1
00:00:00,000 --> 00:00:02,640
[Powered by Google Translate] [სემინარი: ტექნიკური ინტერვიუები]

2
00:00:02,640 --> 00:00:04,630
[Kenny Yu, ჰარვარდის უნივერსიტეტი]

3
00:00:04,630 --> 00:00:08,910
[ეს არის CS50.] [CS50.TV]

4
00:00:08,910 --> 00:00:12,420
Hi ყველას, მე Kenny. მე გაკეთებული უმცროსი შესწავლას კომპიუტერულ მეცნიერებათა.

5
00:00:12,420 --> 00:00:17,310
მე ყოფილი CS TF, და მინდა მე მქონდა ამ როდესაც მე underclassman,

6
00:00:17,310 --> 00:00:19,380
და ამიტომაც მე ვაძლევთ ამ სემინარს.

7
00:00:19,380 --> 00:00:21,370
ამიტომ ვიმედოვნებ, რომ სარგებლობენ, ეს.

8
00:00:21,370 --> 00:00:23,470
ეს სემინარი ტექნიკურ ინტერვიუები,

9
00:00:23,470 --> 00:00:26,650
და ყველა ჩემი რესურსების შეგიძლიათ იხილოთ ამ ბმულზე,

10
00:00:26,650 --> 00:00:32,350
ამ ლინკები უფლება აქ, რამდენიმე რესურსი.

11
00:00:32,350 --> 00:00:36,550
ამიტომ მე მივიღე ჩამონათვალი პრობლემები, ფაქტობრივად, ძალიან ცოტა პრობლემები.

12
00:00:36,550 --> 00:00:40,800
ასევე ზოგადად რესურსების გვერდზე, სადაც შეგვიძლია მოვძებნოთ რჩევები

13
00:00:40,800 --> 00:00:42,870
თუ როგორ უნდა მოემზადოს ინტერვიუში,

14
00:00:42,870 --> 00:00:46,470
რჩევა, რაც თქვენ უნდა გავაკეთოთ დროს ფაქტობრივი ინტერვიუში,

15
00:00:46,470 --> 00:00:51,910
ასევე, თუ როგორ უნდა მივუდგეთ პრობლემებს და რესურსების მომავალი მითითება.

16
00:00:51,910 --> 00:00:53,980
ეს ყველაფერი ონლაინ.

17
00:00:53,980 --> 00:00:58,290
და მხოლოდ იმიტომ, რომ შესავალში ამ სემინარზე, პასუხისმგებლობის,

18
00:00:58,290 --> 00:01:00,690
მოსწონს ეს არ უნდა - თქვენი ინტერვიუ მომზადება

19
00:01:00,690 --> 00:01:02,800
არ უნდა შემოიფარგლოს ამ სიაში.

20
00:01:02,800 --> 00:01:04,750
ეს მხოლოდ ნიშნავს, რომ სახელმძღვანელო,

21
00:01:04,750 --> 00:01:08,890
და თქვენ უნდა აუცილებლად მიიღოს ყველაფერი ვამბობ ერთად მარცვალი მარილი,

22
00:01:08,890 --> 00:01:14,620
არამედ გამოიყენოს ყველაფერი მე რომ დაგეხმაროთ თქვენი ინტერვიუს მომზადება.

23
00:01:14,620 --> 00:01:16,400
>> მე ვაპირებ დაჩქარდეს მეშვეობით მომდევნო რამდენიმე სლაიდები

24
00:01:16,400 --> 00:01:18,650
ამიტომ ჩვენ შეუძლია მიიღოს ფაქტობრივი შემთხვევაში კვლევები.

25
00:01:18,650 --> 00:01:23,630
სტრუქტურა ინტერვიუ პროგრამული საინჟინრო postion,

26
00:01:23,630 --> 00:01:26,320
ჩვეულებრივ ეს არის 30 დან 45 წუთი,

27
00:01:26,320 --> 00:01:29,810
მრავალჯერადი რაუნდები, დამოკიდებულია კომპანიის.

28
00:01:29,810 --> 00:01:33,090
ხშირად თქვენ უნდა კოდირების თეთრ დაფაზე.

29
00:01:33,090 --> 00:01:35,960
ამიტომ თეთრ დაფაზე მოსწონს, მაგრამ ხშირად მცირე მასშტაბით.

30
00:01:35,960 --> 00:01:38,540
თუ თქვენ მქონე სატელეფონო ინტერვიუში, თქვენ ალბათ გამოყენებით

31
00:01:38,540 --> 00:01:44,030
ან collabedit ან Google Doc ასე ხედავენ თქვენ ცხოვრობთ კოდირების

32
00:01:44,030 --> 00:01:46,500
ხოლო თქვენ ინტერვიუს სატელეფონო.

33
00:01:46,500 --> 00:01:48,490
ინტერვიუ თავისთავად ჩვეულებრივ 2 ან 3 პრობლემებს

34
00:01:48,490 --> 00:01:50,620
ტესტირების თქვენს კომპიუტერში მეცნიერების ცოდნა.

35
00:01:50,620 --> 00:01:54,490
იგი ჩვენ თითქმის აუცილებლად ჩავრთოთ კოდირების.

36
00:01:54,490 --> 00:01:59,540
სახის კითხვებით, რომ თქვენ ნახავთ ჩვეულებრივ მონაცემები სტრუქტურებისა და ალგორითმები.

37
00:01:59,540 --> 00:02:02,210
და აკეთებს ამ სახის პრობლემები,

38
00:02:02,210 --> 00:02:07,830
ისინი გთხოვოთ, მინდა, რა არის დრო და სივრცე სირთულის, დიდი O?

39
00:02:07,830 --> 00:02:09,800
ხშირად ისინი ასევე ვთხოვთ უმაღლესი დონის კითხვები,

40
00:02:09,800 --> 00:02:12,530
ასე, დიზაინი სისტემა,

41
00:02:12,530 --> 00:02:14,770
როგორ იწვა თქვენი კოდი?

42
00:02:14,770 --> 00:02:18,370
რა ინტერფეისები, რა კლასი, რა მოდულები გაქვთ თქვენს სისტემაში,

43
00:02:18,370 --> 00:02:20,900
და როგორ გავაკეთოთ ეს ურთიერთქმედება ერთად?

44
00:02:20,900 --> 00:02:26,130
ასე რომ მონაცემები სტრუქტურებისა და ალგორითმები ასევე დიზაინის სისტემები.

45
00:02:26,130 --> 00:02:29,180
>> ზოგიერთი ზოგადი რჩევა, სანამ ჩვენ ჩაყვინთვის, რათა ჩვენს შემთხვევაში კვლევები.

46
00:02:29,180 --> 00:02:32,300
ვფიქრობ ყველაზე მნიშვნელოვანი წესი ყოველთვის ფიქრობს გარეთ ხმამაღალი.

47
00:02:32,300 --> 00:02:36,980
ინტერვიუ უნდა იყოს თქვენი შანსი რათა ნახოთ off თქვენი აზროვნების პროცესი.

48
00:02:36,980 --> 00:02:39,820
წერტილი ინტერვიუში არის ინტერვიუერს რომ ლიანდაგი

49
00:02:39,820 --> 00:02:42,660
როგორ ფიქრობთ და როგორ გავლა პრობლემა.

50
00:02:42,660 --> 00:02:45,210
ყველაზე უარესი, რაც შეგიძლიათ გააკეთოთ არის იყოს ჩუმად მთელ ინტერვიუში.

51
00:02:45,210 --> 00:02:50,090
ეს მხოლოდ კარგი.

52
00:02:50,090 --> 00:02:53,230
როდესაც თქვენ მოცემულია კითხვა, თქვენ ასევე გვინდა დავრწმუნდეთ გესმით კითხვაზე.

53
00:02:53,230 --> 00:02:55,350
ამიტომ ვიმეორებ კითხვას უკან საკუთარი სიტყვები

54
00:02:55,350 --> 00:02:58,920
და მცდელობა მუშაობა საფუძვლიანი რამოდენიმე მარტივი ტესტის

55
00:02:58,920 --> 00:03:01,530
რათა დარწმუნდეთ, რომ თქვენ გესმით კითხვაზე.

56
00:03:01,530 --> 00:03:05,510
სამუშაო მეშვეობით რამდენიმე ტესტის ასევე გაძლევთ ინტუიცია თუ როგორ გადავჭრათ ეს პრობლემა.

57
00:03:05,510 --> 00:03:11,210
ალბათ კი აღმოაჩენთ რამდენიმე ნიმუში, რათა დაგეხმაროთ ამ პრობლემის მოსაგვარებლად.

58
00:03:11,210 --> 00:03:14,500
მათი დიდი წვერი არის არ უნდა იმედგაცრუებული.

59
00:03:14,500 --> 00:03:17,060
ნუ იმედგაცრუებული.

60
00:03:17,060 --> 00:03:19,060
გასაუბრება რთული, მაგრამ ყველაზე უარესი, რაც შეგიძლიათ გააკეთოთ,

61
00:03:19,060 --> 00:03:23,330
გარდა იმისა ჩუმად, უნდა აშკარად იმედგაცრუებულია.

62
00:03:23,330 --> 00:03:27,410
თქვენ არ მინდა, რომ შთაბეჭდილება, რომ ინტერვიუერს.

63
00:03:27,410 --> 00:03:33,960
ერთი რამ, რომ თქვენ - ასე, ბევრი ადამიანი, როდესაც მათ წასვლას ინტერვიუში,

64
00:03:33,960 --> 00:03:37,150
ისინი ცდილობენ ცდილობენ იპოვონ საუკეთესო გადაწყვეტილება პირველი,

65
00:03:37,150 --> 00:03:39,950
როდესაც რეალურად, აქ არის როგორც წესი glaringly აშკარა გადაწყვეტა.

66
00:03:39,950 --> 00:03:43,500
ეს შეიძლება იყოს ნელი, ეს შესაძლოა არაეფექტური, მაგრამ თქვენ უნდა სამართლიანი სახელმწიფოს იგი,

67
00:03:43,500 --> 00:03:46,210
უბრალოდ ასე რომ თქვენ არ ამოსავალი წერტილი საიდანაც მუშაობა უკეთესი.

68
00:03:46,210 --> 00:03:48,270
ასევე, მიუთითებს გამოსავალი არის ნელი, თვალსაზრისით

69
00:03:48,270 --> 00:03:52,160
დიდი O დრო სირთულის ან ჰარით სირთულის,

70
00:03:52,160 --> 00:03:54,450
იქნება ვაჩვენოთ ინტერვიუერს, რომ გესმით

71
00:03:54,450 --> 00:03:57,510
ამ საკითხებზე, როდესაც წერა კოდი.

72
00:03:57,510 --> 00:04:01,440
ასე რომ არ შეგეშინდეთ, რათა ამუშავება მარტივი ალგორითმი პირველი

73
00:04:01,440 --> 00:04:04,950
და შემდეგ მუშაობა უკეთესი იქიდან.

74
00:04:04,950 --> 00:04:09,810
ნებისმიერი კითხვები აქამდე? Okay.

75
00:04:09,810 --> 00:04:11,650
>> მოდით ჩაყვინთვის შევიდა ჩვენი პირველი პრობლემა.

76
00:04:11,650 --> 00:04:14,790
"იმის გათვალისწინებით მასივი n რიცხვებით, დაწერეთ ფუნქცია, რომელიც shuffles მასივი

77
00:04:14,790 --> 00:04:20,209
ადგილზე ისეთი, რომ ყველა permutations of n რიცხვებით თანაბრად სავარაუდოა. "

78
00:04:20,209 --> 00:04:23,470
და თავის თავზე იღებს გაქვთ ხელმისაწვდომია შემთხვევითი რიცხვი გენერატორი

79
00:04:23,470 --> 00:04:30,980
რომელიც ამ რიცხვის წელს მერყეობს 0 I, ნახევარი სპექტრი.

80
00:04:30,980 --> 00:04:32,970
ამჯამად ყველას გვესმის ამ კითხვაზე?

81
00:04:32,970 --> 00:04:39,660
მე გაძლევთ მასივი n რიცხვებით, და მინდა shuffle იგი.

82
00:04:39,660 --> 00:04:46,050
ჩემი დირექტორია, მე დავწერე რამდენიმე პროგრამების იმისა, თუ რა ვგულისხმობ.

83
00:04:46,050 --> 00:04:48,910
მე ვაპირებ shuffle მასივი 20 ელემენტები,

84
00:04:48,910 --> 00:04:52,490
საწყისი -10 to +9,

85
00:04:52,490 --> 00:04:57,050
და მინდა დაბეჭდავს სია მოსწონს ეს.

86
00:04:57,050 --> 00:05:02,890
ასე რომ, ეს ჩემი დახარისხებული შეყვანის მასივი, და მინდა shuffle იგი.

87
00:05:02,890 --> 00:05:07,070
ჩვენ გავაკეთებთ ერთხელ.

88
00:05:07,070 --> 00:05:13,780
ამჯამად ყველას გვესმის კითხვა? Okay.

89
00:05:13,780 --> 00:05:16,730
ასე რომ თქვენი გადასაწყვეტია.

90
00:05:16,730 --> 00:05:21,220
რა იდეები? შეგიძლიათ ამის გაკეთება, როგორც N ^ 2, N შესვლა N, N?

91
00:05:21,220 --> 00:05:34,400
კონკურსში მონაწილეობა შეუძლიათ წინადადებები.

92
00:05:34,400 --> 00:05:37,730
Okay. ამიტომ ერთი იდეა, მიერ შემოთავაზებული ემის,

93
00:05:37,730 --> 00:05:45,300
არის პირველი გამოთვლაც შემთხვევითი ნომერი, შემთხვევითი რიცხვი, წელს მერყეობს 0 დან 20.

94
00:05:45,300 --> 00:05:49,840
ამიტომ ვივარაუდოთ ჩვენი array აქვს სიგრძეზე 20.

95
00:05:49,840 --> 00:05:54,800
ჩვენს დიაგრამის 20 ელემენტები,

96
00:05:54,800 --> 00:05:58,560
ეს არის ჩვენი შეყვანის მასივი.

97
00:05:58,560 --> 00:06:04,590
და ახლა, მისი წინადადება არის, რომ შევქმნათ ახალი მასივი,

98
00:06:04,590 --> 00:06:08,440
ასე რომ, ეს იქნება გამომავალი მასივი.

99
00:06:08,440 --> 00:06:12,880
საფუძველზე დავბრუნდი მიერ RAND -

100
00:06:12,880 --> 00:06:17,580
ასე რომ, თუ მე ვიყავი, ასე ვთქვათ, 17,

101
00:06:17,580 --> 00:06:25,640
კოპირება -17 ელემენტს შევიდა პირველი პოზიცია.

102
00:06:25,640 --> 00:06:30,300
ახლა ჩვენ გვჭირდება წაშლა - გვჭირდება გადაეტანა ყველა ელემენტები აქ

103
00:06:30,300 --> 00:06:36,920
მეტი ისე, რომ ჩვენ გვაქვს უფსკრული დასასრულს და არ ხვრელებს შუა.

104
00:06:36,920 --> 00:06:39,860
და ახლა ჩვენ ვიმეორებ პროცესში.

105
00:06:39,860 --> 00:06:46,360
ახლა ჩვენ აირჩიოთ ახალი შემთხვევითი რიცხვი შორის 0 და 19.

106
00:06:46,360 --> 00:06:52,510
ჩვენ გვყავს ახალი მე აქ, და ჩვენ გადააკოპირეთ ეს ელემენტს ამ თანამდებობაზე.

107
00:06:52,510 --> 00:07:00,960
მაშინ ჩვენ გადაეტანა ელემენტი მეტი და ჩვენ ვიმეორებთ პროცესს, სანამ ჩვენ გვაქვს სრული new მასივი.

108
00:07:00,960 --> 00:07:05,890
რა არის პერსპექტივაში დრო ამ ალგორითმი?

109
00:07:05,890 --> 00:07:08,110
ისე, განვიხილოთ გავლენა ამ.

110
00:07:08,110 --> 00:07:10,380
ჩვენ გადასვლის ყველა ელემენტს.

111
00:07:10,380 --> 00:07:16,800
როდესაც ჩვენ ამოიღონ ამ მე, ჩვენ გადავიდა ყველა ელემენტების შემდეგ მას მარცხენა.

112
00:07:16,800 --> 00:07:21,600
და ეს არის O (N) ღირებულება

113
00:07:21,600 --> 00:07:26,100
რადგან რა თუ ჩვენ ამოიღონ პირველ ელემენტს?

114
00:07:26,100 --> 00:07:29,670
ამიტომ თითოეული მოცილება, ჩვენ ამოიღონ -

115
00:07:29,670 --> 00:07:32,170
ყოველ მოცილება დარღვევა O (N) ოპერაცია,

116
00:07:32,170 --> 00:07:41,520
და რადგან ჩვენ არ n removals, ამ მივყავართ O (N ^ 2) shuffle.

117
00:07:41,520 --> 00:07:49,550
Okay. იმდენად კარგი დასაწყისია. კარგი დასაწყისია.

118
00:07:49,550 --> 00:07:55,290
>> კიდევ ერთი წინადადება, გამოვიყენოთ რაღაც ცნობილი როგორც Knuth shuffle,

119
00:07:55,290 --> 00:07:57,540
ან Fisher-Yates shuffle.

120
00:07:57,540 --> 00:07:59,630
და ეს რეალურად ხაზოვანი დრო shuffle.

121
00:07:59,630 --> 00:08:02,200
და იდეა ძალიან გავს.

122
00:08:02,200 --> 00:08:05,160
ერთხელ, ჩვენ გვაქვს ჩვენი შეყვანის მასივი,

123
00:08:05,160 --> 00:08:08,580
მაგრამ ნაცვლად გამოყენებით ორი კოლექტორები ჩვენი input / output,

124
00:08:08,580 --> 00:08:13,590
ჩვენ ვიყენებთ პირველი ნაწილი მასივი ტრეკზე ჩვენი აჩეხვა ნაწილი,

125
00:08:13,590 --> 00:08:18,400
და ჩვენ ტრეკზე, ხოლო შემდეგ ჩვენ დატოვონ დანარჩენი ჩვენი array ამისთვის unshuffled ნაწილი.

126
00:08:18,400 --> 00:08:24,330
ასე რომ აქ არის ის, რასაც ვგულისხმობ. ვიწყებთ off ერთად - ვირჩევთ მე,

127
00:08:24,330 --> 00:08:30,910
array საწყისი 0 დან 20.

128
00:08:30,910 --> 00:08:36,150
ჩვენი მიმდინარე მაჩვენებელი არის მიუთითებს პირველი ინდექსი.

129
00:08:36,150 --> 00:08:39,590
ვირჩევთ ზოგიერთი მე აქ

130
00:08:39,590 --> 00:08:42,740
და ახლა ჩვენ სვოპ.

131
00:08:42,740 --> 00:08:47,690
ასე რომ, თუ ეს იყო 5 და ეს იყო 4,

132
00:08:47,690 --> 00:08:57,150
შედეგად მასივი ექნება 5 აქ და 4 აქ.

133
00:08:57,150 --> 00:09:00,390
და ახლა ჩვენ აღვნიშნავთ, მარკერის აქ.

134
00:09:00,390 --> 00:09:05,770
ყველაფერი მარცხნივ აჩეხვა,

135
00:09:05,770 --> 00:09:15,160
და ყველაფერი უფლება unshuffled.

136
00:09:15,160 --> 00:09:17,260
და ახლა ჩვენ შეგვიძლია გავიმეოროთ პროცესში.

137
00:09:17,260 --> 00:09:25,210
ვირჩევთ შემთხვევითი ინდექსი შორის 1 და 20 არის.

138
00:09:25,210 --> 00:09:30,650
ამიტომ ვარაუდობენ, რომ ჩვენი ახალი მე აქ არის.

139
00:09:30,650 --> 00:09:39,370
ახლა ჩვენ სვოპ ამ მე ჩვენს მიმდინარე ახალ თანამდებობაზე აქ.

140
00:09:39,370 --> 00:09:44,790
ამიტომ ჩვენ შევცვალე უკან და მეოთხე მოსწონს ეს.

141
00:09:44,790 --> 00:09:51,630
ნება მომეცით ზრდიან კოდი რათა ის უფრო კონკრეტული.

142
00:09:51,630 --> 00:09:55,290
ჩვენ დავიწყებთ ჩვენი არჩევანი მე -

143
00:09:55,290 --> 00:09:58,370
ჩვენ დავიწყებთ მე გაუტოლდება 0, ჩვენ აირჩიოთ შემთხვევითი საიდან კ

144
00:09:58,370 --> 00:10:02,420
წელს unshuffled ნაწილი მასივი, მე რომ N-1.

145
00:10:02,420 --> 00:10:07,280
ასე რომ, თუ მე აქ, აირჩიოს შემთხვევითი ინდექსი შორის აქ და დანარჩენ მასივი,

146
00:10:07,280 --> 00:10:12,410
და ჩვენ სვოპ.

147
00:10:12,410 --> 00:10:17,550
ეს არის ყველა კოდი აუცილებელია shuffle თქვენი მასივი.

148
00:10:17,550 --> 00:10:21,670
ნებისმიერი კითხვები?

149
00:10:21,670 --> 00:10:25,530
>> ისე, ერთი საჭირო კითხვაზე, თუ რატომ არის ამ სწორი?

150
00:10:25,530 --> 00:10:28,360
რატომ არის ყველა permutation თანაბრად სავარაუდოდ?

151
00:10:28,360 --> 00:10:30,410
და მე არ გავლა მტკიცებულება,

152
00:10:30,410 --> 00:10:35,970
მაგრამ ბევრი პრობლემა კომპიუტერულ მეცნიერებაში შეიძლება დაადგინა მეშვეობით ინდუქციური.

153
00:10:35,970 --> 00:10:38,520
რამდენი თქვენგანი იცნობს ინდუქციური?

154
00:10:38,520 --> 00:10:40,590
Okay. ზემოთ.

155
00:10:40,590 --> 00:10:43,610
ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ დაამტკიცოს სისწორეს ეს ალგორითმი უბრალო ინდუქციური,

156
00:10:43,610 --> 00:10:49,540
სადაც თქვენი ინდუქციური ჰიპოთეზა იქნებოდა, ვივარაუდოთ, რომ

157
00:10:49,540 --> 00:10:53,290
ჩემი shuffle ბრუნდება ყოველ permutation თანაბრად სავარაუდოდ

158
00:10:53,290 --> 00:10:56,120
მდე პირველი მე ელემენტებს.

159
00:10:56,120 --> 00:10:58,300
ახლა, განიხილოს i + 1.

160
00:10:58,300 --> 00:11:02,550
და სხვათა შორის, ავირჩიოთ ჩვენი ინდექსი j რომ სვოპ,

161
00:11:02,550 --> 00:11:05,230
ამ მივყავართ - და მაშინ შეიმუშაოს ინფორმაცია

162
00:11:05,230 --> 00:11:07,390
მინიმუმ სრული მტკიცებულება, ამიტომ ეს ალგორითმი ბრუნდება

163
00:11:07,390 --> 00:11:12,800
ყველა permutation ერთად თანაბრად სავარაუდოდ ალბათობა.

164
00:11:12,800 --> 00:11:15,940
>> ყველა უფლება, შემდეგი პრობლემა.

165
00:11:15,940 --> 00:11:19,170
ასე რომ "მოცემულ მასივი რიცხვებით, postive, ნულოვანი, უარყოფითი,

166
00:11:19,170 --> 00:11:21,290
დაწერეთ ფუნქცია, რომელიც ანგარიშობს მაქსიმალური თანხა

167
00:11:21,290 --> 00:11:24,720
ნებისმიერი continueous subarray of შეყვანის მასივი. "

168
00:11:24,720 --> 00:11:28,370
მაგალითად აქ არის, იმ შემთხვევაში, ყველა ნომრები პოზიტიური,

169
00:11:28,370 --> 00:11:31,320
შემდეგ გაკეთებული საუკეთესო არჩევანი მიიღოს მთელი მასივი.

170
00:11:31,320 --> 00:11:34,690
1, 2, 3, 4, შეადგენს 10.

171
00:11:34,690 --> 00:11:36,780
როდესაც თქვენ გარკვეული ნეგატივები იქ,

172
00:11:36,780 --> 00:11:38,690
ამ შემთხვევაში ჩვენ გვსურს მხოლოდ პირველი ორი

173
00:11:38,690 --> 00:11:44,590
რადგან არჩევის -1 და / ან -3 მოუტანს ჩვენი თანხა ქვემოთ.

174
00:11:44,590 --> 00:11:48,120
ზოგჯერ შეიძლება უნდა დაიწყოს შუა მასივი.

175
00:11:48,120 --> 00:11:53,500
ზოგჯერ ჩვენ გვინდა აირჩიოს არაფერი მოხვედრა, ეს იმისათვის, რომ არ მიიღოს არაფერი.

176
00:11:53,500 --> 00:11:56,490
და ზოგჯერ უმჯობესია მიიღოს შემოდგომაზე,

177
00:11:56,490 --> 00:12:07,510
რადგან რამ შემდეგ ეს სუპერ დიდი. ასე რომ ნებისმიერი იდეები?

178
00:12:07,510 --> 00:12:10,970
(სტუდენტი, გაუგებარია) >> Yeah.

179
00:12:10,970 --> 00:12:13,560
დავუშვათ, მე არ მიიღოს -1.

180
00:12:13,560 --> 00:12:16,170
მაშინ არც მე აირჩიოს 1,000 და 20,000,

181
00:12:16,170 --> 00:12:18,630
ან უბრალოდ აირჩიონ 3 მილიარდი.

182
00:12:18,630 --> 00:12:20,760
ისე, საუკეთესო არჩევანი, არის მიიღოს ყველა ნომრები.

183
00:12:20,760 --> 00:12:24,350
ეს -1, მიუხედავად უარყოფითი,

184
00:12:24,350 --> 00:12:31,340
მთელი თანხა უკეთესია იყო მე არ მიიღოს -1.

185
00:12:31,340 --> 00:12:36,460
ასე რომ ერთი რჩევა ვთქვი ადრე იყო სახელმწიფო ნათლად აშკარა

186
00:12:36,460 --> 00:12:40,540
და უხეში ძალის გადაწყვეტა პირველი.

187
00:12:40,540 --> 00:12:44,340
რა არის უხეში ძალის გადაწყვეტა ამ პრობლემის? ჰო?

188
00:12:44,340 --> 00:12:46,890
[Jane] ვფიქრობ, უხეში ძალის გადაწყვეტა

189
00:12:46,890 --> 00:12:52,600
იქნება დაამატოთ მდე ყველა შესაძლო კომბინაციები (გაუგებარია).

190
00:12:52,600 --> 00:12:58,250
[Yu] Okay. ამიტომ Jane იდეა არის მიიღოს ყველა შესაძლო -

191
00:12:58,250 --> 00:13:01,470
მე მის პერეფრაზირებას ვახდენ - არის მიიღოს ყველა შესაძლო უწყვეტი subarray,

192
00:13:01,470 --> 00:13:07,840
გამოთვლაც მისი თანხა და შემდეგ მიიღოს მაქსიმუმ ყველა შესაძლო უწყვეტი subarrays.

193
00:13:07,840 --> 00:13:13,310
რა უნიკალურ იდენტიფიკაციას subarray ჩემი შეყვანის მასივი?

194
00:13:13,310 --> 00:13:17,380
მსგავსად, რა ორი რამ მჭირდება? ჰო?

195
00:13:17,380 --> 00:13:19,970
(სტუდენტი, გაუგებარია) >> მარჯვენა.

196
00:13:19,970 --> 00:13:22,130
ქვედა შეკრული on ინდექსი და ზედა ბლოკნოტის ინდექსი

197
00:13:22,130 --> 00:13:28,300
ცალსახად განსაზღვრავს უწყვეტი subarray.

198
00:13:28,300 --> 00:13:31,400
[ქალი სტუდენტი] ვართ შეფასებისას ეს მასივი უნიკალური ნომრები?

199
00:13:31,400 --> 00:13:34,280
[Yu] მდებარ ამიტომ მისი საკითხი, ჩვენ ვთქვათ ჩვენი მასივი -

200
00:13:34,280 --> 00:13:39,000
ჩვენი მასივი უნიკალური ნომრები და პასუხი არ არის.

201
00:13:39,000 --> 00:13:43,390
>> თუ ჩვენ გამოვიყენებთ ჩვენი უხეში ძალის გადაწყვეტა, მაშინ დაწყება / ბოლომდე მაჩვენებლების

202
00:13:43,390 --> 00:13:47,200
ცალსახად განსაზღვრავს ჩვენი უწყვეტი subarray.

203
00:13:47,200 --> 00:13:51,680
ასე რომ, თუ ჩვენ iterate ყველა შესაძლო დაწყების entries,

204
00:13:51,680 --> 00:13:58,320
და სამუდამოდ ბოლომდე შესვლის> ან = დაიწყოს, და <n,

205
00:13:58,320 --> 00:14:05,570
თქვენ გამოთვლაც თანხა და შემდეგ ჩვენ ვიღებთ მაქსიმალური თანხა ჩვენ ვნახეთ ჯერჯერობით.

206
00:14:05,570 --> 00:14:07,880
ეს ნათელი?

207
00:14:07,880 --> 00:14:12,230
რა არის დიდი O ამ გამოსავალი?

208
00:14:12,230 --> 00:14:16,660
Timewise.

209
00:14:16,660 --> 00:14:18,860
არ საკმაოდ N ^ 2.

210
00:14:18,860 --> 00:14:25,250
გაითვალისწინეთ, რომ ჩვენ iterate საწყისი 0 to n,

211
00:14:25,250 --> 00:14:27,520
ასე რომ ერთი მარყუჟი.

212
00:14:27,520 --> 00:14:35,120
ჩვენ iterate ერთხელ თითქმის თავიდან ბოლომდე, მეორე loop.

213
00:14:35,120 --> 00:14:37,640
და ახლა, შიგნით რომ, ჩვენ უნდა შეაჯამოს ყველა ჩანაწერი,

214
00:14:37,640 --> 00:14:43,810
ასე რომ მეორე loop. ასე რომ ჩვენ გვაქვს სამი წყობილი ამისთვის მარყუჟების, N ^ 3.

215
00:14:43,810 --> 00:14:46,560
Okay. ეს მიდის როგორც ამოსავალი წერტილი.

216
00:14:46,560 --> 00:14:53,180
ჩვენი გამოსავალი არის უარესი N ^ 3.

217
00:14:53,180 --> 00:14:55,480
ამჯამად ყველას გვესმის უხეში ძალის გამოსავალი?

218
00:14:55,480 --> 00:14:59,950
>> Okay. უკეთესი გამოსავალი იყენებს იდეა მოუწოდა დინამიური პროგრამირების.

219
00:14:59,950 --> 00:15:03,040
თუ თქვენ მიიღოს CS124, რომელიც ალგორითმები და მონაცემთა სტრუქტურები,

220
00:15:03,040 --> 00:15:05,680
თქვენ გახდება ძალიან ნაცნობია ეს ტექნიკა.

221
00:15:05,680 --> 00:15:12,190
და იდეა, ცდილობენ დაამყარონ გადაწყვეტილებების პატარა პრობლემები პირველი.

222
00:15:12,190 --> 00:15:17,990
რას ვგულისხმობ ამ არის, ჩვენ გაკეთებული აქვს ფიქრი ორი რამ: დაწყება და დასასრული.

223
00:15:17,990 --> 00:15:29,340
და ეს შემაშფოთებელი. რა მოხდება, თუ ჩვენ თავს დააღწევდა ერთ იმ პარამეტრების?

224
00:15:29,340 --> 00:15:32,650
ერთი იდეა იმაში მდგომარეობს, - we're მოცემული ჩვენი ორიგინალური პრობლემა,

225
00:15:32,650 --> 00:15:37,470
იპოვოს მაქსიმალური თანხა ნებისმიერი subarray in Range [O, N-1].

226
00:15:37,470 --> 00:15:47,400
და ახლა ჩვენ გვაქვს ახალი subproblem, სადაც ჩვენ ვიცით, ჩვენი მიმდინარე ინდექსი i,

227
00:15:47,400 --> 00:15:52,520
ჩვენ ვიცით, ჩვენ უნდა დავასკვნათ არსებობს. ჩვენი subarray უნდა დასრულდეს მიმდინარე ინდექსი.

228
00:15:52,520 --> 00:15:57,640
ასე დარჩენილი პრობლემა ისაა, სადაც უნდა დაიწყოს ჩვენი subarray?

229
00:15:57,640 --> 00:16:05,160
ამჯამად ამ აზრი? Okay.

230
00:16:05,160 --> 00:16:12,030
ამიტომ მე ამ კოდირებული up, და მოდით შევხედოთ რას ნიშნავს.

231
00:16:12,030 --> 00:16:16,230
In codirectory, არსებობს პროგრამის მოუწოდა subarray,

232
00:16:16,230 --> 00:16:19,470
და ეს ხდება რაოდენობის ნივთები,

233
00:16:19,470 --> 00:16:25,550
და ის დააბრუნებს მაქსიმალური subarray თანხა ჩემი აჩეხვა სიაში.

234
00:16:25,550 --> 00:16:29,920
ასე რომ, ამ შემთხვევაში, ჩვენი მაქსიმალური subarray არის 3.

235
00:16:29,920 --> 00:16:34,850
და ეს მიერ გადაღებული მხოლოდ გამოყენებით 2 და 1.

236
00:16:34,850 --> 00:16:38,050
მოდით გაუშვით ერთხელ. ასევე 3.

237
00:16:38,050 --> 00:16:40,950
მაგრამ ამ დროს, აღვნიშნავთ, თუ როგორ მივიღეთ 3.

238
00:16:40,950 --> 00:16:46,690
ჩვენ მივიღეთ - ჩვენ მხოლოდ მიიღოს 3 თვით

239
00:16:46,690 --> 00:16:49,980
რადგანაც ეს გარს ნეგატივები ორივე მხარეს,

240
00:16:49,980 --> 00:16:55,080
რაც მოუტანს თანხა <3.

241
00:16:55,080 --> 00:16:57,820
მოდით აწარმოებს წლის 10 საკითხი.

242
00:16:57,820 --> 00:17:03,200
ამჯერად ის 7, ვიღებთ წამყვანი 3 და 4.

243
00:17:03,200 --> 00:17:09,450
ამჯერად ეს 8 და ვიღებთ რომ ხდება 1, 4 და 3.

244
00:17:09,450 --> 00:17:16,310
ასე რომ გადმოგცეთ ინტუიცია, თუ როგორ შეგვიძლია გადავჭრათ ეს პრობლემა გარდაიქმნა,

245
00:17:16,310 --> 00:17:18,890
მოდით შევხედოთ ამ subarray.

246
00:17:18,890 --> 00:17:23,460
ჩვენ, ამ შეყვანის მასივი, და ვიცით, პასუხი არის 8.

247
00:17:23,460 --> 00:17:26,359
ჩვენ ვიღებთ 1, 4, და 3.

248
00:17:26,359 --> 00:17:29,090
მაგრამ მოდით შევხედოთ, თუ როგორ ჩვენ რეალურად მივიღეთ, რომ პასუხი.

249
00:17:29,090 --> 00:17:34,160
მოდით შევხედოთ მაქსიმალური subarray რომ დასრულდა თითოეულ ამ მაჩვენებლების.

250
00:17:34,160 --> 00:17:40,780
რა არის მაქსიმალური subarray რომ უნდა დასრულდეს პირველი პოზიცია?

251
00:17:40,780 --> 00:17:46,310
[სტუდენტური] Zero. >> Zero. უბრალოდ არ მიიღოს -5.

252
00:17:46,310 --> 00:17:50,210
აქ იქნება 0 ისევე. ჰო?

253
00:17:50,210 --> 00:17:56,470
(სტუდენტი, გაუგებარია)

254
00:17:56,470 --> 00:17:58,960
[Yu] ოჰ, უკაცრავად, ეს არის -3.

255
00:17:58,960 --> 00:18:03,220
ასე რომ, ეს არის 2, ეს არის -3.

256
00:18:03,220 --> 00:18:08,690
Okay. ასე -4, რა მაქსიმალური subarray ბოლოში რომ თანამდებობა

257
00:18:08,690 --> 00:18:12,910
სად -4 არის? ნულოვანი.

258
00:18:12,910 --> 00:18:22,570
ერთი? 1, 5, 8.

259
00:18:22,570 --> 00:18:28,060
ახლა, მე უნდა დასრულდეს დროს ადგილი, სადაც -2 არის.

260
00:18:28,060 --> 00:18:39,330
ასე რომ, 6, 5, 7, და ბოლოს ერთი არის 4.

261
00:18:39,330 --> 00:18:43,480
იცის, რომ ეს არის ჩემი მასალა

262
00:18:43,480 --> 00:18:48,130
ამისთვის გარდაიქმნება პრობლემა, სადაც მე უნდა დასრულდეს ყოველ ამ მაჩვენებლების,

263
00:18:48,130 --> 00:18:51,410
მაშინ ჩემი საბოლოო პასუხი მხოლოდ, მიიღოს Sweep მასშტაბით,

264
00:18:51,410 --> 00:18:53,580
და მიიღოს მაქსიმალური რაოდენობა.

265
00:18:53,580 --> 00:18:55,620
ასე რომ ამ შემთხვევაში ეს 8.

266
00:18:55,620 --> 00:19:00,010
ეს გულისხმობს იმას, რომ მაქსიმალური subarray დამთავრდა ამ ინდექსი,

267
00:19:00,010 --> 00:19:04,970
და დაიწყო სადღაც სანამ.

268
00:19:04,970 --> 00:19:09,630
ამჯამად ყველას გვესმის ამ ტრანსფორმირებული subarray?

269
00:19:09,630 --> 00:19:22,160
>> Okay. კარგად, მოდით გაერკვნენ რეციდივი ამისათვის.

270
00:19:22,160 --> 00:19:27,990
განვიხილოთ მხოლოდ პირველი რამდენიმე entries.

271
00:19:27,990 --> 00:19:35,930
ასე რომ აქ იყო 0, 0, 0, 1, 5, 8.

272
00:19:35,930 --> 00:19:39,790
და მაშინ იყო -2 აქ, და რომ შემოიყვანა ქვემოთ 6.

273
00:19:39,790 --> 00:19:50,800
ასე რომ, თუ მოვუწოდებ შესვლის პოზიციაში მე subproblem (I),

274
00:19:50,800 --> 00:19:54,910
როგორ გამოვიყენო პასუხი წინა subproblem

275
00:19:54,910 --> 00:19:59,360
პასუხის გაცემა ამ subproblem?

276
00:19:59,360 --> 00:20:04,550
თუ გავითვალისწინებთ, ასე ვთქვათ, ამ ჩანაწერში.

277
00:20:04,550 --> 00:20:09,190
როგორ შემიძლია გამოთვლაც პასუხი 6 by ეძებს

278
00:20:09,190 --> 00:20:18,780
კომბინაცია ამ array და პასუხები წინა subproblems ამ მასივი? დიახ?

279
00:20:18,780 --> 00:20:22,800
[ქალი სტუდენტი] თქვენ მიიღოს მასივი თანხები

280
00:20:22,800 --> 00:20:25,430
წელს თანამდებობა უფლება ადრე, ასე რომ 8,

281
00:20:25,430 --> 00:20:32,170
და მაშინ დაამატოთ მიმდინარე subproblem.

282
00:20:32,170 --> 00:20:36,460
[Yu] ასე მისი წინადადება არის შევხედოთ ამ ორი ნომერი,

283
00:20:36,460 --> 00:20:40,090
ეს რაოდენობა და ეს რიცხვი.

284
00:20:40,090 --> 00:20:50,130
ასე რომ, ეს 8 ეხება პასუხს subproblem (I - 1).

285
00:20:50,130 --> 00:20:57,300
და მოდით მოვუწოდებთ ჩემი შეყვანის მასივი ა

286
00:20:57,300 --> 00:21:01,470
იმისათვის, რომ იპოვოს მაქსიმალური subarray რომ დამთავრდა პოზიციაში მე,

287
00:21:01,470 --> 00:21:03,980
მე ორი არჩევანი: შემიძლია ან გაგრძელდება subarray

288
00:21:03,980 --> 00:21:09,790
რომ დასრულდა წინა ინდექსი, დაიწყოს ახალი მასივი.

289
00:21:09,790 --> 00:21:14,190
მე რომ გააგრძელოს subarray რომ დაიწყო წინა ინდექსი,

290
00:21:14,190 --> 00:21:19,260
მაშინ მაქსიმალური თანხა შემიძლია მისაღწევად არის პასუხი წინა subproblem

291
00:21:19,260 --> 00:21:24,120
პლუს მიმდინარე მასივი ჩანაწერს.

292
00:21:24,120 --> 00:21:27,550
მაგრამ, მე ასევე აქვს არჩევანი დაწყებული ახალი subarray,

293
00:21:27,550 --> 00:21:30,830
ამ შემთხვევაში თანხა 0.

294
00:21:30,830 --> 00:21:42,860
ასე რომ პასუხი არის max სულ 0, subproblem i - 1, პლუს მიმდინარე მასივი ჩანაწერს.

295
00:21:42,860 --> 00:21:46,150
ამჯამად ამ რეციდივი აქვს აზრი?

296
00:21:46,150 --> 00:21:50,840
ჩვენი რეციდივი, როგორც ჩვენ უბრალოდ აღმოაჩინეს, არის subproblem მე

297
00:21:50,840 --> 00:21:54,740
უდრის მაქსიმუმ წინა subproblem პლუს ჩემი მიმდინარე მასივი შესვლის,

298
00:21:54,740 --> 00:22:01,490
რაც იმას ნიშნავს, გავაგრძელოთ წინა subarray,

299
00:22:01,490 --> 00:22:07,250
ან 0, დაიწყოს ახალი subarray ჩემს მიმდინარე ინდექსი.

300
00:22:07,250 --> 00:22:10,060
და კიდევ ავაშენეთ up ამ მაგიდასთან გადაწყვეტილებები, მაშინ ჩვენი საბოლოო პასუხი,

301
00:22:10,060 --> 00:22:13,950
უბრალოდ ხაზოვანი Sweep მასშტაბით subproblem მასივი

302
00:22:13,950 --> 00:22:19,890
და მიიღოს მაქსიმალური რაოდენობა.

303
00:22:19,890 --> 00:22:23,330
ეს არის ზუსტი განხორციელება, რაც მე უბრალოდ განაცხადა.

304
00:22:23,330 --> 00:22:27,320
ამიტომ, ჩვენ შევქმნათ ახალი subproblem მასივი, subproblems.

305
00:22:27,320 --> 00:22:32,330
პირველადი შემოსვლისათვის არის ან 0 ან პირველადი შემოსვლისათვის, მაქსიმუმ ორი.

306
00:22:32,330 --> 00:22:35,670
და დანარჩენი subproblems

307
00:22:35,670 --> 00:22:39,810
ჩვენ ვიყენებთ ზუსტი რეციდივი ჩვენ უბრალოდ აღმოაჩინეს.

308
00:22:39,810 --> 00:22:49,960
ახლა ჩვენ გამოთვლაც მაქსიმალური ჩვენი subproblems მასივი, და ეს ჩვენი საბოლოო პასუხი.

309
00:22:49,960 --> 00:22:54,130
>> ასე რომ რა ზომის არიან ჩვენ გამოყენებით ამ ალგორითმი?

310
00:22:54,130 --> 00:23:01,470
თუ თქვენ მხოლოდ მიღებული CS50, მაშინ თქვენ ალბათ არ უმსჯელია სივრცეში ძალიან.

311
00:23:01,470 --> 00:23:07,750
ისე, ერთი რამ აღვნიშნო არის ის, რომ დავურეკე malloc აქ ზომა n.

312
00:23:07,750 --> 00:23:13,590
რას გთავაზობთ თქვენ?

313
00:23:13,590 --> 00:23:17,450
ეს ალგორითმი იყენებს წრფივ სივრცეში.

314
00:23:17,450 --> 00:23:21,030
გავაკეთოთ უკეთესი?

315
00:23:21,030 --> 00:23:30,780
არის რამე რომ თქვენ შეამჩნევთ, რომ არის ზედმეტი გამოთვლაც საბოლოო პასუხი?

316
00:23:30,780 --> 00:23:33,290
ვფიქრობ უკეთესი კითხვაზე, თუ რა ინფორმაციას

317
00:23:33,290 --> 00:23:40,680
ჩვენ არ უნდა შეასრულოს ყველა გზა ბოლომდე?

318
00:23:40,680 --> 00:23:44,280
ახლა, თუ შევხედავთ ამ ორი ხაზი,

319
00:23:44,280 --> 00:23:47,720
ჩვენ მხოლოდ აინტერესებს წინა subproblem,

320
00:23:47,720 --> 00:23:50,910
და ჩვენ მხოლოდ აინტერესებს მაქსიმალური ჩვენ ოდესმე მინახავს აქამდე.

321
00:23:50,910 --> 00:23:53,610
გამოთვლაც ჩვენი საბოლოო პასუხი, ჩვენ არ გვჭირდება მთელი მასივი.

322
00:23:53,610 --> 00:23:57,450
ჩვენ მხოლოდ გვჭირდება ბოლო ნომერი, ბოლო ორი ნომერი.

323
00:23:57,450 --> 00:24:02,630
ბოლო ნომრის subproblem მასივი, და ბოლო ნომერი, მაქსიმუმ.

324
00:24:02,630 --> 00:24:07,380
ასე რომ, ფაქტობრივად, ჩვენ შეგვიძლია დაუკრავენ ამ მარყუჟების ერთად

325
00:24:07,380 --> 00:24:10,460
და აქედან ხაზოვანი სივრცეში მუდმივი სივრცეში.

326
00:24:10,460 --> 00:24:15,830
აქტუალური თანხა ჯერჯერობით, აქ, ცვლის როლი subproblem, ჩვენი subproblem მასივი.

327
00:24:15,830 --> 00:24:20,020
ასე რომ მიმდინარე თანხა, ჯერჯერობით, არის პასუხი წინა subproblem.

328
00:24:20,020 --> 00:24:23,450
და რომ თანხა, ჯერჯერობით, იღებს ადგილი ჩვენი მაქს.

329
00:24:23,450 --> 00:24:28,100
ჩვენ გამოთვლაც მაქსიმალური როგორც ჩვენ წავიდეთ ერთად.

330
00:24:28,100 --> 00:24:30,890
ამიტომ ჩვენ აქედან ხაზოვანი სივრცეში მუდმივი სივრცეში,

331
00:24:30,890 --> 00:24:36,650
და ჩვენ ასევე გვაქვს ხაზოვანი გადაწყვეტა ჩვენი subarray პრობლემა.

332
00:24:36,650 --> 00:24:40,740
>> ამ სახის კითხვებით მიიღებთ დროს ინტერვიუში.

333
00:24:40,740 --> 00:24:44,450
რა არის დრო სირთულის, რა არის სივრცე სირთულის?

334
00:24:44,450 --> 00:24:50,600
შეგიძლიათ უკეთესი? არსებობს რამ, რომ არიან ზედმეტი შენარჩუნება გარშემო?

335
00:24:50,600 --> 00:24:55,270
მე ამ ითვალისწინებდეს ანალიზი, რომ თქვენ უნდა მიიღოს საკუთარ

336
00:24:55,270 --> 00:24:57,400
როგორც თქვენ სამუშაო მეშვეობით ამ პრობლემების.

337
00:24:57,400 --> 00:25:01,710
ყოველთვის ეკითხება თავის "გავაკეთო უკეთესი?"

338
00:25:01,710 --> 00:25:07,800
ფაქტობრივად, გავაკეთოთ უკეთესი ვიდრე ეს?

339
00:25:07,800 --> 00:25:10,730
სახის ხრიკი კითხვა. თქვენ არ შეგიძლიათ, რადგან თქვენ უნდა

340
00:25:10,730 --> 00:25:13,590
მინიმუმ წაიკითხა შეყვანის პრობლემას.

341
00:25:13,590 --> 00:25:15,570
ასე რომ ის ფაქტი, რომ თქვენ უნდა მინიმუმ წაიკითხა შეყვანის პრობლემას

342
00:25:15,570 --> 00:25:19,580
ნიშნავს, რომ თქვენ ვერ უკეთესად ხაზოვანი დროს,

343
00:25:19,580 --> 00:25:22,870
და ვერ უკეთესად, ვიდრე მუდმივი სივრცეში.

344
00:25:22,870 --> 00:25:27,060
ასე რომ, ეს, ფაქტობრივად, საუკეთესო გამოსავალი ამ პრობლემას.

345
00:25:27,060 --> 00:25:33,040
კითხვები? Okay.

346
00:25:33,040 --> 00:25:35,190
>> საფონდო ბაზრის პრობლემა:

347
00:25:35,190 --> 00:25:38,350
"იმის გათვალისწინებით მასივი n რიცხვებით, დადებითი, ნულოვანი, ან უარყოფითი,

348
00:25:38,350 --> 00:25:41,680
რომ წარმოადგენენ ფასი საფონდო მეტი N დღით,

349
00:25:41,680 --> 00:25:44,080
წერენ ფუნქცია გამოთვლაც მაქსიმალური მოგება შეგიძლიათ

350
00:25:44,080 --> 00:25:49,350
იმის გათვალისწინებით, რომ თქვენ შეიძინოთ და გაყიდოს ზუსტად 1 საფონდო ფარგლებში ამ N დღის ვადაში. "

351
00:25:49,350 --> 00:25:51,690
არსებითად, ჩვენ გვინდა ყიდვა დაბალია, გაყიდოს მაღალი.

352
00:25:51,690 --> 00:25:58,580
და გვინდა გაერკვნენ საუკეთესო მოგება შეიძლება გავაკეთოთ.

353
00:25:58,580 --> 00:26:11,500
ბრუნდება ჩემი წვერი, რა არის მაშინვე ნათელი, მარტივი პასუხი, მაგრამ ნელი?

354
00:26:11,500 --> 00:26:17,690
დიახ? (სტუდენტი, გაუგებარია) >> დიახ.

355
00:26:17,690 --> 00:26:21,470
>> ასე რომ უბრალოდ თუმცა და შევხედოთ საფონდო ფასები

356
00:26:21,470 --> 00:26:30,550
ყოველ მომენტში, (გაუგებარია).

357
00:26:30,550 --> 00:26:33,990
[Yu] Okay, ასე რომ მისი გადაწყვეტა - მისი წინადადებით Computing

358
00:26:33,990 --> 00:26:37,380
ყველაზე დაბალი და კომპიუტერული უმაღლესი სულაც არ იმუშავებს

359
00:26:37,380 --> 00:26:42,470
რადგან უმაღლეს შეიძლება მოხდეს ადრე ყველაზე დაბალი.

360
00:26:42,470 --> 00:26:47,340
რა არის უხეში ძალის აღნიშნული პრობლემის მოსაგვარებლად?

361
00:26:47,340 --> 00:26:53,150
რა არის ორი რამ, რომ მე უნდა ცალსახად განსაზღვრავს მოგების მე? მარჯვენა.

362
00:26:53,150 --> 00:26:59,410
უხეში ძალის გამოსავალი - Oh, ამიტომ, გიორგის წინადადება არის ჩვენ მხოლოდ ორი დღის განმავლობაში

363
00:26:59,410 --> 00:27:02,880
to ცალსახად განსაზღვრავს მოგების იმ ორი დღის განმავლობაში.

364
00:27:02,880 --> 00:27:06,660
ამიტომ, ჩვენ გამოთვლაც ყველა წყვილი, როგორიცაა ყიდვა / გაყიდვის,

365
00:27:06,660 --> 00:27:12,850
გამოთვლაც მოგება, რომელიც შეიძლება უარყოფითი ან დადებითი ან ნულოვანი.

366
00:27:12,850 --> 00:27:18,000
გამოთვლაც მაქსიმალური მოგება რომ ჩვენ შემდეგ iterating ყველა წყვილი დღის განმავლობაში.

367
00:27:18,000 --> 00:27:20,330
ეს იქნება ჩვენი საბოლოო პასუხი.

368
00:27:20,330 --> 00:27:25,730
და რომ გამოსავალი იქნება O (N ^ 2), რადგან არ არსებობს N აირჩიოს ორი წყვილი -

369
00:27:25,730 --> 00:27:30,270
დღეში, რომ თქვენ შეგიძლიათ აირჩიოთ შორის დასასრულს დღის განმავლობაში.

370
00:27:30,270 --> 00:27:32,580
Okay, ასე არ ვაპირებ წასვლა მეტი უხეში ძალის გამოსავალი აქ.

371
00:27:32,580 --> 00:27:37,420
მე ვაპირებ გითხრათ, რომ არსებობს n შესვლა N გადაწყვეტა.

372
00:27:37,420 --> 00:27:45,550
რა ალგორითმი გაქვთ გაკეთებული ვიცი, რომ არის N შესვლა N?

373
00:27:45,550 --> 00:27:50,730
ეს არ შეასრულა კითხვაზე.

374
00:27:50,730 --> 00:27:54,790
>> შერწყმა ჯიშია. შერწყმა დალაგების არის N შესვლა N,

375
00:27:54,790 --> 00:27:57,760
და ფაქტობრივად, ერთი გზა პრობლემის მოსაგვარებლად არის გამოიყენოს

376
00:27:57,760 --> 00:28:04,400
შერწყმა დალაგების სახის იდეა მოუწოდა, ზოგადად, გათიშე და დაიპყროთ.

377
00:28:04,400 --> 00:28:07,570
და იდეა ასეთია.

378
00:28:07,570 --> 00:28:12,400
გსურთ გამოთვლაც საუკეთესო ყიდვა / გაყიდვის წყვილი მარცხენა ნახევარში.

379
00:28:12,400 --> 00:28:16,480
მოძებნა საუკეთესო მოგება შეგიძლიათ, მხოლოდ პირველი n ორი დღის განმავლობაში.

380
00:28:16,480 --> 00:28:19,780
მაშინ გსურთ oompute საუკეთესო ყიდვა / გაყიდვის წყვილი მარჯვენა ნახევარში,

381
00:28:19,780 --> 00:28:23,930
ასე ბოლო N ორი დღის განმავლობაში.

382
00:28:23,930 --> 00:28:32,400
და ახლა კითხვა არის, როგორ უნდა შერწყმა ამ გადაწყვეტილებების უკან ერთად?

383
00:28:32,400 --> 00:28:36,320
დიახ? (სტუდენტი, გაუგებარია)

384
00:28:36,320 --> 00:28:49,890
>> Okay. ნება მომეცით, შევაჩერო Picture.

385
00:28:49,890 --> 00:29:03,870
დიახ? (გიორგი, გაუგებარია)

386
00:29:03,870 --> 00:29:06,450
>> ზუსტად. გიორგის გამოსავალი არის სწორედ.

387
00:29:06,450 --> 00:29:10,040
ამიტომ მისი წინადადება არის, პირველ გამოთვლაც საუკეთესო ყიდვა / გაყიდვის წყვილი,

388
00:29:10,040 --> 00:29:16,050
და რომ ხდება მარცხენა ნახევარში, მოდით მოვუწოდებთ, რომ მარცხენა დატოვა.

389
00:29:16,050 --> 00:29:20,790
საუკეთესო ყიდვა / გაყიდვის წყვილი რომ გვხვდება მარჯვენა ნახევარში.

390
00:29:20,790 --> 00:29:25,180
მაგრამ თუ ჩვენ მხოლოდ შედარებით ეს ორი ნომერი, ჩვენ დაკარგული შემთხვევაში

391
00:29:25,180 --> 00:29:30,460
სად ვყიდულობთ აქ და გაყიდოს სადღაც მარჯვენა ნახევარში.

392
00:29:30,460 --> 00:29:33,810
ჩვენ ვყიდულობთ in მარცხენა ნახევარში, გაყიდვა მარჯვენა ნახევარში.

393
00:29:33,810 --> 00:29:38,490
და საუკეთესო გზა გამოთვლაც საუკეთესო ყიდვა / გაყიდვის წყვილი რომელიც მოიცავს ორივე halves

394
00:29:38,490 --> 00:29:43,480
არის გამოთვლაც მინიმალური აქ და გამოთვლაც მაქსიმალური აქ

395
00:29:43,480 --> 00:29:45,580
და მიიღოს მათი განსხვავება.

396
00:29:45,580 --> 00:29:50,850
ასე რომ ორ შემთხვევაში, როდესაც ყიდვა / გაყიდვის წყვილი ხდება მხოლოდ აქ,

397
00:29:50,850 --> 00:30:01,910
მარტო აქ, ან ორივე halves განისაზღვრება ამ სამი ნომრები.

398
00:30:01,910 --> 00:30:06,450
ასე რომ ჩვენი ალგორითმი შერწყმა ჩვენი გადაწყვეტილებები უკან ერთად,

399
00:30:06,450 --> 00:30:08,350
ჩვენ გვინდა გამოთვლაც საუკეთესო ყიდვა / გაყიდვის წყვილი

400
00:30:08,350 --> 00:30:13,120
სად ვყიდულობთ მარცხენა ნახევარში და გაყიდოს მარჯვენა ნახევარში.

401
00:30:13,120 --> 00:30:16,740
და საუკეთესო გზა ამის გაკეთება არის გამოთვლაც ყველაზე დაბალ ფასად წლის პირველ ნახევარში,

402
00:30:16,740 --> 00:30:20,360
უმაღლესი ფასი მარჯვენა ნახევარში, და მიიღოს მათი განსხვავება.

403
00:30:20,360 --> 00:30:25,390
შედეგად სამი მოგება, ამ სამი რიცხვი, თქვენ მიიღოს მაქსიმუმ სამი,

404
00:30:25,390 --> 00:30:32,720
და ეს საუკეთესო მოგება შეგიძლიათ ამ პირველი და ბოლოს დღის განმავლობაში.

405
00:30:32,720 --> 00:30:36,940
აქ მნიშვნელოვანი ხაზები წითელი.

406
00:30:36,940 --> 00:30:41,160
ეს არის რეკურსიული ზარის გამოთვლაც პასუხი მარცხენა ნახევარში.

407
00:30:41,160 --> 00:30:44,760
ეს არის რეკურსიული ზარის გამოთვლაც პასუხი მარჯვენა ნახევარში.

408
00:30:44,760 --> 00:30:50,720
ეს ორი მარყუჟების გამოთვლაც min და max მარცხენა და მარჯვენა ნახევარში, შესაბამისად.

409
00:30:50,720 --> 00:30:54,970
ახლა გამოთვლაც მოგება რომელიც მოიცავს ორივე halves,

410
00:30:54,970 --> 00:31:00,530
და საბოლოო პასუხი არის მაქსიმალური ამ სამი.

411
00:31:00,530 --> 00:31:04,120
Okay.

412
00:31:04,120 --> 00:31:06,420
>> ასე რომ, დარწმუნებული ვარ, რომ ჩვენ გვაქვს ალგორითმი, მაგრამ უფრო დიდი კითხვა არის,

413
00:31:06,420 --> 00:31:08,290
რა არის დრო სირთულის ამ?

414
00:31:08,290 --> 00:31:16,190
და მიზეზი, რის გამოც ვთქვი შერწყმა დალაგების ის არის, რომ ამ ფორმით დაყოფის პასუხი

415
00:31:16,190 --> 00:31:19,200
ორ და შემდეგ შერწყმის ჩვენი გადაწყვეტილებები უკან ერთად

416
00:31:19,200 --> 00:31:23,580
სწორედ ფორმით შერწყმა ჯიშია.

417
00:31:23,580 --> 00:31:33,360
ნება მომეცით გავლა ხანგრძლივობა.

418
00:31:33,360 --> 00:31:41,340
თუ ჩვენ განსაზღვრული ფუნქცია t (N) უნდა იყოს მთელი რიგი ზომების

419
00:31:41,340 --> 00:31:50,010
ამისთვის N დღით,

420
00:31:50,010 --> 00:31:54,350
ჩვენი ორი რეკურსიული მოუწოდებს

421
00:31:54,350 --> 00:32:00,460
მათ ყოველ აპირებს ეღირება T (n / 2),

422
00:32:00,460 --> 00:32:03,540
და არსებობს ორი მოუწოდებს.

423
00:32:03,540 --> 00:32:10,020
ახლა მე უნდა გამოთვლაც მინიმუმ მარცხენა ნახევარში,

424
00:32:10,020 --> 00:32:17,050
რაც შემიძლია in N / 2 ახლა, პლუს მაქსიმუმ მარჯვენა ნახევარში.

425
00:32:17,050 --> 00:32:20,820
ასე რომ, ეს უბრალოდ n.

426
00:32:20,820 --> 00:32:25,050
და მერე პლუს რამდენიმე მუდმივი მუშაობა.

427
00:32:25,050 --> 00:32:27,770
და ეს არ განმეორდეს განტოლება

428
00:32:27,770 --> 00:32:35,560
სწორედ რეციდივი განტოლება ამისთვის შერწყმა ჯიშია.

429
00:32:35,560 --> 00:32:39,170
და ჩვენ ყველამ ვიცით, რომ შერწყმა დალაგების არის N შესვლა N დრო.

430
00:32:39,170 --> 00:32:46,880
ამიტომ, ჩვენი ალგორითმი ასევე n შესვლა N დრო.

431
00:32:46,880 --> 00:32:52,220
ამჯამად ამ iteration აზრი?

432
00:32:52,220 --> 00:32:55,780
უბრალოდ მოკლე recap ამ:

433
00:32:55,780 --> 00:32:59,170
T (n) არის მთელი რიგი ზომების გამოთვლაც მაქსიმალური მოგება

434
00:32:59,170 --> 00:33:02,750
მეტი კურსი N დღით.

435
00:33:02,750 --> 00:33:06,010
გზა ჩვენ გაყოფილი up ჩვენი რეკურსიული მოუწოდებს

436
00:33:06,010 --> 00:33:11,980
არის დარეკვით ჩვენი გამოსავალი პირველ N / 2 დღე,

437
00:33:11,980 --> 00:33:14,490
ისე, რომ ერთი ზარი,

438
00:33:14,490 --> 00:33:16,940
და მაშინ ჩვენ მოვუწოდებთ კვლავ მეორე ნახევარში.

439
00:33:16,940 --> 00:33:20,440
ასე რომ ორი მოუწოდებს.

440
00:33:20,440 --> 00:33:25,310
და მაშინ ჩვენ მინიმალური მარცხენა ნახევარში, რომელიც ჩვენ შეგვიძლია გავაკეთოთ ხაზოვანი დროს,

441
00:33:25,310 --> 00:33:29,010
იპოვოს მაქსიმუმ მარჯვენა ნახევარში, რომელიც ჩვენ შეგვიძლია გავაკეთოთ ხაზოვანი დრო.

442
00:33:29,010 --> 00:33:31,570
ამიტომ N / 2 + N / 2 მხოლოდ n.

443
00:33:31,570 --> 00:33:36,020
მაშინ ჩვენ გვაქვს მუდმივი მუშაობა, რომელიც მოსწონს აკეთებს არითმეტიკული.

444
00:33:36,020 --> 00:33:39,860
ეს რეციდივი განტოლება არის ზუსტად რეციდივი განტოლება ამისთვის შერწყმა ჯიშია.

445
00:33:39,860 --> 00:33:55,490
აქედან გამომდინარე ჩვენი shuffle ალგორითმი ასევე N შეხვიდეთ n.

446
00:33:55,490 --> 00:33:58,520
ასე რომ რა ზომის არიან ჩვენ გამოყენებით?

447
00:33:58,520 --> 00:34:04,910
მოდით დავუბრუნდეთ კოდი.

448
00:34:04,910 --> 00:34:09,420
>> უკეთესი შეკითხვა, რამდენი დასტის ფარგლებში ჩვენ ოდესმე აქვს ნებისმიერ მოცემულ მომენტში?

449
00:34:09,420 --> 00:34:11,449
მას შემდეგ, რაც ჩვენ გამოყენებით უკან,

450
00:34:11,449 --> 00:34:23,530
პუნქტების დასტის ფარგლებში განსაზღვრავს ჩვენი სივრცის გამოყენება.

451
00:34:23,530 --> 00:34:29,440
განვიხილოთ n = 8.

452
00:34:29,440 --> 00:34:36,889
ჩვენ მოვუწოდებთ shuffle წლის 8,

453
00:34:36,889 --> 00:34:41,580
რომელიც მოვუწოდებთ shuffle წლის პირველი ოთხი entries,

454
00:34:41,580 --> 00:34:46,250
რომელიც მოვუწოდებთ shuffle პირველ ორ entries.

455
00:34:46,250 --> 00:34:51,550
ასე რომ ჩვენი დასტის არის - ეს არის ჩვენი Stack.

456
00:34:51,550 --> 00:34:54,980
და მაშინ ჩვენ მოვუწოდებთ shuffle კვლავ 1,

457
00:34:54,980 --> 00:34:58,070
და ეს რა არის ჩვენი ბაზის შემთხვევაში არის, ამიტომ ჩვენ დაბრუნებას დაუყოვნებლივ.

458
00:34:58,070 --> 00:35:04,700
ჩვენ ოდესმე მეტი გვაქვს ამ ბევრი დასტის ფარგლებში?

459
00:35:04,700 --> 00:35:08,880
პოსტები გამო ყოველ ჯერზე ჩვენ გავაკეთებთ invocation,

460
00:35:08,880 --> 00:35:10,770
რეკურსიული invocation to shuffle,

461
00:35:10,770 --> 00:35:13,950
ჩვენ ყოფს ჩვენს ზომა ნახევარ.

462
00:35:13,950 --> 00:35:17,020
ასე რომ მაქსიმალური რაოდენობის დასტის ფარგლებში ჩვენ ოდესმე აქვს ნებისმიერ მოცემულ მომენტში

463
00:35:17,020 --> 00:35:28,460
არის ბრძანებით შესვლა N დასტის ფარგლებში.

464
00:35:28,460 --> 00:35:42,460
თითოეული დასტის ჩარჩო აქვს მუდმივი სივრცეში,

465
00:35:42,460 --> 00:35:44,410
და ამიტომ საერთო რაოდენობის სივრცეში,

466
00:35:44,410 --> 00:35:49,240
მაქსიმალური თანხა სივრცეში ოდესმე გამოიყენოს არის O (log N) კოსმოსური

467
00:35:49,240 --> 00:36:03,040
სადაც n დღეების რაოდენობა.

468
00:36:03,040 --> 00:36:07,230
>> ახლა, ყოველთვის ჰკითხეთ საკუთარ თავს ", გავაკეთოთ უკეთესი?"

469
00:36:07,230 --> 00:36:12,390
კერძოდ, შეგვიძლია შეამციროს ეს პრობლემა ჩვენ უკვე მოგვარებული?

470
00:36:12,390 --> 00:36:20,040
მინიშნება: ჩვენ მხოლოდ განიხილეს ორ სხვა პრობლემების წინაშე ამ და ეს არ იქნება shuffle.

471
00:36:20,040 --> 00:36:26,200
ჩვენ შეგიძლიათ დააკონვერტიროთ ამ საფონდო პრობლემა შევიდა მაქსიმალური subarray პრობლემა.

472
00:36:26,200 --> 00:36:40,100
როგორ შეგვიძლია ამის გაკეთება?

473
00:36:40,100 --> 00:36:42,570
ერთი თქვენგანი? ემის?

474
00:36:42,570 --> 00:36:47,680
(ემის, გაუგებარია)

475
00:36:47,680 --> 00:36:53,860
[Yu] ზუსტად.

476
00:36:53,860 --> 00:36:59,940
ამიტომ მაქსიმალური subarray პრობლემა,

477
00:36:59,940 --> 00:37:10,610
ჩვენ ვეძებთ თანხა მეტი უწყვეტი subarray.

478
00:37:10,610 --> 00:37:16,230
და ემის წინადადება შეეხება აქციების პრობლემა,

479
00:37:16,230 --> 00:37:30,720
განიხილოს ცვლილებები, ან deltas.

480
00:37:30,720 --> 00:37:37,440
და სურათს ეს - ეს არის ფასი საფონდო,

481
00:37:37,440 --> 00:37:42,610
მაგრამ თუ ავიღეთ სხვაობა თითოეული ზედიზედ დღე -

482
00:37:42,610 --> 00:37:45,200
ამიტომ ჩვენ ვხედავთ, რომ მაქსიმალური ფასი, მაქსიმალური მოგება შეგვეძლო მიიღოს

483
00:37:45,200 --> 00:37:50,070
არის თუ ვყიდულობთ აქ და გაყიდოს აქ.

484
00:37:50,070 --> 00:37:54,240
მაგრამ მოდით შევხედოთ უწყვეტი - მოდით შევხედოთ subarray პრობლემა.

485
00:37:54,240 --> 00:38:02,510
ასე რომ, ჩვენ შეგვიძლია - აპირებს აქედან აქ,

486
00:38:02,510 --> 00:38:08,410
ჩვენ გვაქვს პოზიტიური ცვლილება, და შემდეგ აპირებს აქედან აქ გვაქვს უარყოფითი ცვლილება.

487
00:38:08,410 --> 00:38:14,220
თუმცა, შემდეგ აპირებს აქედან აქ ჩვენ გვაქვს უზარმაზარი პოზიტიური ცვლილება.

488
00:38:14,220 --> 00:38:20,930
და ეს ცვლილებები, რომ ჩვენ გვინდა შევაჯამოთ მისაღებად ჩვენი საბოლოო მოგება.

489
00:38:20,930 --> 00:38:25,160
შემდეგ ჩვენ უფრო მეტი უარყოფითი ცვლილებები აქ.

490
00:38:25,160 --> 00:38:29,990
გასაღები შემცირების ჩვენი საფონდო პრობლემა ჩვენს მაქსიმალური subarray პრობლემა

491
00:38:29,990 --> 00:38:36,630
არის განიხილოს deltas შორის დღით.

492
00:38:36,630 --> 00:38:40,630
ამიტომ, ჩვენ შევქმნით ახალ მასივი მოუწოდა deltas,

493
00:38:40,630 --> 00:38:43,000
ინიციალიზაცია პირველადი შემოსვლისათვის იყოს 0,

494
00:38:43,000 --> 00:38:46,380
და მაშინ თითოეული დელტა (I), ნება რომ იყოს სხვაობა

495
00:38:46,380 --> 00:38:52,830
ჩემი შეყვანის array (I), და array (I - 1).

496
00:38:52,830 --> 00:38:55,530
მაშინ ჩვენ მოვუწოდებთ ჩვენი რუტინული პროცედურა მაქსიმალური subarray

497
00:38:55,530 --> 00:39:01,500
გადადის დელტა ს მასივი.

498
00:39:01,500 --> 00:39:06,440
და რადგან მაქსიმალური subarray არის წრფივი დრო,

499
00:39:06,440 --> 00:39:09,370
და ეს შემცირება, ამ პროცესში შექმნის Delta მასივი,

500
00:39:09,370 --> 00:39:11,780
ასევე ხაზოვანი დროს,

501
00:39:11,780 --> 00:39:19,060
მაშინ საბოლოო გადაწყვეტილება აქციების არის O (N) მუშაობის Plus O (N) მუშაობა, ჯერ კიდევ O (N) მუშაობა.

502
00:39:19,060 --> 00:39:23,900
ამიტომ ხაზოვანი ახლა გადაწყვეტა ჩვენი პრობლემა.

503
00:39:23,900 --> 00:39:29,610
ამჯამად ყველას გვესმის ამ ტრანსფორმაციის?

504
00:39:29,610 --> 00:39:32,140
>> ზოგადად, კარგი იდეა, რომ თქვენ ყოველთვის უნდა ჰქონდეს

505
00:39:32,140 --> 00:39:34,290
არის ცდილობენ შეამციროს ახალი პრობლემა, რომ თქვენ ხედავს.

506
00:39:34,290 --> 00:39:37,700
თუ ეს გამოიყურება ნაცნობი ძველი პრობლემა,

507
00:39:37,700 --> 00:39:39,590
ვცდილობთ შემცირების მას ძველი პრობლემა.

508
00:39:39,590 --> 00:39:41,950
და თუ თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ყველა ინსტრუმენტები, რომ თქვენ გამოიყენება ძველი პრობლემა

509
00:39:41,950 --> 00:39:46,450
გადაჭრის ახალი პრობლემა.

510
00:39:46,450 --> 00:39:49,010
ასე რომ გადაიტანოთ up, ტექნიკური გასაუბრება იწვევს.

511
00:39:49,010 --> 00:39:52,280
ეს პრობლემები ალბათ ზოგიერთი უფრო რთული პრობლემები

512
00:39:52,280 --> 00:39:54,700
რომ თქვენ შეიძლება ნახოთ ინტერვიუში,

513
00:39:54,700 --> 00:39:57,690
ასე რომ, თუ თქვენ არ მესმის ყველა პრობლემა, რომ მე უბრალოდ დაფარული, ეს okay.

514
00:39:57,690 --> 00:40:01,080
ეს არის ზოგიერთი უფრო რთული პრობლემები.

515
00:40:01,080 --> 00:40:03,050
პრაქტიკა, პრაქტიკა, პრაქტიკა.

516
00:40:03,050 --> 00:40:08,170
მივეცი ბევრი პრობლემები handout, ამიტომ აუცილებლად შეამოწმეთ იმ გარეთ.

517
00:40:08,170 --> 00:40:11,690
და წარმატებას გისურვებთ თქვენს ინტერვიუებს. ყველა ჩემი რესურსების განთავსებული იქნა ამ ბმულს

518
00:40:11,690 --> 00:40:15,220
და ერთი ჩემი უფროსი მეგობრები შესთავაზა გავაკეთოთ იმიტირებულ ტექნიკური ინტერვიუები,

519
00:40:15,220 --> 00:40:22,050
ასე რომ, თუ თქვენ დაინტერესებული, წერილში Yao იმ ელექტრონული ფოსტის მისამართი.

520
00:40:22,050 --> 00:40:26,070
თუ გაქვთ კითხვები, შეგიძლიათ შემეკითხებით.

521
00:40:26,070 --> 00:40:28,780
მიგაჩნიათ თუ არა ბიჭები გვყავს კონკრეტული შეკითხვები, რომელიც დაკავშირებულია ტექნიკური ინტერვიუები

522
00:40:28,780 --> 00:40:38,440
ან რაიმე სახის პრობლემები, ჩვენ ვხედავთ, ჯერჯერობით?

523
00:40:38,440 --> 00:40:49,910
Okay. ისე, წარმატებას გისურვებთ თქვენს ინტერვიუებს.

524
00:40:49,910 --> 00:40:52,910
[CS50.TV]