1
00:00:00,000 --> 00:00:02,640
[Powered by Google Translate] [Σεμινάριο: Τεχνικές Συνεντεύξεις]

2
00:00:02,640 --> 00:00:04,630
[Kenny Yu, Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ]

3
00:00:04,630 --> 00:00:08,910
[Αυτό είναι CS50.] [CS50.TV]

4
00:00:08,910 --> 00:00:12,420
Γεια σε όλους, είμαι Kenny. Είμαι σήμερα ένας κατώτερος επιστήμη μελετά τον υπολογιστή.

5
00:00:12,420 --> 00:00:17,310
Είμαι ένας πρώην CS TF, και εύχομαι να είχα αυτό όταν ήμουν underclassman,

6
00:00:17,310 --> 00:00:19,380
και γι 'αυτό δίνω αυτό το σεμινάριο.

7
00:00:19,380 --> 00:00:21,370
Έτσι, ελπίζω να το απολαύσετε.

8
00:00:21,370 --> 00:00:23,470
Αυτό το σεμινάριο είναι σχετικά με τις τεχνικές συνεντεύξεων,

9
00:00:23,470 --> 00:00:26,650
και όλους τους πόρους μου, μπορείτε να βρείτε σε αυτό το σύνδεσμο,

10
00:00:26,650 --> 00:00:32,350
αυτό το σύνδεσμο εδώ, ένα ζευγάρι των πόρων.

11
00:00:32,350 --> 00:00:36,550
Έτσι, έκανα μια λίστα με τα προβλήματα, στην πραγματικότητα, αρκετά προβλήματα.

12
00:00:36,550 --> 00:00:40,800
Επίσης, μια γενική σελίδα πόρους όπου μπορούμε να βρούμε άκρες

13
00:00:40,800 --> 00:00:42,870
σχετικά με το πώς να προετοιμαστούν για μια συνέντευξη,

14
00:00:42,870 --> 00:00:46,470
συμβουλές για το τι πρέπει να κάνετε κατά τη διάρκεια μιας πραγματικής συνέντευξης,

15
00:00:46,470 --> 00:00:51,910
καθώς και το πώς να προσεγγίσουν τα προβλήματα και τους πόρους για μελλοντική αναφορά.

16
00:00:51,910 --> 00:00:53,980
Είναι όλα σε απευθείας σύνδεση.

17
00:00:53,980 --> 00:00:58,290
Και ακριβώς για να πρόλογο αυτό το σεμινάριο, παραίτηση από κάθε ευθύνη,

18
00:00:58,290 --> 00:01:00,690
όπως αυτό δεν θα πρέπει - προετοιμασία για την συνέντευξη σας

19
00:01:00,690 --> 00:01:02,800
δεν πρέπει να περιορίζεται σε αυτόν τον κατάλογο.

20
00:01:02,800 --> 00:01:04,750
Αυτό είναι μόνο για να είναι ένας οδηγός,

21
00:01:04,750 --> 00:01:08,890
και θα πρέπει να πάρετε σίγουρα ό, τι λέω με ένα σπυρί αλατιού,

22
00:01:08,890 --> 00:01:14,620
αλλά επίσης να χρησιμοποιήσετε ό, τι χρησιμοποιείται για να σας βοηθήσει στην προετοιμασία για την συνέντευξη σας.

23
00:01:14,620 --> 00:01:16,400
>> Πάω να επιταχύνει μέσα στις επόμενες διαφάνειες

24
00:01:16,400 --> 00:01:18,650
έτσι μπορούμε να πάρουμε με τις πραγματικές μελέτες περιπτώσεων.

25
00:01:18,650 --> 00:01:23,630
Η δομή μιας συνέντευξης για postion τεχνολογία λογισμικού,

26
00:01:23,630 --> 00:01:26,320
τυπικά είναι 30 έως 45 λεπτά,

27
00:01:26,320 --> 00:01:29,810
πολλαπλούς γύρους, ανάλογα με την εταιρεία.

28
00:01:29,810 --> 00:01:33,090
Συχνά θα σας κωδικοποίησης σε ένα λευκό του σκάφους.

29
00:01:33,090 --> 00:01:35,960
Έτσι, ένα λευκό του σκάφους, όπως αυτό, αλλά συχνά σε μικρότερη κλίμακα.

30
00:01:35,960 --> 00:01:38,540
Αν έχετε μια τηλεφωνική συνέντευξη, θα πρέπει πιθανώς να χρησιμοποιούν

31
00:01:38,540 --> 00:01:44,030
είτε collabedit ή ένα Google Doc, έτσι ώστε να μπορούν να δουν ζείτε κωδικοποίησης

32
00:01:44,030 --> 00:01:46,500
ενώ είστε σε συνέντευξη από το τηλέφωνο.

33
00:01:46,500 --> 00:01:48,490
Μια συνέντευξη ίδια είναι συνήθως 2 ή 3 προβλήματα

34
00:01:48,490 --> 00:01:50,620
τον έλεγχο του υπολογιστή σας τις γνώσεις της επιστήμης.

35
00:01:50,620 --> 00:01:54,490
Και αυτό θα είναι σχεδόν σίγουρα απαιτεί την κωδικοποίηση.

36
00:01:54,490 --> 00:01:59,540
Τα είδη των ερωτήσεων που θα δείτε είναι συνήθως δομών δεδομένων και αλγορίθμων.

37
00:01:59,540 --> 00:02:02,210
Και σε κάνει αυτά τα είδη των προβλημάτων,

38
00:02:02,210 --> 00:02:07,830
θα σας ζητήσω, όπως, τι είναι ο χρόνος και η πολυπλοκότητα χώρου, μεγάλη O;

39
00:02:07,830 --> 00:02:09,800
Συχνά ζητούν επίσης υψηλότερου επιπέδου ερωτήματα,

40
00:02:09,800 --> 00:02:12,530
έτσι, το σχεδιασμό ενός συστήματος,

41
00:02:12,530 --> 00:02:14,770
πώς θα απλώστε τον κωδικό σας;

42
00:02:14,770 --> 00:02:18,370
Τι διασυνδέσεις, τι τάξεις, τι ενότητες έχετε στο σύστημά σας,

43
00:02:18,370 --> 00:02:20,900
και πώς αυτές αλληλεπιδρούν μεταξύ τους;

44
00:02:20,900 --> 00:02:26,130
Έτσι, δομές δεδομένων και αλγορίθμων, καθώς και το σχεδιασμό συστημάτων.

45
00:02:26,130 --> 00:02:29,180
>> Μερικές γενικές συμβουλές πριν βουτήξει για να περιπτωσιολογικές μελέτες μας.

46
00:02:29,180 --> 00:02:32,300
Νομίζω ότι ο πιο σημαντικός κανόνας είναι πάντα να σκέφτεται φωναχτά.

47
00:02:32,300 --> 00:02:36,980
Η συνέντευξη υποτίθεται ότι είναι η ευκαιρία σας για να αναδείξουν τη διαδικασία σκέψης σας.

48
00:02:36,980 --> 00:02:39,820
Το σημείο της συνέντευξης είναι ο ερευνητής να μετρήσει

49
00:02:39,820 --> 00:02:42,660
πώς σκέφτονται και πώς θα περάσει μέσα από ένα πρόβλημα.

50
00:02:42,660 --> 00:02:45,210
Το χειρότερο πράγμα που μπορείτε να κάνετε είναι να είναι σιωπηλός καθ 'όλη τη συνέντευξη.

51
00:02:45,210 --> 00:02:50,090
Αυτό είναι απλά δεν είναι καλό.

52
00:02:50,090 --> 00:02:53,230
Όταν δίνεται μια ερώτηση, μπορείτε επίσης να θέλετε να βεβαιωθείτε ότι έχετε κατανοήσει το θέμα.

53
00:02:53,230 --> 00:02:55,350
Έτσι, επαναλαμβάνω την ερώτηση πίσω με δικά σας λόγια

54
00:02:55,350 --> 00:02:58,920
και προσπαθούν να εργαστούν σε βάθος μερικές απλές περιπτώσεις δοκιμής

55
00:02:58,920 --> 00:03:01,530
για να βεβαιωθείτε ότι έχετε κατανοήσει το θέμα.

56
00:03:01,530 --> 00:03:05,510
Εργασίας μέσα σε λίγες περιπτώσεις δοκιμή θα σας δώσει επίσης μια διαίσθηση για το πώς να λύσουμε αυτό το πρόβλημα.

57
00:03:05,510 --> 00:03:11,210
Ίσως ακόμη και να ανακαλύψετε μερικά σχέδια για να σας βοηθήσει να λύσετε το πρόβλημα.

58
00:03:11,210 --> 00:03:14,500
Μεγάλη μύτη τους είναι να μην απογοητευτείτε.

59
00:03:14,500 --> 00:03:17,060
Μην απογοητευτείτε.

60
00:03:17,060 --> 00:03:19,060
Συνεντεύξεις είναι δύσκολο, αλλά το χειρότερο πράγμα που μπορείτε να κάνετε,

61
00:03:19,060 --> 00:03:23,330
εκτός του ότι είναι σιωπηλή, είναι εμφανώς να ανατραπεί.

62
00:03:23,330 --> 00:03:27,410
Δεν θέλουμε να δώσουμε την εντύπωση σε μια συνέντευξη.

63
00:03:27,410 --> 00:03:33,960
Ένα πράγμα που - έτσι, πολλοί άνθρωποι, όταν πηγαίνουν σε μια συνέντευξη,

64
00:03:33,960 --> 00:03:37,150
προσπαθούν να προσπαθήσουμε να βρούμε την καλύτερη λύση κατ 'αρχάς,

65
00:03:37,150 --> 00:03:39,950
όταν πραγματικά, υπάρχει συνήθως μια λύση ολοφάνερες.

66
00:03:39,950 --> 00:03:43,500
Θα μπορούσε να είναι αργή, θα μπορούσε να είναι αναποτελεσματική, αλλά θα πρέπει να αναφέρει ακριβώς,

67
00:03:43,500 --> 00:03:46,210
ακριβώς έτσι ώστε να έχετε ένα σημείο εκκίνησης από το οποίο να λειτουργεί καλύτερα.

68
00:03:46,210 --> 00:03:48,270
Επίσης, επισημαίνοντας το διάλυμα είναι αργή, από την άποψη της

69
00:03:48,270 --> 00:03:52,160
μεγάλη χρονική πολυπλοκότητα O ή την πολυπλοκότητα χώρου,

70
00:03:52,160 --> 00:03:54,450
θα αποδείξει στην συνέντευξη ότι καταλαβαίνετε

71
00:03:54,450 --> 00:03:57,510
αυτά τα ζητήματα κατά τη σύνταξη κώδικα.

72
00:03:57,510 --> 00:04:01,440
Γι 'αυτό μην φοβάστε να καταλήξει με τον απλούστερο αλγόριθμο πρώτη

73
00:04:01,440 --> 00:04:04,950
και στη συνέχεια να λειτουργήσει καλύτερα από εκεί.

74
00:04:04,950 --> 00:04:09,810
Οποιεσδήποτε ερωτήσεις μέχρι τώρα; Εντάξει.

75
00:04:09,810 --> 00:04:11,650
>> Έτσι, ας βουτήξει πρώτο πρόβλημα μας.

76
00:04:11,650 --> 00:04:14,790
"Λαμβάνοντας υπόψη μια σειρά από n ακέραιους αριθμούς, γράφοντας μια λειτουργία που ανακατεύει τη σειρά

77
00:04:14,790 --> 00:04:20,209
σε θέση τέτοια ώστε όλες οι παραλλαγές των ακεραίων η είναι εξίσου πιθανό. "

78
00:04:20,209 --> 00:04:23,470
Και υποθέσουμε ότι έχετε διαθέσιμη μια γεννήτρια τυχαίων ακέραιο

79
00:04:23,470 --> 00:04:30,980
που δημιουργεί έναν ακέραιο σε μια περιοχή από 0 έως i, ένα δεύτερο εύρος.

80
00:04:30,980 --> 00:04:32,970
Μήπως όλοι κατανοούν αυτή την ερώτηση;

81
00:04:32,970 --> 00:04:39,660
Σας δίνω μια σειρά από n ακέραιους αριθμούς, και θέλω να το ανακατέψετε.

82
00:04:39,660 --> 00:04:46,050
Στον κατάλογο μου, έγραψα μερικά προγράμματα για να αποδείξουν τι εννοώ.

83
00:04:46,050 --> 00:04:48,910
Πάω να ανακατέψετε μια σειρά από 20 στοιχεία,

84
00:04:48,910 --> 00:04:52,490
-10 έως 9,

85
00:04:52,490 --> 00:04:57,050
και θέλω να εξαγάγετε μια λίστα σαν αυτή.

86
00:04:57,050 --> 00:05:02,890
Έτσι, αυτό είναι ταξινομημένο πίνακα εισόδου μου, και θέλω να το ανακατέψετε.

87
00:05:02,890 --> 00:05:07,070
Θα το κάνουμε και πάλι.

88
00:05:07,070 --> 00:05:13,780
Μήπως όλοι καταλαβαίνουν την ερώτηση; Εντάξει.

89
00:05:13,780 --> 00:05:16,730
Έτσι είναι στο χέρι σας.

90
00:05:16,730 --> 00:05:21,220
Ποιες είναι μερικές ιδέες; Μπορείτε να το κάνετε ως n ^ 2, n log n, n;

91
00:05:21,220 --> 00:05:34,400
Ανοικτό σε προτάσεις.

92
00:05:34,400 --> 00:05:37,730
Εντάξει. Έτσι, μια ιδέα, που προτείνεται από Emmy,

93
00:05:37,730 --> 00:05:45,300
είναι το πρώτο υπολογίσουμε ένα τυχαίο αριθμό, τυχαίο ακέραιο αριθμό, σε μία περιοχή από 0 έως 20.

94
00:05:45,300 --> 00:05:49,840
Έτσι αναλάβει σειρά μας έχει μήκος 20.

95
00:05:49,840 --> 00:05:54,800
Στο διάγραμμα μας από 20 στοιχεία,

96
00:05:54,800 --> 00:05:58,560
αυτό είναι σειρά εισόδου μας.

97
00:05:58,560 --> 00:06:04,590
Και τώρα, η πρότασή της είναι να δημιουργήσει μια νέα σειρά,

98
00:06:04,590 --> 00:06:08,440
έτσι ώστε αυτή θα είναι η συστοιχία εξόδου.

99
00:06:08,440 --> 00:06:12,880
Και με βάση το i επέστρεψε από ραντ -

100
00:06:12,880 --> 00:06:17,580
οπότε αν ήμουν, ας πούμε, 17,

101
00:06:17,580 --> 00:06:25,640
αντιγραφή του στοιχείου 17α στην πρώτη θέση.

102
00:06:25,640 --> 00:06:30,300
Τώρα πρέπει να διαγράψετε - θα πρέπει να στραφούν όλα τα στοιχεία εδώ

103
00:06:30,300 --> 00:06:36,920
πάνω έτσι ώστε να έχουμε ένα διάκενο στο τέλος και χωρίς τρύπες στη μέση.

104
00:06:36,920 --> 00:06:39,860
Και τώρα μπορούμε να επαναλάβετε τη διαδικασία.

105
00:06:39,860 --> 00:06:46,360
Τώρα έχουμε πάρει ένα νέο τυχαίο ακέραιο μεταξύ 0 και 19.

106
00:06:46,360 --> 00:06:52,510
Έχουμε ένα νέο i εδώ, και εμείς αντιγράψετε αυτό το στοιχείο σε αυτή τη θέση.

107
00:06:52,510 --> 00:07:00,960
Στη συνέχεια, τα στοιχεία στροφή πάνω και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία μέχρι να έχουμε πλήρη νέα σειρά μας.

108
00:07:00,960 --> 00:07:05,890
Ποιος είναι ο χρόνος εκτέλεσης του αλγορίθμου;

109
00:07:05,890 --> 00:07:08,110
Λοιπόν, ας εξετάσει τον αντίκτυπο αυτής.

110
00:07:08,110 --> 00:07:10,380
Είμαστε μετατόπιση κάθε στοιχείο.

111
00:07:10,380 --> 00:07:16,800
Όταν αφαιρούμε ί αυτό, είμαστε μετατόπιση όλα τα στοιχεία, μετά την προς τα αριστερά.

112
00:07:16,800 --> 00:07:21,600
Και αυτό είναι ένα O (n) κόστος

113
00:07:21,600 --> 00:07:26,100
γιατί ό, τι αν αφαιρέσετε το πρώτο στοιχείο;

114
00:07:26,100 --> 00:07:29,670
Έτσι, για κάθε αφαίρεση, αφαιρούμε -

115
00:07:29,670 --> 00:07:32,170
κάθε αφαίρεση πραγματοποιεί ένα O (n) λειτουργία,

116
00:07:32,170 --> 00:07:41,520
και από τότε έχουμε n μετακομίσεις, αυτό οδηγεί σε O (n ^ 2) shuffle.

117
00:07:41,520 --> 00:07:49,550
Εντάξει. Έτσι, καλή αρχή. Καλή αρχή.

118
00:07:49,550 --> 00:07:55,290
>> Μια άλλη πρόταση είναι να χρησιμοποιήσετε κάτι που είναι γνωστό ως το shuffle Knuth,

119
00:07:55,290 --> 00:07:57,540
ή το Fisher-Yates shuffle.

120
00:07:57,540 --> 00:07:59,630
Και αυτό είναι στην πραγματικότητα μια γραμμική μετάθεση του χρόνου.

121
00:07:59,630 --> 00:08:02,200
Και η ιδέα είναι πολύ παρόμοια.

122
00:08:02,200 --> 00:08:05,160
Και πάλι, έχουμε σειρά εισόδου μας,

123
00:08:05,160 --> 00:08:08,580
αλλά αντί να χρησιμοποιεί δύο συστοιχίες για είσοδο / έξοδο μας,

124
00:08:08,580 --> 00:08:13,590
χρησιμοποιούμε το πρώτο μέρος του πίνακα για να παρακολουθείτε ανακατεύονται τμήμα μας,

125
00:08:13,590 --> 00:08:18,400
και να παρακολουθείτε, και στη συνέχεια αφήνουμε το υπόλοιπο της σειράς μας για την unshuffled τμήμα.

126
00:08:18,400 --> 00:08:24,330
Έτσι, εδώ είναι ό, τι θέλω να πω. Ξεκινάμε με - επιλέγουμε ένα i,

127
00:08:24,330 --> 00:08:30,910
μία συστοιχία 0-20.

128
00:08:30,910 --> 00:08:36,150
Τρέχουσα δείκτης μας δείχνει με την πρώτη δείκτη.

129
00:08:36,150 --> 00:08:39,590
Επιλέγουμε κάποια i εδώ

130
00:08:39,590 --> 00:08:42,740
και τώρα έχουμε ανταλλάξει.

131
00:08:42,740 --> 00:08:47,690
Έτσι, αν αυτό ήταν 5 και αυτή ήταν 4,

132
00:08:47,690 --> 00:08:57,150
η προκύπτουσα σειρά θα έχουν 5 εδώ και 4 εδώ.

133
00:08:57,150 --> 00:09:00,390
Και τώρα παρατηρούμε εδώ ένα δείκτη.

134
00:09:00,390 --> 00:09:05,770
Τα πάντα για την αριστερά είναι ανακατεύονται,

135
00:09:05,770 --> 00:09:15,160
και τα πάντα προς τα δεξιά είναι unshuffled.

136
00:09:15,160 --> 00:09:17,260
Και τώρα μπορούμε να επαναλάβετε τη διαδικασία.

137
00:09:17,260 --> 00:09:25,210
Επιλέγουμε ένα τυχαίο δείκτη μεταξύ 1 και 20 τώρα.

138
00:09:25,210 --> 00:09:30,650
Έτσι, ας υποθέσουμε νέα μας i είναι εδώ.

139
00:09:30,650 --> 00:09:39,370
Τώρα έχουμε ανταλλάξει αυτό το i με την τρέχουσα νέα θέση μας εδώ.

140
00:09:39,370 --> 00:09:44,790
Γι 'αυτό και μια εναλλαγή πέρα ​​δώθε σαν αυτό.

141
00:09:44,790 --> 00:09:51,630
Επιτρέψτε μου να φέρει το κωδικό για να γίνουν πιο συγκεκριμένες.

142
00:09:51,630 --> 00:09:55,290
Ξεκινάμε με την επιλογή μας για i -

143
00:09:55,290 --> 00:09:58,370
αρχίσουμε με το i ισούται με 0, έχουμε πάρει μια τυχαία τοποθεσία j

144
00:09:58,370 --> 00:10:02,420
στην unshuffled τμήματος της συστοιχίας, i έως n-1.

145
00:10:02,420 --> 00:10:07,280
Έτσι, αν είμαι εδώ, να επιλέξουν ένα τυχαίο δείκτη μεταξύ εδώ και το υπόλοιπο του πίνακα,

146
00:10:07,280 --> 00:10:12,410
και έχουμε ανταλλάξει.

147
00:10:12,410 --> 00:10:17,550
Αυτό είναι όλος ο κώδικας για να ανακατέψετε σειρά σας.

148
00:10:17,550 --> 00:10:21,670
Οποιεσδήποτε ερωτήσεις;

149
00:10:21,670 --> 00:10:25,530
>> Λοιπόν, το ένα έπρεπε ερώτημα είναι, γιατί είναι αυτό σωστό;

150
00:10:25,530 --> 00:10:28,360
Γιατί είναι κάθε μετάθεση εξίσου πιθανό;

151
00:10:28,360 --> 00:10:30,410
Και δεν θα περάσουν από την απόδειξη γι 'αυτό,

152
00:10:30,410 --> 00:10:35,970
αλλά πολλά προβλήματα στην επιστήμη των υπολογιστών μπορεί να αποδειχθεί μέσω της επαγωγής.

153
00:10:35,970 --> 00:10:38,520
Πόσοι από εσάς είναι εξοικειωμένοι με επαγωγή;

154
00:10:38,520 --> 00:10:40,590
Εντάξει. Cool.

155
00:10:40,590 --> 00:10:43,610
Έτσι, μπορείτε να αποδείξει την ορθότητα αυτού του αλγορίθμου με απλή επαγωγή,

156
00:10:43,610 --> 00:10:49,540
όπου επαγωγική υπόθεση σας θα είναι, ας υποθέσουμε ότι

157
00:10:49,540 --> 00:10:53,290
Shuffle μου επιστρέφει κάθε μετάθεση εξίσου πιθανό

158
00:10:53,290 --> 00:10:56,120
μέχρι τα πρώτα στοιχεία i.

159
00:10:56,120 --> 00:10:58,300
Τώρα, θεωρούν i + 1.

160
00:10:58,300 --> 00:11:02,550
Και από τον τρόπο που έχουμε επιλέξει j δείκτη μας για να ανταλλάξουν,

161
00:11:02,550 --> 00:11:05,230
αυτό οδηγεί σε - και στη συνέχεια να επεξεργαστεί τις λεπτομέρειες,

162
00:11:05,230 --> 00:11:07,390
τουλάχιστον μία πλήρη απόδειξη του γιατί αυτός ο αλγόριθμος επιστρέφει

163
00:11:07,390 --> 00:11:12,800
κάθε μετάθεση με εξίσου πιθανό πιθανότητα.

164
00:11:12,800 --> 00:11:15,940
>> Εντάξει, το επόμενο πρόβλημα.

165
00:11:15,940 --> 00:11:19,170
Έτσι, "δίνεται μια σειρά από ακέραιους αριθμούς, postive, μηδέν, αρνητικός,

166
00:11:19,170 --> 00:11:21,290
γράψει μια λειτουργία που υπολογίζει το μέγιστο ποσό

167
00:11:21,290 --> 00:11:24,720
οποιασδήποτε continueous subarray της διάταξης εισαγωγής. "

168
00:11:24,720 --> 00:11:28,370
Ένα παράδειγμα εδώ είναι, στην περίπτωση όπου όλοι οι αριθμοί είναι θετικοί,

169
00:11:28,370 --> 00:11:31,320
τότε το παρόν η καλύτερη επιλογή είναι να πάρετε το σύνολο της διάταξης.

170
00:11:31,320 --> 00:11:34,690
1, 2, 3, 4, 10 ισούται.

171
00:11:34,690 --> 00:11:36,780
Όταν έχετε κάποια αρνητικά εκεί,

172
00:11:36,780 --> 00:11:38,690
σε αυτή την περίπτωση θέλουμε μόνο τις δύο πρώτες

173
00:11:38,690 --> 00:11:44,590
επειδή την επιλογή -1 και / ή -3 θα φέρει άθροισμα μας κάτω.

174
00:11:44,590 --> 00:11:48,120
Μερικές φορές μπορεί να χρειαστεί να ξεκινήσει στη μέση του πίνακα.

175
00:11:48,120 --> 00:11:53,500
Μερικές φορές θέλουμε να επιλέξετε τίποτα? Είναι καλύτερο να μην πάρει τίποτα.

176
00:11:53,500 --> 00:11:56,490
Και μερικές φορές είναι καλύτερα να λάβει η πτώση,

177
00:11:56,490 --> 00:12:07,510
επειδή το πράγμα, αφού είναι εξαιρετικά μεγάλο. Έτσι, οποιεσδήποτε ιδέες;

178
00:12:07,510 --> 00:12:10,970
(Φοιτητής, ακατάληπτο) >> Ναι.

179
00:12:10,970 --> 00:12:13,560
Ας υποθέσουμε ότι εγώ δεν λαμβάνουν -1.

180
00:12:13,560 --> 00:12:16,170
Στη συνέχεια, είτε θα επιλέξουν 1.000 και 20.000,

181
00:12:16,170 --> 00:12:18,630
ή μπορώ να επιλέξω μόνο τα 3 δισ. ευρώ.

182
00:12:18,630 --> 00:12:20,760
Λοιπόν, η καλύτερη επιλογή είναι να λάβει όλα τα νούμερα.

183
00:12:20,760 --> 00:12:24,350
Αυτό -1, παρά το γεγονός ότι αρνητικά,

184
00:12:24,350 --> 00:12:31,340
ολόκληρο το ποσό είναι καλύτερη από ό, τι ήταν Ι να μην λάβει -1.

185
00:12:31,340 --> 00:12:36,460
Έτσι, μία από τις συμβουλές που ανέφερα προηγουμένως ήταν να αναφέρει σαφώς το προφανές

186
00:12:36,460 --> 00:12:40,540
και η ωμή δύναμη λύση πρώτα.

187
00:12:40,540 --> 00:12:44,340
Ποια είναι η ωμή δύναμη λύση σε αυτό το πρόβλημα; Ναι;

188
00:12:44,340 --> 00:12:46,890
[Jane] Λοιπόν, νομίζω ότι η ωμή βία λύση

189
00:12:46,890 --> 00:12:52,600
θα ήταν να προσθέσουμε όλους τους δυνατούς συνδυασμούς (ακατάληπτο).

190
00:12:52,600 --> 00:12:58,250
[Yu] Εντάξει. Έτσι, η ιδέα της Jane είναι να λάβει κάθε δυνατό -

191
00:12:58,250 --> 00:13:01,470
Είμαι παραφράζοντας - είναι να αναλάβουν κάθε δυνατή συνεχή subarray,

192
00:13:01,470 --> 00:13:07,840
υπολογίζει άθροισμα του, και στη συνέχεια να λάβει το μέγιστο από όλες τις πιθανές συνεχή subarrays.

193
00:13:07,840 --> 00:13:13,310
Τι προσδιορίζει μοναδικά μια σειρά subarray στην είσοδο μου;

194
00:13:13,310 --> 00:13:17,380
Όπως, τι δύο πράγματα πρέπει να κάνω; Ναι;

195
00:13:17,380 --> 00:13:19,970
(Φοιτητής, ακατάληπτο) >> Δεξιά.

196
00:13:19,970 --> 00:13:22,130
Ένα κατώτερο όριο για το δείκτη και ένα άνω όριο δείκτη

197
00:13:22,130 --> 00:13:28,300
μοναδικά προσδιορίζει μια συνεχή subarray.

198
00:13:28,300 --> 00:13:31,400
[Γυναίκα φοιτητής] Είμαστε εκτίμηση είναι μια σειρά από μοναδικούς αριθμούς;

199
00:13:31,400 --> 00:13:34,280
[Yu] Όχι λοιπόν ερώτησή της, είμαστε υποθέτοντας σειρά μας -

200
00:13:34,280 --> 00:13:39,000
είναι η σειρά μας όλα μοναδικούς αριθμούς, και η απάντηση είναι όχι.

201
00:13:39,000 --> 00:13:43,390
>> Αν χρησιμοποιήσουμε ωμή δύναμη μας λύση, τότε οι έναρξης / λήξης δείκτες

202
00:13:43,390 --> 00:13:47,200
μοναδικά καθορίζει συνεχές subarray μας.

203
00:13:47,200 --> 00:13:51,680
Έτσι, αν έχουμε επαναλάβει για όλες τις πιθανές εγγραφές εκκίνησης,

204
00:13:51,680 --> 00:13:58,320
και για όλες τις καταχωρήσεις τέλος> ή = για να ξεκινήσει, και <n,

205
00:13:58,320 --> 00:14:05,570
θα υπολογίσετε το άθροισμα και στη συνέχεια παίρνουμε το μέγιστο ποσό που έχουμε δει μέχρι τώρα.

206
00:14:05,570 --> 00:14:07,880
Είναι σαφές αυτό;

207
00:14:07,880 --> 00:14:12,230
Ποια είναι η μεγάλη O αυτής της λύσης;

208
00:14:12,230 --> 00:14:16,660
Χρονικά την περίοδο.

209
00:14:16,660 --> 00:14:18,860
Δεν n αρκετά ^ 2.

210
00:14:18,860 --> 00:14:25,250
Σημειώστε ότι έχουμε επαναλάβει από 0 έως n,

211
00:14:25,250 --> 00:14:27,520
έτσι ώστε να είναι ένα για βρόχο.

212
00:14:27,520 --> 00:14:35,120
Έχουμε επαναλάβει ξανά από σχεδόν την αρχή μέχρι το τέλος, για μια άλλη θηλιά.

213
00:14:35,120 --> 00:14:37,640
Και τώρα, στο πλαίσιο αυτό, θα πρέπει να συνοψίσουμε σε κάθε είσοδο,

214
00:14:37,640 --> 00:14:43,810
έτσι αυτό είναι ένα άλλο για βρόχο. Έτσι έχουμε τρεις ένθετα για βρόχους, n ^ 3.

215
00:14:43,810 --> 00:14:46,560
Εντάξει. Αυτό πηγαίνει ως σημείο εκκίνησης.

216
00:14:46,560 --> 00:14:53,180
Η λύση μας δεν είναι χειρότερη από ό, τι ν ^ 3.

217
00:14:53,180 --> 00:14:55,480
Μήπως όλοι κατανοούν την ωμή δύναμη λύση;

218
00:14:55,480 --> 00:14:59,950
>> Εντάξει. Μια καλύτερη λύση είναι η χρήση μια ιδέα που ονομάζεται δυναμικός προγραμματισμός.

219
00:14:59,950 --> 00:15:03,040
Εάν πάρετε CS124, που είναι Αλγόριθμοι και Δομές Δεδομένων,

220
00:15:03,040 --> 00:15:05,680
θα γίνει πολύ εξοικειωμένοι με αυτήν την τεχνική.

221
00:15:05,680 --> 00:15:12,190
Και η ιδέα είναι, να προσπαθήσουμε να δημιουργήσουν λύσεις σε μικρότερα προβλήματα πρώτα.

222
00:15:12,190 --> 00:15:17,990
Τι εννοώ με αυτό είναι, αυτή τη στιγμή χρειάζεται να ανησυχείτε για δύο πράγματα: αρχή και τέλος.

223
00:15:17,990 --> 00:15:29,340
Και αυτό είναι ενοχλητικό. Τι θα συμβεί αν θα μπορούσαμε να απαλλαγούμε από μία από αυτές τις παραμέτρους;

224
00:15:29,340 --> 00:15:32,650
Μια ιδέα είναι να - we're δοθεί αρχικό μας πρόβλημα,

225
00:15:32,650 --> 00:15:37,470
βρει το μέγιστο άθροισμα οποιασδήποτε subarray σε μία περιοχή [O, n-1].

226
00:15:37,470 --> 00:15:47,400
Και τώρα έχουμε ένα νέο υποπρόβλημα, όπου γνωρίζουμε ότι, στη σημερινή μας δείκτη i,

227
00:15:47,400 --> 00:15:52,520
ξέρουμε ότι πρέπει να ολοκληρώσω εκεί. Subarray μας πρέπει να σταματήσει στην τρέχουσα δείκτη.

228
00:15:52,520 --> 00:15:57,640
Έτσι, το υπόλοιπο είναι πρόβλημα, όπου θα πρέπει να αρχίσουμε subarray μας;

229
00:15:57,640 --> 00:16:05,160
Μήπως αυτό έχει νόημα; Εντάξει.

230
00:16:05,160 --> 00:16:12,030
Έτσι έχω κωδικοποιημένες αυτό επάνω, και ας δούμε τι σημαίνει αυτό.

231
00:16:12,030 --> 00:16:16,230
Στο codirectory, υπάρχει ένα πρόγραμμα που ονομάζεται subarray,

232
00:16:16,230 --> 00:16:19,470
και παίρνει τον αριθμό των τεμαχίων,

233
00:16:19,470 --> 00:16:25,550
και επιστρέφει το μέγιστο ποσό subarray ανακατεύονται στην λίστα μου.

234
00:16:25,550 --> 00:16:29,920
Έτσι σε αυτή την περίπτωση, η μέγιστη subarray μας είναι 3.

235
00:16:29,920 --> 00:16:34,850
Και αυτό είναι που λαμβάνονται από απλά χρησιμοποιώντας 2 και 1.

236
00:16:34,850 --> 00:16:38,050
Ας τρέξει ξανά. Είναι επίσης 3.

237
00:16:38,050 --> 00:16:40,950
Αλλά αυτή τη φορά, σημειώστε πως πήραμε την 3.

238
00:16:40,950 --> 00:16:46,690
Πήραμε το - εμείς απλά να πάρουν το ίδιο το 3

239
00:16:46,690 --> 00:16:49,980
επειδή είναι περιτριγυρισμένο από τα αρνητικά και από τις δύο πλευρές,

240
00:16:49,980 --> 00:16:55,080
το οποίο θα φέρει ένα ποσό <3.

241
00:16:55,080 --> 00:16:57,820
Ας τρέξει σε 10 αντικείμενα.

242
00:16:57,820 --> 00:17:03,200
Αυτή τη φορά είναι 7, παίρνουμε την ηγετική 3 και 4.

243
00:17:03,200 --> 00:17:09,450
Αυτή τη φορά είναι 8, και παίρνουμε ότι με τη λήψη 1, 4 και 3.

244
00:17:09,450 --> 00:17:16,310
Έτσι για να σας δώσει μια διαίσθηση για το πώς μπορούμε να λύσουμε αυτό το πρόβλημα μετατρέπεται,

245
00:17:16,310 --> 00:17:18,890
ας ρίξουμε μια ματιά σε αυτό το subarray.

246
00:17:18,890 --> 00:17:23,460
Είμαστε δοθεί αυτή η σειρά εισόδου, και γνωρίζουμε ότι η απάντηση είναι 8.

247
00:17:23,460 --> 00:17:26,359
Παίρνουμε το 1, 4, και 3.

248
00:17:26,359 --> 00:17:29,090
Αλλά ας δούμε πώς φτάσαμε στην πραγματικότητα την απάντηση.

249
00:17:29,090 --> 00:17:34,160
Ας δούμε την μέγιστη subarray που έληξε σε κάθε ένα από αυτούς τους δείκτες.

250
00:17:34,160 --> 00:17:40,780
Ποια είναι η μέγιστη subarray που πρέπει να καταλήξει στην πρώτη θέση;

251
00:17:40,780 --> 00:17:46,310
[Φοιτητικό] Zero. >> Zero. Απλά δεν λαμβάνουν το -5.

252
00:17:46,310 --> 00:17:50,210
Εδώ πρόκειται να είναι 0, καθώς και. Ναι;

253
00:17:50,210 --> 00:17:56,470
(Φοιτητής, ακατάληπτο)

254
00:17:56,470 --> 00:17:58,960
[Yu] Ω, συγγνώμη, αυτό είναι ένα -3.

255
00:17:58,960 --> 00:18:03,220
Έτσι, αυτό είναι ένα 2, αυτό είναι ένα -3.

256
00:18:03,220 --> 00:18:08,690
Εντάξει. Έτσι, -4, ποια είναι η μέγιστη subarray να τερματίσει αυτή τη θέση

257
00:18:08,690 --> 00:18:12,910
όπου στο -4 είναι; Μηδέν.

258
00:18:12,910 --> 00:18:22,570
Ένα; 1, 5, 8.

259
00:18:22,570 --> 00:18:28,060
Τώρα, πρέπει να σταματήσει στο σημείο όπου είναι -2.

260
00:18:28,060 --> 00:18:39,330
Έτσι 6, 5, 7, και η τελευταία είναι 4.

261
00:18:39,330 --> 00:18:43,480
Γνωρίζοντας ότι αυτά είναι καταχωρήσεις μου

262
00:18:43,480 --> 00:18:48,130
για το μετασχηματισμένο πρόβλημα όπου πρέπει να σταματήσει σε κάθε ένα από αυτούς τους δείκτες,

263
00:18:48,130 --> 00:18:51,410
τότε τελική απάντηση μου είναι απλά, να λάβει ένα σκούπισμα όλη,

264
00:18:51,410 --> 00:18:53,580
και να πάρει το μέγιστο αριθμό.

265
00:18:53,580 --> 00:18:55,620
Έτσι, σε αυτή την περίπτωση είναι 8.

266
00:18:55,620 --> 00:19:00,010
Αυτό σημαίνει ότι η μέγιστη subarray καταλήγει σε αυτό το δείκτη,

267
00:19:00,010 --> 00:19:04,970
και ξεκίνησε κάπου πριν.

268
00:19:04,970 --> 00:19:09,630
Μήπως όλοι καταλαβαίνουν αυτό μετατρέπεται subarray;

269
00:19:09,630 --> 00:19:22,160
>> Εντάξει. Λοιπόν, ας καταλάβουμε την επανάληψη για αυτό.

270
00:19:22,160 --> 00:19:27,990
Ας εξετάσουμε μόνο τις πρώτες εγγραφές.

271
00:19:27,990 --> 00:19:35,930
Έτσι, εδώ ήταν 0, 0, 0, 1, 5, 8.

272
00:19:35,930 --> 00:19:39,790
Και τότε υπήρχε μια -2 εδώ, και αυτό έφερε σε 6.

273
00:19:39,790 --> 00:19:50,800
Έτσι, αν Καλώ την είσοδο στη θέση i υποπρόβλημα (i),

274
00:19:50,800 --> 00:19:54,910
πώς μπορώ να χρησιμοποιήσω την απάντηση σε προηγούμενη υποπρόβλημα

275
00:19:54,910 --> 00:19:59,360
να απαντήσει σε αυτό το υποπρόβλημα;

276
00:19:59,360 --> 00:20:04,550
Αν δούμε, ας πούμε, η καταχώρηση αυτή.

277
00:20:04,550 --> 00:20:09,190
Πώς μπορώ να υπολογίσει την απάντηση 6 κοιτάζοντας

278
00:20:09,190 --> 00:20:18,780
ένας συνδυασμός αυτού του πίνακα και τις απαντήσεις στα προηγούμενα υποπροβλήματα σε αυτόν τον πίνακα; Ναι;

279
00:20:18,780 --> 00:20:22,800
[Γυναίκα φοιτητής] Παίρνετε τον πίνακα των ποσών που

280
00:20:22,800 --> 00:20:25,430
στην θέση αμέσως πριν, επομένως ο 8,

281
00:20:25,430 --> 00:20:32,170
και στη συνέχεια, μπορείτε να προσθέσετε την τρέχουσα υποπρόβλημα.

282
00:20:32,170 --> 00:20:36,460
[Yu] Έτσι η πρότασή της είναι να εξετάσουμε αυτά τα δύο αριθμούς,

283
00:20:36,460 --> 00:20:40,090
αυτός ο αριθμός και ο αριθμός αυτός.

284
00:20:40,090 --> 00:20:50,130
Έτσι, αυτό το 8 αναφέρεται στην απάντηση για το υποπρόβλημα (i - 1).

285
00:20:50,130 --> 00:20:57,300
Και ας την ονομάσουμε εισόδου Α. σειρά μου

286
00:20:57,300 --> 00:21:01,470
Για να βρείτε μια μέγιστη subarray που καταλήγει στη θέση i,

287
00:21:01,470 --> 00:21:03,980
Έχω δύο επιλογές: μπορώ να συνεχίσω είτε το subarray

288
00:21:03,980 --> 00:21:09,790
που έληξε την προηγούμενη δείκτη, ή να ξεκινήσετε μια νέα σειρά.

289
00:21:09,790 --> 00:21:14,190
Εάν επρόκειτο να συνεχίσει την subarray που ξεκίνησε στο προηγούμενο δείκτη,

290
00:21:14,190 --> 00:21:19,260
τότε το μέγιστο ποσό που μπορεί να επιτύχει είναι η απάντηση στο προηγούμενο υποπρόβλημα

291
00:21:19,260 --> 00:21:24,120
καθώς και η τρέχουσα καταχώρηση πίνακα.

292
00:21:24,120 --> 00:21:27,550
Αλλά, έχω επίσης την επιλογή της έναρξης μιας νέας subarray,

293
00:21:27,550 --> 00:21:30,830
στην οποία περίπτωση το άθροισμα είναι 0.

294
00:21:30,830 --> 00:21:42,860
Έτσι, η απάντηση είναι max 0, υποπρόβλημα i - 1, καθώς και η τρέχουσα καταχώρηση πίνακα.

295
00:21:42,860 --> 00:21:46,150
Μήπως αυτή η επανάληψη νόημα;

296
00:21:46,150 --> 00:21:50,840
Επανάληψης μας, όπως εμείς μόλις ανακαλύψαμε, είναι υποπρόβλημα i

297
00:21:50,840 --> 00:21:54,740
είναι ίσο με το ανώτατο όριο του προηγούμενου υποπρόβλημα συν τρέχουσα καταχώρηση σειρά μου,

298
00:21:54,740 --> 00:22:01,490
πράγμα που σημαίνει συνέχιση της προηγούμενης subarray,

299
00:22:01,490 --> 00:22:07,250
ή 0, ξεκινήστε μια νέα subarray στο σημερινό δείκτη μου.

300
00:22:07,250 --> 00:22:10,060
Και από τη στιγμή που έχουμε δημιουργήσει αυτό το τραπέζι των λύσεων, τότε η τελική μας απάντηση,

301
00:22:10,060 --> 00:22:13,950
απλά κάνει μια γραμμική σάρωση σε όλη την σειρά υποπρόβλημα

302
00:22:13,950 --> 00:22:19,890
και να πάρει το μέγιστο αριθμό.

303
00:22:19,890 --> 00:22:23,330
Αυτή είναι μια ακριβής εφαρμογή των όσων μόλις είπα.

304
00:22:23,330 --> 00:22:27,320
Έτσι δημιουργούμε μια νέα σειρά υποπρόβλημα, υποπροβλήματα.

305
00:22:27,320 --> 00:22:32,330
Η πρώτη καταχώρηση είναι είτε 0 ή η πρώτη θέση, το μέγιστο των δύο αυτών.

306
00:22:32,330 --> 00:22:35,670
Και για το υπόλοιπο των υποπροβλήματα

307
00:22:35,670 --> 00:22:39,810
χρησιμοποιούμε την ακριβή επανάληψη που μόλις ανακαλύφθηκαν.

308
00:22:39,810 --> 00:22:49,960
Τώρα έχουμε υπολογίσει το μέγιστο των υποπροβλήματα σειρά μας, και αυτό είναι η τελική μας απάντηση.

309
00:22:49,960 --> 00:22:54,130
>> Έτσι, πόσο χώρο είμαστε χρησιμοποιώντας σε αυτόν τον αλγόριθμο;

310
00:22:54,130 --> 00:23:01,470
Εάν έχετε λάβει μόνο CS50, τότε ίσως να μην έχουν συζητηθεί πάρα πολύ χώρο.

311
00:23:01,470 --> 00:23:07,750
Λοιπόν, ένα πράγμα που πρέπει να σημειωθεί είναι ότι κάλεσα εδώ malloc με μέγεθος n.

312
00:23:07,750 --> 00:23:13,590
Τι σημαίνει ότι προτείνουμε για εσάς;

313
00:23:13,590 --> 00:23:17,450
Αυτός ο αλγόριθμος χρησιμοποιεί γραμμικό χώρο.

314
00:23:17,450 --> 00:23:21,030
Μπορούμε να το κάνουμε καλύτερα;

315
00:23:21,030 --> 00:23:30,780
Υπάρχει κάτι που θα παρατηρήσετε ότι είναι περιττό να υπολογιστεί η τελική απάντηση;

316
00:23:30,780 --> 00:23:33,290
Υποθέτω ότι μια καλύτερη ερώτηση είναι, τι είδους πληροφορίες

317
00:23:33,290 --> 00:23:40,680
δεν πρέπει να μεταφέρουν σε όλη τη διαδρομή μέχρι το τέλος;

318
00:23:40,680 --> 00:23:44,280
Τώρα, αν κοιτάξουμε αυτές τις δύο γραμμές,

319
00:23:44,280 --> 00:23:47,720
εμείς μόνο νοιάζονται για την προηγούμενη υποπρόβλημα,

320
00:23:47,720 --> 00:23:50,910
και μόνο νοιάζονται για το μέγιστο που έχουμε δει ποτέ μέχρι τώρα.

321
00:23:50,910 --> 00:23:53,610
Για τον υπολογισμό τελική απάντηση μας, δεν χρειαζόμαστε το σύνολο του πίνακα.

322
00:23:53,610 --> 00:23:57,450
Το μόνο που χρειάζεται τον τελευταίο αριθμό, δύο τελευταίοι αριθμοί.

323
00:23:57,450 --> 00:24:02,630
Τελευταία αριθμός για το υποπρόβλημα σειρά, και τελευταίο αριθμό για το μέγιστο.

324
00:24:02,630 --> 00:24:07,380
Έτσι, στην πραγματικότητα, μπορούμε να συντήκονται μαζί αυτά βρόχους

325
00:24:07,380 --> 00:24:10,460
και να πάει από γραμμικό χώρο σε συνεχή χώρο.

326
00:24:10,460 --> 00:24:15,830
Τρέχουσα ποσό μέχρι σήμερα, εδώ, αντικαθιστά το ρόλο του υποπρόβλημα, σειρά υποπρόβλημα μας.

327
00:24:15,830 --> 00:24:20,020
Έτσι τρέχον ποσό, μέχρι στιγμής, είναι η απάντηση στο προηγούμενο υποπρόβλημα.

328
00:24:20,020 --> 00:24:23,450
Και το ποσό αυτό, μέχρι στιγμής, παίρνει τη θέση της μέγιστης μας.

329
00:24:23,450 --> 00:24:28,100
Θα υπολογίσουμε το μέγιστο όσο προχωράμε.

330
00:24:28,100 --> 00:24:30,890
Και έτσι πάμε από γραμμικό χώρο σε συνεχή χώρο,

331
00:24:30,890 --> 00:24:36,650
και έχουμε επίσης μια γραμμική λύση στο πρόβλημα subarray μας.

332
00:24:36,650 --> 00:24:40,740
>> Αυτά τα είδη των ερωτήσεων που θα πάρετε κατά τη διάρκεια μιας συνέντευξης.

333
00:24:40,740 --> 00:24:44,450
Ποια είναι η χρονική πολυπλοκότητα? Ποια είναι η πολυπλοκότητα χώρου;

334
00:24:44,450 --> 00:24:50,600
Μπορείς να το κάνεις καλύτερα; Υπάρχουν πράγματα που δεν είναι απαραίτητες για να κρατήσει εκεί γύρω;

335
00:24:50,600 --> 00:24:55,270
Το έκανα αυτό για να τονίσει ότι οι αναλύσεις θα πρέπει να πάρετε τη δική σας

336
00:24:55,270 --> 00:24:57,400
όπως εργάζεστε μέσω αυτών των προβλημάτων.

337
00:24:57,400 --> 00:25:01,710
Πάντα να αναρωτιέστε, "Μπορώ να κάνω καλύτερα;"

338
00:25:01,710 --> 00:25:07,800
Στην πραγματικότητα, μπορούμε να κάνουμε κάτι καλύτερο από αυτό;

339
00:25:07,800 --> 00:25:10,730
Ταξινόμηση των ερώτηση τέχνασμα. Δεν μπορείς, γιατί θα πρέπει να

340
00:25:10,730 --> 00:25:13,590
τουλάχιστον να διαβάσει την είσοδο στο πρόβλημα.

341
00:25:13,590 --> 00:25:15,570
Έτσι, το γεγονός ότι θα πρέπει να διαβάσει τουλάχιστον την είσοδο στο πρόβλημα

342
00:25:15,570 --> 00:25:19,580
σημαίνει ότι δεν μπορείτε να κάνετε καλύτερα από ό, τι γραμμικό χρόνο,

343
00:25:19,580 --> 00:25:22,870
και δεν μπορείτε να κάνετε καλύτερα από σταθερό χώρο.

344
00:25:22,870 --> 00:25:27,060
Έτσι, αυτό είναι, στην πραγματικότητα, η καλύτερη λύση στο πρόβλημα αυτό.

345
00:25:27,060 --> 00:25:33,040
Ερωτήσεις; Εντάξει.

346
00:25:33,040 --> 00:25:35,190
>> Χρηματιστήριο πρόβλημα της αγοράς:

347
00:25:35,190 --> 00:25:38,350
"Λαμβάνοντας υπόψη μια σειρά από n ακέραιοι, θετική, μηδενική ή αρνητική,

348
00:25:38,350 --> 00:25:41,680
που αντιπροσωπεύουν την τιμή μιας μετοχής πάνω από n ημέρες,

349
00:25:41,680 --> 00:25:44,080
γράψετε μια λειτουργία για τον υπολογισμό του μέγιστου κέρδους που μπορείτε να κάνετε

350
00:25:44,080 --> 00:25:49,350
δεδομένου ότι θα αγοράζουν και να πωλούν ακριβώς 1 μετοχή μέσα σε αυτές τις n ημέρες. "

351
00:25:49,350 --> 00:25:51,690
Ουσιαστικά, θέλουμε να αγοράσουμε χαμηλό, πωλεί υψηλό.

352
00:25:51,690 --> 00:25:58,580
Και θέλουμε να καταλάβουμε το καλύτερο κέρδος που μπορούμε να κάνουμε.

353
00:25:58,580 --> 00:26:11,500
Πηγαίνοντας πίσω στην άκρη μου, ποια είναι η αμέσως σαφής, απλή απάντηση, αλλά η διαδικασία είναι αργή;

354
00:26:11,500 --> 00:26:17,690
Ναι; (Φοιτητής, ακατάληπτο) >> Ναι.

355
00:26:17,690 --> 00:26:21,470
>> Έτσι θα πήγαινε όμως και να δούμε τις τιμές των μετοχών

356
00:26:21,470 --> 00:26:30,550
σε κάθε χρονική στιγμή, (ακατάληπτο).

357
00:26:30,550 --> 00:26:33,990
[Yu] Εντάξει, έτσι λύση της - πρόταση της των υπολογιστών

358
00:26:33,990 --> 00:26:37,380
η χαμηλότερη και την υψηλότερη υπολογισμό δεν λειτουργεί απαραιτήτως

359
00:26:37,380 --> 00:26:42,470
διότι η υψηλότερη θα μπορούσε να συμβεί πριν από το χαμηλότερο.

360
00:26:42,470 --> 00:26:47,340
Έτσι ποια είναι η ωμή δύναμη λύση σε αυτό το πρόβλημα;

361
00:26:47,340 --> 00:26:53,150
Ποια είναι τα δύο πράγματα που θα πρέπει να προσδιοριστεί μοναδικά το κέρδος μπορώ να κάνω; Δεξιά.

362
00:26:53,150 --> 00:26:59,410
Η ωμή δύναμη λύση είναι - ω, έτσι, την πρόταση του Γιώργου είναι ότι το μόνο που χρειάζεται δύο ημέρες

363
00:26:59,410 --> 00:27:02,880
να προσδιορίσει μοναδικά το κέρδος των δύο αυτών ημερών.

364
00:27:02,880 --> 00:27:06,660
Έτσι, υπολογίζουμε κάθε ζευγάρι, όπως αγοράς / πώλησης,

365
00:27:06,660 --> 00:27:12,850
υπολογίσουμε το κέρδος, το οποίο μπορεί να είναι θετικές ή αρνητικές ή μηδέν.

366
00:27:12,850 --> 00:27:18,000
Υπολογίστε το μέγιστο κέρδος που κάνουμε μετά από επανάληψη σε όλα τα ζεύγη των ημερών.

367
00:27:18,000 --> 00:27:20,330
Αυτό θα είναι η τελική μας απάντηση.

368
00:27:20,330 --> 00:27:25,730
Και ότι η λύση θα είναι O (n ^ 2), επειδή δεν υπάρχει n επιλέξουν δύο ζεύγη -

369
00:27:25,730 --> 00:27:30,270
των ημερών που μπορείτε να επιλέξετε ανάμεσα ημέρες στο τέλος του.

370
00:27:30,270 --> 00:27:32,580
Εντάξει, έτσι είμαι δεν πρόκειται να πάει πέρα ​​από την ωμή δύναμη λύση εδώ.

371
00:27:32,580 --> 00:27:37,420
Πάω να σας πω ότι υπάρχει μια λύση n log n.

372
00:27:37,420 --> 00:27:45,550
Αλγόριθμος όποια στιγμή εσείς ξέρετε ότι είναι n log n;

373
00:27:45,550 --> 00:27:50,730
Δεν είναι μια ερώτηση παγίδα.

374
00:27:50,730 --> 00:27:54,790
>> Συγχώνευση είδος. Συγχώνευση είδος είναι n log n,

375
00:27:54,790 --> 00:27:57,760
και στην πραγματικότητα, ένας τρόπος επίλυσης αυτού του προβλήματος είναι η χρήση

376
00:27:57,760 --> 00:28:04,400
ένα είδος είδος συγχώνευση της ιδέας που ονομάζεται, σε γενικές γραμμές, διαίρει και βασίλευε.

377
00:28:04,400 --> 00:28:07,570
Και η ιδέα είναι ως ακολούθως.

378
00:28:07,570 --> 00:28:12,400
Θέλετε να υπολογίσει την καλύτερη αγοράς / πώλησης ζευγάρι στο αριστερό μισό.

379
00:28:12,400 --> 00:28:16,480
Βρείτε το καλύτερο κέρδος που μπορείτε να κάνετε, απλά με την πρώτη ν πάνω από δύο ημέρες.

380
00:28:16,480 --> 00:28:19,780
Στη συνέχεια, θέλετε να oompute το καλύτερο αγοράς / πώλησης ζευγάρι στο δεξιό μισό,

381
00:28:19,780 --> 00:28:23,930
έτσι ώστε η τελευταία ν πάνω από δύο ημέρες.

382
00:28:23,930 --> 00:28:32,400
Και τώρα το ερώτημα είναι, πώς μπορούμε να συγχωνεύσει αυτές τις λύσεις πίσω μαζί;

383
00:28:32,400 --> 00:28:36,320
Ναι; (Φοιτητής, ακατάληπτο)

384
00:28:36,320 --> 00:28:49,890
Εντάξει >>. Επιτρέψτε μου λοιπόν να σχεδιάσετε μια εικόνα.

385
00:28:49,890 --> 00:29:03,870
Ναι; (Γιώργος, ακατάληπτο)

386
00:29:03,870 --> 00:29:06,450
Ακριβώς >>. Γιώργος λύση είναι ακριβώς σωστό.

387
00:29:06,450 --> 00:29:10,040
Έτσι η πρότασή του είναι, υπολογίζει πρώτα το best buy / sell ζευγάρι,

388
00:29:10,040 --> 00:29:16,050
και αυτό συμβαίνει στο αριστερό μισό, οπότε ας το ονομάσουμε ότι αριστερά, αριστερά.

389
00:29:16,050 --> 00:29:20,790
Καλύτερη αγοράς / πώλησης ζευγάρι που εμφανίζεται στο δεξιό μισό.

390
00:29:20,790 --> 00:29:25,180
Αλλά αν σε σύγκριση με μόνο αυτούς τους δύο αριθμούς, χάνουμε την υπόθεση

391
00:29:25,180 --> 00:29:30,460
όπου αγοράζουμε εδώ και να πωλούν κάπου στο δεξιό μισό.

392
00:29:30,460 --> 00:29:33,810
Αγοράζουμε το αριστερό μισό, να πωλήσει στο δεξιό μισό.

393
00:29:33,810 --> 00:29:38,490
Και ο καλύτερος τρόπος για να υπολογίσουμε το καλύτερο Αγορά / Πώληση ζευγάρι που εκτείνεται σε δύο ημίχρονα

394
00:29:38,490 --> 00:29:43,480
είναι να υπολογιστεί το ελάχιστο εδώ και υπολογίστε τη μέγιστη εδώ

395
00:29:43,480 --> 00:29:45,580
και να τους διαφορά.

396
00:29:45,580 --> 00:29:50,850
Έτσι, οι δύο περιπτώσεις στις οποίες η Αγορά / Πώληση ζευγάρι συμβαίνει μόνο εδώ,

397
00:29:50,850 --> 00:30:01,910
μόνον εδώ, ή και στα δύο μισά ορίζεται από αυτούς τους τρεις αριθμούς.

398
00:30:01,910 --> 00:30:06,450
Έτσι, ο αλγόριθμος μας να συγχωνεύσει τις λύσεις μας πίσω μαζί,

399
00:30:06,450 --> 00:30:08,350
θέλουμε να υπολογίσουμε το καλύτερο Αγορά / Πώληση ζευγάρι

400
00:30:08,350 --> 00:30:13,120
όπου αγοράζουμε στο αριστερό μισό και να πωλούν στο δεξιό μισό.

401
00:30:13,120 --> 00:30:16,740
Και ο καλύτερος τρόπος για να το κάνουμε αυτό είναι να υπολογίσουμε τη χαμηλότερη τιμή κατά το πρώτο εξάμηνο,

402
00:30:16,740 --> 00:30:20,360
η υψηλότερη τιμή στο δεξιό μισό, και να τους διαφορά.

403
00:30:20,360 --> 00:30:25,390
Οι προκύπτουσες τρεις κέρδη, αυτά τα τρία νούμερα, παίρνετε το μέγιστο των τριών,

404
00:30:25,390 --> 00:30:32,720
και αυτό είναι το καλύτερο κέρδος που μπορείτε να κάνετε σε αυτά τα πρώτα και τέλος ημέρες.

405
00:30:32,720 --> 00:30:36,940
Εδώ οι σημαντικές γραμμές είναι στο κόκκινο.

406
00:30:36,940 --> 00:30:41,160
Πρόκειται για μια αναδρομική κλήση για να υπολογίσει την απάντηση στο αριστερό μισό.

407
00:30:41,160 --> 00:30:44,760
Πρόκειται για μια αναδρομική κλήση για να υπολογίσει την απάντηση στο δεξιό μισό.

408
00:30:44,760 --> 00:30:50,720
Αυτές οι δύο για βρόχους υπολογίζουμε την min και το max στο αριστερό και δεξιό ήμισυ, αντίστοιχα.

409
00:30:50,720 --> 00:30:54,970
Τώρα θα υπολογίσουμε το κέρδος που εκτείνεται σε δύο μισά,

410
00:30:54,970 --> 00:31:00,530
και η τελική απάντηση είναι το μέγιστο από αυτά τα τρία.

411
00:31:00,530 --> 00:31:04,120
Εντάξει.

412
00:31:04,120 --> 00:31:06,420
>> Έτσι, σίγουρα, έχουμε έναν αλγόριθμο, αλλά το μεγαλύτερο ερώτημα είναι,

413
00:31:06,420 --> 00:31:08,290
Ποια είναι η χρονική πολυπλοκότητα του αυτό;

414
00:31:08,290 --> 00:31:16,190
Και ο λόγος για τον οποίο ανέφερα είδος συγχώνευσης είναι ότι αυτή η μορφή του διαιρούν την απάντηση

415
00:31:16,190 --> 00:31:19,200
σε δύο και στη συνέχεια συγχώνευση λύσεις μας πίσω μαζί

416
00:31:19,200 --> 00:31:23,580
είναι ακριβώς η μορφή του είδους συγχώνευσης.

417
00:31:23,580 --> 00:31:33,360
Επιτρέψτε μου λοιπόν να περάσουν από τη διάρκεια.

418
00:31:33,360 --> 00:31:41,340
Εάν ορίζεται μια συνάρτηση τ (n) είναι ο αριθμός των βημάτων

419
00:31:41,340 --> 00:31:50,010
για ν ημερών,

420
00:31:50,010 --> 00:31:54,350
δύο αναδρομικές κλήσεις μας

421
00:31:54,350 --> 00:32:00,460
Οι κάθε πρόκειται να κοστίσει t (n / 2),

422
00:32:00,460 --> 00:32:03,540
και υπάρχει σε δύο από αυτές τις κλήσεις.

423
00:32:03,540 --> 00:32:10,020
Τώρα πρέπει να υπολογίσουμε το ελάχιστο αριστερό μισό,

424
00:32:10,020 --> 00:32:17,050
που μπορώ να κάνω σε n / 2 ώρα, καθώς και το ανώτατο όριο του δικαιώματος μισό.

425
00:32:17,050 --> 00:32:20,820
Έτσι, αυτό είναι ακριβώς n.

426
00:32:20,820 --> 00:32:25,050
Και στη συνέχεια, συν κάποια σταθερή δουλειά.

427
00:32:25,050 --> 00:32:27,770
Και αυτή η εξίσωση επανάληψης

428
00:32:27,770 --> 00:32:35,560
είναι ακριβώς η εξίσωση επανάληψης για το είδος συγχώνευσης.

429
00:32:35,560 --> 00:32:39,170
Και όλοι γνωρίζουμε ότι η συγχώνευση είναι είδος n log n χρόνου.

430
00:32:39,170 --> 00:32:46,880
Ως εκ τούτου, ο αλγόριθμος μας είναι n log n και του χρόνου.

431
00:32:46,880 --> 00:32:52,220
Μήπως αυτή η επανάληψη νόημα;

432
00:32:52,220 --> 00:32:55,780
Ακριβώς μια σύντομη ανακεφαλαίωση του αυτό:

433
00:32:55,780 --> 00:32:59,170
Τ (n) είναι ο αριθμός των σταδίων για να υπολογιστεί το μέγιστο κέρδος

434
00:32:59,170 --> 00:33:02,750
κατά τη διάρκεια της ημέρας n.

435
00:33:02,750 --> 00:33:06,010
Ο τρόπος που χωρίσαμε αναδρομικές κλήσεις μας

436
00:33:06,010 --> 00:33:11,980
είναι καλώντας λύση μας για τις πρώτες ημέρες n / 2,

437
00:33:11,980 --> 00:33:14,490
έτσι ώστε να είναι ένα τηλεφώνημα,

438
00:33:14,490 --> 00:33:16,940
και στη συνέχεια καλούμε και πάλι για το δεύτερο εξάμηνο.

439
00:33:16,940 --> 00:33:20,440
Έτσι, αυτό είναι δύο κλήσεις.

440
00:33:20,440 --> 00:33:25,310
Και τότε θα βρείτε ένα ελάχιστο στο αριστερό μισό, το οποίο μπορούμε να κάνουμε σε γραμμικό χρόνο,

441
00:33:25,310 --> 00:33:29,010
βρείτε το μέγιστο στο δεξιό μισό, το οποίο μπορούμε να κάνουμε σε γραμμικό χρόνο.

442
00:33:29,010 --> 00:33:31,570
Έτσι, n / 2 + n / 2 είναι ακριβώς n.

443
00:33:31,570 --> 00:33:36,020
Στη συνέχεια, έχουμε κάποια σταθερή δουλειά, που είναι σαν να κάνει αριθμητικές πράξεις.

444
00:33:36,020 --> 00:33:39,860
Αυτή η εξίσωση επανάληψης είναι ακριβώς η εξίσωση επανάληψης για το είδος συγχώνευσης.

445
00:33:39,860 --> 00:33:55,490
Ως εκ τούτου, ο αλγόριθμος τυχαία σειρά μας είναι επίσης n log n.

446
00:33:55,490 --> 00:33:58,520
Έτσι, πόσο χώρο είμαστε χρησιμοποιείτε;

447
00:33:58,520 --> 00:34:04,910
Ας πάμε πίσω στον κώδικα.

448
00:34:04,910 --> 00:34:09,420
>> Μια καλύτερη ερώτηση είναι, πόσα πλαίσια στοίβα δεν μπορούμε ποτέ να έχουν ανά πάσα στιγμή;

449
00:34:09,420 --> 00:34:11,449
Επειδή είμαστε χρησιμοποιώντας αναδρομή,

450
00:34:11,449 --> 00:34:23,530
ο αριθμός των πλαισίων στοίβας καθορίζει χρήσης του χώρου μας.

451
00:34:23,530 --> 00:34:29,440
Ας εξετάσουμε n = 8.

452
00:34:29,440 --> 00:34:36,889
Καλούμε τυχαία στις 8,

453
00:34:36,889 --> 00:34:41,580
η οποία θα καλέσει τυχαία στις πρώτες τέσσερις συμμετοχές,

454
00:34:41,580 --> 00:34:46,250
η οποία θα καλέσει μια μετάθεση για τις δύο πρώτες καταχωρήσεις.

455
00:34:46,250 --> 00:34:51,550
Έτσι στοίβα μας είναι - αυτή είναι η στοίβα μας.

456
00:34:51,550 --> 00:34:54,980
Και μετά λέμε τυχαία σειρά και πάλι στο 1,

457
00:34:54,980 --> 00:34:58,070
και αυτό είναι βασικό σενάριο μας είναι, έτσι ώστε να επιστρέψει αμέσως.

458
00:34:58,070 --> 00:35:04,700
Έχουμε όλο και περισσότερο από αυτό πολλά πλαίσια στοίβα;

459
00:35:04,700 --> 00:35:08,880
Όχι. Επειδή κάθε φορά που κάνουμε μια επίκληση,

460
00:35:08,880 --> 00:35:10,770
αναδρομικό επίκληση να ανακατέψετε,

461
00:35:10,770 --> 00:35:13,950
χωρίζουμε το μέγεθος μας στο μισό.

462
00:35:13,950 --> 00:35:17,020
Έτσι, ο μέγιστος αριθμός των πλαισίων στοίβας που έχουν ποτέ σε οποιαδήποτε δεδομένη στιγμή

463
00:35:17,020 --> 00:35:28,460
είναι της τάξεως των log n στοίβας πλαίσια.

464
00:35:28,460 --> 00:35:42,460
Κάθε πλαίσιο στοίβας έχει σταθερή χώρο,

465
00:35:42,460 --> 00:35:44,410
και ως εκ τούτου η συνολική ποσότητα του χώρου,

466
00:35:44,410 --> 00:35:49,240
το μέγιστο ποσό του χώρου που ποτέ χρήση είναι O (log n) χώρο

467
00:35:49,240 --> 00:36:03,040
όπου n είναι ο αριθμός των ημερών.

468
00:36:03,040 --> 00:36:07,230
>> Τώρα, πάντα αναρωτηθείτε, "Μπορούμε να το κάνουμε καλύτερα;"

469
00:36:07,230 --> 00:36:12,390
Και συγκεκριμένα, μπορούμε να μειώσουμε αυτό σε ένα πρόβλημα που έχουμε ήδη λυθεί;

470
00:36:12,390 --> 00:36:20,040
Μια υπόδειξη: συζητήσαμε μόνο δύο άλλα προβλήματα πριν από αυτό, και αυτό δεν πρόκειται να είναι τυχαία.

471
00:36:20,040 --> 00:36:26,200
Μπορούμε να μετατρέψουμε αυτό το πρόβλημα χρηματιστηριακή αγορά στο μέγιστο πρόβλημα subarray.

472
00:36:26,200 --> 00:36:40,100
Πώς μπορούμε να το κάνουμε αυτό;

473
00:36:40,100 --> 00:36:42,570
Κάποιος από εσάς; Emmy;

474
00:36:42,570 --> 00:36:47,680
(Emmy, ακατάληπτο)

475
00:36:47,680 --> 00:36:53,860
[Yu] Ακριβώς.

476
00:36:53,860 --> 00:36:59,940
Έτσι, η μέγιστη problem subarray,

477
00:36:59,940 --> 00:37:10,610
ψάχνουμε για ένα ποσό πάνω από μια συνεχή subarray.

478
00:37:10,610 --> 00:37:16,230
Και πρόταση Emmy για το πρόβλημα των αποθεμάτων,

479
00:37:16,230 --> 00:37:30,720
εξετάσουν τις αλλαγές, ή τα δέλτα.

480
00:37:30,720 --> 00:37:37,440
Και μια εικόνα από αυτό - αυτή είναι η τιμή μιας μετοχής,

481
00:37:37,440 --> 00:37:42,610
αλλά αν πήραμε τη διαφορά μεταξύ κάθε συνεχόμενη ημέρα -

482
00:37:42,610 --> 00:37:45,200
έτσι βλέπουμε ότι η μέγιστη τιμή, το μέγιστο κέρδος που θα μπορούσε να κάνει

483
00:37:45,200 --> 00:37:50,070
είναι αν θα αγοράσει εδώ και πωλούν εδώ.

484
00:37:50,070 --> 00:37:54,240
Αλλά ας ρίξουμε μια ματιά σε συνεχή - ας δούμε το πρόβλημα subarray.

485
00:37:54,240 --> 00:38:02,510
Έτσι, εδώ, μπορούμε να κάνουμε - που πηγαίνει από εδώ μέχρι εδώ,

486
00:38:02,510 --> 00:38:08,410
έχουμε μια θετική αλλαγή, και στη συνέχεια πηγαίνει από εδώ εδώ έχουμε μια αρνητική αλλαγή.

487
00:38:08,410 --> 00:38:14,220
Στη συνέχεια, όμως, που πηγαίνει από εδώ εδώ έχουμε μια τεράστια θετική αλλαγή.

488
00:38:14,220 --> 00:38:20,930
Και αυτές είναι οι αλλαγές που θέλουμε να συνοψίσουμε για να πάρει τελικό κέρδος μας.

489
00:38:20,930 --> 00:38:25,160
Στη συνέχεια, έχουμε περισσότερες αρνητικές αλλαγές εδώ.

490
00:38:25,160 --> 00:38:29,990
Το κλειδί για τη μείωση problem αποθεμάτων μας σε μέγιστη problem subarray μας

491
00:38:29,990 --> 00:38:36,630
είναι να εξετάσει τα δέλτα μεταξύ των ημερών.

492
00:38:36,630 --> 00:38:40,630
Έτσι δημιουργούμε μια νέα σειρά που ονομάζεται δέλτα,

493
00:38:40,630 --> 00:38:43,000
προετοιμάσει την πρώτη θέση να είναι 0,

494
00:38:43,000 --> 00:38:46,380
και στη συνέχεια για κάθε δέλτα (ί), ας ότι είναι η διαφορά

495
00:38:46,380 --> 00:38:52,830
του πίνακα εισόδου μου (i), και σειρά (i - 1).

496
00:38:52,830 --> 00:38:55,530
Στη συνέχεια καλούμε διαδικασία ρουτίνας μας για μια μέγιστη subarray

497
00:38:55,530 --> 00:39:01,500
περνώντας σε μια σειρά δέλτα του.

498
00:39:01,500 --> 00:39:06,440
Και επειδή η μέγιστη subarray είναι γραμμικό χρόνο,

499
00:39:06,440 --> 00:39:09,370
και αυτή η μείωση, η διαδικασία αυτή της δημιουργίας αυτής της δέλτα συστοιχία,

500
00:39:09,370 --> 00:39:11,780
είναι επίσης γραμμικό χρόνο,

501
00:39:11,780 --> 00:39:19,060
τότε το τελικό διάλυμα για τα αποθέματα είναι O (n) εργασίας συν O (n) των εργασιών, εξακολουθεί να είναι O (n) εργασίας.

502
00:39:19,060 --> 00:39:23,900
Έτσι έχουμε μια γραμμική λύση στο πρόβλημά του χρόνου μας.

503
00:39:23,900 --> 00:39:29,610
Μήπως όλοι κατανοούν αυτή την μεταμόρφωση;

504
00:39:29,610 --> 00:39:32,140
>> Σε γενικές γραμμές, μια καλή ιδέα που θα πρέπει να έχουν πάντα

505
00:39:32,140 --> 00:39:34,290
είναι να προσπαθήσουμε να μειώσει ένα νέο πρόβλημα που βλέπετε.

506
00:39:34,290 --> 00:39:37,700
Αν φαίνεται οικεία σε ένα παλιό πρόβλημα,

507
00:39:37,700 --> 00:39:39,590
δοκιμάστε να μειώσετε το σε ένα παλιό πρόβλημα.

508
00:39:39,590 --> 00:39:41,950
Και αν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε όλα τα εργαλεία που έχετε χρησιμοποιήσει για το παλιό πρόβλημα

509
00:39:41,950 --> 00:39:46,450
να λύσει το νέο πρόβλημα.

510
00:39:46,450 --> 00:39:49,010
Έτσι για να ολοκληρωθεί, τεχνική συνεντεύξεις αποτελούν πρόκληση.

511
00:39:49,010 --> 00:39:52,280
Αυτά τα προβλήματα είναι πιθανόν μερικά από τα πιο δύσκολα προβλήματα

512
00:39:52,280 --> 00:39:54,700
ότι μπορείτε να δείτε σε μια συνέντευξη,

513
00:39:54,700 --> 00:39:57,690
οπότε αν δεν καταλαβαίνετε όλα τα προβλήματα που μόλις καλύπτονται, είναι εντάξει.

514
00:39:57,690 --> 00:40:01,080
Αυτά είναι μερικά από τα πιο σημαντικά προβλήματα.

515
00:40:01,080 --> 00:40:03,050
Πρακτική, πρακτική, πρακτική.

516
00:40:03,050 --> 00:40:08,170
Έδωσα πολλά προβλήματα στο φυλλάδιο, έτσι σίγουρα να ελέγξετε έξω αυτά.

517
00:40:08,170 --> 00:40:11,690
Και καλή τύχη σε συνεντεύξεις σας. Όλα πόροι μου δημοσιεύτηκε σε αυτό το σύνδεσμο,

518
00:40:11,690 --> 00:40:15,220
και ένας από τους ανώτερους τους φίλους μου έχει προσφερθεί να κάνει εικονικές τεχνικές συνεντεύξεων,

519
00:40:15,220 --> 00:40:22,050
οπότε αν σας ενδιαφέρει, e-mail Θα Yao σε αυτή τη διεύθυνση email.

520
00:40:22,050 --> 00:40:26,070
Αν έχετε κάποιες ερωτήσεις, μπορείτε να με ρωτήσετε.

521
00:40:26,070 --> 00:40:28,780
Μήπως εσείς έχετε συγκεκριμένες ερωτήσεις που σχετίζονται με τις τεχνικές συνεντεύξεων

522
00:40:28,780 --> 00:40:38,440
ή τυχόν προβλήματα που έχουμε δει μέχρι τώρα;

523
00:40:38,440 --> 00:40:49,910
Εντάξει. Λοιπόν, καλή τύχη σε συνεντεύξεις σας.

524
00:40:49,910 --> 00:40:52,910
[CS50.TV]