1
00:00:00,000 --> 00:00:02,640
[Powered by Google Translate] [سیمینار: تکنیکی انٹرویو]

2
00:00:02,640 --> 00:00:04,630
[KENNY یو، ہارورڈ یونیورسٹی]

3
00:00:04,630 --> 00:00:08,910
[یہ CS50 ہے.] [CS50.TV]

4
00:00:08,910 --> 00:00:12,420
ہیلو، سب، میں KENNY ہوں. میں نے اس وقت ایک جونیئر کا مطالعہ کمپیوٹر سائنس ہوں.

5
00:00:12,420 --> 00:00:17,310
میں ایک سابق CS TF ہوں، اور میں چاہتا ہوں کہ میں نے یہ تھا جب میں ایک underclassman تھا،

6
00:00:17,310 --> 00:00:19,380
اور یہی وجہ ہے کہ میں اس سیمینار کو دے رہا ہوں.

7
00:00:19,380 --> 00:00:21,370
تو مجھے امید ہے کہ آپ اس سے لطف اندوز ہوتے ہیں.

8
00:00:21,370 --> 00:00:23,470
اس سنگوشٹھی میں تکنیکی انٹرویو کے بارے میں ہے،

9
00:00:23,470 --> 00:00:26,650
اور اپنے تمام وسائل اس لنک پر پایا جا سکتا ہے،

10
00:00:26,650 --> 00:00:32,350
یہ ٹھیک ہے یہاں لنک کے وسائل کے ایک جوڑے کی ہے.

11
00:00:32,350 --> 00:00:36,550
لہذا میں مسائل کی ایک فہرست بنا دیا، اصل میں، بہت کچھ مسائل ہیں.

12
00:00:36,550 --> 00:00:40,800
بھی ایک عام وسائل صفحہ جہاں ہم تجاویز حاصل کر سکتے ہیں

13
00:00:40,800 --> 00:00:42,870
ہے کہ کس طرح ایک انٹرویو کے لئے تیار کرنے کے لئے،

14
00:00:42,870 --> 00:00:46,470
آپ کو ایک حقیقی انٹرویو کے دوران کیا کرنا چاہیے تجاویز،

15
00:00:46,470 --> 00:00:51,910
کے ساتھ ساتھ کس طرح مستقبل میں ریفرنس کے لئے مسائل اور وسائل سے رجوع کرنے کا.

16
00:00:51,910 --> 00:00:53,980
یہ تمام آن لائن.

17
00:00:53,980 --> 00:00:58,290
اور صرف اس سیمینار تردید preface،

18
00:00:58,290 --> 00:01:00,690
آپ کے انٹرویو کی تیاری - اس طرح نہیں کرنا چاہئے

19
00:01:00,690 --> 00:01:02,800
اس فہرست تک محدود نہیں کیا جانا چاہئے.

20
00:01:02,800 --> 00:01:04,750
یہ صرف ایک رہنما کا مقصد ہے،

21
00:01:04,750 --> 00:01:08,890
اور آپ سب کچھ میں نمک کی ایک اناج کے ساتھ کہتے ضرور لینا چاہئے،

22
00:01:08,890 --> 00:01:14,620
بلکہ سب کچھ میں آپ کے انٹرویو کی تیاری میں آپ کی مدد کرتے تھے کا استعمال کریں.

23
00:01:14,620 --> 00:01:16,400
>> میں اگلے چند سلائڈز کے ذریعے آپ کی رفتار تیز کرنے جا رہا ہوں

24
00:01:16,400 --> 00:01:18,650
تو ہم اصل کیس اسٹڈیز کے حاصل کرنے کے لئے کر سکتے ہیں.

25
00:01:18,650 --> 00:01:23,630
ایک انٹرویو کے سافٹ ویئر انجینئرنگ postion کے لئے ڈھانچہ،

26
00:01:23,630 --> 00:01:26,320
عام طور پر 30 سے ​​45 منٹ کا ہے،

27
00:01:26,320 --> 00:01:29,810
ایک سے زیادہ راؤنڈ کمپنی پر منحصر ہے.

28
00:01:29,810 --> 00:01:33,090
اکثر آپ کو ایک سفید بورڈ پر کوڈنگ گے.

29
00:01:33,090 --> 00:01:35,960
تو اس طرح، لیکن اکثر ایک چھوٹے پیمانے پر ایک سفید بورڈ.

30
00:01:35,960 --> 00:01:38,540
اگر آپ کو ایک فون انٹرویو کر رہے ہیں، تو شاید آپ کا استعمال کیا جائے گا

31
00:01:38,540 --> 00:01:44,030
یا تو collabedit یا ایک Google Doc تاکہ وہ دیکھ سکتا ہے آپ کو کوڈنگ لائیو

32
00:01:44,030 --> 00:01:46,500
جب تم جا رہا ہے فون پر انٹرویو.

33
00:01:46,500 --> 00:01:48,490
ایک انٹرویو ہی عام طور پر 2 یا 3 مسائل

34
00:01:48,490 --> 00:01:50,620
آپ کے کمپیوٹر سائنس کے علم کی جانچ.

35
00:01:50,620 --> 00:01:54,490
اور یہ کوڈنگ تقریبا یقینی طور پر شامل ہوں گے.

36
00:01:54,490 --> 00:01:59,540
سوالات کے اقسام ہیں کہ آپ دیکھیں گے عام طور پر ڈیٹا ڈھانچے اور الگورتھم ہیں.

37
00:01:59,540 --> 00:02:02,210
اور مسائل کی ان اقسام کو کرنے میں،

38
00:02:02,210 --> 00:02:07,830
وہ آپ سے پوچھتا ہوں، اچھا لگے گا، وقت اور خلائی پیچیدگی، بڑا O کیا ہے؟

39
00:02:07,830 --> 00:02:09,800
، اکثر وہ بھی سوال اعلی سطح کی طلب

40
00:02:09,800 --> 00:02:12,530
ایسا ہے، تو ایک ایسا نظام ڈیزائن،

41
00:02:12,530 --> 00:02:14,770
آپ کو کس طرح اپنے کوڈ ڈال دیں گے؟

42
00:02:14,770 --> 00:02:18,370
کیا انٹرفیس، کیا کلاس، کیا ماڈیول آپ کو آپ کے سسٹم میں کیا ہے،

43
00:02:18,370 --> 00:02:20,900
اور کس طرح ایک دوسرے کے ساتھ بات چیت کرتے ہیں؟

44
00:02:20,900 --> 00:02:26,130
تو ڈیٹا ڈھانچے اور الگورتھم کے ساتھ کے طور پر ڈیزائن نظام ہے.

45
00:02:26,130 --> 00:02:29,180
>> کچھ عام تجاویز اس سے پہلے کہ ہم ہمارے کیس اسٹڈیز میں کودو.

46
00:02:29,180 --> 00:02:32,300
مجھے لگتا ہے کہ سب سے اہم حکمرانی ہمیشہ زور سے سوچ.

47
00:02:32,300 --> 00:02:36,980
انٹرویو آپ اپنی سوچ کے عمل کو دکھانے کا موقع سمجھا جاتا ہے.

48
00:02:36,980 --> 00:02:39,820
انٹرویو کا کیا مطلب ہے انٹرویو کے لئے اندازہ لگانے کے

49
00:02:39,820 --> 00:02:42,660
آپ کو لگتا ہے کہ کس طرح اور کس طرح آپ کو کوئی مسئلہ کے ذریعے جانا.

50
00:02:42,660 --> 00:02:45,210
سب سے بری چیز ہے جو آپ کر سکتے ہیں پورے انٹرویو کے دوران خاموش ہو ہے.

51
00:02:45,210 --> 00:02:50,090
یہ اچھا نہیں ہے.

52
00:02:50,090 --> 00:02:53,230
جب آپ نے ایک سوال کے جواب میں دیا جاتا ہے، آپ کو بھی اس بات کا یقین کر لیں کہ آپ سوال سمجھتے ہیں بنانے کے لئے چاہتے ہیں.

53
00:02:53,230 --> 00:02:55,350
تو آپ کے اپنے الفاظ میں سوال واپس دوبارہ

54
00:02:55,350 --> 00:02:58,920
اور کوشش مکمل چند آسان ٹیسٹ کے مقدمات کو کام کرنے کی

55
00:02:58,920 --> 00:03:01,530
اس بات کا یقین کر لیں کہ آپ سوال سمجھتے ہیں بنانے کے لئے.

56
00:03:01,530 --> 00:03:05,510
چند ٹیسٹ کے مقدمات کے ذریعے کام کرنا تم نے کس طرح اس مسئلہ کو حل کرنے کے ایک انترجشتھان دے گا.

57
00:03:05,510 --> 00:03:11,210
آپ کو چند نمونوں کی مدد آپ کو مسئلے کو حل کرنے کے لئے بھی دریافت کر سکتے ہیں.

58
00:03:11,210 --> 00:03:14,500
ان کی بڑی ٹپ مایوس نہیں کرنے کی ہے.

59
00:03:14,500 --> 00:03:17,060
کیا مایوس نہ ہو.

60
00:03:17,060 --> 00:03:19,060
انٹرویو چیلنج ہیں، لیکن سب سے بری چیز ہے جو آپ کر سکتے ہیں،

61
00:03:19,060 --> 00:03:23,330
خاموش ہونے کے علاوہ میں، واضح طور پر مایوس ہے.

62
00:03:23,330 --> 00:03:27,410
آپ کو ایک انٹرویو میں اس تاثر نہیں دینا چاہتا.

63
00:03:27,410 --> 00:03:33,960
ایک بات یہ ہے کہ آپ - اس لئے، بہت سے لوگ، جب انہوں نے ایک انٹرویو میں جانا

64
00:03:33,960 --> 00:03:37,150
وہ سب سے بہترین حل سب سے پہلے تلاش کرنے کی کوشش کرنے کی کوشش،

65
00:03:37,150 --> 00:03:39,950
جب سچ میں، وہاں عام طور پر ہے ایک glaringly واضح حل ہے.

66
00:03:39,950 --> 00:03:43,500
یہ سست ہو سکتا ہے، غیر فعال ہو، لیکن آپ اسے صرف بیان کرنا چاہئے ہو سکتا ہے،

67
00:03:43,500 --> 00:03:46,210
بہت جس سے بہتر کام کرنے میں آپ کو ایک نقطہ اغاز ہے.

68
00:03:46,210 --> 00:03:48,270
اس کے علاوہ، حل کی طرف اشارہ کرتے ہوئے سست کے معاملے میں ہے،

69
00:03:48,270 --> 00:03:52,160
بڑا O وقت پیچیدگی یا خلا پیچیدگی،

70
00:03:52,160 --> 00:03:54,450
انٹرویو کہ آپ سمجھتے ہیں کا مظاہرہ کرے گی

71
00:03:54,450 --> 00:03:57,510
جب ان مسائل کوڈ لکھنے.

72
00:03:57,510 --> 00:04:01,440
تو آسان الگورتھم کے ساتھ آنے سے ڈرتے نہیں ہے سب سے پہلے

73
00:04:01,440 --> 00:04:04,950
اور پھر وہاں سے بہتر کام کرتے ہیں.

74
00:04:04,950 --> 00:04:09,810
کوئی بھی سوال اب تک؟ ٹھیک ہے.

75
00:04:09,810 --> 00:04:11,650
>> تو ہمارا پہلا مسئلہ میں کودو.

76
00:04:11,650 --> 00:04:14,790
انہوں نے کہا کہ ن integers کی ایک صف کو دیکھتے ہوئے، ایک تقریب ہے جو صف کی shuffles لکھنے

77
00:04:14,790 --> 00:04:20,209
ایسی ہے کہ ن integers کے تمام ترتیب برابر کا امکان ہے جگہ. "

78
00:04:20,209 --> 00:04:23,470
اور فرض کریں آپ کو دستیاب ایک بے ترتیب عددی جنریٹر ہے

79
00:04:23,470 --> 00:04:30,980
جو کہ 0 سے ایک رینج میں ایک عددی پیدا، نصف رینج ہے.

80
00:04:30,980 --> 00:04:32,970
کیا ہر کسی کو اس سوال سمجھ میں آیا؟

81
00:04:32,970 --> 00:04:39,660
میں آپ ن integers کے ایک صف دے، اور میں آپ کو یہ شفل چاہتے ہیں.

82
00:04:39,660 --> 00:04:46,050
میری ڈائریکٹری میں، میں نے مظاہرہ ہو کہ میرا کیا مطلب میں کچھ پروگراموں کو لکھا تھا.

83
00:04:46,050 --> 00:04:48,910
میں 20 عناصر کے ایک صف کے شفل کے لئے جا رہا ہوں،

84
00:04:48,910 --> 00:04:52,490
-10 سے +9،

85
00:04:52,490 --> 00:04:57,050
اور میں آپ کے پاس اس طرح کی فہرست کی پیداوار کرنا چاہتے ہیں.

86
00:04:57,050 --> 00:05:02,890
تو یہ میری کے مطابق ان پٹ کی صف ہے، اور میں نے تم سے یہ شفل چاہتے ہیں.

87
00:05:02,890 --> 00:05:07,070
ہم نے اسے پھر سے کر دونگا.

88
00:05:07,070 --> 00:05:13,780
کیا اس کی سب سوال سمجھ میں آیا؟ ٹھیک ہے.

89
00:05:13,780 --> 00:05:16,730
تو یہ آپ پر منحصر ہے.

90
00:05:16,730 --> 00:05:21,220
کچھ خیالات کیا ہیں؟ یہ آپ ن ^ 2، ن لاگ ان کریں (ن)، (ن) کے طور پر کیا کر سکتے ہیں؟

91
00:05:21,220 --> 00:05:34,400
تجاویز کے لئے کھلا.

92
00:05:34,400 --> 00:05:37,730
ٹھیک ہے. تو ایک خیال، ایمی کی طرف سے تجویز پیش کی ہے،

93
00:05:37,730 --> 00:05:45,300
سب سے پہلے 0 سے 20 تک ایک بے ترتیب تعداد میں، بے ترتیب عددی، ایک حد میں حساب.

94
00:05:45,300 --> 00:05:49,840
تو فرض ہمارے صف 20 کی لمبائی ہے.

95
00:05:49,840 --> 00:05:54,800
20 عناصر کے ہمارے خاکہ میں

96
00:05:54,800 --> 00:05:58,560
یہ ہماری ان پٹ صف ہے.

97
00:05:58,560 --> 00:06:04,590
اور اب، اس تجویز کو ایک نئی صف بنانے کے لئے ہے،

98
00:06:04,590 --> 00:06:08,440
تو یہ پیداوار صف ہو جائے گا.

99
00:06:08,440 --> 00:06:12,880
میں رینڈ کی طرف سے واپس کی بنیاد پر -

100
00:06:12,880 --> 00:06:17,580
تو اگر میں تھا، کا کہنا ہے کہ، 17،

101
00:06:17,580 --> 00:06:25,640
17th عنصر پہلی پوزیشن میں کاپی کریں.

102
00:06:25,640 --> 00:06:30,300
اب ہم کو خارج کرنے کی ضرورت - ہم تمام عناصر کو یہاں سے منتقل کرنے کی ضرورت ہے

103
00:06:30,300 --> 00:06:36,920
تو زائد ہے کہ ہم آخر میں ایک فرق اور درمیان میں کوئی سوراخ ہے.

104
00:06:36,920 --> 00:06:39,860
اور اب ہم عمل کو دہرائیں.

105
00:06:39,860 --> 00:06:46,360
اب ہم 0 اور 19 کے درمیان ایک نیا بے ترتیب عددی منتخب کریں.

106
00:06:46,360 --> 00:06:52,510
ہم نے ایک نئی میں یہاں ہے، اور ہم اس پوزیشن میں اس عنصر کو کاپی کرنے کے.

107
00:06:52,510 --> 00:07:00,960
پھر ہم سے زیادہ اشیاء کو منتقل کریں اور ہم عمل کو دہرائیں جب تک ہم اپنے مکمل نئی صف ہے.

108
00:07:00,960 --> 00:07:05,890
اس الگورتھم کی چلت وقت کیا ہے؟

109
00:07:05,890 --> 00:07:08,110
ٹھیک ہے، اس کے اثرات پر غور کریں.

110
00:07:08,110 --> 00:07:10,380
ہم ہر عنصر کو جا رہے ہیں.

111
00:07:10,380 --> 00:07:16,800
جب ہم نے اس میں ہٹانے، ہم نے اس کے بعد تمام عناصر کو بائیں جا رہے ہیں.

112
00:07:16,800 --> 00:07:21,600
اور یہ O (ن) کی قیمت ہے

113
00:07:21,600 --> 00:07:26,100
اس لیے کہ اگر ہم نے پہلے عنصر کو ہٹا دیں؟

114
00:07:26,100 --> 00:07:29,670
تو ہم ہر ہٹانے کا ہٹانے -

115
00:07:29,670 --> 00:07:32,170
ہر ہٹانے کی ایک O (ن) کے آپریشن کی موجب ہے،

116
00:07:32,170 --> 00:07:41,520
اور چونکہ ہم اخراج ن ہے، یہ O شفل (ن ^ 2) کی طرف جاتا ہے.

117
00:07:41,520 --> 00:07:49,550
ٹھیک ہے. اتنا اچھا آغاز. اچھی شروعات ہے.

118
00:07:49,550 --> 00:07:55,290
>> ایک اور تجویز Knuth شفل کے طور پر جانا جاتا کچھ استعمال کرنے کے لئے ہے،

119
00:07:55,290 --> 00:07:57,540
یا شفل فشر Yates.

120
00:07:57,540 --> 00:07:59,630
اور یہ اصل میں ایک لکیری وقت شفل ہے.

121
00:07:59,630 --> 00:08:02,200
اور خیال بہت ہی اسی طرح ہے.

122
00:08:02,200 --> 00:08:05,160
ایک بار پھر، ہم اپنے ان پٹ صف ہے،

123
00:08:05,160 --> 00:08:08,580
لیکن ہمارے ان پٹ / آؤٹ پٹ کے لئے دو arrays کا استعمال کرتے ہوئے کی بجائے،

124
00:08:08,580 --> 00:08:13,590
ہم صف کے پہلے حصہ کا استعمال کرتے ہیں ہمارے shuffled حصے کا ٹریک رکھنے کے لئے،

125
00:08:13,590 --> 00:08:18,400
اور ہم پر نگاہ رکھنے کے، اور پھر ہم unshuffled حصہ کے لئے باقی ہمارے صف چھوڑ.

126
00:08:18,400 --> 00:08:24,330
تو یہاں ہے کہ میرا کیا مطلب ہے. ہم اس کے ساتھ شروع کریں - ہم ایک میں کا انتخاب کرتے ہیں،

127
00:08:24,330 --> 00:08:30,910
0 سے 20 تک ایک صف ہے.

128
00:08:30,910 --> 00:08:36,150
ہماری موجودہ پوائنٹر پہلے انڈیکس کی طرف اشارہ کرتے ہوئے ہے.

129
00:08:36,150 --> 00:08:39,590
ہم کچھ میں یہاں کا انتخاب کرتے ہیں

130
00:08:39,590 --> 00:08:42,740
اور اب ہم تبادلہ.

131
00:08:42,740 --> 00:08:47,690
تو اگر یہ 5 تھا اور یہ 4 تھی،

132
00:08:47,690 --> 00:08:57,150
نتیجے میں صف 5 یہاں اور 4 یہاں پڑے گا.

133
00:08:57,150 --> 00:09:00,390
اور اب ہم نے ایک مارکر یہاں نوٹ.

134
00:09:00,390 --> 00:09:05,770
سب کچھ بائیں shuffled ہے،

135
00:09:05,770 --> 00:09:15,160
اور حق کو سب کچھ unshuffled ہے.

136
00:09:15,160 --> 00:09:17,260
اور اب ہم عمل کو دوہرا سکتے ہیں.

137
00:09:17,260 --> 00:09:25,210
ہم 1 اور 20 کے درمیان ایک بے ترتیب انڈیکس کا انتخاب کرتے ہیں.

138
00:09:25,210 --> 00:09:30,650
تو ہمارے نئے لگتا ہے کہ میں یہاں ہے.

139
00:09:30,650 --> 00:09:39,370
اب ہم ہماری موجودہ نئی پوزیشن کے ساتھ اس میں یہاں تبادلہ.

140
00:09:39,370 --> 00:09:44,790
تو ہم اس طرح پیچھے گماگمن کرتے ہیں.

141
00:09:44,790 --> 00:09:51,630
مجھے زیادہ ٹھوس کوڈ لانے.

142
00:09:51,630 --> 00:09:55,290
ہم میں اپنی پسند کے ساتھ شروع کریں -

143
00:09:55,290 --> 00:09:58,370
ہم شروع میں 0 کے برابر ہے، ہم ایک بے ترتیب مقام J منتخب

144
00:09:58,370 --> 00:10:02,420
صف کے unshuffled حصہ میں، میں (ن) 1.

145
00:10:02,420 --> 00:10:07,280
اگر ایسا ہے تو میں یہاں ہوں، یہاں اور صف کے باقی حصوں کے درمیان ایک بے ترتیب انڈیکس کا انتخاب،

146
00:10:07,280 --> 00:10:12,410
ہم تبادلہ اور

147
00:10:12,410 --> 00:10:17,550
یہ سب آپ کا صف شفل کے لئے ضروری کوڈ آن ہے.

148
00:10:17,550 --> 00:10:21,670
کوئی سوال؟

149
00:10:21,670 --> 00:10:25,530
>> ٹھیک ہے، ایک سوال کی ضرورت ہے، کیوں کیا یہ صحیح ہے؟

150
00:10:25,530 --> 00:10:28,360
ہر permutation برابر امکان کیوں ہے؟

151
00:10:28,360 --> 00:10:30,410
اور میں اس کا ثبوت کے ذریعے نہیں کرے گا،

152
00:10:30,410 --> 00:10:35,970
لیکن کمپیوٹر سائنس میں بہت سے مسائل کو شامل کے ذریعے ثابت کیا جا سکتا ہے.

153
00:10:35,970 --> 00:10:38,520
کس طرح تم میں سے بہت سے شامل سے واقف ہیں؟

154
00:10:38,520 --> 00:10:40,590
ٹھیک ہے. ڈاؤن لوڈ، اتارنا.

155
00:10:40,590 --> 00:10:43,610
تو آپ کو سادہ شامل کرکے اس الگورتھم کی درست ثابت ہو سکتا ہے،

156
00:10:43,610 --> 00:10:49,540
آپ کے شامل پرختیارپنا کہاں ہو گا کہ فرض

157
00:10:49,540 --> 00:10:53,290
میرا شفل ہر permutation برابر کا امکان واپس

158
00:10:53,290 --> 00:10:56,120
پہلے میں عناصر.

159
00:10:56,120 --> 00:10:58,300
اب، میں 1 + غور کریں.

160
00:10:58,300 --> 00:11:02,550
اور جس طرح سے ہم ہماری انڈیکس J تبادلہ کرنے کا انتخاب کرتے ہیں کی طرف سے،

161
00:11:02,550 --> 00:11:05,230
اس کی طرف جاتا ہے - اور اس کے بعد آپ کو تفصیلات کام

162
00:11:05,230 --> 00:11:07,390
کیوں اس الگورتھم کو واپس کی کم از کم ایک مکمل ثبوت

163
00:11:07,390 --> 00:11:12,800
برابر کا امکان امکان کے ساتھ ہر permutation.

164
00:11:12,800 --> 00:11:15,940
>> ٹھیک ہے، اگلے مسئلہ ہے.

165
00:11:15,940 --> 00:11:19,170
تو "integers کی ایک صف، postive، صفر، منفی دیا،

166
00:11:19,170 --> 00:11:21,290
ایک تقریب ہے جو زیادہ سے زیادہ رقم کا حساب لگاتا ہے لکھیں

167
00:11:21,290 --> 00:11:24,720
ان پٹ کی صف میں سے کسی continueous subarray. "

168
00:11:24,720 --> 00:11:28,370
ایک یہاں مثال کے طور پر اس کیس میں ہے ہے جہاں تمام نمبرز مثبت ہیں،

169
00:11:28,370 --> 00:11:31,320
تو اس وقت سب سے اچھا انتخاب پوری صف کرنا ہے.

170
00:11:31,320 --> 00:11:34,690
1، 2، 3، 4، 10 برابر ہے.

171
00:11:34,690 --> 00:11:36,780
جب آپ وہاں میں کچھ منفی ہیں،

172
00:11:36,780 --> 00:11:38,690
اس معاملے میں ہم صرف پہلے دو چاہتے ہیں

173
00:11:38,690 --> 00:11:44,590
کیونکہ -1 اور / یا -3 کا انتخاب ہماری رقم لانے کے نیچے جائے گا.

174
00:11:44,590 --> 00:11:48,120
کبھی کبھی ہم صف کے وسط میں شروع ہو سکتے ہیں.

175
00:11:48,120 --> 00:11:53,500
کبھی کبھی ہم نے بالکل کچھ بھی نہیں کا انتخاب کرنا چاہتے ہیں، یہ سب سے بہتر کچھ نہیں لے.

176
00:11:53,500 --> 00:11:56,490
اور کبھی کبھی یہ زوال لینے کے لئے بہتر ہے،

177
00:11:56,490 --> 00:12:07,510
کیونکہ اس کے بعد بات سپر بڑا ہے. کوئی خیال تو؟

178
00:12:07,510 --> 00:12:10,970
(طالب علم unintelligible) >> جی ہاں.

179
00:12:10,970 --> 00:12:13,560
فرض کریں کہ میں -1 نہ لو.

180
00:12:13,560 --> 00:12:16,170
تو یا تو میں 1،000 اور 20،000 کا انتخاب کرتے ہیں،

181
00:12:16,170 --> 00:12:18,630
یا میں صرف 3 ارب منتخب کریں.

182
00:12:18,630 --> 00:12:20,760
ٹھیک ہے، سب سے اچھا انتخاب تمام نمبر لینا ہے.

183
00:12:20,760 --> 00:12:24,350
یہ -1،، منفی ہونے کے باوجود

184
00:12:24,350 --> 00:12:31,340
پوری رقم سے بہتر میں -1 نہیں لے ہے.

185
00:12:31,340 --> 00:12:36,460
تو تجاویز میں نے پہلے ذکر کی ایک واضح طور پر واضح بیان کرنا تھا

186
00:12:36,460 --> 00:12:40,540
اور جانور کو طاقت سب سے پہلے حل ہے.

187
00:12:40,540 --> 00:12:44,340
اس مسئلہ میں ایک جانور ہے طاقت حل کیا ہے؟ جی ہاں؟

188
00:12:44,340 --> 00:12:46,890
[جین] ٹھیک ہے، میں جانور کو طاقت حل سوچتے ہیں

189
00:12:46,890 --> 00:12:52,600
تمام ممکنہ کے مجموعے (unintelligible) میں اضافہ ہو جائے گا.

190
00:12:52,600 --> 00:12:58,250
[یو] ٹھیک ہے. جین خیال ہر ممکن کرنا ہے -

191
00:12:58,250 --> 00:13:01,470
میں paraphrasing ہوں - ہر ممکن مسلسل subarray کرنا ہے،

192
00:13:01,470 --> 00:13:07,840
اس رقم کا حساب، اور پھر زیادہ سے زیادہ ہر ممکن مسلسل subarrays لو.

193
00:13:07,840 --> 00:13:13,310
کیا منفرد میرے ان پٹ صف میں ایک subarray کی شناخت؟

194
00:13:13,310 --> 00:13:17,380
کی طرح، میں کیا دو چیزوں کی ضرورت ہے؟ جی ہاں؟

195
00:13:17,380 --> 00:13:19,970
(طالب علم unintelligible) >> حق ہے.

196
00:13:19,970 --> 00:13:22,130
ایک کم فہرست اور ایک اوپری جانے انڈیکس پابند

197
00:13:22,130 --> 00:13:28,300
منفرد مسلسل subarray کا تعین کرتا ہے.

198
00:13:28,300 --> 00:13:31,400
[FEMALE طالب علم] کیا ہم اندازہ یہ منفرد کی تعداد کے ایک صف ہے؟

199
00:13:31,400 --> 00:13:34,280
[یو] نمبر اس سوال کا تو ہے ہم نے اپنے صف سنبھالنے -

200
00:13:34,280 --> 00:13:39,000
ہمارے صف منفرد تعداد ہے، اور جواب نہیں ہے.

201
00:13:39,000 --> 00:13:43,390
>> اگر ہم اپنے جانور کو طاقت حل، پھر سوچکانکوں شروع / آخر کا استعمال

202
00:13:43,390 --> 00:13:47,200
منفرد ہماری مسلسل subarray کا تعین کرتا ہے.

203
00:13:47,200 --> 00:13:51,680
، تو اگر ہم ہر ممکن آغاز سے لے کے لئے iterate

204
00:13:51,680 --> 00:13:58,320
اور آخر اندراجات کے لئے> یا = شروع، اور <ن،

205
00:13:58,320 --> 00:14:05,570
آپ رقم کی گنتی، اور پھر ہم زیادہ سے زیادہ رقم ہے ہم نے اب تک دیکھا ہے.

206
00:14:05,570 --> 00:14:07,880
واضح یہ ہے؟

207
00:14:07,880 --> 00:14:12,230
اس حل کا بڑا O کیا ہے؟

208
00:14:12,230 --> 00:14:16,660
Timewise.

209
00:14:16,660 --> 00:14:18,860
^ 2 کافی نہیں ن.

210
00:14:18,860 --> 00:14:25,250
نوٹ کریں کہ ہم 0 سے (ن) کے iterate

211
00:14:25,250 --> 00:14:27,520
تاکہ لوپ کے لئے ایک ہے.

212
00:14:27,520 --> 00:14:35,120
ہم نے تقریبا شروع سے آخر تک دوبارہ، لوپ کے لئے ایک اور iterate.

213
00:14:35,120 --> 00:14:37,640
اور اب، اس کے اندر اندر ہم نے ہر تحریر پر ہونے والے تبصروں سے خلاصہ ہے،

214
00:14:37,640 --> 00:14:43,810
تاکہ لوپ کے لئے ایک ہے. تو ہم تین loops کے لئے اندر در اندر، 3 ن ^ ہے.

215
00:14:43,810 --> 00:14:46,560
ٹھیک ہے. یہ ایک نقطہ اغاز کے طور پر کی جاتی ہے.

216
00:14:46,560 --> 00:14:53,180
ہمارے حل ن ^ 3 سے بھی بدتر ہے.

217
00:14:53,180 --> 00:14:55,480
کیا ہر جانور کو طاقت حل سمجھ میں آیا؟

218
00:14:55,480 --> 00:14:59,950
>> ٹھیک ہے. ایک بہتر حل متحرک پروگرامنگ نامی ایک خیال کا استعمال کرتے ہوئے کر رہا ہے.

219
00:14:59,950 --> 00:15:03,040
اگر آپ CS124 لیتے ہیں، جو والگورزم اور ڈیٹا ساخت ہے،

220
00:15:03,040 --> 00:15:05,680
آپ کو اس ٹیکنالوجی سے بہت واقف ہو جائے گا.

221
00:15:05,680 --> 00:15:12,190
اور خیال، چھوٹے مسائل کو حل سب سے پہلے تعمیر کرنے کی کوشش ہے.

222
00:15:12,190 --> 00:15:17,990
آغاز اور اختتام: کیا میرا مطلب ہے کی طرف سے ہے، ہم اس وقت دو چیزوں کے بارے میں فکر کرنے کی ہے.

223
00:15:17,990 --> 00:15:29,340
اور وہ پریشان ہے. کیا ہوگا اگر ہم ان پیرامیٹرز کی ایک سے چھٹکارا مل سکے؟

224
00:15:29,340 --> 00:15:32,650
we're، دیا ہمارا اصل مسئلہ - ایک خیال ہے

225
00:15:32,650 --> 00:15:37,470
ایک حد میں کسی بھی subarray کی زیادہ سے زیادہ رقم [O، ن 1] کو تلاش کریں.

226
00:15:37,470 --> 00:15:47,400
اور اب ہم ہمارے موجودہ انڈیکس میں ایک نیا subproblem، ہیں جہاں ہم جانتے ہیں،

227
00:15:47,400 --> 00:15:52,520
ہم جانتے ہیں کہ ہم وہاں اختتام ضروری ہے. ہماری subarray موجودہ انڈیکس میں ختم ہونا چاہیے.

228
00:15:52,520 --> 00:15:57,640
تو باقی مسئلہ ہے، ہم ہماری subarray جہاں شروع کر دینا چاہئے؟

229
00:15:57,640 --> 00:16:05,160
کیا اس کا کوئی مطلب ہے؟ ٹھیک ہے.

230
00:16:05,160 --> 00:16:12,030
تو میں اس کوڈت ہے، اور اس کا مطلب کیا ہوا نظر.

231
00:16:12,030 --> 00:16:16,230
codirectory میں کہا جاتا subarray پروگرام ہے،

232
00:16:16,230 --> 00:16:19,470
اور اشیاء کی تعداد لیتا ہے،

233
00:16:19,470 --> 00:16:25,550
اور یہ میری shuffled کی فہرست میں زیادہ سے زیادہ subarray رقم واپس.

234
00:16:25,550 --> 00:16:29,920
تو اس معاملے میں، ہماری زیادہ سے زیادہ subarray 3 ہے.

235
00:16:29,920 --> 00:16:34,850
اور یہ صرف 2 اور 1 کا استعمال کرتے ہوئے کی طرف سے اٹھائے گئے.

236
00:16:34,850 --> 00:16:38,050
اسے دوبارہ چلائیں. یہ بھی 3 ہے.

237
00:16:38,050 --> 00:16:40,950
لیکن اس وقت نوٹ کریں، کہ ہم کس طرح 3 ہے.

238
00:16:40,950 --> 00:16:46,690
ہم نے - ہم صرف 3 خود لے

239
00:16:46,690 --> 00:16:49,980
کیونکہ اس کے دونوں اطراف پر منفی طرف سے گھیر لیا ہے،

240
00:16:49,980 --> 00:16:55,080
جو کہ ایک رقم <3 لے آئے گا.

241
00:16:55,080 --> 00:16:57,820
10 اشیاء پر چلانے دو

242
00:16:57,820 --> 00:17:03,200
اس بار 7 ہے، ہم معروف 3 اور 4 لے لو.

243
00:17:03,200 --> 00:17:09,450
اس بار 8 ہے، اور ہم 1، 4، اور 3 سے لے کر حاصل کریں.

244
00:17:09,450 --> 00:17:16,310
تو آپ کو کس طرح ایک انترجشتھان دیتے ہیں، اس تبدیل مسئلہ کو حل کر سکتے ہیں،

245
00:17:16,310 --> 00:17:18,890
ہم اس subarray پر ایک نظر لے.

246
00:17:18,890 --> 00:17:23,460
ہم اس ان پٹ صف دیا ہے، کر رہے ہیں اور ہم جانتے ہیں کہ جواب 8 ہے.

247
00:17:23,460 --> 00:17:26,359
ہم 1، 4، اور 3 لیتے ہیں.

248
00:17:26,359 --> 00:17:29,090
لیکن کس طرح ہم واقعی اس جواب مل گیا دیکھو.

249
00:17:29,090 --> 00:17:34,160
کی زیادہ سے زیادہ subarray ہے کہ ان سوچکانکوں میں سے ہر ایک میں ختم ہونے کو دیکھو.

250
00:17:34,160 --> 00:17:40,780
زیادہ سے زیادہ subarray ہے کہ پہلی پوزیشن پر ختم کرنے کے لئے ہے کیا ہے؟

251
00:17:40,780 --> 00:17:46,310
[ZERO Student کی]. زیرو. >> بس -5 نہیں ہے.

252
00:17:46,310 --> 00:17:50,210
یہاں یہ 0 کے طور پر ہو رہا ہے. جی ہاں؟

253
00:17:50,210 --> 00:17:56,470
(طالب علم unintelligible)

254
00:17:56,470 --> 00:17:58,960
[یو] اوہ، معاف کرنا، یہ ایک -3 ہے.

255
00:17:58,960 --> 00:18:03,220
تو یہ ایک 2 ہے، یہ ایک -3 ہے.

256
00:18:03,220 --> 00:18:08,690
ٹھیک ہے. تو -4، کیا اس کی حیثیت کو ختم کرنے کے لئے زیادہ سے زیادہ subarray ہے

257
00:18:08,690 --> 00:18:12,910
-4 میں کہاں ہے؟ زیرو.

258
00:18:12,910 --> 00:18:22,570
ایک؟ 1، 5، 8.

259
00:18:22,570 --> 00:18:28,060
اب، میں مقام جہاں -2 میں ہے میں ختم ہونا چاہیے.

260
00:18:28,060 --> 00:18:39,330
تو 6، 5، 7، اور گزشتہ ایک 4 ہے.

261
00:18:39,330 --> 00:18:43,480
علم ميں رہے کہ یہ میرے اندراجات ہیں

262
00:18:43,480 --> 00:18:48,130
تبدیل مسئلہ جہاں میں ان سوچکانکوں میں سے ہر ایک میں ختم ہونا چاہیے،

263
00:18:48,130 --> 00:18:51,410
تو میرا آخری جواب ہے، میں ایک جھاڑو لے،

264
00:18:51,410 --> 00:18:53,580
اور زیادہ سے زیادہ تعداد کو لے لو.

265
00:18:53,580 --> 00:18:55,620
تو اس کیس میں 8 ہے.

266
00:18:55,620 --> 00:19:00,010
اس کا مطلب یہ ہے کہ زیادہ سے زیادہ subarray اس انڈیکس میں ختم ہو جاتی ہے،

267
00:19:00,010 --> 00:19:04,970
اور اس سے پہلے کہیں شروع کر دیا.

268
00:19:04,970 --> 00:19:09,630
کیا ہر کسی کو اس تبدیل subarray سمجھ میں آیا؟

269
00:19:09,630 --> 00:19:22,160
>> ٹھیک ہے. چلو، اس کے لئے اعادہ اعداد و شمار.

270
00:19:22,160 --> 00:19:27,990
چلو صرف پہلے چند سے لے غور ہیں.

271
00:19:27,990 --> 00:19:35,930
تو یہاں 0، 0، 0، 1 5، تھا، 8.

272
00:19:35,930 --> 00:19:39,790
اور پھر -2 ایک یہاں تھا، اور یہ کہ وہ 6 سے لے کر ہے.

273
00:19:39,790 --> 00:19:50,800
تو اگر مجھے فون عہدے پر لاگ ان میں subproblem (میں)،

274
00:19:50,800 --> 00:19:54,910
جواب میں کہ کس طرح گزشتہ subproblem کرنے کے لئے استعمال کر سکتے ہیں

275
00:19:54,910 --> 00:19:59,360
اس subproblem کا جواب ہے؟

276
00:19:59,360 --> 00:20:04,550
اگر میں نظر آتے ہیں، ہم کہتے ہیں، اس اندراج.

277
00:20:04,550 --> 00:20:09,190
میں دیکھ کر کس طرح 6 جواب حساب کر سکتے ہیں

278
00:20:09,190 --> 00:20:18,780
اس صف اور اس صف میں گزشتہ subproblems کے جوابات کی ایک مجموعہ ہے؟ جی ہاں؟

279
00:20:18,780 --> 00:20:22,800
[FEMALE طالب علم] آپ رقم کی صف رکھنا

280
00:20:22,800 --> 00:20:25,430
پوزیشن میں اس سے پہلے تو، 8،

281
00:20:25,430 --> 00:20:32,170
اور پھر آپ کو موجودہ subproblem شامل کریں.

282
00:20:32,170 --> 00:20:36,460
[یو] تو اس کی تجویز ان دو نمبروں کو دیکھنے کے لئے ہے،

283
00:20:36,460 --> 00:20:40,090
اس نمبر اور اس نمبر.

284
00:20:40,090 --> 00:20:50,130
تو 8 subproblem کا جواب (- 1 میں) سے مراد ہے.

285
00:20:50,130 --> 00:20:57,300
اور اپنے ان پٹ صف A. فون

286
00:20:57,300 --> 00:21:01,470
کے لئے ایک زیادہ سے زیادہ subarray کہ میں پوزیشن میں ختم ہو جاتی ہے کو تلاش کرنے کے لئے،

287
00:21:01,470 --> 00:21:03,980
میں دو راستے ہیں: میں subarray یا تو جاری رکھ سکتے ہیں

288
00:21:03,980 --> 00:21:09,790
جو گزشتہ انڈیکس میں ختم ہوا، یا ایک نئی صف شروع.

289
00:21:09,790 --> 00:21:14,190
اگر میں subarray کہ گزشتہ انڈیکس میں شروع جاری تھے،

290
00:21:14,190 --> 00:21:19,260
تو زیادہ سے زیادہ رقم میں حاصل کر سکتے ہیں گزشتہ subproblem کا جواب ہے

291
00:21:19,260 --> 00:21:24,120
علاوہ موجودہ صف اندراج.

292
00:21:24,120 --> 00:21:27,550
لیکن، میں نے بھی ایک نیا subarray شروع کرنے کا انتخاب ہے،

293
00:21:27,550 --> 00:21:30,830
جس صورت میں رقم 0 ہے.

294
00:21:30,830 --> 00:21:42,860
1، کے علاوہ موجودہ صف انٹری - تو جواب 0 کی زیادہ سے زیادہ، subproblem میں ہے.

295
00:21:42,860 --> 00:21:46,150
کیا اس تکرار کا کوئی مطلب ہے؟

296
00:21:46,150 --> 00:21:50,840
ہمارے تکرار، جیسا کہ ہم نے ابھی پتہ چلا ہے، subproblem میں

297
00:21:50,840 --> 00:21:54,740
گزشتہ subproblem کے زیادہ سے زیادہ کے علاوہ اپنے موجودہ صف اندراج کے برابر ہے،

298
00:21:54,740 --> 00:22:01,490
جس کا مطلب ہے کہ گزشتہ subarray جاری،

299
00:22:01,490 --> 00:22:07,250
یا 0، اپنے موجودہ فہرست میں ایک نیا subarray شروع.

300
00:22:07,250 --> 00:22:10,060
اور ایک بار ہم نے تعمیر کے حل کے اس میز ہے، تو ہماری آخری جواب

301
00:22:10,060 --> 00:22:13,950
صرف subproblem صف کے اس پار ایک لکیری جھاڑو کرنا

302
00:22:13,950 --> 00:22:19,890
اور زیادہ سے زیادہ تعداد کو لے لو.

303
00:22:19,890 --> 00:22:23,330
یہ جو میں نے ابھی کہا کے عین مطابق عمل درآمد ہے.

304
00:22:23,330 --> 00:22:27,320
تو ہم نے ایک نیا subproblem صف، subproblems تخلیق کرتے ہیں.

305
00:22:27,320 --> 00:22:32,330
پہلی انٹری یا تو 0 یا پہلی اندراج، ان دونوں کو زیادہ سے زیادہ ہے.

306
00:22:32,330 --> 00:22:35,670
اور subproblems کے باقی کے لئے

307
00:22:35,670 --> 00:22:39,810
ہم عین مطابق تکرار ہم صرف دریافت کا استعمال کرتے ہیں.

308
00:22:39,810 --> 00:22:49,960
اب ہم نے زیادہ سے زیادہ ہمارے subproblems صف کے حساب ہے، اور یہ کہ ہماری آخری جواب ہے.

309
00:22:49,960 --> 00:22:54,130
>> تو کتنا خلائی ہم اس الگورتھم میں استعمال کر رہے ہیں؟

310
00:22:54,130 --> 00:23:01,470
اگر آپ کو صرف CS50 کر لیا ہے، تو آپ کی جگہ نہیں ہے ہو سکتا ہے بہت بات چیت کی.

311
00:23:01,470 --> 00:23:07,750
ٹھیک ہے، ایک بات نوٹ کی بات یہ ہے کہ میں نے فون کیا malloc سائز کی (ن) کے ساتھ یہاں ہے.

312
00:23:07,750 --> 00:23:13,590
کیا ہے جو آپ کو رائے ہے؟

313
00:23:13,590 --> 00:23:17,450
یہ الگورتھم لکیری خلا کا استعمال کرتا ہے.

314
00:23:17,450 --> 00:23:21,030
ہم بہتر کر سکتا ہوں؟

315
00:23:21,030 --> 00:23:30,780
ہے بھی ہے کہ آپ کو نوٹس ہے جو حتمی جواب حساب سے ضروری نہیں ہے؟

316
00:23:30,780 --> 00:23:33,290
مجھے لگتا ہے کہ ایک بہتر سوال کیا ہے، کے بارے میں معلومات

317
00:23:33,290 --> 00:23:40,680
ہم آخر تک تمام طریقے سے انجام دینے کی ضرورت نہیں ہے؟

318
00:23:40,680 --> 00:23:44,280
اب، اگر ہم ان دو لائنوں پر نظر آتے ہیں،

319
00:23:44,280 --> 00:23:47,720
ہم صرف گزشتہ subproblem کے بارے میں دیکھ بھال،

320
00:23:47,720 --> 00:23:50,910
اور ہم زیادہ سے زیادہ ہم نے اب تک دیکھا ہے کے بارے میں ہی خیال رکھتے ہیں.

321
00:23:50,910 --> 00:23:53,610
ہماری آخری جواب کا حساب کرنے کے لئے، ہم پوری صف کی ضرورت نہیں ہے.

322
00:23:53,610 --> 00:23:57,450
ہم صرف آخری نمبر، گزشتہ دو نمبروں کی ضرورت ہے.

323
00:23:57,450 --> 00:24:02,630
زیادہ سے زیادہ کے لئے subproblem صف، اور آخری نمبر کے لئے آخری نمبر.

324
00:24:02,630 --> 00:24:07,380
تو، حقیقت میں، ہم ان loops کے ساتھ گلانا کر سکتے ہیں

325
00:24:07,380 --> 00:24:10,460
اور لکیری خلا سے مسلسل جگہ جانا.

326
00:24:10,460 --> 00:24:15,830
موجودہ رقم اب تک، یہاں، ہمارے subproblem صف subproblem، کے کردار کی جگہ لے لیتا ہے.

327
00:24:15,830 --> 00:24:20,020
تو موجودہ رقم، اب تک، گزشتہ subproblem کا جواب ہے.

328
00:24:20,020 --> 00:24:23,450
اور وہ رقم، اب تک، ہماری زیادہ سے زیادہ کی جگہ لے لیتا ہے.

329
00:24:23,450 --> 00:24:28,100
ہم زیادہ سے زیادہ گنتی ہے جیسا کہ ہم ساتھ جاتے.

330
00:24:28,100 --> 00:24:30,890
اور اس طرح ہم لکیری خلا سے مسلسل جگہ جاتے ہیں،

331
00:24:30,890 --> 00:24:36,650
اور ہم بھی ایک لکیری ہمارے subarray مسئلہ کا حل ہے.

332
00:24:36,650 --> 00:24:40,740
>> یہ طرح کے سوالات کے آپ کو ایک انٹرویو کے دوران مل جائے گا.

333
00:24:40,740 --> 00:24:44,450
وقت پیچیدگی کیا ہے، خلائی پیچیدگی کیا ہے؟

334
00:24:44,450 --> 00:24:50,600
آپ کو بہتر کر سکتا ہوں؟ چیزوں جو ارد گرد رکھنے کے لئے غیر ضروری ہیں؟

335
00:24:50,600 --> 00:24:55,270
میں اس نے تجزیہ کرتا ہے کہ آپ اپنی ذمہ داری پر لینا چاہئے اجاگر کرنے کے

336
00:24:55,270 --> 00:24:57,400
کے طور پر آپ کو ان مسائل کے ذریعے کام کر رہے ہیں.

337
00:24:57,400 --> 00:25:01,710
ہمیشہ خود سے پوچھ، "میں بہتر کر سکتے ہیں؟"

338
00:25:01,710 --> 00:25:07,800
اصل میں، ہم اس سے بہتر کر سکتے ہیں؟

339
00:25:07,800 --> 00:25:10,730
ایک چال کے سوال کی بنیاد پر ترتیب دیں. آپ، کیونکہ آپ کی ضرورت نہیں کر سکتے ہیں

340
00:25:10,730 --> 00:25:13,590
کم از کم مسئلہ ان پٹ کو پڑھیں.

341
00:25:13,590 --> 00:25:15,570
تو حقیقت یہ ہے کہ آپ کی ضرورت ہے کم از کم مسئلہ پر ان پٹ پڑھ

342
00:25:15,570 --> 00:25:19,580
کا مطلب ہے کہ آپ لکیری وقت سے بہتر نہیں کر سکتے،

343
00:25:19,580 --> 00:25:22,870
اور آپ کو مسلسل خلا سے بہتر نہیں کر سکتا.

344
00:25:22,870 --> 00:25:27,060
تو یہ ہے، اصل میں، اس مسئلہ کے لئے بہترین حل ہے.

345
00:25:27,060 --> 00:25:33,040
سوال؟ ٹھیک ہے.

346
00:25:33,040 --> 00:25:35,190
>> اسٹاک مارکیٹ کا مسئلہ:

347
00:25:35,190 --> 00:25:38,350
"کو ن integers، مثبت، صفر یا منفی ایک صف

348
00:25:38,350 --> 00:25:41,680
جو ن دنوں کے دوران اسٹاک کی قیمت کی نمائندگی کرتے ہیں،

349
00:25:41,680 --> 00:25:44,080
زیادہ سے زیادہ منافع ہے آپ کر سکتے ہیں حساب کرنے کے لئے ایک تقریب لکھنے

350
00:25:44,080 --> 00:25:49,350
دیا ہے کہ آپ اور فروخت ان (ن) دن کے اندر اندر بالکل 1 اسٹاک خریدتے ہیں. "

351
00:25:49,350 --> 00:25:51,690
بنیادی طور پر، ہم کم خریدنے کے لئے، اعلی فروخت کرنا چاہتے ہیں.

352
00:25:51,690 --> 00:25:58,580
اور ہم بہترین منافع ہے جو ہم کر سکتے ہیں کرنا چاہتے ہیں.

353
00:25:58,580 --> 00:26:11,500
میری ٹپ واپس جانا، کیا فوری طور پر واضح، آسان جواب ہے، لیکن یہ سست ہے ہے؟

354
00:26:11,500 --> 00:26:17,690
جی ہاں؟ (طالب علم unintelligible) >> جی ہاں.

355
00:26:17,690 --> 00:26:21,470
>> تو آپ اگرچہ صرف اسٹاک کی قیمتوں کو دیکھو گے

356
00:26:21,470 --> 00:26:30,550
میں وقت میں ہر نقطہ (unintelligible).

357
00:26:30,550 --> 00:26:33,990
[یو] ٹھیک ہے، تو اس کا حل - کمپیوٹنگ کی اس تجویز

358
00:26:33,990 --> 00:26:37,380
سب سے کم اور سب سے زیادہ کمپیوٹنگ ضروری کام نہیں ہے

359
00:26:37,380 --> 00:26:42,470
کی وجہ سے سب سے زیادہ سب سے کم سے پہلے ہو سکتا ہے.

360
00:26:42,470 --> 00:26:47,340
تو جانور کو طاقت اس مسئلہ کا حل کیا ہے؟

361
00:26:47,340 --> 00:26:53,150
دو چیزیں ہیں کہ میں منفرد منافع میں تعین کرنے کی ضرورت ہے؟ ٹھیک ہے.

362
00:26:53,150 --> 00:26:59,410
جانور کو طاقت کا حل ہے - اوہ، تو، جارج کی تجویز ہے کہ دو دن ہم صرف ضرورت ہے

363
00:26:59,410 --> 00:27:02,880
منفرد ان دو دنوں کے منافع کا تعین.

364
00:27:02,880 --> 00:27:06,660
تو ہم نے ہر جوڑے کو حساب، خرید / فروخت کی طرح،

365
00:27:06,660 --> 00:27:12,850
منافع حساب، جو کہ منفی یا مثبت یا صفر ہو سکتا ہے.

366
00:27:12,850 --> 00:27:18,000
زیادہ سے زیادہ منافع ہے کہ ہم دنوں کے تمام جوڑوں کو iterating کے بعد کمپیوٹ.

367
00:27:18,000 --> 00:27:20,330
یہ ہماری آخری جواب ہو جائے گا.

368
00:27:20,330 --> 00:27:25,730
اور اس کا حل O (ن ^ 2)، کیونکہ وہاں ن دو جوڑے کا انتخاب کریں گے -

369
00:27:25,730 --> 00:27:30,270
دن ہے کہ آپ کو آخر کے دنوں کے درمیان منتخب کر سکتے ہیں.

370
00:27:30,270 --> 00:27:32,580
ٹھیک ہے، تو میں جانور کو طاقت حل یہاں جانا نہیں کر رہا ہوں.

371
00:27:32,580 --> 00:27:37,420
میں آپ کو بتانے جا رہا ہوں کہ ایک ن لاگ ان ن حل ہے.

372
00:27:37,420 --> 00:27:45,550
کیا الگورتھم آپ فی الحال پتہ ہے جو ن لاگ ان ن ہے؟

373
00:27:45,550 --> 00:27:50,730
یہ ایک چال کا سوال نہیں ہے.

374
00:27:50,730 --> 00:27:54,790
>> طرح ضم کریں. طرح ضم ن لاگ ان ن ہے،

375
00:27:54,790 --> 00:27:57,760
اور اصل میں، اس مسئلے کے حل میں سے ایک طریقہ استعمال کرنے کے لئے ہے

376
00:27:57,760 --> 00:28:04,400
خیال کی ضم طرح طرح کہا جاتا ہے، عام طور پر، اور فتح کی تقسیم.

377
00:28:04,400 --> 00:28:07,570
اور خیال ہے کے طور پر مندرجہ ذیل ہے.

378
00:28:07,570 --> 00:28:12,400
آپ کو سب سے بہتر خرید حساب / بائیں نصف میں جوڑی فروخت کرنا چاہتے ہیں.

379
00:28:12,400 --> 00:28:16,480
بہترین منافع آپ کو صرف دو دن کے دوران پہلی (ن) کے ساتھ، کر سکتے ہیں تلاش کریں.

380
00:28:16,480 --> 00:28:19,780
اس وقت آپ کو سب سے بہتر خرید oompute / صحیح نصف پر جوڑی فروخت کرنا چاہتے ہیں،

381
00:28:19,780 --> 00:28:23,930
دو دن کے دوران آخری ن.

382
00:28:23,930 --> 00:28:32,400
اور اب سوال یہ ہے کہ ہم کس طرح ان کے حل کے ساتھ میں واپس ضم؟

383
00:28:32,400 --> 00:28:36,320
جی ہاں؟ (طالب علم unintelligible)

384
00:28:36,320 --> 00:28:49,890
ٹھیک ہے. >> تو مجھے ایک تصویر کو اپنی طرف متوجہ.

385
00:28:49,890 --> 00:29:03,870
جی ہاں؟ (جارج، unintelligible)

386
00:29:03,870 --> 00:29:06,450
بالکل ٹھیک ہے. >> جارج کی بالکل صحیح حل ہے.

387
00:29:06,450 --> 00:29:10,040
تو اس کی تجویز ہے، سب سے پہلے بہترین جوڑی خرید / فروخت کی گنتی،

388
00:29:10,040 --> 00:29:16,050
اور جو بائیں نصف میں ہوتا ہے، تو ہم کہتے ہیں بائیں چھوڑ دیا،.

389
00:29:16,050 --> 00:29:20,790
ڈاؤن لوڈ، اتارنا جوڑی جو درست نصف میں ہوتا ہے خرید / فروخت.

390
00:29:20,790 --> 00:29:25,180
لیکن اگر ہم صرف ان دو اعداد کے مقابلے میں، ہم کیس لاپتہ کر رہے ہیں

391
00:29:25,180 --> 00:29:30,460
ہم یہاں کہاں سے خرید اور صحیح نصف میں کہیں فروخت.

392
00:29:30,460 --> 00:29:33,810
ہم بائیں نصف میں خریدتے ہیں، صحیح نصف میں فروخت کرتے ہیں.

393
00:29:33,810 --> 00:29:38,490
اور بہترین جوڑی خرید / فروخت جس میں دونوں حصوں spans حساب کا بہترین طریقہ

394
00:29:38,490 --> 00:29:43,480
کم از کم یہاں حساب اور زیادہ سے زیادہ یہاں حساب

395
00:29:43,480 --> 00:29:45,580
اور ان کے فرق کو لے لو.

396
00:29:45,580 --> 00:29:50,850
دو معاملات میں جہاں جوڑے کی خرید / فروخت یہاں صرف اس وقت ہوتی ہے تو،

397
00:29:50,850 --> 00:30:01,910
یہاں صرف، یا دونوں حصوں کو ان تین نمبروں کی طرف سے وضاحت کی گئی ہے.

398
00:30:01,910 --> 00:30:06,450
ہماری الگورتھم تو ہمارے حل کو واپس کو ایک ساتھ ضم کرنا،

399
00:30:06,450 --> 00:30:08,350
ہم بہترین جوڑی خرید / فروخت کا حساب کرنے کے لئے کرنا چاہتے ہیں

400
00:30:08,350 --> 00:30:13,120
جہاں ہم بائیں نصف پر خرید اور صحیح نصف پر فروخت.

401
00:30:13,120 --> 00:30:16,740
اور ایسا کرنے کے لئے کا سب سے بہترین راستہ ہے جس سے پہلی ششماہی میں سب سے کم قیمت گنتی ہے،

402
00:30:16,740 --> 00:30:20,360
صحیح نصف میں زیادہ سے زیادہ قیمت ہے، اور ان کا فرق لے.

403
00:30:20,360 --> 00:30:25,390
نتیجے میں تین منافع، ان تین نمبر، آپ کے پاس زیادہ سے زیادہ تین سال کی ہے،

404
00:30:25,390 --> 00:30:32,720
اور یہ کہ سب سے بہترین منافع آپ کو ان کا پہلا اور آخر دنوں کے دوران کر سکتے ہیں ہے.

405
00:30:32,720 --> 00:30:36,940
یہاں اہم لائنوں سرخ رنگ میں ہیں.

406
00:30:36,940 --> 00:30:41,160
یہ ایک پنراورتی بائیں نصف میں جواب حساب کا فون ہے.

407
00:30:41,160 --> 00:30:44,760
یہ درست نصف میں ایک پنراورتی جواب حساب کا فون ہے.

408
00:30:44,760 --> 00:30:50,720
یہ دو loops کے لئے بائیں اور دائیں نصف پر کم از کم اور زیادہ سے زیادہ حساب، بالترتیب.

409
00:30:50,720 --> 00:30:54,970
اب میں منافع بخش ہے کہ دونوں حصوں spans حساب،

410
00:30:54,970 --> 00:31:00,530
اور آخری جواب ان تین میں سے زیادہ سے زیادہ ہے.

411
00:31:00,530 --> 00:31:04,120
ٹھیک ہے.

412
00:31:04,120 --> 00:31:06,420
>> تو، اس بات کا یقین، ہم ایک الگورتھم ہے، لیکن بڑا سوال یہ ہے،

413
00:31:06,420 --> 00:31:08,290
اس کے وقت پیچیدگی کیا ہے؟

414
00:31:08,290 --> 00:31:16,190
اور وجہ میں ضم طرح ذکر کیا ہے کہ اس فارم کو جواب تقسیم

415
00:31:16,190 --> 00:31:19,200
دو حصوں میں اور پھر ہمارے حل کے ساتھ میں واپس ضم

416
00:31:19,200 --> 00:31:23,580
بالکل ضم طرح کے طور پر ہے.

417
00:31:23,580 --> 00:31:33,360
تو دو کے وزٹرز کا ریکارڈ رکھا جائے گا. میرے مدت کے ذریعے جانا.

418
00:31:33,360 --> 00:31:41,340
اگر ہم نے ایک تقریب ٹی (ن) کی وضاحت اقدامات کی تعداد

419
00:31:41,340 --> 00:31:50,010
(ن) کے دنوں کے لئے،

420
00:31:50,010 --> 00:31:54,350
ہمارے دو پنراورتی کالز

421
00:31:54,350 --> 00:32:00,460
ہر ٹی (ن / 2) کی لاگت

422
00:32:00,460 --> 00:32:03,540
اور وہاں ان کالوں کی دو ہے.

423
00:32:03,540 --> 00:32:10,020
اب میں بائیں نصف کے کم از کم کا حساب کرنے کی ضرورت ہے،

424
00:32:10,020 --> 00:32:17,050
جو میں نے N / 2 وقت کے علاوہ صحیح نصف کے زیادہ سے زیادہ میں کیا کر سکتے ہیں.

425
00:32:17,050 --> 00:32:20,820
تو یہ صرف ن ہے.

426
00:32:20,820 --> 00:32:25,050
اور پھر کسی مسلسل کام کے علاوہ.

427
00:32:25,050 --> 00:32:27,770
اور یہ تکرار مساوات

428
00:32:27,770 --> 00:32:35,560
بالکل ضم طرح کی تکرار مساوات ہے.

429
00:32:35,560 --> 00:32:39,170
اور ہم سب جانتے ہیں کہ انضمام کی طرح ن لاگ ان کریں (ن) کا وقت ہے.

430
00:32:39,170 --> 00:32:46,880
لہذا، ہماری الگورتھم بھی لاگ ان ن وقت (ن) ہے.

431
00:32:46,880 --> 00:32:52,220
کیا یہ iteration احساس ہے؟

432
00:32:52,220 --> 00:32:55,780
اس کا بس ایک مختصر recap:

433
00:32:55,780 --> 00:32:59,170
T (ن) کے اقدامات کی تعداد زیادہ سے زیادہ منافع کے حساب ہے

434
00:32:59,170 --> 00:33:02,750
(ن) کے دن کے دوران.

435
00:33:02,750 --> 00:33:06,010
جس طرح سے ہم نے ہمارے پنراورتی کالز سپلٹ

436
00:33:06,010 --> 00:33:11,980
پہلے ن / 2 دن ہماری حل بلا ہے،

437
00:33:11,980 --> 00:33:14,490
تاکہ ایک فون ہے،

438
00:33:14,490 --> 00:33:16,940
اور پھر ہم دوسرے نصف حصے پر ایک بار پھر کہتے ہیں.

439
00:33:16,940 --> 00:33:20,440
تو وہ دو فون ہے.

440
00:33:20,440 --> 00:33:25,310
اور پھر ہم بائیں نصف پر کم از کم ملے، جو ہم لکیری وقت میں کر سکتے ہیں،

441
00:33:25,310 --> 00:33:29,010
صحیح نصف کے زیادہ سے زیادہ، جو ہم لکیری وقت میں کر سکتے ہیں کو تلاش کریں.

442
00:33:29,010 --> 00:33:31,570
تو ن / 2 این + / 2 ن ہے.

443
00:33:31,570 --> 00:33:36,020
پھر ہم کچھ مسلسل کام ہے، جو ریاضی کر رہی ہے ہے.

444
00:33:36,020 --> 00:33:39,860
یہ تکرار مساوات بالکل ضم طرح کی تکرار مساوات ہے.

445
00:33:39,860 --> 00:33:55,490
لہذا ہماری شفل الگورتھم بھی ہے ن ن لاگ ان کریں.

446
00:33:55,490 --> 00:33:58,520
تو کتنا خلائی ہم استعمال کر رہے ہیں؟

447
00:33:58,520 --> 00:34:04,910
کوڈ واپس جانے دو.

448
00:34:04,910 --> 00:34:09,420
>> ایک بہتر سوال کس طرح بہت سے اسٹیک فریم ہے ہم کبھی بھی کسی بھی وقت ہے؟

449
00:34:09,420 --> 00:34:11,449
چونکہ ہم نے تکرار کا استعمال کر رہے ہیں،

450
00:34:11,449 --> 00:34:23,530
اسٹیک کے فریموں کی تعداد ہمارے خلا استعمال کا تعین کرتا ہے.

451
00:34:23,530 --> 00:34:29,440
چلو ن 8 = غور ہیں.

452
00:34:29,440 --> 00:34:36,889
ہم نے 8 شفل فون،

453
00:34:36,889 --> 00:34:41,580
جو پہلے چار سے لے شفل کو فون کروں گا،

454
00:34:41,580 --> 00:34:46,250
جو پہلے دو سے لے کے ایک شفل فون کروں گا.

455
00:34:46,250 --> 00:34:51,550
تو ہمارے اسٹیک ہے - یہ ہمارا اسٹیک ہے.

456
00:34:51,550 --> 00:34:54,980
اور پھر ہم شفل 1 پھر کہتے ہیں،

457
00:34:54,980 --> 00:34:58,070
اور یہی ہماری بنیاد معاملہ ہے، تو ہم فوری طور پر واپس کر دیں.

458
00:34:58,070 --> 00:35:04,700
کیا ہم نے کبھی بھی یہ بہت سے اسٹیک فریم کے مقابلے میں زیادہ ہے؟

459
00:35:04,700 --> 00:35:08,880
نہیں، کیونکہ ہر وقت ہے کہ ہم ایک فریاد کرتے ہیں

460
00:35:08,880 --> 00:35:10,770
پنراورتی شفل فریاد،

461
00:35:10,770 --> 00:35:13,950
ہم نے نصف میں ہماری حجم کو تقسیم.

462
00:35:13,950 --> 00:35:17,020
تو اسٹیک کے فریموں کی زیادہ سے زیادہ تعداد ہم نے کبھی بھی کسی بھی وقت ہے

463
00:35:17,020 --> 00:35:28,460
لاگ ان ن اسٹیک فریم کے حکم پر ہے.

464
00:35:28,460 --> 00:35:42,460
ہر اسٹیک فریم مستقل جگہ ہے،

465
00:35:42,460 --> 00:35:44,410
اور علاقے کا اس لئے کل رقم،

466
00:35:44,410 --> 00:35:49,240
جگہ کی زیادہ سے زیادہ رقم ہے جو ہم نے کبھی استعمال کریں O خلا (لاگ ان ن) ہے

467
00:35:49,240 --> 00:36:03,040
(ن) کے دنوں کی تعداد کہاں ہے.

468
00:36:03,040 --> 00:36:07,230
>> اب، ہمیشہ آپ سے سوال کریں، "بہتر ہے کہ ہم کر سکتے ہیں؟"

469
00:36:07,230 --> 00:36:12,390
اور خاص طور پر، ہم یہ ایک مسئلہ ہے ہم نے پہلے سے ہی حل کر لیا کم کر سکتے ہیں؟

470
00:36:12,390 --> 00:36:20,040
ایک اشارہ: ہم صرف اس سے پہلے دو دیگر مسائل پر گفتگو کی، اور اس شفل نہیں.

471
00:36:20,040 --> 00:36:26,200
ہم زیادہ سے زیادہ subarray مسئلہ میں اس اسٹاک مارکیٹ کے مسائل کو تبدیل کر سکتے ہیں.

472
00:36:26,200 --> 00:36:40,100
ہم یہ کیسے کر سکتے ہیں؟

473
00:36:40,100 --> 00:36:42,570
تم میں سے ایک ہے؟ ایمی؟

474
00:36:42,570 --> 00:36:47,680
(ایمی، unintelligible)

475
00:36:47,680 --> 00:36:53,860
[یو] بالکل.

476
00:36:53,860 --> 00:36:59,940
زیادہ سے زیادہ subarray مسئلہ تو،

477
00:36:59,940 --> 00:37:10,610
ہم مسلسل subarray پر رقم کے لئے تلاش کر رہے ہیں.

478
00:37:10,610 --> 00:37:16,230
اور اسٹاک مسئلہ کے لئے ایمی تجویز

479
00:37:16,230 --> 00:37:30,720
تبدیلی، یا deltas پر غور کریں.

480
00:37:30,720 --> 00:37:37,440
اور اس کی ایک تصویر ہے - یہ اسٹاک کی قیمت ہے،

481
00:37:37,440 --> 00:37:42,610
لیکن اگر ہم ہر روز کے درمیان کا فرق لے لیا -

482
00:37:42,610 --> 00:37:45,200
تو ہم دیکھتے ہیں کہ زیادہ سے زیادہ قیمت کی زیادہ سے زیادہ منافع، ہم بنا سکتے ہیں

483
00:37:45,200 --> 00:37:50,070
اگر ہم یہاں سے خریدنے اور یہاں فروخت ہے.

484
00:37:50,070 --> 00:37:54,240
لیکن مسلسل میں دیکھو - subarray مسئلہ کو دیکھو.

485
00:37:54,240 --> 00:38:02,510
تو یہاں ہم کر سکتے ہیں - یہاں سے یہاں جانے،

486
00:38:02,510 --> 00:38:08,410
ہم نے ایک مثبت تبدیلی ہے، اور پھر یہاں سے یہاں جا ہم ایک منفی تبدیلی ہے.

487
00:38:08,410 --> 00:38:14,220
لیکن اس وقت، یہاں سے یہاں جا ہم نے ایک بہت بڑی مثبت تبدیلی ہے.

488
00:38:14,220 --> 00:38:20,930
اور ان تبدیلیوں کو کہ ہم نے ہماری آخری منافع حاصل کرنے کے لئے خلاصہ کرنا چاہتے ہیں ہیں.

489
00:38:20,930 --> 00:38:25,160
پھر ہم زیادہ منفی تبدیلیاں یہاں ہے.

490
00:38:25,160 --> 00:38:29,990
ہمارے زیادہ سے زیادہ subarray مسئلہ میں ہمارے اسٹاک مسئلہ کو کم کرنے کی کلید

491
00:38:29,990 --> 00:38:36,630
دن کے درمیان deltas پر غور کرنے کے لئے ہے ہے.

492
00:38:36,630 --> 00:38:40,630
تو ہم نامی ایک نیا deltas صف کو تشکیل دیتے ہیں،

493
00:38:40,630 --> 00:38:43,000
سب سے پہلے 0 کے لیے لاگ ان ابتدا،

494
00:38:43,000 --> 00:38:46,380
اور پھر ہر ڈیلٹا کے لئے (i) کے دو، یہ فرق ہونا

495
00:38:46,380 --> 00:38:52,830
میری ان پٹ صف (میں)، اور صف (میں - 1).

496
00:38:52,830 --> 00:38:55,530
اس وقت ہم نے اپنے ایک زیادہ سے زیادہ subarray کے لئے معمول کے عمل کی کال

497
00:38:55,530 --> 00:39:01,500
ایک ڈیلٹا کی صف میں گزرنے والے.

498
00:39:01,500 --> 00:39:06,440
اور اس وجہ سے زیادہ سے زیادہ subarray لکیری وقت ہے،

499
00:39:06,440 --> 00:39:09,370
اور یہ کمی، اس ڈیلٹا صف بنانے کے اس عمل،

500
00:39:09,370 --> 00:39:11,780
بھی لکیری وقت ہے،

501
00:39:11,780 --> 00:39:19,060
تو اسٹاک کے لئے حتمی حل O (ن) کے کام کے علاوہ O (ن) کا کام ہے، اب بھی O (ن) کا کام ہے.

502
00:39:19,060 --> 00:39:23,900
تو ہم ایک لکیری وقت ہمارا مسئلہ حل ہے.

503
00:39:23,900 --> 00:39:29,610
کیا سب اس تبدیلی کو سمجھنے میں؟

504
00:39:29,610 --> 00:39:32,140
>> عام طور پر، ایک اچھا خیال ہے کہ آپ کو ہمیشہ ہونا چاہئے

505
00:39:32,140 --> 00:39:34,290
ایک نیا مسئلہ یہ ہے کہ آپ دیکھ رہے ہیں کو کم کرنے کی کوشش کریں.

506
00:39:34,290 --> 00:39:37,700
اگر یہ ایک پرانا مسئلہ سے واقف لگ رہی ہے،

507
00:39:37,700 --> 00:39:39,590
یہ ایک پرانا مسئلہ کو کم کرنے کی کوشش کریں.

508
00:39:39,590 --> 00:39:41,950
اور اگر آپ تمام اوزار ہے کہ آپ پرانے مسئلہ پر استعمال کیا جاتا ہے کا استعمال کر سکتے ہیں

509
00:39:41,950 --> 00:39:46,450
نئے مسئلے کو حل کرنے کے لئے.

510
00:39:46,450 --> 00:39:49,010
تو لپیٹ، تکنیکی انٹرویو کا چیلنج کر رہے ہیں.

511
00:39:49,010 --> 00:39:52,280
یہ مسائل شاید زیادہ مشکل مسائل میں سے کچھ یہ ہیں

512
00:39:52,280 --> 00:39:54,700
ہے کہ آپ کو ایک انٹرویو میں دیکھ سکتے ہیں،

513
00:39:54,700 --> 00:39:57,690
اگر ایسا ہے تو آپ تمام مسائل سمجھ میں نہیں آ رہا ہے کہ میں صرف احاطہ کرتا ہے، یہ ٹھیک ہے.

514
00:39:57,690 --> 00:40:01,080
یہ زیادہ مشکل مسائل میں سے کچھ ہیں.

515
00:40:01,080 --> 00:40:03,050
مشق، مشق، مشق کرتے ہیں.

516
00:40:03,050 --> 00:40:08,170
میں پرچہ میں مسائل کی ایک بہت کیا ہے، تو یقینی طور پر ان لوگوں کو باہر چیک کرنے کے لیے ہے.

517
00:40:08,170 --> 00:40:11,690
اور آپ کے انٹرویو پر اچھی قسمت ہے. میرے تمام وسائل کو اس لنک میں تعینات ہیں،

518
00:40:11,690 --> 00:40:15,220
اور اپنے ایران کے دوستوں میں سے ایک فرضی تکنیکی انٹرویو کرنے کی پیشکش کی ہے،

519
00:40:15,220 --> 00:40:22,050
اگر ایسا ہے تو آپ کو دلچسپی ہو، ای میل اس ای میل ایڈریس پر Yao ول.

520
00:40:22,050 --> 00:40:26,070
اگر آپ کے کچھ سوالات ہیں، تو تم مجھ سے پوچھ سکتے ہیں.

521
00:40:26,070 --> 00:40:28,780
کیا تم لوگ مخصوص تکنیکی انٹرویو سے متعلق سوالات ہیں

522
00:40:28,780 --> 00:40:38,440
یا کسی بھی مسائل ہم نے اب تک دیکھا ہے؟

523
00:40:38,440 --> 00:40:49,910
ٹھیک ہے. ٹھیک ہے، آپ کے انٹرویو پر اچھی قسمت ہے.

524
00:40:49,910 --> 00:40:52,910
[CS50.TV]