1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [RSA]

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[Rob Bowden] [Tommy MacWilliam] [Universiteti i Harvardit]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[Kjo është CS50.] [CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
Le të marrin një vështrim në RSA, një algorithm përdorur gjerësisht për encrypting të dhënave.

5
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
Algoritme encryption si Cezarit dhe shifra Vigenere nuk janë shumë të sigurta.

6
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
Me shifër Cezarit, një sulmues ka nevojë vetëm për të provoni 25 çelësat ndryshme

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
për të marrë plain text mesazhi-së.

8
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
Ndërsa shifër Vigenere është më e sigurtë sesa shifër Caesar

9
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
për shkak të hapësirës më të madhe e kërkimit për çelësa, pasi një sulmues

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
e di gjatësinë e kyç në një shifër Vigenere,

11
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
e cila mund të përcaktohet me anë të një analize të modeleve në tekst koduar,

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
shifër Vigenere nuk është se shumë më i sigurt se sa shifër Cezarit.

13
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
RSA, në anën tjetër, nuk është e ndjeshme ndaj sulmeve si kjo.

14
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
Shifër Cezari dhe Vigenere shifër të përdorni të njëjtin kyç

15
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
të dy encrypt dhe decrypt një mesazh.

16
00:00:47,000 --> 00:00:51,000
Kjo pronë i bën këto algoritme simetrike kryesore shifra.

17
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
Një problem themelor me algoritme simetrike kryesore

18
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
është se ata mbështeten në një encrypting dhe dërgimin e mesazhit

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
dhe ai merr dhe decrypting mesazh

20
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
për të kanë rënë dakord tashmë upfront në tast që ata të dy do të përdorin.

21
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
Por ne kemi një pak e një problemi për fillimin këtu.

22
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
Si mund të 2 kompjuterëve që duan të komunikojnë të krijuar një çelës sekret midis tyre?

23
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
Nëse çelësi duhet të jetë i fshehtë, atëherë ne kemi nevojë për një mënyrë për të encrypt dhe decrypt kryesore.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
Nëse të gjithë ne kemi është Kriptografia simetrike kyçe

25
00:01:18,000 --> 00:01:21,000
atëherë ne kemi ardhur vetëm përsëri në të njëjtin problem.

26
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
RSA, në anën tjetër, përdor një palë çelësa,

27
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
një për encryption dhe një tjetër për decryption.

28
00:01:28,000 --> 00:01:32,000
Njëri është quajtur çelësi publik, dhe të tjera është çelësi privat.

29
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
Çelësi publik është përdorur për të encrypt mesazhe.

30
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
Si ju mund të me mend me emrin e saj, ne mund të ndajnë çelësin tonë publik me

31
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
dikush ne duam, pa kompromentuar sigurinë e një mesazhi të koduar.

32
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
Mesazhet koduar duke përdorur një çelës publik

33
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
mund të decrypted me kyç përkatës saj private.

34
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
Ndërsa ju mund të ndajnë kyç tuaj publik, ju duhet të mbani gjithmonë privat sekret tuaj kryesor.

61
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
dhe vetëm çelësi privat mund të përdoret për të decrypt mesazhe

62
00:01:58,000 --> 00:02:02,000
2 përdorues në qoftë se dëshironi të dërgoni mesazhe të koduara me RSA

63
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
mbrapa dhe me radhë të dy përdoruesit duhet të ketë palë e tyre publike dhe private kyç.

64
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
Mesazhe nga 1 përdorues në 2 përdorues

65
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
përdorin vetëm palë kyç 2 përdoruesit, dhe mesazhe nga 2 përdorues në 1 përdorues

66
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
përdorin vetëm palë kyç 1 përdorues s.

67
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
Fakti që nuk janë të ndara 2 çelësat për të encrypt dhe decrypt mesazhe

68
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
RSA bën një algoritmi asimetrike kyç.

69
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
Ne nuk kemi nevojë për të encrypt çelësin publik në mënyrë që të dërgoni atë në një kompjuter tjetër

70
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
që çelësi është publike anyway.

71
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
Kjo do të thotë se RSA nuk kanë të njëjtin problem për fillimin

72
00:02:33,000 --> 00:02:36,000
si algoritme simetrike kryesore.

73
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
Pra, nëse unë dua të dërgoj një mesazh duke përdorur encryption RSA

74
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
të vjedh, unë do të duhet së pari çelësin publik Rob.

75
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
Për të gjeneruar një palë çelësa, Rob duhet të marr 2 numra të mëdha kryeministër.

76
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
Këta numra do të përdoren në të dy çelësat publik dhe privat,

77
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
por çelësi publik do të përdorin vetëm produkt i këtyre numrave 2,

78
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
jo numrat e vetë.

79
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
Sapo kam mbyllur mesazhin duke përdorur çelësin publik Rob

80
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
Unë mund të dërgoni mesazhin tek Rob.

81
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
Për një kompjuter, numra factoring është një problem i vështirë.

82
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
Çelësi publik, mbani mend, e përdorur produktin e 2 numrave të kryeministrit.

83
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
Ky produkt duhet të ketë vetëm 2 faktorë,

84
00:03:12,000 --> 00:03:16,000
që të ndodhë të jenë numrat që përbëjnë çelësin privat.

85
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
Në mënyrë për të decrypt mesazhi, RSA do të përdorni këtë çelës privat

86
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
ose numrat e shumëzuar së bashku në procesin e krijimit çelësin publik.

87
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
Për shkak se ajo është e vështirë për të computationally faktor numrin

88
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
përdorur në një kyç publik në 2 numra të përdorura në kyç privat

89
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
kjo është e vështirë për një sulmues të gjej çelësin privat

90
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
që do të jetë e nevojshme për të decrypt mesazhi.

91
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
Tani le të shkojmë në disa detaje të nivelit të ulët të RSA.

92
00:03:43,000 --> 00:03:46,000
Le të parë të shohim se si mund të gjenerojnë një palë çelësa.

93
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
Së pari, ne do të duhet 2 numrat e kryeministrit.

94
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
Ne do të quajmë këto 2 numra p dhe q.

95
00:03:52,000 --> 00:03:56,000
Në mënyrë që të marr p dhe q, në praktikë do të gjenerojë pseudorandomly

96
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
një numër i madh dhe pastaj të përdorin një test për të përcaktuar nëse janë apo jo

97
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
ato numra janë ndoshta kryeministër.

98
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
Ne mund të vazhdojmë të gjeneruar numra të rastit pushim

99
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
deri sa ne kemi 2 primes që ne mund të përdorni.

100
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
Këtu le të marr p = q = 23 dhe 43.

101
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
Mos harroni, në praktikë, p dhe q duhet të jetë një numër shumë më të mëdha.

102
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
Aq sa dimë, të mëdha e numrave, aq më e vështirë është

103
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
për të goditur një mesazh të koduar.

104
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
Por ajo është gjithashtu më e shtrenjtë për të encrypt dhe decrypt mesazhe.

105
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
Sot ajo është rekomanduar shpesh se p dhe q janë të paktën 1024 bit,

106
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
e cila e vë çdo numër në mbi 300 shifra dhjetore.

107
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
Por ne do të marr këto numra të vogla për këtë shembull.

108
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
Tani ne do të shumohen p dhe q bashku për të marrë një numër 3,

109
00:04:43,000 --> 00:04:45,000
të cilat ne do të thërrasë n.

110
00:04:45,000 --> 00:04:55,000
Në rastin tonë, n = 23 * 43, e cila = 989.

111
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
Ne kemi n = 989.

112
00:04:58,000 --> 00:05:02,000
Ardhshëm ne do të shumohen P - 1 me q - 1

113
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
për të marrë një numër 4, të cilat ne do të thërrasë m.

114
00:05:05,000 --> 00:05:15,000
Në rastin tonë, m = 22 * ​​42, e cila = 924.

115
00:05:15,000 --> 00:05:18,000
Ne kemi m = 924.

116
00:05:18,000 --> 00:05:22,000
Tani ne do të duhet një e numër që është relativisht kryeministër të m

117
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
dhe më pak se m.

118
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
Dy numra janë relativisht kryeministër apo coprime

119
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
në qoftë se numër i plotë pozitiv i vetëm që ndan ata të dy në mënyrë të barabartë është 1.

120
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
Me fjalë të tjera, pjesëtues i përbashkët i madh e dhe m

121
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
duhet të jetë 1.

122
00:05:39,000 --> 00:05:44,000
Në praktikë, kjo është e zakonshme për të jetë numër kryesor 65.537

123
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
për aq kohë sa ky numër nuk ndodh të jetë një faktor i m.

124
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
Për çelësat tona, ne do të vini e = 5

125
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
nga 5 është relativisht kryeministër të 924.

126
00:05:57,000 --> 00:06:01,000
Së fundi, ne do të duhet një numër më shumë, të cilat ne do të thërrasë d.

127
00:06:01,000 --> 00:06:11,000
D duhet të jetë një vlerë që kënaq ekuacionin de = 1 (mod m).

128
00:06:11,000 --> 00:06:17,000
Kjo mod m tregon ne do të përdorim diçka që quhet aritmetikë modulare.

129
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
Në aritmetikë modulare, pasi një numër merr më shumë se disa afate sipërme

130
00:06:21,000 --> 00:06:24,000
ajo do të përfundojë kthehet rreth për të 0.

131
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
Një orë, për shembull, përdor aritmetikë modulare.

132
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
Një minutë pas 01:59, për shembull, është 2:00,

133
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
jo 1:60.

134
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
Dora minuta ka përfunduar rreth për të 0

135
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
me arritjen e një sipërme të detyruar të 60.

136
00:06:39,000 --> 00:06:46,000
Pra, ne mund të themi 60 është e barabartë me 0 (mod 60)

137
00:06:46,000 --> 00:06:57,000
dhe 125 është e barabartë me 65 është e barabartë me 5 (mod 60).

138
00:06:57,000 --> 00:07:02,000
Çelësi ynë publik do të jetë e palë dhe n

139
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
ku në këtë rast E është 5 dhe n është 989.

140
00:07:09,000 --> 00:07:15,000
Çelësi ynë privat do të jetë palë d dhe n,

141
00:07:15,000 --> 00:07:22,000
e cila në rastin tonë është 185 dhe 989.

142
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
Vini re se origjinale tonë primes p dhe q nuk duket

143
00:07:25,000 --> 00:07:29,000
kudo në çelësat tona private ose publike.

144
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
Tani që ne kemi palë tonë të çelësat, le të marrin një sy se si ne mund të encrypt

145
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
dhe decrypt një mesazh.

146
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
Unë dua të dërgoj një mesazh tek Rob,

147
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
kështu që ai do të jetë ai për të gjeneruar këtë palë kryesore.

148
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
Atëherë unë do të kërkoj për Rob kyç tij publike, të cilën unë do të përdorin

149
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
për të encrypt një mesazh për të dërguar atij.

150
00:07:48,000 --> 00:07:53,000
Mos harroni, kjo është krejtësisht në rregull për të ndarë Rob çelësin e tij publike me mua.

151
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
Por kjo nuk do të jetë në rregull për të ndarë çelësin e tij privat.

152
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
Unë nuk kam asnjë ide se çfarë kyç e tij private është.

153
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
Ne mund të thyejnë m tonë mesazhit deri në chunks disa

154
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
të gjitha të vogla se n encrypt dhe pastaj secili prej këtyre chunks.

155
00:08:07,000 --> 00:08:12,000
Ne do të encrypt CS50 varg, të cilat ne mund thyer deri në 4 chunks,

156
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
një për letër.

157
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
Në mënyrë që të encrypt mesazhin tim, unë do të duhet për të kthyer atë në

158
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
një lloj i përfaqësimit numerik.

159
00:08:20,000 --> 00:08:25,000
Le të lidh vlerat ASCII me karaktereve në mesazhin tim.

160
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
Në mënyrë që të encrypt një mesazh dhënë m

161
00:08:28,000 --> 00:08:37,000
Unë do të duhet për të llogaritur K = M me E (mod n).

162
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
Por m duhet të jetë më e vogël se n,

163
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
ose tjetër mesazhi i plotë nuk mund të shprehet modulo n.

164
00:08:45,000 --> 00:08:49,000
Ne mund të shpërthejë m deri në chunks të ndryshme, të cilat janë më të vogla se n,

165
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
encrypt dhe secili prej këtyre chunks.

166
00:08:52,000 --> 00:09:03,000
Encrypting secilën prej këtyre chunks, ne kemi marrë c1 = 67 me 5 (mod 989)

167
00:09:03,000 --> 00:09:06,000
që = 658.

168
00:09:06,000 --> 00:09:15,000
Për copë tonë të dytë ne kemi 83 me 5 (mod 989)

169
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
që = 15.

170
00:09:18,000 --> 00:09:26,000
Për copë tonë të tretë, ne kemi 53 me 5 (mod 989)

171
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
që = 799.

172
00:09:30,000 --> 00:09:39,000
Dhe së fundi, për copë tonë të fundit ne kemi 48 me 5 (mod 989)

173
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
që = 975.

174
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
Tani ne mund të dërgojë mbi këto vlera të koduara Rob.

175
00:09:54,000 --> 00:09:58,000
Këtu ju shkoni, Rob.

176
00:09:58,000 --> 00:10:01,000
Ndërsa mesazhi ynë është në fluturim, le të marrin një sy

177
00:10:01,000 --> 00:10:07,000
se si kemi marrë këtë vlerë për d.

178
00:10:07,000 --> 00:10:17,000
D tonë numri i nevojshëm për të kënaqur 5D = 1 (mod 924).

179
00:10:17,000 --> 00:10:24,000
Kjo e bën të d inversi multiplicative e 5 modulo 924.

180
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
Duke pasur parasysh 2 integers, a dhe b, algorithm Euklidiane zgjeruar

181
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
mund të përdoret për të gjetur pjesëtues të madh të përbashkët të këtyre 2 integers.

182
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
Ai gjithashtu do të na japin 2 numra të tjerë, x dhe y,

183
00:10:37,000 --> 00:10:47,000
që të kënaqë sëpatë ekuacion + nga = pjesëtues më të madh të përbashkët të A dhe B.

184
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
Si funksionon kjo të na ndihmojë?

185
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
E pra, në mbylljen e = 5 për një

186
00:10:52,000 --> 00:10:56,000
dhe m = 924 për b

187
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
ne tashmë e dimë se këto numra janë coprime.

188
00:10:59,000 --> 00:11:03,000
Pjesëtues më e madhe e tyre e përbashkët është 1.

189
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
Kjo na jep 5x + 924y = 1

190
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
ose 5x = 1 - 924y.

191
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
Por nëse ne vetëm kujdeset për çdo gjë modulo 924

192
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
atëherë ne mund të bjerë - 924y.

193
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
Mendoni përsëri për orën.

194
00:11:27,000 --> 00:11:31,000
Nëse dora minutë është më 1 dhe më pas pikërisht 10 orë kalojnë,

195
00:11:31,000 --> 00:11:35,000
ne e dimë se dora minuta do të vazhdojë të jetë në 1.

196
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
Këtu ne të fillojë në 1 dhe pastaj të përfundojë rreth herë pikërisht y,

197
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
kështu që ne do të vazhdojë të jetë në 1.

198
00:11:41,000 --> 00:11:49,000
Ne kemi 5x = 1 (mod 924).

199
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
Dhe këtu ky x është i njëjtë si d kemi qenë duke kërkuar për para,

200
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
kështu që nëse ne përdorim algoritmin zgjeruar Euklidiane

201
00:11:58,000 --> 00:12:04,000
për të marrë këtë numër x, që është numri ne duhet të përdorin si d tonë.

202
00:12:04,000 --> 00:12:07,000
Tani le të kandidojë algorithm Euklidiane zgjatur për një = 5

203
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
dhe b = 924.

204
00:12:11,000 --> 00:12:14,000
Ne do të përdorim një metodë të quajtur metoda tryezë.

205
00:12:14,000 --> 00:12:21,000
Tabela e jonë do të ketë 4 kolona, ​​x, y, d, dhe k.

206
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
Tabela tonë fillon me 2 rreshta.

207
00:12:23,000 --> 00:12:28,000
Në radhë të parë ne kemi 1, 0, atëherë vlera jonë e një, e cila është 5,

208
00:12:28,000 --> 00:12:37,000
dhe rresht ynë i dytë është 0, 1, dhe vlera jonë për B, e cila është 924.

209
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
Vlera e kolonës 4, k, do të jetë rezultat

210
00:12:40,000 --> 00:12:45,000
të ndarë vlerën e D në rreshtin lart atë me vlerë të d

211
00:12:45,000 --> 00:12:49,000
në të njëjtin rresht.

212
00:12:49,000 --> 00:12:56,000
Ne kemi ndarë nga 5 924 është 0 me disa mbetur.

213
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
Kjo do të thotë ne kemi k = 0.

214
00:12:59,000 --> 00:13:05,000
Tani vlera e çdo qelizë tjetër do të jetë vlera e 2 rreshtave celularë mësipërme të

215
00:13:05,000 --> 00:13:09,000
minus vlerën e rresht më lart atë herë k.

216
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
Le të fillojmë me d në rreshtin e 3.

217
00:13:11,000 --> 00:13:19,000
Ne kemi 5-924 * 0 = 5.

218
00:13:19,000 --> 00:13:25,000
Tjetra ne kemi 0-1 * 0 e cila është 0

219
00:13:25,000 --> 00:13:30,000
dhe 1 - 0 * 0 cila është 1.

220
00:13:30,000 --> 00:13:33,000
Jo shumë e keqe, kështu që le të shkojë për në rresht tjetër.

221
00:13:33,000 --> 00:13:36,000
Së pari ne kemi nevojë për vlerën tonë të k.

222
00:13:36,000 --> 00:13:43,000
924 ndara me 5 = 184 me disa mbetur,

223
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
kështu vlera tonë për k është 184.

224
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
Tani 924-5 * 184 = 4.

225
00:13:54,000 --> 00:14:05,000
1 - 0 * 184 është 1 dhe 0 - 1 * 184 është -184.

226
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
Të gjithë të drejtë, le të bëjë rresht tjetër.

227
00:14:07,000 --> 00:14:10,000
Vlera jonë e k do të jetë 1 për shkak

228
00:14:10,000 --> 00:14:15,000
5 ndarë nga 4 1 = me disa mbetur.

229
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
Le të plotësoni kolonat e tjera.

230
00:14:17,000 --> 00:14:21,000
5 - 4 * 1 = 1.

231
00:14:21,000 --> 00:14:25,000
0 - 1 * 1 = -1.

232
00:14:25,000 --> 00:14:33,000
Dhe 1-184 * 1 është 185.

233
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
Le të shohim se çfarë vlera jonë e ardhshme të k do të jetë.

234
00:14:35,000 --> 00:14:40,000
E pra, kjo duket si ne kemi 4 pjesëtohet me 1, e cila është 4.

235
00:14:40,000 --> 00:14:43,000
Në këtë rast ne jemi duke pjesetuar me 1 tilla që k është e barabartë me

236
00:14:43,000 --> 00:14:50,000
vlera e d në radhën e mësipërme do të thotë se ne jemi duke bërë me algorithm tonë.

237
00:14:50,000 --> 00:14:58,000
Ne mund të shohim këtu se kemi x = 185 dhe y = -1 në rreshtin e fundit.

238
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
Le të kthehemi tani në qëllimin tonë origjinal.

239
00:15:00,000 --> 00:15:04,000
Kemi thënë se vlera e x si pasojë e drejtimin e këtij algoritmi

240
00:15:04,000 --> 00:15:08,000
do të jetë inversi multiplicative e një (b mod).

241
00:15:08,000 --> 00:15:15,000
Kjo do të thotë se 185 është inversi multiplicative e 5 (mod 924)

242
00:15:15,000 --> 00:15:20,000
që do të thotë se kemi një vlerë prej 185 për d.

243
00:15:20,000 --> 00:15:23,000
Fakti që d = 1 në rreshtin e fundit

244
00:15:23,000 --> 00:15:26,000
vërteton se e ka coprime të m.

245
00:15:26,000 --> 00:15:30,000
Në qoftë se kjo nuk ishin 1 atëherë ne do të duhet të marr një e re.

246
00:15:30,000 --> 00:15:33,000
Tani le të shohim nëse Rob ka marrë mesazhin tim.

247
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
Kur dikush dërgon mua një mesazh të koduar

248
00:15:35,000 --> 00:15:38,000
sa kohë që unë kam kryesore e mia mbajtur një sekret privat

249
00:15:38,000 --> 00:15:41,000
Unë jam i vetmi që mund të decrypt mesazhi.

250
00:15:41,000 --> 00:15:46,000
Për të dekodojnë një c segmentin unë mund të llogarisin mesazhin origjinal

251
00:15:46,000 --> 00:15:53,000
është e barabartë me copë tek D fuqisë (MOD n).

252
00:15:53,000 --> 00:15:57,000
Mos harroni se d dhe n janë nga kyç time private.

253
00:15:57,000 --> 00:16:01,000
Për të marrë një mesazh të plotë nga chunks e saj ne decrypt çdo copë

254
00:16:01,000 --> 00:16:04,000
dhe lidh rezultatet.

255
00:16:04,000 --> 00:16:08,000
Saktësisht se si të sigurt është RSA?

256
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
E vërteta është, ne nuk e dimë.

257
00:16:10,000 --> 00:16:14,000
Sigurisë është i bazuar në sa kohë do të marrë një sulmues për të goditur një mesazh

258
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
koduar me RSA.

259
00:16:16,000 --> 00:16:19,000
Mos harroni se një sulmues ka qasje në kyç tuaj publik,

260
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
i cili përmban edhe E dhe n.

261
00:16:21,000 --> 00:16:26,000
Nëse sulmuesi arrin të faktor në primes n 2 e saj, p dhe q,

262
00:16:26,000 --> 00:16:30,000
atëherë ajo mund të llogarisin d përdorur algorithm Euklidiane zgjeruar.

263
00:16:30,000 --> 00:16:35,000
Kjo i jep asaj çelësin privat, i cili mund të përdoret për të decrypt ndonjë mesazh.

264
00:16:35,000 --> 00:16:38,000
Por sa shpejt mund të kemi faktor integers?

265
00:16:38,000 --> 00:16:41,000
Përsëri, ne nuk e dimë.

266
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
Askush nuk ka gjetur një mënyrë të shpejtë për të bërë atë,

267
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
që do të thotë se duke pasur parasysh mjaft e madhe n

268
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
ajo do të marrë një sulmues jorealiste të gjatë

269
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
faktor për numrin.

270
00:16:51,000 --> 00:16:54,000
Nëse dikush zbuloi një mënyrë të shpejtë të integers factoring

271
00:16:54,000 --> 00:16:57,000
RSA do të jetë i prishur.

272
00:16:57,000 --> 00:17:01,000
Por edhe nëse factorization numër i plotë është në thelb i ngadalshëm

273
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
algorithm RSA ende mund të ketë disa krisje në atë

274
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
që lejon për decryption lehtë të mesazheve.

275
00:17:07,000 --> 00:17:10,000
Askush nuk ka gjetur të tillë dhe zbuloi një krisje ende,

276
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
por kjo nuk do të thotë nuk ekziston.

277
00:17:12,000 --> 00:17:17,000
Në teori, dikush mund të jetë atje lexuar të gjitha të dhënat e koduara me RSA.

278
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
Nuk është një tjetër pak e një çështje private.

279
00:17:19,000 --> 00:17:23,000
Nëse Tommy kodon një mesazh duke përdorur çelësin publik time

280
00:17:23,000 --> 00:17:26,000
dhe një sulmues kodon të njëjtin mesazh duke përdorur çelësin publik time

281
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
sulmuesi do të shihni se 2 mesazhe janë identike

282
00:17:29,000 --> 00:17:32,000
dhe kështu e di se çfarë Tommy koduar.

283
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
Në mënyrë për të parandaluar këtë, mesazhet janë mbushur zakonisht me copa të rastit

284
00:17:36,000 --> 00:17:39,000
para se të koduar në mënyrë që të njëjtin mesazh Encrypted

285
00:17:39,000 --> 00:17:44,000
herë të shumta do të duken të ndryshme për aq kohë sa mbushje në mesazhin është e ndryshme.

286
00:17:44,000 --> 00:17:47,000
Por mos harroni se ne kemi për të ndarë mesazhet në chunks

287
00:17:47,000 --> 00:17:50,000
në mënyrë që çdo copë është më i vogël se n?

288
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
Zbutja e chunks të thotë që ne mund të kemi për të ndarë gjërat

289
00:17:52,000 --> 00:17:57,000
në chunks aq më tepër që duhet të jetë mbushur copë e vogël se n.

290
00:17:57,000 --> 00:18:01,000
Encryption decryption dhe janë relativisht të shtrenjta me RSA,

291
00:18:01,000 --> 00:18:05,000
dhe kështu kanë nevojë për të thyer një mesazh në chunks shumë mund të jetë shumë i kushtueshëm.

292
00:18:05,000 --> 00:18:09,000
Nëse një vëllim i madh i të dhënave duhet të jetë i mbyllur dhe decrypted

293
00:18:09,000 --> 00:18:12,000
ne mund të kombinojnë përfitimet e algoritme simetrike kryesore

294
00:18:12,000 --> 00:18:16,000
me ato të RSA për të marrë edhe sigurinë dhe efikasitetin.

295
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
Edhe pse ne nuk do të shkojë në atë këtu,

296
00:18:18,000 --> 00:18:23,000
AES është një algoritmi simetrik kyç si Vigenere dhe Cezarit shifra

297
00:18:23,000 --> 00:18:25,000
por shumë e vështirë për të goditur.

298
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
Sigurisht, ne nuk mund të përdorë AES pa krijimin e një çelës sekret të përbashkët

299
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
mes 2 sistemeve, dhe ne pa problem me këtë më parë.

300
00:18:34,000 --> 00:18:40,000
Por tani ne mund të përdorim për të krijuar RSA kyç sekret të përbashkët në mes të 2 sistemeve.

301
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
Ne do të thërrasë në kompjuter dërguar dhënave të dërguesit

302
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
dhe marrjes së të dhënave kompjuterike marrës.

303
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
Marrësi ka një palë RSA kyç dhe dërgon

304
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
çelësi publik të dërguesit.

305
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
Dërguesi gjeneron një çelës AES,

306
00:18:54,000 --> 00:18:57,000
kodon atë me çelës RSA publik të drejtorit,

307
00:18:57,000 --> 00:19:00,000
dhe dërgon kyç AES të pranuesit.

308
00:19:00,000 --> 00:19:04,000
Marrësi decrypts mesazh me çelës RSA saj private.

309
00:19:04,000 --> 00:19:09,000
Si dërguesi dhe marrësi tani kanë një çelës të përbashkët AES mes tyre.

310
00:19:09,000 --> 00:19:14,000
AES, e cila është shumë më e shpejtë në encryption dhe decryption se RSA,

311
00:19:14,000 --> 00:19:18,000
tani mund të përdoret për të encrypt vëllime të mëdha të të dhënave dhe për të dërguar ato në marrës,

312
00:19:18,000 --> 00:19:21,000
i cili mund të decrypt duke përdorur të njëjtin kyç.

313
00:19:21,000 --> 00:19:26,000
AES, e cila është shumë më e shpejtë në encryption dhe decryption se RSA,

314
00:19:26,000 --> 00:19:30,000
tani mund të përdoret për të encrypt vëllime të mëdha të të dhënave dhe për të dërguar ato në marrës,

315
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
i cili mund të decrypt duke përdorur të njëjtin kyç.

316
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
Ne vetëm e nevojshme për të transferuar RSA kyç përbashkët.

317
00:19:36,000 --> 00:19:40,000
Ne nuk duhet të përdorni RSA në të gjitha.

318
00:19:40,000 --> 00:19:46,000
Ajo duket si unë kam marrë një mesazh.

319
00:19:46,000 --> 00:19:49,000
Kjo nuk ka rëndësi në qoftë se dikush të lexoni se çfarë është në aeroplan letër para se të kapur atë

320
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
sepse unë jam i vetmi me çelës privat.

321
00:19:55,000 --> 00:19:57,000
Le të decrypt secilin nga segmentet në mesazh.

322
00:19:57,000 --> 00:20:07,000
Copë e parë, 658, ne të rritur të energjisë d, i cili është 185,

323
00:20:07,000 --> 00:20:18,000
MOD n, e cila është 989, është i barabartë me 67,

324
00:20:18,000 --> 00:20:24,000
cila është C letër në ASCII.

325
00:20:24,000 --> 00:20:31,000
Tani, mbi copë dytë.

326
00:20:31,000 --> 00:20:35,000
Copë e dytë ka vlerë 15,

327
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
që ne të rritur në pushtet 185,

328
00:20:41,000 --> 00:20:51,000
mod 989, dhe kjo është e barabartë me 83

329
00:20:51,000 --> 00:20:57,000
cila është letër S në ASCII.

330
00:20:57,000 --> 00:21:06,000
Tani për copë e tretë, i cili ka vlerën 799, ne të rritur deri në 185,

331
00:21:06,000 --> 00:21:17,000
mod 989, dhe kjo është e barabartë me 53,

332
00:21:17,000 --> 00:21:24,000
cila është vlera e karakter 5 në ASCII.

333
00:21:24,000 --> 00:21:30,000
Tani për copë fundit, i cili ka vlerën 975,

334
00:21:30,000 --> 00:21:41,000
ne të rritur deri në 185, 989, mod

335
00:21:41,000 --> 00:21:51,000
dhe kjo është e barabartë me 48, e cila është vlera e karakterit 0 në ASCII.

336
00:21:51,000 --> 00:21:57,000
Emri im është Rob Bowden, dhe kjo është CS50.

337
00:21:57,000 --> 00:22:00,000
[CS50.TV]

338
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
RSA në të gjitha.

339
00:22:08,000 --> 00:22:14,000
RSA në të gjitha. [Qeshura]

340
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
Në të gjitha.