1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [RSA]

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[روب بودين] [تومي MacWilliam] [جامعة هارفارد]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[هذا CS50.] [CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
دعونا نلقي نظرة على RSA، وهي الخوارزمية المستخدمة على نطاق واسع لتشفير البيانات.

5
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
خوارزميات التشفير مثل قيصر والأصفار Vigenère ليست آمنة جدا.

6
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
مع الشفرات قيصر، مهاجم يحتاج فقط لمحاولة 25 مفاتيح مختلفة

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
للحصول على النص الرسالة عادي.

8
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
في حين أن الشفرات Vigenère أكثر أمانا من والشفرات قيصر

9
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
بسبب مساحة أكبر البحث عن مفاتيح، مرة واحدة لمهاجم

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
يعرف طول المفتاح في والشفرات Vigenère،

11
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
التي يمكن تحديدها عن طريق تحليل أنماط في النص المشفر،

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
والشفرات Vigenère ليست أكثر أمنا من والشفرات قيصر.

13
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
RSA، من ناحية أخرى، ليست عرضة لهجمات من هذا القبيل.

14
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
قيصر والشفرات والشفرات Vigenère استخدام نفس المفتاح

15
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
إلى كل من تشفير وفك تشفير الرسالة.

16
00:00:47,000 --> 00:00:51,000
هذه الخاصية تجعل هذه الخوارزميات الأصفار مفتاح متماثل.

17
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
وهناك مشكلة أساسية مع خوارزميات مفتاح متماثل

18
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
هو أنها تعتمد على واحد تشفير وإرسال رسالة

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
وتلقي واحد وفك تشفير الرسالة

20
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
قد وافق بالفعل مقدما على المفتاح أنها سوف تستخدم كل.

21
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
ولكن لدينا قليلا من مشكلة بدء التشغيل هنا.

22
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
كيف أجهزة الكمبيوتر 2 التي ترغب في التواصل إنشاء مفتاح سري بينهما؟

23
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
إذا كان مفتاح يجب أن تكون سرية، فإننا بحاجة إلى وسيلة لتشفير وفك تشفير المفتاح.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
إذا كل ما لدينا هو مفتاح متماثل التشفير

25
00:01:18,000 --> 00:01:21,000
ثم كنت قد وصلنا للتو إلى نفس المشكلة.

26
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
RSA، من ناحية أخرى، تستخدم زوج من المفاتيح،

27
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
واحد للتشفير وآخر للفك التشفير.

28
00:01:28,000 --> 00:01:32,000
واحد يسمى المفتاح العام، والآخر هو المفتاح الخاص.

29
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
يستخدم المفتاح العام لتشفير الرسائل.

30
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
كما قد يتبادر إلى ذهنك باسمه، يمكننا تبادل المفتاح العام لدينا مع

31
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
نريد أي شخص دون المساس بأمن رسالة مشفرة.

32
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
رسائل مشفرة باستخدام المفتاح العمومي

33
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
لا يمكن إلا أن يكون فك مع المفتاح الخاص المطابق.

34
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
بينما يمكنك مشاركة المفتاح العمومي الخاص بك، يجب أن تبقي دائما سرية المفتاح الخاص بك.

61
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
ويمكن استخدام المفتاح الخاص فقط على الرسائل فك تشفير

62
00:01:58,000 --> 00:02:02,000
إذا 2 اعضاء ترغب في إرسال رسائل مشفرة مع RSA

63
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
جيئة وذهابا كل من المستخدمين في حاجة الى زوج المفاتيح الخاصة بها القطاعين العام والخاص.

64
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
رسائل من المستخدم 1 إلى المستخدم 2

65
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
الزوج فقط استخدام 2 عضو الرئيسية، ورسائل من المستخدم 2 إلى المستخدم 1

66
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
فقط استخدام زوج 1 عضو الرئيسية.

67
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
حقيقة وجود 2 مفاتيح منفصلة لتشفير الرسائل وفك تشفير

68
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
يجعل RSA خوارزمية مفتاح غير متناظر.

69
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
نحن لسنا بحاجة لتشفير المفتاح العام من أجل إرسالها إلى كمبيوتر آخر

70
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
منذ المفتاح العام على أي حال.

71
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
هذا يعني أن RSA ليس لديها نفس المشكلة بدء التشغيل

72
00:02:33,000 --> 00:02:36,000
كما خوارزميات المفتاح المتماثل.

73
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
حتى لو كنت تريد إرسال الرسالة باستخدام التشفير RSA

74
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
لروب، أنا بحاجة أولا مفتاح روب العامة.

75
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
لتوليد زوج من المفاتيح، روب يحتاج لاختيار عدد 2 رئيس كبير.

76
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
وسوف تستخدم هذه الأرقام في كل من مفاتيح العامة والخاصة،

77
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
ولكن المفتاح العام فقط استخدام المنتج من هذه الأرقام 2،

78
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
لا الأرقام نفسها.

79
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
وبمجرد تشفير الرسالة باستخدام I مفتاح روب العامة

80
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
لا أستطيع إرسال الرسالة إلى روب.

81
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
لجهاز كمبيوتر، وأرقام التخصيم هو المشكلة الصعبة.

82
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
المفتاح العمومي، وتذكر، وتستخدم المنتج من 2 الأعداد الأولية.

83
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
يجب أن يكون هذا المنتج ثم فقط 2 العوامل،

84
00:03:12,000 --> 00:03:16,000
الذي يحدث أن تكون الأرقام التي تشكل المفتاح الخاص.

85
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
من أجل فك تشفير الرسالة، وسوف RSA استخدام هذا المفتاح الخاص

86
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
أو ضرب الأرقام معا في عملية إنشاء المفتاح العمومي.

87
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
لأنه من الصعب حسابيا عامل عدد

88
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
المستخدمة في المفتاح العمومي في أرقام 2 المستخدمة في المفتاح الخاص

89
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
من الصعب للمهاجمين لمعرفة المفتاح الخاص

90
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
وسوف يكون من الضروري أن فك تشفير الرسالة.

91
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
الآن دعونا الخوض في بعض التفاصيل انخفاض مستوى RSA.

92
00:03:43,000 --> 00:03:46,000
دعونا نرى أولا كيف يمكننا توليد زوج من المفاتيح.

93
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
أولا، سوف نحتاج 2 الأعداد الأولية.

94
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
سوف ندعو هذه الأرقام 2 ف س و.

95
00:03:52,000 --> 00:03:56,000
من أجل اختيار p و q، من الناحية العملية فإننا توليد pseudorandomly

96
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
أعداد كبيرة ومن ثم استخدام اختبار لتحديد ما إذا كان أو لا

97
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
هذه الأرقام هي على الأرجح رئيس الوزراء.

98
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
نحن يمكن ان تبقى توليد أرقام عشوائية مرارا وتكرارا

99
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
حتى لدينا 2 يعبي أن نتمكن من استخدام.

100
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
دعونا هنا في اختيار p = 23 و س = 43.

101
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
نتذكر، في الممارسة العملية، يجب أن يكون س ص وأعداد أكبر من ذلك بكثير.

102
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
بقدر ما نعلم، فإن أكبر الأرقام، كلما كان من الصعب

103
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
للقضاء رسالة مشفرة.

104
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
لكنه أيضا أكثر تكلفة لتشفير وفك تشفير الرسائل.

105
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
اليوم أوصت في كثير من الأحيان أن p و q على الأقل 1024 بت،

106
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
الأمر الذي يضع كل رقم في أكثر من 300 أرقام عشرية.

107
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
ولكن سوف نختار هذه الأرقام الصغيرة على سبيل المثال هذا.

108
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
الآن سوف نضرب p و q معا للحصول على عدد 3،

109
00:04:43,000 --> 00:04:45,000
الذي سوف نسميه ن.

110
00:04:45,000 --> 00:04:55,000
في حالتنا، ن = 23 * 43، والتي = 989.

111
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
لدينا ن = 989.

112
00:04:58,000 --> 00:05:02,000
المقبل سوف نضرب ف - 1 مع س - 1

113
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
للحصول على رقم 4، والذي سنتصل م.

114
00:05:05,000 --> 00:05:15,000
في حالتنا، m = 22 * ​​42، والتي = 924.

115
00:05:15,000 --> 00:05:18,000
لدينا م = 924.

116
00:05:18,000 --> 00:05:22,000
الآن سوف نحتاج إلى عدد ه وهذا هو نسبيا لرئيس الحكومة م

117
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
وأقل من متر.

118
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
رقمين هي رئيس نسبيا أو coprime

119
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
إذا كان صحيحا موجبا الوحيد الذي يقسم بالتساوي لهم على حد سواء هو 1.

120
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
وبعبارة أخرى، فإن القاسم المشترك الأكبر من ه وم

121
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
يجب أن تكون 1.

122
00:05:39,000 --> 00:05:44,000
في الممارسة العملية، فإنه من الشائع للبريد ليكون عدد أولي 65537

123
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
ما دام هذا العدد لا يحدث ليكون عاملا من عوامل م.

124
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
لدينا مفاتيح، سوف نختار ه = 5

125
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
منذ 5 هو رئيس نسبيا إلى 924.

126
00:05:57,000 --> 00:06:01,000
وأخيرا، فإننا سوف تحتاج إلى واحد أكثر عدد، ونحن سوف ندعو د.

127
00:06:01,000 --> 00:06:11,000
يجب أن يكون هناك بعض D قيمة ترضي معادلة دي = 1 (وزارة الدفاع م).

128
00:06:11,000 --> 00:06:17,000
هذا يدل على وزارة الدفاع م سنستخدم ما يسمى وحدات حسابية.

129
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
في الحساب وحدات، مرة واحدة في عدد أعلى من يحصل بعض الحد الأعلى

130
00:06:21,000 --> 00:06:24,000
فإنه سيتم التفاف حول العودة إلى 0.

131
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
على مدار الساعة، على سبيل المثال، يستخدم وحدات حسابية.

132
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
بعد دقيقة واحدة 01:59، على سبيل المثال، هو 2:00،

133
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
لا 1:60.

134
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
وقد لف حول عقرب الدقائق إلى 0

135
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
عند بلوغ الحد الأعلى من 60.

136
00:06:39,000 --> 00:06:46,000
لذلك، يمكننا أن نقول أي ما يعادل 60 هو 0 (وزارة الدفاع 60)

137
00:06:46,000 --> 00:06:57,000
و125 هو ما يعادل 65 ما يعادل 5 (وزارة الدفاع 60).

138
00:06:57,000 --> 00:07:02,000
وسوف يكون لدينا مفتاح العامة ه ن الزوج و

139
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
حيث في هذه الحالة هو 5 ه وn هو 989.

140
00:07:09,000 --> 00:07:15,000
وسوف يكون لدينا مفتاح الخاص د الزوج ون،

141
00:07:15,000 --> 00:07:22,000
الذي هو في حالتنا 185 و 989.

142
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
لاحظت أن لدينا الأصلي يعبي p و q لا تظهر

143
00:07:25,000 --> 00:07:29,000
لدينا في أي مكان في مفاتيح خاصة أو عامة.

144
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
الآن أن لدينا لدينا زوج من المفاتيح، دعونا نلقي نظرة على الطريقة التي يمكننا تشفير

145
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
وفك تشفير الرسالة.

146
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
أريد أن إرسال رسالة إلى روب،

147
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
وقال انه حتى تكون واحدة لتوليد مفتاح هذا الزوج.

148
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
ثم أنا أسأل روب للمفتاح علني له، والتي سوف تستخدم

149
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
لتشفير رسالة لإرسالها إليه.

150
00:07:48,000 --> 00:07:53,000
تذكر، أنه بخير تماما عن روب لتبادل مفتاح علني له معي.

151
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
ولكن لن يكون حسنا لمشاركة مفتاحه الخاص.

152
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
ليس لدي أي فكرة عما هو مفتاحه الخاص.

153
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
يمكننا كسر م رسالتنا تصل إلى أجزاء عدة

154
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
جميع أصغر من ن ومن ثم تشفير كل من تلك القطع.

155
00:08:07,000 --> 00:08:12,000
سنقوم تشفير CS50 السلسلة، والذي يمكننا تفريق إلى 4 قطع،

156
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
واحد لكل رسالة.

157
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
من أجل تشفير رسالتي، وأنا بحاجة لتحويله إلى

158
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
نوع من التمثيل رقمية.

159
00:08:20,000 --> 00:08:25,000
دعونا سلسلة القيم ASCII مع شخصيات في رسالتي.

160
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
من أجل تشفير رسالة معينة م

161
00:08:28,000 --> 00:08:37,000
أنا بحاجة لحساب ج = م ه إلى (ن وزارة الدفاع).

162
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
ولكن يجب أن يكون أصغر من م ن،

163
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
أو يمكن عدا ذلك لن يكون كاملا رسالة عبر مودولو ن.

164
00:08:45,000 --> 00:08:49,000
يمكننا كسر م يصل إلى أجزاء عدة، وكلها أصغر من ن،

165
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
وتشفير كل من تلك القطع.

166
00:08:52,000 --> 00:09:03,000
تشفير كل من هذه القطع، وحصلنا على C1 = 67 إلى 5 (وزارة الدفاع 989)

167
00:09:03,000 --> 00:09:06,000
التي = 658.

168
00:09:06,000 --> 00:09:15,000
لدينا الثانية قطعة لدينا من 83 إلى 5 (وزارة الدفاع 989)

169
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
الذي = 15.

170
00:09:18,000 --> 00:09:26,000
لجزء الثالث من عمرنا لدينا 53 إلى 5 (وزارة الدفاع 989)

171
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
التي = 799.

172
00:09:30,000 --> 00:09:39,000
وأخيرا، لدينا قطعة الماضي لدينا 48 إلى 5 (وزارة الدفاع 989)

173
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
= الذي 975.

174
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
الآن يمكننا أن نرسل أكثر من هذه القيم المشفرة إلى روب.

175
00:09:54,000 --> 00:09:58,000
هنا تذهب، روب.

176
00:09:58,000 --> 00:10:01,000
بينما رسالتنا هي في حالة فرار، دعونا نلقي نظرة أخرى

177
00:10:01,000 --> 00:10:07,000
كيف وصلنا في تلك القيمة لد.

178
00:10:07,000 --> 00:10:17,000
لدينا حاجة د عدد لتلبية 5D = 1 (وزارة الدفاع 924).

179
00:10:17,000 --> 00:10:24,000
هذا يجعل د معكوس المضاعف من 5 مودولو 924.

180
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
أعطيت 2 أعداد صحيحة، و b، الخوارزمية الإقليدية الموسعة

181
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
يمكن استخدامها لإيجاد القاسم المشترك الأكبر من هذه الأعداد الصحيحة 2.

182
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
كما يعطي لنا 2 الأرقام الأخرى، X و Y،

183
00:10:37,000 --> 00:10:47,000
التي تلبي الفأس المعادلة + = المقسوم عليه من قبل أكبر شيوعا من ألف وباء.

184
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
كيف هذا يساعدنا؟

185
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
حسنا، يسد في ه = 5 ل

186
00:10:52,000 --> 00:10:56,000
وم = 924 ب

187
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
نحن نعلم بالفعل أن هذه الأرقام هي coprime.

188
00:10:59,000 --> 00:11:03,000
المقسوم عليه من أعظم شيوعا هو 1.

189
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
هذا يعطينا 5X + 924y = 1

190
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
أو 5X = 1 - 924y.

191
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
ولكن إذا كنا نهتم فقط حول كل شيء مودولو 924

192
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
ثم يمكننا إسقاط - 924y.

193
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
فكر في العودة إلى الساعة.

194
00:11:27,000 --> 00:11:31,000
إذا كان عقرب الدقائق على 1 و ثم تمرير 10 ساعة بالضبط،

195
00:11:31,000 --> 00:11:35,000
نحن نعرف عقرب الدقائق ستظل على 1.

196
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
هنا نبدأ في 1 ثم يلتف حول ذ مرات بالضبط،

197
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
ولذا فإننا سوف يكون لا يزال في 1.

198
00:11:41,000 --> 00:11:49,000
لدينا 5X = 1 (وزارة الدفاع 924).

199
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
وهنا هذا x هو نفس د كنا نبحث عن قبل،

200
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
إذا كان الأمر كذلك نستخدم خوارزمية ممتدة الإقليدية

201
00:11:58,000 --> 00:12:04,000
للحصول على هذه × عدد، وهذا العدد يجب أن يستعمل مثل د لدينا.

202
00:12:04,000 --> 00:12:07,000
الآن دعونا تشغيل الخوارزمية الإقليدية الموسعة ل5 =

203
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
وب = 924.

204
00:12:11,000 --> 00:12:14,000
سنستخدم طريقة تسمى طريقة الجدول.

205
00:12:14,000 --> 00:12:21,000
والجدول لدينا 4 أعمدة، س، ص، د، ك و.

206
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
طاولتنا يبدأ مع 2 صفوف.

207
00:12:23,000 --> 00:12:28,000
في الصف الأول لدينا 1، 0، ثم لدينا من القيمة، والتي هي 5،

208
00:12:28,000 --> 00:12:37,000
والصف الثاني هو لدينا 0، 1، وقيمة لدينا لب، وهو 924.

209
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
فإن قيمة العمود 4، ك، تكون نتيجة

210
00:12:40,000 --> 00:12:45,000
تقسيم قيمة د في الصف فوقه مع قيمة د

211
00:12:45,000 --> 00:12:49,000
في نفس الصف.

212
00:12:49,000 --> 00:12:56,000
لدينا 5 مقسوما على 924 هي 0 مع بعض ما تبقى.

213
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
يعني ان علينا ك = 0.

214
00:12:59,000 --> 00:13:05,000
الآن فإن قيمة كل خلية أخرى تكون قيمة الخلية الصفوف 2 فوقه

215
00:13:05,000 --> 00:13:09,000
ناقص القيمة من الصف فوقه مرات ك.

216
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
دعونا نبدأ مع د في الصف 3.

217
00:13:11,000 --> 00:13:19,000
لدينا 5 حتي 924 * 0 = 5.

218
00:13:19,000 --> 00:13:25,000
المقبل لدينا 0 - 1 * 0 أي هو 0

219
00:13:25,000 --> 00:13:30,000
و 1 - 0 * 0 الذي هو 1.

220
00:13:30,000 --> 00:13:33,000
لا بأس بها، لذلك دعونا ننتقل إلى الصف التالي.

221
00:13:33,000 --> 00:13:36,000
أولا نحن بحاجة لدينا من قيمة ك.

222
00:13:36,000 --> 00:13:43,000
924 مقسمة بنسبة 184 = 5 مع بعض ما تبقى،

223
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
لذلك لدينا قيمة ك هو 184.

224
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
924 الآن - 5 * 184 = 4.

225
00:13:54,000 --> 00:14:05,000
1-0 * 184 هو 1 و 0 - 1 * 184 -184 هو.

226
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
حسنا، دعونا نفعل الصف التالي.

227
00:14:07,000 --> 00:14:10,000
وقيمة لدينا من ك 1 لأن يكون

228
00:14:10,000 --> 00:14:15,000
5 مقسوما على 1 = 4 مع بعض ما تبقى.

229
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
دعونا ملء الأعمدة الأخرى.

230
00:14:17,000 --> 00:14:21,000
5-4 * 1 = 1.

231
00:14:21,000 --> 00:14:25,000
0-1 * 1 = -1.

232
00:14:25,000 --> 00:14:33,000
و1 حتي 184 * 1 هو 185.

233
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
دعونا نرى ما هي القيمة القادم سيكون من ك.

234
00:14:35,000 --> 00:14:40,000
حسنا، يبدو أن لدينا 4 مقسوما على 1، والذي هو 4.

235
00:14:40,000 --> 00:14:43,000
في هذه الحالة حيث أننا تقسيم بحلول 1 ك بحيث يساوي

236
00:14:43,000 --> 00:14:50,000
قيمة د في الصف أعلاه يعني أن ننتهي مع أنظمتنا.

237
00:14:50,000 --> 00:14:58,000
هنا يمكننا أن نرى أن لدينا س = 185 و ص = -1 في الصف الأخير.

238
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
دعونا الآن نعود إلى هدفنا الأصلي.

239
00:15:00,000 --> 00:15:04,000
قلنا أن قيمة X نتيجة لتشغيل هذه الخوارزمية

240
00:15:04,000 --> 00:15:08,000
سيكون معكوس المضاعف من (وزارة الدفاع ب).

241
00:15:08,000 --> 00:15:15,000
وهذا يعني أن 185 هو معكوس المضاعف من 5 (وزارة الدفاع 924)

242
00:15:15,000 --> 00:15:20,000
وهو ما يعني أن لدينا قيمة لمن 185 د.

243
00:15:20,000 --> 00:15:23,000
حقيقة أن د = 1 في الصف الأخير

244
00:15:23,000 --> 00:15:26,000
ويتحقق coprime أن ه م ل.

245
00:15:26,000 --> 00:15:30,000
لو لم يكن 1 ثم سيكون لدينا لاختيار البريد الجديد.

246
00:15:30,000 --> 00:15:33,000
الآن دعونا نرى ما اذا كان روب تلقى رسالتي.

247
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
عندما يقوم شخص ما يرسل لي رسالة مشفرة

248
00:15:35,000 --> 00:15:38,000
طالما كنت أبقى الرئيسية الخاصة بي سرا

249
00:15:38,000 --> 00:15:41,000
أنا الشخص الوحيد الذي يستطيع فك تشفير الرسالة.

250
00:15:41,000 --> 00:15:46,000
لجزء من فك تشفير ج يمكنني حساب الرسالة الأصلية

251
00:15:46,000 --> 00:15:53,000
تساوي قطعة إلى السلطة د (ن وزارة الدفاع).

252
00:15:53,000 --> 00:15:57,000
تذكر أن د ن وهي من مفتاحي الخاص.

253
00:15:57,000 --> 00:16:01,000
للحصول على رسالة كاملة من قطع فيه، فك تشفير كل قطعة

254
00:16:01,000 --> 00:16:04,000
وسلسلة النتائج.

255
00:16:04,000 --> 00:16:08,000
بالضبط كيف هي آمنة RSA؟

256
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
الحقيقة هي، أننا لا نعرف.

257
00:16:10,000 --> 00:16:14,000
ويستند الأمن بشأن كم من الوقت سيستغرق للمهاجمين للقضاء رسالة

258
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
تشفير RSA مع.

259
00:16:16,000 --> 00:16:19,000
تذكر أن المهاجم لديه حق الوصول إلى المفتاح العمومي الخاص بك،

260
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
الذي يحتوي على كل وه ن.

261
00:16:21,000 --> 00:16:26,000
إذا كان المهاجم تمكن من عامل ن يعبي (2)،، p و q،

262
00:16:26,000 --> 00:16:30,000
ثم قالت انها يمكن ان يحسب د باستخدام خوارزمية ممتدة الإقليدية.

263
00:16:30,000 --> 00:16:35,000
هذا يعطيها المفتاح الخاص، والتي يمكن استخدامها لفك تشفير أي رسالة.

264
00:16:35,000 --> 00:16:38,000
ولكن كيف يمكن لنا بسرعة عامل الأعداد الصحيحة؟

265
00:16:38,000 --> 00:16:41,000
مرة أخرى، نحن لا نعرف.

266
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
وقد وجدت لا أحد طريقة سريعة للقيام بذلك،

267
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
وهو ما يعني أنه نظرا كبيرة بما يكفي ن

268
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
سوف يستغرق فترة طويلة للمهاجمين بشكل غير واقعي

269
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
لعامل الرقم.

270
00:16:51,000 --> 00:16:54,000
إذا كشف شخص طريقة سريعة من الأعداد الصحيحة العوملة

271
00:16:54,000 --> 00:16:57,000
ويمكن تقسيم RSA.

272
00:16:57,000 --> 00:17:01,000
ولكن حتى لو صحيح بطيئة بطبيعتها توكيل تجاري

273
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
يمكن للخوارزمية RSA التي لا تزال بعض الخلل في ذلك

274
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
فك التشفير التي تتيح سهولة الرسائل.

275
00:17:07,000 --> 00:17:10,000
وقد وجدت أحد وكشف هذا الخلل بعد،

276
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
ولكن هذا لا يعني عدم وجود أحد.

277
00:17:12,000 --> 00:17:17,000
من الناحية النظرية، يمكن أن يكون هناك شخص قراءة كل البيانات المشفرة مع RSA.

278
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
هناك نوعا آخر من قضية الخصوصية.

279
00:17:19,000 --> 00:17:23,000
إذا تومي بتشفير الرسالة باستخدام بعض مفتاحي العام

280
00:17:23,000 --> 00:17:26,000
وللمهاجمين بتشفير الرسالة باستخدام المفتاح الخاص بي نفس العام

281
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
سوف نرى أن المهاجم الرسائل 2 متطابقة

282
00:17:29,000 --> 00:17:32,000
وبالتالي نعرف ما تومي تشفير.

283
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
من أجل منع هذا، وعادة مبطن الرسائل مع بت عشوائية

284
00:17:36,000 --> 00:17:39,000
قبل تشفير بحيث نفس الرسالة مشفرة

285
00:17:39,000 --> 00:17:44,000
سوف تبدو مختلفة عدة مرات طالما أن الحشو على رسالة مختلفة.

286
00:17:44,000 --> 00:17:47,000
ولكن تذكر كيف علينا أن تقسيم الرسائل إلى أجزاء

287
00:17:47,000 --> 00:17:50,000
بحيث كل قطعة أصغر من ن؟

288
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
حشوة وقطع يعني أن قد يكون لدينا لتقسيم الامور

289
00:17:52,000 --> 00:17:57,000
إلى قطع أكثر حتى منذ يجب أن قطعة مبطن يكون أصغر من ن.

290
00:17:57,000 --> 00:18:01,000
التشفير وفك التشفير هي مكلفة نسبيا مع RSA،

291
00:18:01,000 --> 00:18:05,000
وهكذا يمكن أن تحتاج لتفريق رسالة إلى قطع العديد من أن يكون مكلفا للغاية.

292
00:18:05,000 --> 00:18:09,000
إذا كمية كبيرة من البيانات يجب أن يكون فك تشفيرها و

293
00:18:09,000 --> 00:18:12,000
يمكننا الجمع بين فوائد خوارزميات مفتاح متماثل

294
00:18:12,000 --> 00:18:16,000
مع تلك RSA للحصول على كل من الأمن والكفاءة.

295
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
على الرغم من أننا لن أخوض في ذلك هنا،

296
00:18:18,000 --> 00:18:23,000
AES هو خوارزمية مفتاح متناظر مثل Vigenère والأصفار قيصر

297
00:18:23,000 --> 00:18:25,000
ولكن أصعب بكثير للقضاء.

298
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
بطبيعة الحال، لا يمكننا استخدام AES دون إنشاء مفتاح سري مشترك

299
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
بين النظم 2، وشاهدنا مشكلة في ذلك من قبل.

300
00:18:34,000 --> 00:18:40,000
ولكن الآن يمكننا استخدام RSA لإنشاء مفتاح سري مشترك بين النظم 2.

301
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
سوف ندعو الكمبيوتر إرسال البيانات المرسل

302
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
والكمبيوتر المتلقي البيانات المتلقي.

303
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
المتلقي لديه مفتاح RSA الزوج ويرسل

304
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
المفتاح العام للمرسل.

305
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
المرسل بإنشاء مفتاح AES،

306
00:18:54,000 --> 00:18:57,000
تشفير مع مفتاح RSA العامة المتلقي،

307
00:18:57,000 --> 00:19:00,000
ويرسل مفتاح AES إلى المتلقي.

308
00:19:00,000 --> 00:19:04,000
المتلقي فك تشفير الرسالة مع المفتاح الخاص RSA.

309
00:19:04,000 --> 00:19:09,000
كل من المرسل والمتلقي الآن مفتاح AES المشتركة بينهما.

310
00:19:09,000 --> 00:19:14,000
AES، وهو أسرع بكثير في التشفير وفك التشفير RSA من،

311
00:19:14,000 --> 00:19:18,000
ويمكن الآن أن تستخدم لتشفير كميات كبيرة من البيانات وإرسالها إلى المتلقي،

312
00:19:18,000 --> 00:19:21,000
يمكن فك تشفير الذين باستخدام نفس المفتاح.

313
00:19:21,000 --> 00:19:26,000
AES، وهو أسرع بكثير في التشفير وفك التشفير RSA من،

314
00:19:26,000 --> 00:19:30,000
ويمكن الآن أن تستخدم لتشفير كميات كبيرة من البيانات وإرسالها إلى المتلقي،

315
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
يمكن فك تشفير الذين باستخدام نفس المفتاح.

316
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
نحن فقط بحاجة لنقل RSA المفتاح المشترك.

317
00:19:36,000 --> 00:19:40,000
لم نعد بحاجة إلى استخدام RSA على الإطلاق.

318
00:19:40,000 --> 00:19:46,000
يبدو أنني قد حصلت على الرسالة.

319
00:19:46,000 --> 00:19:49,000
لا يهم إذا كان أي شخص قراءة ما هو على طائرة ورقية قبل أن القبض عليه

320
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
لأنني واحد فقط مع المفتاح الخاص.

321
00:19:55,000 --> 00:19:57,000
دعونا فك تشفير كل واحد من أجزاء في الرسالة.

322
00:19:57,000 --> 00:20:07,000
في ذلك التكتل الأولى، 658، نرفع إلى قوة د، وهو 185،

323
00:20:07,000 --> 00:20:18,000
ن وزارة الدفاع، والذي هو 989، يساوي 67،

324
00:20:18,000 --> 00:20:24,000
وهو C حرف في ASCII.

325
00:20:24,000 --> 00:20:31,000
الآن، على قطعة من الثانية.

326
00:20:31,000 --> 00:20:35,000
وجزء الثاني له قيمة 15،

327
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
الذي نرفع إلى قوة 185،

328
00:20:41,000 --> 00:20:51,000
وزارة الدفاع 989، وهذا يساوي إلى 83

329
00:20:51,000 --> 00:20:57,000
وهو S حرف في ASCII.

330
00:20:57,000 --> 00:21:06,000
الآن لجزء الثالث، الذي له قيمة 799، نرفع إلى 185،

331
00:21:06,000 --> 00:21:17,000
وزارة الدفاع 989، وهذا يساوي 53،

332
00:21:17,000 --> 00:21:24,000
التي هي قيمة الطابع 5 في ASCII.

333
00:21:24,000 --> 00:21:30,000
الآن لجزء آخر، والتي لها قيمة 975،

334
00:21:30,000 --> 00:21:41,000
نرفع إلى 185، وزارة الدفاع 989،

335
00:21:41,000 --> 00:21:51,000
وهذا يساوي 48، وهو قيمة ال 0 حرف في ASCII.

336
00:21:51,000 --> 00:21:57,000
اسمي روب بودين، وهذا هو CS50.

337
00:21:57,000 --> 00:22:00,000
[CS50.TV]

338
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
RSA على الإطلاق.

339
00:22:08,000 --> 00:22:14,000
RSA على الإطلاق. [ضحك]

340
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
على الإطلاق.