1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [RSA]

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[Rob Bowden] [Tommy MacWilliam] [Harvardeko Unibertsitateko]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[Hau da CS50.] [CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
Dezagun RSA, datuak enkriptatzeko algoritmoa asko erabiltzen den begirada bat.

5
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
Encryption Caesar eta Vigenère zifraketen bezalako algoritmoak ez dira oso segurua.

6
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
Zesarrek zifratze, erasotzaile batek bakarrik, 25 gako ezberdin saiatu behar

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
mezua testu arruntera.

8
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
Zifraketa Vigenère da Zesarrek zifratze baino gehiago seguru bitartean

9
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
giltzak bilaketa espazio handiagoa delako, erasotzaile batek behin

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
gakoaren luzera ezagutzen Vigenère zifratze bat,

11
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
enkriptatutako testua ereduak azterketa bidez zehaztu daiteke,

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
Zifraketa Vigenère da gehiegi ez Zesarrek zifratze baino askoz ere seguruagoa da.

13
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
RSA, beste alde batetik, ez da hau atsegin erasoak zaurgarria.

14
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
Zesarren zifratua eta Vigenère Zifraketa erabili tekla berean

15
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
bai encrypt eta mezua desenkriptatu.

16
00:00:47,000 --> 00:00:51,000
Jabetza Horrek horiek zifraketen simetrikoa gakoa algoritmoak.

17
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
Gako simetrikoa algoritmoak arazo nagusia A

18
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
mezua enkriptatzeko eta bidaltzeko konfiantza dutela

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
eta bat jasotzea eta mezua desenkriptatu

20
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
jadanik adostutako Upfront gakoa zein erabili egingo dute.

21
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
Baina arazoa startup apur bat behar dugu hemen.

22
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
Nola 2 komunikatu nahi duten ordenagailuak ezarri bien arteko gako sekretua?

23
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
Gako sekretua izango behar bada, eta gero enkriptatzeko eta desenkriptatzeko gakoa modu bat behar dugu.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
Dugu simetrikoa gako kriptografia bada

25
00:01:18,000 --> 00:01:21,000
ondoren besterik ez dugu arazo bera itzuli.

26
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
RSA, beste alde batetik, gako pare bat erabiltzen du,

27
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
enkriptatzea eta deszifratzeko beste bat.

28
00:01:28,000 --> 00:01:32,000
One gako publikoa deitzen da, eta beste gako pribatua da.

29
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
Gako publikoa erabiltzen du mezuak enkriptatzeko.

30
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
Dezakezu bere izena asmatu, gure gako publikoa partekatu ahal izango dugu

31
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
Edozeinek enkriptatutako mezu baten segurtasuna arriskuan jarri gabe nahi dugu.

32
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
Mezuak gako publikoa erabiliz enkriptatuko

33
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
bakarrik ikus daiteke bere dagokion gako pribatua desenkriptatu.

34
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
Zure gako publikoa partekatu arren, beti gorde behar duzun zure gako pribatuaren sekretua.

61
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
soilik gako pribatua mezuak desenkriptatzeko erabili ahal izango dira

62
00:01:58,000 --> 00:02:02,000
2 erabiltzaile mezuak RSA enkriptatuak bidali nahi izanez gero

63
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
atzera eta aurrera erabiltzaile bai erakunde publiko eta pribatu batzuk beren gako parea behar dute.

64
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
Erabiltzaile 1 erabiltzaile 2 Messages

65
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
bakarrik erabili user 2 gako-bikotea, eta mezuak user 2 erabiltzaile 1

66
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
bakarrik erabili user 1 gako parea.

67
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
Izan ere, ez dira 2 aparteko gakoak enkriptatzeko eta mezuak desenkriptatu

68
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
egiten RSA gako algoritmoa asimetrikoa.

69
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
Ez dugu behar gako publikoa enkriptatu behar beste ordenagailu batean bidaltzeko

70
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
gakoa da publiko geroztik, hala ere.

71
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
Horrek esan nahi du, RSA ez duten startup arazo bera

72
00:02:33,000 --> 00:02:36,000
gako simetrikoa algoritmo gisa.

73
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
Beraz, bada RSA enkriptatzea erabiliz mezu bat bidali nahi dut

74
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
Rob, Rob gako publikoa behar dut.

75
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
Gako pare bat sortzeko, Rob 2 prime zenbakiak handiak jaso behar.

76
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
Zenbaki hauek bi gako publikoa eta pribatua erabiliko da,

77
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
baina gako publikoa bakarrik erabili 2 zenbaki horiek produktu,

78
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
zenbakiak beraiek ez.

79
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
Behin mezua Rob gako publikoa erabiliz enkriptatuko dut

80
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
Mezua bidali ahal izango dut Rob.

81
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
Ordenagailu baten, factoring zenbakiak arazo bat gogorra da.

82
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
Gako publikoa, gogoratu, 2 zenbaki lehenen produktua.

83
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
Produktu hau behar izan bakarrik 2 faktore

84
00:03:12,000 --> 00:03:16,000
gertatuko den gako pribatua osatzen duten zenbakiak izan.

85
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
Mezua desenkriptatu ahal izateko, RSA gako pribatua erabiliko du

86
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
edo zenbakiak biderkatu eta gako publikoa sortzeko prozesuan.

87
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
Gogorra da computationally delako zenbaki faktore

88
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
gako publiko bat erabiltzen da gako pribatua erabiltzen 2 zenbakiak sartu

89
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
zaila da erasotzaile bat irudikatu nahi gako pribatua

90
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
beharrezkoa izango da mezua desenkriptatu.

91
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
Orain dezagun xehetasun batzuk RSA maila txikiagoa sartu.

92
00:03:43,000 --> 00:03:46,000
Dezagun lehen ikus gako pare bat nola sortzen dezakegu.

93
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
Lehenik eta behin, prime zenbakiak 2 behar dugu.

94
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
Deitu horiek 2 zenbakiak p eta q dugu.

95
00:03:52,000 --> 00:03:56,000
, P eta q, hautatzeko praktikan pseudorandomly sortzen ditugun

96
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
handi zenbakiak eta, ondoren, test bat erabili ala ez zehazteko

97
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
zenbaki horiek dira ziurrenik prime.

98
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
Ausazko zenbakiak sortzen dugu eta gehiagoko berriz

99
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
ahal izango dugu erabili 2 Lehenak arte.

100
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
Hemen dezagun hautatzeko p = 23 eta q = 43.

101
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
Gogoratu, praktikan, p eta q askoz handiagoa zenbakiak izan beharko luke.

102
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
Den neurrian ezagutzen dugun bezala, handiagoa zenbakiak, gogorragoa da

103
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
Enkriptatutako mezu bat crack.

104
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
Baina, era berean encrypt eta mezuak desenkriptatu garestia da.

105
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
Gaur egun askotan gomendatzen p eta q direla gutxienez 1024 bit,

106
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
300 baino gehiago digituak hamartar zenbaki bakoitza jartzen.

107
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
Baina zenbakiak txiki hauen adibide hau jaso dugu.

108
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
Orain, p eta q biderkatu dugu elkarrekin 3 zenbaki bat lortzeko,

109
00:04:43,000 --> 00:04:45,000
horrek deitu n dugu.

110
00:04:45,000 --> 00:04:55,000
Gure kasuan, n = 23 * 43, = 989.

111
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
Dugu = 989 n.

112
00:04:58,000 --> 00:05:02,000
Hurrengoa p biderkatu dugu - 1 q - 1

113
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
4 zenbakia, deitu m dugu lortzeko.

114
00:05:05,000 --> 00:05:15,000
Gure kasuan, m = 22 * ​​42 = 924.

115
00:05:15,000 --> 00:05:18,000
M = 924 ditugu.

116
00:05:18,000 --> 00:05:22,000
Orain zenbaki e nahiko prime behar dugu m

117
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
m baino txikiagoa.

118
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
Bi zenbakiak samarrak dira prime edo coprime

119
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
zenbaki oso positibo bakarra banatzen biak berdinarekin 1 bada.

120
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
Beste era batera esanda, e eta m zatitzaile komun handiena

121
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
1 izan behar da.

122
00:05:39,000 --> 00:05:44,000
Praktikan, e ohikoa da zenbaki lehena 65537

123
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
luze bezala, zenbaki hau ez da gertatuko m faktore bat izan.

124
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
Gure teklak, hautatu dugu e = 5

125
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
5 baita nahiko 924 prime.

126
00:05:57,000 --> 00:06:01,000
Azkenik, beste bat gehiago zenbakia, deitu d dugu behar dugu.

127
00:06:01,000 --> 00:06:11,000
D batzuetan ekuazioa betetzen duen balioa izan behar du de = 1 (mod m).

128
00:06:11,000 --> 00:06:17,000
Mod m honek ondorioztatzen du zerbait modular aritmetika izeneko erabiliko dugu.

129
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
Aritmetika modularra, behin zenbaki bat lortzen batzuk goiko doazen baino handiagoa

130
00:06:21,000 --> 00:06:24,000
inguruan biltzea izango da 0.

131
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
Erloju bat, adibidez, aritmetika modularra erabiltzen du.

132
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
1:59 minutu bat izan ondoren, adibidez, 2:00

133
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
ez 1:60.

134
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
Minutuko eskua bilduta inguruan 0

135
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
60 aritzeko goiko iristean.

136
00:06:39,000 --> 00:06:46,000
Beraz, esan 60 0 (60 mod) baliokidea

137
00:06:46,000 --> 00:06:57,000
eta 125 65 baliokideak 5 (mod 60) baliokidea da.

138
00:06:57,000 --> 00:07:02,000
Gure gako publikoa bikotea e eta n izango da

139
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
non kasu honetan e 5 da, eta n da 989.

140
00:07:09,000 --> 00:07:15,000
Gure bikotea d eta n gako pribatua izango da,

141
00:07:15,000 --> 00:07:22,000
gure kasuan, 185 eta 989.

142
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
Iragarki gure jatorrizko Lehenak p eta q ez dela agertzen

143
00:07:25,000 --> 00:07:29,000
gure gakoak pribatu edo publiko edozein lekutan.

144
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
Orain gure gako pare bat dugula, dezagun enkripta dezakegu begirada bat

145
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
eta mezua desenkriptatu.

146
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
Rob mezu bat bidali nahi dut

147
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
beraz, gako parea sortzeko izan du.

148
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
Ondoren, Rob galdetu dut bere gako publikoa erabiltzen dut

149
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
zion bidali mezu bat enkriptatzeko.

150
00:07:48,000 --> 00:07:53,000
Gogoan izan, erabat ados Rob bere gako publikoa partekatzeko nirekin.

151
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
Baina ez litzateke ados bere gako pribatua partekatzeko.

152
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
Ez daukat bere gako pribatua da, edozein ideia.

153
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
Gure mezua m apur daitezke zatiak hainbat

154
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
guztiak n baino txikiagoa, eta ondoren enkriptatzeko zatiak horietako bakoitzean.

155
00:08:07,000 --> 00:08:12,000
Katea CS50, apurtzen hasi ahal izango dugu 4 zatitan banatuta dago enkriptatzeko dugu,

156
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
letra bakoitzeko bat.

157
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
Ordena nire mezua enkriptatzeko, bihurtzeko behar dut

158
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
ordezkaritza zenbakizko mota batzuk.

159
00:08:20,000 --> 00:08:25,000
Dezagun kateatu nire mezua karaktereak ASCII balioak.

160
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
Emandako mezua m enkriptatu

161
00:08:28,000 --> 00:08:37,000
C = m e (mod n) kalkulatzeko behar dut.

162
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
Baina m n baino txikiagoa izan behar da,

163
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
edo, bestela, mezu osoa ezin izango da adierazitako modulo n.

164
00:08:45,000 --> 00:08:49,000
M apur daitezke zatiak hainbat, horiek guztiak dira n baino txikiagoa,

165
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
eta enkriptatzeko zatiak horietako bakoitzean.

166
00:08:52,000 --> 00:09:03,000
Zatiak horietako bakoitzak enkriptatzea, iritsi C1 = 5 67 (mod 989)

167
00:09:03,000 --> 00:09:06,000
= eta 658.

168
00:09:06,000 --> 00:09:15,000
Gure bigarren zatia 83 dugu 5 (mod 989)

169
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
= 15.

170
00:09:18,000 --> 00:09:26,000
Gure hirugarren zatia 5 (mod 989) 53 dugu

171
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
= 799.

172
00:09:30,000 --> 00:09:39,000
Eta, azkenik, 5 (mod 989) 48 dugu gure azken zatia

173
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
zein = 975.

174
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
Orain baino gehiago bidali ahal izango dugu Rob enkriptatutako balio horiek.

175
00:09:54,000 --> 00:09:58,000
Hemen, joan behar Rob.

176
00:09:58,000 --> 00:10:01,000
Gure mezua hegaldia ari den bitartean, dezagun begirada beste

177
00:10:01,000 --> 00:10:07,000
nola d balio hori lortu dugu.

178
00:10:07,000 --> 00:10:17,000
Gure zenbaki d behar 5D = 1 (mod 924) asetzeko.

179
00:10:17,000 --> 00:10:24,000
Hori dela eta, d 5 modulo 924 alderantzizkoa biderkatzaileak.

180
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
2 zenbaki osoen kontuan hartuta, eta b, algoritmo hedatua euklidestarra

181
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
2 Osoko zenbaki horien zatitzaile komun handiena aurkitzeko erabil daiteke.

182
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
Horrez gain, ematen diguten beste 2 zenbakiak, x eta y,

183
00:10:37,000 --> 00:10:47,000
asetzeko ekuazioa ax + = eta b zatitzaile komun handiena.

184
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
Nola lagundu digu?

185
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
Beno, e = 5 plugging bat

186
00:10:52,000 --> 00:10:56,000
eta m = 924 b

187
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
badakigu zenbakiak horiek coprime.

188
00:10:59,000 --> 00:11:03,000
Bere zatitzaile komun handiena 1 da.

189
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
Honek ematen digu 5x + 924y = 1

190
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
edo 5x = 1 - 924y.

191
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
Baina bakarrik dugu guztia modulo 924 buruzko bada zaintzeko

192
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
924y orduan askatu ahal izango dugu.

193
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
Think itzuli erlojua.

194
00:11:27,000 --> 00:11:31,000
Minutuko batetik, 1 bada, eta, ondoren, zehatz-mehatz 10 ordu igarotzen

195
00:11:31,000 --> 00:11:35,000
minutuko alde batetik oraindik 1 badakigu.

196
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
Hona hemen hasteko 1 dugu, eta, ondoren, biltzeko inguruan zehazki y aldiz,

197
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
beraz, oraindik ere izango dugu 1.

198
00:11:41,000 --> 00:11:49,000
5x = 1 (mod 924).

199
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
Eta hemen x d aurretik ziren bilatzen dugu berdina da,

200
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
hala badagokio hedatua euklidestarra algoritmoa erabili dugu

201
00:11:58,000 --> 00:12:04,000
kopurua x hau lortzeko, zenbaki gisa erabili behar dugu gure d.

202
00:12:04,000 --> 00:12:07,000
Orain dezagun exekutatu euklidestarra hedatua = 5 algoritmoa

203
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
eta b = 924.

204
00:12:11,000 --> 00:12:14,000
Taula metodoa izeneko metodo bat erabiliko dugu.

205
00:12:14,000 --> 00:12:21,000
Gure taula 4 zutabeak, x, y, d, eta k izango dute.

206
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
Gure taula 2 ilaratan hasten.

207
00:12:23,000 --> 00:12:28,000
1, 0, gero, gure balio, hau da, 5 lehenengo errenkadan dugu,

208
00:12:28,000 --> 00:12:37,000
eta gure bigarren ilaran 0, 1, eta gure b balioa, hau da, 924.

209
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
4 zutabean, k, balioa emaitza izango da

210
00:12:40,000 --> 00:12:45,000
d balioa goiko errenkadan zatituz d balioa

211
00:12:45,000 --> 00:12:49,000
berean errenkadan.

212
00:12:49,000 --> 00:12:56,000
5 924 arabera banatzen da 0 gainerako batzuk ditugu.

213
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
Horrek esan nahi du = 0 k dugun.

214
00:12:59,000 --> 00:13:05,000
Beste zelula guztien balio orain gainean zelula 2 errenkadak balioa izango da

215
00:13:05,000 --> 00:13:09,000
ken aldiz k goiko errenkadan balioa.

216
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
Dezagun d hasteko 3. Errenkadan.

217
00:13:11,000 --> 00:13:19,000
Ditugu 5 - 924 * 0 = 5.

218
00:13:19,000 --> 00:13:25,000
Hurrengo dugu 0 - 1 0 0

219
00:13:25,000 --> 00:13:30,000
eta 1 - 0 * 0 1.

220
00:13:30,000 --> 00:13:33,000
Ez da oso txarra, beraz, hurrengo errenkadan mugitzeko.

221
00:13:33,000 --> 00:13:36,000
Lehenik eta behin, gure k balio behar dugu.

222
00:13:36,000 --> 00:13:43,000
924 5 = 184 arabera banatzen da gainerako batzuk

223
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
beraz, gure k balioa 184 da.

224
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
Orain 924 - 5 * 184 = 4.

225
00:13:54,000 --> 00:14:05,000
1 - 0 * 184 1 eta 0 - 1 * 184 -184.

226
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
Guztiak eskubidea, egin dezagun hurrengo errenkadan.

227
00:14:07,000 --> 00:14:10,000
Gure k balioa 1 delako izango da

228
00:14:10,000 --> 00:14:15,000
5 4 = 1 arabera banatzen da gainerako batzuk.

229
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
Dezagun beste zutabe bete.

230
00:14:17,000 --> 00:14:21,000
5 - 4 * 1 = 1.

231
00:14:21,000 --> 00:14:25,000
0 - 1 * 1 = -1.

232
00:14:25,000 --> 00:14:33,000
1 - 184 * 1 185 da.

233
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
Dezagun gure k hurrengo balioa litzateke ikus-en.

234
00:14:35,000 --> 00:14:40,000
Beno, 4 1, hau da, 4 arabera banatzen da dirudienez.

235
00:14:40,000 --> 00:14:43,000
1 zatituz ari gara, kasu honetan, hala nola, k dela berdina

236
00:14:43,000 --> 00:14:50,000
goiko errenkadan d balioa esan nahi du ari gure algoritmoa egiten dugu.

237
00:14:50,000 --> 00:14:58,000
Dugu hemen ikus ahal izango dugu x = 185 eta y = -1 azken errenkadan.

238
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
Dezagun gaur egun itzuli gure jatorrizko helburua.

239
00:15:00,000 --> 00:15:04,000
X balioa emaitza gisa algoritmo hau exekutatzen ari esan genion

240
00:15:04,000 --> 00:15:08,000
(mod b), biderkatzaileak alderantzizkoa izango litzateke.

241
00:15:08,000 --> 00:15:15,000
Horrek esan nahi du 185 alderantzizkoa 5 biderkatzaileak (mod 924)

242
00:15:15,000 --> 00:15:20,000
horrek esan nahi du 185 balioa d dugula.

243
00:15:20,000 --> 00:15:23,000
Izan ere, d = 1 azken errenkadan

244
00:15:23,000 --> 00:15:26,000
egiaztatzen e m coprime zela.

245
00:15:26,000 --> 00:15:30,000
Ez balitz 1 ondoren, mezu berri bat jaso nahi dugu.

246
00:15:30,000 --> 00:15:33,000
Ikus dezagun orain Rob jaso du nire mezua.

247
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
Norbaitek me Enkriptatutako mezu bat bidaltzen

248
00:15:35,000 --> 00:15:38,000
Nik ez dut nire gako pribatua mantendu sekretu bat

249
00:15:38,000 --> 00:15:41,000
Duen bakarra desenkriptatu ahal izateko mezua naiz.

250
00:15:41,000 --> 00:15:46,000
Jatorrizko mezua desenkriptatu zatia c kalkulatu ahal izango dut

251
00:15:46,000 --> 00:15:53,000
zatia d power (mod n) berdina da.

252
00:15:53,000 --> 00:15:57,000
Gogoratu d eta g nire gako pribatuak dira.

253
00:15:57,000 --> 00:16:01,000
Mezu osoa lortzeko bere zatiak dugun zatia bakoitzean desenkriptatu

254
00:16:01,000 --> 00:16:04,000
eta kateatu emaitzak.

255
00:16:04,000 --> 00:16:08,000
Zehazki nola RSA segurua da?

256
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
Egia da, ez dakigu.

257
00:16:10,000 --> 00:16:14,000
Segurtasuna erasotzaile batek zenbat denbora hartu litzateke mezu bat crack oinarritutako

258
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
RSA zifratzen da.

259
00:16:16,000 --> 00:16:19,000
Gogoratu erasotzaile batek zure gako publikoa sarbidea du,

260
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
e eta n dauka.

261
00:16:21,000 --> 00:16:26,000
Erasotzaileak kudeatzen n faktorea, bere 2 Lehenak, p eta q sartu bada,

262
00:16:26,000 --> 00:16:30,000
ondoren, d kalkula izan zuen hedatua euklidestarra algoritmoa erabiliz.

263
00:16:30,000 --> 00:16:35,000
Honek bere gako pribatua desenkriptatzeko erabili ahal izango dira, edozein mezu.

264
00:16:35,000 --> 00:16:38,000
Baina, nola azkar osoko zenbakien faktorea dugu?

265
00:16:38,000 --> 00:16:41,000
Berriz ere, ez dakigu.

266
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
Inork ez du aurkitu modu azkar bat egiten,

267
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
Horrek esan nahi du, kontuan hartuta nahikoa n

268
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
erasotzaile batek hartuko luke unrealistically luzea

269
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
zenbaki faktore.

270
00:16:51,000 --> 00:16:54,000
Norbait zituzten, factoring osoko zenbakien modu azkar bat bada

271
00:16:54,000 --> 00:16:57,000
RSA hautsi egingo da.

272
00:16:57,000 --> 00:17:01,000
Baina, nahiz eta guztia factorization da berez motela

273
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
RSA algoritmoa izan, oraindik akats batzuk

274
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
mezuak deszifratzeko erraza ahalbidetzen du.

275
00:17:07,000 --> 00:17:10,000
Inork ez du aurkitu eta agerian flaw hala nola, oraindik,

276
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
baina horrek ez du esan nahi ez da existitzen.

277
00:17:12,000 --> 00:17:17,000
Teorian, norbaitek izarrekin izan daiteke RSA bidez enkriptaturik dago datu guztiak irakurtzeko.

278
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
Pribatutasun-gai bat beste bit bat da.

279
00:17:19,000 --> 00:17:23,000
Tommy mezu batzuk nire gako publikoa erabiliz enkriptatzen bada

280
00:17:23,000 --> 00:17:26,000
eta erasotzaile batek mezu bera nire gako publikoa erabiliz enkriptatzen

281
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
Erasotzaileak 2 mezuak berdinak dira ikusiko

282
00:17:29,000 --> 00:17:32,000
eta, beraz, badakite zer den Tommy enkriptatuko.

283
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
Hori gerta ez dadin, mezuak ausazko bit dira normalean hedatu

284
00:17:36,000 --> 00:17:39,000
beraz, eta mezu bera enkriptatzen ari enkriptatzen aurretik

285
00:17:39,000 --> 00:17:44,000
hainbat aldiz beste itxura bat da, betiere Mezu betegarria desberdina da.

286
00:17:44,000 --> 00:17:47,000
Baina gogoratu mezuak nola banatu dugu zatitan banatuta dago

287
00:17:47,000 --> 00:17:50,000
zatia beraz, bakoitzak n baino txikiagoa da?

288
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
Zatiak, tarte betegarri esan nahi du gauzak zatitzean sortu dugu agian

289
00:17:52,000 --> 00:17:57,000
zatiak are gehiago geroztik sartu betea zatia n baino txikiagoa izan behar du.

290
00:17:57,000 --> 00:18:01,000
Encryption eta deskodetzea nahiko garestiak RSA

291
00:18:01,000 --> 00:18:05,000
eta, beraz, zatiak hainbat mezu bat hautsi beharrik oso garestia izan daiteke.

292
00:18:05,000 --> 00:18:09,000
Enkriptatutako datuak bolumen handi bat behar du izan nahi baduzu eta desenkripta

293
00:18:09,000 --> 00:18:12,000
algoritmoak gako simetrikoa onurak konbinatu ahal izango dugu

294
00:18:12,000 --> 00:18:16,000
RSA duten bai segurtasuna eta eraginkortasuna lortzeko.

295
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
Ez dugun arren, sartu hemen,

296
00:18:18,000 --> 00:18:23,000
AES Vigenère eta Caesar zifraketen bezalako algoritmoa gako simetrikoa

297
00:18:23,000 --> 00:18:25,000
baina askoz zailagoa crack.

298
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
Jakina, ezin dugu erabili AES partekatutako gako sekretua ezarri gabe

299
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
2 sistemen artean, eta hori arazoa ikusi genuen aurretik.

300
00:18:34,000 --> 00:18:40,000
Baina orain RSA dezakegu 2 sistemen arteko gako sekretua Elkarbanatutako ezartzeko.

301
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
Datuak bidaltzeko bidaltzailearen ordenagailuaren deitu dugu

302
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
eta ordenagailua datuak jasotzeko hargailua.

303
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
Hartzailea RSA gako-bikote bat du, eta bidaltzen

304
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
bidaltzaileari gako publikoa.

305
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
Igorleak AES-giltza bat sortzen du,

306
00:18:54,000 --> 00:18:57,000
enkriptatzen hartzailea RSA gako publikoak

307
00:18:57,000 --> 00:19:00,000
eta AES gakoa bidaltzen hargailua.

308
00:19:00,000 --> 00:19:04,000
Hartzailea mezua desenkriptatu bere RSA gako pribatua.

309
00:19:04,000 --> 00:19:09,000
Bi bidaltzailearen eta hartzailearen bien arteko AES Elkarbanatutako gakoa.

310
00:19:09,000 --> 00:19:14,000
AES, enkriptatzea eta deskodetzea RSA baino askoz azkarrago,

311
00:19:14,000 --> 00:19:18,000
daiteke, datu-bolumen handia enkriptatzeko erabiltzen eta hargailua bidaltzeko,

312
00:19:18,000 --> 00:19:21,000
dezaketen pertsonak desenkriptatzeko gako bera erabiliz.

313
00:19:21,000 --> 00:19:26,000
AES, enkriptatzea eta deskodetzea RSA baino askoz azkarrago,

314
00:19:26,000 --> 00:19:30,000
daiteke, datu-bolumen handia enkriptatzeko erabiltzen eta hargailua bidaltzeko,

315
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
dezaketen pertsonak desenkriptatzeko gako bera erabiliz.

316
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
Besterik ez dugu behar RSA gako partekatua transferitzeko.

317
00:19:36,000 --> 00:19:40,000
Behar ez dugu RSA guztiak erabiltzeko.

318
00:19:40,000 --> 00:19:46,000
Nik got bezala mezu bat dirudi.

319
00:19:46,000 --> 00:19:49,000
Ez du axola edonork irakurri zer paper hegazkin harrapatu nuen aurretik

320
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
gako pribatua bakarra naiz dudalako.

321
00:19:55,000 --> 00:19:57,000
Dezagun deszifratu mezuaren zatiak bakoitzean.

322
00:19:57,000 --> 00:20:07,000
Lehenengo zatia, 658, goratzeko d boterea, hau da, 185,

323
00:20:07,000 --> 00:20:18,000
mod n, hau da, 989, 67 berdina da,

324
00:20:18,000 --> 00:20:24,000
ASCII C gutun da.

325
00:20:24,000 --> 00:20:31,000
Orain, bigarren zatiaren gainean.

326
00:20:31,000 --> 00:20:35,000
Bigarren zatiaren 15. Balio du,

327
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
goratzeko 185th boterea,

328
00:20:41,000 --> 00:20:51,000
mod 989, eta, hau da, 83 berdinak

329
00:20:51,000 --> 00:20:57,000
hau da, gutun-S ASCII.

330
00:20:57,000 --> 00:21:06,000
Orain hirugarren zatia, balioa 799, goratzeko, 185,

331
00:21:06,000 --> 00:21:17,000
mod 989, eta 53 berdina da,

332
00:21:17,000 --> 00:21:24,000
5 ASCII karaktere-balioa da.

333
00:21:24,000 --> 00:21:30,000
Orain azken zatia, balioa 975,

334
00:21:30,000 --> 00:21:41,000
goratzeko, 185, 989 mod

335
00:21:41,000 --> 00:21:51,000
eta, hau da, 48, ASCII karaktere 0 balioa duen berdina.

336
00:21:51,000 --> 00:21:57,000
Nire izena Rob Bowden da, eta hau da CS50.

337
00:21:57,000 --> 00:22:00,000
[CS50.TV]

338
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
RSA at.

339
00:22:08,000 --> 00:22:14,000
RSA at. [Barreak]

340
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
Guztiak.