1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [আরএসএ]

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[Rob Bowden] [টমি MacWilliam] [হার্ভার্ড বিশ্ববিদ্যালয়]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[এটি CS50.] [CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
চলুন, RSA, একটি তথ্য এনক্রিপ্ট করার জন্য বহুল ব্যবহৃত অ্যালগোরিদম কটাক্ষপাত করা.

5
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
সিজার এবং Vigenère সাইফারগুলির ভালো এনক্রিপশন অ্যালগোরিদম খুব নিরাপদ নয়.

6
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
সিজার সাইফার সঙ্গে, একটি আক্রমণকারী শুধুমাত্র 25 বিভিন্ন নির্দেশক চেষ্টা প্রয়োজন

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
বার্তাটি এর প্লেইন টেক্সট পাবেন.

8
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
যদিও Vigenère গোল্লা গোল্লা হয় সিজার তুলনায় আরো সুরক্ষিত

9
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
কারণ বড় নির্দেশক জন্য সার্চ স্পেস একবার, কোনো আক্রমণকারী

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
একটি Vigenère সাইফার কি দৈর্ঘ্য জানেন,

11
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
যা নিদর্শনগুলোর একটি এনক্রিপ্ট করা টেক্সট বিশ্লেষণের মাধ্যমে নির্ধারিত,

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
Vigenère গোল্লা গোল্লা সিজার যে অনেক বেশী নিরাপদ নয়.

13
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
অন্যদিকে, RSA,, জেয় ভালো আক্রমণ হয় না.

14
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
সিজার এবং Vigenère গোল্লা গোল্লা একই কী ব্যবহার

15
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
উভয় এনক্রিপ্ট ও ডিক্রিপ্ট করা একটি বার্তা.

16
00:00:47,000 --> 00:00:51,000
এই সম্পত্তি এইসব সাইফারগুলির প্রতিসম কী আলগোরিদিম তোলে.

17
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
একটি প্রতিসম কী আলগোরিদিম সঙ্গে মৌলিক সমস্যা

18
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
হয় যে তারা একটি এনক্রিপ্ট এবং বার্তা পাঠানোর উপর নির্ভর করে

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
এবং এক গ্রহণ এবং বার্তা ডিক্রিপ্ট

20
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
ইতিমধ্যে তারা উভয় কি ব্যবহার করা আপফ্রন্ট রাজি আছে.

21
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
কিন্তু আমরা একটি প্রারম্ভে সমস্যার একটি বিট এখানে আছে.

22
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
কিভাবে 2 যে সব কম্পিউটার যোগাযোগ করতে চান তাদের মধ্যে একটি গোপন চাবি স্থাপন?

23
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
যদি কি গোপন করা হবে, তারপর আমরা এবং এনক্রিপ্ট কী ডিক্রিপ্ট একটি উপায় প্রয়োজন.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
যদি আমরা সব আছে প্রতিসম কি ক্রিপ্টোগ্রাফি

25
00:01:18,000 --> 00:01:21,000
তারপর আমরা একই সমস্যা করেছি ফিরে আসবে.

26
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
অন্যদিকে, RSA,, কি এক জোড়া ব্যবহার করে,

27
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
ডিক্রিপশন জন্য এনক্রিপশন এবং অন্য এক.

28
00:01:28,000 --> 00:01:32,000
একটি পাবলিক কী বলা হয়, এবং অন্যান্য ব্যক্তিগত কী.

29
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
পাবলিক কী বার্তা এনক্রিপ্ট করতে ব্যবহৃত হয়.

30
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
হিসাবে আপনি সেটির নামের দ্বারা অনুমান হতে পারে, আমরা আমাদের সার্বজনীন কী 'র সাথে ভাগ করতে পারেন

31
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
কেউ আমরা একটি এনক্রিপ্ট বার্তা নিরাপত্তা compromising ছাড়া করতে চান.

32
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
বার্তা এনক্রিপ্ট একটি সার্বজনীন কী 'র ব্যবহার

33
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
তার সংশ্লিষ্ট প্রাইভেট কী 'র শুধুমাত্র decrypted করা যাবে.

34
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
যদিও আপনি আপনার পাবলিক কী ভাগ করতে পারেন, তাহলে আপনি সর্বদাই আপনার ব্যক্তিগত কী গোপন রাখা উচিত.

61
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
এবং শুধুমাত্র প্রাইভেট কী ডিক্রিপ্ট বার্তা ব্যবহার করা যেতে পারে

62
00:01:58,000 --> 00:02:02,000
যদি 2 জন ব্যবহারকারী যাও বার্তা পাঠাতে চান, RSA এনক্রিপ্ট

63
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
পিছনে উভয় ব্যবহারকারীরা তাদের নিজস্ব সার্বজনীন ও প্রাইভেট কী জুড়ি নির্মাণ করতে হবে.

64
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
বার্তা থেকে ব্যবহারকারী ব্যবহারকারী 1 2

65
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
শুধুমাত্র থেকে 2 ব্যবহারকারী ব্যবহারকারী ব্যবহারকারী যাও 1 2 এর কী জুড়ি নির্মাণ করে, এবং বার্তা ব্যবহার

66
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
শুধুমাত্র ইউজার 1 এর কি জুড়ি ব্যবহার.

67
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
যে 2 পৃথক কী ডিক্রিপ্ট এবং এনক্রিপ্ট বার্তা আছে

68
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
আরএসএ এলগরিদম তোলে একটি সামঁজস্যহীন কী.

69
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
আমরা পাবলিক কী যাতে এনক্রিপ্ট করে অন্য একটি কম্পিউটার থেকে এটি প্রেরণ করার দরকার নেই

70
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
থেকে কি যাইহোক পাবলিক.

71
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
এর অর্থ এই যে, RSA আছে প্রারম্ভে একই সমস্যা না

72
00:02:33,000 --> 00:02:36,000
হিসাবে প্রতিসম কী আলগোরিদিম.

73
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
সুতরাং যদি আমি একটি বার্তা RSA এনক্রিপশন ব্যবহার করে পাঠাতে চান

74
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
Rob যাও, আমি প্রথম রব এর পাবলিক কী করতে হবে.

75
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
যাও কি একটি জুড়ি উৎপন্ন, রব যাও 2 বড় মৌলিক নম্বর বাছাই প্রয়োজন.

76
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
এই নম্বর সরকারী ও বেসরকারী উভয় কি ব্যবহার করা হবে,

77
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
কিন্তু পাবলিক কি শুধুমাত্র এই 2 সংখ্যার পণ্য ব্যবহার করা,

78
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
. সংখ্যা নিজেদের না

79
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
একবার আমি বার্তা রব এর পাবলিক কী ব্যবহার করে এনক্রিপ্ট করেছি

80
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
আমি রব বার্তা পাঠাতে পারেন.

81
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
একটি কম্পিউটারের জন্য, ফ্যাক্টরিং সংখ্যার একটি কঠিন সমস্যা.

82
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
পাবলিক কী,, মনে রাখবেন 2 মৌলিক সংখ্যার পণ্য ব্যবহৃত.

83
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
এই পণ্য তারপর শুধুমাত্র 2 বিষয়গুলি থাকতে হবে,

84
00:03:12,000 --> 00:03:16,000
যার সংখ্যা যে প্রাইভেট কী আপ করা ঘটেছে.

85
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
ডিক্রিপ্ট বার্তার ক্রম ইন, ব্যবহার, RSA এই প্রাইভেট কী হবে

86
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
বা সংখ্যাগুলি পাবলিক কি নির্মাণ প্রক্রিয়ার মধ্যে একসঙ্গে গুন.

87
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
কারণ এটা computationally এর সংখ্যা বিবেচনার হার্ড

88
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
2 প্রাইভেট কী 'র মধ্যে ব্যবহৃত সংখ্যার মধ্যে একটি সার্বজনীন কী' র মধ্যে ব্যবহৃত

89
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
এটা কঠিন জন্য কোনো আক্রমণকারী ব্যক্তিগত কী জিনিসটা আউট

90
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
যে ডিক্রিপ্ট করা প্রয়োজন বার্তা হবে.

91
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
এখন আসুন কিছু কম, RSA স্তর বিস্তারিত মধ্যে যান.

92
00:03:43,000 --> 00:03:46,000
চলুন শুরু করা যাক প্রথম দেখুন কিভাবে আমরা কি একটি জুড়ি উত্পন্ন করতে পারেন.

93
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
প্রথমত, আমরা প্রধানমন্ত্রী 2 নম্বর প্রয়োজন হবে.

94
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
আমরা এইসব 2 নম্বর পি এবং ফ ডাকবো.

95
00:03:52,000 --> 00:03:56,000
যাতে অভ্যাস যাও পি এবং ফ, বাছাই pseudorandomly আমরা উৎপন্ন হবে

96
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
বৃহৎ সংখ্যক এবং তারপর তা নির্ধারণের জন্য একটি পরীক্ষা ব্যবহার করুন বা না করুন

97
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
যারা নম্বর সম্ভবত হয় মুখ্য.

98
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
আমরা এবং উপর আবার রাখা র্যান্ডম সংখ্যার জেনারেট করতে পারেন

99
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
যতক্ষণ না আমরা 2 primes যে আমরা ব্যবহার করতে পারেন.

100
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
এখানে আসুন পি = 23 এবং ফ = 43 বাছুন.

101
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
বাস্তবে, মনে রাখবেন, পি এবং ফ সংখ্যা অনেক বড় হতে হবে.

102
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
যতদুর আমরা জানতে পারি যে, বড় সংখ্যা, এটা কঠিন

103
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
একটি এনক্রিপ্ট বার্তা ফাটল.

104
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
কিন্তু এছাড়াও এনক্রিপ্ট ও ডিক্রিপ্ট বার্তা আরো ব্যয়বহুল.

105
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
আজ প্রায়ই বিশেষ পরামর্শ দেওয়া হচ্ছে যে পি এবং ফ অন্তত 1024 বিট,

106
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
যা বিশ্বের 300 দশমিক সংখ্যা সময়ে প্রতিটি নম্বর রাখে.

107
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
কিন্তু আমরা এই উদাহরণ জন্য এই ছোট নম্বর বাছাই করব.

108
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
এখন আমরা পি এবং ফ একসঙ্গে সংখ্যাবৃদ্ধি একটি 3 য় নম্বর পাবেন,

109
00:04:43,000 --> 00:04:45,000
যা আমরা n ডাকবো.

110
00:04:45,000 --> 00:04:55,000
আমাদের ক্ষেত্রে, n = 23 * 43, যা = 989.

111
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
আমরা = 989 আছে n.

112
00:04:58,000 --> 00:05:02,000
ফ সঙ্গে 1 - - পরবর্তী আমরা পি সংখ্যাবৃদ্ধি পাবেন 1

113
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
একটি 4 র্থ সংখ্যা, যা আমরা মি ডাকবো প্রাপ্ত.

114
00:05:05,000 --> 00:05:15,000
আমাদের ক্ষেত্রে, মি = 22 * ​​42, যা = 924.

115
00:05:15,000 --> 00:05:18,000
আমরা মিটার = 924 আছে.

116
00:05:18,000 --> 00:05:22,000
এখন আমরা একটি নম্বর ই যা তুলনামূলকভাবে মৌলিক প্রয়োজন হবে মি

117
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
এবং মি তুলনায় কম.

118
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
দুটি সংখ্যা তুলনামূলকভাবে মৌলিক বা coprime

119
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
যদি কেবল ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা যে তাদের ভাগ উভয় সমান হয় 1.

120
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
অন্য কথায়, বর ই এবং মিটার সাধারণ ভাজক

121
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
1 করা আবশ্যক.

122
00:05:39,000 --> 00:05:44,000
বাস্তবে, এটা ই জন্য সাধারণ মৌলিক সংখ্যা 65537 হবে

123
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
দীর্ঘ হিসাবে হিসাবে এই সংখ্যা মিটার একটি ফ্যাক্টর না ঘটবে.

124
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
আমাদের কি জন্য, আমরা বাছাই করব ই = 5

125
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
5 থেকে হয় 924 তুলনামূলক প্রধানমন্ত্রী.

126
00:05:57,000 --> 00:06:01,000
পরিশেষে, আমরা আরো এক নম্বর, যা আমরা d ডাকবো করতে হবে.

127
00:06:01,000 --> 00:06:11,000
: D কিছু মান যে সমীকরণ সন্তুষ্ট হতে হবে দে = 1 (mod মিটার).

128
00:06:11,000 --> 00:06:17,000
এই mod মি দিনটিকে আমরা কিছু বলা modular গাণিতিক ব্যবহার করব.

129
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
Modular গাণিতিক ইন, একবার একটি নম্বর পায় কিছু ঊর্ধ্বসীমামান বেশী

130
00:06:21,000 --> 00:06:24,000
এটি 0 চারিদিকে মোড়ানো ফিরে হবে.

131
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
যেমন ঘড়ি,, modular গাণিতিক ব্যবহার করে.

132
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
উদাহরণস্বরূপ, 1:59 পরে এক মিনিট,, হয় 2:00,

133
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
1:60 হইনি.

134
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 0 করেনি আবৃত কাছাকাছি

135
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
উপর একটি ঊর্ধ্ব 60 আবদ্ধ পৌঁছেছিল.

136
00:06:39,000 --> 00:06:46,000
সুতরাং, আমরা 60 সমতূল্য 0 (mod 60) বলতে পারেন

137
00:06:46,000 --> 00:06:57,000
এবং 125 সমতূল্য 65 যাও সমতূল্য 5 (mod 60) যাও.

138
00:06:57,000 --> 00:07:02,000
আমাদের পাবলিক কী জুড়ি ই এবং n করা

139
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
যেখানে এই ক্ষেত্রে ই হয় এবং 5 n হল 989.

140
00:07:09,000 --> 00:07:15,000
আমাদের প্রাইভেট কী জুড়ি এবং ঘ n করা,

141
00:07:15,000 --> 00:07:22,000
আমাদের ক্ষেত্রে যা 185 এবং 989.

142
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
উল্লেখ্য, আমাদের মূল primes পি এবং ফ প্রদর্শিত না

143
00:07:25,000 --> 00:07:29,000
কোথাও আমাদের প্রাইভেট বা পাবলিক নির্দেশক.

144
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
এখন যে আমরা কি আমাদের জোড়া আছে, আসুন আমরা কিভাবে এনক্রিপ্ট করতে পারেন কটাক্ষপাত করা

145
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
এবং ডিক্রিপ্ট একটি বার্তা.

146
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
আমি রব যাও একটি বার্তা পাঠাতে চাই,

147
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
তাই তিনি এই এক কী জুড়ি উত্পন্ন করা হবে.

148
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
তারপর আমি তার পাবলিক কী, যা আমি ব্যবহার করব জন্য Rob জিজ্ঞাসা করব

149
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
তাকে পাঠানো বার্তা এনক্রিপ্ট.

150
00:07:48,000 --> 00:07:53,000
মনে রাখবেন, এটা সম্পূর্ণই অনুমোদন জন্য Rob আমার সাথে তার পাবলিক কী ভাগ.

151
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
কিন্তু এটা তার ব্যক্তিগত কী ভাগ অনুমোদন করা হবে না.

152
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
আমি কোনো ধারণা কি তার ব্যক্তিগত কি নেই.

153
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
আমরা বেশ কিছু অংশ আমাদের মধ্যে বার্তা মি বিরতি আপ করতে পারেন

154
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
সব চেয়ে ছোট হবে এবং তারপর যারা অংশ প্রতিটি এনক্রিপ্ট করা.

155
00:08:07,000 --> 00:08:12,000
আমরা স্ট্রিং CS50, যা আমরা 4 অংশ হিসাবে শ্রেনীবদ্ধ আপ করতে পারেন এনক্রিপ্ট করতে হবে,

156
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
প্রতি এক চিঠি.

157
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
যাতে আমার বার্তার এনক্রিপ্ট করতে, আমি তা রূপান্তর করতে হবে

158
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
সাংখ্যিক উপস্থাপনা কিছু.

159
00:08:20,000 --> 00:08:25,000
চলুন আমার বার্তার সঙ্গে ASCII অক্ষর মান কনক্যাটেনেট.

160
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
যাতে একটি নির্দিষ্ট বার্তা মিটার এনক্রিপ্ট

161
00:08:28,000 --> 00:08:37,000
আমি ই (mod n) যাও গ = মি হিসাব করতে হবে.

162
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
কিন্তু মি n কম হওয়া আবশ্যক,

163
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
অন্যথায় সম্পূর্ণ বার্তা modulo n প্রকাশ করা যাবে না.

164
00:08:45,000 --> 00:08:49,000
আমরা বিভিন্ন অংশ, যার মধ্যে উল্লেখযোগ্য হল সব চেয়ে ছোট করে মি n বিরতি আপ করতে পারেন,

165
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
এবং যারা অংশ প্রতিটি এনক্রিপ্ট করা.

166
00:08:52,000 --> 00:09:03,000
এই অংশ প্রতিটি এনক্রিপ্ট, আমরা পেতে c1 5 = 67 (mod 989)

167
00:09:03,000 --> 00:09:06,000
যা = 658.

168
00:09:06,000 --> 00:09:15,000
আমাদের দ্বিতীয় খণ্ড জন্য আমরা 5 (mod 989) আছে যাও 83

169
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
যা = 15.

170
00:09:18,000 --> 00:09:26,000
আমরা আমাদের তৃতীয় খণ্ড জন্য আছে 53 5 (mod 989) যাও

171
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
যা = 799.

172
00:09:30,000 --> 00:09:39,000
এবং পরিশেষে আমাদের শেষ খণ্ড জন্য, আমরা 5 আছে 48 (mod 989) যাও

173
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
যা = 975.

174
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
এখন আমরা Rob এইসব এনক্রিপ্ট মান উপর পাঠাতে পারেন.

175
00:09:54,000 --> 00:09:58,000
এখানে আপনি Rob যান,.

176
00:09:58,000 --> 00:10:01,000
যদিও আমাদের বার্তা ফ্লাইট হয়, আমি কি অন্য কটাক্ষপাত করা

177
00:10:01,000 --> 00:10:07,000
কিভাবে এ জন্য যে আমরা d মান পেয়েছে.

178
00:10:07,000 --> 00:10:17,000
আমাদের নম্বর ঘ যাও 5 দি = 1 (mod 924) সন্তুষ্ট করা প্রয়োজন.

179
00:10:17,000 --> 00:10:24,000
এর ফলে 5 ঘ modulo 924 এর বর্ধক বিপরীত.

180
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
প্রদত্ত 2 পূর্ণসংখ্যা, এবং a ও b, বর্ধিত ইউক্লিডিয় আলগোরিদিম

181
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
ব্যবহৃত সর্বাধিক এইসব 2 পূর্ণসংখ্যার সাধারণ ভাজক খুঁজতে করা যাবে.

182
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
এছাড়াও অন্যান্য দিতে 2 নম্বর, এক্স এবং ওয়াই আমাদের হবে,

183
00:10:37,000 --> 00:10:47,000
যে সর্বশ্রেষ্ঠ এবং a ও b = সাধারণ ভাজক দ্বারা সমীকরণ কুঠার + সন্তুষ্ট.

184
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
কিভাবে এই জন্য আমাদের সাহায্য?

185
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
ভাল ই সালে, একটি জন্য = 5 প্লাগিং

186
00:10:52,000 --> 00:10:56,000
এবং মি = 924 বো জন্য

187
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
ইতিমধ্যে আমরা জানি যে এই সংখ্যা coprime.

188
00:10:59,000 --> 00:11:03,000
তাদের গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক হয় 1.

189
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
এই দেয় 5x আমাদের 924y + = 1

190
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
অথবা 5x = 1 - 924y.

191
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
কিন্তু আমরা যদি কেবল সবকিছু modulo 924 যত্নশীল

192
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
924y - তারপরে আমরা ড্রপ করতে পারেন.

193
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
ঘড়ি ফিরে চিন্তা করুন.

194
00:11:27,000 --> 00:11:31,000
যদি ঘড়ির মিনিটের কাঁটা 1 হয় এবং তারপর ঠিক 10 ঘন্টা পাস,

195
00:11:31,000 --> 00:11:35,000
আমরা জানি 1 মিনিট হাতে এখনও করা হবে.

196
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
এখানে 1 এ আমরা এবং তারপর শুরু ঠিক y বার চারপাশে মোড়ানো,

197
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
তাই আমরা এখনও 1 হতে হবে.

198
00:11:41,000 --> 00:11:49,000
আমাদের সাথে আছে = 1 (mod 924) 5x.

199
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
এবং এখানে x হল এই ঘ আমরা আগে খুঁজছেন সেটা হিসাবে একই,

200
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
তাই যদি আমরা বর্ধিত ইউক্লিডিয় এলগরিদম ব্যবহার

201
00:11:58,000 --> 00:12:04,000
এই সংখ্যা x পেতে, যে সংখ্যা আমরা আমাদের ঘ হিসাবে ব্যবহার করা উচিত.

202
00:12:04,000 --> 00:12:07,000
এখন আসুন একটি বর্ধিত = 5 চালানোর জন্য ইউক্লিডিয় আলগোরিদিম

203
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
এবং খ = 924.

204
00:12:11,000 --> 00:12:14,000
আমরা একটি পদ্ধতি বলা টেবিল পদ্ধতি ব্যবহার করব.

205
00:12:14,000 --> 00:12:21,000
আমাদের টেবিল 4 কলাম, x, y, ডি, ও k থাকবে.

206
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
আমাদের টেবিল 2 সারি সঙ্গে শুরু হয় বন্ধ.

207
00:12:23,000 --> 00:12:28,000
প্রথম সারিতে আমরা 1, 0, তারপরে আমাদের মান, যা 5 আছে,

208
00:12:28,000 --> 00:12:37,000
এবং আমাদের দ্বিতীয় সারি 0, 1, এবং বো জন্য আমাদের মান, যা 924.

209
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
4 র্থ কলাম, ট, মান পরিণাম হতে হবে

210
00:12:40,000 --> 00:12:45,000
এর ঘ মান ঘ তা উপরের সারিতে মান বিভাজক

211
00:12:45,000 --> 00:12:49,000
একই সারিতে.

212
00:12:49,000 --> 00:12:56,000
আমাদের সাথে আছে 5 924 দিয়ে ভাগ হয় কিছু বাকি সঙ্গে 0.

213
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
তার মানে আমরা = 0 ট আছে.

214
00:12:59,000 --> 00:13:05,000
এখন প্রতি অন্যান্য ঘরের মূল্য ঘরের উপরে 2 সারি মূল্য হতে হবে

215
00:13:05,000 --> 00:13:09,000
এটি ঋণাত্মক বার ট উপরের সারির মান.

216
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
এর 3 য় সারিতে ঘ সঙ্গে শুরু করা যাক.

217
00:13:11,000 --> 00:13:19,000
আমরা 5 আছে - 924 * 0 = 5.

218
00:13:19,000 --> 00:13:25,000
* 1 0 0 যা - আমরা পরবর্তী 0 আছে

219
00:13:25,000 --> 00:13:30,000
এবং 1 - 0 * 0 যা 1.

220
00:13:30,000 --> 00:13:33,000
খুব খারাপ নেই, তাই এর পরের সারিতে সরানো যাক.

221
00:13:33,000 --> 00:13:36,000
প্রথম ট আমরা আমাদের মান প্রয়োজন.

222
00:13:36,000 --> 00:13:43,000
5 = 184 924 দ্বারা কিছু বাকি সঙ্গে বিভক্ত,

223
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
তাই ট জন্য আমাদের মান হল 184.

224
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
এখন 924 - 5 * 184 = 4.

225
00:13:54,000 --> 00:14:05,000
1 - 0 * 184 1 এবং 0 - 1 * 184 -184 হয়.

226
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
ঠিক আছে, এর পরের সারি না দেওয়া.

227
00:14:07,000 --> 00:14:10,000
ট আমাদের মান 1 কারণ হতে হবে

228
00:14:10,000 --> 00:14:15,000
4 = 1 5 কিছু বাকি সঙ্গে বিভক্ত.

229
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
চলুন অন্যান্য কলাম পূরণ করুন.

230
00:14:17,000 --> 00:14:21,000
5 - 4 * 1 = 1.

231
00:14:21,000 --> 00:14:25,000
0 - 1 * 1 = -1.

232
00:14:25,000 --> 00:14:33,000
এবং 1 - 184 * 185 1.

233
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
চলুন কি আমাদের ট পরবর্তী মান হবে দেখুন.

234
00:14:35,000 --> 00:14:40,000
ওয়েল, এটা দেখে মনে হচ্ছে আমরা আছে 1, যা 4 দ্বারা বিভক্ত 4.

235
00:14:40,000 --> 00:14:43,000
যেমন যে ট এই ক্ষেত্রে যেখানে আমরা 1 বিভাজক দ্বারা করছি ইন সমান যাও

236
00:14:43,000 --> 00:14:50,000
ঘ উপরের সারিতে মান মানে যে আমরা আমাদের এলগরিদম সঙ্গে সম্পন্ন করেছেন.

237
00:14:50,000 --> 00:14:58,000
আমরা এখানে যে আমরা শেষ সারিতে x = 185 এবং y = -1 আছে দেখতে পারেন.

238
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
চলুন এখন আমাদের মূল লক্ষ্য ফিরে আসা.

239
00:15:00,000 --> 00:15:04,000
আমরা বলেন যে এক্স এর ফলে মান হিসাবে এই অ্যালগরিদম চলমান

240
00:15:04,000 --> 00:15:08,000
একটি (mod বি) বর্ধক বিপরীত হবে.

241
00:15:08,000 --> 00:15:15,000
এটার মানে হল যে হয় 185 5 বর্ধক বিপরীত (mod 924)

242
00:15:15,000 --> 00:15:20,000
যার মানে আমরা 185 ঘ জন্য একটি মান আছে.

243
00:15:20,000 --> 00:15:23,000
যে = 1 ঘ শেষ সারি

244
00:15:23,000 --> 00:15:26,000
যাচাই ই মিটার coprime ছিল.

245
00:15:26,000 --> 00:15:30,000
যদি এটি 1 ছিল না তাহলে আমরা একটি নতুন ই বাছাই করতে হবে.

246
00:15:30,000 --> 00:15:33,000
এখন আসুন যদি Rob পেয়েছি আমার বার্তা করেনি দেখুন.

247
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
যখন কেউ পাঠায় একটি এনক্রিপ্ট বার্তা সম্পর্কে

248
00:15:35,000 --> 00:15:38,000
যতদিন আমি একটি গোপন রাখা আমার ব্যক্তিগত কী করেছি

249
00:15:38,000 --> 00:15:41,000
আমি শুধুমাত্র এক বার্তা কে ডিক্রিপ্ট করতে পারবেন.

250
00:15:41,000 --> 00:15:46,000
ডিক্রিপ্ট একটি খণ্ড গ যাও আমি মূল বার্তা নিরূপণ করতে পারেন

251
00:15:46,000 --> 00:15:53,000
সমান ঘ শক্তি (mod n) চাঙ্গড় যাও যাও.

252
00:15:53,000 --> 00:15:57,000
মনে রাখবেন যে, ঘ এবং প্রাইভেট কী হবে আমার থেকে.

253
00:15:57,000 --> 00:16:01,000
তার অংশ থেকে একটি পূর্ণ বার্তা আমরা পেতে ডিক্রিপ্ট প্রতিটি চাঙ্গড়

254
00:16:01,000 --> 00:16:04,000
এবং ফলাফল কনক্যাটেনেট.

255
00:16:04,000 --> 00:16:08,000
ঠিক কিভাবে সুরক্ষিত হয়, RSA?

256
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
সত্য হল, আমরা জানি না.

257
00:16:10,000 --> 00:16:14,000
কত সময় লাগবে একটি বার্তা ফাটল একটি আক্রমণকারী লাগবে উপর ভিত্তি করে নিরাপত্তা

258
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
আরএসএ সাথে এনক্রিপ্ট.

259
00:16:16,000 --> 00:16:19,000
যে কোনো আক্রমণকারী আপনার পাবলিক কী অ্যাক্সেস আছে মনে রাখবেন,

260
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
যা উভয় ই এবং এন রয়েছে.

261
00:16:21,000 --> 00:16:26,000
যদি আক্রমণকারী, তার 2 primes, পি এবং এন বিবেচনার মধ্যে q ও ব্যবস্থাপনা,

262
00:16:26,000 --> 00:16:30,000
তারপর তিনি ঘ নিরূপণ বর্ধিত ইউক্লিডিয় অ্যালগোরিদম ব্যবহার করতে পারে.

263
00:16:30,000 --> 00:16:35,000
এই প্রাইভেট কী দেয়, যা ডিক্রিপ্ট কোনো বার্তা ব্যবহার করা যায় তার.

264
00:16:35,000 --> 00:16:38,000
কিন্তু কিভাবে আমরা দ্রুত পূর্ণসংখ্যার বিবেচনার করতে পারেন?

265
00:16:38,000 --> 00:16:41,000
আবার, আমরা জানি না.

266
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
কেউ এটি একটি এরকম ফাস্ট উপায় খুঁজে পেয়েছে,

267
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
যার মানে পর্যাপ্ত স্থান দেওয়া হবে

268
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
এটি একটি আক্রমণকারী নিতে unrealistically দীর্ঘ হবে

269
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
যাও নম্বর বিবেচনার.

270
00:16:51,000 --> 00:16:54,000
যদি কেউ একটি পূর্ণসংখ্যার ফ্যাক্টরিং দ্রুতগতিসম্পন্ন উপায় প্রকাশ

271
00:16:54,000 --> 00:16:57,000
আরএসএ ভাঙ্গা হবে.

272
00:16:57,000 --> 00:17:01,000
এমনকি যদি পূর্ণসংখ্যা গুণকনির্ণয় সহজাতরূপে ধীর

273
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
আরএসএ এলগরিদম এটা এখনও কিছু খুঁত আছে পারে

274
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
যে বার্তাগুলির জন্য সহজ ডিক্রিপ্ট করতে পারবেন.

275
00:17:07,000 --> 00:17:10,000
পক্ষই এবং পাওয়া যেমন একটি ত্রুটি এখনো প্রকাশ করেনি,

276
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
কিন্তু যে এক না বিদ্যমান না মানে.

277
00:17:12,000 --> 00:17:17,000
তত্ত্ব ইন, কেউ সেখানে থাকা সমস্ত আরএসএ সাথে এনক্রিপ্ট তথ্য পড়া যায়নি.

278
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
একটি গোপনীয়তা সমস্যার আরেকটি বিট আছে.

279
00:17:19,000 --> 00:17:23,000
যদি টমি এনক্রিপ্ট কিছু বার্তা পাবলিক কী ব্যবহার করে

280
00:17:23,000 --> 00:17:26,000
এবং একটি আক্রমণকারী একই বার্তা পাবলিক কী ব্যবহার করে এনক্রিপ্ট

281
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
আক্রমণকারী যে 2 বার্তা আছে অভিন্ন দেখতে পাবেন

282
00:17:29,000 --> 00:17:32,000
এবং এইভাবে কি টমি এনক্রিপ্ট.

283
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
এই প্রতিরোধ, বার্তা সাধারণত র্যান্ডম বিট সাথে padded

284
00:17:36,000 --> 00:17:39,000
আগে যাতে একই বার্তা এনক্রিপ্ট এনক্রিপ্ট করা হচ্ছে

285
00:17:39,000 --> 00:17:44,000
একাধিক বার দীর্ঘ হিসাবে চেহারা বিভিন্ন হিসাবে বার্তা প্যাডিং ভিন্ন হবে.

286
00:17:44,000 --> 00:17:47,000
কিন্তু মনে রাখবেন কিভাবে আমরা অংশ বার্তা বিভক্ত করা আছে

287
00:17:47,000 --> 00:17:50,000
যাতে প্রতিটি খণ্ড হল n চেয়ে কম?

288
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
অংশ প্যাডিং মানে যে আমরা জিনিষ আপ বিভক্ত থাকতে পারে

289
00:17:52,000 --> 00:17:57,000
যেহেতু আরও অংশ মধ্যে padded চাঙ্গড় n কম হওয়া আবশ্যক.

290
00:17:57,000 --> 00:18:01,000
এনক্রিপশন এবং ডিক্রিপশন, RSA সঙ্গে অপেক্ষাকৃত ব্যয়বহুল,

291
00:18:01,000 --> 00:18:05,000
এবং তাই অনেক অংশ হিসাবে শ্রেনীবদ্ধ একটি বার্তা আপ প্রয়োজন খুব ব্যয়বহুল হতে পারে.

292
00:18:05,000 --> 00:18:09,000
যদি একটি তথ্য বৃহত ভলিউমের এনক্রিপ্ট করা প্রয়োজন এবং decrypted

293
00:18:09,000 --> 00:18:12,000
আমরা কি প্রতিসম আলগোরিদিম বেনিফিট একত্রিত করতে পারেন

294
00:18:12,000 --> 00:18:16,000
আরএসএ সাথে উভয় নিরাপত্তা এবং দক্ষতা পেতে.

295
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
যদিও আমরা তা না এখানে হবে,

296
00:18:18,000 --> 00:18:23,000
AES একটি প্রতিসম Vigenère এবং সিজার সাইফারগুলির মত কী আলগোরিদিম

297
00:18:23,000 --> 00:18:25,000
কিন্তু অনেক বেশি কঠিন ফাটল.

298
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
অবশ্যই, আমরা একটি শেয়ার্ড গোপন কী প্রতিষ্ঠা ছাড়া AES ব্যবহার করতে পারবেন না

299
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
2 সিস্টেমের মধ্যে, এবং আমরা আগে যে সঙ্গে সমস্যা দেখেছি.

300
00:18:34,000 --> 00:18:40,000
কিন্তু এখন আমরা ভাগ 2 সিস্টেমের মধ্যে স্থাপন করা, RSA গুপ্ত কী ব্যবহার করতে পারেন.

301
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
আমরা কম্পিউটার পাঠানোর প্রেরক তথ্য ডাকবো

302
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
কম্পিউটার এবং তথ্য প্রাপ্তির রিসিভার.

303
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
রিসিভার একটি RSA কী জুড়ি আছে এবং পাঠায়

304
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
প্রেরক সার্বজনীন.

305
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
প্রেরক একটি AES কী উত্পন্ন,

306
00:18:54,000 --> 00:18:57,000
রিসিভার এর আরএসএ সার্বজনীন সাথে এনক্রিপ্ট করে,

307
00:18:57,000 --> 00:19:00,000
এবং রিসিভার AES কী পাঠায়.

308
00:19:00,000 --> 00:19:04,000
রিসিভার এটার RSA ব্যক্তিগত কী বার্তা দিয়ে decrypts.

309
00:19:04,000 --> 00:19:09,000
প্রেরক উভয়েরই এবং রিসিভার এখন একটি ভাগ AES তাদের মধ্যে কী আছে.

310
00:19:09,000 --> 00:19:14,000
AES, যা, RSA তুলনায় এনক্রিপশন ডিক্রিপশন এবং এ অনেক দ্রুত,

311
00:19:14,000 --> 00:19:18,000
এখন যাও তথ্য বৃহত পরিমানের এবং এনক্রিপ্ট রিসিভার প্রেরণ করা ব্যবহৃত হতে পারে,

312
00:19:18,000 --> 00:19:21,000
ডিক্রিপ্ট যারা একই চাবি ব্যবহার করতে পারেন.

313
00:19:21,000 --> 00:19:26,000
AES, যা, RSA তুলনায় এনক্রিপশন ডিক্রিপশন এবং এ অনেক দ্রুত,

314
00:19:26,000 --> 00:19:30,000
এখন যাও তথ্য বৃহত পরিমানের এবং এনক্রিপ্ট রিসিভার প্রেরণ করা ব্যবহৃত হতে পারে,

315
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
ডিক্রিপ্ট যারা একই চাবি ব্যবহার করতে পারেন.

316
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
আমরা শুধু আরএসএ যাও ভাগ করা চাবি হস্তান্তর প্রয়োজন.

317
00:19:36,000 --> 00:19:40,000
আমরা, RSA-এ ব্যবহারের জন্য প্রয়োজন নেই.

318
00:19:40,000 --> 00:19:46,000
দেখে মনে হচ্ছে আমি একটি বার্তা পেয়েছেন.

319
00:19:46,000 --> 00:19:49,000
এটা যদি কেউ কাগজ বিমান কি লেখা আছে তা পড়তে না আগে আমি এটা কোন ব্যাপার না ধরা

320
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
কারণ আমি প্রাইভেট কী 'র শুধুমাত্র একটি.

321
00:19:55,000 --> 00:19:57,000
চলুন শুরু করা যাক ডিক্রিপ্ট বার্তার প্রতিটি অংশ.

322
00:19:57,000 --> 00:20:07,000
প্রথম খণ্ড, 658, আমরা d ক্ষমতা, যা 185 যাও বাড়াতে,

323
00:20:07,000 --> 00:20:18,000
mod n, যা 989, সমান 67 যাও,

324
00:20:18,000 --> 00:20:24,000
যার মধ্যে ASCII অক্ষর সি.

325
00:20:24,000 --> 00:20:31,000
এখন, সম্মুখের দ্বিতীয় খণ্ড.

326
00:20:31,000 --> 00:20:35,000
দ্বিতীয় খণ্ড মান 15 আছে,

327
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
যা 185th ক্ষমতা আমরা, বাড়াতে

328
00:20:41,000 --> 00:20:51,000
mod 989, এবং এই সমান যাও 83

329
00:20:51,000 --> 00:20:57,000
যা হয় ASCII অক্ষর, S.

330
00:20:57,000 --> 00:21:06,000
এখন তৃতীয় খণ্ড, যা মান 799 টি জন্য, আমরা 185 যাও বাড়াতে,

331
00:21:06,000 --> 00:21:17,000
mod 989, এবং এই সমান 53 যাও,

332
00:21:17,000 --> 00:21:24,000
যা হওয়া ASCII অক্ষর মধ্যে 5 মান.

333
00:21:24,000 --> 00:21:30,000
এখন শেষ খণ্ড জন্য, যা মান 975 আছে,

334
00:21:30,000 --> 00:21:41,000
আমরা 185 যাও বাড়াতে mod 989,,

335
00:21:41,000 --> 00:21:51,000
এবং এই সমান 48, যা হওয়া ASCII অক্ষর 0 মধ্যে মান যাও.

336
00:21:51,000 --> 00:21:57,000
আমার নাম Rob Bowden, এবং এই CS50.

337
00:21:57,000 --> 00:22:00,000
[CS50.TV]

338
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
আরএসএ এ সব.

339
00:22:08,000 --> 00:22:14,000
আরএসএ এ সব. [হাস্য]

340
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
এ সব.