1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [RSA]

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[Rob Bowden] [Tommy MacWilliam] [Harvardi Ülikool]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[See on CS50.] [CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
Võtame pilk RSA, kasutatakse laialdaselt algoritmi andmete krüpteerimiseks.

5
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
Krüpteerimisalgoritmid nagu Caesar ja Vigenère ciphers ei ole väga turvaline.

6
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
Mis Caesar salakiri, ründaja peab ainult proovida 25 erinevat võtmed

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
saada sõnumi lihttekstina.

8
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
Kuigi Vigenère salakiri on turvalisem kui Caesar salakiri

9
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
sest suurem otsing ruumi võtmed, kui ründaja

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
teab võtme pikkus on Vigenère salakiri,

11
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
mida saab kindlaks analüüsi teel mustrid krüpteeritud teksti,

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
Vigenère salakiri ei ole, et palju turvalisem kui Caesar salakiri.

13
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
RSA, teiselt poolt, ei ole haavatavaks niimoodi.

14
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
Caesar salakiri ja Vigenère salakiri kasutada sama võtit

15
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
nii krüpteerimiseks ja dekrüpteerimiseks sõnum.

16
00:00:47,000 --> 00:00:51,000
See majutusasutus muudab need ciphers sümmeetriline võti algoritme.

17
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
Põhiprobleem sümmeetriline võti algoritme

18
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
on see, et need tuginevad ühelt krüptimine ja sõnumi saatmist

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
ja ühe vastuvõtva ja dekrüpteerimiseks sõnum

20
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
et juba kokkulepitud kohe algul peamiste nad mõlemad kasutavad.

21
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
Aga meil on natuke käivitamisel probleem siin.

22
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
Kuidas 2 arvutit, et tahavad suhelda luua salajane võti nende vahel?

23
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
Kui võti peab olema salajane, siis peame viis krüpteerimiseks ja dekrüpteerimiseks võti.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
Kui kõik meil on sümmeetriline võtme krüptograafia

25
00:01:18,000 --> 00:01:21,000
siis tuleme just tagasi sama probleem.

26
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
RSA, teiselt poolt, kasutab võtmepaari,

27
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
üks krüpteerimist ja teine ​​dekodeerimiseks.

28
00:01:28,000 --> 00:01:32,000
Üks on nn avaliku võtme, ja teine ​​on isiklik võti.

29
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
Avalikku võtit kasutatakse sõnumite krüptimiseks.

30
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
Nagu te võite arvata, mida tema nimi, saame jagada oma avaliku võtme

31
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
keegi tahame ohustamata turvalisust krüpteeritud sõnum.

32
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
Sõnumid krüpteeritakse, kasutades avaliku võtme

33
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
saab lahti krüptida ja sellele vastava isikliku võtme.

34
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
Kuigi saate jagada oma avaliku võtme, siis tuleb alati hoida oma isikliku võtme saladus.

61
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
ja ainult isikliku võtmega saab kasutada dekrüpteerimiseks sõnumeid

62
00:01:58,000 --> 00:02:02,000
kui 2 inimest tahavad sõnumeid saata krüptitud RSA

63
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
edasi ja tagasi nii kasutajad peavad olema oma avaliku ja erasektori võtmepaari.

64
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
Sõnumid kasutajaks 1 kasutajaks 2

65
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
kasutada ainult kasutaja 2'e võtmepaari ja sõnumeid kasutaja 2. kasutajaks 1

66
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
kasutada ainult kasutajaks 1 aasta võtmepaari.

67
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
Asjaolu, et on olemas 2 eraldi võtmeid krüpteerimiseks ja dekrüpteerimiseks sõnumeid

68
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
teeb RSA asümmeetrilise võtme.

69
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
Me ei vaja krüptida avaliku võtme, et saata see teise arvutisse

70
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
kuna võti on avalik niikuinii.

71
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
See tähendab, et RSA ei ole sama käivitus probleem

72
00:02:33,000 --> 00:02:36,000
nagu sümmeetriline võti algoritme.

73
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
Nii et kui ma tahan saata sõnum kasutades RSA krüpteerimisega

74
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
Rob, ma kõigepealt Rob avaliku võtme.

75
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
Et tekitada võtmepaari, Rob vaja valida 2 suurt algarvu.

76
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
Need arvud kasutada nii avaliku ja erasektori võtmed,

77
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
kuid avalik võti on ainult toodet kasutada neid 2 numbrit,

78
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
ei numbrid ise.

79
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
Kui olen krüpteeritud sõnumi Rob avaliku võtme

80
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
Võin saata kiri Rob.

81
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
Sest arvuti, faktooring numbrid on raske probleem.

82
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
Avalik võti, mäletan, kasutatud toodet 2 algarvud.

83
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
See toode peab siis olema ainult 2 tegureid,

84
00:03:12,000 --> 00:03:16,000
mis juhtub olema numbrid, mis moodustavad isiklik võti.

85
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
Et lahti krüptida, RSA kasutab seda isikliku võtme

86
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
või numbrid korrutatakse koos loomise protsessis avaliku võtme.

87
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
Sest see on arvutuslikult raske tegur arv

88
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
kasutatakse avaliku võtme 2 numbrit kasutatakse isikliku võtme

89
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
see on raske ründaja välja mõelda isikliku võtme

90
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
et on vaja lahti krüptida.

91
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
Lähme nüüd mõnda madalamal tasemel üksikasjad RSA.

92
00:03:43,000 --> 00:03:46,000
Vaatame kõigepealt, kuidas me saame luua võtmepaari.

93
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
Esiteks, me peame 2 algarvud.

94
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
Me kutsume neid 2 numbrit p ja q.

95
00:03:52,000 --> 00:03:56,000
Et valida p ja q, tegelikkuses me pseudorandomly tekitada

96
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
suured numbrid ja siis kasuta selle kindlakstegemine, kas

97
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
need numbrid on ilmselt peamine.

98
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
Saame hoida teeniva juhuslikke numbreid ikka ja jälle

99
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
kuni meil on 2 PRIMES, et saame kasutada.

100
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
Siin olgem valida p = 23 ja q = 43.

101
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
Pea meeles, et praktikas p ja q olema palju suuremad numbrid.

102
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
Niipalju kui me teame, et mida suurem number, seda raskem on

103
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
crack krüpteeritud sõnum.

104
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
Aga see on ka kallim krüpteerimiseks ja dekrüpteerimiseks sõnumeid.

105
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
Täna on sageli soovitatakse, et p ja q on vähemalt 1024 bitti,

106
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
mis paneb iga arv üle 300 murdarvud.

107
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
Aga me tuleme väikest arvu Selle näite.

108
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
Nüüd me korrutame p ja q kokku saada 3. number,

109
00:04:43,000 --> 00:04:45,000
mis me kutsume n.

110
00:04:45,000 --> 00:04:55,000
Meie puhul n = 23 * 43, mis = 989.

111
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
Oleme n = 989.

112
00:04:58,000 --> 00:05:02,000
Järgmine me korrutame lk - 1, kus q - 1

113
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
saada 4. arv, mis me kutsume m.

114
00:05:05,000 --> 00:05:15,000
Meie puhul m = 22 * ​​42, mis = 924.

115
00:05:15,000 --> 00:05:18,000
Meil on m = 924.

116
00:05:18,000 --> 00:05:22,000
Nüüd vajame arv e, mis on suhteliselt peaminister, et m

117
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
ja vähem kui m.

118
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
Kaks numbrid on suhteliselt peaministri või coprime

119
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
kui ainult positiivne täisarv, mis jagub neid nii ühtlaselt on 1.

120
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
Teisisõnu, suurim ühistegur e-ja m

121
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
peab olema 1.

122
00:05:39,000 --> 00:05:44,000
Praktikas on tavaline, e olla algarv 65537

123
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
nii kaua, kui see arv ei juhtu olema tegur m.

124
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
Sest meie võtmed, me tuleme e = 5

125
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
alates 5 on suhteliselt peaministri kuni 924.

126
00:05:57,000 --> 00:06:01,000
Lõpuks me vajame veel üks number, mis me kutsume d.

127
00:06:01,000 --> 00:06:11,000
D Peab olema mingi väärtus, mis rahuldab võrrandit de = 1 (mod m).

128
00:06:11,000 --> 00:06:17,000
See mod m tähendab me kasutame midagi, mida nimetatakse modulaarne aritmeetika.

129
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
Aasta modulaarne aritmeetika, kui number on kõrgem kui mõned ülemise

130
00:06:21,000 --> 00:06:24,000
see murrab tagasi umbes 0-ga.

131
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
Kell, näiteks kasutab modulaarne aritmeetika.

132
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
Üks minut pärast 01:59 Näiteks on 2:00,

133
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
ei 1:60.

134
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
Minut käsi on pakitud ümber kuni 0

135
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
jõudmisel ülemise 60.

136
00:06:39,000 --> 00:06:46,000
Nii võime öelda 60 on võrdne 0 (mod 60)

137
00:06:46,000 --> 00:06:57,000
ja 125 on võrdub 65 vastab 5 (mod 60).

138
00:06:57,000 --> 00:07:02,000
Meie avalik võti on paar e ja n

139
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
kus antud juhul e on 5 ja n on 989.

140
00:07:09,000 --> 00:07:15,000
Meie isiklik võti on paar d ja n

141
00:07:15,000 --> 00:07:22,000
mis meie puhul on 185 ja 989.

142
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
Pange tähele, et meie algne PRIMES p ja q ei kuvata

143
00:07:25,000 --> 00:07:29,000
kõikjal meie era-või avalikke võtmeid.

144
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
Nüüd, kui oleme meie võtmepaari, võtame pilk kuidas me saame krüptida

145
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
ja dekrüpteerimiseks sõnum.

146
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
Ma tahan saata kiri Rob,

147
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
nii et ta saab ühe luua selle võtmepaari.

148
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
Siis ma küsin Rob tema avalik võti, mis ma kasutan

149
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
krüpteerimiseks sõnum saata talle.

150
00:07:48,000 --> 00:07:53,000
Pea meeles, et see on täiesti okei Rob jagada oma avaliku võtme minuga.

151
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
Aga see ei oleks okei jagada oma isiklikku võtit.

152
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
Mul ei ole aimu, mida tema isiklik võti on.

153
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
Saame murda oma sõnum m mitmeks tükkideks

154
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
kõik väiksemad n ja seejärel krüptimiseks kõik need tükkideks.

155
00:08:07,000 --> 00:08:12,000
Me krüptida string CS50, mida me ei lahku arvesse 4 tükkideks,

156
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
üks täht.

157
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
Selleks, et varjata oma sõnum, mul on vaja muuta selle

158
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
mingi arvuna.

159
00:08:20,000 --> 00:08:25,000
Olgem concatenate ASCII väärtused tegelased minu sõnum.

160
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
Selleks, et varjata antud sõnum m

161
00:08:28,000 --> 00:08:37,000
Ma vajan arvutada c = m e (mod n).

162
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
Aga m peab olema väiksem kui n,

163
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
või siis kogu sõnum ei saa väljendada mooduli n.

164
00:08:45,000 --> 00:08:49,000
Me ei saa murda m mitmeks tükkideks, mis kõik on väiksemad kui N,

165
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
ja krüptida kõik need tükkideks.

166
00:08:52,000 --> 00:09:03,000
Encrypting kõik need tükkideks, saame c1 = 67 kuni 5 (mod 989)

167
00:09:03,000 --> 00:09:06,000
mis = 658.

168
00:09:06,000 --> 00:09:15,000
Sest meie teine ​​patakas on meil 83 5 (mod 989)

169
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
mis = 15.

170
00:09:18,000 --> 00:09:26,000
Sest meie kolmas patakas on meil 53 kuni 5 (mod 989)

171
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
mis = 799.

172
00:09:30,000 --> 00:09:39,000
Ja lõpuks, meie viimane patakas on meil 48 kuni 5 (mod 989)

173
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
mis = 975.

174
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
Nüüd on võimalik saata üle need krüpteeritud väärtused Rob.

175
00:09:54,000 --> 00:09:58,000
Ole lahke, Rob.

176
00:09:58,000 --> 00:10:01,000
Kuigi meie sõnum on lennus, võtame teise ilme

177
00:10:01,000 --> 00:10:07,000
kuidas me saime selle raha d.

178
00:10:07,000 --> 00:10:17,000
Meie number d täitmiseks vajalikke 5D = 1 (mod 924).

179
00:10:17,000 --> 00:10:24,000
See muudab d multiplikatiivses vastupidine 5 mooduli 924.

180
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
Manustatakse 2 täisarvud a ja b, laiendatud Eukleidese algoritm

181
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
saab leida suurim ühistegur neist 2 täisarvud.

182
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
Samuti annab meile 2 teised numbrid, x ja y,

183
00:10:37,000 --> 00:10:47,000
mis rahuldavad võrrandit ax + by = suurim ühistegur ja b.

184
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
Kuidas see meid aitab?

185
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
Noh, ühendades e = 5

186
00:10:52,000 --> 00:10:56,000
ja m = 924 B

187
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
me juba teame, et need numbrid on coprime.

188
00:10:59,000 --> 00:11:03,000
Nende suurim ühistegur on 1.

189
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
See annab meile 5x + 924y = 1

190
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
või 5x = 1 - 924y.

191
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
Aga kui me ainult hoolid kõik modulo 924

192
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
siis saame tilk - 924y.

193
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
Mõtle tagasi kella.

194
00:11:27,000 --> 00:11:31,000
Kui minut käsi on 1. ja siis täpselt 10 tundi edasi,

195
00:11:31,000 --> 00:11:35,000
me teame minut käsi ikkagi edasi 1.

196
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
Siin me stardivad 1 ja seejärel murtakse täpselt y korda,

197
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
nii me jääme ikka kell 1.

198
00:11:41,000 --> 00:11:49,000
Meil on 5x = 1 (mod 924).

199
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
Ja siin see x on sama mis d otsisime enne,

200
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
nii et kui me kasutada laiendatud Eukleidese algoritm

201
00:11:58,000 --> 00:12:04,000
saada see arv x, et see number peaksime kasutama meie d.

202
00:12:04,000 --> 00:12:07,000
Nüüd lähme jooksma laiendatud Eukleidese algoritm = 5

203
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
ja b = 924.

204
00:12:11,000 --> 00:12:14,000
Me kasutame meetodit nimetatakse tabelit meetod.

205
00:12:14,000 --> 00:12:21,000
Meie tabel on 4 veergu, x, y, d ja k.

206
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
Meie laud hakkab liikuma 2 rida.

207
00:12:23,000 --> 00:12:28,000
Esimeses reas on meil 1, 0, siis meie väärtus, mis on 5,

208
00:12:28,000 --> 00:12:37,000
ja meie teine ​​rida on 0, 1, ja meie raha b, mis on 924.

209
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
Väärtus 4. veerus, k, saab tulemuse

210
00:12:40,000 --> 00:12:45,000
jagamise väärtust d reas selle kohal väärtusega d

211
00:12:45,000 --> 00:12:49,000
samas reas.

212
00:12:49,000 --> 00:12:56,000
Meil on 5 jagatuna 924 on 0. mõned ülejäänud.

213
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
See tähendab, et meil on k = 0.

214
00:12:59,000 --> 00:13:05,000
Nüüd väärtuse iga teine ​​lahter on väärtus lahtris 2 rida kõrgemal

215
00:13:05,000 --> 00:13:09,000
miinus väärtus rida eespool see korda k.

216
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
Alustame d 3. rida.

217
00:13:11,000 --> 00:13:19,000
Meil on 5-924 * 0 = 5.

218
00:13:19,000 --> 00:13:25,000
Järgmine on meil 0-1 * 0, mis on 0.

219
00:13:25,000 --> 00:13:30,000
ja 1 - 0 * 0 mis on 1.

220
00:13:30,000 --> 00:13:33,000
Mitte liiga halb, et liigume edasi järgmisele reale.

221
00:13:33,000 --> 00:13:36,000
Esiteks peame meie k väärtus.

222
00:13:36,000 --> 00:13:43,000
924 jagatud 5 = 184 mõned ülejäänud,

223
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
nii meie raha k on 184.

224
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
Nüüd 924-5 * 184 = 4.

225
00:13:54,000 --> 00:14:05,000
1-0 * 184 1 ja 0 - 1 * 184 -184.

226
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
Olgu, teeme järgmisel real.

227
00:14:07,000 --> 00:14:10,000
Meie k väärtus on 1, sest

228
00:14:10,000 --> 00:14:15,000
5 jagatud 4 = 1 mõned ülejäänud.

229
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
Olgem täita muid veerge.

230
00:14:17,000 --> 00:14:21,000
5-4 * 1 = 1.

231
00:14:21,000 --> 00:14:25,000
0-1 * 1 = -1.

232
00:14:25,000 --> 00:14:33,000
Ja 1-184 * 1 on 185.

233
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
Vaatame, mis meie kõrval k väärtus oleks.

234
00:14:35,000 --> 00:14:40,000
Noh, tundub, et meil on 4 jagada 1, mis on 4.

235
00:14:40,000 --> 00:14:43,000
Sellisel juhul, kui me jagame 1 selline, et k on võrdne

236
00:14:43,000 --> 00:14:50,000
D väärtus ülaltoodud rida tähendab, et me oleme valmis meie algoritm.

237
00:14:50,000 --> 00:14:58,000
Me näeme siin, et meil on x = 185 ja y = -1 viimases reas.

238
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
Lähme nüüd tagasi meie algse eesmärgi.

239
00:15:00,000 --> 00:15:04,000
Me ütlesime, et x väärtus tõttu töötab see algoritm

240
00:15:04,000 --> 00:15:08,000
oleks kordades pöördvõrdeline (mod b).

241
00:15:08,000 --> 00:15:15,000
See tähendab, et 185 on kordades pöördvõrdeline 5 (mod 924)

242
00:15:15,000 --> 00:15:20,000
mis tähendab, et meil on väärtus 185 d.

243
00:15:20,000 --> 00:15:23,000
Asjaolu, et d = 1 viimases reas

244
00:15:23,000 --> 00:15:26,000
kontrollib, et e oli coprime m.

245
00:15:26,000 --> 00:15:30,000
Kui see ei oleks 1, siis oleks meil valida uue e.

246
00:15:30,000 --> 00:15:33,000
Nüüd vaatame, kui Rob on saanud minu sõnum.

247
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
Kui keegi saadab mulle krüpteeritud sõnum

248
00:15:35,000 --> 00:15:38,000
nii kaua kui ma olen hoidnud minu isiklik võti saladus

249
00:15:38,000 --> 00:15:41,000
Ma olen ainus, kes saab lahti krüptida.

250
00:15:41,000 --> 00:15:46,000
Dekrüpteerimiseks patakas c võin arvutada algne sõnum

251
00:15:46,000 --> 00:15:53,000
võrdub tüki d võimsus (mod n).

252
00:15:53,000 --> 00:15:57,000
Pea meeles, et d ja n on minu isiklik võti.

253
00:15:57,000 --> 00:16:01,000
Et saada täielikku sõnum selle tükkideks me dekrüpteerida iga tüki

254
00:16:01,000 --> 00:16:04,000
ja concatenate tulemusi.

255
00:16:04,000 --> 00:16:08,000
Täpselt kuidas turvaline on RSA?

256
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
Tõde on, me ei tea.

257
00:16:10,000 --> 00:16:14,000
Turvalisus põhineb, kui kaua see võtab ründaja murda sõnum

258
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
krüptitud RSA.

259
00:16:16,000 --> 00:16:19,000
Pea meeles, et ründaja on juurdepääs teie avalik võti,

260
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
mis sisaldab nii e ja n.

261
00:16:21,000 --> 00:16:26,000
Kui ründaja suudab tegur n arvesse oma 2 PRIMES p ja q,

262
00:16:26,000 --> 00:16:30,000
siis ta võiks arvutada d kasutades laiendatud Eukleidese algoritm.

263
00:16:30,000 --> 00:16:35,000
See annab tema isiklik võti, mida saab kasutada dekrüpteerimiseks sõnum.

264
00:16:35,000 --> 00:16:38,000
Aga kui kiiresti me saame tegur täisarvud?

265
00:16:38,000 --> 00:16:41,000
Jällegi, me ei tea.

266
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
Keegi on leidnud kiire viis seda teha,

267
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
mis tähendab, et antud piisavalt suur n

268
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
see võtab ründaja ebareaalselt pikk

269
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
silmas pidada mitmeid.

270
00:16:51,000 --> 00:16:54,000
Kui keegi näitas kiire viis faktooring täisarvud

271
00:16:54,000 --> 00:16:57,000
RSA oleks katki.

272
00:16:57,000 --> 00:17:01,000
Aga isegi kui täisarv lahutus on oma olemuselt aeglane

273
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
RSA algoritm võiks veel mõned viga see

274
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
mis võimaldab lihtsa dekodeerimiseks sõnumeid.

275
00:17:07,000 --> 00:17:10,000
Keegi on leidnud ja selgus selline viga veel,

276
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
kuid see ei tähenda veel ei ole.

277
00:17:12,000 --> 00:17:17,000
Teoreetiliselt keegi võiks seal loed kõik andmed krüpteeritud RSA.

278
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
Seal on veel natuke puutumatuse küsimusega.

279
00:17:19,000 --> 00:17:23,000
Kui Tommy krüpteerib mingit sõnumit kasutades minu avalik võti

280
00:17:23,000 --> 00:17:26,000
ja ründaja krüpteerib sama sõnumi oma avaliku võtme

281
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
ründaja näed, et 2 sõnumit on identsed

282
00:17:29,000 --> 00:17:32,000
ja seega tean, mida Tommy krüpteeritud.

283
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
Et seda vältida, sõnumid on tavaliselt polsterdatud juhuslikku bitti

284
00:17:36,000 --> 00:17:39,000
enne krüpteeritakse, nii et sama sõnum krüpteeritud

285
00:17:39,000 --> 00:17:44,000
mitu korda välja erinevad nii kaua kui polster sõnum on erinev.

286
00:17:44,000 --> 00:17:47,000
Aga mäletan, kuidas meil on jagada lugemiseks tükkideks

287
00:17:47,000 --> 00:17:50,000
nii, et iga tüki on väiksem kui n?

288
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
Polster tükkideks tähendab, et meil oleks jagada asju

289
00:17:52,000 --> 00:17:57,000
isegi rohkem tükkideks, sest polsterdatud patakas peab olema väiksem kui n.

290
00:17:57,000 --> 00:18:01,000
Kodeerimiseks ja dekodeerimiseks on suhteliselt kallid RSA,

291
00:18:01,000 --> 00:18:05,000
ja nii oleks vaja lõhkuda sõnum paljudesse tükkideks võib olla väga kulukas.

292
00:18:05,000 --> 00:18:09,000
Kui andmete suur hulk peab olema krüpteeritud ja lahtikrüptitud

293
00:18:09,000 --> 00:18:12,000
saame kombineerida kasu sümmeetriline võti algoritme

294
00:18:12,000 --> 00:18:16,000
omadega RSA saada nii turvalisuse ja tõhususe.

295
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
Kuigi me ei hakka seda siin,

296
00:18:18,000 --> 00:18:23,000
AES on sümmeetriline võtme algoritmi nagu Vigenère ja Caesar ciphers

297
00:18:23,000 --> 00:18:25,000
kuid palju raskem murda.

298
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
Loomulikult ei saa me kasutada AES ilma kehtestatakse jagatud võtit

299
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
vahel 2 süsteeme, ja me nägime probleem, et enne.

300
00:18:34,000 --> 00:18:40,000
Aga nüüd saame kasutada RSA luua jagatud salajane võti vahel 2 süsteeme.

301
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
Me kutsume arvuti andmete saatmise saatja

302
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
ja arvuti andmed saanud vastuvõtja.

303
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
Vastuvõtja on RSA võtmepaari ja saadab

304
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
avaliku võtme saatjale.

305
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
Saatja genereerib AES võtmega,

306
00:18:54,000 --> 00:18:57,000
krüpteerib selle saaja RSA avalik võti,

307
00:18:57,000 --> 00:19:00,000
ja saadab AES võti vastuvõtja.

308
00:19:00,000 --> 00:19:04,000
Vastuvõtja decrypts sõnum tema RSA avalik võti.

309
00:19:04,000 --> 00:19:09,000
Nii saatja kui vastuvõtja on nüüd ühine AES võti nende vahel.

310
00:19:09,000 --> 00:19:14,000
AES, mis on palju kiirem on kodeerimiseks ja dekodeerimiseks kui RSA,

311
00:19:14,000 --> 00:19:18,000
Nüüd saab kasutada krüptimiseks suuri andmemahtusid ja saadab vastuvõtja,

312
00:19:18,000 --> 00:19:21,000
kes saab dekrüpteerida kasutades sama võtit.

313
00:19:21,000 --> 00:19:26,000
AES, mis on palju kiirem on kodeerimiseks ja dekodeerimiseks kui RSA,

314
00:19:26,000 --> 00:19:30,000
Nüüd saab kasutada krüptimiseks suuri andmemahtusid ja saadab vastuvõtja,

315
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
kes saab dekrüpteerida kasutades sama võtit.

316
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
Me lihtsalt vaja RSA kanda jagatud võti.

317
00:19:36,000 --> 00:19:40,000
Me ei pea enam kasutama RSA üldse.

318
00:19:40,000 --> 00:19:46,000
Tundub, et ma pean kirja.

319
00:19:46,000 --> 00:19:49,000
Ei ole oluline, kui keegi lugeda, mida on paberil lennuk enne, kui ma püütud seda

320
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
sest ma olen ainus, kellel isiklik võti.

321
00:19:55,000 --> 00:19:57,000
Teeme lahti iga tükkideks sõnumis.

322
00:19:57,000 --> 00:20:07,000
Esimese tüki, 658, tõstame kuni d võimsus, mis on 185,

323
00:20:07,000 --> 00:20:18,000
mod n, mis on 989, on võrdne 67

324
00:20:18,000 --> 00:20:24,000
mis on täht C ASCII.

325
00:20:24,000 --> 00:20:31,000
Nüüd, peale teise patakas.

326
00:20:31,000 --> 00:20:35,000
Teine rahn on väärtus 15

327
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
mis me tõstame kuni 185. võimu

328
00:20:41,000 --> 00:20:51,000
mod 989, ja see on võrdne 83

329
00:20:51,000 --> 00:20:57,000
mis on kirjas S ASCII.

330
00:20:57,000 --> 00:21:06,000
Nüüd juba kolmandat patakas, mis on väärtus 799, tõstame kuni 185,

331
00:21:06,000 --> 00:21:17,000
mod 989, ja see võrdub 53,

332
00:21:17,000 --> 00:21:24,000
mis on väärtus iseloomu 5 ASCII.

333
00:21:24,000 --> 00:21:30,000
Nüüd viimase tüki, mis on väärtus 975,

334
00:21:30,000 --> 00:21:41,000
me tõstame 185, mod 989,

335
00:21:41,000 --> 00:21:51,000
ja see võrdub 48, mis on väärtus tegelaskuju 0 ASCII.

336
00:21:51,000 --> 00:21:57,000
Minu nimi on Rob Bowden, ja see on CS50.

337
00:21:57,000 --> 00:22:00,000
[CS50.TV]

338
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
RSA üldse.

339
00:22:08,000 --> 00:22:14,000
RSA üldse. [Naer]

340
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
Üldse.