1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [RSA]

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[Rob Bowden] [Tommy MacWilliam] [Harvardin yliopisto]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[Tämä on CS50.] [CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
Katsotaanpa katsomaan RSA, laajalti käytetty algoritmi salaamalla tietoja.

5
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
Salausalgoritmeja kuten Caesar ja Vigenère ciphers eivät ole kovin turvallinen.

6
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
Kanssa Caesar cipher, hyökkääjä tarvitsee vain kokeilla 25 eri avaimet

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
saada viestin pelkkänä tekstinä.

8
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
Vaikka Vigenère cipher on turvallisempi kuin Caesar cipher

9
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
koska suurempi hakualue avaimia, kun hyökkääjä

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
tuntee avaimen pituus on Vigenère salakirjoituksen,

11
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
mikä voidaan määrittää kautta analyysi kuvioita salattu teksti,

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
Vigenère cipher ei ole niin paljon turvallisempi kuin Caesar cipher.

13
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
RSA, toisaalta, ei ole alttiina hyökkäyksille kuin tämä.

14
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
Caesar cipher ja Vigenère salaus käyttävät samaa avainta

15
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
sekä salata ja purkaa viestin.

16
00:00:47,000 --> 00:00:51,000
Tämä ominaisuus tekee näistä ciphers symmetrisen avaimen algoritmit.

17
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
Perustavanlaatuinen ongelma symmetrisen avaimen algoritmit

18
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
on, että ne nojaavat yhden salauksen ja lähettää viestin

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
ja yksi vastaanottava ja purkaa viestin

20
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
pitänyt jo sopineet etukäteen keskeisistä ne molemmat käyttävät.

21
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
Mutta meillä on hieman käynnistyksen ongelma.

22
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
Miten 2 tietokonetta, jotka haluavat kommunikoida perustaa salainen avain niiden välillä?

23
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
Jos avain on salainen, niin meidän tapa salata ja purkaa avain.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
Jos kaikki meillä on symmetrinen avaimen salausta

25
00:01:18,000 --> 00:01:21,000
Sitten olemme vain palata samaan ongelmaan.

26
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
RSA, toisaalta, käyttää kahta avainta,

27
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
yksi salaus ja toinen salauksen.

28
00:01:28,000 --> 00:01:32,000
Yksi on nimeltään julkisen avaimen, ja toinen on yksityinen avain.

29
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
Julkista avainta käytetään viestien salaamiseen.

30
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
Kuten ehkä arvata sen nimen, voimme jakaa julkisen avaimen

31
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
kukaan haluamme vaarantamatta turvallisuutta salatun viestin.

32
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
Viestit salataan julkisen avaimen

33
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
salaus voidaan purkaa vain sen vastaavan yksityisen avaimen.

34
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
Vaikka voit jakaa julkisen avaimen, sinun tulisi aina pitää yksityisen avaimen salainen.

61
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
ja ainoastaan ​​yksityinen avain voidaan purkaa viestejä

62
00:01:58,000 --> 00:02:02,000
jos 2 käyttäjät haluavat lähettää viestejä salattu RSA

63
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
edestakaisin molempien käyttäjät tarvitsevat oman julkisen ja yksityisen avaimen parin.

64
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
Viestejä käyttäjältä 1 käyttäjälle 2

65
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
käyttää ainoastaan ​​käyttäjän 2: n avainpari, ja viestejä käyttäjältä 2 käyttäjä 1

66
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
käyttää vain käyttäjän 1: n avainpari.

67
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
Se seikka, että on olemassa 2 erillisiä näppäimiä salata ja purkaa viestien

68
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
tekee RSA epäsymmetrisen avaimen algoritmilla.

69
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
Meidän ei tarvitse salata julkisen avaimen, jotta voit lähettää sen toiseen tietokoneeseen

70
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
koska avain on julkinen muutenkin.

71
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
Tämä tarkoittaa, että RSA ei ole sama käynnistys ongelma

72
00:02:33,000 --> 00:02:36,000
kuten symmetrisen avaimen algoritmit.

73
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
Joten jos haluan lähettää viestin RSA salausta

74
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
ryöstää, minä ensin Rob julkisen avaimen.

75
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
Voit luoda avainpari, Rob tarvitsee valita 2 isoa alkulukuja.

76
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
Nämä numerot käyttää sekä julkisia ja yksityisiä avaimia,

77
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
mutta julkisen avaimen käyttää vain tuotteen näiden 2 numerot,

78
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
ei numerot itse.

79
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
Kun olen salataan viestin Rob julkisen avaimen

80
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
Voin lähettää viestin Rob.

81
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
Saat tietokoneen, factoring numeroita on vaikea ongelma.

82
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
Julkinen avain, muista, käytetty tuote 2 alkuluvut.

83
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
Tämä tuote on sitten vain 2 tekijöitä,

84
00:03:12,000 --> 00:03:16,000
jotka sattuvat olemaan numeroita, jotka muodostavat yksityisen avaimen.

85
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
Jotta viestin salausta, RSA käyttää tätä yksityistä avainta

86
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
tai numerot kerrotaan yhdessä luomassa julkisen avaimen.

87
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
Koska se on laskennallisesti vaikeaa tekijä numero

88
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
käytetään julkisen avaimen 2 numeroita käytetään yksityisen avaimen

89
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
se on vaikeaa hyökkääjä selvittää yksityisen avaimen

90
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
että on tarpeen purkaa viestin.

91
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
Mennäänpä johonkin alhaisempi yksityiskohtia RSA.

92
00:03:43,000 --> 00:03:46,000
Katsotaanpa ensin katsoa, ​​miten voimme luoda avainpari.

93
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
Ensinnäkin, me tarvitsemme 2 alkulukuja.

94
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
Me kutsumme näitä 2 numeroiden p ja q.

95
00:03:52,000 --> 00:03:56,000
Jotta voit noutaa p ja q, käytännössä olisimme näennäissatunnaisesti tuottaa

96
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
suuria määriä ja käyttää sitten testi sille, onko vai ei

97
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
nämä luvut ovat todennäköisesti prime.

98
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
Voimme pitää tuottaa satunnaisia ​​numeroita uudestaan ​​ja uudestaan

99
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
kunnes meillä on 2 alkulukuja, että voimme käyttää.

100
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
Täällä mennään valita p = 23 ja q = 43.

101
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
Muista, käytännössä, p ja q pitäisi olla paljon suurempia määriä.

102
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
Sikäli kuin tiedämme, suuremmat numerot, sitä vaikeampaa on

103
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
murtaa salatun viestin.

104
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
Mutta se on myös kalliimpaa salata ja purkaa viestejä.

105
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
Nykyään se on usein suositeltavaa, että p ja q ovat vähintään 1024 bittiä,

106
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
mikä asettaa kunkin numeron yli 300 desimaalia.

107
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
Mutta me valita näiden pienien tässä esimerkissä.

108
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
Nyt me kerrotaan p ja q yhdessä saada kolmas numero,

109
00:04:43,000 --> 00:04:45,000
jonka me kutsumme n.

110
00:04:45,000 --> 00:04:55,000
Meidän tapauksessamme, n = 23 * 43, joka = 989.

111
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
Olemme N = 989.

112
00:04:58,000 --> 00:05:02,000
Seuraavaksi me kerrotaan p - 1, q - 1

113
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
saada neljäs numero, joka soitamme m..

114
00:05:05,000 --> 00:05:15,000
Meidän tapauksessamme, m = 22 * ​​42, joka = 924.

115
00:05:15,000 --> 00:05:18,000
Meillä on m = 924.

116
00:05:18,000 --> 00:05:22,000
Nyt me tarvitsemme useita e, joka on suhteellisen prime M

117
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
ja vähemmän kuin m.

118
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
Kaksi numeroa ovat suhteellisen prime tai keskenään jaottomia

119
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
jos ainoa positiivinen kokonaisluku, joka jakaa molemmat tasaisesti on 1.

120
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
Toisin sanoen suurin yhteinen tekijä e: n ja m:

121
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
on oltava 1.

122
00:05:39,000 --> 00:05:44,000
Käytännössä on yleistä, että e on alkuluku 65537

123
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
niin kauan kuin tämä määrä ei tapahdu olla tekijä, m.

124
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
Meidän avaimet, me valita e = 5

125
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
koska 5 on suhteellisen prime on 924.

126
00:05:57,000 --> 00:06:01,000
Lopuksi, me tarvitsemme yhden numero, jonka me kutsumme d.

127
00:06:01,000 --> 00:06:11,000
D on oltava jokin arvo, joka täyttää yhtälön de = 1 (mod m).

128
00:06:11,000 --> 00:06:17,000
Tämä mod m merkitsee käytämme jotain kutsutaan modulaarinen aritmeettinen.

129
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
Vuonna modulaarinen aritmeettinen, kun joukko saa ylittää joidenkin yläraja

130
00:06:21,000 --> 00:06:24,000
se kääri takaisin noin 0.

131
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
Kello, esimerkiksi käyttää modulaarinen aritmetiikka.

132
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
Yksi minuutti sen jälkeen 1:59, esimerkiksi, on 02:00,

133
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
ei 1:60.

134
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
Minuuttiosoitin on kiedottu 0

135
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
päästyään yläraja 60.

136
00:06:39,000 --> 00:06:46,000
Niin, voimme sanoa, 60 vastaa 0 (mod 60)

137
00:06:46,000 --> 00:06:57,000
ja 125 vastaa 65 vastaa 5 (mod 60).

138
00:06:57,000 --> 00:07:02,000
Meidän julkinen avain tulee olemaan pari e ja n

139
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
jossa tässä tapauksessa e on 5 ja n on 989.

140
00:07:09,000 --> 00:07:15,000
Meidän yksityinen avain on pari d ja n,

141
00:07:15,000 --> 00:07:22,000
joka tässä tapauksessa on 185 ja 989.

142
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
Huomaa, että alkuperäinen alkulukuja p ja q eivät näy

143
00:07:25,000 --> 00:07:29,000
missä meidän yksityisten tai julkisten avaimia.

144
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
Nyt meillä on avainpari, katsotaanpa katsomaan miten voimme salata

145
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
ja purkaa viestin.

146
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
Haluan lähettää viestin Rob,

147
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
joten hän tulee olemaan yksi tuottaa tämän avainparin.

148
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
Sitten kysyn Rob hänen julkisen avaimen, jonka minä käytän

149
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
salata viestin lähettää hänelle.

150
00:07:48,000 --> 00:07:53,000
Muista, se on täysin kunnossa Rob jakaa hänen julkisen avaimen minulle.

151
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
Mutta se ei olisi kunnossa jakaa hänen yksityinen avain.

152
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
Minulla ei ole mitään käsitystä siitä, mitä hänen yksityinen avain on.

153
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
Voimme rikkoa meidän viestimme m useiksi paloiksi

154
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
kaikki pienempi kuin n, ja sitten salata kunkin paloina.

155
00:08:07,000 --> 00:08:12,000
Me salaa merkkijono CS50, jonka voimme hajota 4 paloina,

156
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
yksi per kirjain.

157
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
Jotta salata minun viestini, minun täytyy muuntaa se

158
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
jonkinlainen numeerinen edustus.

159
00:08:20,000 --> 00:08:25,000
Katsotaanpa liität ASCII arvot merkkiä viestini.

160
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
Jotta salata tietty viesti m

161
00:08:28,000 --> 00:08:37,000
Minun täytyy laskea c = m e (mod n).

162
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
Mutta m on oltava pienempi kuin n,

163
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
tai sitten koko viesti ei voida ilmaista modulo n.

164
00:08:45,000 --> 00:08:49,000
Voimme murtaa m useiksi paloina, jotka kaikki ovat pienempiä kuin n,

165
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
ja salata kunkin paloina.

166
00:08:52,000 --> 00:09:03,000
Salaaminen jokainen paloina, saamme c1 = 67 5 (mod 989)

167
00:09:03,000 --> 00:09:06,000
mikä = 658.

168
00:09:06,000 --> 00:09:15,000
Meidän toinen murikka meillä 83 5 (mod 989)

169
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
jossa = 15.

170
00:09:18,000 --> 00:09:26,000
Sillä meidän kolmas murikka meillä 53 5 (mod 989)

171
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
mikä = 799.

172
00:09:30,000 --> 00:09:39,000
Ja lopuksi, meidän viimeinen murikka meillä 48 5 (mod 989)

173
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
mikä = 975.

174
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
Nyt voimme lähettää näinä salatun arvot Rob.

175
00:09:54,000 --> 00:09:58,000
Tässä, Rob.

176
00:09:58,000 --> 00:10:01,000
Vaikka meidän viestimme on lento, mennään katsomaan uudelleen

177
00:10:01,000 --> 00:10:07,000
miten saimme tämän arvon d.

178
00:10:07,000 --> 00:10:17,000
Meidän numero d täyttämiseksi tarvittavat 5D = 1 (mod 924).

179
00:10:17,000 --> 00:10:24,000
Tämä tekee d kerrottava käänteisluku 5 modulo 924.

180
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
Annettu 2 kokonaislukuja, a ja b, laajennetun euklidisen algoritmin

181
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
voidaan käyttää löytämään suurin yhteinen tekijä näiden 2 kokonaislukuja.

182
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
Se myös antaa meille 2 muut numerot, x ja y,

183
00:10:37,000 --> 00:10:47,000
, jotka täyttävät yhtälön ax + by = suurin yhteinen tekijä a ja b.

184
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
Miten tämä auttaa meitä?

185
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
No, kytkemällä e = 5

186
00:10:52,000 --> 00:10:56,000
ja m = 924 b:

187
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
me jo tiedämme, että nämä luvut ovat keskenään jaottomia.

188
00:10:59,000 --> 00:11:03,000
Heidän suurin yhteinen tekijä on 1.

189
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
Tämä antaa meille 5x + 924y = 1

190
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
tai 5x = 1 - 924y.

191
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
Mutta jos me vain välitä kaikesta modulo 924

192
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
voimme pudota - 924y.

193
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
Muistele kelloa.

194
00:11:27,000 --> 00:11:31,000
Jos minuutti käsi on 1 ja sitten tasan 10 tunnin kuluessa,

195
00:11:31,000 --> 00:11:35,000
tiedämme minuutti käsi yhä olla 1.

196
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
Täällä alkaa klo 1 ja sitten kietoa tarkalleen y kertaa,

197
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
niin me vielä olla 1.

198
00:11:41,000 --> 00:11:49,000
Meillä on 5x = 1 (mod 924).

199
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
Ja tässä tämä x on sama kuin d odotimme ennen,

200
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
joten jos käytämme laajennetun Eukleideen algoritmi

201
00:11:58,000 --> 00:12:04,000
saat tämän määrän x, joka on määrä meidän pitäisi käyttää meidän d.

202
00:12:04,000 --> 00:12:07,000
Nyt ajaa laajennettu Eukleideen algoritmi = 5

203
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
ja b = 924.

204
00:12:11,000 --> 00:12:14,000
Käytämme menetelmää, jota kutsutaan taulukossa menetelmällä.

205
00:12:14,000 --> 00:12:21,000
Meidän pöytä on 4 sarakkeet, x, y, d, ja k.

206
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
Meidän pöytä alkaa 2 krs.

207
00:12:23,000 --> 00:12:28,000
Ensimmäisen rivin meillä on 1, 0, silloin arvo, joka on 5,

208
00:12:28,000 --> 00:12:37,000
ja meidän toinen rivi on 0, 1, ja meidän arvo b, joka on 924.

209
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
Arvo neljäs sarake, k, on seurausta

210
00:12:40,000 --> 00:12:45,000
jakamalla arvo d rivin yläpuolella sen arvo d

211
00:12:45,000 --> 00:12:49,000
samalla rivillä.

212
00:12:49,000 --> 00:12:56,000
Meillä on 5 jaettuna 924 on 0 joidenkin loput.

213
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
Tämä tarkoittaa, että meillä on k = 0.

214
00:12:59,000 --> 00:13:05,000
Nyt arvo joka toinen solu tulee olemaan arvo solun 2 riviä sen yläpuolella

215
00:13:05,000 --> 00:13:09,000
miinus arvo rivin yläpuolella kertaa k.

216
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
Aloitetaan d 3. krs.

217
00:13:11,000 --> 00:13:19,000
Meillä on 5-924 * 0 = 5.

218
00:13:19,000 --> 00:13:25,000
Seuraavaksi meillä on 0-1 * 0 on 0

219
00:13:25,000 --> 00:13:30,000
ja 1-0 * 0, joka on 1.

220
00:13:30,000 --> 00:13:33,000
Ei liian paha, joten katsotaanpa siirtyä seuraavalle riville.

221
00:13:33,000 --> 00:13:36,000
Ensin meidän arvomme k.

222
00:13:36,000 --> 00:13:43,000
924 jaettuna 5 = 184 joidenkin loput

223
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
joten meidän arvo k 184.

224
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
Nyt 924-5 * 184 = 4.

225
00:13:54,000 --> 00:14:05,000
1-0 * 184 on 1 ja 0-1 * 184 on -184.

226
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
Selvä, tehdään seuraavan rivin.

227
00:14:07,000 --> 00:14:10,000
Meidän k: n arvo on 1, koska

228
00:14:10,000 --> 00:14:15,000
5 jaettuna 4 = 1 joitakin jäljellä.

229
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
Katsotaanpa täyttää muihin sarakkeisiin.

230
00:14:17,000 --> 00:14:21,000
5-4 * 1 = 1.

231
00:14:21,000 --> 00:14:25,000
0-1 * 1 = -1.

232
00:14:25,000 --> 00:14:33,000
Ja 1-184 * 1 185.

233
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
Katsotaan mitä seuraavaksi k arvo olisi.

234
00:14:35,000 --> 00:14:40,000
No, näyttää siltä, ​​meillä on 4 jaettuna 1, joka on 4.

235
00:14:40,000 --> 00:14:43,000
Tässä tapauksessa olemme jakamalla 1 siten, että k on yhtä kuin

236
00:14:43,000 --> 00:14:50,000
d: n arvo edellä rivin tarkoittaa sitä, että olemme tehneet kanssa algoritmi.

237
00:14:50,000 --> 00:14:58,000
Voimme nähdä, tässä, että meillä on x = 185 ja y = -1 viimeisellä rivillä.

238
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
Katsotaanpa nyt palata meidän alkuperäinen tavoite.

239
00:15:00,000 --> 00:15:04,000
Sanoimme, että arvo x seurauksena käynnissä tämän algoritmin

240
00:15:04,000 --> 00:15:08,000
olisi kerrottava käänteisluku (mod b).

241
00:15:08,000 --> 00:15:15,000
Tämä tarkoittaa, että 185 on kerrottava käänteisluku 5 (mod 924)

242
00:15:15,000 --> 00:15:20,000
mikä tarkoittaa, että meillä on arvo 185 d.

243
00:15:20,000 --> 00:15:23,000
Siitä, että d = 1 viimeisellä rivillä

244
00:15:23,000 --> 00:15:26,000
varmistaa, että e on keskenään jaottomia m: ään.

245
00:15:26,000 --> 00:15:30,000
Jos se ei ole 1, niin meillä olisi valita uuden sähköpostiviestin.

246
00:15:30,000 --> 00:15:33,000
Nyt katsotaanpas jos Rob on saanut viestin.

247
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
Kun joku lähettää minulle salattu viesti

248
00:15:35,000 --> 00:15:38,000
niin kauan kuin olen pidin yksityisen avaimen salaisuus

249
00:15:38,000 --> 00:15:41,000
Olen ainoa, joka voi purkaa viestin.

250
00:15:41,000 --> 00:15:46,000
Purkaa murikka c voin laskea alkuperäisen viestin

251
00:15:46,000 --> 00:15:53,000
on yhtä suuri kuin palan ja d teho (mod n).

252
00:15:53,000 --> 00:15:57,000
Muista, että d ja n ovat minun yksityinen avain.

253
00:15:57,000 --> 00:16:01,000
Saadaksesi täyden viestin sen paloina me purkaa kunkin murikka

254
00:16:01,000 --> 00:16:04,000
ja liität tuloksia.

255
00:16:04,000 --> 00:16:08,000
Kuinka turvallinen on RSA?

256
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
Totuus on, emme tiedä.

257
00:16:10,000 --> 00:16:14,000
Turvallisuus perustuu siihen, kuinka kauan kestäisi hyökkääjä murtaa viestiin

258
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
salataan RSA.

259
00:16:16,000 --> 00:16:19,000
Muista, että hyökkääjä pääsee käsiksi julkisen avaimen,

260
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
joka sisältää sekä E ja N.

261
00:16:21,000 --> 00:16:26,000
Jos hyökkääjä onnistuu tekijä n osaksi 2 alkulukuja, p ja q,

262
00:16:26,000 --> 00:16:30,000
Sitten hän voisi laskea d käyttäen laajennettua Eukleideen algoritmi.

263
00:16:30,000 --> 00:16:35,000
Tämä antaa hänelle yksityisen avaimen, jota voidaan käyttää purkaa viestin.

264
00:16:35,000 --> 00:16:38,000
Mutta kuinka nopeasti voimme tekijä kokonaislukuja?

265
00:16:38,000 --> 00:16:41,000
Jälleen, emme tiedä.

266
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
Kukaan ei ole löytänyt nopea tapa tehdä se,

267
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
mikä tarkoittaa, että annetaan riittävän suuri n

268
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
kestäisi hyökkääjä epärealistisen pitkä

269
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
tekijään numero.

270
00:16:51,000 --> 00:16:54,000
Jos joku paljasti nopea tapa factoring kokonaislukujen

271
00:16:54,000 --> 00:16:57,000
RSA olisi rikki.

272
00:16:57,000 --> 00:17:01,000
Mutta vaikka kokonaisluku tekijöihinjakoalgoritmi on luonnostaan ​​hidasta

273
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
RSA algoritmi voi silti olla joitakin virhe siinä

274
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
, joka mahdollistaa helpon salauksen purkaminen viestejä.

275
00:17:07,000 --> 00:17:10,000
Kukaan ei ole löytänyt, ja havaittiin niin vika vielä,

276
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
mutta se ei tarkoita sellaista ei ole.

277
00:17:12,000 --> 00:17:17,000
Teoriassa joku voisi olla siellä lukee kaikki tiedot salataan RSA.

278
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
On toinenkin vähän yksityisyyttä kysymys.

279
00:17:19,000 --> 00:17:23,000
Jos Tommy salaa joitakin viestin minun julkisen avaimen

280
00:17:23,000 --> 00:17:26,000
ja hyökkääjä salaa saman viestin minun julkisen avaimen

281
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
hyökkääjä näkee että 2 viestit ovat identtiset

282
00:17:29,000 --> 00:17:32,000
ja siten tietämään, mitä Tommy salataan.

283
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
Estämiseksi tämän viestit ovat tyypillisesti pehmustettu satunnaisia ​​bittejä

284
00:17:36,000 --> 00:17:39,000
ennen salataan niin, että sama viesti salataan

285
00:17:39,000 --> 00:17:44,000
useita kertoja näyttää erilaiselta niin kauan kuin pehmusteet sanoma on erilainen.

286
00:17:44,000 --> 00:17:47,000
Mutta muista, miten meidän on jakaa viestejä järkäle

287
00:17:47,000 --> 00:17:50,000
siten, että kukin pala on pienempi kuin n?

288
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
Pehmusteet paloina tarkoittaa, että meillä olisi jakaa asioita

289
00:17:52,000 --> 00:17:57,000
vielä enemmän paloina koska pehmustettu murikka on oltava pienempi kuin n.

290
00:17:57,000 --> 00:18:01,000
Salaus ja salauksen purku ovat suhteellisen kalliita RSA,

291
00:18:01,000 --> 00:18:05,000
ja niin tarvitsee rikkoa jopa viestin useisiin palasiin voi olla hyvin kallista.

292
00:18:05,000 --> 00:18:09,000
Jos suuri määrä tietoja on oltava salataan ja salaus puretaan

293
00:18:09,000 --> 00:18:12,000
voimme yhdistää edut symmetrisen avaimen algoritmit

294
00:18:12,000 --> 00:18:16,000
kanssa RSA saada sekä turvallisuutta ja tehokkuutta.

295
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
Vaikka emme aio mennä sitä täällä,

296
00:18:18,000 --> 00:18:23,000
AES on symmetrinen avain algoritmi Vigenère ja Caesar ciphers

297
00:18:23,000 --> 00:18:25,000
mutta paljon vaikeampi murtaa.

298
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
Tietenkään emme voi käyttää AES perustamatta jaetun salaisen avaimen

299
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
välillä 2 järjestelmiä, ja näimme ongelma, että ennen.

300
00:18:34,000 --> 00:18:40,000
Mutta nyt voimme käyttää RSA luoda jaetun salaisen avaimen välillä 2 järjestelmiä.

301
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
Soitamme tietokone lähettää tiedot lähettäjän

302
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
ja tietokone vastaanottaa dataa vastaanottimen.

303
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
Vastaanottimessa on RSA-avainparin ja lähettää

304
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
julkisen avaimen lähettäjälle.

305
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
Lähettäjän muodostaa AES-avaimella,

306
00:18:54,000 --> 00:18:57,000
salaa sen vastaanottajan RSA julkisen avaimen,

307
00:18:57,000 --> 00:19:00,000
ja lähettää AES-avaimella vastaanottimeen.

308
00:19:00,000 --> 00:19:04,000
Vastaanotin purkaa viestin salauksen ja sen RSA: n salaisen avaimen.

309
00:19:04,000 --> 00:19:09,000
Sekä lähettäjän että vastaanottajan on nyt jaettu AES-avaimella niiden välillä.

310
00:19:09,000 --> 00:19:14,000
AES, joka on paljon nopeampi salaus ja salauksen kuin RSA,

311
00:19:14,000 --> 00:19:18,000
voidaan nyt käyttää salaamiseen suuria tietomääriä ja lähettää ne vastaanotin,

312
00:19:18,000 --> 00:19:21,000
kuka voi purkaa käyttämällä samaa avainta.

313
00:19:21,000 --> 00:19:26,000
AES, joka on paljon nopeampi salaus ja salauksen kuin RSA,

314
00:19:26,000 --> 00:19:30,000
voidaan nyt käyttää salaamiseen suuria tietomääriä ja lähettää ne vastaanotin,

315
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
kuka voi purkaa käyttämällä samaa avainta.

316
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
Me vain tarvitaan RSA siirtää jaetun avaimen.

317
00:19:36,000 --> 00:19:40,000
Meidän ei enää tarvitse käyttää RSA lainkaan.

318
00:19:40,000 --> 00:19:46,000
Se näyttää minulla viestin.

319
00:19:46,000 --> 00:19:49,000
Sillä ei ole väliä, jos joku lukea mitä on paperilennokki ennen sain sen

320
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
koska olen ainoa yksityisen avaimen.

321
00:19:55,000 --> 00:19:57,000
Katsotaanpa purkaa jokaisen paloina viestin.

322
00:19:57,000 --> 00:20:07,000
Ensimmäinen kimpale, 658, me korottaa d voima, joka on 185,

323
00:20:07,000 --> 00:20:18,000
mod n, joka on 989, on yhtä suuri kuin 67,

324
00:20:18,000 --> 00:20:24,000
joka on kirjain C ASCII.

325
00:20:24,000 --> 00:20:31,000
Nyt päälle toinen murikka.

326
00:20:31,000 --> 00:20:35,000
Toinen pala on arvo 15,

327
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
jonka me nostamme sen 185th valtaa,

328
00:20:41,000 --> 00:20:51,000
mod 989, ja tämä on yhtä suuri kuin 83

329
00:20:51,000 --> 00:20:57,000
joka on kirjain S ASCII.

330
00:20:57,000 --> 00:21:06,000
Nyt kolmannen palan, jonka arvo on 799, me korottaa 185,

331
00:21:06,000 --> 00:21:17,000
mod 989, ja tämä on yhtä suuri kuin 53,

332
00:21:17,000 --> 00:21:24,000
joka on arvo merkin 5 ASCII-muodossa.

333
00:21:24,000 --> 00:21:30,000
Nyt viimeisen palan, jonka arvo on 975,

334
00:21:30,000 --> 00:21:41,000
keräämme 185, mod 989,

335
00:21:41,000 --> 00:21:51,000
ja tämä on yhtä suuri kuin 48, joka on arvo merkki 0 ASCII-muodossa.

336
00:21:51,000 --> 00:21:57,000
Nimeni on Rob Bowden, ja tämä on CS50.

337
00:21:57,000 --> 00:22:00,000
[CS50.TV]

338
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
RSA lainkaan.

339
00:22:08,000 --> 00:22:14,000
RSA lainkaan. [Naurua]

340
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
Ollenkaan.