1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [RSA]

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[Rob Bowden] [Tommy MacWilliam] [Ollscoil Harvard]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[Tá sé seo CS50.] [CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
A ligean ar ghlacadh le breathnú ar RSA, algartam a úsáidtear go forleathan le haghaidh sonraí encrypting.

5
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
Nach bhfuil halgartaim Criptiú cosúil le Caesar agus sifir Vigenère an-slán.

6
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
Leis an cipher Caesar, ní mór an ionsaitheoir amháin chun iarracht a dhéanamh 25 eochracha difriúla

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
a fháil ar an teachtaireacht ar gnáth-théacs.

8
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
Cé go bhfuil an cipher Vigenère níos sábháilte ná an cipher Caesar

9
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
mar gheall ar an spás cuardaigh níos mó le haghaidh eochracha, a luaithe a ionsaitheoir

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
fhios ag an fad an eochair i cipher Vigenère,

11
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
féidir a chinneadh trí anailís ar phatrúin sa téacs criptithe,

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
nach bhfuil an cipher Vigenère go bhfuil i bhfad níos sábháilte ná an shifir Caesar.

13
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
RSA, ar an láimh eile, nach bhfuil i mbaol ionsaithe mar seo.

14
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
Tá an cipher Caesar agus Vigenère cipher a bhaint as an eochair céanna a

15
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
iad araon, a criptigh agus dhíchriptiú teachtaireacht.

16
00:00:47,000 --> 00:00:51,000
Déanann an mhaoin na halgartaim sifir eochair siméadracha.

17
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
Fadhb bhunúsach le halgartaim eochair siméadracha

18
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
is é sin siad ag brath ar an ceann gcriptiú agus a sheoladh an teachtaireacht

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
agus an ceann a fháil agus ndíchriptiú an teachtaireacht

20
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
chun an gcomhaontú cheana féin upfront ar an eochair beidh siad araon a úsáid.

21
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
Ach ní mór dúinn le beagán de fadhb tosaithe anseo.

22
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
Conas a 2 ríomhairí atá ag iarraidh a chur in iúl a bhunú eochair rúnda idir iad?

23
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
Más gá an eochair a bheith rúnda, ansin is gá dúinn ar bhealach a chriptiú agus a dhíchriptiú an eochair.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
Má tá gach ní mór dúinn cripteagrafaíochta eochair siméadracha

25
00:01:18,000 --> 00:01:21,000
ansin tá muid díreach tar éis teacht ar ais go dtí an fhadhb chéanna.

26
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
RSA, ar an láimh eile, úsáideann an péire eochracha,

27
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
ceann amháin le haghaidh chriptiú agus ceann eile do decryption.

28
00:01:28,000 --> 00:01:32,000
Tá ceann amháin ar a dtugtar an eochair phoiblí, agus an ceann eile go bhfuil an eochair phríobháideach.

29
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
Is é an eochair phoiblí a úsáidtear chun teachtaireachtaí a chriptiú.

30
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
Mar a d'fhéadfadh buille faoi thuairim ag a ainm, is féidir linn a roinnt lenár eochair phoiblí le

31
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
duine ar bith ba mhaith linn gan cur isteach ar shlándáil teachtaireacht criptithe.

32
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
Teachtaireachtaí criptithe ag baint úsáide as eochair phoiblí

33
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
is féidir iad a decrypted ach amháin lena eochair phríobháideach a fhreagraíonn.

34
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
Cé gur féidir leat roinnt do eochair phoiblí, ba chóir duit a choinneáil i gcónaí do rún eochair phríobháideach.

61
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
agus ní féidir ach an eochair phríobháideach a úsáid chun teachtaireachtaí a dhíchriptiú

62
00:01:58,000 --> 00:02:02,000
más mian 2 úsáideoir a sheoladh teachtaireachtaí criptithe le RSA

63
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
anonn 's anall is gá dá úsáideoirí a bhfuil a n-péire eochair féin poiblí agus príobháideacha.

64
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
Teachtaireachtaí ó úsáideoirí 1 go 2 úsáideoir

65
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
amháin 2 úsáideora péire eochair, agus teachtaireachtaí a úsáid ó úsáideoir seo 2 don úsáideoir 1

66
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
ach úsáid a bhaint as péire eochair úsáideora 1 ar.

67
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
Ós rud é go bhfuil 2 eochracha ar leith a chriptiú agus a dhíchriptiú teachtaireachtaí

68
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
Déanann RSA algartaim neamhshiméadracha eochair.

69
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
Ní gá dúinn a chriptiú an eochair phoiblí d'fhonn é a sheoladh chuig ríomhaire eile

70
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
ós rud é go bhfuil an eochair phoiblí ar aon nós.

71
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
Ciallaíonn sé seo nach bhfuil RSA bhfuil an fhadhb chéanna am tosaithe

72
00:02:33,000 --> 00:02:36,000
mar na halgartaim siméadracha eochair.

73
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
Mar sin, más mian liom a sheoladh teachtaireacht ag baint úsáide as criptithe RSA

74
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
chun Rob, beidh mé gá an chéad eochair phoiblí Rob ar.

75
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
A ghiniúint le péire de eochracha, ní mór Rob a phiocadh 2 uimhreacha príomha mór.

76
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
Beidh na huimhreacha a úsáid sa dá eochair phoiblí agus phríobháideach,

77
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
ach beidh an eochair phoiblí a úsáid ach amháin an táirge na huimhreacha 2,

78
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
nach bhfuil an líon féin.

79
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
Chomh luath agus tá mé an teachtaireacht criptithe ag baint úsáide as eochair phoiblí Rob ar

80
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
Is féidir liom an teachtaireacht a sheoladh chuig Rob.

81
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
Le haghaidh ríomhaire, tá líon na fachtóireacht fadhb crua.

82
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
An eochair phoiblí, cuimhnigh, a úsáidtear an táirge de 2 uimhir phríomha.

83
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
Ní mór an táirge a bhfuil ansin ach 2 fachtóirí,

84
00:03:12,000 --> 00:03:16,000
a tharlaíonn a bheith ar an líon a dhéanann suas an eochair phríobháideach.

85
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
D'fhonn a dhíchriptiú an teachtaireacht, beidh an RSA seo a úsáid eochair phríobháideach

86
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
nó iolrú ar an líon le chéile i an próiseas a chruthú ar an eochair phoiblí.

87
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
Toisc go bhfuil sé computationally deacair a fhachtóir an líon

88
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
a úsáidtear i eochair phoiblí i 2 uimhreacha arna úsáid i an eochair phríobháideach

89
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
tá sé deacair do ionsaitheoir a figiúr amach an eochair phríobháideach

90
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
a bheidh riachtanach chun a dhíchriptiú an teachtaireacht.

91
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
Anois, a ligean dul isteach i roinnt sonraí ar leibhéal níos ísle de RSA.

92
00:03:43,000 --> 00:03:46,000
A ligean ar féach an chéad conas is féidir linn a ghiniúint le péire de eochracha.

93
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
Gcéad dul síos, beidh orainn gá 2 uimhreacha príomha.

94
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
Beidh muid glaoch ar na huimhreacha 2 p agus q.

95
00:03:52,000 --> 00:03:56,000
D'fhonn a phiocadh p agus q, i gcleachtas ba mhaith linn a ghiniúint pseudorandomly

96
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
líon mór agus ansin a úsáid tástáil chun a chinneadh an bhfuil nó nach

97
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
Is iad na huimhreacha dócha príomha.

98
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
Is féidir linn a choinneáil ar ghiniúint uimhreacha randamacha arís agus arís eile

99
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
go dtí go mór dúinn 2 primes gur féidir linn a úsáid.

100
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
Seo a ligean ar phiocadh p = 23 agus q = 43.

101
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
Cuimhnigh, i gcleachtas, ba chóir go mbeadh p agus q líon i bhfad níos mó.

102
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
Chomh fada agus is eol dúinn, níos mó an líon, an níos deacra tá sé

103
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
a crack teachtaireacht criptithe.

104
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
Ach tá sé freisin níos costasaí chun teachtaireachtaí criptigh agus dhíchriptiú.

105
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
Sa lá atá inniu tá sé molta go minic go bhfuil p agus q ar a laghad 1,024 giotán,

106
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
a chuireann gach uimhir ag níos mó ná 300 dhigit de dheachúlacha.

107
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
Ach beidh muid ag roghnaigh na huimhreacha beaga i gcomhair sampla seo.

108
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
Anois, beidh muid ag méadú p agus q le chéile chun a fháil ar roinnt 3,

109
00:04:43,000 --> 00:04:45,000
a beidh muid ag glaoch n.

110
00:04:45,000 --> 00:04:55,000
In ár gcás, n = 23 * 43, a = 989.

111
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
Táimid tar éis a n = 989.

112
00:04:58,000 --> 00:05:02,000
Next beidh muid ag méadú p - 1 le q - 1

113
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
a fháil ar roinnt 4, a beidh orainn glaoch m.

114
00:05:05,000 --> 00:05:15,000
In ár gcás, m = 22 * ​​42, a = 924.

115
00:05:15,000 --> 00:05:18,000
Tá m = 924.

116
00:05:18,000 --> 00:05:22,000
Anois, beidh muid ag teastáil e uimhir atá réasúnta príomha le m

117
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
agus níos lú ná m.

118
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
Tá dhá líon réasúnta príomha nó coprime

119
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
má tá an slánuimhir ach dearfach go roinneann siad araon go cothrom 1.

120
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
I bhfocail eile, an divisor mó coitianta e agus m

121
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
caithfidh 1.

122
00:05:39,000 --> 00:05:44,000
Go praiticiúil, tá sé coitianta do r a bheith ar an uimhir phríomha 65,537

123
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
chomh fada agus nach bhfuil an líon seo a tharlóidh a bheith ina fhachtóir de m.

124
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
Chun ár eochracha, beidh muid ag piocadh e = 5

125
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
ó 5 réasúnta príomha go 924.

126
00:05:57,000 --> 00:06:01,000
Ar deireadh, beidh orainn gá uimhir amháin níos mó, a beidh orainn glaoch d.

127
00:06:01,000 --> 00:06:11,000
Ní mór a bheith D roinnt luach a shásaíonn an chothromóid de = 1 (mod m).

128
00:06:11,000 --> 00:06:17,000
Signifies seo m mod beidh muid ag úsáid a bhaint as rud ar a dtugtar uimhríochtúil modúlach.

129
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
I uimhríochtúil modúlach, faigheann uair amháin sa líon níos airde ná roinnt faoi cheangal uachtair

130
00:06:21,000 --> 00:06:24,000
beidh sé wrap ar ais ar fud chun 0.

131
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
A clog, mar shampla, úsáideann uimhríocht modúlach.

132
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
Nóiméad amháin tar éis 01:59, mar shampla, 2:00,

133
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
Ní 1:60.

134
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
Tá an lámh nóiméad fillte timpeall 0

135
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
nuair a shroichtear an uachtair cheangal de 60.

136
00:06:39,000 --> 00:06:46,000
Mar sin, is féidir linn a rá 60 Is ionann 0 (mod 60)

137
00:06:46,000 --> 00:06:57,000
agus tá 125 comhionann le 65 Is ionann 5 (mod 60).

138
00:06:57,000 --> 00:07:02,000
Beidh ár eochair phoiblí an e péire agus n

139
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
áit sa chás seo e 5 agus n Tá 989.

140
00:07:09,000 --> 00:07:15,000
Beidh ár eochair phríobháideach an bheirt d agus n,

141
00:07:15,000 --> 00:07:22,000
Is é atá in ár gcás 185 agus 989.

142
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
Fógra nach bhfuil ár n-bunaidh primes p agus q le feiceáil

143
00:07:25,000 --> 00:07:29,000
áit ar bith in ár eochracha príobháideacha nó poiblí.

144
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
Anois go bhfuil muid ár péire eochracha, a ligean ar ghlacadh le breathnú ar conas is féidir linn a chriptiú

145
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
agus a dhíchriptiú teachtaireacht.

146
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
Ba mhaith liom teachtaireacht a chur chuig Rob,

147
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
mar sin beidh sé an ceann a ghiniúint an péire eochair.

148
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
Ansin, beidh mé ag iarraidh Rob as a chuid eochair phoiblí, rud a mbainfidh mé úsáid

149
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
a chriptiú teachtaireacht a sheoladh a thabhairt dó.

150
00:07:48,000 --> 00:07:53,000
Cuimhnigh, tá sé go hiomlán ceart go leor le haghaidh Rob a roinnt ar a eochair phoiblí a dhéanamh liom.

151
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
Ach ní bheadh ​​sé ceart go leor a roinnt a eochair phríobháideach.

152
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
Ní féidir liom aon smaoineamh cad é a eochair phríobháideach.

153
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
Is féidir linn a bhriseadh ár m teachtaireacht suas i smután roinnt

154
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
go léir níos lú ná n agus ansin Criptigh gach ceann de na smután.

155
00:08:07,000 --> 00:08:12,000
Beidh muid criptigh an CS50 teaghrán, ar féidir linn a bhriseadh suas i 4 smután,

156
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
amháin in aghaidh an litir.

157
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
D'fhonn a chriptiú mo theachtaireacht, beidh mé gá chun é a athrú

158
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
de shaghas éigin ionadaíochta uimhriúil.

159
00:08:20,000 --> 00:08:25,000
A ligean ar iarcheangal na luachanna ASCII leis na carachtair i mo theachtaireacht.

160
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
D'fhonn a chriptiú a m teachtaireacht a thugtar

161
00:08:28,000 --> 00:08:37,000
Feicfidh mé a c = m ríomh ar an e (mod n).

162
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
Ach ní mór m a bheith níos lú ná n,

163
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
eile nó nach féidir an teachtaireacht iomlán a chur in iúl modulo n.

164
00:08:45,000 --> 00:08:49,000
Is féidir linn a bhriseadh m suas i smután agus arís eile, gach ceann acu níos lú ná n,

165
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
agus Criptigh gach ceann de na smután.

166
00:08:52,000 --> 00:09:03,000
Encrypting gach ceann de na smután, a fháil againn c1 = 67 do na 5 (mod 989)

167
00:09:03,000 --> 00:09:06,000
a = 658.

168
00:09:06,000 --> 00:09:15,000
Chun ár smután dara ní mór dúinn 83 an 5 (mod 989)

169
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
a = 15.

170
00:09:18,000 --> 00:09:26,000
Chun ár smután tríú ní mór dúinn 53 an 5 (mod 989)

171
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
a = 799.

172
00:09:30,000 --> 00:09:39,000
Agus ar deireadh, le haghaidh ár smután deiridh atá againn 48 ar an 5 (mod 989)

173
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
a = 975.

174
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
Anois is féidir linn a sheoladh níos mó ná na luachanna criptithe a Rob.

175
00:09:54,000 --> 00:09:58,000
Anseo a théann tú, Rob.

176
00:09:58,000 --> 00:10:01,000
Cé go bhfuil ár teachtaireacht agus í ar eitilt, a ligean ar ghlacadh eile breathnú

177
00:10:01,000 --> 00:10:07,000
ar conas a fuair muid go bhfuil luach ar d.

178
00:10:07,000 --> 00:10:17,000
Ár n-uimhir d gá a shásamh 5d = 1 (mod 924).

179
00:10:17,000 --> 00:10:24,000
Déanann sé seo d inbhéarta multiplicative de 5 modulo 924.

180
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
Mar gheall ar 2 slánuimhreacha, a b agus, an algartam leathnaithe Eoiclídeach

181
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
Is féidir é a úsáid chun teacht ar an divisor mó coiteann de na 2 slánuimhreacha.

182
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
Beidh sé a thabhairt dúinn freisin 2 uimhreacha eile, x agus y,

183
00:10:37,000 --> 00:10:47,000
a shásóidh an ax + by chothromóid divisor = is mó coitianta b agus.

184
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
Conas a dhéanann an cuidiú linn?

185
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
Bhuel, plugging i r = 5 le haghaidh

186
00:10:52,000 --> 00:10:56,000
agus m = 924 do b

187
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
Tá a fhios againn cheana féin go bhfuil na huimhreacha coprime.

188
00:10:59,000 --> 00:11:03,000
Is é an divisor coitianta is mó 1.

189
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
Tugann sé seo dúinn 5x + 924y = 1

190
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
nó 5x = 1 - 924y.

191
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
Ach má táimid cúram ach thart ar gach rud modulo 924

192
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
ansin is féidir linn titim an - 924y.

193
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
Smaoinigh ar ais go dtí an clog.

194
00:11:27,000 --> 00:11:31,000
Má tá an lámh nóiméad ar an 1 agus ansin pas a fháil go díreach 10 uair an chloig,

195
00:11:31,000 --> 00:11:35,000
Tá a fhios againn go mbeidh an lámh nóiméad a bheith fós ar an 1.

196
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
Anseo táimid ag tosú ag 1 agus ansin wrap amanna go díreach y thart,

197
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
sin beidh orainn a bheith fós ag 1.

198
00:11:41,000 --> 00:11:49,000
Tá 5x = 1 (mod 924).

199
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
Agus is é anseo an x ​​mar an gcéanna leis an d bhíomar ag lorg roimh,

200
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
mar sin má úsáidimid an algartam leathnaithe Eoiclídeach

201
00:11:58,000 --> 00:12:04,000
seo a fháil x líon, go bhfuil an uimhir cheart dúinn a úsáid mar ár d.

202
00:12:04,000 --> 00:12:07,000
Anois, a ligean ar siúl ar an algartam Eoiclídeach sínte ar feadh 5 =

203
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
agus b = 924.

204
00:12:11,000 --> 00:12:14,000
Beidh muid úsáid a bhaint as modh ar a dtugtar an modh tábla.

205
00:12:14,000 --> 00:12:21,000
Beidh ár tábla a bheith 4 colúin, x, y, d, agus k.

206
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
Tosaíonn Ár tábla amach le 2 sraitheanna.

207
00:12:23,000 --> 00:12:28,000
Sa chéad sraith mór dúinn 1, 0, ansin is é ár luach, a bhfuil 5,

208
00:12:28,000 --> 00:12:37,000
agus is é ár dara sraith 0, 1, agus ár luach b, a bhfuil 924.

209
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
Is é an luach an colún 4, k, an toradh

210
00:12:40,000 --> 00:12:45,000
de tríd an luach d sa líne os a chionn le luach d

211
00:12:45,000 --> 00:12:49,000
ar an ró céanna.

212
00:12:49,000 --> 00:12:56,000
Tá 5 roinnte ar 924 Is é 0 le roinnt eile.

213
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
Ciallaíonn sin ní mór dúinn k = 0.

214
00:12:59,000 --> 00:13:05,000
Anois, beidh an luach gach cille eile luach na 2 shraith cille os a chionn

215
00:13:05,000 --> 00:13:09,000
lúide luach na ró os a chionn amanna k.

216
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
Let tús le d sa líne 3.

217
00:13:11,000 --> 00:13:19,000
Tá 5-924 * 0 = 5.

218
00:13:19,000 --> 00:13:25,000
Next ní mór dúinn 0-1 * 0 a bhfuil 0

219
00:13:25,000 --> 00:13:30,000
agus 1-0 * 0 a bhfuil 1.

220
00:13:30,000 --> 00:13:33,000
Ní ró-olc, mar sin a ligean ar bogadh ar aghaidh go dtí an ró eile.

221
00:13:33,000 --> 00:13:36,000
An Chéad ní mór dúinn ár n-luach k.

222
00:13:36,000 --> 00:13:43,000
924 roinnte ar a 5 = 184 le roinnt eile,

223
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
mar sin tá ár n-luach ar k 184.

224
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
Anois 924-5 * 184 = 4.

225
00:13:54,000 --> 00:14:05,000
Is é 0 * 184 1 agus 0 - - 1 1 Is é * 184 -184.

226
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
Gach ceart, a ligean ar a dhéanamh ar an tsraith seo chugainn.

227
00:14:07,000 --> 00:14:10,000
Beidh ár luach k 1 mar gheall ar

228
00:14:10,000 --> 00:14:15,000
5 roinnte ar 4 = 1 le roinnt eile.

229
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
A ligean ar a líonadh isteach sna colúin eile.

230
00:14:17,000 --> 00:14:21,000
5 - 4 * 1 = 1.

231
00:14:21,000 --> 00:14:25,000
0-1 * 1 = -1.

232
00:14:25,000 --> 00:14:33,000
Agus 1 - Is é 184 * 1 185.

233
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
A ligean ar a fheiceáil cad a bheadh ​​ár n-luach eile de k bheith.

234
00:14:35,000 --> 00:14:40,000
Bhuel, tá sé cosúil ní mór dúinn 4 roinnte 1, a bhfuil 4.

235
00:14:40,000 --> 00:14:43,000
Sa chás seo nuair a bhíonn muid ag roinnt ar 1 den sórt sin k cothrom le

236
00:14:43,000 --> 00:14:50,000
ciallaíonn luach d an ró thuas go bhfuil muid ag déanamh leis an ár algartam.

237
00:14:50,000 --> 00:14:58,000
Is féidir linn a fheiceáil anseo go bhfuil x = 185 agus y = -1 ar an tsraith seo caite.

238
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
A ligean ar teacht anois ar ais go dtí ár sprioc bunaidh.

239
00:15:00,000 --> 00:15:04,000
Dúirt muid go bhfuil an luach ar x mar thoradh ar reáchtáil an algartam

240
00:15:04,000 --> 00:15:08,000
a bheadh ​​an inbhéartach multiplicative a (mod b).

241
00:15:08,000 --> 00:15:15,000
Ciallaíonn sé sin go bhfuil 185 inbhéarta multiplicative de 5 (mod 924)

242
00:15:15,000 --> 00:15:20,000
rud a chiallaíonn go mór dúinn a luach 185 do d.

243
00:15:20,000 --> 00:15:23,000
Ós rud é go d = 1 sa sraith deireanach sa

244
00:15:23,000 --> 00:15:26,000
Fíoraíonn bhí coprime go e m.

245
00:15:26,000 --> 00:15:30,000
Más rud é nach raibh sé 1 ansin ba mhaith linn a phiocadh e nua.

246
00:15:30,000 --> 00:15:33,000
Anois, a ligean ar a fheiceáil má tá Rob a fuair mo theachtaireacht.

247
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
Nuair a chuireann duine éigin dom teachtaireacht criptithe

248
00:15:35,000 --> 00:15:38,000
chomh fada agus tá mé choinnigh mo eochair phríobháideach rúnda a

249
00:15:38,000 --> 00:15:41,000
Tá mé an ceann amháin ar féidir leo a dhíchriptiú an teachtaireacht.

250
00:15:41,000 --> 00:15:46,000
Chun dhíchriptiú a c smután is féidir liom a ríomh ar an teachtaireacht bunaidh

251
00:15:46,000 --> 00:15:53,000
is comhionann leis an smután a d cumhachta (mod n).

252
00:15:53,000 --> 00:15:57,000
Cuimhnigh go bhfuil d agus n ó mo eochair phríobháideach.

253
00:15:57,000 --> 00:16:01,000
Chun a fháil teachtaireacht iomlán a bhaint as a chuid smután mór dúinn dhíchriptiú gach smután

254
00:16:01,000 --> 00:16:04,000
agus iarcheangal na torthaí.

255
00:16:04,000 --> 00:16:08,000
Go cruinn conas slán RSA?

256
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
Is í an fhírinne, níl a fhios againn.

257
00:16:10,000 --> 00:16:14,000
Slándáil bunaithe ar cé chomh fada is a thógfadh sé an ionsaitheoir a crack teachtaireacht

258
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
criptithe le RSA.

259
00:16:16,000 --> 00:16:19,000
Cuimhnigh go bhfuil ionsaitheoir rochtain ar do eochair phoiblí,

260
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
ina bhfuil idir e agus n.

261
00:16:21,000 --> 00:16:26,000
Má Bainistíonn an ionsaitheoir a n fhachtóir isteach ina 2 primes, p agus q,

262
00:16:26,000 --> 00:16:30,000
ansin d'fhéadfadh sí a ríomh d baint úsáide as an algartam Eoiclídeach leathnaithe.

263
00:16:30,000 --> 00:16:35,000
Tugann sé seo di an eochair phríobháideach, ar féidir a úsáid chun a dhíchriptiú aon teachtaireacht.

264
00:16:35,000 --> 00:16:38,000
Ach conas is féidir go tapa linn slánuimhreacha fhachtóir?

265
00:16:38,000 --> 00:16:41,000
Arís, níl a fhios againn.

266
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
Níl aon duine d'aimsigh ar bhealach tapa a dhéanamh air,

267
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
rud a chiallaíonn go thugtar mór go leor n

268
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
thógfadh sé an ionsaitheoir ró fhada

269
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
chun fhachtóir an uimhir.

270
00:16:51,000 --> 00:16:54,000
Má léirigh duine éigin ar bhealach tapa na slánuimhreacha fachtóireacht

271
00:16:54,000 --> 00:16:57,000
Bheadh ​​RSA a bhriseadh.

272
00:16:57,000 --> 00:17:01,000
Ach fiú má slánuimhir factorization bunúsach mall

273
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
D'fhéadfadh an algartam RSA go bhfuil fós roinnt flaw i sé

274
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
a ligeann do decryption éasca teachtaireachtaí.

275
00:17:07,000 --> 00:17:10,000
Níl aon duine d'aimsigh agus a nochtadh den sórt sin a locht go fóill,

276
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
ach ní chiallaíonn sin ní amháin ann.

277
00:17:12,000 --> 00:17:17,000
Go teoiriciúil, d'fhéadfadh duine éigin a bheith ann amach ag léamh na sonraí go léir criptithe le RSA.

278
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
Níl eile beagán de cheist príobháideachta.

279
00:17:19,000 --> 00:17:23,000
Má encrypts Tommy roinnt teachtaireacht baint úsáide as mo eochair phoiblí

280
00:17:23,000 --> 00:17:26,000
agus encrypts an ionsaitheoir an teachtaireacht chéanna ag baint úsáide as mo eochair phoiblí

281
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
Beidh an ionsaitheoir a fheiceáil go bhfuil na teachtaireachtaí 2 comhionann

282
00:17:29,000 --> 00:17:32,000
agus tá a fhios dá bhrí sin cad Tommy criptithe.

283
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
D'fhonn cosc ​​a chur ar seo, teachtaireachtaí stuáilte de ghnáth, le giotán randamach

284
00:17:36,000 --> 00:17:39,000
sula criptithe ionas go mbeidh an teachtaireacht chéanna criptithe

285
00:17:39,000 --> 00:17:44,000
Beidh amanna éagsúla cuma éagsúil chomh fada agus go bhfuil an stuáil ar an teachtaireacht éagsúla.

286
00:17:44,000 --> 00:17:47,000
Ach cuimhnigh ar conas ní mór dúinn a teachtaireachtaí roinnt i smután

287
00:17:47,000 --> 00:17:50,000
ionas go bhfuil gach smután níos lú ná n?

288
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
Stuáil na smután a chiallaíonn go fhéadfadh a bheith againn chun rudaí roinnte suas

289
00:17:52,000 --> 00:17:57,000
i smután níos mó toisc go gcaithfidh an smután padded a bheith níos lú ná n.

290
00:17:57,000 --> 00:18:01,000
Criptiú agus decryption atá sách daor le RSA,

291
00:18:01,000 --> 00:18:05,000
agus mar sin is féidir gá a bhriseadh suas teachtaireacht i smután go leor a bheith an-daor.

292
00:18:05,000 --> 00:18:09,000
Más gá le líon mór sonraí a bheith criptithe agus decrypted

293
00:18:09,000 --> 00:18:12,000
is féidir linn a chur le chéile na buntáistí a bhaineann halgartaim eochair siméadracha

294
00:18:12,000 --> 00:18:16,000
leo siúd de RSA a fháil slándáil agus éifeachtúlacht.

295
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
Cé nach mbeidh muid ag dul isteach ann anseo,

296
00:18:18,000 --> 00:18:23,000
Is AES algartam siméadrach tábhachtacha cosúil leis an Vigenère agus sifir Caesar

297
00:18:23,000 --> 00:18:25,000
ach tá i bhfad níos deacra a crack.

298
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
Ar ndóigh, ní féidir linn a úsáid AES gan a bhunú eochair roinnte rúnda

299
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
idir an 2 córais, agus chonaic muid an fadhb le sin roimhe seo.

300
00:18:34,000 --> 00:18:40,000
Ach anois is féidir linn a úsáid RSA a bhunú ar an eochair roinnte rúnda idir an 2 córais.

301
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
Beidh muid glaoch ar an ríomhaire a sheoladh ar na sonraí an seoltóir

302
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
agus an ríomhaire a fháil ar na sonraí an ghlacadóra.

303
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
Tá an glacadóir le péire RSA eochair Seolann agus

304
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
an eochair phoiblí ar an seoltóir.

305
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
Gineann an seoltóir eochair AES,

306
00:18:54,000 --> 00:18:57,000
encrypts sé leis an ghlacadóra eochair phoiblí RSA,

307
00:18:57,000 --> 00:19:00,000
agus cuireann an eochair AES leis an ghlacadóra.

308
00:19:00,000 --> 00:19:04,000
Decrypts an glacadóir an teachtaireacht lena eochair phríobháideach RSA.

309
00:19:04,000 --> 00:19:09,000
Tá an seoltóir agus an ghlacadóra anois roinnte AES eochair eatarthu.

310
00:19:09,000 --> 00:19:14,000
AES, a bhfuil i bhfad níos tapúla ag criptithe agus decryption ná RSA,

311
00:19:14,000 --> 00:19:18,000
is féidir iad a úsáid anois a chriptiú an líon mór na sonraí agus iad a chur chuig an glacadóir,

312
00:19:18,000 --> 00:19:21,000
ar féidir leo a dhíchriptiú ag baint úsáide as an eochair céanna.

313
00:19:21,000 --> 00:19:26,000
AES, a bhfuil i bhfad níos tapúla ag criptithe agus decryption ná RSA,

314
00:19:26,000 --> 00:19:30,000
is féidir iad a úsáid anois a chriptiú an líon mór na sonraí agus iad a chur chuig an glacadóir,

315
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
ar féidir leo a dhíchriptiú ag baint úsáide as an eochair céanna.

316
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
Is gá dúinn ach RSA a aistriú chuig an eochair roinnte.

317
00:19:36,000 --> 00:19:40,000
Táimid a thuilleadh gá a úsáid RSA ar chor ar bith.

318
00:19:40,000 --> 00:19:46,000
Breathnaíonn sé cosúil fuair mé teachtaireacht.

319
00:19:46,000 --> 00:19:49,000
Ní chuireann sé ní más rud é duine ar bith a léamh cad atá ar an eitleán páipéar roimh ghabh mé é

320
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
mar go bhfuil mé an ceann amháin leis an eochair phríobháideach.

321
00:19:55,000 --> 00:19:57,000
A ligean ar dhíchriptiú gach ceann de na smután chur sa teachtaireacht.

322
00:19:57,000 --> 00:20:07,000
An smután chéad, 658, ardú muid go dtí an chumhacht d, a bhfuil 185,

323
00:20:07,000 --> 00:20:18,000
mod n, a bhfuil 989, is ionann 67,

324
00:20:18,000 --> 00:20:24,000
a bhfuil an litir C i ASCII.

325
00:20:24,000 --> 00:20:31,000
Anois, ar an smután dara.

326
00:20:31,000 --> 00:20:35,000
Tá an smután dara luach 15,

327
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
atá againn a ardú go dtí an chumhacht 185,

328
00:20:41,000 --> 00:20:51,000
mod 989, agus tá sé seo cothrom le 83

329
00:20:51,000 --> 00:20:57,000
a bhfuil an litir S i ASCII.

330
00:20:57,000 --> 00:21:06,000
Anois le haghaidh an smután tríú, a bhfuil luach 799, ní mór dúinn a ardú go 185,

331
00:21:06,000 --> 00:21:17,000
mod 989, agus tá sé seo cothrom le 53,

332
00:21:17,000 --> 00:21:24,000
a bhfuil an luach an carachtar ASCII sa 5.

333
00:21:24,000 --> 00:21:30,000
Anois le haghaidh an smután deiridh, a bhfuil luach 975,

334
00:21:30,000 --> 00:21:41,000
ardú againn go 185, 989 mod,

335
00:21:41,000 --> 00:21:51,000
agus tá sé seo cothrom le 48, a bhfuil luach an 0 carachtar ASCII sa.

336
00:21:51,000 --> 00:21:57,000
Is é mo ainm Rob Bowden, agus tá sé seo CS50.

337
00:21:57,000 --> 00:22:00,000
[CS50.TV]

338
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
RSA ar chor ar bith.

339
00:22:08,000 --> 00:22:14,000
RSA ar chor ar bith. [Gáire]

340
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
Chor ar bith.