1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [RSA]

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[Rob Bowden] [Tommy MacWilliam] [Harvard University]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[Esta é CS50.] [CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
Imos dar un ollo na RSA, un algoritmo utilizado para cifrar datos.

5
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
Algoritmos de cifrado como César e cifras de Vigenère non son moi seguras.

6
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
Coa cifra de César, o dianteiro só precisa probar 25 claves diferentes

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
para texto simple da mensaxe.

8
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
Aínda que a cifra de Vigenère é máis seguro que a cifra de César

9
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
por mor do maior espazo de procura de claves, unha vez que un atacante

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
coñece a lonxitude da clave de cifrado de Vigenère,

11
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
que pode ser determinada a través dunha análise dos patróns de texto codificado,

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
a cifra de Vigenère que non é moito máis seguro que a cifra de César.

13
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
RSA, por outra banda, non é vulnerable a ataques como este.

14
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
A cifra de César e Vigenère cifra de usar a mesma clave

15
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
para cifrar e descifrar mensaxes.

16
00:00:47,000 --> 00:00:51,000
Esta propiedade fai que esas cifras de algoritmos de claves simétricas.

17
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
Un problema fundamental con algoritmos de claves simétricas

18
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
é que contan coa cifrar e enviar unha mensaxe

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
eo de recepción e decodificación da mensaxe

20
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
para xa acordaron adiantado na clave ambos han empregar.

21
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
Pero nós temos un pouco de un problema de arranque aquí.

22
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
Como dous ordenadores que queren comunicarse establecer unha clave secreta entre eles?

23
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
Se a chave debe ser secreta, entón necesitamos un xeito de cifrar e descifrar a chave.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
Se todo o que temos é a criptografía de clave simétrica

25
00:01:18,000 --> 00:01:21,000
entón acabamos de volver para o mesmo problema.

26
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
RSA, por outra banda, utiliza un par de chaves,

27
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
un para cifrado e outro para a decodificación.

28
00:01:28,000 --> 00:01:32,000
Unha está chamada a clave pública, e outra é a clave privada.

29
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
A clave pública é usada para cifrar mensaxes.

30
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
Como podes imaxinar polo nome, podemos compartir a nosa chave pública con

31
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
calquera persoa que queira, sen comprometer a seguridade dunha mensaxe cifrada.

32
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
Mensaxes cifradas con unha chave pública

33
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
só pode ser decifrada coa súa clave privada correspondente.

34
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
Mentres pode compartir a súa chave pública, ten que sempre manter o seu segredo da clave privada.

61
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
e só a clave privada pode ser usado para descifrar as mensaxes

62
00:01:58,000 --> 00:02:02,000
dous usuarios queren enviar mensaxes cifradas con RSA

63
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
adiante e cara atrás ambos os usuarios precisan ter o seu par de chaves pública e privada propia chave.

64
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
Mensaxes de usuario para un usuario 2

65
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
usar só un par de chaves 2 usuarios e mensaxes de usuario a usuario 2 1

66
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
usar só un par de claves de usuario.

67
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
O feito de que hai dúas chaves separadas para cifrar e descifrar mensaxes

68
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
RSA fai un algoritmo de clave asimétrica.

69
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
Nós non precisamos para cifrar a clave pública, a fin de envialo a outro ordenador

70
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
xa que a clave é pública calquera maneira.

71
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
Isto significa que o RSA non teñen o mesmo problema de inicio

72
00:02:33,000 --> 00:02:36,000
como os algoritmos de clave simétrica.

73
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
Entón, se eu quero enviar unha mensaxe utilizando o cifrado RSA

74
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
para Rob, eu vou primeiro precisa de clave pública de Rob.

75
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
Para xerar un par de chaves, Rob necesita escoller dous números primos grandes.

76
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
Eses números serán usados ​​en ambas as chaves, público e privado,

77
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
pero a clave pública só vai usar o produto deses dous números,

78
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
non os propios números.

79
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
Unha vez que eu teño a mensaxe cifrada usando a chave pública de Rob

80
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
Podo enviar a mensaxe a Rob.

81
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
A un ordenador, fatorar números é un problema difícil.

82
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
A clave pública, lembre, usou o produto de dous números primos.

83
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
Este produto debe entón ter só dous elementos,

84
00:03:12,000 --> 00:03:16,000
que acontecen ser os números que compoñen a chave privada.

85
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
A fin de descifrar a mensaxe, a RSA vai utilizar esta clave privada

86
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
ou os números multiplicados xuntos no proceso de creación da clave pública.

87
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
Por computacionalmente difícil fatorar o número

88
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
utilizado en unha chave pública para os dous números utilizados na clave privada

89
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
É difícil para un invasor descubrir a clave privada

90
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
que será necesaria para descifrar a mensaxe.

91
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
Agora imos entrar en algúns detalles de nivel máis baixo da RSA.

92
00:03:43,000 --> 00:03:46,000
Imos primeiro ver como podemos xerar un par de claves.

93
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
En primeiro lugar, imos ter que dous números primos.

94
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
Imos chamar eses dous números pe q.

95
00:03:52,000 --> 00:03:56,000
A fin de elixir p e q, na práctica, sería pseudorandomly xerar

96
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
grandes números e, a continuación, usar unha proba para determinar se ou non

97
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
estes números son probablemente primo.

98
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
Podemos manter a xeración de números aleatorios e outra vez

99
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
ata que teñamos dous curmáns que podemos utilizar.

100
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
Aquí imos escoller p = 23 e q = 43.

101
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
Lembra, na práctica, p e q deben ser números moi grandes.

102
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
Tanto como sabemos, o maior dos números, o que é máis difícil

103
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
para romper unha mensaxe cifrada.

104
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
Pero tamén é máis caro para cifrar e descifrar mensaxes.

105
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
Hoxe é frecuentemente recomendado que p e q son polo menos 1024 bits,

106
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
o que pon cada número en máis de 300 díxitos decimais.

107
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
Pero imos incorporarse eses números pequenos para este exemplo.

108
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
Agora imos multiplicar p e q xuntos para obter un número de 3,

109
00:04:43,000 --> 00:04:45,000
que chamaremos de n.

110
00:04:45,000 --> 00:04:55,000
No noso caso, n = 23 * 43, que é = 989.

111
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
Temos n = 989.

112
00:04:58,000 --> 00:05:02,000
A continuación, imos multiplicar p - 1 con q - 1

113
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
para obter un número 4, que chamaremos de m.

114
00:05:05,000 --> 00:05:15,000
No noso caso, m = 22 * ​​42, que é = 924.

115
00:05:15,000 --> 00:05:18,000
Temos m = 924.

116
00:05:18,000 --> 00:05:22,000
Agora imos ter un número e que é relativamente privilexiada para m

117
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
e menos que m.

118
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
Dous números son relativamente primos ou primos entre si

119
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
o enteiro positivo só que divide os dous uniformemente é 1.

120
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
Noutras palabras, o maior divisor común de e em

121
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
debe ser 1.

122
00:05:39,000 --> 00:05:44,000
Na práctica, é común e ser o número primo 65537

123
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
mentres este número non ocorrer de ser un factor de m.

124
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
Para os nosos chaves, nós imos busca-e = 5

125
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
desde 5 é relativamente privilexiada para 924.

126
00:05:57,000 --> 00:06:01,000
Finalmente, imos ter máis dun número, que chamaremos de d.

127
00:06:01,000 --> 00:06:11,000
D ten que ser un valor que satisfai a ecuación de = 1 (mod m).

128
00:06:11,000 --> 00:06:17,000
Este mod m significa que imos usar algo chamado aritmética modular.

129
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
Na aritmética modular, xa que un número maior que recibe algún límite superior

130
00:06:21,000 --> 00:06:24,000
el volverá a 0.

131
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
Un reloxo, por exemplo, usa aritmética modular.

132
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
Un minuto despois da 1:59, por exemplo, é de 2:00,

133
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
non 1:60.

134
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
O punteiro dos minutos ten enrolado a 0

135
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
ao alcanzar un límite superior de 60 anos.

136
00:06:39,000 --> 00:06:46,000
Entón, podemos dicir que 60 é equivalente a 0 (mod 60)

137
00:06:46,000 --> 00:06:57,000
e 125 é equivalente a 65 é igual a 5 (mod 60).

138
00:06:57,000 --> 00:07:02,000
A nosa clave pública será o é par e n

139
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
onde, neste caso, e 5 e n ​​é 989.

140
00:07:09,000 --> 00:07:15,000
A nosa clave privada será o par D e N,

141
00:07:15,000 --> 00:07:22,000
que no noso caso é de 185 e 989.

142
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
Teña en conta que a nosa orixinal primos p e q non aparecen

143
00:07:25,000 --> 00:07:29,000
en calquera lugar nas nosas chaves privadas ou públicas.

144
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
Agora que temos o noso par de chaves, imos dar un ollo a como podemos cifrar

145
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
e descifrar mensaxes.

146
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
Eu quero enviar unha mensaxe a Rob,

147
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
entón el vai ser o único a xerar ese par de chaves.

148
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
Entón eu vou pedir para Rob súa chave pública, que eu vou usar

149
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
para cifrar unha mensaxe para enviar a el.

150
00:07:48,000 --> 00:07:53,000
Lembre, é totalmente ben para Rob para compartir a súa clave pública comigo.

151
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
Pero non sería bo para compartir a súa clave privada.

152
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
Eu non teño ningunha idea do que a súa clave privada é.

153
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
Podemos romper a nosa mensaxe m-se ​​en varios anacos

154
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
todos menores que n e, a continuación, cifrar cada un destes bloques.

155
00:08:07,000 --> 00:08:12,000
Imos cifrar o CS50 cadea, que pode dividirse en catro anacos,

156
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
unha por letra.

157
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
Para cifrar a miña mensaxe, eu vou ter que convertelo en

158
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
algún tipo de representación numérica.

159
00:08:20,000 --> 00:08:25,000
Imos concatenar os valores ASCII cos personaxes da miña mensaxe.

160
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
Para cifrar unha mensaxe m dado

161
00:08:28,000 --> 00:08:37,000
Vou ter para calcular c = m para o correo (mod n).

162
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
Pero m debe ser menor que n,

163
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
ou ben a mensaxe completa non pode ser expresada módulo n.

164
00:08:45,000 --> 00:08:49,000
Podemos dividir m por enriba en varios anacos, as cales son menores que n,

165
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
e codificar cada unha destas partes.

166
00:08:52,000 --> 00:09:03,000
Criptografando cada un destes anacos, temos C1 = 67 para o 5 (mod 989)

167
00:09:03,000 --> 00:09:06,000
que = 658.

168
00:09:06,000 --> 00:09:15,000
Para o noso anaco segundo temos 83 a 5 (mod 989)

169
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
cal = 15.

170
00:09:18,000 --> 00:09:26,000
Para o noso anaco terceiro temos 53 ao 5 (mod 989)

171
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
que = 799.

172
00:09:30,000 --> 00:09:39,000
E, finalmente, para o noso último anaco temos 48 ao 5 (mod 989)

173
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
que é = 975.

174
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
Agora podemos enviar máis estes valores criptografada para Rob.

175
00:09:54,000 --> 00:09:58,000
Aquí está, Rob.

176
00:09:58,000 --> 00:10:01,000
Mentres que a nosa mensaxe está en voo, imos ter outro ollar

177
00:10:01,000 --> 00:10:07,000
como chegamos ese valor para d.

178
00:10:07,000 --> 00:10:17,000
O noso número d necesario para satisfacer 5D = 1 (mod 924).

179
00:10:17,000 --> 00:10:24,000
Isto fai que o d inverso multiplicativo módulo de 5 924.

180
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
Dado dous enteiros, A e B, o algoritmo estendido de Euclides

181
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
pode ser usada para atopar o maior divisor común destes dous números enteiros.

182
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
Tamén pode dar-nos outros dous números, X e Y,

183
00:10:37,000 --> 00:10:47,000
que satisfán a ecuación ax + by = máximo divisor común de a e b.

184
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
Como iso pode axudar?

185
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
Ben, conectar e = 5 para un

186
00:10:52,000 --> 00:10:56,000
e m = 924 para b

187
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
xa sabemos que estes números son primos entre si.

188
00:10:59,000 --> 00:11:03,000
O seu maior divisor común é 1.

189
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
Iso nos dá 5x + 924y = 1

190
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
ou 5x = 1 - 924y.

191
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
Pero, só se preocupan con todo o módulo 924

192
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
entón podemos deixar caer o - 924y.

193
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
Pense de novo para o reloxo.

194
00:11:27,000 --> 00:11:31,000
Se o punteiro dos minutos é o 1 e, a continuación, exactamente 10 horas pasan,

195
00:11:31,000 --> 00:11:35,000
sabemos que o punteiro dos minutos vai aínda estar na 1.

196
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
Aquí comezan o 1 e, a continuación, participa en torno a veces exactamente y,

197
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
por iso aínda vai ser en 1.

198
00:11:41,000 --> 00:11:49,000
Temos 5x = 1 (mod 924).

199
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
E aquí está x é o mesmo que o d estabamos buscando antes,

200
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
así, usar o algoritmo estendido de Euclides

201
00:11:58,000 --> 00:12:04,000
para obter este número x, que é o número que debe usar como o noso d.

202
00:12:04,000 --> 00:12:07,000
Agora imos facer o algoritmo estendido de Euclides para a = 5

203
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
e b = 924.

204
00:12:11,000 --> 00:12:14,000
Imos usar un método chamado de método de táboa.

205
00:12:14,000 --> 00:12:21,000
Nosa mesa terá 4 columnas, x, y, d, e k.

206
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
Nosa mesa comeza con dúas liñas.

207
00:12:23,000 --> 00:12:28,000
Na primeira liña temos 1, 0, entón o noso valor de un, o que é 5,

208
00:12:28,000 --> 00:12:37,000
ea nosa segunda liña é 0, 1, eo seu valor para b, que é 924.

209
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
O valor da columna 4, k, será o resultado

210
00:12:40,000 --> 00:12:45,000
de dividir o valor d na liña anterior co valor de d

211
00:12:45,000 --> 00:12:49,000
na mesma liña.

212
00:12:49,000 --> 00:12:56,000
Temos 5 dividido por 924 é 0, con algún resto.

213
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
Isto significa que temos k = 0.

214
00:12:59,000 --> 00:13:05,000
Agora, o valor de todas as outras células, será o valor da cela de 2 liñas por riba dela

215
00:13:05,000 --> 00:13:09,000
menos o valor da liña enriba k veces.

216
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
Imos comezar con d na liña 3.

217
00:13:11,000 --> 00:13:19,000
Temos 5-924 * 0 = 5.

218
00:13:19,000 --> 00:13:25,000
A continuación, temos 0-1 * 0 que é 0

219
00:13:25,000 --> 00:13:30,000
e 1-0 * 0 que é 1.

220
00:13:30,000 --> 00:13:33,000
Non é tan malo, entón imos pasar á seguinte liña.

221
00:13:33,000 --> 00:13:36,000
Primeiro necesitamos do noso valor de k.

222
00:13:36,000 --> 00:13:43,000
924 dividido por 5 = 184 con algún resto,

223
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
entón o seu valor para k é 184.

224
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
Agora 924-5 * 184 = 4.

225
00:13:54,000 --> 00:14:05,000
1-0 * 184 é 1, 0 - 1 * 184 é -184.

226
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
Todo ben, imos facer a seguinte liña.

227
00:14:07,000 --> 00:14:10,000
O noso valor de k será 1 porque

228
00:14:10,000 --> 00:14:15,000
5 dividido por 4 = 1 con algún resto.

229
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
Imos encher as outras columnas.

230
00:14:17,000 --> 00:14:21,000
5-4 * 1 = 1.

231
00:14:21,000 --> 00:14:25,000
0-1 * 1 = -1.

232
00:14:25,000 --> 00:14:33,000
E 1 - 184 * 1 é 185.

233
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
Imos ver o que o noso próximo valor de k sería.

234
00:14:35,000 --> 00:14:40,000
Ben, parece que temos 4 dividido por 1, que é 4.

235
00:14:40,000 --> 00:14:43,000
Neste caso en que estamos a dividir por 1 k tal que é igual á

236
00:14:43,000 --> 00:14:50,000
o valor d na liña anterior significa que estamos a facer co noso algoritmo.

237
00:14:50,000 --> 00:14:58,000
Podemos ver aquí que temos x = 185 e y = -1 na última fila.

238
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
Imos agora volver ao noso obxectivo orixinal.

239
00:15:00,000 --> 00:15:04,000
Dixemos que o valor de x, como resultado da execución deste algoritmo

240
00:15:04,000 --> 00:15:08,000
sería o inverso multiplicativo dun (mod b).

241
00:15:08,000 --> 00:15:15,000
Isto significa que 185 é o inverso multiplicativo de 5 (mod 924)

242
00:15:15,000 --> 00:15:20,000
o que significa que ten un valor de 185 para d.

243
00:15:20,000 --> 00:15:23,000
O feito de que d = 1 na última liña

244
00:15:23,000 --> 00:15:26,000
comproba se e foi coprime m.

245
00:15:26,000 --> 00:15:30,000
Se non fose un entón teriamos que escoller un e novo.

246
00:15:30,000 --> 00:15:33,000
Agora imos ver se Rob recibiu a miña mensaxe.

247
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
Cando alguén me envía unha mensaxe cifrada

248
00:15:35,000 --> 00:15:38,000
mentres eu mantiven a miña chave privada en segredo

249
00:15:38,000 --> 00:15:41,000
Eu son a única persoa que pode descifrar a mensaxe.

250
00:15:41,000 --> 00:15:46,000
Para descifrar un anaco c podo calcular a mensaxe orixinal

251
00:15:46,000 --> 00:15:53,000
é igual ao bloque de potencia d (mod n).

252
00:15:53,000 --> 00:15:57,000
Lembre que d e n son da miña clave privada.

253
00:15:57,000 --> 00:16:01,000
Para se ter unha mensaxe chea de seus anacos que descifrar cada peza

254
00:16:01,000 --> 00:16:04,000
e concatenar os resultados.

255
00:16:04,000 --> 00:16:08,000
Exactamente o quão seguro é o RSA?

256
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
A verdade é que non sabemos.

257
00:16:10,000 --> 00:16:14,000
A seguridade está baseada en canto tempo levaría un atacante para romper unha mensaxe

258
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
cifrada con RSA.

259
00:16:16,000 --> 00:16:19,000
Lembre que un atacante ten acceso á súa chave pública,

260
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
a cal contén o correo e n.

261
00:16:21,000 --> 00:16:26,000
Se o atacante pode factor N seus dous primos, P e Q,

262
00:16:26,000 --> 00:16:30,000
entón ela podería calcular d usando o algoritmo estendido de Euclides.

263
00:16:30,000 --> 00:16:35,000
Isto dá-lle a clave privada, a cal pode ser usada para descodificar unha mensaxe.

264
00:16:35,000 --> 00:16:38,000
Pero a rapidez con que podemos fatorar números enteiros?

265
00:16:38,000 --> 00:16:41,000
Unha vez máis, non sabemos.

266
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
Ninguén atopou unha forma rápida de facelo,

267
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
o que significa que, dada suficientemente grande n

268
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
levaría un atacante irrealisticamente longo

269
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
factor para o número.

270
00:16:51,000 --> 00:16:54,000
Se alguén revelou unha maneira rápida de enteiros de factoring

271
00:16:54,000 --> 00:16:57,000
RSA sería roto.

272
00:16:57,000 --> 00:17:01,000
Pero mesmo se factorização enteira é lenta

273
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
o algoritmo RSA aínda pode ter algunha falla nela

274
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
que permite a fácil descodificación de mensaxes.

275
00:17:07,000 --> 00:17:10,000
Ninguén descubriu e revelou tal fallo, con todo,

276
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
pero iso non significa que un non existe.

277
00:17:12,000 --> 00:17:17,000
En teoría, alguén podería estar alí fóra, lendo todos os datos criptografada con RSA.

278
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
Hai un pouco de unha cuestión de privacidade.

279
00:17:19,000 --> 00:17:23,000
Se Tommy criptografía algunha mensaxe usando a miña chave pública

280
00:17:23,000 --> 00:17:26,000
e un dianteiro criptografía a mesma mensaxe utilizando a clave pública

281
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
o dianteiro vai ver que as dúas mensaxes son idénticas

282
00:17:29,000 --> 00:17:32,000
e, polo tanto, sabe o que Tommy criptografada.

283
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
A fin de evitar isto, as mensaxes son normalmente cubertos con bits aleatorios

284
00:17:36,000 --> 00:17:39,000
antes de ser codificado de xeito que a mesma mensaxe cifrada

285
00:17:39,000 --> 00:17:44,000
varias veces será diferente, sempre que a impregnación en que a mensaxe é diferente.

286
00:17:44,000 --> 00:17:47,000
Pero lembre-se así que temos que dividir as mensaxes en anacos

287
00:17:47,000 --> 00:17:50,000
de xeito que cada bloque é menor que n?

288
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
Recheo dos anacos significa que podemos ter que dividir as cousas

289
00:17:52,000 --> 00:17:57,000
en anacos aínda máis desde o anaco acolchado debe ser menor que n.

290
00:17:57,000 --> 00:18:01,000
Criptografía e descriptografar son relativamente caros con RSA,

291
00:18:01,000 --> 00:18:05,000
e así a necesidade de acabar con unha mensaxe en anacos moitos pode ser moi caro.

292
00:18:05,000 --> 00:18:09,000
Un gran volume de datos debe ser criptografada e descriptografados

293
00:18:09,000 --> 00:18:12,000
podemos combinar os beneficios de algoritmos de claves simétricas

294
00:18:12,000 --> 00:18:16,000
cos da RSA para a seguridade e eficiencia.

295
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
Aínda non entrarei aquí,

296
00:18:18,000 --> 00:18:23,000
AES é un algoritmo de chave simétrica, como o Vigenère e cifras de César

297
00:18:23,000 --> 00:18:25,000
pero moito máis difícil de descifrar.

298
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
Por suposto, non podemos usar AES sen establecer unha clave secreta compartida

299
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
entre os dous sistemas, e vimos o problema con iso antes.

300
00:18:34,000 --> 00:18:40,000
Pero agora podemos utilizar RSA para establecer a chave secreta compartida entre os dous sistemas.

301
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
Imos chamar o ordenador que envía os datos do remitente

302
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
E o ordenador recibe os datos do receptor.

303
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
O receptor ten un par de claves RSA e envía

304
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
a clave pública do remitente.

305
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
O remitente xera unha clave AES,

306
00:18:54,000 --> 00:18:57,000
criptografía con chave RSA do receptor pública,

307
00:18:57,000 --> 00:19:00,000
e envía a clave AES para o receptor.

308
00:19:00,000 --> 00:19:04,000
O receptor decifra a mensaxe coa súa chave privada RSA.

309
00:19:04,000 --> 00:19:09,000
Tanto o remitente como o receptor teñen agora unha chave AES compartido entre eles.

310
00:19:09,000 --> 00:19:14,000
AES, que é moito máis rápido a codificación e decodificación de RSA,

311
00:19:14,000 --> 00:19:18,000
agora pode ser usado para cifrar os grandes volumes de datos e envialos para o receptor,

312
00:19:18,000 --> 00:19:21,000
que poden descifrar usando a mesma clave.

313
00:19:21,000 --> 00:19:26,000
AES, que é moito máis rápido a codificación e decodificación de RSA,

314
00:19:26,000 --> 00:19:30,000
agora pode ser usado para cifrar os grandes volumes de datos e envialos para o receptor,

315
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
que poden descifrar usando a mesma clave.

316
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
Nós só necesitabamos RSA para trasladar a clave compartida.

317
00:19:36,000 --> 00:19:40,000
Nós non precisamos máis usar RSA en todo.

318
00:19:40,000 --> 00:19:46,000
Parece que eu teño unha mensaxe.

319
00:19:46,000 --> 00:19:49,000
Non importa se alguén ler o que está no avión de papel antes de que eu peguei

320
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
porque eu son o único a chave privada.

321
00:19:55,000 --> 00:19:57,000
Imos descifrar cada un dos anacos na mensaxe.

322
00:19:57,000 --> 00:20:07,000
O primeiro anaco, 658, que aumenta para poder d, que é de 185,

323
00:20:07,000 --> 00:20:18,000
mod n, que é 989, é igual a 67,

324
00:20:18,000 --> 00:20:24,000
que é a letra C en ASCII.

325
00:20:24,000 --> 00:20:31,000
Agora, para o segundo anaco.

326
00:20:31,000 --> 00:20:35,000
O anaco segundo ten valor 15,

327
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
que levantamos o poder 185,

328
00:20:41,000 --> 00:20:51,000
mod 989, e esta é igual a 83

329
00:20:51,000 --> 00:20:57,000
que é a letra S en ASCII.

330
00:20:57,000 --> 00:21:06,000
Agora, para o terceiro bloque, que ten un valor 799, elevamos a 185,

331
00:21:06,000 --> 00:21:17,000
mod 989, e esta é igual a 53,

332
00:21:17,000 --> 00:21:24,000
que é o valor do carácter 5 en ASCII.

333
00:21:24,000 --> 00:21:30,000
Agora, para o último anaco, que ten un valor 975,

334
00:21:30,000 --> 00:21:41,000
elevamos a 185, mod 989,

335
00:21:41,000 --> 00:21:51,000
e esta é igual a 48, o cal é o valor de 0 a personaxe en ASCII.

336
00:21:51,000 --> 00:21:57,000
O meu nome é Rob Bowden, e este é o CS50.

337
00:21:57,000 --> 00:22:00,000
[CS50.TV]

338
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
RSA en todo.

339
00:22:08,000 --> 00:22:14,000
RSA en todo. [Risas]

340
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
De todo.