1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [આરએસએ]

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[રોબ બોડેન] [ટોમી MacWilliam] [હાર્વર્ડ યુનિવર્સિટી]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[આ CS50 છે.] [CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
ચાલો આરએસએ, માહિતી એનક્રિપ્ટ કરવા માટે વ્યાપકપણે ઉપયોગ અલગોરિધમ પર એક નજર.

5
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
સીઝર અને Vigenère સાઇફર્સ જેવા એન્ક્રિપ્શન algorithms ખૂબ સુરક્ષિત નથી.

6
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
સીઝર સાઇફર સાથે, હુમલાખોર માત્ર 25 વિવિધ કીઓ પ્રયાસ કરવાની જરૂર છે

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
ત્યારે સંદેશો સાદા લખાણ.

8
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
જ્યારે Vigenère સાઇફર વધારે સીઝર સાઇફર કરતાં સુરક્ષિત છે

9
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
કારણ કે મોટા કીઓ માટે શોધ જગ્યા, એકવાર હુમલાખોર

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
એક Vigenère સાઇફર માં કી લંબાઈ જાણે છે,

11
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
જે એનક્રિપ્ટ થયેલ લખાણમાં દાખલાની એક વિશ્લેષણ મારફતે નક્કી કરી શકાય છે,

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
આ Vigenère સાઇફર કે વધુ સીઝર સાઇફર કરતાં સુરક્ષિત ખૂબ નથી.

13
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
આરએસએ, બીજી બાજુ, આ જેવા હુમલાઓ માટે સંવેદનશીલ નથી.

14
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
આ સીઝર સાઇફર અને Vigenère સાઇફર જ કી વાપરવા માટે

15
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
બંને એનક્રિપ્ટ અને ડિક્રિપ્ટ કરવા માટે એક સંદેશો.

16
00:00:47,000 --> 00:00:51,000
આ મિલકત આ સાઇફર્સ સપ્રમાણ સંકેતલિપીના ગાણિતીક બનાવે છે.

17
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
સિમેટ્રિક કી ગણતરી નિયમ એક મૂળભૂત સમસ્યા

18
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
છે કે તેઓ એનક્રિપ્ટ અને મોકલવા મેસેજ એક પર આધાર રાખે છે

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
અને એક પ્રાપ્ત કરો અને સંદેશ ડિક્રિપ્ટ

20
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
પહેલાથી જ કી તેઓ બન્ને ઉપયોગ કરશે પર ઘણા સ્પષ્ટ સંમત થયા છે.

21
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
પરંતુ અમે એક સ્ટાર્ટઅપ સમસ્યા થોડી અહીં છે.

22
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
2 જે કોમ્પ્યુટર વાતચીત કરવા માંગો છો તેમની વચ્ચે એક ગુપ્ત કી કેવી રીતે સ્થાપિત કરું?

23
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
જો કી ગુપ્ત હોવું જ જોઈએ, તો પછી અમે એ એનક્રિપ્ટ અને ડિક્રિપ્ટ કી રસ્તો જરૂર છે.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
જો બધા અમારી પાસે સપ્રમાણ ગૂઢ સંકેતલિપી છે

25
00:01:18,000 --> 00:01:21,000
તો પછી અમે માત્ર એ જ સમસ્યા માટે કર્યું છે પાછા આવો.

26
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
આરએસએ, બીજી બાજુ, કીઓ એક જોડી વાપરે છે,

27
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
એક અને ડિક્રિપ્શન માટે એનક્રિપ્શન અન્ય માટે.

28
00:01:28,000 --> 00:01:32,000
એક જાહેર કી તરીકે ઓળખાય છે, અને અન્ય ખાનગી કી છે.

29
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
જાહેર કી સંદેશાઓ એન્ક્રિપ્ટ કરવા માટે ઉપયોગમાં આવે છે.

30
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
જેમ તમે તેનું નામ દ્વારા કદાચ ધારી શકો, અમે સાથે અમારી જાહેર કી શેર કરી શકો છો

31
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
કોઈને પણ અમે એનક્રિપ્ટ થયેલ સંદેશ સુરક્ષા સાથે સમાધાન કર્યા વિના કરવા માંગો છો.

32
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
સંદેશાઓ જાહેર કી વાપરી એન્ક્રિપ્ટ

33
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
માત્ર તેની અનુરૂપ ખાનગી કી સાથે decrypted કરી શકાય છે.

34
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
જ્યારે તમે તમારી જાહેર કી શેર કરી શકો છો, તો તમે હંમેશા તમારા ખાનગી કી ગુપ્ત રાખવી જોઈએ.

61
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
અને માત્ર ખાનગી કી ડિક્રિપ્ટ સંદેશાઓ માટે વાપરી શકાય છે

62
00:01:58,000 --> 00:02:02,000
જો 2 વપરાશકર્તાઓ માટે સંદેશાઓ આરએસએ સાથે એનક્રિપ્ટ થયેલ મોકલવા માંગો છો

63
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
પાછળ અને આગળ બંને વપરાશકર્તાઓ તેમના પોતાના જાહેર અને ખાનગી કી જોડ કરવાની જરૂર છે.

64
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
1 વપરાશકર્તા માંથી 2 વપરાશકર્તા સંદેશાઓ

65
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
માત્ર 2 વપરાશકર્તા પાસેથી 1 વપરાશકર્તા માટે વપરાશકર્તા 2 કી જોડ અને સંદેશાઓ ઉપયોગ

66
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
માત્ર વપરાશકર્તા 1 કી જોડ વાપરો.

67
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
હકીકત એ છે કે ત્યાં 2 અલગ એનક્રિપ્ટ કીઓ અને ડિક્રિપ્ટ સંદેશાઓ છે

68
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
એક અસમપ્રમાણ કી એલ્ગોરિધમ આરએસએ બનાવે છે.

69
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
અમે જાહેર કી એનક્રિપ્ટ ક્રમમાં જરૂર નથી તેને બીજા કમ્પ્યુટર પર મોકલો

70
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
કારણ કે કી જાહેર રીતે છે.

71
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
આનો અર્થ એ થાય કે RSA જ શરૂઆતી સમસ્યા નથી

72
00:02:33,000 --> 00:02:36,000
સપ્રમાણ ચાવીરૂપ એલ્ગોરિધમ્સ તરીકે.

73
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
તેથી જો મને એ RSA એન્ક્રિપ્શન મદદથી સંદેશો મોકલવા માંગો છો

74
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
માટે રોબ, હું પ્રથમ રોબ જાહેર કી જરૂર પડશે.

75
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
માટે કીઓ એક જોડ બનાવવા માટે, રોબ માટે 2 મોટી સંખ્યામાં મુખ્ય પસંદ કરવાની જરૂર છે.

76
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
આ સંખ્યાઓ બંને જાહેર અને ખાનગી કીઓ ઉપયોગ કરવામાં આવશે,

77
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
પરંતુ જાહેર કી માત્ર આ 2 સંખ્યામાં ઉત્પાદન ઉપયોગ કરશે,

78
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
જે નંબરો પોતાને નથી.

79
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
એકવાર હું રોબ જાહેર કી વાપરી સંદેશો એનક્રિપ્ટ થયેલ કર્યા છે

80
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
હું રોબ સંદેશ મોકલી શકો છો.

81
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
કમ્પ્યુટર માટે, ફેક્ટરિંગના નંબરો હાર્ડ સમસ્યા છે.

82
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
જાહેર કી યાદ, 2 વડા સંખ્યામાં ઉત્પાદન વપરાય છે.

83
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
ત્યારબાદ આ ઉત્પાદને માત્ર 2 પરિબળો હોવી જ જોઈએ,

84
00:03:12,000 --> 00:03:16,000
જે નંબરો કે જે ખાનગી કી બનાવે પ્રયત્ન થાય છે.

85
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
ડિક્રિપ્ટ સંદેશ કરવા, આરએસએ આ ખાનગી કી ઉપયોગ કરશે

86
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
અથવા નંબરો જાહેર કી બનાવવાની પ્રક્રિયા સાથે ગુણાકાર.

87
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
કારણ કે તે ગણતરીની છે હાર્ડ સંખ્યા પરિબળ

88
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
આ 2 ખાનગી કી ઉપયોગમાં નંબરો એક જાહેર કી ઉપયોગમાં

89
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
તે મુશ્કેલ છે માટે હુમલાખોર બહાર ખાનગી કી આંકડો

90
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
કે ડિક્રિપ્ટ કરવા માટે જરૂરી સંદેશ હશે.

91
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
હવે આપણે કેટલાક ઓછા આરએસએ સ્તર વિગતો જાય.

92
00:03:43,000 --> 00:03:46,000
ચાલો પ્રથમ કેવી રીતે અમે કીઓ એક જોડી બનાવી શકે છે.

93
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
પ્રથમ, અમે 2 વડા નંબરો કરવાની જરૂર પડશે.

94
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
અમે આ પેજ 2 અને q નંબરો કહી શકશો.

95
00:03:52,000 --> 00:03:56,000
ક્રમમાં વ્યવહારમાં p અને q, જઇને અમે pseudorandomly પેદા થશે

96
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
મોટી સંખ્યામાં છે અને પછી નક્કી કરવા માટે એક ચકાસણી વાપરવા માટે છે કે શું નથી અથવા

97
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
તે નંબરો કદાચ વડા.

98
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
અમે રેન્ડમ નંબર પેદા ઉપર અને ઉપર ફરીથી રાખી શકો છો

99
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
ત્યાં સુધી અમે 2 primes કે અમે ઉપયોગ કરી શકે છે.

100
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
અહીં આપણે = પૃષ્ઠ 23 અને = q 43 બનાવ્યો.

101
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
વ્યવહારમાં યાદ રાખો, p અને q ખૂબ મોટી સંખ્યામાં પ્રયત્ન કરીશું.

102
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
જ્યાં સુધી આપણે જાણીએ છીએ તે નંબરો વિશાળ, સખત આ છે

103
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
માટે એનક્રિપ્ટ થયેલ સંદેશો ક્રેક.

104
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
પણ તે ઉપરાંત વધુ એનક્રિપ્ટ અને ડિક્રિપ્ટ સંદેશાઓ માટે ખર્ચાળ.

105
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
આજે તે ઘણીવાર આગ્રહણીય છે કે p અને q ઓછામાં ઓછા 1024 બિટ્સ છે,

106
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
જે 300 થી દશાંશ આંકડાઓ પર દરેક નંબર મૂકે છે.

107
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
પરંતુ અમે આ ઉદાહરણ માટે આ નાના નંબરો પસંદ પડશે.

108
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
હવે અમે p અને q સાથે મળીને મલ્ટીપ્લાય કરવા માટે 3 જી નંબર મળશે,

109
00:04:43,000 --> 00:04:45,000
જે અમે n એ કહી શકશો.

110
00:04:45,000 --> 00:04:55,000
અમારા કેસ, n = 23 43 *, જે 989 =.

111
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
અમે 989 = n છે.

112
00:04:58,000 --> 00:05:02,000
Q સાથે 1 - - આગળ અમે પૃષ્ઠ વધવું પડશે 1

113
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
એક 4th, કે જે અમે મીટર કૉલ કરશો મેળવે છે.

114
00:05:05,000 --> 00:05:15,000
અમારા કિસ્સામાં, મીટર = 22 42 *, જે 924 =.

115
00:05:15,000 --> 00:05:18,000
અમે = મીટર 924 હોય છે.

116
00:05:18,000 --> 00:05:22,000
હવે અમે એક નંબર ઈ કે સંબંધિત માટે વડા છે જરૂર પડશે મીટર

117
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
અને એમ કરતાં ઓછો હોય છે.

118
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
બે નંબર પ્રમાણમાં વડા અથવા coprime છે

119
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
જો માત્ર ધન પૂર્ણાંક છે કે જે તેમને બંને સમાનરૂપે વિભાજિત 1 છે.

120
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
અન્ય શબ્દોમાં, મહાન ઈ અને મીટર સામાન્ય ભાજક

121
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
1 હોવા જ જોઈએ.

122
00:05:39,000 --> 00:05:44,000
વ્યવહારમાં, ઈ માટે સામાન્ય કરવા માટે મુખ્ય નંબર 65537 પ્રયત્ન

123
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
સુધી આ નંબર પર મીટર એક પરિબળ હોઇ ન થાય.

124
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
અમારા કીઓ માટે, અમે પસંદ પડશે ઈ = 5

125
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
5 થી પ્રમાણમાં 924 માટે વડા છે.

126
00:05:57,000 --> 00:06:01,000
છેલ્લે, અમે વધુ એક નંબર છે, કે જે અમે ડી કૉલ કરશો કરવાની જરૂર પડશે.

127
00:06:01,000 --> 00:06:11,000
ડી અમુક મૂલ્ય કે સમીકરણ સંતોષે હોવા જ જોઈએ દ = 1 (mod મીટર).

128
00:06:11,000 --> 00:06:17,000
આ મોડ મીટર નોંધે અમે મોડ્યુલર અંકગણિત કહેવાય કંઈક ઉપયોગ કરશો.

129
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
મોડ્યુલર અંકગણિત માં, એક વખત નંબર કેટલાક ઉચ્ચ બાઉન્ડ કરતા વધારે નોંધાયો નહીં

130
00:06:21,000 --> 00:06:24,000
તે પાછા 0 થી ફરતે વીંટળાય આવશે.

131
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
એક ઘડિયાળ, ઉદાહરણ તરીકે, મોડ્યુલર અંકગણિત ઉપયોગ કરે છે.

132
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
1:59 પછી એક મિનિટ, ઉદાહરણ તરીકે, 2:00 છે,

133
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
ન 1:60.

134
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
આ મિનિટ હાથ આસપાસ 0 થી આવરિત છે

135
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
એક 60 ની બંધાયેલ ઉપર સુધી પહોંચી પર.

136
00:06:39,000 --> 00:06:46,000
તેથી, અમે કહી શકીએ 60 0 (60 mod) સમકક્ષ છે

137
00:06:46,000 --> 00:06:57,000
અને 125 65 સમકક્ષ છે 5 (60 mod) સમકક્ષ છે.

138
00:06:57,000 --> 00:07:02,000
અમારા જાહેર કી જોડ E અને N હશે

139
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
જ્યાં આ કિસ્સામાં ઈ 5 છે અને n એ 989 છે.

140
00:07:09,000 --> 00:07:15,000
અમારા ખાનગી કી જોડ ડી અને એન હશે,

141
00:07:15,000 --> 00:07:22,000
અમારા કિસ્સામાં જે 185 અને 989 છે.

142
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
નોંધ કરો કે અમારા મૂળ primes p અને q દેખાતા નથી

143
00:07:25,000 --> 00:07:29,000
ગમે ત્યાં અમારી ખાનગી અથવા જાહેર કીઓ છે.

144
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
હવે અમે કીઓ અમારી જોડી હોય છે, ચાલો અમે કેવી રીતે એનક્રિપ્ટ કરી શકો છો પર એક નજર

145
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
અને ડિક્રિપ્ટ એક સંદેશ છે.

146
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
હું રોબ એક સંદેશ મોકલવા માંગો છો,

147
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
જેથી તેઓ આ કી જોડ બનાવવા એક હશે.

148
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
પછી હું તેમની જાહેર કી, કે જે હું ઉપયોગ કરશો માટે રોબ કહીશું

149
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
એક તેમને મોકલી સંદેશો એનક્રિપ્ટ.

150
00:07:48,000 --> 00:07:53,000
યાદ રાખો, તે સંપૂર્ણપણે ઠીક છે માટે રોબ મારી સાથે તેમની જાહેર કી શેર કરવા માટે.

151
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
પરંતુ તે તેની ખાનગી કી શેર ઠીક નહિં હોય.

152
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
હું કોઇ વિચાર પોતાના ખાનગી કી શું છે નથી.

153
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
અમે કેટલાક હિસ્સામાં અમારા સંદેશ મીટર ઉપર તોડી શકે છે

154
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
તમામ n કરતાં નાના અને પછી તે હિસ્સામાં દરેક એનક્રિપ્ટ.

155
00:08:07,000 --> 00:08:12,000
અમે શબ્દમાળા CS50, જે અમે અપ 4 હિસ્સામાં તોડી શકે છે એનક્રિપ્ટ પડશે,

156
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
એક પત્ર હતો.

157
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
ક્રમમાં મારા સંદેશ એન્ક્રિપ્ટ કરવા માટે, હું તે રૂપાંતર કરવાની જરૂર પડશે

158
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
આંકડાકીય પ્રતિનિધિત્વ કેટલાક પ્રકારની.

159
00:08:20,000 --> 00:08:25,000
ચાલો મારા સંદેશ માં અક્ષરો સાથે તે ASCII કિંમતો એકસાથે જોડવું.

160
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
ક્રમમાં આપેલ સંદેશ મીટર એન્ક્રિપ્ટ કરવા માટે

161
00:08:28,000 --> 00:08:37,000
હું ઈ (mod એન) માટે કેચ = મીટર ગણતરી કરવાની જરૂર પડશે.

162
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
પરંતુ મીટર n કરતાં નાની હોવી જ જોઈએ,

163
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
અથવા અન્ય સંપૂર્ણ સંદેશ મોડ્યૂલો n એ ન કરી શકો છો.

164
00:08:45,000 --> 00:08:49,000
અમે એમ અનેક ટુકડા જે તમામ n કરતાં નાના હોય છે અપ તોડી શકે છે,

165
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
અને તે ટુકડા દરેક એનક્રિપ્ટ.

166
00:08:52,000 --> 00:09:03,000
આ હિસ્સામાં દરેક એનક્રિપ્ટ, અમે વિચાર c1 = 5 માટે 67 (989 mod)

167
00:09:03,000 --> 00:09:06,000
658 = છે.

168
00:09:06,000 --> 00:09:15,000
અમારા બીજા ભાગ માટે અમે 5 એ (989 mod) માટે 83 છે

169
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
= 15 છે.

170
00:09:18,000 --> 00:09:26,000
અમારા ત્રીજા ભાગ માટે અમે 5 એ (989 mod) માટે 53 છે

171
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
799 = છે.

172
00:09:30,000 --> 00:09:39,000
અને છેલ્લે, અમારા છેલ્લા ભાગ માટે અમે 5 એ (989 mod) નો થી 48 હોય છે

173
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
જે 975 =.

174
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
હવે અમે ઉપર રોબ આ એનક્રિપ્ટ થયેલ કિંમતો મોકલી શકો છો.

175
00:09:54,000 --> 00:09:58,000
અહીં તમે જાઓ, રોબ.

176
00:09:58,000 --> 00:10:01,000
જ્યારે અમારા સંદેશો ફ્લાઇટ છે, ચાલો અન્ય નજર

177
00:10:01,000 --> 00:10:07,000
કેવી રીતે અમારી માટે d કિંમત મળી.

178
00:10:07,000 --> 00:10:17,000
અમારા નંબર ડી માટે 5 દિ = 1 (924 mod) નો સંતોષ જરૂર છે.

179
00:10:17,000 --> 00:10:24,000
આ 5 924 મોડ્યૂલો ના multiplicative વ્યસ્ત ડી બનાવે છે.

180
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
2 પૂર્ણાંકો, એક બોલ્ડ અને વિસ્તૃત યુક્લિડીયન અલ્ગોરિધમનો આપવામાં

181
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
સૌથી મોટો આ 2 પૂર્ણાંકો સામાન્ય ભાજક શોધવા માટે વાપરી શકાય છે.

182
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
તે પણ અમને 2 અન્ય નંબર્સ, એક્સ અને વાય આપશે,

183
00:10:37,000 --> 00:10:47,000
કે = સૌથી મહાન એક બોલ્ડ અને સામાન્ય ભાજક દ્વારા સમીકરણ ax + સંતોષવા.

184
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
આ અમને કેવી રીતે મદદ કરે છે?

185
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
વેલ, e માટે 5 = પ્લગ

186
00:10:52,000 --> 00:10:56,000
અને = બો માટે 924 મીટર

187
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
અમે પહેલાથી જ જાણો છો કે આ નંબરો coprime છે.

188
00:10:59,000 --> 00:11:03,000
તેમના મહાન સમભાજક 1 છે.

189
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
આ અમને આપે 5x + + 924y = 1

190
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
અથવા 5x = 1 - 924y.

191
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
પરંતુ જો આપણે માત્ર 924 મોડ્યૂલો બધું વિશે કાળજી

192
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
924y - તો પછી આપણે ઘટી શકે છે.

193
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
ઘડિયાળ પર પાછા વિચારો.

194
00:11:27,000 --> 00:11:31,000
જો મિનિટ હાથ 1 પર છે અને પછી બરાબર 10 કલાક પસાર કરવા માટે,

195
00:11:31,000 --> 00:11:35,000
આપણે જાણીએ છીએ કે મિનિટ હાથ હજુ 1 પર રહેશે.

196
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
અહીં અમે 1 શરૂ થાય છે અને પછી લગભગ બરાબર વાય વખત લપેટી

197
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
તેથી અમે હજુ 1 અંતે હશો.

198
00:11:41,000 --> 00:11:49,000
અમે 5x = 1 (924 mod) નો હોય છે.

199
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
અને અહીં આ એક્સ એ ડી અમે પહેલાં શોધી રહ્યાં જેવા જ છે,

200
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
તેથી જો આપણે વિસ્તૃત યુક્લિડીયન અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ

201
00:11:58,000 --> 00:12:04,000
આ નંબર એક્સ વિચાર, કે જે નંબર અમારા ડી તરીકે વાપરવા જોઇએ છે.

202
00:12:04,000 --> 00:12:07,000
હવે આપણે એક = 5 માટે વિસ્તૃત યુક્લિડીયન અલ્ગોરિધમનો સ્કોર

203
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
અને બોલ્ડ 924 =.

204
00:12:11,000 --> 00:12:14,000
અમે એક ટેબલ પદ્ધતિ કહેવાય છે પદ્ધતિ વાપરો પડશે.

205
00:12:14,000 --> 00:12:21,000
અમારા ટેબલ 4 કૉલમ, એક્સ, વાય, ડી, અને k હશે.

206
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
અમારા ટેબલ 2 પંક્તિઓ સાથે બંધ થાય છે.

207
00:12:23,000 --> 00:12:28,000
પ્રથમ પંક્તિ અમે 1, 0, પછી અમારી કિંમત છે, કે જે 5 છે,

208
00:12:28,000 --> 00:12:37,000
અને અમારા બીજા પંક્તિ 1 0 છે, અને બોલ્ડ માટે અમારા કિંમત છે, કે જે 924 છે.

209
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
4 થી સ્તંભ, કે, મૂલ્ય પરિણામ હશે

210
00:12:40,000 --> 00:12:45,000
ડી ની કિંમત સાથે તેને ઉપરની પંક્તિ માં ડી ની કિંમત ભાગાકાર ના

211
00:12:45,000 --> 00:12:49,000
આ જ પંક્તિ પર.

212
00:12:49,000 --> 00:12:56,000
અમે હોય 5 924 દ્વારા વિભાજી 0 કેટલીક બાકીની સાથે છે.

213
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
તેનો અર્થ એ કે અમે 0 k = હોય છે.

214
00:12:59,000 --> 00:13:05,000
હવે દરેક અન્ય કોશિકાના કિંમત તેના ઉપર કોશિકા 2 પંક્તિઓ કિંમત હશે

215
00:13:05,000 --> 00:13:09,000
બાદ તે વખત k ઉપર પંક્તિ મૂલ્ય.

216
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
ચાલો 3 જી પંક્તિમાં ડી સાથે શરૂ કરો.

217
00:13:11,000 --> 00:13:19,000
અમે 5 હોય - 924 0 * 5 =.

218
00:13:19,000 --> 00:13:25,000
1 * 0 જે 0 છે - આગામી અમે 0 હોય

219
00:13:25,000 --> 00:13:30,000
અને 1 - 0 0 * જે 1 છે.

220
00:13:30,000 --> 00:13:33,000
ખરાબ પણ નથી, તેથી આપણે આગામી પંક્તિ પર ખસેડો.

221
00:13:33,000 --> 00:13:36,000
પ્રથમ અમે k અમારી કિંમત જરૂર છે.

222
00:13:36,000 --> 00:13:43,000
924 કેટલીક બાકીની સાથે 5 = 184 દ્વારા વિભાજી,

223
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
જેથી k માટે અમારા કિંમત 184 છે.

224
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
924 હવે - 5 184 * = 4.

225
00:13:54,000 --> 00:14:05,000
1 - 0 184 * 1 અને 0 - 1 184 * -184 છે.

226
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
અધિકાર બધા છે, આગામી પંક્તિ દો.

227
00:14:07,000 --> 00:14:10,000
K અમારી કિંમત 1 કારણે હશે

228
00:14:10,000 --> 00:14:15,000
5 કેટલાક બાકીની 4 = 1 દ્વારા વિભાજી.

229
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
ચાલો અન્ય કૉલમ ભરો.

230
00:14:17,000 --> 00:14:21,000
5 - 4 1 * 1 =.

231
00:14:21,000 --> 00:14:25,000
0 - 1 1 * -1 =.

232
00:14:25,000 --> 00:14:33,000
અને 1 - 184 1 * 185 છે.

233
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
ચાલો જોવા અમારા k ની આગામી કિંમત શું હશે.

234
00:14:35,000 --> 00:14:40,000
વેલ, લાગે છે કે અમારી પાસે 1, જે 4 છે દ્વારા 4 વહેંચાયેલી છે.

235
00:14:40,000 --> 00:14:43,000
આ કિસ્સામાં જ્યાં અમે 1 દ્વારા ભાગાકાર કરી રહ્યાં ફૂટ કે k સમાન છે

236
00:14:43,000 --> 00:14:50,000
ઉપર પંક્તિ માં ડી ના મૂલ્યનો અર્થ છે કે અમે અમારા અલગોરિધમ સાથે પૂર્ણ કરી લીધું.

237
00:14:50,000 --> 00:14:58,000
અમે અહીં જુઓ કે અમે છેલ્લા સળંગ 185 = x અને = y -1 હોઈ શકે છે.

238
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
ચાલો હવે અમારી મૂળ ધ્યેય પાછા આવો.

239
00:15:00,000 --> 00:15:04,000
અમે જણાવ્યું હતું કે પરિણામે x ની કિંમત આ ગણતરીઓ ચાલી

240
00:15:04,000 --> 00:15:08,000
એક (mod b) multiplicative વ્યસ્ત રહેશે.

241
00:15:08,000 --> 00:15:15,000
એટલે કે 185 5 multiplicative વ્યસ્ત (924 mod) નો છે

242
00:15:15,000 --> 00:15:20,000
જેનો અર્થ છે કે અમે ડી માટે 185 ની કિંમત હોય છે.

243
00:15:20,000 --> 00:15:23,000
હકીકત એ છે કે ડી = 1 છેલ્લા હરોળમાં

244
00:15:23,000 --> 00:15:26,000
કે ઈ મી coprime હતી ખાતરી કરે છે.

245
00:15:26,000 --> 00:15:30,000
જો તે 1 ન હતા તે પછી અમે નવા ઈ બનાવ્યો હશે.

246
00:15:30,000 --> 00:15:33,000
હવે આપણે શું રોબ મારા સંદેશ પ્રાપ્ત થયા છે.

247
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
જ્યારે કોઇ મને એનક્રિપ્ટ થયેલ સંદેશો મોકલે છે

248
00:15:35,000 --> 00:15:38,000
સુધી હું મારા ખાનગી કી ગુપ્ત રાખવામાં કર્યા છે

249
00:15:38,000 --> 00:15:41,000
હું માત્ર એક જેઓ ડિક્રિપ્ટ સંદેશ કરી શકો છો છું.

250
00:15:41,000 --> 00:15:46,000
ડિક્રિપ્ટ એક ભાગ સી હું મૂળ સંદેશો ગણતરી કરી શકે

251
00:15:46,000 --> 00:15:53,000
ડી શક્તિ (mod એન) માટે ભાગ સમાન છે.

252
00:15:53,000 --> 00:15:57,000
યાદ રાખો કે ડી અને n એ મારા ખાનગી કી છે.

253
00:15:57,000 --> 00:16:01,000
તેના હિસ્સામાં એક સંપૂર્ણ સંદેશ ડિક્રિપ્ટ દરેક ભાગ અમે

254
00:16:01,000 --> 00:16:04,000
અને પરિણામો એકસાથે જોડવું.

255
00:16:04,000 --> 00:16:08,000
બરાબર સુરક્ષિત કેવી રીતે આરએસએ છે?

256
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
સત્ય એ છે કે, આપણે જાણતા નથી.

257
00:16:10,000 --> 00:16:14,000
સુરક્ષા લાંબા તે કેવી રીતે હુમલાખોર લેવા માટે એક સંદેશ ક્રેક છે તેના પર આધારિત છે

258
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
આરએસએ સાથે એન્ક્રિપ્ટેડ.

259
00:16:16,000 --> 00:16:19,000
યાદ રાખો કે કોઈ હુમલાખોર તમારી જાહેર કી ઍક્સેસ છે,

260
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
જે બંને E અને N સમાવે છે.

261
00:16:21,000 --> 00:16:26,000
જો હુમલાખોર તેની 2 primes, p અને q માં n પરિબળ વ્યવસ્થા,

262
00:16:26,000 --> 00:16:30,000
પછી તે ડી ગણતરી વિસ્તૃત યુક્લિડીયન અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરીને કરી શકે છે.

263
00:16:30,000 --> 00:16:35,000
આ તેમના ખાનગી કી છે, જે ડિક્રિપ્ટ કરવા માટે વાપરી શકાય છે કોઇપણ સંદેશ આપે છે.

264
00:16:35,000 --> 00:16:38,000
પરંતુ ઝડપથી અમે કેવી રીતે પૂર્ણાંકો પરિબળ કરી શકે છે?

265
00:16:38,000 --> 00:16:41,000
ફરીથી, અમે જાણતા નથી.

266
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
કોઇએ આમ એક ઝડપી રીત મળી છે,

267
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
જેનો અર્થ છે કે આપેલ પર્યાપ્ત વિશાળ n

268
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
તે હુમલાખોર unrealistically લાંબા લેશે

269
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
આ નંબર પરિબળ.

270
00:16:51,000 --> 00:16:54,000
જો કોઈ ફેક્ટરિંગના પૂર્ણાંકો એક ઝડપી રીત જાહેર

271
00:16:54,000 --> 00:16:57,000
આરએસએ ભાંગી આવશે.

272
00:16:57,000 --> 00:17:01,000
પણ જો પૂર્ણાંક અવયવ પૃથક્કરણ સ્વાભાવિક રીતે ધીમી છે

273
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
આરએસએ ગાણિતીક નિયમને હજુ પણ તેને કેટલીક ખામી હોય શકે છે

274
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
કે સંદેશાઓ સરળ ડિક્રિપ્શન માટે પરવાનગી આપે છે.

275
00:17:07,000 --> 00:17:10,000
કોઇએ મળી છે અને જાહેર હજુ સુધી આવી ભૂલ,

276
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
પરંતુ તેનો અર્થ એ નથી એક અસ્તિત્વમાં નથી.

277
00:17:12,000 --> 00:17:17,000
સિદ્ધાંત માં, કોઈને બહાર ત્યાં બધા આરએસએ સાથે એન્ક્રિપ્ટેડ ડેટા વાંચવા શકે છે.

278
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
ત્યાં એક ગોપનીયતા મુદ્દે અન્ય બીટ છે.

279
00:17:19,000 --> 00:17:23,000
જો ટોમી કેટલાક મારું જાહેર કી વાપરી સંદેશો એન્ક્રિપ્ટ

280
00:17:23,000 --> 00:17:26,000
અને હુમલાખોર જ મારું જાહેર કી વાપરી સંદેશો એન્ક્રિપ્ટ

281
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
હુમલાખોર જોશો કે 2 સંદેશાઓ સમાન છે

282
00:17:29,000 --> 00:17:32,000
અને આમ ખબર ટોમી શું એન્ક્રિપ્ટ.

283
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
ક્રમમાં આ રોકવા માટે, સંદેશા ખાસ કરીને રેન્ડમ બિટ્સ સાથે ગાદીવાળાં છે

284
00:17:36,000 --> 00:17:39,000
આવી રહી છે એનક્રિપ્ટ થયેલ છે કે જેથી એક જ સંદેશો એનક્રિપ્ટ થયેલ પહેલા

285
00:17:39,000 --> 00:17:44,000
ઘણી વાર સુધી વિભિન્ન જોવા તરીકે સંદેશ પર પેડિંગ અલગ છે.

286
00:17:44,000 --> 00:17:47,000
યાદ પણ કેવી રીતે અમે હિસ્સામાં માં સંદેશાઓ વિભાજિત હોય છે

287
00:17:47,000 --> 00:17:50,000
જેથી દરેક ભાગ n કરતા નાની છે?

288
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
આ હિસ્સામાં પૅડિંગ અર્થ એ છે કે અમે વસ્તુઓ વિભાજિત હોય શકે છે

289
00:17:52,000 --> 00:17:57,000
થી પણ વધુ હિસ્સામાં માં ગાદીવાળાં ભાગ n કરતાં નાની હોવી જ જોઈએ.

290
00:17:57,000 --> 00:18:01,000
એન્ક્રિપ્શન અને ડિક્રિપ્શન આરએસએ સાથે પ્રમાણમાં ખર્ચાળ છે,

291
00:18:01,000 --> 00:18:05,000
અને તેથી ઘણા હિસ્સામાં એક સંદેશ તોડી જરૂર ખૂબ ખર્ચાળ હોઇ શકે છે.

292
00:18:05,000 --> 00:18:09,000
જો માહિતી વિશાળ વોલ્યુમ એનક્રિપ્ટ થયેલ હોવું જોઇએ છે અને decrypted

293
00:18:09,000 --> 00:18:12,000
અમે સિમેટ્રિક કી એલ્ગોરિધમ્સ ફાયદા ભેગા કરી શકો છો

294
00:18:12,000 --> 00:18:16,000
આરએસએ સાથે બંને સુરક્ષા અને કાર્યક્ષમતા વિચાર.

295
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
જોકે અમે તેને માં અહીં જશે,

296
00:18:18,000 --> 00:18:23,000
એઇએસ આ Vigenère અને સીઝર સાઇફર્સ જેવી સિમેટ્રિક કી એલ્ગોરિધમ છે

297
00:18:23,000 --> 00:18:25,000
પરંતુ ખૂબ કઠણ ક્રેક છે.

298
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
અલબત્ત, આપણે એઇએસ વહેંચાયેલ ગુપ્ત કી સ્થાપના વગર ઉપયોગ કરી શકતા નથી

299
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
આ 2 સિસ્ટમો વચ્ચે, અને અમે તે પહેલાં સાથે સમસ્યા જોવા મળી હતી.

300
00:18:34,000 --> 00:18:40,000
પરંતુ હવે અમે આરએસએ માટે વાપરો 2 સિસ્ટમો વચ્ચે વહેંચાયેલ ગુપ્ત કી સ્થાપિત કરી શકો છો.

301
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
અમે માહિતી પ્રેષક મોકલવા કોમ્પ્યુટર કહી શકશો

302
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
અને કમ્પ્યૂટર માહિતી રીસીવર પ્રાપ્ત.

303
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
રીસીવર કોઈ RSA કી જોડ છે અને મોકલે છે

304
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
પ્રેષક જાહેર કી.

305
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
પ્રેષક એક એઇએસ કી પેદા,

306
00:18:54,000 --> 00:18:57,000
તે રીસીવર આરએસએ જાહેર કી સાથે એન્ક્રિપ્ટ,

307
00:18:57,000 --> 00:19:00,000
અને રીસીવર એઇએસ કી મોકલે છે.

308
00:19:00,000 --> 00:19:04,000
રીસીવર તેના RSA ખાનગી કી સાથે મેસેજ decrypts.

309
00:19:04,000 --> 00:19:09,000
બંને મોકલનાર અને રીસીવર હવે તેમની વચ્ચે વહેંચાયેલ એઇએસ કી છે.

310
00:19:09,000 --> 00:19:14,000
એઇએસ છે, જે ખૂબ અને RSA એન્ક્રિપ્શન કરતાં ડિક્રિપ્શન અંતે ઝડપી છે,

311
00:19:14,000 --> 00:19:18,000
હવે માહિતી મોટી વોલ્યુંમ એનક્રિપ્ટ અને તેમને રીસીવર મોકલવા માટે વાપરી શકાય છે,

312
00:19:18,000 --> 00:19:21,000
ડિક્રિપ્ટ જેણે સમાન કી વાપરી શકો છો.

313
00:19:21,000 --> 00:19:26,000
એઇએસ છે, જે ખૂબ અને RSA એન્ક્રિપ્શન કરતાં ડિક્રિપ્શન અંતે ઝડપી છે,

314
00:19:26,000 --> 00:19:30,000
હવે માહિતી મોટી વોલ્યુંમ એનક્રિપ્ટ અને તેમને રીસીવર મોકલવા માટે વાપરી શકાય છે,

315
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
ડિક્રિપ્ટ જેણે સમાન કી વાપરી શકો છો.

316
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
અમે હમણાં જ આરએસએ જરૂરી વહેંચાયેલ કી પરિવહન કરે છે.

317
00:19:36,000 --> 00:19:40,000
અમે લાંબા સમય સુધી આરએસએ બધા વાપરવાની જરૂર છે.

318
00:19:40,000 --> 00:19:46,000
એવું લાગે છે કે હું એક સંદેશ મળ્યો છે.

319
00:19:46,000 --> 00:19:49,000
જો તે કોઈને વાંચી શું કાગળ વિમાન પર નથી વાંધો પહેલાં હું તેનો કેચ નથી

320
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
કારણ કે હું ખાનગી કી સાથે માત્ર એક છું.

321
00:19:55,000 --> 00:19:57,000
ચાલો ડિક્રિપ્ટ સંદેશમાં હિસ્સામાં દરેક.

322
00:19:57,000 --> 00:20:07,000
પ્રથમ ભાગ, 658, અમે ડી શક્તિ છે, જે 185 છે ઉઠાવે છે,

323
00:20:07,000 --> 00:20:18,000
મોડ n એ, કે જે 989 છે 67 માટે સમાન છે,

324
00:20:18,000 --> 00:20:24,000
જે તે ASCII માં પત્ર સી છે.

325
00:20:24,000 --> 00:20:31,000
હવે, બીજા ભાગ પર.

326
00:20:31,000 --> 00:20:35,000
બીજા ભાગ 15 કિંમત ધરાવે છે,

327
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
જેને આપણે 185th શક્તિ વધારવા,

328
00:20:41,000 --> 00:20:51,000
989 મોડ, અને આ 83 ને સમાન હોય છે

329
00:20:51,000 --> 00:20:57,000
જે તે ASCII માં એસ અક્ષર છે.

330
00:20:57,000 --> 00:21:06,000
હવે ત્રીજા ભાગ છે, જે 799 કિંમત ધરાવે છે, અમે 185 થી ઉઠાવે છે,

331
00:21:06,000 --> 00:21:17,000
989 મોડ, અને આ 53 માટે સમાન છે,

332
00:21:17,000 --> 00:21:24,000
જે તે ASCII માં 5 અક્ષર કિંમત છે.

333
00:21:24,000 --> 00:21:30,000
હવે છેલ્લા ભાગ માટે, કે જે 975 કિંમત ધરાવે છે,

334
00:21:30,000 --> 00:21:41,000
અમે 185 થી વધારવા, 989 મોડ,

335
00:21:41,000 --> 00:21:51,000
અને આ 48 છે, જે તે ASCII માં અક્ષર 0 ની કિંમત છે ને સમાન હોય છે.

336
00:21:51,000 --> 00:21:57,000
મારું નામ રોબ બોડેન છે, અને આ CS50 છે.

337
00:21:57,000 --> 00:22:00,000
[CS50.TV]

338
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
બધા અંતે આરએસએ.

339
00:22:08,000 --> 00:22:14,000
બધા અંતે આરએસએ. [અટ્ટહાસ્ય]

340
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
અંતે તમામ.