[Powered by Google Translate] [RSA] [Rob Bowden] [Tommy MacWilliam] [InivÃ¨site Harvard] [Sa a se CS50.] [CS50.TV] Se pou nou pran yon gade nan RSA, yon algorithm lajman itilize pou chifreman done. Algoritm chifreman tankou Seza tande kÃ²z ak VigenÃ¨re Algorithms yo pa twÃ² an sekirite. AvÃ¨k Seza tande kÃ²z kalkile a, yon atakÃ¨ sÃ¨lman bezwen eseye 25 kle diferan jwenn plenn tÃ¨ks mesaj la. Pandan ke kalkile nan VigenÃ¨re se plis sekirite pase Seza tande kÃ²z kalkile nan paske nan espas ki la rechÃ¨ch pi gwo pou kle, yon fwa yon atakÃ¨ konnen longÃ¨ nan kle a nan yon kalkile VigenÃ¨re, ki ka detÃ¨mine atravÃ¨ yon analiz de pwensip ki nan tÃ¨ks la chiffres, kalkile nan VigenÃ¨re se pa sa ki pi plis an sekirite pase Seza tande kÃ²z kalkile a. RSA, sou la lÃ²t bÃ², se pa vilnerab a atak tankou sa a. Kalkile nan Seza tande kÃ²z ak VigenÃ¨re kalkile itilize kle a menm a tou de ankripte ak dekriptaj yon mesaj. Pwopriyete sa a fÃ¨ sa yo algoritm kle Algorithms simetrik. Yon pwoblÃ¨m fondamantal ak algoritm simetrik kle se yo ke yo konte sou yon sÃ¨l nan chifreman ak voye mesaj la ak yon sÃ¨l la ap resevwa ak dechifre mesaj la te deja te dakÃ² inicio sou kle a yo pral tou de itilize. Men, nou gen yon ti jan nan yon pwoblÃ¨m demaraj isit la. Kijan 2 Ã²dinatÃ¨ yo ki vle kominike etabli yon kle sekrÃ¨ ant yo? Si kle a dwe sekrÃ¨ a, LÃ¨ sa a, nou bezwen yon fason yo ankripte ak dekriptaj kle a. Si tout sa nou genyen se pou chifreman simetrik kle LÃ¨ sa a, nou te jis tounen vin jwenn menm pwoblÃ¨m nan. RSA, sou lÃ²t men an, sÃ¨vi ak yon pÃ¨ kle, yonn pou chifreman e yon lÃ²t pou dekripte. Youn nan yo rele kle piblik la, ak lÃ²t la se kle a prive. Se kle a piblik itilize yo ankripte mesaj. KÃ²m ou ta ka devine pa non li yo, nou kapab pataje kle piblik nou yo avÃ¨k nenpÃ²t moun nou vle san yo pa konpwomÃ¨t sekirite a nan yon mesaj chiffres. Messages chiffres lÃ¨ l sÃ¨vi avÃ¨k yon kle piblik kapab fÃ¨t sÃ¨lman dechifre ak kle korespondan li yo prive. Pandan ke ou ka pataje kle piblik ou, ou ta dwe toujou kenbe prive ou kle sekrÃ¨. Depi yo ta dwe kle nan prive ap rete yon sekrÃ¨ epi sÃ¨lman kle a prive ka itilize dekriptaj mesaj, si 2 itilizatÃ¨ vle voye mesaj chiffres ak RSA retounen ak lide tou de itilizatÃ¨ bezwen gen pwÃ²p yo pÃ¨ piblik ak prive kle. Mesaj soti nan itilizatÃ¨ 1 a itilizatÃ¨ 2 itilize sÃ¨lman kle pÃ¨ 2 itilizatÃ¨ a, ak mesaj soti nan itilizatÃ¨ 2 a itilizatÃ¨ 1 sÃ¨lman itilize kle pÃ¨ 1 user a. Reyalite a ke gen 2 kle apa ankripte ak dekriptaj mesaj fÃ¨ RSA yon asimetri algorithm kle. Nou pa bezwen ankripte kle piblik la yo nan lÃ²d yo voye li nan yon lÃ²t Ã²dinatÃ¨ depi kle a se piblik de tout fason. Sa vle di ke RSA pa gen menm pwoblÃ¨m nan demaraj kÃ²m yon algorithm simetrik kle. Kouman fÃ¨ 2 Ã²dinatÃ¨ yo ki vle kominike etabli yon kle sekrÃ¨ ant yo? Si kle a dwe sekrÃ¨ a, LÃ¨ sa a, nou bezwen yon fason yo ankripte ak dekriptaj kle a. Si tout sa nou genyen se pou chifreman simetrik kle LÃ¨ sa a, nou te jis tounen vin jwenn menm pwoblÃ¨m nan. RSA, sou lÃ²t men an, sÃ¨vi ak yon pÃ¨ kle, yonn pou chifreman e yon lÃ²t pou dekripte. Youn nan yo rele kle piblik la, ak lÃ²t la se kle a prive. Se kle a piblik itilize yo ankripte mesaj. KÃ²m ou ta ka devine pa non li yo, nou kapab pataje kle piblik nou ak nenpÃ²t moun nou vle san yo pa konpwomÃ¨t sekirite a nan yon mesaj chiffres. Messages chiffres lÃ¨ l sÃ¨vi avÃ¨k yon kle piblik kapab fÃ¨t sÃ¨lman dechifre ak kle korespondan li yo prive. Pandan ke ou ka pataje kle piblik ou, ou ta dwe toujou kenbe prive ou kle sekrÃ¨. Depi yo ta dwe kle nan prive ap rete yon sekrÃ¨ epi li ka sÃ¨lman kle nan prive ap itilize yo dekriptaj mesaj si 2 itilizatÃ¨ vle voye mesaj chiffres ak RSA retounen ak lide tou de itilizatÃ¨ bezwen gen pwÃ²p yo pÃ¨ piblik ak prive kle. Mesaj soti nan itilizatÃ¨ 1 a itilizatÃ¨ 2 sÃ¨lman itilize kle pÃ¨ 2 itilizatÃ¨ a, ak mesaj soti nan itilizatÃ¨ 2 a itilizatÃ¨ 1 sÃ¨lman itilize kle pÃ¨ 1 user a. Reyalite a ke gen 2 kle apa ankripte ak dekriptaj mesaj fÃ¨ RSA yon asimetri algorithm kle. Nou pa bezwen ankripte kle piblik la yo nan lÃ²d yo voye li nan yon lÃ²t Ã²dinatÃ¨ depi kle a se piblik de tout fason. Sa vle di ke RSA pa gen menm pwoblÃ¨m nan demaraj kÃ²m algoritm yo simetrik kle. Se konsa, si mwen vle voye yon mesaj lÃ¨ l sÃ¨vi avÃ¨k RSA chifreman Rob, mwen pral premye bezwen piblik kle Rob a. Jenere yon pÃ¨ kle, Rob bezwen chwazi 2 gwo nonb premie. Nimewo sa yo pral itilize nan tou de kle yo piblik ak prive, men kle piblik la pral sÃ¨lman itilize pwodwi a nan 2 nimewo sa yo, pa chif yo tÃ¨t yo. Yon fwa mwen te chiffres mesaj la lÃ¨ l sÃ¨vi avÃ¨k kle piblik Rob a Mwen ka voye voye mesaj la nan Rob. Pou yon Ã²dinatÃ¨, nimewo faktorizasyon se yon pwoblÃ¨m difisil. Kle a piblik, sonje, yo itilize pwodwi a nan 2 nonb premie. Sa a pwodui dwe fÃ¨t LÃ¨ sa a, gen sÃ¨lman 2 faktÃ¨, ki rive yo nimewo yo ki fÃ¨ moute kle a prive. Yo nan lÃ²d yo mesaj la dekriptaj, RSA ap itilize sa kle prive oswa nimewo yo miltipliye ansanm nan pwosesis pou kreye kle a piblik la. Paske li nan kalkil difisil yo faktÃ¨ nimewo a itilize nan yon kle piblik nan 2 chif yo itilize nan kle a prive li difisil pou yon atakÃ¨ figi l kle a prive ki pral nesesÃ¨ yo dekriptaj mesaj la. Koulye a, kite a ale nan kÃ¨k detay pi ba nivo nan RSA. Se pou nou premye wÃ¨ kijan nou ka jenere yon pÃ¨ kle. PremyÃ¨man, nou pral bezwen 2 nonb premie. Nou pral rele nimewo sa yo 2 P ak Q. Yo nan lÃ²d yo chwazi P ak Q, nan pratik nou ta pseudorandomly jenere nimewo gwo ak LÃ¨ sa a, sÃ¨vi ak yon tÃ¨s pou detÃ¨mine si wi ou non moun ki nimewo yo se pwobableman premye. Nou kapab kenbe gÃ©nÃ©ration nimewo o aza sou yo ak sou ankÃ² jiskaske nou gen 2 primes ke nou ka itilize. Isit la kite a chwazi p = 23 epi q = 43. Sonje byen, nan pratik, P ak Q yo ta dwe anpil pi gwo nonb. Osi lwen ke nou konnen, pi gwo a nimewo yo, pi rÃ¨d nan li se krak yon mesaj chiffres. Men, li la tou plis chÃ¨ ankripte ak dekriptaj mesaj. Jodi a li nan souvan rekÃ²mande pou P ak Q gen omwen 1024 Bits, ki mete chak nimewo nan plis pase 300 chif desimal. Men, nou pral chwazi nimewo sa yo ti pou egzanp sa a. Koulye a, nou pral anpil anpil pitit P ak Q ansanm yo ka resevwa yon nimewo 3rd, ki nou ap rele n. Nan ka nou an, n = 23 * 43, ki = 989. Nou te n = 989. Next nou pral anpil anpil pitit p - 1 ak q - 1 jwenn yon nimewo 4yÃ¨m, ki nou ap rele m. Nan ka nou an, m = 22 * ââ42, ki = 924. Nou gen m = 924. Koulye a, nou pral bezwen yon nimewo e ke se relativman pwemye m ak mwens pase m. De nonb yo relativman pwemye oswa coprime si nonm antye a sÃ¨lman pozitif ki divize yo tou de respire se 1. Nan lÃ²t mo, pi gran divizÃ¨ a komen nan e ak m dwe 1. An pratik, li a ki komen pou e yo dwe nimewo a pwemye 65537 osi lontan ke nimewo sa a pa rive yo dwe yon faktÃ¨ de m. Pou kle nou yo, nou pral chwazi e = 5 depi 5 se relativman pwemye 924. Finalman, nou pral bezwen yon sÃ¨l plis nimewo, ki nou ap rele d. D dwe gen kÃ¨k valÃ¨ ki satisfÃ¨ ekwasyon an de = 1 (Mod m). Sa a m Mod vle nou pral sÃ¨vi ak yon bagay yo rele modilÃ¨ aritmetik. Nan aritmetik modilÃ¨, yon fwa yon nimewo vin pi wo pase kÃ¨k mare anwo li pral vlope tounen otou a 0. Yon revÃ¨y, pou egzanp, itilize aritmetik modilÃ¨. Yon minit apre 1:59, pou egzanp, se 2:00, pa 1:60. Te men nan minit mare nan ren a 0 lÃ¨ l genyen yon anwo mare l 'nan 60. Se konsa, nou ka di 60 se ekivalan 0 (Mod 60) ak 125 ki ekivalan a 65 ki ekivalan a 5 (Mod 60). Kle piblik nou yo ap e la pÃ¨ ak n kote nan ka sa a e se 5 epi n se 989. Kle prive nou yo ap d la pÃ¨ ak n, ki nan ka nou an, se 185 ak 989. Remake orijinal nou primes P ak Q pa parÃ¨t nenpÃ²t kote nan kle prive oswa piblik nou yo. Kounye a ke nou gen pÃ¨ nou an kle, kite a pran yon gade nan ki jan nou ka ankripte ak dekriptaj yon mesaj. Mwen vle voye yon mesaj bay Rob, pou l 'ka fÃ¨ yon sÃ¨l la yo kreye sa a pÃ¨ kle. LÃ¨ sa a, mwen pral mande Rob pou kle piblik li a, ki m ap sÃ¨vi ak ankripte yon mesaj pou voye bay l 'yo. Sonje byen, li la totalman oke pou Rob yo pataje kle piblik li avÃ¨ m '. Men, li pa ta dwe oke yo pataje kle prive l 'yo. Mwen pa gen okenn lide ki sa kle prive li ye. Nou ka kraze m mesaj nou an moute nan sÃ¨gman plizyÃ¨ tout pi piti pase n ak LÃ¨ sa a, ankripte chak nan sa yo fragman. Nou pral ankripte CS50 nan fisÃ¨l, ki nou ka kraze moute nan 4 sÃ¨gman, youn pou chak lÃ¨t. Yo nan lÃ²d yo ankripte mesaj mwen, mwen pral bezwen konvÃ¨ti li an kÃ¨k kalite reprezantasyon nimerik. Se pou nou anchene valÃ¨ yo ASCII ak karaktÃ¨ yo ki nan mesaj mwen an. Yo nan lÃ²d yo ankripte yon m mesaj bay Mwen pral bezwen kalkile c = m e an (n Mod). Men, m dwe pi piti pase n, oswa lÃ²t moun mesaj la plen pa kapab eksprime modulo n. Nou ka kraze m moute nan sÃ¨gman plizyÃ¨, nan tout ki se pi piti pase n, ak ankripte chak nan sa yo fragman. Chifreman chak nan sa yo fragman, nou jwenn c1 = 67 a 5 an (Mod 989) ki = 658 yo. Pou moso dezyÃ¨m nou an, nou gen 83 a 5 an (Mod 989) ki = 15. Pou moso twazyÃ¨m nou an, nou gen 53 a 5 an (Mod 989) ki = 799. Epi finalman, pou moso dÃ¨nye nou an, nou gen 48 a 5 an (Mod 989) ki = 975. Koulye a, nou ka voye voye sou valÃ¨ sa yo chiffres Rob. La a ou ale, Rob. Pandan ke mesaj nou an se nan vÃ²l, kite a pran yon lÃ²t gade nan ki jan nou te resevwa ki valÃ¨ pou d. D nimewo nou an bezwen satisfÃ¨ 5D = 1 (Mod 924). Sa fÃ¨ d EnvÃ¨s miltiplikatif nan 5 modulo 924. Bay 2 nonm antye yo, A ak B yo, pwolonje algorithm nan eklidyen yo ka itilize yo jwenn pi gran divizÃ¨ a komen nan 2 sa yo nonm antye relatif. Li pral tou ba nou 2 nimewo lÃ²t, x ak y, ki satisfÃ¨ rach la ekwasyon + By = pi gran divizÃ¨ a komen nan yon b ak. Kijan sa a ede nou? Oke, rakorde nan e = 5 pou yon ak m = 924 pou b nou deja konnen ke nimewo sa yo se coprime. Pi gran yo divizÃ¨ komen se 1. Sa ban-nou 5x + 924y = 1 oswa 5x = 1 - 924y. Men, si nou sÃ¨lman pran swen sou tout bagay modulo 924 LÃ¨ sa a, nou ka lage - 924y la. Panse tounen nan revÃ¨y la. Si se men nan minit se sou 1 ak LÃ¨ sa a, egzakteman 10 Ã¨dtan pase, nou konnen men an minit ap toujou gen sou 1 an. Isit la nou kÃ²manse nan 1 ak LÃ¨ sa a, vlope toutotou fwa egzakteman y, se konsa nou pral toujou gen 1. Nou gen 5x = 1 (Mod 924). Ak isit la sa a x se menm bagay la kÃ²m d nan nou te kap chÃ¨che anvan, Se konsa, si nou itilize pwolonje algorithm nan eklidyen jwenn sa a x nimewo, sa se nimewo a nou ta dwe itilize kÃ²m d nou an. Koulye a, kite a kouri pwolonje algorithm nan eklidyen pou yon 5 = epi b = 924. Nou pral sÃ¨vi ak yon metÃ²d ki rele metÃ²d la tab. Tab nou yo ap gen 4 kolÃ²n, x, y, d, ak k. Tab nou an kÃ²manse koupe ak 2 ranje. Nan premye ranje a nou gen 1, 0, donk valÃ¨ nou an yon, ki se 5, ak ranje dezyÃ¨m nou an se 0, 1, ak valÃ¨ nou yo pou b, ki se 924. ValÃ¨ a nan kolÃ²n nan 4yÃ¨m, k, yo pral rezilta nan nan divize valÃ¨ a nan d nan ranje ki anwo a li ak valÃ¨ a nan d sou ranje a menm. Nou gen 5 divize pa 924 se 0 ak kÃ¨k rÃ¨s. Sa vle di nou gen k = 0. Koulye a, valÃ¨ a nan chak selil lÃ²t yo pral valÃ¨ a nan 2 ranje yo selil pi wo pase l mwens valÃ¨ a nan ranje a pi wo pase l fwa k. Kite la kÃ²manse avÃ¨k d nan ranje a 3yÃ¨m. Nou gen 5 - 924 * 0 = 5. Next nou gen 0 - 1 * 0 ki se 0 ak 1 - 0 * 0 ki se 1. Pa twÃ² move, kidonk kite yo deplase sou ranje a kap vini an. Premye nou bezwen valÃ¨ nou an k. 924 divize pa 5 184 = ak kÃ¨k rÃ¨s, se konsa valÃ¨ nou an pou k se 184. Koulye a, 924 - 5 * 184 = 4. 1 - 0 * 184 se 1 ak 0 - 1 * 184 se -184. Tout dwa, kite a fÃ¨ ranje a kap vini an. ValÃ¨ nou yo ki genyen k ap 1 paske 5 divize pa 4 1 = ak kÃ¨k rÃ¨s. Se pou nou ranpli nan kolÃ²n yo ak lÃ²t. 5 - 4 * 1 = 1. 0 - 1 * 1 = -1. Ak 1 - 184 * 1 se 185. Ann wÃ¨ sa ki valÃ¨ pwochen nou yo nan k ta dwe. Oke, li sanble nou gen 4 divize pa 1, ki se 4. Nan ka sa a kote n ap divize pa 1 sa yo ki k se egal a valÃ¨ a nan d nan ranje ki anwo a vle di ke nou ap fÃ¨ ak algorithm nou an. Nou ka wÃ¨ isit la ke nou gen x = 185 epi y = -1 nan ranje ki sot pase yo. Se pou nou kounye a tounen vin jwenn objektif orijinal nou an. Nou te di ke valÃ¨ x kÃ²m yon konsekans kouri sa a algorithm ta dwe envÃ¨s la miltiplikatif yon (Mod b). Sa vle di ke 185 se EnvÃ¨s miltiplikatif nan 5 (Mod 924) ki vle di ke nou gen yon valÃ¨ de 185 pou d. LefÃ¨t ke d = 1 nan ranje nan dÃ¨nye verifye te ke e coprime m. Si se pa t '1 LÃ¨ sa a, nou ta gen yo chwazi yon e nouvo. Koulye a, kite a wÃ¨ si Rob te resevwa mesaj mwen an. LÃ¨ yon moun ap voye m 'yon mesaj chiffres osi lontan ke mwen te kenbe kle prive mwen yon sekrÃ¨ Mwen yon sÃ¨l la sÃ¨lman ki moun ki ka dekriptaj mesaj la. Dekriptaj yon moso c mwen ka kalkile mesaj orijinal la ki egal a moso nan d pouvwa (Mod n). Sonje ke d ak n yo soti nan kle prive mwen an. Pou jwenn yon mesaj plen soti nan sÃ¨gman li nou dekriptaj chak moso ak anchene rezilta yo. Egzakteman kouman sekirite sa, se RSA? Verite a se, nou pa konnen. Sekirite a baze sou konbyen tan li ta pran yon atakÃ¨ krak yon mesaj chiffres ak RSA. Sonje ke yon atakÃ¨ gen aksÃ¨ a kle piblik ou a, ki gen tou de e ak n. Si atakÃ¨ a jere faktÃ¨ n nan 2 primes li yo, P ak Q, LÃ¨ sa a, li te kapab kalkile d lÃ¨ l sÃ¨vi avÃ¨k pwolonje algorithm nan eklidyen. Sa a ba l 'kle nan prive, ki ka itilize yo dekriptaj nenpÃ²t mesaj. Men, ki jan nou ka byen vit faktÃ¨ nonb antye relatif? Yon fwa ankÃ², nou pa konnen. Okenn moun pa te jwenn yon fason vit nan fÃ¨ li, ki vle di ke yo bay gwo ase n li ta pran yon atakÃ¨ irealist long faktÃ¨ nimewo a. Si yon moun devwale yon fason vit nan nonm antye relatif faktorizasyon RSA ta gen pou kase. Men, menm si nonb antye relatif faktorizasyon se natirÃ¨lman ralanti algorithm nan RSA te ka toujou gen kÃ¨k defo nan li ki pÃ¨mÃ¨t pou dekripte fasil nan mesaj. Okenn moun pa te jwenn ak devwale tankou yon defo ankÃ², men sa pa vle di yon sÃ¨l pa egziste. Nan teyori, yon moun ta ka soti la lekti tout done chiffres ak RSA. Genyen yon lÃ²t ti jan nan yon pwoblÃ¨m konfidansyalite. Si Tommy chifre kÃ¨k mesaj lÃ¨ l sÃ¨vi avÃ¨k kle piblik m ' ak yon atakÃ¨ chifre menm mesaj la lÃ¨ l sÃ¨vi avÃ¨k kle piblik m ' atakÃ¨ a pral wÃ¨ ke mesaj yo 2 se idantik e konsa konnen ki sa Tommy chiffres. Yo nan lÃ²d yo anpeche sa a, mesaj yo, se tipikman Matlasye ak Bits o aza avan ke yo te chiffres pou ke menm mesaj la chiffres plizyÃ¨ fwa pral gade diferan osi lontan ke kouvÃ¨ti a sou mesaj la se diferan. Men, sonje ki jan nou dwe divize mesaj nan sÃ¨gman pou ke chak moso se ki pi piti pase n? KouvÃ¨ti sÃ¨gman yo vle di ke nou ka gen yo fann bagay yo nan menm plis sÃ¨gman depi moso nan Matlasye dwe pi piti pase n. Chifreman ak dekripte yo relativman chÃ¨ ak RSA, ak sa ki bezwen kraze moute yon mesaj nan sÃ¨gman anpil ka trÃ¨ koute chÃ¨. Si yon volim gwo done bezwen yo dwe chiffres ak dechifre nou ka konbine benefis ki genyen nan algoritm simetrik kle ak sa yo ki nan RSA jwenn tou de sekirite ak efikasite. Malgre ke nou pa pral antre li isit la, AES se yon algorithm simetrik kle tankou VigenÃ¨re la ak Seza tande kÃ²z algorithms men pi difisil krak. NatirÃ¨lman, nou pa ka sÃ¨vi ak AES san etabli yon pataje kle sekrÃ¨ ant 2 sistÃ¨m yo, epi nou te wÃ¨ pwoblÃ¨m nan ak ke anvan. Men koulye a, nou kapab itilize RSA etabli pataje kle a sekrÃ¨ ant 2 sistÃ¨m yo. Nou pral rele Ã²dinatÃ¨ a voye done yo moun k la ak Ã²dinatÃ¨ a ap resevwa done yo reseptÃ¨ la. ReseptÃ¨ a gen yon pÃ¨ RSA kle epi voye kle a piblik la moun k la. Moun k nan jenere yon kle AES, chifre li ak RSA kle reseptÃ¨ a nan piblik la, epi voye kle a AES reseptÃ¨ la. ReseptÃ¨ a dechifr mesaj la ak kle RSA li yo prive. Tou de moun k la ak reseptÃ¨ a koulye a gen yon pataje AES kle ant yo. AES, ki se anpil pi vit nan chifreman ak dekripte pase RSA, kapab kounye a ka itilize ankripte komÃ¨san ki gwo done epi voye yo bay reseptÃ¨ a, ki moun ki ka dekriptaj lÃ¨ l sÃ¨vi avÃ¨k kle a menm. AES, ki se anpil pi vit nan chifreman ak dekripte pase RSA, kapab kounye a ka itilize ankripte komÃ¨san ki gwo done epi voye yo bay reseptÃ¨ a, ki moun ki ka dekriptaj lÃ¨ l sÃ¨vi avÃ¨k kle a menm. Nou jis bezwen RSA transfere kle a pataje. Nou pa bezwen sÃ¨vi ak RSA nan tout. Li sanble ke mwen te gen yon mesaj. Li pa enpÃ²tan si nenpÃ²t moun ki li sa ki la sou avyon an papye anvan m 'kenbe li paske mwen yon sÃ¨l la sÃ¨lman ki gen kle a prive. Se pou nou dekriptaj chak nan sÃ¨gman yo ki nan mesaj la. Moso a an premye, 658, nou leve sou pouvwa a d, ki se 185, Mod n, ki se 989, ki egal a 67, ki se C a lÃ¨t nan ASCII. Koulye a, sou moso, dezyÃ¨m lan. Moso nan dezyÃ¨m gen valÃ¨ 15, ki nou leve sou pouvwa a 185th, 989 Mod, e sa se egal a 83 ki se S nan lÃ¨t nan ASCII. Koulye a, pou moso nan twazyÃ¨m, ki te gen valÃ¨ 799, nou leve a 185, 989 Mod, e sa se egal a 53, ki se valÃ¨ a an karaktÃ¨ a 5 nan ASCII. Koulye a, pou moso nan dÃ¨nye, ki te gen valÃ¨ 975, nou leve a 185, Mod 989, ak sa a se egal a 48, ki se valÃ¨ de 0 a karaktÃ¨ nan ASCII. Non mwen se Rob Bowden, ak sa a se CS50. [CS50.TV] RSA nan tout. RSA nan tout. [Ri] Nan tout.