1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [RSA]

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[रोब Bowden] [टॉमी MacWilliam] [हार्वर्ड विश्वविद्यालय]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[यह CS50 है.] [CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
आरएसए, डेटा एन्क्रिप्ट करने के लिए एक व्यापक रूप से इस्तेमाल किया एल्गोरिथ्म पर एक नज़र रखना.

5
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
सीज़र और Vigenère सिफर तरह एन्क्रिप्शन एल्गोरिदम बहुत सुरक्षित नहीं हैं.

6
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
सीज़र बीजलेख के साथ, एक हमलावर केवल 25 विभिन्न चाबियाँ की कोशिश करने की जरूरत है

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
संदेश सादा पाठ मिलता है.

8
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
जबकि Vigenère बीजलेख सीज़र बीजलेख से अधिक सुरक्षित है

9
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
क्योंकि बड़ी चाबी के लिए खोज अंतरिक्ष की, एक बार एक हमलावर

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
एक Vigenère सिफर में कुंजी की लंबाई जानता है,

11
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
जो एन्क्रिप्टेड पाठ में पैटर्न के एक विश्लेषण के माध्यम से निर्धारित किया जा सकता है,

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
Vigenère बीजलेख है कि और अधिक सीज़र बीजलेख की तुलना में ज्यादा सुरक्षित नहीं है.

13
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
आरएसए, दूसरे हाथ पर, इस तरह के हमलों के लिए संवेदनशील नहीं है.

14
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
सीज़र बीजलेख और Vigenère बीजलेख समान कुंजी का प्रयोग

15
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
दोनों एन्क्रिप्ट और डिक्रिप्ट एक संदेश.

16
00:00:47,000 --> 00:00:51,000
यह संपत्ति इन सिफर सममित कुंजी एल्गोरिदम बनाता है.

17
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
सममित कुंजी एल्गोरिदम के साथ एक मौलिक समस्या

18
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
यह है कि वे एक encrypting और संदेश भेजने पर भरोसा

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
और एक प्राप्त और संदेश decrypting

20
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
पहले से ही कुंजी वे दोनों का उपयोग करेगा पर अग्रिम सहमति जताई है.

21
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
लेकिन हम यहाँ एक स्टार्टअप समस्या का एक सा है.

22
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
2 कंप्यूटर है कि करने के लिए बातचीत करना चाहते हैं उन दोनों के बीच एक गुप्त कुंजी को कैसे स्थापित करूँ?

23
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
यदि कुंजी रहस्य होना चाहिए, तो हम एन्क्रिप्ट और decrypt कुंजी के लिए एक तरह की जरूरत है.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
यदि हम सभी सममित कुंजी क्रिप्टोग्राफी

25
00:01:18,000 --> 00:01:21,000
तो हम सिर्फ एक ही समस्या के लिए वापस आ जाओ.

26
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
आरएसए, दूसरे हाथ पर, चाबियों का एक जोड़ी का उपयोग करता है,

27
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
एक और डिक्रिप्शन के लिए एन्क्रिप्शन दूसरे के लिए.

28
00:01:28,000 --> 00:01:32,000
एक सार्वजनिक कुंजी कहा जाता है, और अन्य निजी कुंजी है.

29
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
सार्वजनिक कुंजी संदेशों को एन्क्रिप्ट करने के लिए प्रयोग किया जाता है.

30
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
जैसा कि आप अपने नाम से लगता है कि हो सकता है, हम साथ हमारे सार्वजनिक कुंजी को साझा कर सकते हैं

31
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
किसी को भी हम एक एन्क्रिप्टेड संदेश की सुरक्षा से समझौता किए बिना चाहते.

32
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
संदेश एक सार्वजनिक कुंजी का उपयोग कर एन्क्रिप्टेड

33
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
केवल अपनी इसी निजी कुंजी के साथ decrypted किया जा सकता है.

34
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
जब आप अपने सार्वजनिक कुंजी साझा कर सकते हैं, तो आप हमेशा अपने निजी कुंजी गुप्त रखना चाहिए.

61
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
और केवल निजी कुंजी डिक्रिप्ट संदेशों के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है

62
00:01:58,000 --> 00:02:02,000
अगर 2 उपयोगकर्ताओं आरएसए के साथ एन्क्रिप्टेड संदेश भेजना चाहते हैं

63
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
आगे और पीछे दोनों के उपयोगकर्ताओं के लिए अपने स्वयं के सार्वजनिक और निजी कुंजी युग्म की जरूरत है.

64
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
उपयोगकर्ता 1 से 2 उपयोगकर्ता के लिए संदेश

65
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
केवल 2 उपयोगकर्ता से 1 उपयोगकर्ता उपयोगकर्ता 2 कुंजी जोड़ी है, और संदेशों का उपयोग

66
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
केवल उपयोगकर्ता 1 कुंजी युग्म का उपयोग करें.

67
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
तथ्य यह है कि वहाँ 2 अलग कुंजी एन्क्रिप्ट करने के लिए और डिक्रिप्ट संदेश

68
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
एक असममित कुंजी एल्गोरिथ्म आरएसए बनाता है.

69
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
हम सार्वजनिक कुंजी एन्क्रिप्ट क्रम में की जरूरत नहीं करने के लिए यह एक और कंप्यूटर के लिए भेज

70
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
के बाद से प्रमुख सार्वजनिक वैसे भी है.

71
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
इसका मतलब यह है कि आरएसए ही स्टार्टअप समस्या नहीं है

72
00:02:33,000 --> 00:02:36,000
सममित कुंजी एल्गोरिदम के रूप में.

73
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
तो अगर मैं RSA एन्क्रिप्शन का उपयोग कर एक संदेश भेजने के लिए करना चाहते हैं

74
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
रोब, मैं पहली बार रोब सार्वजनिक कुंजी की आवश्यकता होगी.

75
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
चाबियों का एक जोड़ी उत्पन्न, रोब 2 बड़े प्रधानमंत्री नंबर लेने की जरूरत है.

76
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
ये संख्या दोनों सार्वजनिक और निजी कुंजी में इस्तेमाल किया जाएगा,

77
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
लेकिन सार्वजनिक कुंजी केवल इन 2 नंबर के उत्पाद का उपयोग करेगा,

78
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
संख्या स्वयं नहीं.

79
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
एक बार जब मैं रोब सार्वजनिक कुंजी का उपयोग संदेश एन्क्रिप्टेड है

80
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
मैं रोब के लिए संदेश भेज सकते हैं.

81
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
एक कंप्यूटर के लिए, फैक्टरिंग नंबर एक कठिन समस्या है.

82
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
सार्वजनिक कुंजी याद है, 2 प्राइम संख्या के उत्पाद का इस्तेमाल किया.

83
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
यह उत्पाद तो केवल 2 कारक होना चाहिए,

84
00:03:12,000 --> 00:03:16,000
जो संख्या है कि निजी कुंजी बनाने के लिए होता है.

85
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
डिक्रिप्ट संदेश करने के क्रम में, आरएसए यह निजी कुंजी का उपयोग होगा

86
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
या संख्या सार्वजनिक कुंजी बनाने की प्रक्रिया में एक साथ गुणा.

87
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
क्योंकि यह computationally संख्या कारक करने के लिए मुश्किल है

88
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
2 निजी कुंजी में इस्तेमाल की संख्या में एक सार्वजनिक कुंजी में इस्तेमाल किया

89
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
यह मुश्किल है के लिए एक हमलावर को बाहर निकालने के लिए निजी कुंजी

90
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
है कि decrypt करने के लिए आवश्यक संदेश होगा.

91
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
अब चलो कुछ आरएसए के निचले स्तर के विवरण में जाने.

92
00:03:43,000 --> 00:03:46,000
चलो पहले देखते हैं कि हम कैसे चाबियों का एक जोड़ी उत्पन्न कर सकते हैं.

93
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
सबसे पहले, हम 2 प्रमुख संख्या की आवश्यकता होगी.

94
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
हम इन 2 संख्या p और q फोन करता हूँ.

95
00:03:52,000 --> 00:03:56,000
आदेश में अभ्यास में लेने के लिए पी और क्यू, हम pseudorandomly उत्पन्न होता है

96
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
और फिर बड़ी संख्या निर्धारित करने के लिए एक परीक्षण का उपयोग चाहे या नहीं

97
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
उन लोगों की संख्या शायद प्रधानमंत्री हैं.

98
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
हम यादृच्छिक संख्या पैदा करने पर और फिर से रख सकते हैं

99
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
जब तक हम 2 primes है कि हम प्रयोग कर सकते हैं.

100
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
चलो = पी 23 और q = 43 लेने.

101
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
याद रखें, व्यवहार में p और q बहुत बड़ी संख्या में होना चाहिए.

102
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
जहाँ तक हम जानते हैं, संख्या बड़ा है, यह कठिन है

103
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
एक एन्क्रिप्टेड संदेश दरार.

104
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
लेकिन यह भी अधिक एन्क्रिप्ट और decrypt संदेशों के लिए महंगा है.

105
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
आज यह अक्सर सिफारिश की है कि p और q कम से कम 1024 बिट कर रहे हैं,

106
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
जो 300 से अधिक दशमलव अंक पर प्रत्येक संख्या डालता है.

107
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
लेकिन हम इस उदाहरण के लिए इन छोटे नंबर ले लेंगे.

108
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
अब हम p और q आपस में गुणा करने के लिए एक 3 नंबर मिल जाएगा,

109
00:04:43,000 --> 00:04:45,000
जो हम n फोन करता हूँ.

110
00:04:45,000 --> 00:04:55,000
हमारे मामले में, n 23 = 43 *, जो 989 =.

111
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
हम 989 = n है.

112
00:04:58,000 --> 00:05:02,000
1 - क्यू के साथ अगले हम पी गुणा हूँ 1

113
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
एक 4 संख्या है, जो हम मी फोन करता हूँ प्राप्त करते हैं.

114
00:05:05,000 --> 00:05:15,000
हमारे मामले में, मीटर 22 = 42 *, जो 924 =.

115
00:05:15,000 --> 00:05:18,000
हम = 924 मीटर है.

116
00:05:18,000 --> 00:05:22,000
अब हम एक नंबर ई है कि अपेक्षाकृत प्रधानमंत्री की आवश्यकता होगी मीटर

117
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
और मीटर से कम है.

118
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
दो संख्या अपेक्षाकृत प्रधानमंत्री या coprime

119
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
अगर केवल सकारात्मक पूर्णांक है कि उन दोनों को समान रूप से विभाजित 1 है.

120
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
दूसरे शब्दों में, सबसे बड़ा ई और मीटर के आम भाजक

121
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
1 होना चाहिए.

122
00:05:39,000 --> 00:05:44,000
व्यवहार में, यह ई के लिए आम है प्रधानमंत्री की संख्या 65537 हो

123
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
के रूप में लंबे समय के रूप में इस संख्या मीटर का एक कारक हो सकता है नहीं होता है.

124
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
हमारी चाबियाँ के लिए, हम ले लेंगे ई = 5

125
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
तब से 5 अपेक्षाकृत 924 के लिए प्रधानमंत्री है.

126
00:05:57,000 --> 00:06:01,000
अंत में, हम एक अधिक संख्या है, जो हम फोन करता हूँ की आवश्यकता होगी.

127
00:06:01,000 --> 00:06:11,000
डी कुछ मूल्य होना चाहिए कि समीकरण को संतुष्ट करता डी 1 = (आधुनिक मीटर).

128
00:06:11,000 --> 00:06:17,000
इस आधुनिक मीटर का प्रतीक है कि हम कुछ मॉड्यूलर अंकगणितीय बुलाया का उपयोग करेंगे.

129
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
मॉड्यूलर गणित में, एक बार एक संख्या कुछ ऊपरी सीमा से अधिक हो जाता है

130
00:06:21,000 --> 00:06:24,000
इसे वापस करने के लिए 0 के आसपास लपेटो जाएगा.

131
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
एक घड़ी, उदाहरण के लिए, मॉड्यूलर गणित का उपयोग करता है.

132
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
1:59 मिनट के बाद एक, उदाहरण के लिए, 2:00 है,

133
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
नहीं 1:60.

134
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
मिनट हाथ के आसपास 0 से लपेटा है

135
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
एक 60 साल की ऊपरी बाध्य पहुंचने पर.

136
00:06:39,000 --> 00:06:46,000
तो, हम कह सकते हैं कि 60 0 (60 आधुनिक) के बराबर है

137
00:06:46,000 --> 00:06:57,000
और 125 65 के बराबर है 5 (60 आधुनिक) के बराबर है.

138
00:06:57,000 --> 00:07:02,000
हमारे सार्वजनिक कुंजी जोड़ी ई और एन होगा

139
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
जहां इस मामले में ई 5 और n 989 है.

140
00:07:09,000 --> 00:07:15,000
हमारा निजी कुंजी युग्म घ और n होगा,

141
00:07:15,000 --> 00:07:22,000
हमारे मामले में जो 185 और 989 है.

142
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
सूचना है कि हमारे मूल primes p और q प्रकट नहीं होता है

143
00:07:25,000 --> 00:07:29,000
हमारे निजी या सार्वजनिक कुंजी में कहीं भी.

144
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
अब जब कि हम चाबियों का हमारे जोड़ी है, चलो हम कैसे एन्क्रिप्ट कर सकते हैं पर एक नज़र रखना

145
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
और डिक्रिप्ट एक संदेश.

146
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
मैं रोब के लिए एक संदेश भेजना चाहते हैं,

147
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
इसलिए वह इस कुंजी युग्म उत्पन्न करने के लिए एक हो जाएगा.

148
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
तो मैं अपने सार्वजनिक कुंजी है, जो मैं इस्तेमाल करेंगे के लिए रोब पूछता हूँ

149
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
उसे करने के लिए भेजने के लिए एक संदेश एन्क्रिप्ट.

150
00:07:48,000 --> 00:07:53,000
याद रखें, यह पूरी तरह से ठीक है रोब मेरे साथ अपने सार्वजनिक कुंजी साझा करने के लिए.

151
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
लेकिन यह करने के लिए अपने निजी कुंजी साझा करने के लिए ठीक नहीं होगा.

152
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
मैं अपने निजी कुंजी क्या है किसी भी विचार नहीं है.

153
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
हम कई विखंडू में हमारे संदेश मीटर तक तोड़ कर सकते हैं

154
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
n से सभी छोटे और फिर उन विखंडू की प्रत्येक एन्क्रिप्ट.

155
00:08:07,000 --> 00:08:12,000
हम स्ट्रिंग CS50, जो हम 4 विखंडू में टूट सकता है एन्क्रिप्ट हूँ,

156
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
प्रति एक पत्र.

157
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
आदेश में अपने संदेश एन्क्रिप्ट करने के लिए, मैं इसे बदलने की आवश्यकता होगी

158
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
संख्यात्मक प्रतिनिधित्व के कुछ प्रकार.

159
00:08:20,000 --> 00:08:25,000
चलो अपने संदेश में पात्रों के साथ ASCII मान जोड़ना.

160
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
आदेश में एक संदेश दिया मीटर एन्क्रिप्ट करने के लिए

161
00:08:28,000 --> 00:08:37,000
मैं ई (आधुनिक n) ग = मीटर की गणना की आवश्यकता होगी.

162
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
लेकिन मीटर n से छोटा होना चाहिए,

163
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
या और पूर्ण संदेश modulo एन व्यक्त नहीं कर सकते हैं.

164
00:08:45,000 --> 00:08:49,000
हम कई हिस्सा है, जो सभी के n से छोटे होते हैं में तोड़ सकते हैं,

165
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
और उन विखंडू की प्रत्येक एन्क्रिप्ट.

166
00:08:52,000 --> 00:09:03,000
इन विखंडू की प्रत्येक Encrypting, हम C1 = 5 से 67 (989 आधुनिक)

167
00:09:03,000 --> 00:09:06,000
658 = जो.

168
00:09:06,000 --> 00:09:15,000
हमारा दूसरा हिस्सा के लिए हम 5 (989 आधुनिक) 83 है

169
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
जो = 15.

170
00:09:18,000 --> 00:09:26,000
हमारे 3 हिस्सा के लिए हम 5 (989 आधुनिक) 53

171
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
जो 799 =.

172
00:09:30,000 --> 00:09:39,000
और अंत में, हमारे अंतिम हिस्सा के लिए हम 5 (989 आधुनिक) 48

173
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
जो 975 =.

174
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
अब हम पर रोब इन एन्क्रिप्टेड मूल्यों को भेज सकते हैं.

175
00:09:54,000 --> 00:09:58,000
यहाँ तुम जाओ, रोब.

176
00:09:58,000 --> 00:10:01,000
जबकि हमारे संदेश उड़ान में है, चलो एक नज़र रखना

177
00:10:01,000 --> 00:10:07,000
कैसे हम घ के लिए कि मूल्य मिला है.

178
00:10:07,000 --> 00:10:17,000
हमारे संख्या 5D = 1 (924 आधुनिक) को संतुष्ट करने के लिए जरूरत है.

179
00:10:17,000 --> 00:10:24,000
Multiplicative उलटा 5 सापेक्ष 924 की घ बनाता है.

180
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
2 integers, ए और बी, विस्तारित इयूक्लिडियन एल्गोरिथ्म को देखते हुए

181
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
इन दो integers के लिए सबसे बड़ा आम भाजक को खोजने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है.

182
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
यह भी हमें 2 अन्य संख्या, एक्स और वाई दे देंगे,

183
00:10:37,000 --> 00:10:47,000
कि = ए और बी का सबसे बड़ा आम भाजक द्वारा समीकरण ax + संतुष्ट.

184
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
यह कैसे हमारी मदद करता है?

185
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
खैर, ई में एक के लिए = 5 plugging

186
00:10:52,000 --> 00:10:56,000
और = ख के लिए 924 मीटर

187
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
हम पहले से ही पता है कि इन नंबरों coprime हैं.

188
00:10:59,000 --> 00:11:03,000
उनकी सबसे बड़ी आम भाजक 1 है.

189
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
यह हमें देता 5x + 924y = 1

190
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
या 5x = 1 - 924y.

191
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
लेकिन अगर हम केवल 924 modulo सब कुछ के बारे में परवाह

192
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
924y - तो हम छोड़ सकते हैं.

193
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
घड़ी को वापस सोचो.

194
00:11:27,000 --> 00:11:31,000
यदि मिनट हाथ 1 पर है और फिर ठीक 10 घंटे से गुजारें,

195
00:11:31,000 --> 00:11:35,000
हम जानते हैं मिनट हाथ अभी भी 1 पर होगा.

196
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
यहाँ हम 1 पर शुरू करने के लिए और फिर चारों ओर बिल्कुल y बार लपेटो,

197
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
इसलिए हम अभी भी 1 पर हो जाएगा.

198
00:11:41,000 --> 00:11:49,000
हम 5x 1 = (924 mod) है.

199
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
और यहाँ यह एक्स घ से पहले हम के लिए देख रहे थे के रूप में एक ही है,

200
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
यदि ऐसा है तो हम विस्तारित इयूक्लिडियन एल्गोरिथ्म का उपयोग

201
00:11:58,000 --> 00:12:04,000
इस संख्या एक्स, कि संख्या हम अपने घ के रूप में उपयोग करना चाहिए.

202
00:12:04,000 --> 00:12:07,000
अब चलो एक = 5 के लिए विस्तारित इयूक्लिडियन एल्गोरिथ्म चलाने

203
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
और ख = 924.

204
00:12:11,000 --> 00:12:14,000
हम एक तालिका विधि बुलाया विधि का उपयोग करेंगे.

205
00:12:14,000 --> 00:12:21,000
हमारे तालिका 4 कॉलम, एक्स, वाई, डी, और कश्मीर जाएगा.

206
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
हमारी तालिका 2 पंक्तियों के साथ शुरू होता है.

207
00:12:23,000 --> 00:12:28,000
पहली पंक्ति में हम 1, 0, तो एक के हमारे मूल्य, जो 5 है,

208
00:12:28,000 --> 00:12:37,000
और हमारी दूसरी पंक्ति 1 0 है, और ख के लिए हमारे मूल्य, जो 924 है.

209
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
4 कॉलम, कश्मीर, के मूल्य परिणाम होगा

210
00:12:40,000 --> 00:12:45,000
घ के मूल्य के साथ इसे ऊपर की पंक्ति में घ के मूल्य विभाजित

211
00:12:45,000 --> 00:12:49,000
एक ही पंक्ति पर.

212
00:12:49,000 --> 00:12:56,000
हम 5 924 से विभाजित 0 कुछ शेष के साथ है.

213
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
इसका मतलब है कि हम k = 0 है.

214
00:12:59,000 --> 00:13:05,000
अब हर दूसरे सेल के मूल्य ऊपर सेल 2 पंक्तियों के मूल्य होगा

215
00:13:05,000 --> 00:13:09,000
शून्य से यह कई बार कश्मीर के ऊपर की पंक्ति के मूल्य.

216
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
चलो 3 पंक्ति में घ के साथ शुरू की है.

217
00:13:11,000 --> 00:13:19,000
हम 5 - 924 0 * = 5.

218
00:13:19,000 --> 00:13:25,000
अगला 1 * 0 जो 0 है - हम 0

219
00:13:25,000 --> 00:13:30,000
और 1 - 0 0 * जो 1 है.

220
00:13:30,000 --> 00:13:33,000
बहुत बुरा नहीं है, तो अगली पंक्ति में आगे बढ़ना है.

221
00:13:33,000 --> 00:13:36,000
पहले हम कश्मीर के हमारे मूल्य की जरूरत है.

222
00:13:36,000 --> 00:13:43,000
कुछ शेष के साथ 924 5 = 184 से विभाजित है,

223
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
इसलिए कश्मीर के लिए हमारे मूल्य 184 है.

224
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
924 - अब 5 184 * = 4.

225
00:13:54,000 --> 00:14:05,000
1 - 0 * 184 1 और 0 - 1 184 * -184 है.

226
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
ठीक है, अगली पंक्ति करते हैं.

227
00:14:07,000 --> 00:14:10,000
कश्मीर के हमारे मूल्य वजह से हो जाएगा 1

228
00:14:10,000 --> 00:14:15,000
कुछ शेष के साथ 5 4 = 1 द्वारा विभाजित.

229
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
चलो अन्य स्तंभों में भरें.

230
00:14:17,000 --> 00:14:21,000
5 - 4 1 * 1 =.

231
00:14:21,000 --> 00:14:25,000
0 - 1 * 1 = -1.

232
00:14:25,000 --> 00:14:33,000
और 1 - 185 * 184 एक है.

233
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
चलो देखते हैं हमारे कश्मीर के अगले मूल्य क्या होगा.

234
00:14:35,000 --> 00:14:40,000
खैर, यह लगता है जैसे हम 1, जो 4 से 4 विभाजित है.

235
00:14:40,000 --> 00:14:43,000
इस मामले में जहां हम 1 से विभाजित कर रहे हैं कि इस तरह के कश्मीर के बराबर है

236
00:14:43,000 --> 00:14:50,000
ऊपर की पंक्ति में घ के मूल्य का मतलब है कि हम हमारे एल्गोरिथ्म के साथ कर रहे हैं.

237
00:14:50,000 --> 00:14:58,000
हम देखते हैं कि हम अंतिम पंक्ति में 185 = x और y = -1 हो सकता है.

238
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
चलो अब हमारे मूल लक्ष्य के लिए वापस आने के.

239
00:15:00,000 --> 00:15:04,000
हम ने कहा कि का एक परिणाम के रूप में एक्स का मान इस एल्गोरिथ्म चलाने

240
00:15:04,000 --> 00:15:08,000
एक आधुनिक (ख) के multiplicative उलटा होगा.

241
00:15:08,000 --> 00:15:15,000
इसका मतलब है कि 185 5 के multiplicative व्युत्क्रम (924 आधुनिक) है

242
00:15:15,000 --> 00:15:20,000
जिसका अर्थ है कि हम घ के लिए 185 का एक मूल्य है.

243
00:15:20,000 --> 00:15:23,000
तथ्य यह है कि घ = 1 अंतिम पंक्ति में

244
00:15:23,000 --> 00:15:26,000
कि ई मीटर coprime गया था की पुष्टि करता है.

245
00:15:26,000 --> 00:15:30,000
यदि यह 1 नहीं थे तो हम एक नया ई लेने के लिए चाहते हैं.

246
00:15:30,000 --> 00:15:33,000
अब देखते हैं अगर रोब मेरा संदेश प्राप्त हुआ है.

247
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
जब कोई मुझे एक एन्क्रिप्टेड संदेश भेजता है

248
00:15:35,000 --> 00:15:38,000
के रूप में लंबे समय के रूप में मैं अपने निजी कुंजी एक गुप्त रखा है

249
00:15:38,000 --> 00:15:41,000
मैं केवल एक है जो संदेश डिक्रिप्ट कर सकते हैं हूँ.

250
00:15:41,000 --> 00:15:46,000
डिक्रिप्ट एक हिस्सा ग मैं मूल संदेश की गणना कर सकते हैं

251
00:15:46,000 --> 00:15:53,000
घ बिजली (आधुनिक n) हिस्सा बराबर है.

252
00:15:53,000 --> 00:15:57,000
याद रखें कि घ और n मेरी निजी कुंजी से हैं.

253
00:15:57,000 --> 00:16:01,000
इसके विखंडू से भरा एक संदेश मिलता है एक हिस्सा decrypt हम

254
00:16:01,000 --> 00:16:04,000
और परिणाम जुटना.

255
00:16:04,000 --> 00:16:08,000
आरएसए वास्तव में कैसे सुरक्षित है?

256
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
सच तो यह है, हम नहीं जानते.

257
00:16:10,000 --> 00:16:14,000
सुरक्षा कितनी देर तक यह एक हमलावर लेने के लिए एक संदेश दरार पर आधारित है

258
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
आरएसए के साथ एन्क्रिप्टेड.

259
00:16:16,000 --> 00:16:19,000
याद रखें कि एक हमलावर अपने सार्वजनिक कुंजी के लिए उपयोग किया है,

260
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
जो दोनों ई और एन शामिल हैं.

261
00:16:21,000 --> 00:16:26,000
यदि हमलावर अपने 2 primes, p और q में n कारक प्रबंधन,

262
00:16:26,000 --> 00:16:30,000
तो वह विस्तारित इयूक्लिडियन एल्गोरिथ्म की गणना का उपयोग कर सकता है.

263
00:16:30,000 --> 00:16:35,000
यह उसकी निजी कुंजी है, जो decrypt करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है और किसी भी संदेश देता है.

264
00:16:35,000 --> 00:16:38,000
लेकिन कैसे जल्दी से हम integers के कारक बन सकते हैं?

265
00:16:38,000 --> 00:16:41,000
फिर, हम नहीं जानते.

266
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
इसे करने का कोई भी एक तेजी से रास्ता मिल गया है,

267
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
जिसका अर्थ है कि दिए गए पर्याप्त बड़ी n

268
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
यह एक हमलावर unrealistically तक ले जाएगा

269
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
संख्या कारक.

270
00:16:51,000 --> 00:16:54,000
अगर किसी फैक्टरिंग पूर्णांकों की एक तेजी से रास्ते का पता चला

271
00:16:54,000 --> 00:16:57,000
आरएसए टूट जाएगा.

272
00:16:57,000 --> 00:17:01,000
लेकिन फिर भी अगर पूर्णांक factorization स्वाभाविक धीमी है

273
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
आरएसए एल्गोरिथ्म अभी भी उस में कुछ दोष हो सकता है

274
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
कि संदेशों की आसान डिक्रिप्शन के लिए अनुमति देता है.

275
00:17:07,000 --> 00:17:10,000
कोई नहीं पाया गया है और पता चला है अभी तक इस तरह के एक दोष,

276
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि एक अस्तित्व में नहीं है.

277
00:17:12,000 --> 00:17:17,000
सिद्धांत रूप में, किसी को बाहर वहाँ हो सभी आरएसए के साथ एन्क्रिप्टेड डेटा को पढ़ने सकता है.

278
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
वहाँ एक गोपनीयता मुद्दे का एक और बिट है.

279
00:17:19,000 --> 00:17:23,000
यदि टॉमी कुछ मेरे सार्वजनिक कुंजी का उपयोग कर संदेश encrypts

280
00:17:23,000 --> 00:17:26,000
और एक हमलावर एक ही मेरे सार्वजनिक कुंजी का उपयोग कर संदेश encrypts

281
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
हमलावर देखेंगे कि 2 संदेश समान हैं

282
00:17:29,000 --> 00:17:32,000
और इस तरह पता है कि टॉमी क्या एन्क्रिप्टेड.

283
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
आदेश में इस को रोकने के लिए, संदेशों को आम तौर पर यादृच्छिक बिट्स के साथ गद्देदार हैं

284
00:17:36,000 --> 00:17:39,000
पहले एन्क्रिप्टेड किया जा रहा है ताकि एक ही संदेश एन्क्रिप्टेड

285
00:17:39,000 --> 00:17:44,000
कई बार लंबे समय के रूप में अलग - अलग देखने के रूप में संदेश पर padding अलग है.

286
00:17:44,000 --> 00:17:47,000
लेकिन याद रखना कि हम कैसे मात्रा में संदेश विभाजित है

287
00:17:47,000 --> 00:17:50,000
ताकि प्रत्येक हिस्सा n से छोटी है?

288
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
विखंडू padding का मतलब है कि हम चीजों को विभाजित करने के लिए हो सकता है

289
00:17:52,000 --> 00:17:57,000
के बाद से भी अधिक मात्रा में गद्देदार हिस्सा n से छोटी होनी चाहिए.

290
00:17:57,000 --> 00:18:01,000
एन्क्रिप्शन और डिक्रिप्शन आरएसए के साथ अपेक्षाकृत महंगे हैं,

291
00:18:01,000 --> 00:18:05,000
और इसलिए कई विखंडू में एक संदेश को तोड़ने की जरूरत बहुत महंगा हो सकता है.

292
00:18:05,000 --> 00:18:09,000
यदि एन्क्रिप्टेड डेटा की एक बड़ी मात्रा की जरूरत है और decrypted

293
00:18:09,000 --> 00:18:12,000
हम सममित कुंजी एल्गोरिदम के लाभ गठबंधन कर सकते हैं

294
00:18:12,000 --> 00:18:16,000
आरएसए के उन लोगों के साथ दोनों सुरक्षा और दक्षता प्राप्त करने के लिए.

295
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
हालांकि हम इसे में यहाँ नहीं जाना होगा,

296
00:18:18,000 --> 00:18:23,000
एईएस Vigenère और सीज़र सिफर तरह एक सममित कुंजी एल्गोरिथ्म है

297
00:18:23,000 --> 00:18:25,000
लेकिन बहुत कठिन दरार करने के लिए.

298
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
बेशक, हम एईएस एक साझा रहस्य कुंजी की स्थापना के बिना नहीं उपयोग कर सकते हैं

299
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
2 प्रणालियों के बीच, और हम उस के साथ समस्या से पहले देखा था.

300
00:18:34,000 --> 00:18:40,000
लेकिन अब हम आरएसए का उपयोग करने के लिए 2 प्रणालियों के बीच साझा गुप्त कुंजी स्थापित कर सकते हैं.

301
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
हम डेटा प्रेषक भेजने कंप्यूटर फोन करता हूँ

302
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
और कंप्यूटर डेटा रिसीवर प्राप्त.

303
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
रिसीवर एक आरएसए कुंजी युग्म है और भेजता है

304
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
प्रेषक को सार्वजनिक कुंजी.

305
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
प्रेषक एक एईएस कुंजी उत्पन्न करता है,

306
00:18:54,000 --> 00:18:57,000
यह रिसीवर आरएसए सार्वजनिक कुंजी के साथ encrypts,

307
00:18:57,000 --> 00:19:00,000
और रिसीवर एईएस कुंजी भेजता है.

308
00:19:00,000 --> 00:19:04,000
रिसीवर अपनी RSA निजी कुंजी के साथ संदेश decrypts.

309
00:19:04,000 --> 00:19:09,000
प्रेषक और प्राप्तकर्ता दोनों अब उन दोनों के बीच एक साझा एईएस कुंजी है.

310
00:19:09,000 --> 00:19:14,000
एईएस, जो बहुत तेजी और आरएसए से एन्क्रिप्शन डिक्रिप्शन में है,

311
00:19:14,000 --> 00:19:18,000
अब डेटा की बड़ी मात्रा को एन्क्रिप्ट और उन्हें रिसीवर को भेजने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है,

312
00:19:18,000 --> 00:19:21,000
डिक्रिप्ट जो एक ही कुंजी का उपयोग कर सकते हैं.

313
00:19:21,000 --> 00:19:26,000
एईएस, जो बहुत तेजी और आरएसए से एन्क्रिप्शन डिक्रिप्शन में है,

314
00:19:26,000 --> 00:19:30,000
अब डेटा की बड़ी मात्रा को एन्क्रिप्ट और उन्हें रिसीवर को भेजने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है,

315
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
डिक्रिप्ट जो एक ही कुंजी का उपयोग कर सकते हैं.

316
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
हम सिर्फ आरएसए साझा कुंजी हस्तांतरण की जरूरत है.

317
00:19:36,000 --> 00:19:40,000
हम अब तक आरएसए सभी का उपयोग करने की आवश्यकता है.

318
00:19:40,000 --> 00:19:46,000
ऐसा लगता है कि मैं एक संदेश मिला है.

319
00:19:46,000 --> 00:19:49,000
अगर किसी को भी पढ़ने के लिए क्या कागज के हवाई जहाज पर कोई फर्क नहीं पड़ता है इससे पहले कि मैं इसे पकड़ लिया

320
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
क्योंकि मैं निजी कुंजी के साथ केवल एक ही हूँ.

321
00:19:55,000 --> 00:19:57,000
चलो डिक्रिप्ट प्रत्येक संदेश में हिस्सा है.

322
00:19:57,000 --> 00:20:07,000
पहला हिस्सा, 658, हम घ शक्ति है, जो 185 है बढ़ा है,

323
00:20:07,000 --> 00:20:18,000
आधुनिक n, जो 989 है, 67 के बराबर है,

324
00:20:18,000 --> 00:20:24,000
जो ASCII में पत्र सी है.

325
00:20:24,000 --> 00:20:31,000
अब दूसरा हिस्सा पर.

326
00:20:31,000 --> 00:20:35,000
दूसरा हिस्सा 15 मूल्य है,

327
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
जो हम 185 शक्ति को बढ़ाने के लिए,

328
00:20:41,000 --> 00:20:51,000
989 आधुनिक, और यह 83 के बराबर है

329
00:20:51,000 --> 00:20:57,000
जो ASCII में एस पत्र है.

330
00:20:57,000 --> 00:21:06,000
अब 3 हिस्सा है, जो 799 मूल्य के लिए, हम 185 से बढ़ा है,

331
00:21:06,000 --> 00:21:17,000
989 आधुनिक, और यह 53 के बराबर है,

332
00:21:17,000 --> 00:21:24,000
जो ASCII में 5 चरित्र के मूल्य है.

333
00:21:24,000 --> 00:21:30,000
अब अंतिम हिस्सा के लिए है, जो 975 मूल्य है,

334
00:21:30,000 --> 00:21:41,000
हम 185 से बढ़ा है, 989 आधुनिक,

335
00:21:41,000 --> 00:21:51,000
और यह 48 है, जो ASCII में चरित्र 0 के मूल्य के बराबर है.

336
00:21:51,000 --> 00:21:57,000
मेरा नाम रोब Bowden है, और इस CS50 है.

337
00:21:57,000 --> 00:22:00,000
[CS50.TV]

338
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
सब पर आरएसए.

339
00:22:08,000 --> 00:22:14,000
सब पर आरएसए. [हँसी]

340
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
पर सब कुछ.