1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [RSA]

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[Rob Bowden] [Tommy MacWilliam] [Harvard Egyetem]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[Ez a CS50.] [CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
Vessünk egy pillantást RSA, a széles körben használt algoritmus az adatok titkosítására.

5
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
Titkosítási algoritmusok, mint Caesar és Vigenère titkosításokat nem túl biztonságos.

6
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
A Caesar titkosítás, a támadó csak szüksége, hogy megpróbálja 25 különböző kulcs

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
hogy az üzenet egyszerű szöveg.

8
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
Míg a Vigenère titkosító sokkal biztonságosabb, mint a Caesar titkosítás

9
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
mivel a nagyobb keresési teret a kulcsoknak, amint egy támadó

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
tudja, hogy a hossza a kulcsot Vigenère titkosítást,

11
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
amely megállapítható keresztül elemzése minták a titkosított szöveg,

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
A Vigenère titkosítás nem az, hogy sokkal biztonságosabb, mint a Caesar titkosítás.

13
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
RSA, a másik viszont nem támadás veszélyének vannak kitéve, mint ez.

14
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
A Caesar titkosító és Vigenère titkosítás használja ugyanazt a kulcsot

15
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
mind titkosítani és visszafejteni az üzenetet.

16
00:00:47,000 --> 00:00:51,000
Ez a tulajdonság teszi ezeket a szimmetrikus kulcsú titkosítási algoritmusok.

17
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
Az alapvető probléma szimmetrikus kulcsú

18
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
az, hogy hivatkozhat az egyik titkosítása és az üzenetet küldő

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
és az egyik fogadó és dekódoláshoz az üzenetet

20
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
A már előre megállapodott a kulcsfontosságú mindketten használni.

21
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
De van egy kis indítási probléma itt.

22
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
Hogyan lehet 2 számítógép, hogy szeretne kommunikálni létre titkos kulcs között?

23
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
Ha a kulcs legyen titok, akkor szükségünk van egy módja annak, hogy titkosítani és visszafejteni a kulcsot.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
Ha minden megvan szimmetrikus kulcsú

25
00:01:18,000 --> 00:01:21,000
akkor már csak jön vissza ugyanarra a problémára.

26
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
RSA, másrészt, pedig két kulcs,

27
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
az egyik a titkosítás és egy másik a dekódolás.

28
00:01:28,000 --> 00:01:32,000
Az egyik az úgynevezett a nyilvános kulcsot, és a másik pedig a privát kulcs.

29
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
A nyilvános kulccsal titkosítja az üzeneteket.

30
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
Mint azt sejteni lehet a neve, meg tudjuk osztani a nyilvános kulcsot

31
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
bárki szeretnénk biztonságának veszélyeztetése nélkül a titkosított üzenetet.

32
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
Az üzenetek titkosítása a nyilvános kulccsal

33
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
csak akkor lehet visszafejteni a hozzá tartozó privát kulcs.

34
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
Amíg lehet osztani a nyilvános kulcsot, akkor mindig a privát kulcs titkos.

61
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
és csak a privát kulcs visszafejtéséhez használt üzenetek

62
00:01:58,000 --> 00:02:02,000
ha 2 felhasználó szeretné üzeneteket küldjön titkosított RSA

63
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
oda-vissza a két felhasználónak kell saját köz-és magán kulcspár.

64
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
Üzenetek Felhasználói 1 és 2 felhasználó

65
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
kizárólag a felhasználó 2-es kulcspár, üzenetek és user 2 felhasználó 1

66
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
kizárólag a felhasználó 1-es kulcspár.

67
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
Az a tény, hogy van 2 különálló kulcsok titkosítani és visszafejteni üzenetek

68
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
teszi RSA aszimmetrikus kulcsú algoritmus.

69
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
Nem kell, hogy titkosítja a nyilvános kulcs ahhoz, hogy küldje el egy másik számítógépre

70
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
mivel a kulcs nyilvános egyébként.

71
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
Ez azt jelenti, hogy az RSA nem az ugyanaz rendszerindítási probléma

72
00:02:33,000 --> 00:02:36,000
mint a szimmetrikus kulcsú algoritmusok.

73
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
Tehát, ha azt akarom, hogy küldjön egy üzenetet RSA titkosítás

74
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
Rob, én először meg kell Rob nyilvános kulcsa.

75
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
Ahhoz, hogy létrehoz egy pár kulcs, Rob kell felvenni 2 nagy prímszám.

76
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
Ezeket a számokat fogják használni a köz-és a magán kulcs,

77
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
de a nyilvános kulcsot csak akkor használja a terméket e 2 szám,

78
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
Nem a számok önmagukban.

79
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
Egyszer már titkosított az üzenetet Rob nyilvános kulcsával

80
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
Tudom elküldeni az üzenetet Rob.

81
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
Egy számítógép, faktoring számok egy nehéz probléma.

82
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
A nyilvános kulcs, emlékszem, használt a termék a 2 prímszám.

83
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
Ezt a terméket, akkor csak 2 tényező,

84
00:03:12,000 --> 00:03:16,000
amely történetesen a számok teszik ki a privát kulcs.

85
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
Annak érdekében, hogy dekódolni az üzenetet, RSA fogja használni ezt a privát kulcsát

86
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
vagy a számok szorzata együtt a létrehozásának folyamatában a nyilvános kulcs.

87
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
Mert számításigényes nehéz faktor a szám

88
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
használják a nyilvános kulcsot a 2 szám használt privát kulcs

89
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
nehéz egy támadó számára, hogy kitaláljuk, a titkos kulcs

90
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
hogy lesz szükség dekódolni az üzenetet.

91
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
Most menjünk a néhány alacsonyabb szintű részletek RSA.

92
00:03:43,000 --> 00:03:46,000
Nézzük először, hogyan tudunk generálni egy pár kulcs.

93
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
Először is, szükségünk lesz 2 prímszám.

94
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
Hívjuk ezeket a 2 szám p és q.

95
00:03:52,000 --> 00:03:56,000
Annak érdekében, hogy vegye p és q a gyakorlatban mi lenne pseudorandomly létre

96
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
nagy számok majd egy tesztet annak meghatározására e vagy sem

97
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
ezek a számok valószínűleg prím.

98
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
Meg tudja tartani a véletlen szám generálás, újra és újra

99
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
amíg van 2 prímszám, hogy tudjuk használni.

100
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
Itt hadd vegye p = 23 és q = 43.

101
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
Ne feledje, gyakorlatban, p és q kell sokkal nagyobb számú.

102
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
Amennyire tudjuk, minél nagyobb a szám, annál nehezebb

103
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
feltörni a titkosított üzenetet.

104
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
De ez is drágább titkosítani és visszafejteni üzeneteket.

105
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
Ma már gyakran ajánlott, hogy p és q értéke legalább 1024 bit,

106
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
amely helyére teszi az egyes számot, több mint 300 decimális számjegy.

107
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
De mi lesz felvenni ezeket a kis számokat ezt a példát.

108
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
Most majd megszorozzuk p és q együtt, hogy a 3. szám,

109
00:04:43,000 --> 00:04:45,000
amely hívjuk n.

110
00:04:45,000 --> 00:04:55,000
A mi esetünkben, n = 23 * 43, ami = 989.

111
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
Van n = 989.

112
00:04:58,000 --> 00:05:02,000
Ezután fogjuk megszorozzuk p - 1 q - 1

113
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
így a 4. szám, ami hívjuk m.

114
00:05:05,000 --> 00:05:15,000
A mi esetünkben, m = 22 * ​​42, ami = 924.

115
00:05:15,000 --> 00:05:18,000
Van m = 924.

116
00:05:18,000 --> 00:05:22,000
Most szükségünk lesz egy sor e, amely relatív prím m

117
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
és kevesebb, mint m.

118
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
Két szám relatív prím, vagy relatív prímek

119
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
ha csak pozitív egész szám, amely elválasztja mindkettőjüket egyformán 1 lehet.

120
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
Más szóval, a legnagyobb közös osztója e és m

121
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
kell lennie 1.

122
00:05:39,000 --> 00:05:44,000
A gyakorlatban ez gyakori e, hogy a prímszám 65537

123
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
amennyiben ez a szám nem történik, hogy egy tényező m.

124
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
A mi kulcs, akkor vedd e = 5

125
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
mivel 5 relatív prím 924.

126
00:05:57,000 --> 00:06:01,000
Végül, szükségünk lesz még egy szám, amely hívjuk d.

127
00:06:01,000 --> 00:06:11,000
F-et meg valami érték, amely megfelel az egyenlet de = 1 (mod m).

128
00:06:11,000 --> 00:06:17,000
Ez a mod m jelenti fogjuk használni egy úgynevezett moduláris aritmetika.

129
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
A moduláris aritmetika, ha egy szám lesz magasabb, mint néhány felső határ

130
00:06:21,000 --> 00:06:24,000
majd tekerje vissza mintegy 0-ra.

131
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
Egy óra, például a használat moduláris aritmetika.

132
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
Egy perc után 1:59, például, 2:00,

133
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
nem 1:60.

134
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
Abban a pillanatban, kéz köré 0-ra

135
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
elérve felső határa 60.

136
00:06:39,000 --> 00:06:46,000
Tehát, azt mondhatjuk, a 60 felel meg 0 (mod 60)

137
00:06:46,000 --> 00:06:57,000
és 125 ekvivalens 65 egyenértékű az 5 (mod 60).

138
00:06:57,000 --> 00:07:02,000
A mi nyilvános kulcs lesz a pár e és n

139
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
ahol ebben az esetben az e értéke 5 és n értéke 989.

140
00:07:09,000 --> 00:07:15,000
A privát kulcs lesz a pár d és n,

141
00:07:15,000 --> 00:07:22,000
ami esetünkben: 185 és 989.

142
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
Figyeljük meg, hogy az eredeti prímszám p és q nem jelennek meg

143
00:07:25,000 --> 00:07:29,000
bárhol a magán-és nyilvános kulcsokat egyaránt.

144
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
Most, hogy megvan a két kulcs, vessünk egy pillantást, hogyan lehet titkosítani

145
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
és dekódolja az üzenetet.

146
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
Azt akarom, hogy küldjön egy üzenetet, hogy Rob,

147
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
így ő lesz az, aki ezt a generál kulcspárt.

148
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
Akkor megkérdezem Rob az ő nyilvános kulcs, amelyet fogom használni

149
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
titkosítani egy üzenetet küld neki.

150
00:07:48,000 --> 00:07:53,000
Ne feledd, ez teljesen rendben van Rob, hogy ossza meg nyilvános kulcsot velem.

151
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
De nem lenne jó, hogy megossza személyes kulcsot.

152
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
Nekem nincs ötlete, mi a titkos kulcs.

153
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
Mi lehet törni az üzenetet m-ig szét darabokra

154
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
összes kisebb, mint n, majd titkosítja minden egyes ilyen darabokat.

155
00:08:07,000 --> 00:08:12,000
Majd titkosítja a húr CS50, amit tudunk szakítani, 4 darabokat,

156
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
enként egy levelet.

157
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
Annak érdekében, hogy titkosítja az üzenetemet, én kell alakítani

158
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
valamilyen numerikus képviselet.

159
00:08:20,000 --> 00:08:25,000
Nézzük összefűzi az ASCII értékek a karakterek üzenetem.

160
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
Annak érdekében, hogy egy adott üzenet titkosítása m

161
00:08:28,000 --> 00:08:37,000
Majd ki kell számolnunk c = m a e (mod n).

162
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
De m kisebbnek kell lennie, mint n,

163
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
vagy pedig a teljes üzenetet nem lehet kifejezni modulo n.

164
00:08:45,000 --> 00:08:49,000
Mi tönkreteheti m több különálló darabokat, amelyek mindegyike kisebb, mint n,

165
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
és titkosítani minden egyes ilyen darabokat.

166
00:08:52,000 --> 00:09:03,000
Titkosítása minden ilyen darabokat, megkapjuk c1 = 67 az 5 (mod 989)

167
00:09:03,000 --> 00:09:06,000
amely = 658.

168
00:09:06,000 --> 00:09:15,000
Mert a második darabja már 83 az 5 (mod 989)

169
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
ami = 15.

170
00:09:18,000 --> 00:09:26,000
Mert a harmadik darabja már 53 az 5 (mod 989)

171
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
ami = 799.

172
00:09:30,000 --> 00:09:39,000
És végül, a mi utolsó darabja már 48 az 5 (mod 989)

173
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
ami = 975.

174
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
Most küldhetünk át ezeket a titkosított értékek Rob.

175
00:09:54,000 --> 00:09:58,000
Tessék, Rob.

176
00:09:58,000 --> 00:10:01,000
Míg az üzenet a repülés, vessünk egy pillantást

177
00:10:01,000 --> 00:10:07,000
, hogyan van, hogy értéket d.

178
00:10:07,000 --> 00:10:17,000
A szám d teljesítéséhez szükséges 5d = 1 (mod 924).

179
00:10:17,000 --> 00:10:24,000
Ez teszi d a multiplikatív inverzét modulo 5 924.

180
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
Adott 2 egész szám, a és b, az euklideszi meghosszabbított algoritmus

181
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
lehet használni, hogy megtalálja a legnagyobb közös osztója e 2 egész számok.

182
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
Azt is ad nekünk 2 egyéb számok, x és y,

183
00:10:37,000 --> 00:10:47,000
, amelyek megfelelnek a egyenlete ax + by = a legnagyobb közös osztója a és b.

184
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
Hogyan segít ez nekünk?

185
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
Nos, dugulás e = 5 egy

186
00:10:52,000 --> 00:10:56,000
és m = 924 a b

187
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
már tudjuk, hogy ezek a számok relatív prímek.

188
00:10:59,000 --> 00:11:03,000
A legnagyobb közös osztó 1 lehet.

189
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
Ez ad nekünk 5x + 924y = 1

190
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
vagy 5x = 1 - 924y.

191
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
De ha csak az érdekel mindent modulo 924

192
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
akkor mi is csepp a - 924y.

193
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
Gondolj vissza az órát.

194
00:11:27,000 --> 00:11:31,000
Ha a percmutató van 1-jén, majd pontosan 10 órán át,

195
00:11:31,000 --> 00:11:35,000
tudjuk, hogy a percmutató továbbra is 1-jén.

196
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
Itt kezdődik az 1, majd a köré pontosan y alkalommal,

197
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
úgyhogy még az 1.

198
00:11:41,000 --> 00:11:49,000
Van 5x = 1 (mod 924).

199
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
És itt ez x megegyezik a d kerestünk előtt,

200
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
így ha használja a kiterjesztett euklideszi algoritmus

201
00:11:58,000 --> 00:12:04,000
, hogy ezt a számot x, ez a szám is kell használni, mint a mi d.

202
00:12:04,000 --> 00:12:07,000
Most fut a kiterjesztett euklideszi algoritmus a = 5

203
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
és b = 924.

204
00:12:11,000 --> 00:12:14,000
Fogjuk használni a módszert nevezett táblázatos módszerrel.

205
00:12:14,000 --> 00:12:21,000
Mi tábla lesz 4 oszlop, x, y, d, és k.

206
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
A táblázat indul 2 soros.

207
00:12:23,000 --> 00:12:28,000
Az első sorban van 1, 0, akkor a értéke, ami 5,

208
00:12:28,000 --> 00:12:37,000
és a második sor jelentése 0, 1, és a mi érték B, a 924.

209
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
Értékét a 4. oszlop, k, lesz az eredménye

210
00:12:40,000 --> 00:12:45,000
felosztásának értéke d sorban felette az értéke d

211
00:12:45,000 --> 00:12:49,000
ugyanabban a sorban.

212
00:12:49,000 --> 00:12:56,000
Jelenleg 5 osztva 924 0, némi maradék.

213
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
Ez azt jelenti, hogy k = 0.

214
00:12:59,000 --> 00:13:05,000
Az érték minden más sejt lesz az értéke a cella 2 sor fölötte

215
00:13:05,000 --> 00:13:09,000
mínusz az értékét a sor felette Times K.

216
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
Kezdjük ad a 3. sorban.

217
00:13:11,000 --> 00:13:19,000
Van 5-924 * 0 = 5.

218
00:13:19,000 --> 00:13:25,000
Ezután már 0-1 * 0, amely 0

219
00:13:25,000 --> 00:13:30,000
és 1 - 0 * 0, amely 1.

220
00:13:30,000 --> 00:13:33,000
Nem is rossz, úgyhogy menjünk tovább a következő sorra.

221
00:13:33,000 --> 00:13:36,000
Először is szükségünk van értéke a k.

222
00:13:36,000 --> 00:13:43,000
924 osztva 5 = 184 némi maradék,

223
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
így a értéke k 184.

224
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
Most 924-5 * 184 = 4.

225
00:13:54,000 --> 00:14:05,000
1-0 * 184 jelentése 1 és 0 - 1 * 184 -184.

226
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
Rendben, lássuk a következő sorban.

227
00:14:07,000 --> 00:14:10,000
A k értéke 1 lesz, mert

228
00:14:10,000 --> 00:14:15,000
5 osztva 4 = 1 némi maradék.

229
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
Nézzük, töltse ki a többi oszlop.

230
00:14:17,000 --> 00:14:21,000
5-4 * 1 = 1.

231
00:14:21,000 --> 00:14:25,000
0-1 * 1 = -1.

232
00:14:25,000 --> 00:14:33,000
És 1-184 * 1 185.

233
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
Lássuk, mi a következő k értéke lenne.

234
00:14:35,000 --> 00:14:40,000
Nos, úgy néz ki, van 4 osztva 1, amely 4.

235
00:14:40,000 --> 00:14:43,000
Ebben az esetben, ha vagyunk elosztjuk 1 ilyen hogy k egyenlő

236
00:14:43,000 --> 00:14:50,000
értéke ad a fenti sorban azt jelenti, hogy mi történik a mi algoritmus.

237
00:14:50,000 --> 00:14:58,000
Láthatjuk, hogy itt van x = 185 és y = -1 az utolsó sorban.

238
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
Nézzük most jön vissza az eredeti cél.

239
00:15:00,000 --> 00:15:04,000
Azt mondtuk, hogy a x értékét eredményeként futó ezen algoritmus

240
00:15:04,000 --> 00:15:08,000
lenne a multiplikatív inverzét egy (mod b).

241
00:15:08,000 --> 00:15:15,000
Ez azt jelenti, hogy 185 a multiplikatív inverze 5 (mod 924)

242
00:15:15,000 --> 00:15:20,000
ami azt jelenti, hogy értéke 185 d.

243
00:15:20,000 --> 00:15:23,000
Az a tény, hogy a d = 1-ben az utolsó sorban

244
00:15:23,000 --> 00:15:26,000
ellenőrzi, hogy e volt, a relatív prímek m.

245
00:15:26,000 --> 00:15:30,000
Ha ez nem 1, akkor mi lenne, hogy válasszon egy új e.

246
00:15:30,000 --> 00:15:33,000
Most nézzük meg, ha Rob megkapta az üzenetem.

247
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
Ha valaki küld nekem egy titkosított üzenet

248
00:15:35,000 --> 00:15:38,000
amíg én megtartottam az én privát kulcs egy titkos

249
00:15:38,000 --> 00:15:41,000
Én vagyok az egyetlen, aki tudja dekódolni az üzenetet.

250
00:15:41,000 --> 00:15:46,000
Visszafejteni egy darab c tudok számítani az eredeti üzenet

251
00:15:46,000 --> 00:15:53,000
egyenlő a csonkot-D teljesítmény (mod n).

252
00:15:53,000 --> 00:15:57,000
Ne feledje, hogy d és n értéke az én privát kulcs.

253
00:15:57,000 --> 00:16:01,000
Ahhoz, hogy a teljes üzenetet saját darabokat is hírbe egyes chunk

254
00:16:01,000 --> 00:16:04,000
és összefűzi az eredményeket.

255
00:16:04,000 --> 00:16:08,000
Pontosan mennyire biztonságos az RSA?

256
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
Az igazság az, hogy nem tudom.

257
00:16:10,000 --> 00:16:14,000
Biztonság alapja, hogy mennyi ideig fog tartani, hogy a támadó kiváló üzenet

258
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
titkosítja RSA.

259
00:16:16,000 --> 00:16:19,000
Ne feledje, hogy a támadó hozzáférhet a nyilvános kulcs,

260
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
amely mind az E és n.

261
00:16:21,000 --> 00:16:26,000
Ha a támadónak sikerül faktor n bele 2 prím, p és q,

262
00:16:26,000 --> 00:16:30,000
akkor tudta kiszámítani d a kiterjesztett euklideszi algoritmus.

263
00:16:30,000 --> 00:16:35,000
Ez ad neki a privát kulcs, amelyeket fel lehet használni, hogy dekódolni a üzenetet.

264
00:16:35,000 --> 00:16:38,000
De milyen gyorsan tudunk vennünk egész?

265
00:16:38,000 --> 00:16:41,000
Még egyszer, nem tudjuk.

266
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
Senki sem talált egy gyors módja, hogy,

267
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
ami azt jelenti, hogy meghatározott, nagy elég n-

268
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
lenne szükség a támadónak irreálisan hosszú

269
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
A faktor a számot.

270
00:16:51,000 --> 00:16:54,000
Ha valaki mutatott gyors módja a faktoring egészek

271
00:16:54,000 --> 00:16:57,000
RSA lenne törve.

272
00:16:57,000 --> 00:17:01,000
De még ha egész faktorizációs eredendően lassú

273
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
Az RSA algoritmus még mindig van néhány hibája, hogy

274
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
, amely lehetővé teszi az egyszerű dekódolás az üzeneteket.

275
00:17:07,000 --> 00:17:10,000
Senki sem talált, és kiderült, egy ilyen hiba még,

276
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
de ez nem jelenti azt, nem létezik.

277
00:17:12,000 --> 00:17:17,000
Elméletileg, valaki lehet ott olvasni az összes adatot titkosítja RSA.

278
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
Van még egy kis adatvédelmi kérdés.

279
00:17:19,000 --> 00:17:23,000
Ha Tommy titkosít néhány üzenetet a nyilvános kulcs

280
00:17:23,000 --> 00:17:26,000
és a támadó titkosítja ugyanazt az üzenetet a saját nyilvános kulcsú

281
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
a támadó fogja látni, hogy a 2 üzenet azonosak

282
00:17:29,000 --> 00:17:32,000
és így tudom, mi Tommy titkosítva.

283
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
Annak érdekében, hogy ezt, az üzenetek általában párnázott véletlenszerű bit

284
00:17:36,000 --> 00:17:39,000
mielőtt kódolják, ezért az ugyanazt az üzenetet titkosított

285
00:17:39,000 --> 00:17:44,000
többször fogja eltérő amíg a padding az üzenet más.

286
00:17:44,000 --> 00:17:47,000
De ne felejtsd el, hogy hogyan kell megosztani üzeneteket darabokat

287
00:17:47,000 --> 00:17:50,000
úgy, hogy minden egyes csonk kisebb, mint n?

288
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
Padding a darabokat azt jelenti, hogy lehet, hogy szét a dolgokat

289
00:17:52,000 --> 00:17:57,000
a még darabokat, mert a párnázott csonk kisebbnek kell lennie, mint a n.

290
00:17:57,000 --> 00:18:01,000
Titkosítás és visszafejtés viszonylag drága az RSA,

291
00:18:01,000 --> 00:18:05,000
és így kelljen szakítani egy üzenet a sok darabokat is nagyon költséges.

292
00:18:05,000 --> 00:18:09,000
Ha nagy mennyiségű adatot kell titkosítható és visszafejthető

293
00:18:09,000 --> 00:18:12,000
tudjuk kombinálni előnyeit szimmetrikus kulcsú

294
00:18:12,000 --> 00:18:16,000
azokkal RSA, hogy a biztonság és a hatékonyság.

295
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
Bár mi nem megyünk bele itt,

296
00:18:18,000 --> 00:18:23,000
AES szimmetrikus kulcsú algoritmus, mint a Vigenère és Caesar titkosítást

297
00:18:23,000 --> 00:18:25,000
de sokkal nehezebb feltörni.

298
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
Természetesen nem tudjuk használni AES megállapítása nélkül egy megosztott titkos kulcs

299
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
a 2 rendszer, és azt látta, hogy a probléma, hogy mielőtt.

300
00:18:34,000 --> 00:18:40,000
De most már tudjuk használni RSA megállapítani a megosztott titkos kulcsot a 2 rendszer.

301
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
Hívjuk a számítógép az adatokat küldő a feladó

302
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
és a számítógép az adatokat fogadó a kagylót.

303
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
A vevő egy RSA kulcspár, és elküldi

304
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
a nyilvános kulcsot a feladónak.

305
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
A feladó generál egy AES kulcsot,

306
00:18:54,000 --> 00:18:57,000
titkosítja azt a vevő RSA nyilvános kulcs,

307
00:18:57,000 --> 00:19:00,000
és elküldi az AES kulcsot a vevő.

308
00:19:00,000 --> 00:19:04,000
A vevő dekódolja az üzenetet a RSA privát kulcs.

309
00:19:04,000 --> 00:19:09,000
Mind a küldő és a vevő most van egy közös AES kulcs között.

310
00:19:09,000 --> 00:19:14,000
AES, ami sokkal gyorsabb, mint a titkosítás és a visszafejtés RSA,

311
00:19:14,000 --> 00:19:18,000
most titkosításához használt nagy mennyiségű adat, és elküldi őket, hogy a vevő,

312
00:19:18,000 --> 00:19:21,000
aki képes visszafejteni segítségével ugyanazt a kulcsot.

313
00:19:21,000 --> 00:19:26,000
AES, ami sokkal gyorsabb, mint a titkosítás és a visszafejtés RSA,

314
00:19:26,000 --> 00:19:30,000
most titkosításához használt nagy mennyiségű adat, és elküldi őket, hogy a vevő,

315
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
aki képes visszafejteni segítségével ugyanazt a kulcsot.

316
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
Csak szükség RSA át a megosztott kulcsot.

317
00:19:36,000 --> 00:19:40,000
Már nem kell használni RSA egyáltalán.

318
00:19:40,000 --> 00:19:46,000
Úgy néz ki, kaptam egy üzenetet.

319
00:19:46,000 --> 00:19:49,000
Nem számít, ha valaki olvassa el, mi van a papíron repülőgépen, mielőtt elkapta

320
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
mert én vagyok az egyetlen, akinek a privát kulcs.

321
00:19:55,000 --> 00:19:57,000
Nézzük dekódolja egyes darabokat az üzenetben.

322
00:19:57,000 --> 00:20:07,000
Az első darab, 658, emeljük a d hatalom, amely 185,

323
00:20:07,000 --> 00:20:18,000
mod n, ami 989, egyenlő 67,

324
00:20:18,000 --> 00:20:24,000
amely a C betű ASCII.

325
00:20:24,000 --> 00:20:31,000
Most rá a második darab.

326
00:20:31,000 --> 00:20:35,000
A második darab van értéke 15,

327
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
amelyhez fel a 185. hatalom,

328
00:20:41,000 --> 00:20:51,000
mod 989, és ez egyenlő 83

329
00:20:51,000 --> 00:20:57,000
amely a levél S ASCII.

330
00:20:57,000 --> 00:21:06,000
Most, a harmadik darabja, amelynek értéke 799, emeljük a 185,

331
00:21:06,000 --> 00:21:17,000
mod 989, és ez egyenlő 53,

332
00:21:17,000 --> 00:21:24,000
amelynek az értéke a karakter 5 ASCII.

333
00:21:24,000 --> 00:21:30,000
Most az utolsó darabja, amelynek értéke 975,

334
00:21:30,000 --> 00:21:41,000
emeljük a 185, mod 989,

335
00:21:41,000 --> 00:21:51,000
és ez egyenlő 48, amely az értéke a karakter 0 ASCII.

336
00:21:51,000 --> 00:21:57,000
A nevem Rob Bowden, és ez CS50.

337
00:21:57,000 --> 00:22:00,000
[CS50.TV]

338
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
RSA egyáltalán.

339
00:22:08,000 --> 00:22:14,000
RSA egyáltalán. [Nevetés]

340
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
Egyáltalán.