1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [RSA]

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[Rob Bowden] [Tommy MacWilliam] [Harvard University]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[Þetta er CS50.] [CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
Við skulum taka a líta á RSA, mikið notað reiknirit til að dulkóða gögn.

5
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
Dulkóðunaralgrímin eins keisarans og Vigenère dulmál eru ekki mjög örugg.

6
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
Með Caesar dulmál, árásarmaður þarf aðeins að prófa 25 mismunandi lykla

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
til að fá texta á skeytis.

8
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
Þótt Vigenère dulmál er öruggari en Caesar dulmál

9
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
vegna stærri leita pláss fyrir takka, þegar árásarmaður

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
veit lengd lykilsins í Vigenère dulmál,

11
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
sem hægt er að ákvarða með greiningu mynstur í brengla texta,

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
the Vigenère dulmál er ekki það mikið öruggari en Caesar dulmál.

13
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
RSA, á hinn bóginn, er ekki viðkvæm fyrir árásum eins og þetta.

14
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
The Caesar dulmál og Vigenère dulmál nota sama takka

15
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
bæði dulkóða og hallmæla skilaboð.

16
00:00:47,000 --> 00:00:51,000
Þessi eign gerir þessi dulmál samhverf reiknirit inni.

17
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
A grundvallaratriði vandamál með samhverft lykill reiknirit

18
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
er sú að þeir treysta á einn dulkóða og senda skilaboð

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
og einn taka og decrypting skilaboð

20
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
hafa þegar samið upfront á takkanum þeir vilja bæði nota.

21
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
En við höfum hluti af gangsetning vandamál hér.

22
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
Hvernig koma 2 tölvur sem vilja miðla leyndarlykli milli þeirra?

23
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
Ef lykillinn verður að vera leyndarmál, þá þurfum við leið til að dulkóða og hallmæla lykilinn.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
Ef allt sem við höfum er samhverft lykill dulmál

25
00:01:18,000 --> 00:01:21,000
þá höfum við bara komið aftur í sama vanda.

26
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
RSA, hins vegar notar par af lyklum,

27
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
einn fyrir dulkóðun og annar fyrir decryption.

28
00:01:28,000 --> 00:01:32,000
Einn er kallað opinber lykill, og hitt er persónulegur lykill.

29
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
Almenningur lykill er notaður til að dulkóða skilaboð.

30
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
Eins og þú might giska frá nafni þess, getum við deilt dreifilykil okkar með

31
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
einhver sem við viljum án þess að skerða öryggi brengla skilaboð.

32
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
Skilaboð dulkóðuð með opinber lykill

33
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
Aðeins er hægt að decrypted með samsvarandi persónulegur lykill þess.

34
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
Þó að þú getir deilt opinber lykill, þú ættir alltaf að halda sér inni leyndarmál þitt.

61
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
og aðeins persónulegur lykill er hægt að nota til að hallmæla skilaboð

62
00:01:58,000 --> 00:02:02,000
ef 2 notendur vilja til að senda skilaboð dulkóðuð með RSA

63
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
fram og til baka bæði notendur þurfa að hafa eigin opinbera og einkaaðila þeirra lyklapar.

64
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
Skilaboð frá notanda 1 Til Notandi 2

65
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
aðeins nota lyklapar Notandi 2, og skilaboð frá notanda 2 til Notandi 1

66
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
aðeins nota lyklapar Notandi 1 er.

67
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
Sú staðreynd að það eru 2 aðskilin lykla til að dulkóða og hallmæla skilaboð

68
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
gerir RSA ósamhverfum lykill reiknirit.

69
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
Við þurfum ekki að dulkóða opinber lykill til þess að senda það til annar tölva

70
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
þar sem lykillinn er opinber samt.

71
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
Þetta þýðir að RSA er ekki sama gangsetning vandamál

72
00:02:33,000 --> 00:02:36,000
sem samhverft lykill reiknirit.

73
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
Svo ef ég vil að senda skilaboð með RSA dulkóðun

74
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
að ræna, mun ég þarf dreifilykil Rob er.

75
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
Til að búa til par af lyklum, Rob þarf að velja 2 stórar prímtölur.

76
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
Þessar tölur verða notaðar bæði í einka-og lykla,

77
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
en opinber lykill mun aðeins nota vöruna af þessum 2 tölum,

78
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
ekki tölurnar sjálfir.

79
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
Þegar ég hef dulkóðuð skilaboð notar opinber lykill Rob er

80
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
Ég er að senda skilaboð til Rob.

81
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
Fyrir tölvu Factoring númer er erfitt vandamál.

82
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
Almenningur lykill, muna, notað vöruna á 2 frumtalna.

83
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
Þessi vara má þá hafa aðeins 2 þætti,

84
00:03:12,000 --> 00:03:16,000
sem verður að vera tölurnar sem gera upp persónulegur lykill.

85
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
Til að afkóða skilaboðin, RSA mun nota þetta einkalykilinn

86
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
eða tölurnar margfaldast saman í því ferli að búa til opinber lykill.

87
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
Vegna þess að það er computationally erfitt að þáttur númer

88
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
notað í opinber lykill í 2 númer sem notuð eru í almennum lykill

89
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
það er erfitt fyrir árásarmaður að reikna út einkalykilinn

90
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
það mun vera nauðsynlegt til að hallmæla the skilaboð.

91
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
Nú skulum fara í sumum lægri upplýsingar um RSA.

92
00:03:43,000 --> 00:03:46,000
Við skulum sjá fyrst hvernig við getum búið til a par af lyklum.

93
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
Fyrst þurfum við að fá 2 prímtölur.

94
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
Við munum hringja í þessar 2 tölur p og q.

95
00:03:52,000 --> 00:03:56,000
Í því skyni að ná p og q, í raun að við myndum pseudorandomly búa

96
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
mikill fjöldi og þá nota próf til að ákvarða hvort

97
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
þær tölur eru sennilega helsta.

98
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
Við getum haldið búa handahófi númer aftur og aftur

99
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
þar sem við höfum 2 primes sem við getum notað.

100
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
Hér skulum velja P = 23 og q = 43.

101
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
Mundu, í reynd, p og q ætti að vera miklu stærri tölur.

102
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
Eins og langt eins og við vitum, því meiri tölur, því erfiðara er

103
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
að sprunga er dulkóðuð skilaboð.

104
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
En það er líka dýrara að dulkóða og hallmæla skilaboð.

105
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
Í dag það er oft mælt með því að p og q eru að minnsta kosti 1024 bitar,

106
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
sem setur hvert númer á yfir 300 aukastafir.

107
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
En við munum ná þessir litlu tölur fyrir þessu dæmi.

108
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
Nú munum við margfalda p og q saman til að fá 3 númer,

109
00:04:43,000 --> 00:04:45,000
sem við munum kalla n.

110
00:04:45,000 --> 00:04:55,000
Í okkar tilviki, n = 23 * 43, sem = 989.

111
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
Við höfum N = 989.

112
00:04:58,000 --> 00:05:02,000
Næst munum við margfalda p - 1 með Q - 1

113
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
að fá 4 númer sem við munum kalla m.

114
00:05:05,000 --> 00:05:15,000
Í okkar tilviki, m = 22 * ​​42, sem = 924.

115
00:05:15,000 --> 00:05:18,000
Við höfum M = 924.

116
00:05:18,000 --> 00:05:22,000
Nú við þurfum að tala e sem er ósamþátta m

117
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
og minna en m.

118
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
Tvær tölur eru ósamþátta eða coprime

119
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
Ef einungis jákvæð heiltala sem skiptir þau bæði jafnt er 1.

120
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
Með öðrum orðum, mest sameiginlegt deilitöluna e og m

121
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
skal vera 1.

122
00:05:39,000 --> 00:05:44,000
Í raun er það algengt að e vera frumtala 65537

123
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
svo lengi sem þessi tala gerist ekki að vera þáttur í m.

124
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
Um takka okkar, munum við velja e = 5

125
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
síðan 5 er ósamþátta 924.

126
00:05:57,000 --> 00:06:01,000
Loks þurfum við að fá eitt númer, sem við munum kalla d.

127
00:06:01,000 --> 00:06:11,000
D verður að vera einhver verðmæti sem uppfyllir jöfnuna de = 1 (mod m).

128
00:06:11,000 --> 00:06:17,000
Þetta mod m táknar að við munum nota eitthvað sem kallast mát tölur.

129
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
Í mát tölur, þegar tala fær hærri en sumir efri

130
00:06:21,000 --> 00:06:24,000
það verður sett aftur í kring til 0.

131
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
A klukka, til dæmis notar mát tölur.

132
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
Eina mínútu eftir 1:59, til dæmis, er 2:00,

133
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
ekki 1:60.

134
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
The mínútu hönd hefur vafið um að 0

135
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
á að ná efri mörk 60 ára.

136
00:06:39,000 --> 00:06:46,000
Svo getum við sagt 60 jafngildir 0 (mod 60)

137
00:06:46,000 --> 00:06:57,000
og 125 jafngildir 65 jafngildir 5 (mod 60).

138
00:06:57,000 --> 00:07:02,000
Opinber lykill okkar verður par E og N

139
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
hvar í þessu tilfelli e er 5 og n er 989.

140
00:07:09,000 --> 00:07:15,000
Persónulegur lykill okkar verður par d og n,

141
00:07:15,000 --> 00:07:22,000
sem í okkar tilviki er 185 og 989.

142
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
Takið eftir að upprunalega primes okkar p og q birtast ekki

143
00:07:25,000 --> 00:07:29,000
hvar sem er í einka-eða opinbera lykla okkar.

144
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
Nú þegar við höfum par okkar lykla, við skulum taka a líta á hvernig við getum dulkóða

145
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
og hallmæla skilaboð.

146
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
Mig langar til að senda skilaboð til að ræna,

147
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
svo hann verður að vera sá að búa til þennan takka par.

148
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
Og ég ætla að biðja Rob um opinber lykill hans, sem ég ætla að nota

149
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
til að dulkóða skilaboð til að senda til hans.

150
00:07:48,000 --> 00:07:53,000
Mundu að það er alveg í lagi fyrir Rob að deila opinber lykill hans með mér.

151
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
En það væri ekki allt í lagi að deila einkalykilinn hans.

152
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
Ég hef ekki nokkra hugmynd hvað persónulegur lykill hans er.

153
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
Við getum skemmt skilaboð M okkar upp í nokkra búta

154
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
öll minni en n og dulkóða hverjum þeim klumpur.

155
00:08:07,000 --> 00:08:12,000
Við munum dulkóða streng CS50, sem við getum brjóta upp í 4 bita,

156
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
einn bókstaf.

157
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
Til að dulkóða skilaboð til þín, ég þarf að umbreyta það inn í

158
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
einhvers konar tölugildi framsetning.

159
00:08:20,000 --> 00:08:25,000
Skulum concatenate ASCII gildi með stafina í skilaboðunum mínum.

160
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
Til að dulkóða skeyti m

161
00:08:28,000 --> 00:08:37,000
Ég þarf að reikna c = m í e (mod n).

162
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
En m verður að vera minni en n,

163
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
eða annars allt bréfið er ekki gefið modulo n.

164
00:08:45,000 --> 00:08:49,000
Við getum skemmt m upp í nokkra búta, sem allir eru minni en n,

165
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
og dulkóða hverjum þeim klumpur.

166
00:08:52,000 --> 00:09:03,000
Dulkóðun öllum þessum bitum, fáum við c1 = 67 til 5 (mod 989)

167
00:09:03,000 --> 00:09:06,000
sem = 658.

168
00:09:06,000 --> 00:09:15,000
Fyrir seinni klumpur okkar sem við höfum 83 til 5 (mod 989)

169
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
sem = 15.

170
00:09:18,000 --> 00:09:26,000
Fyrir þriðja klumpur okkar sem við höfum 53 til 5 (mod 989)

171
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
hver = 799.

172
00:09:30,000 --> 00:09:39,000
Og að lokum, að síðustu klumpur okkar sem við höfum 48 til 5 (mod 989)

173
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
sem = 975.

174
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
Nú getum við sent á þessa dulkóðuð gildi að ræna.

175
00:09:54,000 --> 00:09:58,000
Hér þú fara, Rob.

176
00:09:58,000 --> 00:10:01,000
Þó skilaboðin okkar er á flugi, við skulum taka annað útlit

177
00:10:01,000 --> 00:10:07,000
á hvernig við fengum þessi gildi fyrir d.

178
00:10:07,000 --> 00:10:17,000
Númer D okkar þarf að fullnægja 5D = 1 (mod 924).

179
00:10:17,000 --> 00:10:24,000
Þetta gerir d multiplicative andhverfa 5 modulo 924.

180
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
Gefið 2 heiltölur a og b, útbreiddur Evklíðs

181
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
má nota til að finna mesta sameiginlega divisor af þessum 2 heiltölur.

182
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
Það mun einnig gefa okkur 2 aðrar tölur, x og y,

183
00:10:37,000 --> 00:10:47,000
sem uppfylla jöfnuna ax + af = mesta sameiginlega divisor af a og b.

184
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
Hvernig virkar þetta hjálpað okkur?

185
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
Jæja, tengja í e = 5 fyrir

186
00:10:52,000 --> 00:10:56,000
og m = 924 fyrir b

187
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
við vitum nú þegar að þessar tölur eru coprime.

188
00:10:59,000 --> 00:11:03,000
Mesta sameiginlegt deilitöluna þeirra er 1.

189
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
Þetta gefur okkur 5x + 924y = 1

190
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
eða 5x = 1 - 924y.

191
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
En ef við vænt aðeins um allt modulo 924

192
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
þá getum við sleppa - 924y.

193
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
Hugsaðu aftur á klukkuna.

194
00:11:27,000 --> 00:11:31,000
Ef mínútu hönd er á 1 og þá nákvæmlega 10 klukkustundir líða,

195
00:11:31,000 --> 00:11:35,000
við vitum að mínútu vegar mun enn vera á 1.

196
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
Hér erum við að byrja á 1 og síðan sett í kringum nákvæmlega Y sinnum,

197
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
þannig að við munum enn á 1.

198
00:11:41,000 --> 00:11:49,000
Við höfum 5x = 1 (mod 924).

199
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
Og hér er þetta x eins og D við vorum að leita að áður,

200
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
þannig að ef við notum langan Evklíðs

201
00:11:58,000 --> 00:12:04,000
að fá þessa tölu x, það er númer við ættum að nota sem d okkar.

202
00:12:04,000 --> 00:12:07,000
Nú skulum hlaupa útbreiddur Evklíðs fyrir = 5

203
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
og b = 924.

204
00:12:11,000 --> 00:12:14,000
Við munum nota aðferð sem kallast borðið aðferð.

205
00:12:14,000 --> 00:12:21,000
Taflan okkar mun hafa 4 dálka, x, y, D, og ​​k.

206
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
Borð okkar byrjar með 2 línum.

207
00:12:23,000 --> 00:12:28,000
Í fyrstu röðinni við höfum 1, 0, þá gildi okkar a, sem er 5,

208
00:12:28,000 --> 00:12:37,000
og önnur röðin okkar er 0, 1, og gildi okkar fyrir B, sem er 924.

209
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
Verðmæti 4. dálki, k, verður niðurstaðan

210
00:12:40,000 --> 00:12:45,000
að deila verðmæti d í röð yfir það með verðmæti d

211
00:12:45,000 --> 00:12:49,000
á sömu röð.

212
00:12:49,000 --> 00:12:56,000
Við höfum 5 deilt með 924 er 0 með einhverjum afganginn.

213
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
Það þýðir að við höfum k = 0.

214
00:12:59,000 --> 00:13:05,000
Nú gildi öll önnur frumu verður verðmæti klefi 2 röðum fyrir ofan það

215
00:13:05,000 --> 00:13:09,000
mínus verðmæti röð yfir það sinnum k.

216
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
Við skulum byrja með D í 3 röð.

217
00:13:11,000 --> 00:13:19,000
Við höfum 5-924 * 0 = 5.

218
00:13:19,000 --> 00:13:25,000
Næst höfum við 0 - 1 * 0 sem er 0

219
00:13:25,000 --> 00:13:30,000
og 1 - 0 * 0, sem er 1.

220
00:13:30,000 --> 00:13:33,000
Ekki svo slæmt, þannig að við skulum fara í næstu línu.

221
00:13:33,000 --> 00:13:36,000
Fyrst þurfum við gildi okkar k.

222
00:13:36,000 --> 00:13:43,000
924 deilt með 5 = 184 með einhverjum afganginn,

223
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
svo er gildi okkar til K 184.

224
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
Nú 924-5 * 184 = 4.

225
00:13:54,000 --> 00:14:05,000
1 - 0 * 184 er 1 og 0 - 1 * 184 er -184.

226
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
Allt í lagi, við skulum gera næstu línu.

227
00:14:07,000 --> 00:14:10,000
Gildi okkar á k verður 1 því

228
00:14:10,000 --> 00:14:15,000
5 deilt með 4 = 1 með einhverjum afganginn.

229
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
Við skulum fylla í öðrum dálkum.

230
00:14:17,000 --> 00:14:21,000
5 - 4 * 1 = 1.

231
00:14:21,000 --> 00:14:25,000
0 - 1 * 1 = -1.

232
00:14:25,000 --> 00:14:33,000
Og 1-184 * 1 er 185.

233
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
Við skulum sjá hvað næsta gildi okkar k væri.

234
00:14:35,000 --> 00:14:40,000
Jæja, það lítur út eins og við höfum 4 deilt með 1, sem er 4.

235
00:14:40,000 --> 00:14:43,000
Í þessu tilfelli þar sem við erum að deila um 1 þannig að k er jafnt

236
00:14:43,000 --> 00:14:50,000
verðmæti d í ofangreindum röð þýðir að við erum búin með reiknirit okkar.

237
00:14:50,000 --> 00:14:58,000
Við sjáum hér að við höfum x = 185 og y = -1 í síðustu röð.

238
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
Við skulum nú koma aftur í upprunalegt markmið okkar.

239
00:15:00,000 --> 00:15:04,000
Við sögðum að verðmæti x vegna keyra þetta reiknirit

240
00:15:04,000 --> 00:15:08,000
væri multiplicative andhverfa A (mod b).

241
00:15:08,000 --> 00:15:15,000
Það þýðir að 185 er multiplicative andhverfa 5 (mod 924)

242
00:15:15,000 --> 00:15:20,000
sem þýðir að við höfum verðmæti 185 til d.

243
00:15:20,000 --> 00:15:23,000
Sú staðreynd að d = 1 í síðustu röðinni

244
00:15:23,000 --> 00:15:26,000
staðfestir að E var coprime á m.

245
00:15:26,000 --> 00:15:30,000
Ef það væri ekki 1 þá yrðum við að velja nýtt e.

246
00:15:30,000 --> 00:15:33,000
Nú skulum sjá hvort Rob hefur fengið skilaboð minn.

247
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
Þegar einhver sendir mér dulkóðuð skilaboð

248
00:15:35,000 --> 00:15:38,000
svo lengi sem ég hef kept persónulegur lykill leyndarmál

249
00:15:38,000 --> 00:15:41,000
Ég er sú eina sem getur hallmæla the skilaboð.

250
00:15:41,000 --> 00:15:46,000
Til hallmæla klumpur c Ég get reikna upprunalega skeytið

251
00:15:46,000 --> 00:15:53,000
er jafn klumpur til d vald (mod n).

252
00:15:53,000 --> 00:15:57,000
Mundu að d og n eru frá persónulegur lykill.

253
00:15:57,000 --> 00:16:01,000
Til að fá fulla skilaboð frá klumpur sínum við hallmæla hver klumpur

254
00:16:01,000 --> 00:16:04,000
og concatenate niðurstöður.

255
00:16:04,000 --> 00:16:08,000
Einmitt hversu öruggt er RSA?

256
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
Sannleikurinn er, vitum við ekki.

257
00:16:10,000 --> 00:16:14,000
Öryggi er byggt á hversu langan tíma það myndi taka að árásarmaður til sprunga skilaboð

258
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
dulkóðuð með RSA.

259
00:16:16,000 --> 00:16:19,000
Mundu að árásarmaður hafi aðgang að opinber lykill,

260
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
sem inniheldur bæði e og n.

261
00:16:21,000 --> 00:16:26,000
Ef árásarmaður tekst að þáttur n í 2 primes þess, p og q,

262
00:16:26,000 --> 00:16:30,000
þá hún mætti ​​reikna d með langan Evklíðs.

263
00:16:30,000 --> 00:16:35,000
Þetta gefur henni persónulegur lykill, sem hægt er að nota til að hallmæla einhver skilaboð.

264
00:16:35,000 --> 00:16:38,000
En hversu fljótt er hægt að þáttur heiltölur?

265
00:16:38,000 --> 00:16:41,000
Aftur, vitum við ekki.

266
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
Enginn hefur fundið fljótur leið til að gera það,

267
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
sem þýðir að miðað nógu stór N

268
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
það myndi taka að árásarmaður unrealistically lengi

269
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
að þáttur númer.

270
00:16:51,000 --> 00:16:54,000
Ef einhver ljós fljótlega leið heiltölur þátta

271
00:16:54,000 --> 00:16:57,000
RSA væri brotinn.

272
00:16:57,000 --> 00:17:01,000
En jafnvel þótt heiltala þáttun er í eðli sínu hægur

273
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
RSA reiknirit gæti samt hafa sumir galli í það

274
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
sem gerir ráð fyrir þægilegur decryption skilaboð.

275
00:17:07,000 --> 00:17:10,000
Enginn hefur fundið og ljós svo galli enn,

276
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
en það þýðir ekki að maður er ekki til.

277
00:17:12,000 --> 00:17:17,000
Fræðilega séð, einhver gæti verið þarna úti að lesa öll gögn dulkóðuð með RSA.

278
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
There 'annar hluti af næði tölublað.

279
00:17:19,000 --> 00:17:23,000
Ef Tommy brengla nokkur skilaboð með opinber lykill minn

280
00:17:23,000 --> 00:17:26,000
og árásarmaður brengla sömu skilaboð með opinber lykill minn

281
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
árásarmaður vilja sjá að 2 skilaboð eru eins

282
00:17:29,000 --> 00:17:32,000
og þannig veit hvað Tommy dulkóðuð.

283
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
Í því skyni að koma í veg fyrir þetta, eru skilaboð yfirleitt padded með handahófi bits

284
00:17:36,000 --> 00:17:39,000
áður en dulkóðuð þannig að sömu skilaboð dulkóðuð

285
00:17:39,000 --> 00:17:44,000
mörgum sinnum mun líta öðruvísi svo lengi sem padding á bréfinu er öðruvísi.

286
00:17:44,000 --> 00:17:47,000
En muna hvernig við verðum að skipta skilaboð í bita

287
00:17:47,000 --> 00:17:50,000
þannig að hver bútur er minni en n?

288
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
Padding á klumpur þýðir að við gætum þurft að skipta það upp

289
00:17:52,000 --> 00:17:57,000
í enn meira klumpur Þar sem padded klumpur verður að vera minni en n.

290
00:17:57,000 --> 00:18:01,000
Dulkóðun og decryption er tiltölulega dýr og RSA,

291
00:18:01,000 --> 00:18:05,000
og svo að þurfa að brjóta upp skilaboð í mörgum klumpur getur verið mjög dýrt.

292
00:18:05,000 --> 00:18:09,000
Ef stór magn af gögnum þarf að vera dulkóðuð og afkóðað

293
00:18:09,000 --> 00:18:12,000
við getum sameinað kosti samhverft lykill reiknirit

294
00:18:12,000 --> 00:18:16,000
með þá RSA að fá bæði öryggi og skilvirkni.

295
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
Þó við munum ekki fara inn í það hér,

296
00:18:18,000 --> 00:18:23,000
AES er samhverft lykill reiknirit eins Vigenère og Caesar dulmál

297
00:18:23,000 --> 00:18:25,000
en miklu erfiðara að sprunga.

298
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
Auðvitað getum við ekki notað AES án stofnunar sameiginlega leyndarlykli

299
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
milli 2 kerfi, og við sá vandræðum með það áður.

300
00:18:34,000 --> 00:18:40,000
En nú getum við notað RSA til að koma á sameiginlega leyndarlykli milli 2 kerfi.

301
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
Við munum hringja í tölvuna að senda gögn sendanda

302
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
og tölvan fengu gögn móttökutæki.

303
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
The símtól hefur RSA lykill par og sendir

304
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
opinber lykill til sendanda.

305
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
Sendandinn býr til AES lykill,

306
00:18:54,000 --> 00:18:57,000
brengla það með RSA móttakanda,

307
00:18:57,000 --> 00:19:00,000
og sendir AES lykill til the símtól.

308
00:19:00,000 --> 00:19:04,000
The símtól hallmæla skilaboð með RSA persónulegur lykill þess.

309
00:19:04,000 --> 00:19:09,000
Bæði sendandi og móttökutæki hafa nú hluti AES lykill milli þeirra.

310
00:19:09,000 --> 00:19:14,000
AES, sem er mun hraðar á dulkóðun og decryption en RSA,

311
00:19:14,000 --> 00:19:18,000
Nú er hægt að nota til að dulkóða mikið magn af gögnum og senda til móttakanda,

312
00:19:18,000 --> 00:19:21,000
sem getur hallmæla með sama takka.

313
00:19:21,000 --> 00:19:26,000
AES, sem er mun hraðar á dulkóðun og decryption en RSA,

314
00:19:26,000 --> 00:19:30,000
Nú er hægt að nota til að dulkóða mikið magn af gögnum og senda til móttakanda,

315
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
sem getur hallmæla með sama takka.

316
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
Við þurftum bara RSA til að flytja hluti inni.

317
00:19:36,000 --> 00:19:40,000
Við þurfum ekki lengur að nota RSA yfirleitt.

318
00:19:40,000 --> 00:19:46,000
Það lítur út eins og ég hef fengið skilaboð.

319
00:19:46,000 --> 00:19:49,000
Það skiptir ekki máli hvort einhver lesið það sem er á pappír flugvél áður en ég tók hana

320
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
vegna þess að ég er sú eina með persónulegur lykill.

321
00:19:55,000 --> 00:19:57,000
Skulum hallmæla hvert klumpur í skilaboðum.

322
00:19:57,000 --> 00:20:07,000
Fyrsta klumpur, 658, hækka við að d vald, sem er 185,

323
00:20:07,000 --> 00:20:18,000
unga fólkið n, sem er 989, er jöfn 67,

324
00:20:18,000 --> 00:20:24,000
sem er stafurinn C í ASCII.

325
00:20:24,000 --> 00:20:31,000
Nú á seinni klumpur.

326
00:20:31,000 --> 00:20:35,000
Annað klumpur hefur gildi 15,

327
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
sem við hækka í 185 völd,

328
00:20:41,000 --> 00:20:51,000
unga fólkið 989, og það er jafnt 83

329
00:20:51,000 --> 00:20:57,000
sem er bókstafurinn S í ASCII.

330
00:20:57,000 --> 00:21:06,000
Nú á þriðja klumpur, sem hefur gildi 799, hækka við að 185,

331
00:21:06,000 --> 00:21:17,000
unga fólkið 989, og það er jafn í 53,

332
00:21:17,000 --> 00:21:24,000
sem er gildi eðli 5 í ASCII.

333
00:21:24,000 --> 00:21:30,000
Nú á síðasta klumpur, sem hefur gildið 975,

334
00:21:30,000 --> 00:21:41,000
við vekja til 185, unga fólkið 989,

335
00:21:41,000 --> 00:21:51,000
og þetta er jafn 48, sem er gildi eðli 0 ASCII.

336
00:21:51,000 --> 00:21:57,000
Mitt nafn er Rob Bowden, og þetta er CS50.

337
00:21:57,000 --> 00:22:00,000
[CS50.TV]

338
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
RSA yfirleitt.

339
00:22:08,000 --> 00:22:14,000
RSA yfirleitt. [Hlátur]

340
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
Á öllum.