1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [RSA]

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[Rob Bowden] [Tommy MacWilliam] [Harvard University]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[Ini adalah CS50.] [CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
Mari kita lihat RSA, algoritma banyak digunakan untuk mengenkripsi data.

5
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
Algoritma enkripsi seperti Caesar dan cipher Vigenère tidak sangat aman.

6
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
Dengan cipher Caesar, penyerang hanya perlu untuk mencoba 25 kunci yang berbeda

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
untuk mendapatkan teks biasa pesan.

8
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
Sementara cipher Vigenère lebih aman daripada cipher Caesar

9
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
karena ruang pencarian yang lebih besar untuk kunci, setelah penyerang

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
mengetahui panjang kunci dalam cipher Vigenère,

11
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
yang dapat ditentukan melalui analisis pola dalam teks terenkripsi,

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
cipher Vigenère tidak yang jauh lebih aman dibandingkan dengan cipher Caesar.

13
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
RSA, di sisi lain, tidak rentan terhadap serangan seperti ini.

14
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
Cipher Caesar dan Vigenère cipher menggunakan kunci yang sama

15
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
untuk kedua mengenkripsi dan mendekripsi pesan.

16
00:00:47,000 --> 00:00:51,000
Properti ini membuat algoritma ini cipher kunci simetris.

17
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
Masalah mendasar dengan algoritma kunci simetrik

18
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
adalah bahwa mereka bergantung pada satu enkripsi dan mengirim pesan

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
dan satu yang menerima dan mendekripsi pesan

20
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
untuk telah disepakati sebelumnya pada tombol mereka akan sama-sama menggunakan.

21
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
Tapi kami memiliki sedikit masalah startup di sini.

22
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
Bagaimana 2 komputer yang ingin berkomunikasi membangun kunci rahasia antara mereka?

23
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
Jika kunci harus rahasia, maka kita perlu cara untuk mengenkripsi dan mendekripsi kunci.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
Jika semua yang kita miliki adalah kriptografi kunci simetrik

25
00:01:18,000 --> 00:01:21,000
maka kita baru saja kembali ke masalah yang sama.

26
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
RSA, di sisi lain, menggunakan sepasang kunci,

27
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
satu untuk enkripsi dan satu lagi untuk dekripsi.

28
00:01:28,000 --> 00:01:32,000
Salah satu disebut kunci publik, dan yang lainnya adalah kunci pribadi.

29
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
Kunci publik digunakan untuk mengenkripsi pesan.

30
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
Seperti yang Anda duga dengan namanya, kita bisa berbagi kunci publik kami dengan

31
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
siapa pun yang kita inginkan tanpa mengorbankan keamanan pesan terenkripsi.

32
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
Pesan dienkripsi menggunakan kunci publik

33
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
hanya dapat didekripsi dengan kunci pribadi yang sesuai.

34
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
Meskipun Anda dapat berbagi kunci publik Anda, Anda harus selalu menjaga rahasia kunci pribadi Anda.

61
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
dan hanya kunci pribadi dapat digunakan untuk mendekripsi pesan

62
00:01:58,000 --> 00:02:02,000
jika 2 pengguna ingin mengirim pesan dienkripsi dengan RSA

63
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
bolak-balik kedua pengguna harus memiliki pasangan sendiri utama mereka publik dan swasta.

64
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
Pesan dari pengguna ke pengguna 1 2

65
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
hanya menggunakan pasangan kunci pengguna 2, dan pesan dari pengguna ke pengguna 2 1

66
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
hanya menggunakan pasangan kunci pengguna 1 itu.

67
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
Fakta bahwa ada 2 tombol terpisah untuk mengenkripsi dan mendekripsi pesan

68
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
membuat RSA algoritma kunci asimetrik.

69
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
Kita tidak perlu untuk mengenkripsi kunci publik untuk mengirimkannya ke komputer lain

70
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
karena kuncinya adalah masyarakat pula.

71
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
Ini berarti bahwa RSA tidak memiliki masalah startup yang sama

72
00:02:33,000 --> 00:02:36,000
sebagai algoritma kunci simetrik.

73
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
Jadi jika saya ingin mengirim pesan menggunakan enkripsi RSA

74
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
untuk Rob, saya pertama kali akan membutuhkan kunci publik Rob.

75
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
Untuk menghasilkan sepasang kunci, Rob perlu memilih 2 bilangan prima besar.

76
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
Angka-angka ini akan digunakan dalam kedua kunci publik dan swasta,

77
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
namun kunci publik hanya akan menggunakan produk ini 2 angka,

78
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
bukan nomor sendiri.

79
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
Setelah saya sudah dienkripsi pesan menggunakan kunci publik Rob

80
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
Saya dapat mengirim pesan ke Rob.

81
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
Untuk komputer, nomor anjak piutang merupakan masalah yang sulit.

82
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
Kunci publik, ingat, menggunakan produk dari 2 bilangan prima.

83
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
Produk ini kemudian harus hanya memiliki 2 faktor,

84
00:03:12,000 --> 00:03:16,000
yang kebetulan menjadi angka yang membentuk kunci pribadi.

85
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
Dalam rangka untuk mendekripsi pesan, RSA akan menggunakan kunci pribadi

86
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
atau nomor dikalikan bersama-sama dalam proses menciptakan kunci publik.

87
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
Karena itu komputasi sulit untuk faktor nomor

88
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
digunakan dalam kunci publik ke 2 nomor yang digunakan dalam kunci pribadi

89
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
sulit bagi penyerang untuk mengetahui kunci pribadi

90
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
yang akan diperlukan untuk mendekripsi pesan.

91
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
Sekarang mari kita pergi ke beberapa rincian tingkat yang lebih rendah dari RSA.

92
00:03:43,000 --> 00:03:46,000
Mari kita pertama melihat bagaimana kita bisa menghasilkan sepasang kunci.

93
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
Pertama, kita akan membutuhkan 2 bilangan prima.

94
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
Kita akan menyebutnya 2 nomor p dan q.

95
00:03:52,000 --> 00:03:56,000
Dalam rangka untuk memilih p dan q, dalam prakteknya kita pseudorandomly akan menghasilkan

96
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
jumlah besar dan kemudian menggunakan tes untuk menentukan apakah atau tidak

97
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
angka-angka mungkin prima.

98
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
Kita bisa terus menghasilkan angka acak berulang-ulang

99
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
sampai kita memiliki 2 bilangan prima yang dapat kita gunakan.

100
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
Berikut mari kita memilih p = 23 dan q = 43.

101
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
Ingat, dalam prakteknya, p dan q harus nomor jauh lebih besar.

102
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
Sejauh yang kami ketahui, semakin besar angka, semakin sulit

103
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
untuk memecahkan pesan terenkripsi.

104
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
Tapi itu juga lebih mahal untuk mengenkripsi dan mendekripsi pesan.

105
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
Hari itu sering direkomendasikan bahwa p dan q adalah minimal 1024 bit,

106
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
yang menempatkan setiap angka di lebih dari 300 digit desimal.

107
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
Tapi kita akan memilih angka-angka kecil untuk contoh ini.

108
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
Sekarang kita akan kalikan p dan q bersama-sama untuk mendapatkan nomor 3,

109
00:04:43,000 --> 00:04:45,000
yang akan kita sebut n.

110
00:04:45,000 --> 00:04:55,000
Dalam kasus kami, n = 23 * 43, yang = 989.

111
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
Kami memiliki n = 989.

112
00:04:58,000 --> 00:05:02,000
Selanjutnya kita akan kalikan p - 1 dengan q - 1

113
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
untuk memperoleh nomor 4, yang akan kita sebut m.

114
00:05:05,000 --> 00:05:15,000
Dalam kasus kami, m = 22 * ​​42, yang = 924.

115
00:05:15,000 --> 00:05:18,000
Kami memiliki m = 924.

116
00:05:18,000 --> 00:05:22,000
Sekarang kita akan membutuhkan e angka yang relatif prima terhadap m

117
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
dan kurang dari m.

118
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
Dua angka yang relatif prima atau coprime

119
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
jika bilangan bulat hanya positif yang membagi mereka berdua merata adalah 1.

120
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
Dengan kata lain, pembagi umum terbesar dari e dan m

121
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
harus 1.

122
00:05:39,000 --> 00:05:44,000
Dalam prakteknya, itu umum untuk e menjadi bilangan prima 65.537

123
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
asalkan jumlah ini tidak terjadi menjadi faktor m.

124
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
Untuk kunci kami, kami akan memilih e = 5

125
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
sejak 5 relatif prima terhadap 924.

126
00:05:57,000 --> 00:06:01,000
Akhirnya, kita perlu satu lagi nomor, yang akan kita sebut d.

127
00:06:01,000 --> 00:06:11,000
D harus ada nilai yang memenuhi persamaan de = 1 (mod m).

128
00:06:11,000 --> 00:06:17,000
Ini m mod menandakan kita akan menggunakan sesuatu yang disebut aritmatika modular.

129
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
Dalam aritmatika modular, setelah mendapat nomor lebih tinggi daripada beberapa batas atas

130
00:06:21,000 --> 00:06:24,000
itu akan membungkus kembali sekitar ke 0.

131
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
Sebuah jam, misalnya, menggunakan aritmatika modular.

132
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
Satu menit setelah 01:59, misalnya, adalah 2:00,

133
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
tidak 1:60.

134
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
Jarum menit telah melilit ke 0

135
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
setelah mencapai batas atas 60.

136
00:06:39,000 --> 00:06:46,000
Jadi, kita dapat mengatakan 60 adalah setara dengan 0 (mod 60)

137
00:06:46,000 --> 00:06:57,000
dan 125 adalah setara dengan 65 adalah setara dengan 5 (mod 60).

138
00:06:57,000 --> 00:07:02,000
Kunci publik kami akan menjadi pasangan e dan n

139
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
di mana dalam hal ini e adalah 5 dan n adalah 989.

140
00:07:09,000 --> 00:07:15,000
Kunci pribadi kita akan menjadi pasangan d dan n,

141
00:07:15,000 --> 00:07:22,000
yang dalam kasus kita adalah 185 dan 989.

142
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
Perhatikan bahwa kami asli bilangan prima p dan q tidak muncul

143
00:07:25,000 --> 00:07:29,000
di mana saja di kunci kami privat atau publik.

144
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
Sekarang bahwa kita memiliki sepasang kunci kami, mari kita lihat bagaimana kita dapat mengenkripsi

145
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
dan mendekripsi pesan.

146
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
Saya ingin mengirim pesan kepada Rob,

147
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
sehingga ia akan menjadi satu untuk menghasilkan sepasang kunci.

148
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
Lalu aku akan meminta Rob untuk kunci publik, yang saya akan menggunakan

149
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
untuk mengenkripsi pesan untuk mengirim kepadanya.

150
00:07:48,000 --> 00:07:53,000
Ingat, itu benar-benar oke untuk Rob berbagi kunci publik dengan saya.

151
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
Tapi itu tidak akan baik-baik saja untuk berbagi kunci pribadinya.

152
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
Saya tidak tahu apa kunci pribadinya adalah.

153
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
Kita dapat mematahkan m pesan kita menjadi beberapa potongan

154
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
semua lebih kecil dari n dan kemudian mengenkripsi masing-masing potongan.

155
00:08:07,000 --> 00:08:12,000
Kami akan mengenkripsi CS50 string, yang kita dapat memecah menjadi 4 potongan,

156
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
satu per surat.

157
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
Dalam rangka untuk mengenkripsi pesan saya, saya harus mengubahnya menjadi

158
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
semacam representasi numerik.

159
00:08:20,000 --> 00:08:25,000
Mari kita menggabungkan nilai-nilai ASCII dengan karakter dalam pesan saya.

160
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
Dalam rangka untuk mengenkripsi pesan yang diberikan m

161
00:08:28,000 --> 00:08:37,000
Saya harus menghitung c = m ke e (mod n).

162
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
Tapi m harus lebih kecil dari n,

163
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
atau pesan penuh tidak dapat dinyatakan modulo n.

164
00:08:45,000 --> 00:08:49,000
Kita dapat mematahkan m menjadi beberapa potongan, yang semuanya lebih kecil dari n,

165
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
dan mengenkripsi masing-masing potongan.

166
00:08:52,000 --> 00:09:03,000
Enkripsi masing-masing potongan, kita mendapatkan c1 = 67 ke 5 (mod 989)

167
00:09:03,000 --> 00:09:06,000
yang = 658.

168
00:09:06,000 --> 00:09:15,000
Untuk potongan kedua kami memiliki 83 ke 5 (mod 989)

169
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
yang = 15.

170
00:09:18,000 --> 00:09:26,000
Untuk potongan ketiga kami memiliki 53 ke 5 (mod 989)

171
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
yang = 799.

172
00:09:30,000 --> 00:09:39,000
Dan akhirnya, untuk potongan terakhir kami kami memiliki 48 ke 5 (mod 989)

173
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
yang = 975.

174
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
Sekarang kita bisa mengirim lebih dari nilai-nilai terenkripsi ke Rob.

175
00:09:54,000 --> 00:09:58,000
Di sini Anda pergi, Rob.

176
00:09:58,000 --> 00:10:01,000
Sementara pesan kita dalam penerbangan, mari kita lihat lagi

177
00:10:01,000 --> 00:10:07,000
bagaimana kami mendapat bahwa nilai d.

178
00:10:07,000 --> 00:10:17,000
Kami nomor d diperlukan untuk memenuhi 5d = 1 (mod 924).

179
00:10:17,000 --> 00:10:24,000
Hal ini membuat d invers perkalian dari 5 modulo 924.

180
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
Mengingat 2 bilangan bulat, a dan b, algoritma Euclidean diperpanjang

181
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
dapat digunakan untuk menemukan pembagi umum terbesar dari 2 bilangan bulat.

182
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
Ini juga akan memberi kita 2 nomor lainnya, x dan y,

183
00:10:37,000 --> 00:10:47,000
yang memenuhi persamaan ax + by = pembagi umum terbesar dari a dan b.

184
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
Bagaimana hal ini membantu kita?

185
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
Nah, memasukkan e = 5 untuk

186
00:10:52,000 --> 00:10:56,000
dan m = 924 untuk b

187
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
kita sudah tahu bahwa angka-angka coprime.

188
00:10:59,000 --> 00:11:03,000
Terbesar pembagi umum mereka adalah 1.

189
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
Ini memberi kita 5x + 924y = 1

190
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
atau 5x = 1 - 924y.

191
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
Tetapi jika kita hanya peduli tentang segala sesuatu modulo 924

192
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
maka kita bisa drop - 924y.

193
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
Pikirkan kembali ke jam.

194
00:11:27,000 --> 00:11:31,000
Jika jarum menit pada 1 dan kemudian tepat 10 jam berlalu,

195
00:11:31,000 --> 00:11:35,000
kita tahu sisi menit masih akan berada di 1.

196
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
Di sini kita mulai pada 1 dan kemudian membungkus kali persis y,

197
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
jadi kami masih akan berada di 1.

198
00:11:41,000 --> 00:11:49,000
Kami memiliki 5x = 1 (mod 924).

199
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
Dan di sini x ini adalah sama dengan d kita cari sebelumnya,

200
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
jadi jika kita menggunakan algoritma Euclidean diperpanjang

201
00:11:58,000 --> 00:12:04,000
untuk mendapatkan nomor x, itulah jumlah yang harus kita gunakan sebagai d kami.

202
00:12:04,000 --> 00:12:07,000
Sekarang mari kita jalankan algoritma Euclidean diperpanjang untuk = 5

203
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
dan b = 924.

204
00:12:11,000 --> 00:12:14,000
Kita akan menggunakan metode yang disebut metode tabel.

205
00:12:14,000 --> 00:12:21,000
Meja kami akan memiliki 4 kolom, x, y, d, dan k.

206
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
Meja kami dimulai dengan 2 baris.

207
00:12:23,000 --> 00:12:28,000
Pada baris pertama kita punya 1, 0, maka nilai kita, yang adalah 5,

208
00:12:28,000 --> 00:12:37,000
dan baris kedua adalah 0, 1, dan nilai kami untuk b, yaitu 924.

209
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
Nilai kolom 4, k, akan menjadi hasil

210
00:12:40,000 --> 00:12:45,000
membagi nilai d pada baris di atasnya dengan nilai d

211
00:12:45,000 --> 00:12:49,000
pada baris yang sama.

212
00:12:49,000 --> 00:12:56,000
Kami memiliki 5 dibagi dengan 924 adalah 0 dengan sisa beberapa.

213
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
Itu berarti kita memiliki k = 0.

214
00:12:59,000 --> 00:13:05,000
Sekarang nilai setiap sel lainnya akan menjadi nilai dari 2 baris sel di atasnya

215
00:13:05,000 --> 00:13:09,000
dikurangi nilai dari baris di atas kali k.

216
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
Mari kita mulai dengan d di baris ke-3.

217
00:13:11,000 --> 00:13:19,000
Kami memiliki 5-924 * 0 = 5.

218
00:13:19,000 --> 00:13:25,000
Selanjutnya kita memiliki 0 - 1 * 0 yang 0

219
00:13:25,000 --> 00:13:30,000
dan 1 - 0 * 0 yang adalah 1.

220
00:13:30,000 --> 00:13:33,000
Tidak terlalu buruk, jadi mari kita beralih ke baris berikutnya.

221
00:13:33,000 --> 00:13:36,000
Pertama kita perlu nilai kami k.

222
00:13:36,000 --> 00:13:43,000
924 dibagi dengan 5 = 184 dengan sisa beberapa,

223
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
sehingga nilai kami untuk k adalah 184.

224
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
Sekarang 924-5 * 184 = 4.

225
00:13:54,000 --> 00:14:05,000
1 - 0 * 184 adalah 1 dan 0 - 1 * 184 adalah -184.

226
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
Baiklah, mari kita lakukan baris berikutnya.

227
00:14:07,000 --> 00:14:10,000
Nilai kami akan k 1 karena

228
00:14:10,000 --> 00:14:15,000
5 dibagi dengan 4 = 1 dengan sisa beberapa.

229
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
Mari kita mengisi kolom lainnya.

230
00:14:17,000 --> 00:14:21,000
5 - 4 * 1 = 1.

231
00:14:21,000 --> 00:14:25,000
0 - 1 * 1 = -1.

232
00:14:25,000 --> 00:14:33,000
Dan 1 - 184 * 1 adalah 185.

233
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
Mari kita lihat apa nilai berikutnya kami akan k.

234
00:14:35,000 --> 00:14:40,000
Yah, sepertinya kita memiliki 4 dibagi oleh 1, yaitu 4.

235
00:14:40,000 --> 00:14:43,000
Dalam kasus di mana kita membaginya dengan 1 seperti k yaitu sebesar

236
00:14:43,000 --> 00:14:50,000
nilai d pada baris di atas berarti bahwa kita sudah selesai dengan algoritma kami.

237
00:14:50,000 --> 00:14:58,000
Kita bisa lihat di sini bahwa kita memiliki x = 185 dan y = -1 pada baris terakhir.

238
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
Sekarang mari kita kembali ke tujuan asli kami.

239
00:15:00,000 --> 00:15:04,000
Kami mengatakan bahwa nilai x sebagai hasil dari menjalankan algoritma ini

240
00:15:04,000 --> 00:15:08,000
akan menjadi invers perkalian dari (mod b).

241
00:15:08,000 --> 00:15:15,000
Itu berarti bahwa 185 adalah invers perkalian dari 5 (mod 924)

242
00:15:15,000 --> 00:15:20,000
yang berarti bahwa kita memiliki nilai 185 untuk d.

243
00:15:20,000 --> 00:15:23,000
Kenyataan bahwa d = 1 di baris terakhir

244
00:15:23,000 --> 00:15:26,000
memverifikasi e yang coprime ke m.

245
00:15:26,000 --> 00:15:30,000
Jika bukan 1 maka kita akan harus memilih e baru.

246
00:15:30,000 --> 00:15:33,000
Sekarang mari kita lihat apakah Rob telah menerima pesan saya.

247
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
Ketika seseorang mengirim saya pesan terenkripsi

248
00:15:35,000 --> 00:15:38,000
selama saya sudah menyimpan kunci pribadi saya rahasia

249
00:15:38,000 --> 00:15:41,000
Saya satu-satunya yang dapat mendekripsi pesan.

250
00:15:41,000 --> 00:15:46,000
Untuk mendekripsi c sepotong saya bisa menghitung pesan asli

251
00:15:46,000 --> 00:15:53,000
adalah sama dengan potongan untuk d listrik (mod n).

252
00:15:53,000 --> 00:15:57,000
Ingat bahwa d dan n dari kunci pribadi saya.

253
00:15:57,000 --> 00:16:01,000
Untuk mendapatkan pesan penuh dari potongan yang kita mendekripsi potongan masing-masing

254
00:16:01,000 --> 00:16:04,000
dan menggabungkan hasilnya.

255
00:16:04,000 --> 00:16:08,000
Persis bagaimana aman adalah RSA?

256
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
Yang benar adalah, kita tidak tahu.

257
00:16:10,000 --> 00:16:14,000
Keamanan didasarkan pada berapa lama waktu yang dibutuhkan seorang penyerang untuk memecahkan pesan

258
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
dienkripsi dengan RSA.

259
00:16:16,000 --> 00:16:19,000
Ingat bahwa penyerang memiliki akses ke kunci publik Anda,

260
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
yang berisi baik e dan n.

261
00:16:21,000 --> 00:16:26,000
Jika penyerang berhasil faktor n menjadi 2 nya bilangan prima, p dan q,

262
00:16:26,000 --> 00:16:30,000
maka dia bisa menghitung d dengan menggunakan algoritma Euclidean diperpanjang.

263
00:16:30,000 --> 00:16:35,000
Ini memberinya kunci pribadi, yang dapat digunakan untuk mendekripsi pesan apapun.

264
00:16:35,000 --> 00:16:38,000
Tapi seberapa cepat kita bisa faktor bilangan bulat?

265
00:16:38,000 --> 00:16:41,000
Sekali lagi, kita tidak tahu.

266
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
Tak seorang pun telah menemukan cara cepat untuk melakukannya,

267
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
yang berarti yang diberikan cukup besar n

268
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
itu akan mengambil penyerang realistis lama

269
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
untuk faktor nomor.

270
00:16:51,000 --> 00:16:54,000
Jika seseorang mengungkapkan cara cepat bilangan bulat anjak

271
00:16:54,000 --> 00:16:57,000
RSA akan rusak.

272
00:16:57,000 --> 00:17:01,000
Tetapi bahkan jika faktorisasi integer secara inheren lambat

273
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
algoritma RSA masih bisa memiliki cacat beberapa di dalamnya

274
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
yang memungkinkan untuk dekripsi pesan mudah.

275
00:17:07,000 --> 00:17:10,000
Tak seorang pun telah menemukan dan mengungkapkan seperti cacat belum,

276
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
tapi itu bukan berarti salah satu tidak ada.

277
00:17:12,000 --> 00:17:17,000
Secara teori, seseorang bisa berada di luar sana membaca semua data dienkripsi dengan RSA.

278
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
Ada lagi sedikit masalah privasi.

279
00:17:19,000 --> 00:17:23,000
Jika Tommy mengenkripsi beberapa pesan menggunakan kunci publik saya

280
00:17:23,000 --> 00:17:26,000
dan penyerang mengenkripsi pesan yang sama dengan menggunakan kunci publik saya

281
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
penyerang akan melihat bahwa 2 pesan adalah identik

282
00:17:29,000 --> 00:17:32,000
dan dengan demikian tahu apa Tommy dienkripsi.

283
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
Untuk mencegah hal ini, pesan biasanya diisi dengan bit acak

284
00:17:36,000 --> 00:17:39,000
sebelum dienkripsi sehingga pesan yang sama dienkripsi

285
00:17:39,000 --> 00:17:44,000
beberapa kali akan terlihat berbeda asalkan padding pada pesan yang berbeda.

286
00:17:44,000 --> 00:17:47,000
Tapi ingat bagaimana kita harus membagi pesan ke dalam potongan

287
00:17:47,000 --> 00:17:50,000
sehingga potongan masing-masing lebih kecil dari n?

288
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
Pelapis potongan berarti bahwa kita mungkin harus membagi hal-hal

289
00:17:52,000 --> 00:17:57,000
menjadi potongan-potongan lebih karena potongan empuk harus lebih kecil dari n.

290
00:17:57,000 --> 00:18:01,000
Enkripsi dan dekripsi relatif mahal dengan RSA,

291
00:18:01,000 --> 00:18:05,000
sehingga perlu untuk memecah pesan menjadi potongan-potongan yang bisa sangat mahal.

292
00:18:05,000 --> 00:18:09,000
Jika volume data yang besar perlu dienkripsi dan didekripsi

293
00:18:09,000 --> 00:18:12,000
kita bisa menggabungkan manfaat dari algoritma kunci simetrik

294
00:18:12,000 --> 00:18:16,000
dengan orang-orang dari RSA untuk mendapatkan baik keamanan dan efisiensi.

295
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
Meskipun kami tidak akan masuk ke sini,

296
00:18:18,000 --> 00:18:23,000
AES merupakan algoritma kunci simetrik seperti Vigenère dan Caesar cipher

297
00:18:23,000 --> 00:18:25,000
tetapi jauh lebih sulit untuk retak.

298
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
Tentu saja, kita tidak dapat menggunakan AES tanpa membangun kunci rahasia bersama

299
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
antara 2 sistem, dan kami melihat masalah dengan itu sebelumnya.

300
00:18:34,000 --> 00:18:40,000
Tapi sekarang kita dapat menggunakan RSA untuk membangun kunci rahasia bersama antara 2 sistem.

301
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
Kami akan memanggil komputer pengirim data pengirim

302
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
dan komputer menerima data penerima.

303
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
Penerima memiliki sepasang kunci RSA dan mengirimkan

304
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
kunci publik ke pengirim.

305
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
Pengirim menghasilkan kunci AES,

306
00:18:54,000 --> 00:18:57,000
mengenkripsi dengan kunci publik RSA penerima,

307
00:18:57,000 --> 00:19:00,000
dan mengirim kunci AES ke penerima.

308
00:19:00,000 --> 00:19:04,000
Penerima dekripsi pesan dengan kunci RSA pribadi.

309
00:19:04,000 --> 00:19:09,000
Kedua pengirim dan penerima sekarang memiliki kunci AES bersama antara mereka.

310
00:19:09,000 --> 00:19:14,000
AES, yang jauh lebih cepat pada enkripsi dan dekripsi dari RSA,

311
00:19:14,000 --> 00:19:18,000
sekarang dapat digunakan untuk mengenkripsi data dalam jumlah besar dan mengirimnya ke penerima,

312
00:19:18,000 --> 00:19:21,000
yang dapat mendekripsi menggunakan tombol yang sama.

313
00:19:21,000 --> 00:19:26,000
AES, yang jauh lebih cepat pada enkripsi dan dekripsi dari RSA,

314
00:19:26,000 --> 00:19:30,000
sekarang dapat digunakan untuk mengenkripsi data dalam jumlah besar dan mengirimnya ke penerima,

315
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
yang dapat mendekripsi menggunakan tombol yang sama.

316
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
Kita hanya perlu RSA untuk mentransfer kunci bersama.

317
00:19:36,000 --> 00:19:40,000
Kita tidak perlu lagi menggunakan RSA sama sekali.

318
00:19:40,000 --> 00:19:46,000
Sepertinya aku punya pesan.

319
00:19:46,000 --> 00:19:49,000
Tidak peduli apakah ada orang membaca apa yang ada di pesawat kertas sebelum aku menangkapnya

320
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
karena aku satu-satunya dengan kunci pribadi.

321
00:19:55,000 --> 00:19:57,000
Mari kita mendekripsi setiap potongan dalam pesan.

322
00:19:57,000 --> 00:20:07,000
Potongan pertama, 658, kami menaikkan dengan kekuatan d, yaitu 185,

323
00:20:07,000 --> 00:20:18,000
mod n, yaitu 989, sama dengan 67,

324
00:20:18,000 --> 00:20:24,000
yang merupakan huruf C dalam ASCII.

325
00:20:24,000 --> 00:20:31,000
Sekarang, ke potongan kedua.

326
00:20:31,000 --> 00:20:35,000
Potongan kedua memiliki nilai 15,

327
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
yang kita meningkat menjadi kekuatan 185,

328
00:20:41,000 --> 00:20:51,000
mod 989, dan ini sama dengan 83

329
00:20:51,000 --> 00:20:57,000
yang merupakan huruf S dalam ASCII.

330
00:20:57,000 --> 00:21:06,000
Sekarang untuk potongan ketiga, yang memiliki nilai 799, kami meningkat menjadi 185,

331
00:21:06,000 --> 00:21:17,000
mod 989, dan ini sama dengan 53,

332
00:21:17,000 --> 00:21:24,000
yang merupakan nilai dari karakter ASCII 5 di.

333
00:21:24,000 --> 00:21:30,000
Sekarang untuk potongan terakhir, yang memiliki nilai 975,

334
00:21:30,000 --> 00:21:41,000
kami meningkat menjadi 185, mod 989,

335
00:21:41,000 --> 00:21:51,000
dan ini sama dengan 48, yang merupakan nilai dari 0 karakter dalam ASCII.

336
00:21:51,000 --> 00:21:57,000
Nama saya Rob Bowden, dan ini adalah CS50.

337
00:21:57,000 --> 00:22:00,000
[CS50.TV]

338
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
RSA sama sekali.

339
00:22:08,000 --> 00:22:14,000
RSA sama sekali. [Tertawa]

340
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
Sama sekali.