1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [RSA]는

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[롭 보덴] [토미 MacWilliam] [하버드 대학]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[이 CS50 수 있습니다.] [CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
가 RSA, 데이터 암호화를위한 널리 사용되는 알고리즘을 살펴 보자.

5
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
시저와 Vigenère의 암호와 같은 암호화 알고리즘은 매우 안전하지 않습니다.

6
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
카이사르 암호문으로, 공격자는 25 서로 다른 키를 시도 할 필요가

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
메시지의 일반 텍스트를 할 수 있습니다.

8
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
Vigenère의 암호 시저 암호보다 안전하지만

9
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
때문에 키 큰 검색 공간을 한 번 공격자

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
, Vigenère의 암호로 키의 길이를 알고

11
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
어떤은 암호화 된 텍스트의 패턴의 분석을 통해 결정될 수

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
Vigenère의 암호가 훨씬 더 안전 카이사르 암호문보다하지 않습니다.

13
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
RSA는 반면에,이 같은 공격에 취약하지 않습니다.

14
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
카이사르 암호문과 Vigenère 암호 같은 키를 사용

15
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
암호화 및 해독 메시지가 모두 있습니다.

16
00:00:47,000 --> 00:00:51,000
이 속성은이 암호 대칭 키 알고리즘을합니다.

17
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
대칭 키 알고리즘 근본적인 문제

18
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
그들은 메시지를 암호화하고 보내는 하나에 의존하고 있습니다

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
그리고 하나는 수신하고 메시지를 해독

20
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
이미 둘 다 사용 키에 선행을 동의합니다.

21
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
하지만 우리는 여기서 시작 문제가 좀 있습니다.

22
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
어떻게 의사 소통을하려면 2 대의 컴퓨터는 그들 사이의 비밀 키를 구축합니까?

23
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
키가 비밀해야하는 경우, 우리는 키를 암호화하고 암호를 해독 할 수있는 방법이 필요합니다.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
우리가 모든 대칭 키 암호화하는 경우

25
00:01:18,000 --> 00:01:21,000
다음에 우리가 같은 문제로 다시 왔어요.

26
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
RSA는 반면에, 키 쌍을 사용하여

27
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
해독을위한 암호화 및 다른 한.

28
00:01:28,000 --> 00:01:32,000
하나는 공개 키라고, 다른 하나는 개인 키입니다.

29
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
공개 키는 메시지를 암호화하는 데 사용됩니다.

30
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
당신이 그 이름으로 추측 하듯이, 우리는과의 공개 키를 공유 할 수 있습니다

31
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
우리가 암호화 된 메시지의 보안을 손상시키지 않고 싶은 사람.

32
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
메시지는 공개 키를 사용하여 암호화

33
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
만 해당 개인 키를 해독 할 수 있습니다.

34
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
귀하의 공개 키를 공유 할 수 있지만, 당신은 항상 개인 키 비밀을 유지해야합니다.

61
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
만 개인 키를 해독 메시지에 사용할 수 있습니다

62
00:01:58,000 --> 00:02:02,000
이 사용자는 RSA와 메시지 암호화 보내려면

63
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
앞뒤로 두 사용자는 자신의 공개 및 개인 키 쌍을 필요합니다.

64
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
사용자 1 사용자 2 메시지

65
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
전용 사용자 2 사용자 1 사용자 2의 키 쌍, 및 메시지를 사용

66
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
전용 사용자 1의 키 쌍을 사용합니다.

67
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
2 개의 암호화 키와 해독 메시지가 있다는 사실

68
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
RSA 비대칭 키 알고리즘합니다.

69
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
우리는 다른 컴퓨터에 메시지를 보내려면 공개 키를 암호화 할 필요가 없습니다

70
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
키는 어쨌든 대중 때문입니다.

71
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
이 RSA는 같은 시작 문제가없는 것을 의미합니다

72
00:02:33,000 --> 00:02:36,000
대칭 키 알고리즘 있습니다.

73
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
나는 RSA 암호화를 사용하여 메시지를 보내하고 싶다면

74
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
롭, 처음 롭의 공개 키가 필요합니다.

75
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
키 쌍을 생성하려면, 롭은 2 개의 대형 소수의 숫자를 선택해야합니다.

76
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
이 번호는, 모두 공공 및 민간 키에 사용됩니다

77
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
하지만 공개 키는이 두 숫자의 제품을 사용합니다

78
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
아니라 숫자 자체.

79
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
일단 로브의 공개 키를 사용하여 메시지를 암호화 한

80
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
나는 롭 메시지를 보낼 수 있습니다.

81
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
컴퓨터를 들어, 율도 번호는 어려운 문제입니다.

82
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
공개 키는 기억이 소수의 제품을 사용했습니다.

83
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
이 제품은 다음 단 2 가지 요소가 있어야합니다

84
00:03:12,000 --> 00:03:16,000
개인 키를 구성하는 숫자로 발생된다.

85
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
해독 메시지에 위해 RSA는 개인 키를 사용합니다

86
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
또는 번호는 공개 키를 만드는 과정에 함께 곱.

87
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
이 수를 고려해야 계산 힘들어서

88
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
개인 키에 사용되는 2 개의 숫자로 공개 키에 사용

89
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
공격자가 개인 키를 알아내는 것이 어렵습니다

90
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
해독에 메시지가 필요 할 것입니다.

91
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
이번에는 RSA의 일부 낮은 수준의 세부 정보로 가자.

92
00:03:43,000 --> 00:03:46,000
자, 먼저 우리가 키 쌍을 생성 할 수있는 방법을 참조하십시오.

93
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
첫째, 우리는이 소수의 숫자가 필요합니다.

94
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
우리는이 두 숫자 P와 Q 전화 할게.

95
00:03:52,000 --> 00:03:56,000
실제로 P와 Q를 선택하기 위해 우리는 pseudorandomly 발생합니다

96
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
그리고 많은 수의하고 결정하기위한 검사의 사용 여부와 관계없이

97
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
그 숫자는 아마 소수이다.

98
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
우리는 다시 이상 임의의 숫자를 생성 유지할 수

99
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
우리는 우리가 사용할 수있는 두 primes이 때까지.

100
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
여기가 P = 23 Q = 43 찍게하고.

101
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
실제로, 기억, P와 Q가 훨씬 더 큰 숫자 여야합니다.

102
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
우리가 아는 바와 같이, 숫자 큰, 더 그렇죠

103
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
암호화 된 메시지를 해독합니다.

104
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
그러나 또한 암호화 및 해독 메시지에 더 비싸요.

105
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
오늘은이 종종 P와 Q가 적어도 1024 비트 것을 권장하는 것은,

106
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
이는 300여 자릿수에 각 번호를 넣습니다.

107
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
그러나 우리는이 예에 대해 이러한 작은 숫자를 선택합니다.

108
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
지금 우리는 제 3 수를 함께 P와 Q를 곱합니다

109
00:04:43,000 --> 00:04:45,000
우리는 N 부를된다.

110
00:04:45,000 --> 00:04:55,000
우리의 경우, N = 23 1989 = * 43,.

111
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
우리는 = 1989 습니했습니다.

112
00:04:58,000 --> 00:05:02,000
Q와 함께 1 - - 다음 우리는 P를 곱합니다 1

113
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
우리가 m 부를 네번째 숫자를. 구하는 방법

114
00:05:05,000 --> 00:05:15,000
우리의 경우, m = 22 924를 = * 42.

115
00:05:15,000 --> 00:05:18,000
우리는 m = 924이 있습니다.

116
00:05:18,000 --> 00:05:22,000
이제 우리는 상대적으로 소수 숫자 전자가 필요합니다 m

117
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
그리고 m 이내 거리에 있습니다.

118
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
두 숫자는 상대적으로 소수 또는 coprime 아르

119
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
모두 균등을 분할하는 유일한 양의 정수는 1 인 경우.

120
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
E와 M의 즉, 최대 공약수

121
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
하나이어야합니다.

122
00:05:39,000 --> 00:05:44,000
실제로, 그것은 소수 65,537 할 전자에 대한 일반적

123
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
만큼이 수치는 m의 요소로 발생하지 않습니다.

124
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
우리의 키를 들어, 우리는 갈 게요 E = 5

125
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
5부터 924 상대적으로 소수입니다.

126
00:05:57,000 --> 00:06:01,000
마지막으로, 우리는 우리가 D 부를 한 곡 더 필요합니다.

127
00:06:01,000 --> 00:06:11,000
D는 방정식을 만족하는 어떤 값이어야합니다 드 = 1 (MOD m).

128
00:06:11,000 --> 00:06:17,000
이 모드에서 m은 우리가 모듈 산술이라는 것을 사용합니다 의미합니다.

129
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
모듈 산술에서 한 번에 숫자가 일부 상위 바운드보다 더 도착

130
00:06:21,000 --> 00:06:24,000
는 0으로 주변을 다시 줄 바꿈됩니다.

131
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
시계가 예를 들어, 모듈 형 산술을 사용합니다.

132
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
1시 59분 후 잠시만 요, 예를 들어, 2 시야

133
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
1:60 없습니다.

134
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
분침은 0으로 주변에 포장했다

135
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
60 행 상부에 도달시.

136
00:06:39,000 --> 00:06:46,000
그래서, 우리는 우리가 60 0 (MOD 60)와 동일합니다 말할 수

137
00:06:46,000 --> 00:06:57,000
그리고 125이 65에 해당 것은 5 일 (MOD 60)와 동일합니다.

138
00:06:57,000 --> 00:07:02,000
공개 키는 쌍 전자와 N 것입니다

139
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
이 경우 전자는 5이며, n은 989입니다.

140
00:07:09,000 --> 00:07:15,000
우리 개인 키는 쌍 D와 N 것입니다

141
00:07:15,000 --> 00:07:22,000
우리의 경우에 이것은 185과 989입니다.

142
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
오리지널 primes P와 Q가 표시되지 않는 것을 알

143
00:07:25,000 --> 00:07:29,000
어디서든 우리의 비공개 또는 공개 키 인치

144
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
이제 키의 쌍을 가지고, 그럼 우리가 암호화 할 수있는 방법을 살펴 보자

145
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
및 해독 메시지가 나타납니다.

146
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
나는 롭에게 메시지를 보낼

147
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
그래서 그는이 키 쌍을 생성 할 수있는 하나가 될 것입니다.

148
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
그래서 내가 사용할 자신의 공개 키에 대한 롭를 요청할 것

149
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
그에게 보낼 메시지를 암호화합니다.

150
00:07:48,000 --> 00:07:53,000
롭이 날 자신의 공개 키를 공유하는 기억, 너무 괜찮아요.

151
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
그러나 그의 개인 키를 공유 괜찮아 질 않습니다.

152
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
나는 그의 개인 키가 뭔지 짐작이 없습니다.

153
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
우리는 여러 그룹으로의 메시지 m을 깰 수

154
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
모든 다음에 n보다 작고 그 덩어리의 각을 암호화합니다.

155
00:08:07,000 --> 00:08:12,000
우리는 4 그룹으로 헤어지고 할 수있는 문자열 CS50을, 암호화됩니다

156
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
문자 당 하나의.

157
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
내 메시지를 암호화하기 위해, 나는로 변환해야합니다

158
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
숫자 표현의 일종.

159
00:08:20,000 --> 00:08:25,000
의 내 메시지의 문자를 ASCII 값을 연결하여 보자.

160
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
주어진 메시지 m을 암호화하기 위하여

161
00:08:28,000 --> 00:08:37,000
나는 전자 (MOD N)에 C = m을 계산해야합니다.

162
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
그러나 m은 N보다 작아야합니다

163
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
그렇지 않으면 전체 메시지는 모듈로 n을 표현 할 수 없습니다.

164
00:08:45,000 --> 00:08:49,000
우리는 N보다 작은 모든 필드는 여러 덩어리,에 m을 깰 수

165
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
그리고 그 덩어리의 각을 암호화합니다.

166
00:08:52,000 --> 00:09:03,000
이 덩어리를 각각 암호화, 우리가받을 C1 5 = 67 (MOD 989)

167
00:09:03,000 --> 00:09:06,000
있는 = 658.

168
00:09:06,000 --> 00:09:15,000
두 번째 덩어리를 우리는 5 일 (모드 989)에 83이

169
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
어떤 = 15.

170
00:09:18,000 --> 00:09:26,000
세 번째 덩어리를 우리는 5 일 (모드 989)에 53이

171
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
있는 = 799.

172
00:09:30,000 --> 00:09:39,000
그리고 마지막으로, 우리의 마지막 덩어리를 우리는 5 일 (모드 989) 48이

173
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
이는 975을 =.

174
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
이제 우리는 롭 이러한 암호화 값을 통해 보낼 수 있습니다.

175
00:09:54,000 --> 00:09:58,000
여기 롭 이동합니다.

176
00:09:58,000 --> 00:10:01,000
우리의 메시지가 비행하는 동안의 또 다른 모습을 봅시다

177
00:10:01,000 --> 00:10:07,000
방법에 대해 우리는 d의 그 가치가있다 구.

178
00:10:07,000 --> 00:10:17,000
우리 번호를 d는 5 일 = 1 (MOD 924)을 만족해야했습니다.

179
00:10:17,000 --> 00:10:24,000
이 D 5 모듈로 924의 multiplicative 역 수 있습니다.

180
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
두 정수, a와 b, 확장 유클리드 알고리즘을 감안할 때

181
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
이 두 정수의 최대 공약수를 찾는 데 사용하실 수 있습니다.

182
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
또한 우리에게이 다른 번호, x와 y를 제공합니다

183
00:10:37,000 --> 00:10:47,000
그 a와 b의 = 최대 공약수하여 방정식 도끼 +를 만족.

184
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
어떻게 이런 일이 우리를 도와합니까?

185
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
음,에 대한 전자에 = 5를 연결해

186
00:10:52,000 --> 00:10:56,000
와 B에 대한 m = 924

187
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
우리는 이미이 숫자가 coprime 않고 있다는 것도 알고있다.

188
00:10:59,000 --> 00:11:03,000
이들의 최대 공약수는 1입니다.

189
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
이 + 924y = 1 우리에게 5 배를 제공합니다

190
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
또는 5 배 = 1 - 924y.

191
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
그러나 우리는 모든 모듈로 924을 배려한다면

192
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
924y - 그러면 우리는을 드롭 할 수 있습니다.

193
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
시계로 생각합니다.

194
00:11:27,000 --> 00:11:31,000
분침은 1에 다음 정확히 10 시간, 통과하는 경우

195
00:11:31,000 --> 00:11:35,000
우리는 분 손이 여전히 1 될 것입니다 알아요.

196
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
여기 우리는 1에서 시작하고 정확히 Y 시간을 주위에 포장

197
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
그래서 우리는 여전히 1에 있습니다.

198
00:11:41,000 --> 00:11:49,000
우리는 = 1 (MOD 924)를 5 배 있습니다.

199
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
그리고 여기이 x는, 우리가 전에 찾고있는 D와 동일합니다

200
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
우리는 확장 유클리드 알고리즘을 사용하도록하는 경우

201
00:11:58,000 --> 00:12:04,000
이 숫자 x를 얻으려면 우리가 우리의 D로 사용할 수 있습니다.

202
00:12:04,000 --> 00:12:07,000
이제 한 = 5 확장 유클리드 알고리즘을 실행하게

203
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
및 b = 924.

204
00:12:11,000 --> 00:12:14,000
우리는 테이블 방식이라는 방법을 사용합니다.

205
00:12:14,000 --> 00:12:21,000
우리 테이블은 4 열, X, Y, D 및 K를해야합니다.

206
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
우리 테이블은 2 개의 행으로 시작합니다.

207
00:12:23,000 --> 00:12:28,000
첫 번째 행에서 우리는 1, 0, 5 우리의 가치를,이

208
00:12:28,000 --> 00:12:37,000
우리의 두 번째 행은 0, 1, 및 B에 대한 값이되는데,이 924입니다.

209
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
4 열, K,의 값은 결과입니다

210
00:12:40,000 --> 00:12:45,000
D의 값과 함께 위의 행에 D의 값을 나누지

211
00:12:45,000 --> 00:12:49,000
같은 행에.

212
00:12:49,000 --> 00:12:56,000
우리는 924으로 나눈 5 일부 나머지 0이 있습니다.

213
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
우리가 = 0 K 있다는 것을 의미합니다.

214
00:12:59,000 --> 00:13:05,000
지금 다른 모든 셀의 값은 위의 셀이 행의 값이 될것이다

215
00:13:05,000 --> 00:13:09,000
그 배 K 위의 행의 마이너스 값입니다.

216
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
3 행에서 D로 시작하자.

217
00:13:11,000 --> 00:13:19,000
우리는 5가 - 924 * 0 = 5.

218
00:13:19,000 --> 00:13:25,000
0 1 * 0 - 우리는 0이 다음

219
00:13:25,000 --> 00:13:30,000
그리고 1-0 * 0 어떤은 1입니다.

220
00:13:30,000 --> 00:13:33,000
그리 나쁘지는 않아 그러니, 다음 행으로 이동하세요.

221
00:13:33,000 --> 00:13:36,000
처음에 우리는 K의 가치가 필요합니다.

222
00:13:36,000 --> 00:13:43,000
924, 어떤 나머지 5 개 = 184으로 나눈 값

223
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
그래서 K에 대한 값은 184입니다.

224
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
지금 924-5 * 184 = 4.

225
00:13:54,000 --> 00:14:05,000
1-0 * 184은 1입니다 0 - 1 * 184는 -184입니다.

226
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
좋아, 다음 행을 해보자 구.

227
00:14:07,000 --> 00:14:10,000
K 당사의 값은 1 때문에 수

228
00:14:10,000 --> 00:14:15,000
5 일부 나머지 갖춘 4 = 1로 나눈 값입니다.

229
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
의가 다른 열을 입력 보자.

230
00:14:17,000 --> 00:14:21,000
5-4 * 1 = 1.

231
00:14:21,000 --> 00:14:25,000
0-1 * 1 = -1.

232
00:14:25,000 --> 00:14:33,000
그리고 1-184 * 1 85이다.

233
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
K 우리의 다음 값이 될 알아 보자.

234
00:14:35,000 --> 00:14:40,000
우리가 4 1으로 4 분할있는 것 같아.

235
00:14:40,000 --> 00:14:43,000
우리가 1 분할하고이 경우에는 그 k는 같다

236
00:14:43,000 --> 00:14:50,000
위의 행의 D의 값은 우리가 우리의 알고리즘을 완료 있다는 것을 의미합니다.

237
00:14:50,000 --> 00:14:58,000
우리는 마지막 행에 X = 185와 y = -1 것으로 볼 수 있습니다.

238
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
의 지금의 원래 목표로 돌아와 보자.

239
00:15:00,000 --> 00:15:04,000
우리는의 결과로 x의 값이 알고리즘을 실행했다

240
00:15:04,000 --> 00:15:08,000
(MOD B)의 multiplicative 역이 될 것입니다.

241
00:15:08,000 --> 00:15:15,000
그래서 185의 5 multiplicative 역 (MOD 924)을 의미합니다

242
00:15:15,000 --> 00:15:20,000
그건 우리가 d의 185의 값을 가지고 있다는 것을 의미합니다.

243
00:15:20,000 --> 00:15:23,000
사실 그 D = 1의 마지막 행에

244
00:15:23,000 --> 00:15:26,000
그 전자가 m에 coprime되었습니다 확인합니다.

245
00:15:26,000 --> 00:15:30,000
이 1 아니었다한다면 우리는 새로운 전자를 선택해야합니다.

246
00:15:30,000 --> 00:15:33,000
지금 롭 내 메시지를받은 경우 보자.

247
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
누군가가 나에게 암호화 된 메시지를 보낼 때

248
00:15:35,000 --> 00:15:38,000
그 동안 내 개인 키의 비밀을 유지 한대로

249
00:15:38,000 --> 00:15:41,000
나는 메시지를 해독 할 수있는 유일한 사람이야.

250
00:15:41,000 --> 00:15:46,000
해독 덩어리를 C 나는 원래 메시지를 계산할 수

251
00:15:46,000 --> 00:15:53,000
D 전력 (모드 N)에 덩어리와 동일합니다.

252
00:15:53,000 --> 00:15:57,000
d와 n은 내 개인 키에서 것을 기억하십시오.

253
00:15:57,000 --> 00:16:01,000
우리 해독 각 덩어리의 덩어리에서 전체 메시지를 얻으려면

254
00:16:01,000 --> 00:16:04,000
그 결과를 연결.

255
00:16:04,000 --> 00:16:08,000
RSA는 정확히 어떻게 안전합니까?

256
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
사실, 우리는 몰라요.

257
00:16:10,000 --> 00:16:14,000
보안은 메시지를 해독하기 위해 공격자가 얼마나 걸릴 기반으로

258
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
RSA로 암호화.

259
00:16:16,000 --> 00:16:19,000
공격자가 사용자의 공개 키에 액세스 할 수있는 기억,

260
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
이는 전자와 N을 모두 포함하고 있습니다.

261
00:16:21,000 --> 00:16:26,000
공격자는이 primes, P와 Q로 n을 반영하기 위해 관리하는 경우

262
00:16:26,000 --> 00:16:30,000
그리고는 확장 유클리드 알고리즘을 사용하여 d를 계산 수 있습니다.

263
00:16:30,000 --> 00:16:35,000
이 그녀에게 어떤 메시지를 해독하는 데 사용할 수있는 개인 키를 제공합니다.

264
00:16:35,000 --> 00:16:38,000
그러나 얼마나 빨리 우리는 정수를 반영 할 수 있습니까?

265
00:16:38,000 --> 00:16:41,000
다시 말하지만, 우리는 몰라요.

266
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
아무도 그 일을의 빠른 방법을 찾을 수 없었습니다

267
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
이는 주어진 것을 의미 충분히 큰 N

268
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
이 unrealistically 긴 공격자 걸릴거야

269
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
수를 반영합니다.

270
00:16:51,000 --> 00:16:54,000
사람을 고려해 정수의 빠른 방법을 공개하는 경우

271
00:16:54,000 --> 00:16:57,000
RSA가 고장됩니다.

272
00:16:57,000 --> 00:17:01,000
그러나 경우에도 정수 인수 분해는 본질적으로 느립니다

273
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
RSA 알고리즘은 여전히​​ 일부 결함을 가질 수

274
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
그 메시지를 쉽게 해독 할 수 있습니다.

275
00:17:07,000 --> 00:17:10,000
아무도 아직 이러한 결함을 발견하지 않고 밝혔다

276
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
하지만 그 사람이 존재하지 않는 것은 아닙니다.

277
00:17:12,000 --> 00:17:17,000
이론적으로, 누군가가 RSA로 암호화 모든 데이터를 읽고 거기에있을 수 있습니다.

278
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
개인 정보 보호 문제의 또 다른 비트가 있습니다.

279
00:17:19,000 --> 00:17:23,000
토미는 내 공개 키를 사용하여 일부 메시지를 암호화하는 경우

280
00:17:23,000 --> 00:17:26,000
그리고 공격자는 공개 키를 사용하여 동일한 메시지를 암호화

281
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
공격자는 2 개의 메시지가 동일한 것을 볼 수 있습니다

282
00:17:29,000 --> 00:17:32,000
그래서 토미가 암호화 알아.

283
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
이러한 문제를 방지하기 위해, 메시지는 일반적으로 임의의 비트와 함께 패드를 물렸다 아르

284
00:17:36,000 --> 00:17:39,000
동일한 메시지가 암호화되도록 암호화되기 전에

285
00:17:39,000 --> 00:17:44,000
메시지에 패딩이 다른이기 때문에 여러 번에 한해 다르게됩니다.

286
00:17:44,000 --> 00:17:47,000
하지만 우리가 그룹으로 메시지를 분할해야하는 기억

287
00:17:47,000 --> 00:17:50,000
각 청크가 N보다 작 있도록?

288
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
기억을 패딩은 우리가 일을 분할해야 할 수도 있습니다 것을 의미합니다

289
00:17:52,000 --> 00:17:57,000
이후 더 많은 그룹으로 패딩 덩어리가 N보다 작아야합니다.

290
00:17:57,000 --> 00:18:01,000
암호화 및 암호 해독, RSA와 상대적으로 비싸다

291
00:18:01,000 --> 00:18:05,000
그렇게 많은 그룹으로 메시지를 헤어지게 할 필요 것은 매우 치명타가 될 수 있습니다.

292
00:18:05,000 --> 00:18:09,000
데이터의 큰 볼륨을 암호화 할 필요가 및 복호화하는 경우

293
00:18:09,000 --> 00:18:12,000
우리는 대칭 키 알고리즘의 장점을 결합 할 수 있습니다

294
00:18:12,000 --> 00:18:16,000
RSA의 사람들과 보안과 효율성을 모두 가져옵니다.

295
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
우리는 여기로 이동하지 않습니다 만,

296
00:18:18,000 --> 00:18:23,000
AES는 Vigenère와 카이사르 암호와 같은 대칭 키 알고리즘입니다

297
00:18:23,000 --> 00:18:25,000
하지만 훨씬 더 구먼.

298
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
물론, 우리는 공유 비밀 키를 설정하지 않고 AES를 사용할 수 없습니다

299
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
2 시스템 사이에, 우리는 전에 그와 관련된 문제를 보았다.

300
00:18:34,000 --> 00:18:40,000
하지만 지금 우리는 2 시스템 간의 공유 비밀 키를 구축하기 위해 RSA 사용할 수 있습니다.

301
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
우리는 데이터에게 보낸을 보내 컴퓨터를 전화 할게요

302
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
와 컴퓨터가 데이터에게 리시버를 수신.

303
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
수신기는 RSA 키 쌍을 보유하고 전송

304
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
보낸 사람의 공개 키.

305
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
보낸 사람은 AES 키를 생성

306
00:18:54,000 --> 00:18:57,000
수신기의 RSA 공개 키와 함께 암호화

307
00:18:57,000 --> 00:19:00,000
그리고 수신기에 AES 키를 보냅니다.

308
00:19:00,000 --> 00:19:04,000
수신기는 RSA 개인 키와 메시지를 해독합니다.

309
00:19:04,000 --> 00:19:09,000
발신자와 수신기 모두 지금 사이에 공유 AES 키가 있습니다.

310
00:19:09,000 --> 00:19:14,000
RSA보다 암호화 및 해독에 훨씬 빠른 AES,

311
00:19:14,000 --> 00:19:18,000
이제 데이터의 큰 볼륨을 암호화하고 수신자에게 보낼 수 있습니다,

312
00:19:18,000 --> 00:19:21,000
해독은 동일한 키를 누가 사용하실 수 있습니다.

313
00:19:21,000 --> 00:19:26,000
RSA보다 암호화 및 해독에 훨씬 빠른 AES,

314
00:19:26,000 --> 00:19:30,000
이제 데이터의 큰 볼륨을 암호화하고 수신자에게 보낼 수 있습니다,

315
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
해독은 동일한 키를 누가 사용하실 수 있습니다.

316
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
우리는 공유 키를 전송하는 RSA 필요했습니다.

317
00:19:36,000 --> 00:19:40,000
우리는 더 이상 전혀 RSA를 사용할 필요가 없습니다.

318
00:19:40,000 --> 00:19:46,000
나는 메시지가 있어요 것 같습니다.

319
00:19:46,000 --> 00:19:49,000
사람이 종이 비행기에 어떤 읽는 경우가 잡기 전에 그건 중요하지 않아요

320
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
나는 개인 키가있는 유일한 사람이야 때문입니다.

321
00:19:55,000 --> 00:19:57,000
메시지에서 덩어리의 각 암호를 해독하자.

322
00:19:57,000 --> 00:20:07,000
첫 번째 청크, 658, 우리는 185 D 파워로 인상

323
00:20:07,000 --> 00:20:18,000
989이 모드 n은,,, 67와 동일합니다

324
00:20:18,000 --> 00:20:24,000
ASCII의 문자 C가되는 것입니다.

325
00:20:24,000 --> 00:20:31,000
이제 두 번째 청크로.

326
00:20:31,000 --> 00:20:35,000
두 번째 덩어리가 가치 15가

327
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
우리는 1백85번째 전원을 모금, 그

328
00:20:41,000 --> 00:20:51,000
MOD 1989이 83과 동일

329
00:20:51,000 --> 00:20:57,000
ASCII에서 문자 S하는 것입니다.

330
00:20:57,000 --> 00:21:06,000
지금 값이 799이 세 번째 청크에 대해, 우리는 185로 증가

331
00:21:06,000 --> 00:21:17,000
MOD 1989이 53와 같다,

332
00:21:17,000 --> 00:21:24,000
ASCII의 문자 (5)의 값은하는 것입니다.

333
00:21:24,000 --> 00:21:30,000
이제 마지막 덩어리를, 즉, 가치 975이

334
00:21:30,000 --> 00:21:41,000
우리는, 185에 MOD 989을 능가

335
00:21:41,000 --> 00:21:51,000
이는 ASCII의 문자 0 값이 48와 동일합니다.

336
00:21:51,000 --> 00:21:57,000
내 이름은 롭 보덴 있으며,이 CS50입니다.

337
00:21:57,000 --> 00:22:00,000
[CS50.TV]

338
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
전혀 RSA.

339
00:22:08,000 --> 00:22:14,000
전혀 RSA. [웃음]

340
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
천만에.