1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [RSA]

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[Роб Бауден] [Томи MacWilliam] [Универзитетот Харвард]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[Ова е CS50.] [CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
Ајде да ги разгледаме во RSA, широко се користи алгоритам за енкрипција на податоци.

5
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
Енкрипција алгоритми како Цезар и Vigenère шифри не се многу сигурни.

6
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
Со Цезар шифра, напаѓачот само треба да се обидат 25 различни клучеви

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
да се добие обичен текст порака е.

8
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
Додека шифра Vigenère е побезбеден отколку Цезар шифра

9
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
поради поголемите пребарување простор за клучеви, откако напаѓачот

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
знае должината на клучот во шифра Vigenère,

11
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
која може да се утврди преку анализа на моделите во криптиран текст,

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
шифра Vigenère не е многу посигурен отколку Цезар број.

13
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
RSA, од друга страна, не е подложен на напади се допаѓа ова.

14
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
На Цезар шифра и Vigenère шифра користи истиот клуч

15
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
за двете криптирате и декриптирање на пораката.

16
00:00:47,000 --> 00:00:51,000
Ова својство го прави овие шифри симетричен клуч алгоритми.

17
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
А основниот проблем со симетричен клуч алгоритми

18
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
е дека тие се потпираат на една енкрипција и испраќање на порака

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
и еден примање и декрипција на пораки

20
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
на веќе договорени однапред на копчето тие двајцата ќе го користи.

21
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
Но ние имаме малку стартување проблем тука.

22
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
Како да 2 компјутери кои сакаат да комуницираат воспостави таен клуч меѓу нив?

23
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
Ако клучот мора да биде тајна, тогаш ние треба начин да криптирате и декриптирање на клучот.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
Ако сите ние имаме е симетричен клуч криптографија

25
00:01:18,000 --> 00:01:21,000
тогаш ние само се врати на истиот проблем.

26
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
RSA, од друга страна, пак, користи еден пар на клучеви,

27
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
еден за енкрипција, а друг за декрипција.

28
00:01:28,000 --> 00:01:32,000
Една од нив е наречен јавен клуч, а другиот е приватен клуч.

29
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
Јавниот клуч се користи за шифрирање на пораките.

30
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
Како што може да се погоди од своето име, можеме да ги споделиме нашите јавниот клуч со

31
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
секој што сакате, без да се загрозат безбедноста на шифрирана порака.

32
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
Пораки шифрирани со јавен клуч

33
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
само може да се декриптира со соодветните приватен клуч.

34
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
Иако можете да ги споделите вашите јавен клуч, секогаш треба да одржите вашиот приватен клуч тајна.

61
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
и само на приватниот клуч може да се користи за дешифрирање пораки

62
00:01:58,000 --> 00:02:02,000
ако 2 корисници сакаат да испраќате пораки шифрирана со RSA

63
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
и назад и корисниците треба да имаат свој јавен и приватен клуч пар.

64
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
Пораки од корисници 1 до корисникот 2

65
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
користат само пар клучеви корисникот 2, и пораки од корисник 2 до корисникот 1

66
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
користат само пар клучеви корисникот 1 е.

67
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
На фактот дека постојат 2 посебни клучеви за криптирање и декриптирање пораки

68
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
прави RSA асиметрична клуч алгоритам.

69
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
Ние не треба да го криптирате јавен клуч, со цел да ја испрати на друг компјутер

70
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
бидејќи клучот е јавна секој случај.

71
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
Ова значи дека RSA не ги имаат истите стартување проблем

72
00:02:33,000 --> 00:02:36,000
како симетричен клуч алгоритми.

73
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
Значи, ако сакам да се испрати порака со RSA енкрипција

74
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
да му ја одземеш, јас прв ќе мора јавниот клуч на Rob.

75
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
Да генерира пар клучеви, Роб треба да ги собереш 2 големи прости броеви.

76
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
Овие бројки ќе се користи и во јавниот и приватниот клучеви,

77
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
но јавниот клуч само ќе го користи производот на овие 2 броја,

78
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
не броевите себе.

79
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
Откако сум шифрирана порака користејќи го јавниот клуч на Rob

80
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
Јас може да се прати порака до Роб.

81
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
За компјутер, факторинг броеви е тешко проблем.

82
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
Јавниот клуч, се сеќавам, се користи производот на 2 прости броеви.

83
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
Овој производ тогаш мора да има само 2 фактори,

84
00:03:12,000 --> 00:03:16,000
кои се случи да биде на броеви кои го сочинуваат приватен клуч.

85
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
Со цел да ја декриптираат пораката, RSA ќе го искористите овој приватен клуч

86
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
или броеви помножени заедно во процесот на создавање на јавен клуч.

87
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
Затоа што тоа е изчислителна тешко да се фактор број

88
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
користи во јавниот клуч во 2 броја се користат во приватен клуч

89
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
тоа е тешко за напаѓачот да дознаам на приватниот клуч

90
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
кои ќе бидат потребни за дешифрирање на пораката.

91
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
Сега ајде да одиме во некои пониско ниво детали на RSA.

92
00:03:43,000 --> 00:03:46,000
Ајде прво да видиме како можеме да генерира пар на клучеви.

93
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
Прво, ние ќе треба 2 прости броеви.

94
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
Ние ќе го нарекуваме овие 2 броја p и q.

95
00:03:52,000 --> 00:03:56,000
Со цел да ги собереш p и q, во практика pseudorandomly ќе генерира

96
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
голем број и потоа користете тест за утврдување на тоа дали или не

97
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
тие бројки се веројатно премиер.

98
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
Ние може да ги задржи генерирање на случајни броеви одново и одново

99
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
додека имаме 2 прости броеви што можеме да го користиме.

100
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
Еве, ајде да изберете p = 23 и q = 43.

101
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
Запомнете, во пракса, p и q треба да биде многу поголем број.

102
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
Колку што знаеме, поголем број, толку потешко е

103
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
да попуштат шифрирана порака.

104
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
Но, тоа е исто така поскапи за пораки криптирате и декриптирање.

105
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
Денес тоа е често препорачливо е p и q се најмалку 1024 бита,

106
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
кој го става секој број од над 300 децимални цифри.

107
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
Но, ние ќе ги собереш овие мали броеви за овој пример.

108
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
Сега ќе се мултиплицираат p и q заедно за да се добие 3 бројот,

109
00:04:43,000 --> 00:04:45,000
кој ќе го наречеме n.

110
00:04:45,000 --> 00:04:55,000
Во нашиот случај, n = 23 * 43, кои = 989.

111
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
Имаме n = 989.

112
00:04:58,000 --> 00:05:02,000
Следна ние ќе се мултиплицираат P - 1 со П - 1

113
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
да се добие 4 бројот, кој ќе го наречеме м.

114
00:05:05,000 --> 00:05:15,000
Во нашиот случај, m = 22 * ​​42, кои = 924.

115
00:05:15,000 --> 00:05:18,000
Имаме m = 924.

116
00:05:18,000 --> 00:05:22,000
Сега ќе треба голем број е дека е релативно премиер до m

117
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
и помалку од m.

118
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
Два броја се релативно премиер или coprime

119
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
ако само позитивен цел број што ги дели двете еднакво е 1.

120
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
Со други зборови, најголемиот заеднички делител на д и м

121
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
мора да биде 1.

122
00:05:39,000 --> 00:05:44,000
Во пракса, тоа е заедничка за е да биде прост број 65.537

123
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
додека оваа бројка не се случи да биде фактор на М.

124
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
За нашите клучеви, ние ќе ги собереш e = 5

125
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
од 5 е релативно премиер на 924.

126
00:05:57,000 --> 00:06:01,000
Конечно, ние ќе треба уште еден број, кој ќе го наречеме г.

127
00:06:01,000 --> 00:06:11,000
D мора да биде некоја вредност која ги задоволува равенката де = 1 (mod m).

128
00:06:11,000 --> 00:06:17,000
Овој м мод значи ние ќе го користите нешто што се нарекува модуларен аритметика.

129
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
Во модуларен аритметика, откако голем број добива повисока од некои горна граница

130
00:06:21,000 --> 00:06:24,000
тоа ќе заврши назад околу да се 0.

131
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
Часовникот, на пример, користи модуларен аритметика.

132
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
Една минута по 01:59, на пример, е 02:00,

133
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
Не 1:60.

134
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
Минута рака ја заврши околу 0

135
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
по постигнување на горна граница од 60 години.

136
00:06:39,000 --> 00:06:46,000
Значи, можеме да кажеме дека 60 е еднакво на 0 (МО 60)

137
00:06:46,000 --> 00:06:57,000
и 125 е еквивалентно на 65 е еднакво на 5 (МО 60).

138
00:06:57,000 --> 00:07:02,000
Нашите јавен клуч ќе биде пар е и n

139
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
каде што во овој случај е е 5 и n е 989.

140
00:07:09,000 --> 00:07:15,000
Нашите приватен клуч ќе биде пар d и n,

141
00:07:15,000 --> 00:07:22,000
која во нашиот случај е 185 и 989.

142
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
Забележете дека нашата изворна прости броеви p и q не се појави

143
00:07:25,000 --> 00:07:29,000
било каде во нашите приватни или јавни клучеви.

144
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
Сега дека ние имаме пар на клучеви, ајде да ги разгледаме во тоа како ние може да криптирате

145
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
и декриптирање на пораката.

146
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
Сакам да испратам порака до Роб,

147
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
па тој ќе биде еден да генерира овој пар клучеви.

148
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
Тогаш јас ќе побара Роб за неговиот јавен клуч, кој ќе се користи

149
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
за да го криптирате порака за да го испратиме него.

150
00:07:48,000 --> 00:07:53,000
Запомни, тоа е сосема во ред за Rob да ги сподели своите јавниот клуч со мене.

151
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
Но, тоа не би било во ред да ги споделат своите приватни клучеви.

152
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
Јас немам идеја што неговиот приватен клуч е.

153
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
Ние може да се скрши нашата порака метри на неколку парчиња

154
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
сите помали од n и потоа го криптирате секоја од овие парчиња.

155
00:08:07,000 --> 00:08:12,000
Ние ќе го криптирате стринг CS50, кои можеме да ги растури во 4 парчиња,

156
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
еден по буква.

157
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
Со цел да го криптирате мојата порака, ќе треба да го претворите во

158
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
некој вид на нумеричко претставување.

159
00:08:20,000 --> 00:08:25,000
Ајде да concatenate на ASCII вредности со ликовите во мојата порака.

160
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
Со цел да го криптирате дадена пораката m

161
00:08:28,000 --> 00:08:37,000
Ќе треба да се пресмета в = m на e (МО л).

162
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
Но m мора да биде помал од n,

163
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
или на друго место на целосна порака не може да се изрази модул n.

164
00:08:45,000 --> 00:08:49,000
Ние може да се скрши м на неколку парчиња, од кои сите се помали од n,

165
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
и криптирате секоја од овие парчиња.

166
00:08:52,000 --> 00:09:03,000
Енкрипција на секој од овие парчиња, ние се C1 = 67 до 5 (МО 989)

167
00:09:03,000 --> 00:09:06,000
кои = 658.

168
00:09:06,000 --> 00:09:15,000
За нашата втора парче имаме 83 до 5 (МО 989)

169
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
кои = 15.

170
00:09:18,000 --> 00:09:26,000
За нашиот трет дел имаме 53 до 5 (МО 989)

171
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
кои = 799.

172
00:09:30,000 --> 00:09:39,000
И конечно, за нашиот последен дел имаме 48 до 5 (МО 989)

173
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
кои = 975.

174
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
Сега можеме да го испрати во текот на овие шифрирана вредности Роб.

175
00:09:54,000 --> 00:09:58,000
Овде и да одите, Роб.

176
00:09:58,000 --> 00:10:01,000
Додека нашата порака е во лет, ајде земи друг изглед

177
00:10:01,000 --> 00:10:07,000
колку имаме таа вредност за г.

178
00:10:07,000 --> 00:10:17,000
Нашиот број г потребни за да ги задоволи 5D = 1 (mod 924).

179
00:10:17,000 --> 00:10:24,000
Ова го прави г помножителен обратен од 5 modulo 924.

180
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
Со оглед 2 цели броеви, a и b, продолжениот Евклидовата алгоритам

181
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
може да се користи да се најде најголемиот заеднички делител на овие 2 цели броеви.

182
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
Исто така, ќе ни даде 2 други броеви, x и y,

183
00:10:37,000 --> 00:10:47,000
кои ги задоволуваат равенката ax + by = најголемиот заеднички делител на a и b.

184
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
Како го прави ова ни помогне?

185
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
Па, приклучување на e = 5 за

186
00:10:52,000 --> 00:10:56,000
и m = 924 за б

187
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
Ние веќе знаеме дека овие бројки се coprime.

188
00:10:59,000 --> 00:11:03,000
Нивниот најголем заеднички делител е 1.

189
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
Ова ни дава 5x + 924y = 1

190
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
или 5x = 1 - 924y.

191
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
Но, ако ние само се грижат за сè modulo 924

192
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
тогаш можеме да се откажат од - 924y.

193
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
Сетам на часовникот.

194
00:11:27,000 --> 00:11:31,000
Ако минута рака е на 1 и потоа точно 10 часа поминуваат,

195
00:11:31,000 --> 00:11:35,000
знаеме минута рака се уште ќе биде на 1.

196
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
Еве ние започне на 1 и потоа заврши околу точно y пати,

197
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
па ние се уште ќе биде на 1.

198
00:11:41,000 --> 00:11:49,000
Имаме 5x = 1 (mod 924).

199
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
И тука ова x е иста како и на г баравме пред,

200
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
па ако ние ги користиме на продолжен Евклидовата алгоритам

201
00:11:58,000 --> 00:12:04,000
да се добие овој број x, тоа е број треба да се користи како наш г.

202
00:12:04,000 --> 00:12:07,000
Сега ајде да се кандидира на подолг Евклидовата алгоритам за = 5

203
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
и б = 924.

204
00:12:11,000 --> 00:12:14,000
Ќе се користи метод наречен табелата метод.

205
00:12:14,000 --> 00:12:21,000
Нашата маса ќе има 4 колони, x, y, г, и k.

206
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
Нашата маса започнува со 2 реда.

207
00:12:23,000 --> 00:12:28,000
Во првиот ред имаме 1, 0, тогаш нашата вредност на, што е 5,

208
00:12:28,000 --> 00:12:37,000
и нашиот втор ред е 0, 1, и нашите вредности за б, кој е 924.

209
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
Вредноста на 4 колона, к, ќе биде резултат

210
00:12:40,000 --> 00:12:45,000
на поделба на вредноста на d во ред над неа со вредноста на г

211
00:12:45,000 --> 00:12:49,000
на истиот ред.

212
00:12:49,000 --> 00:12:56,000
Имаме 5 поделено со 924 е 0 со некои остатокот.

213
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
Тоа значи дека имаме k = 0.

214
00:12:59,000 --> 00:13:05,000
Сега вредноста на секој друг мобилен ќе биде вредноста на мобилен 2 реда над неа

215
00:13:05,000 --> 00:13:09,000
минус вредноста на спорот над него пати k.

216
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
Да почнеме со г во 3 ред.

217
00:13:11,000 --> 00:13:19,000
Имаме 5-924 * 0 = 5.

218
00:13:19,000 --> 00:13:25,000
Следна имаме 0-1 * 0 кое е 0

219
00:13:25,000 --> 00:13:30,000
и 1-0 * 0 кое е 1.

220
00:13:30,000 --> 00:13:33,000
Не е премногу лоша, па ајде да се движи кон следниот ред.

221
00:13:33,000 --> 00:13:36,000
Прво ние треба нашите вредноста на k.

222
00:13:36,000 --> 00:13:43,000
924 поделено со 5 = 184 со некои остатокот,

223
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
така и нашата вредност за k е 184.

224
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
Сега 924-5 * 184 = 4.

225
00:13:54,000 --> 00:14:05,000
1-0 * 184 е 1 и 0-1 * 184 е -184.

226
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
Добро, ајде да се направи на следниот ред.

227
00:14:07,000 --> 00:14:10,000
Нашите вредноста на k ќе биде 1 затоа што

228
00:14:10,000 --> 00:14:15,000
5 поделено со 4 = 1 со некои остатокот.

229
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
Ајде да се пополни во други колумни.

230
00:14:17,000 --> 00:14:21,000
5-4 * 1 = 1.

231
00:14:21,000 --> 00:14:25,000
0-1 * 1 = -1.

232
00:14:25,000 --> 00:14:33,000
И 1-184 * 1 е 185.

233
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
Ајде да видиме што нашите следни вредноста на k ќе биде.

234
00:14:35,000 --> 00:14:40,000
Па, изгледа имаме 4 поделено со 1, кој е 4.

235
00:14:40,000 --> 00:14:43,000
Во овој случај каде што ние ги дели од 1 таква што k е еднакво на

236
00:14:43,000 --> 00:14:50,000
вредноста на г во горниот ред значи дека ние сме направиле со нашите алгоритам.

237
00:14:50,000 --> 00:14:58,000
Можеме да видиме тука што имаме x = 185 и y = -1 во последниот ред.

238
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
Ајде сега се врати во нашата изворна цел.

239
00:15:00,000 --> 00:15:04,000
Рековме дека вредноста на x како резултат на работењето на овој алгоритам

240
00:15:04,000 --> 00:15:08,000
ќе биде помножителен обратен на (МО б).

241
00:15:08,000 --> 00:15:15,000
Тоа значи дека 185 е помножителен обратен од 5 (МО 924)

242
00:15:15,000 --> 00:15:20,000
што значи дека имаат вредност од 185 за г.

243
00:15:20,000 --> 00:15:23,000
Фактот дека г = 1 во последниот ред

244
00:15:23,000 --> 00:15:26,000
потврдува дека е беше coprime до m.

245
00:15:26,000 --> 00:15:30,000
Ако не беа 1, тогаш ние ќе мора да ги собереш нова e.

246
00:15:30,000 --> 00:15:33,000
Сега да видиме дали Роб доби мојата порака.

247
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
Кога некој ми праќа шифрирана порака

248
00:15:35,000 --> 00:15:38,000
колку што јас сум се чуваат мојот приватен клуч тајна

249
00:15:38,000 --> 00:15:41,000
Јас сум единствениот кој може да ја декриптира пораката.

250
00:15:41,000 --> 00:15:46,000
Да се ​​дешифрирате парче в можам да се пресмета оригиналната порака

251
00:15:46,000 --> 00:15:53,000
е еднаква на парче да г моќ (МО л).

252
00:15:53,000 --> 00:15:57,000
Запомнете дека d и n се од мојот приватен клуч.

253
00:15:57,000 --> 00:16:01,000
Да се ​​добие целосна порака од нејзините парчиња се дешифрирате секој дел

254
00:16:01,000 --> 00:16:04,000
и concatenate резултатите.

255
00:16:04,000 --> 00:16:08,000
Точно колку безбедна е RSA?

256
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
Вистината е, не знаеме.

257
00:16:10,000 --> 00:16:14,000
Безбедност се базира на тоа колку долго ќе потрае напаѓачот да попуштат порака

258
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
криптирани со RSA.

259
00:16:16,000 --> 00:16:19,000
Запомнете дека напаѓачот има пристап до вашиот јавен клуч,

260
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
кој ги содржи двете е и n.

261
00:16:21,000 --> 00:16:26,000
Ако напаѓачот успева да фактор n во своите 2 прости броеви, p и q,

262
00:16:26,000 --> 00:16:30,000
тогаш таа може да се пресмета г користење на продолжен Евклидовата алгоритам.

263
00:16:30,000 --> 00:16:35,000
Ова ја дава на приватниот клуч, кој може да се користи за декриптирање било која порака.

264
00:16:35,000 --> 00:16:38,000
Но, колку брзо можеме да се фактор броеви?

265
00:16:38,000 --> 00:16:41,000
Повторно, не знаеме.

266
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
Никој не најде брз начин да се направи тоа,

267
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
што значи дека со оглед на доволно големи n

268
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
ќе ја преземе напаѓачот нереално долг

269
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
да се фактор број.

270
00:16:51,000 --> 00:16:54,000
Ако некој открие брзо начин на факторинг броеви

271
00:16:54,000 --> 00:16:57,000
RSA ќе бидат скршени.

272
00:16:57,000 --> 00:17:01,000
Но, дури и ако број factorization е инхерентно бавно

273
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
на RSA алгоритамот уште би можеле да имаат некој недостаток во него

274
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
кој овозможува лесно декрипција на пораки.

275
00:17:07,000 --> 00:17:10,000
Никој не го најде и да се открие како недостаток, сепак,

276
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
но тоа не значи дека не постои.

277
00:17:12,000 --> 00:17:17,000
Во теорија, некој би можел да биде таму читање на сите податоци шифрирани со RSA.

278
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
Има уште малку на приватноста прашање.

279
00:17:19,000 --> 00:17:23,000
Ако Томи енкриптира некои порака користејќи мојот јавен клуч

280
00:17:23,000 --> 00:17:26,000
и напаѓачот енкриптира истата порака користење на мојот јавен клуч

281
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
напаѓачот ќе видите дека на 2 пораки се идентични

282
00:17:29,000 --> 00:17:32,000
и на тој начин знаеме што Томи шифрирана.

283
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
Со цел да се спречи ова, пораки обично се ватирани со случајни битови

284
00:17:36,000 --> 00:17:39,000
пред да бидат криптирани, така што истиот шифрираната порака

285
00:17:39,000 --> 00:17:44,000
повеќе пати ќе изгледаат различно додека Соочи на пораката е поинаква.

286
00:17:44,000 --> 00:17:47,000
Но сетете се колку ние треба да се подели пораки во парчиња

287
00:17:47,000 --> 00:17:50,000
така што секој дел е помал од n?

288
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
Соочи на парчиња значи дека ние можеби ќе мора да се подели работите

289
00:17:52,000 --> 00:17:57,000
во уште повеќе парчиња од ватирани парче мора да биде помала од n.

290
00:17:57,000 --> 00:18:01,000
Енкрипција и декрипција се релативно скапи со RSA,

291
00:18:01,000 --> 00:18:05,000
и така има потреба да се пробие до пораката во многу делови може да биде многу скапо.

292
00:18:05,000 --> 00:18:09,000
Ако голем обем на податоци треба да се шифрираат и декриптира

293
00:18:09,000 --> 00:18:12,000
можеме да се комбинираат предностите на симетричен клуч алгоритми

294
00:18:12,000 --> 00:18:16,000
со оние на RSA да добиете и двете безбедност и ефикасност.

295
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
Иако ние не би навлегувал во тоа овде,

296
00:18:18,000 --> 00:18:23,000
АЕС е симетричен клуч алгоритам како Vigenère и Цезар шифри

297
00:18:23,000 --> 00:18:25,000
но многу потешко да попуштат.

298
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
Се разбира, ние не може да се користи AES без воспоставување на заедничка таен клуч

299
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
помеѓу 2 системи, и видовме проблем со тоа порано.

300
00:18:34,000 --> 00:18:40,000
Но сега можеме да го користиме RSA да се воспостави заедничка таен клуч помеѓу 2 системи.

301
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
Ние ќе се јавите на компјутерски испраќање на податоци на испраќачот

302
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
и компјутерски добивањето на податоците на примачот.

303
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
Примачот има RSA пар клучеви и испраќа

304
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
јавниот клуч на испраќачот.

305
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
Испраќачот генерира клучни AES,

306
00:18:54,000 --> 00:18:57,000
енкриптира со RSA на примачот јавен клуч,

307
00:18:57,000 --> 00:19:00,000
и ја праќа на клучните АЕС до примачот.

308
00:19:00,000 --> 00:19:04,000
Примачот decrypts пораката со RSA приватниот клуч.

309
00:19:04,000 --> 00:19:09,000
И испраќачот и примачот сега имаат една заедничка AES клуч меѓу нив.

310
00:19:09,000 --> 00:19:14,000
AES, што е многу побрзо на енкрипција и декрипција од RSA,

311
00:19:14,000 --> 00:19:18,000
сега може да се користи за криптирање на големи количини на податоци и да ги испратите до примачот,

312
00:19:18,000 --> 00:19:21,000
кои можат да ја декриптираат користење на истите клучен.

313
00:19:21,000 --> 00:19:26,000
AES, што е многу побрзо на енкрипција и декрипција од RSA,

314
00:19:26,000 --> 00:19:30,000
сега може да се користи за криптирање на големи количини на податоци и да ги испратите до примачот,

315
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
кои можат да ја декриптираат користење на истите клучен.

316
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
Ние само треба RSA за трансфер на заеднички клуч.

317
00:19:36,000 --> 00:19:40,000
Ние веќе не треба да се користи RSA на сите.

318
00:19:40,000 --> 00:19:46,000
Тоа изгледа како имам порака.

319
00:19:46,000 --> 00:19:49,000
Тоа не е важно дали некој го прочитате она што е на хартија авион пред да го фатат

320
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
бидејќи јас сум единствениот со приватен клуч.

321
00:19:55,000 --> 00:19:57,000
Да ја декриптираат секоја од парчиња во пораката.

322
00:19:57,000 --> 00:20:07,000
Првиот дел, 658, ние се подигне на г моќ, која е 185,

323
00:20:07,000 --> 00:20:18,000
МО n, која е 989, е еднаков на 67,

324
00:20:18,000 --> 00:20:24,000
кој е писмо C во ASCII.

325
00:20:24,000 --> 00:20:31,000
Сега, со излез на вториот дел.

326
00:20:31,000 --> 00:20:35,000
Вториот дел има вредност 15,

327
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
кој се подигне на 185. моќ,

328
00:20:41,000 --> 00:20:51,000
МО 989, и тоа е еднакво на 83

329
00:20:51,000 --> 00:20:57,000
кој е писмо S во ASCII.

330
00:20:57,000 --> 00:21:06,000
Сега за третиот дел, кој има вредност 799, ние се подигне на 185,

331
00:21:06,000 --> 00:21:17,000
МО 989, и тоа е еднакво на 53,

332
00:21:17,000 --> 00:21:24,000
која е вредноста на ликот 5 во ASCII.

333
00:21:24,000 --> 00:21:30,000
Сега за последен дел, кој има вредност 975,

334
00:21:30,000 --> 00:21:41,000
ние се подигне на 185, МО 989,

335
00:21:41,000 --> 00:21:51,000
и тоа е еднакво на 48, што е вредност на ликот 0 во ASCII.

336
00:21:51,000 --> 00:21:57,000
Моето име е Роб Бауден, и ова е CS50.

337
00:21:57,000 --> 00:22:00,000
[CS50.TV]

338
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
RSA на сите.

339
00:22:08,000 --> 00:22:14,000
RSA на сите. [Смеа]

340
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
На сите.