1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [RSA]

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[Rob Bowden] [Tommy MacWilliam] [Università ta 'Harvard]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[Dan huwa CS50.] [CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
Ejja tagħti ħarsa lejn RSA, algoriżmu użat ħafna għall encrypting data.

5
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
Algoritmi ta 'kriptar bħal Caesar u ciphers Vigenère mhumiex sikura ħafna.

6
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
Bl-cipher Caesar, attakkant teħtieġ biss li jippruvaw 25 ċwievet differenti

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
biex tikseb test sempliċi l-messaġġ tal-.

8
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
Filwaqt li l-cipher Vigenère hija aktar sikura minn l-cipher Caesar

9
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
minħabba l-ispazju tfittxija akbar għal ċwievet, ladarba l-attakkant

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
jaf it-tul taċ-ċavetta fil-cipher Vigenère,

11
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
li jista 'jiġi determinat permezz ta' analiżi ta 'xejriet fit-test encrypted,

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
l-cipher Vigenère mhuwiex li ħafna aktar sikuri minn l-cipher Caesar.

13
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
RSA, min-naħa l-oħra, mhuwiex vulnerabbli għal attakki bħal dan.

14
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
Il cipher Caesar u Vigenère cipher tuża l-istess ċavetta

15
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
kemm kriptaġġ u decrypt messaġġ.

16
00:00:47,000 --> 00:00:51,000
Din il-proprjetà jagħmel dawn algoritmi ewlenin ciphers simetriċi.

17
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
A problema fundamentali ma 'algoritmi simmetriċi ewlenin

18
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
huwa li dawn jiddependu fuq il-wieħed encrypting u jibgħat il-messaġġ

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
u l-wieħed jirċievi u decrypting l-messaġġ

20
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
li diġà qablu bil-quddiem fuq l-muftieħ it-tnejn jużaw.

21
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
Imma aħna għandna daqsxejn ta 'problema istartjar hawn.

22
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
Kif 2 kompjuters li jridu jikkomunikaw jistabbilixxu sigrieti ewlenin bejniethom?

23
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
Jekk il-kjavi għandu jkun sigriet, allura għandna bżonn mod għall-kriptaġġ u decrypt-ċavetta.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
Jekk kollha għandna huwa kriptografija ċavetta simetriċi

25
00:01:18,000 --> 00:01:21,000
allura aħna stajt biss jerġgħu lura għall-istess problema.

26
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
RSA, min-naħa l-oħra, użi par ta 'ċwievet,

27
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
waħda għall encryption u ieħor għall deċifrar.

28
00:01:28,000 --> 00:01:32,000
Wieħed huwa msejjaħ il-ċavetta pubblika, u l-oħra hija ċ-ċavetta privata.

29
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
Iċ-ċavetta pubblika tintuża għall-kriptaġġ messaġġi.

30
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
Kif inti tista raden mill-isem tagħha, nistgħu naqsmu ċavetta pubblika tagħna ma '

31
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
ħadd irridu mingħajr ma tikkomprometti s-sigurtà ta 'messaġġ encrypted.

32
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
Messaġġi encrypted bl-użu ta 'ċavetta pubblika

33
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
jista 'biss jiġi decrypted bl ċavetta privata tiegħu korrispondenti.

34
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
Filwaqt li inti tista 'taqsam ċavetta pubblika tiegħek, għandek dejjem iżżomm sigriet prinċipali tiegħek privat.

61
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
u biss iċ-ċavetta privata jistgħu jintużaw biex decrypt messaġġi

62
00:01:58,000 --> 00:02:02,000
jekk 2 utenti jridu jibagħtu messaġġi encrypted bl RSA

63
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
quddiem u lura kemm għall-utenti jeħtieġ li jkollhom stess pubblika u privata tagħhom par ċwievet.

64
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
Messaġġi mill-utent 1 sa utent 2

65
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
jużaw biss par ċwievet 2-utent, u l-messaġġi minn utent 2 għal utenti 1

66
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
jużaw biss par ċwievet utent 1 ta.

67
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
Il-fatt li hemm 2 ċwievet separati li kriptaġġ u decrypt messaġġi

68
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
jagħmel RSA algoritmu ewlenin asimmetrika.

69
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
Aħna ma bżonn għall-kriptaġġ-ċavetta pubblika sabiex tibgħat lill-kompjuter ieħor

70
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
peress li l-ewlieni huwa pubbliku xorta waħda.

71
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
Dan ifisser li RSA ma jkollux il-problema istartjar istess

72
00:02:33,000 --> 00:02:36,000
bħala l-algoritmi ewlenin simetriċi.

73
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
Mela jekk jien tixtieq li jibgħat messaġġ bl-użu ta 'encryption RSA

74
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
biex Rob, jien ser ewwel jeħtieġ ċavetta pubblika Rob s.

75
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
Biex jiġi ġġenerat par ta 'ċwievet, Rob jeħtieġ li pick 2 numri prime kbar.

76
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
Dawn in-numri se jintużaw fiż-żewġ ċwievet pubbliċi u privati,

77
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
iżda l-ċavetta pubblika għandha tuża biss il-prodott ta 'dawn in-numri 2,

78
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
mhux in-numri nfushom.

79
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
Ladarba Stajt encrypted l-messaġġ li jużaw ċavetta pubblika Rob s

80
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
I tista 'tibgħat il-messaġġ lill Rob.

81
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
Għal kompjuter, in-numri factoring hija problema iebsa.

82
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
Iċ-ċavetta pubblika, ftakar, użat il-prodott ta '2 numri prime.

83
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
Dan il-prodott għandu mbagħad ikollu biss 2-fatturi,

84
00:03:12,000 --> 00:03:16,000
li jiġri li jkun in-numri li jiffurmaw il-ċavetta privata.

85
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
Sabiex decrypt-messaġġ, RSA ser tuża dan ċavetta privata

86
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
jew in-numri immultiplikat flimkien fil-proċess tal-ħolqien-ċavetta pubblika.

87
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
Għaliex dan huwa computationally diffiċli li fattur in-numru

88
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
użat fi ċavetta pubblika fil-numri 2 użati fil-ċavetta privata

89
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
huwa diffiċli għall-attakkant biex insemmu l-ċavetta privata

90
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
li se jkun meħtieġ li decrypt l-messaġġ.

91
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
Issa ejja jmorru fis xi dettalji livell aktar baxx ta 'RSA.

92
00:03:43,000 --> 00:03:46,000
Ejja 1 naraw kif nistgħu jiġġeneraw par ta 'ċwievet.

93
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
L-ewwel, aħna ser bżonn 2 numri prime.

94
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
Aħna ser sejħa dawn in-numri 2 u q p.

95
00:03:52,000 --> 00:03:56,000
Sabiex pick puq, fil-prattika aħna se pseudorandomly jiġġeneraw

96
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
numri kbar u mbagħad tuża test għad-determinazzjoni jekk

97
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
dawn in-numri huma probabbilment prime.

98
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
Nistgħu żżomm jiġġeneraw numri bl-addoċċ fuq u aktar mill-ġdid

99
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
sakemm għandna 2 PRIMES li nistgħu nużaw.

100
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
Hawn ejja pick p = 23 u q = 43.

101
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
Ftakar, fil-prattika, puq għandhom ikunu n-numri ferm akbar.

102
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
Safejn nafu, l-akbar in-numri, l-aktar diffiċli hija

103
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
biex jitwaqqaf messaġġ encrypted.

104
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
Imma hija wkoll aktar għaljin biex messaġġi kriptaġġ u decrypt.

105
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
Illum huwa spiss rakkomandat li puq huma mill-inqas 1024 bits,

106
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
li jpoġġi kull numru fuq minn 300 ċifri deċimali.

107
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
Iżda aħna ser pick dawn in-numri żgħar għall dan l-eżempju.

108
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
Issa aħna ser jimmultiplikaw puq flimkien biex jiksbu numru 3,

109
00:04:43,000 --> 00:04:45,000
li aħna ser sejħa n.

110
00:04:45,000 --> 00:04:55,000
Fil-każ tagħna, n = 23 * 43, li = 989.

111
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
Aħna n = 989.

112
00:04:58,000 --> 00:05:02,000
Li jmiss aħna ser jimmultiplikaw p - 1 fejn q - 1

113
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
jikseb numru 4, li aħna ser sejħa m.

114
00:05:05,000 --> 00:05:15,000
Fil-każ tagħna, m = 22 * ​​42, li = 924.

115
00:05:15,000 --> 00:05:18,000
Għandna m = 924.

116
00:05:18,000 --> 00:05:22,000
Issa aħna ser bżonn e numru li huwa relattivament prime li m

117
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
u inqas minn m.

118
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
Żewġ numri huma relattivament prime jew coprime

119
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
jekk l-eqreb numru sħiħ pożittiv unika li taqsam it-tnejn indaqs huwa 1.

120
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
Fi kliem ieħor, il-divisor komuni akbar ta 'e um

121
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
għandu jkun ta '1.

122
00:05:39,000 --> 00:05:44,000
Fil-prattika, huwa komuni għall-e li jkun in-numru prime 65537

123
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
sakemm dan in-numru ma jiġri li jkun fattur ta 'm.

124
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
Għal ċwievet tagħna, aħna ser pick e = 5

125
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
mill-5 huwa relattivament prime għal 924.

126
00:05:57,000 --> 00:06:01,000
Fl-aħħarnett, aħna ser bżonn numru wieħed aktar, li aħna ser sejħa d.

127
00:06:01,000 --> 00:06:11,000
D għandu jkun hemm xi valur li jissodisfa l-ekwazzjoni de = 1 (mod m).

128
00:06:11,000 --> 00:06:17,000
Dan m mod ifisser aħna ser tuża xi ħaġa imsejħa aritmetika modulari.

129
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
Fl-aritmetika modulari, ladarba numru gets ogħla minn uħud marbuta fuq

130
00:06:21,000 --> 00:06:24,000
dan se jagħlaq lura madwar għal 0.

131
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
A arloġġ, per eżempju, l-użi aritmetika modulari.

132
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
Minuta wara 01:59, per eżempju, huwa 2:00,

133
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
mhux 1:60.

134
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
Il-idejn minuta kienet imgeżwer madwar għal 0

135
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
meta jilħaq rbit għoli ta '60.

136
00:06:39,000 --> 00:06:46,000
Allura, nistgħu ngħidu 60 huwa ekwivalenti għal 0 (mod 60)

137
00:06:46,000 --> 00:06:57,000
u 125 huwa ekwivalenti għal 65 huwa ekwivalenti għal 5 (mod 60).

138
00:06:57,000 --> 00:07:02,000
Ċavetta pubblika tagħna se tkun l-e par un

139
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
fejn f'dan il-każ e huwa 5 u n huwa 989.

140
00:07:09,000 --> 00:07:15,000
Ċavetta privata tagħna se tkun l-par du n,

141
00:07:15,000 --> 00:07:22,000
li fil-każ tagħna huwa 185 u 989.

142
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
Avviż li oriġinal PRIMES tagħna puq ma jidhrux

143
00:07:25,000 --> 00:07:29,000
kullimkien fid ċwievet privati ​​jew pubbliċi tagħna.

144
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
Issa li għandna par tagħna ta 'ċwievet, ejja tagħti ħarsa lejn kif nistgħu kriptaġġ

145
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
u decrypt messaġġ.

146
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
Irrid li jibgħat messaġġ lil Rob,

147
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
hekk hu se jkun il-wieħed li jiġġenera dan il-par ċavetta.

148
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
Imbagħad I ser jistaqsu Rob għal ċavetta pubblika tiegħu, li jiena ser tuża

149
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
biex jaqleb f'kowd messaġġ li jibgħat lilu.

150
00:07:48,000 --> 00:07:53,000
Ftakar, huwa totalment okay biex Rob li jaqsmu ċavetta pubblika tiegħu miegħi.

151
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
Iżda ma jkunx okay li jaqsmu ċavetta privata tiegħu.

152
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
Jien m'għandi l-ebda idea dak ċavetta privata tiegħu huwa.

153
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
Aħna jista 'jaqta m messaġġ tagħna up fis biċċiet f'diversi

154
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
kollha iżgħar minn nu mbagħad kriptaġġ kull wieħed minn dawk biċċiet.

155
00:08:07,000 --> 00:08:12,000
Aħna ser kriptaġġ-CS50 string, li nistgħu ikissru fis 4 biċċiet,

156
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
wieħed għal kull ittra.

157
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
Sabiex kriptaġġ messaġġ tiegħi, I bzonn li jissarfu fi

158
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
xi tip ta 'rappreżentazzjoni numerika.

159
00:08:20,000 --> 00:08:25,000
Ejja concatenate-valuri ASCII mad-karattri fit-messaġġ tiegħi.

160
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
Sabiex biex jaqleb f'kowd messaġġ m partikolari

161
00:08:28,000 --> 00:08:37,000
I bzonn biex tiġi kkalkulata c = m għall-e (mod n).

162
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
Imma m għandha tkun iżgħar minn n,

163
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
jew inkella l-messaġġ sħiħ ma tistax tiġi espressa modulo n.

164
00:08:45,000 --> 00:08:49,000
Aħna jista 'jaqta m up fis biċċiet diversi, li kollha huma iżgħar minn n,

165
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
u kriptaġġ kull wieħed minn dawk biċċiet.

166
00:08:52,000 --> 00:09:03,000
Encrypting kull wieħed minn dawn biċċiet, irridu jiksbu c1 = 67 tad-5 (mod 989)

167
00:09:03,000 --> 00:09:06,000
li = 658.

168
00:09:06,000 --> 00:09:15,000
Għat blokki 2 tagħna għandna 83 sa l-5 (mod 989)

169
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
li = 15.

170
00:09:18,000 --> 00:09:26,000
Għat blokki 3 tagħna għandna 53 tad-5 (mod 989)

171
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
li = 799.

172
00:09:30,000 --> 00:09:39,000
U fl-aħħarnett, għall-blokki aħħar tagħna għandna 48 għall-5 (mod 989)

173
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
li = 975.

174
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
Issa nistgħu jibgħat fuq dawn il-valuri kriptata biex Rob.

175
00:09:54,000 --> 00:09:58,000
Hawnhekk inti tmur, Rob.

176
00:09:58,000 --> 00:10:01,000
Filwaqt messaġġ tagħna huwa titjira, ejja jieħdu ieħor ħarsa

177
00:10:01,000 --> 00:10:07,000
lejn kif sirna dak il-valur għall-d.

178
00:10:07,000 --> 00:10:17,000
Numru d tagħna meħtieġa biex jissodisfaw 5d = 1 (mod 924).

179
00:10:17,000 --> 00:10:24,000
Dan jagħmel d-invers multiplikattiv ta '5 modulo 924.

180
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
Minħabba 2 interi, a bu, l-algoritmu Euclidean estiż

181
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
jistgħu jintużaw biex isibu l-divisor komuni akbar ta 'dawn interi 2.

182
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
Huwa se jipprovdi wkoll tagħtina 2 numri oħra, xuy,

183
00:10:37,000 --> 00:10:47,000
li jissodisfaw il-mannara ekwazzjoni + mill = il-divisor komuni akbar ta 'b u.

184
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
Kif jaħdem dan tgħinna?

185
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
Ukoll, fejn jitwaħħal fl-e = 5 għal

186
00:10:52,000 --> 00:10:56,000
um = 924 għal b

187
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
aħna diġà jafu li dawn in-numri huma coprime.

188
00:10:59,000 --> 00:11:03,000
Akbar divisor komuni tagħhom hija l-1.

189
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
Din tagħtina 5x + 924y = 1

190
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
jew 5x = 1 - 924y.

191
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
Imma jekk aħna biss jimpurtahom dwar dak kollu modulo 924

192
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
allura nistgħu qatra l - 924y.

193
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
Think lura għall-arloġġ.

194
00:11:27,000 --> 00:11:31,000
Jekk l-idejn minuta hija l-1 u mbagħad eżattament 10 siegħa jgħaddu,

195
00:11:31,000 --> 00:11:35,000
nafu l-idejn minuta xorta se tkun fuq il-1.

196
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
Hawnhekk aħna tibda fil-1 u mbagħad wrap madwar darbiet eżattament y,

197
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
hekk aħna ser xorta jkunu fl-1.

198
00:11:41,000 --> 00:11:49,000
Għandna 5x = 1 (mod 924).

199
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
U hawn dan x hija l-istess bħall-d konna qed ifittxu qabel,

200
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
hekk jekk nużaw l-algoritmu Euclidean estiż

201
00:11:58,000 --> 00:12:04,000
biex tinkiseb din x l-għadd, li n-numru għandna nużaw bħala d tagħna.

202
00:12:04,000 --> 00:12:07,000
Issa ejja jimxu l-algoritmu Euclidean estiż għal 5 =

203
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
u b = 924.

204
00:12:11,000 --> 00:12:14,000
Aħna ser jużaw metodu jissejjaħ il-metodu tal-mejda.

205
00:12:14,000 --> 00:12:21,000
Tabella tagħna se jkollhom 4 kolonni, x, y, d, u k.

206
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
Tabella tagħna jibda off ma '2 ringieli.

207
00:12:23,000 --> 00:12:28,000
Fl-ewwel ringiela għandna 1, 0, allura valur tagħna ta ', li huwa 5,

208
00:12:28,000 --> 00:12:37,000
u ringiela tieni tagħna huwa 0, 1, u l-valur tagħna għall-b, li hija 924.

209
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
Il-valur tal-kolonna 4, k, se tkun ir-riżultat

210
00:12:40,000 --> 00:12:45,000
tal diviż il-valur ta 'd fil-filliera hawn fuq mal-valur ta' d

211
00:12:45,000 --> 00:12:49,000
fuq l-istess filliera.

212
00:12:49,000 --> 00:12:56,000
Għandna 5 diviż bil 924 hija 0 b'xi bqija.

213
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
Dan ifisser li għandna k = 0.

214
00:12:59,000 --> 00:13:05,000
Issa l-valur ta 'kull ċellula oħra se jkun il-valur ta' l-cell 2 fillieri ta 'hawn fuq

215
00:13:05,000 --> 00:13:09,000
nieqes il-valur tal-filliera ta 'hawn fuq drabi k.

216
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
Nibdew bl d fil-filliera 3.

217
00:13:11,000 --> 00:13:19,000
Għandna 5-924 * 0 = 5.

218
00:13:19,000 --> 00:13:25,000
Li jmiss għandna 0-1 * 0, li hija 0

219
00:13:25,000 --> 00:13:30,000
u 1 - 0 * 0, li hija l-1.

220
00:13:30,000 --> 00:13:33,000
Mhux wisq ħażina, so ejja jimxu fuq il-filliera li jmiss.

221
00:13:33,000 --> 00:13:36,000
L-ewwel għandna bżonn valur tagħna ta 'k.

222
00:13:36,000 --> 00:13:43,000
924 diviż b'5 = 184 ma 'xi kumplament,

223
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
sabiex il-valur tagħna għall-k hija 184.

224
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
Issa 924-5 * 184 = 4.

225
00:13:54,000 --> 00:14:05,000
1-0 * 184 huwa 1 u 0 - 1 * 184 hija -184.

226
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
Kull dritt, ejja jagħmlu l-ringiela li jmiss.

227
00:14:07,000 --> 00:14:10,000
Valur tagħna ta 'k għandu jkun 1 minħabba

228
00:14:10,000 --> 00:14:15,000
5 diviż bil 4 = 1 ma 'xi bqija.

229
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
Ejja imla l-kolonni l-oħra.

230
00:14:17,000 --> 00:14:21,000
5-4 * 1 = 1.

231
00:14:21,000 --> 00:14:25,000
0-1 * 1 = -1.

232
00:14:25,000 --> 00:14:33,000
U 1-184 * 1 huwa 185.

233
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
Ejja naraw dak valur li jmiss tagħna ta 'k għandu jkun.

234
00:14:35,000 --> 00:14:40,000
Ukoll, jidher qisu għandna 4 diviż bil 1, li hija 4.

235
00:14:40,000 --> 00:14:43,000
F'dan il-każ fejn aħna qed jiġi diviż mill-1 b'tali mod li k huwa ugwali għal

236
00:14:43,000 --> 00:14:50,000
il-valur ta 'd fil-filliera ta' hawn fuq ifisser li aħna qed isir mal algoritmu tagħna.

237
00:14:50,000 --> 00:14:58,000
Nistgħu naraw hawnhekk li għandna x = 185 uy = -1 fl-aħħar ringiela.

238
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
Ejja issa wasal lura għall-għan oriġinali tagħna.

239
00:15:00,000 --> 00:15:04,000
Aħna qal li l-valur ta 'x bħala riżultat ta' running dan algoritmu

240
00:15:04,000 --> 00:15:08,000
ikun l-invers multiplikattiv ta '(b mod).

241
00:15:08,000 --> 00:15:15,000
Dan ifisser li 185 huwa l-invers multiplikattiv ta 5 (mod 924)

242
00:15:15,000 --> 00:15:20,000
li jfisser li għandna valur ta '185 għal d.

243
00:15:20,000 --> 00:15:23,000
Il-fatt li d = 1 fl-aħħar ringiela

244
00:15:23,000 --> 00:15:26,000
jivverifika li e kien coprime li m.

245
00:15:26,000 --> 00:15:30,000
Li kieku ma kienx 1, imbagħad aħna jkollhom pick e ġdid.

246
00:15:30,000 --> 00:15:33,000
Issa ejja ara jekk Rob tkun irċeviet il-messaġġ tiegħi.

247
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
Meta xi ħadd jibgħat me messaġġ encrypted

248
00:15:35,000 --> 00:15:38,000
sakemm stajt tinżamm ċavetta privata tiegħi sigriet

249
00:15:38,000 --> 00:15:41,000
Jien l-unika waħda li tista decrypt-messaġġ.

250
00:15:41,000 --> 00:15:46,000
Biex decrypt a c blokki I jistgħu jikkalkolaw l-messaġġ oriġinali

251
00:15:46,000 --> 00:15:53,000
huwa ugwali għall-blokki li d enerġija (mod n).

252
00:15:53,000 --> 00:15:57,000
Ftakar li d un huma mill ċavetta privata tiegħi.

253
00:15:57,000 --> 00:16:01,000
Biex tikseb messaġġ sħiħ mill-biċċiet tiegħu aħna decrypt kull blokki

254
00:16:01,000 --> 00:16:04,000
u concatenate-riżultati.

255
00:16:04,000 --> 00:16:08,000
Eżattament kif sikur huwa RSA?

256
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
Il-verità hija, ma nafux.

257
00:16:10,000 --> 00:16:14,000
Sigurtà huwa bbażat fuq kemm żmien ikun jieħu attakkant biex jitwaqqaf messaġġ

258
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
encrypted ma 'RSA.

259
00:16:16,000 --> 00:16:19,000
Ftakar li l-attakkant għandu aċċess għall-ċavetta pubblika tiegħek,

260
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
li fih kemm le un.

261
00:16:21,000 --> 00:16:26,000
Jekk l-attakkant jirnexxilu fattur n fis-2 PRIMES tagħha, p uq,

262
00:16:26,000 --> 00:16:30,000
allura hi tista 'tikkalkula d tuża l-algoritmu Euclidean estiż.

263
00:16:30,000 --> 00:16:35,000
Dan jagħti tagħha l-muftieħ privat, li jistgħu jintużaw biex decrypt kull messaġġ.

264
00:16:35,000 --> 00:16:38,000
Imma kif malajr nistgħu fattur interi?

265
00:16:38,000 --> 00:16:41,000
Għal darb'oħra, ma nafux.

266
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
Ħadd ma sabet mod mgħaġġel ta 'kif isir dan,

267
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
li jfisser li jingħataw kbar biżżejjed n

268
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
hija kienet ser tieħu l-attakkant mhux realistiku twil

269
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
għall-fattur n-numru.

270
00:16:51,000 --> 00:16:54,000
Jekk xi ħadd żvelat mod mgħaġġel ta 'numri interi factoring

271
00:16:54,000 --> 00:16:57,000
RSA ser jinqasmu.

272
00:16:57,000 --> 00:17:01,000
Iżda anke jekk factorization numru sħiħ hija intrinsikament bil-mod

273
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
l-algoritmu RSA tista 'xorta jkollha xi difett fiha

274
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
li tippermetti għall decryption ta 'messaġġi faċli.

275
00:17:07,000 --> 00:17:10,000
Ħadd ma sabet u żvelat tali difett għadhom,

276
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
iżda dan ma jfissirx dan ma jeżistix.

277
00:17:12,000 --> 00:17:17,000
Fit-teorija, xi ħadd jista 'jkun hemmhekk qari data kollha encrypted ma' RSA.

278
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
Hemm ieħor daqsxejn ta 'kwistjoni ta' privatezza.

279
00:17:19,000 --> 00:17:23,000
Jekk Tommy encrypts xi messaġġ tuża ċavetta pubblika tiegħi

280
00:17:23,000 --> 00:17:26,000
u attakkant encrypts l-istess messaġġ tuża ċavetta pubblika tiegħi

281
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
l-attakkant se tara li l-messaġġi 2 huma identiċi

282
00:17:29,000 --> 00:17:32,000
u b'hekk ikunu jafu liema Tommy encrypted.

283
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
Sabiex jiġi evitat dan, il-messaġġi huma tipikament padded bits każwali

284
00:17:36,000 --> 00:17:39,000
qabel ma encrypted sabiex l-istess messaġġ encrypted

285
00:17:39,000 --> 00:17:44,000
darbiet multipli se tħares differenti sakemm il-ikkuttunar fuq il-messaġġ hija differenti.

286
00:17:44,000 --> 00:17:47,000
Imma ftakar kif irridu maqsuma messaġġi fil-biċċiet

287
00:17:47,000 --> 00:17:50,000
b'tali mod li kull blokki hija iżgħar minn n?

288
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
Ikkuttunar l-biċċiet ifisser li aħna jista 'jkollha li jaqsam affarijiet up

289
00:17:52,000 --> 00:17:57,000
fis-biċċiet saħansitra aktar peress li l-blokki ikkuttunat għandha tkun iżgħar minn n.

290
00:17:57,000 --> 00:18:01,000
Encryption u dekriptaġġ huma relattivament għaljin ma RSA,

291
00:18:01,000 --> 00:18:05,000
u għalhekk jeħtieġu biex ikissru messaġġ fis-biċċiet ħafna jistgħu jiġu jiswew ħafna.

292
00:18:05,000 --> 00:18:09,000
Jekk volum kbir ta 'dejta jeħtieġ li jkun encrypted u decrypted

293
00:18:09,000 --> 00:18:12,000
nistgħu jgħaqqdu l-benefiċċji ta 'algoritmi simmetriċi ewlenin

294
00:18:12,000 --> 00:18:16,000
ma 'dawk ta' RSA biex tikseb kemm is-sigurtà u l-effiċjenza.

295
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
Għalkemm aħna mhux se tidħol fis hawnhekk,

296
00:18:18,000 --> 00:18:23,000
AES hija ċavetta algoriżmika simetriċi bħall-Vigenère u ciphers Caesar

297
00:18:23,000 --> 00:18:25,000
iżda aktar diffiċli biex jitwaqqaf.

298
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
Naturalment, aħna ma tistax tuża AES mingħajr ma tistabbilixxi sigrieti ewlenin komuni

299
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
bejn is-sistemi 2, u rajna l-problema ma 'dan qabel.

300
00:18:34,000 --> 00:18:40,000
Imma issa nistgħu nużaw RSA biex jistabbilixxu l-sigrieti ewlenin komuni bejn is-sistemi 2.

301
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
Aħna ser sejħa tal-kompjuter tintbagħat l-informazzjoni tal-mittent

302
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
u l-kompjuter tirċievi d-data tal-riċevitur.

303
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
Ir-riċevitur għandu par ta 'ċavetta ta' RSA u tibgħat

304
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
il-ċavetta pubblika lill-mittent.

305
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
Il-mittent jiġġenera ewlenin AES,

306
00:18:54,000 --> 00:18:57,000
encrypts bl-riċevitur ċavetta pubblika RSA,

307
00:18:57,000 --> 00:19:00,000
u jibgħat l-muftieħ AES lir-riċevitur.

308
00:19:00,000 --> 00:19:04,000
Ir-riċevitur decrypts-messaġġ ma ċavetta privata tiegħu RSA.

309
00:19:04,000 --> 00:19:09,000
Kemm il-mittent u r-riċevitur issa għandhom ċavetta AES maqsuma bejniethom.

310
00:19:09,000 --> 00:19:14,000
AES, li hija ħafna aktar mgħaġġla mill-encryption u deċifrar minn RSA,

311
00:19:14,000 --> 00:19:18,000
issa jistgħu jintużaw għall-kriptaġġ l-volumi kbar ta 'data u jibgħathom lill-riċevitur,

312
00:19:18,000 --> 00:19:21,000
li jistgħu decrypt tuża l-istess ċavetta.

313
00:19:21,000 --> 00:19:26,000
AES, li hija ħafna aktar mgħaġġla mill-encryption u deċifrar minn RSA,

314
00:19:26,000 --> 00:19:30,000
issa jistgħu jintużaw għall-kriptaġġ l-volumi kbar ta 'data u jibgħathom lill-riċevitur,

315
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
li jistgħu decrypt tuża l-istess ċavetta.

316
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
Aħna biss meħtieġ RSA biex jittrasferixxu l-ċavetta kondiviża.

317
00:19:36,000 --> 00:19:40,000
Aħna m'għadx bżonn jużaw RSA fil-livelli kollha.

318
00:19:40,000 --> 00:19:46,000
Jidher qisu stajt ltqajna messaġġ.

319
00:19:46,000 --> 00:19:49,000
Ma jimpurtax jekk xi ħadd jaqra x'hemm fuq l-ajruplan tal-karta qabel I maqbuda dan

320
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
għaliex jien l-unika waħda ma 'ċavetta privata.

321
00:19:55,000 --> 00:19:57,000
Ejja decrypt kull wieħed mill-biċċiet fil-messaġġ.

322
00:19:57,000 --> 00:20:07,000
Il-blokki 1, 658, aħna jgħollu l-qawwa d, li hija 185,

323
00:20:07,000 --> 00:20:18,000
mod n, li hija 989, huwa ugwali għal 67,

324
00:20:18,000 --> 00:20:24,000
li huwa l-ittra C fi ASCII.

325
00:20:24,000 --> 00:20:31,000
Issa, fuq il-blokki 2.

326
00:20:31,000 --> 00:20:35,000
Il-blokki 2 għandu valur 15,

327
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
li aħna jgħollu l-qawwa 185,

328
00:20:41,000 --> 00:20:51,000
mod 989, u dan huwa daqs 83

329
00:20:51,000 --> 00:20:57,000
li huwa l-S ittra ASCII.

330
00:20:57,000 --> 00:21:06,000
Issa għall-blokki 3, li għandu valur 799, aħna jgħollu sa 185,

331
00:21:06,000 --> 00:21:17,000
mod 989, u dan huwa ugwali għal 53,

332
00:21:17,000 --> 00:21:24,000
li huwa l-valur tal-karattru 5 fl-ASCII.

333
00:21:24,000 --> 00:21:30,000
Issa għall-blokki aħħar, li għandha valur 975,

334
00:21:30,000 --> 00:21:41,000
aħna jgħollu sa 185, mod 989,

335
00:21:41,000 --> 00:21:51,000
u dan huwa ugwali għal 48, li huwa l-valur tal-karattru ASCII 0.

336
00:21:51,000 --> 00:21:57,000
Jisimni Rob Bowden, u dan huwa CS50.

337
00:21:57,000 --> 00:22:00,000
[CS50.TV]

338
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
RSA fil-livelli kollha.

339
00:22:08,000 --> 00:22:14,000
RSA fil-livelli kollha. [Daħk]

340
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
Fuq kollox.