1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [RSA]

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[Rob Bowden] [Tommy MacWilliam] [Universitatea Harvard]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[Acest lucru este CS50.] [CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
Să aruncăm o privire la RSA, un algoritm utilizat pe scară largă pentru criptarea datelor.

5
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
Algoritmi de criptare, cum ar fi Cezar și cifruri Vigenere nu sunt foarte sigure.

6
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
Cu cifru Cezar, un atacator trebuie doar să încercați 25 chei diferite

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
pentru a obține textul mesajului simplu.

8
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
În timp ce cifrul Vigenere este mai sigură decât cifrul Cezar

9
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
din cauza spațiul de căutare mai mare pentru chei, odată ce un atacator

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
stie lungimea cheie într-un cifru Vigenere,

11
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
care poate fi determinată printr-o analiză a modelelor în textul criptat,

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
cifrul Vigenere nu este atât de mult mai sigure decât cifrul Cezar.

13
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
RSA, pe de altă parte, nu este vulnerabil la atacuri de acest gen.

14
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
Cifrul Vigenere Cifrul Cezar și să utilizeze aceeași cheie

15
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
atât cripta și decripta un mesaj.

16
00:00:47,000 --> 00:00:51,000
Aceasta proprietate face ca aceste cifruri simetrice algoritmi cheie.

17
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
O problemă fundamentală cu algoritmi cu chei simetrice

18
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
este faptul că acestea se bazează pe o criptare și trimiterea mesajului

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
și cel care a primit și decriptarea mesajului

20
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
au convenit să deja în avans pe tasta se vor folosi ambele.

21
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
Dar avem un pic de o problemă de pornire aici.

22
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
Cum 2 calculatoare care doresc să comunice stabili o cheie secretă între ele?

23
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
Dacă cheia trebuie să fie secretă, atunci avem nevoie de o modalitate de a cripta și decripta cheia.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
Dacă tot ce avem este criptografia simetrică cheie

25
00:01:18,000 --> 00:01:21,000
apoi ne-am întors doar la aceeași problemă.

26
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
RSA, pe de altă parte, folosește o pereche de chei,

27
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
unul pentru criptare și decriptare pentru un alt.

28
00:01:28,000 --> 00:01:32,000
Unul se numește cheie publică, iar cealaltă este cheia privată.

29
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
Cheia publică este utilizată pentru a cripta mesajele.

30
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
Așa cum s-ar putea ghici dupa numele acestuia, putem împărtăși cheia noastră publică cu

31
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
cineva ne-o dorim, fără a compromite securitatea unui mesaj criptat.

32
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
Mesajele criptate folosind o cheie publică

33
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
poate fi decriptat cu cheia sa privată corespunzătoare.

34
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
În timp ce aveți posibilitatea să partajați cheia dvs. publică, ar trebui să păstreze întotdeauna tău secret cheia privată.

61
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
și numai cheia privată poate fi utilizată pentru a decripta mesaje

62
00:01:58,000 --> 00:02:02,000
în cazul în care utilizatorii doresc să 2 trimite mesaje criptate cu RSA

63
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
înainte și înapoi, atât pentru utilizatorii trebuie să aibă propriul lor pereche de public și privat cheie.

64
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
Mesaje de la 1 la ghidul de utilizare 2

65
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
utilizați numai 2 perechi utilizatorului cheie, și mesaje de la utilizator la utilizator 1 2

66
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
utilizați numai pereche de chei utilizator 1 lui.

67
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
Faptul că există 2 taste separate pentru a cripta și decripta mesaje

68
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
RSA face un algoritm asimetric cheie.

69
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
Nu avem nevoie pentru a cripta cheia publică, în scopul de a-l trimite la un alt calculator

70
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
deoarece cheia este public, oricum.

71
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
Acest lucru înseamnă că RSA nu are aceeași problemă de pornire

72
00:02:33,000 --> 00:02:36,000
ca algoritmi cu chei simetrice.

73
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
Deci, dacă vreau să trimiteți un mesaj utilizând criptarea RSA

74
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
la Rob, am nevoie de o cheie publică prima lui Rob.

75
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
Pentru a genera o pereche de chei, Rob trebuie să aleagă 2 numere prime mari.

76
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
Aceste numere vor fi utilizate în ambele taste public și privat,

77
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
dar cheia publică va folosi numai produsul acestor 2 numere,

78
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
nu și numerele în sine.

79
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
După ce am criptat mesajul folosind cheia publică a lui Rob

80
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
Eu pot trimite mesajul Rob.

81
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
Pentru un calculator, numere de factoring este o problemă grea.

82
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
Cheia publică, amintiți-vă, folosit produsul de 2 numere prime.

83
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
Acest produs trebuie să aibă, apoi doar 2 factori,

84
00:03:12,000 --> 00:03:16,000
care se întâmplă să fie numerele care alcătuiesc cheia privată.

85
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
În scopul de a decripta mesajul, RSA va folosi această cheie privată

86
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
sau numerele de înmulțit împreună în procesul de creare a cheii publice.

87
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
Pentru că e greu de calcul a factorului complementar, numărul

88
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
utilizate într-o cheie publică în cele 2 numere utilizate în cheia privată

89
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
E dificil pentru un atacator pentru a descoperi cheia privată

90
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
care va fi necesară pentru a decripta mesajul.

91
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
Acum hai să mergem în unele detalii de nivel inferior ale RSA.

92
00:03:43,000 --> 00:03:46,000
Să vedem mai întâi cum putem genera o pereche de chei.

93
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
În primul rând, vom avea nevoie de 2 numere prime.

94
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
Vom numi aceste 2 numere p și q.

95
00:03:52,000 --> 00:03:56,000
În scopul de a alege p și q, în practică ne-ar genera pseudorandomly

96
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
numere mari și apoi utilizați un test pentru a determina dacă este sau nu

97
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
aceste numere sunt, probabil, prim.

98
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
Putem păstra generarea de numere aleatoare de peste si peste din nou

99
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
până când vom avea 2 numere prime pe care le putem folosi.

100
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
Aici sa aleg p = 23 și q = 43.

101
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
Amintiți-vă, în practică, p și q trebuie să fie număr mult mai mare.

102
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
În ceea ce știm, mai mare de numere, mai greu este

103
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
pentru a sparge un mesaj criptat.

104
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
Dar este, de asemenea, mult mai scumpe pentru a cripta și decripta mesaje.

105
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
Astăzi este adesea recomandat ca p și q sunt de cel puțin 1024 biți,

106
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
care pune fiecare număr de la peste 300 de cifre zecimale.

107
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
Dar vom alege aceste numere mici, pentru acest exemplu.

108
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
Acum ne vom multiplica p și q împreună pentru a obține un număr de 3,

109
00:04:43,000 --> 00:04:45,000
pe care o vom numi nr.

110
00:04:45,000 --> 00:04:55,000
În cazul nostru, n = 23 * 43, care = 989.

111
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
Ne-am n = 989.

112
00:04:58,000 --> 00:05:02,000
Apoi, vom multiplica p - 1 cu q - 1

113
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
pentru a obține un număr de 4, pe care o vom numi m.

114
00:05:05,000 --> 00:05:15,000
În cazul nostru, m = 22 * ​​42, care = 924.

115
00:05:15,000 --> 00:05:18,000
Avem m = 924.

116
00:05:18,000 --> 00:05:22,000
Acum, vom avea nevoie de un număr care e este relativ prim cu m

117
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
și mai mică de metri.

118
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
Două numere sunt prime între ele sau relativ prim

119
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
în cazul în întreg numai pozitiv pe care le imparte in mod egal, atât este de 1.

120
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
Cu alte cuvinte, cea mai mare divizor comun al e și m

121
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
trebuie să fie 1.

122
00:05:39,000 --> 00:05:44,000
În practică, este comun pentru e să fie numar prim 65537

123
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
atâta timp cât acest număr nu se întâmplă să fie un factor de metri.

124
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
Pentru cheile noastre, vom alege e = 5

125
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
din 5 este relativ prim la 924.

126
00:05:57,000 --> 00:06:01,000
În cele din urmă, vom avea nevoie de un număr mai, pe care vom numi d.

127
00:06:01,000 --> 00:06:11,000
D trebuie să fie o valoare care satisface ecuația de = 1 (mod m).

128
00:06:11,000 --> 00:06:17,000
Acest lucru semnifică m mod vom folosi ceva numit aritmetica modulara.

129
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
În aritmetica modulara, o dată un număr devine mai mare decât unele legat de sus

130
00:06:21,000 --> 00:06:24,000
aceasta se va încadra în jurul valorii de înapoi la 0.

131
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
Un ceas, de exemplu, folosește aritmetica modulara.

132
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
La un minut după 1:59, de exemplu, este 2:00,

133
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
not 1:60.

134
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
Minutarul a înfășurat în jurul valorii de la 0

135
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
la atingerea o limită superioară de 60.

136
00:06:39,000 --> 00:06:46,000
Deci, putem spune 60 este echivalent cu 0 (mod 60)

137
00:06:46,000 --> 00:06:57,000
și 125 este echivalent cu 65 de ani este echivalentă cu 5 (mod 60).

138
00:06:57,000 --> 00:07:02,000
Cheia noastră publică va fi perechea e și n

139
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
în cazul în care, în acest caz, e este 5 și n este 989.

140
00:07:09,000 --> 00:07:15,000
Cheia noastră privată va fi perechea d și n,

141
00:07:15,000 --> 00:07:22,000
care, în cazul nostru este de 185 și 989.

142
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
Observați că noastră originală prime p și q nu apar

143
00:07:25,000 --> 00:07:29,000
oriunde în cheile noastre publice sau private.

144
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
Acum, că avem pereche de chei nostru, haideți să aruncăm o privire la modul în care putem cripta

145
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
și decripta un mesaj.

146
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
Vreau să trimit un mesaj la Rob,

147
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
deci el va fi cel care va genera această pereche de chei.

148
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
Atunci voi cere Rob pentru cheia sa publică, pe care voi folosi

149
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
pentru a cripta un mesaj pentru a trimite la el.

150
00:07:48,000 --> 00:07:53,000
Amintiți-vă, e cu totul bine pentru Rob pentru a permite accesul cheia sa publica cu mine.

151
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
Dar nu ar fi bine să împărtășească cheia sa privată.

152
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
Eu nu am nici o idee despre ceea ce cheia sa privată este.

153
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
Ne putem rupe m mesajul nostru în sus, în bucăți mai multe

154
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
toate mai mici decât n și apoi cripta fiecare dintre aceste bucăți.

155
00:08:07,000 --> 00:08:12,000
Vom cripta CS50 șir, pe care ne putem rupe în sus, în 4 bucăți,

156
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
unul pentru fiecare literă.

157
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
În scopul de a cripta mesajul meu, am avea nevoie să-l transforme în

158
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
un fel de reprezentare numerică.

159
00:08:20,000 --> 00:08:25,000
Să concatena valorile ASCII cu caracterele din mesajul meu.

160
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
În scopul de a cripta un mesaj m dat

161
00:08:28,000 --> 00:08:37,000
Am nevoie pentru a calcula c = m de la e (mod n).

162
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
Dar m trebuie să fie mai mic decât n,

163
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
sau altceva mesajul complet nu poate fi exprimat modulo n.

164
00:08:45,000 --> 00:08:49,000
Ne putem rupe m în sus, în bucăți mai multe, toate din care sunt mai mici decât n,

165
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
și cripta fiecare dintre aceste bucăți.

166
00:08:52,000 --> 00:09:03,000
Criptarea fiecare din aceste bucăți, se obține C1 = 67 la 5 (mod 989)

167
00:09:03,000 --> 00:09:06,000
care = 658.

168
00:09:06,000 --> 00:09:15,000
Pentru bucată a doua noastră, avem 83 la 5 (mod 989)

169
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
care = 15.

170
00:09:18,000 --> 00:09:26,000
Pentru a treia bucată avem 53 la 5 (mod 989)

171
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
care = 799.

172
00:09:30,000 --> 00:09:39,000
Și, în sfârșit, pentru bucata ultima noastră avem 48 la 5 (mod 989)

173
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
care = 975.

174
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
Acum putem trimite peste aceste valori criptate cu Rob.

175
00:09:54,000 --> 00:09:58,000
Aici te duci, Rob.

176
00:09:58,000 --> 00:10:01,000
În timp ce mesajul nostru este în zbor, să aruncăm o privire

177
00:10:01,000 --> 00:10:07,000
la modul în care am ajuns ca valoarea pentru d.

178
00:10:07,000 --> 00:10:17,000
Noastră numărul d necesară pentru a satisface 5d = 1 (mod 924).

179
00:10:17,000 --> 00:10:24,000
Acest lucru face ca d inversul multiplicativ de 5 modulo 924.

180
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
Având în vedere 2 numere intregi, A și B, algoritmul euclidian extins

181
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
poate fi folosit pentru a găsi cea mai mare divizor comun al acestor 2 numere întregi.

182
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
Acesta va oferi, de asemenea, ne 2 numere, alte x și y,

183
00:10:37,000 --> 00:10:47,000
care satisfac ecuația ax + by = cea mai mare divizor comun a a și b.

184
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
Cum acest lucru ne va ajuta?

185
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
Ei bine, conectarea la e = 5 pentru un

186
00:10:52,000 --> 00:10:56,000
și m = 924 pentru b

187
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
știm deja că aceste numere sunt prime între ele.

188
00:10:59,000 --> 00:11:03,000
Lor mai mare divizor comun este 1.

189
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
Acest lucru ne dă 5x + 924y = 1

190
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
sau 5x = 1 - 924y.

191
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
Dar, dacă ne pasă doar despre tot modulo 924

192
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
atunci putem picătură - 924y.

193
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
Gandeste-te la ceas.

194
00:11:27,000 --> 00:11:31,000
Dacă minutarul este pe 1 și apoi exact 10 Orele trec,

195
00:11:31,000 --> 00:11:35,000
știm minutarul va fi în continuare de la 1.

196
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
Aici, vom începe de la 1 și apoi înfășurați în jurul valorii de ori exact y,

197
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
deci vom fi în continuare la 1.

198
00:11:41,000 --> 00:11:49,000
Avem 5x = 1 (mod 924).

199
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
Și aici, în această x este aceeași ca și d am fost cautati înainte,

200
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
așa că, dacă vom folosi algoritmul extins euclidiene

201
00:11:58,000 --> 00:12:04,000
pentru a obține acest număr de x, care e numărul de noi ar trebui să utilizeze ca d nostru.

202
00:12:04,000 --> 00:12:07,000
Acum, haideți să ruleze algoritmul euclidian extins pentru un termen de 5 =

203
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
și b = 924.

204
00:12:11,000 --> 00:12:14,000
Vom folosi o metoda numita metoda de masa.

205
00:12:14,000 --> 00:12:21,000
Masa noastră va avea 4 coloane, x, y, d, și k.

206
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
Masa noastră începe cu 2 rânduri.

207
00:12:23,000 --> 00:12:28,000
În primul rând, avem 1, 0, atunci valoarea noastră de a, care este de 5,

208
00:12:28,000 --> 00:12:37,000
și rândul al doilea este 0, 1, și valoarea noastră pentru b, care este 924.

209
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
Valoarea coloanei 4, K, va fi rezultatul

210
00:12:40,000 --> 00:12:45,000
din împărțirea valorii d în rândul de mai sus, cu o valoare de d

211
00:12:45,000 --> 00:12:49,000
pe același rând.

212
00:12:49,000 --> 00:12:56,000
Avem 5 împărțit la 924 este 0, cu unele restul.

213
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
Asta înseamnă că avem k = 0.

214
00:12:59,000 --> 00:13:05,000
Acum, valoarea fiecarei celule altele, vor fi valoarea celulei de 2 rânduri de mai sus,

215
00:13:05,000 --> 00:13:09,000
minus valoarea rândului de mai sus, ori k.

216
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
Să începem cu d în rândul treia.

217
00:13:11,000 --> 00:13:19,000
Avem 5 - 924 * 0 = 5.

218
00:13:19,000 --> 00:13:25,000
Apoi, avem 0 - 1 * 0, care este 0

219
00:13:25,000 --> 00:13:30,000
și 1 - 0 * 0, care este de 1.

220
00:13:30,000 --> 00:13:33,000
Nu prea rău, așa că hai să trecem la rândul următor.

221
00:13:33,000 --> 00:13:36,000
În primul rând avem nevoie de valoarea noastra de k.

222
00:13:36,000 --> 00:13:43,000
924 împărțit la 5 = 184 cu unele rest,

223
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
astfel încât valoarea noastră pentru k este 184.

224
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
Acum 924 - 5 * 184 = 4.

225
00:13:54,000 --> 00:14:05,000
1 - 0 * 184 este de 1 și 0 - 1 * 184 este -184.

226
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
În regulă, hai să facem rândul următor.

227
00:14:07,000 --> 00:14:10,000
Valoarea noastră de k va fi 1 deoarece

228
00:14:10,000 --> 00:14:15,000
5 împărțit la 4 = 1 cu unele restul.

229
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
Să completați în celelalte coloane.

230
00:14:17,000 --> 00:14:21,000
5 - 4 * 1 = 1.

231
00:14:21,000 --> 00:14:25,000
0 - 1 * 1 = -1.

232
00:14:25,000 --> 00:14:33,000
Și 1 la 184 * 1 este de 185.

233
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
Să vedem ce valoare a lui k următoarea noastră ar fi.

234
00:14:35,000 --> 00:14:40,000
Ei bine, se pare ca avem 4, împărțită cu 1, care este de 4.

235
00:14:40,000 --> 00:14:43,000
În acest caz, în cazul în care suntem împărțirea la 1, astfel încât k este egal cu

236
00:14:43,000 --> 00:14:50,000
valoarea d în rândul de mai sus înseamnă că am terminat cu algoritmul nostru.

237
00:14:50,000 --> 00:14:58,000
Putem vedea aici că avem x = 185 si y = -1 în ultimul rând.

238
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
Să vină acum la scopul nostru inițial.

239
00:15:00,000 --> 00:15:04,000
Am spus că valoarea lui x, ca urmare a executării acestui algoritm

240
00:15:04,000 --> 00:15:08,000
ar fi inversul multiplicativ de (mod b).

241
00:15:08,000 --> 00:15:15,000
Asta înseamnă că 185 este inversul multiplicativ de 5 (mod 924)

242
00:15:15,000 --> 00:15:20,000
ceea ce înseamnă că avem o valoare de 185 pentru d.

243
00:15:20,000 --> 00:15:23,000
Faptul că d = 1 în ultimul rând

244
00:15:23,000 --> 00:15:26,000
verifică faptul că e la m a fost prime între ele.

245
00:15:26,000 --> 00:15:30,000
În cazul în care nu au fost cu 1, atunci am avea de a alege un nou e.

246
00:15:30,000 --> 00:15:33,000
Acum, să vedem dacă Rob a primit mesajul meu.

247
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
Atunci când cineva trimite-mi un mesaj criptat

248
00:15:35,000 --> 00:15:38,000
atâta timp cât am păstrat cheia privată un secret

249
00:15:38,000 --> 00:15:41,000
Eu sunt singurul care poate decripta mesajul.

250
00:15:41,000 --> 00:15:46,000
Pentru a decripta o bucată c pot calcula mesajul original

251
00:15:46,000 --> 00:15:53,000
este egal cu bucată la putere d (mod n).

252
00:15:53,000 --> 00:15:57,000
Amintiți-vă că d și n sunt de la cheia mea privată.

253
00:15:57,000 --> 00:16:01,000
Pentru a obține un mesaj plin de bucăți de ei ne decripta fiecare bucată

254
00:16:01,000 --> 00:16:04,000
și înlănțui rezultatele.

255
00:16:04,000 --> 00:16:08,000
Exact cum sigur este RSA?

256
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
Adevărul este, nu știm.

257
00:16:10,000 --> 00:16:14,000
Securitatea se bazează pe cât de mult va dura un atacator pentru a sparge un mesaj

258
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
criptate cu RSA.

259
00:16:16,000 --> 00:16:19,000
Amintiți-vă că un atacator are acces la cheia dvs. publică,

260
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
care conține atât e și n.

261
00:16:21,000 --> 00:16:26,000
În cazul în care atacatorul reușește să factor N în cele 2 prime, p și q,

262
00:16:26,000 --> 00:16:30,000
atunci ea ar putea calcula cu ajutorul d algoritmul extins euclidian.

263
00:16:30,000 --> 00:16:35,000
Acest lucru îi dă cheia privată, care poate fi folosit pentru a decripta orice mesaj.

264
00:16:35,000 --> 00:16:38,000
Dar cât de repede putem factoriza numere întregi?

265
00:16:38,000 --> 00:16:41,000
Din nou, nu știm.

266
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
Nimeni nu și-a găsit o modalitate rapidă de a face aceasta,

267
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
ceea ce înseamnă că, având suficient de mare n

268
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
ar fi nevoie de un atacator nerealist de timp

269
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
să țină numărul.

270
00:16:51,000 --> 00:16:54,000
Dacă cineva a relevat o modalitate rapidă de numere întregi de factoring

271
00:16:54,000 --> 00:16:57,000
RSA-ar fi rupt.

272
00:16:57,000 --> 00:17:01,000
Dar, chiar dacă factorizare întreg este în mod inerent lentă

273
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
Algoritmul RSA ar putea avea încă unele defect în ea

274
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
care permite decriptarea pentru ușoară a mesajelor.

275
00:17:07,000 --> 00:17:10,000
Nimeni nu a găsit și a descoperit un astfel de defect încă,

276
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
dar asta nu înseamnă că nu există.

277
00:17:12,000 --> 00:17:17,000
În teorie, cineva ar putea fi acolo citind toate datele criptate cu RSA.

278
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
Există un alt pic de o problemă de confidențialitate.

279
00:17:19,000 --> 00:17:23,000
În cazul în care unele Tommy criptează mesaj utilizând cheia mea publică

280
00:17:23,000 --> 00:17:26,000
și un atacator criptează același mesaj folosind cheia mea publică

281
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
atacatorul va vedea că cele 2 mesaje sunt identice

282
00:17:29,000 --> 00:17:32,000
și știu, astfel, ceea ce Tommy criptat.

283
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
În scopul de a preveni acest lucru, mesajele sunt de obicei căptușite cu biți aleatorii

284
00:17:36,000 --> 00:17:39,000
înainte de a fi criptat, astfel încât același mesaj criptat

285
00:17:39,000 --> 00:17:44,000
de mai multe ori va arăta diferit atâta timp cât padding pe mesajul este diferit.

286
00:17:44,000 --> 00:17:47,000
Dar amintiți-vă cum trebuie să împartă mesaje în bucăți

287
00:17:47,000 --> 00:17:50,000
astfel încât fiecare bucată este mai mic decât n?

288
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
Padding bucatile înseamnă că am putea avea de a împărți lucrurile

289
00:17:52,000 --> 00:17:57,000
în bucăți și mai multe de la bucată căptușit trebuie să fie mai mic decât n.

290
00:17:57,000 --> 00:18:01,000
Criptarea și decriptarea sunt relativ scumpe cu RSA,

291
00:18:01,000 --> 00:18:05,000
și astfel au nevoie pentru a rupe în bucăți un mesaj in mai multe pot fi foarte costisitoare.

292
00:18:05,000 --> 00:18:09,000
În cazul în care un volum mare de date trebuie să fie criptate și decriptate

293
00:18:09,000 --> 00:18:12,000
putem combina beneficiile algoritmi cu chei simetrice

294
00:18:12,000 --> 00:18:16,000
cu cele ale RSA pentru a obține atât securitatea și eficiența.

295
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
Deși nu vom intra în ea aici,

296
00:18:18,000 --> 00:18:23,000
AES este un algoritm simetric cheie cum ar fi Vigenere și cifruri Cezar

297
00:18:23,000 --> 00:18:25,000
dar mult mai greu de spart.

298
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
Desigur, nu putem folosi AES, fără a stabili o cheie partajată secretă

299
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
între cele 2 sisteme, și am văzut problema cu asta înainte.

300
00:18:34,000 --> 00:18:40,000
Dar acum putem folosi RSA pentru a stabili cheia secretă partajată între cele 2 sisteme.

301
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
Vom suna la calculatorul care trimite datele expeditorului

302
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
și computerul care primește datele receptorului.

303
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
Receptorul are o pereche de chei RSA și trimite

304
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
cheia publică a expeditorului.

305
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
Expeditorul generează o cheie AES,

306
00:18:54,000 --> 00:18:57,000
criptează cu cheia publică a receptorului RSA,

307
00:18:57,000 --> 00:19:00,000
și trimite cheia AES la receptor.

308
00:19:00,000 --> 00:19:04,000
Receptorul decriptează mesajul cu cheia privată RSA său.

309
00:19:04,000 --> 00:19:09,000
Atât expeditor și destinatar au acum o comună cheie AES între ele.

310
00:19:09,000 --> 00:19:14,000
AES, care este mult mai rapid la criptare și decriptare decât RSA,

311
00:19:14,000 --> 00:19:18,000
poate fi acum folosit pentru a cripta volume mari de date și le trimite la receptor,

312
00:19:18,000 --> 00:19:21,000
care poate decripta folosind aceeași cheie.

313
00:19:21,000 --> 00:19:26,000
AES, care este mult mai rapid la criptare și decriptare decât RSA,

314
00:19:26,000 --> 00:19:30,000
poate fi acum folosit pentru a cripta volume mari de date și le trimite la receptor,

315
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
care poate decripta folosind aceeași cheie.

316
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
Am avut nevoie de doar RSA pentru a transfera cheie partajată.

317
00:19:36,000 --> 00:19:40,000
Nu mai avem nevoie de a utiliza RSA deloc.

318
00:19:40,000 --> 00:19:46,000
Se pare ca am primit un mesaj.

319
00:19:46,000 --> 00:19:49,000
Nu contează dacă cineva citește ceea ce este pe hârtie înainte de avion l-am prins

320
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
pentru că eu sunt singurul cu cheia privată.

321
00:19:55,000 --> 00:19:57,000
Să decripta fiecare dintre bucăți în mesaj.

322
00:19:57,000 --> 00:20:07,000
Bucată în primul rând, 658, vom ridica la putere d, care este de 185,

323
00:20:07,000 --> 00:20:18,000
mod n, care este 989, este egală cu 67,

324
00:20:18,000 --> 00:20:24,000
care este litera C în ASCII.

325
00:20:24,000 --> 00:20:31,000
Acum, pe bucată secunde.

326
00:20:31,000 --> 00:20:35,000
Bucată doilea are valoarea de 15,

327
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
care ne ridica la putere 185th,

328
00:20:41,000 --> 00:20:51,000
Mod 989, iar acest lucru este egal cu 83

329
00:20:51,000 --> 00:20:57,000
care este litera S în ASCII.

330
00:20:57,000 --> 00:21:06,000
Acum, pentru bucată treia, care are o valoare 799, ne ridica la 185,

331
00:21:06,000 --> 00:21:17,000
Mod 989, iar acest lucru este egal cu 53,

332
00:21:17,000 --> 00:21:24,000
care este valoarea caracterului 5 în ASCII.

333
00:21:24,000 --> 00:21:30,000
Acum, pentru ultima bucată, care are o valoare 975,

334
00:21:30,000 --> 00:21:41,000
ne ridica la 185, Mod 989,

335
00:21:41,000 --> 00:21:51,000
și acest lucru este egal cu 48, care este valoarea 0 caractere în ASCII.

336
00:21:51,000 --> 00:21:57,000
Numele meu este Rob Bowden, iar acest lucru este CS50.

337
00:21:57,000 --> 00:22:00,000
[CS50.TV]

338
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
RSA, la toate.

339
00:22:08,000 --> 00:22:14,000
RSA, la toate. [Râsete]

340
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
La toate.