1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [RSA]

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[Rob Bowden] [Tommy MacWilliam] [Harvard University]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[To je CS50.] [CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
Oglejmo si na JAR, se pogosto uporablja algoritem za šifriranje podatkov.

5
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
Algoritmi šifriranja, kot Cezar in Vigenère šifer niso zelo varna.

6
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
Z Cezarjeva šifra, napadalec potrebuje samo poskusiti 25 različnih ključev

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
da bi dobili sporočilo v golo besedilo.

8
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
Medtem ko je šifra Vigenère je bolj varna kot Cezarjeva šifra

9
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
zaradi večjega prostora za iskanje za ključe, potem ko napadalec

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
ve dolžino ključa v šifro Vigenère,

11
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
ki se lahko določi z analizo vzorcev v šifrirani besedila,

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
se številka Vigenère ni, da je veliko bolj varna kot Cezarjeva šifra.

13
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
RSA, na drugi strani pa ni ranljiv za napade, kot je ta.

14
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
Caesar šifra in Vigenère šifra uporabljati isti ključ

15
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
tako šifriranje in dešifriranje sporočila.

16
00:00:47,000 --> 00:00:51,000
Ta lastnost naredi teh šifer simetričnega ključa algoritmov.

17
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
Temeljni problem pri simetričnih algoritmov ključnih

18
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
je, da se zanašajo na eni kriptiranjem in pošiljanje sporočil

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
in tisti, sprejemanje in dekodiranje sporočila

20
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
da so se že dogovorili vnaprej, na njej pa bosta uporabljali.

21
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
Toda imamo nekaj zagonskega problem tukaj.

22
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
Kako 2 računalnika, ki želijo vzpostaviti komunikacijo med njimi skrivni ključ?

23
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
Če mora biti ključ skrivnost, potem moramo način za šifriranje in dešifriranje ključ.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
Če vse, kar imate, je simetrična ključi

25
00:01:18,000 --> 00:01:21,000
Nato smo se pravkar vrnil z enako težavo.

26
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
RSA, na drugi strani pa uporablja par ključev,

27
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
enega za šifriranje in dešifriranje za drugo.

28
00:01:28,000 --> 00:01:32,000
Ena se imenuje javni ključ, drugi pa je zasebni ključ.

29
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
Javni ključ se uporablja za šifriranje sporočil.

30
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
Kot ste lahko uganiti, s svojim imenom, lahko delimo naš javni ključ z

31
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
kdorkoli si želimo, ne da bi ogrozili varnost šifrirano sporočilo.

32
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
Sporočila kodirana z uporabo javnega ključa

33
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
lahko samo decrypted z ustreznim zasebnim ključem.

34
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
Medtem ko lahko delite svoj javni ključ, morate vedno svoj zasebni ključ v tajnosti.

61
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
in lahko samo zasebni ključ za dešifriranje sporočil

62
00:01:58,000 --> 00:02:02,000
če 2 uporabniki želijo poslati sporočilo šifrirano z JAR

63
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
naprej in nazaj, tako uporabniki morajo imeti svoj javni in zasebni par ključev.

64
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
Sporočila uporabnika od 1 do 2 uporabnika

65
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
uporabljajte le Uporabnik 2 je par ključev, in sporočil od uporabnika do uporabnika 1 2

66
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
uporabljajte le par ključev 1 user je.

67
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
Dejstvo, da obstajajo 2 ločeni ključi za šifriranje in dešifriranje sporočila

68
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
Zaradi RSA asimetrična algoritem ključa.

69
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
Ne potrebujemo za šifriranje javnega ključa, da bi ga poslali v drug računalnik

70
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
saj je ključ javno vseeno.

71
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
To pomeni, da RSA nima enake težave pri zagonu

72
00:02:33,000 --> 00:02:36,000
kot simetričnih ključnih algoritmov.

73
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
Torej, če želim poslati sporočilo z šifriranje RSA

74
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
Rob se bom najprej morali javni ključ Rob je.

75
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
Če želite ustvariti par ključev, Rob mora izbrati 2 velika praštevila.

76
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
Te številke se bodo uporabljali tako v javnih in zasebnih ključev,

77
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
ampak javni ključ uporablja samo proizvod teh 2 številk

78
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
ne številke same.

79
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
Ko sem šifrirano sporočilo z javnim ključem je Rob

80
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
Ne morem poslati sporočilo robu.

81
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
Za računalnik, faktoring številke je težko problem.

82
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
Javni ključ, se spomnite, ki se uporablja za izdelek 2 praštevila.

83
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
Ta izdelek je potem samo 2 dejavnike,

84
00:03:12,000 --> 00:03:16,000
, ki se zgodi, da so številke, ki sestavljajo zasebni ključ.

85
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
Da bi dešifriranje sporočila, bo RSA uporabo tega zasebni ključ

86
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
ali številke pomnožijo skupaj v procesu oblikovanja javnega ključa.

87
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
Ker je računsko težko vključijo tudi število

88
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
uporabljajo javni ključ v 2 številkah v zasebni ključ

89
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
je težko za napadalca, da ugotovimo, zasebni ključ

90
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
da bo treba dešifrirati sporočila.

91
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
Zdaj pa pojdimo na nekaj nižji ravni podrobnosti JAR.

92
00:03:43,000 --> 00:03:46,000
Naj najprej videti, kako lahko ustvarimo par ključev.

93
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
Najprej bomo potrebovali 2 praštevil.

94
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
Poklicali bomo te številke 2 p in q.

95
00:03:52,000 --> 00:03:56,000
Za prevzem P in Q, v praksi bi si ustvarila pseudorandomly

96
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
Velike številke in nato uporabite test za ugotavljanje, ali

97
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
te številke so verjetno prime.

98
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
Mi lahko vodijo ustvarjanje naključnih števil, znova in znova

99
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
dokler ne bomo imeli 2 praštevila, ki jih lahko uporabite.

100
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
Tukaj pa si izberete p = 23 in q = 43.

101
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
Ne pozabite, da v praksi, bi p in q lahko veliko večje številke.

102
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
Kolikor vemo, je večje številke, težje je

103
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
crack šifrirano sporočilo.

104
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
Ampak to je tudi dražji za šifriranje in dešifriranje sporočil.

105
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
Danes je pogosto priporočljivo, da p in q vsaj 1024 bitov,

106
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
ki postavlja vsako številko na več kot 300 decimalnih mest.

107
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
Ampak bomo izbrali te majhne številke za ta primer.

108
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
Zdaj bomo pomnožimo P in Q skupaj, da bi dobili 3. številko,

109
00:04:43,000 --> 00:04:45,000
ki bomo poklicali n.

110
00:04:45,000 --> 00:04:55,000
V našem primeru je n = 23 * 43 = 989, ki.

111
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
Imamo n = 989.

112
00:04:58,000 --> 00:05:02,000
Nato bomo pomnožimo P - 1 q - 1

113
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
pridobiti 4. številko, ki bomo poklicali m.

114
00:05:05,000 --> 00:05:15,000
V našem primeru je m = 22 * ​​42 = 924, ki.

115
00:05:15,000 --> 00:05:18,000
Imamo m = 924.

116
00:05:18,000 --> 00:05:22,000
Zdaj bomo potrebovali številko E, ki je relativno prime, da m

117
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
in manj kot m.

118
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
Dva številke so relativno prime ali coprime

119
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
če le pozitivno celo, da jih je razdelil tako enakomerno je 1.

120
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
Z drugimi besedami, največji skupni delitelj E in M

121
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
mora biti 1.

122
00:05:39,000 --> 00:05:44,000
V praksi je skupna za e, da je praštevilo 65537

123
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
Dokler se to število ne zgodi, da se faktor m.

124
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
Za naše tipk, bomo izbrali e = 5

125
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
od 5. relativno prime za 924.

126
00:05:57,000 --> 00:06:01,000
Končno, bomo potrebovali še eno številko, ki bomo poklicali d.

127
00:06:01,000 --> 00:06:11,000
D mora biti nekaj vrednost, ki ustreza enačbi de = 1 (mod m).

128
00:06:11,000 --> 00:06:17,000
To pomeni, mod m bomo uporabili nekaj, kar ti modularna aritmetika.

129
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
V modularne aritmetike, ko postane številka višja od nekaterih zgornja meja

130
00:06:21,000 --> 00:06:24,000
se bo sklenil nazaj okoli 0.

131
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
Ura, na primer, uporablja modularne aritmetike.

132
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
Minuto po 01:59, na primer, je 2:00,

133
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
Ne 1:60.

134
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
Minutni kazalec je ovita okoli 0

135
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
ob prihodu zgornja meja 60 let.

136
00:06:39,000 --> 00:06:46,000
Torej lahko rečemo, 60 je enak 0 (mod 60)

137
00:06:46,000 --> 00:06:57,000
in 125 je enaka 65 je enaka do 5 (mod 60).

138
00:06:57,000 --> 00:07:02,000
Naš javni ključ bo par e in n

139
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
če v tem primeru e je 5 in n 989.

140
00:07:09,000 --> 00:07:15,000
Naše zasebni ključ bo par d in n,

141
00:07:15,000 --> 00:07:22,000
ki je v našem primeru 185 in 989.

142
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
Obvestilo, da je naša prvotna praštevil p in q se ne pojavljajo

143
00:07:25,000 --> 00:07:29,000
kjerkoli v naših zasebnih ali javnih ključev.

144
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
Zdaj, ko imamo par ključev, pa si oglejte, kako lahko šifriranje

145
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
in dešifriranje sporočila.

146
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
Želim poslati sporočilo Rob,

147
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
Tako bo on tisti, ki bo generiral par ključev.

148
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
Potem bom vprašal Rob za njegov javni ključ, ki bom uporabo

149
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
za šifriranje sporočila, da pošlje k ​​njemu.

150
00:07:48,000 --> 00:07:53,000
Ne pozabite, da je popolnoma v redu, Rob deliti svoje javni ključ z mano.

151
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
Ampak to ne bi bilo prav, da delijo svojim zasebnim ključem.

152
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
Nimam pojma, kaj je njegov zasebni ključ.

153
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
Mi lahko zlomiti sporočilo metrov v več kosih

154
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
vse manjša od n in nato šifriranje vsako od teh koščkih.

155
00:08:07,000 --> 00:08:12,000
Mi bomo šifriranje niz CS50, ki ga lahko razdelite v 4 kose,

156
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
ena na pisma.

157
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
Za šifriranje moje sporočilo, bom potreboval, da se pretvori v

158
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
neke vrste številske predstavitve.

159
00:08:20,000 --> 00:08:25,000
Naj spenjanje ASCII vrednosti z znaki v mojem sporočilu.

160
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
Za šifriranje določenega m sporočilo

161
00:08:28,000 --> 00:08:37,000
Potreboval bom za izračun c = m na e (mod n).

162
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
Vendar mora biti manjši od m n

163
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
ali pa celotna sporočila ni mogoče izraziti modulo n.

164
00:08:45,000 --> 00:08:49,000
Mi lahko razbije m v več kosih, vsi, ki so manjša od n,

165
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
šifriranje in vsako od teh koščkih.

166
00:08:52,000 --> 00:09:03,000
Šifriranje vsako od teh koščkih, dobimo c1 = 67 do 5 (mod 989)

167
00:09:03,000 --> 00:09:06,000
ki = 658.

168
00:09:06,000 --> 00:09:15,000
Za naš drugi kos imamo 83 do 5 (mod 989)

169
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
ki = 15.

170
00:09:18,000 --> 00:09:26,000
Za naše tretje bloku imamo 53 do 5 (mod 989)

171
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
ki = 799.

172
00:09:30,000 --> 00:09:39,000
In končno, na našem zadnjem bloku imamo 48 do 5 (mod 989)

173
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
ki = 975.

174
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
Sedaj lahko pošljete preko te šifrirane vrednosti robu.

175
00:09:54,000 --> 00:09:58,000
Tukaj imaš, no.

176
00:09:58,000 --> 00:10:01,000
Čeprav je naše sporočilo, v letu, dajmo še enkrat pogledati

177
00:10:01,000 --> 00:10:07,000
o tem, kako smo dobili to vrednost za d.

178
00:10:07,000 --> 00:10:17,000
Naša številka d potrebne za zadovoljitev 5D ​​= 1 (mod 924).

179
00:10:17,000 --> 00:10:24,000
To pomeni, d za množenje inverzna 5 modulo 924.

180
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
Glede na to, cela 2, A in B, razširjeni Evklidov algoritem

181
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
se lahko uporablja, da bi našli največji skupni delitelj teh števil 2.

182
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
To bo tudi nam 2 drugih številk, X in Y,

183
00:10:37,000 --> 00:10:47,000
ki izpolnjuje enačbo ax + by = največji skupni delitelj a in b.

184
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
Kako nam to pomaga?

185
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
No, priklopom na e = 5 za

186
00:10:52,000 --> 00:10:56,000
in m = 924 za B

187
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
že vemo, da so te številke coprime.

188
00:10:59,000 --> 00:11:03,000
Njihov največji skupni delitelj 1.

189
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
To nam daje 5x + 924y = 1

190
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
ali 5x = 1 - 924y.

191
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
Ampak, če bomo samo skrbi vse modulo 924

192
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
potem bomo lahko spusti - 924y.

193
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
Pomisli nazaj na uro.

194
00:11:27,000 --> 00:11:31,000
Če minutni kazalec je na 1 in potem točno 10 ur mimo,

195
00:11:31,000 --> 00:11:35,000
Vemo minutni kazalec bo še vedno na 1.

196
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
Tu smo začeli na 1 in nato ovijte okoli točno y-krat,

197
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
tako da bomo še vedno na 1.

198
00:11:41,000 --> 00:11:49,000
Imamo 5x = 1 (mod 924).

199
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
In tukaj je ta x je enak kot d smo iskali pred

200
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
tako da, če bomo uporabili razširjeno Evklidov algoritem

201
00:11:58,000 --> 00:12:04,000
da se to število x, da je številka, da bi morali uporabiti kot naše d.

202
00:12:04,000 --> 00:12:07,000
Zdaj pa teče razširjenega Evklidov algoritem za = 5

203
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
in b = 924.

204
00:12:11,000 --> 00:12:14,000
Uporabili bomo metodo, ki se imenuje tabela način.

205
00:12:14,000 --> 00:12:21,000
Naša miza bo imela 4 stolpce, X, Y, d, in k.

206
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
Naša miza prične z 2 vrstic.

207
00:12:23,000 --> 00:12:28,000
V prvi vrsti moramo 1, 0, potem je naša vrednost, kar je za 5,

208
00:12:28,000 --> 00:12:37,000
in naša druga vrsta je 0, 1, in naša vrednost za b, kar je 924.

209
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
Vrednost 4. stolpcu, k se bo rezultat

210
00:12:40,000 --> 00:12:45,000
delitve vrednost d v vrstici nad njo z vrednostjo d

211
00:12:45,000 --> 00:12:49,000
na isti vrsti.

212
00:12:49,000 --> 00:12:56,000
Imamo 5 deljeno s 924 je 0 z nekaj ostanka.

213
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
To pomeni, da moramo k = 0.

214
00:12:59,000 --> 00:13:05,000
Zdaj bo vrednost vsake druge celice je vrednost celice 2 vrstic nad njo

215
00:13:05,000 --> 00:13:09,000
minus vrednost vrstici nad njo krat k.

216
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
Začnimo z d v 3. vrsti.

217
00:13:11,000 --> 00:13:19,000
Imamo 5-924 * 0 = 5.

218
00:13:19,000 --> 00:13:25,000
Nato imamo 0-1 * 0, ki je 0

219
00:13:25,000 --> 00:13:30,000
in 1 - 0 * 0, ki je 1.

220
00:13:30,000 --> 00:13:33,000
Ni slabo, tako da gremo na naslednjo vrstico.

221
00:13:33,000 --> 00:13:36,000
Najprej moramo našo vrednost k.

222
00:13:36,000 --> 00:13:43,000
924 deljeno s 5 = 184 z nekaj preostalega

223
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
Tako naša vrednost k je 184.

224
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
Zdaj 924-5 * 184 = 4.

225
00:13:54,000 --> 00:14:05,000
1-0 * 184 je 1 in 0 - 1 * 184 je -184.

226
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
V redu, naredimo naslednjo vrstico.

227
00:14:07,000 --> 00:14:10,000
Naša vrednost k bo 1, ker

228
00:14:10,000 --> 00:14:15,000
5 deljeno s 4 = 1 z nekaj ostanka.

229
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
Naj izpolnijo v drugih stolpcih.

230
00:14:17,000 --> 00:14:21,000
5-4 * 1 = 1.

231
00:14:21,000 --> 00:14:25,000
0-1 * 1 = -1.

232
00:14:25,000 --> 00:14:33,000
In 1-184 * 1 je 185.

233
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
Poglejmo, kaj bo naša naslednja vrednost k biti.

234
00:14:35,000 --> 00:14:40,000
No, izgleda, da imamo 4 deli z 1, kar je 4.

235
00:14:40,000 --> 00:14:43,000
V tem primeru, ko smo delila z 1, tako da je k enak

236
00:14:43,000 --> 00:14:50,000
vrednost d v zgornji vrstici pomeni, da bomo končali z našim algoritmom.

237
00:14:50,000 --> 00:14:58,000
Tukaj lahko vidimo, da imamo x = 185 in y = -1, v zadnji vrsti.

238
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
Pojdimo zdaj vrnil na naš prvotni cilj.

239
00:15:00,000 --> 00:15:04,000
Rekli smo, da je vrednost x zaradi tega teče algoritem

240
00:15:04,000 --> 00:15:08,000
bi bilo multiplikativni inverz a (mod b).

241
00:15:08,000 --> 00:15:15,000
To pomeni, da 185 je multiplikativni inverz 5 (mod 924)

242
00:15:15,000 --> 00:15:20,000
kar pomeni, da imamo v vrednosti 185 za d.

243
00:15:20,000 --> 00:15:23,000
Dejstvo, da je d = 1 v zadnji vrsti

244
00:15:23,000 --> 00:15:26,000
preveri, e je coprime m.

245
00:15:26,000 --> 00:15:30,000
Če ne bi bilo 1, potem bi morali izbrati nov e.

246
00:15:30,000 --> 00:15:33,000
Zdaj pa poglejmo, če je Rob prejel moje sporočilo.

247
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
Ko vam nekdo pošlje mi šifrirano sporočilo

248
00:15:35,000 --> 00:15:38,000
tako dolgo, kot sem držal zasebnega ključa skrivnost

249
00:15:38,000 --> 00:15:41,000
Jaz sem edini, ki lahko dešifrira sporočilo.

250
00:15:41,000 --> 00:15:46,000
Za dešifriranje kosi C lahko jaz izračun izvirno sporočilo

251
00:15:46,000 --> 00:15:53,000
je enak kos na d moči (mod n).

252
00:15:53,000 --> 00:15:57,000
Ne pozabite, da d in n so iz mojega zasebnega ključa.

253
00:15:57,000 --> 00:16:01,000
Da bi dobili celotno sporočilo iz svojih koščkih smo dešifriranje vsak kos

254
00:16:01,000 --> 00:16:04,000
in združevanje rezultatov.

255
00:16:04,000 --> 00:16:08,000
Točno, kako varna je RSA?

256
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
Resnica je, da ne vemo.

257
00:16:10,000 --> 00:16:14,000
Varnost temelji na tem, kako dolgo bi trajalo, da bi onemogočili napadalca sporočilo

258
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
zaščiteni z JAR.

259
00:16:16,000 --> 00:16:19,000
Zapomnite si, da napadalec nima dostopa do vašega javnega ključa,

260
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
, ki vsebuje tako e in n.

261
00:16:21,000 --> 00:16:26,000
Če napadalec uspel faktor N v svoje praštevil 2, p in q,

262
00:16:26,000 --> 00:16:30,000
potem bi ona izračun d s podaljšanim Evklidov algoritem.

263
00:16:30,000 --> 00:16:35,000
To ji daje zasebni ključ, ki se lahko uporablja za dešifriranje vsako sporočilo.

264
00:16:35,000 --> 00:16:38,000
Toda, kako hitro lahko dejavnik cela?

265
00:16:38,000 --> 00:16:41,000
Še enkrat, ne vemo.

266
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
Nihče še ni našel hiter način delovanje,

267
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
kar pomeni, da daje dovolj velike n

268
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
da bi se z napadalcem nerealno dolgo

269
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
na faktorja številko.

270
00:16:51,000 --> 00:16:54,000
Če nekdo pokazal hiter način faktoring celih

271
00:16:54,000 --> 00:16:57,000
RSA bi zlomljen.

272
00:16:57,000 --> 00:17:01,000
A tudi če celo Faktorizacija dokaj počasna

273
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
RSA algoritem lahko še nekaj pomanjkljivost v njej

274
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
ki omogoča enostavno dešifriranje sporočil.

275
00:17:07,000 --> 00:17:10,000
Nihče še ni našel in pokazal takšno napako še,

276
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
vendar to ne pomeni, da to ne obstaja.

277
00:17:12,000 --> 00:17:17,000
V teoriji bi lahko nekdo tam bere vse šifriranja podatkov z JAR.

278
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
Še en malo zasebnosti izdaje.

279
00:17:19,000 --> 00:17:23,000
Če Tommy šifrira nekaj sporočilo z mojo javni ključ

280
00:17:23,000 --> 00:17:26,000
in napadalec šifrira isto sporočilo z mojo javni ključ

281
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
napadalec bo videl, da so enaki 2 sporočil

282
00:17:29,000 --> 00:17:32,000
in tako vedeli, kaj Tommy šifrirani.

283
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
Da bi to preprečili, so sporočila po navadi podložena z naključnimi bitov

284
00:17:36,000 --> 00:17:39,000
pred šifrirane, tako da isto sporočilo šifrirano

285
00:17:39,000 --> 00:17:44,000
večkrat bo videti drugačen, dokler oblazinjenje v sporočilu, je drugačen.

286
00:17:44,000 --> 00:17:47,000
Ampak ne pozabite, kako moramo razdeliti na kose sporočil

287
00:17:47,000 --> 00:17:50,000
tako, da vsak kos je manjši od n?

288
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
Oblazinjenje the kose pomeni, da bomo morali razdeliti stvari

289
00:17:52,000 --> 00:17:57,000
v še bolj kose, saj mora biti oblazinjen kos biti manjše od n.

290
00:17:57,000 --> 00:18:01,000
Šifriranje in dešifriranje relativno drago z RSA,

291
00:18:01,000 --> 00:18:05,000
in tako da bi morali pustiti sporočilo na več koščkih zelo drago.

292
00:18:05,000 --> 00:18:09,000
Če je prisotna velika količina podatkov, ki mora biti šifrirana in dešifrirajo

293
00:18:09,000 --> 00:18:12,000
lahko združujejo prednosti simetričnih algoritmov ključnih

294
00:18:12,000 --> 00:18:16,000
s tistimi iz JAR, da se tako varnost in učinkovitost.

295
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
Kljub temu, da ne bo šel v to tukaj,

296
00:18:18,000 --> 00:18:23,000
AES je simetrični ključ algoritem kot Vigenère in šifer Caesar

297
00:18:23,000 --> 00:18:25,000
ampak veliko težje crack.

298
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
Seveda ne moremo uporabljati AES brez vzpostavitve skupnega skrivni ključ

299
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
med 2 sistemov, in videli smo, da je problem s prej.

300
00:18:34,000 --> 00:18:40,000
Ampak zdaj lahko uporabimo RSA vzpostaviti skupni tajni ključ med 2 sistemov.

301
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
Poklicali bomo računalnik pošlje podatke pošiljatelja

302
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
in računalnik, ki prejme podatke sprejemnik.

303
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
Sprejemnik ima RSA par ključev, ki ga pošlje

304
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
javni ključ pošiljatelju.

305
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
Pošiljatelja ustvari ključ AES,

306
00:18:54,000 --> 00:18:57,000
ga šifrira z RSA sprejemnika javni ključ,

307
00:18:57,000 --> 00:19:00,000
in pošlje ključ AES sprejemnik.

308
00:19:00,000 --> 00:19:04,000
Sprejemnik dekodira sporočilo z RSA zasebnega ključa.

309
00:19:04,000 --> 00:19:09,000
Tako je pošiljatelj, prejemnik pa ima zdaj skupno AES ključ med njimi.

310
00:19:09,000 --> 00:19:14,000
AES, kar je precej hitrejši pri šifriranje in dešifriranje kot RSA,

311
00:19:14,000 --> 00:19:18,000
se zdaj lahko uporablja za šifriranje velike količine podatkov in jih pošlje sprejemniku,

312
00:19:18,000 --> 00:19:21,000
kdo lahko dešifrira z isto tipko.

313
00:19:21,000 --> 00:19:26,000
AES, kar je precej hitrejši pri šifriranje in dešifriranje kot RSA,

314
00:19:26,000 --> 00:19:30,000
se zdaj lahko uporablja za šifriranje velike količine podatkov in jih pošlje sprejemniku,

315
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
kdo lahko dešifrira z isto tipko.

316
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
Pravkar smo potrebni RSA za prenos v skupni rabi tipko.

317
00:19:36,000 --> 00:19:40,000
Mi ni treba več uporabljati RSA sploh.

318
00:19:40,000 --> 00:19:46,000
Izgleda, da sem dobil sporočilo.

319
00:19:46,000 --> 00:19:49,000
Ni važno, če je kdo prebral, kaj je na papirju letala, preden sem ga ujel

320
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
ker sem edini, ki se z zasebnim ključem.

321
00:19:55,000 --> 00:19:57,000
Naj dešifrirati vsako kose v sporočilu.

322
00:19:57,000 --> 00:20:07,000
Prvi kos, 658, dvignemo na d moči, kar je 185,

323
00:20:07,000 --> 00:20:18,000
mod n, ki je 989, ki je enak 67,

324
00:20:18,000 --> 00:20:24,000
ki je črka C v ASCII.

325
00:20:24,000 --> 00:20:31,000
Zdaj, na drugem bloku.

326
00:20:31,000 --> 00:20:35,000
Drugi Blok ima vrednost 15,

327
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
ki smo jo dvigniti na 185. moči,

328
00:20:41,000 --> 00:20:51,000
mod 989, kar je enako 83

329
00:20:51,000 --> 00:20:57,000
ki je črka S, ki v ASCII.

330
00:20:57,000 --> 00:21:06,000
Sedaj že tretje bloku, ki ima vrednost 799, se poveča na 185,

331
00:21:06,000 --> 00:21:17,000
mod 989, kar je enako 53,

332
00:21:17,000 --> 00:21:24,000
ki je vrednost značaja 5 v ASCII.

333
00:21:24,000 --> 00:21:30,000
Zdaj za zadnji kos, ki ima vrednost 975,

334
00:21:30,000 --> 00:21:41,000
bomo dvignili na 185, 989, mod

335
00:21:41,000 --> 00:21:51,000
in to je enako 48, ki je vrednost 0 znakov v ASCII.

336
00:21:51,000 --> 00:21:57,000
Moje ime je Rob Bowden, in to je CS50.

337
00:21:57,000 --> 00:22:00,000
[CS50.TV]

338
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
RSA sploh.

339
00:22:08,000 --> 00:22:14,000
RSA sploh. [Smeh]

340
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
Na vse.