1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [RSA]

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[రాబ్ బౌడెన్] [టామీ MacWilliam] [హార్వర్డ్ విశ్వవిద్యాలయం]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[ఈ CS50 ఉంది.] [CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
యొక్క RSA, డేటా ఎన్క్రిప్ట్ కోసం విస్తృతంగా ఉపయోగించే అల్గారిథమ్ పరిశీలించి చూద్దాం.

5
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
సీజర్ మరియు విజెనెరే సాంకేతికలిపులు వంటి గుప్తలేఖన యాంత్రిక పద్ధతులకు చాలా సురక్షితం కాని.

6
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
సీజర్ సాంకేతికలిపి తో, దాడి మాత్రమే 25 వివిధ కీలు ప్రయత్నించండి అవసరం

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
సందేశం యొక్క సాదా టెక్స్ట్ పొందడానికి.

8
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
విజెనెరే సాంకేతికలిపి సీజర్ సాంకేతికలిపి కంటే ఎక్కువ సురక్షితమైనది ఉండగా

9
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
ఎందుకంటే కీలు కోసం పెద్ద శోధన స్థలం యొక్క, ఒకసారి దాడి

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
ఒక విజెనెరే సాంకేతికలిపిలో కీ యొక్క పొడవు తెలుసు

11
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
ఇది encrypted టెక్స్ట్ లో నమూనాల యొక్క ఒక విశ్లేషణ ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
విజెనెరే సాంకేతికలిపి ఆ మరింత సురక్షిత సీజర్ సాంకేతికలిపి కంటే లేదు.

13
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
RSA, మరోవైపు, ఈ వంటి దాడులు కాదు.

14
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
సీజర్ సాంకేతికలిపి మరియు విజెనెరే సాంకేతికలిపి అదే కీ ఉపయోగించడానికి

15
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
గుప్తీకరించడానికి మరియు వ్యక్తీకరించడానికి ఒక సందేశాన్ని రెండు.

16
00:00:47,000 --> 00:00:51,000
ఈ ఆస్తి ఈ సాంకేతికలిపులు సమాన కీ యాంత్రిక పద్ధతులు చేస్తుంది.

17
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
సమాన కీ యాంత్రిక పద్ధతుల ద్వారా ఒక ప్రాధమిక సమస్య

18
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
వారు సందేశం గుప్తలేఖనం మరియు పంపే ఒక ఆధారపడి ఉంది

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
మరియు ఒక స్వీకరించడం మరియు సందేశం రహస్య సంకేతాన్ని సమాచారంగా మార్చే

20
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
ఇప్పటికే వారు రెండు ఉపయోగించే కీ న upfront అంగీకరించాయి కు.

21
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
కానీ మేము ఇక్కడ ఒక ప్రారంభ సమస్య ఒక బిట్ కలిగి ఉంటాయి.

22
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
ఎలా కమ్యూనికేట్ చేయడానికి కావలసిన 2 కంప్యూటర్లు వాటి మధ్య ఒక రహస్య కీ ఏర్పరచాలి?

23
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
కీ రహస్య ఉండాలి, అప్పుడు మేము కీ గుప్తీకరించడానికి మరియు వ్యక్తీకరించడానికి ఒక మార్గం అవసరం.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
మేము అన్ని సమాన కీ గూఢ లిపి శాస్త్రం ఉంటే

25
00:01:18,000 --> 00:01:21,000
అప్పుడు మేము అదే సమస్య తిరిగి వచ్చి.

26
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
RSA, మరోవైపు, కీలు ఒక జత ఉపయోగిస్తుంది

27
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
వ్యక్తీకరణకు ఎన్క్రిప్షన్ మరియు మరొక కోసం ఒకటి.

28
00:01:28,000 --> 00:01:32,000
ఒక పబ్లిక్ కీ అని, మరియు ఇతర ప్రైవేట్ కీ ఉంది.

29
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
పబ్లిక్ కీ సందేశాలను గుప్తీకరించడానికి ఉపయోగించిన.

30
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
మీరు దాని పేరు ద్వారా ఊహించినట్లుగా, మేము మా పబ్లిక్ కీ భాగస్వామ్యం చేయవచ్చు

31
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
మేము ఒక గుప్తీకరించిన సందేశాన్ని భద్రతతో సంబంధం లేకుండా కావలసిన ఎవరైనా.

32
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
సందేశాలు ఒక పబ్లిక్ కీని ఉపయోగించి గుప్తీకరించబడింది

33
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
దాని సంబంధిత ప్రైవేట్ కీతో దానిని వ్యక్తపరచడం సాధ్యమవుతుంది.

34
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
మీరు మీ పబ్లిక్ కీ భాగస్వామ్యం అయితే, మీరు ఎల్లప్పుడూ మీ ప్రైవేట్ కీ రహస్య ఉండాలి.

61
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
మరియు మాత్రమే ప్రైవేట్ కీ వ్యక్తీకరించడానికి సందేశాలను ఉపయోగించవచ్చు

62
00:01:58,000 --> 00:02:02,000
2 వినియోగదారులు RSA తో సందేశాలను ఎన్క్రిప్టెడ్ పంపండి అనుకుంటే

63
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
ముందుకు వెనుకకు రెండు వినియోగదారులు వారి స్వంత పబ్లిక్ మరియు ప్రైవేట్ కీ జతను కలిగి ఉండాలి.

64
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
యూజర్ 1 నుండి యూజర్ 2 సందేశాలను

65
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
వినియోగదారు 2 నుండి యూజర్ 1 యూజర్ 2 యొక్క కీ జతను, మరియు సందేశాలను మీరు ఉపయోగించే

66
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
వినియోగదారు 1 యొక్క కీ జతను ఉపయోగించండి.

67
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
2 ప్రత్యేక గుప్తీకరించడానికి కీలు మరియు వ్యక్తీకరించడానికి సందేశాలను ఉన్నారనే వాస్తవం

68
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
RSA ఒక అసమాన కీ యాంత్రిక చేస్తుంది.

69
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
మేము మరొక కంప్యూటర్ కు పంపడానికి పబ్లిక్ కీ గుప్తీకరించడానికి లేదు

70
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
కీ ఏమైనప్పటికీ పబ్లిక్ నుండి.

71
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
ఈ RSA అదే ప్రారంభ సమస్య అర్థం కాదు

72
00:02:33,000 --> 00:02:36,000
సమాన కీ యాంత్రిక పద్ధతులు వంటి.

73
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
నేను RSA ఎన్క్రిప్షన్ వాడి ఒక సందేశాన్ని పంపాలని అనుకుంటున్నారా అయితే

74
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
లాక్కోవడానికి, నేను మొదటి రాబ్ యొక్క పబ్లిక్ కీ అవసరం.

75
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
కీలు ఒక జత ఉత్పత్తి చేయడానికి, రాబ్ 2 పెద్ద ప్రధాన సంఖ్యలు ఎంచుకోండి అవసరం.

76
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
ఈ సంఖ్యలు, రెండు ప్రభుత్వ మరియు ప్రైవేట్ కీలను ఉపయోగించబడుతుంది

77
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
కానీ పబ్లిక్ కీ మాత్రమే, ఈ 2 సంఖ్యల ఉత్పత్తి ఉపయోగించే

78
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
కాదు సంఖ్యలు చూపింది.

79
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
ఒకసారి నేను రాబ్ యొక్క పబ్లిక్ కీని ఉపయోగించి సందేశం గుప్తీకరించబడింది చేసిన

80
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
నేను రాబ్ సందేశాన్ని పంపవచ్చు.

81
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
ఒక కంప్యూటర్ కోసం, కారక సంఖ్యలు హార్డు సమస్య.

82
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
పబ్లిక్ కీ, గుర్తు, 2 ప్రధాన సంఖ్యల ఉత్పత్తి ఉపయోగిస్తారు.

83
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
ఈ ఉత్పత్తి అప్పుడు మాత్రమే 2 అంశాలు కలిగి ఉండాలి

84
00:03:12,000 --> 00:03:16,000
ప్రైవేట్ కీ తయారు చేసే సంఖ్యలు అని జరిగే.

85
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
వ్యక్తీకరించడానికి సందేశాన్ని చేయడానికి, RSA ఈ ప్రైవేట్ కీ ఉపయోగించే

86
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
లేదా సంఖ్యలు పబ్లిక్ కీ సృష్టించే విధానంలో కలిసి గుణించ.

87
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
ఇది అంశం గణన కష్టం ఎందుకంటే

88
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
ప్రైవేట్ కీని ఉపయోగిస్తారు 2 సంఖ్యలను ఒక పబ్లిక్ కీ ఉపయోగిస్తారు

89
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
దాడి చేసేవారు ప్రైవేట్ కీని గుర్తించడానికి ఇది కష్టం

90
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
వ్యక్తీకరించడానికి సందేశాన్ని అవసరం అని.

91
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
ఇప్పుడు RSA యొక్క కొన్ని తక్కువ స్థాయి వివరాలు లోకి వీడలేదు.

92
00:03:43,000 --> 00:03:46,000
లెట్ యొక్క మొదటి మేము కీలు ఒక జత ఉత్పత్తి ఎలా చూడండి.

93
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
మొదటి, మేము 2 ప్రధాన సంఖ్యలు చేయాలి.

94
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
ఈ 2 సంఖ్యలను p మరియు q పిలుస్తాను.

95
00:03:52,000 --> 00:03:56,000
ఆచరణలో p మరియు q, పిక్ చేయడానికి మేము pseudorandomly రూపొందించే

96
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
అప్పుడు పెద్ద సంఖ్యలో మరియు నిర్ణయించడానికి ఒక పరిశీలనను ఉపయోగించటానికి లేదో

97
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
ఆ సంఖ్యలు బహుశా ప్రధాన ఉన్నాయి.

98
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
మేము మళ్ళీ మరియు తర్వాత రాండమ్ సంఖ్యలు ఉత్పత్తి ఉంచుకోవచ్చు

99
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
మేము ఉపయోగించే 2 పూర్ణాంకాల వరకు.

100
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
ఇక్కడ p = 23 మరియు q = 43 ఎంచుకోండి అనుమతిస్తుంది.

101
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
ఆచరణలో, గుర్తుంచుకో, p మరియు q పెద్ద సంఖ్యలో ఉండాలి.

102
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
చాలా మేము తెలిసిన, సంఖ్యలు పెద్ద, కష్టం లేదు

103
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
ఒక గుప్తీకరించిన సందేశాన్ని ఛేదించడానికి.

104
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
కానీ అది సందేశాలను గుప్తీకరించడానికి మరియు వ్యక్తీకరించడానికి మరింత ఖరీదైన ఉంది.

105
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
నేడు ఇది తరచుగా p మరియు q కనీసం 1024 బిట్స్ అని మంచిది,

106
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
ఇది 300 కంటే ఎక్కువ దశాంశ అంకెలు వద్ద ప్రతి సంఖ్యను.

107
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
కానీ మేము ఈ ఉదాహరణకు ఈ చిన్న వాడవు.

108
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
ఇప్పుడు మేము ఒక 3 వ సంఖ్య పొందడానికి కలిసి p మరియు q గుణిస్తారు చేస్తాము

109
00:04:43,000 --> 00:04:45,000
మేము n పిలుస్తాను ఇది.

110
00:04:45,000 --> 00:04:55,000
మా సందర్భంలో, n = 23 989 = ఇది * 43.

111
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
మేము = 989 n చేశారు.

112
00:04:58,000 --> 00:05:02,000
Q 1 - - తదుపరి మేము p గుణిస్తారు చేస్తాము 1

113
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
మేము మీ పిలుస్తాను ఒక 4 వ సంఖ్య,. పొందటానికి

114
00:05:05,000 --> 00:05:15,000
మా సందర్భంలో, చి = 22 924 = ఇది * 42.

115
00:05:15,000 --> 00:05:18,000
మేము చి = 924 ఉన్నాయి.

116
00:05:18,000 --> 00:05:22,000
ఇప్పుడు మేము చాలా ప్రధాన అని అనేక ఇ చేయాలి m

117
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
మరియు మీ కంటే తక్కువ.

118
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
రెండు సంఖ్యల సాపేక్షంగా ప్రధాన లేదా coprime ఉంటాయి

119
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
రెండు సమానంగా విభజిస్తుంది వాటిని మాత్రమే సానుకూల పూర్ణాంక 1 ఉంటే.

120
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
ఇ మరియు M యొక్క ఇతర మాటలలో, గొప్ప ఉమ్మడి విభాజకం

121
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
1 ఉండాలి.

122
00:05:39,000 --> 00:05:44,000
ఆచరణలో, ప్రధాన సంఖ్య 65537 కు ఇ సాధారణంగా ఉంది

123
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
కాలం ఈ సంఖ్య మీ కారకంగా సంభవించదు.

124
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
మా కొరకు కీస్, మేము వాడవు ఇ = 5

125
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
5 నుంచి 924 సాపేక్షంగా ప్రధాన ఉంది.

126
00:05:57,000 --> 00:06:01,000
చివరగా, మేము d పిలుస్తాను ఏది మరింత సంఖ్య, చెయ్యాలి.

127
00:06:01,000 --> 00:06:11,000
D సమీకరణం తృప్తిపరిచే విధంగా కొన్ని విలువ ఉండాలి డి = 1 (mod m).

128
00:06:11,000 --> 00:06:17,000
ఈ mod మీ మేము ప్రామాణిక అంక గణితం అనే ఉపయోగిస్తాము సూచిస్తుంది.

129
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
ప్రామాణిక అంక గణితం లో, ఒకసారి ఒక సంఖ్య కొన్ని ఉన్నత బౌండ్ కంటే ఎక్కువ గెట్స్

130
00:06:21,000 --> 00:06:24,000
ఇది 0 to చుట్టూ తిరిగి వ్రాప్ కనిపిస్తుంది.

131
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
ఒక గడియారం, ఉదాహరణకు, ప్రామాణిక అంక గణితం ఉపయోగిస్తుంది.

132
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
1:59 తర్వాత ఒక నిమిషం, ఉదాహరణకు, 2:00 ఉంది

133
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
1:60 లేదు.

134
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
నిమిషాల ముల్లు 0 to చుట్టూ చుట్టి ఉంది

135
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
60 పర్యవేక్షింపబడుతున్న ఒక ఉన్నత చేరిన తర్వాత.

136
00:06:39,000 --> 00:06:46,000
కాబట్టి, మేము 60 0 (mod 60) సమానం చెప్పగలదు

137
00:06:46,000 --> 00:06:57,000
మరియు 125 65 సమానం 5 (mod 60) సమానం.

138
00:06:57,000 --> 00:07:02,000
మా పబ్లిక్ కీ జతను ఇ మరియు n ఉంటుంది

139
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
ఈ సందర్భంలో ఇ 5 మరియు n 989 ఉంటుంది.

140
00:07:09,000 --> 00:07:15,000
మా ప్రైవేట్ కీ, జంట d మరియు n ఉంటుంది

141
00:07:15,000 --> 00:07:22,000
మా కేసులో ఇది 185 మరియు 989 ఉంది.

142
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
మా అసలు పూర్ణాంకాల p మరియు q కనిపించవు అని గుర్తించలేకపోతే

143
00:07:25,000 --> 00:07:29,000
ఎక్కడైనా మా ప్రైవేట్ లేదా పబ్లిక్ కీలను లో.

144
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
ఇప్పుడు మేము కీలను మా జంట కలిగి, మేము యొక్క గుప్తీకరించడానికి ఎలా పరిశీలించి తెలియజేయండి

145
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
మరియు వ్యక్తీకరించడానికి ఒక సందేశాన్ని.

146
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
నేను, రాబ్ ఒక సందేశాన్ని పంపాలని అనుకుంటున్నారా

147
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
అందువలన అతను ఈ కీ జతను తయారు చేయడానికి ఒక ఉంటుంది.

148
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
అప్పుడు నేను ఉపయోగిస్తాము తన పబ్లిక్ కీ, కోసం రాబ్ అడుగుతాము

149
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
అతనికి పంపడానికి ఒక సందేశాన్ని గుప్తీకరించడానికి.

150
00:07:48,000 --> 00:07:53,000
రాబ్ నాకు తన పబ్లిక్ కీ భాగస్వామ్యం గుర్తుంచుకోండి, పూర్తిగా సరైందే.

151
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
అయితే తన వ్యక్తిగత కీ పంచుకునేందుకు సరే కాదు.

152
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
నేను అతని ప్రైవేట్ కీ ఏమిటి ఏ ఆలోచన లేదు.

153
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
మేము అనేక భాగాలుగా మా సందేశం m విచ్ఛిన్నం చేయవచ్చు

154
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
అన్ని తరువాత n కంటే చిన్న మరియు ఆ భాగాలు ప్రతి గుప్తీకరించడానికి.

155
00:08:07,000 --> 00:08:12,000
మేము 4 భాగాలుగా విచ్ఛిన్నం చేసే స్ట్రింగ్ CS50, గుప్తీకరించడానికి మీరు

156
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
ప్రతి అక్షరం ఒక.

157
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
నా సందేశాన్ని గుప్తీకరించడానికి చేయడానికి, నేను మార్చవలసి ఉంటుంది

158
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
సంఖ్యా ప్రాతినిధ్యం రకమైన.

159
00:08:20,000 --> 00:08:25,000
నా సందేశంలో అక్షరాలు తో ASCII విలువలు concatenate లెట్.

160
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
ఒక సందేశాన్ని m గుప్తీకరించడానికి క్రమంలో

161
00:08:28,000 --> 00:08:37,000
నేను ఇ (mod N) కు సి = m గణించడం చేయాలి.

162
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
కానీ m, n కంటే తక్కువ ఉండాలి

163
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
లేదంటే పూర్తి సందేశాన్ని మాడ్యులో n వ్యక్తం సాధ్యం కాదు.

164
00:08:45,000 --> 00:08:49,000
మేము n కంటే చిన్నవిగా ఉంటాయి అన్ని ఇది అనేక భాగాలు, లోకి m విచ్ఛిన్నం చేయవచ్చు

165
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
మరియు ఆ భాగాలు ప్రతి గుప్తీకరించడానికి.

166
00:08:52,000 --> 00:09:03,000
ఈ రాళ్లను ప్రతి ఎన్క్రిప్టింగ్, మేము పొందండి C1 5 = 67 (mod 989)

167
00:09:03,000 --> 00:09:06,000
ఇది = 658.

168
00:09:06,000 --> 00:09:15,000
మా రెండవ భాగం కోసం మేము 5 (mod 989) కు 83 కలిగి

169
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
ఇది = 15.

170
00:09:18,000 --> 00:09:26,000
మా మూడవ భాగం కోసం మేము 5 (mod 989) కు 53 కలిగి

171
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
ఇది = 799.

172
00:09:30,000 --> 00:09:39,000
చివరకు, మా గత భాగం కోసం మేము 5 (mod 989) కు 48 కలిగి

173
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
ఇది 975 =.

174
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
ఇప్పుడు మేము రాబ్ ఈ ఎన్క్రిప్టెడ్ విలువల పంపవచ్చు.

175
00:09:54,000 --> 00:09:58,000
ఇక్కడ మీరు, రాబ్ వెళ్ళండి.

176
00:09:58,000 --> 00:10:01,000
మా సందేశం ఎగురుతున్నప్పుడు, యొక్క మరొక పరిశీలించి తెలియజేయండి

177
00:10:01,000 --> 00:10:07,000
ఎలా మేము d ఆ విలువ వచ్చింది.

178
00:10:07,000 --> 00:10:17,000
మా సంఖ్య d 5D = 1 (mod 924) సంతృప్తి అవసరమైన.

179
00:10:17,000 --> 00:10:24,000
ఈ d 5 మాడ్యులో 924 యొక్క గుణకార విలోమం చేస్తుంది.

180
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
2 పూర్ణ, a మరియు b పొడిగించిన యూక్లిడ్ అల్గోరిథం ఇచ్చిన

181
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
ఈ 2 పూర్ణాంకాల యొక్క గొప్ప ఉమ్మడి విభాజకం కనుగొనడానికి ఉపయోగిస్తారు.

182
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
ఇది కూడా మా 2 ఇతర సంఖ్యలు, x మరియు y, ఇస్తుంది

183
00:10:37,000 --> 00:10:47,000
ఒక అండ్ బి యొక్క = గొప్ప ఉమ్మడి విభాజకం ద్వారా సమీకరణ గొడ్డలి + సంతృప్తి.

184
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
ఎలా ఈ మాకు సహాయం చేస్తుంది?

185
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
Well, ఒక కోసం ఇ = 5 పూరించే

186
00:10:52,000 --> 00:10:56,000
అండ్ బి కోసం చి = 924

187
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
మేము ఇప్పటికే ఈ సంఖ్యలు coprime ఉన్నాయని తెలుసుకోండి.

188
00:10:59,000 --> 00:11:03,000
వారి గొప్ప ఉమ్మడి విభాజకం 1.

189
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
ఈ + 924y = 1 మాకు 5x ఇస్తుంది

190
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
లేదా 5x = 1 - 924y.

191
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
కానీ మేము మాత్రమే ప్రతిదీ మాడ్యులో 924 శ్రద్ధ ఉంటే

192
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
924y - అప్పుడు మేము డ్రాప్ చెయ్యవచ్చు.

193
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
గడియారం తిరిగి థింక్.

194
00:11:27,000 --> 00:11:31,000
నిమిషాల ముల్లు 1 న మరియు అప్పుడు సరిగ్గా 10 గంటల, పాస్ ఉంటే

195
00:11:31,000 --> 00:11:35,000
మేము నిమిషాల ముల్లు ఇప్పటికీ 1 న తెలుసు.

196
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
ఇక్కడ మేము, 1 వద్ద మొదలు మరియు తరువాత సరిగ్గా Y సార్లు చుట్టూ

197
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
కాబట్టి మేము ఇంకా 1 వద్ద ఉంటాం.

198
00:11:41,000 --> 00:11:49,000
మేము = 1 (mod 924) 5x ఉన్నాయి.

199
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
మరియు ఇక్కడ ఈ x, మేము ముందు వెతుకుతున్న d వలె ఉంటుంది

200
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
మేము పొడిగించిన యూక్లిడ్ అల్గోరిథం ఉపయోగించడానికి అయితే

201
00:11:58,000 --> 00:12:04,000
ఈ సంఖ్య x పొందడానికి, మేము మా d వంటి వాడాలి సంఖ్య ఉంది.

202
00:12:04,000 --> 00:12:07,000
ఇప్పుడు ఒక = 5 విస్తరణకు యూక్లిడ్ అల్గోరిథం అమలు తెలియజేయండి

203
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
మరియు b = 924.

204
00:12:11,000 --> 00:12:14,000
మేము పట్టిక పద్ధతి అనే పద్ధతి ఉపయోగిస్తారు.

205
00:12:14,000 --> 00:12:21,000
మా పట్టిక 4 నిలువు, x, y, d, మరియు k ఉంటుంది.

206
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
మా పట్టిక 2 వరుసలు తో మొదలవుతుంది.

207
00:12:23,000 --> 00:12:28,000
మొదటి వరుసగా మేము అప్పుడు 1, 0, 5 ఇది మా విలువ, కలిగి

208
00:12:28,000 --> 00:12:37,000
మరియు మా రెండవ వరుస 0, 1, మరియు బి కోసం మా విలువ, ఇది 924 ఉంది.

209
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
4 వ కాలమ్, k, విలువ ఫలితంగా ఉంటుంది

210
00:12:40,000 --> 00:12:45,000
d విలువ పై వరుసగా d విలువ విభజన యొక్క

211
00:12:45,000 --> 00:12:49,000
అదే వరుసలో.

212
00:12:49,000 --> 00:12:56,000
మేము 924 ద్వారా విభజించబడింది 5 కొన్ని మిగిలిన 0 ఉంటాయి.

213
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
అంటే = 0 k కలిగివుంటాయి.

214
00:12:59,000 --> 00:13:05,000
ఇప్పుడు ప్రతి ఇతర సెల్ విలువ పై సెల్ 2 వరుసలు విలువ ఉంటుంది

215
00:13:05,000 --> 00:13:09,000
ఇది k పై వరుస యొక్క మైనస్ విలువ.

216
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
3 వ వరుసలో d తో ప్రారంభిద్దాం.

217
00:13:11,000 --> 00:13:19,000
మేము 5 కలిగి - 924 * 0 = 5.

218
00:13:19,000 --> 00:13:25,000
0 ఇది 1 * 0 - మేము 0 కలిగి తదుపరి

219
00:13:25,000 --> 00:13:30,000
మరియు 1 - 0 * 0 ఇది 1 ఉంది.

220
00:13:30,000 --> 00:13:33,000
చాలా చెడు లేదు, కాబట్టి యొక్క తదుపరి వరుస కొనసాగండి తెలియజేయండి.

221
00:13:33,000 --> 00:13:36,000
మొదటి మేము k యొక్క మా విలువ అవసరం.

222
00:13:36,000 --> 00:13:43,000
924, కొన్ని మిగిలిన 5 = 184 ద్వారా విభజించబడింది

223
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
కాబట్టి k కోసం మా విలువ 184 ఉంది.

224
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
ఇప్పుడు 924 - 5 * 184 = 4.

225
00:13:54,000 --> 00:14:05,000
1 - 0 * 184 1 మరియు 0 - 1 * 184 -184 ఉంది.

226
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
All right, తర్వాత వరుస చేయండి చూద్దాం.

227
00:14:07,000 --> 00:14:10,000
K మన విలువ 1 ఎందుకంటే ఉంటుంది

228
00:14:10,000 --> 00:14:15,000
5 కొన్ని మిగిలిన 4 = 1 ద్వారా విభజించబడింది.

229
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
యొక్క ఇతర కాలమ్ నింపండి చూద్దాం.

230
00:14:17,000 --> 00:14:21,000
5 - 4 * 1 = 1.

231
00:14:21,000 --> 00:14:25,000
0 - 1 * 1 = -1.

232
00:14:25,000 --> 00:14:33,000
మరియు 1 - 184 * 1 185 ఉంది.

233
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
K యొక్క మా తదుపరి విలువ చూద్దాం.

234
00:14:35,000 --> 00:14:40,000
మేము 4 ఇది 1, 4 విభజించబడింది ఉన్నట్లు సరే, కనిపిస్తోంది.

235
00:14:40,000 --> 00:14:43,000
మేము 1 విభజన ఎక్కడ ఈ సందర్భంలో ఆ k సమానంగా ఉంటుంది

236
00:14:43,000 --> 00:14:50,000
పైన వరుసగా d విలువ మేము మా అల్గోరిథం పూర్తి చేసిన అర్థం.

237
00:14:50,000 --> 00:14:58,000
మేము గత వరుసగా x = 185 మరియు y = -1 కలిగి ఇక్కడ చూడగలరు.

238
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
యొక్క ఇప్పుడు మా అసలు లక్ష్యం వచ్చి లెట్.

239
00:15:00,000 --> 00:15:04,000
మేము ఫలితంగా x విలువ ఈ అల్గోరిథం నడుస్తున్న చెప్పారు

240
00:15:04,000 --> 00:15:08,000
ఒక (mod బి) యొక్క గుణకార విలోమం ఉంటుంది.

241
00:15:08,000 --> 00:15:15,000
ఆ 185 5 యొక్క గుణకార విలోమం (mod 924) అని అర్థం

242
00:15:15,000 --> 00:15:20,000
ఇది మేము d కోసం 185 యొక్క విలువను అర్థం.

243
00:15:20,000 --> 00:15:23,000
నిజానికి ఆ d = 1 గత వరుసగా

244
00:15:23,000 --> 00:15:26,000
ఇ మీ coprime జరిగినది నిర్థారిస్తుంది.

245
00:15:26,000 --> 00:15:30,000
అది 1 కాకపోయి ఉంటే అప్పుడు మేము ఒక కొత్త ఇ ఎంచుకోండి వుంటుంది.

246
00:15:30,000 --> 00:15:33,000
ఇప్పుడు రాబ్ నా సందేశం పొందింది లేదో యొక్క చూసేలా.

247
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
ఎవరైనా నాకు ఒక ఎన్క్రిప్టెడ్ సందేశాన్ని పంపినప్పుడు

248
00:15:35,000 --> 00:15:38,000
కాలం నా ప్రైవేట్ కీ ఒక రహస్యంగా ఉంచారు చేసిన వంటి

249
00:15:38,000 --> 00:15:41,000
నేను ఎవరు సందేశాన్ని వ్యక్తీకరించవచ్చు మాత్రమే ఒక ఉన్నాను.

250
00:15:41,000 --> 00:15:46,000
వ్యక్తీకరించడానికి ఒక భాగం సి నేను అసలు సందేశం లెక్కించవచ్చు

251
00:15:46,000 --> 00:15:53,000
d శక్తి (mod N) కు భాగం సమానంగా ఉంటుంది.

252
00:15:53,000 --> 00:15:57,000
D మరియు n నా వ్యక్తిగత కీ నుండి గుర్తుంచుకోండి.

253
00:15:57,000 --> 00:16:01,000
మేము వ్యక్తీకరించడానికి ప్రతి భాగం దాని భాగాలు నుండి పూర్తి సందేశాన్ని పొందడానికి

254
00:16:01,000 --> 00:16:04,000
మరియు ఫలితాలు concatenate.

255
00:16:04,000 --> 00:16:08,000
RSA ఎలా సురక్షితం?

256
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
నిజానికి, మనం చెప్పలేము.

257
00:16:10,000 --> 00:16:14,000
భద్రత ఒక సందేశాన్ని పగుళ్లు దాడి పడుతుంది ఎంత ఆధారంగా

258
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
RSA గుప్తీకరించబడింది.

259
00:16:16,000 --> 00:16:19,000
ఒక అటాకర్ మీ పబ్లిక్ కీ ప్రాప్తి ఉంది గుర్తుంచుకోండి

260
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
ఇది ఇ మరియు n రెండు కలిగి ఉంది.

261
00:16:21,000 --> 00:16:26,000
దాడి దాని 2 పూర్ణాంకాల, p మరియు q లోకి n కారణం చేస్తుంది ఉంటే

262
00:16:26,000 --> 00:16:30,000
అప్పుడు ఆమె పొడిగించిన యూక్లిడ్ అల్గారిథమ్ ఉపయోగించి d లెక్కించేందుకు కాలేదు.

263
00:16:30,000 --> 00:16:35,000
ఈ ఆమె ఏ సందేశాన్ని వ్యక్తీకరించవచ్చు ఉపయోగించే ప్రైవేట్ కీ, ఇస్తుంది.

264
00:16:35,000 --> 00:16:38,000
కానీ ఎంత త్వరగా మేము పూర్ణాంకాల కారణం కావచ్చు?

265
00:16:38,000 --> 00:16:41,000
మళ్లీ, మనం చెప్పలేము.

266
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
ఎవరూ, అది చేయడం ఒక వేగవంతమైన మార్గం కనుగొన్న

267
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
ఇది ఇచ్చిన అర్థం తగినంత పెద్ద n

268
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
అది అవాస్తవ రీతిలో సుదీర్ఘ దాడి పడుతుంది

269
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
సంఖ్య అంశం.

270
00:16:51,000 --> 00:16:54,000
ఎవరైనా కారక పూర్ణాంకాల యొక్క వేగవంతమైన మార్గం బహిర్గతం ఉంటే

271
00:16:54,000 --> 00:16:57,000
RSA విభజించబడినట్లు చేస్తుంది.

272
00:16:57,000 --> 00:17:01,000
కానీ కూడా పూర్ణాంక కారకాలకు అంతర్గతంగా నెమ్మదిగా

273
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
RSA యాంత్రిక ఇంకా కొన్ని దోషం కలిగి ఉంటుంది

274
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
ఆ సందేశాలను సులభంగా వ్యక్తీకరణకు అనుమతిస్తుంది.

275
00:17:07,000 --> 00:17:10,000
ఎవరూ ఇంకా ఒక దోషం కనుగొనబడింది మరియు వెల్లడించింది

276
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
కానీ ఒక ఉనికిలో లేదు కాదు.

277
00:17:12,000 --> 00:17:17,000
సిద్ధాంతం, ఎవరైనా RSA గుప్తీకరించబడింది అన్ని డేటాను చదవడానికి అక్కడ ఉంటుంది.

278
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
గోప్యతా సమస్యను మరొక బిట్ ఉంది.

279
00:17:19,000 --> 00:17:23,000
టామీ నా పబ్లిక్ కీని ఉపయోగించి కొన్ని సందేశాన్ని గుప్తీకరిస్తుంది ఉంటే

280
00:17:23,000 --> 00:17:26,000
మరియు దాడి నా పబ్లిక్ కీని ఉపయోగించి అదే సందేశం గుప్తీకరిస్తుంది

281
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
దాడి 2 సందేశాలు వలె ఉంటాయి చూస్తారు

282
00:17:29,000 --> 00:17:32,000
మరియు ఆ విధంగా టామీ గుప్తీకరించబడింది తెలుసు.

283
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
ఈ నివారించేందుకు, సందేశాలు సాధారణంగా యాదృచ్ఛిక బిట్స్ తో మందంగా ఉంటాయి

284
00:17:36,000 --> 00:17:39,000
అదే సందేశం గుప్తీకరించబడింది కాబట్టి గుప్తీకరించబడింది ముందు

285
00:17:39,000 --> 00:17:44,000
సందేశం న padding భిన్నంగా ఉంటుంది, అనేక సార్లు కాలం వివిధ కనిపిస్తుంది.

286
00:17:44,000 --> 00:17:47,000
కానీ మేము భాగాలుగా సందేశాలను విడిపోయినట్లు కలిగి ఎలా గుర్తు

287
00:17:47,000 --> 00:17:50,000
ప్రతి భాగం n కంటే తక్కువగా ఉంటుంది కాబట్టి?

288
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
భాగాలుగా పాడింగ్ మేము విషయాలు విడిపోయారు ఉంటుంది అర్థం

289
00:17:52,000 --> 00:17:57,000
నుండి మరింత భాగాలుగా మందంగా భాగం n కంటే తక్కువగా ఉండాలి.

290
00:17:57,000 --> 00:18:01,000
మరియు గుప్తలేఖనం, RSA తో సాపేక్షంగా ఖరీదైనవి

291
00:18:01,000 --> 00:18:05,000
మరియు అనేక భాగాలుగా ఒక సందేశాన్ని విచ్ఛిన్నం అవసరం చాలా వ్యయంతో కూడుకొని ఉంటుంది.

292
00:18:05,000 --> 00:18:09,000
డేటా యొక్క ఒక భారీ మొత్తంలో ఎన్క్రిప్టెడ్ ఉండాలి మరియు మళ్లీ ఉంటే

293
00:18:09,000 --> 00:18:12,000
మేము సమాన కీ యాంత్రిక పద్ధతులు యొక్క ప్రయోజనాలు మిళితం చేయవచ్చు

294
00:18:12,000 --> 00:18:16,000
RSA తో భద్రత మరియు సామర్ధ్యం రెండూ పొందడానికి.

295
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
మేము ఇక్కడ దీనిని కాదు ఉన్నప్పటికీ,

296
00:18:18,000 --> 00:18:23,000
AES విజెనెరే మరియు సీజర్ సాంకేతికలిపులు వంటి సమాన కీ యాంత్రిక ఉంది

297
00:18:23,000 --> 00:18:25,000
కానీ చాలా క్లిష్టంగా ఛేదించడానికి.

298
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
అయితే, మేము ఒక భాగస్వామ్య రహస్య కీని రూపొందించడానికి లేకుండా AES ఉపయోగించలేరు

299
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
2 వ్యవస్థల మధ్య, మరియు మేము ముందు ఆ సమస్య చూసింది.

300
00:18:34,000 --> 00:18:40,000
అయితే ఇప్పుడు మేము 2 వ్యవస్థల మధ్య భాగస్వామ్య రహస్య కీ స్థాపించడానికి RSA ఉపయోగించవచ్చు.

301
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
మేము డేటా పంపినవారు పంపడం కంప్యూటర్ కాల్ చేస్తాము

302
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
మరియు కంప్యూటర్ డేటా రిసీవర్ అందుకున్నాడు.

303
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
రిసీవర్ ఒక RSA కీ జతను కలిగి ఉంది మరియు పంపుతుంది

304
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
లేఖరికి పబ్లిక్ కీ.

305
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
పంపినవారు, ఒక AES కీ ఉత్పత్తి

306
00:18:54,000 --> 00:18:57,000
రిసీవర్ యొక్క RSA పబ్లిక్ కీ తో గుప్తీకరిస్తుంది,

307
00:18:57,000 --> 00:19:00,000
మరియు రిసీవర్ AES కీ పంపుతుంది.

308
00:19:00,000 --> 00:19:04,000
రిసీవర్ దాని RSA ప్రైవేట్ కీని తో సందేశం వ్యక్తీకరిస్తుంది.

309
00:19:04,000 --> 00:19:09,000
పంపినవారు మరియు గ్రహీత ఇద్దరూ ఇప్పుడు వాటి మధ్య ఒక భాగస్వామ్య AES కీ ఉంది.

310
00:19:09,000 --> 00:19:14,000
RSA కంటే మరియు గుప్తలేఖనం వద్ద చాలా వేగంగా ఇది AES,

311
00:19:14,000 --> 00:19:18,000
ఇప్పుడు డేటా పెద్ద మొత్తాల గుప్తీకరించడానికి మరియు రిసీవర్ వాటిని పంపడానికి ఉపయోగిస్తారు,

312
00:19:18,000 --> 00:19:21,000
వ్యక్తీకరించడానికి అదే కీ ఎవరు ఉపయోగించి.

313
00:19:21,000 --> 00:19:26,000
RSA కంటే మరియు గుప్తలేఖనం వద్ద చాలా వేగంగా ఇది AES,

314
00:19:26,000 --> 00:19:30,000
ఇప్పుడు డేటా పెద్ద మొత్తాల గుప్తీకరించడానికి మరియు రిసీవర్ వాటిని పంపడానికి ఉపయోగిస్తారు,

315
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
వ్యక్తీకరించడానికి అదే కీ ఎవరు ఉపయోగించి.

316
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
మేము భాగస్వామ్యం చేసిన కీ బదిలీ RSA అవసరం.

317
00:19:36,000 --> 00:19:40,000
మేము ఇకపై అన్ని వద్ద RSA ఉపయోగించాలి.

318
00:19:40,000 --> 00:19:46,000
నేను ఒక సందేశాన్ని పొందారు కనిపిస్తుంది.

319
00:19:46,000 --> 00:19:49,000
ఎవరైనా పేపర్ విమానంపై ఏమి చదివి ఉంటే నేను క్యాచ్ ముందు అది పెద్ద విషయం కాదు

320
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
నేను ప్రైవేట్ కీతో మాత్రమే ఒక ఉన్నాను ఎందుకంటే.

321
00:19:55,000 --> 00:19:57,000
సందేశంలో భాగాలుగా ప్రతి వ్యక్తీకరించడానికి యొక్క లెట్.

322
00:19:57,000 --> 00:20:07,000
మొదటి భాగం ఈ, 658, మేము, 185 ఉంది d శక్తి, గాథలకు

323
00:20:07,000 --> 00:20:18,000
989 ఇది mod N, 67 సమానం

324
00:20:18,000 --> 00:20:24,000
ASCII లో లేఖ సి ఇది.

325
00:20:24,000 --> 00:20:31,000
ఇప్పుడు, రెండవ భాగం లో.

326
00:20:31,000 --> 00:20:35,000
రెండవ భాగం, విలువ 15 ఉన్నాయి

327
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
మేము 185th అధికారంలోకి పెంచడానికి, ఇది

328
00:20:41,000 --> 00:20:51,000
mod 989, మరియు ఈ 83 సమానం

329
00:20:51,000 --> 00:20:57,000
ASCII లో లేఖ S ఇది.

330
00:20:57,000 --> 00:21:06,000
ఇప్పుడు విలువ 799 ఉన్నాయి మూడవ భాగం, కోసం, మేము, 185 కు పెంచడానికి

331
00:21:06,000 --> 00:21:17,000
mod 989, మరియు ఈ 53 సమానం,

332
00:21:17,000 --> 00:21:24,000
ASCII లో పాత్ర 5 విలువ ఇది.

333
00:21:24,000 --> 00:21:30,000
ఇప్పుడు గత భాగం కోసం, ఇది విలువ 975 ఉంది

334
00:21:30,000 --> 00:21:41,000
మేము, 185 కు mod 989, పెంచడానికి

335
00:21:41,000 --> 00:21:51,000
మరియు ఈ ASCII లో పాత్ర 0 విలువ ఇది 48, సమానంగా ఉంటుంది.

336
00:21:51,000 --> 00:21:57,000
నా పేరు రాబ్ బౌడెన్, మరియు ఈ CS50 ఉంది.

337
00:21:57,000 --> 00:22:00,000
[CS50.TV]

338
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
అన్ని వద్ద RSA.

339
00:22:08,000 --> 00:22:14,000
అన్ని వద్ద RSA. [నవ్వు]

340
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
అన్ని వద్ద.