1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [RSA]

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[روب Bowden] [ٹومی MacWilliam] [ہارورڈ یونیورسٹی میں]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[یہ CS50 ہے.] [CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
چلو RSA، ڈیٹا کی خفیہ کاری کے لئے ایک بڑے پیمانے پر استعمال کیا جاتا الگورتھم میں ایک نظر ڈالیں.

5
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
کیسر اور Vigenère خفیہ کار کی طرح خفیہ کاری کا الگورتھم کو بہت محفوظ نہیں ہیں.

6
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
کیسر صفر کے ساتھ، ایک حملہ آور صرف 25 مختلف چابیاں کرنے کی کوشش کرنے کی ضرورت ہے

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
پیغام کی سادہ متن کو حاصل کرنے کے لئے.

8
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
ہے جبکہ Vigenère صفر کیسر صفر سے زیادہ محفوظ ہے

9
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
چابیاں کے لئے بڑے کی تلاش کی جگہ کی وجہ سے، ایک بار ایک حملہ آور

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
ایک Vigenère صفر میں کلید کی لمبائی جانتا ہے،

11
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
جو خفیہ کردہ متن میں نمونوں کا تجزیہ کے ذریعے کا تعین کیا جا سکتا ہے،

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
Vigenère بیجلیھ کہ کیسر صفر سے کہیں زیادہ محفوظ نہیں ہے.

13
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
RSA، دوسری طرف، اس طرح کے حملوں کا شکار نہیں ہے.

14
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
کیسر صفر اور Vigenère صفر اور ایک ہی چابی کا استعمال کریں

15
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
دونوں ینکریپٹ اور بےرمز ایک پیغام ہے.

16
00:00:47,000 --> 00:00:51,000
اس کی خاصیت ان خفیہ کار تشاکلی چابی یلگوردمز بنا دیتا ہے.

17
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
تشاکلی اہم الگورتھم کے ساتھ ایک بنیادی مسئلہ

18
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
یہ ہے کہ وہ خفیہ کاری اور بھیجنے کا پیغام ایک پر انحصار کرتے ہیں

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
اور ایک حاصل کرنے اور پیغام کو خفیہ کشائی کرنا

20
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
کلید وہ استعمال دونوں پر پہلے سے ہی ابتدائی اتفاق کیا ہے.

21
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
لیکن ہم آغاز مسئلہ کے تھوڑا سا ہے.

22
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
2 کمپیوٹر جو بات کرنا چاہتے ہیں ان کے درمیان ایک خفیہ کلید کس طرح قائم ہے؟

23
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
اگر کلید خفیہ ہونا ضروری ہے، تو ہم نے ایک اور بےرمز کی کلید کی خفیہ طریقہ کی ضرورت ہے.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
اگر ہم نے تشاکلی اہم خفیہ نگاری ہے

25
00:01:18,000 --> 00:01:21,000
اس وقت ہم صرف ایک ہی مسئلہ پر واپس آیا.

26
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
RSA، دوسری طرف، چابیاں کے ایک جوڑے کا استعمال کرتا ہے،

27
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
ڈکرپشن کے لئے خفیہ کاری اور دوسرے کے لئے ایک.

28
00:01:28,000 --> 00:01:32,000
ایک عوامی چابی بھی کہا جاتا ہے، اور دیگر نجی کلید ہے.

29
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
عوامی چابی کے پیغامات کو خفیہ کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے.

30
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
کے طور پر آپ کو اس کے نام کی طرف سے اندازہ لگا سکتا ہے، ہم ہماری عوامی کلید کا اشتراک کر سکتے ہیں

31
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
کسی کو بھی ہم نے ایک خفیہ کردہ پیغام کی سلامتی کو کوئی سمجھوتا ​​کئے بغیر چاہتے ہیں.

32
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
لاگز ایک عوامی چابی کا استعمال کرتے ہوئے خفیہ کردہ

33
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
صرف اس کی اسی نجی کلید کے ساتھ کیا جا سکتا ہے decrypted.

34
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
جب تک آپ اپنے عوامی کلید کا اشتراک کر سکتے ہیں، آپ کو اپنے ذاتی اہم راز ہمیشہ یاد رکھنا چاہئے.

61
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
اور صرف نجی کلید بےرمز پیغامات میں استعمال کیا جا سکتا ہے

62
00:01:58,000 --> 00:02:02,000
اگر 2 صارفین پیغامات RSA کے ساتھ مرموز بھیجنے کے لئے چاہتے ہیں

63
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
آگے اور پیچھے دونوں کے صارفین کو ان کے اپنے عوامی اور نجی کلیدی جوڑی کی ضرورت ہے.

64
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
1 صارف سے لے کر 2 صارف لاگز

65
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
صرف 2 صارف سے 1 صارف صارف 2 اہم جوڑی، اور پیغامات کا استعمال کریں

66
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
صرف صارف 1 اہم جوڑی کا استعمال کریں.

67
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
حقیقت یہ ہے کہ 2 الگ الگ چابیاں خفیہ اور بےرمز پیغامات ہیں

68
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
RSA ایک اسمدوست اہم الگورتھم کرتا ہے.

69
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
ہم عوامی چابی کے لئے خفیہ کی ضرورت نہیں ہے، اسے کسی دوسرے کمپیوٹر پر بھیجنے

70
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
کے بعد چابی عوامی ویسے بھی ہے.

71
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
اس کا مطلب یہ ہے کہ RSA اسی آغاز مسئلہ نہیں ہے

72
00:02:33,000 --> 00:02:36,000
تشاکلی اہم الگورتھم کے طور پر.

73
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
تو اگر میں RSA خفیہ کاری کا استعمال کرتے ہوئے پیغام کو بھیجنے کے لئے چاہتے ہیں

74
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
روب، پہلے میں روب کی عوامی کلید کی ضرورت ہو گی.

75
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
چابیاں کے ایک جوڑے کو پیدا کرنے کے لئے، روب 2 بڑے اعظم کی تعداد کو منتخب کرنے کی ضرورت ہے.

76
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
یہ تعداد سرکاری اور نجی دونوں چابیاں میں استعمال کیا جائے گا،

77
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
لیکن عوامی چابی ان 2 کی تعداد کے مصنوعات ہی استعمال کریں گے،

78
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
تعداد خود نہیں.

79
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
ایک بار میں نے روب کی عوامی کلید کا استعمال کرتے ہوئے پیغام خفیہ کردہ ہے

80
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
میں روب کو پیغام بھیج سکتا ہے.

81
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
ایک کمپیوٹر کے لئے، فیکٹرنگ نمبر ایک مشکل مسئلہ ہے.

82
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
عوامی چابی، یاد، 2 وزیر اعظم کی تعداد کی مصنوعات کا استعمال کیا ہے.

83
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
اس کی مصنوعات کو صرف 2 عوامل ہونا ضروری ہے،

84
00:03:12,000 --> 00:03:16,000
جو تعداد ہے کہ نجی کلید ہو.

85
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
بےرمز پیغام کے حکم میں RSA اس نجی کلید کا استعمال کریں گے

86
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
یا نمبر عوامی کلید کی تشکیل کے عمل میں ایک ساتھ کئی گنا بڑھ گئی.

87
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
کیونکہ یہ computationally مشکل تعداد فیکٹر ہے

88
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
2 نجی کلید میں استعمال کی تعداد میں ایک عوامی چابی میں استعمال کیا جاتا ہے

89
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
یہ مشکل ہے کے لئے ایک حملہ آور کو ذاتی کلید اعداد و شمار

90
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
بےرمز کرنے کے لئے ضروری پیغام ہو جائے گا.

91
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
اب RSA میں سے کچھ کم سطح کی تفصیلات میں جانا.

92
00:03:43,000 --> 00:03:46,000
چلو سب سے پہلے یہ دیکھنے کی ضرورت ہے کہ ہم کس طرح چابیوں کا ایک جوڑے پیدا کر سکتے ہیں.

93
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
سب سے پہلے، ہم 2 وزیر اعظم کی تعداد کی ضرورت ہو گی.

94
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
ہم ان 2 تعداد پی اور ق کو فون کرتا ہوں.

95
00:03:52,000 --> 00:03:56,000
کے لئے عملی طور پر پی اور ق، کو منتخب کرنے کی ہم pseudorandomly پیدا ہوں گے

96
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
بڑے اور اس کے بعد کی تعداد کا تعین کرنے کے لئے ایک امتحان کا استعمال کیا جائے یا نہیں

97
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
ان کی تعداد کو شاید وزیر اعظم ہیں.

98
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
ہم بار بار بے ترتیب تعداد پیدا رکھ سکتے ہیں

99
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
جب تک ہم 2 primes ہے کہ ہم اس کا استعمال کر سکتے ہیں ہے.

100
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
یہاں P = 23 اور (ق) = 43 لینے.

101
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
عملی طور پر یاد رکھنا،، پی اور ق بہت بڑی تعداد کا ہونا چاہئے.

102
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
جہاں تک ہم جانتے ہیں، کی تعداد بڑی مشکل یہ ہے

103
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
ایک خفیہ کردہ پیغام ٹوٹ.

104
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
لیکن یہ بھی ینکریپٹ اور بےرمز پیغامات مہنگی ہے.

105
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
آج یہ اکثر سفارش کی جاتی ہے کہ پی اور ق کم از کم 1024 بٹس ہیں،

106
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
جس میں 300 سے زیادہ ہندسے میں ہر تعداد رکھتا ہے.

107
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
لیکن ہم اس مثال کے طور پر ان چھوٹی تعداد کو منتخب کریں گے.

108
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
اب ہم پی اور ق مل ضرب 3rd نمبر حاصل کرنے کے لئے کریں گے،

109
00:04:43,000 --> 00:04:45,000
جو ہم نے (ن) کو بلاتا ہوں.

110
00:04:45,000 --> 00:04:55,000
ہمارے معاملے میں، (ن) = 23 * 43 جو 989 =.

111
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
ہم 989 = ن ہے.

112
00:04:58,000 --> 00:05:02,000
(ق) کے ساتھ 1 - - پیچھے اگلا، دوسرا ہم پی ضرب کریں گے 1

113
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
4th تعداد، جو ہم م میں فون کروں گا حاصل کرنے کے لئے.

114
00:05:05,000 --> 00:05:15,000
ہمارے معاملے میں، م = 22 * ​​42 جو 924 =.

115
00:05:15,000 --> 00:05:18,000
ہم م = 924 ہے.

116
00:05:18,000 --> 00:05:22,000
اب ہم ایک بڑی تعداد ای کی ضرورت ہو گی جو نسبتا اعظم ہے م

117
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
اور میٹر سے بھی کم ہے.

118
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
دو کی تعداد نسبتا اعظم یا coprime ہیں

119
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
اگر صرف مثبت عدد صحیح ہے کہ انہیں تقسیم دونوں یکساں طور پر 1 ہے.

120
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
دوسرے الفاظ میں ای اور ایم کے، سب سے بڑا عام باجک

121
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
1 ہونا ضروری ہے.

122
00:05:39,000 --> 00:05:44,000
عملی طور پر یہ ای کے لئے عام اعظم نمبر 65537

123
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
جب تک کے طور پر یہ تعداد میٹر کی ایک عنصر نہیں ہوتا.

124
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
ہمارے چابیاں کے لئے ہم کو منتخب کریں گے، ای 5 =

125
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
5 سے نسبتا 924 اعظم ہے.

126
00:05:57,000 --> 00:06:01,000
آخر میں، ہم ایک اور نمبر کی ضرورت پڑے گی، جو ہم نے د فون کروں گا.

127
00:06:01,000 --> 00:06:11,000
D کچھ قیمت جو مساوات کو مطمئن ہونا چاہیے DE = 1 (MOD میٹر).

128
00:06:11,000 --> 00:06:17,000
یہ MOD میٹر کا ابیوینجک ہے ہمیں کہا جاتا ماڈیولر ریاضی کچھ استعمال کریں گے.

129
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
ماڈیولر ریاضی میں، ایک بار ایک بڑی تعداد بعض بالائی جانے سے زیادہ ہو جاتا ہے

130
00:06:21,000 --> 00:06:24,000
اسے واپس 0 ارد گرد لپیٹ گا.

131
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
مثال کے طور پر، ایک گھڑی، ماڈیولر ریاضی کا استعمال کرتا ہے.

132
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
1:59 کے بعد ایک منٹ، مثال کے طور پر، 2:00 ہے،

133
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
نہیں 1:60.

134
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
منٹ ہاتھ 0 کے ارد گرد لپیٹ دیا ہے

135
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
60 پابند بالائی تک پہنچنے صلی اللہ علیہ وسلم.

136
00:06:39,000 --> 00:06:46,000
تو ہم کہتے ہیں، 60 0 (60 MOD) کے برابر ہے

137
00:06:46,000 --> 00:06:57,000
اور 125 65 کے برابر ہے 5 (60 MOD) کے برابر ہے.

138
00:06:57,000 --> 00:07:02,000
ہمارا عوامی چابی جوڑی ای اور این جائے گا

139
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
اس معاملے میں ای جہاں 5 ہے اور (ن) 989 ہے.

140
00:07:09,000 --> 00:07:15,000
ہماری نجی کلید جوڑی ڈی اور این ہو جائے گا،

141
00:07:15,000 --> 00:07:22,000
ہمارے معاملے میں جس میں 185 اور 989 ہے.

142
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
یاد رکھیں کہ ہمارے اصل P primes اور ق ظاہر نہیں ہوتے ہیں

143
00:07:25,000 --> 00:07:29,000
ہماری نجی یا عوامی چابیاں میں کہیں.

144
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
اب جب کہ ہم نے چابیاں کی ہماری جوڑی ہے، ہم کس طرح خفیہ کر سکتا ہوں پر ایک نظر لے

145
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
اور بےرمز ایک پیغام ہے.

146
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
میں لوٹنے کے لئے ایک پیغام بھیجنا چاہتے ہیں،

147
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
تو وہ اس اہم جوڑی پیدا کرنے والا ہو گا.

148
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
اس کے بعد میں ان کے عوامی چابی، جو میں استعمال کریں گے کے لئے روب سے پوچھیں گے

149
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
اس کے بھیجنے کا پیغام خفیہ.

150
00:07:48,000 --> 00:07:53,000
یاد رکھیں، یہ بالکل ٹھیک ہے روب میرے ساتھ ان کی عوامی کلید ہے.

151
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
لیکن یہ ان کی نجی کلید ٹھیک نہیں ہو گا.

152
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
میں کوئی اندازہ ہے کہ ان کی نجی کلید ہے کی ضرورت نہیں ہے.

153
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
ہم کئی حصوں میں ہمارا پیغام میٹر توڑ سکتے ہیں.

154
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
(ن) سے چھوٹی اور اس کے بعد ان حصوں میں سے ہر ایک خفیہ.

155
00:08:07,000 --> 00:08:12,000
ہم سٹرنگ CS50، خفیہ جو ہم 4 حصوں میں ٹوٹ کر سکتے ہیں کریں گے،

156
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
خط ایک فی.

157
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
کے لئے میرا پیغام خفیہ، میں اس میں تبدیل کرنے کی ضرورت ہو گی

158
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
عددی نمائندگی کے کچھ قسم کی ہے.

159
00:08:20,000 --> 00:08:25,000
چلو اپنے پیغام میں کرداروں کے ساتھ ASCII اقدار سلسلہ بندی کرنا.

160
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
میں دیئے گئے پیغام میٹر خفیہ

161
00:08:28,000 --> 00:08:37,000
میں ای (MOD ن) ج م = حساب کی ضرورت ہو گی.

162
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
لیکن م ن سے چھوٹا ہونا چاہیئے،

163
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
یا کوئی اور مکمل پیغام modulo ن نہیں کیا جا سکتا ہے کا اظہار کیا.

164
00:08:45,000 --> 00:08:49,000
ہم میٹر کئی حصوں، جن میں سے سب (ن) سے چھوٹا ہے میں توڑ سکتے ہیں،

165
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
اور ان حصوں میں سے ہر ایک خفیہ.

166
00:08:52,000 --> 00:09:03,000
ان حصوں میں سے ہر ایک خفیہ کاری، ہم C1 = 5 67 (989 MOD)

167
00:09:03,000 --> 00:09:06,000
جس میں 658 =.

168
00:09:06,000 --> 00:09:15,000
ہمارے دوسرے حصہ کے لئے ہم 5 (989 MOD) 83 ہے

169
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
جس میں 15 =.

170
00:09:18,000 --> 00:09:26,000
ہماری تیسری حصہ کے لئے ہم 5 (989 MOD) 53 ہے

171
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
جس میں 799 =.

172
00:09:30,000 --> 00:09:39,000
اور آخر میں، ہم ہماری آخری حصہ کے لئے 5 (989 MOD) 48 ہے

173
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
جس میں 975 =.

174
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
اب ہم کو لوٹنے کے لئے ان خفیہ کردہ اقدار کو بھیج سکتے ہیں.

175
00:09:54,000 --> 00:09:58,000
یہاں آپ کو، روب جانا.

176
00:09:58,000 --> 00:10:01,000
اگرچہ ہمارا پیغام پرواز میں ہے، ایک نظر لے

177
00:10:01,000 --> 00:10:07,000
کس طرح میں ہم نے د کے لئے اس قدر ہے.

178
00:10:07,000 --> 00:10:17,000
ہمارا نمبر D 5d = 1 (924 MOD) کو مطمئن کرنے کی ضرورت ہے.

179
00:10:17,000 --> 00:10:24,000
یہ د 5 924 modulo کے multiplicative الٹا کرتا ہے.

180
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
کو دیکھتے ہوئے 2 integers، بی اور توسیع Euclidean الگورتھم

181
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
ان 2 integers کا سب سے بڑا عام باجک تلاش کرنے کے لئے استعمال کیا جا سکتا ہے.

182
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
اس سے ہمیں یہ بھی 2 دوسرے نمبر، X اور Y کو دے گا،

183
00:10:37,000 --> 00:10:47,000
= ب اور سب سے بڑا عام باجک کی طرف سے مساوات کلہاڑی + مطمئن ہیں.

184
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
یہ ہم کس طرح مدد کرتا ہے؟

185
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
ٹھیک ہے، ای میں plugging 5 =

186
00:10:52,000 --> 00:10:56,000
اور م = ب کے لئے 924

187
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
ہم نے پہلے سے ہی جانتے کہ یہ تعداد coprime ہیں.

188
00:10:59,000 --> 00:11:03,000
ان کی سب سے بڑی عام باجک 1 ہے.

189
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
اس سے ہمیں 5x دیتا ہے + 924y = 1

190
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
یا 5x = 1 - 924y.

191
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
لیکن اگر ہم سب کچھ 924 modulo کے بارے میں صرف دیکھ بھال

192
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
924y - پھر ہم کو چھوڑ کر سکتے ہیں.

193
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
گھڑی واپس بارے میں سوچو.

194
00:11:27,000 --> 00:11:31,000
اگر 1 منٹ ہاتھ ہے اور اس کے بعد بالکل 10 گھنٹے گزر،

195
00:11:31,000 --> 00:11:35,000
ہم جانتے ہیں کہ 1 منٹ ہاتھ اب بھی ہو جائے گا.

196
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
یہاں ہم 1 اور اس کے بعد شروع کے ارد گرد بالکل Y اوقات لپیٹ،

197
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
تو ہم 1 پر اب بھی ہو جائے گا.

198
00:11:41,000 --> 00:11:49,000
ہم 5x = 1 (924 MOD) ہے.

199
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
اور اس ایکس D ہم سے پہلے کے لئے تلاش کر رہے تھے کے طور پر ایک ہی ہے،

200
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
اگر ایسا ہے تو ہم توسیع Euclidean الگورتھم کا استعمال کرتے ہیں

201
00:11:58,000 --> 00:12:04,000
اس نمبر ایکس حاصل کرنے کے لئے، یہ تعداد ہم اپنے د کے طور پر استعمال کرنا چاہئے.

202
00:12:04,000 --> 00:12:07,000
اب 5 = کے لئے توسیع Euclidean الگورتھم کو چلانے کے

203
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
اور b 924 =.

204
00:12:11,000 --> 00:12:14,000
ہم نامی ٹیبل طریقہ طریقہ استعمال کریں گے.

205
00:12:14,000 --> 00:12:21,000
ہمارا جدول 4 کالم، X، Y، D، اور K پڑے گا.

206
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
ہمارا جدول 2 قطار کے ساتھ شروع ہوتا ہے.

207
00:12:23,000 --> 00:12:28,000
پہلی صف میں ہم 1، 0، اس وقت کی ہماری قدر جو 5 ہے،

208
00:12:28,000 --> 00:12:37,000
اور ہماری دوسری قطار 0 1، ہے، اور ب کے لئے ہماری قیمت ہے، جو 924 ہے.

209
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
4th کالم، K، کی قدر نتیجہ ہو جائے گا

210
00:12:40,000 --> 00:12:45,000
ڈی کی قیمت کے ساتھ اس کے اوپر قطار میں ڈی کی قیمت کو تقسیم کرنے کا

211
00:12:45,000 --> 00:12:49,000
ایک ہی قطار.

212
00:12:49,000 --> 00:12:56,000
ہم نے 924 سے تقسیم 5 کچھ باقی کے ساتھ 0 ہے.

213
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
اس کا مطلب یہ ہے کہ ہم = 0 K ہے.

214
00:12:59,000 --> 00:13:05,000
اب ہر دوسرے سیل کی قیمت اس کے اوپر سیل 2 لائنوں کی قدر ہو جائے گا

215
00:13:05,000 --> 00:13:09,000
مائنس اوقات K اوپر صف کی قدر.

216
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
چلو 3rd صف میں د سے شروع کرتے ہیں.

217
00:13:11,000 --> 00:13:19,000
ہم 5 - 924 0 * 5 =.

218
00:13:19,000 --> 00:13:25,000
1 0 * جس 0 ہے - <پیچھے اگلا، دوسرا ہم 0 ہے

219
00:13:25,000 --> 00:13:30,000
1 - 0 0 * جو 1 ہے.

220
00:13:30,000 --> 00:13:33,000
برا بھی نہیں، تو ہم اگلے صف منتقل.

221
00:13:33,000 --> 00:13:36,000
سب سے پہلے ہم کشمیر کے اپنے قدر کی ضرورت ہے.

222
00:13:36,000 --> 00:13:43,000
924 کچھ باقی کے ساتھ 5 184 = سے تقسیم

223
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
تو کشمیر کے لئے ہماری قیمت 184 ہے.

224
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
اب 924 - 5 184 * 4 =.

225
00:13:54,000 --> 00:14:05,000
1 - 0 * 184 1 ہے اور 0 - 1 * 184 -184 ہے.

226
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
ٹھیک ہے، اگلی صف دیتے.

227
00:14:07,000 --> 00:14:10,000
کشمیر کی ہماری قیمت 1 وجہ سے ہو جائے گا

228
00:14:10,000 --> 00:14:15,000
5 کچھ باقی کے ساتھ 4 = 1 سے تقسیم.

229
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
دوسرے کالم میں بھرنے دو

230
00:14:17,000 --> 00:14:21,000
5 - 4 1 * = 1.

231
00:14:21,000 --> 00:14:25,000
0 - 1 * 1 -1 =.

232
00:14:25,000 --> 00:14:33,000
اور 1 - 184 1 * 185 ہے.

233
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
چلو دیکھتے ہیں ہمارے کشمیر کے اگلے قیمت کیا ہو گی.

234
00:14:35,000 --> 00:14:40,000
ٹھیک ہے، ایسا لگتا ہے جیسے ہم نے 4 1، جو 4 ہے سے تقسیم.

235
00:14:40,000 --> 00:14:43,000
اس معاملے میں جہاں ہم نے 1 کی طرف سے تقسیم کر رہے ہیں اس طرح کہ K برابر ہے

236
00:14:43,000 --> 00:14:50,000
مندرجہ بالا صف میں ڈی کی قیمت کا مطلب ہے کہ ہم اپنے الگورتھم کے ساتھ کیا کیا کر رہے ہیں.

237
00:14:50,000 --> 00:14:58,000
ہم یہاں دیکھتے ہیں کہ ہم نے آخری قطار میں 185 = X اور Y = -1 کر سکتے ہیں.

238
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
چلو، اب ہماری اصل مقصد کو حاصل کرنے میں واپس آ.

239
00:15:00,000 --> 00:15:04,000
ہم نے کہا کہ اس کے نتیجے میں کے طور پر ایکس کی قیمت اس الگورتھم کو چلانے

240
00:15:04,000 --> 00:15:08,000
(MOD ب) multiplicative الٹا ہو جائے گی.

241
00:15:08,000 --> 00:15:15,000
اس کا مطلب یہ ہے کہ 5 میں سے 185 multiplicative الٹا (924 MOD)

242
00:15:15,000 --> 00:15:20,000
جس کا مطلب ہے کہ ہم د کے لئے 185 کی قدر ہے.

243
00:15:20,000 --> 00:15:23,000
حقیقت یہ ہے کہ D = 1 آخری قطار میں

244
00:15:23,000 --> 00:15:26,000
تصدیق کہ ای میٹر coprime گیا.

245
00:15:26,000 --> 00:15:30,000
اگر اسے 1 نہیں تھے تو ہم ایک نیا ای کو منتخب کرنے کی ضرورت ہے.

246
00:15:30,000 --> 00:15:33,000
اب دیکھتے ہیں اگر روب میرا پیغام موصول ہوئی ہیں.

247
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
کسی نے مجھے جب ایک خفیہ پیغام بھیجتا ہے

248
00:15:35,000 --> 00:15:38,000
جب تک میں نے اپنی نجی کلید رکھی ایک راز ہے

249
00:15:38,000 --> 00:15:41,000
میں صرف ایک جو بےرمز کر سکتے ہیں پیغام ہوں.

250
00:15:41,000 --> 00:15:46,000
بےرمز ایک حصہ سی میں اصل پیغام کا حساب کر سکتے ہیں

251
00:15:46,000 --> 00:15:53,000
D (MOD ن) اقتدار میں حصہ کے برابر ہے.

252
00:15:53,000 --> 00:15:57,000
یاد رہے کہ ڈی اور N اپنے نجی کلید سے ہیں.

253
00:15:57,000 --> 00:16:01,000
اس کی مقدار کی طرف سے ایک مکمل پیغام کرنے کے لیے ہم بےرمز ہر حصہ حاصل

254
00:16:01,000 --> 00:16:04,000
اور نتائج سلسلہ بندی کرنا.

255
00:16:04,000 --> 00:16:08,000
کس طرح محفوظ RSA ہے؟

256
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
سچ تو یہ ہے، ہم نہیں جانتے.

257
00:16:10,000 --> 00:16:14,000
سیکورٹی کی بنیاد پر کیا جاتا ہے کتنی دیر تک یہ ایک حملہ آور ایک پیغام ٹوٹ

258
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
RSA کے ساتھ خفیہ کردہ ہے.

259
00:16:16,000 --> 00:16:19,000
یاد رکھیں کہ ایک حملہ آور اپنے عوامی چابی تک رسائی ہے،

260
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
جس میں ای اور این دونوں پر مشتمل ہے.

261
00:16:21,000 --> 00:16:26,000
اگر حملہ آور اس کی 2 primes، پی اور ق میں N عنصر کا انتظام،

262
00:16:26,000 --> 00:16:30,000
تو وہ D حساب توسیع Euclidean الگورتھم کا استعمال کرتے ہوئے کر سکتے ہیں.

263
00:16:30,000 --> 00:16:35,000
یہ اس کے نجی کلید، جو بےرمز رکھا جائے استعمال کیا جا سکتا ہے اور کوئی بھی پیغام دیتا ہے.

264
00:16:35,000 --> 00:16:38,000
لیکن کتنی جلدی ہم integers فیکٹر کر سکتے ہیں؟

265
00:16:38,000 --> 00:16:41,000
ایک بار پھر، ہم نہیں جانتے.

266
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
کسی کو بھی کرنے کے ایک تیز رفتار طریقہ مل گیا ہے،

267
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
جس کا مطلب یہ ہے کہ دیا اتنا بڑا ن

268
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
ایک حملہ آور unrealistically لمبی لیں گے

269
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
تعداد عنصر.

270
00:16:51,000 --> 00:16:54,000
اگر کوئی فیکٹرنگ integers کے ایک تیز رفتار طریقہ سے معلوم ہوا

271
00:16:54,000 --> 00:16:57,000
RSA ٹوٹ جائے گی.

272
00:16:57,000 --> 00:17:01,000
لیکن اگر عددی factorization موروثی طور پر سست ہے

273
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
RSA الگورتھم اس میں کچھ دوش اب بھی کر سکتے ہیں

274
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
جو پیغامات کی آسان ڈکرپشن کے لئے کی اجازت دیتا ہے.

275
00:17:07,000 --> 00:17:10,000
کوئی بھی نہیں ملا ہے اور انکشاف کیا ہے ابھی تک اس طرح ایک دوش

276
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
لیکن اس کا یہ مطلب یہ نہیں ہے ایک کا کوئی وجود نہیں ہے.

277
00:17:12,000 --> 00:17:17,000
اصول میں، کسی کو وہاں RSA کے تمام کے ساتھ خفیہ کردہ ڈیٹا پڑھنے کے کر سکتے ہیں.

278
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
رازداری کے مسئلہ کی ایک اور تھوڑا سا ہے.

279
00:17:19,000 --> 00:17:23,000
اگر ٹومی کچھ میرے عوامی چابی کا استعمال کرتے ہوئے پیغام خفیہ کرتا ہے

280
00:17:23,000 --> 00:17:26,000
اور ایک حملہ آور ایک ہی میرے عوامی چابی کا استعمال کرتے ہوئے پیغام خفیہ کرتا ہے

281
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
حملہ آور کو دیکھتے ہیں کہ 2 پیغامات جیسی ہیں

282
00:17:29,000 --> 00:17:32,000
اور اس طرح جانتے ہیں کہ کیا ٹومی خفیہ.

283
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
اس کو روکنے کے لئے، پیغامات عام طور پر بے ترتیب بٹس کے ساتھ padded ہیں

284
00:17:36,000 --> 00:17:39,000
کیا جا رہا ہے خفیہ تاکہ ایک ہی پیغام خفیہ کردہ سے پہلے

285
00:17:39,000 --> 00:17:44,000
کئی بار اس وقت تک مختلف نظر کے طور پر پیغام پر بھرتی مختلف ہے.

286
00:17:44,000 --> 00:17:47,000
لیکن یاد رکھنا کہ ہم کس طرح پیغامات کو حصوں میں تقسیم ہے

287
00:17:47,000 --> 00:17:50,000
تاکہ ہر حصہ میں (ن) سے کم ہے؟

288
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
حصوں بھرتی کا مطلب یہ ہے کہ ہم چیزوں پر تقسیم ہو سکتا ہے

289
00:17:52,000 --> 00:17:57,000
padded حصہ کے بعد اس سے بھی زیادہ مقدار میں (ن) سے چھوٹا ہونا لازمی ہے.

290
00:17:57,000 --> 00:18:01,000
خفیہ کاری اور ڈکرپشن RSA کے ساتھ نسبتا مہنگی ہیں،

291
00:18:01,000 --> 00:18:05,000
اور بہت سے حصوں میں ایک پیغام کو توڑنے کی ضرورت بہت مہنگا ہو سکتا ہے.

292
00:18:05,000 --> 00:18:09,000
اگر ڈیٹا کی ایک بڑی مقدار ینکرپٹ کئے جاتے کرنے کی ضرورت ہے اور decrypted

293
00:18:09,000 --> 00:18:12,000
ہم تشاکلی اہم الگورتھم کے فوائد کو جمع کر سکتے ہیں

294
00:18:12,000 --> 00:18:16,000
RSA کے ان کے ساتھ دونوں کی سلامتی اور کارکردگی کو حاصل کرنے کے لئے.

295
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
اگرچہ ہم اس میں یہاں نہیں،

296
00:18:18,000 --> 00:18:23,000
یئایس Vigenère اور کیسر خفیہ کار کی طرح ایک تشاکلی اہم الگورتھم ہے

297
00:18:23,000 --> 00:18:25,000
بہت مشکل درار لیکن.

298
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
جی ہاں، ہم نے ایک مشترکہ خفیہ کلید کے قیام کے بغیر یئایس استعمال نہیں کر سکتے ہیں

299
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
2 نظاموں کے درمیان، اور ہم سے پہلے اس کے ساتھ مسئلہ دیکھا.

300
00:18:34,000 --> 00:18:40,000
لیکن اب ہم RSA کو 2 نظاموں کے درمیان مشترکہ خفیہ کلید قائم کرنے کے لئے استعمال کر سکتے ہیں.

301
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
ہم آپ کو ڈیٹا بھیجنے والے بھیجنے کے کمپیوٹر کو فون کرتا ہوں

302
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
اور کمپیوٹر کا ڈیٹا وصول کرنے والے وصول کرنے ہیں.

303
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
وصول کرنے والے ایک RSA اہم جوڑی ہے اور بھیجتا ہے

304
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
عوامی مرسل کو چابی.

305
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
ارسال کنندہ کے پاس ایک یئایس کلید پیدا،

306
00:18:54,000 --> 00:18:57,000
وصول کرنے کے RSA عوامی بٹن کے ساتھ یہ خفیہ کرتا ہے،

307
00:18:57,000 --> 00:19:00,000
اور وصول کرنے یئایس کلید بھیجتا ہے.

308
00:19:00,000 --> 00:19:04,000
وصول کرنے والے اپنے RSA نجی کلید کے ساتھ پیغام decrypts ہے.

309
00:19:04,000 --> 00:19:09,000
بھیجنے والے اور وصول کرنے والے دونوں اب ان دونوں کے درمیان ایک مشترکہ یئایس چابی ہے.

310
00:19:09,000 --> 00:19:14,000
یئایس، جو RSA سے خفیہ کاری اور ڈکرپشن میں تیزی سے ہے،

311
00:19:14,000 --> 00:19:18,000
اب ڈیٹا کی بڑی تعداد خفیہ اور وصول کرنے کے لئے انہیں بھیج استعمال کیا جا سکتا ہے،

312
00:19:18,000 --> 00:19:21,000
جو ایک ہی کلید خفیہ کشائی کریں کا استعمال کرتے ہوئے کر سکتے ہیں.

313
00:19:21,000 --> 00:19:26,000
یئایس، جو RSA سے خفیہ کاری اور ڈکرپشن میں تیزی سے ہے،

314
00:19:26,000 --> 00:19:30,000
اب ڈیٹا کی بڑی تعداد خفیہ اور وصول کرنے کے لئے انہیں بھیج استعمال کیا جا سکتا ہے،

315
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
جو ایک ہی کلید خفیہ کشائی کریں کا استعمال کرتے ہوئے کر سکتے ہیں.

316
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
ہم صرف RSA ضرورت مشترکہ چابی کو منتقل کرنے کی.

317
00:19:36,000 --> 00:19:40,000
اب ہم بالکل نہیں RSA استعمال کرنے کی ضرورت ہے.

318
00:19:40,000 --> 00:19:46,000
ایسا لگتا ہے جیسے میں ایک پیغام ہے.

319
00:19:46,000 --> 00:19:49,000
اس سے کوئی فرق نہیں ہے اگر کسی پڑھنے کاغذ ہوائی جہاز پر کیا ہے اس سے پہلے کہ میں اسے پکڑ لیا

320
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
کیونکہ میں نجی کلید کے ساتھ صرف ایک ہوں.

321
00:19:55,000 --> 00:19:57,000
آو بےرمز پیغام میں مقدار میں سے ہر ایک.

322
00:19:57,000 --> 00:20:07,000
پہلا حصہ، 658، ہم D طاقت، جو 185 ہے بلند،

323
00:20:07,000 --> 00:20:18,000
MOD (ن)، جو 989 ہے 67 کے برابر ہے،

324
00:20:18,000 --> 00:20:24,000
جو ASCII میں خط C ہے.

325
00:20:24,000 --> 00:20:31,000
اب دوسرے حصہ پر.

326
00:20:31,000 --> 00:20:35,000
دوسرا حصہ 15 کی قیمت ہے،

327
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
جو ہم 185th اقتدار، اضافہ

328
00:20:41,000 --> 00:20:51,000
989، MOD، اور یہ 83 کے برابر ہے

329
00:20:51,000 --> 00:20:57,000
جو ASCII میں ہے S خط.

330
00:20:57,000 --> 00:21:06,000
اب، ہم تیسرا حصہ، جس میں 799 قیمت ہے 185 میں اضافہ،

331
00:21:06,000 --> 00:21:17,000
989، MOD، اور یہ 53 کے برابر ہے،

332
00:21:17,000 --> 00:21:24,000
جو ASCII میں 5 کردار کی قدر ہے.

333
00:21:24,000 --> 00:21:30,000
اب آخری حصہ کے لئے، جو 975 کی قیمت ہے،

334
00:21:30,000 --> 00:21:41,000
ہم 185 کو بڑھانے، 989 MOD،

335
00:21:41,000 --> 00:21:51,000
اور یہ 48، جو ASCII میں کردار 0 کی قدر ہے کے برابر ہے.

336
00:21:51,000 --> 00:21:57,000
میرا نام Rob Bowden ہے، اور اس CS50 ہے.

337
00:21:57,000 --> 00:22:00,000
[CS50.TV]

338
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
بالکل RSA.

339
00:22:08,000 --> 00:22:14,000
بالکل RSA. [ہنسی]

340
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
بالکل.