1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [רסאַ]

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[ראָב באָוודען] [טאַמי מאַקווילליאַם] [האַרוואַרד אוניווערסיטעט]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[דאס איז קס50.] [CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:11,000
זאל ס נעמען אַ קוק בייַ רסאַ, אַ וויידלי געניצט אַלגערידאַם פֿאַר ענקריפּטינג דאַטן.

5
00:00:11,000 --> 00:00:16,000
ענקריפּשאַן אַלגערידאַמז ווי קיסר און וויגענèרע סיפערס ביסט נישט זייער זיכער.

6
00:00:16,000 --> 00:00:20,000
מיט דעם קיסר סייפער, אַ אַטאַקער בלויז דאַרף צו פּרובירן 25 אַנדערש קיז

7
00:00:20,000 --> 00:00:22,000
צו באַקומען דעם אָנזאָג ס קלאָר טעקסט.

8
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
בשעת די וויגענèרע סייפער איז מער זיכער ווי דער קיסר סייפער

9
00:00:25,000 --> 00:00:28,000
ווייַל פון די גרעסערע זוכן פּלאַץ פֿאַר קיז, אַמאָל אַ אַטאַקער

10
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
ווייסט די לענג פון די שליסל אין אַ וויגענèרע סייפער,

11
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
וואָס קענען זייַן באשלאסן דורך אַן אַנאַליז פון פּאַטערנז אין די ענקריפּטיד טעקסט,

12
00:00:34,000 --> 00:00:38,000
די וויגענèרע סייפער איז נישט אַז פיל מער זיכער ווי דער קיסר סייפער.

13
00:00:38,000 --> 00:00:42,000
רסאַ, אויף די אנדערע האַנט, איז ניט שפּירעוודיק צו אנפאלן ווי דעם.

14
00:00:42,000 --> 00:00:45,000
דער קיסר סייפער און וויגענèרע סייפער נוצן די זעלבע שליסל

15
00:00:45,000 --> 00:00:47,000
צו ביידע ינקריפּט און דעקריפּט אַ אָנזאָג.

16
00:00:47,000 --> 00:00:51,000
דאס פאַרמאָג מאכט די סיפערס סיממעטריק שליסל אַלגערידאַמז.

17
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
א פונדאַמענטאַל פּראָבלעם מיט סיממעטריק שליסל אַלגערידאַמז

18
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
איז אַז זיי פאַרלאָזנ אויף די איין ענקריפּטינג און שיקט דער אָנזאָג

19
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
און דער איינער באקומען און דעקריפּטינג דער אָנזאָג

20
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
צו האָבן שוין מסכים אַפּפראַנט אויף דער שליסל זיי וועלן ביידע נוצן.

21
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
אבער מיר האָבן אַ ביסל פון אַ סטאַרטאַפּ פּראָבלעם דאָ.

22
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
ווי טאָן 2 קאָמפּיוטערס וואָס ווילן צו יבערגעבן פאַרלייגן אַ סוד שליסל צווישן זיי?

23
00:01:10,000 --> 00:01:16,000
אויב דער שליסל מוזן זייַן סוד, דעמאָלט מיר דאַרפֿן אַ וועג צו ינקריפּט און דעקריפּט דער שליסל.

24
00:01:16,000 --> 00:01:18,000
אויב אַלע מיר האָבן איז סיממעטריק שליסל קריפּטאָגראַפי

25
00:01:18,000 --> 00:01:21,000
דעמאָלט מיר ווע נאָר קומען צוריק צו די זעלבע פּראָבלעם.

26
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
רסאַ, אויף די אנדערע האַנט, ניצט אַ פּאָר פון קיז,

27
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
איינער פֿאַר ענקריפּשאַן און אנדערן פֿאַר דעקריפּטיאָן.

28
00:01:28,000 --> 00:01:32,000
איינער איז גערופן דעם ציבור שליסל, און די אנדערע איז די פּריוואַט שליסל.

29
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
דער ציבור שליסל איז געניצט צו ינקריפּט אַרטיקלען.

30
00:01:34,000 --> 00:01:38,000
ווי איר זאל טרעפן דורך זייַן נאָמען, מיר קענען טיילן אונדזער ציבור שליסל מיט

31
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
ווער עס יז מיר ווילן אָן קאַמפּראַמייזינג די זיכערהייַט פון אַ ענקריפּטיד אָנזאָג.

32
00:01:43,000 --> 00:01:45,000
אַרטיקלען ענקריפּטיד ניצן אַ ציבור שליסל

33
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
קענען נאָר זייַן דעקריפּטעד מיט זייַן קאָראַספּאַנדינג פּריוואַט שליסל.

34
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
בשעת איר קענען טיילן דיין ציבור שליסל, איר זאָל שטענדיק האַלטן דיין פּריוואַט שליסל סוד.

61
00:01:55,000 --> 00:01:58,000
און בלויז די פּריוואַט שליסל קענען זייַן געניצט צו דעקריפּט אַרטיקלען

62
00:01:58,000 --> 00:02:02,000
אויב 2 ניצערס וועלן צו שיקן אַרטיקלען ענקריפּטיד מיט רסאַ

63
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
צוריק און אַרויס ביידע ניצערס דאַרפֿן צו האָבן זייער אייגן ציבור און פּריוואַט שליסל פּאָר.

64
00:02:07,000 --> 00:02:10,000
אַרטיקלען פון באַניצער 1 צו באַניצער 2

65
00:02:10,000 --> 00:02:15,000
נאָר נוצן באַניצער 2 ס שליסל פּאָר, און אַרטיקלען פון באַניצער 2 צו באַניצער 1

66
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
נאָר נוצן באַניצער 1 ס שליסל פּאָר.

67
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
דער פאַקט אַז עס זענען 2 באַזונדער קיז צו ינקריפּט און דעקריפּט אַרטיקלען

68
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
מאכט רסאַ אַ אַסיממעטריק שליסל אַלגערידאַם.

69
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
מיר טאָן ניט דאַרפֿן צו ינקריפּט דער ציבור שליסל אין סדר צו שיקן עס צו אן אנדער קאָמפּיוטער

70
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
זינט דער שליסל איז ציבור סייַ ווי סייַ.

71
00:02:31,000 --> 00:02:33,000
דאס מיטל וואָס רסאַ טוט נישט האָבן די זעלבע סטאַרטאַפּ פּראָבלעם

72
00:02:33,000 --> 00:02:36,000
ווי די סיממעטריק שליסל אַלגערידאַמז.

73
00:02:36,000 --> 00:02:39,000
אַזוי אויב איך ווילן צו שיקן אַ אָנזאָג ניצן רסאַ ענקריפּשאַן

74
00:02:39,000 --> 00:02:42,000
צו ראָב, איך וועט ערשטער דאַרפֿן ראָב ס ציבור שליסל.

75
00:02:42,000 --> 00:02:47,000
צו דזשענערייט אַ פּאָר פון קיז, ראָב דאַרף צו קלייַבן 2 גרויס הויפּט נומערן.

76
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
די נומערן וועט זייַן געניצט אין ביידע דעם ציבור און פּריוואַט קיז,

77
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
אָבער דער ציבור שליסל וועט נאָר נוצן די פּראָדוקט פון די 2 נומערן,

78
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
נישט די נומערן זיך.

79
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
אַמאָל איך ווע ענקריפּטיד דער אָנזאָג ניצן ראָב ס ציבור שליסל

80
00:02:59,000 --> 00:03:01,000
איך קען שיקן דעם אָנזאָג צו ראָב.

81
00:03:01,000 --> 00:03:05,000
פֿאַר אַ קאָמפּיוטער, פאַקטערינג נומערן איז אַ שווער פּראָבלעם.

82
00:03:05,000 --> 00:03:09,000
דער ציבור שליסל, געדענקען, געניצט די פּראָדוקט פון 2 הויפּט נומערן.

83
00:03:09,000 --> 00:03:12,000
דעם פּראָדוקט מוזן דעריבער האָבן בלויז 2 סיבות,

84
00:03:12,000 --> 00:03:16,000
וואָס פּאַסירן צו זייַן די נומערן וואָס מאַכן זיך דעם פּריוואַט שליסל.

85
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
אין סדר צו דעקריפּט דער אָנזאָג, רסאַ וועט נוצן דעם פּריוואַט שליסל

86
00:03:20,000 --> 00:03:25,000
אָדער די נומערן געמערט צוזאַמען אין דעם פּראָצעס פון שאפן די ציבור שליסל.

87
00:03:25,000 --> 00:03:28,000
ווייַל עס ס קאָמפּוטאַטיאָנאַללי שווער צו פאַקטאָר דעם נומער

88
00:03:28,000 --> 00:03:32,000
געניצט אין אַ ציבור שליסל אין די 2 נומערן געניצט אין דעם פּריוואַט שליסל

89
00:03:32,000 --> 00:03:36,000
עס ס שווער פֿאַר אַ אַטאַקער צו רעכענען אויס די פּריוואַט שליסל

90
00:03:36,000 --> 00:03:39,000
וואָס וועט זייַן נייטיק צו דעקריפּט דער אָנזאָג.

91
00:03:39,000 --> 00:03:43,000
איצט לאָזן ס גיין אין עטלעכע נידעריקער מדרגה פרטים פון רסאַ.

92
00:03:43,000 --> 00:03:46,000
זאל ס ערשטער זען ווי מיר קענען דזשענערייט אַ פּאָר פון שליסלען.

93
00:03:46,000 --> 00:03:49,000
ערשטער, מיר וועט דאַרפֿן 2 הויפּט נומערן.

94
00:03:49,000 --> 00:03:52,000
מיר וועט רופן די 2 נומערן פּ און ק.

95
00:03:52,000 --> 00:03:56,000
אין סדר צו קלייַבן פּ און ק, אין פיר מיר וואָלט פּסעודאָראַנדאָמלי דזשענערייט

96
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
גרויס נומערן און דאַן נוצן אַ פּרובירן פֿאַר דיטערמאַנינג צי אָדער נישט

97
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
יענע נומערן זענען מיסטאָמע הויפּט.

98
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
מיר קענען האַלטן דזשענערייטינג טראַפ - נומערן איבער און איבער ווידער

99
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
ביז מיר האָבן 2 פּריימז אַז מיר קענען נוצן.

100
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
דאָ לאָזן ס 'קלייַבן פּ = 23 און ק = 43.

101
00:04:15,000 --> 00:04:19,000
געדענק, אין פיר, פּ און ק זאָל זייַן פיל גרעסערע נומערן.

102
00:04:19,000 --> 00:04:22,000
ווי ווייַט ווי מיר וויסן, די גרעסערע די נומערן, די האַרדער עס איז

103
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
צו פּלאַצן אַ ענקריפּטיד אָנזאָג.

104
00:04:25,000 --> 00:04:29,000
אבער עס ס אויך מער טייַער צו ינקריפּט און דעקריפּט אַרטיקלען.

105
00:04:29,000 --> 00:04:33,000
הייַנט עס ס אָפֿט רעקאַמענדיד אַז פּ און ק ביסט בייַ מינדסטער 1024 ביטן,

106
00:04:33,000 --> 00:04:37,000
וואָס לייגט יעדער נומער אין איבער 300 דעצימאַל דידזשאַץ.

107
00:04:37,000 --> 00:04:40,000
אבער מיר וועט קלייַבן די קליין נומערן פֿאַר דעם בייַשפּיל.

108
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
איצט מיר וועט מערן פּ און ק צוזאַמען צו באַקומען אַ 3 נומער,

109
00:04:43,000 --> 00:04:45,000
וואָס מיר וועט רופן ען.

110
00:04:45,000 --> 00:04:55,000
אין אונדזער פאַל, N = 23 * 43, וואָס = 989.

111
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
מיר האָבן N = 989.

112
00:04:58,000 --> 00:05:02,000
ווייַטער מיר וועט מערן פּ - 1 מיט ק - 1

113
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
צו קריגן אַ 4 נומער, וואָס מיר וועט רופן ב.

114
00:05:05,000 --> 00:05:15,000
אין אונדזער פאַל, ב = 22 * ​​42, וואָס = 924.

115
00:05:15,000 --> 00:05:18,000
מיר האָבן ב = 924.

116
00:05:18,000 --> 00:05:22,000
איצט מיר וועט דאַרפֿן אַ נומער E וואָס איז לעפיערעך הויפּט צו ב

117
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
און ווייניקער ווי ב.

118
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
צוויי נומערן זענען לעפיערעך הויפּט אָדער קאָפּרימע

119
00:05:28,000 --> 00:05:33,000
אויב דער בלויז positive ינטעגער אַז דיוויידז זיי ביידע יוואַנלי איז 1.

120
00:05:33,000 --> 00:05:37,000
אין אנדערע ווערטער, די גרעסטע פּראָסט דיווייזער פון E און ב

121
00:05:37,000 --> 00:05:39,000
מוזן זייַן 1.

122
00:05:39,000 --> 00:05:44,000
אין פיר, עס ס פּראָסט פֿאַר E צו זייַן דער הויפּט נומער 65,537

123
00:05:44,000 --> 00:05:48,000
ווי לאַנג ווי דעם נומער טוט נישט פּאַסירן צו זייַן אַ פאַקטאָר פון ב.

124
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
פֿאַר אונדזער קיז, מיר וועט קלייַבן E = 5

125
00:05:53,000 --> 00:05:57,000
זינט 5 איז לעפיערעך הויפּט צו 924.

126
00:05:57,000 --> 00:06:01,000
צום סוף, מיר וועט דאַרפֿן איינער מער נומער, וואָס מיר וועט רופן די.

127
00:06:01,000 --> 00:06:11,000
די מוזן זייַן עטלעכע ווערט אַז סאַטיספייז די יקווייזשאַן דע = 1 (מאָד ב).

128
00:06:11,000 --> 00:06:17,000
דאס מאָד ב סיגנאַפייז מיר וועט נוצן עפּעס גערופן מאַדזשאַלער אַריטמעטיק.

129
00:06:17,000 --> 00:06:21,000
אין מאַדזשאַלער אַריטמעטיק, אַמאָל אַ נומער געץ העכער ווי עטלעכע אויבערשטער געבונדן

130
00:06:21,000 --> 00:06:24,000
עס וועט ייַנוויקלען צוריק אַרום צו 0.

131
00:06:24,000 --> 00:06:27,000
א זייגער, פֿאַר בייַשפּיל, ניצט מאַדזשאַלער אַריטמעטיק.

132
00:06:27,000 --> 00:06:31,000
איין מינוט נאָך 1:59, פֿאַר בייַשפּיל, איז 2:00,

133
00:06:31,000 --> 00:06:33,000
ניט 1:60.

134
00:06:33,000 --> 00:06:36,000
די מינוט האַנט האט אלנגעוויקלט אַרום צו 0

135
00:06:36,000 --> 00:06:39,000
אויף ריטשינג אַ אויבערשטער געבונדן פון 60.

136
00:06:39,000 --> 00:06:46,000
אַזוי, מיר קענען זאָגן 60 איז עקוויוואַלענט צו 0 (מאָד 60)

137
00:06:46,000 --> 00:06:57,000
און 125 איז עקוויוואַלענט צו 65 איז עקוויוואַלענט צו 5 (מאָד 60).

138
00:06:57,000 --> 00:07:02,000
אונדזער ציבור שליסל וועט זייַן די פּאָר E און N

139
00:07:02,000 --> 00:07:09,000
ווו אין דעם פאַל E איז 5, און ען איז 989.

140
00:07:09,000 --> 00:07:15,000
אונדזער פּריוואַט שליסל וועט זייַן די פּאָר די און N,

141
00:07:15,000 --> 00:07:22,000
וואָס אין אונדזער פאַל איז 185 און 989.

142
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
נאָטיץ אַז אונדזער אָריגינעל פּריימז פּ און ק טאָן ניט דערשייַנען

143
00:07:25,000 --> 00:07:29,000
ערגעץ אין אונדזער פּריוואַט אָדער ציבור שליסלען.

144
00:07:29,000 --> 00:07:33,000
איצט אַז מיר האָבן אונדזער פּאָר פון קיז, לאָזן ס נעמען אַ קוק אין ווי מיר קענען ינקריפּט

145
00:07:33,000 --> 00:07:36,000
און דעקריפּט אַ אָנזאָג.

146
00:07:36,000 --> 00:07:38,000
איך ווילן צו שיקן אַ אָנזאָג צו ראָב,

147
00:07:38,000 --> 00:07:42,000
אַזוי ער וועט זייַן די איין צו דזשענערייט דעם שליסל פּאָר.

148
00:07:42,000 --> 00:07:46,000
דעמאָלט איך וועט פרעגן ראָב פֿאַר זייַן ציבור שליסל, וואָס איך וועט נוצן

149
00:07:46,000 --> 00:07:48,000
צו ינקריפּט אַ אָנזאָג צו שיקן צו אים.

150
00:07:48,000 --> 00:07:53,000
געדענקען, עס ס טאָוטאַלי אָוקיי פֿאַר ראָב צו טיילן זייַן ציבור שליסל מיט מיר.

151
00:07:53,000 --> 00:07:56,000
אבער עס וואָלט נישט זייַן אָוקיי צו טיילן זייַן פּריוואַט שליסל.

152
00:07:56,000 --> 00:08:00,000
איך טאָן ניט האָבן קיין געדאַנק וואָס זייַן פּריוואַט שליסל איז.

153
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
מיר קענען ברעכן אונדזער אָנזאָג ב אַרויף אין עטלעכע טשאַנגקס

154
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
אַלע קלענערער ווי ען און דעמאָלט ינקריפּט יעדער פון יענע טשאַנגקס.

155
00:08:07,000 --> 00:08:12,000
מיר וועט ינקריפּט די שטריקל קס50, וואָס מיר קענען ברעכן זיך אין 4 טשאַנגקס,

156
00:08:12,000 --> 00:08:14,000
איינער פּער בריוו.

157
00:08:14,000 --> 00:08:17,000
אין סדר צו ינקריפּט מיין אָנזאָג, איך וועט דאַרפֿן צו בייַטן עס אין

158
00:08:17,000 --> 00:08:20,000
עטלעכע מין פון נומעריק פאַרטרעטונג.

159
00:08:20,000 --> 00:08:25,000
זאל ס קאַנקאַטאַנייט די אַסקי וואַלועס מיט די אותיות אין מיין אָנזאָג.

160
00:08:25,000 --> 00:08:28,000
אין סדר צו ינקריפּט אַ געגעבן אָנזאָג ב

161
00:08:28,000 --> 00:08:37,000
איך וועט דאַרפֿן צו צונויפרעכענען C = ב צו די E (מאָד N).

162
00:08:37,000 --> 00:08:40,000
אבער ב מוזן זייַן קלענערער ווי N,

163
00:08:40,000 --> 00:08:45,000
אָדער אַנדערש די פול אָנזאָג קענען ניט זייַן אויסגעדריקט מאָדולאָ ען.

164
00:08:45,000 --> 00:08:49,000
מיר קענען ברעכן ב אַרויף אין עטלעכע טשאַנגקס, אַלע פון ​​וואָס זענען קלענערער ווי N,

165
00:08:49,000 --> 00:08:52,000
און ינקריפּט יעדער פון יענע טשאַנגקס.

166
00:08:52,000 --> 00:09:03,000
ענקריפּטינג יעדער פון די טשאַנגקס, מיר באַקומען ק1 = 67 צו די 5 (מאָד 989)

167
00:09:03,000 --> 00:09:06,000
וואָס = 658.

168
00:09:06,000 --> 00:09:15,000
פֿאַר אונדזער רגע פּייַדע מיר האָבן 83 צו די 5 (מאָד 989)

169
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
וואָס = 15.

170
00:09:18,000 --> 00:09:26,000
פֿאַר אונדזער דריט פּייַדע מיר האָבן 53 צו די 5 (מאָד 989)

171
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
וואָס = 799.

172
00:09:30,000 --> 00:09:39,000
און לעסאָף, פֿאַר אונדזער לעצטע פּייַדע מיר האָבן 48 צו די 5 (מאָד 989)

173
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
וואָס = 975.

174
00:09:43,000 --> 00:09:48,000
איצט מיר קענען שיקן איבער די ענקריפּטיד וואַלועס צו ראָב.

175
00:09:54,000 --> 00:09:58,000
דאָ איר גיין, ראָב.

176
00:09:58,000 --> 00:10:01,000
בעת אונדזער אָנזאָג איז אין פלי, לאָזן ס נעמען אן אנדער קוק

177
00:10:01,000 --> 00:10:07,000
אין ווי מיר גאַט וואָס ווערט פֿאַר די.

178
00:10:07,000 --> 00:10:17,000
אונדזער נומער ד דארף צו באַפרידיקן 5ד = 1 (מאָד 924).

179
00:10:17,000 --> 00:10:24,000
דאס מאכט די די מולטיפּליקאַטיווע פאַרקערט פון 5 מאָדולאָ 924.

180
00:10:24,000 --> 00:10:28,000
געגעבן 2 ינטאַדזשערז, אַ און ב, די עקסטענדעד עוקלידעאַן אַלגערידאַם

181
00:10:28,000 --> 00:10:33,000
קענען זייַן געניצט צו געפֿינען די גרעסטע פּראָסט דיווייזער פון די 2 ינטאַדזשערז.

182
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
עס וועט אויך געבן אונדז 2 אנדערע נומערן, X און י,

183
00:10:37,000 --> 00:10:47,000
אַז באַפרידיקן די יקווייזשאַן האַק + דורך = די גרעסטע פּראָסט דיווייזער פון אַ און ב.

184
00:10:47,000 --> 00:10:49,000
ווי טוט דאָס העלפן אונדז?

185
00:10:49,000 --> 00:10:52,000
נו, פּלאַגינג אין E = 5 פֿאַר אַ

186
00:10:52,000 --> 00:10:56,000
און ב = 924 פֿאַר בייטן

187
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
מיר שוין וויסן אַז די נומערן זענען קאָפּרימע.

188
00:10:59,000 --> 00:11:03,000
זייער גרעסטע פּראָסט דיווייזער איז 1.

189
00:11:03,000 --> 00:11:09,000
דאס גיט אונדז 5קס + 924י = 1

190
00:11:09,000 --> 00:11:17,000
אָדער 5קס = 1 - 924י.

191
00:11:17,000 --> 00:11:22,000
אבער אויב מיר נאָר זאָרגן וועגן אַלץ מאָדולאָ 924

192
00:11:22,000 --> 00:11:25,000
דעמאָלט מיר קענען פאַלן די - 924י.

193
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
טראַכטן צוריק צו דער זייגער.

194
00:11:27,000 --> 00:11:31,000
אויב די מינוט האַנט איז אויף 1 און דעריבער פּונקט 10 שעה פאָרן,

195
00:11:31,000 --> 00:11:35,000
מיר וויסן די מינוט האַנט וועט נאָך זייַן אויף די 1.

196
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
דאָ מיר אָנהייבן בייַ 1 און דעריבער ייַנוויקלען אַרום פּונקט י מאל,

197
00:11:39,000 --> 00:11:41,000
אַזוי מיר וועט נאָך זייַן בייַ 1.

198
00:11:41,000 --> 00:11:49,000
מיר האָבן 5קס = 1 (מאָד 924).

199
00:11:49,000 --> 00:11:55,000
און דאָ דעם X איז די זעלבע ווי די ד מיר זענען קוקן פֿאַר פריער,

200
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
אַזוי אויב מיר נוצן די עקסטענדעד עוקלידעאַן אַלגערידאַם

201
00:11:58,000 --> 00:12:04,000
צו באַקומען דעם נומער X, אַז ס די נומער מיר זאָל נוצן ווי אונדזער ד.

202
00:12:04,000 --> 00:12:07,000
איצט לאָזן ס לויפן די עקסטענדעד עוקלידעאַן אַלגערידאַם פֿאַר אַ = 5

203
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
און ב = 924.

204
00:12:11,000 --> 00:12:14,000
מיר וועט נוצן אַ אופֿן גערופן די טיש אופֿן.

205
00:12:14,000 --> 00:12:21,000
אונדזער טיש וועט האָבן 4 שפאלטן, X, י, ד, און ק.

206
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
אונדזער טיש סטאַרץ אַוועק מיט 2 ראָוז.

207
00:12:23,000 --> 00:12:28,000
אין דער ערשטער רודערן מיר האָבן 1, 0, דעמאָלט אונדזער ווערט פון אַ, וואָס איז 5,

208
00:12:28,000 --> 00:12:37,000
און אונדזער רגע רודערן איז 0, 1, און אונדזער ווערט פֿאַר בייטן, וואָס איז 924.

209
00:12:37,000 --> 00:12:40,000
די ווערט פון די 4 זייַל, ק, וועט זייַן דער רעזולטאַט

210
00:12:40,000 --> 00:12:45,000
פון דיוויידינג די ווערט פון די אין די רודערן אויבן עס מיט די ווערט פון די

211
00:12:45,000 --> 00:12:49,000
אויף דער זעלביקער רודערן.

212
00:12:49,000 --> 00:12:56,000
מיר האָבן 5 צעטיילט דורך 924 איז 0 מיט עטלעכע רעשט.

213
00:12:56,000 --> 00:12:59,000
אַז מיטל מיר האָבן ק = 0.

214
00:12:59,000 --> 00:13:05,000
איצט די ווערט פון יעדער אנדערע צעל וועט זייַן די ווערט פון די צעל 2 ראָוז אויבן עס

215
00:13:05,000 --> 00:13:09,000
מינוס די ווערט פון די רודערן אויבן עס מאל ק.

216
00:13:09,000 --> 00:13:11,000
זאל ס אָנהייבן מיט די אין די 3 רודערן.

217
00:13:11,000 --> 00:13:19,000
מיר האָבן 5-924 * 0 = 5.

218
00:13:19,000 --> 00:13:25,000
ווייַטער מיר האָבן 0-1 * 0 וואָס איז 0

219
00:13:25,000 --> 00:13:30,000
און 1-0 * 0 וואָס איז 1.

220
00:13:30,000 --> 00:13:33,000
ניט אויך שלעכט, אַזוי לאָזן ס מאַך אויף צו דער ווייַטער רודערן.

221
00:13:33,000 --> 00:13:36,000
ערשטער מיר דאַרפֿן אונדזער ווערט פון ק.

222
00:13:36,000 --> 00:13:43,000
924 צעטיילט דורך 5 = 184 מיט עטלעכע רעשט,

223
00:13:43,000 --> 00:13:46,000
אַזוי אונדזער ווערט פֿאַר ק איז 184.

224
00:13:46,000 --> 00:13:54,000
איצט 924-5 * 184 = 4.

225
00:13:54,000 --> 00:14:05,000
1-0 * 184 איז 1 און 0-1 * 184 איז -184.

226
00:14:05,000 --> 00:14:07,000
אַלע רעכט, לאָזן ס טאָן די ווייַטער רודערן.

227
00:14:07,000 --> 00:14:10,000
אונדזער ווערט פון ק וועט זייַן 1 ווייַל

228
00:14:10,000 --> 00:14:15,000
5 צעטיילט דורך 4 = 1 מיט עטלעכע רעשט.

229
00:14:15,000 --> 00:14:17,000
זאל ס פּלאָמבירן אין די אנדערע שפאלטן.

230
00:14:17,000 --> 00:14:21,000
5-4 * 1 = 1.

231
00:14:21,000 --> 00:14:25,000
0-1 * 1 = -1.

232
00:14:25,000 --> 00:14:33,000
און 1-184 * 1 איז 185.

233
00:14:33,000 --> 00:14:35,000
זאל ס זען וואָס אונדזער ווייַטער ווערט פון ק וואָלט זייַן.

234
00:14:35,000 --> 00:14:40,000
גוט, עס קוקט ווי מיר האָבן 4 צעטיילט דורך 1, וואָס איז 4.

235
00:14:40,000 --> 00:14:43,000
אין דעם פאַל ווו מיר רע דיוויידינג דורך 1 אַזאַ אַז ק איז גלייַך צו

236
00:14:43,000 --> 00:14:50,000
די ווערט פון די אין די אויבן רודערן מיטל אַז מיר רע געטאן מיט אונדזער אַלגערידאַם.

237
00:14:50,000 --> 00:14:58,000
מיר קענען זען דאָ אַז מיר האָבן X = 185 און י = -1 אין די לעצטע רודערן.

238
00:14:58,000 --> 00:15:00,000
זאל ס איצט קומען צוריק צו אונדזער אָריגינעל ציל.

239
00:15:00,000 --> 00:15:04,000
מיר האט געזאגט אַז די ווערט פון X ווי אַ רעזולטאַט פון פליסנדיק דעם אַלגערידאַם

240
00:15:04,000 --> 00:15:08,000
וואָלט זייַן די מולטיפּליקאַטיווע פאַרקערט פון אַ (מאָד ב).

241
00:15:08,000 --> 00:15:15,000
אַז מיטל אַז 185 איז דער מולטיפּליקאַטיווע פאַרקערט פון 5 (מאָד 924)

242
00:15:15,000 --> 00:15:20,000
וואָס מיטל אַז מיר האָבן אַ ווערט פון 185 פֿאַר די.

243
00:15:20,000 --> 00:15:23,000
דער פאַקט אַז די = 1 אין די לעצטע רודערן

244
00:15:23,000 --> 00:15:26,000
וועראַפייז אַז E איז קאָפּרימע צו ב.

245
00:15:26,000 --> 00:15:30,000
אויב עס זענען געווען ניט 1 דעמאָלט מיר וואָלט האָבן צו קלייַבן אַ נייַ E.

246
00:15:30,000 --> 00:15:33,000
איצט לאָזן ס זען אויב ראָב האט באקומען מיין אָנזאָג.

247
00:15:33,000 --> 00:15:35,000
ווען עמעצער סענדז מיר אַ ענקריפּטיד אָנזאָג

248
00:15:35,000 --> 00:15:38,000
ווי לאַנג ווי איך ווע געהאלטן מיין פּריוואַט שליסל אַ סוד

249
00:15:38,000 --> 00:15:41,000
איך בין די נאָר איינער וואס קענען דעקריפּט דער אָנזאָג.

250
00:15:41,000 --> 00:15:46,000
צו דעקריפּט אַ פּייַדע C איך קענען רעכענען די אָריגינעל אָנזאָג

251
00:15:46,000 --> 00:15:53,000
איז גלייַך צו דער פּייַדע צו די מאַכט (מאָד N).

252
00:15:53,000 --> 00:15:57,000
געדענקען אַז די און N זענען פון מיין פּריוואַט שליסל.

253
00:15:57,000 --> 00:16:01,000
צו באַקומען אַ פול אָנזאָג פון זייַן טשאַנגקס מיר דעקריפּט יעדער פּייַדע

254
00:16:01,000 --> 00:16:04,000
און קאַנקאַטאַנייט די רעזולטאַטן.

255
00:16:04,000 --> 00:16:08,000
פּונקט ווי זיכער איז רסאַ?

256
00:16:08,000 --> 00:16:10,000
דער אמת איז, מיר טאָן ניט וויסן.

257
00:16:10,000 --> 00:16:14,000
זיכערהייַט איז באזירט אויף ווי לאַנג עס וואָלט נעמען אַ אַטאַקער צו פּלאַצן אַ אָנזאָג

258
00:16:14,000 --> 00:16:16,000
ענקריפּטיד מיט רסאַ.

259
00:16:16,000 --> 00:16:19,000
געדענקען אַז אַ אַטאַקער האט צוטריט צו דיין ציבור שליסל,

260
00:16:19,000 --> 00:16:21,000
וואָס כּולל ביידע E און ען.

261
00:16:21,000 --> 00:16:26,000
אויב די אַטאַקער מאַנידזשיז צו פאַקטאָר ען אין זייַן 2 פּריימז, פּ און ק,

262
00:16:26,000 --> 00:16:30,000
דעמאָלט זי קען רעכענען די ניצן די עקסטענדעד עוקלידעאַן אַלגערידאַם.

263
00:16:30,000 --> 00:16:35,000
דאס גיט איר די פּריוואַט שליסל, וואָס קענען זייַן געניצט צו דעקריפּט קיין אָנזאָג.

264
00:16:35,000 --> 00:16:38,000
אבער ווי געשווינד קענען מיר פאַקטאָר ינטאַדזשערז?

265
00:16:38,000 --> 00:16:41,000
ווידער, מיר טאָן ניט וויסן.

266
00:16:41,000 --> 00:16:43,000
קיינער האט געפונען אַ פעסט וועג פון טאן עס,

267
00:16:43,000 --> 00:16:46,000
וואָס מיטל וואָס געגעבן גרויס גענוג N

268
00:16:46,000 --> 00:16:49,000
עס וואָלט נעמען אַ אַטאַקער אַנריאַליסטיקלי לאַנג

269
00:16:49,000 --> 00:16:51,000
צו פאַקטאָר דעם נומער.

270
00:16:51,000 --> 00:16:54,000
אויב עמעצער אנטפלעקט אַ פעסט וועג פון פאַקטערינג ינטאַדזשערז

271
00:16:54,000 --> 00:16:57,000
רסאַ וואָלט זייַן צעבראכן.

272
00:16:57,000 --> 00:17:01,000
אבער אַפֿילו אויב ינטעגער פאַקטאָריזאַטיאָן איז ינכעראַנטלי פּאַמעלעך

273
00:17:01,000 --> 00:17:04,000
די רסאַ אַלגערידאַם קען נאָך האָבן עטלעכע פלאָ אין עס

274
00:17:04,000 --> 00:17:07,000
אַז אַלאַוז פֿאַר גרינג דעקריפּטיאָן פון אַרטיקלען.

275
00:17:07,000 --> 00:17:10,000
קיינער האט געפונען און אנטפלעקט אַזאַ אַ פלאָ נאָך,

276
00:17:10,000 --> 00:17:12,000
אָבער וואָס טוט נישט מיינען איינער טוט נישט עקזיסטירן.

277
00:17:12,000 --> 00:17:17,000
אין טעאָריע, עמעצער קען זייַן אויס דאָרט לייענען אַלע דאַטן ענקריפּטיד מיט רסאַ.

278
00:17:17,000 --> 00:17:19,000
עס ס אנדערן ביסל פון אַ פּריוואַטקייט אַרויסגעבן.

279
00:17:19,000 --> 00:17:23,000
אויב טאַמי ענקריפּץ עטלעכע אָנזאָג ניצן מיין ציבור שליסל

280
00:17:23,000 --> 00:17:26,000
און אַ אַטאַקער ענקריפּץ דער זעלביקער אָנזאָג ניצן מיין ציבור שליסל

281
00:17:26,000 --> 00:17:29,000
די אַטאַקער וועט זען אַז די 2 אַרטיקלען זענען יידעניקאַל

282
00:17:29,000 --> 00:17:32,000
און אַזוי וויסן וואָס טאַמי ענקריפּטיד.

283
00:17:32,000 --> 00:17:36,000
אין סדר צו פאַרמייַדן דעם, אַרטיקלען זענען טיפּיקלי פּאַדיד מיט טראַפ ביטן

284
00:17:36,000 --> 00:17:39,000
איידער זייַענדיק ענקריפּטיד אַזוי אַז דער זעלביקער אָנזאָג ענקריפּטיד

285
00:17:39,000 --> 00:17:44,000
קייפל מאל וועט קוקן אַנדערש ווי לאַנג ווי די וואַטן אויף דער אָנזאָג איז אַנדערש.

286
00:17:44,000 --> 00:17:47,000
אבער געדענקען ווי מיר האָבן צו שפּאַלטן אַרטיקלען אין טשאַנגקס

287
00:17:47,000 --> 00:17:50,000
אַזוי אַז יעדער פּייַדע איז קלענערער ווי ען?

288
00:17:50,000 --> 00:17:52,000
וואַטן די טשאַנגקס מיטל אַז מיר זאל האָבן צו שפּאַלטן זאכן אַרויף

289
00:17:52,000 --> 00:17:57,000
אין אַפֿילו מער טשאַנגקס זינט דער פּאַדיד פּייַדע מוזן זייַן קלענערער ווי ען.

290
00:17:57,000 --> 00:18:01,000
ענקריפּשאַן און דעקריפּטיאָן זענען לעפיערעך טייַער מיט רסאַ,

291
00:18:01,000 --> 00:18:05,000
און אַזוי נידינג צו ברעכן זיך אַ אָנזאָג אין פילע טשאַנגקס קענען זייַן זייער טייַער.

292
00:18:05,000 --> 00:18:09,000
אויב אַ גרויס באַנד פון דאַטן דאַרף צו זייַן ענקריפּטיד און דעקריפּטעד

293
00:18:09,000 --> 00:18:12,000
מיר קענען פאַרבינדן די בענעפיטן פון סיממעטריק שליסל אַלגערידאַמז

294
00:18:12,000 --> 00:18:16,000
מיט יענע פון ​​רסאַ צו באַקומען ביידע זיכערהייַט און עפעקטיווקייַט.

295
00:18:16,000 --> 00:18:18,000
כאָטש מיר וועלן ניט גיין אין עס דאָ,

296
00:18:18,000 --> 00:18:23,000
אַעס איז אַ סיממעטריק שליסל אַלגערידאַם ווי די וויגענèרע און קיסר סיפערס

297
00:18:23,000 --> 00:18:25,000
אָבער פיל האַרדער צו פּלאַצן.

298
00:18:25,000 --> 00:18:30,000
פון קורס, מיר קענען ניט נוצן אַעס אָן גרינדן אַ שערד סוד שליסל

299
00:18:30,000 --> 00:18:34,000
צווישן די 2 סיסטעמען, און מיר געזען די פּראָבלעם מיט וואָס פריער.

300
00:18:34,000 --> 00:18:40,000
אבער איצט מיר קענען נוצן רסאַ צו פאַרלייגן די שערד סוד שליסל צווישן די 2 סיסטעמען.

301
00:18:40,000 --> 00:18:43,000
מיר וועט רופן די קאָמפּיוטער שיקן די דאַטן די סענדער

302
00:18:43,000 --> 00:18:46,000
און די קאָמפּיוטער באקומען די דאַטן די ופנעמער.

303
00:18:46,000 --> 00:18:49,000
די ופנעמער האט אַ רסאַ שליסל פּאָר און סענדז

304
00:18:49,000 --> 00:18:51,000
דער ציבור שליסל צו די סענדער.

305
00:18:51,000 --> 00:18:54,000
דעם סענדער דזשענערייץ אַ אַעס שליסל,

306
00:18:54,000 --> 00:18:57,000
ענקריפּץ עס מיט דער ופנעמער ס רסאַ ציבור שליסל,

307
00:18:57,000 --> 00:19:00,000
און סענדז די אַעס שליסל צו די ופנעמער.

308
00:19:00,000 --> 00:19:04,000
די ופנעמער דעקריפּץ דער אָנזאָג מיט זייַן רסאַ פּריוואַט שליסל.

309
00:19:04,000 --> 00:19:09,000
ביידע די סענדער און די ופנעמער איצט האָבן אַ שערד אַעס שליסל צווישן זיי.

310
00:19:09,000 --> 00:19:14,000
אַעס, וואָס איז פיל פאַסטער בייַ ענקריפּשאַן און דעקריפּטיאָן ווי רסאַ,

311
00:19:14,000 --> 00:19:18,000
קענען איצט זייַן געניצט צו ינקריפּט די גרויס וואַליומז פון דאַטן און שיקן זיי צו די ופנעמער,

312
00:19:18,000 --> 00:19:21,000
וואס קענען דעקריפּט ניצן די זעלבע שליסל.

313
00:19:21,000 --> 00:19:26,000
אַעס, וואָס איז פיל פאַסטער בייַ ענקריפּשאַן און דעקריפּטיאָן ווי רסאַ,

314
00:19:26,000 --> 00:19:30,000
קענען איצט זייַן געניצט צו ינקריפּט די גרויס וואַליומז פון דאַטן און שיקן זיי צו די ופנעמער,

315
00:19:30,000 --> 00:19:32,000
וואס קענען דעקריפּט ניצן די זעלבע שליסל.

316
00:19:32,000 --> 00:19:36,000
מיר נאָר דארף רסאַ צו אַריבערפירן די שערד שליסל.

317
00:19:36,000 --> 00:19:40,000
מיר ניט מער דאַרפֿן צו נוצן רסאַ בייַ אַלע.

318
00:19:40,000 --> 00:19:46,000
עס קוקט ווי איך ווע גאַט אַ אָנזאָג.

319
00:19:46,000 --> 00:19:49,000
עס טוט נישט ענין אויב ווער עס יז לייענען וואָס ס אויף די פּאַפּיר אַעראָפּלאַן איידער איך געכאפט עס

320
00:19:49,000 --> 00:19:55,000
ווייַל איך בין דער בלויז איין מיט די פּריוואַט שליסל.

321
00:19:55,000 --> 00:19:57,000
זאל ס דעקריפּט יעדער פון די טשאַנגקס אין דער אָנזאָג.

322
00:19:57,000 --> 00:20:07,000
דער ערשטער פּייַדע, 658, מיר כאַפּן צו די די מאַכט, וואָס איז 185,

323
00:20:07,000 --> 00:20:18,000
מאָד ען, וואָס איז 989, איז גלייַך צו 67,

324
00:20:18,000 --> 00:20:24,000
וואָס איז דער בריוו C אין אַסקי.

325
00:20:24,000 --> 00:20:31,000
איצט, אַנטו די רגע פּייַדע.

326
00:20:31,000 --> 00:20:35,000
די רגע פּייַדע האט ווערט 15,

327
00:20:35,000 --> 00:20:41,000
וואָס מיר כאַפּן צו די 185 מאַכט,

328
00:20:41,000 --> 00:20:51,000
מאָד 989, און דאָס איז גלייַך צו 83

329
00:20:51,000 --> 00:20:57,000
וואָס איז דער בריוו ד אין אַסקי.

330
00:20:57,000 --> 00:21:06,000
איצט פֿאַר די דריט פּייַדע, וואָס האט ווערט 799, מיר כאַפּן צו 185,

331
00:21:06,000 --> 00:21:17,000
מאָד 989, און דאָס איז גלייַך צו 53,

332
00:21:17,000 --> 00:21:24,000
וואָס איז די ווערט פון די כאַראַקטער 5 אין אַסקי.

333
00:21:24,000 --> 00:21:30,000
איצט פֿאַר די לעצטע פּייַדע, וואָס האט ווערט 975,

334
00:21:30,000 --> 00:21:41,000
מיר כאַפּן צו 185, מאָד 989,

335
00:21:41,000 --> 00:21:51,000
און דאָס איז גלייַך צו 48, וואָס איז ווערט פון די כאַראַקטער 0 אין אַסקי.

336
00:21:51,000 --> 00:21:57,000
מייַן נאָמען איז ראָב באָוודען, און דאָס איז קס50.

337
00:21:57,000 --> 00:22:00,000
[CS50.TV]

338
00:22:06,000 --> 00:22:08,000
רסאַ בייַ אַלע.

339
00:22:08,000 --> 00:22:14,000
רסאַ בייַ אַלע. [געלעכטער]

340
00:22:14,000 --> 00:22:17,000
אין אַלע.