1
   2
   3
   4
   5
   6
   7
   8
   9
  10
  11
  12
  13
  14
  15
  16
  17
  18
  19
  20
  21
  22
  23
  24
  25
  26
  27
  28
  29
  30
  31
  32
  33
  34
  35
  36
  37
  38
  39
  40
  41
  42
  43
  44
  45
  46
  47
  48
  49
  50
  51
  52
  53
  54
  55
  56
  57
  58
  59
  60
  61
  62
  63
  64
  65
  66
  67
  68
  69
  70
  71
  72
  73
  74
  75
  76
  77
  78
  79
  80
  81
  82
  83
  84
  85
  86
  87
  88
  89
  90
  91
  92
  93
  94
  95
  96
  97
  98
  99
 100
 101
 102
 103
 104
 105
 106
 107
 108
 109
 110
 111
 112
 113
 114
 115
 116
 117
 118
 119
 120
 121
 122
 123
 124
 125
 126
 127
 128
 129
 130
 131
 132
 133
 134
 135
 136
 137
 138
 139
 140
 141
 142
 143
 144
 145
 146
 147
 148
 149
 150
 151
 152
 153
 154
 155
 156
 157
 158
 159
 160
 161
 162
 163
 164
 165
 166
 167
 168
 169
 170
 171
 172
 173
 174
 175
 176
 177
 178
 179
 180
 181
 182
 183
 184
 185
 186
 187
 188
 189
 190
 191
 192
 193
 194
 195
 196
 197
 198
 199
 200
 201
 202
 203
 204
 205
 206
 207
 208
 209
 210
 211
 212
 213
 214
 215
 216
 217
 218
 219
 220
 221
 222
 223
 224
 225
 226
 227
 228
 229
 230
 231
 232
 233
 234
 235
 236
 237
 238
 239
 240
 241
 242
 243
 244
 245
 246
 247
 248
 249
 250
 251
 252
 253
 254
 255
 256
 257
 258
 259
 260
 261
 262
 263
 264
 265
 266
 267
 268
 269
 270
 271
 272
 273
 274
 275
 276
 277
 278
 279
 280
 281
 282
 283
 284
 285
 286
 287
 288
 289
 290
 291
 292
 293
 294
 295
 296
 297
 298
 299
 300
 301
 302
 303
 304
 305
 306
 307
 308
 309
 310
 311
 312
 313
 314
 315
 316
 317
 318
 319
 320
 321
 322
 323
 324
 325
 326
 327
 328
 329
 330
 331
 332
 333
 334
 335
 336
 337
 338
 339
 340
 341
 342
 343
 344
 345
 346
 347
 348
 349
 350
 351
 352
 353
 354
 355
 356
 357
 358
 359
 360
 361
 362
 363
 364
 365
 366
 367
 368
 369
 370
 371
 372
 373
 374
 375
 376
 377
 378
 379
 380
 381
 382
 383
 384
 385
 386
 387
 388
 389
 390
 391
 392
 393
 394
 395
 396
 397
 398
 399
 400
 401
 402
 403
 404
 405
 406
 407
 408
 409
 410
 411
 412
 413
 414
 415
 416
 417
 418
 419
 420
 421
 422
 423
 424
 425
 426
 427
 428
 429
 430
 431
 432
 433
 434
 435
 436
 437
 438
 439
 440
 441
 442
 443
 444
 445
 446
 447
 448
 449
 450
 451
 452
 453
 454
 455
 456
 457
 458
 459
 460
 461
 462
 463
 464
 465
 466
 467
 468
 469
 470
 471
 472
 473
 474
 475
 476
 477
 478
 479
 480
 481
 482
 483
 484
 485
 486
 487
 488
 489
 490
 491
 492
 493
 494
 495
 496
 497
 498
 499
 500
 501
 502
 503
 504
 505
 506
 507
 508
 509
 510
 511
 512
 513
 514
 515
 516
 517
 518
 519
 520
 521
 522
 523
 524
 525
 526
 527
 528
 529
 530
 531
 532
 533
 534
 535
 536
 537
 538
 539
 540
 541
 542
 543
 544
 545
 546
 547
 548
 549
 550
 551
 552
 553
 554
 555
 556
 557
 558
 559
 560
 561
 562
 563
 564
 565
 566
 567
 568
 569
 570
 571
 572
 573
 574
 575
 576
 577
 578
 579
 580
 581
 582
 583
 584
 585
 586
 587
 588
 589
 590
 591
 592
 593
 594
 595
 596
 597
 598
 599
 600
 601
 602
 603
 604
 605
 606
 607
 608
 609
 610
 611
 612
 613
 614
 615
 616
 617
 618
 619
 620
 621
 622
 623
 624
 625
 626
 627
 628
 629
 630
 631
 632
 633
 634
 635
 636
 637
 638
 639
 640
 641
 642
 643
 644
 645
 646
 647
 648
 649
 650
 651
 652
 653
 654
 655
 656
 657
 658
 659
 660
 661
 662
 663
 664
 665
 666
 667
 668
 669
 670
 671
 672
 673
 674
 675
 676
 677
 678
 679
 680
 681
 682
 683
 684
 685
 686
 687
 688
 689
 690
 691
 692
 693
 694
 695
 696
 697
 698
 699
 700
 701
 702
 703
 704
 705
 706
 707
 708
 709
 710
 711
 712
 713
 714
 715
 716
 717
 718
 719
 720
 721
 722
 723
 724
 725
 726
 727
 728
 729
 730
 731
 732
 733
 734
 735
 736
 737
 738
 739
 740
 741
 742
 743
 744
 745
 746
 747
 748
 749
 750
 751
 752
 753
 754
 755
 756
 757
 758
 759
 760
 761
 762
 763
 764
 765
 766
 767
 768
 769
 770
 771
 772
 773
 774
 775
 776
 777
 778
 779
 780
 781
 782
 783
 784
 785
 786
 787
 788
 789
 790
 791
 792
 793
 794
 795
 796
 797
 798
 799
 800
 801
 802
 803
 804
 805
 806
 807
 808
 809
 810
 811
 812
 813
 814
 815
 816
 817
 818
 819
 820
 821
 822
 823
 824
 825
 826
 827
 828
 829
 830
 831
 832
 833
 834
 835
 836
 837
 838
 839
 840
 841
 842
 843
 844
 845
 846
 847
 848
 849
 850
 851
 852
 853
 854
 855
 856
 857
 858
 859
 860
 861
 862
 863
 864
 865
 866
 867
 868
 869
 870
 871
 872
 873
 874
 875
 876
 877
 878
 879
 880
 881
 882
 883
 884
 885
 886
 887
 888
 889
 890
 891
 892
 893
 894
 895
 896
 897
 898
 899
 900
 901
 902
 903
 904
 905
 906
 907
 908
 909
 910
 911
 912
 913
 914
 915
 916
 917
 918
 919
 920
 921
 922
 923
 924
 925
 926
 927
 928
 929
 930
 931
 932
 933
 934
 935
 936
 937
 938
 939
 940
 941
 942
 943
 944
 945
 946
 947
 948
 949
 950
 951
 952
 953
 954
 955
 956
 957
 958
 959
 960
 961
 962
 963
 964
 965
 966
 967
 968
 969
 970
 971
 972
 973
 974
 975
 976
 977
 978
 979
 980
 981
 982
 983
 984
 985
 986
 987
 988
 989
 990
 991
 992
 993
 994
 995
 996
 997
 998
 999
1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
1021
1022
1023
1024
1025
1026
1027
1028
1029
1030
1031
1032
1033
1034
1035
1036
1037
1038
1039
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
1060
1061
1062
1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
1070
1071
1072
1073
1074
1075
1076
1077
1078
1079
1080
1081
1082
1083
1084
1085
1086
1087
1088
1089
1090
1091
1092
1093
1094
1095
1096
1097
1098
1099
1100
1101
1102
1103
1104
1105
1106
1107
1108
1109
1110
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
1122
1123
1124
1125
1126
1127
1128
1129
1130
1131
1132
1133
1134
1135
1136
1137
1138
1139
1140
1141
1142
1143
1144
1145
1146
1147
1148
1149
1150
1151
1152
1153
1154
1155
1156
1157
1158
1159
1160
1161
1162
1163
1164
1165
1166
1167
1168
1169
1170
1171
1172
1173
1174
1175
1176
1177
1178
1179
1180
1181
1182
1183
1184
1185
1186
1187
1188
1189
1190
1191
1192
1193
1194
1195
1196
1197
1198
1199
1200
1201
1202
1203
1204
1205
1206
1207
1208
1209
1210
1211
1212
1213
1214
1215
1216
1217
1218
1219
1220
1221
1222
1223
1224
1225
1226
1227
1228
1229
1230
1231
1232
1233
1234
1235
1236
1237
1238
1239
1240
1241
1242
1243
1244
1245
1246
1247
1248
1249
1250
1251
1252
1253
1254
1255
1256
1257
1258
1259
1260
1261
1262
1263
1264
1265
1266
1267
1268
1269
1270
1271
1272
1273
1274
1275
1276
1277
1278
1279
1280
1281
1282
1283
1284
1285
1286
1287
1288
1289
1290
1291
1292
1293
1294
1295
1296
1297
1298
1299
1300
1301
1302
1303
1304
1305
1306
1307
1308
1309
1310
1311
1312
1313
1314
1315
1316
1317
1318
1319
1320
1321
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
1337
1338
1339
1340
1341
1342
1343
1344
1345
1346
1347
1348
1349
1350
1351
1352
1353
1354
1355
1356
1357
1358
1359
1360
1361
1362
1363
1364
1365
1366
1367
1368
1369
1370
1371
1372
1373
1374
1375
1376
1377
1378
1379
1380
1381
1382
1383
1384
1385
1386
1387
1388
1389
1390
1391
1392
1393
1394
1395
1396
1397
1398
1399
1400
1401
1402
1403
1404
1405
1406
1407
1408
1409
1410
1411
1412
1413
1414
1415
1416
1417
1418
1419
1420
1421
1422
1423
1424
1425
1426
1427
1428
1429
1430
1431
1432
1433
1434
1435
1436
1437
1438
1439
1440
1441
1442
1443
1444
1445
1446
1447
1448
1449
1450
1451
1452
1453
1454
1455
1456
1457
1458
1459
1460
1461
1462
1463
1464
1465
1466
1467
1468
1469
1470
1471
1472
1473
1474
1475
1476
1477
1478
1479
1480
1481
1482
1483
1484
1485
1486
1487
1488
1489
1490
1491
1492
1493
1494
1495
1496
1497
1498
1499
1500
1501
1502
1503
1504
1505
1506
1507
1508
1509
1510
1511
1512
1513
1514
1515
1516
1517
1518
1519
1520
1521
1522
1523
1524
1525
1526
1527
1528
1529
1530
1531
1532
1533
1534
1535
1536
1537
1538
1539
1540
1541
1542
1543
1544
1545
1546
1547
1548
1549
1550
1551
1552
1553
1554
1555
1556
1557
1558
1559
1560
1561
1562
1563
1564
1565
1566
1567
1568
1569
1570
1571
1572
1573
1574
1575
1576
1577
1578
1579
1580
1581
1582
1583
1584
1585
1586
1587
1588
1589
1590
1591
1592
1593
1594
1595
1596
1597
1598
1599
1600
1601
1602
1603
1604
1605
1606
1607
1608
1609
1610
1611
1612
1613
1614
1615
1616
1617
1618
1619
1620
1621
1622
1623
1624
1625
1626
1627
1628
1629
1630
1631
1632
1633
1634
1635
1636
1637
1638
1639
1640
1641
1642
1643
1644
1645
1646
1647
1648
1649
1650
1651
1652
1653
1654
1655
1656
1657
1658
1659
1660
1661
1662
1663
1664
1665
1666
1667
1668
1669
1670
1671
1672
1673
1674
1675
1676
1677
1678
1679
1680
1681
1682
1683
1684
1685
1686
1687
1688
1689
1690
1691
1692
1693
1694
1695
1696
1697
1698
1699
1700
1701
1702
1703
1704
1705
1706
1707
1708
1709
1710
1711
1712
1713
1714
1715
1716
1717
1718
1719
1720
1721
1722
1723
1724
1725
1726
1727
1728
1729
1730
1731
1732
1733
1734
1735
1736
1737
1738
1739
1740
1741
1742
1743
1744
1745
1746
1747
1748
1749
1750
1751
1752
1753
1754
1755
1756
1757
1758
1759
1760
1761
1762
1763
1764
1765
1766
1767
1768
1769
1770
1771
1772
1773
1774
1775
1776
1777
1778
1779
1780
1781
1782
1783
1784
1785
1786
1787
1788
1789
1790
1791
1792
1793
1794
1795
1796
1797
1798
1799
1800
1801
1802
1803
1804
1805
1806
1807
1808
1809
1810
1811
1812
1813
1814
1815
1816
1817
1818
1819
1820
1821
1822
1823
1824
1825
1826
1827
1828
1829
1830
1831
1832
1833
1834
1835
1836
1837
1838
1839
1840
1841
1842
1843
1844
1845
1846
1847
1848
1849
1850
1851
1852
1853
1854
1855
1856
1857
1858
1859
1860
1861
1862
1863
1864
1865
1866
1867
1868
1869
1870
1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882
1883
1884
1885
1886
1887
1888
1889
1890
1891
1892
1893
1894
1895
1896
1897
1898
1899
1900
1901
1902
1903
1904
1905
1906
1907
1908
1909
1910
1911
1912
1913
1914
1915
1916
1917
1918
1919
1920
1921
1922
1923
1924
1925
1926
1927
1928
1929
1930
1931
1932
1933
1934
1935
1936
1937
1938
1939
1940
1941
1942
1943
1944
1945
1946
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
2036
2037
2038
2039
2040
2041
2042
2043
2044
2045
2046
2047
2048
2049
2050
2051
2052
2053
2054
2055
2056
2057
2058
2059
2060
2061
2062
2063
2064
2065
2066
2067
2068
2069
2070
2071
2072
2073
2074
2075
2076
2077
2078
2079
2080
2081
2082
2083
2084
2085
2086
2087
2088
2089
2090
2091
2092
2093
2094
2095
2096
2097
2098
2099
2100
2101
2102
2103
2104
2105
2106
2107
2108
2109
2110
2111
2112
2113
2114
2115
2116
2117
2118
2119
2120
2121
2122
2123
2124
2125
2126
2127
2128
2129
2130
2131
2132
2133
2134
2135
2136
2137
2138
2139
2140
2141
2142
2143
2144
2145
2146
2147
2148
2149
2150
2151
2152
2153
2154
2155
2156
2157
2158
2159
2160
2161
2162
2163
2164
2165
2166
2167
2168
2169
2170
2171
2172
2173
2174
2175
2176
2177
2178
2179
2180
2181
2182
2183
2184
2185
2186
2187
2188
2189
2190
2191
2192
2193
2194
2195
2196
2197
2198
2199
2200
2201
2202
2203
2204
2205
2206
2207
2208
2209
2210
2211
2212
2213
2214
2215
2216
2217
2218
2219
2220
2221
2222
2223
2224
2225
2226
2227
2228
2229
2230
2231
2232
2233
2234
2235
2236
2237
2238
2239
2240
2241
2242
2243
2244
2245
2246
2247
2248
2249
2250
2251
2252
2253
2254
2255
2256
2257
2258
2259
2260
2261
2262
2263
2264
2265
2266
2267
2268
2269
2270
2271
2272
2273
2274
2275
2276
2277
2278
2279
2280
2281
2282
2283
2284
2285
2286
2287
2288
2289
2290
2291
2292
2293
2294
2295
2296
2297
2298
2299
2300
2301
2302
2303
2304
2305
2306
2307
2308
2309
2310
2311
2312
2313
2314
2315
2316
2317
2318
2319
2320
2321
2322
2323
2324
2325
2326
2327
2328
2329
2330
2331
2332
2333
2334
2335
2336
2337
2338
2339
2340
2341
2342
2343
2344
2345
2346
2347
2348
2349
2350
2351
2352
2353
2354
2355
2356
2357
2358
2359
2360
2361
2362
2363
2364
2365
2366
2367
2368
2369
2370
2371
2372
2373
2374
2375
2376
2377
2378
2379
2380
2381
2382
2383
2384
2385
2386
2387
2388
2389
2390
2391
2392
2393
2394
2395
2396
2397
2398
2399
2400
2401
2402
2403
2404
2405
2406
2407
2408
2409
2410
2411
2412
2413
2414
2415
2416
2417
2418
2419
2420
2421
2422
2423
2424
2425
2426
2427
2428
2429
2430
2431
2432
2433
2434
2435
2436
2437
2438
2439
2440
2441
2442
2443
2444
2445
2446
2447
2448
2449
2450
2451
2452
2453
2454
2455
2456
2457
2458
2459
2460
2461
2462
2463
2464
2465
2466
2467
2468
2469
2470
2471
2472
2473
2474
2475
2476
2477
2478
2479
2480
2481
2482
2483
2484
2485
2486
2487
2488
2489
2490
2491
2492
2493
2494
2495
2496
2497
2498
2499
2500
2501
2502
2503
2504
2505
2506
2507
2508
2509
2510
2511
2512
2513
2514
2515
2516
2517
2518
2519
2520
2521
2522
2523
2524
2525
2526
2527
2528
2529
2530
2531
2532
2533
2534
2535
2536
2537
2538
2539
2540
2541
2542
2543
2544
2545
2546
2547
2548
2549
2550
2551
2552
2553
2554
2555
2556
2557
2558
2559
2560
2561
2562
2563
2564
2565
2566
2567
2568
2569
2570
2571
2572
2573
2574
2575
2576
2577
2578
2579
2580
2581
2582
2583
2584
2585
2586
2587
2588
2589
2590
2591
2592
2593
2594
2595
2596
2597
2598
2599
2600
2601
2602
2603
2604
2605
2606
2607
2608
2609
2610
2611
2612
2613
2614
2615
2616
2617
2618
2619
2620
2621
2622
2623
2624
2625
2626
2627
2628
2629
2630
2631
2632
2633
2634
2635
2636
2637
2638
2639
2640
2641
2642
2643
2644
2645
2646
2647
2648
2649
2650
2651
2652
2653
2654
2655
2656
2657
2658
2659
2660
2661
2662
2663
2664
2665
2666
2667
2668
2669
2670
2671
2672
2673
2674
2675
2676
2677
2678
2679
2680
2681
2682
2683
2684
2685
2686
2687
2688
2689
2690
2691
2692
2693
2694
2695
2696
2697
2698
2699
2700
2701
2702
2703
2704
2705
2706
2707
2708
2709
2710
2711
2712
2713
2714
2715
2716
2717
2718
2719
2720
2721
2722
2723
2724
2725
2726
2727
2728
2729
2730
2731
2732
2733
2734
2735
2736
2737
2738
2739
2740
2741
2742
2743
2744
2745
2746
2747
2748
2749
2750
2751
2752
2753
2754
2755
2756
2757
2758
2759
2760
2761
2762
2763
2764
2765
2766
2767
2768
2769
2770
2771
2772
2773
2774
2775
2776
2777
2778
2779
2780
2781
2782
2783
2784
2785
2786
2787
2788
2789
2790
2791
2792
2793
2794
2795
2796
2797
2798
2799
2800
2801
2802
2803
2804
2805
2806
2807
2808
2809
2810
2811
2812
2813
2814
2815
2816
2817
2818
2819
2820
2821
2822
2823
2824
2825
2826
2827
2828
2829
2830
2831
2832
2833
2834
2835
2836
2837
2838
2839
2840
2841
2842
2843
2844
2845
2846
2847
2848
2849
2850
2851
2852
2853
2854
2855
2856
2857
2858
2859
2860
2861
2862
2863
2864
2865
2866
2867
2868
2869
2870
2871
2872
2873
2874
2875
2876
2877
2878
2879
2880
2881
2882
2883
2884
2885
2886
2887
2888
2889
2890
2891
2892
2893
2894
2895
2896
2897
2898
2899
2900
2901
2902
2903
2904
2905
2906
2907
2908
2909
2910
2911
2912
2913
2914
2915
2916
2917
2918
2919
2920
2921
2922
2923
2924
2925
2926
2927
2928
2929
2930
2931
2932
2933
2934
2935
2936
2937
2938
2939
2940
2941
2942
2943
2944
2945
2946
2947
2948
2949
2950
2951
2952
2953
2954
2955
2956
2957
2958
2959
2960
2961
2962
2963
2964
2965
2966
2967
2968
2969
2970
2971
2972
2973
2974
2975
2976
2977
2978
2979
2980
2981
2982
2983
2984
2985
2986
2987
2988
2989
2990
2991
2992
2993
2994
2995
2996
2997
2998
2999
3000
3001
3002
3003
3004
3005
3006
3007
3008
3009
3010
3011
3012
3013
3014
3015
3016
3017
3018
3019
3020
3021
3022
3023
3024
3025
3026
3027
3028
3029
3030
3031
3032
3033
3034
3035
3036
3037
3038
3039
3040
3041
3042
3043
3044
3045
3046
3047
3048
3049
3050
3051
3052
3053
3054
3055
3056
3057
3058
3059
3060
3061
3062
3063
3064
3065
3066
3067
3068
3069
3070
3071
3072
3073
3074
3075
3076
3077
3078
3079
3080
3081
3082
3083
3084
3085
3086
3087
3088
3089
3090
3091
3092
3093
3094
3095
3096
3097
3098
3099
3100
3101
3102
3103
3104
3105
3106
3107
3108
3109
3110
3111
3112
3113
3114
3115
3116
3117
3118
3119
3120
3121
3122
3123
3124
3125
3126
3127
3128
3129
3130
3131
3132
3133
3134
3135
3136
3137
3138
3139
3140
3141
3142
3143
3144
3145
3146
3147
3148
3149
3150
3151
3152
3153
3154
3155
3156
3157
3158
3159
3160
3161
3162
3163
3164
3165
3166
3167
3168
3169
3170
3171
3172
3173
3174
3175
3176
3177
3178
3179
3180
3181
3182
3183
3184
3185
3186
3187
3188
3189
3190
3191
3192
3193
3194
3195
3196
3197
3198
3199
3200
3201
3202
3203
3204
3205
3206
3207
3208
3209
3210
3211
3212
3213
3214
3215
3216
3217
3218
3219
3220
3221
3222
3223
3224
3225
3226
3227
3228
3229
3230
3231
3232
3233
3234
3235
3236
3237
3238
3239
3240
3241
3242
3243
3244
3245
3246
3247
3248
3249
3250
3251
3252
3253
3254
3255
3256
3257
3258
3259
3260
3261
3262
3263
3264
3265
3266
3267
3268
3269
3270
3271
3272
3273
3274
3275
3276
3277
3278
3279
3280
3281
3282
3283
3284
3285
3286
3287
3288
3289
3290
3291
3292
3293
3294
3295
3296
3297
3298
3299
3300
3301
3302
3303
3304
3305
3306
3307
3308
3309
3310
3311
3312
3313
3314
3315
3316
3317
3318
3319
3320
3321
3322
3323
3324
3325
3326
3327
3328
3329
3330
3331
3332
3333
3334
3335
3336
3337
3338
3339
3340
3341
3342
3343
3344
3345
3346
3347
3348
3349
3350
3351
3352
3353
3354
3355
3356
3357
3358
3359
3360
3361
3362
3363
3364
3365
3366
3367
3368
3369
3370
3371
3372
3373
3374
3375
3376
3377
3378
3379
3380
3381
3382
3383
3384
3385
3386
3387
3388
3389
3390
3391
3392
3393
3394
3395
3396
3397
3398
3399
3400
3401
3402
3403
3404
3405
3406
3407
3408
3409
3410
3411
3412
3413
3414
3415
3416
3417
3418
3419
3420
3421
3422
3423
3424
3425
3426
3427
3428
3429
3430
3431
3432
3433
3434
3435
3436
3437
3438
3439
3440
3441
3442
3443
3444
3445
3446
3447
3448
3449
3450
3451
3452
3453
3454
3455
3456
3457
3458
3459
3460
3461
3462
3463
3464
3465
3466
3467
3468
3469
3470
3471
3472
3473
3474
3475
3476
3477
3478
3479
3480
3481
3482
3483
3484
3485
3486
3487
3488
3489
3490
3491
3492
3493
3494
3495
3496
3497
3498
3499
3500
3501
3502
3503
3504
3505
3506
3507
3508
3509
3510
3511
3512
3513
3514
3515
3516
3517
3518
3519
3520
3521
3522
3523
3524
3525
3526
3527
3528
3529
3530
3531
3532
3533
3534
3535
3536
3537
3538
3539
3540
3541
3542
3543
3544
3545
3546
3547
3548
3549
3550
3551
3552
3553
3554
3555
3556
3557
3558
3559
3560
3561
3562
3563
3564
3565
3566
3567
3568
3569
3570
3571
3572
3573
3574
3575
3576
3577
3578
3579
3580
3581
3582
3583
3584
3585
3586
3587
3588
3589
3590
3591
3592
3593
3594
3595
3596
3597
3598
3599
3600
3601
3602
3603
3604
3605
3606
3607
3608
3609
3610
3611
3612
3613
3614
3615
3616
3617
3618
3619
3620
3621
3622
3623
3624
3625
3626
3627
3628
3629
3630
3631
3632
3633
3634
3635
3636
3637
3638
3639
3640
3641
3642
3643
3644
3645
3646
3647
3648
3649
3650
3651
3652
3653
3654
3655
3656
3657
3658
3659
3660
3661
3662
3663
3664
3665
3666
3667
3668
3669
3670
3671
3672
3673
3674
3675
3676
3677
3678
3679
3680
3681
3682
3683
3684
3685
3686
3687
3688
3689
3690
3691
3692
3693
3694
3695
3696
3697
3698
3699
3700
3701
3702
3703
3704
3705
3706
3707
3708
3709
3710
3711
3712
3713
3714
3715
3716
3717
3718
3719
3720
3721
3722
3723
3724
3725
3726
3727
3728
3729
3730
3731
3732
3733
3734
3735
3736
3737
3738
3739
3740
3741
3742
3743
3744
3745
3746
3747
3748
3749
3750
3751
3752
3753
3754
3755
3756
3757
3758
3759
3760
3761
3762
3763
3764
3765
3766
3767
3768
3769
3770
3771
3772
3773
3774
3775
3776
3777
3778
3779
3780
3781
3782
3783
3784
3785
3786
3787
3788
3789
3790
3791
3792
3793
3794
3795
3796
3797
3798
3799
3800
3801
3802
3803
3804
3805
3806
3807
3808
3809
3810
3811
3812
3813
3814
3815
3816
3817
3818
3819
3820
3821
3822
3823
3824
3825
3826
3827
3828
3829
3830
3831
3832
3833
3834
3835
3836
3837
3838
3839
3840
3841
3842
3843
3844
3845
3846
3847
3848
3849
3850
3851
3852
3853
3854
3855
3856
3857
3858
3859
3860
3861
3862
3863
3864
3865
3866
3867
3868
3869
3870
3871
3872
3873
3874
3875
3876
3877
3878
3879
3880
3881
3882
3883
3884
3885
3886
3887
3888
3889
3890
3891
3892
3893
3894
3895
3896
3897
3898
3899
3900
3901
3902
3903
3904
3905
3906
3907
3908
3909
3910
3911
3912
3913
3914
3915
3916
3917
3918
3919
3920
3921
3922
3923
3924
3925
3926
3927
3928
3929
3930
3931
3932
3933
3934
3935
3936
3937
3938
3939
3940
3941
3942
3943
3944
3945
3946
3947
3948
3949
3950
3951
3952
3953
3954
3955
3956
3957
3958
3959
3960
3961
3962
3963
3964
3965
3966
3967
3968
3969
3970
3971
3972
3973
3974
3975
3976
3977
3978
3979
3980
3981
3982
3983
3984
3985
3986
3987
3988
3989
3990
3991
3992
3993
3994
3995
3996
3997
3998
3999
4000
4001
4002
4003
4004
4005
4006
4007
4008
4009
4010
4011
4012
4013
4014
4015
4016
4017
4018
4019
4020
4021
4022
4023
4024
4025
4026
4027
4028
4029
4030
4031
4032
4033
4034
4035
4036
4037
4038
4039
4040
4041
4042
4043
4044
4045
4046
4047
4048
4049
4050
4051
4052
4053
4054
4055
4056
4057
4058
4059
4060
4061
4062
4063
4064
4065
4066
4067
4068
4069
4070
4071
4072
4073
4074
4075
4076
4077
4078
4079
4080
4081
4082
4083
4084
4085
4086
4087
4088
4089
4090
4091
4092
4093
4094
4095
4096
4097
4098
4099
4100
4101
4102
4103
4104
4105
4106
4107
4108
4109
4110
4111
4112
4113
4114
4115
4116
4117
4118
4119
4120
4121
4122
4123
4124
4125
4126
4127
4128
4129
4130
4131
4132
4133
4134
4135
4136
4137
4138
4139
4140
4141
4142
4143
4144
4145
4146
4147
4148
4149
4150
4151
4152
4153
4154
4155
4156
4157
4158
4159
4160
4161
4162
4163
4164
4165
1
00:00:00,000 --> 00:00:11,270

2
00:00:11,270 --> 00:00:14,910
>> ALTAVEU: Molt bé, això és CS50.

3
00:00:14,910 --> 00:00:19,020
Aquest és el final de la tercera setmana, i si
no ha pres avantatge ja,

4
00:00:19,020 --> 00:00:21,790
saben que hi haurà dinar
aquest divendres, com de costum, on

5
00:00:21,790 --> 00:00:25,430
es pot gaudir d'una bona conversa
i el menjar en Fire and Ice

6
00:00:25,430 --> 00:00:27,980
amb alguns CS50 d'
el personal i els companys de classe.

7
00:00:27,980 --> 00:00:30,170
Dirigeix-te a aquest URL aquí.

8
00:00:30,170 --> 00:00:33,420
>> Ara vostè pot recordar, o vostè
aviat pot estar familiaritzat amb,

9
00:00:33,420 --> 00:00:35,970
aquestes coses aquí, que
es donen al final

10
00:00:35,970 --> 00:00:37,850
del semestre per a moltes classes.

11
00:00:37,850 --> 00:00:40,870
Llibres blaus L'anomenat examen, en el qual
vostè escriu les seves respostes als exàmens.

12
00:00:40,870 --> 00:00:44,240
Ara tinc aquí 26 de tal
llibres blaus, sobre cadascun d'ells

13
00:00:44,240 --> 00:00:47,580
s'escriu un nom, de l'A a la Z. I
de fet, els noms són tan simples, A

14
00:00:47,580 --> 00:00:50,490
a la Z. I un
els objectius a la mà avui

15
00:00:50,490 --> 00:00:53,910
serà la de continuar el
comencem el dilluns, el que no és

16
00:00:53,910 --> 00:00:57,830
tant mirar el codi, però en realitat
mirant idees i la resolució de problemes.

17
00:00:57,830 --> 00:01:00,170
Una de les metes i
promeses d'aquest curs

18
00:01:00,170 --> 00:01:02,985
és que li ensenyi a pensar més
amb cura, més metòdicament,

19
00:01:02,985 --> 00:01:05,400
i per resoldre problemes de manera més eficient.

20
00:01:05,400 --> 00:01:09,526
I, de fet, podem fer que realment
sense si més no tocar una línia de codi.

21
00:01:09,526 --> 00:01:12,150
Així que tinc un parell d'elefants
fins avui, taronja i blau,

22
00:01:12,150 --> 00:01:15,780
si poguéssim aconseguir un voluntari,
potser des de més enrere del que és habitual.

23
00:01:15,780 --> 00:01:18,070
Què hi ha aquí, anem cap avall.

24
00:01:18,070 --> 00:01:24,180
L'objectiu de la qual serà a
ajudar a més administrar aquest examen aquí.

25
00:01:24,180 --> 00:01:24,935
Quin és el teu nom?

26
00:01:24,935 --> 00:01:25,768
>> AUDIÈNCIA: Mary Beth.

27
00:01:25,768 --> 00:01:27,560
ALTAVEU: Mary Beth, anem a dalt.

28
00:01:27,560 --> 00:01:29,560
A veure si el micròfon aquí per a vostè.

29
00:01:29,560 --> 00:01:32,172

30
00:01:32,172 --> 00:01:32,880
Encantada de conèixer-te.

31
00:01:32,880 --> 00:01:34,005
>> AUDIÈNCIA: Molt gust.

32
00:01:34,005 --> 00:01:36,790
ALTAVEU: Molt bé, així que tinc
aquí els llibres blaus de l'A a la Z,

33
00:01:36,790 --> 00:01:41,680
i jo vaig a pretendre que
Tinc un dels estudiants,

34
00:01:41,680 --> 00:01:45,770
i que vindran en un tant a l'atzar
al final d'un bloc d'examen de tres hores

35
00:01:45,770 --> 00:01:49,400
pel que estan acabant d'alguna
Per semi-aleatori com aquest.

36
00:01:49,400 --> 00:01:54,510
Ara el seu treball en un moment va
a ser-- això és en realitat la forma en que obtenen

37
00:01:54,510 --> 00:01:56,820
convertit en al final d'
la classe, més probable.

38
00:01:56,820 --> 00:02:01,120
El seu treball ara serà, bastant
simplement, per ordenar aquests llibres blaus per a nosaltres

39
00:02:01,120 --> 00:02:05,220
de l'A a la Z.

40
00:02:05,220 --> 00:02:08,400
>> AUDIÈNCIA: Oh, això és
tindrà per sempre.

41
00:02:08,400 --> 00:02:13,747
>> ALTAVEU: I veurem
en fer això, no hi ha pressió.

42
00:02:13,747 --> 00:02:15,330
AUDIÈNCIA: No, no hi ha pressió ni res.

43
00:02:15,330 --> 00:02:19,230

44
00:02:19,230 --> 00:02:23,570
>> ALTAVEU: I per a la diversió,
posarem un temporitzador.

45
00:02:23,570 --> 00:02:26,680

46
00:02:26,680 --> 00:02:28,700
>> AUDIÈNCIA: Molt divertit, molt divertit.

47
00:02:28,700 --> 00:02:36,741

48
00:02:36,741 --> 00:02:38,574
>> ALTAVEU: Puc sostenir el micròfon per a vostè.

49
00:02:38,574 --> 00:02:40,240
Molt bé, acabem duplicar la nostra velocitat.

50
00:02:40,240 --> 00:02:44,190

51
00:02:44,190 --> 00:02:49,060
Així que mentre tant, permetin-me plantejar el que és
serà la pregunta per Mary Beth

52
00:02:49,060 --> 00:02:51,540
és el que està fent, com és
ella va sobre solucionar això?

53
00:02:51,540 --> 00:02:54,040
I, de fet, pot ser que no tingui
Ha pensat alguna vegada sobre alguna cosa

54
00:02:54,040 --> 00:02:57,440
tan simple com quan vostè tria
fins a 26 llibres com aquest,

55
00:02:57,440 --> 00:02:59,350
que no tenen un producte natural
ordenant a ells.

56
00:02:59,350 --> 00:03:01,335
Quin és el procés de
que en realitat s'utilitza?

57
00:03:01,335 --> 00:03:03,770
És bastant aleatori només
escollir el primer que es veu

58
00:03:03,770 --> 00:03:05,250
i posar-lo en el seu lloc?

59
00:03:05,250 --> 00:03:09,680
És primera vegada que mou les seves mans al voltant de
a la recerca d'una continuació a la recerca de B?

60
00:03:09,680 --> 00:03:11,722
És vostè fes un cop d'ull a una
parell al costat de l'altre

61
00:03:11,722 --> 00:03:14,680
i dir, espera un minut, aquest
no està bé, i després intercanviar l'ordre?

62
00:03:14,680 --> 00:03:16,960
Vam veure ja el dilluns
que hi ha un nombre de maneres

63
00:03:16,960 --> 00:03:22,140
en el qual podem fer això, i
de fet, com ens acostem al final aquí,

64
00:03:22,140 --> 00:03:26,360
Jo prendria nota potser
del que Mary Beth està fent.

65
00:03:26,360 --> 00:03:30,040
Tenim uns munts que sembla, un
un més gran, tres més petites.

66
00:03:30,040 --> 00:03:33,790

67
00:03:33,790 --> 00:03:36,415
>> AUDIÈNCIA: jo els estic ordenant
quan em trobo amb dues cartes

68
00:03:36,415 --> 00:03:39,540
que sé que estan junts en una seqüència,
Els poso junts perquè no ho faig

69
00:03:39,540 --> 00:03:42,915
haver de preocupar de mantenir
pista de tota una fila de llibres.

70
00:03:42,915 --> 00:03:45,706
És només que, oh, A és primer,
Tinc aquesta pila aquí.

71
00:03:45,706 --> 00:03:47,580
ALTAVEU: Llavors, gairebé com
peces d'un trencaclosques que

72
00:03:47,580 --> 00:03:49,860
tenir la forma dret a
coincidir entre si.

73
00:03:49,860 --> 00:03:51,026
AUDIÈNCIA: Més o menys, sí.

74
00:03:51,026 --> 00:03:55,320
ALTAVEU: OK, excel.lent.

75
00:03:55,320 --> 00:03:59,850
I ara cada un d'aquests
piles s'ordenen presumiblement?

76
00:03:59,850 --> 00:04:00,990
>> AUDIÈNCIA: Si.

77
00:04:00,990 --> 00:04:09,900
>> ALTAVEU: Molt bé, de l'A a la Z. Tots
bé, felicitats, ho van fer.

78
00:04:09,900 --> 00:04:11,461
Vostè té la seva opció.

79
00:04:11,461 --> 00:04:11,960
Blau?

80
00:04:11,960 --> 00:04:13,530
Molt bé, gràcies per això.

81
00:04:13,530 --> 00:04:16,679
Així que Mary Beth es proposava
el que el seu enfocament era,

82
00:04:16,679 --> 00:04:19,720
però el que és un altre enfocament de com
podria anar sobre classificació d'aquestes coses?

83
00:04:19,720 --> 00:04:21,130
Què hauria fet vostè?

84
00:04:21,130 --> 00:04:24,060
El rècord a batre hauria estat
un minut i 50 segons més o menys,

85
00:04:24,060 --> 00:04:26,039
a més dels que més em vaig oblidar d'explicar.

86
00:04:26,039 --> 00:04:27,080
Què hauria fet vostè?

87
00:04:27,080 --> 00:04:27,579
Sí?

88
00:04:27,579 --> 00:04:28,735
AUDIÈNCIA: Prengui la pila.

89
00:04:28,735 --> 00:04:29,776
Comenceu des del principi.

90
00:04:29,776 --> 00:04:32,284
Reviseu els seus papers.

91
00:04:32,284 --> 00:04:36,586
I si el superior és més gran
que, tal vegada, que són,

92
00:04:36,586 --> 00:04:38,980
l'inferior és
més alt, llavors canviï'ls.

93
00:04:38,980 --> 00:04:41,300
>> ALTAVEU: OK, així que començar
a la part superior i la part inferior,

94
00:04:41,300 --> 00:04:43,716
i després la seva forma de treball
cap a l'interior d'aquesta manera, el canvi d'ells?

95
00:04:43,716 --> 00:04:46,580
OK, així que una mica semblant
en esperit l'ordenament de bombolla,

96
00:04:46,580 --> 00:04:49,160
però l'elecció dels extrems
no els parells adjacents.

97
00:04:49,160 --> 00:04:52,080
No obstant això, el curt d'ell és que no
sens dubte un munt de diferents maneres

98
00:04:52,080 --> 00:04:54,210
podríem fer això, i
Francament, jo crec que tipus de

99
00:04:54,210 --> 00:04:55,700
adoptat un parell d'aproximacions, oi?

100
00:04:55,700 --> 00:05:00,567
Vostè ha fet una mena de quatre munts ordenats, i
després fusionat amb eficàcia.

101
00:05:00,567 --> 00:05:02,650
I això és, diria, una altra
tècnica per complet.

102
00:05:02,650 --> 00:05:06,950
No ho tracta com una gran pila,
que s'hagi dividit el problema en quatre quads,

103
00:05:06,950 --> 00:05:09,820
si es vol, i llavors d'alguna manera
les va fusionar al final.

104
00:05:09,820 --> 00:05:13,410
>> Així que anem a considerar, en última instància,
com més podem fer això.

105
00:05:13,410 --> 00:05:15,860
Formalitzem la noció
d'ordenament de bombolla última vegada,

106
00:05:15,860 --> 00:05:18,780
i ordenament de bombolla revocatori era una
algorisme que visualitzem

107
00:05:18,780 --> 00:05:22,640
amb vuit dels seus companys de classe fins aquí,
aparentment ordenats a l'atzar al principi.

108
00:05:22,640 --> 00:05:26,110
I llavors vam decidir per parelles, si
dos elements estan fora de servei,

109
00:05:26,110 --> 00:05:26,950
simplement intercanviar.

110
00:05:26,950 --> 00:05:28,930
Així quatre i dos són
evident la seva total improcedència,

111
00:05:28,930 --> 00:05:31,080
per la qual cosa aquests dos companys de classe
i va canviar de posició.

112
00:05:31,080 --> 00:05:35,390
I després repetim amb quatre-sis,
a continuació, sis-vuit, en cada iteració,

113
00:05:35,390 --> 00:05:36,980
movent-se cap a la dreta.

114
00:05:36,980 --> 00:05:42,590
>> Així que donat a vuit persones, quantes parelles
comparacions Què vaig fer mentre caminava des

115
00:05:42,590 --> 00:05:45,220
esquerra a dreta en un d'aquests iteració?

116
00:05:45,220 --> 00:05:48,410
Quantes comparacions?

117
00:05:48,410 --> 00:05:49,197
Set, oi?

118
00:05:49,197 --> 00:05:51,405
Perquè si hi ha vuit
persones, però que tenen la parella

119
00:05:51,405 --> 00:05:53,880
ells i que es mantenen en moviment
un salt a la dreta,

120
00:05:53,880 --> 00:05:56,060
no va a tenir vuit
comparacions perquè no es pot comparar

121
00:05:56,060 --> 00:05:59,226
un element contra si mateixa, o que ho faria
només inútil, pel que té set.

122
00:05:59,226 --> 00:06:01,290
O, més generalment, si
tenim n persones, que

123
00:06:01,290 --> 00:06:04,300
fer N almenys 1 comparacions
amb ordenament de bombolla.

124
00:06:04,300 --> 00:06:08,150
>> Així que anem a considerar ara el bo o
mal ordenament de bombolla en realitat era, i tractar

125
00:06:08,150 --> 00:06:13,570
per donar-nos vocabulari amb
que als algoritmes de crítica com aquesta,

126
00:06:13,570 --> 00:06:14,430
i aviat el nostre propi.

127
00:06:14,430 --> 00:06:16,970
Així que el primer pas a través
ordenament de bombolla, la primera vegada

128
00:06:16,970 --> 00:06:20,909
Vaig caminar d'esquerra a dreta a la
etapa, em n almenys 1 comparacions prendre.

129
00:06:20,909 --> 00:06:22,950
I això serà la meva
unitat de mesura, no?

130
00:06:22,950 --> 00:06:26,170
Jo estava una mica parlant i passejant,
alguna cosa ràpid, una mica lent,

131
00:06:26,170 --> 00:06:29,300
així que comptant el meu número de segons
no està particularment revelador,

132
00:06:29,300 --> 00:06:32,260
però comptant el nombre de
operacions que vaig fer el dilluns,

133
00:06:32,260 --> 00:06:35,900
la comparació de dues persones, que se sent
com una bona unitat de mesura.

134
00:06:35,900 --> 00:06:40,980
>> Així n almenys 1 passos la primera vegada,
però llavors, ¿què va passar després?

135
00:06:40,980 --> 00:06:46,610
Quina és l'avantatge d'una sola passada
a través d'una llista d'una altra manera sense classificar?

136
00:06:46,610 --> 00:06:49,840
Què pots dir-me sobre l'element
que va ser tot el camí per allà?

137
00:06:49,840 --> 00:06:51,300
Sí?

138
00:06:51,300 --> 00:06:52,870
Aquest va ser l'element més important, oi?

139
00:06:52,870 --> 00:06:55,710
El número vuit, tot i que
començat aquí, cada vegada que

140
00:06:55,710 --> 00:06:57,860
seva comparació contra
un veí, va mantenir

141
00:06:57,860 --> 00:07:00,480
bombollejant cap a la dreta
costat de la llista.

142
00:07:00,480 --> 00:07:02,710
I, en efecte, que és on
l'algorisme obté el seu nom.

143
00:07:02,710 --> 00:07:07,630
>> Ara per aquesta lògica, el nombre de comparacions
Necessito que faig en el segon temps

144
00:07:07,630 --> 00:07:09,800
Faig que passi d'esquerra a dreta?

145
00:07:09,800 --> 00:07:10,730
n menys 2, oi?

146
00:07:10,730 --> 00:07:14,297
Seria simplement estar desaprofitant meu temps si
mantenir comparant vuit en contra d'algú

147
00:07:14,297 --> 00:07:16,630
més perquè ja sabem
ella era al lloc correcte.

148
00:07:16,630 --> 00:07:19,760
Així que això és una mica d'una
optimització, de manera que el següent pas

149
00:07:19,760 --> 00:07:23,899
serà més n menys dos passos,
on n és el nombre de persones.

150
00:07:23,899 --> 00:07:26,940
Ara vostè pot tipus d'extrapolar, fins i tot
si no ets un expert en informàtica,

151
00:07:26,940 --> 00:07:27,680
com això acaba.

152
00:07:27,680 --> 00:07:31,259
Al final d'aquest algorisme, presumiblement
vostè té només una comparació esquerra.

153
00:07:31,259 --> 00:07:33,800
Vostè ha de fixar el tipus de
a partir de la llista en cas que dos

154
00:07:33,800 --> 00:07:36,540
i un són fora de servei
i ha de ser un i dos,

155
00:07:36,540 --> 00:07:40,330
pel que aquest toqui fons en
més 1 comparació final.

156
00:07:40,330 --> 00:07:44,500
>> Ara el punt, punt, punt tipus d'ones és
mans d'alguns dels detalls més sucosos,

157
00:07:44,500 --> 00:07:46,452
però seguirem endavant i simplificar.

158
00:07:46,452 --> 00:07:48,660
Si vostè recorda d'alta
escola, francament, molts de vostès

159
00:07:48,660 --> 00:07:50,340
tingut llibres de matemàtiques que tenien
un full de trucs poc

160
00:07:50,340 --> 00:07:52,550
a la portada o la
contraportada que mostrava

161
00:07:52,550 --> 00:07:56,400
sumes això de la sèrie com
aquesta última instància, va afegir fent.

162
00:07:56,400 --> 00:07:59,600
En el cas general, si té un
variable com la n, i de fet aquest,

163
00:07:59,600 --> 00:08:01,634
si un mira al seu
llibre de matemàtiques de la vella escola,

164
00:08:01,634 --> 00:08:04,050
veuries que aquesta realitat
se suma a aquesta suma aquí,

165
00:08:04,050 --> 00:08:07,970
n vegades n almenys 1 tot dividit per 2.

166
00:08:07,970 --> 00:08:11,172
Així que per ara permeteu-me estipulo
això és cert, pel que en un acte de fe,

167
00:08:11,172 --> 00:08:12,880
això és el que això resumeix
fins, i vam poder

168
00:08:12,880 --> 00:08:14,341
demostrar que en un cas més general.

169
00:08:14,341 --> 00:08:15,590
Però ara anem a ampliar això.

170
00:08:15,590 --> 00:08:19,920
Així que anem a multiplicar això, així que això és
n al quadrat, menys n, tot dividit per 2.

171
00:08:19,920 --> 00:08:23,200
Això és realment n al quadrat,
dividit per 2, menys n sobre 2,

172
00:08:23,200 --> 00:08:25,010
així que això és tot el agradable i interessant.

173
00:08:25,010 --> 00:08:27,060
Però, què passa si ens
ara plug-in d'un valor?

174
00:08:27,060 --> 00:08:29,724
Suposem que jo no tenia vuit
persones, però diuen que un milió.

175
00:08:29,724 --> 00:08:31,890
I un milió només perquè
que és un nombre bastant gran,

176
00:08:31,890 --> 00:08:34,039
anem a connectar que en i veure què passa.

177
00:08:34,039 --> 00:08:39,039
Així que si connecto un milió en aquesta fórmula
Vaig a aconseguir un milió de quadrat,

178
00:08:39,039 --> 00:08:42,868
dividit per 2, almenys una
milions, dividit entre 2.

179
00:08:42,868 --> 00:08:44,159
Ara ¿què és això serà igual?

180
00:08:44,159 --> 00:08:47,354
Així quals 500 mil milions, menys de 500.000.

181
00:08:47,354 --> 00:08:49,270
I si faig realment
que les matemàtiques, vol dir que

182
00:08:49,270 --> 00:08:53,920
que la classificació d'un milió de
les persones amb l'ordenament de bombolla

183
00:08:53,920 --> 00:09:01,800
em podria prendre 499999500000
passos o comparacions en el final,

184
00:09:01,800 --> 00:09:02,900
només estem extrapolant.

185
00:09:02,900 --> 00:09:06,860
>> Això se sent bastant lent, però, francament,
mesurament d'una entrada particular,

186
00:09:06,860 --> 00:09:09,160
així, no és tot el que eloqüent.

187
00:09:09,160 --> 00:09:14,050
Però de fet, sí suggereix que a mesura que n
es fa més gran i més gran, aquest algorisme

188
00:09:14,050 --> 00:09:16,280
tipus de se sent pitjor i
pitjor, o que realment

189
00:09:16,280 --> 00:09:20,450
començar a sentir el dolor d'aquesta
exponenciació, que n al quadrat,

190
00:09:20,450 --> 00:09:21,770
que afegeix bastant ràpid.

191
00:09:21,770 --> 00:09:25,340
I aquest detall no és
perdut en les persones, de fet,

192
00:09:25,340 --> 00:09:29,640
Fa alguns anys un cert senador que era
campanya, es va asseure per a una entrevista

193
00:09:29,640 --> 00:09:32,180
amb Eric de Google
Schmidt, CEO de l'època,

194
00:09:32,180 --> 00:09:36,380
i va ser posada en dubte amb una pregunta
igual que estem explorant avui.

195
00:09:36,380 --> 00:09:38,468
Anem a fer una ullada.

196
00:09:38,468 --> 00:09:45,280
>> [REPRODUCCIÓ DE VÍDEO]

197
00:09:45,280 --> 00:09:48,560
>> -Senador, Ets aquí
a Google, i m'agrada

198
00:09:48,560 --> 00:09:53,382
pensar en la presidència
com una entrevista de treball.

199
00:09:53,382 --> 00:09:56,434
Ara, és difícil aconseguir
un treball com a president,

200
00:09:56,434 --> 00:09:58,100
i vostè va a través dels rigors ara.

201
00:09:58,100 --> 00:10:01,860
També és difícil d'aconseguir una feina a Google.

202
00:10:01,860 --> 00:10:05,490
Tenim preguntes, i ens
demanar a les nostres preguntes dels candidats,

203
00:10:05,490 --> 00:10:09,770
i aquest és de Larry Schwimmer.

204
00:10:09,770 --> 00:10:14,760
Què-- que vostès pensen que sóc
és broma, està just aquí.

205
00:10:14,760 --> 00:10:17,930
Quina és la forma més eficient de
ordenar un milió d'enters de 32 bits?

206
00:10:17,930 --> 00:10:21,800

207
00:10:21,800 --> 00:10:24,350
>> -Well--

208
00:10:24,350 --> 00:10:25,200
>> -Ho Sento, tal vegada--

209
00:10:25,200 --> 00:10:27,400
>> No, no, no.

210
00:10:27,400 --> 00:10:30,700
Crec que l'ordenament de bombolla
seria el camí equivocat.

211
00:10:30,700 --> 00:10:34,165

212
00:10:34,165 --> 00:10:38,180
>> Anem, que li va dir això?

213
00:10:38,180 --> 00:10:40,590
No vaig veure ordinador
la ciència en el seu fons.

214
00:10:40,590 --> 00:10:42,130
>> -Tenim Nostres espies en allà.

215
00:10:42,130 --> 00:10:44,930

216
00:10:44,930 --> 00:10:48,444
>> -ok, Anem a demanar una diferent
pregunta de l'entrevista.

217
00:10:48,444 --> 00:10:49,300
>> [FI REPRODUCCIÓ DE VÍDEO]

218
00:10:49,300 --> 00:10:52,290
>> ALTAVEU: Així que parlant de
nombres específics tot i que,

219
00:10:52,290 --> 00:10:53,890
no serà tan útil.

220
00:10:53,890 --> 00:10:56,810
No és una lliçó de vida que la bombolla
espècie, donat un milió d'entrades,

221
00:10:56,810 --> 00:10:58,590
podria prendre fins a 500.000.000.000 passos.

222
00:10:58,590 --> 00:11:01,120
Realment no es pot generalitzar
massa eficaçment a partir d'aquest

223
00:11:01,120 --> 00:11:03,560
i prendre bones decisions de disseny
en escriure programes.

224
00:11:03,560 --> 00:11:07,070
Així que anem a centrar-nos encara sobre com
podem simplificar aquest resultat.

225
00:11:07,070 --> 00:11:11,780
>> Així que he ressaltat en groc aquí
el resultat de n al quadrat dividida per 2,

226
00:11:11,780 --> 00:11:14,330
per la qual cosa 1.000.000 quadrat
dividit per 2, i després

227
00:11:14,330 --> 00:11:16,710
He destacat el
la resposta final va ser

228
00:11:16,710 --> 00:11:20,180
una vegada que restem off n dividit per 2.

229
00:11:20,180 --> 00:11:24,850
I l'afirmació que faré ara és,
qui diables li importa si es resta de

230
00:11:24,850 --> 00:11:30,060
una mica més de 2 n edat quan la primera
part d'aquesta fórmula és molt més gran?

231
00:11:30,060 --> 00:11:33,910
Domina l'altre
termini, n al quadrat dividit per 2

232
00:11:33,910 --> 00:11:37,510
és molt més gran, amb claredat, com
n es fa gran com un milió,

233
00:11:37,510 --> 00:11:41,450
això és realment una gran diferència en
al final de la dia entre 500.000.000.000

234
00:11:41,450 --> 00:11:45,730
i 499.999.500.000?

235
00:11:45,730 --> 00:11:46,349
En realitat no.

236
00:11:46,349 --> 00:11:48,640
I així ho anem a
fer com científics de la computació és

237
00:11:48,640 --> 00:11:53,270
ignorar els termes d'ordre inferior i
prendre alguna cosa com això i realment

238
00:11:53,270 --> 00:11:56,050
només simplificar l'
terme que es va a importar.

239
00:11:56,050 --> 00:12:00,315
Els més grans de les nostres conjunts de dades aconsegueixen, més gran
les nostres bases de dades reben, més pàgines web

240
00:12:00,315 --> 00:12:02,690
hem de buscar, més
amics que tenen a Facebook.

241
00:12:02,690 --> 00:12:07,340
>> Com n es fa més gran, estem molt
va a preocupar-se pel més gran

242
00:12:07,340 --> 00:12:11,560
termini en qualsevol tipus d'anàlisi de
nostre acompliment algoritmes.

243
00:12:11,560 --> 00:12:16,230
I jo vaig a dir, saps què,
ordenament de bombolla està en l'ordre de la gran O,

244
00:12:16,230 --> 00:12:18,060
de l'ordre de n al quadrat.

245
00:12:18,060 --> 00:12:20,090
No és exactament n
al quadrat, com hem vist,

246
00:12:20,090 --> 00:12:22,060
però a qui li importa
sobre els terminis més petits,

247
00:12:22,060 --> 00:12:24,390
i, francament, que realment
li importa si dividim per 2?

248
00:12:24,390 --> 00:12:25,870
Això és només un factor constant.

249
00:12:25,870 --> 00:12:29,480
I és de 500 mil milions contra 250
milions realment tan gran d'un acord?

250
00:12:29,480 --> 00:12:32,190
Jo només podia esperar un any,
deixar que el meu portàtil literalment

251
00:12:32,190 --> 00:12:34,810
obtenir el doble de ràpid en el maquinari,
i aquest tipus de diferència

252
00:12:34,810 --> 00:12:36,650
simplement desapareix de forma natural amb el temps.

253
00:12:36,650 --> 00:12:39,300
>> El que ens importa és
l'expressió, la part

254
00:12:39,300 --> 00:12:42,489
de l'expressió que variarà
com la nostra entrada es fa més gran i més gran.

255
00:12:42,489 --> 00:12:45,280
I de fet, en el món real,
això és el que està passant cada vegada més

256
00:12:45,280 --> 00:12:48,330
és les entrades als nostres problemes i
algoritmes són cada vegada més gran.

257
00:12:48,330 --> 00:12:53,470
Tan gran O serà la notació,
la notació asimptòtica, que acabem de

258
00:12:53,470 --> 00:12:57,160
utilitzar com a científics de la computació per descriure
el rendiment, o el temps d'execució,

259
00:12:57,160 --> 00:12:58,130
d'un algorisme.

260
00:12:58,130 --> 00:13:00,800
Així que podem comparar algorismes
en equips diferents escrits

261
00:13:00,800 --> 00:13:04,170
per diferents persones, utilitzant
alguna mètrica fonamentalment similar

262
00:13:04,170 --> 00:13:07,557
com el nombre de comparacions que ets
fer, o potser el nombre de swaps

263
00:13:07,557 --> 00:13:08,140
vostè està fent.

264
00:13:08,140 --> 00:13:11,910
>> El que no anem a
recompte és la quantitat de temps

265
00:13:11,910 --> 00:13:13,981
que passa al rellotge
a la paret normalment.

266
00:13:13,981 --> 00:13:16,230
El que no anem a preocupar
sobre és la quantitat de memòria

267
00:13:16,230 --> 00:13:17,820
està utilitzant avui
menys, encara que això és

268
00:13:17,820 --> 00:13:19,370
altre recurs que podríem mesurar.

269
00:13:19,370 --> 00:13:23,610
Anem a tractar de basar la nostra anàlisi
només en les operacions bàsiques, els que,

270
00:13:23,610 --> 00:13:25,930
francament, que es pot veure més visualment.

271
00:13:25,930 --> 00:13:30,700
Així que amb una mena de gran O de n
quadrat, afirmo que O de n al quadrat

272
00:13:30,700 --> 00:13:35,820
és un límit superior en l'anomenada
moment de la bombolla de tipus corrent.

273
00:13:35,820 --> 00:13:38,820
En altres paraules, si vostè
volia dir que hi ha

274
00:13:38,820 --> 00:13:41,370
aquest límit superior de la quantitat de
els passos d'un algorisme pot prendre,

275
00:13:41,370 --> 00:13:46,240
que estarà en el gran O de n
quadrat en aquest cas, un límit superior.

276
00:13:46,240 --> 00:13:49,710
>> Què passa si en comptes canvi el
història sigui no es tracta d'una espècie de bombolla,

277
00:13:49,710 --> 00:13:50,910
però aquest límit superior.

278
00:13:50,910 --> 00:13:54,030
Pots pensar en un algoritme
que hem vist en ia

279
00:13:54,030 --> 00:13:59,530
el límit superior, màxim
mesurar el temps o les operacions,

280
00:13:59,530 --> 00:14:04,300
es diu que està fitada
per n, una funció lineal,

281
00:14:04,300 --> 00:14:07,260
no una quadràtica que és corb?

282
00:14:07,260 --> 00:14:10,780
Què és un algorisme que
Sempre presa no més

283
00:14:10,780 --> 00:14:12,860
que com n passos, o
Passos 2n, 3n o passos?

284
00:14:12,860 --> 00:14:13,360
Sí?

285
00:14:13,360 --> 00:14:15,030
>> AUDIÈNCIA: Trobar el
major nombre en una llista?

286
00:14:15,030 --> 00:14:16,930
>> ALTAVEU: Perfect, la recerca de
el major nombre en una llista.

287
00:14:16,930 --> 00:14:18,940
Si em donen una llista de
persones, per exemple,

288
00:14:18,940 --> 00:14:21,440
cada un que és la celebració d'una sèrie,
¿Quin és el nombre màxim

289
00:14:21,440 --> 00:14:23,770
de mesures que hauria portar,
una persona raonablement intel · ligent,

290
00:14:23,770 --> 00:14:27,530
trobar la persona més gran en aquesta llista?

291
00:14:27,530 --> 00:14:28,100
n, oi?

292
00:14:28,100 --> 00:14:31,320
Com que en el pitjor dels casos, on
podria ser el major valor?

293
00:14:31,320 --> 00:14:32,700
És cert, tot el camí al final.

294
00:14:32,700 --> 00:14:34,575
Així que en el pitjor dels casos
límit superior, que podria

295
00:14:34,575 --> 00:14:36,450
haver d'anar tot el camí
aquí i ser com,

296
00:14:36,450 --> 00:14:39,170
oh, aquí hi ha el número vuit,
o el que sigui que el valor és.

297
00:14:39,170 --> 00:14:41,330
Ara només seria estúpid
si ho seguia fent, oi?

298
00:14:41,330 --> 00:14:43,840
Estàs buscant més i més elements
si l'últim d'ells és d'allà?

299
00:14:43,840 --> 00:14:45,340
Així que sens dubte, n és un límit superior.

300
00:14:45,340 --> 00:14:47,420
Jo no necessito prendre
més passos que això.

301
00:14:47,420 --> 00:14:51,580
>> Llavors, què si en comptes vaig proposar que
existeixen algorismes en aquest món que

302
00:14:51,580 --> 00:14:57,750
tenen un temps d'execució que és
delimitada per gran O de log n, log n?

303
00:14:57,750 --> 00:15:00,390
On hem vist això abans?

304
00:15:00,390 --> 00:15:00,890
Sí?

305
00:15:00,890 --> 00:15:03,309
>> AUDIÈNCIA: Al problema de guia telefònica?

306
00:15:03,309 --> 00:15:04,850
ALTAVEU: Igual que el problema de la guia telefònica.

307
00:15:04,850 --> 00:15:07,754
Quina va ser la mesura de la
molt temps o quantes llàgrimes de TI

308
00:15:07,754 --> 00:15:10,170
em va portar a trobar algú com
Mike Smith a la guia telefònica?

309
00:15:10,170 --> 00:15:13,212
Ens deia que era log n, i
fins i tot si desconegut o que és

310
00:15:13,212 --> 00:15:15,170
una mica nebulosa què
logaritme o exponent va ser,

311
00:15:15,170 --> 00:15:17,650
només recorda que log n
generalment es refereix al procés,

312
00:15:17,650 --> 00:15:20,790
en aquest cas, de dividir
alguna cosa a la meitat una altra vegada, i una altra,

313
00:15:20,790 --> 00:15:25,790
i una altra, i una altra, de manera que
obté cada vegada més petita a mesura que fa això.

314
00:15:25,790 --> 00:15:28,470
>> Així que ingressi de n es refereix, és clar,
l'exemple de guia telefònica,

315
00:15:28,470 --> 00:15:32,662
per a recerca binària en teoria, quan
tenia les portes virtuals en el tauler,

316
00:15:32,662 --> 00:15:34,370
o quan Siguin era
buscant alguna cosa.

317
00:15:34,370 --> 00:15:37,374
Si s'hagués utilitzat de recerca binària, log n
seria el límit superior de la quantitat

318
00:15:37,374 --> 00:15:38,040
temps que pren.

319
00:15:38,040 --> 00:15:44,027
Però aquests algoritmes que corrien a
log n assumit el detall clau?

320
00:15:44,027 --> 00:15:45,360
Que la llista es va solucionar, oi?

321
00:15:45,360 --> 00:15:47,789
El seu algorisme és dolent si
seva entrada no està ordenada,

322
00:15:47,789 --> 00:15:49,830
i no obstant això està utilitzant
una mena de recerca binària

323
00:15:49,830 --> 00:15:51,704
ja que podria saltar
dret sobre l'element

324
00:15:51,704 --> 00:15:53,600
sense adonar-se que és de fet allà.

325
00:15:53,600 --> 00:15:55,600
>> Ara, què podria significar això, gran O d'un?

326
00:15:55,600 --> 00:15:59,117
Això no vol dir que el seu algorisme
té una i només una etapa,

327
00:15:59,117 --> 00:16:01,200
només significa que es necessita un
nombre constant de passos.

328
00:16:01,200 --> 00:16:04,060
Potser sigui 1, potser és
10, potser és 1000,

329
00:16:04,060 --> 00:16:07,750
però és independent de
la mida del problema.

330
00:16:07,750 --> 00:16:10,850
No importa què tan gran és n,
un algorisme de constant de temps

331
00:16:10,850 --> 00:16:12,747
sempre té el mateix nombre de passos.

332
00:16:12,747 --> 00:16:15,080
Llavors, què podria ser un algorisme
hem parlat o simplement

333
00:16:15,080 --> 00:16:20,418
intuïtivament que ve a vostè que
sempre s'executa en l'anomenada constant de temps?

334
00:16:20,418 --> 00:16:20,918
Sí?

335
00:16:20,918 --> 00:16:22,001
>> AUDIÈNCIA: Afegeix dos nombres.

336
00:16:22,001 --> 00:16:25,320
ALTAVEU: Afegeix dos nombres,
2 més 2 és igual a 4, fet.

337
00:16:25,320 --> 00:16:27,227
Així que podria funcionar, què més?

338
00:16:27,227 --> 00:16:28,560
Què tal món més real, no?

339
00:16:28,560 --> 00:16:30,686
>> AUDIÈNCIA: Trobar el
a primera hora de la llista.

340
00:16:30,686 --> 00:16:32,810
ALTAVEU: Trobar a la primera
element en una llista, segur.

341
00:16:32,810 --> 00:16:34,540
En realitat hem estat parlant
sobre les matrius ja,

342
00:16:34,540 --> 00:16:36,540
Com s'arriba a la
primer element d'una matriu,

343
00:16:36,540 --> 00:16:40,465
no importa quant de temps la
array és en codi C?

344
00:16:40,465 --> 00:16:43,090
Vostè només ha d'utilitzar com el suport
notació zero, bam, ets allà.

345
00:16:43,090 --> 00:16:46,120
I de fet, matrius, com un part,
suport cosa generalment conegut

346
00:16:46,120 --> 00:16:49,240
com accés aleatori, d'accés aleatori
memòria, perquè vostè pot literalment

347
00:16:49,240 --> 00:16:50,284
saltar a qualsevol lloc.

348
00:16:50,284 --> 00:16:52,700
Podem fer això encara més simple
podem rebobinar fins a la setmana zero

349
00:16:52,700 --> 00:16:53,900
quan vam fer les ratllades.

350
00:16:53,900 --> 00:16:59,707
Quant de temps es necessita perquè la
diuen bloc en Scratch per executar?

351
00:16:59,707 --> 00:17:00,790
Només la constant de temps, oi?

352
00:17:00,790 --> 00:17:03,960
Parla, di
alguna cosa, no importa

353
00:17:03,960 --> 00:17:07,359
com grans rascades món és, sempre és
va a prendre la mateixa quantitat de temps

354
00:17:07,359 --> 00:17:08,490
dir simplement alguna cosa.

355
00:17:08,490 --> 00:17:11,089
>> Així que aquesta és la constant de temps,
però quina és l'altra cara?

356
00:17:11,089 --> 00:17:13,030
Si això era superior
límits, el que si volem

357
00:17:13,030 --> 00:17:17,089
per descriure els límits inferiors
dels nostres algorismes de temps d'execució?

358
00:17:17,089 --> 00:17:19,852
Gairebé un millor cas
potencialment, si es vol,

359
00:17:19,852 --> 00:17:23,060
encara que aquests termes poden aplicar-se a millor
casos, els pitjors casos, els casos mitjana més

360
00:17:23,060 --> 00:17:26,359
en general, però ens concentrarem
en cotes inferiors en termes més generals.

361
00:17:26,359 --> 00:17:31,920
Què és un algorisme que té
una cota inferior de n passos,

362
00:17:31,920 --> 00:17:33,350
o passos 2n, 3n o passos?

363
00:17:33,350 --> 00:17:36,241
Alguns factor de n passos,
aquest és el seu límit inferior.

364
00:17:36,241 --> 00:17:36,740
Sí?

365
00:17:36,740 --> 00:17:37,910
>> AUDIÈNCIA: ordenament de bombolla?

366
00:17:37,910 --> 00:17:41,610
>> ALTAVEU: ordenament de bombolla presa
que mínimament n passos, per què?

367
00:17:41,610 --> 00:17:42,279
Perquè és això?

368
00:17:42,279 --> 00:17:45,320
Per què aquest començament per anar a vosaltres
intuïtivament, fins i tot si ho fa, no només

369
00:17:45,320 --> 00:17:46,530
encara?

370
00:17:46,530 --> 00:17:47,030
Sí?

371
00:17:47,030 --> 00:17:47,990
>> AUDIÈNCIA: [inaudible].

372
00:17:47,990 --> 00:17:51,652

373
00:17:51,652 --> 00:17:52,360
ALTAVEU: Exactament.

374
00:17:52,360 --> 00:17:55,810
En el millor escenari possible de
ordenament de bombolla, i una gran quantitat d'algorismes,

375
00:17:55,810 --> 00:17:58,769
si et lliuro a vuit persones
que ja estan ordenats,

376
00:17:58,769 --> 00:18:00,560
seria absurd
per a vostè, l'algorisme,

377
00:18:00,560 --> 00:18:02,202
per anar cap enrere i endavant
més d'una vegada, no?

378
00:18:02,202 --> 00:18:04,285
Perquè tan aviat com es
caminar a través de la llista una vegada,

379
00:18:04,285 --> 00:18:08,090
vostè ha de donar compte, oh, no vaig fer cap
swaps, aquesta llista està ordenada, sortida.

380
00:18:08,090 --> 00:18:09,700
Però això va a prendre vostè n passos.

381
00:18:09,700 --> 00:18:12,033
>> I al revés, el que és una altra
forma de pensar sobre això?

382
00:18:12,033 --> 00:18:15,240
Ordenament de bombolla és un omega,
per així dir-ho, de n,

383
00:18:15,240 --> 00:18:19,050
perquè si ens fixem en
menys de n elements, el que

384
00:18:19,050 --> 00:18:23,009
és la qüestió fonamental que hi ha?

385
00:18:23,009 --> 00:18:24,550
No saps si és ordenada, correcta.

386
00:18:24,550 --> 00:18:26,800
Nosaltres els humans podrien ullada a les vuit
persones i ser com, oh, està ordenada,

387
00:18:26,800 --> 00:18:28,430
que no em n mesures prendre, però ho van fer.

388
00:18:28,430 --> 00:18:30,810
Els seus ulls, tot i que tipus
de tenir un gran camp de visió,

389
00:18:30,810 --> 00:18:33,184
vas mirar vuit elements,
vas mirar a vuit persones,

390
00:18:33,184 --> 00:18:34,610
això és vuit passos amb eficàcia.

391
00:18:34,610 --> 00:18:38,612
I només si camí a través de tot
llista ¿M'adono, sí, ordenats.

392
00:18:38,612 --> 00:18:41,320
Si m'aturo a meitat de camí de pensar, tot
dret, que és bastant ordenades fins al moment,

393
00:18:41,320 --> 00:18:42,520
¿Quines són les probabilitats que no està ordenada?

394
00:18:42,520 --> 00:18:44,186
Això no hi haurà algorismes correctes.

395
00:18:44,186 --> 00:18:46,250
Podria ser més ràpid, però incorrecta.

396
00:18:46,250 --> 00:18:48,500
>> Així que ara tenim una manera de
descrivint una menor grau,

397
00:18:48,500 --> 00:18:49,710
i què passa amb la constant de temps?

398
00:18:49,710 --> 00:18:54,565
Què és un algorisme que té un menor
amb destinació en el seu temps d'execució d'un?

399
00:18:54,565 --> 00:18:58,350
1 etapa, 2 etapes, 10 passos, però
constant, independent de n,

400
00:18:58,350 --> 00:18:59,310
la mida de l'entrada?

401
00:18:59,310 --> 00:19:03,930

402
00:19:03,930 --> 00:19:04,600
Sí, a la part posterior.

403
00:19:04,600 --> 00:19:05,309
>> AUDIÈNCIA: printf?

404
00:19:05,309 --> 00:19:06,183
ALTAVEU: Què és això?

405
00:19:06,183 --> 00:19:07,184
AUDIÈNCIA: printf?

406
00:19:07,184 --> 00:19:07,850
ALTAVEU: printf.

407
00:19:07,850 --> 00:19:08,400
Bé, segur.

408
00:19:08,400 --> 00:19:10,720
Així que es necessita un nombre fix de passos.

409
00:19:10,720 --> 00:19:13,170
I hauria ara-- ara que
estem parlant de codi C

410
00:19:13,170 --> 00:19:16,040
i no Scratch, cosa
com per exemple, amb printf,

411
00:19:16,040 --> 00:19:17,710
hauríem de començar a anar amb compte.

412
00:19:17,710 --> 00:19:21,090
A causa printf això, pren
d'entrada, que és una cadena,

413
00:19:21,090 --> 00:19:23,220
i les cordes no tenen tècnicament longitud.

414
00:19:23,220 --> 00:19:25,530
Així que si ara volem recollir
en tu, si no t'importa,

415
00:19:25,530 --> 00:19:29,430
tècnicament podríem argumentar que printf
no tenir una entrada de longitud variable,

416
00:19:29,430 --> 00:19:32,270
i segurament pot ser que prengui més
temps per imprimir una cadena d'aquest llarg,

417
00:19:32,270 --> 00:19:33,560
d'aquest llarg.

418
00:19:33,560 --> 00:19:36,570
>> I què si tenim en compte només el
classificació i recerca exemples?

419
00:19:36,570 --> 00:19:40,450
Què passa amb Mike Smith al telèfon
llibre, o de recerca binària més general?

420
00:19:40,450 --> 00:19:42,220
En el millor dels casos, el que podria succeir?

421
00:19:42,220 --> 00:19:45,577
Obro la guia telefònica i, bam,
hi ha nombre de Mike Smith.

422
00:19:45,577 --> 00:19:46,660
Jo li puc dir immediatament.

423
00:19:46,660 --> 00:19:49,390
>> Va prendre un pas, potser dos passos,
però un nombre constant de passos

424
00:19:49,390 --> 00:19:50,230
si vaig tenir sort.

425
00:19:50,230 --> 00:19:52,570
I, francament, que vam veure en
Dilluns a la seva companya de classe

426
00:19:52,570 --> 00:19:54,710
aconseguir bastant sort dues vegades seguides.

427
00:19:54,710 --> 00:19:57,050
I això va ser fet constant
vegada en uns baixos límits

428
00:19:57,050 --> 00:20:01,280
en l'algorisme en qüestió per trobar
el nombre 50 darrere de les tancades

429
00:20:01,280 --> 00:20:01,830
portes.

430
00:20:01,830 --> 00:20:06,400
>> Ara, com un a part, si descobreix
que tant la gran O, el límit superior,

431
00:20:06,400 --> 00:20:09,310
i l'omega, el límit inferior,
són un en el mateix, que

432
00:20:09,310 --> 00:20:11,830
és la mateixa fórmula en
parèntesi, també pot

433
00:20:11,830 --> 00:20:15,170
dir, només per ser de luxe,
que hi ha alguna cosa en zeta

434
00:20:15,170 --> 00:20:18,270
de n theta o d'algun altre valor.

435
00:20:18,270 --> 00:20:20,661
Això només significa que quan gran
O i omega són els mateixos.

436
00:20:20,661 --> 00:20:21,910
Ara què passa amb la selecció espècie?

437
00:20:21,910 --> 00:20:23,400
Anem a utilitzar aquest nou vocabulari.

438
00:20:23,400 --> 00:20:27,407
En la selecció de classificació, que eren
fent de nou, i una altra, i una altra?

439
00:20:27,407 --> 00:20:29,990
Jo anava cap enrere i endavant a través de
la llista, a la recerca de qui?

440
00:20:29,990 --> 00:20:33,260

441
00:20:33,260 --> 00:20:34,730
El nombre més petit.

442
00:20:34,730 --> 00:20:37,560
>> Llavors, com molts passos, com
moltes comparacions van fer I

443
00:20:37,560 --> 00:20:43,250
haver de fer per tal d'esbrinar qui
l'element més petit de la llista era?

444
00:20:43,250 --> 00:20:44,437
n menys 1, no?

445
00:20:44,437 --> 00:20:47,770
Perquè si acabo de començar amb el qual estic
donat i jo li poso a comparar,

446
00:20:47,770 --> 00:20:49,519
llavors ell o ella, li
o ella, ell o ella,

447
00:20:49,519 --> 00:20:52,010
només pot aparellar elements
junts n almenys 1 vegades.

448
00:20:52,010 --> 00:20:55,630
Així selecció té espècie de manera similar
n almenys 1 passos la primera vegada.

449
00:20:55,630 --> 00:20:59,540
>> Quants passos que em porti a
trobar el segon element més petit?

450
00:20:59,540 --> 00:21:02,920
n menys 2, perquè estic sent ximple
si segueixo mirant les mateixes persones

451
00:21:02,920 --> 00:21:06,280
de nou si he ja ho seleccionat
o ella i els va posar en el seu lloc.

452
00:21:06,280 --> 00:21:09,270
I el tercer pas, n
mínim 3, llavors n almenys 4.

453
00:21:09,270 --> 00:21:11,020
Hem vist aquest patró
abans, i de fet

454
00:21:11,020 --> 00:21:13,460
Selecció de tipus similar
té un límit superior

455
00:21:13,460 --> 00:21:16,210
de n al quadrat si fem aquesta suma.

456
00:21:16,210 --> 00:21:19,790
Quin és el seu límit inferior, la selecció espècie?

457
00:21:19,790 --> 00:21:25,350
Com a mínim, la quantitat de temps de selecció ha de
ordenar prendre, com el definim dilluns?

458
00:21:25,350 --> 00:21:29,370

459
00:21:29,370 --> 00:21:30,490
Proposar dues opcions.

460
00:21:30,490 --> 00:21:32,360
Potser és n, com abans.

461
00:21:32,360 --> 00:21:35,040
Potser és n al quadrat, ja que
és ara com el límit superior.

462
00:21:35,040 --> 00:21:35,874
>> AUDIÈNCIA: n al quadrat.

463
00:21:35,874 --> 00:21:36,664
ALTAVEU: n al quadrat.

464
00:21:36,664 --> 00:21:37,368
Per què?

465
00:21:37,368 --> 00:21:40,060
>> AUDIÈNCIA: Com que té
per definir [inaudible].

466
00:21:40,060 --> 00:21:41,510
>> ALTAVEU: Exactament.

467
00:21:41,510 --> 00:21:45,077
Almenys pel vaig definir ordenament per selecció
era bastant ingènua, seguir endavant,

468
00:21:45,077 --> 00:21:46,160
trobar l'element més petit.

469
00:21:46,160 --> 00:21:47,770
Anar de nou, trobar l'element més petit.

470
00:21:47,770 --> 00:21:49,490
Anar de nou, trobar l'element més petit.

471
00:21:49,490 --> 00:21:51,700
No hi ha cap mena de
optimització motiu

472
00:21:51,700 --> 00:21:54,350
podria deixar-me avortar després
només n o menys passos.

473
00:21:54,350 --> 00:21:57,080
Així que de fet, la selecció
tipus, omega de n al quadrat.

474
00:21:57,080 --> 00:22:00,667
>> Què passa amb l'ordenació per inserció, on vaig prendre
que em van donar, i llavors jo li vaig deixar

475
00:22:00,667 --> 00:22:01,750
o ella en el lloc correcte?

476
00:22:01,750 --> 00:22:04,958
Llavors vaig procedir a la segona persona,
ell o ella es va deixar caure al lloc correcte.

477
00:22:04,958 --> 00:22:07,910
Llavors la següent persona, es va deixar
ell o ella en el lloc correcte.

478
00:22:07,910 --> 00:22:10,537
Tingueu en compte que això és molt
lineals, per així dir-ho.

479
00:22:10,537 --> 00:22:12,620
Sóc una línia recta, estic
no anar i venir,

480
00:22:12,620 --> 00:22:16,080
Mai mirar cap enrere en realitat, però
el que està succeint quan ho introdueixo

481
00:22:16,080 --> 00:22:20,302
o ella en el començament de
la llista com ho vam fer dilluns?

482
00:22:20,302 --> 00:22:21,010
El que està succeint?

483
00:22:21,010 --> 00:22:21,510
Sí?

484
00:22:21,510 --> 00:22:23,122
AUDIÈNCIA: [inaudible].

485
00:22:23,122 --> 00:22:24,830
ALTAVEU: Sí, això
va ser la captura, oi?

486
00:22:24,830 --> 00:22:26,746
Vostè pot recordar de
seus companys de classe, si

487
00:22:26,746 --> 00:22:29,670
estaven fent cap moviment amb
seus peus, que era una operació.

488
00:22:29,670 --> 00:22:33,610
Així que si hi havia tres persones aquí i
la nova persona pertanyia fins allà,

489
00:22:33,610 --> 00:22:37,360
en una llarga etapa com aquesta, és clar,
o ella només podia anar fins al final.

490
00:22:37,360 --> 00:22:40,074
Però si estem pensant en un
ordinador i una matriu de la memòria,

491
00:22:40,074 --> 00:22:41,990
aquestes persones van
a haver de remenar més

492
00:22:41,990 --> 00:22:43,260
per donar cabuda a aquesta persona.

493
00:22:43,260 --> 00:22:46,930
I perquè n almenys 1 shufflings,
n almenys 2 shufflings, n

494
00:22:46,930 --> 00:22:50,660
almenys 3 shufflings és només una mica de
passant darrere de mi, no al davant de mi

495
00:22:50,660 --> 00:22:52,710
com abans, en algun sentit.

499
00:22:52,557 --> 00:22:54,640
Ara com un part, i com
que podria haver vist en línia

500
00:22:54,640 --> 00:22:57,699
si vostè comença a furgar sobre
tipus, hi ha tan molts diversos

501
00:22:57,699 --> 00:22:59,490
per aquí, alguns d'ells
millor que altres.

502
00:22:59,490 --> 00:23:02,200
De fet, és un Bogosort
això és bastant divertit per mirar cap amunt.

503
00:23:02,200 --> 00:23:06,650
Bogosort pren un conjunt de
números o dir una baralla de cartes,

504
00:23:06,650 --> 00:23:09,870
les baralla a l'atzar, i
comprova si estan ordenats.

505
00:23:09,870 --> 00:23:12,130
I si no, ho fa de nou.

506
00:23:12,130 --> 00:23:14,140
I si no, ho fa de nou.

507
00:23:14,140 --> 00:23:15,440
Si no, ho fa de nou.

508
00:23:15,440 --> 00:23:17,060
Increïblement estúpid.

509
00:23:17,060 --> 00:23:19,520
>> I de fet, si vostè llegeix
igual que l'article de Wikipedia,

510
00:23:19,520 --> 00:23:21,200
el seu sobrenom és estúpida espècie.

511
00:23:21,200 --> 00:23:25,180
Amb el temps funcionarà,
amb sort, donat el temps suficient,

512
00:23:25,180 --> 00:23:28,240
però aquesta quantitat de temps
podria arribar a alentir.

513
00:23:28,240 --> 00:23:31,650
Així que si jo pogués, anem a accelerar les coses
des de l'exemple de Mary Beth abans,

514
00:23:31,650 --> 00:23:35,150
per tenir alguns elements més,
sinó dos processadors més.

515
00:23:35,150 --> 00:23:37,100
Dues persones, si
no li importaria acompanyar-me.

516
00:23:37,100 --> 00:23:40,972
Què hi ha de 1 per aquí, i
anem a vaya-- ningú allà?

517
00:23:40,972 --> 00:23:41,722
Ningú d'allà?

518
00:23:41,722 --> 00:23:42,221
Okay.

519
00:23:42,221 --> 00:23:44,190
Vostè amb el negre
camisa, sí, anem cap avall.

520
00:23:44,190 --> 00:23:45,000
Molt bé, quin és el teu nom?

521
00:23:45,000 --> 00:23:45,720
>> AUDIÈNCIA: Peter.

522
00:23:45,720 --> 00:23:46,100
>> ALTAVEU: Què és això?

523
00:23:46,100 --> 00:23:46,766
>> AUDIÈNCIA: Peter.

524
00:23:46,766 --> 00:23:49,450
ALTAVEU: Pedro, David, encantat de conèixer-te.

525
00:23:49,450 --> 00:23:53,670
Molt bé, tenim Peter aquí, si
volen venir a la taula aquí.

526
00:23:53,670 --> 00:23:54,550
I quin és el teu nom?

527
00:23:54,550 --> 00:23:55,216
>> AUDIÈNCIA: Elena.

528
00:23:55,216 --> 00:23:55,970
ALTAVEU: Elena.

529
00:23:55,970 --> 00:23:57,030
Bé, encantat de conèixer-te.

530
00:23:57,030 --> 00:23:58,060
Elena compleix amb Peter.

531
00:23:58,060 --> 00:23:59,170
Peter, Elena.

532
00:23:59,170 --> 00:24:02,290
I necessitarem Andrew
aquí també, si us plau.

533
00:24:02,290 --> 00:24:06,107
I el seu repte va
ser per ordenar una baralla de cartes.

534
00:24:06,107 --> 00:24:08,190
I si no familiar, coberta
de targetes deu en última instància,

535
00:24:08,190 --> 00:24:11,064
ordenar una mica alguna cosa com
això on farem els clubs, a continuació,

536
00:24:11,064 --> 00:24:13,660
les espases, a continuació, els cors i
diamants, des ace com un,

537
00:24:13,660 --> 00:24:15,570
tot el camí fins al rei.

538
00:24:15,570 --> 00:24:20,890
>> Les targetes que vaig a donar-li
seran 52 en quantitat.

539
00:24:20,890 --> 00:24:23,160
Anem a similar
vegada que, en un moment.

540
00:24:23,160 --> 00:24:26,410
Anem a llançar Andrew
a la pantalla aquí,

541
00:24:26,410 --> 00:24:28,170
per tal de veure com fer això.

542
00:24:28,170 --> 00:24:31,070
I perquè tot això
és tant més visible,

543
00:24:31,070 --> 00:24:33,490
aquestes són les cartes que vaig rebre a Amazon.

544
00:24:33,490 --> 00:24:42,861
Així que ja són a l'atzar
solucionar, i que anem a mesurar el temps que vostè.

545
00:24:42,861 --> 00:24:44,610
I anem a
viure en la realitat d'aquest temps,

546
00:24:44,610 --> 00:24:47,820
així que tractarem de pressionar
perquè si no això serà tediós

547
00:24:47,820 --> 00:24:48,460
ràpidament.

548
00:24:48,460 --> 00:24:53,860
Si es pogués procedir a ordenar 52
elements junts a través d'alguns mitjans, ara.

549
00:24:53,860 --> 00:25:04,710

550
00:25:04,710 --> 00:25:07,180
>> I de nou, quan veiem aquests
nois fan el que, al final

551
00:25:07,180 --> 00:25:10,200
es produirà una evident
resultat, pensa realment

552
00:25:10,200 --> 00:25:12,962
com ho estan fent cada un que,
com podria descriure-ho.

553
00:25:12,962 --> 00:25:15,045
Perquè de nou, aquests són
tots els processos, algoritmes

554
00:25:15,045 --> 00:25:17,090
que nosaltres donem per fet com un ésser humà.

555
00:25:17,090 --> 00:25:22,349
Però vostè ha tingut probablement molt
intuïció, molt abans que fins i tot

556
00:25:22,349 --> 00:25:24,390
pensat en prendre un
classe d'informàtica que

557
00:25:24,390 --> 00:25:27,223
podria haver tingut la intuïció amb
que per resoldre problemes com aquest.

558
00:25:27,223 --> 00:25:29,560
Però una vegada que reconeixen
els patrons i començar

559
00:25:29,560 --> 00:25:32,407
per formalitzar els passos amb els quals
vostè està la solució d'aquests problemes,

560
00:25:32,407 --> 00:25:35,490
trobareu que vostè pot solucionar molt
més interessant i molt més complex

561
00:25:35,490 --> 00:25:39,190
problemes ràpidament.

562
00:25:39,190 --> 00:25:42,351
Així que algú del públic, el que és
almenys un element de l'algoritme

563
00:25:42,351 --> 00:25:43,350
que estan fent servir aquí?

564
00:25:43,350 --> 00:25:44,275
>> AUDIÈNCIA: [inaudible]

565
00:25:44,275 --> 00:25:45,150
ALTAVEU: Què és això?

566
00:25:45,150 --> 00:25:47,062
AUDIÈNCIA: Per exemple.

567
00:25:47,062 --> 00:25:47,770
ALTAVEU: Per exemple.

568
00:25:47,770 --> 00:25:50,630
Així que primer que s'estan agrupant
tots els diamants junts

569
00:25:50,630 --> 00:25:52,560
pel que sembla, tot el
cors junts el que sembla,

570
00:25:52,560 --> 00:25:56,520
i així successivament, sense respecte
per als números de les targetes.

571
00:25:56,520 --> 00:26:00,900
I ara apareixen, per exemple,
ser ordenant-los per nombre.

572
00:26:00,900 --> 00:26:06,870

573
00:26:06,870 --> 00:26:08,910
Molt bona.

574
00:26:08,910 --> 00:26:12,370
>> Molt bé, així que el que va a
ser el pas final, llavors aquí?

575
00:26:12,370 --> 00:26:16,950
Un cop tenim quatre pals ordenats, el que
Per què hem de fer per a les quatre piles

576
00:26:16,950 --> 00:26:20,059
amb la finalitat d'aconseguir-ne un
coberta ordenats, simplement?

577
00:26:20,059 --> 00:26:21,350
Així que hem de combina una altra vegada.

578
00:26:21,350 --> 00:26:25,160
>> Així que hi ha una idea interessant que
de nou, diria, és molt intuïtiu fins i tot

579
00:26:25,160 --> 00:26:28,140
si vostè mai podria haver bufetejat
aquest tipus d'etiqueta.

580
00:26:28,140 --> 00:26:31,900
Aquesta noció fonamental de la divisió
el problema no a la meitat d'aquest temps,

581
00:26:31,900 --> 00:26:33,410
però almenys en quatre peces.

582
00:26:33,410 --> 00:26:36,810
Resoldre gairebé
problemes fonamentalment idèntics

583
00:26:36,810 --> 00:26:40,480
en l'aïllament d'un a l'altre,
i després combinar els resultats.

584
00:26:40,480 --> 00:26:46,940

585
00:26:46,940 --> 00:26:50,140
I, excel · lent, fet.

586
00:26:50,140 --> 00:26:52,140
Molt bé, una gran ronda
d'aplaudiments, si poguéssim.

587
00:26:52,140 --> 00:26:56,480
>> [Aplaudiments]

588
00:26:56,480 --> 00:26:59,740
>> ALTAVEU: No tinc ni idea del que va a
fer amb ells, però aquí tens.

589
00:26:59,740 --> 00:27:01,690
Moltes gràcies.

590
00:27:01,690 --> 00:27:04,660
Així que anem a veure, a dos minuts
i vuit segons, de

591
00:27:04,660 --> 00:27:07,490
si vol desafiar als teus amics.

592
00:27:07,490 --> 00:27:12,160
Llavors, què va a
ser una presa de distància d'aquesta

593
00:27:12,160 --> 00:27:13,830
que podem aprofitar de forma més general?

594
00:27:13,830 --> 00:27:16,080
Bé, pensi de nou a
aquest conjunt de nombres,

595
00:27:16,080 --> 00:27:19,060
i pensar de nou ara a algunes de les
pseudocodi que hem escrit en el passat,

596
00:27:19,060 --> 00:27:22,080
i aquest va ser el pseudocodi per
resoldre el problema de la guia telefònica.

597
00:27:22,080 --> 00:27:25,150
Per la qual cosa en pseudocodi I
enumerat una manera més metòdica

598
00:27:25,150 --> 00:27:28,400
de descriure la forma en què vaig fer un molt intuïtiu
algorisme humana de dividir el telèfon

599
00:27:28,400 --> 00:27:31,650
llibre per la meitat, repetir, repetir, repetir,
fins que trobi algú com Mike Smith,

600
00:27:31,650 --> 00:27:33,790
si és fet a la guia telefònica.

601
00:27:33,790 --> 00:27:37,610
>> Però quin tipus de vaig utilitzar el que jo anomeno
un enfocament molt iteratiu aquí,

602
00:27:37,610 --> 00:27:42,160
en particular notificació línia 8 i la línia 11.

603
00:27:42,160 --> 00:27:46,750
Aquests són evidència d'un procés iteratiu
enfocament, un enfocament de bucle,

604
00:27:46,750 --> 00:27:49,040
perquè això és exactament
el comportament que indueixen.

605
00:27:49,040 --> 00:27:52,910
Aquestes línies de tots dos diuen anar a
línia de tres, i vostè pot tipus de

606
00:27:52,910 --> 00:27:55,140
pensar que en el seu
l'ull de la ment com un bucle.

607
00:27:55,140 --> 00:27:59,080
Li està dient a tornar a pujar al pas
3 i repetir, una i altra vegada,

608
00:27:59,080 --> 00:28:00,010
i una altra vegada.

609
00:28:00,010 --> 00:28:04,410
>> Però i si aprofitem una idea clau
aquí que vam fer no l'última vegada,

610
00:28:04,410 --> 00:28:10,280
i simplificar la línia 8 i
línia 11 i els seus veïns

611
00:28:10,280 --> 00:28:12,840
com acaba això, en groc.

612
00:28:12,840 --> 00:28:16,480
No és fonamentalment escurçar
el pseudocodi molt,

613
00:28:16,480 --> 00:28:20,530
però està canviant fonamentalment
la naturalesa del meu algorisme.

614
00:28:20,530 --> 00:28:24,220
El que ara estic dient
en el pas 7, al pas 10,

615
00:28:24,220 --> 00:28:29,140
és la recerca de Mike
de la mateixa manera exacta,

616
00:28:29,140 --> 00:28:31,580
però només en l'esquerra
la meitat o la meitat dreta.

617
00:28:31,580 --> 00:28:33,420
>> Així, en altres paraules, si
Començo des del pas un,

618
00:28:33,420 --> 00:28:36,150
recollir la guia telefònica, obert a mig
de guia telefònica, mirar noms,

619
00:28:36,150 --> 00:28:39,010
si es troba entre Smith
nom d', truqueu a Mike, la resta

620
00:28:39,010 --> 00:28:44,340
si Smith és anterior al llibre, pas 7
buscar Mike en la meitat esquerra del llibre.

621
00:28:44,340 --> 00:28:47,130
Però aquest tipus de se sent com
m'està deixant penjar, oi?

622
00:28:47,130 --> 00:28:49,240
En groc, és un
instrucció, però com puc

623
00:28:49,240 --> 00:28:51,870
buscar Mike a l'esquerra
la meitat de la guia telefònica?

624
00:28:51,870 --> 00:28:54,210
On tinc un
algorisme amb el qual

625
00:28:54,210 --> 00:28:57,100
pot buscar a algú com Mike Smith?

626
00:28:57,100 --> 00:28:58,980
Bé, ens està mirant a la cara.

627
00:28:58,980 --> 00:29:03,090
Literalment, puc utilitzar la mateixa exacta
programa va efectivament al cim

628
00:29:03,090 --> 00:29:06,490
de nou i tornar a córrer
les mateixes línies de codi.

629
00:29:06,490 --> 00:29:10,610
>> Així que, tot i que aquest ha de sentir
com una mica d'una definició cíclica

630
00:29:10,610 --> 00:29:13,480
on vostè està responent a algú és
pregunta per només una espècie de demanar

631
00:29:13,480 --> 00:29:15,990
la mateixa pregunta de nou,
com per què, per què, per què?

632
00:29:15,990 --> 00:29:21,580
La realitat és perquè hem codifiquem
un parell de línies especials, el pas 4,

633
00:29:21,580 --> 00:29:25,320
que és un si, i el pas 12, el qual
és efectivament una altra branca,

634
00:29:25,320 --> 00:29:30,120
perquè tenim aquestes mesures provisionals,
aquest algorisme acabarà si

635
00:29:30,120 --> 00:29:32,050
trobar Mike, o si no ho fem.

636
00:29:32,050 --> 00:29:36,810
Però en el pas 7 i 10 ara, tenim
el que anomenarem un algorisme recursiu.

637
00:29:36,810 --> 00:29:40,420
I recursivitat és de fet una idea poderosa
això és una mica lucinant al principi,

638
00:29:40,420 --> 00:29:42,500
que ara podem aplicar la següent manera.

639
00:29:42,500 --> 00:29:46,600
>> Combinar tipus serà l'últim tipus que
mirem, almenys en la classe formal.

640
00:29:46,600 --> 00:29:50,040
I és fonamentalment diferent
dels últims tres, i certament

641
00:29:50,040 --> 00:29:52,140
últims quatre si incloem Bogosort.

642
00:29:52,140 --> 00:29:54,810
Aquí està el pseudocodi per merge sort.

643
00:29:54,810 --> 00:30:00,170
Quan en l'entrada de n elements, de manera que donada
una matriu de grandària n, si n és menor que 2,

644
00:30:00,170 --> 00:30:01,040
tornar.

645
00:30:01,040 --> 00:30:03,610
Llavors, ¿per què he de
seny comprovar primer?

646
00:30:03,610 --> 00:30:09,477
Quina és la implicació que si et lliuro
una matriu la longitud n és menor que 2?

647
00:30:09,477 --> 00:30:11,060
Ja està ordenada, òbviament, no?

648
00:30:11,060 --> 00:30:13,640
Com que la llista té ja sigui
un element, que és trivialment

649
00:30:13,640 --> 00:30:15,180
ordenada perquè és
l'únic que hi ha.

650
00:30:15,180 --> 00:30:18,138
O, és de mida zero, el que significa
no hi ha res arreglar, així que per la naturalesa

651
00:30:18,138 --> 00:30:18,720
que està ordenada.

652
00:30:18,720 --> 00:30:20,410
No hi ha res malament allà.

653
00:30:20,410 --> 00:30:22,310
Així que aquest és el nostre anomenat cas base.

654
00:30:22,310 --> 00:30:24,440
>> Que és similar en esperit
al que vam fer amb Mike.

655
00:30:24,440 --> 00:30:26,023
Si Mike en la guia telefònica, li diuen.

656
00:30:26,023 --> 00:30:27,740
Si ell no hi és, donar-se per vençut.

657
00:30:27,740 --> 00:30:31,240
És un cas base de l'anomenada, per assegurar
aquest algorisme al final del dia

658
00:30:31,240 --> 00:30:33,540
s'aturarà en certes circumstàncies.

659
00:30:33,540 --> 00:30:37,890
>> Però aquí hi ha el salt de fe ara, una altra cosa,
ordenar la meitat esquerra dels elements,

660
00:30:37,890 --> 00:30:39,740
a continuació, ordenar el dret
mitjà dels elements,

661
00:30:39,740 --> 00:30:41,189
i després fusionar les meitats ordenats.

662
00:30:41,189 --> 00:30:43,230
I aquí és on se sent
com que estem Copping terme.

663
00:30:43,230 --> 00:30:46,900
T'he demanat per ordenar
n elements, i estic

664
00:30:46,900 --> 00:30:50,712
dient, bé, no és per la classificació
l'esquerra i la classificació de la dreta.

665
00:30:50,712 --> 00:30:52,420
El que dic és una
una altra cosa, i això

666
00:30:52,420 --> 00:30:55,530
és el tema clau sembla
en la intuïció fins ara,

667
00:30:55,530 --> 00:30:57,380
hi ha aquesta tercera etapa de la fusió.

668
00:30:57,380 --> 00:31:00,430
Què encara
sembla tan ximple en esperit,

669
00:31:00,430 --> 00:31:02,320
com acaba de fusionar coses
junts, sembla

670
00:31:02,320 --> 00:31:05,380
ser un pas clau cap a la
muntatge de dos problemes que

671
00:31:05,380 --> 00:31:07,330
es van dividir en última instància per la meitat.

672
00:31:07,330 --> 00:31:12,090
>> Així fusionar tipus, farem això, si em
humor mi, amb una manifestació més,

673
00:31:12,090 --> 00:31:14,730
només perquè tinguem una mica de
números per treballar amb.

674
00:31:14,730 --> 00:31:19,470
Puc intercanviar 08:00 estrès
boles per a vuit persones?

675
00:31:19,470 --> 00:31:29,320
Molt bé, i tu tres, quatre
en aquesta secció, cinc, sis, i anem a

676
00:31:29,320 --> 00:31:30,720
do 7, 8, anem a dalt.

677
00:31:30,720 --> 00:31:35,120

678
00:31:35,120 --> 00:31:36,520
Acceptar, sí acord.

679
00:31:36,520 --> 00:31:38,640
Minus 8, allà anem, més 1.

680
00:31:38,640 --> 00:31:39,150
Excel · lent.

681
00:31:39,150 --> 00:31:42,000
Tot ve dret cap amunt, anem a
ràpidament li donarà nombres.

682
00:31:42,000 --> 00:31:50,800
El número dos, número tres, número quatre,
nombre cinc, sis, set-vuit.

683
00:31:50,800 --> 00:31:52,140
Vaig 08:00 correctament aquesta vegada.

684
00:31:52,140 --> 00:31:56,390
>> OK, així que endavant si es pogués, i
anem a ordenar en l'ordre original

685
00:31:56,390 --> 00:31:59,810
que vam tenir ahir que semblava
així, si no t'importa.

686
00:31:59,810 --> 00:32:03,620
I anem a fer-ho davant de la taula.

687
00:32:03,620 --> 00:32:06,510
Molt bé, així que fusionar espècie.

688
00:32:06,510 --> 00:32:08,820
Aquí és on es va
per aconseguir una espècie d'interessant,

689
00:32:08,820 --> 00:32:12,800
perquè em sembla que estic donant a mi mateix
molt menys informació avui en dia.

690
00:32:12,800 --> 00:32:15,149
>> Així fusionar tipus primer de tot
a l'entrada de n elements,

691
00:32:15,149 --> 00:32:18,440
i és, òbviament, no menys de dos, és
8, així que tenen una mica més de feina a fer.

692
00:32:18,440 --> 00:32:21,140
Així que ara estem mentalment com una classe
estan ara en la branca else,

693
00:32:21,140 --> 00:32:22,540
el que significa tres passos.

694
00:32:22,540 --> 00:32:25,017
En primer lloc, he de ordenar la
meitat esquerra dels elements.

695
00:32:25,017 --> 00:32:26,350
Llavors, com faig per fer això?

696
00:32:26,350 --> 00:32:28,950
Bé, vaig a classe de
mentalment dividir la llista aquí,

697
00:32:28,950 --> 00:32:30,700
vostè no ha de
moure físicament, i estic

698
00:32:30,700 --> 00:32:33,180
centrarem només en la
meitat esquerra dels elements aquí.

699
00:32:33,180 --> 00:32:36,770
Llavors, com faig per ordenar
una llista ara de la mida de quatre?

700
00:32:36,770 --> 00:32:38,730
Quin és el meu algorisme?

701
00:32:38,730 --> 00:32:42,580
Primer comprovo és n menys de dos, no,
així que em dedico al bloc diferent.

702
00:32:42,580 --> 00:32:43,900
Ordenar a l'esquerra de la meitat dels elements.

703
00:32:43,900 --> 00:32:45,608
>> Així que ara de nou, mentalment,
i aquí és on

704
00:32:45,608 --> 00:32:49,550
has acumular una gran quantitat de
història mental, si es vol.

705
00:32:49,550 --> 00:32:51,940
Ara estic ordenant l'esquerre
la meitat de la meitat esquerra.

706
00:32:51,940 --> 00:32:57,000
Molt bé, així que ara dic a mi mateixa combinació
algoritme d'ordenació, és n menys de dos?

707
00:32:57,000 --> 00:33:00,590
No, és de dos, així que he de ordenar
la meitat esquerra i la meitat dreta.

708
00:33:00,590 --> 00:33:02,042
Així que aquí anem, ordenar la meitat esquerra.

709
00:33:02,042 --> 00:33:03,750
Per què no acaba de
fer un pas cap endavant.

710
00:33:03,750 --> 00:33:04,415
Quin és el teu nom?

711
00:33:04,415 --> 00:33:04,860
>> AUDIÈNCIA: Darren.

712
00:33:04,860 --> 00:33:05,260
>> ALTAVEU: Dan.

713
00:33:05,260 --> 00:33:06,040
Dan ha fet un pas endavant.

714
00:33:06,040 --> 00:33:06,748
>> AUDIÈNCIA: Darren.

715
00:33:06,748 --> 00:33:09,000
ALTAVEU: Darren, fet.

716
00:33:09,000 --> 00:33:10,090
¿Va dir Darren o Dan?

717
00:33:10,090 --> 00:33:10,550
>> AUDIÈNCIA: Darren.

718
00:33:10,550 --> 00:33:11,216
>> ALTAVEU: Darren.

719
00:33:11,216 --> 00:33:14,422
Acceptar, Darren ha intensificat
cap endavant i ara està solucionat.

720
00:33:14,422 --> 00:33:16,130
I això és gairebé una
afirmació estúpida, oi?

721
00:33:16,130 --> 00:33:18,862
Realment no sembla estar assolint
res, però anem a procedir.

722
00:33:18,862 --> 00:33:20,820
Ara vaig a ordenar la dreta
mitjà dels elements.

723
00:33:20,820 --> 00:33:21,200
Quin és el teu nom?

724
00:33:21,200 --> 00:33:21,690
>> AUDIÈNCIA: Lucas.

725
00:33:21,690 --> 00:33:22,273
>> ALTAVEU: Lucas.

726
00:33:22,273 --> 00:33:23,400
Anem, un pas endavant.

727
00:33:23,400 --> 00:33:25,640
Fet, he classificat Lucas.

728
00:33:25,640 --> 00:33:28,570
La meitat esquerra està classificat i
la meitat dreta està ordenada,

729
00:33:28,570 --> 00:33:30,770
però de nou, hi ha un pas clau aquí.

730
00:33:30,770 --> 00:33:32,940
Què he de fer la propera?

731
00:33:32,940 --> 00:33:33,941
Combinar les meitats ordenats.

732
00:33:33,941 --> 00:33:36,648
Ara tindrem només
tots enrere i cap endavant d'aquesta manera,

733
00:33:36,648 --> 00:33:38,620
perquè Jo com que necessito
una mica d'espai zero.

734
00:33:38,620 --> 00:33:40,411
És gairebé com aquests
nois estan en una taula,

735
00:33:40,411 --> 00:33:42,460
i necessito una mica d'espai
per moure'ls a.

736
00:33:42,460 --> 00:33:44,170
Així que vaig a fusionar
vostès per mirar

737
00:33:44,170 --> 00:33:45,960
en la meitat esquerra i la meitat dreta.

738
00:33:45,960 --> 00:33:48,740
I que, òbviament, és el primer,
la meitat esquerra o la meitat dreta?

739
00:33:48,740 --> 00:33:52,710
Així que la meitat dreta, per la qual cosa anem a passar a Luke
aquí a la posició original de Darren.

740
00:33:52,710 --> 00:33:57,640
I ara fusionar la seva meitat esquerra a,
Darren va a moure a la dreta allà.

741
00:33:57,640 --> 00:33:59,750
>> Així que se sent com gairebé
un efecte bombolla espècie,

742
00:33:59,750 --> 00:34:02,482
però el meu algorisme fonamental,
molt diferent aquesta vegada.

743
00:34:02,482 --> 00:34:04,815
Però ara és on les coses es posen una
mica molest perquè vostè

744
00:34:04,815 --> 00:34:06,810
haver de rebobinar mentalment
on vaig deixar fora.

745
00:34:06,810 --> 00:34:09,893
Acabo vaig fondre les meitats ordenades,
el que significa que estic en el meu algorisme?

746
00:34:09,893 --> 00:34:12,229

747
00:34:12,229 --> 00:34:13,770
He d'ordenar la meitat dreta, no?

748
00:34:13,770 --> 00:34:15,910
>> Si rebobina, literalment
al vídeo, podràs

749
00:34:15,910 --> 00:34:18,339
veiem que arribem a aquest
punt de Luke i Darren

750
00:34:18,339 --> 00:34:21,370
per la classificació de l'esquerra
la meitat de la meitat esquerra.

751
00:34:21,370 --> 00:34:23,430
Llavors ens fusionem els
meitats ordenades, que

752
00:34:23,430 --> 00:34:27,941
significa que el següent pas és ordenar la
meitat dreta de la meitat esquerra.

753
00:34:27,941 --> 00:34:29,649
Molt bé, així que anem a
fer això més ràpidament.

754
00:34:29,649 --> 00:34:33,282
Molt bé, sis, vaig a reclamar
que ara s'ordenen, anem cap endavant.

755
00:34:33,282 --> 00:34:33,990
Quin és el teu nom?

756
00:34:33,990 --> 00:34:34,589
>> AUDIÈNCIA: Adriano.

757
00:34:34,589 --> 00:34:35,200
>> ALTAVEU: Adriano.

758
00:34:35,200 --> 00:34:36,010
Adriano està solucionat.

759
00:34:36,010 --> 00:34:36,450
I quin és el teu nom?

760
00:34:36,450 --> 00:34:37,080
>> AUDIÈNCIA: Alex.

761
00:34:37,080 --> 00:34:38,379
>> ALTAVEU: Alex està ara ordenades.

762
00:34:38,379 --> 00:34:40,750
Medi esquerre, mig dret,
¿Quin és el pas final?

763
00:34:40,750 --> 00:34:41,250
Combinar.

764
00:34:41,250 --> 00:34:44,310
Pretty trivial, així que estic
va a fusionar en sis,

765
00:34:44,310 --> 00:34:46,930
fer un pas enrere,
8, fer un pas enrere.

766
00:34:46,930 --> 00:34:49,530
I ara noti que això és
un dinar per emportar útil, el que

767
00:34:49,530 --> 00:34:53,930
ara és veritat sobre la meitat esquerra de la
llista, independentment de com comencem?

768
00:34:53,930 --> 00:34:55,090
S'està ordenada.

769
00:34:55,090 --> 00:34:57,750
>> Ara que no està ordenada en
el gran esquema de les coses,

770
00:34:57,750 --> 00:35:00,250
però està ordenada de forma independent
de l'altra meitat.

771
00:35:00,250 --> 00:35:04,100
Ara el que pas sóc jo en si segueixo
rebobinat de com va començar la història?

772
00:35:04,100 --> 00:35:05,680
Ara he de ordenar la meitat dreta.

773
00:35:05,680 --> 00:35:07,630
Així que ara estem en el camí de tornada
el principi de la història,

774
00:35:07,630 --> 00:35:08,921
i farem això amb més rapidesa.

775
00:35:08,921 --> 00:35:11,320
Així que vaig a ordenar la
meitat dreta de tota la llista.

776
00:35:11,320 --> 00:35:13,060
Quin és el següent pas?

777
00:35:13,060 --> 00:35:15,840
Ordenar la meitat esquerra de la meitat dreta.

778
00:35:15,840 --> 00:35:18,715
Ordenar la meitat esquerra de la
meitat esquerra de la meitat dreta.

779
00:35:18,715 --> 00:35:19,590
I quin és el teu nom?

780
00:35:19,590 --> 00:35:20,230
>> AUDIÈNCIA: Omar.

781
00:35:20,230 --> 00:35:21,970
>> ALTAVEU: Omar, un pas endavant, fet.

782
00:35:21,970 --> 00:35:22,860
La meitat esquerra està ordenada.

783
00:35:22,860 --> 00:35:23,330
I quin és el teu nom?

784
00:35:23,330 --> 00:35:23,820
>> AUDIÈNCIA: Chris.

785
00:35:23,820 --> 00:35:25,620
>> ALTAVEU: Chris, fer un pas
cap endavant, que ara està ordenada.

786
00:35:25,620 --> 00:35:27,010
Quin és el pas clau ara?

787
00:35:27,010 --> 00:35:27,510
Combinar.

788
00:35:27,510 --> 00:35:30,509
Així que un va a fusionar en el seu lloc
aquí, si pogués fer un pas enrere,

789
00:35:30,509 --> 00:35:32,930
-tres va a
fer un pas enrere, es fonen.

790
00:35:32,930 --> 00:35:38,080
Així que la meitat esquerra de la
meitat dreta, ara està solucionat.

791
00:35:38,080 --> 00:35:41,747
Francament, aquest algorisme se sent com que
estan perdent molt més temps que abans,

792
00:35:41,747 --> 00:35:44,830
però si ho féssim això en temps real, anem a
veure el que els robatoris de pilota serà.

793
00:35:44,830 --> 00:35:47,970
Ara aquí estic, no
la meitat de la meitat dreta,

794
00:35:47,970 --> 00:35:50,170
m'ho dius a mi anar endavant i ordenar la meitat esquerra.

795
00:35:50,170 --> 00:35:51,482
Pas endavant, com et dius?

796
00:35:51,482 --> 00:35:52,190
AUDIÈNCIA: Ramsey.

797
00:35:52,190 --> 00:35:53,210
ALTAVEU: Ramsey està solucionat.

798
00:35:53,210 --> 00:35:53,570
Quin és el teu nom?

799
00:35:53,570 --> 00:35:54,200
>> AUDIÈNCIA: Marina.

800
00:35:54,200 --> 00:35:57,033
>> ALTAVEU: Marina està classificat com
així, si vostè pren un pas cap endavant.

801
00:35:57,033 --> 00:36:00,690
Pas clau és ara fusionar, estic
va a arrencar de les meves dues llistes,

802
00:36:00,690 --> 00:36:01,720
esquerra i dreta.

803
00:36:01,720 --> 00:36:05,150
Cinc serà el primer,
-set serà el pròxim.

804
00:36:05,150 --> 00:36:06,410
I de nou, això és deliberat.

805
00:36:06,410 --> 00:36:08,535
El fet que estan prenent
passos cap endavant i cap enrere

806
00:36:08,535 --> 00:36:12,997
té la intenció de representar que no podem
fer aquest algorisme en el seu lloc amb la mateixa facilitat

807
00:36:12,997 --> 00:36:15,830
com a espècie de bombolla, i la selecció de tipus,
i tipus d'inserció en el qual només

808
00:36:15,830 --> 00:36:16,960
guardat intercanviant persones.

809
00:36:16,960 --> 00:36:19,940
Jo, literalment, necessito una espècie
de paper esborrany en el qual

810
00:36:19,940 --> 00:36:21,827
per posar a aquestes persones
mentre faig la fusió,

811
00:36:21,827 --> 00:36:23,410
i llavors puc tornar a posar al seu lloc.

812
00:36:23,410 --> 00:36:27,260
I això és clau perquè estic utilitzant un
nou recurs, l'espai, no només temps.

813
00:36:27,260 --> 00:36:28,270
>> OK, això és increïble.

814
00:36:28,270 --> 00:36:32,050
La meitat esquerra està ordenada, la meitat dreta és
pas ordenat, ara que la fusió de tecla.

815
00:36:32,050 --> 00:36:33,450
Com vaig a fusionar això?

816
00:36:33,450 --> 00:36:35,470
Així que si vostè segueix el meu
la mà esquerra i la mà dreta,

817
00:36:35,470 --> 00:36:38,930
Vaig a assenyalar la meva mà esquerra
en la meitat esquerra, la mà dreta

818
00:36:38,930 --> 00:36:42,680
en la meitat dreta, i ara he de
decidir pas a pas a qui es fonen en.

819
00:36:42,680 --> 00:36:44,650
Que òbviament és el primer?

820
00:36:44,650 --> 00:36:45,150
Número u.

821
00:36:45,150 --> 00:36:47,327
Així que vine aquí,
aquí està el nostre bloc de notes.

822
00:36:47,327 --> 00:36:49,910
Així que ara el número u, i l'avís
el que faré amb la meva mà dreta,

823
00:36:49,910 --> 00:36:54,152
Vaig a moure la meva mà dreta una
passar per sobre al punt número tres,

824
00:36:54,152 --> 00:36:55,860
i ara he de fer
la mateixa decisió.

825
00:36:55,860 --> 00:36:58,387
I en realitat de peu just a
davant de Lucas aquí si pogués,

826
00:36:58,387 --> 00:36:59,720
perquè aquest és el nostre bloc de notes.

827
00:36:59,720 --> 00:37:00,610
Llavors, qui segueix?

828
00:37:00,610 --> 00:37:05,000
Tenim Lucas amb el número dos
o Chris nombre tres.

829
00:37:05,000 --> 00:37:07,460
Òbviament Lucas, nombre
dos, pel que vénen aquí.

830
00:37:07,460 --> 00:37:11,270
>> Però la meva mà esquerra ara va a
s'incrementa per apuntar a Darren,

831
00:37:11,270 --> 00:37:15,160
i aquí hi ha la clau de portar amb
la fusió, que seguiré fent això,

832
00:37:15,160 --> 00:37:17,340
Òbviament, si vostè amable
de seguir la lògica.

833
00:37:17,340 --> 00:37:19,670
Però les meves mans mai no són
anirà cap enrere,

834
00:37:19,670 --> 00:37:23,861
el que significa que només alguna vegada vaig a mudar a
l'esquerra amb el meu procés de fusió,

835
00:37:23,861 --> 00:37:26,360
i això serà clau per
la nostra anàlisi en un moment.

836
00:37:26,360 --> 00:37:27,859
>> Així que ara anem a acabar això ràpidament.

837
00:37:27,859 --> 00:37:31,650
Així que 3 ve a continuació,
després quatre ve a continuació,

838
00:37:31,650 --> 00:37:38,750
i ara cinc ve a continuació, i després sis,
i 7, i, finalment, vuit.

839
00:37:38,750 --> 00:37:42,960
Se sent com l'algorisme més lent
però, però no si en realitat

840
00:37:42,960 --> 00:37:45,510
executar en el mateix tipus
de velocitat de rellotge, de manera que

841
00:37:45,510 --> 00:37:48,106
parlar, amb el mateix
tic-tac del rellotge com abans.

842
00:37:48,106 --> 00:37:48,605
Per què?

843
00:37:48,605 --> 00:37:51,100
Bé, donem una
mirar al resultat final.

844
00:37:51,100 --> 00:37:56,990
>> Tornem aquí, deixa
tiri cap amunt una demostració visual

845
00:37:56,990 --> 00:37:59,030
del que acabem de fer.

846
00:37:59,030 --> 00:38:06,110
Apropar aquí, en aquesta
pàgina aquí, dient Firefox

847
00:38:06,110 --> 00:38:08,200
que volem fer cua
en aquesta caixa, anem a

848
00:38:08,200 --> 00:38:11,260
dir espècie de bombolla, amb la qual
ara estem ben familiaritzats,

849
00:38:11,260 --> 00:38:14,130
ordenació per selecció, que és una altra
un bastant senzill,

850
00:38:14,130 --> 00:38:18,250
i ara d'avui merge sort, el qual
serà el nostre final culminant.

851
00:38:18,250 --> 00:38:21,530
La raó per la qual va prendre molt més temps
aquí amb els éssers humans i em verbalment és,

852
00:38:21,530 --> 00:38:23,480
Òbviament, estic explicant cada pas.

853
00:38:23,480 --> 00:38:26,920
Però si simplement executa aquest, molt
com ho vam fer espècie de bombolla i selecció

854
00:38:26,920 --> 00:38:30,890
espècie no només visualment, rellotge
quant més eficient

855
00:38:30,890 --> 00:38:33,330
Aquest palanquejament
divisió i conquesta

856
00:38:33,330 --> 00:38:39,150
pot ser quan s'aplica a un conjunt de dades que està
ni tan sols mida de vuit, però fins i tot molt,

857
00:38:39,150 --> 00:38:39,970
molt més gran.

858
00:38:39,970 --> 00:38:44,585
Dono combinar espècie, un al costat de l'
costat amb aquests altres algoritmes.

859
00:38:44,585 --> 00:38:56,364

860
00:38:56,364 --> 00:38:58,530
Això es posarà dolorosa
ràpidament, i el final

861
00:38:58,530 --> 00:39:00,890
no és particularment culminant,
que només acaben ordenats.

862
00:39:00,890 --> 00:39:05,280
Però la clau per dur és que
mirar com més ràpid fusionar espècie

863
00:39:05,280 --> 00:39:08,110
era, llevat que pensis que sóc
només una mica de jugar amb vostè.

864
00:39:08,110 --> 00:39:13,100
Si fem això per última vegada,
Anem a recarregar això, tornem

865
00:39:13,100 --> 00:39:14,960
i triar espècie de bombolla,
i només per diversió,

866
00:39:14,960 --> 00:39:17,330
anem a triar la inserció
espècie, només per si de cas.

867
00:39:17,330 --> 00:39:20,020
I aquesta vegada de nou, anem a
triï Fusió de classe i anem a

868
00:39:20,020 --> 00:39:21,595
de fet executar aquests costat a costat.

869
00:39:21,595 --> 00:39:24,140

870
00:39:24,140 --> 00:39:26,930
>> I no és, de fet, un cop de sort.

871
00:39:26,930 --> 00:39:31,140
El que he fet és efectivament tinc
dividit la meva entrada a la meitat, de nou,

872
00:39:31,140 --> 00:39:32,240
i una altra, i una altra.

873
00:39:32,240 --> 00:39:35,590
I només hi ha tantes vegades que puguis
dividir la seva entrada en meitats, esquerra

874
00:39:35,590 --> 00:39:36,240
i la dreta.

875
00:39:36,240 --> 00:39:39,425
Quina és la fórmula que ens seguim veient
que descriu la divisió per la meitat

876
00:39:39,425 --> 00:39:41,050
una altra vegada, i una altra, i una altra, i una altra vegada?

877
00:39:41,050 --> 00:39:41,890
>> AUDIÈNCIA: log n.

878
00:39:41,890 --> 00:39:42,760
>> ALTAVEU: Inicieu sessió n.

879
00:39:42,760 --> 00:39:46,300
Però després hi ha un altre pas clau,
aquest algorisme no és log n passos.

880
00:39:46,300 --> 00:39:48,992
Si només es log n passos,
estaríem en el mateix problema

881
00:39:48,992 --> 00:39:51,200
com abans, on no podem estar
Segur que tot està ordenat.

882
00:39:51,200 --> 00:39:54,480
Cal mirar mínimament en n elements
per assegurar-se n elements s'ordenen,

883
00:39:54,480 --> 00:39:55,950
en cas contrari és un acte de fe.

884
00:39:55,950 --> 00:39:59,810
>> Pel que és registre mínimament n passos, però
¿Què passa amb aquest pas clau fusió

885
00:39:59,810 --> 00:40:04,370
on vaig combinar la meva meitat esquerra i dreta
mitjà i va caminar per l'escenari?

886
00:40:04,370 --> 00:40:06,980
Quants passos és de fusionar?

887
00:40:06,980 --> 00:40:10,150
És n, però no ho vaig fer només
fusionar el temps final.

888
00:40:10,150 --> 00:40:15,089
En cadascuna d'aquestes trucades niades, en cada
d'aquestes fusions niats, jo encara ho van solucionar.

889
00:40:15,089 --> 00:40:18,380
Combinar aquests dos nois, a continuació, aquests dos
nois, llavors aquests dos nois i així successivament.

890
00:40:18,380 --> 00:40:19,955
>> Així que em vaig donar la fusió de nou, i una altra.

891
00:40:19,955 --> 00:40:20,580
Quantes vegades?

892
00:40:20,580 --> 00:40:23,510
Així que cada vegada que divideix la
llista a la meitat, em va fer una fusió.

893
00:40:23,510 --> 00:40:25,460
Dividiu la llista per la meitat, fer una fusió.

894
00:40:25,460 --> 00:40:28,570
Així que si dividint la llista
es pot fer log n vegades,

895
00:40:28,570 --> 00:40:33,880
i la fusió en última instància porta a n
passos, el que podria ser ara la part superior

896
00:40:33,880 --> 00:40:37,000
amb destinació en el funcionament
temps del nostre algorisme?

897
00:40:37,000 --> 00:40:37,980
n log n.

898
00:40:37,980 --> 00:40:40,560
>> I de fet, això és el que
que hem aconseguit aquí.

899
00:40:40,560 --> 00:40:44,650
Així que la sensació que es veu visualment quan
aquestes tres coses corren costat a costat

900
00:40:44,650 --> 00:40:47,930
està n al quadrat contra n
quadrat contra n log n.

901
00:40:47,930 --> 00:40:51,010
Què fonamentalment veurem,
no només avui sinó en el futur,

902
00:40:51,010 --> 00:40:52,760
és molt, molt més ràpid.

903
00:40:52,760 --> 00:40:56,010
Un aplaudiment per a aquests nois,
Vaig a recompensar amb boles d'estrès.

904
00:40:56,010 --> 00:41:00,260
Anem a aixecar la sessió aquí avui, i
ens veiem dilluns.

905
00:41:00,260 --> 00:41:02,255