1
   2
   3
   4
   5
   6
   7
   8
   9
  10
  11
  12
  13
  14
  15
  16
  17
  18
  19
  20
  21
  22
  23
  24
  25
  26
  27
  28
  29
  30
  31
  32
  33
  34
  35
  36
  37
  38
  39
  40
  41
  42
  43
  44
  45
  46
  47
  48
  49
  50
  51
  52
  53
  54
  55
  56
  57
  58
  59
  60
  61
  62
  63
  64
  65
  66
  67
  68
  69
  70
  71
  72
  73
  74
  75
  76
  77
  78
  79
  80
  81
  82
  83
  84
  85
  86
  87
  88
  89
  90
  91
  92
  93
  94
  95
  96
  97
  98
  99
 100
 101
 102
 103
 104
 105
 106
 107
 108
 109
 110
 111
 112
 113
 114
 115
 116
 117
 118
 119
 120
 121
 122
 123
 124
 125
 126
 127
 128
 129
 130
 131
 132
 133
 134
 135
 136
 137
 138
 139
 140
 141
 142
 143
 144
 145
 146
 147
 148
 149
 150
 151
 152
 153
 154
 155
 156
 157
 158
 159
 160
 161
 162
 163
 164
 165
 166
 167
 168
 169
 170
 171
 172
 173
 174
 175
 176
 177
 178
 179
 180
 181
 182
 183
 184
 185
 186
 187
 188
 189
 190
 191
 192
 193
 194
 195
 196
 197
 198
 199
 200
 201
 202
 203
 204
 205
 206
 207
 208
 209
 210
 211
 212
 213
 214
 215
 216
 217
 218
 219
 220
 221
 222
 223
 224
 225
 226
 227
 228
 229
 230
 231
 232
 233
 234
 235
 236
 237
 238
 239
 240
 241
 242
 243
 244
 245
 246
 247
 248
 249
 250
 251
 252
 253
 254
 255
 256
 257
 258
 259
 260
 261
 262
 263
 264
 265
 266
 267
 268
 269
 270
 271
 272
 273
 274
 275
 276
 277
 278
 279
 280
 281
 282
 283
 284
 285
 286
 287
 288
 289
 290
 291
 292
 293
 294
 295
 296
 297
 298
 299
 300
 301
 302
 303
 304
 305
 306
 307
 308
 309
 310
 311
 312
 313
 314
 315
 316
 317
 318
 319
 320
 321
 322
 323
 324
 325
 326
 327
 328
 329
 330
 331
 332
 333
 334
 335
 336
 337
 338
 339
 340
 341
 342
 343
 344
 345
 346
 347
 348
 349
 350
 351
 352
 353
 354
 355
 356
 357
 358
 359
 360
 361
 362
 363
 364
 365
 366
 367
 368
 369
 370
 371
 372
 373
 374
 375
 376
 377
 378
 379
 380
 381
 382
 383
 384
 385
 386
 387
 388
 389
 390
 391
 392
 393
 394
 395
 396
 397
 398
 399
 400
 401
 402
 403
 404
 405
 406
 407
 408
 409
 410
 411
 412
 413
 414
 415
 416
 417
 418
 419
 420
 421
 422
 423
 424
 425
 426
 427
 428
 429
 430
 431
 432
 433
 434
 435
 436
 437
 438
 439
 440
 441
 442
 443
 444
 445
 446
 447
 448
 449
 450
 451
 452
 453
 454
 455
 456
 457
 458
 459
 460
 461
 462
 463
 464
 465
 466
 467
 468
 469
 470
 471
 472
 473
 474
 475
 476
 477
 478
 479
 480
 481
 482
 483
 484
 485
 486
 487
 488
 489
 490
 491
 492
 493
 494
 495
 496
 497
 498
 499
 500
 501
 502
 503
 504
 505
 506
 507
 508
 509
 510
 511
 512
 513
 514
 515
 516
 517
 518
 519
 520
 521
 522
 523
 524
 525
 526
 527
 528
 529
 530
 531
 532
 533
 534
 535
 536
 537
 538
 539
 540
 541
 542
 543
 544
 545
 546
 547
 548
 549
 550
 551
 552
 553
 554
 555
 556
 557
 558
 559
 560
 561
 562
 563
 564
 565
 566
 567
 568
 569
 570
 571
 572
 573
 574
 575
 576
 577
 578
 579
 580
 581
 582
 583
 584
 585
 586
 587
 588
 589
 590
 591
 592
 593
 594
 595
 596
 597
 598
 599
 600
 601
 602
 603
 604
 605
 606
 607
 608
 609
 610
 611
 612
 613
 614
 615
 616
 617
 618
 619
 620
 621
 622
 623
 624
 625
 626
 627
 628
 629
 630
 631
 632
 633
 634
 635
 636
 637
 638
 639
 640
 641
 642
 643
 644
 645
 646
 647
 648
 649
 650
 651
 652
 653
 654
 655
 656
 657
 658
 659
 660
 661
 662
 663
 664
 665
 666
 667
 668
 669
 670
 671
 672
 673
 674
 675
 676
 677
 678
 679
 680
 681
 682
 683
 684
 685
 686
 687
 688
 689
 690
 691
 692
 693
 694
 695
 696
 697
 698
 699
 700
 701
 702
 703
 704
 705
 706
 707
 708
 709
 710
 711
 712
 713
 714
 715
 716
 717
 718
 719
 720
 721
 722
 723
 724
 725
 726
 727
 728
 729
 730
 731
 732
 733
 734
 735
 736
 737
 738
 739
 740
 741
 742
 743
 744
 745
 746
 747
 748
 749
 750
 751
 752
 753
 754
 755
 756
 757
 758
 759
 760
 761
 762
 763
 764
 765
 766
 767
 768
 769
 770
 771
 772
 773
 774
 775
 776
 777
 778
 779
 780
 781
 782
 783
 784
 785
 786
 787
 788
 789
 790
 791
 792
 793
 794
 795
 796
 797
 798
 799
 800
 801
 802
 803
 804
 805
 806
 807
 808
 809
 810
 811
 812
 813
 814
 815
 816
 817
 818
 819
 820
 821
 822
 823
 824
 825
 826
 827
 828
 829
 830
 831
 832
 833
 834
 835
 836
 837
 838
 839
 840
 841
 842
 843
 844
 845
 846
 847
 848
 849
 850
 851
 852
 853
 854
 855
 856
 857
 858
 859
 860
 861
 862
 863
 864
 865
 866
 867
 868
 869
 870
 871
 872
 873
 874
 875
 876
 877
 878
 879
 880
 881
 882
 883
 884
 885
 886
 887
 888
 889
 890
 891
 892
 893
 894
 895
 896
 897
 898
 899
 900
 901
 902
 903
 904
 905
 906
 907
 908
 909
 910
 911
 912
 913
 914
 915
 916
 917
 918
 919
 920
 921
 922
 923
 924
 925
 926
 927
 928
 929
 930
 931
 932
 933
 934
 935
 936
 937
 938
 939
 940
 941
 942
 943
 944
 945
 946
 947
 948
 949
 950
 951
 952
 953
 954
 955
 956
 957
 958
 959
 960
 961
 962
 963
 964
 965
 966
 967
 968
 969
 970
 971
 972
 973
 974
 975
 976
 977
 978
 979
 980
 981
 982
 983
 984
 985
 986
 987
 988
 989
 990
 991
 992
 993
 994
 995
 996
 997
 998
 999
1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
1021
1022
1023
1024
1025
1026
1027
1028
1029
1030
1031
1032
1033
1034
1035
1036
1037
1038
1039
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
1060
1061
1062
1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
1070
1071
1072
1073
1074
1075
1076
1077
1078
1079
1080
1081
1082
1083
1084
1085
1086
1087
1088
1089
1090
1091
1092
1093
1094
1095
1096
1097
1098
1099
1100
1101
1102
1103
1104
1105
1106
1107
1108
1109
1110
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
1122
1123
1124
1125
1126
1127
1128
1129
1130
1131
1132
1133
1134
1135
1136
1137
1138
1139
1140
1141
1142
1143
1144
1145
1146
1147
1148
1149
1150
1151
1152
1153
1154
1155
1156
1157
1158
1159
1160
1161
1162
1163
1164
1165
1166
1167
1168
1169
1170
1171
1172
1173
1174
1175
1176
1177
1178
1179
1180
1181
1182
1183
1184
1185
1186
1187
1188
1189
1190
1191
1192
1193
1194
1195
1196
1197
1198
1199
1200
1201
1202
1203
1204
1205
1206
1207
1208
1209
1210
1211
1212
1213
1214
1215
1216
1217
1218
1219
1220
1221
1222
1223
1224
1225
1226
1227
1228
1229
1230
1231
1232
1233
1234
1235
1236
1237
1238
1239
1240
1241
1242
1243
1244
1245
1246
1247
1248
1249
1250
1251
1252
1253
1254
1255
1256
1257
1258
1259
1260
1261
1262
1263
1264
1265
1266
1267
1268
1269
1270
1271
1272
1273
1274
1275
1276
1277
1278
1279
1280
1281
1282
1283
1284
1285
1286
1287
1288
1289
1290
1291
1292
1293
1294
1295
1296
1297
1298
1299
1300
1301
1302
1303
1304
1305
1306
1307
1308
1309
1310
1311
1312
1313
1314
1315
1316
1317
1318
1319
1320
1321
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
1337
1338
1339
1340
1341
1342
1343
1344
1345
1346
1347
1348
1349
1350
1351
1352
1353
1354
1355
1356
1357
1358
1359
1360
1361
1362
1363
1364
1365
1366
1367
1368
1369
1370
1371
1372
1373
1374
1375
1376
1377
1378
1379
1380
1381
1382
1383
1384
1385
1386
1387
1388
1389
1390
1391
1392
1393
1394
1395
1396
1397
1398
1399
1400
1401
1402
1403
1404
1405
1406
1407
1408
1409
1410
1411
1412
1413
1414
1415
1416
1417
1418
1419
1420
1421
1422
1423
1424
1425
1426
1427
1428
1429
1430
1431
1432
1433
1434
1435
1436
1437
1438
1439
1440
1441
1442
1443
1444
1445
1446
1447
1448
1449
1450
1451
1452
1453
1454
1455
1456
1457
1458
1459
1460
1461
1462
1463
1464
1465
1466
1467
1468
1469
1470
1471
1472
1473
1474
1475
1476
1477
1478
1479
1480
1481
1482
1483
1484
1485
1486
1487
1488
1489
1490
1491
1492
1493
1494
1495
1496
1497
1498
1499
1500
1501
1502
1503
1504
1505
1506
1507
1508
1509
1510
1511
1512
1513
1514
1515
1516
1517
1518
1519
1520
1521
1522
1523
1524
1525
1526
1527
1528
1529
1530
1531
1532
1533
1534
1535
1536
1537
1538
1539
1540
1541
1542
1543
1544
1545
1546
1547
1548
1549
1550
1551
1552
1553
1554
1555
1556
1557
1558
1559
1560
1561
1562
1563
1564
1565
1566
1567
1568
1569
1570
1571
1572
1573
1574
1575
1576
1577
1578
1579
1580
1581
1582
1583
1584
1585
1586
1587
1588
1589
1590
1591
1592
1593
1594
1595
1596
1597
1598
1599
1600
1601
1602
1603
1604
1605
1606
1607
1608
1609
1610
1611
1612
1613
1614
1615
1616
1617
1618
1619
1620
1621
1622
1623
1624
1625
1626
1627
1628
1629
1630
1631
1632
1633
1634
1635
1636
1637
1638
1639
1640
1641
1642
1643
1644
1645
1646
1647
1648
1649
1650
1651
1652
1653
1654
1655
1656
1657
1658
1659
1660
1661
1662
1663
1664
1665
1666
1667
1668
1669
1670
1671
1672
1673
1674
1675
1676
1677
1678
1679
1680
1681
1682
1683
1684
1685
1686
1687
1688
1689
1690
1691
1692
1693
1694
1695
1696
1697
1698
1699
1700
1701
1702
1703
1704
1705
1706
1707
1708
1709
1710
1711
1712
1713
1714
1715
1716
1717
1718
1719
1720
1721
1722
1723
1724
1725
1726
1727
1728
1729
1730
1731
1732
1733
1734
1735
1736
1737
1738
1739
1740
1741
1742
1743
1744
1745
1746
1747
1748
1749
1750
1751
1752
1753
1754
1755
1756
1757
1758
1759
1760
1761
1762
1763
1764
1765
1766
1767
1768
1769
1770
1771
1772
1773
1774
1775
1776
1777
1778
1779
1780
1781
1782
1783
1784
1785
1786
1787
1788
1789
1790
1791
1792
1793
1794
1795
1796
1797
1798
1799
1800
1801
1802
1803
1804
1805
1806
1807
1808
1809
1810
1811
1812
1813
1814
1815
1816
1817
1818
1819
1820
1821
1822
1823
1824
1825
1826
1827
1828
1829
1830
1831
1832
1833
1834
1835
1836
1837
1838
1839
1840
1841
1842
1843
1844
1845
1846
1847
1848
1849
1850
1851
1852
1853
1854
1855
1856
1857
1858
1859
1860
1861
1862
1863
1864
1865
1866
1867
1868
1869
1870
1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882
1883
1884
1885
1886
1887
1888
1889
1890
1891
1892
1893
1894
1895
1896
1897
1898
1899
1900
1901
1902
1903
1904
1905
1906
1907
1908
1909
1910
1911
1912
1913
1914
1915
1916
1917
1918
1919
1920
1921
1922
1923
1924
1925
1926
1927
1928
1929
1930
1931
1932
1933
1934
1935
1936
1937
1938
1939
1940
1941
1942
1943
1944
1945
1946
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
2036
2037
2038
2039
2040
2041
2042
2043
2044
2045
2046
2047
2048
2049
2050
2051
2052
2053
2054
2055
2056
2057
2058
2059
2060
2061
2062
2063
2064
2065
2066
2067
2068
2069
2070
2071
2072
2073
2074
2075
2076
2077
2078
2079
2080
2081
2082
2083
2084
2085
2086
2087
2088
2089
2090
2091
2092
2093
2094
2095
2096
2097
2098
2099
2100
2101
2102
2103
2104
2105
2106
2107
2108
2109
2110
2111
2112
2113
2114
2115
2116
2117
2118
2119
2120
2121
2122
2123
2124
2125
2126
2127
2128
2129
2130
2131
2132
2133
2134
2135
2136
2137
2138
2139
2140
2141
2142
2143
2144
2145
2146
2147
2148
2149
2150
2151
2152
2153
2154
2155
2156
2157
2158
2159
2160
2161
2162
2163
2164
2165
2166
2167
2168
2169
2170
2171
2172
2173
2174
2175
2176
2177
2178
2179
2180
2181
2182
2183
2184
2185
2186
2187
2188
2189
2190
2191
2192
2193
2194
2195
2196
2197
2198
2199
2200
2201
2202
2203
2204
2205
2206
2207
2208
2209
2210
2211
2212
2213
2214
2215
2216
2217
2218
2219
2220
2221
2222
2223
2224
2225
2226
2227
2228
2229
2230
2231
2232
2233
2234
2235
2236
2237
2238
2239
2240
2241
2242
2243
2244
2245
2246
2247
2248
2249
2250
2251
2252
2253
2254
2255
2256
2257
2258
2259
2260
2261
2262
2263
2264
2265
2266
2267
2268
2269
2270
2271
2272
2273
2274
2275
2276
2277
2278
2279
2280
2281
2282
2283
2284
2285
2286
2287
2288
2289
2290
2291
2292
2293
2294
2295
2296
2297
2298
2299
2300
2301
2302
2303
2304
2305
2306
2307
2308
2309
2310
2311
2312
2313
2314
2315
2316
2317
2318
2319
2320
2321
2322
2323
2324
2325
2326
2327
2328
2329
2330
2331
2332
2333
2334
2335
2336
2337
2338
2339
2340
2341
2342
2343
2344
2345
2346
2347
2348
2349
2350
2351
2352
2353
2354
2355
2356
2357
2358
2359
2360
2361
2362
2363
2364
2365
2366
2367
2368
2369
2370
2371
2372
2373
2374
2375
2376
2377
2378
2379
2380
2381
2382
2383
2384
2385
2386
2387
2388
2389
2390
2391
2392
2393
2394
2395
2396
2397
2398
2399
2400
2401
2402
2403
2404
2405
2406
2407
2408
2409
2410
2411
2412
2413
2414
2415
2416
2417
2418
2419
2420
2421
2422
2423
2424
2425
2426
2427
2428
2429
2430
2431
2432
2433
2434
2435
2436
2437
2438
2439
2440
2441
2442
2443
2444
2445
2446
2447
2448
2449
2450
2451
2452
2453
2454
2455
2456
2457
2458
2459
2460
2461
2462
2463
2464
2465
2466
2467
2468
2469
2470
2471
2472
2473
2474
2475
2476
2477
2478
2479
2480
2481
2482
2483
2484
2485
2486
2487
2488
2489
2490
2491
2492
2493
2494
2495
2496
2497
2498
2499
2500
2501
2502
2503
2504
2505
2506
2507
2508
2509
2510
2511
2512
2513
2514
2515
2516
2517
2518
2519
2520
2521
2522
2523
2524
2525
2526
2527
2528
2529
2530
2531
2532
2533
2534
2535
2536
2537
2538
2539
2540
2541
2542
2543
2544
2545
2546
2547
2548
2549
2550
2551
2552
2553
2554
2555
2556
2557
2558
2559
2560
2561
2562
2563
2564
2565
2566
2567
2568
2569
2570
2571
2572
2573
2574
2575
2576
2577
2578
2579
2580
2581
2582
2583
2584
2585
2586
2587
2588
2589
2590
2591
2592
2593
2594
2595
2596
2597
2598
2599
2600
2601
2602
2603
2604
2605
2606
2607
2608
2609
2610
2611
2612
2613
2614
2615
2616
2617
2618
2619
2620
2621
2622
2623
2624
2625
2626
2627
2628
2629
2630
2631
2632
2633
2634
2635
2636
2637
2638
2639
2640
2641
2642
2643
2644
2645
2646
2647
2648
2649
2650
2651
2652
2653
2654
2655
2656
2657
2658
2659
2660
2661
2662
2663
2664
2665
2666
2667
2668
2669
2670
2671
2672
2673
2674
2675
2676
2677
2678
2679
2680
2681
2682
2683
2684
2685
2686
2687
2688
2689
2690
2691
2692
2693
2694
2695
2696
2697
2698
2699
2700
2701
2702
2703
2704
2705
2706
2707
2708
2709
2710
2711
2712
2713
2714
2715
2716
2717
2718
2719
2720
2721
2722
2723
2724
2725
2726
2727
2728
2729
2730
2731
2732
2733
2734
2735
2736
2737
2738
2739
2740
2741
2742
2743
2744
2745
2746
2747
2748
2749
2750
2751
2752
2753
2754
2755
2756
2757
2758
2759
2760
2761
2762
2763
2764
2765
2766
2767
2768
2769
2770
2771
2772
2773
2774
2775
2776
2777
2778
2779
2780
2781
2782
2783
2784
2785
2786
2787
2788
2789
2790
2791
2792
2793
2794
2795
2796
2797
2798
2799
2800
2801
2802
2803
2804
2805
2806
2807
2808
2809
2810
2811
2812
2813
2814
2815
2816
2817
2818
2819
2820
2821
2822
2823
2824
2825
2826
2827
2828
2829
2830
2831
2832
2833
2834
2835
2836
2837
2838
2839
2840
2841
2842
2843
2844
2845
2846
2847
2848
2849
2850
2851
2852
2853
2854
2855
2856
2857
2858
2859
2860
2861
2862
2863
2864
2865
2866
2867
2868
2869
2870
2871
2872
2873
2874
2875
2876
2877
2878
2879
2880
2881
2882
2883
2884
2885
2886
2887
2888
2889
2890
2891
2892
2893
2894
2895
2896
2897
2898
2899
2900
2901
2902
2903
2904
2905
2906
2907
2908
2909
2910
2911
2912
2913
2914
2915
2916
2917
2918
2919
2920
2921
2922
2923
2924
2925
2926
2927
2928
2929
2930
2931
2932
2933
2934
2935
2936
2937
2938
2939
2940
2941
2942
2943
2944
2945
2946
2947
2948
2949
2950
2951
2952
2953
2954
2955
2956
2957
2958
2959
2960
2961
2962
2963
2964
2965
2966
2967
2968
2969
2970
2971
2972
2973
2974
2975
2976
2977
2978
2979
2980
2981
2982
2983
2984
2985
2986
2987
2988
2989
2990
2991
2992
2993
2994
2995
2996
2997
2998
2999
3000
3001
3002
3003
3004
3005
3006
3007
3008
3009
3010
3011
3012
3013
3014
3015
3016
3017
3018
3019
3020
3021
3022
3023
3024
3025
3026
3027
3028
3029
3030
3031
3032
3033
3034
3035
3036
3037
3038
3039
3040
3041
3042
3043
3044
3045
3046
3047
3048
3049
3050
3051
3052
3053
3054
3055
3056
3057
3058
3059
3060
3061
3062
3063
3064
3065
3066
3067
3068
3069
3070
3071
3072
3073
3074
3075
3076
3077
3078
3079
3080
3081
3082
3083
3084
3085
3086
3087
3088
3089
3090
3091
3092
3093
3094
3095
3096
3097
3098
3099
3100
3101
3102
3103
3104
3105
3106
3107
3108
3109
3110
3111
3112
3113
3114
3115
3116
3117
3118
3119
3120
3121
3122
3123
3124
3125
3126
3127
3128
3129
3130
3131
3132
3133
3134
3135
3136
3137
3138
3139
3140
3141
3142
3143
3144
3145
3146
3147
3148
3149
3150
3151
3152
3153
3154
3155
3156
3157
3158
3159
3160
3161
3162
3163
3164
3165
3166
3167
3168
3169
3170
3171
3172
3173
3174
3175
3176
3177
3178
3179
3180
3181
3182
3183
3184
3185
3186
3187
3188
3189
3190
3191
3192
3193
3194
3195
3196
3197
3198
3199
3200
3201
3202
3203
3204
3205
3206
3207
3208
3209
3210
3211
3212
3213
3214
3215
3216
3217
3218
3219
3220
3221
3222
3223
3224
3225
3226
3227
3228
3229
3230
3231
3232
3233
3234
3235
3236
3237
3238
3239
3240
3241
3242
3243
3244
3245
3246
3247
3248
3249
3250
3251
3252
3253
3254
3255
3256
3257
3258
3259
3260
3261
3262
3263
3264
3265
3266
3267
3268
3269
3270
3271
3272
3273
3274
3275
3276
3277
3278
3279
3280
3281
3282
3283
3284
3285
3286
3287
3288
3289
3290
3291
3292
3293
3294
3295
3296
3297
3298
3299
3300
3301
3302
3303
3304
3305
3306
3307
3308
3309
3310
3311
3312
3313
3314
3315
3316
3317
3318
3319
3320
3321
3322
3323
3324
3325
3326
3327
3328
3329
3330
3331
3332
3333
3334
3335
3336
3337
3338
3339
3340
3341
3342
3343
3344
3345
3346
3347
3348
3349
3350
3351
3352
3353
3354
3355
3356
3357
3358
3359
3360
3361
3362
3363
3364
3365
3366
3367
3368
3369
3370
3371
3372
3373
3374
3375
3376
3377
3378
3379
3380
3381
3382
3383
3384
3385
3386
3387
3388
3389
3390
3391
3392
3393
3394
3395
3396
3397
3398
3399
3400
3401
3402
3403
3404
3405
3406
3407
3408
3409
3410
3411
3412
3413
3414
3415
3416
3417
3418
3419
3420
3421
3422
3423
3424
3425
3426
3427
3428
3429
3430
3431
3432
3433
3434
3435
3436
3437
3438
3439
3440
3441
3442
3443
3444
3445
3446
3447
3448
3449
3450
3451
3452
3453
3454
3455
3456
3457
3458
3459
3460
3461
3462
3463
3464
3465
3466
3467
3468
3469
3470
3471
3472
3473
3474
3475
3476
3477
3478
3479
3480
3481
3482
3483
3484
3485
3486
3487
3488
3489
3490
3491
3492
3493
3494
3495
3496
3497
3498
3499
3500
3501
3502
3503
3504
3505
3506
3507
3508
3509
3510
3511
3512
3513
3514
3515
3516
3517
3518
3519
3520
3521
3522
3523
3524
3525
3526
3527
3528
3529
3530
3531
3532
3533
3534
3535
3536
3537
3538
3539
3540
3541
3542
3543
3544
3545
3546
3547
3548
3549
3550
3551
3552
3553
3554
3555
3556
3557
3558
3559
3560
3561
3562
3563
3564
3565
3566
3567
3568
3569
3570
3571
3572
3573
3574
3575
3576
3577
3578
3579
3580
3581
3582
3583
3584
3585
3586
3587
3588
3589
3590
3591
3592
3593
3594
3595
3596
3597
3598
3599
3600
3601
3602
3603
3604
3605
3606
3607
3608
3609
3610
3611
3612
3613
3614
3615
3616
3617
3618
3619
3620
3621
3622
3623
3624
3625
3626
3627
3628
3629
3630
3631
3632
3633
3634
3635
3636
3637
3638
3639
3640
3641
3642
3643
3644
3645
3646
3647
3648
3649
3650
3651
3652
3653
3654
3655
3656
3657
3658
3659
3660
3661
3662
3663
3664
3665
3666
3667
3668
3669
3670
3671
3672
3673
3674
3675
3676
3677
3678
3679
3680
3681
3682
3683
3684
3685
3686
3687
3688
3689
3690
3691
3692
3693
3694
3695
3696
3697
3698
3699
3700
3701
3702
3703
3704
3705
3706
3707
3708
3709
3710
3711
3712
3713
3714
3715
3716
3717
3718
3719
3720
3721
3722
3723
3724
3725
3726
3727
3728
3729
3730
3731
3732
3733
3734
3735
3736
3737
3738
3739
3740
3741
3742
3743
3744
3745
3746
3747
3748
3749
3750
3751
3752
3753
3754
3755
3756
3757
3758
3759
3760
3761
3762
3763
3764
3765
3766
3767
3768
3769
3770
3771
3772
3773
3774
3775
3776
3777
3778
3779
3780
3781
3782
3783
3784
3785
3786
3787
3788
3789
3790
3791
3792
3793
3794
3795
3796
3797
3798
3799
3800
3801
3802
3803
3804
3805
3806
3807
3808
3809
3810
3811
3812
3813
3814
3815
3816
3817
3818
3819
3820
3821
3822
3823
3824
3825
3826
3827
3828
3829
3830
3831
3832
3833
3834
3835
3836
3837
3838
3839
3840
3841
3842
3843
3844
3845
3846
3847
3848
3849
3850
3851
3852
3853
3854
3855
3856
3857
3858
3859
3860
3861
3862
3863
3864
3865
3866
3867
3868
3869
3870
3871
3872
3873
3874
3875
3876
3877
3878
3879
3880
3881
3882
3883
3884
3885
3886
3887
3888
3889
3890
3891
3892
3893
3894
3895
3896
3897
3898
3899
3900
3901
3902
3903
3904
3905
3906
3907
3908
3909
3910
3911
3912
3913
3914
3915
3916
3917
3918
3919
3920
3921
3922
3923
3924
3925
3926
3927
3928
3929
3930
3931
3932
3933
3934
3935
3936
3937
3938
3939
3940
3941
3942
3943
3944
3945
3946
3947
3948
3949
3950
3951
3952
3953
3954
3955
3956
3957
3958
3959
3960
3961
3962
3963
3964
3965
3966
3967
3968
3969
3970
3971
3972
3973
3974
3975
3976
3977
3978
3979
3980
3981
3982
3983
3984
3985
3986
3987
3988
3989
3990
3991
3992
3993
3994
3995
3996
3997
3998
3999
4000
4001
4002
4003
4004
4005
4006
4007
4008
4009
4010
4011
4012
4013
4014
4015
4016
4017
4018
4019
4020
4021
4022
4023
4024
4025
4026
4027
4028
4029
4030
4031
4032
4033
4034
4035
4036
4037
4038
4039
4040
4041
4042
4043
4044
4045
4046
4047
4048
4049
4050
4051
4052
4053
4054
4055
4056
4057
4058
4059
4060
4061
4062
4063
4064
4065
4066
4067
4068
4069
4070
4071
4072
4073
4074
4075
4076
4077
4078
4079
4080
4081
4082
4083
4084
4085
4086
4087
4088
4089
4090
4091
4092
4093
4094
4095
4096
4097
4098
4099
4100
4101
4102
4103
4104
4105
4106
4107
4108
4109
4110
4111
4112
4113
4114
4115
4116
4117
4118
4119
4120
4121
4122
4123
4124
4125
4126
4127
4128
4129
4130
4131
4132
4133
4134
4135
4136
4137
4138
4139
4140
4141
4142
4143
4144
4145
4146
4147
4148
4149
4150
4151
4152
4153
4154
4155
4156
4157
4158
4159
4160
4161
4162
4163
4164
4165
1
00:00:00,000 --> 00:00:11,270

2
00:00:11,270 --> 00:00:14,910
>> Govornik: U redu, ovo je CS50.

3
00:00:14,910 --> 00:00:19,020
To je kraj tjedna tri, a ako
niste iskoristili već,

4
00:00:19,020 --> 00:00:21,790
Znam da će biti ručak
ovaj petak, kao i obično, u kojoj

5
00:00:21,790 --> 00:00:25,430
možete uživati ​​dobar razgovor
i hrane na Vatra i led

6
00:00:25,430 --> 00:00:27,980
s nekim od CS50-a
osoblje i kolege.

7
00:00:27,980 --> 00:00:30,170
Krenite na ovaj URL ovdje.

8
00:00:30,170 --> 00:00:33,420
>> Sada možete sjetiti, ili ste
svibanj uskoro biti upoznati s,

9
00:00:33,420 --> 00:00:35,970
te stvari ovdje, što
daju se na kraju

10
00:00:35,970 --> 00:00:37,850
semestra za mnoge klase.

11
00:00:37,850 --> 00:00:40,870
Takozvani ispit plava knjiga, u kojoj
pišete svoje odgovore na ispitima.

12
00:00:40,870 --> 00:00:44,240
Sada imam ovdje 26, kao
plava knjiga, na svakom od njih

13
00:00:44,240 --> 00:00:47,580
je napisano ime, preko Z. A
Doista imena su tako jednostavno,

14
00:00:47,580 --> 00:00:50,490
do Z. A jedan od
ciljevi pri ruci danas

15
00:00:50,490 --> 00:00:53,910
koja će se nastaviti, što
smo započeli u ponedjeljak, što nije

16
00:00:53,910 --> 00:00:57,830
toliko gleda na kodu, ali stvarno
gleda na ideje i rješenja problema.

17
00:00:57,830 --> 00:01:00,170
Jedan od ciljeva i
obećanja o ovom tečaju

18
00:01:00,170 --> 00:01:02,985
je da vas naučiti da razmišljaju više
Pažljivo, više sustavno,

19
00:01:02,985 --> 00:01:05,400
i učinkovitije rješavanje problema.

20
00:01:05,400 --> 00:01:09,526
I doista, što možemo učiniti da se uistinu
čak i bez dodirivanja liniju koda.

21
00:01:09,526 --> 00:01:12,150
Dakle, imam par slonova
do danas ovdje, narančaste i plave,

22
00:01:12,150 --> 00:01:15,780
ako smo mogli dobiti jedan volonter,
Možda iz dalje natrag nego inače.

23
00:01:15,780 --> 00:01:18,070
Kako bi bilo tamo, dođi ovamo.

24
00:01:18,070 --> 00:01:24,180
Cilj je što će biti s
pomoći uz administraciju ovaj ispit ovdje.

25
00:01:24,180 --> 00:01:24,935
Koje je tvoje ime?

26
00:01:24,935 --> 00:01:25,768
>> PUBLIKA: Mary Beth.

27
00:01:25,768 --> 00:01:27,560
Govornik: Mary Beth, dođi gore.

28
00:01:27,560 --> 00:01:29,560
Dopustite mi da se mikrofon ovdje za vas.

29
00:01:29,560 --> 00:01:32,172

30
00:01:32,172 --> 00:01:32,880
Drago mi je.

31
00:01:32,880 --> 00:01:34,005
>> PUBLIKA: Drago mi.

32
00:01:34,005 --> 00:01:36,790
Govornik: U redu, tako da imam
Ovdje plava knjiga od A do Z,

33
00:01:36,790 --> 00:01:41,680
i ja ću se pretvarati da
Imam jedan od studenata,

34
00:01:41,680 --> 00:01:45,770
i oni dolaze u pomalo slučajno
Na kraju tri sata ispita blok

35
00:01:45,770 --> 00:01:49,400
pa oni završiti u nekim
polu-nasumično ovako.

36
00:01:49,400 --> 00:01:54,510
Sada je vaš posao u samo nekoliko trenutaka ide
da be-- to je zapravo kako su to

37
00:01:54,510 --> 00:01:56,820
predao krajem
klase, najvjerojatnije.

38
00:01:56,820 --> 00:02:01,120
Vaš posao sada će biti, sasvim
jednostavno, riješiti ove plave knjige za nas

39
00:02:01,120 --> 00:02:05,220
od A do Z.

40
00:02:05,220 --> 00:02:08,400
>> PUBLIKA: Oh, to je
će potrajati zauvijek.

41
00:02:08,400 --> 00:02:13,747
>> Zvučnik: I mi ćemo gledati
kao što ste to učinili, nema pritiska.

42
00:02:13,747 --> 00:02:15,330
PUBLIKA: Ne, nema pritiska ili bilo što.

43
00:02:15,330 --> 00:02:19,230

44
00:02:19,230 --> 00:02:23,570
>> Zvučnik: I za zabavu,
ajmo dići timer.

45
00:02:23,570 --> 00:02:26,680

46
00:02:26,680 --> 00:02:28,700
>> PUBLIKA: Toliko zabavno, jako zabavno.

47
00:02:28,700 --> 00:02:36,741

48
00:02:36,741 --> 00:02:38,574
>> Govornik: Ja mogu držati mikrofon za vas.

49
00:02:38,574 --> 00:02:40,240
U redu, upravo smo udvostručili svoju brzinu.

50
00:02:40,240 --> 00:02:44,190

51
00:02:44,190 --> 00:02:49,060
Dakle, u međuvremenu, neka mi predstavljati ono što je
će biti pitanje za Mary Beth

52
00:02:49,060 --> 00:02:51,540
je ono što ona radi, kako je
ona ide o rješavanju ovoga?

53
00:02:51,540 --> 00:02:54,040
A u stvari, možda nećete imati
ikada razmišljali o nečemu

54
00:02:54,040 --> 00:02:57,440
tako jednostavno kao kada pokupiti
do 26 knjiga kao što je ovaj,

55
00:02:57,440 --> 00:02:59,350
koji nemaju prirodni
naredio da se njima.

56
00:02:59,350 --> 00:03:01,335
Što je proces
da ste zapravo koriste?

57
00:03:01,335 --> 00:03:03,770
Je li to pravedno slučajni samo
branje prvi vidite

58
00:03:03,770 --> 00:03:05,250
i stavljajući ga na njegovo mjesto?

59
00:03:05,250 --> 00:03:09,680
Da li prvo premjestiti svoje ruke oko
traže onda traže B?

60
00:03:09,680 --> 00:03:11,722
Da li se pogledati na
Par ih uz bok

61
00:03:11,722 --> 00:03:14,680
i samo reći, čekaj malo, ovo
nije u redu, a onda mijenjati redoslijed?

62
00:03:14,680 --> 00:03:16,960
Vidjeli smo već u ponedjeljak
da postoji više načina

63
00:03:16,960 --> 00:03:22,140
u kojem možemo to učiniti, a
Doista kako smo blizu kraja ovdje,

64
00:03:22,140 --> 00:03:26,360
Ja bih se na znanje, možda
od onoga što je Mary Beth se radi.

65
00:03:26,360 --> 00:03:30,040
Imamo nekoliko pilota Čini se,
veći, tri manja.

66
00:03:30,040 --> 00:03:33,790

67
00:03:33,790 --> 00:03:36,415
>> PUBLIKA: Ja sam ih naručivanje
kad nađem dva slova

68
00:03:36,415 --> 00:03:39,540
Znam da su zajedno u nizu,
Ja ih staviti zajedno, tako da ne znam

69
00:03:39,540 --> 00:03:42,915
morati brinuti o održavanju
Staza za čitav red knjiga.

70
00:03:42,915 --> 00:03:45,706
To je samo, o, prvo,
Imam tu hrpu ovdje.

71
00:03:45,706 --> 00:03:47,580
Govornik: Dakle, gotovo kao
puzzle komada koji

72
00:03:47,580 --> 00:03:49,860
imaju pravo na oblik
podudaraju se jedni s drugima.

73
00:03:49,860 --> 00:03:51,026
PUBLIKA: Prilično mnogo, da.

74
00:03:51,026 --> 00:03:55,320
Govornik: U redu, izvrsno.

75
00:03:55,320 --> 00:03:59,850
I sada je svaki od tih
piloti navodno je izdvojiti?

76
00:03:59,850 --> 00:04:00,990
>> PUBLIKA: Da.

77
00:04:00,990 --> 00:04:09,900
>> Govornik: U redu, kroz Z. Sve
Dobro, čestitam, ti si to učinio.

78
00:04:09,900 --> 00:04:11,461
Imate svoj izbor.

79
00:04:11,461 --> 00:04:11,960
Plavi?

80
00:04:11,960 --> 00:04:13,530
U redu, hvala ti za to.

81
00:04:13,530 --> 00:04:16,679
Tako je Mary Beth nije predlaže
ono što joj je pristup bio,

82
00:04:16,679 --> 00:04:19,720
ali ono što je još jedan pristup koji će vas
moglo ići oko sortiranja te stvari?

83
00:04:19,720 --> 00:04:21,130
Što biste vi učinili?

84
00:04:21,130 --> 00:04:24,060
Rekord pobijediti bi bilo
jednu minutu i 50-ak sekundi,

85
00:04:24,060 --> 00:04:26,039
plus one Zaboravio sam brojati.

86
00:04:26,039 --> 00:04:27,080
Što biste vi učinili?

87
00:04:27,080 --> 00:04:27,579
Da?

88
00:04:27,579 --> 00:04:28,735
PUBLIKA: Uzmi snop.

89
00:04:28,735 --> 00:04:29,776
Počnite od početka.

90
00:04:29,776 --> 00:04:32,284
Provjerite svoje radove.

91
00:04:32,284 --> 00:04:36,586
A ako vrhu jednog je veća
nego, možda, oni su,

92
00:04:36,586 --> 00:04:38,980
Dno je jedan
veća, a zatim ih prebaciti.

93
00:04:38,980 --> 00:04:41,300
>> Govornik: U redu, tako da počevši
na vrhu i na dnu,

94
00:04:41,300 --> 00:04:43,716
a zatim raditi svoj put
unutra kao što je to, zamjene ih?

95
00:04:43,716 --> 00:04:46,580
U redu, tako da malo slična
u duhu na bubble vrste,

96
00:04:46,580 --> 00:04:49,160
ali odabiru krajnosti
Ne susjedna parova.

97
00:04:49,160 --> 00:04:52,080
No, kratko je u tome da postoji
sigurno hrpa različitih načina

98
00:04:52,080 --> 00:04:54,210
mogli smo to učinili, i
iskreno, mislim da ti vrsta

99
00:04:54,210 --> 00:04:55,700
usvojio par pristupe, zar ne?

100
00:04:55,700 --> 00:05:00,567
Vi napravili svojevrsno četiri sortiranost pilota, a
a zatim ih učinkovito spojene zajedno.

101
00:05:00,567 --> 00:05:02,650
I to je, pretpostavljam, još jedan
Tehnika uopce.

102
00:05:02,650 --> 00:05:06,950
Nisi ga tretiraju kao jednu veliku hrpu,
li podijeliti problem u četiri četvorci,

103
00:05:06,950 --> 00:05:09,820
ako hoćete, i onda nekako
ih spojio na kraju.

104
00:05:09,820 --> 00:05:13,410
>> Tako ćemo razmotriti, u konačnici,
Kako inače bismo mogli to učiniti.

105
00:05:13,410 --> 00:05:15,860
Formalizirali smo ideju
bubble sort posljednji put,

106
00:05:15,860 --> 00:05:18,780
i mjehurića svojevrsni Podsjetimo je
algoritam koji smo vizualizirati

107
00:05:18,780 --> 00:05:22,640
s osam od svojih kolega ovdje,
naizgled nasumično razvrstani po prvi put.

108
00:05:22,640 --> 00:05:26,110
I mi smo tada odlučili parovima, ako
dva elementa su izvan reda,

109
00:05:26,110 --> 00:05:26,950
jednostavno ih zamijeniti.

110
00:05:26,950 --> 00:05:28,930
Dakle, četiri, a dva su
očito preko reda,

111
00:05:28,930 --> 00:05:31,080
pa ta dva kolege
uključen pozicije.

112
00:05:31,080 --> 00:05:35,390
A onda ćemo ponoviti s četiri i šest,
zatim šest i osam, na svakoj iteraciji,

113
00:05:35,390 --> 00:05:36,980
pomicanjem u desno.

114
00:05:36,980 --> 00:05:42,590
>> Dakle, dao osam osoba, koliko parovima
usporedbe sam napravio dok hodaju od

115
00:05:42,590 --> 00:05:45,220
lijeva na desno u jednom takvom iteraciji?

116
00:05:45,220 --> 00:05:48,410
Koliko usporedbe?

117
00:05:48,410 --> 00:05:49,197
Sedam, zar ne?

118
00:05:49,197 --> 00:05:51,405
Jer ako postoji osam
ljudi, ali imate par

119
00:05:51,405 --> 00:05:53,880
ih i držati se kreće
jedan hop na desno,

120
00:05:53,880 --> 00:05:56,060
nećeš imati osam
usporedbe, jer se ne može usporediti

121
00:05:56,060 --> 00:05:59,226
Element protiv sebe, ili bi
samo biti besmisleno, tako da imate sedam.

122
00:05:59,226 --> 00:06:01,290
Ili općenitije, ako se
imamo n ljudi, mi

123
00:06:01,290 --> 00:06:04,300
to n minus 1 usporedbe
s bubble vrste.

124
00:06:04,300 --> 00:06:08,150
>> Tako ćemo razmotriti sada koliko dobro ili
loše mjehur svojevrsni je zapravo bio, i pokušati

125
00:06:08,150 --> 00:06:13,570
kako bi sebi dati vokabular s
koji se kritiku algoritmima kao što je ovaj,

126
00:06:13,570 --> 00:06:14,430
i ubrzo naše.

127
00:06:14,430 --> 00:06:16,970
Dakle, na prvom prolazu kroz
mjehurić sortirati, prvi put

128
00:06:16,970 --> 00:06:20,909
Hodao sam s lijeva na desno preko
stage, uzeo me n minus 1 usporedbe.

129
00:06:20,909 --> 00:06:22,950
I to će biti moj
jedinica mjere, zar ne?

130
00:06:22,950 --> 00:06:26,170
Ja je vrsta govori i šetnje,
Nešto brzo, nešto sporo,

131
00:06:26,170 --> 00:06:29,300
pa računajući moj broj sekundi
nije posebno reći,

132
00:06:29,300 --> 00:06:32,260
ali brojanjem
Operacije koje sam učinio u ponedjeljak,

133
00:06:32,260 --> 00:06:35,900
Uspoređujući dvije osobe, da se osjeća
kao lijep jedinicu mjere.

134
00:06:35,900 --> 00:06:40,980
>> Dakle, n minus 1 korake prvi put,
ali ono što se tada dogodilo nakon toga?

135
00:06:40,980 --> 00:06:46,610
Što je jedan naopako jednom prolazu
kroz inače nerazvrstani popisu?

136
00:06:46,610 --> 00:06:49,840
Što mi možete reći o elementu
koji je bio skroz tamo?

137
00:06:49,840 --> 00:06:51,300
Da?

138
00:06:51,300 --> 00:06:52,870
To je bio najveći elementa, zar ne?

139
00:06:52,870 --> 00:06:55,710
Broj osam, iako ona
počelo ovdje, svaki put sam

140
00:06:55,710 --> 00:06:57,860
je u odnosu prema
susjed, ona je zadržao

141
00:06:57,860 --> 00:07:00,480
mjehurića do desne
na desnoj strani popisa.

142
00:07:00,480 --> 00:07:02,710
I doista, to je mjesto gdje
algoritam dobiva svoje ime.

143
00:07:02,710 --> 00:07:07,630
>> Sada po toj logici, koliko usporedbe
Trebam napraviti na drugi put

144
00:07:07,630 --> 00:07:09,800
Ja bi tu loptu s lijeva na desno?

145
00:07:09,800 --> 00:07:10,730
n minus 2, zar ne?

146
00:07:10,730 --> 00:07:14,297
To bi samo biti gubit svoje vrijeme, ako sam
zadržati uspoređujući osam protiv nekoga

147
00:07:14,297 --> 00:07:16,630
drugo, jer smo već znali
je bio na pravom mjestu.

148
00:07:16,630 --> 00:07:19,760
Dakle, to je malo
optimizacije, tako da sljedeći propusnica

149
00:07:19,760 --> 00:07:23,899
će biti plus n minus dva koraka,
gdje je n je broj osoba.

150
00:07:23,899 --> 00:07:26,940
Sada možete vrsta zaključivati,
Ako niste računalni znanstvenik,

151
00:07:26,940 --> 00:07:27,680
kako to završava.

152
00:07:27,680 --> 00:07:31,259
Na kraju ovog algoritma, vjerojatno
imaš samo jednu usporedbu napustio.

153
00:07:31,259 --> 00:07:33,800
Morate vrsta popraviti
početku popisa u slučaju dva

154
00:07:33,800 --> 00:07:36,540
i jedan su od reda
i trebao bi biti jedan i dva,

155
00:07:36,540 --> 00:07:40,330
tako da je ovo s dna se na
plus 1 konačni usporedbu.

156
00:07:40,330 --> 00:07:44,500
>> Sada točka, točka, točkica vrsta valova je
Ruke na neke od juicier detaljima,

157
00:07:44,500 --> 00:07:46,452
ali neka je samo ići naprijed i pojednostaviti.

158
00:07:46,452 --> 00:07:48,660
Ako se sjećate iz visokih
Škola, iskreno, puno vas

159
00:07:48,660 --> 00:07:50,340
imali matematičkih knjiga koje su imale
Malo Cheat Sheet

160
00:07:50,340 --> 00:07:52,550
na naslovnici ili
stražnji poklopac koji vam je pokazao

161
00:07:52,550 --> 00:07:56,400
ono serije summations poput
To u konačnici zbrajaju se.

162
00:07:56,400 --> 00:07:59,600
U općem slučaju, ako imate
promjenjiva kao n, i zaista ovo,

163
00:07:59,600 --> 00:08:01,634
ako ste gledali na svoje
stara škola matematike knjiga,

164
00:08:01,634 --> 00:08:04,050
vidjeli biste da je to zapravo
dodaje do tog iznosa ovdje,

165
00:08:04,050 --> 00:08:07,970
n puta n minus 1 sve podijeljeno s 2.

166
00:08:07,970 --> 00:08:11,172
Dakle, za sada neka mi samo propisuje
to je istina, pa na skok vjere,

167
00:08:11,172 --> 00:08:12,880
to je ono što ovaj sažima
do, a što smo mogli

168
00:08:12,880 --> 00:08:14,341
dokazati da je u općenitijem slučaju.

169
00:08:14,341 --> 00:08:15,590
No, sada ćemo proširiti ovo.

170
00:08:15,590 --> 00:08:19,920
Tako ćemo umnožiti ovo, tako da je
n na kvadrat, minus nje, sve podijeljeno s 2.

171
00:08:19,920 --> 00:08:23,200
To je stvarno n kvadrat,
podijeli s 2, minus n nad 2,

172
00:08:23,200 --> 00:08:25,010
tako da je sve lijepo i zanimljivo.

173
00:08:25,010 --> 00:08:27,060
Ali što se događa ako smo
Sada plug-in vrijednosti?

174
00:08:27,060 --> 00:08:29,724
Pretpostavimo da nisam imao osam
ljudi, ali kažu milijun.

175
00:08:29,724 --> 00:08:31,890
I samo zato milijuna
to je prilično velik broj,

176
00:08:31,890 --> 00:08:34,039
ajmo plug da je u i vidjeti što će se dogoditi.

177
00:08:34,039 --> 00:08:39,039
Dakle, ako sam čep milijuna u toj formuli
Ja ću dobiti milijun na kvadrat,

178
00:08:39,039 --> 00:08:42,868
podijeljeno sa 2, minus
milijuna, podijeljeno s 2.

179
00:08:42,868 --> 00:08:44,159
Sad što se to događa na jednak?

180
00:08:44,159 --> 00:08:47,354
Dakle, 500 milijardi, minus 500.000.

181
00:08:47,354 --> 00:08:49,270
A ako sam zapravo učiniti
da je matematika, to znači

182
00:08:49,270 --> 00:08:53,920
da razvrstavanje milijun
ljudi s bubble vrste

183
00:08:53,920 --> 00:09:01,800
možda mi se 499999500000
koraka ili usporedbe na kraju,

184
00:09:01,800 --> 00:09:02,900
mi smo samo extrapolating.

185
00:09:02,900 --> 00:09:06,860
>> To se osjeća prilično sporo, ali iskreno
mjerenje jedan određeni input

186
00:09:06,860 --> 00:09:09,160
ovako, nije sve što govori.

187
00:09:09,160 --> 00:09:14,050
Ali doista ne upućuju na to da kao n
dobiva sve veći i veći, ovaj algoritam

188
00:09:14,050 --> 00:09:16,280
vrsta osjeća još gore i
još gore, ili ste stvarno

189
00:09:16,280 --> 00:09:20,450
početi osjećati bol koja
potenciranje, da n na kvadrat,

190
00:09:20,450 --> 00:09:21,770
koji dodaje se prilično brzo.

191
00:09:21,770 --> 00:09:25,340
I ovaj detalj nije
izgubio na ljude, u stvari

192
00:09:25,340 --> 00:09:29,640
Prije nekoliko godina sigurno senator koji je bio
kampanja, sjeo za intervju

193
00:09:29,640 --> 00:09:32,180
s Googleovog Erica
Schmidt, izvršni direktor u to vrijeme,

194
00:09:32,180 --> 00:09:36,380
i bio je izazvan s pitanjem
baš kao i mi danas istražuju.

195
00:09:36,380 --> 00:09:38,468
Idemo pogledati.

196
00:09:38,468 --> 00:09:45,280
>> [Video reprodukciju]

197
00:09:45,280 --> 00:09:48,560
>> -Senator, Ti si ovdje
u Googleu, a ja volim

198
00:09:48,560 --> 00:09:53,382
razmišljati predsjedništva
kao intervju za posao.

199
00:09:53,382 --> 00:09:56,434
Sada, to je teško dobiti
posao kao predsjednik,

200
00:09:56,434 --> 00:09:58,100
i ti si idući kroz surovost sada.

201
00:09:58,100 --> 00:10:01,860
Također je teško dobiti posao u Googleu.

202
00:10:01,860 --> 00:10:05,490
Imamo pitanja, a mi
pitajte naši kandidati pitanja,

203
00:10:05,490 --> 00:10:09,770
a to je jedna od Larry Schwimmer.

204
00:10:09,770 --> 00:10:14,760
Što-- ste vi mislite da sam
šalite, to je upravo ovdje.

205
00:10:14,760 --> 00:10:17,930
Što je najučinkovitiji način da se
sortirati milijun 32-bitnih cijelih brojeva?

206
00:10:17,930 --> 00:10:21,800

207
00:10:21,800 --> 00:10:24,350
>> -Well--

208
00:10:24,350 --> 00:10:25,200
>> Žao mi je, maybe--

209
00:10:25,200 --> 00:10:27,400
>> Ne, ne, ne.

210
00:10:27,400 --> 00:10:30,700
Mislim da je mjehurić vrsta
bio bi pogrešan način da ide.

211
00:10:30,700 --> 00:10:34,165

212
00:10:34,165 --> 00:10:38,180
>> Hajde, tko ga je to rekao?

213
00:10:38,180 --> 00:10:40,590
Nisam vidio računalo
Znanost u pozadinu.

214
00:10:40,590 --> 00:10:42,130
>> -Imamo Naše špijune tamo.

215
00:10:42,130 --> 00:10:44,930

216
00:10:44,930 --> 00:10:48,444
>> -OK, Pitajmo drugačije
Intervju pitanje.

217
00:10:48,444 --> 00:10:49,300
>> [END video reprodukciju]

218
00:10:49,300 --> 00:10:52,290
>> Zvučnik: Dakle govorimo o
specifični brojevi ipak,

219
00:10:52,290 --> 00:10:53,890
ne će biti sve što je korisno.

220
00:10:53,890 --> 00:10:56,810
To nije život lekcija koju mjehur
sortirati, dao milijun ulaza,

221
00:10:56,810 --> 00:10:58,590
možda se čak 500 milijardi korake.

222
00:10:58,590 --> 00:11:01,120
Vi stvarno ne mogu generalizirati
previše učinkovito toga

223
00:11:01,120 --> 00:11:03,560
i donositi dobre odluke o dizajnu
prilikom pisanja programa.

224
00:11:03,560 --> 00:11:07,070
Tako ćemo se usredotočiti iako o tome
bismo mogli pojednostaviti ovaj rezultat.

225
00:11:07,070 --> 00:11:11,780
>> Tako sam istaknuo u žuto ovdje
Rezultat n kvadrat, podijeljeno s 2,

226
00:11:11,780 --> 00:11:14,330
tako milijuna na kvadrat
podijeljen 2, i

227
00:11:14,330 --> 00:11:16,710
Ja sam istaknuo ono što
konačni odgovor bio

228
00:11:16,710 --> 00:11:20,180
Jednom smo oduzima off n podijeljena 2.

229
00:11:20,180 --> 00:11:24,850
A tvrdnja da ću napraviti sada je,
koji kritički briga ako oduzmete off

230
00:11:24,850 --> 00:11:30,060
Malo stara nje više od 2, kada je prvi
dio ove formule je tako puno veći?

231
00:11:30,060 --> 00:11:33,910
Dominira drugi
Izraz, n kvadrat, podijeljeno s 2

232
00:11:33,910 --> 00:11:37,510
toliko je mnogo veći, jasno, kao što je
nje dobiva velika kao milijun,

233
00:11:37,510 --> 00:11:41,450
da je tamo stvarno velika razlika u
kraj dana između 500 milijardi

234
00:11:41,450 --> 00:11:45,730
i 499.999.500.000?

235
00:11:45,730 --> 00:11:46,349
Ne baš.

236
00:11:46,349 --> 00:11:48,640
I tako što ćemo
učiniti što je računalni znanstvenici

237
00:11:48,640 --> 00:11:53,270
ignoriraju one niže pojmove reda i
uzeti nešto poput ovog i stvarno

238
00:11:53,270 --> 00:11:56,050
samo ga pojednostaviti kako bi
Pojam koji će važno.

239
00:11:56,050 --> 00:12:00,315
Veće naše skupine podataka dobiti, veći
naše baze podataka dobili, više web stranica

240
00:12:00,315 --> 00:12:02,690
moramo tražiti, više
prijateljima imate na Facebooku.

241
00:12:02,690 --> 00:12:07,340
>> Kao nje dobiva veći, mi smo stvarno
će se brinuti o veličini

242
00:12:07,340 --> 00:12:11,560
termina u svakoj takvoj analizi
naša izvedba algoritama.

243
00:12:11,560 --> 00:12:16,230
A ja ću reći, znate što,
Bubble sorta je po nalogu velikog O,

244
00:12:16,230 --> 00:12:18,060
po nalogu n na kvadrat.

245
00:12:18,060 --> 00:12:20,090
To nije točno n
kvadrat, kao što smo vidjeli,

246
00:12:20,090 --> 00:12:22,060
ali tko stvarno brine
o tim manjim uvjetima,

247
00:12:22,060 --> 00:12:24,390
i iskreno, tko je zapravo
brine ako podijelimo s 2?

248
00:12:24,390 --> 00:12:25,870
To je samo konstantan faktor.

249
00:12:25,870 --> 00:12:29,480
I 500 milijardi u odnosu na 250
milijardi stvarno da je veliki posao?

250
00:12:29,480 --> 00:12:32,190
Mogao sam samo čekati jedne godine,
neka moj laptop doslovno

251
00:12:32,190 --> 00:12:34,810
dobili dva puta brže u hardver,
i da je na neki način razlika

252
00:12:34,810 --> 00:12:36,650
samo ide dalje, naravno, tijekom vremena.

253
00:12:36,650 --> 00:12:39,300
>> Ono što mi je stalo je
izraz, dio

254
00:12:39,300 --> 00:12:42,489
izraza koji će se razlikovati
kao što je naš ulaz dobiva veći i veći.

255
00:12:42,489 --> 00:12:45,280
I doista, u stvarnom svijetu,
to je ono što se događa sve više

256
00:12:45,280 --> 00:12:48,330
je ulaze na naše probleme i
algoritmi su sve veći.

257
00:12:48,330 --> 00:12:53,470
Tako veliki O će biti zapis,
asimptotsko zapis, koji smo upravo

258
00:12:53,470 --> 00:12:57,160
koristiti kao računalni znanstvenici opisati
performanse, ili trčanje vremena,

259
00:12:57,160 --> 00:12:58,130
algoritma.

260
00:12:58,130 --> 00:13:00,800
Tako da možemo usporediti algoritme
na različitim računalima pisanim

261
00:13:00,800 --> 00:13:04,170
od strane različitih ljudi, pomoću
Neki osnovi slična metrički

262
00:13:04,170 --> 00:13:07,557
poput broja usporedbe ste
izrade, ili možda broj swaps

263
00:13:07,557 --> 00:13:08,140
radite.

264
00:13:08,140 --> 00:13:11,910
>> Ono što mi se ne ide na
Broj je količina vremena

265
00:13:11,910 --> 00:13:13,981
koji prolazi na sat
na zidu obično.

266
00:13:13,981 --> 00:13:16,230
Ono što nećemo brinuti
o je koliko memorije

267
00:13:16,230 --> 00:13:17,820
koristite danas na
Barem, iako je to

268
00:13:17,820 --> 00:13:19,370
još jedan resurs možemo izmjeriti.

269
00:13:19,370 --> 00:13:23,610
Mi ćemo pokušati temeljiti naše analize
o samo osnovnim operacijama, one,

270
00:13:23,610 --> 00:13:25,930
iskreno, da možete vidjeti najviše vizualno.

271
00:13:25,930 --> 00:13:30,700
Dakle, nešto poput velikog O n
kvadrat, ja tvrdim da je O n na kvadrat

272
00:13:30,700 --> 00:13:35,820
gornja granica na tzv
trajanju od mjehurića vrste.

273
00:13:35,820 --> 00:13:38,820
Drugim riječima, ako vas
Htio tvrde da postoji

274
00:13:38,820 --> 00:13:41,370
ova gornja granica koliko
koraci algoritma moglo potrajati,

275
00:13:41,370 --> 00:13:46,240
to će biti u velikoj O n
kvadrat u ovom slučaju, gornja granica.

276
00:13:46,240 --> 00:13:49,710
>> Što ako umjesto promijeniti
Priča se da nije riječ o balonu vrste,

277
00:13:49,710 --> 00:13:50,910
ali o tome gornju granicu.

278
00:13:50,910 --> 00:13:54,030
Možete li se sjetiti algoritma
koje smo gledali na već

279
00:13:54,030 --> 00:13:59,530
čija je gornja granica, maksimalna
mjerenje vremena ili operacija,

280
00:13:59,530 --> 00:14:04,300
bi se reći da je omeđeno
N, linearna funkcija,

281
00:14:04,300 --> 00:14:07,260
Ne kvadratne onaj koji je zaobljen?

282
00:14:07,260 --> 00:14:10,780
Što je algoritam koji
uvijek ne traje više

283
00:14:10,780 --> 00:14:12,860
nego kao n koraka, ili
2n koraka, ili 3n koraka?

284
00:14:12,860 --> 00:14:13,360
Da?

285
00:14:13,360 --> 00:14:15,030
>> PUBLIKA: Pronalaženje
Najveći broj u popisu?

286
00:14:15,030 --> 00:14:16,930
>> Govornik: Savršen, pronalaženje
Najveći broj u popisu.

287
00:14:16,930 --> 00:14:18,940
Ako sam dao popis
ljudi za primjer,

288
00:14:18,940 --> 00:14:21,440
svaki od koga se drži broj,
što je najveći broj

289
00:14:21,440 --> 00:14:23,770
koraka da me treba poduzeti,
razumno pametna osoba,

290
00:14:23,770 --> 00:14:27,530
pronaći najveći osobu u tom popisu?

291
00:14:27,530 --> 00:14:28,100
nje, zar ne?

292
00:14:28,100 --> 00:14:31,320
Budući da je u najgorem slučaju, gdje je
možda najveća vrijednost biti?

293
00:14:31,320 --> 00:14:32,700
Točno, skroz na kraju.

294
00:14:32,700 --> 00:14:34,575
Dakle, u najgorem slučaju
gornju granicu, mogao bih

295
00:14:34,575 --> 00:14:36,450
moram ići do kraja
ovamo i biti poput,

296
00:14:36,450 --> 00:14:39,170
Oh, ovdje je broj osam,
ili što god da je vrijednost.

297
00:14:39,170 --> 00:14:41,330
Sada bi samo biti glup
ako sam zadržao ide, zar ne?

298
00:14:41,330 --> 00:14:43,840
U potrazi za sve više i više elemenata
Ako je posljednji od njih je tamo?

299
00:14:43,840 --> 00:14:45,340
Pa sigurno, n gornju granicu.

300
00:14:45,340 --> 00:14:47,420
Ne treba uzeti
više koraka od toga.

301
00:14:47,420 --> 00:14:51,580
>> Pa što ako se umjesto toga sam predložio da
postoje algoritmi u ovom svijetu koji

302
00:14:51,580 --> 00:14:57,750
imati vrijeme rada koji je
omeđen velikim O iz log n, prijavite n?

303
00:14:57,750 --> 00:15:00,390
Gdje smo prije vidjeli ovo?

304
00:15:00,390 --> 00:15:00,890
Da?

305
00:15:00,890 --> 00:15:03,309
>> PUBLIKA: U problemu telefonski imenik?

306
00:15:03,309 --> 00:15:04,850
Zvučnik: Kao problem imenika.

307
00:15:04,850 --> 00:15:07,754
Što je mjerilo koliko
koliko vremena i koliko suze IT

308
00:15:07,754 --> 00:15:10,170
Trebalo mi je naći nekoga poput
Mike Smith je u telefonskom imeniku?

309
00:15:10,170 --> 00:15:13,212
Tvrdili smo da je log n, a
čak i ako nisu upoznati ili je to

310
00:15:13,212 --> 00:15:15,170
malo mutno što
logaritam ili eksponent bio,

311
00:15:15,170 --> 00:15:17,650
Samo zapamtite da log n
općenito se odnosi na proces

312
00:15:17,650 --> 00:15:20,790
U tom slučaju, dijeljenja
nešto na pola opet, i opet,

313
00:15:20,790 --> 00:15:25,790
i opet, i opet, kao da je to
dobiva sve više mali kao što učiniti.

314
00:15:25,790 --> 00:15:28,470
>> Dakle, prijavite n odnosi, sigurno,
do telefonskog imenika, primjerice,

315
00:15:28,470 --> 00:15:32,662
na binarnom potrazi u teoriji, kada smo
imali virtualne vrata na brodu,

316
00:15:32,662 --> 00:15:34,370
ili kad je Sean je
u potrazi za nečim.

317
00:15:34,370 --> 00:15:37,374
Ako je koristio binarni pretraživanje, prijavite n
će biti gornja granica na koliko

318
00:15:37,374 --> 00:15:38,040
Vrijeme koje traje.

319
00:15:38,040 --> 00:15:44,027
Ali ti algoritmi koja su bila u
log n pretpostaviti što ključni detalj?

320
00:15:44,027 --> 00:15:45,360
Taj popis je sortirano, zar ne?

321
00:15:45,360 --> 00:15:47,789
Vaš algoritam nije u redu, ako
Vaš komentar se ne sortira se,

322
00:15:47,789 --> 00:15:49,830
a ipak budete koristili
nešto poput binarnog pretraživanja

323
00:15:49,830 --> 00:15:51,704
jer možda skočiti
Pravo nad elementa

324
00:15:51,704 --> 00:15:53,600
ne shvaćajući da je doista postoji.

325
00:15:53,600 --> 00:15:55,600
>> Sad što bi to značilo, veliki O jedne od njih?

326
00:15:55,600 --> 00:15:59,117
To ne znači da je vaš algoritma
ima jedan i samo jedan korak,

327
00:15:59,117 --> 00:16:01,200
To samo znači da je potrebno
konstanta broj koraka.

328
00:16:01,200 --> 00:16:04,060
Možda je to 1, možda je
10, možda je 1.000,

329
00:16:04,060 --> 00:16:07,750
ali to je neovisan o
veličina problema.

330
00:16:07,750 --> 00:16:10,850
Bez obzira koliko je velika n,
konstanta vrijeme algoritam

331
00:16:10,850 --> 00:16:12,747
Uvijek ima isti broj koraka.

332
00:16:12,747 --> 00:16:15,080
Dakle, ono što bi moglo biti algoritam
smo razgovarali o tome ili samo

333
00:16:15,080 --> 00:16:20,418
intuitivno da dolazi k vama da
uvijek radi u tzv stalnom vrijeme?

334
00:16:20,418 --> 00:16:20,918
Da?

335
00:16:20,918 --> 00:16:22,001
>> PUBLIKA: Dodaj dva broja.

336
00:16:22,001 --> 00:16:25,320
Zvučnik: Dodaj dva broja,
2 plus 2 jednako 4, učinjeno.

337
00:16:25,320 --> 00:16:27,227
Tako da bi mogli raditi, što drugo?

338
00:16:27,227 --> 00:16:28,560
Kako bi bilo više stvarnom svijetu, zar ne?

339
00:16:28,560 --> 00:16:30,686
>> PUBLIKA: Pronalaženje
Prva stvar na popisu.

340
00:16:30,686 --> 00:16:32,810
Zvučnik: Pronalaženje prvi
element u listi, sigurno.

341
00:16:32,810 --> 00:16:34,540
Mi smo zapravo razgovarali
O polja već,

342
00:16:34,540 --> 00:16:36,540
Kako ste dobili na
Prvi element u nizu,

343
00:16:36,540 --> 00:16:40,465
bez obzira koliko dugo
Niz je u C-kod?

344
00:16:40,465 --> 00:16:43,090
Vi samo koristiti kao nosač
nula zapis, bam, ti si tamo.

345
00:16:43,090 --> 00:16:46,120
I zaista, polja, što je po strani,
Podrška nešto općenito poznato

346
00:16:46,120 --> 00:16:49,240
kao slučajni pristup, s izravnim pristupom
memorije, jer možete doslovno

347
00:16:49,240 --> 00:16:50,284
skok na bilo kojem mjestu.

348
00:16:50,284 --> 00:16:52,700
Možemo to učiniti još više jednostavno
možemo natrag u tjedan nula

349
00:16:52,700 --> 00:16:53,900
kad smo nule.

350
00:16:53,900 --> 00:16:59,707
Koliko vremena je trebalo za
kažu blok u Scratch izvršiti?

351
00:16:59,707 --> 00:17:00,790
Samo konstanta vrijeme, zar ne?

352
00:17:00,790 --> 00:17:03,960
Reci nešto, kažu
nešto, to nije važno

353
00:17:03,960 --> 00:17:07,359
Koliko je velika Ogrebotine svijet, to je uvijek
trajat će istu količinu vremena

354
00:17:07,359 --> 00:17:08,490
jednostavno nešto reći.

355
00:17:08,490 --> 00:17:11,089
>> Dakle, to je konstanta vrijeme,
ali ono što je naličje?

356
00:17:11,089 --> 00:17:13,030
Ako je to gornja
granice, što ako želimo

357
00:17:13,030 --> 00:17:17,089
opisati donje granice
od naših algoritama vrijeme rada?

358
00:17:17,089 --> 00:17:19,852
Gotovo najboljem slucaju
potencijalno, ako hoćete,

359
00:17:19,852 --> 00:17:23,060
iako ti pojmovi mogu primijeniti na najbolji
Kućišta, najgorem slučaju, prosjek slučajevi više

360
00:17:23,060 --> 00:17:26,359
općenito, ali neka je samo usredotočiti
na donje granice općenito.

361
00:17:26,359 --> 00:17:31,920
Što je algoritam koji ima
donju granicu od n koraka,

362
00:17:31,920 --> 00:17:33,350
ili 2n koraka, ili 3n koraka?

363
00:17:33,350 --> 00:17:36,241
Neki faktor od n koraka,
To joj je donju granicu.

364
00:17:36,241 --> 00:17:36,740
Da?

365
00:17:36,740 --> 00:17:37,910
>> PUBLIKA: Bubble svojevrsni?

366
00:17:37,910 --> 00:17:41,610
>> Zvučnik: Bubble svojevrsni traje
što minimalno n koraka, zašto?

367
00:17:41,610 --> 00:17:42,279
Zašto je to tako?

368
00:17:42,279 --> 00:17:45,320
Zašto bi to početak doći do vas
intuitivno, čak ni ako to ne samo

369
00:17:45,320 --> 00:17:46,530
još?

370
00:17:46,530 --> 00:17:47,030
Da?

371
00:17:47,030 --> 00:17:47,990
>> PUBLIKA: [nečujan].

372
00:17:47,990 --> 00:17:51,652

373
00:17:51,652 --> 00:17:52,360
Govornik: Točno.

374
00:17:52,360 --> 00:17:55,810
U najboljem mogućem scenariju
mjehurić sortirati, a puno algoritama,

375
00:17:55,810 --> 00:17:58,769
Ako sam ruku vam osam osoba
koji već su razvrstani,

376
00:17:58,769 --> 00:18:00,560
bilo bi glupo
za vas, algoritam,

377
00:18:00,560 --> 00:18:02,202
ići naprijed i natrag
više od jednom, zar ne?

378
00:18:02,202 --> 00:18:04,285
Jer čim
prošetati kroz popis jednom,

379
00:18:04,285 --> 00:18:08,090
trebate shvatiti, oh, ja se nisam
swapovi, ovaj popis se sortira, izlaz.

380
00:18:08,090 --> 00:18:09,700
No, to će vas n korake poduzeti.

381
00:18:09,700 --> 00:18:12,033
>> A s druge strane, ono što je još jedan
način razmišljanja o tome?

382
00:18:12,033 --> 00:18:15,240
Bubble sorta je Omega,
da se tako izrazim, n,

383
00:18:15,240 --> 00:18:19,050
jer ako pogledate
manje od n elemenata, što

384
00:18:19,050 --> 00:18:23,009
je temeljno pitanje postoji?

385
00:18:23,009 --> 00:18:24,550
Ne znam je li to razvrstani, zar ne.

386
00:18:24,550 --> 00:18:26,800
Mi ljudi možda pogledao osam
ljudi i biti poput, oh, to je riješeno,

387
00:18:26,800 --> 00:18:28,430
da me n koraka nije uzeo, ali je to učinio.

388
00:18:28,430 --> 00:18:30,810
Tvoje oči, iako ste ljubazni
od imati veliki vidno polje,

389
00:18:30,810 --> 00:18:33,184
ste gledali na osam elemenata,
ste gledali na osam ljudi,

390
00:18:33,184 --> 00:18:34,610
to je osam koraka učinkovito.

391
00:18:34,610 --> 00:18:38,612
I samo ako sam prošetati kroz cijeli
Popis ne shvaćam, da, razvrstani.

392
00:18:38,612 --> 00:18:41,320
Ako sam stati na pola puta razmišljam, sve
U redu, to je do sada prilično razvrstani,

393
00:18:41,320 --> 00:18:42,520
kakvi su izgledi da nije poredani?

394
00:18:42,520 --> 00:18:44,186
To algoritmi neće biti točna.

395
00:18:44,186 --> 00:18:46,250
Mogao bi biti brži, ali netočna.

396
00:18:46,250 --> 00:18:48,500
>> Tako sada imamo način
Opisujući nižu granicu,

397
00:18:48,500 --> 00:18:49,710
a što je sa stalnim vremena?

398
00:18:49,710 --> 00:18:54,565
Što je algoritam koji ima manji
dužni na svom trajanju od jedne?

399
00:18:54,565 --> 00:18:58,350
1 korak, 2 koraka, 10 koraka, ali
konstanta, neovisno od N,

400
00:18:58,350 --> 00:18:59,310
veličina ulaz?

401
00:18:59,310 --> 00:19:03,930

402
00:19:03,930 --> 00:19:04,600
Da, u leđima.

403
00:19:04,600 --> 00:19:05,309
>> PUBLIKA: printf?

404
00:19:05,309 --> 00:19:06,183
Zvučnika: Što je to?

405
00:19:06,183 --> 00:19:07,184
PUBLIKA: printf?

406
00:19:07,184 --> 00:19:07,850
Govornik: printf.

407
00:19:07,850 --> 00:19:08,400
U redu, sigurno.

408
00:19:08,400 --> 00:19:10,720
Dakle, to traje određeni broj koraka.

409
00:19:10,720 --> 00:19:13,170
I ja bi trebao now-- sada da
pričamo o C kod

410
00:19:13,170 --> 00:19:16,040
a ne grebanje, nešto
kao što je recimo, s printf,

411
00:19:16,040 --> 00:19:17,710
trebamo početi dobiti oprezni.

412
00:19:17,710 --> 00:19:21,090
Zbog printf uzima
ulaz, to je niz,

413
00:19:21,090 --> 00:19:23,220
i gudače tehnički nemaju duljinu.

414
00:19:23,220 --> 00:19:25,530
Dakle, ako mi sada žele pokupiti
na vas, ako vam ne smeta,

415
00:19:25,530 --> 00:19:29,430
tehnički možemo tvrditi da printf
uzima varijabilne duljine ulaz,

416
00:19:29,430 --> 00:19:32,270
a sigurno bi to moglo potrajati više
Vrijeme ispisati niz tako dugo,

417
00:19:32,270 --> 00:19:33,560
nego ovako dugo.

418
00:19:33,560 --> 00:19:36,570
>> Pa što ako uzmemo u obzir samo
sortiranje i pretraživanje primjere?

419
00:19:36,570 --> 00:19:40,450
Što je Mike Smith u telefonu
Knjiga ili binarno pretraživanje općenito?

420
00:19:40,450 --> 00:19:42,220
U najboljem slučaju, što bi se moglo dogoditi?

421
00:19:42,220 --> 00:19:45,577
Ja otvoriti telefonski imenik i, bam,
Tu je Mike Smith broj.

422
00:19:45,577 --> 00:19:46,660
Ja ga mogu nazvati odmah.

423
00:19:46,660 --> 00:19:49,390
>> Uzeo jedan korak, možda dva koraka,
ali konstantan broj koraka

424
00:19:49,390 --> 00:19:50,230
ako mi se posrećilo.

425
00:19:50,230 --> 00:19:52,570
I iskreno, vidjeli smo na
Ponedjeljak vaša kolegica

426
00:19:52,570 --> 00:19:54,710
dobiti prilično sretan dva puta za redom.

427
00:19:54,710 --> 00:19:57,050
I to je doista konstantna
put u donje granice

428
00:19:57,050 --> 00:20:01,280
na algoritam u pitanju za pronalaženje
broj 50 iza onih zatvoren

429
00:20:01,280 --> 00:20:01,830
Vrata.

430
00:20:01,830 --> 00:20:06,400
>> Sada, kao što je na stranu, ako otkrijete
da su i veliki O, gornja granica,

431
00:20:06,400 --> 00:20:09,310
i omega, donju granicu,
su jedan te isti, da

432
00:20:09,310 --> 00:20:11,830
je ista formula
zagrade, također možete

433
00:20:11,830 --> 00:20:15,170
kažu, samo da bude fancy,
da nešto nije u theta

434
00:20:15,170 --> 00:20:18,270
n i nagiba neke druge vrijednosti.

435
00:20:18,270 --> 00:20:20,661
To samo znači kada se velika
O i omega su isti.

436
00:20:20,661 --> 00:20:21,910
Što o odabiru vrste sad?

437
00:20:21,910 --> 00:20:23,400
Iskoristimo ovaj novi vokabular.

438
00:20:23,400 --> 00:20:27,407
U odabiru vrste, što smo
radi opet, i opet, i opet?

439
00:20:27,407 --> 00:20:29,990
Htjela sam natrag i naprijed kroz
Popis, u potrazi za koga?

440
00:20:29,990 --> 00:20:33,260

441
00:20:33,260 --> 00:20:34,730
Najmanji broj.

442
00:20:34,730 --> 00:20:37,560
>> Pa koliko koraka, kako
mnogi usporedbe zar ne

443
00:20:37,560 --> 00:20:43,250
morati učiniti kako bi se shvatiti tko
najmanji element na popisu je bio?

444
00:20:43,250 --> 00:20:44,437
n minus 1, zar ne?

445
00:20:44,437 --> 00:20:47,770
Jer ako mi samo početi s koje sam
dao i ja početi njega ili nju usporedbe,

446
00:20:47,770 --> 00:20:49,519
onda njemu ili njoj, on
ili nju, njega ili nju, ja

447
00:20:49,519 --> 00:20:52,010
mogu samo upariti elemente
zajedno n minus 1 puta.

448
00:20:52,010 --> 00:20:55,630
Dakle, izbor svojevrsni sličan traje
n minus 1 korake prvi put.

449
00:20:55,630 --> 00:20:59,540
>> Koliko koraka to me odvesti
naći drugi najmanji element?

450
00:20:59,540 --> 00:21:02,920
n minus 2, jer sam bio glup
ako sam stalno gleda na istim ljudima

451
00:21:02,920 --> 00:21:06,280
opet, ako već sam ga odabrali
ili nju, te ih staviti na svoje mjesto.

452
00:21:06,280 --> 00:21:09,270
I treći korak, n
minus 3, a zatim n minus 4.

453
00:21:09,270 --> 00:21:11,020
Vidjeli smo ovaj uzorak
prije, i doista

454
00:21:11,020 --> 00:21:13,460
Izbor svojevrsni sličan
ima gornju granicu

455
00:21:13,460 --> 00:21:16,210
n na kvadrat, ako mi se da zbrajanja.

456
00:21:16,210 --> 00:21:19,790
Koja je njegova donja granica, izbor svojevrsni?

457
00:21:19,790 --> 00:21:25,350
Minimalno, koliko je vremena potrebno za odabir
Sortiranje se, kao što smo to definirano u ponedjeljak?

458
00:21:25,350 --> 00:21:29,370

459
00:21:29,370 --> 00:21:30,490
Predložiti dvije mogućnosti.

460
00:21:30,490 --> 00:21:32,360
Možda je to nje, kao i prije.

461
00:21:32,360 --> 00:21:35,040
Možda je n je kvadrat, što je njemu
sada je kao gornja granica.

462
00:21:35,040 --> 00:21:35,874
>> PUBLIKA: n na kvadrat.

463
00:21:35,874 --> 00:21:36,664
Zvučnika: n na kvadrat.

464
00:21:36,664 --> 00:21:37,368
Zašto?

465
00:21:37,368 --> 00:21:40,060
>> PUBLIKA: Zato što imate
definirati [nečujan].

466
00:21:40,060 --> 00:21:41,510
>> Govornik: Točno.

467
00:21:41,510 --> 00:21:45,077
Barem dok sam definira odabir vrsta
to je prilično naivno, zadržati ide,

468
00:21:45,077 --> 00:21:46,160
naći najmanji element.

469
00:21:46,160 --> 00:21:47,770
Idi opet, naći najmanji element.

470
00:21:47,770 --> 00:21:49,490
Idi opet, naći najmanji element.

471
00:21:49,490 --> 00:21:51,700
Nema vrsta
optimizacija tamo da

472
00:21:51,700 --> 00:21:54,350
možda neka mi se prekinuti nakon
samo n-ak koraka.

473
00:21:54,350 --> 00:21:57,080
Dakle, doista, izbor
sortirati, omega n na kvadrat.

474
00:21:57,080 --> 00:22:00,667
>> Što je umetanje vrsta, gdje sam uzeo
koji sam dobio, a onda sam ga ubacio

475
00:22:00,667 --> 00:22:01,750
ili joj na pravom mjestu?

476
00:22:01,750 --> 00:22:04,958
Onda sam nastavio s drugom osobom,
njega ili nju ubacio na pravom mjestu.

477
00:22:04,958 --> 00:22:07,910
Zatim sljedeća osoba, ubacio
njemu ili njoj na pravom mjestu.

478
00:22:07,910 --> 00:22:10,537
Uočite da je ovo vrlo
linearno, da se tako izrazim.

479
00:22:10,537 --> 00:22:12,620
Ja sam ravna crta, ja sam
ne ide natrag i naprijed,

480
00:22:12,620 --> 00:22:16,080
Nikad nisam gleda unatrag stvarno, ali
što se događa kad sam ga umetnite

481
00:22:16,080 --> 00:22:20,302
ili joj se u početku
Popis kao što smo učinili u ponedjeljak?

482
00:22:20,302 --> 00:22:21,010
Što se događa?

483
00:22:21,010 --> 00:22:21,510
Da?

484
00:22:21,510 --> 00:22:23,122
PUBLIKA: [nečujan].

485
00:22:23,122 --> 00:22:24,830
Zvučnik: Da, da
bio ulov, zar ne?

486
00:22:24,830 --> 00:22:26,746
Možda ćete se sjetiti iz
Vaši kolege, ako su

487
00:22:26,746 --> 00:22:29,670
su stvaranje bilo koji pokret s
nogama, da je operacija.

488
00:22:29,670 --> 00:22:33,610
Dakle, ako je bilo troje ljudi ovdje i
nova osoba pripadala put tamo,

489
00:22:33,610 --> 00:22:37,360
na dugom pozornici kao što je ovaj, je li, on
ili je ona samo može ići do samog kraja.

490
00:22:37,360 --> 00:22:40,074
Ali, ako razmišljamo o
Računalo i niz sjećanja,

491
00:22:40,074 --> 00:22:41,990
ti ljudi idu
imati na shuffle preko

492
00:22:41,990 --> 00:22:43,260
kako bi napravili mjesta za tu osobu.

493
00:22:43,260 --> 00:22:46,930
I tako da n minus 1 shufflings,
n minus 2 shufflings, n

494
00:22:46,930 --> 00:22:50,660
minus 3 shufflings je samo neka vrsta
događa iza mene, a ne ispred mene

495
00:22:50,660 --> 00:22:52,710
kao i prije, u nekom smislu.

499
00:22:52,557 --> 00:22:54,640
Sada kao na stranu, a kao
ste mogli vidjeti na internetu

500
00:22:54,640 --> 00:22:57,699
ako počnete čeprka po o
vrste, postoji toliko različitih one

501
00:22:57,699 --> 00:22:59,490
vani, neki od njih
bolji od drugih.

502
00:22:59,490 --> 00:23:02,200
Doista, bogosort jedan
to je vrsta zabave potražiti.

503
00:23:02,200 --> 00:23:06,650
Bogosort ima niz
brojevi ili kažu špil karata,

504
00:23:06,650 --> 00:23:09,870
slučajno ih u slučajnom, a
provjerava da li oni razvrstani.

505
00:23:09,870 --> 00:23:12,130
A ako ne, opet nema ga.

506
00:23:12,130 --> 00:23:14,140
A ako ne, opet nema ga.

507
00:23:14,140 --> 00:23:15,440
Ako ne, opet nema ga.

508
00:23:15,440 --> 00:23:17,060
Nevjerojatno glupo.

509
00:23:17,060 --> 00:23:19,520
>> I doista, ako ste pročitali
kao što je Wikipedia članak,

510
00:23:19,520 --> 00:23:21,200
njegov nadimak je glup neka vrsta.

511
00:23:21,200 --> 00:23:25,180
To će na kraju raditi,
nadamo se, dati dovoljno vremena,

512
00:23:25,180 --> 00:23:28,240
, ali da je količina vremena
mogao potrajati duže vrijeme.

513
00:23:28,240 --> 00:23:31,650
Dakle, ako sam mogao, ajmo ubrzati stvari
gore od Mary Beth je primjer ranije,

514
00:23:31,650 --> 00:23:35,150
tako da još nekoliko elemenata,
ali još dva procesora.

515
00:23:35,150 --> 00:23:37,100
Dvoje ljudi, ako vas
Ne bi mi smetalo mi se pridružio.

516
00:23:37,100 --> 00:23:40,972
Kako oko 1 ovamo, i
ajmo go-- nikoga tamo?

517
00:23:40,972 --> 00:23:41,722
Nitko tamo?

518
00:23:41,722 --> 00:23:42,221
U redu.

519
00:23:42,221 --> 00:23:44,190
Vi s crnom
košulju, da, dođi ovamo.

520
00:23:44,190 --> 00:23:45,000
U redu, kako se zoveš?

521
00:23:45,000 --> 00:23:45,720
>> PUBLIKA: Petar.

522
00:23:45,720 --> 00:23:46,100
>> Zvučnika: Što je to?

523
00:23:46,100 --> 00:23:46,766
>> PUBLIKA: Petar.

524
00:23:46,766 --> 00:23:49,450
Govornik: Peter David, lijepo da zadovolji vas.

525
00:23:49,450 --> 00:23:53,670
U redu, imamo Petra ovdje, ako vas
žele doći na stol ovamo.

526
00:23:53,670 --> 00:23:54,550
A kako se ti zoveš?

527
00:23:54,550 --> 00:23:55,216
>> PUBLIKA: Elena.

528
00:23:55,216 --> 00:23:55,970
Govornik: Elena.

529
00:23:55,970 --> 00:23:57,030
U redu, lijepo da zadovolji vas.

530
00:23:57,030 --> 00:23:58,060
Elena susret Petra.

531
00:23:58,060 --> 00:23:59,170
Petar, Elena.

532
00:23:59,170 --> 00:24:02,290
A mi ćemo morati Andriju
Ovdje, kao i, molim te.

533
00:24:02,290 --> 00:24:06,107
I vaš izazov ide
se razvrstati špil karata.

534
00:24:06,107 --> 00:24:08,190
A ako nisu upoznati, paluba
kartica bi trebala u konačnici

535
00:24:08,190 --> 00:24:11,064
biti razvrstani malo nešto slično
to gdje ćemo napraviti klubova, a zatim

536
00:24:11,064 --> 00:24:13,660
Pik, a zatim su srca i
dijamanti, od asa kao jedan,

537
00:24:13,660 --> 00:24:15,570
pa sve do kralja.

538
00:24:15,570 --> 00:24:20,890
>> Kartice ću vam dati
će biti 52 u količini.

539
00:24:20,890 --> 00:24:23,160
Idemo na sličan način
Vrijeme vam, u samo trenutak.

540
00:24:23,160 --> 00:24:26,410
Idemo baciti Andriju
Na zaslonu se ovdje,

541
00:24:26,410 --> 00:24:28,170
kako bi se gledati kao što ste to učinili.

542
00:24:28,170 --> 00:24:31,070
Tako da je sve to
je sve više vidljiv,

543
00:24:31,070 --> 00:24:33,490
To su kartice dobio sam na Amazonu.

544
00:24:33,490 --> 00:24:42,861
Dakle, oni su već nasumično
razvrstani, a mi ćemo vam vrijeme.

545
00:24:42,861 --> 00:24:44,610
A mi idemo u
držati ga u realnom ovaj put,

546
00:24:44,610 --> 00:24:47,820
pa ćemo pokušati prisiliti
jer bi u suprotnom to će dobiti zamorno

547
00:24:47,820 --> 00:24:48,460
brzo.

548
00:24:48,460 --> 00:24:53,860
Ako bi mogao nastaviti sortirati 52
elementi zajedno preko nekih sredstava, odmah.

549
00:24:53,860 --> 00:25:04,710

550
00:25:04,710 --> 00:25:07,180
>> I opet, kao što smo to gledati
radite što u konačnici

551
00:25:07,180 --> 00:25:10,200
će proizvoditi očito
Rezultat, razmišljati o uistinu

552
00:25:10,200 --> 00:25:12,962
kako oni to rade jedni,
Kako biste mogli opisati.

553
00:25:12,962 --> 00:25:15,045
Zbog toga ponovno su
Svi procesi, algoritmi

554
00:25:15,045 --> 00:25:17,090
koje uzimamo zdravo za gotovo, kao čovjeka.

555
00:25:17,090 --> 00:25:22,349
No, vjerojatno ste dugo imali
intuicija, dugo prije nego što čak i

556
00:25:22,349 --> 00:25:24,390
mislili o preuzimanju
informatika klasa vam

557
00:25:24,390 --> 00:25:27,223
možda su imali intuiciju s
koji je za rješavanje problema kao što je ovaj.

558
00:25:27,223 --> 00:25:29,560
No, nakon što prepoznaju
obrasci i početi

559
00:25:29,560 --> 00:25:32,407
formalizirati korake s kojima
ti si rješavanju tih problema,

560
00:25:32,407 --> 00:25:35,490
vidjet ćete da možete riješiti mnogo
zanimljivije i još mnogo složeniji

561
00:25:35,490 --> 00:25:39,190
problemi brzo.

562
00:25:39,190 --> 00:25:42,351
Dakle netko iz publike, što je
barem jedan element algoritma

563
00:25:42,351 --> 00:25:43,350
da oni koriste ovdje?

564
00:25:43,350 --> 00:25:44,275
>> PUBLIKA: [nečujan]

565
00:25:44,275 --> 00:25:45,150
Zvučnika: Što je to?

566
00:25:45,150 --> 00:25:47,062
PUBLIKA: Do odijelu.

567
00:25:47,062 --> 00:25:47,770
Zvučnik: Do odijelu.

568
00:25:47,770 --> 00:25:50,630
Dakle, prvo su grupiranje
sve od dijamanata zajedno

569
00:25:50,630 --> 00:25:52,560
čini se, sve
srca zajedno čini se,

570
00:25:52,560 --> 00:25:56,520
i tako dalje, bez poštovanja
za brojeve na karticama.

571
00:25:56,520 --> 00:26:00,900
I sada se pojavljuju, primjerice,
treba ih sortiranje po broju.

572
00:26:00,900 --> 00:26:06,870

573
00:26:06,870 --> 00:26:08,910
Vrlo dobro.

574
00:26:08,910 --> 00:26:12,370
>> U redu, tako što će se
biti završni korak onda ovdje?

575
00:26:12,370 --> 00:26:16,950
Kada imamo četiri razvrstane odijela, što
trebamo učiniti na četiri pilota

576
00:26:16,950 --> 00:26:20,059
da bi se postigao jedan
razvrstani palubu, vrlo jednostavno?

577
00:26:20,059 --> 00:26:21,350
Dakle, moramo ih ponovno spojiti.

578
00:26:21,350 --> 00:26:25,160
>> Dakle, tu je zanimljiva ideja da
opet, pretpostavljam, je vrlo intuitivno i

579
00:26:25,160 --> 00:26:28,140
Ako ste možda nikada ne bi ošamario
koja vrsta naljepnicom na njega.

580
00:26:28,140 --> 00:26:31,900
Ova temeljna ideja o podjeli
Problem nije u pola tog vremena,

581
00:26:31,900 --> 00:26:33,410
ali barem na četiri dijela.

582
00:26:33,410 --> 00:26:36,810
Rješavanje prilično
osnovi identične probleme

583
00:26:36,810 --> 00:26:40,480
izolacijom međusobno
a zatim spajanjem rezultate.

584
00:26:40,480 --> 00:26:46,940

585
00:26:46,940 --> 00:26:50,140
I, izvrsna, učinjeno.

586
00:26:50,140 --> 00:26:52,140
U redu, veliki okrugli
pljesak, ako smo mogli.

587
00:26:52,140 --> 00:26:56,480
>> [Pljesak]

588
00:26:56,480 --> 00:26:59,740
>> Zvučnik: Nemam pojma što ćete
učiniti s njima, ali ovdje ide.

589
00:26:59,740 --> 00:27:01,690
Hvala ti puno.

590
00:27:01,690 --> 00:27:04,660
Pa da vidimo, dvije minute
i osam sekundi,

591
00:27:04,660 --> 00:27:07,490
Ako želite izazov svoje prijatelje.

592
00:27:07,490 --> 00:27:12,160
Što se onda događa da
biti oduzeti to

593
00:27:12,160 --> 00:27:13,830
da možemo utjecati općenito?

594
00:27:13,830 --> 00:27:16,080
Pa, mislim natrag na
ovaj niz brojeva,

595
00:27:16,080 --> 00:27:19,060
i prisjetim se neke od
pseudocode smo zapisano u prošlosti,

596
00:27:19,060 --> 00:27:22,080
i to je bio pseudocode za
rješavanju problema telefonskog imenika.

597
00:27:22,080 --> 00:27:25,150
Čime se u pseudocode I.
nabrojani više metodički način

598
00:27:25,150 --> 00:27:28,400
opisati kako sam učinio vrlo intuitivno
Ljudsko algoritam dijeljenja telefon

599
00:27:28,400 --> 00:27:31,650
Knjiga na pola, ponavljanje, ponavljanje, ponavljanje,
dok ne nađem nekoga poput Mike Smith,

600
00:27:31,650 --> 00:27:33,790
ako je doista u telefonskom imeniku.

601
00:27:33,790 --> 00:27:37,610
>> Ali nekako se koristi ono što ću nazvati
Vrlo iterativni pristup ovdje,

602
00:27:37,610 --> 00:27:42,160
u određenom roku linija 8 i 11 linija.

603
00:27:42,160 --> 00:27:46,750
Oni su dokaz iterativni
pristup, petlje pristup,

604
00:27:46,750 --> 00:27:49,040
jer to je upravo
Ponašanje koje izazivaju.

605
00:27:49,040 --> 00:27:52,910
Ta linija oba kažu ići
Linija tri, a možete vrsta

606
00:27:52,910 --> 00:27:55,140
sjetiti da je u svoj
mislima kao petlje.

607
00:27:55,140 --> 00:27:59,080
To vam govorim da se vrati do koraka
tri i ponavljam opet, i opet,

608
00:27:59,080 --> 00:28:00,010
i opet.

609
00:28:00,010 --> 00:28:04,410
>> No, što ako smo iskoristiti ključnu ideju
Ovdje nam nije posljednji put,

610
00:28:04,410 --> 00:28:10,280
i pojednostaviti linije 8 i
Linija 11 i njihovi susjedi

611
00:28:10,280 --> 00:28:12,840
kako je upravo to, u žuto.

612
00:28:12,840 --> 00:28:16,480
Nije bitno skraćivanje
pseudocode jako puno,

613
00:28:16,480 --> 00:28:20,530
ali je iz temelja se mijenja
Priroda mog algoritma.

614
00:28:20,530 --> 00:28:24,220
Ono što sam sada rekao
U koraku 7, u koraku 10,

615
00:28:24,220 --> 00:28:29,140
je u potrazi za Mike
na isti način,

616
00:28:29,140 --> 00:28:31,580
ali samo u lijevo
pola ili desna polovica.

617
00:28:31,580 --> 00:28:33,420
>> Dakle, drugim riječima, ako je
Polazim od jednog koraka,

618
00:28:33,420 --> 00:28:36,150
pokupiti telefonski imenik, otvorena sredinom
u telefonskom imeniku, pogledati imena,

619
00:28:36,150 --> 00:28:39,010
ako Smith je među
Zove se, zovu Mike, inače

620
00:28:39,010 --> 00:28:44,340
ako Smith je ranije u knjizi, korak sedam
tražiti Mikea u lijevoj polovici knjige.

621
00:28:44,340 --> 00:28:47,130
Ali ta vrsta osjeća kao
to je ostavljajući me na cjedilu, zar ne?

622
00:28:47,130 --> 00:28:49,240
U žuto, je
upute, ali kako mi je činiti

623
00:28:49,240 --> 00:28:51,870
tražiti Mikea u lijevo
pola telefonskog imenika?

624
00:28:51,870 --> 00:28:54,210
Gdje moram
algoritam s kojim sam

625
00:28:54,210 --> 00:28:57,100
možete tražiti nekoga poput Mike Smith?

626
00:28:57,100 --> 00:28:58,980
Pa, to je nas gleda u lice.

627
00:28:58,980 --> 00:29:03,090
Ja doslovno može koristiti isti
Program učinkovito ide do vrha

628
00:29:03,090 --> 00:29:06,490
ponovno i ponovno trčanje
ista linija koda.

629
00:29:06,490 --> 00:29:10,610
>> Dakle, iako je to trebao osjećati
kao malo cikličkom definiciji

630
00:29:10,610 --> 00:29:13,480
gdje ste odgovoriti netko
Pitanje je samo kakve pita

631
00:29:13,480 --> 00:29:15,990
isto pitanje opet,
Na primjer, zašto, zašto, zašto?

632
00:29:15,990 --> 00:29:21,580
Stvarnost je, jer smo naporno smo kodirani
nekoliko posebnih linija, stupanj 4,

633
00:29:21,580 --> 00:29:25,320
koja je, ako i korak 12, koji
je učinkovito druga grana,

634
00:29:25,320 --> 00:29:30,120
jer imamo one hitna privremena mjera,
Ovaj algoritam će raskinuti ako

635
00:29:30,120 --> 00:29:32,050
pronaći Mikea, ili ako to ne učinimo.

636
00:29:32,050 --> 00:29:36,810
No, u koraku 7 i 10. Sada imamo
ono što ćemo nazvati rekurzivni algoritam.

637
00:29:36,810 --> 00:29:40,420
I rekurzija je doista moćan ideja
to je malo um savijanje u početku,

638
00:29:40,420 --> 00:29:42,500
da sada možemo primijeniti na sljedeći način.

639
00:29:42,500 --> 00:29:46,600
>> Spoji neka vrsta će biti posljednja vrsta koja
gledamo, barem u klasi formalno.

640
00:29:46,600 --> 00:29:50,040
A to je bitno različita
od onih prošle tri, a sigurno

641
00:29:50,040 --> 00:29:52,140
posljednja četiri, ako uključimo bogosort.

642
00:29:52,140 --> 00:29:54,810
Evo pseudocode udruži- vrste.

643
00:29:54,810 --> 00:30:00,170
Kada je na ulazu od n elemenata, tako da s obzirom
niz veličine N, ako je n manji od 2,

644
00:30:00,170 --> 00:30:01,040
povratak.

645
00:30:01,040 --> 00:30:03,610
Pa zašto moram da
razum provjeriti prvi?

646
00:30:03,610 --> 00:30:09,477
Što je implikacija da sam na ruke
niz čija duljina je n manji od 2?

647
00:30:09,477 --> 00:30:11,060
To je već riješeno, očito, zar ne?

648
00:30:11,060 --> 00:30:13,640
Zbog popis bilo je
jedan element koji je trivijalno

649
00:30:13,640 --> 00:30:15,180
razvrstani jer je
Jedino što postoji.

650
00:30:15,180 --> 00:30:18,138
Ili, to je od veličine nula, što znači
nema ništa riješiti, pa po prirodi

651
00:30:18,138 --> 00:30:18,720
to je riješeno.

652
00:30:18,720 --> 00:30:20,410
Postoji samo postoji ništa krivo.

653
00:30:20,410 --> 00:30:22,310
Dakle, to je naš tzv osnovni scenarij.

654
00:30:22,310 --> 00:30:24,440
>> To je slično u duhu
na ono što smo učinili s Mikeom.

655
00:30:24,440 --> 00:30:26,023
Ako Mike je u telefonskom imeniku, nazovite ga.

656
00:30:26,023 --> 00:30:27,740
Ako on ne postoji, odustati.

657
00:30:27,740 --> 00:30:31,240
To je takozvani osnovni scenarij, kako bi bili sigurni
Ovaj algoritam na kraju dan

658
00:30:31,240 --> 00:30:33,540
zaustavit će se u određenim okolnostima.

659
00:30:33,540 --> 00:30:37,890
>> No, ovdje je skok vjere sada, drugo,
sortirati lijevu polovicu elemenata,

660
00:30:37,890 --> 00:30:39,740
zatim sortirati pravo
polovice elemenata

661
00:30:39,740 --> 00:30:41,189
a zatim spojiti sortirani polovice.

662
00:30:41,189 --> 00:30:43,230
I ovdje gdje se osjeća
kao da smo copping van.

663
00:30:43,230 --> 00:30:46,900
Ja sam te pitao za sortiranje
n elemenata, a ja sam

664
00:30:46,900 --> 00:30:50,712
govoreći, u redu, nemojte ga sortiranje
napustio i sortiranje pravo.

665
00:30:50,712 --> 00:30:52,420
Ali ja govorim jedno
druga stvar, a to

666
00:30:52,420 --> 00:30:55,530
je ključna tema čini
u intuiciji do sada,

667
00:30:55,530 --> 00:30:57,380
tu je ovo treći korak spajanja.

668
00:30:57,380 --> 00:31:00,430
Koji iako
Izgleda tako glupo u duhu,

669
00:31:00,430 --> 00:31:02,320
kao što je samo spojiti stvari
zajedno čini

670
00:31:02,320 --> 00:31:05,380
biti ključan korak prema
ponovno sastaviti dva problema koji

671
00:31:05,380 --> 00:31:07,330
podijeljeni su u konačnici na pola.

672
00:31:07,330 --> 00:31:12,090
>> Dakle, spajanje vrsta, učinimo to, ako ćete
humor ja, s još jednom demonstracije,

673
00:31:12,090 --> 00:31:14,730
samo tako da imamo neke
Brojevi raditi.

674
00:31:14,730 --> 00:31:19,470
Mogu li zamijeniti osam stres
loptice za osam osoba?

675
00:31:19,470 --> 00:31:29,320
Dobro, o tome kako vam tri, četiri vi
U ovom poglavlju, pet, šest, i neka je

676
00:31:29,320 --> 00:31:30,720
ne 7, 8, dođi gore.

677
00:31:30,720 --> 00:31:35,120

678
00:31:35,120 --> 00:31:36,520
U redu, da je u redu.

679
00:31:36,520 --> 00:31:38,640
Minus 8, tamo idemo, plus 1.

680
00:31:38,640 --> 00:31:39,150
Izvrsno.

681
00:31:39,150 --> 00:31:42,000
Dobro došli gore, ajmo
brzo vam dati brojeve.

682
00:31:42,000 --> 00:31:50,800
Broj dva, broj tri, broj četiri,
broj pet, šest, sedam i osam.

683
00:31:50,800 --> 00:31:52,140
Ja sam osam ispravno ovaj put.

684
00:31:52,140 --> 00:31:56,390
>> U redu, pa ići naprijed ako bi mogao, i
neka je vrsta u izvornom redoslijedu

685
00:31:56,390 --> 00:31:59,810
da smo imali jučer koja je izgledala
ovako, ako ne bi smetalo.

686
00:31:59,810 --> 00:32:03,620
I neka je to učiniti ispred stola.

687
00:32:03,620 --> 00:32:06,510
U redu, tako spojiti vrsta.

688
00:32:06,510 --> 00:32:08,820
Ovo je mjesto gdje to ide
da bi dobili kakav zanimljiv,

689
00:32:08,820 --> 00:32:12,800
jer čini mi se da se davanje sebe
tako puno manje informacija i danas.

690
00:32:12,800 --> 00:32:15,149
>> Dakle, spajanje svojevrsni prije svega
na ulazu od n elemenata,

691
00:32:15,149 --> 00:32:18,440
i očito nije manji od dva, to je
osam, tako da imam više posla.

692
00:32:18,440 --> 00:32:21,140
Tako sada psihički smo kao klasa
sada su u grani drugo,

693
00:32:21,140 --> 00:32:22,540
što znači tri koraka.

694
00:32:22,540 --> 00:32:25,017
Prvo, moram sortirati
lijeva polovica elemenata.

695
00:32:25,017 --> 00:32:26,350
Pa kako mogu ići o događaj ovaj?

696
00:32:26,350 --> 00:32:28,950
Pa, ja ću vrsta
mentalno podijelite popis ovdje,

697
00:32:28,950 --> 00:32:30,700
vi ne morate
fizički kretati, a ja sam

698
00:32:30,700 --> 00:32:33,180
će se fokusirati samo na
lijeva polovica elemenata ovdje.

699
00:32:33,180 --> 00:32:36,770
Pa kako ću ići oko sortiranja
Popis je sada veličine četiri?

700
00:32:36,770 --> 00:32:38,730
Što je moj algoritam?

701
00:32:38,730 --> 00:32:42,580
Prvo sam provjeriti je n manji od dvije, ne,
pa prešli na drugi blok ponovno.

702
00:32:42,580 --> 00:32:43,900
Sortiranje napustio polovicu elemenata.

703
00:32:43,900 --> 00:32:45,608
>> Tako sada opet, mentalno,
i to je mjesto gdje

704
00:32:45,608 --> 00:32:49,550
morate prikupiti puno
mentalno povijest, ako hoćete.

705
00:32:49,550 --> 00:32:51,940
Sada sam sortiranja lijevu
polovica lijeve polovine.

706
00:32:51,940 --> 00:32:57,000
U redu, tako da sada zovem moj isti spajanje
sortiranja algoritam, je n manje od dva?

707
00:32:57,000 --> 00:33:00,590
Ne, to je dva, pa moram sortirati
lijeva polovica, a desna polovica.

708
00:33:00,590 --> 00:33:02,042
Dakle, ovdje mi ići, sortiranje lijevu polovicu.

709
00:33:02,042 --> 00:33:03,750
Zašto ne samo
uzeti jedan korak naprijed.

710
00:33:03,750 --> 00:33:04,415
Koje je tvoje ime?

711
00:33:04,415 --> 00:33:04,860
>> PUBLIKA: Darren.

712
00:33:04,860 --> 00:33:05,260
>> Govornik: Dan.

713
00:33:05,260 --> 00:33:06,040
Dan je istupio.

714
00:33:06,040 --> 00:33:06,748
>> PUBLIKA: Darren.

715
00:33:06,748 --> 00:33:09,000
Govornik: Darren, učinjeno.

716
00:33:09,000 --> 00:33:10,090
Jeste li rekli Darren ili Dan?

717
00:33:10,090 --> 00:33:10,550
>> PUBLIKA: Darren.

718
00:33:10,550 --> 00:33:11,216
>> Govornik: Darren.

719
00:33:11,216 --> 00:33:14,422
U redu, Darren je stao
prema naprijed, a on je sada riješeno.

720
00:33:14,422 --> 00:33:16,130
A to je gotovo
besmisleno tvrdnja, zar ne?

721
00:33:16,130 --> 00:33:18,862
Ja stvarno ne izgleda da će postizanje
ništa, ali idemo dalje.

722
00:33:18,862 --> 00:33:20,820
Sada neka mi sortirati pravo
polovica elemenata.

723
00:33:20,820 --> 00:33:21,200
Koje je tvoje ime?

724
00:33:21,200 --> 00:33:21,690
>> PUBLIKA: Luka.

725
00:33:21,690 --> 00:33:22,273
>> Govornik: Luka.

726
00:33:22,273 --> 00:33:23,400
Hajde, korak naprijed.

727
00:33:23,400 --> 00:33:25,640
Gotovo sam razvrstani Luke.

728
00:33:25,640 --> 00:33:28,570
Lijeva polovica sada sortirati i
desna polovica je sada riješeno,

729
00:33:28,570 --> 00:33:30,770
ali opet, tu je ključni korak ovdje.

730
00:33:30,770 --> 00:33:32,940
Što mi je pored trebate učiniti?

731
00:33:32,940 --> 00:33:33,941
Spoji sortirane polovice.

732
00:33:33,941 --> 00:33:36,648
Sada ćemo samo
Svi natrag i naprijed na ovaj način,

733
00:33:36,648 --> 00:33:38,620
jer nekako je potrebno
Neki brisani prostor.

734
00:33:38,620 --> 00:33:40,411
To je gotovo kao one
Dečki su na stolu,

735
00:33:40,411 --> 00:33:42,460
i ja trebam malo mjesta
kako bi ih se kretati dalje.

736
00:33:42,460 --> 00:33:44,170
Tako ću spojiti
vi gledanjem

737
00:33:44,170 --> 00:33:45,960
na lijevoj polovici i desnu polovicu.

738
00:33:45,960 --> 00:33:48,740
A tko je očito na prvom mjestu,
lijevo ili desno pola pola?

739
00:33:48,740 --> 00:33:52,710
Dakle, pravo na pola, pa krenimo Luka tijekom
Ovdje se Darren je prvobitni položaj.

740
00:33:52,710 --> 00:33:57,640
A sada spojiti svoju lijevu polovicu,
Darren će se premjestiti tamo.

741
00:33:57,640 --> 00:33:59,750
>> Tako se osjeća kao gotovo
Učinak mjehurić sortirati,

742
00:33:59,750 --> 00:34:02,482
ali moj temeljni algoritam,
vrlo različite ovaj put.

743
00:34:02,482 --> 00:34:04,815
No, sada je mjesto gdje se stvari
malo neugodno zbog tebe

744
00:34:04,815 --> 00:34:06,810
moram premotati psihički
gdje sam ugasiti.

745
00:34:06,810 --> 00:34:09,893
Upravo sam spojio razvrstanih polovice,
što znači da sam gdje u mom algoritmu?

746
00:34:09,893 --> 00:34:12,229

747
00:34:12,229 --> 00:34:13,770
Moram izdvojiti desnu polovicu, zar ne?

748
00:34:13,770 --> 00:34:15,910
>> Ako unatrag, doslovno
Na videu, vi ćete

749
00:34:15,910 --> 00:34:18,339
vidim da smo došli do toga
točka Luke i Darren

750
00:34:18,339 --> 00:34:21,370
sortiranje lijevi
polovica lijeve polovine.

751
00:34:21,370 --> 00:34:23,430
Onda smo spojili one
razvrstane polovice, koja

752
00:34:23,430 --> 00:34:27,941
znači sljedeći korak je vrsta
Pravo polovica lijeve polovine.

753
00:34:27,941 --> 00:34:29,649
U redu, pa neka je
to učiniti brže.

754
00:34:29,649 --> 00:34:33,282
U redu, šest, ja ću tvrditi
Sada su razvrstani, dođi naprijed.

755
00:34:33,282 --> 00:34:33,990
Koje je tvoje ime?

756
00:34:33,990 --> 00:34:34,589
>> PUBLIKA: Adriano.

757
00:34:34,589 --> 00:34:35,200
>> Govornik: Adriano.

758
00:34:35,200 --> 00:34:36,010
Adriano je sada riješeno.

759
00:34:36,010 --> 00:34:36,450
A kako se ti zoveš?

760
00:34:36,450 --> 00:34:37,080
>> PUBLIKA: Alex.

761
00:34:37,080 --> 00:34:38,379
>> Zvučnik: Alex je sada riješeno.

762
00:34:38,379 --> 00:34:40,750
Lijeva polovica, desna polovica,
što je završni korak?

763
00:34:40,750 --> 00:34:41,250
Spoji.

764
00:34:41,250 --> 00:34:44,310
Prilično trivijalna, pa sam
će se stopiti u šest,

765
00:34:44,310 --> 00:34:46,930
uzeti jedan korak natrag,
osam, uzeti jedan korak natrag.

766
00:34:46,930 --> 00:34:49,530
I sada primjetiti to je
korisne takeaway, što

767
00:34:49,530 --> 00:34:53,930
sada je istina o lijevoj polovici
Popis, neovisno o tome kako smo počeli?

768
00:34:53,930 --> 00:34:55,090
To je riješeno.

769
00:34:55,090 --> 00:34:57,750
>> Sada to nije razvrstani u
Veliki shemi stvari,

770
00:34:57,750 --> 00:35:00,250
ali to je razvrstani neovisno
druge polovice.

771
00:35:00,250 --> 00:35:04,100
Sad, što je korak sam ja o tome ako držim
premotavanja kako je priča započela?

772
00:35:04,100 --> 00:35:05,680
Sada moram sortirati desnu polovicu.

773
00:35:05,680 --> 00:35:07,630
Dakle, sada smo put natrag u
početak priče,

774
00:35:07,630 --> 00:35:08,921
i učinimo to brže.

775
00:35:08,921 --> 00:35:11,320
Tako ću sortiranje
Pravo da polovica cijelog popisa.

776
00:35:11,320 --> 00:35:13,060
Što je sljedeći korak?

777
00:35:13,060 --> 00:35:15,840
Sortirati lijevu polovicu desnoj polovici.

778
00:35:15,840 --> 00:35:18,715
Sortirati lijevu polovicu
lijeva polovica desnoj polovici.

779
00:35:18,715 --> 00:35:19,590
A kako se ti zoveš?

780
00:35:19,590 --> 00:35:20,230
>> PUBLIKA: Omar.

781
00:35:20,230 --> 00:35:21,970
>> Govornik: Omar, korak naprijed, učinjeno.

782
00:35:21,970 --> 00:35:22,860
Lijeva polovica sortira.

783
00:35:22,860 --> 00:35:23,330
A kako se ti zoveš?

784
00:35:23,330 --> 00:35:23,820
>> PUBLIKA: Chris.

785
00:35:23,820 --> 00:35:25,620
>> Govornik: Chris, uzeti jedan korak
prema naprijed, sada su razvrstani.

786
00:35:25,620 --> 00:35:27,010
Ono što je ključni korak sad?

787
00:35:27,010 --> 00:35:27,510
Spoji.

788
00:35:27,510 --> 00:35:30,509
Dakle, jedan će se spojiti na svoje mjesto
Ovdje, ako bi mogao uzeti jedan korak natrag,

789
00:35:30,509 --> 00:35:32,930
, a tri će
uzeti jedan korak nazad, spojiti.

790
00:35:32,930 --> 00:35:38,080
Dakle, lijeva polovica
desna polovica, sada je riješeno.

791
00:35:38,080 --> 00:35:41,747
Iskreno, ovaj algoritam se osjeća kao mi
se troši daleko više vremena nego prije,

792
00:35:41,747 --> 00:35:44,830
ali ako je to učinio u stvarnom vremenu, mi ćemo
vidjeti što su Zaključci će biti.

793
00:35:44,830 --> 00:35:47,970
Sada sam ovdje, zar ne
polovica desnoj polovici,

794
00:35:47,970 --> 00:35:50,170
neka mi ići naprijed i sortiranje lijevu polovicu.

795
00:35:50,170 --> 00:35:51,482
Korak naprijed, kako se ti zoveš?

796
00:35:51,482 --> 00:35:52,190
PUBLIKA: Ramsey.

797
00:35:52,190 --> 00:35:53,210
Zvučnik: Ramsey sada riješeno.

798
00:35:53,210 --> 00:35:53,570
Koje je tvoje ime?

799
00:35:53,570 --> 00:35:54,200
>> PUBLIKA: Marina.

800
00:35:54,200 --> 00:35:57,033
>> Zvučnik: Marina sada razvrstani kao
Pa, ako se uzme jedan korak naprijed.

801
00:35:57,033 --> 00:36:00,690
Ključni korak ovdje je sada spojiti, ja sam
će se iščupati iz moje dvije liste,

802
00:36:00,690 --> 00:36:01,720
lijevo i desno.

803
00:36:01,720 --> 00:36:05,150
Pet će biti na prvom mjestu,
i sedam će doći sljedeći.

804
00:36:05,150 --> 00:36:06,410
I opet, to je namjerno.

805
00:36:06,410 --> 00:36:08,535
Činjenica da se oni uzimati
korake prema naprijed i natrag

806
00:36:08,535 --> 00:36:12,997
je značilo da predstavljaju da ne možemo
učinite ovaj algoritam na mjestu tako lako

807
00:36:12,997 --> 00:36:15,830
kao mjehur vrste, i odabir vrste,
i umetanje svojevrsni gdje smo upravo

808
00:36:15,830 --> 00:36:16,960
čuvaju zamjene ljude.

809
00:36:16,960 --> 00:36:19,940
Doslovno sam potrebna neka vrsta
od ogrebotina rada u kojem

810
00:36:19,940 --> 00:36:21,827
staviti te ljude
dok sam obaviti spajanje,

811
00:36:21,827 --> 00:36:23,410
i onda ja mogu ih vratiti na mjesto.

812
00:36:23,410 --> 00:36:27,260
I to je ključno, jer sam koristeći
novi resurs, prostor, ne samo vrijeme.

813
00:36:27,260 --> 00:36:28,270
>> U redu, ovo je nevjerojatno.

814
00:36:28,270 --> 00:36:32,050
Lijeva polovica razvrstani, desna polovica je
sortirani, sada se taj ključ spajanjem korak.

815
00:36:32,050 --> 00:36:33,450
Kako ću spojiti ovo?

816
00:36:33,450 --> 00:36:35,470
Dakle, ako ćete slijediti moj
lijeva ruka i desna ruka,

817
00:36:35,470 --> 00:36:38,930
Ja ću istaknuti svoju lijevu ruku
na lijevoj polovici, moja desna ruka

818
00:36:38,930 --> 00:36:42,680
Na desnoj polovici, a sada moram
odlučiti korak po korak kojeg se stapaju u.

819
00:36:42,680 --> 00:36:44,650
Tko očito dolazi prvo?

820
00:36:44,650 --> 00:36:45,150
Broj jedan.

821
00:36:45,150 --> 00:36:47,327
Pa hajde ovamo,
ovdje je naš notes.

822
00:36:47,327 --> 00:36:49,910
Tako je sada broj jedan, i obavijest
Što ću učiniti s moje desne strane,

823
00:36:49,910 --> 00:36:54,152
Idem da se presele desnoj ruci jedan
korak više do točke broj tri,

824
00:36:54,152 --> 00:36:55,860
i sad moram napraviti
Istom odlukom.

825
00:36:55,860 --> 00:36:58,387
I zapravo stoje pravo u
Prednji dio Luke ovdje ako bi mogao,

826
00:36:58,387 --> 00:36:59,720
jer ovo je naša notes.

827
00:36:59,720 --> 00:37:00,610
Dakle, tko dolazi sljedeći?

828
00:37:00,610 --> 00:37:05,000
Imamo Luka s brojem dva
ili Chris s brojem tri.

829
00:37:05,000 --> 00:37:07,460
Očito Luka, broj
dva, tako da ovdje dolaze.

830
00:37:07,460 --> 00:37:11,270
>> Ali mi je lijeva ruka sada će
povećavati do točke na Darren,

831
00:37:11,270 --> 00:37:15,160
i ovdje je ključno oduzima s
spajanjem, idem da bi to,

832
00:37:15,160 --> 00:37:17,340
Očito, ako ste ljubazni
od slijede logiku.

833
00:37:17,340 --> 00:37:19,670
No ruke su mi nikada
ići unatrag,

834
00:37:19,670 --> 00:37:23,861
što znači da sam samo ikada kreće se
napustio s mojim pretapajuĘem procesa,

835
00:37:23,861 --> 00:37:26,360
a to će biti ključ
Naša analiza u samo trenutak.

836
00:37:26,360 --> 00:37:27,859
>> Dakle, sada ćemo završiti ovo vrlo brzo.

837
00:37:27,859 --> 00:37:31,650
Dakle, tri dolazi sljedeći,
zatim četiri dolazi sljedeći,

838
00:37:31,650 --> 00:37:38,750
a sada pet dolazi sljedeći, a zatim šest,
i sedam godina, a onda je konačno osam.

839
00:37:38,750 --> 00:37:42,960
Osjeća kao najsporijim algoritma
još uvijek, ali ne i ako smo zapravo

840
00:37:42,960 --> 00:37:45,510
pokrenuti ga na istoj vrsti
brzine sata, tako da se

841
00:37:45,510 --> 00:37:48,106
govoriti, s istom
otkucava sat kao i prije.

842
00:37:48,106 --> 00:37:48,605
Zašto?

843
00:37:48,605 --> 00:37:51,100
Pa, neka je uzme
pogled na krajnji rezultat.

844
00:37:51,100 --> 00:37:56,990
>> Vratimo se ovamo, neka me
podići demonstraciju vizualno

845
00:37:56,990 --> 00:37:59,030
onoga što smo upravo učinili.

846
00:37:59,030 --> 00:38:06,110
Povećavanje ovdje, na ovom
Stranica ovdje, govori Firefox

847
00:38:06,110 --> 00:38:08,200
da želimo stati u red
u tom okviru, ajmo

848
00:38:08,200 --> 00:38:11,260
kažu mjehurić vrsta, s kojom
mi smo sada dobro poznato,

849
00:38:11,260 --> 00:38:14,130
Izbor sortirati, što je još jedan
prilično jednostavan jedan,

850
00:38:14,130 --> 00:38:18,250
a sada današnja spajanje sorta, koja
će biti naš vrhunac kraj.

851
00:38:18,250 --> 00:38:21,530
Razlog je to što je toliko mnogo dulje
ovdje s ljudima i ja verbalno je,

852
00:38:21,530 --> 00:38:23,480
Očito, ja sam objašnjavajući svaki korak.

853
00:38:23,480 --> 00:38:26,920
Ali ako jednostavno izvršiti to, mnogo
kao što smo učinili mjehur sortiranje i odabir

854
00:38:26,920 --> 00:38:30,890
Sortiranje ne samo vizualno, sat
koliko učinkovitije

855
00:38:30,890 --> 00:38:33,330
to Utjecati od
podjela i osvajanje

856
00:38:33,330 --> 00:38:39,150
može kad se odnosi na skupu koji je
Nije čak veličine osam, ali čak i mnogo,

857
00:38:39,150 --> 00:38:39,970
puno veći.

858
00:38:39,970 --> 00:38:44,585
Dajem vam spojiti sortirati, rame uz
strana s tim drugim sredinama.

859
00:38:44,585 --> 00:38:56,364

860
00:38:56,364 --> 00:38:58,530
To se događa da se bolno
brzo, a završetak

861
00:38:58,530 --> 00:39:00,890
nije osobito vrhunac,
oni samo završiti razvrstani.

862
00:39:00,890 --> 00:39:05,280
No, ključno je da se oduzima
Vidi kako je mnogo brže spajanje svojevrsni

863
00:39:05,280 --> 00:39:08,110
bio je, osim ako ne mislite da sam
samo vrsta petljaju s vama.

864
00:39:08,110 --> 00:39:13,100
Ako smo to učinili posljednji put,
Idemo Reload this, idemo natrag

865
00:39:13,100 --> 00:39:14,960
i odaberite balon vrsta,
i samo za slatkiš,

866
00:39:14,960 --> 00:39:17,330
ajmo birati umetanje
sortirati, samo za dobru mjeru.

867
00:39:17,330 --> 00:39:20,020
I ovaj put opet, ajmo
odaberite spajanja vrsta i neka

868
00:39:20,020 --> 00:39:21,595
zapravo pokrenuti ove rame uz rame.

869
00:39:21,595 --> 00:39:24,140

870
00:39:24,140 --> 00:39:26,930
>> I to nije, zapravo, slučajnost.

871
00:39:26,930 --> 00:39:31,140
Ono što sam uspješno učinio je da sam
podijeljeni moj ulaz na pola, opet,

872
00:39:31,140 --> 00:39:32,240
i opet, i opet.

873
00:39:32,240 --> 00:39:35,590
I tu je samo toliko puta možete
podijeliti svoj ulaz na polovice, lijevo

874
00:39:35,590 --> 00:39:36,240
i desno.

875
00:39:36,240 --> 00:39:39,425
Koja je formula koja držimo gledajući
koji opisuje podjelu na pola

876
00:39:39,425 --> 00:39:41,050
opet, i opet, i opet, i opet?

877
00:39:41,050 --> 00:39:41,890
>> PUBLIKA: Prijavite n.

878
00:39:41,890 --> 00:39:42,760
>> Zvučnik: Prijavite n.

879
00:39:42,760 --> 00:39:46,300
Ali tu je još jedna ključni korak,
Ovaj algoritam nije prijavite n koraka.

880
00:39:46,300 --> 00:39:48,992
Ako to su samo prijavite n koraka,
mi bi se u istom problemu

881
00:39:48,992 --> 00:39:51,200
kao i prije, gdje ne možemo biti
uvjerim da je sve riješeno.

882
00:39:51,200 --> 00:39:54,480
Morate minimalno pogledati n elemenata
kako bi bili sigurni n elementi su razvrstani,

883
00:39:54,480 --> 00:39:55,950
inače je skok vjere.

884
00:39:55,950 --> 00:39:59,810
>> Dakle, to je minimalno dnevnik n koraka, ali
Što je s tom ključnom pretapajuĘem korak

885
00:39:59,810 --> 00:40:04,370
gdje sam spojio moje lijeve i desne polovice
polovice i hodao po pozornici?

886
00:40:04,370 --> 00:40:06,980
Koliko koraka je da se spojiti?

887
00:40:06,980 --> 00:40:10,150
To je n, ali nisam baš
spojiti posljednji put.

888
00:40:10,150 --> 00:40:15,089
Na svakom od tih ugniježđena poziva, na svakoj
od onih ugniježđena spaja, ja još uvijek razvrstani.

889
00:40:15,089 --> 00:40:18,380
Spojio sam ove dvije dečki, onda ova dva
Dečki, a zatim su dvojica i tako dalje.

890
00:40:18,380 --> 00:40:19,955
>> Pa nisam spajanjem opet, i opet.

891
00:40:19,955 --> 00:40:20,580
Koliko puta?

892
00:40:20,580 --> 00:40:23,510
Dakle, svaki put kad bih podijeliti
Popis na pola, ja sam pisma.

893
00:40:23,510 --> 00:40:25,460
Podijeljeno je popis na pola, napraviti spajanje.

894
00:40:25,460 --> 00:40:28,570
Dakle, ako dijeljenjem popis
može biti učinjeno dnevnik n puta,

895
00:40:28,570 --> 00:40:33,880
i spajanje u konačnici vodi n
koraka, što bi moglo biti sad gornja

896
00:40:33,880 --> 00:40:37,000
vezan na trčanje
Vrijeme našeg algoritma?

897
00:40:37,000 --> 00:40:37,980
n log n.

898
00:40:37,980 --> 00:40:40,560
>> I doista, to je ono što
ostvarili smo ovdje.

899
00:40:40,560 --> 00:40:44,650
Dakle, mislite da ste vidjeli vizualno kada
te tri stvari pokrenuti rame uz rame

900
00:40:44,650 --> 00:40:47,930
je n kvadrat protiv n
kvadrat od n log n.

901
00:40:47,930 --> 00:40:51,010
Koji je bitno vidjet ćemo,
ne samo danas, ali u budućnosti,

902
00:40:51,010 --> 00:40:52,760
je puno, puno brže.

903
00:40:52,760 --> 00:40:56,010
Pljesak za ove dečke,
Ja ću ih nagraditi sa stresom loptice.

904
00:40:56,010 --> 00:41:00,260
Idemo odgodi danas ovdje, a
mi ćemo vas vidjeti u ponedjeljak.

905
00:41:00,260 --> 00:41:02,255