1
   2
   3
   4
   5
   6
   7
   8
   9
  10
  11
  12
  13
  14
  15
  16
  17
  18
  19
  20
  21
  22
  23
  24
  25
  26
  27
  28
  29
  30
  31
  32
  33
  34
  35
  36
  37
  38
  39
  40
  41
  42
  43
  44
  45
  46
  47
  48
  49
  50
  51
  52
  53
  54
  55
  56
  57
  58
  59
  60
  61
  62
  63
  64
  65
  66
  67
  68
  69
  70
  71
  72
  73
  74
  75
  76
  77
  78
  79
  80
  81
  82
  83
  84
  85
  86
  87
  88
  89
  90
  91
  92
  93
  94
  95
  96
  97
  98
  99
 100
 101
 102
 103
 104
 105
 106
 107
 108
 109
 110
 111
 112
 113
 114
 115
 116
 117
 118
 119
 120
 121
 122
 123
 124
 125
 126
 127
 128
 129
 130
 131
 132
 133
 134
 135
 136
 137
 138
 139
 140
 141
 142
 143
 144
 145
 146
 147
 148
 149
 150
 151
 152
 153
 154
 155
 156
 157
 158
 159
 160
 161
 162
 163
 164
 165
 166
 167
 168
 169
 170
 171
 172
 173
 174
 175
 176
 177
 178
 179
 180
 181
 182
 183
 184
 185
 186
 187
 188
 189
 190
 191
 192
 193
 194
 195
 196
 197
 198
 199
 200
 201
 202
 203
 204
 205
 206
 207
 208
 209
 210
 211
 212
 213
 214
 215
 216
 217
 218
 219
 220
 221
 222
 223
 224
 225
 226
 227
 228
 229
 230
 231
 232
 233
 234
 235
 236
 237
 238
 239
 240
 241
 242
 243
 244
 245
 246
 247
 248
 249
 250
 251
 252
 253
 254
 255
 256
 257
 258
 259
 260
 261
 262
 263
 264
 265
 266
 267
 268
 269
 270
 271
 272
 273
 274
 275
 276
 277
 278
 279
 280
 281
 282
 283
 284
 285
 286
 287
 288
 289
 290
 291
 292
 293
 294
 295
 296
 297
 298
 299
 300
 301
 302
 303
 304
 305
 306
 307
 308
 309
 310
 311
 312
 313
 314
 315
 316
 317
 318
 319
 320
 321
 322
 323
 324
 325
 326
 327
 328
 329
 330
 331
 332
 333
 334
 335
 336
 337
 338
 339
 340
 341
 342
 343
 344
 345
 346
 347
 348
 349
 350
 351
 352
 353
 354
 355
 356
 357
 358
 359
 360
 361
 362
 363
 364
 365
 366
 367
 368
 369
 370
 371
 372
 373
 374
 375
 376
 377
 378
 379
 380
 381
 382
 383
 384
 385
 386
 387
 388
 389
 390
 391
 392
 393
 394
 395
 396
 397
 398
 399
 400
 401
 402
 403
 404
 405
 406
 407
 408
 409
 410
 411
 412
 413
 414
 415
 416
 417
 418
 419
 420
 421
 422
 423
 424
 425
 426
 427
 428
 429
 430
 431
 432
 433
 434
 435
 436
 437
 438
 439
 440
 441
 442
 443
 444
 445
 446
 447
 448
 449
 450
 451
 452
 453
 454
 455
 456
 457
 458
 459
 460
 461
 462
 463
 464
 465
 466
 467
 468
 469
 470
 471
 472
 473
 474
 475
 476
 477
 478
 479
 480
 481
 482
 483
 484
 485
 486
 487
 488
 489
 490
 491
 492
 493
 494
 495
 496
 497
 498
 499
 500
 501
 502
 503
 504
 505
 506
 507
 508
 509
 510
 511
 512
 513
 514
 515
 516
 517
 518
 519
 520
 521
 522
 523
 524
 525
 526
 527
 528
 529
 530
 531
 532
 533
 534
 535
 536
 537
 538
 539
 540
 541
 542
 543
 544
 545
 546
 547
 548
 549
 550
 551
 552
 553
 554
 555
 556
 557
 558
 559
 560
 561
 562
 563
 564
 565
 566
 567
 568
 569
 570
 571
 572
 573
 574
 575
 576
 577
 578
 579
 580
 581
 582
 583
 584
 585
 586
 587
 588
 589
 590
 591
 592
 593
 594
 595
 596
 597
 598
 599
 600
 601
 602
 603
 604
 605
 606
 607
 608
 609
 610
 611
 612
 613
 614
 615
 616
 617
 618
 619
 620
 621
 622
 623
 624
 625
 626
 627
 628
 629
 630
 631
 632
 633
 634
 635
 636
 637
 638
 639
 640
 641
 642
 643
 644
 645
 646
 647
 648
 649
 650
 651
 652
 653
 654
 655
 656
 657
 658
 659
 660
 661
 662
 663
 664
 665
 666
 667
 668
 669
 670
 671
 672
 673
 674
 675
 676
 677
 678
 679
 680
 681
 682
 683
 684
 685
 686
 687
 688
 689
 690
 691
 692
 693
 694
 695
 696
 697
 698
 699
 700
 701
 702
 703
 704
 705
 706
 707
 708
 709
 710
 711
 712
 713
 714
 715
 716
 717
 718
 719
 720
 721
 722
 723
 724
 725
 726
 727
 728
 729
 730
 731
 732
 733
 734
 735
 736
 737
 738
 739
 740
 741
 742
 743
 744
 745
 746
 747
 748
 749
 750
 751
 752
 753
 754
 755
 756
 757
 758
 759
 760
 761
 762
 763
 764
 765
 766
 767
 768
 769
 770
 771
 772
 773
 774
 775
 776
 777
 778
 779
 780
 781
 782
 783
 784
 785
 786
 787
 788
 789
 790
 791
 792
 793
 794
 795
 796
 797
 798
 799
 800
 801
 802
 803
 804
 805
 806
 807
 808
 809
 810
 811
 812
 813
 814
 815
 816
 817
 818
 819
 820
 821
 822
 823
 824
 825
 826
 827
 828
 829
 830
 831
 832
 833
 834
 835
 836
 837
 838
 839
 840
 841
 842
 843
 844
 845
 846
 847
 848
 849
 850
 851
 852
 853
 854
 855
 856
 857
 858
 859
 860
 861
 862
 863
 864
 865
 866
 867
 868
 869
 870
 871
 872
 873
 874
 875
 876
 877
 878
 879
 880
 881
 882
 883
 884
 885
 886
 887
 888
 889
 890
 891
 892
 893
 894
 895
 896
 897
 898
 899
 900
 901
 902
 903
 904
 905
 906
 907
 908
 909
 910
 911
 912
 913
 914
 915
 916
 917
 918
 919
 920
 921
 922
 923
 924
 925
 926
 927
 928
 929
 930
 931
 932
 933
 934
 935
 936
 937
 938
 939
 940
 941
 942
 943
 944
 945
 946
 947
 948
 949
 950
 951
 952
 953
 954
 955
 956
 957
 958
 959
 960
 961
 962
 963
 964
 965
 966
 967
 968
 969
 970
 971
 972
 973
 974
 975
 976
 977
 978
 979
 980
 981
 982
 983
 984
 985
 986
 987
 988
 989
 990
 991
 992
 993
 994
 995
 996
 997
 998
 999
1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
1021
1022
1023
1024
1025
1026
1027
1028
1029
1030
1031
1032
1033
1034
1035
1036
1037
1038
1039
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
1060
1061
1062
1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
1070
1071
1072
1073
1074
1075
1076
1077
1078
1079
1080
1081
1082
1083
1084
1085
1086
1087
1088
1089
1090
1091
1092
1093
1094
1095
1096
1097
1098
1099
1100
1101
1102
1103
1104
1105
1106
1107
1108
1109
1110
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
1122
1123
1124
1125
1126
1127
1128
1129
1130
1131
1132
1133
1134
1135
1136
1137
1138
1139
1140
1141
1142
1143
1144
1145
1146
1147
1148
1149
1150
1151
1152
1153
1154
1155
1156
1157
1158
1159
1160
1161
1162
1163
1164
1165
1166
1167
1168
1169
1170
1171
1172
1173
1174
1175
1176
1177
1178
1179
1180
1181
1182
1183
1184
1185
1186
1187
1188
1189
1190
1191
1192
1193
1194
1195
1196
1197
1198
1199
1200
1201
1202
1203
1204
1205
1206
1207
1208
1209
1210
1211
1212
1213
1214
1215
1216
1217
1218
1219
1220
1221
1222
1223
1224
1225
1226
1227
1228
1229
1230
1231
1232
1233
1234
1235
1236
1237
1238
1239
1240
1241
1242
1243
1244
1245
1246
1247
1248
1249
1250
1251
1252
1253
1254
1255
1256
1257
1258
1259
1260
1261
1262
1263
1264
1265
1266
1267
1268
1269
1270
1271
1272
1273
1274
1275
1276
1277
1278
1279
1280
1281
1282
1283
1284
1285
1286
1287
1288
1289
1290
1291
1292
1293
1294
1295
1296
1297
1298
1299
1300
1301
1302
1303
1304
1305
1306
1307
1308
1309
1310
1311
1312
1313
1314
1315
1316
1317
1318
1319
1320
1321
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
1337
1338
1339
1340
1341
1342
1343
1344
1345
1346
1347
1348
1349
1350
1351
1352
1353
1354
1355
1356
1357
1358
1359
1360
1361
1362
1363
1364
1365
1366
1367
1368
1369
1370
1371
1372
1373
1374
1375
1376
1377
1378
1379
1380
1381
1382
1383
1384
1385
1386
1387
1388
1389
1390
1391
1392
1393
1394
1395
1396
1397
1398
1399
1400
1401
1402
1403
1404
1405
1406
1407
1408
1409
1410
1411
1412
1413
1414
1415
1416
1417
1418
1419
1420
1421
1422
1423
1424
1425
1426
1427
1428
1429
1430
1431
1432
1433
1434
1435
1436
1437
1438
1439
1440
1441
1442
1443
1444
1445
1446
1447
1448
1449
1450
1451
1452
1453
1454
1455
1456
1457
1458
1459
1460
1461
1462
1463
1464
1465
1466
1467
1468
1469
1470
1471
1472
1473
1474
1475
1476
1477
1478
1479
1480
1481
1482
1483
1484
1485
1486
1487
1488
1489
1490
1491
1492
1493
1494
1495
1496
1497
1498
1499
1500
1501
1502
1503
1504
1505
1506
1507
1508
1509
1510
1511
1512
1513
1514
1515
1516
1517
1518
1519
1520
1521
1522
1523
1524
1525
1526
1527
1528
1529
1530
1531
1532
1533
1534
1535
1536
1537
1538
1539
1540
1541
1542
1543
1544
1545
1546
1547
1548
1549
1550
1551
1552
1553
1554
1555
1556
1557
1558
1559
1560
1561
1562
1563
1564
1565
1566
1567
1568
1569
1570
1571
1572
1573
1574
1575
1576
1577
1578
1579
1580
1581
1582
1583
1584
1585
1586
1587
1588
1589
1590
1591
1592
1593
1594
1595
1596
1597
1598
1599
1600
1601
1602
1603
1604
1605
1606
1607
1608
1609
1610
1611
1612
1613
1614
1615
1616
1617
1618
1619
1620
1621
1622
1623
1624
1625
1626
1627
1628
1629
1630
1631
1632
1633
1634
1635
1636
1637
1638
1639
1640
1641
1642
1643
1644
1645
1646
1647
1648
1649
1650
1651
1652
1653
1654
1655
1656
1657
1658
1659
1660
1661
1662
1663
1664
1665
1666
1667
1668
1669
1670
1671
1672
1673
1674
1675
1676
1677
1678
1679
1680
1681
1682
1683
1684
1685
1686
1687
1688
1689
1690
1691
1692
1693
1694
1695
1696
1697
1698
1699
1700
1701
1702
1703
1704
1705
1706
1707
1708
1709
1710
1711
1712
1713
1714
1715
1716
1717
1718
1719
1720
1721
1722
1723
1724
1725
1726
1727
1728
1729
1730
1731
1732
1733
1734
1735
1736
1737
1738
1739
1740
1741
1742
1743
1744
1745
1746
1747
1748
1749
1750
1751
1752
1753
1754
1755
1756
1757
1758
1759
1760
1761
1762
1763
1764
1765
1766
1767
1768
1769
1770
1771
1772
1773
1774
1775
1776
1777
1778
1779
1780
1781
1782
1783
1784
1785
1786
1787
1788
1789
1790
1791
1792
1793
1794
1795
1796
1797
1798
1799
1800
1801
1802
1803
1804
1805
1806
1807
1808
1809
1810
1811
1812
1813
1814
1815
1816
1817
1818
1819
1820
1821
1822
1823
1824
1825
1826
1827
1828
1829
1830
1831
1832
1833
1834
1835
1836
1837
1838
1839
1840
1841
1842
1843
1844
1845
1846
1847
1848
1849
1850
1851
1852
1853
1854
1855
1856
1857
1858
1859
1860
1861
1862
1863
1864
1865
1866
1867
1868
1869
1870
1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882
1883
1884
1885
1886
1887
1888
1889
1890
1891
1892
1893
1894
1895
1896
1897
1898
1899
1900
1901
1902
1903
1904
1905
1906
1907
1908
1909
1910
1911
1912
1913
1914
1915
1916
1917
1918
1919
1920
1921
1922
1923
1924
1925
1926
1927
1928
1929
1930
1931
1932
1933
1934
1935
1936
1937
1938
1939
1940
1941
1942
1943
1944
1945
1946
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
2036
2037
2038
2039
2040
2041
2042
2043
2044
2045
2046
2047
2048
2049
2050
2051
2052
2053
2054
2055
2056
2057
2058
2059
2060
2061
2062
2063
2064
2065
2066
2067
2068
2069
2070
2071
2072
2073
2074
2075
2076
2077
2078
2079
2080
2081
2082
2083
2084
2085
2086
2087
2088
2089
2090
2091
2092
2093
2094
2095
2096
2097
2098
2099
2100
2101
2102
2103
2104
2105
2106
2107
2108
2109
2110
2111
2112
2113
2114
2115
2116
2117
2118
2119
2120
2121
2122
2123
2124
2125
2126
2127
2128
2129
2130
2131
2132
2133
2134
2135
2136
2137
2138
2139
2140
2141
2142
2143
2144
2145
2146
2147
2148
2149
2150
2151
2152
2153
2154
2155
2156
2157
2158
2159
2160
2161
2162
2163
2164
2165
2166
2167
2168
2169
2170
2171
2172
2173
2174
2175
2176
2177
2178
2179
2180
2181
2182
2183
2184
2185
2186
2187
2188
2189
2190
2191
2192
2193
2194
2195
2196
2197
2198
2199
2200
2201
2202
2203
2204
2205
2206
2207
2208
2209
2210
2211
2212
2213
2214
2215
2216
2217
2218
2219
2220
2221
2222
2223
2224
2225
2226
2227
2228
2229
2230
2231
2232
2233
2234
2235
2236
2237
2238
2239
2240
2241
2242
2243
2244
2245
2246
2247
2248
2249
2250
2251
2252
2253
2254
2255
2256
2257
2258
2259
2260
2261
2262
2263
2264
2265
2266
2267
2268
2269
2270
2271
2272
2273
2274
2275
2276
2277
2278
2279
2280
2281
2282
2283
2284
2285
2286
2287
2288
2289
2290
2291
2292
2293
2294
2295
2296
2297
2298
2299
2300
2301
2302
2303
2304
2305
2306
2307
2308
2309
2310
2311
2312
2313
2314
2315
2316
2317
2318
2319
2320
2321
2322
2323
2324
2325
2326
2327
2328
2329
2330
2331
2332
2333
2334
2335
2336
2337
2338
2339
2340
2341
2342
2343
2344
2345
2346
2347
2348
2349
2350
2351
2352
2353
2354
2355
2356
2357
2358
2359
2360
2361
2362
2363
2364
2365
2366
2367
2368
2369
2370
2371
2372
2373
2374
2375
2376
2377
2378
2379
2380
2381
2382
2383
2384
2385
2386
2387
2388
2389
2390
2391
2392
2393
2394
2395
2396
2397
2398
2399
2400
2401
2402
2403
2404
2405
2406
2407
2408
2409
2410
2411
2412
2413
2414
2415
2416
2417
2418
2419
2420
2421
2422
2423
2424
2425
2426
2427
2428
2429
2430
2431
2432
2433
2434
2435
2436
2437
2438
2439
2440
2441
2442
2443
2444
2445
2446
2447
2448
2449
2450
2451
2452
2453
2454
2455
2456
2457
2458
2459
2460
2461
2462
2463
2464
2465
2466
2467
2468
2469
2470
2471
2472
2473
2474
2475
2476
2477
2478
2479
2480
2481
2482
2483
2484
2485
2486
2487
2488
2489
2490
2491
2492
2493
2494
2495
2496
2497
2498
2499
2500
2501
2502
2503
2504
2505
2506
2507
2508
2509
2510
2511
2512
2513
2514
2515
2516
2517
2518
2519
2520
2521
2522
2523
2524
2525
2526
2527
2528
2529
2530
2531
2532
2533
2534
2535
2536
2537
2538
2539
2540
2541
2542
2543
2544
2545
2546
2547
2548
2549
2550
2551
2552
2553
2554
2555
2556
2557
2558
2559
2560
2561
2562
2563
2564
2565
2566
2567
2568
2569
2570
2571
2572
2573
2574
2575
2576
2577
2578
2579
2580
2581
2582
2583
2584
2585
2586
2587
2588
2589
2590
2591
2592
2593
2594
2595
2596
2597
2598
2599
2600
2601
2602
2603
2604
2605
2606
2607
2608
2609
2610
2611
2612
2613
2614
2615
2616
2617
2618
2619
2620
2621
2622
2623
2624
2625
2626
2627
2628
2629
2630
2631
2632
2633
2634
2635
2636
2637
2638
2639
2640
2641
2642
2643
2644
2645
2646
2647
2648
2649
2650
2651
2652
2653
2654
2655
2656
2657
2658
2659
2660
2661
2662
2663
2664
2665
2666
2667
2668
2669
2670
2671
2672
2673
2674
2675
2676
2677
2678
2679
2680
2681
2682
2683
2684
2685
2686
2687
2688
2689
2690
2691
2692
2693
2694
2695
2696
2697
2698
2699
2700
2701
2702
2703
2704
2705
2706
2707
2708
2709
2710
2711
2712
2713
2714
2715
2716
2717
2718
2719
2720
2721
2722
2723
2724
2725
2726
2727
2728
2729
2730
2731
2732
2733
2734
2735
2736
2737
2738
2739
2740
2741
2742
2743
2744
2745
2746
2747
2748
2749
2750
2751
2752
2753
2754
2755
2756
2757
2758
2759
2760
2761
2762
2763
2764
2765
2766
2767
2768
2769
2770
2771
2772
2773
2774
2775
2776
2777
2778
2779
2780
2781
2782
2783
2784
2785
2786
2787
2788
2789
2790
2791
2792
2793
2794
2795
2796
2797
2798
2799
2800
2801
2802
2803
2804
2805
2806
2807
2808
2809
2810
2811
2812
2813
2814
2815
2816
2817
2818
2819
2820
2821
2822
2823
2824
2825
2826
2827
2828
2829
2830
2831
2832
2833
2834
2835
2836
2837
2838
2839
2840
2841
2842
2843
2844
2845
2846
2847
2848
2849
2850
2851
2852
2853
2854
2855
2856
2857
2858
2859
2860
2861
2862
2863
2864
2865
2866
2867
2868
2869
2870
2871
2872
2873
2874
2875
2876
2877
2878
2879
2880
2881
2882
2883
2884
2885
2886
2887
2888
2889
2890
2891
2892
2893
2894
2895
2896
2897
2898
2899
2900
2901
2902
2903
2904
2905
2906
2907
2908
2909
2910
2911
2912
2913
2914
2915
2916
2917
2918
2919
2920
2921
2922
2923
2924
2925
2926
2927
2928
2929
2930
2931
2932
2933
2934
2935
2936
2937
2938
2939
2940
2941
2942
2943
2944
2945
2946
2947
2948
2949
2950
2951
2952
2953
2954
2955
2956
2957
2958
2959
2960
2961
2962
2963
2964
2965
2966
2967
2968
2969
2970
2971
2972
2973
2974
2975
2976
2977
2978
2979
2980
2981
2982
2983
2984
2985
2986
2987
2988
2989
2990
2991
2992
2993
2994
2995
2996
2997
2998
2999
3000
3001
3002
3003
3004
3005
3006
3007
3008
3009
3010
3011
3012
3013
3014
3015
3016
3017
3018
3019
3020
3021
3022
3023
3024
3025
3026
3027
3028
3029
3030
3031
3032
3033
3034
3035
3036
3037
3038
3039
3040
3041
3042
3043
3044
3045
3046
3047
3048
3049
3050
3051
3052
3053
3054
3055
3056
3057
3058
3059
3060
3061
3062
3063
3064
3065
3066
3067
3068
3069
3070
3071
3072
3073
3074
3075
3076
3077
3078
3079
3080
3081
3082
3083
3084
3085
3086
3087
3088
3089
3090
3091
3092
3093
3094
3095
3096
3097
3098
3099
3100
3101
3102
3103
3104
3105
3106
3107
3108
3109
3110
3111
3112
3113
3114
3115
3116
3117
3118
3119
3120
3121
3122
3123
3124
3125
3126
3127
3128
3129
3130
3131
3132
3133
3134
3135
3136
3137
3138
3139
3140
3141
3142
3143
3144
3145
3146
3147
3148
3149
3150
3151
3152
3153
3154
3155
3156
3157
3158
3159
3160
3161
3162
3163
3164
3165
3166
3167
3168
3169
3170
3171
3172
3173
3174
3175
3176
3177
3178
3179
3180
3181
3182
3183
3184
3185
3186
3187
3188
3189
3190
3191
3192
3193
3194
3195
3196
3197
3198
3199
3200
3201
3202
3203
3204
3205
3206
3207
3208
3209
3210
3211
3212
3213
3214
3215
3216
3217
3218
3219
3220
3221
3222
3223
3224
3225
3226
3227
3228
3229
3230
3231
3232
3233
3234
3235
3236
3237
3238
3239
3240
3241
3242
3243
3244
3245
3246
3247
3248
3249
3250
3251
3252
3253
3254
3255
3256
3257
3258
3259
3260
3261
3262
3263
3264
3265
3266
3267
3268
3269
3270
3271
3272
3273
3274
3275
3276
3277
3278
3279
3280
3281
3282
3283
3284
3285
3286
3287
3288
3289
3290
3291
3292
3293
3294
3295
3296
3297
3298
3299
3300
3301
3302
3303
3304
3305
3306
3307
3308
3309
3310
3311
3312
3313
3314
3315
3316
3317
3318
3319
3320
3321
3322
3323
3324
3325
3326
3327
3328
3329
3330
3331
3332
3333
3334
3335
3336
3337
3338
3339
3340
3341
3342
3343
3344
3345
3346
3347
3348
3349
3350
3351
3352
3353
3354
3355
3356
3357
3358
3359
3360
3361
3362
3363
3364
3365
3366
3367
3368
3369
3370
3371
3372
3373
3374
3375
3376
3377
3378
3379
3380
3381
3382
3383
3384
3385
3386
3387
3388
3389
3390
3391
3392
3393
3394
3395
3396
3397
3398
3399
3400
3401
3402
3403
3404
3405
3406
3407
3408
3409
3410
3411
3412
3413
3414
3415
3416
3417
3418
3419
3420
3421
3422
3423
3424
3425
3426
3427
3428
3429
3430
3431
3432
3433
3434
3435
3436
3437
3438
3439
3440
3441
3442
3443
3444
3445
3446
3447
3448
3449
3450
3451
3452
3453
3454
3455
3456
3457
3458
3459
3460
3461
3462
3463
3464
3465
3466
3467
3468
3469
3470
3471
3472
3473
3474
3475
3476
3477
3478
3479
3480
3481
3482
3483
3484
3485
3486
3487
3488
3489
3490
3491
3492
3493
3494
3495
3496
3497
3498
3499
3500
3501
3502
3503
3504
3505
3506
3507
3508
3509
3510
3511
3512
3513
3514
3515
3516
3517
3518
3519
3520
3521
3522
3523
3524
3525
3526
3527
3528
3529
3530
3531
3532
3533
3534
3535
3536
3537
3538
3539
3540
3541
3542
3543
3544
3545
3546
3547
3548
3549
3550
3551
3552
3553
3554
3555
3556
3557
3558
3559
3560
3561
3562
3563
3564
3565
3566
3567
3568
3569
3570
3571
3572
3573
3574
3575
3576
3577
3578
3579
3580
3581
3582
3583
3584
3585
3586
3587
3588
3589
3590
3591
3592
3593
3594
3595
3596
3597
3598
3599
3600
3601
3602
3603
3604
3605
3606
3607
3608
3609
3610
3611
3612
3613
3614
3615
3616
3617
3618
3619
3620
3621
3622
3623
3624
3625
3626
3627
3628
3629
3630
3631
3632
3633
3634
3635
3636
3637
3638
3639
3640
3641
3642
3643
3644
3645
3646
3647
3648
3649
3650
3651
3652
3653
3654
3655
3656
3657
3658
3659
3660
3661
3662
3663
3664
3665
3666
3667
3668
3669
3670
3671
3672
3673
3674
3675
3676
3677
3678
3679
3680
3681
3682
3683
3684
3685
3686
3687
3688
3689
3690
3691
3692
3693
3694
3695
3696
3697
3698
3699
3700
3701
3702
3703
3704
3705
3706
3707
3708
3709
3710
3711
3712
3713
3714
3715
3716
3717
3718
3719
3720
3721
3722
3723
3724
3725
3726
3727
3728
3729
3730
3731
3732
3733
3734
3735
3736
3737
3738
3739
3740
3741
3742
3743
3744
3745
3746
3747
3748
3749
3750
3751
3752
3753
3754
3755
3756
3757
3758
3759
3760
3761
3762
3763
3764
3765
3766
3767
3768
3769
3770
3771
3772
3773
3774
3775
3776
3777
3778
3779
3780
3781
3782
3783
3784
3785
3786
3787
3788
3789
3790
3791
3792
3793
3794
3795
3796
3797
3798
3799
3800
3801
3802
3803
3804
3805
3806
3807
3808
3809
3810
3811
3812
3813
3814
3815
3816
3817
3818
3819
3820
3821
3822
3823
3824
3825
3826
3827
3828
3829
3830
3831
3832
3833
3834
3835
3836
3837
3838
3839
3840
3841
3842
3843
3844
3845
3846
3847
3848
3849
3850
3851
3852
3853
3854
3855
3856
3857
3858
3859
3860
3861
3862
3863
3864
3865
3866
3867
3868
3869
3870
3871
3872
3873
3874
3875
3876
3877
3878
3879
3880
3881
3882
3883
3884
3885
3886
3887
3888
3889
3890
3891
3892
3893
3894
3895
3896
3897
3898
3899
3900
3901
3902
3903
3904
3905
3906
3907
3908
3909
3910
3911
3912
3913
3914
3915
3916
3917
3918
3919
3920
3921
3922
3923
3924
3925
3926
3927
3928
3929
3930
3931
3932
3933
3934
3935
3936
3937
3938
3939
3940
3941
3942
3943
3944
3945
3946
3947
3948
3949
3950
3951
3952
3953
3954
3955
3956
3957
3958
3959
3960
3961
3962
3963
3964
3965
3966
3967
3968
3969
3970
3971
3972
3973
3974
3975
3976
3977
3978
3979
3980
3981
3982
3983
3984
3985
3986
3987
3988
3989
3990
3991
3992
3993
3994
3995
3996
3997
3998
3999
4000
4001
4002
4003
4004
4005
4006
4007
4008
4009
4010
4011
4012
4013
4014
4015
4016
4017
4018
4019
4020
4021
4022
4023
4024
4025
4026
4027
4028
4029
4030
4031
4032
4033
4034
4035
4036
4037
4038
4039
4040
4041
4042
4043
4044
4045
4046
4047
4048
4049
4050
4051
4052
4053
4054
4055
4056
4057
4058
4059
4060
4061
4062
4063
4064
4065
4066
4067
4068
4069
4070
4071
4072
4073
4074
4075
4076
4077
4078
4079
4080
4081
4082
4083
4084
4085
4086
4087
4088
4089
4090
4091
4092
4093
4094
4095
4096
4097
4098
4099
4100
4101
4102
4103
4104
4105
4106
4107
4108
4109
4110
4111
4112
4113
4114
4115
4116
4117
4118
4119
4120
4121
4122
4123
4124
4125
4126
4127
4128
4129
4130
4131
4132
4133
4134
4135
4136
4137
4138
4139
4140
4141
4142
4143
4144
4145
4146
4147
4148
4149
4150
4151
4152
4153
4154
4155
4156
4157
4158
4159
4160
4161
4162
4163
4164
4165
1
00:00:00,000 --> 00:00:11,270

2
00:00:11,270 --> 00:00:14,910
>> Ræðumaður: Allt í lagi, þetta er CS50.

3
00:00:14,910 --> 00:00:19,020
Þetta er endir viku þrjú, og ef
þú hefur ekki nýtt sér nú þegar,

4
00:00:19,020 --> 00:00:21,790
veit að það mun vera hádegismatur
á föstudaginn eins og venjulega, þar

5
00:00:21,790 --> 00:00:25,430
þú getur notið góða hegðun
og mat á Fire og Ice

6
00:00:25,430 --> 00:00:27,980
með nokkrum af CS50 er
starfsfólk og bekkjarfélaga.

7
00:00:27,980 --> 00:00:30,170
Höfuð á þessa slóð hér.

8
00:00:30,170 --> 00:00:33,420
>> Nú getur þú muna, eða þú
gæti brátt að kynnast,

9
00:00:33,420 --> 00:00:35,970
þetta hér, sem
eru gefin út í lok

10
00:00:35,970 --> 00:00:37,850
á önn fyrir mörgum bekkjum.

11
00:00:37,850 --> 00:00:40,870
Svokallaða exam bláa bækur, sem
þú skrifar svörin við prófum.

12
00:00:40,870 --> 00:00:44,240
Nú hef ég hér 26 slík
blár bækur, á hver þeirra

13
00:00:44,240 --> 00:00:47,580
er skrifað nafn, A í gegnum Z. Og
örugglega nöfn eru svo einfalt, A

14
00:00:47,580 --> 00:00:50,490
gegnum Z. Og einn af
markmið á hendi í dag

15
00:00:50,490 --> 00:00:53,910
er að fara að vera að halda áfram hvað
við byrjuðum á mánudaginn, sem er ekki

16
00:00:53,910 --> 00:00:57,830
svo mikið að horfa á kóða, en í raun
horfa á hugmyndum og leysa vandamál.

17
00:00:57,830 --> 00:01:00,170
Eitt af markmiðum og
loforð þetta námskeið

18
00:01:00,170 --> 00:01:02,985
er að kenna þér að hugsa meira
vandlega, meira skipulega,

19
00:01:02,985 --> 00:01:05,400
og til að leysa vandamál á skilvirkari hátt.

20
00:01:05,400 --> 00:01:09,526
Og reyndar, við getum gert það í raun
án þess þó að snerta línu af kóða.

21
00:01:09,526 --> 00:01:12,150
Svo ég hafa a par af fílum
upp hér í dag, appelsínugult og blátt,

22
00:01:12,150 --> 00:01:15,780
ef við gætum fengið einn sjálfboðaliða,
kannski frá lengra aftur en venjulega.

23
00:01:15,780 --> 00:01:18,070
Hvernig væri rétt þar, koma niður.

24
00:01:18,070 --> 00:01:24,180
Markmið sem er að fara að vera að
hjálpa plús gefa þessu prófi hér.

25
00:01:24,180 --> 00:01:24,935
Hvað er nafn þitt?

26
00:01:24,935 --> 00:01:25,768
>> Áhorfendur: Mary Beth.

27
00:01:25,768 --> 00:01:27,560
Ræðumaður: María Beth, koma upp.

28
00:01:27,560 --> 00:01:29,560
Leyfðu mér að fá hljóðnemann hér fyrir þig.

29
00:01:29,560 --> 00:01:32,172

30
00:01:32,172 --> 00:01:32,880
Gaman að hitta þig.

31
00:01:32,880 --> 00:01:34,005
>> Áhorfendur: Gaman að hitta þig.

32
00:01:34,005 --> 00:01:36,790
Ræðumaður: Allt í lagi, þannig að ég hef
hér blár bækur A í gegnum Z,

33
00:01:36,790 --> 00:01:41,680
og ég ætla að láta sem
Ég hef einn af nemendum,

34
00:01:41,680 --> 00:01:45,770
og þeir eru að koma í nokkuð af handahófi
í lok þriggja klukkustunda próf blokk,

35
00:01:45,770 --> 00:01:49,400
svo þeir eru að lenda í sumum
hálf-handahófi röð eins og þetta.

36
00:01:49,400 --> 00:01:54,510
Nú er starf þitt í réttlátur a augnablik er að fara
að be-- þetta er í raun hvernig þeir fá

37
00:01:54,510 --> 00:01:56,820
sneri í lok
bekknum, líklega.

38
00:01:56,820 --> 00:02:01,120
Starf þitt núna er að fara að vera, alveg
einfaldlega, að raða þessum bláa bækur fyrir okkur

39
00:02:01,120 --> 00:02:05,220
frá A gegnum Z.

40
00:02:05,220 --> 00:02:08,400
>> Áhorfendur: Ó, þetta er
að fara að taka að eilífu.

41
00:02:08,400 --> 00:02:13,747
>> Ræðumaður: Og við munum horfa
eins og þú gerir þetta, enginn þrýstingur.

42
00:02:13,747 --> 00:02:15,330
Áhorfendur: Nei, enginn þrýstingur eða neitt.

43
00:02:15,330 --> 00:02:19,230

44
00:02:19,230 --> 00:02:23,570
>> Ræðumaður: Og til gamans,
skulum setja upp teljara.

45
00:02:23,570 --> 00:02:26,680

46
00:02:26,680 --> 00:02:28,700
>> Áhorfendur: Svo mikið gaman, svo mikið gaman.

47
00:02:28,700 --> 00:02:36,741

48
00:02:36,741 --> 00:02:38,574
>> Ræðumaður: Ég get haldið á mic fyrir þig.

49
00:02:38,574 --> 00:02:40,240
Allt í lagi, við höfum bara tvöfaldast hraða okkar.

50
00:02:40,240 --> 00:02:44,190

51
00:02:44,190 --> 00:02:49,060
Svo í millitíðinni, láta mig sitja hvað er
fara að vera spurning fyrir Mary Beth

52
00:02:49,060 --> 00:02:51,540
er hvað er hún að gera, hvernig er
hún að fara um að leysa þetta?

53
00:02:51,540 --> 00:02:54,040
Og í raun, þú might ekki hafa
alltaf hugsun um eitthvað

54
00:02:54,040 --> 00:02:57,440
svo einfalt eins og þegar þú velur
upp 26 bækur eins og þetta,

55
00:02:57,440 --> 00:02:59,350
sem hafa náttúrulega
panta þá.

56
00:02:59,350 --> 00:03:01,335
Hvað er ferlið
sem þú notar í raun og veru?

57
00:03:01,335 --> 00:03:03,770
Er það nokkuð af handahófi bara
tína fyrsta sem þú sérð

58
00:03:03,770 --> 00:03:05,250
og setja hana á sinn stað?

59
00:03:05,250 --> 00:03:09,680
Ert þú að fara fyrst hendurnar í kring
Útlit fyrir þá að leita að B?

60
00:03:09,680 --> 00:03:11,722
Ert þú að taka a líta á a
par af þeim hlið við hlið

61
00:03:11,722 --> 00:03:14,680
og bara segja, bíddu í eina mínútu, þetta
er ekki í lagi, og þá skipta um röð?

62
00:03:14,680 --> 00:03:16,960
Við sáum þegar á mánudaginn
að það er a tala af lifnaðarhættir

63
00:03:16,960 --> 00:03:22,140
þar sem við getum gert þetta, og
örugglega eins og við undir lok hér,

64
00:03:22,140 --> 00:03:26,360
Ég myndi taka mið kannski
hvat Mary Beth er að gera.

65
00:03:26,360 --> 00:03:30,040
Við höfum nokkrar hrúgur það virðist, er
stærri, þrjú smærri.

66
00:03:30,040 --> 00:03:33,790

67
00:03:33,790 --> 00:03:36,415
>> Áhorfendur: Ég panta þá
þegar ég finn tvo stafi

68
00:03:36,415 --> 00:03:39,540
sem ég veit eru saman í röð,
Ég setti þá saman þannig að ég er ekki

69
00:03:39,540 --> 00:03:42,915
að hafa áhyggjur óður í gæsla
lag af heild röð af bókum.

70
00:03:42,915 --> 00:03:45,706
Það er bara, ó, A er fyrst,
Ég hef fengið þessa stafla hér.

71
00:03:45,706 --> 00:03:47,580
Ræðumaður: Svo, næstum eins og
a stykki púsluspil sem

72
00:03:47,580 --> 00:03:49,860
hafa rétt form á
passa upp með hvert annað.

73
00:03:49,860 --> 00:03:51,026
Áhorfendur: Nokkuð mikið, já.

74
00:03:51,026 --> 00:03:55,320
Ræðumaður: Allt í lagi, frábært.

75
00:03:55,320 --> 00:03:59,850
Og nú hvert af þessum
hrúgur er væntanlega raðað?

76
00:03:59,850 --> 00:04:00,990
>> Áhorfendur: Já.

77
00:04:00,990 --> 00:04:09,900
>> Ræðumaður: Allt í lagi, A til Z. All
rétt, til hamingju, þú gerðir það.

78
00:04:09,900 --> 00:04:11,461
Þú hefur val þitt.

79
00:04:11,461 --> 00:04:11,960
Blár?

80
00:04:11,960 --> 00:04:13,530
Allt í lagi, þakka þér fyrir það.

81
00:04:13,530 --> 00:04:16,679
Svo María Beth gerði leggja
hvað nálgun hennar var,

82
00:04:16,679 --> 00:04:19,720
en hvað er annar aðferð hvernig þú
gæti farið um flokkun þetta?

83
00:04:19,720 --> 00:04:21,130
Hvað myndir þú hafa gert?

84
00:04:21,130 --> 00:04:24,060
Met að slá hefði verið
eina mínútu og 50 eða svo sekúndur,

85
00:04:24,060 --> 00:04:26,039
auk þær sem ég gleymdi að telja.

86
00:04:26,039 --> 00:04:27,080
Hvað myndir þú hafa gert?

87
00:04:27,080 --> 00:04:27,579
Já?

88
00:04:27,579 --> 00:04:28,735
Áhorfendur: Taktu stakkur.

89
00:04:28,735 --> 00:04:29,776
Byrja frá byrjun.

90
00:04:29,776 --> 00:04:32,284
Athugaðu blöð.

91
00:04:32,284 --> 00:04:36,586
Og ef efst einn er hærri
en kannski eru þeir,

92
00:04:36,586 --> 00:04:38,980
botn einn er
hærri, þá skipta þær.

93
00:04:38,980 --> 00:04:41,300
>> Ræðumaður: Allt í lagi, svo byrja
efst og neðst,

94
00:04:41,300 --> 00:04:43,716
og þá vinna leið
inn svona, skipta þá?

95
00:04:43,716 --> 00:04:46,580
Allt í lagi, þannig að smá svipað
í anda þess sem kúla tagi,

96
00:04:46,580 --> 00:04:49,160
en velja öfgar
ekki eru aðliggjandi pör.

97
00:04:49,160 --> 00:04:52,080
En stutt það er að það er
vafalaust fullt af mismunandi vegu

98
00:04:52,080 --> 00:04:54,210
við gætum gert þetta, og
hreinskilnislega, ég held þér svona

99
00:04:54,210 --> 00:04:55,700
samþykkt nokkrar aðferðir, ekki satt?

100
00:04:55,700 --> 00:05:00,567
Þú lést konar fjórum raðað hrúgur, og
þá í raun sameinað þá saman.

101
00:05:00,567 --> 00:05:02,650
Og það er, eflaust, annar
tækni að öllu leyti.

102
00:05:02,650 --> 00:05:06,950
Þú varst ekki að meðhöndla það eins og einn stór stafli,
þú skipt vandamál í fjóra quads,

103
00:05:06,950 --> 00:05:09,820
ef þú vilt, og þá einhvern veginn
sameinaði í lokin.

104
00:05:09,820 --> 00:05:13,410
>> Svo skulum við íhuga, að lokum,
hvernig annars gætum gert þetta.

105
00:05:13,410 --> 00:05:15,860
Við formlegt hugmynd
af kúla röðun síðasta sinn,

106
00:05:15,860 --> 00:05:18,780
og kúla raða muna var
reiknirit sem við sjáanlegir

107
00:05:18,780 --> 00:05:22,640
við átta bekkjarfélaga þína upp hér,
virðist af handahófi raðað í fyrstu.

108
00:05:22,640 --> 00:05:26,110
Og við ákváðum þá pöruðum, ef
tveir þættir eru í ólagi,

109
00:05:26,110 --> 00:05:26,950
einfaldlega skipta á þeim.

110
00:05:26,950 --> 00:05:28,930
Svo fjögurra og tveir eru
augljóslega út af röð,

111
00:05:28,930 --> 00:05:31,080
svo þessir tveir bekkjarfélagar
skiptu um stöður.

112
00:05:31,080 --> 00:05:35,390
Og þá erum við endurtekin með fjórum og sex,
átta þá sex og á hverjum endurtekning,

113
00:05:35,390 --> 00:05:36,980
flytja til hægri.

114
00:05:36,980 --> 00:05:42,590
>> Svo gefið átta manns, hversu margir pöruðum
samanburð gerði ég á meðan gangandi frá

115
00:05:42,590 --> 00:05:45,220
vinstri til hægri í einni endurtekning?

116
00:05:45,220 --> 00:05:48,410
Hversu margir samanburð?

117
00:05:48,410 --> 00:05:49,197
Sjö, ekki satt?

118
00:05:49,197 --> 00:05:51,405
Vegna þess að ef það er átta
fólk en þú hefur par

119
00:05:51,405 --> 00:05:53,880
þá og þú halda áfram
einn step til hægri,

120
00:05:53,880 --> 00:05:56,060
þú ert ekki að fara að hafa átta
samanburður vegna þess að þú getur ekki bera saman

121
00:05:56,060 --> 00:05:59,226
þáttur sjálfu sér, eða að það væri
bara vera tilgangslaust, þannig að þú hefur sjö.

122
00:05:59,226 --> 00:06:01,290
Eða oftast, ef
Við höfum n manns, við

123
00:06:01,290 --> 00:06:04,300
gera n mínus 1 samanburð
með kúla tagi.

124
00:06:04,300 --> 00:06:08,150
>> Svo skulum nú íhuga hversu gott eða
slæmur kúla tegund í raun var, og reyna

125
00:06:08,150 --> 00:06:13,570
að gefa okkur orðaforða með
sem að gagnrýna reiknirit eins og þetta,

126
00:06:13,570 --> 00:06:14,430
og brátt okkar eigin.

127
00:06:14,430 --> 00:06:16,970
Svo í fyrstu umferð um
kúla tagi, í fyrsta sinn

128
00:06:16,970 --> 00:06:20,909
Ég gekk frá vinstri til hægri yfir á
stigi, tók mig n mínus 1 samanburð.

129
00:06:20,909 --> 00:06:22,950
Og það er að fara að vera minn
eining mál, ekki satt?

130
00:06:22,950 --> 00:06:26,170
Ég var eins konar tala og göngutúrar,
nokkuð hratt, nokkuð hægur,

131
00:06:26,170 --> 00:06:29,300
svo að telja fjölda mína sekúndum
er ekki sérstaklega að segja,

132
00:06:29,300 --> 00:06:32,260
en að telja fjölda
aðgerðir sem ég gerði á mánudaginn,

133
00:06:32,260 --> 00:06:35,900
bera saman tvær manneskjur, sem finnst
eins og a ágætur mælieiningu.

134
00:06:35,900 --> 00:06:40,980
>> Svo n mínus 1 skref í fyrsta skipti,
en hvað þá gerðist eftir það?

135
00:06:40,980 --> 00:06:46,610
Hvað er einn Upside of einu framhjá
gegnum annað óflokkuðu lista?

136
00:06:46,610 --> 00:06:49,840
Hvað getur þú sagt mér um frumefni
sem var alla leið þarna?

137
00:06:49,840 --> 00:06:51,300
Já?

138
00:06:51,300 --> 00:06:52,870
Það var stærsta þáttur, ekki satt?

139
00:06:52,870 --> 00:06:55,710
Númer átta, jafnvel þótt hún
byrjaði hér, í hvert skipti sem ég

140
00:06:55,710 --> 00:06:57,860
samanborið hana við
nágranni, hélt hún

141
00:06:57,860 --> 00:07:00,480
freyðandi upp til hægri
hönd hlið af listanum.

142
00:07:00,480 --> 00:07:02,710
Og reyndar, það er þar sem
reiknirit fær nafn sitt.

143
00:07:02,710 --> 00:07:07,630
>> Nú eftir að rökfræði, hversu margir samanburð
þarf ég að gera á í annað sinn

144
00:07:07,630 --> 00:07:09,800
Ég gera það framhjá frá vinstri til hægri?

145
00:07:09,800 --> 00:07:10,730
n mínus 2, ekki satt?

146
00:07:10,730 --> 00:07:14,297
Það myndi bara vera að sóa tíma mínum ef ég
halda samanburður átta gegn einhverjum

147
00:07:14,297 --> 00:07:16,630
annars vegna þess að við vitum nú þegar
hún var á réttum stað.

148
00:07:16,630 --> 00:07:19,760
Svo er það hluti af óákveðinn greinir í ensku
hagræðingu, þannig að næsta umferð

149
00:07:19,760 --> 00:07:23,899
er að fara að vera plús n mínus tvö skref,
þar sem n er fjöldi fólks.

150
00:07:23,899 --> 00:07:26,940
Nú þú getur konar framreikna, jafnvel
ef þú ert ekki tölvuna vísindamaður,

151
00:07:26,940 --> 00:07:27,680
hvernig þetta endar.

152
00:07:27,680 --> 00:07:31,259
Í lok þessa reiknirit, væntanlega
þú hafir fengið bara eitt samanburður vinstri.

153
00:07:31,259 --> 00:07:33,800
Þú þarft að konar festa
farin af listanum ef tveimur

154
00:07:33,800 --> 00:07:36,540
og einn eru í ólagi
og ætti að vera einn og tveir,

155
00:07:36,540 --> 00:07:40,330
þannig að þetta nær lágmarki í
auk 1 endanleg samanburður.

156
00:07:40,330 --> 00:07:44,500
>> Nú punktur, punktur, punktur konar bylgjum það er
hendur á sumir af the juicier upplýsingar,

157
00:07:44,500 --> 00:07:46,452
en við skulum bara fara á undan og einfalda.

158
00:07:46,452 --> 00:07:48,660
Ef þú manst úr hár
skóla, hreinskilnislega, a einhver fjöldi af þér

159
00:07:48,660 --> 00:07:50,340
hafði stærðfræði bækur sem höfðu
smá svindl blaði

160
00:07:50,340 --> 00:07:52,550
á framhliðinni eða að
bakhliðina sem sýndi þér

161
00:07:52,550 --> 00:07:56,400
hvað röð summations eins
þetta á endanum bætt upp.

162
00:07:56,400 --> 00:07:59,600
Í almennu máli, ef þú hafa a
breytu eins n, og raunar þetta,

163
00:07:59,600 --> 00:08:01,634
ef þú lítur á þinn
gamla skólanum stærðfræði bók,

164
00:08:01,634 --> 00:08:04,050
þú myndir sjá að þetta í raun
bætir upp til þessa upphæð hér,

165
00:08:04,050 --> 00:08:07,970
n sinnum n mínus 1 öllum deilt með 2.

166
00:08:07,970 --> 00:08:11,172
Svo nú láta mig kveða bara
þetta er satt, það á áræðni,

167
00:08:11,172 --> 00:08:12,880
það er það sem þetta dregur
til, og við gátum

168
00:08:12,880 --> 00:08:14,341
sanna að í almennari tilfelli.

169
00:08:14,341 --> 00:08:15,590
En nú skulum auka þessa út.

170
00:08:15,590 --> 00:08:19,920
Svo skulum margfalda þetta út, svo það er
n veldi mínus n, allt deilt með 2.

171
00:08:19,920 --> 00:08:23,200
Það er í raun n veldi,
deilt með 2, mínus n yfir 2,

172
00:08:23,200 --> 00:08:25,010
svo það er allt gott og áhugavert.

173
00:08:25,010 --> 00:08:27,060
En hvað gerist ef við
nú stinga í gildi?

174
00:08:27,060 --> 00:08:29,724
Segjum að ég hafði ekki átta
fólk, en segja milljón.

175
00:08:29,724 --> 00:08:31,890
Og milljón bara vegna þess að
það er ansi stór tala,

176
00:08:31,890 --> 00:08:34,039
skulum stinga því inn og sjá hvað gerist.

177
00:08:34,039 --> 00:08:39,039
Svo ef ég stinga milljón inn í þessi formúlu
Ég ætla að fá milljón ferningur,

178
00:08:39,039 --> 00:08:42,868
deilt með 2, mínus
milljónir, deilt með 2.

179
00:08:42,868 --> 00:08:44,159
Nú hvað er að fara til að jafna?

180
00:08:44,159 --> 00:08:47,354
Svo 500 milljarðar, mínus 500.000.

181
00:08:47,354 --> 00:08:49,270
Og ef ég geri
að stærðfræði út, það þýðir

182
00:08:49,270 --> 00:08:53,920
að flokka milljón
fólk með kúla tagi

183
00:08:53,920 --> 00:09:01,800
gæti tekið mig 499.999.500.000
skref eða samanburður í lokin,

184
00:09:01,800 --> 00:09:02,900
við erum bara að framreikna.

185
00:09:02,900 --> 00:09:06,860
>> Það er ansi hægur, en hreinskilnislega
mæla einu tilteknu inntak

186
00:09:06,860 --> 00:09:09,160
eins og þetta, er ekki allt sem að segja.

187
00:09:09,160 --> 00:09:14,050
En reyndar er það benda til þess að eins og n
fær stærri og stærri, þetta reiknirit

188
00:09:14,050 --> 00:09:16,280
konar finnst verra og
verri, eða þú virkilega

189
00:09:16,280 --> 00:09:20,450
byrja að finna fyrir sársauka af því
exponentiation, að n veldi,

190
00:09:20,450 --> 00:09:21,770
sem bætir upp ansi hratt.

191
00:09:21,770 --> 00:09:25,340
Og þetta smáatriði er ekki
glataður á fólk, í raun

192
00:09:25,340 --> 00:09:29,640
nokkur ár síðan ákveðinn þingmaður sem var
berjast, settist í viðtal

193
00:09:29,640 --> 00:09:32,180
Eiríks Google
Schmidt, forstjóri á þeim tíma,

194
00:09:32,180 --> 00:09:36,380
og var mótmælt með spurningu
mikið eins og við erum að kanna í dag.

195
00:09:36,380 --> 00:09:38,468
Við skulum taka a líta.

196
00:09:38,468 --> 00:09:45,280
>> [Vídeó spilun]

197
00:09:45,280 --> 00:09:48,560
>> -Senator, Þú ert hér
á Google, og ég eins og

198
00:09:48,560 --> 00:09:53,382
að hugsa um formennsku
sem atvinnuviðtal.

199
00:09:53,382 --> 00:09:56,434
Nú, það er erfitt að fá
starf sem forseti,

200
00:09:56,434 --> 00:09:58,100
og þú ert að fara í gegnum kuldahrollur núna.

201
00:09:58,100 --> 00:10:01,860
Það er líka erfitt að fá vinnu á Google.

202
00:10:01,860 --> 00:10:05,490
Við hafa spurningar, og við
spyrja frambjóðendur spurninga okkar,

203
00:10:05,490 --> 00:10:09,770
og þetta er frá Larry Schwimmer.

204
00:10:09,770 --> 00:10:14,760
What-- þú krakkar hugsa ég
grínast, það er hér.

205
00:10:14,760 --> 00:10:17,930
Hvað er skilvirkasta leiðin til að
raða milljón 32-bita heiltölur?

206
00:10:17,930 --> 00:10:21,800

207
00:10:21,800 --> 00:10:24,350
>> -Well--

208
00:10:24,350 --> 00:10:25,200
>> Ég er hryggur, maybe--

209
00:10:25,200 --> 00:10:27,400
>> Nei, nei, nei.

210
00:10:27,400 --> 00:10:30,700
Ég held að kúla konar
væri röng leið til að fara.

211
00:10:30,700 --> 00:10:34,165

212
00:10:34,165 --> 00:10:38,180
>> Svona, sem sagði honum þetta?

213
00:10:38,180 --> 00:10:40,590
Ég vissi ekki að sjá tölvuna
vísindi í bakgrunn þinn.

214
00:10:40,590 --> 00:10:42,130
>> -We've Fékk njósnara okkar í það.

215
00:10:42,130 --> 00:10:44,930

216
00:10:44,930 --> 00:10:48,444
>> -OK Skulum spyrja aðra
viðtal spurning.

217
00:10:48,444 --> 00:10:49,300
>> [END vídeó spilun]

218
00:10:49,300 --> 00:10:52,290
>> Ræðumaður: Svo að tala um
sérstakar tölur þó,

219
00:10:52,290 --> 00:10:53,890
er ekki að fara að vera allt að gagni.

220
00:10:53,890 --> 00:10:56,810
Það er ekki líf kennslustund sem kúla
raða, gefið milljón inntak,

221
00:10:56,810 --> 00:10:58,590
gæti tekið eins og margir eins og 500 milljarða skrefum.

222
00:10:58,590 --> 00:11:01,120
Þú getur í raun ekki alhæfa
of hátt frá því

223
00:11:01,120 --> 00:11:03,560
og gera góða ákvarðanir hönnun
þegar þú skrifar forrit.

224
00:11:03,560 --> 00:11:07,070
Svo skulum einbeita þó á hvernig
við gætum einfalda þessa niðurstöðu.

225
00:11:07,070 --> 00:11:11,780
>> Þannig að ég hef bent á gulu hér
afleiðing n kvaðrat deilt með 2,

226
00:11:11,780 --> 00:11:14,330
svo milljón ferningur
deilt með 2, og þá

227
00:11:14,330 --> 00:11:16,710
Ég hef hápunktur hvað
fullkominn svarið var

228
00:11:16,710 --> 00:11:20,180
þegar við dregin burt n deilt með 2.

229
00:11:20,180 --> 00:11:24,850
Og krafan sem ég ætla að gera núna er
sem Heck sama ef þú draga burt

230
00:11:24,850 --> 00:11:30,060
smá gamall n yfir 2 þegar fyrsta
hluti af þessari jöfnu er svo miklu stærri?

231
00:11:30,060 --> 00:11:33,910
Það drottnar hinn
Hugtakið, n kvaðrat deilt með 2

232
00:11:33,910 --> 00:11:37,510
er svo miklu stærri, greinilega, eins og
n fær stór eins og milljón,

233
00:11:37,510 --> 00:11:41,450
það er það í raun mikill munur á
lok dags milli 500 milljarða

234
00:11:41,450 --> 00:11:45,730
og 499.999.500.000?

235
00:11:45,730 --> 00:11:46,349
Ekki í raun.

236
00:11:46,349 --> 00:11:48,640
Og svo það sem við erum að fara að
gera eins og tölva vísindamenn er

237
00:11:48,640 --> 00:11:53,270
hunsa þá lægri röð skilmála og
taka eitthvað eins og þetta og í raun

238
00:11:53,270 --> 00:11:56,050
bara einfalda það til
Hugtakið sem er að fara að máli.

239
00:11:56,050 --> 00:12:00,315
Stærri gagnagrunna okkar fá, því stærri
gagnagrunna okkar fá, því fleiri vefsíður

240
00:12:00,315 --> 00:12:02,690
við verðum að leita að meira
vinir sem þú ert með á Facebook.

241
00:12:02,690 --> 00:12:07,340
>> Sem n fær stærra, erum við í raun
fara að hugsa um stærsta

242
00:12:07,340 --> 00:12:11,560
tíma í slíkum greiningu
reiknirit árangur okkar.

243
00:12:11,560 --> 00:12:16,230
Og ég ætla að segja, þú veist hvað,
kúla tegund er á röð af stór O,

244
00:12:16,230 --> 00:12:18,060
á röð af n öðru veldi.

245
00:12:18,060 --> 00:12:20,090
Það er ekki nákvæmlega n
kvaðrat eins og við höfum séð,

246
00:12:20,090 --> 00:12:22,060
en hver raunverulega annt
um þá smærri hugtök,

247
00:12:22,060 --> 00:12:24,390
og hreinskilnislega, sem raunverulega
sama ef við deilum með 2?

248
00:12:24,390 --> 00:12:25,870
Það er bara stöðug þáttur.

249
00:12:25,870 --> 00:12:29,480
Og er 500 milljarðar á móti 250
milljarða í raun það stór af a samningur?

250
00:12:29,480 --> 00:12:32,190
Ég gæti bara bíða eitt ár,
láta fartölvuna mína bókstaflega

251
00:12:32,190 --> 00:12:34,810
fá tvisvar sinnum eins hratt í vélbúnaði,
og þessi tegund af mismunur

252
00:12:34,810 --> 00:12:36,650
bara fer í burtu náttúrulega með tímanum.

253
00:12:36,650 --> 00:12:39,300
>> Það sem við þykir vænt um er
tjáningu, sá hluti

254
00:12:39,300 --> 00:12:42,489
á tjáningu sem er að fara til að vera breytilegur
sem inntak okkar fær stærri og stærri.

255
00:12:42,489 --> 00:12:45,280
Og reyndar, í hinum raunverulega heimi,
það er það sem er að gerast í auknum mæli

256
00:12:45,280 --> 00:12:48,330
er inntak á vandamálum okkar og
reiknirit eru að fá stærri.

257
00:12:48,330 --> 00:12:53,470
Svo stór O er að fara til vera the tákn,
sem asymptotic rithátturinn, að vér bara

258
00:12:53,470 --> 00:12:57,160
nota sem tölvunarfræðingar að lýsa
árangur, eða keyra tíma,

259
00:12:57,160 --> 00:12:58,130
af reiknirit.

260
00:12:58,130 --> 00:13:00,800
Svo að við getum saman reiknirit
á mismunandi tölvum skrifaðar

261
00:13:00,800 --> 00:13:04,170
með mismunandi fólki, með því að nota
sumir grundvallaratriðum svipuð mæligildi

262
00:13:04,170 --> 00:13:07,557
eins og fjölda samanburð sem þú ert
gerð, eða kannski fjölda skiptasamninga

263
00:13:07,557 --> 00:13:08,140
þú ert að gera.

264
00:13:08,140 --> 00:13:11,910
>> Það sem við erum ekki að fara að
Bréfafjöldi er the magn af tími

265
00:13:11,910 --> 00:13:13,981
sem fer á klukkuna
á vegg venjulega.

266
00:13:13,981 --> 00:13:16,230
Það sem við erum ekki að fara að hafa áhyggjur
um er hversu mikið minni

267
00:13:16,230 --> 00:13:17,820
þú ert að nota í dag á
kosti, þó það er

268
00:13:17,820 --> 00:13:19,370
annar auðlind sem við gætum mæla.

269
00:13:19,370 --> 00:13:23,610
Við ætlum að reyna að byggja greiningu okkar
á aðeins helstu aðgerðir, þær,

270
00:13:23,610 --> 00:13:25,930
hreinskilnislega, að þú getur séð mest sjónrænt.

271
00:13:25,930 --> 00:13:30,700
Svo með eitthvað eins og stór O á n
kvaðrat, ég halda því fram að O n veldi

272
00:13:30,700 --> 00:13:35,820
er skilgreina efri mörk svokallaða
gangi þegar kúla tagi.

273
00:13:35,820 --> 00:13:38,820
Með öðrum orðum, ef þú
vildi halda því fram að það er

274
00:13:38,820 --> 00:13:41,370
þetta efri mörk á hversu margir
stíga reiknirit gæti tekið,

275
00:13:41,370 --> 00:13:46,240
það er að fara að vera í stóru O á n
í öðru veldi í þessu tilfelli, skilgreina efri mörk.

276
00:13:46,240 --> 00:13:49,710
>> Hvað ef ég breyti í stað þess
Sagan að vera ekki um kúla tagi,

277
00:13:49,710 --> 00:13:50,910
en um þetta efri.

278
00:13:50,910 --> 00:13:54,030
Getur þú hugsa um reiknirit
að við höfum horft á þegar

279
00:13:54,030 --> 00:13:59,530
Hvers efri, hámark
mæla tíma eða starfsemi,

280
00:13:59,530 --> 00:14:04,300
væri að segja að afmarkast
af n, línulegt fall,

281
00:14:04,300 --> 00:14:07,260
ekki annars stigs einn sem er boginn?

282
00:14:07,260 --> 00:14:10,780
Hvað er reiknirit sem
alltaf tekur ekki meira

283
00:14:10,780 --> 00:14:12,860
en eins og n skrefum eða
2n skref eða 3N skref?

284
00:14:12,860 --> 00:14:13,360
Já?

285
00:14:13,360 --> 00:14:15,030
>> Áhorfendur: Að finna
Stærsta talan í listanum?

286
00:14:15,030 --> 00:14:16,930
>> Ræðumaður: Perfect, finna
stærsta tala í lista.

287
00:14:16,930 --> 00:14:18,940
Ef ég er gefið lista yfir
fólk til dæmis,

288
00:14:18,940 --> 00:14:21,440
hver sem heldur að tala,
hvað er hámarksfjöldi

289
00:14:21,440 --> 00:14:23,770
skref ætti að taka mig,
nokkuð klár maður,

290
00:14:23,770 --> 00:14:27,530
að finna stærsta mann á listanum?

291
00:14:27,530 --> 00:14:28,100
n, ekki satt?

292
00:14:28,100 --> 00:14:31,320
Vegna þess að í versta tilfelli, þar
gæti stærsta gildi vera?

293
00:14:31,320 --> 00:14:32,700
Hægri, alla leið á enda.

294
00:14:32,700 --> 00:14:34,575
Svo í versta falli
efri bundið, gæti ég

295
00:14:34,575 --> 00:14:36,450
verða að fara alla leið
hérna og vera eins,

296
00:14:36,450 --> 00:14:39,170
ó, hér er númer átta,
eða hvað sem gildi.

297
00:14:39,170 --> 00:14:41,330
Nú það væri bara heimskulegt
ef ég hélt að fara, ekki satt?

298
00:14:41,330 --> 00:14:43,840
Að leita að fleiri og fleiri þætti
ef síðasta af þeim er þarna?

299
00:14:43,840 --> 00:14:45,340
Svo örugglega, n er heil efri.

300
00:14:45,340 --> 00:14:47,420
Ég þarf ekki að taka
fleiri skref en það.

301
00:14:47,420 --> 00:14:51,580
>> Svo hvað ef í staðinn ég lagði til að
það eru reiknirit í þessum heimi sem

302
00:14:51,580 --> 00:14:57,750
hafa hlaupandi tími sem er
afmarkast af stór O frá log n, skráðu þig n?

303
00:14:57,750 --> 00:15:00,390
Hvar höfum við séð þetta áður?

304
00:15:00,390 --> 00:15:00,890
Já?

305
00:15:00,890 --> 00:15:03,309
>> Áhorfendur: Í símaskrá vandamál?

306
00:15:03,309 --> 00:15:04,850
Ræðumaður: Eins og símaskrá vandamál.

307
00:15:04,850 --> 00:15:07,754
Hver var mælikvarði á hversu
mikill tími eða hversu margir, eyðir það

308
00:15:07,754 --> 00:15:10,170
tók mig að finna einhvern eins og
Mike Smith í símaskránni?

309
00:15:10,170 --> 00:15:13,212
Við krafa það var log n, og
jafnvel þótt ókunnur eða það að það er

310
00:15:13,212 --> 00:15:15,170
svolítið óljós hvað
lógariþma eða veldisvísirinn var,

311
00:15:15,170 --> 00:15:17,650
bara muna að log n
yfirleitt átt við ferli,

312
00:15:17,650 --> 00:15:20,790
í þessu tilfelli, af því að deila
eitthvað í tvennt aftur, og aftur,

313
00:15:20,790 --> 00:15:25,790
og aftur, og aftur, þannig að það
fær sífellt lítill eins og þú gerir það.

314
00:15:25,790 --> 00:15:28,470
>> Svo skráðu þig á n vísar, viss,
að símaskránni td

315
00:15:28,470 --> 00:15:32,662
til tvöfaldur leit í orði, þegar við
hafði raunverulegur dyr á borð,

316
00:15:32,662 --> 00:15:34,370
eða þegar Sean var
að leita að einhverju.

317
00:15:34,370 --> 00:15:37,374
Ef hann hefði notað tvöfaldur leit, skráðu þig n
væri efri mörk hversu mikið

318
00:15:37,374 --> 00:15:38,040
tími sem tekur.

319
00:15:38,040 --> 00:15:44,027
En þessir reiknirit sem hljóp í
Annállinn n ráð hvað lykill smáatriði?

320
00:15:44,027 --> 00:15:45,360
Að listinn var flokkaður, ekki satt?

321
00:15:45,360 --> 00:15:47,789
Reiknirit er rangt ef
inntak þitt er ekki raðað,

322
00:15:47,789 --> 00:15:49,830
og enn þú ert að nota
eitthvað eins og tvöfaldur leit

323
00:15:49,830 --> 00:15:51,704
vegna þess að þú gætir hoppað
rétt yfir frumefni

324
00:15:51,704 --> 00:15:53,600
án þess að átta það er örugglega það.

325
00:15:53,600 --> 00:15:55,600
>> Nú hvað gæti þetta þýtt, stór O í einu?

326
00:15:55,600 --> 00:15:59,117
Þetta þýðir ekki að reiknirit þinn
tekur einn og aðeins eitt skref,

327
00:15:59,117 --> 00:16:01,200
það þýðir bara að það tekur
stöðug ýmis skref.

328
00:16:01,200 --> 00:16:04,060
Kannski er það 1, kannski er það
10, kannski er það 1000,

329
00:16:04,060 --> 00:16:07,750
en það er óháð
stærð vandans.

330
00:16:07,750 --> 00:16:10,850
Sama hversu stór n er,
stöðug tími reiknirit

331
00:16:10,850 --> 00:16:12,747
tekur alltaf sama fjölda af skrefum.

332
00:16:12,747 --> 00:16:15,080
Svo hvað gæti verið reiknirit
Við höfum talað um eða bara

333
00:16:15,080 --> 00:16:20,418
innsæi kemur að þér að
alltaf rennur í svokölluðu föstu tíma?

334
00:16:20,418 --> 00:16:20,918
Já?

335
00:16:20,918 --> 00:16:22,001
>> Áhorfendur: Bæta tvær tölur.

336
00:16:22,001 --> 00:16:25,320
Ræðumaður: Bæta tvær tölur,
2 plús 2 er 4, gert.

337
00:16:25,320 --> 00:16:27,227
Svo það gæti vinna, hvað annað?

338
00:16:27,227 --> 00:16:28,560
Hvernig væri meira alvöru heiminum, já?

339
00:16:28,560 --> 00:16:30,686
>> Áhorfendur: Að finna
fyrstur hlutur í listanum.

340
00:16:30,686 --> 00:16:32,810
Ræðumaður: Að finna fyrsta
þáttur í lista, viss.

341
00:16:32,810 --> 00:16:34,540
Við höfum í raun verið að tala
um fylki nú þegar,

342
00:16:34,540 --> 00:16:36,540
hvernig gera þú fá að minnsta
Fyrsta þáttur í fylki,

343
00:16:36,540 --> 00:16:40,465
sama hversu lengi
array er í C ​​kóða?

344
00:16:40,465 --> 00:16:43,090
Þú notar bara eins krappi
núll ritháttur, Bam, þú ert þar.

345
00:16:43,090 --> 00:16:46,120
Og örugglega fylki, sem til hliðar,
Stuðningur eitthvað almennt þekkt

346
00:16:46,120 --> 00:16:49,240
eins handahófi aðgang, handahófi aðgang
minni, vegna þess að þú getur bókstaflega

347
00:16:49,240 --> 00:16:50,284
hoppa til hvaða einum stað.

348
00:16:50,284 --> 00:16:52,700
Við getum gert þetta jafnvel meira einfaldlega
við getum baka í viku núll

349
00:16:52,700 --> 00:16:53,900
þegar við gerðum grunni.

350
00:16:53,900 --> 00:16:59,707
Hversu mikill tími fór það að taka fyrir
segja blokk í grunni til að framkvæma?

351
00:16:59,707 --> 00:17:00,790
Bara stöðug skipti, ekki satt?

352
00:17:00,790 --> 00:17:03,960
Segja eitthvað, segja
eitthvað, það skiptir ekki máli

353
00:17:03,960 --> 00:17:07,359
hversu stór klóra heimurinn er, það er alltaf
að fara að taka sama magn af tíma

354
00:17:07,359 --> 00:17:08,490
að einfaldlega segja eitthvað.

355
00:17:08,490 --> 00:17:11,089
>> Svo er það stöðug tími,
en hvað er bakhlið?

356
00:17:11,089 --> 00:17:13,030
Ef það var efri
mörk, hvað ef við viljum

357
00:17:13,030 --> 00:17:17,089
að lýsa neðri mörk
reiknirita okkar hlaupandi tími?

358
00:17:17,089 --> 00:17:19,852
Næstum besta mál
hugsanlega, ef þú vilt,

359
00:17:19,852 --> 00:17:23,060
þó að þessi hugtök gætu sótt að bestu
tilvikum verstu tilvikum, meðaltal tilvikum meira

360
00:17:23,060 --> 00:17:26,359
almennt, en við skulum bara einblína
á lægri mörk almennt.

361
00:17:26,359 --> 00:17:31,920
Hvað er reiknirit sem hefur
lægri bundinn af n skrefum,

362
00:17:31,920 --> 00:17:33,350
eða 2n skref eða 3N skref?

363
00:17:33,350 --> 00:17:36,241
Sumir þáttur n skrefum,
það er þess neðri.

364
00:17:36,241 --> 00:17:36,740
Já?

365
00:17:36,740 --> 00:17:37,910
>> Áhorfendur: Bubble tegund?

366
00:17:37,910 --> 00:17:41,610
>> Ræðumaður: Bubble tegund tekur
þú óverulega n skref, hvers vegna?

367
00:17:41,610 --> 00:17:42,279
Hvers vegna er það?

368
00:17:42,279 --> 00:17:45,320
Hvers vegna ætti að byrja að koma til þín
innsæi, jafnvel ef það virkar ekki bara

369
00:17:45,320 --> 00:17:46,530
enn?

370
00:17:46,530 --> 00:17:47,030
Já?

371
00:17:47,030 --> 00:17:47,990
>> Áhorfendur: [inaudible].

372
00:17:47,990 --> 00:17:51,652

373
00:17:51,652 --> 00:17:52,360
Ræðumaður: Einmitt.

374
00:17:52,360 --> 00:17:55,810
Í bestu mögulegu aðstæður á
kúla tagi, og mikið af reiknirita,

375
00:17:55,810 --> 00:17:58,769
ef ég hendi þér átta manns
sem eru nú þegar raðað,

376
00:17:58,769 --> 00:18:00,560
það væri heimska
fyrir þig, reiknirit,

377
00:18:00,560 --> 00:18:02,202
að fara fram og til baka
oftar en einu sinni, ekki satt?

378
00:18:02,202 --> 00:18:04,285
Því eins fljótt og þú
ganga í gegnum listann einu sinni,

379
00:18:04,285 --> 00:18:08,090
þú ættir að átta sig á, ó, ég gerði ekkert
skiptasamninga, þessi listi er raðað, hætta.

380
00:18:08,090 --> 00:18:09,700
En það er að fara að taka þig n skrefum.

381
00:18:09,700 --> 00:18:12,033
>> Og öfugt, hvað er annað
hugsun um það?

382
00:18:12,033 --> 00:18:15,240
Bubble tegund er ómega,
svo að segja, af N,

383
00:18:15,240 --> 00:18:19,050
því ef þú lítur á
færri en n þætti, hvað

384
00:18:19,050 --> 00:18:23,009
er grundvallaratriði þar?

385
00:18:23,009 --> 00:18:24,550
Þú veist ekki hvort það er raðað, satt.

386
00:18:24,550 --> 00:18:26,800
Við menn gætu litið á átta
fólk og vera eins, ó, það er raðað,

387
00:18:26,800 --> 00:18:28,430
sem ekki taka mig n skref, en það gerði.

388
00:18:28,430 --> 00:18:30,810
Augun, jafnvel þótt þér góður
af hafa stóran sjónsvið,

389
00:18:30,810 --> 00:18:33,184
þú horft á átta þáttum,
þú horft á átta manns,

390
00:18:33,184 --> 00:18:34,610
það er átta þrep á áhrifaríkan hátt.

391
00:18:34,610 --> 00:18:38,612
Og aðeins ef ég geng í gegnum allt
listi ég átta sig á, já, raðað.

392
00:18:38,612 --> 00:18:41,320
Ef ég stoppa á miðri leið að hugsa, allir
rétt, það er frekar raðað svo langt,

393
00:18:41,320 --> 00:18:42,520
hvað eru líkurnar að það er ekki raðað?

394
00:18:42,520 --> 00:18:44,186
Að reiknirit ekki að fara að vera rétt.

395
00:18:44,186 --> 00:18:46,250
Gæti verið hraðar, en röng.

396
00:18:46,250 --> 00:18:48,500
>> Svo nú höfum við leið
lýsa upp lægri mörk,

397
00:18:48,500 --> 00:18:49,710
og hvað um föstu tíma?

398
00:18:49,710 --> 00:18:54,565
Hvað er reiknirit sem hefur lægri
bundið á gengi hennar síðan einn?

399
00:18:54,565 --> 00:18:58,350
1 skref, 2 skref, 10 skref, en
fasti, óháð n,

400
00:18:58,350 --> 00:18:59,310
stærð inntak?

401
00:18:59,310 --> 00:19:03,930

402
00:19:03,930 --> 00:19:04,600
Já, í bakinu.

403
00:19:04,600 --> 00:19:05,309
>> Áhorfendur: printf?

404
00:19:05,309 --> 00:19:06,183
Ræðumaður: Hvað er það?

405
00:19:06,183 --> 00:19:07,184
Áhorfendur: printf?

406
00:19:07,184 --> 00:19:07,850
Ræðumaður: printf.

407
00:19:07,850 --> 00:19:08,400
Allt í lagi, viss.

408
00:19:08,400 --> 00:19:10,720
Þannig að það tekur ákveðinn fjölda af skrefum.

409
00:19:10,720 --> 00:19:13,170
Og ég ætti að now-- nú að
við erum að tala um C kóða

410
00:19:13,170 --> 00:19:16,040
og ekki Scratch, eitthvað
eins segja, með printf,

411
00:19:16,040 --> 00:19:17,710
við ættum að byrja að fá varkár.

412
00:19:17,710 --> 00:19:21,090
Vegna printf er tekið
inntak, það er band,

413
00:19:21,090 --> 00:19:23,220
og strengir hafa tæknilega lengd.

414
00:19:23,220 --> 00:19:25,530
Svo ef við viljum nú að velja
á þig, ef þú dont 'hugur,

415
00:19:25,530 --> 00:19:29,430
tæknilega gætum við halda því fram að printf
þýðir að taka breytilega lengd inntak,

416
00:19:29,430 --> 00:19:32,270
og hlýtur það gæti tekið meira
tími til að prenta streng þessu lengi,

417
00:19:32,270 --> 00:19:33,560
en þetta lengi.

418
00:19:33,560 --> 00:19:36,570
>> Svo hvað ef við teljum bara
flokkun og leita dæmum?

419
00:19:36,570 --> 00:19:40,450
Hvað um Mike Smith í símanum
bók, eða tvöfaldur leit almennt?

420
00:19:40,450 --> 00:19:42,220
Í besta tilfelli, hvað gæti gerst?

421
00:19:42,220 --> 00:19:45,577
Ég opna símaskrána og Bam,
það er númer Mike Smith.

422
00:19:45,577 --> 00:19:46,660
Ég get hringt hann strax.

423
00:19:46,660 --> 00:19:49,390
>> Tók eitt skref, kannski tveimur skrefum,
en stöðug tala af skrefum

424
00:19:49,390 --> 00:19:50,230
ef ég var heppinn.

425
00:19:50,230 --> 00:19:52,570
Og hreinskilnislega, sáum við á
Mánudagur bekkjarfélaga þinn

426
00:19:52,570 --> 00:19:54,710
fá alveg heppinn tvisvar í röð.

427
00:19:54,710 --> 00:19:57,050
Og það var reyndar stöðug
tími í neðri mörk

428
00:19:57,050 --> 00:20:01,280
á reiknirit sem um ræðir til að finna
númer 50 á bak þeim lokað

429
00:20:01,280 --> 00:20:01,830
hurðir.

430
00:20:01,830 --> 00:20:06,400
>> Nú, eins og innskot, ef þú uppgötvar
að bæði stór O, efri,

431
00:20:06,400 --> 00:20:09,310
og ómega, lægri mörk,
eru einn á sama, að

432
00:20:09,310 --> 00:20:11,830
er það sama uppskrift í
svigum, getur þú einnig

433
00:20:11,830 --> 00:20:15,170
segja, bara að vera fínt,
að eitthvað er í þeta

434
00:20:15,170 --> 00:20:18,270
n eða þeta af einhverjum öðrum gildi.

435
00:20:18,270 --> 00:20:20,661
Það þýðir bara þegar stór
O og omega eru þeir sömu.

436
00:20:20,661 --> 00:20:21,910
Hvað um val tagi núna?

437
00:20:21,910 --> 00:20:23,400
Við skulum nota þetta nýja orðaforða.

438
00:20:23,400 --> 00:20:27,407
Í val tagi, hvað vorum við
gera aftur, og aftur, og aftur?

439
00:20:27,407 --> 00:20:29,990
Ég var að fara fram og til baka í gegnum
lista, leita fyrir hvern?

440
00:20:29,990 --> 00:20:33,260

441
00:20:33,260 --> 00:20:34,730
Minnsti fjöldi.

442
00:20:34,730 --> 00:20:37,560
>> Svo hversu margir stíga, hvernig
margir samanburð gerði ég

443
00:20:37,560 --> 00:20:43,250
að gera í því skyni að reikna út hver
minnsti þáttur í listanum var?

444
00:20:43,250 --> 00:20:44,437
n mínus 1, ekki satt?

445
00:20:44,437 --> 00:20:47,770
Vegna þess að ef ég byrja bara með einn sem ég er
gefið og ég byrja að bera saman við honum,

446
00:20:47,770 --> 00:20:49,519
þá hann eða hana, hann
eða hana, hann eða hana, ég

447
00:20:49,519 --> 00:20:52,010
getur aðeins parað þætti
saman n mínus 1 sinnum.

448
00:20:52,010 --> 00:20:55,630
Svo val tekur tegund álíka
n mínus 1 skref í fyrsta skipti.

449
00:20:55,630 --> 00:20:59,540
>> Hversu mörg skref tekur það mig til
finna næstminnsta frumefni?

450
00:20:59,540 --> 00:21:02,920
n mínus 2, vegna þess að ég er að vera heimsk
ef ég halda að horfa á sama fólkið

451
00:21:02,920 --> 00:21:06,280
aftur ef ég hef nú þegar valið hann
eða hana og setja þá á sinn stað.

452
00:21:06,280 --> 00:21:09,270
Og þriðja skrefið, n
mínus 3, 4 þá var n mínus.

453
00:21:09,270 --> 00:21:11,020
Við höfum séð þetta mynstur
áður, og raunar

454
00:21:11,020 --> 00:21:13,460
Val tegund álíka
hefur skilgreina efri mörk

455
00:21:13,460 --> 00:21:16,210
af n kvaðrat ef við gerum upp að samantekt.

456
00:21:16,210 --> 00:21:19,790
Hvað er lægri bundinn, val tegund þess?

457
00:21:19,790 --> 00:21:25,350
Óverulega, hversu mikill tími verður val
raða taka, eins og við skilgreint það á mánudaginn?

458
00:21:25,350 --> 00:21:29,370

459
00:21:29,370 --> 00:21:30,490
Leggja til tvo valkosti.

460
00:21:30,490 --> 00:21:32,360
Kannski er það n, eins og áður.

461
00:21:32,360 --> 00:21:35,040
Kannski er það n veldi, sem það
er nú sem efri.

462
00:21:35,040 --> 00:21:35,874
>> Áhorfendur: n veldi.

463
00:21:35,874 --> 00:21:36,664
Ræðumaður: n veldi.

464
00:21:36,664 --> 00:21:37,368
Hvers vegna?

465
00:21:37,368 --> 00:21:40,060
>> Áhorfendur: Þar sem þú ert
að skilgreina [inaudible].

466
00:21:40,060 --> 00:21:41,510
>> Ræðumaður: Einmitt.

467
00:21:41,510 --> 00:21:45,077
Að minnsta kosti eins og ég skilgreint val konar
það var nokkuð barnaleg, að halda áfram,

468
00:21:45,077 --> 00:21:46,160
finna minnstu frumefni.

469
00:21:46,160 --> 00:21:47,770
Fara aftur, finna minnstu frumefni.

470
00:21:47,770 --> 00:21:49,490
Fara aftur, finna minnstu frumefni.

471
00:21:49,490 --> 00:21:51,700
Það er engin tegund af
hagræðingu þar sem

472
00:21:51,700 --> 00:21:54,350
gæti látið mig hætta eftir
bara n eða svo skref.

473
00:21:54,350 --> 00:21:57,080
Svo reyndar, val
raða, ómega n veldi.

474
00:21:57,080 --> 00:22:00,667
>> Hvað um Innsetningarröðun, þar sem ég tók
sem ég fékk, og þá er ég plopped honum

475
00:22:00,667 --> 00:22:01,750
eða hana á réttum stað?

476
00:22:01,750 --> 00:22:04,958
Þá er ég gekk til seinni mann,
plopped honum á réttum stað.

477
00:22:04,958 --> 00:22:07,910
Þá er næsta manneskja, plopped
hann eða hana á réttum stað.

478
00:22:07,910 --> 00:22:10,537
Takið eftir að þetta er mjög
línuleg, svo að segja.

479
00:22:10,537 --> 00:22:12,620
Ég er bein lína, ég er
ekki að fara fram og til baka,

480
00:22:12,620 --> 00:22:16,080
Ég hef aldrei að horfa til baka í raun, en
hvað er að gerast þegar ég setja hann

481
00:22:16,080 --> 00:22:20,302
eða hana í upphafi
listinn sem við gerðum á mánudaginn?

482
00:22:20,302 --> 00:22:21,010
Hvað er að gerast?

483
00:22:21,010 --> 00:22:21,510
Já?

484
00:22:21,510 --> 00:22:23,122
Áhorfendur: [inaudible].

485
00:22:23,122 --> 00:22:24,830
Ræðumaður: Já, að
var aflinn, ekki satt?

486
00:22:24,830 --> 00:22:26,746
Þú gætir muna úr
bekkjarfélagar þínir, ef þeir

487
00:22:26,746 --> 00:22:29,670
voru að gera allar hreyfingar með
fætur þeirra, sem var aðgerð.

488
00:22:29,670 --> 00:22:33,610
Þannig að ef það voru þrjár manneskjur hérna og
sem ný manneskja átti leið þarna,

489
00:22:33,610 --> 00:22:37,360
á löngu stigi svona viss, hann
eða hún gæti bara farið til enda.

490
00:22:37,360 --> 00:22:40,074
En ef við erum að hugsa um að
tölva og fjölda minni,

491
00:22:40,074 --> 00:22:41,990
þetta fólk er að fara
að þurfa að stokka yfir

492
00:22:41,990 --> 00:22:43,260
að gera pláss fyrir viðkomandi.

493
00:22:43,260 --> 00:22:46,930
Og svo að n mínus 1 shufflings,
n mínus 2 shufflings, n

494
00:22:46,930 --> 00:22:50,660
mínus 3 shufflings er bara svona
að gerast fyrir aftan mig, ekki fyrir framan mig

495
00:22:50,660 --> 00:22:52,710
eins og áður, í einhverjum skilningi.

499
00:22:52,557 --> 00:22:54,640
Nú sem innskot, og eins
þú gætir hafa séð á netinu

500
00:22:54,640 --> 00:22:57,699
ef þú byrjar poking í kring um
konar, það er svo margar mismunandi sjálfur

501
00:22:57,699 --> 00:22:59,490
þarna úti, sumir þeirra
betri en aðrir.

502
00:22:59,490 --> 00:23:02,200
Reyndar, bogosort er einn
það er góður af gaman að horfa upp.

503
00:23:02,200 --> 00:23:06,650
Bogosort tekur mengi
númer eða segja spilastokk,

504
00:23:06,650 --> 00:23:09,870
stokkar þau og
eftirlit ef þeir eru raðað.

505
00:23:09,870 --> 00:23:12,130
Og ef ekki, er það aftur.

506
00:23:12,130 --> 00:23:14,140
Og ef ekki, er það aftur.

507
00:23:14,140 --> 00:23:15,440
Ef ekki, er það aftur.

508
00:23:15,440 --> 00:23:17,060
Ótrúlega heimskulegt.

509
00:23:17,060 --> 00:23:19,520
>> Og reyndar, ef þú lest
eins og Wikipedia grein,

510
00:23:19,520 --> 00:23:21,200
Gælunafnið hennar er heimskur tegund.

511
00:23:21,200 --> 00:23:25,180
Það mun að lokum vinna,
vonandi, gefinn nægur tími,

512
00:23:25,180 --> 00:23:28,240
en það magn af tími
gæti tekið þó nokkurn tíma.

513
00:23:28,240 --> 00:23:31,650
Svo ef ég gæti, við skulum hraða hlutum
upp úr td Mary Beth fyrr,

514
00:23:31,650 --> 00:23:35,150
með því að hafa nokkur fleiri atriði,
en tvo örgjörva.

515
00:23:35,150 --> 00:23:37,100
Tveir menn, ef þér
myndi ekki hug að taka þátt mér.

516
00:23:37,100 --> 00:23:40,972
Hvernig um 1 hérna, og
skulum go-- enginn þarna?

517
00:23:40,972 --> 00:23:41,722
Enginn þarna?

518
00:23:41,722 --> 00:23:42,221
OK.

519
00:23:42,221 --> 00:23:44,190
Þú með svarta
skyrta, já, komdu niður.

520
00:23:44,190 --> 00:23:45,000
Allt í lagi, hvað er nafnið þitt?

521
00:23:45,000 --> 00:23:45,720
>> Áhorfendur: Pétur.

522
00:23:45,720 --> 00:23:46,100
>> Ræðumaður: Hvað er það?

523
00:23:46,100 --> 00:23:46,766
>> Áhorfendur: Pétur.

524
00:23:46,766 --> 00:23:49,450
Ræðumaður: Pétur, Davíð, gaman að hitta þig.

525
00:23:49,450 --> 00:23:53,670
Allt í lagi, við höfum Pétur hér, ef þú
vil koma inn á borð hérna.

526
00:23:53,670 --> 00:23:54,550
Og hvað er nafnið þitt?

527
00:23:54,550 --> 00:23:55,216
>> Áhorfendur: Elena.

528
00:23:55,216 --> 00:23:55,970
Ræðumaður: Elena.

529
00:23:55,970 --> 00:23:57,030
Allt í lagi, gaman að hitta þig.

530
00:23:57,030 --> 00:23:58,060
Elena hitta Pétur.

531
00:23:58,060 --> 00:23:59,170
Pétur, Elena.

532
00:23:59,170 --> 00:24:02,290
Og við þurfum Andrési
upp hér eins og heilbrigður, vinsamlegast.

533
00:24:02,290 --> 00:24:06,107
Og áskorun er að fara
að vera að raða spilastokk.

534
00:24:06,107 --> 00:24:08,190
Og ef ókunnur, þilfari
af kortum ætti að lokum

535
00:24:08,190 --> 00:24:11,064
vera flokkaður smá eitthvað eins
þetta þar sem við munum gera klúbba, þá

536
00:24:11,064 --> 00:24:13,660
sem spaða, þá hjörtu og
demöntum, frá Ás sem einn,

537
00:24:13,660 --> 00:24:15,570
alla leið upp að konungi.

538
00:24:15,570 --> 00:24:20,890
>> Spilin sem ég ætla að gefa þér
eru að fara að vera 52 í magni.

539
00:24:20,890 --> 00:24:23,160
Við erum að fara að álíka
tími þig, á aðeins augnablik.

540
00:24:23,160 --> 00:24:26,410
Við erum að fara að henda Andrew
upp á skjánum hér,

541
00:24:26,410 --> 00:24:28,170
svo sem að horfa á eins og þú gerir þetta.

542
00:24:28,170 --> 00:24:31,070
Og svo að öll þessi
er allt meira áberandi,

543
00:24:31,070 --> 00:24:33,490
þetta eru spil sem ég fékk á Amazon.

544
00:24:33,490 --> 00:24:42,861
Svo þeir eru nú þegar af handahófi
raðað, og við erum að fara að tíma þig.

545
00:24:42,861 --> 00:24:44,610
Og við erum að fara að
halda það raunverulegt í þetta sinn,

546
00:24:44,610 --> 00:24:47,820
þannig að við erum að fara að reyna að þrýstingur þig
því annars mun þetta fá leiðinlegur

547
00:24:47,820 --> 00:24:48,460
fljótt.

548
00:24:48,460 --> 00:24:53,860
Ef þú gætir haldið áfram að raða 52
þættir saman í gegnum sumir hætti, núna.

549
00:24:53,860 --> 00:25:04,710

550
00:25:04,710 --> 00:25:07,180
>> Og aftur, eins og við horfa þær
krakkar gera hvað, í lok

551
00:25:07,180 --> 00:25:10,200
er að fara að framleiða augljós
Niðurstaðan, hugsa um raunverulega

552
00:25:10,200 --> 00:25:12,962
hvernig þeir eru á hverjum að gera það,
hvernig þú gætir lýst því.

553
00:25:12,962 --> 00:25:15,045
Því aftur, þetta eru
allt ferli, reiknirit

554
00:25:15,045 --> 00:25:17,090
að við tökum sem sjálfsögðum hlut eins og mönnum.

555
00:25:17,090 --> 00:25:22,349
En þú hefur sennilega lengi haft
innsæi, löngu áður en þú jafnvel

556
00:25:22,349 --> 00:25:24,390
hugsað um að taka upp
tölvunarfræði bekknum þér

557
00:25:24,390 --> 00:25:27,223
gæti hafa haft innsæi með
sem til að leysa vandamál eins og þetta.

558
00:25:27,223 --> 00:25:29,560
En þegar þú kannast
mynstrin og byrja

559
00:25:29,560 --> 00:25:32,407
að formlega skrefin sem
þú ert að leysa þessi vandamál,

560
00:25:32,407 --> 00:25:35,490
þú munt finna að þú getur leyst mikið
áhugaverðari og miklu flóknari

561
00:25:35,490 --> 00:25:39,190
vandamál fljótt.

562
00:25:39,190 --> 00:25:42,351
Svo, hvað er einhver frá áhorfendum
að minnsta kosti einn þáttur í reiknirit

563
00:25:42,351 --> 00:25:43,350
að þeir eru að nota hérna?

564
00:25:43,350 --> 00:25:44,275
>> Áhorfendur: [inaudible]

565
00:25:44,275 --> 00:25:45,150
Ræðumaður: Hvað er það?

566
00:25:45,150 --> 00:25:47,062
Áhorfendur: Með föt.

567
00:25:47,062 --> 00:25:47,770
Ræðumaður: Eftir föt.

568
00:25:47,770 --> 00:25:50,630
Svo fyrst þeir eru Þyrping
allar demöntum saman

569
00:25:50,630 --> 00:25:52,560
það virðist, allt að
hjörtu saman það virðist,

570
00:25:52,560 --> 00:25:56,520
og svo framvegis, án þess að því er varðar
fyrir tölur um spilin.

571
00:25:56,520 --> 00:26:00,900
Og nú eru þeir birtast, til dæmis,
að flokka þær eftir fjölda.

572
00:26:00,900 --> 00:26:06,870

573
00:26:06,870 --> 00:26:08,910
Mjög gott.

574
00:26:08,910 --> 00:26:12,370
>> Allt í lagi, svo hvað er að fara að
vera síðasta skrefið þá hér?

575
00:26:12,370 --> 00:26:16,950
Þegar við höfum fjóra flokkuð föt, hvað
þurfum við að gera til fjögurra hrúgur

576
00:26:16,950 --> 00:26:20,059
í því skyni að ná fram einn
raðað þilfari, einfaldlega?

577
00:26:20,059 --> 00:26:21,350
Þannig að við þurfum að sameinast þeim aftur.

578
00:26:21,350 --> 00:26:25,160
>> Svo er það áhugavert hugmynd að
aftur, eflaust, er mjög leiðandi, jafnvel

579
00:26:25,160 --> 00:26:28,140
ef þú gætir aldrei hafa löðrungur
þannig merki á það.

580
00:26:28,140 --> 00:26:31,900
Þessi grundvallaratriði hugmynd að deila
vandamálið ekki í hálfan þessum tíma,

581
00:26:31,900 --> 00:26:33,410
en að minnsta kosti í fjóra hluta.

582
00:26:33,410 --> 00:26:36,810
Solving ansi mikið
grundvallaratriðum samhljóða vandamál

583
00:26:36,810 --> 00:26:40,480
í einangrun á hvern annan,
og þá sameina niðurstöður.

584
00:26:40,480 --> 00:26:46,940

585
00:26:46,940 --> 00:26:50,140
Og frábært, gert.

586
00:26:50,140 --> 00:26:52,140
Allt í lagi, stór kringlótt
af lófaklapp, ef við gátum.

587
00:26:52,140 --> 00:26:56,480
>> [Applause]

588
00:26:56,480 --> 00:26:59,740
>> Ræðumaður: Ég hef ekki hugmynd um hvað þú munt
gera með þetta, en hér þú fara.

589
00:26:59,740 --> 00:27:01,690
Þakka þér svo mikið.

590
00:27:01,690 --> 00:27:04,660
Svo skulum sjá, tvær mínútur
og átta sekúndur,

591
00:27:04,660 --> 00:27:07,490
ef þú vilt áskorun vinum þínum.

592
00:27:07,490 --> 00:27:12,160
Hvað þá er að fara að
vera tekið í burtu frá þessu

593
00:27:12,160 --> 00:27:13,830
að við getum skiptimynt almennt?

594
00:27:13,830 --> 00:27:16,080
Jæja, hugsa aftur til
þetta fylki af tölum,

595
00:27:16,080 --> 00:27:19,060
og hugsa til baka núna til sumir af the
sauðakóðanum við höfum skrifað í fortíðinni,

596
00:27:19,060 --> 00:27:22,080
og þetta var sauðakóðanum fyrir
leysa símaskrá vandamál.

597
00:27:22,080 --> 00:27:25,150
Þar í sauðakóðanum I
talin meiri methodical hátt

598
00:27:25,150 --> 00:27:28,400
að lýsa hvernig ég gerði mjög leiðandi
manna reiknirit deila símann

599
00:27:28,400 --> 00:27:31,650
bók í tvennt, endurtaka, endurtaka, endurtaka,
þar til ég finna einhvern eins og Mike Smith,

600
00:27:31,650 --> 00:27:33,790
ef hann er örugglega í símaskránni.

601
00:27:33,790 --> 00:27:37,610
>> En ég nota svona sem ég ætla að hringja
mjög endurtekningu nálgun hér,

602
00:27:37,610 --> 00:27:42,160
einkum fyrirvara línu 8 og lína 11.

603
00:27:42,160 --> 00:27:46,750
Þeir eru vísbendingar um endurtekningu
nálgun, a lykkja nálgun,

604
00:27:46,750 --> 00:27:49,040
því það er einmitt
hegðun sem þeir framkalla.

605
00:27:49,040 --> 00:27:52,910
Þeir línur bæði segja að fara til
lína þrír, og þú getur konar

606
00:27:52,910 --> 00:27:55,140
hugsa um það í þínum
auga hugans eins og að vera lykkja.

607
00:27:55,140 --> 00:27:59,080
Það er að segja þér að fara aftur upp að stíga
þrír og endurtaka aftur og aftur,

608
00:27:59,080 --> 00:28:00,010
og aftur.

609
00:28:00,010 --> 00:28:04,410
>> En hvað ef við nýta á takka hugmynd
hér að við gerðum ekki í síðasta sinn,

610
00:28:04,410 --> 00:28:10,280
og einfalda línu 8 og
lína 11 og nágrannar þeirra

611
00:28:10,280 --> 00:28:12,840
eins og bara þetta, í gulum.

612
00:28:12,840 --> 00:28:16,480
Það er ekki í grundvallaratriðum að stytta
að sauðakóðanum mjög mikið,

613
00:28:16,480 --> 00:28:20,530
en það er í grundvallaratriðum að breyta
eðli reiknirit mitt.

614
00:28:20,530 --> 00:28:24,220
Það sem ég er nú að segja
í skrefi 7, í skrefi 10,

615
00:28:24,220 --> 00:28:29,140
er að leita að Mike
í nákvæmlega sama hátt,

616
00:28:29,140 --> 00:28:31,580
en bara í vinstri
helmingur eða hægri helminginn.

617
00:28:31,580 --> 00:28:33,420
>> Svo í öðrum orðum, ef
Ég byrja frá skrefi eitt,

618
00:28:33,420 --> 00:28:36,150
taka upp símaskrána opin miðju
af símaskránni líta á nöfn,

619
00:28:36,150 --> 00:28:39,010
ef Smith er meðal
nafn er, kalla Mike, annars

620
00:28:39,010 --> 00:28:44,340
ef Smith er fyrr í bókinni, stíga sjö
leita Mike í vinstri hluta bókarinnar.

621
00:28:44,340 --> 00:28:47,130
En þannig er eins
það er afgangur mig hangandi, ekki satt?

622
00:28:47,130 --> 00:28:49,240
Í gulum, er
kennsla, en hvernig geri ég

623
00:28:49,240 --> 00:28:51,870
leita Mike í vinstri
helmingur símaskránni?

624
00:28:51,870 --> 00:28:54,210
Hvar fæ ég að
reiknirit sem ég

625
00:28:54,210 --> 00:28:57,100
Hægt er að leita að einhverjum eins Mike Smith?

626
00:28:57,100 --> 00:28:58,980
Jæja, það er starandi okkur í andlitið.

627
00:28:58,980 --> 00:29:03,090
Ég get bókstaflega notað nákvæmlega sama
program í raun að fara upp á toppinn

628
00:29:03,090 --> 00:29:06,490
aftur og aftur hlaupandi
sömu línur af kóða.

629
00:29:06,490 --> 00:29:10,610
>> Svo jafnvel þótt þetta ætti að líða
eins og a hluti af a cyclical skilgreiningu

630
00:29:10,610 --> 00:29:13,480
þar sem þú ert að svara einhverjum er
spurning bara með svona spyrja

631
00:29:13,480 --> 00:29:15,990
sama spurning aftur,
eins hvers vegna, hvers vegna, hvers vegna?

632
00:29:15,990 --> 00:29:21,580
Staðreyndin er sú að við höfum harður á dulmáli
a par af sérstökum línum, skref 4,

633
00:29:21,580 --> 00:29:25,320
sem er ef, og skref 12, þar sem
er í raun önnur útibú,

634
00:29:25,320 --> 00:29:30,120
vegna þess að við höfum þá stopgap ráðstafanir,
þetta reiknirit mun segja ef við

635
00:29:30,120 --> 00:29:32,050
finna Mike, eða ef við gerum það ekki.

636
00:29:32,050 --> 00:29:36,810
En í skrefi 7 og 10 núna, höfum við
það sem við munum kalla endurkvæma reiknirit.

637
00:29:36,810 --> 00:29:40,420
Og endurkvæmni er örugglega öflugur hugmynd
það er smá hugur beygja í fyrstu,

638
00:29:40,420 --> 00:29:42,500
að við getum nú sótt þannig.

639
00:29:42,500 --> 00:29:46,600
>> Sameina raða verður síðasta tegund sem
við líta á, að minnsta kosti í flokki formlega.

640
00:29:46,600 --> 00:29:50,040
Og það er í grundvallaratriðum öðruvísi
frá þeim síðustu þremur, og vissulega

641
00:29:50,040 --> 00:29:52,140
síðustu fjórum, ef við eru bogosort.

642
00:29:52,140 --> 00:29:54,810
Hér er sauðakóðanum fyrir sameiningu tagi.

643
00:29:54,810 --> 00:30:00,170
Þegar um inntak n þáttum, svo gefið
fylki af stærð n, ef n er minna en 2,

644
00:30:00,170 --> 00:30:01,040
aftur.

645
00:30:01,040 --> 00:30:03,610
Svo hvers vegna þarf ég að
geðheilbrigði athuga fyrst?

646
00:30:03,610 --> 00:30:09,477
Hvað er óbeint ef ég hendi þér
fylki sem lengd n er minna en 2?

647
00:30:09,477 --> 00:30:11,060
Það er nú þegar raðað, augljóslega, ekki satt?

648
00:30:11,060 --> 00:30:13,640
Vegna þess að listi hefur annaðhvort
einn þáttur, sem er trivially

649
00:30:13,640 --> 00:30:15,180
raðað því það er
það eina þar.

650
00:30:15,180 --> 00:30:18,138
Eða, er það af stærð núll, sem þýðir
það er ekkert til að flokka, svo eðli sínu

651
00:30:18,138 --> 00:30:18,720
það er flokkað.

652
00:30:18,720 --> 00:30:20,410
Það er bara ekkert rangt þarna.

653
00:30:20,410 --> 00:30:22,310
Svo er það svo-kallað stöð mál okkar.

654
00:30:22,310 --> 00:30:24,440
>> Það er svipað í anda
að það sem við gerðum með Mike.

655
00:30:24,440 --> 00:30:26,023
Ef Mike er í símaskránni, hringja í hann.

656
00:30:26,023 --> 00:30:27,740
Ef hann er ekki þarna, gefa upp.

657
00:30:27,740 --> 00:30:31,240
Það er svo-kölluð stöð að ræða, að ganga úr skugga um
þetta reiknirit í lok dags

658
00:30:31,240 --> 00:30:33,540
mun hætta í vissum tilvikum.

659
00:30:33,540 --> 00:30:37,890
>> En hér er áræðni nú, annars,
raða vinstri helming þætti,

660
00:30:37,890 --> 00:30:39,740
þá raða rétt
helmingur af þeim þáttum,

661
00:30:39,740 --> 00:30:41,189
og þá sameina raðað helminga.

662
00:30:41,189 --> 00:30:43,230
Og hér er þar sem það finnst
eins og við erum að copping út.

663
00:30:43,230 --> 00:30:46,900
Ég hef beðið þig að raða
n þættir, og ég er

664
00:30:46,900 --> 00:30:50,712
segja, OK, það með því að flokka
vinstri og flokkun rétt.

665
00:30:50,712 --> 00:30:52,420
En ég er að segja eitt
annar hlutur, og þetta

666
00:30:52,420 --> 00:30:55,530
er lykillinn þema virðist
í innsæi svona langt,

667
00:30:55,530 --> 00:30:57,380
það er þetta þriðja skref að sameina.

668
00:30:57,380 --> 00:31:00,430
Sem jafnvel þótt það
virðist svo heimsk í anda,

669
00:31:00,430 --> 00:31:02,320
eins bara sameinast hluti
saman, það virðist

670
00:31:02,320 --> 00:31:05,380
að vera mikilvægt skref í átt að
reassembly af tveimur vandamálum sem

671
00:31:05,380 --> 00:31:07,330
var skipt lokum í tvennt.

672
00:31:07,330 --> 00:31:12,090
>> Svo sameinast konar, við skulum gera þetta, ef þú munt
húmor mig, og enn eitt sýnikennslu,

673
00:31:12,090 --> 00:31:14,730
bara svo að við höfum sumir
tölur til að vinna með.

674
00:31:14,730 --> 00:31:19,470
Get ég skipt átta streitu
bolta fyrir átta manns?

675
00:31:19,470 --> 00:31:29,320
Allt í lagi, hvernig um þig þrír, þú fjórir
í þessum kafla, fimm, sex, og við skulum

676
00:31:29,320 --> 00:31:30,720
gera 7, 8, koma upp.

677
00:31:30,720 --> 00:31:35,120

678
00:31:35,120 --> 00:31:36,520
Allt í lagi, já allt í lagi.

679
00:31:36,520 --> 00:31:38,640
Mínus 8, þar sem við komum, plús 1.

680
00:31:38,640 --> 00:31:39,150
Excellent.

681
00:31:39,150 --> 00:31:42,000
Allt í lagi að koma á þig, við skulum
fljótt að gefa þér númer.

682
00:31:42,000 --> 00:31:50,800
Númer tvö, númer þrjú, númer fjögur,
númer fimm, sex, sjö og átta.

683
00:31:50,800 --> 00:31:52,140
Ég gerði átta rétt í þetta sinn.

684
00:31:52,140 --> 00:31:56,390
>> Allt í lagi, þannig að fara á undan, ef þú gætir, og
skulum raða í upprunalegu röð

685
00:31:56,390 --> 00:31:59,810
að við höfðum í gær, sem leit
eins og þetta, ef þú vilt ekki huga.

686
00:31:59,810 --> 00:32:03,620
Og við skulum gera það fyrir framan borðið.

687
00:32:03,620 --> 00:32:06,510
Allt í lagi, svo sameinast konar.

688
00:32:06,510 --> 00:32:08,820
Þetta er þar sem það er að fara
að fá eins konar áhugavert,

689
00:32:08,820 --> 00:32:12,800
vegna þess að ég virðist vera að gefa mér
svo mikið minni upplýsingar í dag.

690
00:32:12,800 --> 00:32:15,149
>> Svo sameinast raða fyrst af öllu
á inntak n þáttum,

691
00:32:15,149 --> 00:32:18,440
og er augljóslega ekki minna en tveir, það er
átta, svo ég hef fengið meiri vinnu til að gera.

692
00:32:18,440 --> 00:32:21,140
Svo nú andlega við sem bekknum
eru nú í annað útibú,

693
00:32:21,140 --> 00:32:22,540
sem þýðir þrjú skref.

694
00:32:22,540 --> 00:32:25,017
Fyrst verð ég að raða
vinstri helmingur af þeim þáttum.

695
00:32:25,017 --> 00:32:26,350
Svo hvernig á ég að fara að gera þetta?

696
00:32:26,350 --> 00:32:28,950
Jæja, ég ætla að eins konar
andlega skipta lista hér,

697
00:32:28,950 --> 00:32:30,700
þú þarft ekki að
líkamlega færa, og ég er

698
00:32:30,700 --> 00:32:33,180
að fara að einblína á
vinstri helmingur af þeim þáttum hér.

699
00:32:33,180 --> 00:32:36,770
Svo hvernig get ég farið um flokkun
listi nú stærð fjórum?

700
00:32:36,770 --> 00:32:38,730
Hvað er algrím mitt?

701
00:32:38,730 --> 00:32:42,580
Fyrst ég athuga er n minna en tveir, nei,
svo ég sný mér að öðrum blokk aftur.

702
00:32:42,580 --> 00:32:43,900
Raða eftir helming þætti.

703
00:32:43,900 --> 00:32:45,608
>> Svo nú aftur, andlega,
og þetta er þar

704
00:32:45,608 --> 00:32:49,550
þú þarft að safna mikið af
andlega sögu, ef þú vilt.

705
00:32:49,550 --> 00:32:51,940
Nú er ég að flokka vinstri
helmingur af vinstri helming.

706
00:32:51,940 --> 00:32:57,000
Allt í lagi, svo nú ég kalla sama sameinast minn
flokkun reiknirit, er n minna en tvö?

707
00:32:57,000 --> 00:33:00,590
Nei, er það tveir, þannig að ég verð að raða
vinstri helming, og hægri helminginn.

708
00:33:00,590 --> 00:33:02,042
Svo hér við fara, raða vinstri helming.

709
00:33:02,042 --> 00:33:03,750
Hvers vegna ekki þú bara
taka eitt skref fram á við.

710
00:33:03,750 --> 00:33:04,415
Hvað er nafn þitt?

711
00:33:04,415 --> 00:33:04,860
>> Áhorfendur: Darren.

712
00:33:04,860 --> 00:33:05,260
>> Ræðumaður: Dan.

713
00:33:05,260 --> 00:33:06,040
Dan hefur stigið fram.

714
00:33:06,040 --> 00:33:06,748
>> Áhorfendur: Darren.

715
00:33:06,748 --> 00:33:09,000
Ræðumaður: Darren, gert.

716
00:33:09,000 --> 00:33:10,090
Sagðirðu Darren eða Dan?

717
00:33:10,090 --> 00:33:10,550
>> Áhorfendur: Darren.

718
00:33:10,550 --> 00:33:11,216
>> Ræðumaður: Darren.

719
00:33:11,216 --> 00:33:14,422
OK, Darren hefur stigið
áfram og hann er nú flokkað.

720
00:33:14,422 --> 00:33:16,130
Og þetta er næstum
inane krafa, ekki satt?

721
00:33:16,130 --> 00:33:18,862
Ég í raun ekki virðast til að vera að ná
nokkuð, en við skulum halda áfram.

722
00:33:18,862 --> 00:33:20,820
Nú láta mig raða rétt
helmingur af þeim þáttum.

723
00:33:20,820 --> 00:33:21,200
Hvað er nafn þitt?

724
00:33:21,200 --> 00:33:21,690
>> Áhorfendur: Luke.

725
00:33:21,690 --> 00:33:22,273
>> Ræðumaður: Luke.

726
00:33:22,273 --> 00:33:23,400
Komdu, stíga fram.

727
00:33:23,400 --> 00:33:25,640
Gert, ég hef raðað Luke.

728
00:33:25,640 --> 00:33:28,570
Vinstri helmingur er nú raðað og
hægri helminginn er nú raðað,

729
00:33:28,570 --> 00:33:30,770
en aftur, það er mikilvægt skref hér.

730
00:33:30,770 --> 00:33:32,940
Hvað þarf ég næst að gera?

731
00:33:32,940 --> 00:33:33,941
Sameina raðað helminga.

732
00:33:33,941 --> 00:33:36,648
Nú erum við að fara að bara að hafa
allir fram og til baka á þennan hátt,

733
00:33:36,648 --> 00:33:38,620
vegna þess að ég þarf svona
sumir klóra pláss.

734
00:33:38,620 --> 00:33:40,411
Það er nánast eins og þetta
krakkar eru á borð,

735
00:33:40,411 --> 00:33:42,460
og ég þarf smá pláss
að færa þá í kring á.

736
00:33:42,460 --> 00:33:44,170
Þannig að ég ætla að fara að sameinast
ykkur eftir að leita

737
00:33:44,170 --> 00:33:45,960
á vinstri helming og hægri hluta.

738
00:33:45,960 --> 00:33:48,740
Og hver augljóslega kemur fyrst,
vinstri helmingur eða hægri helming?

739
00:33:48,740 --> 00:33:52,710
Svo hægri helminginn, þannig að við skulum fara Lúkas yfir
hér að upprunalega stöðu Darren er.

740
00:33:52,710 --> 00:33:57,640
Og nú að sameinast vinstri helming þeirra í,
Darren er að fara að flytja þarna.

741
00:33:57,640 --> 00:33:59,750
>> Svo er eins og næstum
kúla konar áhrif,

742
00:33:59,750 --> 00:34:02,482
en grundvallaratriði reiknirit mitt,
mjög mismunandi að þessu sinni.

743
00:34:02,482 --> 00:34:04,815
En nú er þar sem hlutirnir fá
lítið pirrandi vegna þess að þú

744
00:34:04,815 --> 00:34:06,810
þurfa að spóla til baka andlega
þar gerði ég fara burt.

745
00:34:06,810 --> 00:34:09,893
Ég hef bara sameinuð á flokkuð helminga,
sem þýðir að ég er þar í reiknirit mitt?

746
00:34:09,893 --> 00:34:12,229

747
00:34:12,229 --> 00:34:13,770
Ég verð að raða rétt helmingur, ekki satt?

748
00:34:13,770 --> 00:34:15,910
>> Ef þú til baka, bókstaflega
á vídeó, þú munt

749
00:34:15,910 --> 00:34:18,339
sjá að við fengum að þessu
benda á Luke og Darren

750
00:34:18,339 --> 00:34:21,370
með því að flokka á vinstri
helmingur af vinstri helming.

751
00:34:21,370 --> 00:34:23,430
Þá erum við sameinuð þeim
Raðað helminga, sem

752
00:34:23,430 --> 00:34:27,941
þýðir að næsta skref er að raða
hægri helminginn af vinstri helming.

753
00:34:27,941 --> 00:34:29,649
Allt í lagi, þannig að við skulum
gera þetta hraðar.

754
00:34:29,649 --> 00:34:33,282
Allt í lagi, sex, ég ætla að halda því
þú ert nú raðað, komdu fram.

755
00:34:33,282 --> 00:34:33,990
Hvað er nafn þitt?

756
00:34:33,990 --> 00:34:34,589
>> Áhorfendur: Adriano.

757
00:34:34,589 --> 00:34:35,200
>> Ræðumaður: Adriano.

758
00:34:35,200 --> 00:34:36,010
Adriano er nú flokkað.

759
00:34:36,010 --> 00:34:36,450
Og hvað er nafnið þitt?

760
00:34:36,450 --> 00:34:37,080
>> Áhorfendur: Alex.

761
00:34:37,080 --> 00:34:38,379
>> Ræðumaður: Alex er nú flokkað.

762
00:34:38,379 --> 00:34:40,750
Vinstri helmingur, hægri helming,
hvað er lokaskrefið?

763
00:34:40,750 --> 00:34:41,250
Sameinast.

764
00:34:41,250 --> 00:34:44,310
Pretty léttvæg, þannig að ég er
að fara að sameinast í sex,

765
00:34:44,310 --> 00:34:46,930
taka skref til baka,
átta, taka skref til baka.

766
00:34:46,930 --> 00:34:49,530
Og nú taka þetta er
gagnlegt takeaway, hvað

767
00:34:49,530 --> 00:34:53,930
er nú satt um vinstri hluta sem
lista, án tillits til þess hvernig við byrjuðum?

768
00:34:53,930 --> 00:34:55,090
Það er flokkað.

769
00:34:55,090 --> 00:34:57,750
>> Nú það er ekki raðað í
stóra fyrirætlun af hlutur,

770
00:34:57,750 --> 00:35:00,250
en það er raðað óháð
á hinn helminginn.

771
00:35:00,250 --> 00:35:04,100
Nú hvað skref er ég á ef ég halda
trekkja hvernig sagan hófst?

772
00:35:04,100 --> 00:35:05,680
Nú þarf ég að raða rétt helminginn.

773
00:35:05,680 --> 00:35:07,630
Svo nú erum við langt aftur í
upphaf sögunnar,

774
00:35:07,630 --> 00:35:08,921
og við skulum gera þetta hraðar.

775
00:35:08,921 --> 00:35:11,320
Þannig að ég ætla að fara að raða
rétt helmingur af öllum listanum.

776
00:35:11,320 --> 00:35:13,060
Hvað er næsta skref?

777
00:35:13,060 --> 00:35:15,840
Raða vinstri helming hægri helming.

778
00:35:15,840 --> 00:35:18,715
Raða vinstri helminginn af
vinstri helmingur af the réttur helmingur.

779
00:35:18,715 --> 00:35:19,590
Og hvað er nafnið þitt?

780
00:35:19,590 --> 00:35:20,230
>> Áhorfendur: Omar.

781
00:35:20,230 --> 00:35:21,970
>> Ræðumaður: Omar, stíga fram, gert.

782
00:35:21,970 --> 00:35:22,860
Vinstri helmingurinn er flokkaður.

783
00:35:22,860 --> 00:35:23,330
Og hvað er nafnið þitt?

784
00:35:23,330 --> 00:35:23,820
>> Áhorfendur: Chris.

785
00:35:23,820 --> 00:35:25,620
>> Ræðumaður: Chris, taka skref
áfram, þú ert nú flokkað.

786
00:35:25,620 --> 00:35:27,010
Hvað er lykillinn skref núna?

787
00:35:27,010 --> 00:35:27,510
Sameinast.

788
00:35:27,510 --> 00:35:30,509
Svo er að fara að sameinast í stað
hér, ef þú gætir tekið skref til baka,

789
00:35:30,509 --> 00:35:32,930
og þrír er að fara að
taka skref til baka, sameinast.

790
00:35:32,930 --> 00:35:38,080
Þannig að vinstri helmingi af
hægri helminginn, er nú flokkað.

791
00:35:38,080 --> 00:35:41,747
Frankly, þetta reiknirit finnst eins og við
eru að sóa hátt meiri tíma en áður,

792
00:35:41,747 --> 00:35:44,830
en ef við gerðum þetta í rauntíma, munum við
sjá hvað takeaways að fara að vera.

793
00:35:44,830 --> 00:35:47,970
Nú hér er ég, rétt
helmingur af the réttur helmingur,

794
00:35:47,970 --> 00:35:50,170
láta mig fara á undan og raða vinstri helming.

795
00:35:50,170 --> 00:35:51,482
Stíga fram, hvað er nafnið þitt?

796
00:35:51,482 --> 00:35:52,190
Áhorfendur: Ramsey.

797
00:35:52,190 --> 00:35:53,210
Ræðumaður: Ramsey er nú flokkað.

798
00:35:53,210 --> 00:35:53,570
Hvað er nafn þitt?

799
00:35:53,570 --> 00:35:54,200
>> Áhorfendur: Marina.

800
00:35:54,200 --> 00:35:57,033
>> Ræðumaður: Marina er nú raðað sem
vel, ef þú tekur eitt skref fram á við.

801
00:35:57,033 --> 00:36:00,690
Mikilvægt skref hér er nú sameinast, ég er
að fara að reyta af tveimur listum mínum,

802
00:36:00,690 --> 00:36:01,720
vinstri og hægri.

803
00:36:01,720 --> 00:36:05,150
Fimm er að fara að koma fyrst,
og sjö er að fara að koma næst.

804
00:36:05,150 --> 00:36:06,410
Og aftur, þetta er vísvitandi.

805
00:36:06,410 --> 00:36:08,535
Sú staðreynd að þeir eru að taka
stígur fram og til baka

806
00:36:08,535 --> 00:36:12,997
er ætlað að tákna að við getum ekki
gera þetta reiknirit í stað eins auðveldlega

807
00:36:12,997 --> 00:36:15,830
eins kúla tagi og val tagi,
og insertion sort þar sem við bara

808
00:36:15,830 --> 00:36:16,960
haldið swap fólk.

809
00:36:16,960 --> 00:36:19,940
Ég þarf bókstaflega eins konar
af grunni pappír sem

810
00:36:19,940 --> 00:36:21,827
að setja þessar fólkinu
á meðan ég gera samruna,

811
00:36:21,827 --> 00:36:23,410
og þá get ég sett þá aftur á sinn stað.

812
00:36:23,410 --> 00:36:27,260
Og það er lykillinn af því að ég er að nota
Ný úrræði, rúm, ekki bara tími.

813
00:36:27,260 --> 00:36:28,270
>> OK, þetta er ótrúlegt.

814
00:36:28,270 --> 00:36:32,050
Vinstri helmingurinn er raðað, hægri helminginn er
raðað, nú er lykillinn sameina skref.

815
00:36:32,050 --> 00:36:33,450
Hvernig er ég að fara að sameina þetta?

816
00:36:33,450 --> 00:36:35,470
Þannig að ef þú munt fylgja mínum
vinstri hönd og hægri hönd,

817
00:36:35,470 --> 00:36:38,930
Ég ætla að benda vinstri hendina á mér
á vinstri helming, hægri hönd mín

818
00:36:38,930 --> 00:36:42,680
á réttum helming, og nú verð ég að
ákveða skref fyrir skref sem á að sameinast í.

819
00:36:42,680 --> 00:36:44,650
Sem augljóslega kemur fyrst?

820
00:36:44,650 --> 00:36:45,150
Númer eitt.

821
00:36:45,150 --> 00:36:47,327
Svo koma á hérna,
hér er klóra púði okkar.

822
00:36:47,327 --> 00:36:49,910
Svo nú númer eitt, og tilkynningu
hvað ég ætla að gera með hægri hendi minni,

823
00:36:49,910 --> 00:36:54,152
Ég ætla að flytja mitt hægri hönd einn
stíga yfir til að benda númer þrjú,

824
00:36:54,152 --> 00:36:55,860
og nú þarf ég að gera
sama ákvörðun.

825
00:36:55,860 --> 00:36:58,387
Og í raun standa rétt í
framan Luke hér ef þú gætir,

826
00:36:58,387 --> 00:36:59,720
vegna þess að þetta er klóra púði okkar.

827
00:36:59,720 --> 00:37:00,610
Svo sem kemur næst?

828
00:37:00,610 --> 00:37:05,000
Við höfum Lúkas með númer tvö
eða Chris með númer þrjú.

829
00:37:05,000 --> 00:37:07,460
Vitanlega Lúkas, fjöldi
tveir, svo þú kemur hingað.

830
00:37:07,460 --> 00:37:11,270
>> En vinstri hönd mín nú er að fara að
vera hækkuð að benda á Darren,

831
00:37:11,270 --> 00:37:15,160
og hér er lykillinn að taka í burtu með
samruna, ég ætla að halda þessu,

832
00:37:15,160 --> 00:37:17,340
Vitanlega, ef þú góður
af fylgja rökfræði.

833
00:37:17,340 --> 00:37:19,670
En hendur mínar eru aldrei
að fara aftur á bak,

834
00:37:19,670 --> 00:37:23,861
sem þýðir að ég er bara alltaf að flytja til
vinstri samrunafélaganna ferli mínum,

835
00:37:23,861 --> 00:37:26,360
og það er að fara að vera lykill að
Greining okkar á aðeins augnablik.

836
00:37:26,360 --> 00:37:27,859
>> Svo nú skulum klára þetta upp hratt.

837
00:37:27,859 --> 00:37:31,650
Svo þremur kemur næst,
þá fjögur kemur næst,

838
00:37:31,650 --> 00:37:38,750
og nú fimm kemur næst, þá sex,
og sjö, og þá loks átta.

839
00:37:38,750 --> 00:37:42,960
Líður eins og hægur reiknirit
enn, en ekki ef við raunverulega

840
00:37:42,960 --> 00:37:45,510
keyra það á sama tagi
af klukku hraða, svo að

841
00:37:45,510 --> 00:37:48,106
tala, með sömu
tifar klukka sem áður.

842
00:37:48,106 --> 00:37:48,605
Hvers vegna?

843
00:37:48,605 --> 00:37:51,100
Jæja, við skulum taka a
líta á the endir afleiðing.

844
00:37:51,100 --> 00:37:56,990
>> Við skulum fara aftur hérna, láttu mig
draga upp sýning sjónrænt

845
00:37:56,990 --> 00:37:59,030
af því sem við gerðum bara.

846
00:37:59,030 --> 00:38:06,110
Zooming í hér, á þessu
síðu hér, segja Firefox

847
00:38:06,110 --> 00:38:08,200
að við viljum að biðröð
upp í þessum kassa, skulum

848
00:38:08,200 --> 00:38:11,260
segja kúla konar, sem
við erum nú vel kunnugur,

849
00:38:11,260 --> 00:38:14,130
Val tegund, sem er annar
nokkuð augljóst einn,

850
00:38:14,130 --> 00:38:18,250
og nú Mergesort dag, sem
verður climactic endir okkar.

851
00:38:18,250 --> 00:38:21,530
Ástæðan það tók svo mikið lengur
hér með mönnum og mér er munnlega,

852
00:38:21,530 --> 00:38:23,480
augljóslega, ég er að útskýra hvert skref.

853
00:38:23,480 --> 00:38:26,920
En ef þú framkvæma einfaldlega þetta, mikið
eins og við gerðum kúla raða og val

854
00:38:26,920 --> 00:38:30,890
raða ekki aðeins sjónrænt, horfa
hversu miklu skilvirkari

855
00:38:30,890 --> 00:38:33,330
þetta skuldsetning
deild og sigra

856
00:38:33,330 --> 00:38:39,150
má þegar beitt til a gögnum sem er
ekki einu sinni stærð átta, en jafnvel miklu,

857
00:38:39,150 --> 00:38:39,970
miklu stærri.

858
00:38:39,970 --> 00:38:44,585
Ég gef þér sameinast raða, hlið við
hlið með þessum reiknirit.

859
00:38:44,585 --> 00:38:56,364

860
00:38:56,364 --> 00:38:58,530
Þetta er að fara að fá sársaukafull
fljótt, og endirinn

861
00:38:58,530 --> 00:39:00,890
er ekki sérstaklega climactic,
þeir enda bara upp raðað.

862
00:39:00,890 --> 00:39:05,280
En lykillinn að taka burt er að
líta hversu mikið hraðar sameinast raða

863
00:39:05,280 --> 00:39:08,110
var, nema þú heldur að ég
bara svona að fíflast með þér.

864
00:39:08,110 --> 00:39:13,100
Ef við gerum þetta einn endanlega tíma,
skulum endurhlaða þetta, við skulum fara aftur

865
00:39:13,100 --> 00:39:14,960
og velja kúla konar,
og bara ánægja,

866
00:39:14,960 --> 00:39:17,330
skulum velja innsetningu
raða, bara gott mál.

867
00:39:17,330 --> 00:39:20,020
Og í þetta sinn aftur, við skulum
velja Mergesort og skulum

868
00:39:20,020 --> 00:39:21,595
í raun að keyra þessar hlið við hlið.

869
00:39:21,595 --> 00:39:24,140

870
00:39:24,140 --> 00:39:26,930
>> Og það er ekki í raun einstakur.

871
00:39:26,930 --> 00:39:31,140
Það sem ég hef í raun gert er að ég hef
skipt inntak mína í tvennt aftur,

872
00:39:31,140 --> 00:39:32,240
og aftur, og aftur.

873
00:39:32,240 --> 00:39:35,590
Og það er aðeins svo oft sem þú getur
skipta inntak inn í helminga, vinstri

874
00:39:35,590 --> 00:39:36,240
og rétt.

875
00:39:36,240 --> 00:39:39,425
Hvað er uppskrift að við höldum að sjá
sem lýsir skiptingu í tvennt

876
00:39:39,425 --> 00:39:41,050
aftur, og aftur, og aftur, og aftur?

877
00:39:41,050 --> 00:39:41,890
>> Áhorfendur: Log n.

878
00:39:41,890 --> 00:39:42,760
>> Ræðumaður: Log n.

879
00:39:42,760 --> 00:39:46,300
En svo er það eitt annað mikilvægt skref,
þetta reiknirit er ekki skráð þig inn n skrefum.

880
00:39:46,300 --> 00:39:48,992
Ef það voru aðeins skrá n skref,
Við vildi vera í sama vandamáli

881
00:39:48,992 --> 00:39:51,200
eins og áður þar sem við getum ekki verið
viss raðað allt er.

882
00:39:51,200 --> 00:39:54,480
Þú þarft að óverulega líta á n þætti
til að vera viss n þættir eru flokkuð,

883
00:39:54,480 --> 00:39:55,950
annars er það áræðni.

884
00:39:55,950 --> 00:39:59,810
>> Svo það er óverulega þig n skref, en
hvað um þennan takka samrunafélaganna skref

885
00:39:59,810 --> 00:40:04,370
þar sem ég sameinuðust vinstri helmingur minn og hægri
helmingur og gekk yfir sviðið?

886
00:40:04,370 --> 00:40:06,980
Hversu mörg skref er að að sameina?

887
00:40:06,980 --> 00:40:10,150
Það er n, en ég gerði ekki bara
sameinast endanlega tíma.

888
00:40:10,150 --> 00:40:15,089
Á hverjum þessara hreiður símtöl á hverjum
af þeim hreiður sameinast, raðað ég enn.

889
00:40:15,089 --> 00:40:18,380
Ég sameinuðust þessir tveir gaurar, þá eru þessir tveir
krakkar, þá eru þessir tveir gaurar og svo framvegis.

890
00:40:18,380 --> 00:40:19,955
>> Svo ég gerði sameina aftur, og aftur.

891
00:40:19,955 --> 00:40:20,580
Hversu oft?

892
00:40:20,580 --> 00:40:23,510
Svo í hvert skipti sem ég skipt á
lista í tvennt, ég gerði sameinast.

893
00:40:23,510 --> 00:40:25,460
Skiptið lista í tvennt, gera sameinast.

894
00:40:25,460 --> 00:40:28,570
Þannig að ef skipta á lista
er hægt að gera Log N sinnum,

895
00:40:28,570 --> 00:40:33,880
og sameiningu tekur að lokum n
skref, hvað gæti verið nú efri

896
00:40:33,880 --> 00:40:37,000
bundinn á gangi
tími reiknirit okkar?

897
00:40:37,000 --> 00:40:37,980
n log n.

898
00:40:37,980 --> 00:40:40,560
>> Og reyndar, það er það
við höfum náð hér.

899
00:40:40,560 --> 00:40:44,650
Svo finnst sem þú sérð sjónrænt þegar
þessir þrír hlutir hlaupa hlið við hlið

900
00:40:44,650 --> 00:40:47,930
er n veldi gegn n
kvaðrat gegn n log n.

901
00:40:47,930 --> 00:40:51,010
Sem í grundvallaratriðum við munum sjá,
ekki aðeins í dag heldur í framtíðinni,

902
00:40:51,010 --> 00:40:52,760
er miklu, miklu hraðar.

903
00:40:52,760 --> 00:40:56,010
A umferð af lófaklapp fyrir þessar krakkar,
Ég mun verðlauna þau með streitu bolta.

904
00:40:56,010 --> 00:41:00,260
Við skulum fresta hér í dag, og
Við munum sjá þig á mánudaginn.

905
00:41:00,260 --> 00:41:02,255