1
   2
   3
   4
   5
   6
   7
   8
   9
  10
  11
  12
  13
  14
  15
  16
  17
  18
  19
  20
  21
  22
  23
  24
  25
  26
  27
  28
  29
  30
  31
  32
  33
  34
  35
  36
  37
  38
  39
  40
  41
  42
  43
  44
  45
  46
  47
  48
  49
  50
  51
  52
  53
  54
  55
  56
  57
  58
  59
  60
  61
  62
  63
  64
  65
  66
  67
  68
  69
  70
  71
  72
  73
  74
  75
  76
  77
  78
  79
  80
  81
  82
  83
  84
  85
  86
  87
  88
  89
  90
  91
  92
  93
  94
  95
  96
  97
  98
  99
 100
 101
 102
 103
 104
 105
 106
 107
 108
 109
 110
 111
 112
 113
 114
 115
 116
 117
 118
 119
 120
 121
 122
 123
 124
 125
 126
 127
 128
 129
 130
 131
 132
 133
 134
 135
 136
 137
 138
 139
 140
 141
 142
 143
 144
 145
 146
 147
 148
 149
 150
 151
 152
 153
 154
 155
 156
 157
 158
 159
 160
 161
 162
 163
 164
 165
 166
 167
 168
 169
 170
 171
 172
 173
 174
 175
 176
 177
 178
 179
 180
 181
 182
 183
 184
 185
 186
 187
 188
 189
 190
 191
 192
 193
 194
 195
 196
 197
 198
 199
 200
 201
 202
 203
 204
 205
 206
 207
 208
 209
 210
 211
 212
 213
 214
 215
 216
 217
 218
 219
 220
 221
 222
 223
 224
 225
 226
 227
 228
 229
 230
 231
 232
 233
 234
 235
 236
 237
 238
 239
 240
 241
 242
 243
 244
 245
 246
 247
 248
 249
 250
 251
 252
 253
 254
 255
 256
 257
 258
 259
 260
 261
 262
 263
 264
 265
 266
 267
 268
 269
 270
 271
 272
 273
 274
 275
 276
 277
 278
 279
 280
 281
 282
 283
 284
 285
 286
 287
 288
 289
 290
 291
 292
 293
 294
 295
 296
 297
 298
 299
 300
 301
 302
 303
 304
 305
 306
 307
 308
 309
 310
 311
 312
 313
 314
 315
 316
 317
 318
 319
 320
 321
 322
 323
 324
 325
 326
 327
 328
 329
 330
 331
 332
 333
 334
 335
 336
 337
 338
 339
 340
 341
 342
 343
 344
 345
 346
 347
 348
 349
 350
 351
 352
 353
 354
 355
 356
 357
 358
 359
 360
 361
 362
 363
 364
 365
 366
 367
 368
 369
 370
 371
 372
 373
 374
 375
 376
 377
 378
 379
 380
 381
 382
 383
 384
 385
 386
 387
 388
 389
 390
 391
 392
 393
 394
 395
 396
 397
 398
 399
 400
 401
 402
 403
 404
 405
 406
 407
 408
 409
 410
 411
 412
 413
 414
 415
 416
 417
 418
 419
 420
 421
 422
 423
 424
 425
 426
 427
 428
 429
 430
 431
 432
 433
 434
 435
 436
 437
 438
 439
 440
 441
 442
 443
 444
 445
 446
 447
 448
 449
 450
 451
 452
 453
 454
 455
 456
 457
 458
 459
 460
 461
 462
 463
 464
 465
 466
 467
 468
 469
 470
 471
 472
 473
 474
 475
 476
 477
 478
 479
 480
 481
 482
 483
 484
 485
 486
 487
 488
 489
 490
 491
 492
 493
 494
 495
 496
 497
 498
 499
 500
 501
 502
 503
 504
 505
 506
 507
 508
 509
 510
 511
 512
 513
 514
 515
 516
 517
 518
 519
 520
 521
 522
 523
 524
 525
 526
 527
 528
 529
 530
 531
 532
 533
 534
 535
 536
 537
 538
 539
 540
 541
 542
 543
 544
 545
 546
 547
 548
 549
 550
 551
 552
 553
 554
 555
 556
 557
 558
 559
 560
 561
 562
 563
 564
 565
 566
 567
 568
 569
 570
 571
 572
 573
 574
 575
 576
 577
 578
 579
 580
 581
 582
 583
 584
 585
 586
 587
 588
 589
 590
 591
 592
 593
 594
 595
 596
 597
 598
 599
 600
 601
 602
 603
 604
 605
 606
 607
 608
 609
 610
 611
 612
 613
 614
 615
 616
 617
 618
 619
 620
 621
 622
 623
 624
 625
 626
 627
 628
 629
 630
 631
 632
 633
 634
 635
 636
 637
 638
 639
 640
 641
 642
 643
 644
 645
 646
 647
 648
 649
 650
 651
 652
 653
 654
 655
 656
 657
 658
 659
 660
 661
 662
 663
 664
 665
 666
 667
 668
 669
 670
 671
 672
 673
 674
 675
 676
 677
 678
 679
 680
 681
 682
 683
 684
 685
 686
 687
 688
 689
 690
 691
 692
 693
 694
 695
 696
 697
 698
 699
 700
 701
 702
 703
 704
 705
 706
 707
 708
 709
 710
 711
 712
 713
 714
 715
 716
 717
 718
 719
 720
 721
 722
 723
 724
 725
 726
 727
 728
 729
 730
 731
 732
 733
 734
 735
 736
 737
 738
 739
 740
 741
 742
 743
 744
 745
 746
 747
 748
 749
 750
 751
 752
 753
 754
 755
 756
 757
 758
 759
 760
 761
 762
 763
 764
 765
 766
 767
 768
 769
 770
 771
 772
 773
 774
 775
 776
 777
 778
 779
 780
 781
 782
 783
 784
 785
 786
 787
 788
 789
 790
 791
 792
 793
 794
 795
 796
 797
 798
 799
 800
 801
 802
 803
 804
 805
 806
 807
 808
 809
 810
 811
 812
 813
 814
 815
 816
 817
 818
 819
 820
 821
 822
 823
 824
 825
 826
 827
 828
 829
 830
 831
 832
 833
 834
 835
 836
 837
 838
 839
 840
 841
 842
 843
 844
 845
 846
 847
 848
 849
 850
 851
 852
 853
 854
 855
 856
 857
 858
 859
 860
 861
 862
 863
 864
 865
 866
 867
 868
 869
 870
 871
 872
 873
 874
 875
 876
 877
 878
 879
 880
 881
 882
 883
 884
 885
 886
 887
 888
 889
 890
 891
 892
 893
 894
 895
 896
 897
 898
 899
 900
 901
 902
 903
 904
 905
 906
 907
 908
 909
 910
 911
 912
 913
 914
 915
 916
 917
 918
 919
 920
 921
 922
 923
 924
 925
 926
 927
 928
 929
 930
 931
 932
 933
 934
 935
 936
 937
 938
 939
 940
 941
 942
 943
 944
 945
 946
 947
 948
 949
 950
 951
 952
 953
 954
 955
 956
 957
 958
 959
 960
 961
 962
 963
 964
 965
 966
 967
 968
 969
 970
 971
 972
 973
 974
 975
 976
 977
 978
 979
 980
 981
 982
 983
 984
 985
 986
 987
 988
 989
 990
 991
 992
 993
 994
 995
 996
 997
 998
 999
1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
1021
1022
1023
1024
1025
1026
1027
1028
1029
1030
1031
1032
1033
1034
1035
1036
1037
1038
1039
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
1060
1061
1062
1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
1070
1071
1072
1073
1074
1075
1076
1077
1078
1079
1080
1081
1082
1083
1084
1085
1086
1087
1088
1089
1090
1091
1092
1093
1094
1095
1096
1097
1098
1099
1100
1101
1102
1103
1104
1105
1106
1107
1108
1109
1110
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
1122
1123
1124
1125
1126
1127
1128
1129
1130
1131
1132
1133
1134
1135
1136
1137
1138
1139
1140
1141
1142
1143
1144
1145
1146
1147
1148
1149
1150
1151
1152
1153
1154
1155
1156
1157
1158
1159
1160
1161
1162
1163
1164
1165
1166
1167
1168
1169
1170
1171
1172
1173
1174
1175
1176
1177
1178
1179
1180
1181
1182
1183
1184
1185
1186
1187
1188
1189
1190
1191
1192
1193
1194
1195
1196
1197
1198
1199
1200
1201
1202
1203
1204
1205
1206
1207
1208
1209
1210
1211
1212
1213
1214
1215
1216
1217
1218
1219
1220
1221
1222
1223
1224
1225
1226
1227
1228
1229
1230
1231
1232
1233
1234
1235
1236
1237
1238
1239
1240
1241
1242
1243
1244
1245
1246
1247
1248
1249
1250
1251
1252
1253
1254
1255
1256
1257
1258
1259
1260
1261
1262
1263
1264
1265
1266
1267
1268
1269
1270
1271
1272
1273
1274
1275
1276
1277
1278
1279
1280
1281
1282
1283
1284
1285
1286
1287
1288
1289
1290
1291
1292
1293
1294
1295
1296
1297
1298
1299
1300
1301
1302
1303
1304
1305
1306
1307
1308
1309
1310
1311
1312
1313
1314
1315
1316
1317
1318
1319
1320
1321
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
1337
1338
1339
1340
1341
1342
1343
1344
1345
1346
1347
1348
1349
1350
1351
1352
1353
1354
1355
1356
1357
1358
1359
1360
1361
1362
1363
1364
1365
1366
1367
1368
1369
1370
1371
1372
1373
1374
1375
1376
1377
1378
1379
1380
1381
1382
1383
1384
1385
1386
1387
1388
1389
1390
1391
1392
1393
1394
1395
1396
1397
1398
1399
1400
1401
1402
1403
1404
1405
1406
1407
1408
1409
1410
1411
1412
1413
1414
1415
1416
1417
1418
1419
1420
1421
1422
1423
1424
1425
1426
1427
1428
1429
1430
1431
1432
1433
1434
1435
1436
1437
1438
1439
1440
1441
1442
1443
1444
1445
1446
1447
1448
1449
1450
1451
1452
1453
1454
1455
1456
1457
1458
1459
1460
1461
1462
1463
1464
1465
1466
1467
1468
1469
1470
1471
1472
1473
1474
1475
1476
1477
1478
1479
1480
1481
1482
1483
1484
1485
1486
1487
1488
1489
1490
1491
1492
1493
1494
1495
1496
1497
1498
1499
1500
1501
1502
1503
1504
1505
1506
1507
1508
1509
1510
1511
1512
1513
1514
1515
1516
1517
1518
1519
1520
1521
1522
1523
1524
1525
1526
1527
1528
1529
1530
1531
1532
1533
1534
1535
1536
1537
1538
1539
1540
1541
1542
1543
1544
1545
1546
1547
1548
1549
1550
1551
1552
1553
1554
1555
1556
1557
1558
1559
1560
1561
1562
1563
1564
1565
1566
1567
1568
1569
1570
1571
1572
1573
1574
1575
1576
1577
1578
1579
1580
1581
1582
1583
1584
1585
1586
1587
1588
1589
1590
1591
1592
1593
1594
1595
1596
1597
1598
1599
1600
1601
1602
1603
1604
1605
1606
1607
1608
1609
1610
1611
1612
1613
1614
1615
1616
1617
1618
1619
1620
1621
1622
1623
1624
1625
1626
1627
1628
1629
1630
1631
1632
1633
1634
1635
1636
1637
1638
1639
1640
1641
1642
1643
1644
1645
1646
1647
1648
1649
1650
1651
1652
1653
1654
1655
1656
1657
1658
1659
1660
1661
1662
1663
1664
1665
1666
1667
1668
1669
1670
1671
1672
1673
1674
1675
1676
1677
1678
1679
1680
1681
1682
1683
1684
1685
1686
1687
1688
1689
1690
1691
1692
1693
1694
1695
1696
1697
1698
1699
1700
1701
1702
1703
1704
1705
1706
1707
1708
1709
1710
1711
1712
1713
1714
1715
1716
1717
1718
1719
1720
1721
1722
1723
1724
1725
1726
1727
1728
1729
1730
1731
1732
1733
1734
1735
1736
1737
1738
1739
1740
1741
1742
1743
1744
1745
1746
1747
1748
1749
1750
1751
1752
1753
1754
1755
1756
1757
1758
1759
1760
1761
1762
1763
1764
1765
1766
1767
1768
1769
1770
1771
1772
1773
1774
1775
1776
1777
1778
1779
1780
1781
1782
1783
1784
1785
1786
1787
1788
1789
1790
1791
1792
1793
1794
1795
1796
1797
1798
1799
1800
1801
1802
1803
1804
1805
1806
1807
1808
1809
1810
1811
1812
1813
1814
1815
1816
1817
1818
1819
1820
1821
1822
1823
1824
1825
1826
1827
1828
1829
1830
1831
1832
1833
1834
1835
1836
1837
1838
1839
1840
1841
1842
1843
1844
1845
1846
1847
1848
1849
1850
1851
1852
1853
1854
1855
1856
1857
1858
1859
1860
1861
1862
1863
1864
1865
1866
1867
1868
1869
1870
1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882
1883
1884
1885
1886
1887
1888
1889
1890
1891
1892
1893
1894
1895
1896
1897
1898
1899
1900
1901
1902
1903
1904
1905
1906
1907
1908
1909
1910
1911
1912
1913
1914
1915
1916
1917
1918
1919
1920
1921
1922
1923
1924
1925
1926
1927
1928
1929
1930
1931
1932
1933
1934
1935
1936
1937
1938
1939
1940
1941
1942
1943
1944
1945
1946
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
2036
2037
2038
2039
2040
2041
2042
2043
2044
2045
2046
2047
2048
2049
2050
2051
2052
2053
2054
2055
2056
2057
2058
2059
2060
2061
2062
2063
2064
2065
2066
2067
2068
2069
2070
2071
2072
2073
2074
2075
2076
2077
2078
2079
2080
2081
2082
2083
2084
2085
2086
2087
2088
2089
2090
2091
2092
2093
2094
2095
2096
2097
2098
2099
2100
2101
2102
2103
2104
2105
2106
2107
2108
2109
2110
2111
2112
2113
2114
2115
2116
2117
2118
2119
2120
2121
2122
2123
2124
2125
2126
2127
2128
2129
2130
2131
2132
2133
2134
2135
2136
2137
2138
2139
2140
2141
2142
2143
2144
2145
2146
2147
2148
2149
2150
2151
2152
2153
2154
2155
2156
2157
2158
2159
2160
2161
2162
2163
2164
2165
2166
2167
2168
2169
2170
2171
2172
2173
2174
2175
2176
2177
2178
2179
2180
2181
2182
2183
2184
2185
2186
2187
2188
2189
2190
2191
2192
2193
2194
2195
2196
2197
2198
2199
2200
2201
2202
2203
2204
2205
2206
2207
2208
2209
2210
2211
2212
2213
2214
2215
2216
2217
2218
2219
2220
2221
2222
2223
2224
2225
2226
2227
2228
2229
2230
2231
2232
2233
2234
2235
2236
2237
2238
2239
2240
2241
2242
2243
2244
2245
2246
2247
2248
2249
2250
2251
2252
2253
2254
2255
2256
2257
2258
2259
2260
2261
2262
2263
2264
2265
2266
2267
2268
2269
2270
2271
2272
2273
2274
2275
2276
2277
2278
2279
2280
2281
2282
2283
2284
2285
2286
2287
2288
2289
2290
2291
2292
2293
2294
2295
2296
2297
2298
2299
2300
2301
2302
2303
2304
2305
2306
2307
2308
2309
2310
2311
2312
2313
2314
2315
2316
2317
2318
2319
2320
2321
2322
2323
2324
2325
2326
2327
2328
2329
2330
2331
2332
2333
2334
2335
2336
2337
2338
2339
2340
2341
2342
2343
2344
2345
2346
2347
2348
2349
2350
2351
2352
2353
2354
2355
2356
2357
2358
2359
2360
2361
2362
2363
2364
2365
2366
2367
2368
2369
2370
2371
2372
2373
2374
2375
2376
2377
2378
2379
2380
2381
2382
2383
2384
2385
2386
2387
2388
2389
2390
2391
2392
2393
2394
2395
2396
2397
2398
2399
2400
2401
2402
2403
2404
2405
2406
2407
2408
2409
2410
2411
2412
2413
2414
2415
2416
2417
2418
2419
2420
2421
2422
2423
2424
2425
2426
2427
2428
2429
2430
2431
2432
2433
2434
2435
2436
2437
2438
2439
2440
2441
2442
2443
2444
2445
2446
2447
2448
2449
2450
2451
2452
2453
2454
2455
2456
2457
2458
2459
2460
2461
2462
2463
2464
2465
2466
2467
2468
2469
2470
2471
2472
2473
2474
2475
2476
2477
2478
2479
2480
2481
2482
2483
2484
2485
2486
2487
2488
2489
2490
2491
2492
2493
2494
2495
2496
2497
2498
2499
2500
2501
2502
2503
2504
2505
2506
2507
2508
2509
2510
2511
2512
2513
2514
2515
2516
2517
2518
2519
2520
2521
2522
2523
2524
2525
2526
2527
2528
2529
2530
2531
2532
2533
2534
2535
2536
2537
2538
2539
2540
2541
2542
2543
2544
2545
2546
2547
2548
2549
2550
2551
2552
2553
2554
2555
2556
2557
2558
2559
2560
2561
2562
2563
2564
2565
2566
2567
2568
2569
2570
2571
2572
2573
2574
2575
2576
2577
2578
2579
2580
2581
2582
2583
2584
2585
2586
2587
2588
2589
2590
2591
2592
2593
2594
2595
2596
2597
2598
2599
2600
2601
2602
2603
2604
2605
2606
2607
2608
2609
2610
2611
2612
2613
2614
2615
2616
2617
2618
2619
2620
2621
2622
2623
2624
2625
2626
2627
2628
2629
2630
2631
2632
2633
2634
2635
2636
2637
2638
2639
2640
2641
2642
2643
2644
2645
2646
2647
2648
2649
2650
2651
2652
2653
2654
2655
2656
2657
2658
2659
2660
2661
2662
2663
2664
2665
2666
2667
2668
2669
2670
2671
2672
2673
2674
2675
2676
2677
2678
2679
2680
2681
2682
2683
2684
2685
2686
2687
2688
2689
2690
2691
2692
2693
2694
2695
2696
2697
2698
2699
2700
2701
2702
2703
2704
2705
2706
2707
2708
2709
2710
2711
2712
2713
2714
2715
2716
2717
2718
2719
2720
2721
2722
2723
2724
2725
2726
2727
2728
2729
2730
2731
2732
2733
2734
2735
2736
2737
2738
2739
2740
2741
2742
2743
2744
2745
2746
2747
2748
2749
2750
2751
2752
2753
2754
2755
2756
2757
2758
2759
2760
2761
2762
2763
2764
2765
2766
2767
2768
2769
2770
2771
2772
2773
2774
2775
2776
2777
2778
2779
2780
2781
2782
2783
2784
2785
2786
2787
2788
2789
2790
2791
2792
2793
2794
2795
2796
2797
2798
2799
2800
2801
2802
2803
2804
2805
2806
2807
2808
2809
2810
2811
2812
2813
2814
2815
2816
2817
2818
2819
2820
2821
2822
2823
2824
2825
2826
2827
2828
2829
2830
2831
2832
2833
2834
2835
2836
2837
2838
2839
2840
2841
2842
2843
2844
2845
2846
2847
2848
2849
2850
2851
2852
2853
2854
2855
2856
2857
2858
2859
2860
2861
2862
2863
2864
2865
2866
2867
2868
2869
2870
2871
2872
2873
2874
2875
2876
2877
2878
2879
2880
2881
2882
2883
2884
2885
2886
2887
2888
2889
2890
2891
2892
2893
2894
2895
2896
2897
2898
2899
2900
2901
2902
2903
2904
2905
2906
2907
2908
2909
2910
2911
2912
2913
2914
2915
2916
2917
2918
2919
2920
2921
2922
2923
2924
2925
2926
2927
2928
2929
2930
2931
2932
2933
2934
2935
2936
2937
2938
2939
2940
2941
2942
2943
2944
2945
2946
2947
2948
2949
2950
2951
2952
2953
2954
2955
2956
2957
2958
2959
2960
2961
2962
2963
2964
2965
2966
2967
2968
2969
2970
2971
2972
2973
2974
2975
2976
2977
2978
2979
2980
2981
2982
2983
2984
2985
2986
2987
2988
2989
2990
2991
2992
2993
2994
2995
2996
2997
2998
2999
3000
3001
3002
3003
3004
3005
3006
3007
3008
3009
3010
3011
3012
3013
3014
3015
3016
3017
3018
3019
3020
3021
3022
3023
3024
3025
3026
3027
3028
3029
3030
3031
3032
3033
3034
3035
3036
3037
3038
3039
3040
3041
3042
3043
3044
3045
3046
3047
3048
3049
3050
3051
3052
3053
3054
3055
3056
3057
3058
3059
3060
3061
3062
3063
3064
3065
3066
3067
3068
3069
3070
3071
3072
3073
3074
3075
3076
3077
3078
3079
3080
3081
3082
3083
3084
3085
3086
3087
3088
3089
3090
3091
3092
3093
3094
3095
3096
3097
3098
3099
3100
3101
3102
3103
3104
3105
3106
3107
3108
3109
3110
3111
3112
3113
3114
3115
3116
3117
3118
3119
3120
3121
3122
3123
3124
3125
3126
3127
3128
3129
3130
3131
3132
3133
3134
3135
3136
3137
3138
3139
3140
3141
3142
3143
3144
3145
3146
3147
3148
3149
3150
3151
3152
3153
3154
3155
3156
3157
3158
3159
3160
3161
3162
3163
3164
3165
3166
3167
3168
3169
3170
3171
3172
3173
3174
3175
3176
3177
3178
3179
3180
3181
3182
3183
3184
3185
3186
3187
3188
3189
3190
3191
3192
3193
3194
3195
3196
3197
3198
3199
3200
3201
3202
3203
3204
3205
3206
3207
3208
3209
3210
3211
3212
3213
3214
3215
3216
3217
3218
3219
3220
3221
3222
3223
3224
3225
3226
3227
3228
3229
3230
3231
3232
3233
3234
3235
3236
3237
3238
3239
3240
3241
3242
3243
3244
3245
3246
3247
3248
3249
3250
3251
3252
3253
3254
3255
3256
3257
3258
3259
3260
3261
3262
3263
3264
3265
3266
3267
3268
3269
3270
3271
3272
3273
3274
3275
3276
3277
3278
3279
3280
3281
3282
3283
3284
3285
3286
3287
3288
3289
3290
3291
3292
3293
3294
3295
3296
3297
3298
3299
3300
3301
3302
3303
3304
3305
3306
3307
3308
3309
3310
3311
3312
3313
3314
3315
3316
3317
3318
3319
3320
3321
3322
3323
3324
3325
3326
3327
3328
3329
3330
3331
3332
3333
3334
3335
3336
3337
3338
3339
3340
3341
3342
3343
3344
3345
3346
3347
3348
3349
3350
3351
3352
3353
3354
3355
3356
3357
3358
3359
3360
3361
3362
3363
3364
3365
3366
3367
3368
3369
3370
3371
3372
3373
3374
3375
3376
3377
3378
3379
3380
3381
3382
3383
3384
3385
3386
3387
3388
3389
3390
3391
3392
3393
3394
3395
3396
3397
3398
3399
3400
3401
3402
3403
3404
3405
3406
3407
3408
3409
3410
3411
3412
3413
3414
3415
3416
3417
3418
3419
3420
3421
3422
3423
3424
3425
3426
3427
3428
3429
3430
3431
3432
3433
3434
3435
3436
3437
3438
3439
3440
3441
3442
3443
3444
3445
3446
3447
3448
3449
3450
3451
3452
3453
3454
3455
3456
3457
3458
3459
3460
3461
3462
3463
3464
3465
3466
3467
3468
3469
3470
3471
3472
3473
3474
3475
3476
3477
3478
3479
3480
3481
3482
3483
3484
3485
3486
3487
3488
3489
3490
3491
3492
3493
3494
3495
3496
3497
3498
3499
3500
3501
3502
3503
3504
3505
3506
3507
3508
3509
3510
3511
3512
3513
3514
3515
3516
3517
3518
3519
3520
3521
3522
3523
3524
3525
3526
3527
3528
3529
3530
3531
3532
3533
3534
3535
3536
3537
3538
3539
3540
3541
3542
3543
3544
3545
3546
3547
3548
3549
3550
3551
3552
3553
3554
3555
3556
3557
3558
3559
3560
3561
3562
3563
3564
3565
3566
3567
3568
3569
3570
3571
3572
3573
3574
3575
3576
3577
3578
3579
3580
3581
3582
3583
3584
3585
3586
3587
3588
3589
3590
3591
3592
3593
3594
3595
3596
3597
3598
3599
3600
3601
3602
3603
3604
3605
3606
3607
3608
3609
3610
3611
3612
3613
3614
3615
3616
3617
3618
3619
3620
3621
3622
3623
3624
3625
3626
3627
3628
3629
3630
3631
3632
3633
3634
3635
3636
3637
3638
3639
3640
3641
3642
3643
3644
3645
3646
3647
3648
3649
3650
3651
3652
3653
3654
3655
3656
3657
3658
3659
3660
3661
3662
3663
3664
3665
3666
3667
3668
3669
3670
3671
3672
3673
3674
3675
3676
3677
3678
3679
3680
3681
3682
3683
3684
3685
3686
3687
3688
3689
3690
3691
3692
3693
3694
3695
3696
3697
3698
3699
3700
3701
3702
3703
3704
3705
3706
3707
3708
3709
3710
3711
3712
3713
3714
3715
3716
3717
3718
3719
3720
3721
3722
3723
3724
3725
3726
3727
3728
3729
3730
3731
3732
3733
3734
3735
3736
3737
3738
3739
3740
3741
3742
3743
3744
3745
3746
3747
3748
3749
3750
3751
3752
3753
3754
3755
3756
3757
3758
3759
3760
3761
3762
3763
3764
3765
3766
3767
3768
3769
3770
3771
3772
3773
3774
3775
3776
3777
3778
3779
3780
3781
3782
3783
3784
3785
3786
3787
3788
3789
3790
3791
3792
3793
3794
3795
3796
3797
3798
3799
3800
3801
3802
3803
3804
3805
3806
3807
3808
3809
3810
3811
3812
3813
3814
3815
3816
3817
3818
3819
3820
3821
3822
3823
3824
3825
3826
3827
3828
3829
3830
3831
3832
3833
3834
3835
3836
3837
3838
3839
3840
3841
3842
3843
3844
3845
3846
3847
3848
3849
3850
3851
3852
3853
3854
3855
3856
3857
3858
3859
3860
3861
3862
3863
3864
3865
3866
3867
3868
3869
3870
3871
3872
3873
3874
3875
3876
3877
3878
3879
3880
3881
3882
3883
3884
3885
3886
3887
3888
3889
3890
3891
3892
3893
3894
3895
3896
3897
3898
3899
3900
3901
3902
3903
3904
3905
3906
3907
3908
3909
3910
3911
3912
3913
3914
3915
3916
3917
3918
3919
3920
3921
3922
3923
3924
3925
3926
3927
3928
3929
3930
3931
3932
3933
3934
3935
3936
3937
3938
3939
3940
3941
3942
3943
3944
3945
3946
3947
3948
3949
3950
3951
3952
3953
3954
3955
3956
3957
3958
3959
3960
3961
3962
3963
3964
3965
3966
3967
3968
3969
3970
3971
3972
3973
3974
3975
3976
3977
3978
3979
3980
3981
3982
3983
3984
3985
3986
3987
3988
3989
3990
3991
3992
3993
3994
3995
3996
3997
3998
3999
4000
4001
4002
4003
4004
4005
4006
4007
4008
4009
4010
4011
4012
4013
4014
4015
4016
4017
4018
4019
4020
4021
4022
4023
4024
4025
4026
4027
4028
4029
4030
4031
4032
4033
4034
4035
4036
4037
4038
4039
4040
4041
4042
4043
4044
4045
4046
4047
4048
4049
4050
4051
4052
4053
4054
4055
4056
4057
4058
4059
4060
4061
4062
4063
4064
4065
4066
4067
4068
4069
4070
4071
4072
4073
4074
4075
4076
4077
4078
4079
4080
4081
4082
4083
4084
4085
4086
4087
4088
4089
4090
4091
4092
4093
4094
4095
4096
4097
4098
4099
4100
4101
4102
4103
4104
4105
4106
4107
4108
4109
4110
4111
4112
4113
4114
4115
4116
4117
4118
4119
4120
4121
4122
4123
4124
4125
4126
4127
4128
4129
4130
4131
4132
4133
4134
4135
4136
4137
4138
4139
4140
4141
4142
4143
4144
4145
4146
4147
4148
4149
4150
4151
4152
4153
4154
4155
4156
4157
4158
4159
4160
4161
4162
4163
4164
4165
1
00:00:00,000 --> 00:00:11,270

2
00:00:11,270 --> 00:00:14,910
>> Głośnik: Dobrze, to jest CS50.

3
00:00:14,910 --> 00:00:19,020
Jest to koniec trzy tygodnie, a gdy
nie skorzystało już,

4
00:00:19,020 --> 00:00:21,790
wiem, że nie będzie obiad
jak zwykle w piątek, gdzie

5
00:00:21,790 --> 00:00:25,430
można cieszyć się dobrą rozmowę
i jedzenie w Fire and Ice

6
00:00:25,430 --> 00:00:27,980
niektóre z CS50 jest
Pracownicy i koledzy.

7
00:00:27,980 --> 00:00:30,170
Udaj się do tego adresu URL tutaj.

8
00:00:30,170 --> 00:00:33,420
>> Teraz możesz sobie przypomnieć, czy jesteś
może szybko zapoznać się z,

9
00:00:33,420 --> 00:00:35,970
te rzeczy, które tutaj
podane są na końcu

10
00:00:35,970 --> 00:00:37,850
semestru dla wielu klas.

11
00:00:37,850 --> 00:00:40,870
Tak zwany egzamin niebieski książek, w których
napisać swoje odpowiedzi do egzaminów.

12
00:00:40,870 --> 00:00:44,240
Teraz mam tutaj 26 takich
niebieskie książki, na każdą z nich

13
00:00:44,240 --> 00:00:47,580
jest napisane imię, A do Z. I
rzeczywiście nazwy są takie proste,

14
00:00:47,580 --> 00:00:50,490
przez Z. I jeden z
cele w ręku dzisiaj

15
00:00:50,490 --> 00:00:53,910
będzie kontynuować co
zaczęliśmy w poniedziałek, który nie jest

16
00:00:53,910 --> 00:00:57,830
tak patrząc na kod, ale naprawdę
patrząc na pomysły i rozwiązywania problemów.

17
00:00:57,830 --> 00:01:00,170
Jednym z celów i
Obietnice tego kursu

18
00:01:00,170 --> 00:01:02,985
jest, aby nauczyć się myśleć
starannie, bardziej metodycznie,

19
00:01:02,985 --> 00:01:05,400
i sprawne rozwiązanie problemów.

20
00:01:05,400 --> 00:01:09,526
I rzeczywiście, można to zrobić bardzo
bez dotykania linii kodu.

21
00:01:09,526 --> 00:01:12,150
Mam więc kilka słoni
się tu dzisiaj, pomarańczowy i niebieski,

22
00:01:12,150 --> 00:01:15,780
czy możemy dostać jednego wolontariusza,
być może z powrotem dalej niż zwykle.

23
00:01:15,780 --> 00:01:18,070
Jak się tam, chodź na dół.

24
00:01:18,070 --> 00:01:24,180
Celem, który ma być do
pomóc Plus podawać ten egzamin tutaj.

25
00:01:24,180 --> 00:01:24,935
Jak masz na imię?

26
00:01:24,935 --> 00:01:25,768
>> PUBLICZNOŚCI: Mary Beth.

27
00:01:25,768 --> 00:01:27,560
Głośnik: Mary Beth, dalej w górę.

28
00:01:27,560 --> 00:01:29,560
Pozwól mi mikrofon tu dla Ciebie.

29
00:01:29,560 --> 00:01:32,172

30
00:01:32,172 --> 00:01:32,880
Miło cię poznać.

31
00:01:32,880 --> 00:01:34,005
>> PUBLICZNOŚCI: Miło cię poznać.

32
00:01:34,005 --> 00:01:36,790
Głośnik: Dobrze, więc mam
o niebieskie książki od A do Z,

33
00:01:36,790 --> 00:01:41,680
i będę udawać, że
Mam jeden z uczniów,

34
00:01:41,680 --> 00:01:45,770
i jedziesz w nieco losowo
na koniec trzy godziny egzaminu bloku

35
00:01:45,770 --> 00:01:49,400
więc oni kończący się w niektórych
semi-losowa kolejność tak.

36
00:01:49,400 --> 00:01:54,510
Teraz Twoja praca za chwilę będzie
aby być: to jest rzeczywiście jak się dostać

37
00:01:54,510 --> 00:01:56,820
Okazało się przy końcu
Klasa, najprawdopodobniej.

38
00:01:56,820 --> 00:02:01,120
Twoim zadaniem jest teraz będzie, całkiem
po prostu, aby sortować te niebieskie książek dla nas

39
00:02:01,120 --> 00:02:05,220
od A do Z.

40
00:02:05,220 --> 00:02:08,400
>> PUBLICZNOŚCI: Och, to jest
będzie trwać wiecznie.

41
00:02:08,400 --> 00:02:13,747
>> Głośnik: I będziemy oglądać
jak to zrobić, nie ma ciśnienia.

42
00:02:13,747 --> 00:02:15,330
PUBLICZNOŚCI: Nie, nie ma ciśnienia, ani nic.

43
00:02:15,330 --> 00:02:19,230

44
00:02:19,230 --> 00:02:23,570
>> Głośnik: A dla zabawy,
postawmy się zegar.

45
00:02:23,570 --> 00:02:26,680

46
00:02:26,680 --> 00:02:28,700
>> PUBLICZNOŚCI: Tyle radości, tyle zabawy.

47
00:02:28,700 --> 00:02:36,741

48
00:02:36,741 --> 00:02:38,574
>> Głośnik: mogę trzymać mikrofon dla Ciebie.

49
00:02:38,574 --> 00:02:40,240
Wszystko w porządku, właśnie podwoił naszą prędkość.

50
00:02:40,240 --> 00:02:44,190

51
00:02:44,190 --> 00:02:49,060
Więc w międzyczasie, niech stanowią co
będzie pytanie do Mary Beth

52
00:02:49,060 --> 00:02:51,540
jest to, co ona robi, jak jest
ona idzie o rozwiązanie tego?

53
00:02:51,540 --> 00:02:54,040
I rzeczywiście, nie może mieć
kiedykolwiek myślałeś o czymś

54
00:02:54,040 --> 00:02:57,440
tak proste, jak przy odbiorze
aż 26 książek takich jak ta,

55
00:02:57,440 --> 00:02:59,350
które mają naturalne
Zamawiając do nich.

56
00:02:59,350 --> 00:03:01,335
Co to jest proces
że faktycznie korzysta?

57
00:03:01,335 --> 00:03:03,770
Jest to dość losowo tylko
zbieranie się pierwszy widoczny

58
00:03:03,770 --> 00:03:05,250
i wprowadzenie go w jego miejsce?

59
00:03:05,250 --> 00:03:09,680
Czy najpierw przenieść swoje ręce wokół
Szukam następnie szuka B?

60
00:03:09,680 --> 00:03:11,722
Czy warto zapoznać się
Para strony je stronie

61
00:03:11,722 --> 00:03:14,680
i po prostu powiedzieć: chwileczkę, to
nie jest w porządku, a następnie zamienić kolejność?

62
00:03:14,680 --> 00:03:16,960
Widzieliśmy już w poniedziałek
że istnieje wiele sposobów,

63
00:03:16,960 --> 00:03:22,140
w którym możemy to zrobić, i
Rzeczywiście, kiedy w pobliżu końca tutaj

64
00:03:22,140 --> 00:03:26,360
Chciałbym zwrócić uwagę może
czego Mary Beth robi.

65
00:03:26,360 --> 00:03:30,040
Mamy kilka pali się wydaje,
większy, trzy mniejsze.

66
00:03:30,040 --> 00:03:33,790

67
00:03:33,790 --> 00:03:36,415
>> PUBLICZNOŚCI: Jestem ich zamawianiu
kiedy znajdę dwie litery

68
00:03:36,415 --> 00:03:39,540
Wiem, że są ze sobą w sekwencji,
I umieścić je razem tak, że ja nie

69
00:03:39,540 --> 00:03:42,915
muszą się martwić o utrzymanie
utwór z całego szeregu książek.

70
00:03:42,915 --> 00:03:45,706
To jest po prostu, no, to po pierwsze,
Mam ten stos tutaj.

71
00:03:45,706 --> 00:03:47,580
Głośnik: Tak, prawie jak
a kawałki układanki, które

72
00:03:47,580 --> 00:03:49,860
mają odpowiedni kształt
zgadza się ze sobą.

73
00:03:49,860 --> 00:03:51,026
PUBLICZNOŚCI: Dość dużo, tak.

74
00:03:51,026 --> 00:03:55,320
Głośnik: OK, doskonałe.

75
00:03:55,320 --> 00:03:59,850
Teraz każdy z nich
pale jest prawdopodobnie sortowane?

76
00:03:59,850 --> 00:04:00,990
>> PUBLICZNOŚCI: Tak.

77
00:04:00,990 --> 00:04:09,900
>> Głośnik: Dobra, przez Z. Wszystkie
Dobrze, gratulacje, udało ci się.

78
00:04:09,900 --> 00:04:11,461
Masz wybór.

79
00:04:11,461 --> 00:04:11,960
Niebieski?

80
00:04:11,960 --> 00:04:13,530
Wszystko w porządku, dziękuję za to.

81
00:04:13,530 --> 00:04:16,679
Więc nie zaproponować Mary Beth
co jej podejście było,

82
00:04:16,679 --> 00:04:19,720
ale to, co jest inne podejście, w jaki sposób
Sortowanie może iść o te rzeczy?

83
00:04:19,720 --> 00:04:21,130
Co byś zrobił?

84
00:04:21,130 --> 00:04:24,060
Rekord do pobicia byłby
jednej minuty, 50 sekund lub tak,

85
00:04:24,060 --> 00:04:26,039
Plus te zapomniałem liczyć.

86
00:04:26,039 --> 00:04:27,080
Co byś zrobił?

87
00:04:27,080 --> 00:04:27,579
Tak?

88
00:04:27,579 --> 00:04:28,735
PUBLICZNOŚCI: Weź stos.

89
00:04:28,735 --> 00:04:29,776
Zacznij od początku.

90
00:04:29,776 --> 00:04:32,284
Sprawdź swoje papiery.

91
00:04:32,284 --> 00:04:36,586
I jeśli jedna górna jest większa
niż, być może, że są,

92
00:04:36,586 --> 00:04:38,980
dolny jest
wyższy, a następnie przełączyć je.

93
00:04:38,980 --> 00:04:41,300
>> Głośnik: OK, więc zaczynając
Na górze i na dole

94
00:04:41,300 --> 00:04:43,716
a następnie na swój sposób pracy
do wewnątrz tak, zamieniając je?

95
00:04:43,716 --> 00:04:46,580
OK, więc trochę podobna
w duchu do bańki rodzaju,

96
00:04:46,580 --> 00:04:49,160
ale wybór skrajności
nie sąsiadujące pary.

97
00:04:49,160 --> 00:04:52,080
Ale krótkie jest to, że nie ma
na pewno kilka różnych sposobów

98
00:04:52,080 --> 00:04:54,210
możemy to zrobić, i
Szczerze mówiąc, myślę, że rodzaj

99
00:04:54,210 --> 00:04:55,700
przyjęła kilka podejść, prawda?

100
00:04:55,700 --> 00:05:00,567
Zrobiłeś coś w rodzaju czterech segregowanych pali, i
następnie skutecznie połączył je razem.

101
00:05:00,567 --> 00:05:02,650
A to, śmiem twierdzić, inny
całkowicie techniką.

102
00:05:02,650 --> 00:05:06,950
Nie traktują go jako jeden wielki stos,
można podzielić na cztery problem quadów,

103
00:05:06,950 --> 00:05:09,820
jeśli chcesz, a następnie w jakiś sposób
połączono je na końcu.

104
00:05:09,820 --> 00:05:13,410
>> Warto więc rozważyć, ostatecznie,
jak inaczej moglibyśmy to zrobić.

105
00:05:13,410 --> 00:05:15,860
Mamy sformalizowane pojęcie
bubble sort ostatnim czasie,

106
00:05:15,860 --> 00:05:18,780
i wycofanie bubble sort był
Algorytm że wizualizowane

107
00:05:18,780 --> 00:05:22,640
z ośmioma kolegami się tutaj,
pozornie przypadkowo sortowane w pierwszej kolejności.

108
00:05:22,640 --> 00:05:26,110
I wtedy zdecydowaliśmy parami, jeśli
dwa elementy są w porządku,

109
00:05:26,110 --> 00:05:26,950
po prostu zamienić je.

110
00:05:26,950 --> 00:05:28,930
Tak więc cztery i dwa są
oczywiście w porządku,

111
00:05:28,930 --> 00:05:31,080
więc te dwa koledzy
pozycji włączony.

112
00:05:31,080 --> 00:05:35,390
A potem powtórzyć z czterech do sześciu,
następnie sześć i osiem na każdej iteracji,

113
00:05:35,390 --> 00:05:36,980
przemieszcza się na prawo.

114
00:05:36,980 --> 00:05:42,590
>> Tak więc biorąc pod uwagę osiem osób, ile parami
porównania zrobiłem podczas spaceru z

115
00:05:42,590 --> 00:05:45,220
od lewej do prawej w jednej iteracji tego?

116
00:05:45,220 --> 00:05:48,410
Ile porównań?

117
00:05:48,410 --> 00:05:49,197
Siedem, prawda?

118
00:05:49,197 --> 00:05:51,405
Bo jeśli jest osiem
osób, ale trzeba parę

119
00:05:51,405 --> 00:05:53,880
im i ruszać
po jednym z prawej

120
00:05:53,880 --> 00:05:56,060
nie będziemy mieć osiem
porównania, ponieważ nie można porównać

121
00:05:56,060 --> 00:05:59,226
Element na sobie, albo byłoby
po prostu bez sensu, więc trzeba siedem.

122
00:05:59,226 --> 00:06:01,290
Lub, bardziej ogólnie, gdy
mamy n ludzi, my

123
00:06:01,290 --> 00:06:04,300
do porównań n minus 1
z bańki rodzaju.

124
00:06:04,300 --> 00:06:08,150
>> Rozważmy więc teraz, jak dobre lub
złe sortowanie bąbelkowe faktycznie było, i spróbuj

125
00:06:08,150 --> 00:06:13,570
dać sobie słownictwo z
które do algorytmów krytyki jak to,

126
00:06:13,570 --> 00:06:14,430
i wkrótce nasz własny.

127
00:06:14,430 --> 00:06:16,970
Więc pierwszego przejścia przez
sortowanie bąbelkowe, pierwszy raz

128
00:06:16,970 --> 00:06:20,909
Chodziłem od lewej do prawej
etap, wziął mnie n minus 1 porównań.

129
00:06:20,909 --> 00:06:22,950
I to będzie mój
jednostka miary, prawda?

130
00:06:22,950 --> 00:06:26,170
Miałam rozmowy i spacery,
dość szybko, trochę powolny

131
00:06:26,170 --> 00:06:29,300
więc licząc mojego liczbę sekund
nie jest szczególnie mówiąc,

132
00:06:29,300 --> 00:06:32,260
a zliczanie liczby
Operacje, które zrobiłem w poniedziałek,

133
00:06:32,260 --> 00:06:35,900
Porównując dwie osoby, które uważa
jak miły jednostki miary.

134
00:06:35,900 --> 00:06:40,980
>> Więc n minus 1 kroki po raz pierwszy,
ale to, co się stało potem?

135
00:06:40,980 --> 00:06:46,610
Co jeden plus z jednym przejściu
poprzez listy inaczej niesegregowanych?

136
00:06:46,610 --> 00:06:49,840
Co możesz mi powiedzieć o elemencie
który był aż tam?

137
00:06:49,840 --> 00:06:51,300
Tak?

138
00:06:51,300 --> 00:06:52,870
To był największy elementem, prawda?

139
00:06:52,870 --> 00:06:55,710
Numer osiem, mimo że
rozpoczął tutaj, za każdym razem kiedy

140
00:06:55,710 --> 00:06:57,860
porównano ją do
sąsiad, trzymała

141
00:06:57,860 --> 00:07:00,480
pęcherzyków do prawej
strony listy.

142
00:07:00,480 --> 00:07:02,710
I rzeczywiście, to gdzie
Algorytm dostaje swoją nazwę.

143
00:07:02,710 --> 00:07:07,630
>> Teraz o tym logiki, ile porównania
muszę zrobić na raz drugi

144
00:07:07,630 --> 00:07:09,800
Robię to podanie z lewej do prawej?

145
00:07:09,800 --> 00:07:10,730
n minus 2, prawda?

146
00:07:10,730 --> 00:07:14,297
To byłoby marnować mój czas, gdybym
zachować porównanie ośmiu przeciwko komuś

147
00:07:14,297 --> 00:07:16,630
indziej, bo już wiemy,
była w odpowiednim miejscu.

148
00:07:16,630 --> 00:07:19,760
Więc to jest trochę
optymalizacja, więc następnego przejścia

149
00:07:19,760 --> 00:07:23,899
będzie Plus n minus dwa stopnie,
gdzie n oznacza liczbę osób.

150
00:07:23,899 --> 00:07:26,940
Teraz możesz rodzaju ekstrapolacji, nawet
jeśli nie jesteś informatykiem,

151
00:07:26,940 --> 00:07:27,680
jak to się kończy.

152
00:07:27,680 --> 00:07:31,259
Pod koniec tego algorytmu przypuszczalnie
masz tylko jedno porównanie lewo.

153
00:07:31,259 --> 00:07:33,800
Musisz trochę naprawić
początku listy w przypadku dwóch

154
00:07:33,800 --> 00:07:36,540
i jeden jest w porządku
i powinna być jeden i dwa

155
00:07:36,540 --> 00:07:40,330
tak więc długość, przy
Plus 1 ostateczne porównanie.

156
00:07:40,330 --> 00:07:44,500
>> Teraz kropka, kropka, kropka rodzaj fal jest
ręce na niektóre z bardziej soczyste szczegóły,

157
00:07:44,500 --> 00:07:46,452
ale niech po prostu iść do przodu i uproszczenia.

158
00:07:46,452 --> 00:07:48,660
Jeśli pamiętacie z wysokiej
Szkoła, szczerze mówiąc, wiele z was

159
00:07:48,660 --> 00:07:50,340
miały książki matematyczne, które miały
trochę ściągawki

160
00:07:50,340 --> 00:07:52,550
na okładce lub
tylna pokrywa, że ​​pokazałem

161
00:07:52,550 --> 00:07:56,400
sumowania, co seria, jak
to ostatecznie dodana do.

162
00:07:56,400 --> 00:07:59,600
W ogólnym przypadku, jeśli masz
Zmienna jak n, a nawet ten,

163
00:07:59,600 --> 00:08:01,634
jeśli spojrzał na swoje
stara szkoła książka matematyka,

164
00:08:01,634 --> 00:08:04,050
to zobaczysz, że to naprawdę
dodaje do tej sumy tutaj,

165
00:08:04,050 --> 00:08:07,970
n razy n minus 1 wszystko podzielić przez 2.

166
00:08:07,970 --> 00:08:11,172
Więc teraz niech mi tylko zastrzec,
to prawda, więc na skok wiary,

167
00:08:11,172 --> 00:08:12,880
to właśnie ta podsumowuje
do, i mogliśmy

168
00:08:12,880 --> 00:08:14,341
dowodzą, że w bardziej ogólnym przypadku.

169
00:08:14,341 --> 00:08:15,590
Ale teraz niech poszerzyć to.

170
00:08:15,590 --> 00:08:19,920
Warto więc pomnożyć to, więc to
n do kwadratu minus n, wszystko podzielić przez 2.

171
00:08:19,920 --> 00:08:23,200
To naprawdę n do kwadratu,
podzielić przez 2, minus n nad 2,

172
00:08:23,200 --> 00:08:25,010
tak, to wszystko ładne i ciekawe.

173
00:08:25,010 --> 00:08:27,060
Ale co się stanie, jeśli
teraz plug-in o wartości?

174
00:08:27,060 --> 00:08:29,724
Załóżmy, że nie miałem osiem
osób, ale powiedzieć milion.

175
00:08:29,724 --> 00:08:31,890
I tylko dlatego, że miliony
jest to dość duża liczba,

176
00:08:31,890 --> 00:08:34,039
niech wtyczkę i zobaczyć, co się dzieje.

177
00:08:34,039 --> 00:08:39,039
Więc jeśli podłączyć mln w tym wzorze
Mam zamiar dostać milion do kwadratu,

178
00:08:39,039 --> 00:08:42,868
podzielić przez 2, minus
mln, podzielić przez 2.

179
00:08:42,868 --> 00:08:44,159
Teraz co to będzie równe?

180
00:08:44,159 --> 00:08:47,354
Więc 500 miliardów, minus 500.000.

181
00:08:47,354 --> 00:08:49,270
I jeśli faktycznie
że matematyka się, że środki

182
00:08:49,270 --> 00:08:53,920
że sortowanie milion
osoby o sortowanie bąbelkowe

183
00:08:53,920 --> 00:09:01,800
może zająć mi 499999500000
kroków lub porównania w celu

184
00:09:01,800 --> 00:09:02,900
jesteśmy po prostu ekstrapolację.

185
00:09:02,900 --> 00:09:06,860
>> Że czuje się dość wolno, ale szczerze
wejście do pomiaru jednego konkretnego

186
00:09:06,860 --> 00:09:09,160
tak, to nie wszystko, że wiadomo.

187
00:09:09,160 --> 00:09:14,050
Ale w rzeczywistości to nie sugeruje, że jak n
dostaje coraz większy, to algorytm

188
00:09:14,050 --> 00:09:16,280
rodzaj czuje się gorzej i
gorzej, lub że naprawdę

189
00:09:16,280 --> 00:09:20,450
zacznie odczuwać ból, że
potęgowanie, że n do kwadratu,

190
00:09:20,450 --> 00:09:21,770
który dodaje się dość szybko.

191
00:09:21,770 --> 00:09:25,340
I to nie jest detal
stracił na ludzi, w rzeczywistości

192
00:09:25,340 --> 00:09:29,640
kilka lat temu pewien senator, który był
kampanii, usiadł na rozmowę

193
00:09:29,640 --> 00:09:32,180
z Google'a Eric
Schmidt, CEO w czasie,

194
00:09:32,180 --> 00:09:36,380
i został zakwestionowany w pytaniu
podobnie jak badamy dzisiaj.

195
00:09:36,380 --> 00:09:38,468
Rzućmy okiem.

196
00:09:38,468 --> 00:09:45,280
>> [ODTWARZANIE]

197
00:09:45,280 --> 00:09:48,560
>> -Senator, Że tu jesteś
w Google, i lubię

198
00:09:48,560 --> 00:09:53,382
myśleć o prezydenturę
jak rozmowy kwalifikacyjnej.

199
00:09:53,382 --> 00:09:56,434
Teraz, to jest trudne do uzyskania
praca jako prezydent,

200
00:09:56,434 --> 00:09:58,100
i przechodzisz rygorów teraz.

201
00:09:58,100 --> 00:10:01,860
Trudno też, aby dostać pracę w Google.

202
00:10:01,860 --> 00:10:05,490
Mamy pytania, a my
zapytaj naszych kandydatów na pytania,

203
00:10:05,490 --> 00:10:09,770
i ten jest z Larry Schwimmer.

204
00:10:09,770 --> 00:10:14,760
Co-- myślicie, że jestem
żartuję, że to właśnie tutaj.

205
00:10:14,760 --> 00:10:17,930
Jaki jest najbardziej efektywny sposób
sortować milion 32-bitowe liczby całkowite?

206
00:10:17,930 --> 00:10:21,800

207
00:10:21,800 --> 00:10:24,350
>> -Well--

208
00:10:24,350 --> 00:10:25,200
>> -Przepraszam, Maybe--

209
00:10:25,200 --> 00:10:27,400
>> Nie, nie, nie.

210
00:10:27,400 --> 00:10:30,700
Myślę, że coś w rodzaju bańki
byłoby tak droga.

211
00:10:30,700 --> 00:10:34,165

212
00:10:34,165 --> 00:10:38,180
>> Daj spokój, który powiedział mu to?

213
00:10:38,180 --> 00:10:40,590
Nie widziałem komputer
Nauka w tle.

214
00:10:40,590 --> 00:10:42,130
>> -Mamy Naszych szpiegów tam.

215
00:10:42,130 --> 00:10:44,930

216
00:10:44,930 --> 00:10:48,444
>> -OK, Zapytajmy inaczej
Wywiad pytanie.

217
00:10:48,444 --> 00:10:49,300
>> [KONIEC ODTWARZANIE]

218
00:10:49,300 --> 00:10:52,290
>> Głośnik: Tak mówi o
choć, konkretne numery

219
00:10:52,290 --> 00:10:53,890
nie będzie wszystko, co użyteczne.

220
00:10:53,890 --> 00:10:56,810
To nie jest życie, że bańka lekcja
sortowania, ponieważ milion wejść,

221
00:10:56,810 --> 00:10:58,590
może zająć aż 500 miliardów kroków.

222
00:10:58,590 --> 00:11:01,120
Naprawdę nie można generalizować
z tego zbyt skutecznie

223
00:11:01,120 --> 00:11:03,560
i podejmować dobre decyzje projektowe
podczas pisania programów.

224
00:11:03,560 --> 00:11:07,070
Więc skupmy się jednak, w jaki sposób
możemy uprościć ten wynik.

225
00:11:07,070 --> 00:11:11,780
>> Więc ja tu zaznaczony na żółto
Wynik n kwadratu podzielony przez 2,

226
00:11:11,780 --> 00:11:14,330
tak mln kwadratu
dzielona przez 2, a potem

227
00:11:14,330 --> 00:11:16,710
Podświetlony, co mam
Najlepsza odpowiedź była

228
00:11:16,710 --> 00:11:20,180
raz możemy odjąć od n dzieli się przez 2.

229
00:11:20,180 --> 00:11:24,850
I roszczenia Zamierzam zrobić to,
kto do cholery obchodzi, jeśli odjąć od

230
00:11:24,850 --> 00:11:30,060
trochę stary n nad 2, gdy pierwszy
część tej formuły jest więc znacznie większy?

231
00:11:30,060 --> 00:11:33,910
Dominuje inne
Termin, n do kwadratu podzielić przez 2

232
00:11:33,910 --> 00:11:37,510
jest więc znacznie większy, wyraźnie, jak
n pobiera duże jak milion,

233
00:11:37,510 --> 00:11:41,450
że tam jest naprawdę duża różnica w
Koniec dni pomiędzy 500000000000

234
00:11:41,450 --> 00:11:45,730
i 499999500000?

235
00:11:45,730 --> 00:11:46,349
Nie bardzo.

236
00:11:46,349 --> 00:11:48,640
A więc to, co mamy zamiar
zrobić, jak to informatycy

237
00:11:48,640 --> 00:11:53,270
zignorować te warunki zamówienia i niższe
wziąć coś takiego i naprawdę

238
00:11:53,270 --> 00:11:56,050
tylko do uproszczenia
Określenie, że będzie to znaczenia.

239
00:11:56,050 --> 00:12:00,315
Większe nasze zbiory danych, tym większe
nasze bazy danych, tym więcej stron internetowych

240
00:12:00,315 --> 00:12:02,690
musimy szukać, więcej
przyjaciele masz na Facebooku.

241
00:12:02,690 --> 00:12:07,340
>> Jak n staje się większy, że jesteśmy naprawdę
zamiar dbać o największym

242
00:12:07,340 --> 00:12:11,560
Termin w takiej analizie
nasza wydajność algorytmów.

243
00:12:11,560 --> 00:12:16,230
I mam zamiar powiedzieć, że wiesz, co,
Sortowanie bąbelkowe jest na porządku Big O,

244
00:12:16,230 --> 00:12:18,060
rzędu n do kwadratu.

245
00:12:18,060 --> 00:12:20,090
To nie jest dokładnie n
kwadratu, jak widzieliśmy,

246
00:12:20,090 --> 00:12:22,060
ale kogo to obchodzi
chodzi o tych mniejszych,

247
00:12:22,060 --> 00:12:24,390
i szczerze mówiąc, kto naprawdę
obchodzi, dzielimy przez 2?

248
00:12:24,390 --> 00:12:25,870
To tylko czynnikiem stałym.

249
00:12:25,870 --> 00:12:29,480
I jest w porównaniu do 250 500 miliardów
mld naprawdę to nic wielkiego?

250
00:12:29,480 --> 00:12:32,190
Mogę tylko czekać na jeden rok,
niech mój laptop dosłownie

251
00:12:32,190 --> 00:12:34,810
się dwa razy szybciej w sprzęcie,
i tego rodzaju różnicy

252
00:12:34,810 --> 00:12:36,650
po prostu zniknie w sposób naturalny w czasie.

253
00:12:36,650 --> 00:12:39,300
>> Co dbamy o to
Wyrażenie część

254
00:12:39,300 --> 00:12:42,489
wyrażenia, które będzie się zmieniać
jako nasz wkład robi się coraz większy i większy.

255
00:12:42,489 --> 00:12:45,280
I rzeczywiście, w prawdziwym świecie,
że to, co dzieje się w coraz większym stopniu

256
00:12:45,280 --> 00:12:48,330
ma wejść do naszych problemów i
Algorytmy są coraz większe.

257
00:12:48,330 --> 00:12:53,470
Tak duże O będzie zapis,
asymptotycznej zapis, że po prostu

258
00:12:53,470 --> 00:12:57,160
używać jako informatycy, aby opisać
wydajność, lub czas pracy,

259
00:12:57,160 --> 00:12:58,130
algorytmu.

260
00:12:58,130 --> 00:13:00,800
Tak, że możemy porównać algorytmy
pisanych na różnych komputerach

261
00:13:00,800 --> 00:13:04,170
przez różne osoby, stosując
niektóre zasadniczo podobny metryczne

262
00:13:04,170 --> 00:13:07,557
jak liczby porównań jesteś
co, a może liczby swapów

263
00:13:07,557 --> 00:13:08,140
robisz.

264
00:13:08,140 --> 00:13:11,910
>> Co my nie zamierzamy
Ilość jest czas

265
00:13:11,910 --> 00:13:13,981
który przechodzi na zegarze
na typowo ścianie.

266
00:13:13,981 --> 00:13:16,230
Co nie będziemy się martwić
o to, ile pamięci

267
00:13:16,230 --> 00:13:17,820
używasz dzisiaj na
najmniej, choć to

268
00:13:17,820 --> 00:13:19,370
inny zasób możemy zmierzyć.

269
00:13:19,370 --> 00:13:23,610
Mamy zamiar spróbować oprzeć nasze analizy
na zaledwie podstawowych operacji, te,

270
00:13:23,610 --> 00:13:25,930
szczerze, że można zobaczyć najbardziej wizualnie.

271
00:13:25,930 --> 00:13:30,700
Więc coś jak Big O n
do kwadratu, to twierdzą, że O n do kwadratu

272
00:13:30,700 --> 00:13:35,820
jest górne ograniczenie tzw
czas bubble rodzaju systemem.

273
00:13:35,820 --> 00:13:38,820
Innymi słowy, jeśli
chciał twierdzić, że nie ma

274
00:13:38,820 --> 00:13:41,370
ta górna granica liczby
kroków algorytmu może podjąć,

275
00:13:41,370 --> 00:13:46,240
to będzie w wielkim O n
obrobione w tym przypadku górna granica.

276
00:13:46,240 --> 00:13:49,710
>> Co zrobić, jeśli zamiast zmienić
historia się nie o sortowanie bąbelkowe,

277
00:13:49,710 --> 00:13:50,910
ale o to górna granica.

278
00:13:50,910 --> 00:13:54,030
Można myśleć o algorytmie
że poznaliśmy już wcześniej

279
00:13:54,030 --> 00:13:59,530
którego górna granica, maksymalna
pomiaru czasu lub działań,

280
00:13:59,530 --> 00:14:04,300
to być uznane za ograniczone
przez n, funkcja liniowa,

281
00:14:04,300 --> 00:14:07,260
nie jeden, który znajduje się kwadratowa zakrzywiona?

282
00:14:07,260 --> 00:14:10,780
Co to jest algorytm, który
zawsze trwa dłużej

283
00:14:10,780 --> 00:14:12,860
nie jak krokach n, lub
2n kroków, lub kroki 3n?

284
00:14:12,860 --> 00:14:13,360
Tak?

285
00:14:13,360 --> 00:14:15,030
>> PUBLICZNOŚCI: Znalezienie
Najwięcej na liście?

286
00:14:15,030 --> 00:14:16,930
>> GŁOŚNIK: Perfect, znalezienie
Najwięcej na liście.

287
00:14:16,930 --> 00:14:18,940
Jeśli mam podano listę
osób, na przykład,

288
00:14:18,940 --> 00:14:21,440
każdy kto trzyma numer,
co jest maksymalną liczbę

289
00:14:21,440 --> 00:14:23,770
kroków powinien wziąć mnie,
rozsądnie inteligentny człowiek,

290
00:14:23,770 --> 00:14:27,530
znaleźć największą osoby na tej liście?

291
00:14:27,530 --> 00:14:28,100
n, w porządku?

292
00:14:28,100 --> 00:14:31,320
Ponieważ w najgorszym przypadku, w którym
Największą wartość może być?

293
00:14:31,320 --> 00:14:32,700
Prawo, aż w końcu.

294
00:14:32,700 --> 00:14:34,575
Tak więc w najgorszym przypadku
górna granica, mogę

295
00:14:34,575 --> 00:14:36,450
musiał przejść całą drogę
tu i być jak,

296
00:14:36,450 --> 00:14:39,170
O, tu jest numer osiem,
lub cokolwiek to jest wartość nie jest.

297
00:14:39,170 --> 00:14:41,330
Teraz byłoby to po prostu głupie
jeśli ja ruszyłem, prawda?

298
00:14:41,330 --> 00:14:43,840
Szukasz więcej i więcej elementów
jeśli ostatni z nich jest tam?

299
00:14:43,840 --> 00:14:45,340
Więc na pewno, n jest górna granica.

300
00:14:45,340 --> 00:14:47,420
Nie trzeba podejmować
więcej kroków niż to.

301
00:14:47,420 --> 00:14:51,580
>> Więc co, jeśli zamiast tego proponuje się,
istnieją algorytmy, które w tym świecie

302
00:14:51,580 --> 00:14:57,750
mają czas, który jest systemem
ograniczona przez duże O. dziennika n, log n?

303
00:14:57,750 --> 00:15:00,390
Gdzie widzieliśmy tego wcześniej?

304
00:15:00,390 --> 00:15:00,890
Tak?

305
00:15:00,890 --> 00:15:03,309
>> PUBLICZNOŚCI: W książce telefonicznej problemu?

306
00:15:03,309 --> 00:15:04,850
Głośnik: Jak problemu książki telefonicznej.

307
00:15:04,850 --> 00:15:07,754
Co było miarą
wiele czasu i ile łez IT

308
00:15:07,754 --> 00:15:10,170
zajęło mi znaleźć kogoś takiego jak
Mike Smith w książce telefonicznej?

309
00:15:10,170 --> 00:15:13,212
Twierdziliśmy, że to log n, a
nawet jeśli nie zna albo jest

310
00:15:13,212 --> 00:15:15,170
trochę zamglone, co
logarytm lub wykładnik był,

311
00:15:15,170 --> 00:15:17,650
Wystarczy pamiętać, że log n
ogólnie odnosi się do procesu

312
00:15:17,650 --> 00:15:20,790
W tym przypadku dzielenia
coś w połowie znowu, i znowu,

313
00:15:20,790 --> 00:15:25,790
i i znów, tak, że
staje się coraz bardziej mały, jak to zrobić.

314
00:15:25,790 --> 00:15:28,470
>> Więc zalogować n odnosi, na pewno,
na przykład w książce telefonicznej,

315
00:15:28,470 --> 00:15:32,662
do wyszukiwania binarnego w teorii, kiedy
miał drzwi wirtualnych na pokładzie,

316
00:15:32,662 --> 00:15:34,370
lub gdy Sean
szukając czegoś.

317
00:15:34,370 --> 00:15:37,374
Gdyby stosować wyszukiwanie binarne, log n
byłaby górną granicę ile

318
00:15:37,374 --> 00:15:38,040
czas, który zajmuje.

319
00:15:38,040 --> 00:15:44,027
Ale te algorytmy, które biegły w
log n zakłada Jaki klucz szczegół?

320
00:15:44,027 --> 00:15:45,360
Że lista została posortowana, tak?

321
00:15:45,360 --> 00:15:47,789
Twój algorytm jest nie tak, jeśli
Twój wkład nie jest klasyfikowane,

322
00:15:47,789 --> 00:15:49,830
i jeszcze używasz
coś jak wyszukiwanie binarne

323
00:15:49,830 --> 00:15:51,704
ponieważ można skakać
tuż nad elementem

324
00:15:51,704 --> 00:15:53,600
nie zdając sobie sprawy, że to rzeczywiście nie.

325
00:15:53,600 --> 00:15:55,600
>> Teraz co to może oznaczać, Big O jednego?

326
00:15:55,600 --> 00:15:59,117
To nie znaczy, że twój algorytm
trwa jeden i tylko jeden krok,

327
00:15:59,117 --> 00:16:01,200
to po prostu oznacza, że ​​trwa
stałej liczby kroków.

328
00:16:01,200 --> 00:16:04,060
Może to 1, może to
10, może to 1000,

329
00:16:04,060 --> 00:16:07,750
ale to jest niezależne od
Wielkość tego problemu.

330
00:16:07,750 --> 00:16:10,850
Bez względu na to, jak duże n,
Stała czasowa algorytmu

331
00:16:10,850 --> 00:16:12,747
ma zawsze tę samą liczbę stopni.

332
00:16:12,747 --> 00:16:15,080
Więc co może być algorytm
Rozmawialiśmy o lub po prostu

333
00:16:15,080 --> 00:16:20,418
intuicyjnie, że przychodzi do ciebie, że
przebiega zawsze w tak zwanym stałym czasie?

334
00:16:20,418 --> 00:16:20,918
Tak?

335
00:16:20,918 --> 00:16:22,001
>> PUBLICZNOŚCI: Dodaj dwie liczby.

336
00:16:22,001 --> 00:16:25,320
Głośnik: Dodaj dwie liczby,
2 plus 2 równa się 4, zrobione.

337
00:16:25,320 --> 00:16:27,227
Tak, że może działać, co jeszcze?

338
00:16:27,227 --> 00:16:28,560
Jak o bardziej realnym świecie, tak?

339
00:16:28,560 --> 00:16:30,686
>> PUBLICZNOŚCI: Znalezienie
Pierwszą rzeczą, na liście.

340
00:16:30,686 --> 00:16:32,810
Głośnik: Znalezienie pierwszy
elementu na liście, na pewno.

341
00:16:32,810 --> 00:16:34,540
Mamy faktycznie rozmawia
o już tablic,

342
00:16:34,540 --> 00:16:36,540
jak masz na
Pierwszy element tablicy

343
00:16:36,540 --> 00:16:40,465
niezależnie od tego, jak długo
Tablica jest w kod C?

344
00:16:40,465 --> 00:16:43,090
Po prostu użyć jak wspornika
Zapis zero, bam, że tam jesteś.

345
00:16:43,090 --> 00:16:46,120
I rzeczywiście, jak tablice, na bok,
Wsparcie coś ogólnie znane

346
00:16:46,120 --> 00:16:49,240
jako losowy dostęp losowy dostęp
pamięci, ponieważ można dosłownie

347
00:16:49,240 --> 00:16:50,284
przejście do jednego miejsca.

348
00:16:50,284 --> 00:16:52,700
Możemy to zrobić jeszcze prościej
możemy przewinąć do tygodnia zerowego

349
00:16:52,700 --> 00:16:53,900
kiedy zrobiliśmy Scratch.

350
00:16:53,900 --> 00:16:59,707
Ile czasu zajęło
Say w Scratch do wykonania?

351
00:16:59,707 --> 00:17:00,790
Tylko stały czas, prawda?

352
00:17:00,790 --> 00:17:03,960
Powiedz coś, powiedzieć
coś, to nie ma znaczenia

353
00:17:03,960 --> 00:17:07,359
Jak duży Rysy świat jest, to zawsze
będzie mieć taką samą ilość czasu

354
00:17:07,359 --> 00:17:08,490
po prostu coś powiedzieć.

355
00:17:08,490 --> 00:17:11,089
>> Więc to jest stała czasowa,
ale co druga strona?

356
00:17:11,089 --> 00:17:13,030
Jeśli to była górna
granice, co, jeśli chcemy

357
00:17:13,030 --> 00:17:17,089
opisać dolną granicę
naszych algorytmów działa czas?

358
00:17:17,089 --> 00:17:19,852
Prawie najlepszym przypadku
potencjalnie, jeśli chcesz,

359
00:17:19,852 --> 00:17:23,060
choć terminy te mogą mieć zastosowanie do najlepiej
skrzynki, najgorszych przypadkach średnie przypadki więcej

360
00:17:23,060 --> 00:17:26,359
ogólnie, ale niech po prostu skupić się
na dolnych granicach ogólnie.

361
00:17:26,359 --> 00:17:31,920
Co to jest algorytm, który ma
dolna granica n krokach,

362
00:17:31,920 --> 00:17:33,350
lub 2n kroków, lub kroki 3n?

363
00:17:33,350 --> 00:17:36,241
Niektóre czynnik n krokach,
to jej dolnej granicy.

364
00:17:36,241 --> 00:17:36,740
Tak?

365
00:17:36,740 --> 00:17:37,910
>> PUBLICZNOŚCI: Bubble sort?

366
00:17:37,910 --> 00:17:41,610
>> Głośnik: Bubble sort bierze
Ci minimalnie n kroków, dlaczego?

367
00:17:41,610 --> 00:17:42,279
Dlaczego tak jest?

368
00:17:42,279 --> 00:17:45,320
Dlaczego warto, że początek przyjść do Ciebie
intuicyjnie, nawet jeśli to nie wystarczy

369
00:17:45,320 --> 00:17:46,530
jeszcze?

370
00:17:46,530 --> 00:17:47,030
Tak?

371
00:17:47,030 --> 00:17:47,990
>> PUBLICZNOŚCI: [niesłyszalne].

372
00:17:47,990 --> 00:17:51,652

373
00:17:51,652 --> 00:17:52,360
Głośnik: Dokładnie.

374
00:17:52,360 --> 00:17:55,810
W najlepszy możliwy scenariusz
Sortowanie bąbelkowe i wiele algorytmów,

375
00:17:55,810 --> 00:17:58,769
jeśli oddam ci osiem osób
którzy są już posortowane,

376
00:17:58,769 --> 00:18:00,560
byłoby głupotą
dla Ciebie, algorytm,

377
00:18:00,560 --> 00:18:02,202
do tam iz powrotem
więcej niż raz, prawda?

378
00:18:02,202 --> 00:18:04,285
Bo jak tylko Ciebie
przejść przez listy raz,

379
00:18:04,285 --> 00:18:08,090
należy zdać sobie sprawę, och, nie zrobiłem
swapy, ta lista jest posortowana, zjazd.

380
00:18:08,090 --> 00:18:09,700
Ale to zajmie ci n kroków.

381
00:18:09,700 --> 00:18:12,033
>> I odwrotnie, co jest kolejnym
sposób myślenia o nim?

382
00:18:12,033 --> 00:18:15,240
Sortowanie bąbelkowe jest omega,
że tak powiem, n,

383
00:18:15,240 --> 00:18:19,050
bo jeśli spojrzeć na
mniej niż n elementów, co

384
00:18:19,050 --> 00:18:23,009
Zasadniczą kwestią jest tam?

385
00:18:23,009 --> 00:18:24,550
Nie wiem, czy to jest klasyfikowane, prawda.

386
00:18:24,550 --> 00:18:26,800
My, ludzie, może spojrzenie na ośmiu
osób i być jak, och, to sortowane,

387
00:18:26,800 --> 00:18:28,430
że nie wziął mnie n kroków, ale to zrobiłem.

388
00:18:28,430 --> 00:18:30,810
Twoje oczy, nawet jeśli rodzaj
z ma duże pole widzenia,

389
00:18:30,810 --> 00:18:33,184
spojrzał na ośmiu elementów,
spojrzał na osiem osób,

390
00:18:33,184 --> 00:18:34,610
to osiem stopni skutecznie.

391
00:18:34,610 --> 00:18:38,612
I tylko wtedy, gdy idę przez cały
lista nie rozumiem, tak, sortowane.

392
00:18:38,612 --> 00:18:41,320
Gdybym przerwanie myśli, wszystko
Dobrze, że to całkiem klasyfikowane do tej pory,

393
00:18:41,320 --> 00:18:42,520
jakie są szanse, że nie sortowane?

394
00:18:42,520 --> 00:18:44,186
Że nie będzie algorytmy prawidłowe.

395
00:18:44,186 --> 00:18:46,250
Może być szybsze, ale błędne.

396
00:18:46,250 --> 00:18:48,500
>> Więc teraz mamy drogę
Opisywanie niższe granice,

397
00:18:48,500 --> 00:18:49,710
i co o stałym czasie?

398
00:18:49,710 --> 00:18:54,565
Co jest algorytmem, który ma niższe
związany od jego czasu pracy w jednym?

399
00:18:54,565 --> 00:18:58,350
1 krok, 2 stopnie, 10 stopni, ale
stała, niezależnie od n,

400
00:18:58,350 --> 00:18:59,310
Powierzchnia wejścia?

401
00:18:59,310 --> 00:19:03,930

402
00:19:03,930 --> 00:19:04,600
Tak, w plecy.

403
00:19:04,600 --> 00:19:05,309
>> PUBLICZNOŚCI: printf?

404
00:19:05,309 --> 00:19:06,183
Głośnik: Co to jest?

405
00:19:06,183 --> 00:19:07,184
PUBLICZNOŚCI: printf?

406
00:19:07,184 --> 00:19:07,850
GŁOŚNIK: printf.

407
00:19:07,850 --> 00:19:08,400
OK, na pewno.

408
00:19:08,400 --> 00:19:10,720
Więc to ma stałą liczbę kroków.

409
00:19:10,720 --> 00:19:13,170
I mam teraz-- teraz
mówimy o kod C

410
00:19:13,170 --> 00:19:16,040
i nie podstaw, coś
jak powiedzmy, z printf,

411
00:19:16,040 --> 00:19:17,710
powinniśmy zacząć się uważać.

412
00:19:17,710 --> 00:19:21,090
Ponieważ printf bierze
wejście, to ciąg,

413
00:19:21,090 --> 00:19:23,220
i łańcuchy nie mają długość technicznie.

414
00:19:23,220 --> 00:19:25,530
Jeśli więc teraz chcą odebrać
na ciebie, jeśli nie masz nic przeciwko,

415
00:19:25,530 --> 00:19:29,430
technicznie możemy twierdzić, że printf
bierze wejście zmiennej długości,

416
00:19:29,430 --> 00:19:32,270
i na pewno może zająć więcej
Czas wydrukowania ciąg tak długo,

417
00:19:32,270 --> 00:19:33,560
od tej długości.

418
00:19:33,560 --> 00:19:36,570
>> Więc co, jeśli weźmiemy pod uwagę tylko
sortowanie i wyszukiwanie przykładów?

419
00:19:36,570 --> 00:19:40,450
Co Mike Smith w telefonie
książka, lub bardziej ogólnie binarne wyszukiwania?

420
00:19:40,450 --> 00:19:42,220
W najlepszym przypadku, co może się zdarzyć?

421
00:19:42,220 --> 00:19:45,577
Otworzyć książkę telefoniczną i, bam,
jest liczba Mike Smith.

422
00:19:45,577 --> 00:19:46,660
Mogę zadzwonić do niego od razu.

423
00:19:46,660 --> 00:19:49,390
>> Zrobił krok, może dwa kroki,
a stałą ilość kroków

424
00:19:49,390 --> 00:19:50,230
jeśli mam szczęście.

425
00:19:50,230 --> 00:19:52,570
I szczerze mówiąc, widzieliśmy na
Poniedziałek twój kolega

426
00:19:52,570 --> 00:19:54,710
się dość szczęśliwy dwa razy z rzędu.

427
00:19:54,710 --> 00:19:57,050
I to było rzeczywiście stała
czas w niższych granicach

428
00:19:57,050 --> 00:20:01,280
algorytmu określonego do znalezienia
Numer 50 za te zamknięte

429
00:20:01,280 --> 00:20:01,830
drzwi.

430
00:20:01,830 --> 00:20:06,400
>> Teraz, jak na bok, jeśli odkryjesz
że zarówno duże O, górne,

431
00:20:06,400 --> 00:20:09,310
i omega, dolna granica,
są jedna identyczne,

432
00:20:09,310 --> 00:20:11,830
Jest w ten sam wzór
nawiasy, można również

433
00:20:11,830 --> 00:20:15,170
powiedzieć, po prostu być wyszukane,
że coś jest w teta

434
00:20:15,170 --> 00:20:18,270
n lub teta innej wartości.

435
00:20:18,270 --> 00:20:20,661
To oznacza, że ​​gdy duże
O i omega są takie same.

436
00:20:20,661 --> 00:20:21,910
Teraz to, co o wybór rodzaju?

437
00:20:21,910 --> 00:20:23,400
Użyjmy tego nowego słownictwa.

438
00:20:23,400 --> 00:20:27,407
W selekcji rodzaju, co byliśmy
robi znowu, i znowu, i znowu?

439
00:20:27,407 --> 00:20:29,990
Byłem tam iz powrotem przez
listę, szukając kogo?

440
00:20:29,990 --> 00:20:33,260

441
00:20:33,260 --> 00:20:34,730
Najmniejsza liczba.

442
00:20:34,730 --> 00:20:37,560
>> Tak jak wiele kroków, jak
I zrobił wiele porównań

443
00:20:37,560 --> 00:20:43,250
trzeba zrobić, aby dowiedzieć się, kto
najmniejszy element listy jest?

444
00:20:43,250 --> 00:20:44,437
n minus 1, prawda?

445
00:20:44,437 --> 00:20:47,770
Bo jeśli po prostu zacząć z jednego jestem
podane i zaczynam porównanie mu,

446
00:20:47,770 --> 00:20:49,519
następnie go lub ją, nim
albo ona, on czy ona, że

447
00:20:49,519 --> 00:20:52,010
można powiązać tylko elementy
razem n minus 1 razy.

448
00:20:52,010 --> 00:20:55,630
Więc wybór sortowania podobnie trwa
n minus 1 kroki po raz pierwszy.

449
00:20:55,630 --> 00:20:59,540
>> Ile kroków zajmuje mi
znajdź drugi najmniejszy element?

450
00:20:59,540 --> 00:21:02,920
n minus 2, bo jest głupi jestem
jeśli Ciągle patrząc na tych samych ludzi,

451
00:21:02,920 --> 00:21:06,280
ponownie, jeśli go już wybrany
lub jej i umieścić je w ich miejsce.

452
00:21:06,280 --> 00:21:09,270
Oraz trzeci krok, n
minus 3, to n minus 4.

453
00:21:09,270 --> 00:21:11,020
Widzieliśmy ten wzór
Przed i rzeczywiście

454
00:21:11,020 --> 00:21:13,460
Wybór sortowania podobnie
ma górnej granicy

455
00:21:13,460 --> 00:21:16,210
n do kwadratu, jeśli robimy się, że sumowanie.

456
00:21:16,210 --> 00:21:19,790
Co jest jej dolnej granicy, wybór sortowania?

457
00:21:19,790 --> 00:21:25,350
Minimalnie, ile czasu musi wybór
Sortuj wziąć, jak określono to w poniedziałek?

458
00:21:25,350 --> 00:21:29,370

459
00:21:29,370 --> 00:21:30,490
Proponuję dwie opcje.

460
00:21:30,490 --> 00:21:32,360
Może to n, jak poprzednio.

461
00:21:32,360 --> 00:21:35,040
Może to n do kwadratu, jak to
jest teraz w górnej granicy.

462
00:21:35,040 --> 00:21:35,874
>> PUBLICZNOŚCI: n do kwadratu.

463
00:21:35,874 --> 00:21:36,664
Głośnik: n do kwadratu.

464
00:21:36,664 --> 00:21:37,368
Dlaczego?

465
00:21:37,368 --> 00:21:40,060
>> PUBLICZNOŚCI: Bo masz
zdefiniować [niesłyszalne].

466
00:21:40,060 --> 00:21:41,510
>> Głośnik: Dokładnie.

467
00:21:41,510 --> 00:21:45,077
Przynajmniej jak zdefiniowano wyboru rodzaju
to dość naiwne, nie poddawać się,

468
00:21:45,077 --> 00:21:46,160
Najkorzystniejsze najmniejszy element.

469
00:21:46,160 --> 00:21:47,770
Idź jeszcze raz, znaleźć najmniejszy element.

470
00:21:47,770 --> 00:21:49,490
Idź jeszcze raz, znaleźć najmniejszy element.

471
00:21:49,490 --> 00:21:51,700
Nie ma rodzaj
tam, że optymalizacja

472
00:21:51,700 --> 00:21:54,350
może dać mi przerwać po
tylko brak lub tak kroki.

473
00:21:54,350 --> 00:21:57,080
Tak więc w rzeczywistości, wybór
sortowania, omega n do kwadratu.

474
00:21:57,080 --> 00:22:00,667
>> Co wstawiania rodzaju, gdzie odbył
który dostałem, a potem koleś go

475
00:22:00,667 --> 00:22:01,750
lub jej we właściwym miejscu?

476
00:22:01,750 --> 00:22:04,958
Potem udał się do drugiej osoby,
koleś go lub ją w odpowiednim miejscu.

477
00:22:04,958 --> 00:22:07,910
Potem następna osoba, koleś
go lub ją w odpowiednim miejscu.

478
00:22:07,910 --> 00:22:10,537
Zauważ, że jest to bardzo
liniowa, że ​​tak powiem.

479
00:22:10,537 --> 00:22:12,620
Jestem prosta, jestem
nie tam iz powrotem,

480
00:22:12,620 --> 00:22:16,080
Nigdy nie oglądając się naprawdę, ale
co się dzieje po włożeniu go

481
00:22:16,080 --> 00:22:20,302
lub jej na początku
lista jak my w poniedziałek?

482
00:22:20,302 --> 00:22:21,010
Co się dzieje?

483
00:22:21,010 --> 00:22:21,510
Tak?

484
00:22:21,510 --> 00:22:23,122
PUBLICZNOŚCI: [niesłyszalne].

485
00:22:23,122 --> 00:22:24,830
Głośnik: Tak,
był haczyk, prawda?

486
00:22:24,830 --> 00:22:26,746
Może pamiętacie z
Twoi koledzy z klasy, jeśli

487
00:22:26,746 --> 00:22:29,670
robili żadnego ruchu z
ich stopy, to było działanie.

488
00:22:29,670 --> 00:22:33,610
Więc gdyby nie było tu trzy osoby
Nowa osoba należała droga tam,

489
00:22:33,610 --> 00:22:37,360
na długim etapie, jak to, na pewno, że
lub może po prostu udać się do samego końca.

490
00:22:37,360 --> 00:22:40,074
Ale jeśli myślimy o
komputer i tablica pamięci,

491
00:22:40,074 --> 00:22:41,990
osoby te będą
mieć na shuffle

492
00:22:41,990 --> 00:22:43,260
aby zrobić miejsce dla tej osoby.

493
00:22:43,260 --> 00:22:46,930
I tak, że n minus 1 shufflings,
n minus 2 shufflings, n

494
00:22:46,930 --> 00:22:50,660
minus 3 shufflings tylko rodzaj
dzieje za mną, nie przede mną

495
00:22:50,660 --> 00:22:52,710
, jak powyżej, w pewnym sensie.

499
00:22:52,557 --> 00:22:54,640
Teraz, jak na bok, a jak
mogłeś online

500
00:22:54,640 --> 00:22:57,699
jeśli zaczniesz grzebać o
rodzaju, nie ma tak wiele różnych te

501
00:22:57,699 --> 00:22:59,490
tam, niektóre z nich
lepiej niż inne.

502
00:22:59,490 --> 00:23:02,200
Rzeczywiście, jest bogosort
to rodzaj zabawy, aby sprawdzić.

503
00:23:02,200 --> 00:23:06,650
Bogosort wykonuje szereg
numery lub powiedzieć talię kart,

504
00:23:06,650 --> 00:23:09,870
losowo tasuje je i
sprawdza, czy są one klasyfikowane.

505
00:23:09,870 --> 00:23:12,130
A jeśli nie, to czy go ponownie.

506
00:23:12,130 --> 00:23:14,140
A jeśli nie, to czy go ponownie.

507
00:23:14,140 --> 00:23:15,440
Jeśli nie, to robi to ponownie.

508
00:23:15,440 --> 00:23:17,060
Niewiarygodnie głupi.

509
00:23:17,060 --> 00:23:19,520
>> I rzeczywiście, jeśli czytasz
jak Wikipedia,

510
00:23:19,520 --> 00:23:21,200
jego nick to głupi rodzaj.

511
00:23:21,200 --> 00:23:25,180
Doprowadzi pracy,
miejmy nadzieję, że wystarczająco dużo czasu,

512
00:23:25,180 --> 00:23:28,240
ale, że czas
może zająć trochę czasu.

513
00:23:28,240 --> 00:23:31,650
Więc jeśli mogę, niech przyspieszyć
się od przykładu Mary Beth wcześniej,

514
00:23:31,650 --> 00:23:35,150
mając jeszcze kilka elementów,
ale jeszcze dwa procesory.

515
00:23:35,150 --> 00:23:37,100
Dwie osoby, jeśli Ciebie
nie przeszkadza łączenie mnie.

516
00:23:37,100 --> 00:23:40,972
Jak o 1 tutaj, i
niech go-- nikogo tam?

517
00:23:40,972 --> 00:23:41,722
Nikt tam?

518
00:23:41,722 --> 00:23:42,221
OK.

519
00:23:42,221 --> 00:23:44,190
Ci z czarnym
koszula, tak, chodź na dół.

520
00:23:44,190 --> 00:23:45,000
Dobra, jak masz na imię?

521
00:23:45,000 --> 00:23:45,720
>> PUBLICZNOŚCI: Peter.

522
00:23:45,720 --> 00:23:46,100
>> Głośnik: Co to jest?

523
00:23:46,100 --> 00:23:46,766
>> PUBLICZNOŚCI: Peter.

524
00:23:46,766 --> 00:23:49,450
Głośnik: Peter David, miło cię poznać.

525
00:23:49,450 --> 00:23:53,670
Dobra, mamy tu Peter, jeśli Ciebie
chce przyjść na stół tutaj.

526
00:23:53,670 --> 00:23:54,550
A jak masz na imię?

527
00:23:54,550 --> 00:23:55,216
>> PUBLICZNOŚCI: Elena.

528
00:23:55,216 --> 00:23:55,970
Głośnik: Elena.

529
00:23:55,970 --> 00:23:57,030
OK, miło cię poznać.

530
00:23:57,030 --> 00:23:58,060
Elena spotykają Peter.

531
00:23:58,060 --> 00:23:59,170
Peter, Elena.

532
00:23:59,170 --> 00:24:02,290
I musimy Andrew
się również tutaj, proszę.

533
00:24:02,290 --> 00:24:06,107
A twój wyzwaniem będzie
się uporządkować talię kart.

534
00:24:06,107 --> 00:24:08,190
A jeśli nie znają, talia
kart powinna ostatecznie

535
00:24:08,190 --> 00:24:11,064
być klasyfikowane trochę coś jak
tego, gdzie zrobimy kluby, a następnie

536
00:24:11,064 --> 00:24:13,660
te piki, kiery i wtedy
diamenty, od asa jako jeden,

537
00:24:13,660 --> 00:24:15,570
wszystko aż do króla.

538
00:24:15,570 --> 00:24:20,890
>> Karty Zamierzam dać
będą 52 w ilości.

539
00:24:20,890 --> 00:24:23,160
Jedziemy do podobnie
Czas cię za chwilę.

540
00:24:23,160 --> 00:24:26,410
Mamy zamiar rzucić Andrew
na ekranie tutaj

541
00:24:26,410 --> 00:24:28,170
tak, aby przyglądać się, jak to zrobić.

542
00:24:28,170 --> 00:24:31,070
I tak że wszystko
Jest to szczególnie widoczne

543
00:24:31,070 --> 00:24:33,490
są to karty dostałem na Amazon.

544
00:24:33,490 --> 00:24:42,861
Więc są już losowo
sortowane i będziemy razem, gdy.

545
00:24:42,861 --> 00:24:44,610
I będziemy
keep it real tym razem,

546
00:24:44,610 --> 00:24:47,820
więc mamy zamiar spróbować na Ciebie naciskać
bo inaczej to będzie nudne

547
00:24:47,820 --> 00:24:48,460
szybko.

548
00:24:48,460 --> 00:24:53,860
Jeśli można przystąpić do sortowania 52
elementy ze sobą za pośrednictwem niektórych środków, teraz.

549
00:24:53,860 --> 00:25:04,710

550
00:25:04,710 --> 00:25:07,180
>> I znowu, jak oglądać te
robicie to, co w końcu

551
00:25:07,180 --> 00:25:10,200
będzie produkować oczywiste
Wynik, myśleć o naprawdę

552
00:25:10,200 --> 00:25:12,962
jak oni sobie robią,
jak można to opisać.

553
00:25:12,962 --> 00:25:15,045
Ponieważ znów są
Wszystkie procesy, algorytmy

554
00:25:15,045 --> 00:25:17,090
które bierzemy za pewnik, jako człowiek.

555
00:25:17,090 --> 00:25:22,349
Ale to prawdopodobnie dawna
intuicja, jeszcze na długo przed tobą

556
00:25:22,349 --> 00:25:24,390
myślał o podjęciu
ci klasy informatyka

557
00:25:24,390 --> 00:25:27,223
Może miał intuicję z
który do rozwiązywania problemów, takich jak ten.

558
00:25:27,223 --> 00:25:29,560
Ale kiedy uznają
wzorce i rozpocząć

559
00:25:29,560 --> 00:25:32,407
sformalizowanie czynności, z którymi
jesteś rozwiązywania tych problemów,

560
00:25:32,407 --> 00:25:35,490
przekonasz się, że można rozwiązać wiele
ciekawsza i dużo bardziej skomplikowana

561
00:25:35,490 --> 00:25:39,190
problemy szybko.

562
00:25:39,190 --> 00:25:42,351
Więc ktoś z publiczności, co jest
co najmniej jeden element algorytmu

563
00:25:42,351 --> 00:25:43,350
że używamy tutaj?

564
00:25:43,350 --> 00:25:44,275
>> PUBLICZNOŚCI: [niesłyszalne]

565
00:25:44,275 --> 00:25:45,150
Głośnik: Co to jest?

566
00:25:45,150 --> 00:25:47,062
PUBLICZNOŚCI: Przez kolorze.

567
00:25:47,062 --> 00:25:47,770
Głośnik: Przez kolorze.

568
00:25:47,770 --> 00:25:50,630
Więc najpierw ich grupowanie
wszystkich diamentów razem

569
00:25:50,630 --> 00:25:52,560
Wydaje się, że wszyscy
serca razem jak się wydaje,

570
00:25:52,560 --> 00:25:56,520
i tak dalej, bez odniesieniu
dla numerów na kartach.

571
00:25:56,520 --> 00:26:00,900
Teraz pojawiają się, na przykład,
do sortowania ich liczby.

572
00:26:00,900 --> 00:26:06,870

573
00:26:06,870 --> 00:26:08,910
Bardzo dobre.

574
00:26:08,910 --> 00:26:12,370
>> Dobra, więc co się
końcowy etap to tutaj?

575
00:26:12,370 --> 00:26:16,950
Raz mamy cztery posortowane garnitury, co
musimy zrobić do czterech palach

576
00:26:16,950 --> 00:26:20,059
W celu osiągnięcia jednego
sortowane pokład, po prostu?

577
00:26:20,059 --> 00:26:21,350
Więc musimy połączyć je ponownie.

578
00:26:21,350 --> 00:26:25,160
>> Więc jest to ciekawy pomysł, który
ponownie, śmiem twierdzić, jest bardzo intuicyjne, nawet

579
00:26:25,160 --> 00:26:28,140
jeśli nigdy nie mogło uderzył
że rodzaj etykiety na nim.

580
00:26:28,140 --> 00:26:31,900
To fundamentalne pojęcie podzielenie
Problem nie w połowie tego czasu

581
00:26:31,900 --> 00:26:33,410
lecz co najmniej na cztery kawałki.

582
00:26:33,410 --> 00:26:36,810
Rozwiązywanie prawie
zasadniczo identyczne problemy

583
00:26:36,810 --> 00:26:40,480
oddzielnie od siebie,
a następnie łączenie wyniki.

584
00:26:40,480 --> 00:26:46,940

585
00:26:46,940 --> 00:26:50,140
I, doskonała, zrobione.

586
00:26:50,140 --> 00:26:52,140
Wszystko w porządku, duży okrągły
oklasków, jeśli można.

587
00:26:52,140 --> 00:26:56,480
>> [Aplauz]

588
00:26:56,480 --> 00:26:59,740
>> Głośnik: nie mam pojęcia, co będzie
z tym zrobić, ale tutaj jesteś.

589
00:26:59,740 --> 00:27:01,690
Dziękuję bardzo.

590
00:27:01,690 --> 00:27:04,660
Zobaczmy więc, dwie minuty
i osiem sekund

591
00:27:04,660 --> 00:27:07,490
jeśli chcesz, aby zmierzyć się z przyjaciółmi.

592
00:27:07,490 --> 00:27:12,160
Co to będzie
będzie zabrać z tego

593
00:27:12,160 --> 00:27:13,830
że możemy wykorzystać bardziej ogólnie?

594
00:27:13,830 --> 00:27:16,080
Dobrze, że powrót do
Ta tablica z numerami,

595
00:27:16,080 --> 00:27:19,060
i wracam teraz do niektórych
pseudokod pisaliśmy w przeszłości,

596
00:27:19,060 --> 00:27:22,080
i był to pseudokod dla
rozwiązania problemu z książki telefonicznej.

597
00:27:22,080 --> 00:27:25,150
Przy czym w pseudokod I
wyliczone bardziej metodyczny,

598
00:27:25,150 --> 00:27:28,400
opisać, jak ja bardzo intuicyjny
Algorytm podziału ludzki telefon

599
00:27:28,400 --> 00:27:31,650
książka w połowie, powtarzać, powtarzać, powtarzać,
dopóki nie znajdę kogoś takiego jak Mike Smith,

600
00:27:31,650 --> 00:27:33,790
jeśli jest on rzeczywiście w książce telefonicznej.

601
00:27:33,790 --> 00:27:37,610
>> Ale rodzaj stosowany co zadzwonię
bardzo iteracyjne podejście tutaj,

602
00:27:37,610 --> 00:27:42,160
w szczególności zawiadomienia linia linia 8 i 11.

603
00:27:42,160 --> 00:27:46,750
To są dowody iteracyjny
podejście, podejście pętli,

604
00:27:46,750 --> 00:27:49,040
bo to jest dokładnie
zachowanie ich wywoływać.

605
00:27:49,040 --> 00:27:52,910
Linie te mówią idź do obu
Linia trzy, i można trochę

606
00:27:52,910 --> 00:27:55,140
myśleć, że w
Oko umysłu jako pętla.

607
00:27:55,140 --> 00:27:59,080
To mówi ci, aby wrócić do kroku
trzy i powtarzam jeszcze raz, i jeszcze raz,

608
00:27:59,080 --> 00:28:00,010
i znowu.

609
00:28:00,010 --> 00:28:04,410
>> Ale co, jeśli wykorzystać kluczową ideę
tutaj, że nie po raz ostatni,

610
00:28:04,410 --> 00:28:10,280
i uproszczenie linii 8 i
Linia 11 i ich sąsiedzi

611
00:28:10,280 --> 00:28:12,840
jak tylko ten, w kolorze żółtym.

612
00:28:12,840 --> 00:28:16,480
To nie jest zasadniczo skraca
pseudokod bardzo,

613
00:28:16,480 --> 00:28:20,530
ale to zasadniczo zmienia
charakter mojego algorytmu.

614
00:28:20,530 --> 00:28:24,220
Co mam teraz powiedzieć
W etapie 7, w kroku 10,

615
00:28:24,220 --> 00:28:29,140
jest, aby szukać Mike
w ten sam sposób,

616
00:28:29,140 --> 00:28:31,580
lecz tylko w lewej
połowa lub prawa połowa.

617
00:28:31,580 --> 00:28:33,420
>> Tak więc, innymi słowy, jeśli
Zacznę od pierwszego kroku,

618
00:28:33,420 --> 00:28:36,150
odebrać książkę telefoniczną, otwarty na środku
z książki telefonicznej, spojrzeć na nazwiska,

619
00:28:36,150 --> 00:28:39,010
jeśli Smith jest jednym
na imię, zadzwoń Mike, jeszcze

620
00:28:39,010 --> 00:28:44,340
jeśli Smith jest wcześniej w książce Krok siódmy
szukaj Mike lewej połowie książki.

621
00:28:44,340 --> 00:28:47,130
Ale że niby czuje się jak
pozostawiając mnie to wisi, prawda?

622
00:28:47,130 --> 00:28:49,240
W kolorze żółtym, jest
instrukcji, ale w jaki sposób

623
00:28:49,240 --> 00:28:51,870
szukaj Mike w lewo
połowa z książki telefonicznej?

624
00:28:51,870 --> 00:28:54,210
Gdzie mam
Algorytm z którą

625
00:28:54,210 --> 00:28:57,100
może szukać kogoś takiego jak Mike Smith?

626
00:28:57,100 --> 00:28:58,980
Cóż, to gapi nam w twarz.

627
00:28:58,980 --> 00:29:03,090
Mogę dosłownie użyć dokładnie to samo
Program skutecznie idzie do góry

628
00:29:03,090 --> 00:29:06,490
ponownie i ponownie uruchomiony
te same linie kodu.

629
00:29:06,490 --> 00:29:10,610
>> Tak więc mimo, że powinien to poczuć
jak trochę definicji cyklicznej

630
00:29:10,610 --> 00:29:13,480
dokąd się wybierasz, odpowiadając na czyjeś
Pytanie tylko o rodzaj prośbą

631
00:29:13,480 --> 00:29:15,990
samo pytanie jeszcze raz,
jak, dlaczego, dlaczego, dlaczego?

632
00:29:15,990 --> 00:29:21,580
W rzeczywistości jest to trudne, ponieważ mamy zakodowane
Kilka specjalnych linii, etap 4,

633
00:29:21,580 --> 00:29:25,320
który, jeśli a etap 12, która
jest faktycznie inny oddział,

634
00:29:25,320 --> 00:29:30,120
ponieważ mamy te środki prowizorka,
algorytm ten wygasa, jeżeli

635
00:29:30,120 --> 00:29:32,050
znaleźć Mike, lub jeśli nie mamy.

636
00:29:32,050 --> 00:29:36,810
Ale w kroku 7 i 10 Teraz mamy
to, co my nazywamy algorytmu rekurencyjnego.

637
00:29:36,810 --> 00:29:40,420
A rekurencja jest rzeczywiście potężna idea
to trochę umysł gięcia w pierwszym,

638
00:29:40,420 --> 00:29:42,500
, które można obecnie stosować w sposób następujący.

639
00:29:42,500 --> 00:29:46,600
>> Merge sort będzie ostatni sort, że
przyjrzymy się, co najmniej w klasie formalnie.

640
00:29:46,600 --> 00:29:50,040
I jest to zasadniczo różne
z tych trzech ostatnich, a na pewno

641
00:29:50,040 --> 00:29:52,140
Ostatnie cztery jeśli to bogosort.

642
00:29:52,140 --> 00:29:54,810
Oto pseudokod do seryjnej rodzaju.

643
00:29:54,810 --> 00:30:00,170
Gdy na wejściu n elementów, więc biorąc pod uwagę
Tablica wielkości n, gdy n jest mniejsze niż 2,

644
00:30:00,170 --> 00:30:01,040
powrót.

645
00:30:01,040 --> 00:30:03,610
Więc dlaczego mam, że
rozsądek sprawdzić w pierwszej kolejności?

646
00:30:03,610 --> 00:30:09,477
Co jest implikacja jeśli oddam ci
Tablica o długości n jest mniejsze niż 2?

647
00:30:09,477 --> 00:30:11,060
To już posortowane, oczywiście, prawda?

648
00:30:11,060 --> 00:30:13,640
Ponieważ lista albo ma
jeden element, który jest trywialny

649
00:30:13,640 --> 00:30:15,180
sortowane, bo to
Jedyne, co tam.

650
00:30:15,180 --> 00:30:18,138
Albo, że to z wielkości zerowej, co oznacza,
nie ma nic do sortowania, więc z natury

651
00:30:18,138 --> 00:30:18,720
jest klasyfikowane.

652
00:30:18,720 --> 00:30:20,410
Nie tylko nic złego nie.

653
00:30:20,410 --> 00:30:22,310
Więc to jest nasza tzw wariant podstawowy.

654
00:30:22,310 --> 00:30:24,440
>> Który jest podobny w duchu
do tego, co zrobiliśmy z Mike.

655
00:30:24,440 --> 00:30:26,023
Jeśli Mike w książce telefonicznej, zadzwonić do niego.

656
00:30:26,023 --> 00:30:27,740
Jeśli go tam nie ma, zrezygnować.

657
00:30:27,740 --> 00:30:31,240
To tak zwane bazowym, aby upewnić
algorytm na koniec dnia

658
00:30:31,240 --> 00:30:33,540
zatrzyma się w pewnych okolicznościach.

659
00:30:33,540 --> 00:30:37,890
>> Ale tutaj jest skok wiary teraz, jeszcze,
sortować lewą połowę elementów,

660
00:30:37,890 --> 00:30:39,740
następnie posortować prawo
połowa elementów

661
00:30:39,740 --> 00:30:41,189
a następnie połączyć posortowane połówki.

662
00:30:41,189 --> 00:30:43,230
I tu czuje
jakbyśmy copping się.

663
00:30:43,230 --> 00:30:46,900
Poprosiłem cię do sortowania
n elementów, a ja jestem

664
00:30:46,900 --> 00:30:50,712
mówiąc: OK, czy to przez sortowanie
w lewo i prawo do sortowania.

665
00:30:50,712 --> 00:30:52,420
Ale mówię jeden
Inna rzecz, i to

666
00:30:52,420 --> 00:30:55,530
jest kluczowym tematem wydaje się
w intuicji dotąd

667
00:30:55,530 --> 00:30:57,380
jest to trzeci etap łączenia.

668
00:30:57,380 --> 00:31:00,430
Które, mimo to
wydaje się tak głupie w duchu,

669
00:31:00,430 --> 00:31:02,320
jak tylko połączyć rzeczy
łącznie, wydaje

670
00:31:02,320 --> 00:31:05,380
być kluczowym krokiem w kierunku
ponowny montaż dwóch problemów, które

671
00:31:05,380 --> 00:31:07,330
podzielono ostatecznie na pół.

672
00:31:07,330 --> 00:31:12,090
>> Więc scalanie sortowanie, zróbmy to, jeśli będziesz
humor mi, z jednej większej demonstracji,

673
00:31:12,090 --> 00:31:14,730
po prostu tak, że mamy jakiś
numery pracować.

674
00:31:14,730 --> 00:31:19,470
Czy mogę wymienić osiem stres
Piłki dla ośmiu osób?

675
00:31:19,470 --> 00:31:29,320
Dobrze, jak o tobie trzy, to cztery
w niniejszej sekcji, pięć, sześć, a niech

676
00:31:29,320 --> 00:31:30,720
nie 7, 8, dalej w górę.

677
00:31:30,720 --> 00:31:35,120

678
00:31:35,120 --> 00:31:36,520
OK, tak OK.

679
00:31:36,520 --> 00:31:38,640
Minus 8, tam idziemy plus 1.

680
00:31:38,640 --> 00:31:39,150
Doskonałe.

681
00:31:39,150 --> 00:31:42,000
Dobra chodź, niech
szybko daje numery.

682
00:31:42,000 --> 00:31:50,800
Numer dwa, numer trzy, numer cztery,
numer pięć, sześć, siedem, osiem.

683
00:31:50,800 --> 00:31:52,140
Zrobiłem osiem poprawnie tym razem.

684
00:31:52,140 --> 00:31:56,390
>> OK, więc śmiało, jeśli można, i
niech sortować w oryginalnej kolejności

685
00:31:56,390 --> 00:31:59,810
że mieliśmy wczoraj który wyglądał
tak, jeśli nie masz nic przeciwko.

686
00:31:59,810 --> 00:32:03,620
I zróbmy to przed tabelą.

687
00:32:03,620 --> 00:32:06,510
W porządku, więc scalić rodzaju.

688
00:32:06,510 --> 00:32:08,820
To jest, gdzie to się dzieje
aby uzyskać rodzaju ciekawych,

689
00:32:08,820 --> 00:32:12,800
bo wydaje się dawać sobie
więc dziś znacznie mniej informacji.

690
00:32:12,800 --> 00:32:15,149
>> Więc łączyć przede wszystkim sortowania
na wejściu n elementów,

691
00:32:15,149 --> 00:32:18,440
i oczywiście nie mniej niż dwa, to
osiem, więc mam jeszcze trochę do zrobienia.

692
00:32:18,440 --> 00:32:21,140
Więc teraz my jako psychicznie klasy
są obecnie w branży innego,

693
00:32:21,140 --> 00:32:22,540
co oznacza, że ​​trzy kroki.

694
00:32:22,540 --> 00:32:25,017
Po pierwsze, muszę uporządkować
Lewa połowa elementów.

695
00:32:25,017 --> 00:32:26,350
Więc jak mam to zabrać?

696
00:32:26,350 --> 00:32:28,950
Cóż, mam zamiar trochę
psychicznie podzielić listę tutaj,

697
00:32:28,950 --> 00:32:30,700
nie masz do
fizycznie przenieść, a ja jestem

698
00:32:30,700 --> 00:32:33,180
zamiar skupić się tylko na
lewa połowa tu elementów.

699
00:32:33,180 --> 00:32:36,770
Więc jak mam go o sortowaniu
lista teraz wielkości czterech?

700
00:32:36,770 --> 00:32:38,730
Jaki jest mój algorytm?

701
00:32:38,730 --> 00:32:42,580
Najpierw sprawdź to n mniej niż dwa, nie,
więc przejść do bloku innego.

702
00:32:42,580 --> 00:32:43,900
Sortuj opuścił połowę elementów.

703
00:32:43,900 --> 00:32:45,608
>> Teraz znowu, psychicznie,
i tam

704
00:32:45,608 --> 00:32:49,550
należy zdobyć wiele
Historia psychicznego, jeśli będzie.

705
00:32:49,550 --> 00:32:51,940
Teraz jestem w lewo sortowania
połowa lewej połowy.

706
00:32:51,940 --> 00:32:57,000
Dobrze, więc teraz ja nazywam moją samą seryjnej
algorytm sortowania, to N mniej niż dwa?

707
00:32:57,000 --> 00:33:00,590
Nie, to jest dwa, więc mam do sortowania
Lewa połowa i prawa połowa.

708
00:33:00,590 --> 00:33:02,042
Więc zaczynamy, uporządkować lewą połowę.

709
00:33:02,042 --> 00:33:03,750
Dlaczego nie można po prostu
jeden krok do przodu.

710
00:33:03,750 --> 00:33:04,415
Jak masz na imię?

711
00:33:04,415 --> 00:33:04,860
>> PUBLICZNOŚCI: Darren.

712
00:33:04,860 --> 00:33:05,260
>> Głośnik: Dan.

713
00:33:05,260 --> 00:33:06,040
Dan podszedł.

714
00:33:06,040 --> 00:33:06,748
>> PUBLICZNOŚCI: Darren.

715
00:33:06,748 --> 00:33:09,000
Głośnik: Darren, zrobione.

716
00:33:09,000 --> 00:33:10,090
Powiedziałeś Darren lub Dan?

717
00:33:10,090 --> 00:33:10,550
>> PUBLICZNOŚCI: Darren.

718
00:33:10,550 --> 00:33:11,216
>> Głośnik: Darren.

719
00:33:11,216 --> 00:33:14,422
OK, Darren zwiększyła
do przodu, a on jest teraz posortowana.

720
00:33:14,422 --> 00:33:16,130
I to jest prawie
idiotyczny zarzut, prawda?

721
00:33:16,130 --> 00:33:18,862
I naprawdę nie wydaje się być osiągnięcie
cokolwiek, ale przejdźmy.

722
00:33:18,862 --> 00:33:20,820
Teraz pozwól mi uporządkować prawo
połowa elementów.

723
00:33:20,820 --> 00:33:21,200
Jak masz na imię?

724
00:33:21,200 --> 00:33:21,690
>> PUBLICZNOŚCI: Luke.

725
00:33:21,690 --> 00:33:22,273
>> Prelegent: Łukasz.

726
00:33:22,273 --> 00:33:23,400
Chodź, krok do przodu.

727
00:33:23,400 --> 00:33:25,640
Sporządzono, mam posortowane Luke.

728
00:33:25,640 --> 00:33:28,570
Lewa połowa jest obecnie klasyfikowane i
prawa połowa jest teraz posortowana,

729
00:33:28,570 --> 00:33:30,770
ale znowu, jest kluczowym krokiem tutaj.

730
00:33:30,770 --> 00:33:32,940
Czego potrzebujesz, aby zrobić następny?

731
00:33:32,940 --> 00:33:33,941
Scalić posortowane połówki.

732
00:33:33,941 --> 00:33:36,648
Teraz mamy zamiar po prostu
wszyscy tam iz powrotem w ten sposób,

733
00:33:36,648 --> 00:33:38,620
bo niby trzeba
niektóre miejsca na zarysowania.

734
00:33:38,620 --> 00:33:40,411
To prawie jak te
faceci są na stole,

735
00:33:40,411 --> 00:33:42,460
i potrzebuję trochę miejsca
ich przenoszenie na.

736
00:33:42,460 --> 00:33:44,170
Więc mam zamiar połączyć
wy patrząc

737
00:33:44,170 --> 00:33:45,960
w lewej i prawej połowie połowę.

738
00:33:45,960 --> 00:33:48,740
I który oczywiście jest na pierwszym miejscu,
w lewo lub w prawo, pół pół?

739
00:33:48,740 --> 00:33:52,710
Więc prawa połowa, więc przejdźmy Luke nad
do pierwotnej pozycji Darrena.

740
00:33:52,710 --> 00:33:57,640
I teraz połączyć swoje lewą połowę w,
Darren zamierza przenieść tam.

741
00:33:57,640 --> 00:33:59,750
>> Więc czuje się jak prawie
Efekt sortowanie bąbelkowe,

742
00:33:59,750 --> 00:34:02,482
ale moim podstawowym algorytmem,
bardzo różni się tym razem.

743
00:34:02,482 --> 00:34:04,815
Ale teraz jest, gdy robi się
trochę denerwujące, bo ciebie

744
00:34:04,815 --> 00:34:06,810
trzeba przewinąć psychicznie
Gdzie ja się.

745
00:34:06,810 --> 00:34:09,893
Właśnie połączyła posortowane połówki,
co oznacza, że ​​jestem, gdzie w moim algorytmie?

746
00:34:09,893 --> 00:34:12,229

747
00:34:12,229 --> 00:34:13,770
Muszę uporządkować prawą połowę, prawda?

748
00:34:13,770 --> 00:34:15,910
>> Jeśli do tyłu, dosłownie
na wideo, które będziesz

749
00:34:15,910 --> 00:34:18,339
widać, że mamy do tego
punkt Łukasza i Darrenem

750
00:34:18,339 --> 00:34:21,370
sortując lewy
połowa lewej połowy.

751
00:34:21,370 --> 00:34:23,430
Potem połączył te
posortowane połówki, które

752
00:34:23,430 --> 00:34:27,941
oznacza, następnym krokiem jest sortowanie
prawa połowa lewej połowy.

753
00:34:27,941 --> 00:34:29,649
Dobrze, więc niech
to zrobić szybciej.

754
00:34:29,649 --> 00:34:33,282
Dobrze, sześć, idę zastrzeżenia
jesteś teraz sortowane, dalej do przodu.

755
00:34:33,282 --> 00:34:33,990
Jak masz na imię?

756
00:34:33,990 --> 00:34:34,589
>> PUBLICZNOŚCI: Adriano.

757
00:34:34,589 --> 00:34:35,200
>> Głośnik: Adriano.

758
00:34:35,200 --> 00:34:36,010
Adriano jest teraz posortowana.

759
00:34:36,010 --> 00:34:36,450
A jak masz na imię?

760
00:34:36,450 --> 00:34:37,080
>> PUBLICZNOŚCI: Alex.

761
00:34:37,080 --> 00:34:38,379
>> Głośnik: Alex jest teraz posortowana.

762
00:34:38,379 --> 00:34:40,750
Lewa połowa, prawa połowa,
co jest ostatnim krokiem?

763
00:34:40,750 --> 00:34:41,250
Merge.

764
00:34:41,250 --> 00:34:44,310
Dość banalna, więc jestem
zamierza połączyć w sześciu,

765
00:34:44,310 --> 00:34:46,930
zrobić krok do tyłu,
osiem, zrobić krok do tyłu.

766
00:34:46,930 --> 00:34:49,530
A teraz jest to zauważyć
przydatne na wynos, co

767
00:34:49,530 --> 00:34:53,930
jest prawdziwe w lewej połowie
lista, niezależnie od tego, jak zaczęliśmy?

768
00:34:53,930 --> 00:34:55,090
Jest klasyfikowane.

769
00:34:55,090 --> 00:34:57,750
>> Teraz to nie jest klasyfikowane w
duży schemat rzeczy,

770
00:34:57,750 --> 00:35:00,250
ale są sortowane niezależnie
z drugiej połowy.

771
00:35:00,250 --> 00:35:04,100
Teraz co krok jestem na razie trzymam
przewijania, jak zaczęła historia?

772
00:35:04,100 --> 00:35:05,680
Teraz muszę uporządkować prawą połowę.

773
00:35:05,680 --> 00:35:07,630
Tak więc teraz jesteśmy w drodze powrotnej
początek historii,

774
00:35:07,630 --> 00:35:08,921
i niech to zrobić szybciej.

775
00:35:08,921 --> 00:35:11,320
Więc idę do sortowania
prawa połowa całej listy.

776
00:35:11,320 --> 00:35:13,060
Jaki jest następny krok?

777
00:35:13,060 --> 00:35:15,840
Sortować lewą połowę prawej połowie.

778
00:35:15,840 --> 00:35:18,715
Sortować lewą połowę
Lewa połowa prawej połowy.

779
00:35:18,715 --> 00:35:19,590
A jak masz na imię?

780
00:35:19,590 --> 00:35:20,230
>> PUBLICZNOŚCI: Omar.

781
00:35:20,230 --> 00:35:21,970
>> Głośnik: Omar, krok do przodu, zrobić.

782
00:35:21,970 --> 00:35:22,860
Lewa połowa jest posortowana.

783
00:35:22,860 --> 00:35:23,330
A jak masz na imię?

784
00:35:23,330 --> 00:35:23,820
>> PUBLICZNOŚCI: Chris.

785
00:35:23,820 --> 00:35:25,620
>> Głośnik: Chris, zrobić krok
do przodu, jesteś teraz sortowane.

786
00:35:25,620 --> 00:35:27,010
Co jest kluczowym krokiem teraz?

787
00:35:27,010 --> 00:35:27,510
Merge.

788
00:35:27,510 --> 00:35:30,509
Więc ktoś ma zamiar połączyć w miejscu
tutaj, jeśli można zrobić krok do tyłu,

789
00:35:30,509 --> 00:35:32,930
i trzeci jest zamiar
zrobić krok do tyłu, łączenia.

790
00:35:32,930 --> 00:35:38,080
Tak lewa połowa
prawa połowa, jest teraz posortowana.

791
00:35:38,080 --> 00:35:41,747
Szczerze mówiąc, ten algorytm jest jak my
Marnujesz sposób więcej czasu niż wcześniej,

792
00:35:41,747 --> 00:35:44,830
ale jeśli zrobił to w czasie rzeczywistym, to będzie
zobaczyć, co będzie na wynos.

793
00:35:44,830 --> 00:35:47,970
Teraz jestem tutaj, w prawo
połowę prawą połowę

794
00:35:47,970 --> 00:35:50,170
pozwól mi iść dalej i uporządkować lewą połowę.

795
00:35:50,170 --> 00:35:51,482
Krok do przodu, jak masz na imię?

796
00:35:51,482 --> 00:35:52,190
PUBLICZNOŚCI: Ramsey.

797
00:35:52,190 --> 00:35:53,210
Głośnik: Ramsey jest teraz posortowana.

798
00:35:53,210 --> 00:35:53,570
Jak masz na imię?

799
00:35:53,570 --> 00:35:54,200
>> PUBLICZNOŚCI: Marina.

800
00:35:54,200 --> 00:35:57,033
>> Prelegent: Marina jest obecnie klasyfikowane jako
dobrze, jeśli wziąć jeden krok do przodu.

801
00:35:57,033 --> 00:36:00,690
Kluczowym krokiem jest tu teraz połączyć, jestem
zamierza zerwać z moich dwóch listach,

802
00:36:00,690 --> 00:36:01,720
w lewo iw prawo.

803
00:36:01,720 --> 00:36:05,150
Pięć przyjdzie pierwszy,
i siedem przyjdzie następny.

804
00:36:05,150 --> 00:36:06,410
I znowu, to jest celowe.

805
00:36:06,410 --> 00:36:08,535
Fakt, że są one przy
kilka kroków do przodu i tyłu

806
00:36:08,535 --> 00:36:12,997
ma oznaczać, że nie możemy
zrobić tego algorytmu w miejscu tak łatwo

807
00:36:12,997 --> 00:36:15,830
jak sortowanie bąbelkowe i wyboru rodzaju,
i wprowadzenie sortowania, gdzie tylko

808
00:36:15,830 --> 00:36:16,960
przechowywane zamiana ludzi.

809
00:36:16,960 --> 00:36:19,940
Dosłownie trzeba coś w rodzaju
z papieru, w którym na zarysowania

810
00:36:19,940 --> 00:36:21,827
umieścić tych ludzi
a ja zrobić łączenie,

811
00:36:21,827 --> 00:36:23,410
a następnie można umieścić je z powrotem na miejsce.

812
00:36:23,410 --> 00:36:27,260
I to jest klucz, bo używam
nowy zasób, przestrzeń, nie tylko czas.

813
00:36:27,260 --> 00:36:28,270
>> OK, to jest niesamowite.

814
00:36:28,270 --> 00:36:32,050
Lewa połowa jest posortowana, prawa połowa jest
sortowane, teraz, że kluczem połączenia krok.

815
00:36:32,050 --> 00:36:33,450
Jak mam połączyć to?

816
00:36:33,450 --> 00:36:35,470
Więc jeśli będziesz śledzić moje
Lewa ręka i prawa ręka,

817
00:36:35,470 --> 00:36:38,930
Zamierzam zwrócić moją lewą rękę
w lewej połowie, moja prawa ręka

818
00:36:38,930 --> 00:36:42,680
na prawej połowie, a teraz muszę
zdecydować, krok po kroku, do kogo się łączą w.

819
00:36:42,680 --> 00:36:44,650
Który oczywiście jest na pierwszym miejscu?

820
00:36:44,650 --> 00:36:45,150
Numer jeden.

821
00:36:45,150 --> 00:36:47,327
Więc chodź tu,
Oto nasz notatnik.

822
00:36:47,327 --> 00:36:49,910
Więc teraz numerem jeden i zawiadomienia
Co mam zrobić z moją prawą ręką,

823
00:36:49,910 --> 00:36:54,152
Mam zamiar przenieść z jednej strony prawo
krok nad wskazać numer trzy,

824
00:36:54,152 --> 00:36:55,860
a teraz mam zrobić
sama decyzja.

825
00:36:55,860 --> 00:36:58,387
I faktycznie stanąć w prawo
Przód Łukasza tutaj jeśli można,

826
00:36:58,387 --> 00:36:59,720
bo to jest nasz notatnik.

827
00:36:59,720 --> 00:37:00,610
Więc kto jest następny?

828
00:37:00,610 --> 00:37:05,000
Mamy Łukasza z numerem dwa
lub Chris z numerem trzy.

829
00:37:05,000 --> 00:37:07,460
Oczywiście Łukasza, numer
dwa, więc tu przyjść.

830
00:37:07,460 --> 00:37:11,270
>> Ale teraz moja lewa ręka będzie
być zwiększany, aby wskazać na Darrena,

831
00:37:11,270 --> 00:37:15,160
i tu jest klucz zabrać ze
połączenia, mam zamiar robić to,

832
00:37:15,160 --> 00:37:17,340
Oczywiście, jeśli rodzaj
z śledzić logikę.

833
00:37:17,340 --> 00:37:19,670
Ale moje ręce nie są
zamiar iść do tyłu,

834
00:37:19,670 --> 00:37:23,861
co oznacza, że ​​ja nigdy nie porusza się tylko
lewo z mojego procesu scalenia,

835
00:37:23,861 --> 00:37:26,360
i że będzie kluczem do
nasza analiza za chwilę.

836
00:37:26,360 --> 00:37:27,859
>> Więc teraz niech to się szybko skończyć.

837
00:37:27,859 --> 00:37:31,650
Więc trzy przychodzi następny,
następnie cztery przychodzi następny,

838
00:37:31,650 --> 00:37:38,750
a teraz pięć przychodzi następny, potem sześć,
i siedem, a następnie w końcu osiem.

839
00:37:38,750 --> 00:37:42,960
Czuje się jak najwolniejszy algorytm
jeszcze, ale nie, jeśli rzeczywiście

840
00:37:42,960 --> 00:37:45,510
uruchomić go w tym samym rodzaju
z zegarem, tak aby

841
00:37:45,510 --> 00:37:48,106
mówić o sam
tykanie zegara, jak wcześniej.

842
00:37:48,106 --> 00:37:48,605
Dlaczego?

843
00:37:48,605 --> 00:37:51,100
Cóż, weźmy
spojrzeć na wynik końcowy.

844
00:37:51,100 --> 00:37:56,990
>> Wróćmy tutaj, niech mnie
podciągnąć demonstrację wizualnie

845
00:37:56,990 --> 00:37:59,030
z tego, co właśnie zrobiłeś.

846
00:37:59,030 --> 00:38:06,110
Powiększanie tutaj, na tym
strona tutaj, mówiąc Firefox

847
00:38:06,110 --> 00:38:08,200
że chcemy stać w kolejce
się w tym polu, niech

848
00:38:08,200 --> 00:38:11,260
powiedzieć sortowania bąbelkowego, z których
jesteśmy obecnie dobrze znane,

849
00:38:11,260 --> 00:38:14,130
Wybór rodzaju, który jest innym
dość proste jeden,

850
00:38:14,130 --> 00:38:18,250
a teraz dzisiejsza seryjnej sortowanie, które
będzie szczytowy nasz koniec.

851
00:38:18,250 --> 00:38:21,530
Przyczyną tego, że trwało to tak długo
tu z ludźmi, a ja mowie to,

852
00:38:21,530 --> 00:38:23,480
oczywiście, ja tłumacząc każdy krok.

853
00:38:23,480 --> 00:38:26,920
Ale jeśli po prostu wykonać to, o wiele
jak my sortowanie bąbelkowe i wybór

854
00:38:26,920 --> 00:38:30,890
sortowanie nie tylko wizualnie, zegarek
, jak bardziej efektywnie

855
00:38:30,890 --> 00:38:33,330
tego efektu dźwigni z
podziału i podboju

856
00:38:33,330 --> 00:38:39,150
może być stosowane, gdy w zestawie danych, który jest
nawet wielkość ośmiu, a nawet znacznie,

857
00:38:39,150 --> 00:38:39,970
znacznie większe.

858
00:38:39,970 --> 00:38:44,585
Daję scalania sortowania, obok
strona z innych algorytmów.

859
00:38:44,585 --> 00:38:56,364

860
00:38:56,364 --> 00:38:58,530
To będzie się bolesne
szybko, a zakończenie

861
00:38:58,530 --> 00:39:00,890
nie jest szczególnie szczytowy,
po prostu skończyć sortowane.

862
00:39:00,890 --> 00:39:05,280
Ale kluczem jest to, że na wynos
Zobacz, jak wiele szybciej połączyć sortowania

863
00:39:05,280 --> 00:39:08,110
było, chyba, że ​​myślisz, że jestem
tylko rodzaj bawić się z tobą.

864
00:39:08,110 --> 00:39:13,100
Jeśli robimy to po raz ostatni,
Zróbmy Przeładuj, wróćmy

865
00:39:13,100 --> 00:39:14,960
bubble rodzaj i wybierz,
i tylko dla zabawy,

866
00:39:14,960 --> 00:39:17,330
niech wybrać wstawianie
sortowania, tak na dokładkę.

867
00:39:17,330 --> 00:39:20,020
I tym razem znowu, niech
wybierz seryjnej sortowanie i niech

868
00:39:20,020 --> 00:39:21,595
faktycznie uruchomić te obok siebie.

869
00:39:21,595 --> 00:39:24,140

870
00:39:24,140 --> 00:39:26,930
>> I to nie jest, w rzeczywistości, fuks.

871
00:39:26,930 --> 00:39:31,140
Co mam zrobić, to skutecznie mam
dzieli moje wejście na pół, jeszcze raz,

872
00:39:31,140 --> 00:39:32,240
i znowu, i znowu.

873
00:39:32,240 --> 00:39:35,590
I nie tylko tak wiele razy ty może
podzielić wejście na połówki, w lewo

874
00:39:35,590 --> 00:39:36,240
i prawo.

875
00:39:36,240 --> 00:39:39,425
Co znajduje się formuła, że ​​ciągle widzę
, który opisuje podział w połowie

876
00:39:39,425 --> 00:39:41,050
znowu, i znowu, i znowu, i znowu?

877
00:39:41,050 --> 00:39:41,890
>> PUBLICZNOŚCI: log n.

878
00:39:41,890 --> 00:39:42,760
>> Głośnik: log n.

879
00:39:42,760 --> 00:39:46,300
Ale to nie jest jeszcze jeden krok klucz,
algorytm ten nie jest log n kroków.

880
00:39:46,300 --> 00:39:48,992
Jeśli to były tylko log n kroków,
bylibyśmy w tym samym problemem

881
00:39:48,992 --> 00:39:51,200
jak wcześniej, gdy nie możemy być
że wszystko jest posortowane.

882
00:39:51,200 --> 00:39:54,480
Musisz patrzeć na elementy minimalnie n
aby upewnić się, n elementy są sortowane,

883
00:39:54,480 --> 00:39:55,950
w przeciwnym razie jest to skok wiary.

884
00:39:55,950 --> 00:39:59,810
>> Więc to jest minimalnie dziennika n kroków, ale
co o tym kluczowym etapie scalenia

885
00:39:59,810 --> 00:40:04,370
gdzie połączyła moja lewa i prawa połowa
pół i chodził po scenie?

886
00:40:04,370 --> 00:40:06,980
Ile kroków jest to, że aby połączyć?

887
00:40:06,980 --> 00:40:10,150
To n, ale nie tylko
scalić czas ostateczny.

888
00:40:10,150 --> 00:40:15,089
Na każdej z tych zagnieżdżonych połączeń, na każde
tych zagnieżdżonych scala, nadal klasyfikowane.

889
00:40:15,089 --> 00:40:18,380
I połączyła tych dwóch facetów, to te dwa
Chłopaki, to te dwa chłopaki i tak dalej.

890
00:40:18,380 --> 00:40:19,955
>> Więc zrobiłem połączenie znowu, i znowu.

891
00:40:19,955 --> 00:40:20,580
Ile razy?

892
00:40:20,580 --> 00:40:23,510
I tak za każdym razem podzielone
lista w połowie, zrobiłem seryjnej.

893
00:40:23,510 --> 00:40:25,460
Podzielić listę na pół, do korespondencji seryjnej.

894
00:40:25,460 --> 00:40:28,570
Więc jeśli dzieląc listę
Można to zrobić razy log n,

895
00:40:28,570 --> 00:40:33,880
i łączenie ostatecznie wykonuje n
kroki, jakie mogą być teraz górna

896
00:40:33,880 --> 00:40:37,000
związany z prowadzeniem
Czas naszego algorytmu?

897
00:40:37,000 --> 00:40:37,980
n log n.

898
00:40:37,980 --> 00:40:40,560
>> I rzeczywiście, to właśnie
udało nam się osiągnąć tutaj.

899
00:40:40,560 --> 00:40:44,650
Więc uważasz, że wizualnie, gdy widzisz
te trzy rzeczy uruchomić obok siebie

900
00:40:44,650 --> 00:40:47,930
jest n do kwadratu na n
kwadratu na n log n.

901
00:40:47,930 --> 00:40:51,010
Które zasadniczo zobaczymy,
Nie tylko, ale już w przyszłości

902
00:40:51,010 --> 00:40:52,760
Jest o wiele szybciej.

903
00:40:52,760 --> 00:40:56,010
Brawa dla tych facetów,
Będę nagradzać je z kulkami stresu.

904
00:40:56,010 --> 00:41:00,260
Miejmy odroczyć tu dzisiaj, i
zobaczymy w poniedziałek.

905
00:41:00,260 --> 00:41:02,255