سپیکر: ٹھیک ہے، اس CS50 ہے. اس ہفتے تین کے آخر ہے، اور اگر آپ نے پہلے ہی فائدہ نہیں لیا ہے دوپہر کے کھانے کے ہو جائے گا معلوم ہے کہ ، جہاں ہمیشہ کی طرح اس جمعہ آپ کو اچھی بات چیت سے لطف اندوز کر سکتے ہیں آگ اور برف پر اور کھانے CS50 کی کچھ کے ساتھ عملے اور ہم جماعتوں. اس یو آر ایل پر سر. 

اب آپ کو یاد ہے، یا آپ کر سکتے ہیں جلد ہی کے ساتھ واقف ہو سکتا ہے، یہاں ان چیزوں کو، جس میں آخر میں باہر دی جاتی ہے بہت سے کلاس کے لئے سمسٹر. نام نہاد امتحان نیلے کتابوں، جس میں آپ کے امتحان کے جوابات لکھیں. اب میں یہاں 26 اس طرح ان میں سے ہر ایک پر نیلے رنگ کی کتابیں، Z. کے ذریعے ایک نام، ایک لکھا ہے اور یقینا ناموں سادہ، ایک ہیں Z. کے ذریعے اور ایک کے ہاتھ آج مقاصد کیا جاری رکھنے کے لئے جا رہا ہے ہم نہیں ہے، پیر کو شروع اتنا کوڈ کو دیکھ کر، لیکن واقعی خیالات اور مسائل کو حل کرنے میں دیکھ کر. مقاصد میں سے ایک اور اس کورس کے وعدوں زیادہ سوچنے کے لئے آپ کو سکھانے کے لئے ہے احتیاط سے، زیادہ سے زیادہ طریقے، اور زیادہ مؤثر طریقے سے مسائل کو حل کرنے. اور یقینا، ہم واقعی ایسا کر سکتے ہیں یہاں تک کہ کوڈ کا ایک لائن چھونے کے بغیر. تو میں ہاتھیوں کے ایک جوڑے کی ہے یہاں آج، اورینج اور نیلے، ہم ایک رضاکار حاصل کر سکتا ہے تو، شاید دور واپس معمول سے زیادہ کی طرف سے. کس طرح وہاں کے بارے میں، نیچے آو. جس کا مقصد کے لئے کی جا رہی ہے مدد کے علاوہ یہاں اس امتحان کا انتظام. آپ کا نام کیا ہے؟ 

سامعین: مریم بیتھ. اسپیکر: مریم بیتھ، پر آئے. مجھے آپ کے لئے یہاں مائکروفون حاصل کرتے ہیں. آپ سے مل کر اچھا لگا. 

سامعین: اچھا آپ کو پورا کرنے کے لئے. سپیکر: ٹھیک ہے، تو میں نے یہاں بلیو کتابیں Z کے ذریعے، اور میں اس ڈرامہ کرنے جا رہا ہوں میں، طالب علموں میں سے ایک ہے اور وہ کسی حد تک تصادفی میں آ رہے ہیں تین گھنٹے امتحان بلاک کے آخر میں، تو وہ کچھ میں ختم کر رہے ہیں اس طرح نیم بے ترتیب ترتیب. اب صرف ایک لمحے میں آپ کا کام ہو رہا ہے یہ وہ کس طرح اصل میں ہے be-- کرنے کے آخر میں میں تبدیل کر دیا کلاس، سب سے زیادہ امکان. آپ کا کام کافی، جا رہا ہے بس، ہمارے لئے ان نیلے رنگ کی کتابوں کو حل کرنے کی ایک سے Z. ذریعے 

سامعین: اوہ، یہ ہے ہمیشہ کے لئے لے جا رہا. 

اسپیکر: اور ہم دیکھیں گے آپ کو اس کے طور پر، کوئی دباؤ. سامعین: نہیں، کوئی دباؤ یا کچھ. 

اسپیکر: اور تفریح ​​کے لئے، ایک ٹائمر ڈال دو. 

سامعین: تو اتنا مزہ، اتنا مزہ. 

سپیکر: میں آپ کے لئے مائک پکڑ کر سکتے ہیں. ٹھیک ہے، ہم صرف ہمارے رفتار دوگنی ہے. اس دوران میں، مجھے کیا لاحق ہیں مریم بیتھ کے لئے سوال ہو جا وہ کیا کر رہا ہے ہے، کہ کس طرح ہے وہ اس کو حل کرنے کے بارے میں جا رہے ہیں؟ اور حقیقت میں، آپ کے پاس نہیں کر سکتے ہیں کبھی کچھ کے بارے میں سوچا آپ کو لینے کے طور پر بہت آسان اس طرح 26 کتابیں، ایک قدرتی ہے، جس ان کے لئے حکم. عمل کیا ہے کہ آپ اصل میں استعمال کرتے ہیں؟ یہ کافی بے ترتیب ہے صرف آپ کو دیکھ کر سب سے پہلے اٹھا اور اس کی جگہ میں ڈال؟ سب سے پہلے آپ کے ارد گرد آپ کے ہاتھوں میں منتقل کریں ایک تو بی کے لئے تلاش کے لئے تلاش کر رہے؟ اگر آپ کو ایک پر ایک نظر ڈالیں کریں پارٹی کی طرف سے ان کی طرف کی جوڑی اور صرف، ایک منٹ انتظار کرو، اس کا کہنا ہے صحیح نہیں ہے، اور پھر اس حکم کا تبادلہ؟ ہم پیر پر پہلے سے ہی دیکھا طریقوں کی ایک بڑی تعداد موجود ہے جس میں ہم ایسا کر سکتے ہیں اور یقینا ہم یہاں اختتام کے قریب کے طور پر، میں شاید نوٹ لے جائے گا کیا مریم بیتھ کر رہا ہے. ہم ایسا لگتا ہے میں سے چند ایک ڈھیر ہے، ایک تین چھوٹے، ایک بڑا. 

سامعین: میں نے ان کو حکم کر رہا ہوں میں نے دو حروف کو تلاش، جب میں جانتا ہوں کہ میں ایک ہی تسلسل میں ایک ساتھ ہیں، مجھے نہیں پتہ کہ میں ان کے ساتھ ڈال رکھنے کے بارے میں فکر کرنے کی ضرورت کتابوں کی ایک پوری صف کے ٹریک. یہ ایک سب سے پہلے ہے، اوہ، صرف میں یہاں یہ اسٹیک ہے. تقریبا کی طرح تو،: اسپیکر ایک پہیلی کے ٹکڑے ٹکڑے کر کہ صحیح شکل کرنے کے لئے ہے ایک دوسرے کے ساتھ مطابقت. سامعین: بہت زیادہ، جی ہاں. سپیکر: ٹھیک ہے، بہترین. اور اب ان میں سے ہر ایک ڈھیر شاید کے مطابق ہے؟ 

سامعین: جی ہاں. 

زیڈ تمام کے ذریعے ٹھیک ہے، ایک: اسپیکر حق، مبارک ہو، آپ نے یہ کیا. آپ کو آپ کے انتخاب ہے. بلیو؟ ٹھیک ہے، اس کے لئے آپ کا شکریہ. تو مریم بیتھ تجویز کیا کیا اس کا نقطہ نظر تھا، لیکن ایک نقطہ نظر ہے کہ آپ کس طرح ان چیزوں کو حل کرنے کے بارے میں جانا ہو سکتا ہے؟ تم نے کیا کیا ہے؟ سے شکست دی کرنے کے لئے ریکارڈ کیا گیا ہے ایک منٹ اور 50 یا سیکنڈ، کے علاوہ میں بھول گیا ہیں شمار کرنے کے لئے. تم نے کیا کیا ہے؟ جی ہاں؟ سامعین: اسٹیک لے لو. شروع سے شروع. آپ کے کاغذات کی جانچ پڑتال کریں. اور سب سے اوپر ایک سے زیادہ ہے تو سے، ہو سکتا ہے، وہ کر رہے ہیں نیچے سے ایک ہے زیادہ، تو ان کے سوئچ. 

سپیکر: ٹھیک ہے، تو شروع کرنے اوپر اور نیچے میں، اور اس کے بعد آپ کی طرح کام کر رہے ہیں باطنی اس طرح، ان گماگمن؟ اسی طرح ٹھیک ہے، تو ایک چھوٹا سا بلبلا طرح روح میں، لیکن غلو کا انتخاب نہیں ملحقہ جوڑوں. لیکن اس کی کمی ہے کہ وہاں ہے مختلف طریقوں کی ضرور ایک گروپ ہم ایسا، اور کر سکتے ہیں واضح طور سے، میں اس قسم کی آپ کو لگتا ہے حق، ایک جوڑے کے نقطہ نظر اپنایا؟ آپ کو چار کے مطابق ڈھیر کی طرح بنا دیا، اور پھر مؤثر طریقے سے ان کے ساتھ ملا دیا گیا ہے. اور یہ کہ ایک اور، daresay، ہے مکمل طور پر ٹیکنالوجی. آپ کو ایک بڑا ڈھیر کے طور پر علاج نہیں کیا آپ، چار پرمانیکتا میں مسئلہ تقسیم آپ، اور پھر کسی نہ کسی طرح آخر میں ان کے ضم. 

تو بالآخر، غور کریں، ہم ایسا کر سکتے ہیں اور کس طرح. ہم تصور رسمی بلبلا طرح آخری وقت کی، اور بلبلا طرح یاد تھا ایک ہم دکھایا کہ الگورتھم یہاں اپنے ہم جماعتوں میں سے آٹھ کے ساتھ، بظاہر تصادفی پہلے حل. اور ہم تو تو، کو pairwise فیصلہ دو عناصر، حکم سے باہر ہیں صرف ان کے تبادلہ. تو چار اور دو ہیں ظاہر حکم سے باہر، تو ان دونوں کے ہم جماعتوں عہدوں تبدیل. اور پھر ہم، چار اور چھ کے ساتھ بار بار پھر چھ اور آٹھ، ہر iteration پر، درست کرنے کے لئے آگے بڑھ رہے ہیں. 

تو، کس طرح بہت سے کو pairwise آٹھ افراد دیا سے چلتے چلتے آپس میں موازنہ میں کیا اس طرح کے ایک iteration میں بائیں سے دائیں؟ کس طرح بہت سے موازنہ؟ سات، ٹھیک ہے؟ آٹھ ہے کیونکہ اگر لوگوں لیکن آپ جوڑی ہے ان کے اور آپ آگے بڑھ رکھنے کے ایک، درست کرنے کے لئے ہاپ آپ آٹھ کرنے کے لئے نہیں جا رہے ہیں موازنہ آپ کا آپس میں موازنہ نہیں کر سکتے کیونکہ خود کے خلاف ایک عنصر ہے، یا یہ کرے گا صرف بیکار ہو، تو آپ کو سات ہے. یا اس سے زیادہ عام طور پر، تو ہم ن لوگ ہیں، ہم ن مائنس 1 موازنہ کرنا بلبلا طرح کے ساتھ. 

تو کس طرح اچھا ہے اب غور کریں یا برا بلبلا طرح اصل میں تھا، اور کوشش کے ساتھ خود کو الفاظ دینے کے لئے اس طرح تنقید یلگوردمز جس سے، اور جلد ہی ہمارے اپنے. کے ذریعے سب سے پہلے پاس تو بلبلا طرح، پہلی بار میں بھر بائیں سے دائیں واک مرحلے، مجھے ن مائنس 1 موازنہ لیا. اور یہ ہونے جا رہا ہے میرا پیمائش کے یونٹ، ٹھیک ہے؟ میں اس قسم کی بات کر اور چہلقدمی کیا گیا تھا، کسی حد تک کسی حد تک سست، تیزی سے، تو سیکنڈ کے میری تعداد کی گنتی خاص طور پر نہیں بتا رہی ہے، لیکن کی تعداد کی گنتی میں نے کیا پیر کہ آپریشن، دو لوگوں کا موازنہ، لگتا ہے کہ پیمائش کا ایک اچھا یونٹ کی طرح. 

تو (ن) مائنس 1 پہلی بار قدم، لیکن پھر اس کے بعد کیا ہوا؟ ایک پاس سے ایک الٹا کیا ہے ایک دوسری صورت ناچھانٹا ہوا کی فہرست کے ذریعے؟ آپ عنصر کے بارے میں مجھے بتا سکتے ہیں کیا وہاں راہ کون تھا؟ جی ہاں؟ یہ ٹھیک ہے، سب سے بڑا عنصر تھا؟ نمبر آٹھ، یہاں تک کہ وہ اگرچہ یہاں شروع، ہر وقت میں کے خلاف اس مقابلے میں ایک پڑوسی، وہ رکھا حق تک bubbling فہرست کے ہاتھ کی طرف. اور یقینا، وہ کہاں ہے الگورتھم اس کا نام ملتا. 

اب اس منطق کی طرف سے، کس طرح بہت سے موازنہ میں دوسری بار پر بنانے کی ضرورت ہے بائیں سے دائیں میں اس کے پاس ہے؟ ن مائنس 2، ٹھیک ہے؟ میں نے تو یہ صرف اپنے وقت برباد کیا جائے گا کسی کے خلاف آٹھ موازنہ اور ہم نے پہلے ہی جانتے ہیں وہ صحیح جگہ میں تھا. تو ہے کہ ایک کے تھوڑا سا ہے اصلاح، اگلا پاس تو علاوہ ن مائنس دو قدم جا رہا ہے، جہاں ن لوگوں کی تعداد ہے. اب آپ اس قسم کی بھی، extrapolate کر سکتے ہیں آپ ایک کمپیوٹر سائنسدان نہیں ہیں تو، یہ کس طرح ختم ہو جاتی ہے. اس الگورتھم کے آخر میں، شاید آپ کو صرف ایک مقابلے کو چھوڑ دیا ہے. آپ کی طرح کے حل کرنے کے لئے ہے کیس دو میں فہرست کے آغاز اور ایک حکم سے باہر ہیں اور، ایک اور دو ہونا چاہئے تو اس پر نیچے علاوہ 1 فائنل مقابلے. 

اب ڈاٹ، ڈوٹ، لہروں کے ڈاٹ قسم یہ ہے میں juicier تفصیلات میں سے کچھ میں ہاتھوں، لیکن صرف آگے بڑھو اور آسان بنانے. آپ کو اعلی سے یاد تو آپ کے سکول، واضح طور سے، ایک بہت تھا کہ تھا ریاضی کی کتابیں ایک چھوٹا سا دھوکے باز شیٹ سامنے کا احاطہ یا آپ سے ظاہر ہوتا ہے واپس کور طرح سیریز summations یہ بالآخر تک شامل. عام کیس میں، آپ کو ایک ہے تو (ن) کی طرح متغیر، اور یقینا اس میں سے ایک، آپ کو دیکھا تو آپ پرانے اسکول کی ریاضی کی کتاب، آپ یہ اصل میں دیکھیں گے ، یہاں اس رقم تک اضافہ کر دیتی (ن) اوقات ن مائنس 1 تمام 2 کی طرف سے تقسیم کیا گیا. تو اب مجھے صرف شرط دو اس، تو ایمان کی چھلانگ پر، سچ ہے کہ یہ خلاصہ کیا ہے کرنے کے لئے، اور ہم کر سکتے ہیں ایک سے زیادہ عام کی صورت میں ثابت ہوتا ہے کہ. لیکن اب اس سے باہر کو وسعت دیں. تو اس کی ضرب دو، تاکہ ن مربع مائنس ن، تمام 2 کی طرف سے تقسیم کیا گیا. کہ، واقعی مربع ن ہے مائنس ن 2، 2 کی طرف سے تقسیم کیا گیا ہے، تو یہ اچھا اور دلچسپ ہے. لیکن کیا ہم تو کیا ہوتا اب پلگ میں ایک قدر؟ میں آٹھ نہیں تھا فرض لوگوں، لیکن ایک ملین کہنا. اور ایک ملین صرف اس وجہ سے یہ ایک بہت بڑی تعداد ہے کی کہ میں پلگ اور دیکھتے ہیں کیا ہوتا. میں اس فارمولہ میں ایک ملین پلگ تو میں، ایک ملین مربع حاصل کرنے کے لئے جا رہا ہوں 2 کی طرف سے تقسیم، مائنس ایک ملین، 2 کی طرف سے تقسیم کیا گیا. اب کیا کہ برابر کرنے کے لئے جا رہا ہے؟ تو 500 ارب، مائنس 500،000. اور میں واقعی میں کرتے ہیں تو کہ ریاضی کے باہر، اس کا مطلب ہے کہ ایک ملین چھنٹائی بلبلا طرح کے ساتھ لوگوں کے مجھے 499.999.500.000 لے سکتا ہے آخر میں اقدامات یا موازنہ، ہم صرف extrapolating رہے ہیں. 

یہ بہت سست لگ رہا ہے، لیکن سچ کہوں تو ایک خاص ان پٹ کی پیمائش اس طرح، سب کہہ رہا ہوں کہ نہیں ہے. لیکن یقینا یہ (ن) کے طور پر تجویز ہے کہ ہے بڑے اور بڑے، اس الگورتھم ملتا ہے قسم کا محسوس ہوتا ہے بدتر اور برا، یا اگر تم واقعی اس کا درد محسوس کرنے کے لئے شروع اسیاتی، کہ مربع ن جس بہت تیزی سے اضافہ کر دیتی ہے. اور اس کی تفصیل نہیں ہے اصل میں، لوگوں کو کھو دیا کچھ سال پہلے ایک مخصوص سینیٹر تھا جو مہم، ایک انٹرویو کے لئے بیٹھ گیا گوگل کے ایرک کے ساتھ شمٹ، وقت کے سی ای او، اور ایک سوال کے ساتھ چیلنج کیا گیا تھا زیادہ سے زیادہ آج ہم کی تلاش کر رہے ہیں. چلو ایک نظر ڈالیں. 

[ویڈیو پلے بیک] 

-Senator، تم یہاں ہو گوگل میں، اور میں پسند صدارت کے بارے میں سوچنا ایک کام کے انٹرویو کے طور پر. اب، اس کے حاصل کرنے کے لئے مشکل ہے صدر کے طور پر ایک کام، اور اب آپ درڑھتا کے ذریعے جا رہے ہیں. یہ گوگل پر ایک ملازمت حاصل کرنے کے لئے بھی مشکل ہے. ہم سوالات ہیں، اور ہم ہمارے امیدواروں سوالات پوچھنا، اور یہ ایک لیری Schwimmer کی طرف سے ہے. What-- تم لوگوں میں ہوں مذاق، یہ یہاں ہے. سب سے زیادہ موثر طریقہ کیا ہے ایک ملین 32 بٹ integers کے حل؟ 

-Well-- 

معذرت ہوں، maybe-- 

نہیں، نہیں، نہیں. میں بلبلا طرح لگتا ہے جانے کے لئے غلط طریقے سے ہو جائے گا. 

آو پر، جو اس کو اس طرح کہا؟ میں کمپیوٹر نہیں دیکھا آپ کے پس منظر میں سائنس. 

-We've وہاں میں اپنے جاسوس ہے. 

ٹھیک ہے، ایک مختلف پوچھنا انٹرویو سوال. 

[END ویڈیو پلے بیک] 

سپیکر: تو کے بارے میں بات اگرچہ مخصوص تعداد، تمام ہے کہ مفید ہو جا رہا ہے. یہ ایک زندگی بھر کا سبق ہے کہ بلبلا نہیں ہے ترتیب دیں، ایک ملین آدانوں دیا، کے طور پر کئی ارب 500 کے طور پر اقدامات کر سکتے ہیں. تم سچ میں وسیع نہیں کر سکتے ہیں بہت مؤثر طریقے سے اور اچھا ڈیزائن کے فیصلے پروگراموں لکھنے جب. تو کس طرح اگرچہ توجہ مرکوز کرتے ہیں ہم اس نتیجہ کو آسان بنانے کے کر سکتے ہیں. 

تو میں یہاں پیلے رنگ میں روشنی ڈالی ہے (ن) کے نتیجہ، 2 سے تقسیم مربع تو ایک ملین مربع 2 کی طرف سے تقسیم کیا گیا ہے، اور اس کے بعد میں روشنی ڈالی ہے کیا حتمی جواب تھا ہم نے چکاہے ایک بار N 2 کی طرف سے تقسیم. اور اب میں جا رہا ہوں دعوی ہے، آپ کو منہا تو جو heck پرواہ 2 ایک چھوٹی سی پرانے ن جب پہلی اس فارمولے کا حصہ اتنا بڑا ہے؟ یہ دوسرے غلبہ مدت، ن 2 سے تقسیم مربع کے طور پر، واضح طور پر، اتنا بڑا ہے (ن)، ایک ملین کی طرح بڑی ہو جاتا ہے یہ واقعی میں ایک بڑا فرق ہے 500 ارب کے درمیان دن کے اختتام اور 499.999.500.000؟ واقعی نہیں. اور تو کیا ہم کرنے جا رہے ہیں کمپیوٹر سائنسدانوں کے طور پر کرتے ہیں ان کم کے لئے شرائط کو نظر انداز اور اور اس واقعی کی طرح کچھ لے صرف اس کو آسان بنانے فرق جا رہا ہے کہ مدت. بڑا ہمارے اعداد و شمار کے سیٹ، بڑی حاصل ہمارے ڈیٹا بیس، زیادہ ویب صفحات حاصل ہم زیادہ سے زیادہ تلاش کرنے کے لئے ہے کے دوستوں کو آپ فیس بک پر ہیں. 

ن بڑا ہو جاتا ہے کے طور پر، ہم واقعی ہو سب سے بڑا بارے میں دیکھ بھال کرنے کے لئے جا کے کسی بھی اس طرح کے تجزیہ میں مدت ہمارے الگورتھم کی کارکردگی. اور میں آپ کیا جانتے ہیں، کہنے جا رہا ہوں، بلبلا طرح بڑے اے کے حکم پر ہے، (ن) کے حکم پر مربع. یہ بالکل ن نہیں ہے ہم نے دیکھا کے طور پر مربع، لیکن جو واقعی پرواہ ان چھوٹے شرائط کے بارے میں، اور واضح طور سے، جو واقعی ہم نے 2 کی طرف سے تقسیم تو پرواہ ہے؟ یہ صرف ایک مستقل عنصر ہے. اور 250 کے مقابلے میں 500 ارب روپے ہے ارب ایک معاہدے کے واقعی بڑے؟ میں نے صرف ایک سال انتظار کر سکتے ہیں، لفظی اپنے لیپ ٹاپ دو ، ہارڈ ویئر میں دو مرتبہ کے طور پر تیزی سے حاصل اور فرق کے اس طرح صرف وقت کے ساتھ قدرتی طور پر چلا جاتا ہے. 

کیا ہم پرواہ ہے اظہار، حصہ مختلف جا رہا ہے کہ اظہار رائے کی ہمارے ان پٹ بڑا اور بڑا ہو جاتا ہے کے طور پر. اور یقینا، حقیقی دنیا میں، کہ تیزی سے ہو رہا ہے ہمارے مسائل کے آدانوں اور الگورتھم بڑے ہو رہے ہیں. تو بڑا O سنکیتن جا رہا ہے، asymptotic سنکیتن، ہم کہ صرف کمپیوٹر سائنسدانوں کی وضاحت کرنے کے کے طور پر استعمال کارکردگی، یا وقت چل رہا، ایک الگورتھم کی. ہم یلگوردمز کا آپس میں موازنہ کر سکتے ہیں تاکہ لکھا مختلف کمپیوٹرز پر مختلف لوگوں کی طرف سے، کا استعمال کرتے ہوئے کی طرف سے کچھ بنیادی اسی میٹرک موازنہ کی تعداد کی طرح آپ ہیں شاید سویپ کی تعداد بنانے، یا آپ کر رہے ہیں. 

کیا ہم نہیں جا رہے ہیں شمار وقت کی رقم ہے اس گھڑی پر گزر جاتا ہے عام طور پر دیوار پر. کیا ہم میں فکر کرنے کی نہیں کر رہے ہیں کے بارے میں کتنی میموری ہے آپ آج استعمال کر رہے ہیں ہے کہ اگرچہ، کم از کم ہم پیمائش کر سکتے ہیں ایک اور وسائل. ہم اپنے تجزیے کی بنیاد پر کوشش کرنے کے لئے جا رہے ہیں صرف بنیادی آپریشن پر، ہیں، واضح طور سے، آپ کو سب سے زیادہ نابینا دیکھ سکتے ہیں. بڑا این اے کی طرح کچھ کے ساتھ مربع، میں مربع ن کے O کا دعوی ہے کہ ایک اوپری نام نہاد پر پابند ہے بلبلا طرح کے وقت چل رہا ہے. دوسرے الفاظ میں، اگر آپ ہے کہ وہاں کا دعوی کرنے کے لئے کرنا چاہتا تھا کتنے اس اوپری کی حد ایک الگورتھم لے سکتا اقدامات، یہ بڑا این اے میں ہونے جا رہا ہے اس کیس میں مربع، پابند بالائی. 

کیا میں بجائے تبدیل کہانی، نہ بلبلا طرح کے بارے میں لیکن اس کے اوپری جانے کے بارے میں. آپ ایک الگورتھم کے بارے میں سوچ کر سکتے ہیں ہم نے پہلے ہی دیکھا ہے کہ جن پابند بالائی، زیادہ سے زیادہ وقت یا آپریشن کی پیمائش، جکڑے ہوئے کرنے کے لئے کہا جائے گا (ن) کی طرف سے، ایک لکیری تقریب، نہیں مڑے ہوئے ہے کہ ایک چوکور ہے؟ ایک الگورتھم کیا ہے کہ ہمیشہ کوئی زیادہ لیتا ہے ن اقدامات، یا اس طرح سے 2N اقدامات، یا 3N اقدامات؟ جی ہاں؟ 

سامعین: تلاش ایک فہرست میں سب سے بڑی تعداد؟ 

اسپیکر: کامل، کی تلاش ایک فہرست میں سب سے بڑی تعداد. میں کی ایک فہرست دی رہا ہوں مثال کے طور پر لوگوں، میں سے ہر ایک، ایک بڑی تعداد کے انعقاد ہے زیادہ سے زیادہ تعداد ہے اقدامات کی یہ میرے لینا چاہئے، ایک معقول حد ہوشیار شخص، اس فہرست میں سب سے بڑا شخص کو تلاش کرنے کے لئے؟ (ن)، ٹھیک ہے؟ بدترین صورت میں، کیونکہ جہاں سب سے بڑی قدر ہو سکتا ہے؟ ٹھیک ہے، آخر میں تمام طریقہ. بدترین صورت میں تو پابند بالائی، میں شاید تمام راستے جانے کے لئے ہے یہاں اور اس طرح ہو، اوہ، یہاں بڑی تعداد آٹھ ہے، یا اس کی قیمت جو کچھ بھی ہے. اب یہ صرف پاگل ہو جائے گا میں، صحیح جا رہے ہیں؟ زیادہ سے زیادہ عناصر کے لئے تلاش کر رہے ہیں ان میں سے آخری وہاں ہے؟ تو ضرور، (ن) کے بالائی پابند ہے. میں لینے کے لئے کی ضرورت نہیں ہے اس سے زیادہ اقدامات. 

تو بجائے اگر میں اس تجویز کیا اس دنیا میں یلگوردمز ہیں کہ ہے کہ ایک وقت چل رہا ہے لاگ ان بڑا این اے کی طرف سے جکڑے ہوئے، ن لاگ ان؟ ہم کہاں سے پہلے اس کو دیکھا ہے؟ جی ہاں؟ 

سامعین: فون بک مسئلہ میں؟ اسپیکر: فون بک مسئلہ کی طرح. کس طرح کے اقدام کیا تھا زیادہ وقت یا کس طرح بہت سے آنسو اس میری طرح کسی کو تلاش کرنے کے لئے لیا فون کی کتاب میں مائیک سمتھ؟ ہم اس کے لاگ ان ن نے دعوی کیا، اور یہاں تک کہ نا واقف یا اگر یہ اس کے کیا ایک چھوٹا سا پیار لاگرتھم یا مائپادک تھا، صرف یہ ہے کہ لاگ ان ن یاد عام طور پر عمل کرنے کے لئے مراد ہے، اس صورت میں، تقسیم کے دوبارہ، اور پھر نصف میں کچھ، اور پھر، اور پھر، اس طرح ہے کہ یہ آپ کو اس کے طور پر تیزی سے چھوٹے ہو جاتا ہے. 

(ن) اس بات کا یقین، حوالہ دیتا ہے تو لاگ ان، فون بک مثال کے طور پر، اصول میں بائنری تلاش کرنے کے لئے، جب ہم ، بورڈ پر مجازی دروازے تھے یا شان تھا جب کسی چیز کے لئے تلاش. وہ بائنری تلاش کا استعمال کیا تھا، تو لاگ ان ن کتنا پابند بالائی کی ہو گی لیتا ہے اس وقت. لیکن میں بھاگ گیا کہ ان یلگوردمز ن کیا اہم تفصیل فرض لاگ؟ فہرست، حق کے مطابق تھا؟ آپ کا الگورتھم ہے تو غلط ہے آپ کی ان پٹ، کے مطابق نہیں ہے اور ابھی تک آپ استعمال کر رہے ہیں بائنری تلاش کی طرح کچھ آپ کود سکتا ہے کیونکہ صحیح عنصر پر احساس کے بغیر یہ واقعی ہے. 

اب میں یہ ایک، بڑا O کیا مطلب ہو سکتا ہے؟ یہ آپ کے الگورتھم ہے کہ مطلب یہ نہیں ہے ، ایک اور صرف ایک قدم ہے یہ صرف ایک لیتا ہے کا مطلب ہے کہ اقدامات کی مسلسل تعداد. شاید یہ شاید یہ ہے، 1 ہے 10، شاید یہ 1،000 ہے، لیکن اس سے آزاد ہے مسئلے کے سائز. کوئی بات نہیں کس طرح (ن) ہے، ایک مسلسل وقت الگورتھم ہمیشہ اقدامات کی ایک ہی تعداد لیتا ہے. تو کیا ایک الگورتھم ہو سکتا ہے ہم کے بارے میں یا صرف بات کی ہے intuitively پر ہے کہ آپ کو آتا ہے ہمیشہ نام نہاد مسلسل وقت میں چلتا ہے؟ جی ہاں؟ 

سامعین: دو نمبروں میں شامل کریں. اسپیکر:، دو نمبروں میں شامل کریں 2 جمع 2 کیا، 4 کے برابر ہے. تو یہ کام کر سکتے ہیں، اور کیا؟ کس طرح زیادہ سے زیادہ حقیقی دنیا کے بارے میں، جی ہاں؟ 

سامعین: تلاش ایک فہرست میں سب سے پہلی چیز. اسپیکر: سب سے پہلے تلاش ایک فہرست میں عنصر، اس بات کا یقین. ہم اصل میں بات کر رہے ہیں پہلے سے arrays کے بارے میں، میں آپ حاصل کرتے ہیں کس طرح ایک صف میں پہلا عنصر، کوئی بات نہیں کتنی دیر تک صف C کوڈ میں ہے؟ تم صرف بریکٹ کی طرح استعمال صفر سنکیتن، بام، تم وہاں ہو. اور ایک طرف ایک کے طور پر یقینا arrays کے،، سپورٹ کچھ عام طور پر جانا جاتا ہے بے ترتیب رسائی کے طور پر، رینڈم رسائی میموری، آپ لفظی کر سکتے ہیں کی وجہ سے کسی ایک جگہ پر کود. ہم صرف اس سے بھی زیادہ کر سکتے ہیں ہم ہفتے صفر سے ماضی کر سکتے ہیں جب ہم نے شروع کیا تھا. اس کے لئے لے گئے کتنا وقت شروع میں بلاک پر عمل کرنے کی ہے؟ بس مسلسل وقت، ٹھیک ہے؟ ، کچھ کا کہنا ہے کہ کچھ، اس سے کوئی فرق نہیں ہے بڑے خروںچ دنیا ہے کس طرح، یہ ہمیشہ وقت کے اسی رقم لے جا بس کچھ کہنا. 

تو ہے کہ مسلسل وقت ہے، لیکن دوسرا پہلو کیا ہے؟ کہ اوپری تھا حد، ہم کیا چاہتے ہیں تو کم حد کو بیان کرنے کے ہمارے الگورتھم کے وقت چل رہا ہے؟ تقریبا ایک بہترین کیس ممکنہ طور پر، اگر آپ، ان شرائط سب پر لاگو کر سکتے ہیں، اگرچہ مقدمات، سب سے زیادہ مقدمات، اوسط معاملات زیادہ عام طور پر، لیکن صرف توجہ مرکوز کرتے ہیں کم حد پر زیادہ عام طور پر. کیا ہے کہ ایک الگورتھم ہے ایک کم، ن اقدامات کے پابند یا 2N اقدامات، یا 3N اقدامات؟ ن اقدامات میں سے کچھ عنصر، کہ اس کے کم پابند ہے. جی ہاں؟ 

سامعین: بلبلا طرح؟ 

اسپیکر: بلبلا طرح لیتا ہے آپ کم از کم ن اقدامات، کیوں؟ ایسا کیوں ہے؟ یہی وجہ ہے کہ آغاز آپ میں آنے کے لئے ہونا چاہئے وجدانی طور پر، یہ کرتا ہے یہاں تک کہ اگر نہ صرف ابھی تک؟ جی ہاں؟ 

سامعین: [اشراوی]. اسپیکر: بالکل. کے ممکنہ بہترین منظر نامے میں بلبلا طرح، اور الگورتھم کی ایک بہت، میں نے آپ کے آٹھ افراد کے حوالے جو پہلے ہی حل کر رہے ہیں، اس بے وقوف ہو گا آپ کے لئے، الگورتھم، آگے اور پیچھے جانے کے لئے ایک سے زیادہ بار، ٹھیک ہے؟ جیسے ہی آپ کے طور پر کی وجہ سے ایک بار کی فہرست کے ذریعے چل، آپ، احساس اوہ چاہئے، میں نے کوئی سویپ، اس فہرست سے باہر نکلیں جانے کے مطابق ہے. لیکن یہ آپ ن اقدامات کرنے جا رہا ہے. 

اور اس کے برعکس، کیا ایک اور ہے اس کے بارے میں سوچ کا طریقہ؟ بلبلا طرح ایک ومیگا ہے، تو (ن) کی، بات کرنے کے لئے، آپ کو دیکھو کیونکہ اگر کم ن عناصر، کیا بنیادی مسئلہ ہے؟ اس کے مطابق ہے تو آپ، نہیں جانتے. ہم آٹھ میں طاقت نظر انسان لوگوں اور،، کی طرح اوہ، اس کے مطابق ہے ہو کہ مجھے ن اقدامات نہیں کیا، لیکن یہ کیا. آپ کی آنکھوں، بھی طرح آپ اگرچہ کی، نقطہ نظر کا ایک بڑا میدان ہے آپ آٹھ عناصر کی طرف دیکھا، آپ، آٹھ افراد میں دیکھا کہ مؤثر طریقے سے آٹھ اقدامات ہے. اور میں پورے کے ذریعے چلنے کے صرف اس صورت میں فہرست میں ہاں، حل، احساس کرتے ہیں. میں روک تو نصف تمام، سوچ صحیح، یہ بہت اب تک حل ہے، اس کے مطابق نہیں ہے مشکلات کیا ہیں؟ یہ درست نہیں جا رہا یلگوردمز. تیزی سے، لیکن غلط ہو سکتا ہے. 

تو اب ہم ایک طریقہ سے کی ہے ایک کم حد بیان، اور مسلسل وقت کے بارے میں کیا ہے؟ کیا کم ہے کہ ایک الگورتھم ہے ایک کی اس کی رننگ ٹائم پر پابند؟ مرحلہ نمبر 1، 2 اقدامات، 10 اقدامات، لیکن ، مسلسل (ن) کے آزاد، ان پٹ کے سائز؟ جی ہاں، میں واپس. 

سامعین: printf کے؟ اسپیکر: یہ کیا ہے؟ سامعین: printf کے؟ اسپیکر: printf کے. اس بات کا یقین، ٹھیک ہے. تو اس کے اقدامات کی ایک مقررہ تعداد لیتا ہے. اور اب مجھے now-- چاہئے ہم C کوڈ کے بارے میں بات کر رہے ہیں اور نہ شروع، کچھ کا کہنا ہے کہ کی طرح، printf کے ساتھ، ہم احتیاط سے حاصل کرنے کے لئے شروع کر دینا چاہئے. printf کے لے کیونکہ ان پٹ، یہ ایک تار ہے، اور ڈور تکنیکی لمبائی ہے. اب ہم منتخب کرنے کے لئے چاہتے ہیں تو آپ پر، آپ کو کوئی اعتراض نہیں ہے، تکنیکی ہم کہ printf بحث کر سکتے ہیں ایک متغیر کی لمبائی کی ان پٹ لے، اور یقینا اس سے زیادہ لے سکتا ہے وقت، یہ طویل عرصے سے ایک سٹرنگ پرنٹ کرنے کے لئے اس طویل سے. 

تو ہم صرف غور کیا تو چھانٹ رہا ہے اور مثالیں تلاش؟ فون میں مائیک سمتھ کے بارے میں کیا کتاب، یا اس سے زیادہ عام طور پر بائنری تلاش؟ بہترین صورت میں، کیا ہو سکتا ہے؟ میں، بام، فون کی کتاب کھولنے اور مائیک سمتھ کی بڑی تعداد موجود ہے. میں اسے فون کر سکتے ہیں. 

شاید دو اقدامات ایک قدم، لیا، لیکن اقدامات کی ایک مسلسل تعداد میں خوش ہو گیا تو. اور واضح طور سے، ہم پر دیکھا پیر آپ کے سہپاٹھی ایک قطار میں دو بار بہت خوش ہو جاؤ. اور یہ کہ بے شک مسلسل تھا ایک کم حد میں وقت سوال میں الگورتھم پر تلاش کرنے کے لئے ان بند کر دیا کے پیچھے تعداد 50 دروازے. 

اب، ایک طرف، آپ کو دریافت کے طور پر اگر ، دونوں بڑی O، پابند بالائی کہ اور ومیگا، کم، پابند ، کہ اسی میں سے ایک ہیں اسی فارمولے میں ہے قوسین، آپ یہ بھی کر سکتے ہیں ، صرف پسند کرنے کے لئے، کا کہنا ہے کہ کہ کچھ تھیٹا میں ہے (ن) یا کسی دوسرے قدر کی تھیٹا کے. یہ صرف کا مطلب ہے کہ جب بڑے O اور ومیگا ایک ہی ہیں. اب انتخاب کی طرح کے بارے میں کیا؟ اس نئے الفاظ استعمال کرتے ہیں. انتخاب کی طرح میں، ہم کیا تھے پھر کر، اور پھر، اور پھر؟ میں کے ذریعے آگے پیچھے جا رہا تھا فہرست، جس کے لیے تلاش؟ سب سے چھوٹی تعداد. 

تو کس طرح بہت سے اقدامات، کس طرح بہت سے موازنہ میں نے کیا اعداد و شمار کرنے کے لئے بنانے کے لئے ہے جو فہرست میں سب سے چھوٹی عنصر تھا؟ ن مائنس 1، ٹھیک ہے؟ میں صرف میں ہوں ایک کے ساتھ شروع کیونکہ اگر دیا اور میں نے اس کے یا اس کا موازنہ شروع، اس کا یا اس کے، اس کے بعد اس، اسے، میں یا صرف عناصر جوڑی کر سکتے ہیں ایک ساتھ مل کر ن مائنس 1 اوقات. تو انتخاب کی طرح اسی طرح لیتا ہے ن مائنس 1 پہلی بار قدم. 

اس سے مجھے لگتا ہے کس طرح بہت سے اقدامات دوسری سب سے چھوٹی عنصر مل؟ ن مائنس 2، میں ہوں کیونکہ گونگے ہونے میں ایک ہی لوگوں کو دیکھتے رہو اگر پھر میں نے پہلے ہی اس کے منتخب کیا ہے تو یا اس کے اور ان کی جگہ میں ڈال دیا. اور تیسرا قدم، (ن) مائنس 3، تو ن مائنس 4. ہم اس پیٹرن دیکھا ہے سے پہلے، اور یقینا انتخاب کی طرح اسی طرح پابند بالائی ہے (ن) کے ہم اس summation کے لئے سائن اپ کرتے ہیں تو مربع. اس کم جانے، انتخاب کی طرح ہے؟ کم از کم، کتنا وقت ضروری انتخاب ہم پیر کو اس وضاحت کے طور پر طرح، لے؟ دو اختیارات تجویز. شاید اس سے پہلے کے طور پر، (ن) ہے. شاید یہ اس کے طور پر، مربع ن اوپری جانے کے طور پر اب ہے. 

سامعین: مربع ن. اسپیکر: مربع ن. کیوں؟ 

سامعین: آپ کی ضرورت ہے [اشراوی] کی وضاحت کے لئے. 

اسپیکر: بالکل. مجھے انتخاب کی طرح وضاحت کی کم از کم کے طور پر یہ بہت بولی تھی، جا رکھنے، سب سے چھوٹی عنصر مل. سب سے چھوٹی عنصر مل، پھر جانا. سب سے چھوٹی عنصر مل، پھر جانا. کسی قسم کی نہیں ہے وہاں اس میں اصلاح میرے بعد اسقاط حمل کی اجازت ہو سکتا ہے صرف ن یا اس کے اقدامات. تو یقینا، انتخاب ترتیب دیں، (ن) کے ومیگا مربع. 

میں نے جہاں اندراج کی طرح، کے بارے میں کیا میں دیا گیا تھا، اور پھر میں نے اسے گئے plopped جو یا اس کی صحیح جگہ میں؟ اس کے بعد میں، دوسرے شخص کے لئے روانہ صحیح جگہ میں اس کے یا اس گئے plopped. اگلے شخص تو، گئے plopped اسے صحیح جگہ میں. یہ بہت ہے کہ نوٹس لکیری، تو بات کرنے کی. میں ہوں، ایک براہ راست لائن ہوں آگے پیچھے نہیں جا رہا، میں نے واقعی کبھی نہیں واپس دیکھ، لیکن ہے میں اسے داخل تو کیا ہو رہا ہے کے آغاز میں اس کے یا فہرست ہم نے پیر کو کیا ہے؟ کیا ہو رہا ہے؟ جی ہاں؟ سامعین: [اشراوی]. سپیکر: جی ہاں، کہ حق، پکڑنے تھے؟ آپ کی طرف سے یاد کر سکتے ہیں اپنے ہم جماعتوں، اگر وہ کسی بھی تحریک کے ساتھ بنا رہے تھے ان کے پاؤں، کہ ایک آپریشن تھا. تو تین لوگ یہاں تھے اور نیا انسان، وہاں راستے پر تعلق اس طرح ایک طویل مرحلے پر، اس بات کا یقین، وہ یا وہ صرف آخر میں جا سکتے ہیں. لیکن ہم ایک کے بارے میں سوچ رہے ہیں کمپیوٹر اور میموری کی ایک صف، ان لوگوں کے لئے جا رہے ہیں پر فینٹنا کرنے کے لئے اس شخص کے لئے کمرے بنانے کے لئے. اور تو ہے کہ ن مائنس 1 shufflings، ن مائنس 2 shufflings، ن مائنس 3 shufflings صرف کی قسم ہے نہ میرے سامنے، میرے پیچھے ہو رہا پہلے کے طور پر، کچھ معنوں میں. اب ایک طرف ایک کے طور پر، اور کے طور پر آپ کو آن لائن دیکھا ہے ہو سکتا آپ کے بارے میں کے ارد گرد poking شروع قسم، بہت سے مختلف ہیں ہے ان میں وہاں سے باہر، کچھ دوسروں سے بہتر. بے شک، bogosort ایک ہے کہ تلاش کرنے کے لئے تفریح ​​کی طرح ہے. Bogosort کی ایک سیٹ لیتا ہے نمبر یا کارڈ کی ایک ڈیک کا کہنا ہے کہ، تصادفی انہیں پچھاڑ، اور چیک وہ حل کر رہے ہیں. نہیں تو، اسے دوبارہ کرتا ہے. نہیں تو، اسے دوبارہ کرتا ہے. اگر نہیں، تو پھر یہ کرتا ہے. ناقابل یقین حد تک پاگل. 

اور یقینا، آپ پڑھیں تو وکیپیڈیا مضمون کی طرح، اس کی عرفیت پاگل طرح ہے. یہ آخر میں کام کریں گے، امید ہے، کافی وقت دیا، لیکن وقت کی اس رقم کچھ وقت لگ سکتا ہے. میں، چلو کر سکتا ہے تو رفتار چیزیں تو پہلے مریم بیت کی مثال سے، چند عناصر کی طرف سے، لیکن دو زیادہ پروسیسرز. دو لوگ، اگر آپ میرے ساتھ برا نہیں کرے گا. کس طرح کے بارے میں 1 یہاں، اور وہاں پر کوئی go-- ہیں؟ وہاں کوئی نہیں؟ ٹھیک ہے. سیاہ کے ساتھ آپ شرٹ، جی ہاں، نیچے آو. ٹھیک ہے، آپ کا نام کیا ہے؟ 

سامعین: پیٹر. 

اسپیکر: یہ کیا ہے؟ 

سامعین: پیٹر. اسپیکر: پیٹر، ڈیوڈ، آپ سے مل کر اچھا لگا. ٹھیک ہے، ہم یہاں پیٹر ہے اگر آپ یہاں میز پر آنا چاہتے ہیں. اور تمہارا نام کیا ہے؟ 

سامعین: الینا. اسپیکر: الینا. ٹھیک ہے، آپ سے مل کر اچھا لگا. یلینا پیٹر سے ملاقات. پیٹر، یلینا. اور ہم اینڈریو کی ضرورت ہو گی یہاں کے طور پر اچھی طرح سے، براہ مہربانی. اور آپ کا چیلنج کی جا رہی ہے تاش کے حل کرنے کے لئے ہو. اور مجریچت تو، ڈیک کارڈ کی چاہئے بالآخر طرح کچھ حل کیا اس کے بعد ہم، کلب کروں گا جہاں ہکم، تو دلوں اور ایک کے طور پر اککا سے ہیرے،، بادشاہ کے لئے تمام راستے. 

کارڈ میں آپ کو دینے جا رہا ہوں مقدار میں 52 جا رہے ہیں. ہم اسی طرح لئے جا رہے ہیں صرف ایک لمحے میں وقت آپ،. ہم اینڈریو پھینک کرنے کے لئے جا رہے ہیں یہاں کی سکرین پر، آپ کو اس کے طور پر کے طور پر تو دیکھنے کے لئے. اور تو اس کے تمام ہے کہ ، سب سے زیادہ نظر آتا ہے ان میں ایمیزون پر مل کارڈ ہیں. تو وہ تصادفی پہلے سے ہی ہیں کے مطابق، اور ہم آپ کو وقت کے لئے جا رہے. اور ہم جا رہے ہیں ، حقیقی اس وقت رکھنے کے تو ہم آپ کو دباؤ کے لئے کوشش کرنے کے لئے جا رہے ہیں دوسری صورت میں اس تکاؤ ہو جائے گا کیونکہ فوری طور پر. آپ 52 کو حل کرنے کے لئے کارروائی کر سکتے ہیں اب ایک دوسرے کے ساتھ کچھ ذرائع کے ذریعے عناصر،. 

اور پھر، کے طور پر ہم ان کو دیکھنے کے لوگ آخر میں کیا کرتے ہیں، ایک واضح پیدا کرنے کے لئے کی جا رہی ہے نتیجہ، کے بارے میں واقعی لگتا ہے کس طرح وہ ایک کر رہے ہیں، آپ کس طرح اس کی وضاحت کر سکتے ہیں. پھر، ان ہیں تمام عمل، یلگوردمز ایک انسان کے طور پر حاصل کی جاچکی کے لئے ہم لے کہ. لیکن آپ شاید طویل تھا انترجشتھان، جب تک آپ سے پہلے بھی ایک لینے کے بارے میں سوچا کمپیوٹر سائنس کلاس آپ انترجشتھان کے ساتھ ہو سکتا ہے جس میں اس طرح کے مسائل کو حل کرنے کے لئے. لیکن ایک بار آپ کو پہچانا پیٹرن اور شروع جس کے ساتھ اقدامات رسمی طور پر آپ ان مسائل کو حل کر رہے ہیں، آپ زیادہ سے زیادہ حل کر سکتے ہیں تلاش کر لیں گے زیادہ دلچسپ اور زیادہ پیچیدہ فوری طور پر مسائل. تو سامعین سے کسی، کیا ہے الگورتھم کی کم از کم ایک عنصر وہ یہاں استعمال کر رہے ہیں؟ 

سامعین: [اشراوی] اسپیکر: یہ کیا ہے؟ سامعین: سوٹ کی طرف سے. اسپیکر: سوٹ کی طرف سے. تو سب سے پہلے وہ clustering کے ہیں ہیرے کی سب کو ایک ساتھ یہ تمام لگتا ہے ایک ساتھ مل کر ایسا لگتا ہے دلوں، اور تو آگے، احترام کے بغیر کارڈ پر تعداد کے لئے. اور اب وہ مثال کے طور پر، ظاہر، تعداد کی طرف سے انہیں حل کیا جائے گا. بہت اچھا. 

ٹھیک ہے، تو جا رہا ہے پھر یہاں آخری مرحلہ ہو؟ ہم چار کے مطابق سوٹ، ایک بار کیا ہم چار ڈھیر کرنے کے لئے کیا کرنے کی ضرورت ہے ایک حاصل کرنے کے لئے بہت صرف، ڈیک کے مطابق؟ تو ہم انہیں دوبارہ ضم کرنے کے لئے کی ضرورت ہے. 

تو ایک دلچسپ خیال ہے کہ وہاں پھر، daresay، یہاں تک کہ بہت بدیہی ہے آپ کو مارا ہے کبھی نہیں ہو سکتا ہے اس پر لیبل اس طرح کی. تقسیم کا یہ بنیادی تصور مسئلہ نہیں نصف اس وقت میں، لیکن کم از کم چار ٹکڑوں میں. بہت زیادہ حل بنیادی طور پر ایک جیسے مسائل ایک دوسرے کے تنہائی میں، اور پھر نتائج کو ضم. اور، بہترین، کیا. ٹھیک ہے، ایک بڑی دور تعریف کی، اگر ہم کر سکتے. 

[تالیاں] 

سپیکر: میں نے کیا تمہیں کوئی اندازہ نہیں ہے ان کے ساتھ کیا، لیکن یہاں آپ کو جانا. بہت بہت شکریہ. تو، دو منٹ کے دیکھتے ہیں اور آٹھ سیکنڈ، آپ کو آپ کے دوستوں کو چیلنج کرنا چاہتے ہیں. اس کے بعد کیا جا رہا ہے اس سے دور لے ایک ہو ہم عام طور پر بیعانہ کر سکتے ہیں ہے؟ ویسے، واپس کرنے کے لئے لگتا ہے تعداد کے اس صف، اور میں سے کچھ اب واپس لگتا ہے ہم نے ماضی میں لکھا ہے pseudocode کے، اور اس کے لئے pseudocode تھا فون بک مسئلہ کو حل کرنے. جس pseudocode کے میں ایک سے زیادہ ودوت طریقہ مقرر کردہ میں نے ایک بہت بدیہی کیا کس طرح بیان کی فون تقسیم کے انسانی الگورتھم نصف میں کتاب، دوبارہ، دوبارہ،، دوبارہ میں جب تک مائیک سمتھ کی طرح کسی، وہ فون کی کتاب میں واقعی ہے تو. 

لیکن میں اس قسم کی میں فون کروں گا کیا استعمال کیا جاتا ہے یہاں ایک بہت تکراری نقطہ نظر، خاص طور پر نوٹس میں 8 لائن اور 11 لائن. لوگ تکراری کا ثبوت ہیں نقطہ نظر، ایک looping نقطہ نظر، بالکل کیونکہ وہ دلانا رویے. ان لائنوں کے دونوں کے لئے جانے کا کہنا ہے کہ لائن تین، اور آپ کر سکتے ہیں اس قسم کی میں اس کے بارے میں سوچنا آپ ایک لوپ کے طور پر دماغ کی آنکھ. اس کے قدم تک واپس جانے کے لئے کہہ رہا ہے تین اور دوبارہ، دوبارہ، اور پھر، اور پھر. 

لیکن ہم ایک اہم خیال کیا بیعانہ تو یہاں ہم نہ آخری بار کیا، اور 8 لائن آسان بنانے اور لائن 11 اور اپنے ہمسایوں صرف اس، پیلے رنگ میں کے طور پر. یہ بنیادی طور پر قصر نہیں ہے بہت pseudocode کے، لیکن یہ بنیادی طور پر تبدیل کر رہا ہے میری الگورتھم کی نوعیت. اب میں کیا کہہ رہا ہوں مرحلہ 7 میں، قدم 10 میں، مائیک کے لئے تلاش کرنے کے لئے ہے عین اسی طرح میں، لیکن صرف بائیں سمت میں نصف یا صحیح نصف. 

تو دوسرے الفاظ میں، اگر میں، ایک قدم سے شروع ، مشرق کے لئے کھلا فون کی کتاب اٹھا فون بک کے نام پر نظر، سمتھ کے درمیان ہے تو نام، مائیک، اور فون سمتھ پہلے کتاب میں ہے، سات قدم کتاب کے بائیں نصف میں مائیک کے لئے تلاش. لیکن اس قسم کی طرح لگتا ہے یہ درست ہے، پھانسی مجھے چھوڑ رہا ہے؟ پیلے رنگ میں، ایک ہے ہدایات، لیکن میں کس طرح بائیں میں مائیک کے لئے تلاش فون بک کے نصف؟ میں ایک کہاں ہے الگورتھم جس کے ساتھ میں مائیک سمتھ کی طرح کسی کے لئے تلاش کر سکتے ہیں؟ ویسے، اس کے چہرے میں ہمیں گھور رہا ہے. میں لفظی بالکل وہی استعمال کر سکتے ہیں پروگرام کو مؤثر طریقے سے سب سے اوپر جا رہا دوبارہ اور دوبارہ چلانے کے کوڈ کی ایک ہی لائنوں. 

تو یہ محسوس کرنا چاہئے اگرچہ ایک چکریی تعریف تھوڑا سا کی طرح جہاں آپ کسی کے جواب دینے کے کر رہے ہیں صرف طرح کی پوچھ کی طرف سے سوال پھر وہی سوال، کیوں کی طرح، کیوں، کیوں؟ ہم مشکل کوڈت ہے کیونکہ حقیقت یہ ہے خصوصی لائنوں کے ایک جوڑے، مرحلہ 4، ایک، تو، اور قدم 12 ہے جو ، مؤثر طریقے سے ایک اور شاخ ہے ہم ان stopgap اقدامات کیونکہ، اس الگورتھم کو ختم کردے گی تو ہم مائیک مل، یا ہم نہیں کرتے ہیں تو. لیکن اب مرحلہ 7 اور 10 میں، ہم کیا ہم ایک پنراورتی الگورتھم فون کروں گا. اور تکرار واقعی ایک طاقتور خیال ہے کہ، سب سے پہلے میں موڑنے ایک چھوٹا سا دماغ کی مندرجہ ذیل کے طور پر اب ہم درخواست دے سکتے ہیں. 

آخری طرح ہو جائے گا طرح ضم کہ ہم باضابطہ طور پر کم از کم کلاس میں، میں نظر آتے ہیں. اور یہ بنیادی طور پر مختلف ہے یقینی طور پر ان لوگوں کو آخری تین، اور کی طرف سے گزشتہ چار ہم bogosort شامل ہیں. یہاں ضم طرح کے لئے pseudocode ہے. ن عناصر کی ان پٹ پر، تو دیا جب سائز (ن) کے ایک صف، (ن)، کم 2 ہے تو واپس. تو مجھے لگتا ہے کہ ہے وویک پہلے چیک کریں؟ میں آپ کے ہاتھ میں ہے تو کیا مطلب ہے جس کی لمبائی N ایک صف 2 سے بھی کم ہے؟ یہ پہلے سے ہی صحیح، ظاہر ہے، کے مطابق ہے؟ فہرست یا تو ہے کیونکہ trivially ہے جو ایک عنصر، یہ ہے کیونکہ حل وہاں صرف ایک ہی چیز. یا، اس کا مطلب ہے سائز صفر کے ہے حل کرنے کے لئے کچھ بھی نہیں فطرت کی طرف سے، تو ہے اس کے مطابق کیا جاتا ہے. غلط وہاں صرف کچھ بھی نہیں ہے. تو ہے کہ ہمارے نام نہاد بنیاد بات ہے. 

کہ روح میں اسی طرح ہے ہم مائیک کے ساتھ کیا تھا. مائیک فون کی کتاب میں ہیں، تو اسے فون. وہ وہاں نہیں ہے تو، دے. یہ ایک نام نہاد بنیاد بات ہے، بات کو یقینی بنانا دن کے اختتام پر اس الگورتھم بعض حالات میں بند ہو جائے گا. 

لیکن یہاں ایمان کی چھلانگ، اور، اب ہے ، عناصر کے بائیں نصف ترتیب تو صحیح طرح عناصر کی نصف، اور اس کے بعد کے مطابق حصوں کو ضم. یہ محسوس ہوتا ہے جہاں یہاں ہے طرح ہم باہر copping رہے ہیں. میں حل کرنے کے لئے آپ سے پوچھا ہے ن عناصر، اور میں ہوں چھںٹائی کی طرف سے، ٹھیک ہے، یہ کہہ بائیں اور دائیں چھانٹ رہا ہے. لیکن میں نے ایک کہہ رہا ہوں دوسری بات یہ ہے، اور اس ایسا لگتا ہے کہ اہم موضوع ہے اس طرح اب تک انترجشتھان میں، ولی کے اس تیسرے مرحلے ہے. جو بھی یہ اگرچہ ، روح میں تو گونگا لگتا ہے کی طرح صرف چیزوں کو ضم ایک ساتھ مل کر، یہ لگتا ہے کی طرف ایک اہم قدم دو مسائل کے reassembly کے کہ نصف میں بالآخر تقسیم کیا گیا تھا. 

تو آپ گے تو، یہ کرتے ہیں، طرح ضم ایک مظاہرے کے ساتھ مزاحیہ مجھے،، صرف اس لئے کہ ہم نے کچھ ہے تعداد کے ساتھ کام کرنے کے لئے. میں آٹھ کشیدگی تبادلہ کر سکتے ہیں آٹھ افراد کے لئے گیندوں؟ ٹھیک ہے، کس طرح چار آپ، تین کے بارے میں اس سیکشن، پانچ، چھ، اور دو میں 7، 8، اپ پر آئے ہیں. ٹھیک ہے جی ہاں، ٹھیک ہے. منفی 8، ہم وہاں چلتے ہیں، کے علاوہ 1. بہترین. ٹھیک ہے پر آئے، چلو فوری طور پر آپ کے نمبر دے دیں. نمبر دو، نمبر تین، چار نمبر، نمبر پانچ، چھ، سات، آٹھ. میں صحیح طریقے سے اس وقت آٹھ کیا. 

ٹھیک ہے، تو اگر آپ کر سکتے آگے بڑھو، اور کی اصل ترتیب میں الگ الگ ہیں ہم کل تھا کہ دیکھا جس اس طرح، آپ کو کوئی اعتراض نہیں ہوگا. اور کی میز کے سامنے کرتے ہیں. ٹھیک ہے، تو طرح ضم. یہ جا رہا ہے جہاں یہ ہے دلچسپ کی طرح حاصل کرنے کے لئے، میں اپنے آپ کو دے جائے لگ رہے ہو کیونکہ اتنی کم معلومات آج. 

تو طرح سب سے پہلے ضم ن عناصر کی ان پٹ پر، اور یہ، ظاہر ہے کم سے کم دو آٹھ، تو مجھے کیا کرنا کچھ کام ہے. تو اب ذہنی طور پر ہم نے ایک طبقے کے طور پر کسی شاخ میں ہیں، جس میں تین اقدامات کا مطلب ہے. سب سے پہلے، میں حل کرنے کی ضرورت عناصر کے بائیں نصف. تو میں کس طرح ایسا کرنے کے بارے میں جانا ہے؟ ویسے، میں اس قسم کی کرنے جا رہا ہوں ذہنی طور پر یہاں کی فہرست تقسیم، آپ کی ضرورت نہیں ہے جسمانی طور پر منتقل، اور میں ہوں پر صرف توجہ مرکوز کرنے جا یہاں عناصر کے بائیں نصف. تو میں چھانٹ رہا ہے کے بارے میں کس طرح جانا ہے اب سائز چار کی فہرست؟ میری الگورتھم کیا ہے؟ سب سے پہلے میں کی جانچ پڑتال نہیں، دو سے ن کم ہے، تو میں ایک بار پھر اور بلاک کرنے کے لئے آگے بڑھنے. ترتیب عناصر کے بائیں نصف. 

تو اب ایک بار پھر، ذہنی طور پر، اور یہ ہے جہاں آپ کی ایک بہت حاصل کرنے کے لئے ہے ذہنی تاریخ، اگر آپ. اب میں بائیں چھانٹ رہا ہوں بائیں نصف کے نصف. ٹھیک ہے، تو اب میں اپنے ہی فون ضم الگورتھم چھانٹ رہا ہے، کم سے کم دو (ن) ہے؟ نہیں، یہ دو ہے، تو میں حل کرنے کی ضرورت بائیں نصف، اور حق نصف. تو یہاں ہم بائیں نصف ترتیب، جاؤ. کیوں آپ کو صرف نہیں ہے ایک قدم لے. آپ کا نام کیا ہے؟ 

سامعین: ڈیرن. 

اسپیکر: ڈین. ڈین آگے قدم رکھا ہے. 

سامعین: ڈیرن. اسپیکر: ڈیرن، کیا. آپ ڈیرن یا ڈین کہا؟ 

سامعین: ڈیرن. 

اسپیکر: ڈیرن. ٹھیک ہے، ڈیرن قدم رکھا ہے آگے اور اب وہ کے مطابق ہے. اور یہ تقریبا ایک ہے inane دعوی، ٹھیک ہے؟ میں واقعی میں حاصل کرنے جا کرنے کے لئے نہیں لگتے کچھ، لیکن آگے بڑھنے دیں. اب مجھے صحیح طرح دو عناصر کی نصف. آپ کا نام کیا ہے؟ 

سامعین: لیوک. 

اسپیکر: لیوک. چلو، آگے قدم. کیا، میں نے لوقا کے مطابق ہے. بائیں نصف اب کے مطابق کیا جاتا ہے اور صحیح نصف اب، کے مطابق ہے لیکن ایک بار پھر، یہاں ایک اہم قدم ہے. کیا میں اگلے کرنے کی ضرورت ہے؟ مطابق حصوں کو ضم. اب ہم صرف جا رہے ہیں آگے اور پیچھے اس کے راستے میں سب، میں اس قسم کی ضرورت ہے کیونکہ کچھ سکریچ خلا. یہ تقریبا ان کی طرح ہے لوگ ایک میز پر ہیں، اور میں کچھ کمرے کی ضرورت پر ان کے ارد گرد منتقل کرنے کے لئے. تو میں ضم کرنے کے لئے جا رہا ہوں دیکھ کر تم لوگ بائیں نصف اور حق نصف میں. اور ظاہر ہے سب سے پہلے آتا ہے، بائیں نصف یا دائیں نصف؟ تو صحیح نصف، تو پر لیوک منتقل یہاں ڈیرن کی اصل پوزیشن پر. اور اب میں ان کے بائیں نصف ضم کرنے کے لئے، ڈیرن حق منتقل کرنے کے لئے جا رہا ہے. 

تو تقریبا کی طرح لگتا ہے ایک بلبلا طرح اثر، لیکن میرا بنیادی الگورتھم، اس وقت بہت مختلف. چیزیں جہاں لیکن اب تھوڑا پریشان آپ کی وجہ سے ذہنی طور پر ماضی کے لئے ہے میں جہاں دور چھوڑ دیا. میں صرف کے مطابق حصوں کو ملا دیا گیا ہے، جس میں اپنے الگورتھم میں جہاں ہوں مطلب ہے؟ میں صحیح، صحیح نصف کو حل کرنے کی ہے؟ 

آپ لفظی، ماضی تو ویڈیو، تمہیں ہم اس کے لئے ہے کہ دیکھیں لیوک اور ڈیرن کے نقطہ بائیں چھںٹائی کی طرف سے بائیں نصف کے نصف. پھر ہم ان ضم کے مطابق حصوں، جس میں اگلے قدم طرح ہے کا مطلب ہے کہ بائیں نصف کے دائیں نصف. ٹھیک ہے، تو چلو زیادہ تیزی سے ایسا. ٹھیک ہے، چھ، میں دعوی کرنے جا رہا ہوں اب آپ کو آگے آ، حل کر رہے ہیں. آپ کا نام کیا ہے؟ 

سامعین: Adriano کی. 

اسپیکر: Adriano کی. Adriano کی اب کے مطابق ہے. اور تمہارا نام کیا ہے؟ 

سامعین: یلیکس. 

اسپیکر: یلیکس اب کے مطابق ہے. بائیں نصف، صحیح نصف، آخری مرحلہ کیا ہے؟ ضم. بہت چھوٹی سی ہے، تو میں ہوں چھ میں ضم کرنے کے لئے جا رہا ہے، ایک قدم واپس لے، آٹھ، ایک قدم واپس لے لو. اور اب اس نوٹس ایک مفید takeaway ہے، کیا اب کے بائیں نصف کے بارے میں سچ ہے فہرست، قطع نظر ہم نے شروع کس طرح؟ اس کے مطابق ہے. 

اب اس کے مطابق نہیں ہے چیزوں کی بڑی اسکیم، لیکن یہ آزادانہ طور پر کے مطابق ہے دوسرے نصف کے. میں رکھنے کے لئے اگر اب کیا قدم میں ہوں کہانی شروع کس طرح پر rewinding؟ اب میں دائیں نصف ترتیب کرنے کے لئے ہے. تو اب ہم واپس طریقہ پر ہیں کہانی کے آغاز، اور زیادہ تیزی سے یہ کرتے ہیں. تو میں حل کرنے کے لئے جا رہا ہوں پوری فہرست کے دائیں نصف. اگلے قدم کیا ہے؟ صحیح نصف کے بائیں نصف ترتیب. کے بائیں نصف ترتیب صحیح نصف کے بائیں نصف. اور تمہارا نام کیا ہے؟ 

سامعین: عمر. 

اسپیکر: عمر، کیا، آگے قدم. بائیں نصف کے مطابق ہے. اور تمہارا نام کیا ہے؟ 

سامعین: کرس. 

اسپیکر: کرس، ایک قدم آگے، اب آپ کے مطابق کر رہے ہیں. اب اہم قدم کیا ہے؟ ضم. تو ایک جگہ میں ضم کرنے کے لئے کی جا رہی ہے یہاں، آپ کو ایک قدم واپس لے سکتا ہے، اور تین کی جا رہی ہے ضم، ایک قدم واپس لے لو. تو کے بائیں نصف حق نصف، اب کے مطابق ہے. سچ کہوں تو، اس الگورتھم ہم کی طرح لگتا ہے پہلے سے طریقہ زیادہ وقت برباد کر رہے ہیں، ہم حقیقی وقت میں نے یہ کیا ہے لیکن اگر، ہم کریں گے takeaways میں ہونے جا رہا ہے کو دیکھنے کے. اب یہاں میں صحیح ہوں، صحیح نصف میں سے نصف، مجھے آگے بڑھیں اور بائیں نصف ترتیب دیں. قدم بڑھائیے، آپ کا نام کیا ہے؟ سامعین: ریمسی. اسپیکر: ریمسی اب کے مطابق ہے. آپ کا نام کیا ہے؟ 

سامعین: مرینا. 

اسپیکر: مرینا اب کے مطابق ہے ٹھیک ہے، تم ایک قدم لے. یہاں اہم قدم اب میں ہوں، ضم میرے دو فہرستوں سے جمع کرنے کے لئے جا، بائیں اور دائیں. پانچ، سب سے پہلے آنے والا ہے اور سات اگلا آنے والا ہے. اور پھر، اس جان بوجھ کر کی ہے. وہ لے جا رہے ہیں حقیقت یہ ہے کہ آگے اور پیچھے قدم نمائندگی کرنے کے لئے مراد ہے کہ ہم نہیں کر سکتے کے طور پر آسانی سے کی جگہ میں اس الگورتھم کرنا بلبلا طرح، اور انتخاب کی طرح کے طور پر، اور اندراج کی طرح جہاں ہم صرف لوگوں گماگمن رکھا. میں لفظی ایک قسم کی ضرورت ہے سکریچ کاغذ کا جس میں ان لوگوں ڈال کرنے کے لئے میں ضم کرتے ہیں جبکہ، اور پھر میں نے اس جگہ میں انہیں واپس ڈال کر سکتے ہیں. میں استعمال کر رہا ہوں کیونکہ اور یہ کہ اہم ہے نئے وسائل، خلائی، نہ صرف وقت. 

ٹھیک ہے، یہ حیرت انگیز ہے. بائیں نصف حق نصف ہے، کے مطابق ہے کے مطابق، اب اس اہم ولی قدم. میں کس طرح اس ضم کرنے کے لئے جا رہا ہوں؟ آپ کی پیروی کریں گے تو میرے بائیں ہاتھ اور دائیں ہاتھ، میں نے اپنے بائیں ہاتھ کی طرف اشارہ کرنے جا رہا ہوں بائیں نصف میں، میرے دائیں ہاتھ صحیح نصف میں، اور اب میں کرنے کے لئے ہے میں ضم کرنے کے لئے جن کے قدم بہ قدم فیصلہ. جو ظاہر ہے سب سے پہلے آتا ہے؟ نمبر ایک. تو یہاں پر آئے، ہمارے یہاں سکریچ پیڈ ہے. تو اب ایک اور نوٹس نمبر میں نے اپنے دائیں ہاتھ کے ساتھ کیا کروں گا، میں نے اپنے دائیں ہاتھ سے ایک منتقل کرنے کے لئے جا رہا ہوں نمبر تین کی طرف اشارہ کرنے پر قدم، اور اب میں بنانے کے لئے ہے اسی فیصلے. اور اصل میں صحیح کھڑے لیوک یہاں اگر آپ کر سکتے کے سامنے، یہ ہماری سکریچ پیڈ ہے. تو کون ہے؟ ہم دو نمبر کے ساتھ لیوک ہے یا کرس نمبر تین کے ساتھ. ظاہر لیوک، تعداد دو، تو آپ یہاں آئے. 

لیکن میرے بائیں ہاتھ اب جا رہا ہے ڈیرن میں اشارہ incremented کیا جائے، اور یہاں کی چابی کے ساتھ دور لے ہے ضم، میں یہ کر رکھنے کے لئے جا رہا ہوں، ظاہر ہے، اگر آپ کی قسم کی منطق کی پیروی. لیکن میرے ہاتھ نہیں ہیں پیچھے کی طرف جانے کے لئے جا، جس میں صرف کبھی جا رہا ہوں مطلب میرے ولی کے عمل کے ساتھ چھوڑ دیا، اور اس کے لئے چابی ہونے جا رہا ہے صرف ایک لمحے میں ہمارے تجزیہ. 

تو اب تیزی سے اس کو ختم کرتے ہیں. تو تین اگلے آتا ہے، پھر چار اگلے آتا ہے، اور اب پانچ سے چھ، اس کے بعد، اگلے آتا ہے سات، اور پھر آخر میں آٹھ اور. slowest کی الگورتھم کی طرح لگتا ہے ابھی تک، لیکن اصل میں ہم تو اسی طرح میں چلانے گھڑی کی رفتار کے، کرنے کے لئے اسی کے ساتھ، بات اس سے پہلے کے طور پر گھڑی کی ٹک ٹک. کیوں؟ ٹھیک ہے، ایک لے آخر نتیجہ میں دیکھو. 

مجھے، یہاں پر واپس جانے دو ضعف ایک مظاہرے ھیںچو کیا ہم صرف کیا ہے. اس پر، یہاں میں zooming یہاں صفحہ، فائر فاکس کہہ ہم قطار میں چاہتا ہوں کہ اس باکس میں، چلو ، بلبلا طرح کا کہنا ہے کہ جس کے ساتھ اب ہم اچھی طرح واقف ہیں ایک اور ہے جو انتخاب کی طرح، منصفانہ براہ راست ایک، اور اب آج کے ضم طرح، جس ہمارے موسمیاتی ختم ہو جائے گا. یہ بہت زیادہ تو لیا وجہ یہاں انسانوں کے ساتھ اور مجھے زبانی طور پر ہے، ظاہر ہے، میں ہر قدم کی وضاحت کر رہا ہوں. لیکن آپ کو صرف اس، زیادہ سے زیادہ پھانسی تو کی طرح ہم نے کیا بلبلا طرح اور انتخاب ترتیب نہ صرف ضعف، واچ کس طرح بہت زیادہ مؤثر طریقے اس کا فائدہ تقسیم اور فتح ہے کہ ایک کے اعداد و شمار کے سیٹ پر لاگو کیا جا سکتا ہے جب بھی سائز آٹھ، لیکن اس سے بھی زیادہ، بہت بڑا. میں آپ کی طرف سے، ترتیب کی طرف ضم دے ان دیگر الگورتھم کے ساتھ طرف. اس دردناک حاصل کرنے کے لئے کی جا رہی ہے فوری طور پر، اور آخر ، خاص طور پر موسمیاتی نہیں ہے وہ صرف حل ختم. لیکن اہم یہ ہے کہ دور لے ترتیب کس طرح زیادہ تیزی سے ضم نظر میں ہوں جب تک، تھا صرف اس قسم کی آپ کے ساتھ خلط ملط. ہم اس ایک آخری وقت ہیں، تو، اس دوبارہ لوڈ کریں، چلو واپس جانا ہے اور، بلبلا طرح کا انتخاب کریں اور صرف کک کے لئے، کے اندراج کا انتخاب کریں ترتیب دیں، صرف اچھے کی پیمائش کے لئے. اور اس وقت ایک بار پھر، چلو ضم طرح کا انتخاب کریں اور چلو اصل کی طرف سے ان کی طرف سے چلانے کے. 

اور یہ، حقیقت میں، ایک عارضی نہیں ہے. کیا میں مؤثر طریقے سے کیا ہے میں ہے ہے ، ایک بار پھر، نصف میں میری ان پٹ تقسیم اور پھر، اور پھر. آپ کر سکتے ہیں صرف اتنی بار ہے حصوں میں آپ کی ان پٹ کی تقسیم، چھوڑ دیا اور دائیں. کیا ہم دیکھتے رہنا کہ فارمولا ہے نصف میں ڈویژن کی وضاحت دوبارہ، اور پھر، اور پھر، اور پھر؟ 

سامعین: (ن) کے لاگ ان کریں. 

اسپیکر: N لاگ ان کریں. لیکن پھر ایک دوسرے اہم قدم ہے، اس الگورتھم لاگ ن اقدامات نہیں ہے. یہ صرف لاگ ان ن تھے تو اقدامات، ہم ایک ہی مسئلہ میں ہو گا ہم نہیں کر سکتے ہیں جہاں اس سے پہلے کے طور پر اس بات کا یقین سب کچھ کے مطابق ہے. آپ کم از کم ن عناصر کو دیکھنے کے لئے ہے اس بات کا یقین کرنے کے لئے (ن) کے عناصر کے مطابق کر رہے ہیں، دوسری صورت میں یہ ایمان کی چھلانگ ہے. 

تو یہ minimally لاگ ان ن اقدامات، لیکن اس چابی ولی قدم کے بارے میں کیا میں ضم جہاں میری بائیں نصف اور حق نصف اور مرحلے بھر میں واک؟ کہ ضم کرنے کے لئے کس طرح بہت سے اقدامات ہیں؟ یہ (ن) ہے، لیکن میں صرف نہیں کیا آخری وقت ضم. ہر ایک پر ان کے اندر در اندر فون کالز میں سے ہر ایک، پر لوگ اندر در اندر ضم کرتا ہے، میں اب بھی حل. میں نے تو ان دو ان دو لڑکوں، ضم لوگ، تو ان دو لڑکوں اور تو آگے. 

تو میں ایک بار پھر، اور دوبارہ ضم کیا. کتنی بار؟ تو ہر وقت میں تقسیم فہرست نصف میں، میں نے ایک ضم کیا. ایک ضم کرنا، نصف میں فہرست تقسیم. فہرست تقسیم تو لاگ ان ن بار کیا جا سکتا ہے، اور ولی بالآخر ن لیتا ہے اقدامات، اب کیا اوپری ہو سکتا ہے چلانے پر پابند ہماری الگورتھم کے وقت؟ ن لاگ ان ن. 

اور یقینا، وہ کیا ہے ہم یہاں حاصل ہے. تو اگر آپ ضعف جب دیکھتے ہیں کہ احساس ان تین چیزوں کی طرف سے کی طرف سے چلانے کے ن ن کے خلاف مربع ہے ن لاگ ان ن کے خلاف مربع. ہم دیکھیں گے بنیادی طور پر جس میں، آج لیکن مستقبل میں نہ صرف، بہت، بہت تیز ہے. ان لوگوں کے لئے تعریف کی ایک گول، میں کشیدگی گیندوں کے ساتھ ان کا اجر دے گا. آج یہاں ملتوی، اور ہم نے پیر کو نظر آئے گا.