רעדנער: כל רעכט, דעם איז קס50. דעם איז דער סוף פון וואָך דרייַ, און אויב איר האָבן נישט גענומען מייַלע שוין, וויסן אַז עס וועט זיין לאָנטש דעם פרייטאג ווי געוויינטלעך, ווו איר קענען הנאה גוט שמועס און עסנוואַרג אין פייער און אייז מיט עטלעכע פון ​​קס50 ס שטעקן און קלאַסמייץ. קאָפּ צו דעם URL דאָ. 

איצט איר זאל צוריקרופן, אָדער איר זאלן באַלד ווערן באַקאַנט מיט, די זאכן דאָ, וואָס זענען געגעבן אויס אין די סוף פון די זמאַן פֿאַר פילע קלאסן. אזוי גערופענע יגזאַם בלוי ביכער, אין וועלכע איר שרייַבן אייערע ענטפֿערס צו יגזאַמז. איצט איך האָבן דאָ 26 אַזאַ בלוי ביכער, אויף יעדער פון זיי איז געשריבן אַ נאָמען, א דורך זי און טאַקע די נעמען זענען אַז פּשוט, א דורך זי און איינער פון די צילן אין האַנט הייַנט איז געגאנגען צו זיין צו פאָרזעצן וואָס מיר אנגעהויבן אויף מאנטאג, וואָס איז ניט אַזוי פיל קוקן אין קאָד, אָבער טאַקע איר זוכט אין געדאנקען און פּראָבלעם סאַלווינג. איינער פון די צילן און הבטחות פון דעם קורס איז צו לערנען איר צו טראַכטן מער קערפאַלי, מער מאַטאַדיקלי, און צו סאָלווע פּראָבלעמס מער יפישאַנטלי. און טאַקע, מיר קענען טאָן אַז טאַקע אָן אפילו רירנדיק אַ שורה פון קאָד. אזוי איך האָבן אַ פּאָר פון עלאַפאַנץ אַרויף דאָ הייַנט, מאַראַנץ און בלוי, אויב מיר קען באַקומען איין פרייַוויליקער, אפֿשר פון ווייַטער צוריק ווי געוויינטלעך. ווי וועגן רעכט דאָרט, קומען אויף אַראָפּ. דער ציל פון וואָס איז געגאנגען צו זיין צו הילף פּלוס אָנפירן דעם יגזאַם דאָ. וואָס ס אייער נאָמען? 

וילעם: מרים בעט. רעדנער: מרים בעט, קומען אויף אַרויף. זאל מיר באַקומען דעם מיקראָפאָן דאָ פֿאַר איר. פייַן צו טרעפן איר. 

וילעם: נייס צו טרעפן איר. רעדנער: כל רעכט, אַזוי איך האָבן דאָ בלוי ביכער א דורך ז, און איך בין געגאנגען צו פאַרהיטן אַז איך האָבן איין פון די סטודענטן, און זיי ניטאָ קומענדיק אין עפּעס ראַנדאַמלי אין די סוף פון אַ דרייַ שעה יגזאַם בלאָק, אַזוי זיי ניטאָ סאָף אַרויף אין עטלעכע האַלב-טראַפ סדר ווי דעם. איצט דיין אַרבעט אין נאָר אַ מאָמענט איז געגאנגען צו בע-- דעם איז אַקטשאַוואַלי ווי זיי באַקומען פארקערט אין אין די סוף פון די סאָרט, רובֿ מסתּמא. דיין אַרבעט איצט איז געגאנגען צו זיין, גאנץ פשוט, צו סאָרט די בלוי ביכער פֿאַר אונדז פון א דורך זי 

וילעם: אָה, דאָס איז געגאנגען צו נעמען אויף אייביק. 

רעדנער: און מיר וועלן היטן ווי איר טאָן דעם, קיין דרוק. וילעם: ניין, ניין דרוק אָדער עפּעס. 

רעדנער: און פֿאַר שפּאַס, לאָזן ס שטעלן אַרויף אַ טייַמער. 

וילעם: אזוי פיל שפּאַס, אַזוי פיל שפּאַס. 

רעדנער: איך קענען האַלטן די מיק פֿאַר איר. כל רעכט, מיר ווע נאָר דאַבאַלד אונדזער גיכקייַט. אַזוי אין די דערווייל, לאָזן מיר פּאָזע וואָס ס געגאנגען צו זיין דעם קשיא פֿאַר מרים בעט איז וואָס איז זי טאן, ווי איז זי געגאנגען וועגן סאַלווינג דעם? און אין פאַקט, איר זאל ניט האָבן אלץ געדאַנק וועגן עפּעס אַזוי פּשוט ווי ווען איר קלייַבן אַרויף 26 ביכער ווי דעם, וואָס טאָן האָבן אַ נאַטירלעך אָרדערינג צו זיי. וואָס איז דער פּראָצעס אַז איר אַקטשאַוואַלי נוצן? איז עס פערלי טראַפ נאָר פּיקינג דער ערשטער איינער איר זען און פּאַטינג עס אין זייַן אָרט? צי איר ערשטער מאַך דיין הענט אַרום איר זוכט פֿאַר א דערנאך זוכט פֿאַר ב? צי איר נעמען אַ קוק אין אַ פּאָר פון זיי זייַט דורך זייַט און נאָר זאָגן, וואַרטן אַ מינוט, דעם איז ניט רעכט, און דעמאָלט ויסבייַטן די סדר? מיר געזען שוין אויף מאנטאג אַז עס ס אַ נומער פון וועגן אין וואָס מיר קענען טאָן דעם, און טאַקע ווי מיר לעבן דער סוף דאָ, איך וואָלט נעמען צעטל טאָמער פון וואָס מרים בעט איז טאן. מיר האָבן אַ ווייניק מערידן עס מיינט, אַ ביגער איינער, דרייַ קלענערער אָנעס. 

וילעם: איך בין אָרדערינג זיי ווען איך געפֿינען צוויי אותיות אַז איך וויסן זענען צוזאַמען אין אַ סיקוואַנס, איך שטעלן זיי צוזאַמען אַזוי אַז איך טאָן ניט האָבן צו זאָרג וועגן בעכעסקעם שפּור פון אַ גאַנץ רודערן פון ביכער. עס ס נאָר, אוי, א איז ערשטער, איך 'ווע גאַט דעם אָנלייגן דאָ. רעדנער: אזוי, כּמעט ווי אַ רעטעניש ברעקלעך אַז האָבן די רעכט פאָרעם צו גלייַכן אַרויף מיט יעדער אנדערער. וילעם: פּריטי פיל, יאָ. רעדנער: גוט, ויסגעצייכנט. און איצט יעדער פון די מערידן איז מאַשמאָעס אויסגעשטעלט? 

וילעם: יאָ. 

רעדנער: כל רעכט, א דורך זי כל רעכט, קאָנגראַטולאַטיאָנס, איר האט עס. איר האָבן דיין ברירה. בלוי? כל רעכט, דאַנקען איר פֿאַר וואָס. אזוי מרים בעט האבן פאָרשלאָגן וואָס איר צוגאַנג איז געווען, אָבער וואָס איז אן אנדער צוגאַנג ווי איר זאל גיין וועגן סאָרטינג די זאכן? וואָס וואָלט איר האָבן געטאן? די רעקאָרד צו קלאַפּן וואָלט האָבן שוין איין מינוט און 50 אָדער אַזוי סעקונדעס, פּלוס די אָנעס איך פארגעסן צו רעכענען. וואָס וואָלט איר האָבן געטאן? יאָ? וילעם: נעמען דעם אָנלייגן. אָנהייב פון דער אָנהייב. טשעק דיין צייטונגען. און אויב די שפּיץ איינער איז העכער ווי, אפֿשר, זיי זענען, די דנאָ איינער איז העכער, דעמאָלט באַשטימען זיי. 

רעדנער: גוט, אַזוי סטאַרטינג אין דער שפּיץ און די דנאָ, און דעריבער ארבעטן דיין וועג ינווערד ווי אַז, סוואַפּינג זיי? גוט, אַזוי אַ ביסל ענלעך אין גייסט צו בלאָז סאָרט, אָבער טשוזינג די יקסטרימז ניט די שכייניש פּערז. אבער די קורץ פון עס איז אַז עס ס שורלי אַ בינטל פון פאַרשידענע וועגן מיר קען טאָן דאָס, און פראַנגקלי, איך טראַכטן איר מין פון אנגענומען אַ פּאָר אַפּראָוטשיז, רעכט? איר געמאכט סאָרט פון פיר אויסגעשטעלט מערידן, און דעמאָלט יפעקטיוולי מערדזשד זיי צוזאַמען. און אַז ס, דערסיי, אנדערן טעכניק בעסאַכאַקל. איר האט נישט מייַכל עס ווי איין גרויס הויפן, איר צעטיילט די פּראָבלעם אין פיר קוואַדס, אויב איר וועט, און דעמאָלט עפעס מערדזשד זיי אין די סוף. 

אזוי לאָזן ס באַטראַכטן, לעסאָף, ווי אַנדערש מיר זאלן טאָן דעם. מיר פאָרמאַלייזד די געדאנק פון בלאָז סאָרט לעצטע צייַט, און בלאָז סאָרט צוריקרופן איז אַ אַלגערידאַם אַז מיר וויזשוואַלייזד מיט אַכט פון דיין קלאַסמייץ אַרויף דאָ, פּאָנעם ראַנדאַמלי אויסגעשטעלט אין ערשטער. און מיר דעמאָלט באַשלאָסן פּאַירוויסע, אויב צוויי עלעמענטן זענען אויס פון סדר, פשוט ויסבייַטן זיי. אזוי פיר און צוויי זענען דאָך אויס פון סדר, אַזוי יענע צוויי קלאַסמייץ סוויטשט שטעלעס. און דעמאָלט מיר ריפּיטיד מיט פיר און זעקס, דעמאָלט זעקס און אַכט, אויף יעדער יטעראַטיאָן, מאָווינג צו די רעכט. 

אזוי געגעבן אַכט מענטשן, ווי פילע פּאַירוויסע קאַמפּעראַסאַנז האט איך טאָן בשעת גיין פון לינקס צו רעכט אין איינער אַזאַ יטעראַטיאָן? ווי פילע קאַמפּעראַסאַנז? זיבן, רעכט? ווייַל אויב עס ס אַכט מענטשן אָבער איר האָבן די פּאָר זיי און איר האַלטן מאָווינג איינער האָפּקען צו די רעכט, איר ניטאָ ניט געגאנגען צו האָבן אַכט קאַמפּעראַסאַנז ווייַל איר קענען ניט פאַרגלייַכן אַן עלעמענט קעגן זיך, אדער עס וואלט נאָר זייַן טעמפּ, אַזוי איר האָבן זיבן. אָדער מער בכלל, אויב מיר האָבן N מענטשן, מיר טאָן ן מינוס 1 קאַמפּעראַסאַנז מיט בלאָז סאָרט. 

אזוי לאָזן ס באַטראַכטן איצט ווי גוט אָדער שלעכט בלאָז סאָרט אַקטשאַוואַלי איז, און פּרובירן צו געבן זיך וואָקאַבולאַרי מיט וואָס צו קריטיק אַלגערידאַמז ווי דעם, און באַלד אונדזער אייגן. אַזוי דער ערשטער פאָרן דורך בלאָז סאָרט, די ערשטער מאָל איך געגאנגען פון לינקס צו רעכט אַריבער די בינע, גענומען מיר n מינוס 1 קאַמפּעראַסאַנז. און אַז ס געגאנגען צו זיין מיין אַפּאַראַט פון מאָס, רעכט? איך איז געווען מין פון גערעדט און סטראָולינג, עפּעס פעסט, עפּעס פּאַמעלעך, אַזוי קאַונטינג מיין נומער פון סעקונדעס איז ניט דער הויפּט טעלינג, אָבער קאַונטינג די נומער פון אָפּעראַטיאָנס אַז איך האט אויף מאנטאג, קאַמפּערינג צוויי מענטשן, אַז פילז ווי אַ פייַן אַפּאַראַט פון מאָס. 

אַזוי N מינוס 1 טריט די ערשטער מאָל, אָבער דעמאָלט וואָס געטראפן נאָך אַז? וואָס ס דער איינער מיטנ קאָפּ פון איינער פאָרן דורך אַ אַנדערש ונסאָרטעד רשימה? וואָס קענען איר דערציילן מיר וועגן דעם עלעמענט וואס איז געווען אַלע די וועג איבער דאָרט? יאָ? וואס איז געווען די ביגאַסט עלעמענט, רעכט? נומער אַכט, אפילו כאָטש זי סטאַרטעד דאָ, יעדער מאָל איך קאַמפּערד איר קעגן אַ חבר, זי געהאלטן באַבלינג אַרויף צו די רעכט האַנט זייַט פון דער רשימה. און טאַקע, אַז ס ווו די אַלגערידאַם געץ זייַן נאָמען. 

איצט דורך אַז לאָגיק, ווי פילע קאַמפּעראַסאַנז דאַרפֿן איך מאַכן אויף די רגע צייַט איך מאַכן אַז פאָרן פון לינקס צו רעכט? ן מינוס 2, רעכט? עס וואָלט נאָר זיין ווייסטינג מיין צייַט אויב איך האַלטן קאַמפּערינג אַכט קעגן עמעצער אַנדערש ווייַל מיר שוין וויסן זי איז געווען אין די רעכט אָרט. אזוי אַז ס אַ ביסל פון אַ אַפּטאַמאַזיישאַן, אַזוי דער ווייַטער פאָרן איז געגאנגען צו זיין פּלוס ן מינוס צוויי טריט, ווו ען איז די נומער פון מענטשן. איצט איר קענען מין פון עקסטראַפּאָלאַטע, אפילו אויב איר 'רע ניט אַ קאָמפּיוטער געלערנטער, ווי דעם ענדס. אין די סוף פון דעם אַלגערידאַם, מאַשמאָעס איר ווע גאַט נאָר איין פאַרגלייַך לינקס. איר האָבן צו מין פון פאַרריכטן די אָנהייב פון דער רשימה אין פאַל צוויי און איינער זענען אויס פון סדר און זאָל זיין איינער און צוויי, אַזוי דעם באַטאַמז אויס אין פּלוס 1 לעצט פאַרגלייַך. 

איצט די פּינטעלע, פּינטעלע, פּינטעלע מין פון כוואליעס עס ס הענט אין עטלעכע פון ​​די דזשויסיער פרטים, אָבער לאָזן ס נאָר גיין פאָרויס און פאַרפּאָשעטערן. אויב איר צוריקרופן פון הויך שול, פראַנגקלי, אַ פּלאַץ פון איר געהאט מאַט ביכער וואס האט אַ ביסל אָפּנאַרן בויגן אויף די פראָנט דעקל אָדער די צוריק דעקן אַז אנטפלעקט איר וואָס סעריע סוממאַטיאָנס ווי דעם לעסאָף מוסיף אַרויף צו. אין די אַלגעמיינע פאַל, אויב איר האָבן אַ בייַטעוודיק ווי N, און טאַקע דעם איינער, אויב איר געקוקט אין דיין אַלט שולע מאַט בוך, איר וואָלט זען אַז דעם אַקטשאַוואַלי מוסיף אַרויף צו דעם סאַכאַקל דאָ, N מאל N מינוס 1 אַלע צעטיילט דורך 2. אַזוי פֿאַר איצט לאָזן מיר נאָר ויסנעמען דעם איז אמת, אַזוי אויף אַ שפּרינגען פון אמונה, אַז ס וואָס דעם סאַמז אַרויף צו, און מיר קען באַווייַזן אַז אין אַ מער גענעראַל פאַל. אבער איצט לאָזן ס יקספּאַנד דעם אויס. אזוי לאָזן ס מערן דעם אויס, אַזוי אַז ס N סקווערד, מינוס N, אַלע צעטיילט דורך 2. אַז ס טאַקע N סקווערד, צעטיילט דורך 2, מינוס N איבער 2, אַזוי אַז ס אַלע פייַן און טשיקאַווע. אבער וואָס כאַפּאַנז אויב מיר איצט צאַפּן-אין אַ ווערט? רעכן איך האט ניט האָבן אַכט מענטשן, אָבער זאָגן אַ מיליאָן. און אַ מיליאָן נאָר ווייַל עס ס אַ שיין גרויס נומער, לאָזן ס צאַפּן אַז אין און זען וואָס כאַפּאַנז. אזוי אויב איך צאַפּן אַ מיליאָן אין אַז פאָרמולע איך בין געגאנגען צו באַקומען אַ מיליאָן סקווערד, צעטיילט דורך 2, מינוס אַ מיליאָן, צעטיילט דורך 2. איצט וואָס ס אַז געגאנגען צו גלייַך? אזוי 500000000000, מינוס 500.000. און אויב איך אַקטשאַוואַלי טאָן אַז מאַט אויס, אַז מיטל אַז סאָרטינג אַ מיליאָן מענטשן מיט די בלאָז סאָרט זאל נעמען מיר 499,999,500,000 טריט אָדער קאַמפּעראַסאַנז אין די סוף, מיר 'רע נאָר עקסטראַפּאָלאַטינג. 

אַז פילז שיין פּאַמעלעך, אָבער פראַנגקלי מעאַסורינג איינער באַזונדער אַרייַנשרייַב ווי דעם, איז ניט אַלע אַז טעלינג. אבער טאַקע עס טוט פֿאָרשלאָגן אַז ווי ען געץ גרעסערע און גרעסערע, דעם אַלגערידאַם מין פון פילז ערגער און ערגער, אָדער איר טאַקע אָנהייבן צו פילן די ווייטיק פון אַז עקספּאָנענטיאַטיאָן, אַז N סקווערד, וואָס מוסיף אַרויף שיין שנעל. און דעם פּרט איז ניט פאַרפאַלן אויף מענטשן, אין פאַקט עטלעכע יאר צוריק אַ זיכער סענאַטאָר וואס איז געווען קאַמפּיינינג, געזעסן אַראָפּ פֿאַר אַן אינטערוויו מיט Google ס עריק שמיט, סעאָ אין די צייַט, און איז געווען טשאַלאַדזשד מיט אַ קשיא פיל ווי מיר ניטאָ יקספּלאָרינג הייַנט. זאל ס נעמען אַ קוק. 

[VIDEO פּלייבאַק] 

-סענאַטאָר, איר ניטאָ דאָ אין גוגל, און איך ווי צו טראַכטן פון די פּרעזאַדאַנסי ווי אַ אַרבעט אינטערוויו. איצט, עס ס שווער צו באַקומען אַ שטעלע ווי פּרעזידענט, און איר ניטאָ געגאנגען דורך די ריגערז איצט. עס ס אויך שווער צו באַקומען אַ שטעלע אין גוגל. מיר האָבן שאלות, און מיר פרעגן אונדזער קאַנדאַדייץ פראגעס, און דעם איינער איז פון לערי שווימער. ווהאַט-- איר גייז טראַכטן איך בין קידינג, עס ס רעכט דאָ. וואָס איז די מערסט עפעקטיוו וועג צו סאָרט אַ מיליאָן 32-ביסל ינטאַדזשערז? 

-וועלל-- 

-י'ם נעבעכדיק, מייַבע-- 

-נאָ, ניין, ניין. איך טראַכטן די בלאָז סאָרט וואָלט זיין די אומרעכט וועג צו גיין. 

-קאָמע אויף, וואס דערציילט אים דעם? איך האט ניט זען קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט אין דיין הינטערגרונט. 

-ווע'ווע גאַט אונדזער ספּיעס אין עס. 

-אָק, לאָזן ס פרעגן אַ אַנדערש אינטערוויו קשיא. 

[END VIDEO פּלייבאַק] 

רעדנער: אזוי גערעדט וועגן ספּעציפיש נומערן כאָטש, איז ניט געגאנגען צו זייַן אַלע אַז נוציק. עס איז נישט אַ לעבן לעקציע אַז בלאָז סאָרט, געגעבן אַ מיליאָן ינפּוץ, זאל נעמען ווי פילע ווי 500000000000 טריט. איר קענען ניט טאַקע גענעראַליזע אויך יפעקטיוולי פון אַז און מאַכן גוט פּלאַן דיסיזשאַנז ווען שרייבן מגילה. אזוי לאָזן ס פאָקוס כאָטש אויף ווי מיר זאלן פאַרפּאָשעטערן דעם רעזולטאַט. 

אזוי איך ווע כיילייטיד אין געל דאָ דער רעזולטאַט פון N סקווערד צעטיילט דורך 2, אַזוי אַ מיליאָן סקווערד צעטיילט דורך 2, און דעמאָלט איך ווע כיילייטיד וואָס די לעצט ענטפֿערן איז אַמאָל מיר סאַבטראַקטיד אַוועק N צעטיילט דורך 2. און די טענה איך בין געגאנגען צו מאַכן איצט איז, וואס די כעק דאגות אויב איר אַראָפּרעכענען אַוועק אַ ביסל אַלט ן איבער 2 ווען דער ערשטער טייל פון דעם פאָרמולע איז אַזוי פיל ביגער? עס דאַמאַנייץ די אנדערע טערמין, N סקווערד צעטיילט דורך 2 איז אַזוי פיל ביגער, קלאר, ווי N געץ גרויס ווי אַ מיליאָן, אַז איז עס טאַקע אַ גרויס חילוק אין דער סוף פון די טאָג צווישן 500,000,000,000 און 499999500000? ניט טאַקע. און אַזוי וואָס מיר רע געגאנגען צו טאָן ווי קאָמפּיוטער סיינטיס איז איגנאָרירן די נידעריקער סדר תּנאָים און נעמען עפּעס ווי דעם און טאַקע נאָר פאַרפּאָשעטערן עס צו די טערמין אַז ס געגאנגען צו ענין. די ביגער אונדזער דאַטן שטעלט באַקומען, די ביגער אונדזער דייטאַבייסיז באַקומען, די מער וועב זייַטלעך מיר האָבן צו זוכן, די מער פריינט איר האָבן אויף פאַסעבאָאָק. 

ווי N געץ גרעסערע, מיר 'רע טאַקע געגאנגען צו זאָרגן וועגן דעם גרעסטן טערמין אין קיין אַזאַ אַנאַליסיס פון אונדזער אַלגערידאַמז פאָרשטעלונג. און איך בין געגאנגען צו זאָגן, איר וויסן וואָס, בלאָז סאָרט איז אויף די סדר פון גרויס אָ, אויף די סדר פון N סקווערד. עס ס ניט פּונקט n סקווערד ווי מיר ווע געזען, אָבער וואס טאַקע דאגות וועגן יענע קלענערער טערמינען, און פראַנגקלי, וואס טאַקע דאגות אויב מיר טיילן דורך 2? אַז ס נאָר אַ קעסיידערדיק פאַקטאָר. און איז 500000000000 קעגן 250 ביליאָן טאַקע אַז גרויס פון אַ האַנדלען? איך קען נאָר וואַרטן איין יאָר, לאָזן מיין לאַפּטאַפּ ממש באַקומען צוויי מאָל ווי פעסט אין ייַזנוואַרג, און אַז סאָרט פון חילוק נאָר גייט אַוועק געוויינטלעך איבער צייַט. 

וואָס מיר זאָרגן וועגן איז דער אויסדרוק, די טייל פון די אויסדרוק וואס ס געגאנגען צו בייַטן ווי אונדזער אַרייַנשרייַב געץ ביגער און ביגער. און טאַקע, אין דער עמעס וועלט, אַז ס וואָס ס געשעעניש ינקריסינגלי איז די ינפּוץ צו אונדזער פּראָבלעמס און אַלגערידאַמז זענען געטינג ביגער. אזוי גרויס אָ איז געגאנגען צו זייַן די נאָוטיישאַן, די אַסימפּטאָטיק נאָוטיישאַן, אַז מיר נאָר נוצן ווי קאָמפּיוטער סיינטיס צו באַשרייַבן די פאָרשטעלונג, אָדער די פליסנדיק צייַט, פון אַ אַלגערידאַם. אַזוי אַז מיר קענען פאַרגלייַכן אַלגערידאַמז אויף פאַרשידענע קאָמפּיוטערס געשריבן דורך פאַרשידענע מענטשן, דורך ניצן עטלעכע פאַנדאַמענטאַלי ענלעך מעטריק ווי די נומער פון קאַמפּעראַסאַנז איר ניטאָ געמאכט, אָדער אפֿשר די נומער פון סוואַפּס איר 'רע געמאכט. 

וואָס מיר ניטאָ ניט געגאנגען צו ציילן איז די סומע פון ​​צייַט אַז פּאַסיז אויף די זייגער אויף דער וואַנט טיפּיקלי. וואָס מיר ניטאָ ניט געגאנגען צו זאָרג וועגן איז ווי פיל זיקאָרן איר 'רע ניצן הייַנט אין קלענסטער, כאָטש אַז ס אן אנדער מיטל מיר זאל מעסטן. מיר רע געגאנגען צו פּרובירן צו באַזע אונדזער אַנאַליזעס אויף נאָר די גרונט אָפּעראַטיאָנס, די אָנעס, פראַנגקלי, אַז איר קענען זען רובֿ וויזשוואַלי. אזוי מיט עפּעס ווי גרויס אָ פון N סקווערד, איך טענה אַז אָ פון N סקווערד איז אַן אויבערשטן געבונדן אויף די אַזוי גערופענע פליסנדיק צייַט פון בלאָז סאָרט. אין אנדערע ווערטער, אויב איר געוואלט צו פאָדערן אַז עס ס דעם אויבערשטן שיעור אויף ווי פילע טריט אַן אַלגערידאַם זאל נעמען, עס ס געגאנגען צו זיין אין די גרויס אָ פון N סקווערד אין דעם פאַל, אַ אויבערשטער געבונדן. 

וואָס אויב איך אַנשטאָט טוישן די געשיכטע צו זיין ניט וועגן בלאָז סאָרט, אָבער וועגן דעם אויבערשטן געבונדן. קענען איר טראַכטן פון אַ אַלגערידאַם אַז מיר 'ווע געקוקט אין שוין וועמענס אויבערשטן געבונדן, מאַקסימום מאָס פון צייַט אָדער אָפּעראַטיאָנס, וואָלט זיין האט געזאגט צו זיין באַונדאַד דורך ן, אַ לינעאַר פונקציאָנירן, ניט אַ קוואַדראַטיק איינער אַז ס קערווד? וואס ס אַן אַלגערידאַם אַז שטענדיק נעמט קיין מער ווי ווי N טריט, אָדער 2ן טריט, אָדער 3ן טריט? יאָ? 

וילעם: דערגייונג דער ביגאַסט נומער אין אַ רשימה? 

רעדנער: פּערפעקט, דערגייונג די ביגאַסט נומער אין אַ רשימה. אויב איך בין געגעבן אַ רשימה פון מענטשן פֿאַר בייַשפּיל, יעדער פון וואָס איז האלטן אַ נומער, וואָס איז די מאַקסימום נומער פון טריט עס זאָל נעמען מיר, אַ ריזאַנאַבלי קלוג מענטש, צו געפינען די גרעסטע מענטש אין אַז רשימה? ן, רעכט? ווייַל אין די ערגסט פאַל, ווו זאל די ביגאַסט ווערט זיין? רעכט, אַלע די וועג אין די סוף. אַזוי אין די ערגסט פאַל אויבערשטער געבונדן, איך זאל האָבן צו גיין אַלע די וועג איבער דאָ און זייַן ווי, אָה, דאָ ס נומער אַכט, אָדער וועלכער אַז ווערט איז. איצט עס וואָלט נאָר זיין נאַריש אויב איך געהאלטן געגאנגען, רעכט? איר זוכט פֿאַר מער און מער יסודות אויב די לעצטע פון ​​זיי איז איבער דאָרט? אַזוי שורלי, ן איז אַ אויבערשטער געבונדן. איך טאָן ניט דאַרפֿן צו נעמען מער טריט ווי אַז. 

אַזוי וואָס אויב אַנשטאָט איך פארגעלייגט אַז עס זענען אַלגערידאַמז אין דעם וועלט אַז האָבן אַ פליסנדיק צייַט אַז ס באַונדאַד דורך גרויס אָ פון קלאָץ N, קלאָץ ען? וואו האָבן מיר געזען דעם פריער? יאָ? 

וילעם: אין די טעלעפאָנירן בוך פּראָבלעם? רעדנער: Like די טעלעפאָנירן בוך פּראָבלעם. וואָס איז געווען די מאָס פון ווי פיל צייַט אָדער ווי פילע טרערן עס גענומען מיר צו געפינען עמעצער ווי מייק סמיט אין די טעלעפאָנירן בוך? מיר קליימד עס איז געווען קלאָץ ען, און אפילו אויב אַנפאַמיליער אָדער עס עס ס אַ ביסל האַזי וואָס אַ לאָגאַריטהם אָדער עקספּאָנענט איז, נאָר געדענקען אַז קלאָץ N בכלל רעפערס צו די פּראָצעס, אין דעם פאַל, פון דיוויידינג עפּעס אין האַלב ווידער, און ווידער, און ווידער, און ווידער, אַזאַ אַז עס געץ ינקריסינגלי קליין ווי איר טאָן אַז. 

אזוי קלאָץ פון N רעפערס, זיכער, צו די טעלעפאָן בוך בייַשפּיל, צו ביינערי זוכן אין טעאָריע, ווען מיר האט די ווירטואַל טיר אויף די ברעט, אָדער ווען שאָן איז שאַרף פֿאַר עפּעס. אויב ער האט געניצט ביינערי זוכן, קלאָץ N וואָלט זיין די אויבערשטע געבונדן אויף ווי פיל צייַט וואָס נעמט. אבער יענע אַלגערידאַמז אַז געלאפן אין קלאָץ ען אנגענומען וואָס שליסל פּרט? אַז די רשימה איז געווען אויסגעשטעלט, רעכט? דיין אַלגערידאַם איז קאַליע אויב דיין אַרייַנשרייַב איז נישט אויסגעשטעלט, און נאָך איר 'רע ניצן עפּעס ווי ביינערי זוכן ווייַל איר זאל שפּרינגען רעכט איבער די עלעמענט אָן ריאַלייזינג עס ס טאַקע דאָרט. 

איצט וואָס זאל דעם הייסן, גרויס אָ פון איינער? דעם טוט נישט מיינען אַז דיין אַלגערידאַם נעמט איין און בלויז איין שריט, עס נאָר מיטל עס נעמט אַ קעסיידערדיק נומער פון טריט. אפֿשר עס ס 1, אפֿשר עס ס 10, אפֿשר עס ס 1000, אָבער עס ס פרייַ פון די גרייס פון דעם פּראָבלעם. ניט קיין ענין ווי גרויס ן איז, אַ קעסיידערדיק צייַט אַלגערידאַם שטענדיק נעמט די זעלבע נומער פון טריט. אזוי וואָס זאל זיין אַ אַלגערידאַם מיר 'ווע גערעדט וועגן אָדער נאָר ינטויטיוולי אַז קומט צו איר, אז שטענדיק לויפט אין אַזוי גערופענע קעסיידערדיק צייַט? יאָ? 

וילעם: לייג צוויי נומערן. רעדנער: לייג צוויי נומערן, 2 פּלוס 2 יקוואַלז 4, געטאן. אזוי אַז זאל אַרבעטן, וואָס אַנדערש? ווי וועגן מער עמעס וועלט, יאָ? 

וילעם: דערגייונג דער ערשטער זאַך אין אַ רשימה. רעדנער: דערגייונג דער ערשטער עלעמענט אין אַ רשימה, זיכער. מיר 'ווע אַקטשאַוואַלי געווען גערעדט וועגן ערייז שוין, ווי טאָן איר באַקומען אין די ערשטער עלעמענט אין אַ מענגע, ניט קיין ענין ווי לאַנג די מענגע איז אין C קאָד? איר נאָר נוצן ווי די קלאַמער נול נאָוטיישאַן, BAM, איר 'רע דאָרט. און טאַקע ערייז, ווי אַ באַזונדער, שטיצן עפּעס בכלל באקאנט ווי טראַפ צוטריט, טראַפ צוטריט זכּרון, ווייַל איר קענען ממש שפּרינגען צו קיין איין אָרט. מיר קענען טאָן דעם אפילו מער פשוט מיר קענען ריוויינד צו וואָך נול ווען מיר האבן קראַץ. ווי פיל צייַט האט עס נעמען פֿאַר די זאָגן פאַרשפּאַרן אין סקראַטטש צו ויספירן? פונקט קעסיידערדיק צייַט, רעכט? זאָגן עפּעס, זאָגן עפּעס, עס טוט ניט ענין ווי גרויס סקראַטשיז וועלט איז, עס ס שטענדיק געגאנגען צו נעמען די זעלבע סומע פון ​​צייַט צו פשוט זאָגן עפּעס. 

אזוי אַז ס קעסיידערדיק צייַט, אָבער וואָס ס די פליפּ זייַט? אויב אַז איז געווען אויבערשטן גווול, וואָס אויב מיר ווילן צו באשרייבן די נידעריקער גווול פון אונדזער אַלגערידאַמז פליסנדיק צייַט? כּמעט אַ בעסטער פאַל מעגליך, אויב איר וועט, כאָטש די טערמינען קען צולייגן צו בעסטער קאַסעס, ערגסט קאַסעס, דורכשניטלעך קאַסעס מער בכלל, אָבער לאָזן ס נאָר פאָקוס אויף נידעריקער גווול מער בכלל. וואס ס אַן אַלגערידאַם אַז האט אַ נידעריקער געבונדן פון N טריט, אָדער 2ן טריט, אָדער 3ן טריט? עטלעכע פאַקטאָר פון N טריט, אַז ס זייַן נידעריקער געבונדן. יאָ? 

וילעם: בלאָז סאָרט? 

רעדנער: בלאָז סאָרט נעמט איר מינאַמאַלי N טריט, פארוואס? פארוואס איז אַז? פארוואס זאָל אַז אָנהייבן צו קומען צו איר ינטויטיוולי, אַפֿילו אויב עס טוט נישט נאָר נאָך? יאָ? 

וילעם: [ינאָדאַבאַל]. רעדנער: עקסאַקטלי. אין דער בעסטער מעגלעך סצענאַר פון בלאָז סאָרט, און אַ פּלאַץ פון אַלגערידאַמז, אויב איך האַנט איר אַכט מענטשן וואס זענען שוין אויסגעשטעלט, עס וואָלט זיין נאַריש פֿאַר איר, די אַלגערידאַם, צו גיין צוריק און אַרויס מער ווי אַמאָל, רעכט? ווייַל ווי באַלד ווי איר גיין דורך די רשימה אַמאָל, איר זאָל פאַרשטיין, אָה, איך האט ניט געמאכט קיין סוואַפּס, דעם רשימה איז אויסגעשטעלט, אַרויסגאַנג. אבער אַז ס גיי צו נעמען איר n טריט. 

און קאָנווערסעלי, וואָס ס אנדערן וועג פון טראכטן וועגן עס? בלאָז סאָרט איז אַ תוו, אַזוי צו רעדן, פון N, ווייַל אויב איר קוק בייַ ווייניקערע ווי N עלעמענטן, וואָס איז די פונדאַמענטאַל אַרויסגעבן עס? איר טאָן ניט וויסן אויב עס ס אויסגעשטעלט, רעכט. מיר יומאַנז זאל בליק אין אַכט מענטשן און זייַן ווי, טאַקע, עס ס אויסגעשטעלט, וואס האט ניט נעמען מיר N טריט, אָבער עס האט. דיין אויגן, אפילו כאָטש איר מין פון האָבן אַ גרויס פעלד פון זעאונג, איר געקוקט אין אַכט יסודות, איר געקוקט אין אַכט מענטשן, אַז ס אַכט טריט יפעקטיוולי. און נאָר אויב איך גיין דורך דעם גאנצן רשימה טאָן איך פאַרשטיין, יא, אויסגעשטעלט. אויב איך האַלטן אַפנ האַלבנ וועג טראכטן, אַלע רעכט, עס ס שיין אויסגעשטעלט אַזוי ווייַט, וואָס זענען די שאַנסן עס ס נישט אויסגעשטעלט? אַז אַלגערידאַמז ניט געגאנגען צו זיין ריכטיק. זאל זיין פאַסטער, אָבער פאַלש. 

אזוי איצט מיר האָבן אַ וועג פון דיסקרייבינג אַ נידעריקער גווול, און וואָס וועגן קעסיידערדיק צייַט? וואס ס אַן אַלגערידאַם אַז האט אַ נידעריקער געבונדן אויף זייַן פליסנדיק צייַט פון איינער? 1 שריט, 2 טריט, 10 טריט, אָבער קעסיידערדיק, פרייַ פון N, די גרייס פון דעם אַרייַנשרייַב? יאָ, אין צוריק. 

וילעם: פּרינטף? רעדנער: וואָס ס אַז? וילעם: פּרינטף? רעדנער: פּרינטף. גוט, זיכער. אַזוי עס נעמט אַ פאַרפעסטיקט נומער פון טריט. און איך זאָל נאָוו-- איצט אַז מיר ניטאָ גערעדט וועגן C קאָד און נישט קראַצן, עפּעס ווי זאָגן, מיט פּרינטף, מיר זאָל אָנהייבן צו באַקומען אָפּגעהיט. ווייַל פּרינטף טוט נעמען אַרייַנשרייַב, עס ס אַ שטריקל, און סטרינגס טאָן טעקניקלי האָבן לענג. אזוי אויב מיר איצט ווילן צו קלייַבן אויף איר, אויב איר טאָן ניט מיינונג, טעקניקלי מיר קען טייַנען אַז פּרינטף טוט נעמען אַ בייַטעוודיק לענג אַרייַנשרייַב, און שורלי עס זאל נעמען מער צייַט צו דרוקן אַ שטריקל דעם לאַנג, ווי דעם לאַנג. 

אַזוי וואָס אויב מיר באַטראַכטן בלויז די סאָרטינג און שאַרף ביישפילן? וואָס וועגן מייק סמיט אין די טעלעפאָנירן בוך, אָדער ביינערי זוכן מער בכלל? אין דער בעסטער פאַל, וואָס זאל פּאַסירן? איך עפענען די טעלעפאָנירן בוך און, BAM, עס ס מייק סמיט ס נומער. איך קענען רופן אים רעכט אַוועק. 

גענומען איין שריט, אפֿשר צוויי טריט, אָבער אַ קעסיידערדיק נומער פון טריט אויב איך גאַט מאַזלדיק. און פראַנגקלי, מיר געזען אויף מאנטיק דיין קלאַסמייט באַקומען גאַנץ מאַזלדיק צוויי מאָל אין אַ רודערן. און אַז איז געווען טאַקע קעסיידערדיק צייַט אין אַ נידעריקער גווול אויף די אַלגערידאַם אין קשיא פֿאַר דערגייונג די נומער 50 הינטער די פארמאכט טיר. 

איצט, ווי אַ באַזונדער, אויב איר אַנטדעקן אַז ביידע גרויס אָ, דער אויבערשטער געבונדן, און תוו, דער נידעריקער געבונדן, ביסט איינער אין די זעלבע, אז איז דער זעלביקער פאָרמולע אין קלאַמערן, איר קענען אויך זאָגן, נאָר צו זיין פאַנטאַזיע, אַז עפּעס איז אין טייטאַ פון N אָדער טייטאַ פון עטלעכע אנדערע ווערט. אַז נאָר מיטל ווען גרויס אָ און תוו זענען די זעלבע. איצט וואָס וועגן סעלעקציע סאָרט? זאל ס נוצן דעם נייַ וואָקאַבולאַרי. אין סעלעקציע סאָרט, וואָס זענען מיר טאן ווידער, און ווידער, און ווידער? איך איז געווען געגאנגען צוריק און אַרויס דורך דער רשימה, איר זוכט פֿאַר וועמען? דער קלענסטער נומער. 

אזוי ווי פילע טריט, ווי פילע קאַמפּעראַסאַנז האט איך האָבן צו מאַכן אין סדר צו רעכענען אויס ווער דער קלענסטער עלעמענט אין דער רשימה איז געווען? ן מינוס 1, רעכט? ווייַל אויב איך נאָר אָנהייבן מיט די איין איך בין געגעבן און איך אָנהייבן קאַמפּערינג אים אָדער איר, דעמאָלט אים אָדער איר, אים אָדער איר, אים אָדער איר, איך קענען בלויז פּאָר עלעמענטן צוזאַמען ן מינוס 1 מאָל. אזוי סעלעקציע סאָרט סימאַלערלי נעמט ן מינוס 1 טריט די ערשטער מאָל. 

ווי פילע טריט טוט עס נעמען מיר צו געפינען די רגע קלענסטער עלעמענט? ן מינוס 2, ווייַל איך בין זייַענדיק שטום אויב איך האַלטן קוקן בייַ די זעלבע מענטשן ווידער אויב איך 'ווע שוין אויסגעקליבן אים אָדער איר און שטעלן זיי אין זייער אָרט. און די דריט שריט, ן מינוס 3, דעמאָלט N מינוס 4. מיר 'ווע געזען דעם מוסטער איידער, און טאַקע סעלעקציע סאָרט סימאַלערלי האט אַן אויבערשטן געבונדן פון N סקווערד אויב מיר טאָן אַרויף אַז סאַמיישאַן. וואָס איז זייַן נידעריקער געבונדן, סעלעקציע סאָרט? מינאַמאַלי, ווי פיל צייַט מוזן סעלעקציע סאָרט נעמען, ווי מיר דיפיינד עס אויף מאנטאג? פאָרשלאָגן צוויי אָפּציעס. אפֿשר עס ס ען, ווי איידער. אפֿשר עס ס N סקווערד, ווי עס איז איצט ווי דער אויבערשטער געבונדן. 

וילעם: N סקווערד. רעדנער: N סקווערד. פארוואס? 

וילעם: ווייַל איר האָבן צו דעפֿינירן [ינאָדאַבאַל]. 

רעדנער: עקסאַקטלי. אין מינדסטער ווי איך דיפיינד סעלעקציע סאָרט עס איז געווען שיין נאַיוו, האַלטן געגאנגען, געפֿינען די קלענסטער עלעמענט. גייט ווידער, געפינען די קלענסטער עלעמענט. גייט ווידער, געפינען די קלענסטער עלעמענט. עס ס ניט קיין סאָרט פון אַפּטאַמאַזיישאַן אין עס אַז זאל לאָזן מיר אַבאָרט נאָך נאָר N אָדער אַזוי טריט. אַזוי טאַקע, סעלעקציע סאָרט, תוו פון ען סקווערד. 

וואָס וועגן ינסערשאַן סאָרט, ווו איך גענומען וואס איך איז געווען געגעבן, און דעמאָלט איך פּלאָפּפּעד אים אָדער איר אין די רעכט אָרט? דעמאָלט איך פּראַסידאַד צו די רגע מענטש, פּלאָפּפּעד אים אָדער איר אין די רעכט אָרט. דעמאָלט דער ווייַטער מענטש, פּלאָפּפּעד אים אָדער איר אין די רעכט אָרט. נאָטיץ אַז דאָס איז זייער לינעאַר, אַזוי צו רעדן. איך בין אַ גלייַך שורה, איך בין ניט געגאנגען צוריק און אַרויס, איך 'ווע קיינמאָל קוקן צוריק טאַקע, אָבער וואָס ס געשעעניש, ווען איך אַרייַנלייגן אים אָדער איר אין די אָנהייב פון די רשימה ווי מיר האבן אויף מאנטאג? וואָס ס געשעעניש? יאָ? וילעם: [ינאָדאַבאַל]. רעדנער: יאָ, אַז איז די כאַפּן, רעכט? איר זאל צוריקרופן פון דיין קלאַסמייץ, אויב זיי האבן געמאכט קיין באַוועגונג מיט זייער פֿיס, וואָס איז געווען אַן אָפּעראַציע. אזוי אויב עס זענען געווען דרייַ מענטשן דאָ און די נייע מענטש געהערט וועג איבער דאָרט, אויף אַ לאַנג בינע ווי דעם, זיכער, ער אָדער זי קען נאָר גיין צו די זייער סוף. אבער אויב מיר ניטאָ טראכטן וועגן אַ קאָמפּיוטער און אַ מענגע פון ​​זכּרון, די מענטשן זענען געגאנגען צו האָבן צו שאַרן איבער צו מאַכן צימער פֿאַר אַז מענטש. און אַזוי אַז N מינוס 1 שופפלינגס, ן מינוס 2 שופפלינגס, ן מינוס 3 שופפלינגס איז נאָר מין פון געשעעניש הינטער מיר, נישט אין פראָנט פון מיר ווי איידער, אין עטלעכע זינען. איצט ווי אַ באַזונדער, און ווי איר זאל האָבן געזען אָנליין אויב איר אָנהייב פּאָקינג אַרום וועגן סאָרץ, דאָרט ס אַזוי פילע פאַרשידענע אָנעס אויס דאָרט, עטלעכע פון ​​זיי בעסער ווי אנדערע. טאקע, באָגאָסאָרט איז איינער אַז ס מין פון שפּאַס צו קוקן אַרויף. באָגאָסאָרט נעמט אַ סכום פון נומערן אָדער זאָגן אַ דעק פון קאַרדס, ראַנדאַמלי שאַפאַלז זיי, און טשעקס אויב זיי ניטאָ אויסגעשטעלט. און אויב נישט, טוט עס ווידער. און אויב נישט, טוט עס ווידער. אויב נישט, טוט עס ווידער. ינקרעדאַבלי נאַריש. 

און טאַקע, אויב איר לייענען ווי די וויקיפּעדיע אַרטיקל, זייַן צונעמעניש איז נאַריש סאָרט. עס וועט יווענטשאַוואַלי אַרבעט, אַלעווייַ, געגעבן גענוג צייַט, אָבער אַז סומע פון ​​צייַט קען נעמען גאַנץ עטלעכע מאָל. אזוי אויב איך קען, לאָזן ס גיכקייַט זאכן אַרויף פון מרים בעט ס משל פריער, דורך בעת אַ ביסל מער יסודות, אָבער צוויי מער פּראַסעסערז. צוויי מענטשן, אויב איר וואָלט ניט מיינונג דזשוינינג מיר. ווי וועגן 1 איבער דאָ, און לאָזן ס גאָ-- קיין איינער איבער דאָרט? קיין איינער איבער דאָרט? גוט. איר מיט די שוואַרץ העמד, יא, קומען אויף אַראָפּ. כל רעכט, וואָס ס אייער נאָמען? 

וילעם: פעטרוס. 

רעדנער: וואָס ס אַז? 

וילעם: פעטרוס. רעדנער: פעטרוס, דוד, פייַן צו טרעפן איר. כל רעכט, מיר האָבן פעטרוס דאָ, אויב איר ווילן צו קומען אַנטו די טיש איבער דאָ. און וואָס ס אייער נאָמען? 

וילעם: עלענאַ. רעדנער: עלענאַ. גוט, פייַן צו טרעפן איר. עלענאַ טרעפן פעטרוס. פעטרוס, עלענאַ. און מיר וועט דאַרפֿן אנדריי אַרויף דאָ ווי געזונט, ביטע. און דיין אַרויסרופן איז געגאנגען צו זיין צו סאָרט אַ דעק פון קארטלעך. און אויב אַנפאַמיליער, דעק פון קאַרדס זאָל לעסאָף זיין אויסגעשטעלט אַ ביסל עפּעס ווי דעם ווו מיר וועט טאָן די קלאַבז, דעמאָלט די ספּיידז, דעמאָלט דער הערצער און דיימאַנדז, פון מויז ווי אַ איין, אַלע די וועג אַרויף צו מלך. 

די קאַרדס איך בין געגאנגען צו געבן איר זענען געגאנגען צו זיין 52 אין קוואַנטיטי. מיר רע געגאנגען צו סימאַלערלי צייַט איר, אין נאָר אַ מאָמענט. מיר רע געגאנגען צו וואַרפן אנדריי אַרויף אויף די פאַרשטעלן דאָ, אַזוי ווי צו היטן ווי איר טאָן דעם. און אַזוי אַז אַלע פון ​​דעם איז אַלע די מער קענטיק, די ביסט די קאַרדס איך גאַט אויף אַמאַזאָן. אזוי זיי זענען שוין ראַנדאַמלי אויסגעשטעלט, און מיר רע געגאנגען צו צייַט איר. און מיר ניטאָ גיי צו האַלטן עס פאַקטיש דעם צייַט, אַזוי מיר רע געגאנגען צו פּרובירן צו דרוק איר ווייַל אַנדערש דעם וועט באַקומען טידיאַס געשווינד. אויב איר קען גיינ ווייַטער צו סאָרט 52 יסודות צוזאַמען דורך עטלעכע מיטל, איצט. 

און ווידער, ווי מיר היטן די גויס טאָן וואָס, אין די סוף איז געגאנגען צו פּראָדוצירן אַן קלאָר ווי דער טאָג רעזולטאַט, טראַכטן וועגן טאַקע ווי זיי ניטאָ יעדער טאן עס, ווי איר זאל באַשרייַבן עס. ווייַל ווידער, די זענען אַלע פּראַסעסאַז, אַלגערידאַמז אַז מיר נעמען פֿאַר גראַנטיד ווי אַ מענטש. אבער איר 'ווע מיסטאָמע לאַנג האט ינטוישאַן, לאַנג איידער איר אפילו טראַכט וועגן גענומען אַ קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט קלאַס איר זאל האָבן געהאט די ינטוישאַן מיט וואָס צו סאָלווע פּראָבלעמס ווי דעם. אבער אַמאָל איר דערקענען די פּאַטערנז און אָנהייבן צו פאָרמאַלייז די טריט מיט וועלכע איר ניטאָ סאַלווינג די פּראָבלעמס, איר וועט געפינען אַז איר קענען סאָלווע פיל מער טשיקאַווע און פיל מער קאָמפּליצירט פּראָבלעמס געשווינד. אזוי עמעצער פון די וילעם, וואָס איז אין מינדסטער איין עלעמענט פון דער אַלגערידאַם אַז זיי ניטאָ ניצן דא? 

וילעם: [ינאָדאַבאַל] רעדנער: וואָס ס אַז? וילעם: דורך פּאַסן. רעדנער: דורך פּאַסן. אזוי ערשטער זיי זענען קלאַסטערינג אַלע פון ​​די דיימאַנדז צוזאַמען עס מיינט, אַלע פון ​​די הערצער צוזאַמען עס מיינט, און אַזוי אַרויס, אָן אָנערקענען פֿאַר די נומערן אויף די קאַרדס. און איצט זיי דערשייַנען, פֿאַר בייַשפּיל, צו זיין סאָרטינג זיי דורך נומער. זייער גוט. 

כל רעכט, אַזוי וואָס ס געגאנגען צו זייַן די לעצט שריט דעריבער דאָ? אַמאָל מיר האָבן פיר אויסגעשטעלט סוץ, וואָס טאָן מיר דאַרפֿן צו טאָן צו די פיר מערידן אין סדר צו דערגרייכן איינער אויסגעשטעלט דעק, גאנץ פשוט? אַזוי מיר דאַרפֿן צו צונויפגיסן זיי ווידער. 

אַזוי דאָרט ס אַ טשיקאַווע געדאַנק אַז ווידער, דערסיי, איז זייער ינטואַטיוו אפילו אויב איר זאל קיינמאָל האָבן סלאַפּט אַז מין פון פירמע אויף עס. דעם פונדאַמענטאַל געדאנק פון דיוויידינג די פּראָבלעם ניט אין העלפט דעם צייַט, אָבער בייַ מינדסטער אין פיר ברעקלעך. סאָלווינג שיין פיל פאַנדאַמענטאַלי יידעניקאַל פּראָבלעמס אין אפגעזונדערטקייט פון יעדער אנדערער, און דעמאָלט מערדזשינג די רעזולטאַטן. און, ויסגעצייכנט, געטאן. כל רעכט, אַ גרויס קייַלעכיק פון אַפּלאָדיסמענטן, אויב מיר קען. 

[אַפּלאָדיסמענטן] 

רעדנער: איך האָבן קיין געדאַנק וואָס איר וועט טאָן מיט די, אָבער דאָ איר גיין. דאנק איר אַזוי פיל. אַזוי לאָזן ס זען, צוויי מינוט און אַכט סעקונדעס, אויב איר איר'ד ווי צו אַרויסרופן דיין פריינט. וואָס דעמאָלט איז געגאנגען צו זיין אַ נעמען אַוועק פון דעם אַז מיר קענען לעווראַדזש מער בכלל? נו, טראַכטן צוריק צו דעם מענגע פון ​​נומערן, און טראַכטן צוריק איצט צו עטלעכע פון ​​די פּסעודאָקאָדע מיר ווע געשריבן אין דער פאַרגאַנגענהייַט, און דאָס איז געווען די פּסעודאָקאָדע פֿאַר סאַלווינג די טעלעפאָנירן בוך פּראָבלעם. ווערביי אין פּסעודאָקאָדע איך ינומערייטיד אַ מער מאַטאַדיקאַל וועג פון דיסקרייבינג ווי איך האט אַ זייער ינטואַטיוו מענטשלעך אַלגערידאַם פון דיוויידינג די טעלעפאָנירן בוך אין האַלב, איבערחזרן, איבערחזרן, איבערחזרן, ביז איך געפֿינען עמעצער ווי מייק סמיט, אויב ער איז טאַקע אין די טעלעפאָנירן בוך. 

אבער איך מין פון געניצט וואָס איך וועט רופן אַ זייער יטערייטיוו צוגאַנג דאָ, אין באַזונדער באַמערקן שורה 8 און שורה 11. יענע זענען זאָגן פון אַ יטערייטיוו צוגאַנג, אַ לופּינג צוגאַנג, ווייַל אַז ס פּונקט די נאַטור זיי פּויעלנ בייַ. יענע שורות ביידע זאָגן גיין צו שורה דרייַ, און איר קענען מין פון טראַכטן פון וואָס אין דיין מיינונג ס אויג ווי זייַענדיק אַ שלייף. עס ס טעלינג איר צו גיין צוריק אַרויף צו טרעטן דרייַ און איבערחזרן, ווידער, און ווידער, און ווידער. 

אבער וואָס אויב מיר ליווערידזש אַ שליסל געדאַנק דאָ אַז מיר האבן ניט די לעצט צייַט, און פאַרפּאָשעטערן שורה 8 און שורה 11 און זייער שכנים ווי נאָר דאָס, אין געל. עס ס נישט פאַנדאַמענטאַלי פעץ די פּסעודאָקאָדע זייער פיל, אָבער עס ס פאַנדאַמענטאַלי טשאַנגינג די נאַטור פון מיין אַלגערידאַם. וואָס איך בין איצט זאגן אין שריט 7, אין שריט 10, איז צו זוכן פֿאַר מייק אין די פּינטלעך זעלביקער וועג, אָבער נאָר אין די לינקס העלפט אָדער די רעכט האַלב. 

אַזוי אין אנדערע ווערטער, אויב איך אָנהייבן פֿון שריט איינער, פּיקן אַרויף טעלעפאָנירן בוך, עפענען צו מיטן פון טעלעפאָנירן בוך, קוק אין נעמען, אויב סמיט איז צווישן נאָמען ס, רופן מייק, אַנדערש אויב סמיט איז פריער אין בוך, שריט זיבן זוכן פֿאַר מייק אין לינקס העלפט פון בוך. אבער אַז מין פון פילז ווי עס ס געלאזן מיר כאַנגגינג, רעכט? אין געל, איז אַ לימעד, אָבער ווי טאָן איך זוכן פֿאַר מייק אין די לינקס העלפט פון די טעלעפאָנירן בוך? ווו טאָן איך האָבן אַ אַלגערידאַם מיט וועלכע איך קענען זוכן פֿאַר עמעצער ווי מייק סמיט? נו, עס ס סטערינג אונדז אין דעם פּנים. איך קענען ממש נוצן די פּינטלעך זעלביקער פּראָגראַם יפעקטיוולי געגאנגען אַרויף צו די שפּיץ ווידער און שייַעך-פליסנדיק דער זעלביקער שורות פון קאָד. 

אַזוי אפילו כאָטש דעם זאָל פילן ווי אַ ביסל פון אַ סייקליקאַל דעפֿיניציע ווו איר ניטאָ האט עמעצער ס קשיא דורך נאָר סאָרט פון אַסקינג די זעלבע קשיא ווידער, ווי פֿאַר וואָס, פֿאַר וואָס, פֿאַר וואָס? דער פאַקט איז ווייַל מיר ווע שווער קאָדעד אַ פּאָר פון ספּעציעל שורות, שריט 4, וואָס איז אַ אויב, און שריט 12, וואָס איז יפעקטיוולי אנדער צווייַג, ווייַל מיר האָבן די סטאַפּגאַפּ מיטלען, דעם אַלגערידאַם וועט פאַרענדיקן אויב מיר געפֿינען מייק, אָדער אויב מיר טאָן ניט. אבער אין שריט 7 און 10 איצט, מיר האָבן וואָס מיר וועט רופן אַ רעקורסיווע אַלגערידאַם. און רעקורסיאָן איז טאַקע אַ שטאַרק געדאַנק אַז ס אַ ביסל מיינונג בענדינג אין ערשטער, אַז מיר קענען איצט צולייגן ווי גייט. 

צונויפגיסן סאָרט וועט זיין די לעצט סאָרט אַז מיר קוקן אין, אין מינדסטער אין קלאַס פאָרמאַלי. און עס ס פאַנדאַמענטאַלי פאַרשידענע פון יענע לעצטע דרייַ, און אוודאי לעצטע פיר אויב מיר אַרייַננעמען באָגאָסאָרט. דאָ ס דער פּסעודאָקאָדע פֿאַר צונויפגיסן סאָרט. ווען אויף אַרייַנשרייַב פון N יסודות, אַזוי געגעבן אַ מענגע פון ​​גרייס ען, אויב N איז ווייניקער ווי 2, צוריקקומען. אזוי וואָס טאָן איך האָבן אַז מייושעוודיקייַט טשעק ערשטער? וואָס ס די ימפּלאַקיישאַן אויב איך האַנט איר אַ מענגע וועמענס לענג N איז ווייניקער ווי 2? עס ס שוין אויסגעשטעלט, דאָך, רעכט? ווייַל דער רשימה יעדער האט איין עלעמענט, וואָס איז טריוויאַללי אויסגעשטעלט ווייַל עס ס דער בלויז זאַך עס. אָדער, עס ס פון גרייס נול וואָס מיטל עס ס גאָרנישט צו סאָרט, אַזוי דורך נאַטור עס איז אויסגעשטעלט. עס ס נאָר גאָרנישט אומרעכט דאָרט. אַזוי אַז ס אונדזער אַזוי גערופענע באַזע פאַל. 

אַז איז ענלעך אין גייסט צו וואָס מיר האבן מיט מייק. אויב מייק ס אין די טעלעפאָן בוך, רופן אים. אויב ער ס ניט דאָרט, געבן אַרויף. עס ס אַ אַזוי גערופענע באַזע פאַל, צו מאַכן זיכער דעם אַלגערידאַם אין די סוף פון די טאָג וועט האַלטן אין זיכער צושטאנדן. 

אבער דאָ ס דער שפּרינגען פון אמונה איצט, אַנדערש, סאָרט די לינקס האַלב פון די עלעמענטן, דעמאָלט סאָרט די רעכט האַלב פון די עלעמענטן, און דעמאָלט צונויפגיסן די אויסגעשטעלט כאַווז. און דאָ ס ווו עס פילז ווי מיר ניטאָ קאַפּינג אויס. איך 'ווע געבעטן איר צו סאָרט N עלעמענטן, און איך בין זאגן, גוט, טאָן עס דורך סאָרטינג די לינקס און סאָרטינג די רעכט. אבער איך בין געזאגט איינער אנדערע זאַך, און דאָס איז דער שליסל טעמע עס מיינט אין די ינטוישאַן אזוי ווייַט, עס ס דעם דריט שריט פון מערדזשינג. וואָס אַפֿילו כאָטש עס מיינט אַזוי נאַריש אין גייסט, ווי נאָר צונויפגיסן זאכן צוזאַמען, עס מיינט צו זיין אַ שליסל שריט צו דער ריאַסעמבלי פון צוויי פראבלעמען וואס געווען צעטיילט לעסאָף אין העלפט. 

אַזוי צונויפגיסן סאָרט, לאָזן ס טאָן דעם, אויב איר וועט הומאָר מיר, מיט איינער מער דעמאַנסטריישאַן, נאָר אַזוי אַז מיר האָבן עטלעכע נומערן צו אַרבעטן מיט. קענען איך וועקסל אַכט דרוק באַללס פֿאַר אַכט מענטשן? כל רעכט, ווי וועגן איר דרייַ, איר פיר אין דעם אָפּטיילונג, פינף, זעקס, און לאָזן ס טאָן 7, 8, קומען אויף אַרויף. גוט, יאָ גוט. מינוס 8, עס מיר גיין, פּלוס 1. ויסגעצייכנט. כל רעכט קומען אויף אַרויף, לאָזן 'ס געשווינד געבן איר נומערן. נומער צוויי, נומער דרייַ, נומער פיר, נומער פינף, זעקס, זיבן, און אַכט. איך האט אַכט ריכטיק דעם צייַט. 

גוט, אַזוי גיין פאָרויס אויב איר געקענט, און לאָזן ס סאָרט אין דער אָריגינעל סדר אז מיר האבן נעכטן וואָס געקוקט ווי דעם, אויב איר וואָלט ניט מיינונג. און לאָזן ס טאָן עס אין פראָנט פון די טיש. כל רעכט, אַזוי צונויפגיסן סאָרט. דעם איז ווו עס ס געגאנגען צו באַקומען מין פון טשיקאַווע, ווייַל איך ויסקומען צו זיין געבן זיך אַזוי פיל ווייניקער אינפֿאָרמאַציע הייַנט. 

אַזוי צונויפגיסן סאָרט ערשטער פון אַלע אויף אַרייַנשרייַב פון N עלעמענטן, און איז דאָך נישט ווייניקער ווי צוויי, עס ס אַכט, אַזוי איך האָבן עטלעכע מער אַרבעט צו טאָן. אזוי איצט מענטאַלי מיר ווי אַ סאָרט זענען איצט אין די אַנדערש צווייַג, וואָס מיטל דרייַ טריט. ערשטער, איך האָבן צו סאָרט די לינקס האַלב פון די עלעמענטן. אַזוי ווי טאָן איך גיין וועגן טאן דעם? נו, איך בין געגאנגען צו מין פון מענטאַלי טיילן די רשימה דאָ, איר טאָן ניט האָבן צו פיזיקלי מאַך, און איך בין געגאנגען צו פאָקוס נאָר אויף דעם לינקס האַלב פון די יסודות דאָ. אַזוי ווי טאָן איך גיין וועגן סאָרטינג אַ רשימה איצט פון גרייס פיר? וואָס ס מיין אַלגערידאַם? קודם איך טשעק איז N ווייניקער ווי צוויי, ניין, אַזוי איך גיינ ווייַטער צו דער אַנדערש פאַרשפּאַרן ווידער. סאָרט לינקס העלפט פון עלעמענטן. 

אזוי איצט ווידער, מענאַלי, און דעם איז ווו איר האָבן צו צווואַקסן אַ פּלאַץ פון גייַסטיק געשיכטע, אויב איר וועט. איצט איך בין סאָרטינג די לינקס האַלב פון די לינקס האַלב. כל רעכט, אַזוי איצט איך רופן מיין זעלביקער צונויפגיסן סאָרטינג אַלגערידאַם, איז N ווייניקער ווי צוויי? ניין, עס איז צוויי, אַזוי איך האָבן צו סאָרט די לינקס האַלב, און די רעכט האַלב. אַזוי דאָ מיר גיין, סאָרט די לינקס האַלב. פארוואס טאָן ניט איר נאָר נעמען איין שריט פאָרויס. וואָס ס אייער נאָמען? 

וילעם: דאַראַן. 

רעדנער: דן. דן האט סטעפּט פאָרויס. 

וילעם: דאַראַן. רעדנער: דאַראַן, געטאן. צי האָט איר זאָגן דאַראַן אָדער דן? 

וילעם: דאַראַן. 

רעדנער: דאַראַן. גוט, דאַראַן האט סטעפּט פאָרויס און ער איז איצט אויסגעשטעלט. און דעם איז כּמעט אַ ינאַנע טענה, רעכט? איך טאָן ניט טאַקע ויסקומען צו זייַן אַטשיווינג עפּעס, אָבער לאָזן ס גיינ ווייַטער. איצט לאָזן מיר סאָרט די רעכט האַלב פון די עלעמענטן. וואָס ס אייער נאָמען? 

וילעם: לוק. 

רעדנער: לוק. קומען אויף, שריט פאָרויס. געטאן, איך האב אויסגעשטעלט לוק. די לינקס העלפט איז איצט אויסגעשטעלט און די רעכט העלפט איז איצט אויסגעשטעלט, אָבער ווידער, עס ס אַ שליסל שריט דאָ. וואָס טאָן איך ווייַטער דאַרפֿן צו טאָן? צונויפגיסן די אויסגעשטעלט כאַווז. איצט מיר רע געגאנגען צו נאָר האָבן אַלעמען צוריק און אַרויס אין דעם וועג, ווייַל איך מין פון נויט עטלעכע קראַצן פּלאַץ. עס ס כּמעט ווי די גויס זענען אויף אַ טיש, און איך דאַרפֿן עטלעכע צימער צו מאַך זיי אַרום אויף. אזוי איך בין געגאנגען צו צונויפגיסן איר גייז דורך קוקן אין די לינקס האַלב און די רעכט האַלב. און וואס דאָך קומט ערשטער, לינקס האַלב אָדער רעכט העלפט? אזוי רעכט האַלב, אַזוי לאָזן ס מאַך לוק איבער דאָ צו דאַראַן ס אָריגינעל שטעלע. און איצט צו צונויפגיסן זייער לינקס העלפט אין, דאַראַן ס געגאנגען צו מאַך רעכט דאָרט. 

אזוי פילז ווי כּמעט אַ בלאָז סאָרט ווירקונג, אָבער מיין פונדאַמענטאַל אַלגערידאַם, זייער פאַרשידענע דעם צייַט. אבער איצט ס ווו דאס באַקומען אַ ביסל אַנויינג ווייַל איר האָבן צו ריוויינד מענטאַלי ווו האט איך לאָזן אַוועק. איך 'ווע פּונקט מערדזשד די אויסגעשטעלט כאַווז, וואָס מיטל איך בין ווו אין מיין אַלגערידאַם? איך האָבן צו סאָרט די רעכט האַלב, רעכט? 

אויב איר ריוויינד, ממש אויף דער ווידעא, איר וועט זען אַז מיר גאַט צו דעם פונט פון לוק און דאַראַן דורך סאָרטינג די לינקס האַלב פון די לינקס האַלב. דעמאָלט מיר מערדזשד יענע אויסגעשטעלט כאַווז, וואָס מיטל די ווייַטער שריט איז סאָרט די רעכט האַלב פון די לינקס האַלב. כל רעכט, אַזוי לאָזן ס טאָן דעם מער געשווינד. כל רעכט, זעקס, איך בין געגאנגען צו פאָדערן איר זענען איצט אויסגעשטעלט, קומען אויף פאָרויס. וואָס ס אייער נאָמען? 

וילעם: אַדריאַנאָ. 

רעדנער: אַדריאַנאָ. אַדריאַנאָ איז איצט אויסגעשטעלט. און וואָס ס אייער נאָמען? 

וילעם: אַלעקס. 

רעדנער: אַלעקס איז איצט אויסגעשטעלט. לינקס האַלב, רעכט האַלב, וואָס ס די לעצט שריט? צונויפגיסן. שיין נישטיק, אַזוי איך בין געגאנגען צו צונויפגיסן אין זעקס, נעמען אַ שריט צוריק, אַכט, נעמען אַ שריט צוריק. און איצט באַמערקן דעם איז אַ נוציק טאַקעאַווייַ, וואָס איז איצט אמת וועגן די לינקס האַלב פון די רשימה, יראַספּעקטיוו פון ווי מיר אנגעהויבן? עס איז אויסגעשטעלט. 

איצט עס ס נישט אויסגעשטעלט אין די גרויס סכעמע פון ​​זאכן, אָבער עס איז אויסגעשטעלט ינדיפּענדאַנטלי פון די אנדערע העלפט. איצט וואָס טרעטן בין איך אויף אויב איך האַלטן רעווינדינג ווי די געשיכטע אנגעהויבן? איצט איך האָבן צו סאָרט די רעכט האַלב. אזוי איצט מיר ניטאָ וועג צוריק אין דער אָנהייב פון דער געשיכטע, און לאָזן ס טאָן דעם מער ראַפּאַדלי. אזוי איך בין געגאנגען צו סאָרט די רעכט האַלב פון די גאנצע רשימה. וואָס ס דער ווייַטער שריט? סאָרט די לינקס האַלב פון די רעכט האַלב. סאָרט די לינקס האַלב פון די לינקס האַלב פון די רעכט האַלב. און וואָס ס אייער נאָמען? 

וילעם: אָמאַר. 

רעדנער: אָמאַר, שריט פאָרויס, געטאן. לינקס העלפט איז אויסגעשטעלט. און וואָס ס אייער נאָמען? 

וילעם: קריס. 

רעדנער: קריס, נעמען אַ שריט פאָרויס, איר זענען איצט אויסגעשטעלט. וואָס ס דער שליסל שריט איצט? צונויפגיסן. אזוי איינער איז געגאנגען צו צונויפגיסן אין פּלאַץ דאָ, אויב איר קען נעמען אַ שריט צוריק, און דרייַ איז געגאנגען צו נעמען אַ שריט צוריק, צונויפגיסן. אזוי די לינקס האַלב פון די רעכט העלפט, איז איצט אויסגעשטעלט. פראַנגקלי, דעם אַלגערידאַם פילז ווי מיר זענען ווייסטינג וועג מער צייַט ווי איידער, אָבער אויב מיר האט דעם אין פאַקטיש צייַט, מיר וועט זען וואָס די טאַקעאַווייַס געגאנגען צו זיין. איצט דאָ איך בין, רעכט העלפט פון די רעכט העלפט, לאָזן מיר גיין פאָרויס און סאָרט די לינקס האַלב. שריט פאָרויס, וואָס ס אייער נאָמען? וילעם: ראַמזי. רעדנער: ראַמזי איז איצט אויסגעשטעלט. וואָס ס אייער נאָמען? 

וילעם: מאַרינאַ. 

רעדנער: מאַרינאַ איז איצט אויסגעשטעלט ווי נו, אויב איר נעמען איין שריט פאָרויס. שליסל שריט דאָ איז איצט צונויפגיסן, איך בין געגאנגען צו פליקן פון מיין צוויי רשימות, לינקס און רעכט. פינף איז געגאנגען צו קומען ערשטער, און זיבן איז געגאנגען צו קומען ווייַטער. און ווידער, דעם איז דיליבראַט. דער פאַקט אַז זיי ניטאָ גענומען טריט פאָרויס און צוריק איז מענט צו פאָרשטעלן אַז מיר קענען ניט טאָן דעם אַלגערידאַם אין פּלאַץ ווי לייכט ווי בלאָז סאָרט, און סעלעקציע סאָרט, און ינסערשאַן סאָרט ווו מיר נאָר געהאלטן סוואַפּינג מענטשן. איך ממש דאַרפֿן אַ סאָרט פון קראַצן פּאַפּיר אין וואָס צו שטעלן די פאָלקס בשעת איך טאָן די מערדזשינג, און דעמאָלט איך קענען שטעלן זיי צוריק אין פּלאַץ. און אַז ס שליסל ווייַל איך בין ניצן אַ נייַ מיטל, פּלאַץ, ניט נאָר צייַט. 

גוט, דעם איז אַמייזינג. לינקס העלפט איז אויסגעשטעלט, רעכט האַלב איז אויסגעשטעלט, איצט אַז שליסל מערדזשינג שריט. ווי בין איך געגאנגען צו צונויפגיסן דעם? אזוי אויב איר וועט נאָכגיין מיין לינקס האַנט און רעכט האנט, איך בין געגאנגען צו פונט מיין לינקס האַנט אין די לינקס האַלב, מיין רעכטער האנט אין די רעכט האַלב, און איצט איך האָבן צו באַשליסן שריט דורך שריט וועמען צו צונויפגיסן אין. וואס דאָך קומט ערשטער? נומער איין. אזוי קומען אויף איבער דאָ, דאָ ס אונדזער קראַצן בלאָק. אזוי איצט נומער איינער, און באַמערקן וואָס איך וועט טאָן מיט מיין רעכטער האנט, איך בין געגאנגען צו מאַך מיין רעכט האַנט איינער שריט איבער צו פונט נומער דרייַ, און איצט איך האָבן צו מאַכן דער זעלביקער באַשלוס. און אַקטשאַוואַלי שטיין רעכט אין פראָנט פון לוק דאָ אויב איר געקענט, ווייַל דאָס איז אונדזער קראַצן בלאָק. אזוי וואס קומט ווייַטער? מיר האָבן לוק מיט נומער צוויי אָדער קריס מיט נומער דריי. דאָך לוק, נומער צוויי, אַזוי איר קומען דאָ. 

אבער מיין לינקס האַנט איצט איז געגאנגען צו זיין ינקרעמענטעד צו פונט אין דאַראַן, און דאָ ס דער שליסל נעמען אַוועק מיט מערדזשינג, איך בין געגאנגען צו האַלטן טאן דעם, דאָך, אויב איר מין פון נאָכגיין די לאָגיק. אבער מיין הענט זענען קיינמאל געגאנגען צו גיין קאַפּויער, וואָס מיטל איך בין נאָר אלץ מאָווינג צו די לינקס מיט מיין מערדזשינג פּראָצעס, און אַז ס גיי צו זיין שליסל צו אונדזער אַנאַליסיס אין נאָר אַ מאָמענט. 

אַזוי איצט לאָזן ס ענדיקן דעם אַרויף ראַפּאַדלי. אזוי דרייַ קומט ווייַטער, דעמאָלט פיר קומט ווייַטער, און איצט פינף קומט ווייַטער, דעמאָלט זעקס, און זיבן, און דעמאָלט לעסאָף אַכט. פילז ווי די סלאָואַסט אַלגערידאַם נאָך, אָבער נישט אויב מיר אַקטשאַוואַלי לויפן עס אין די זעלבע סאָרט פון זייגער גיכקייַט, אַזוי צו רעדן, מיט די זעלבע טיקטאַק זייגער ווי איידער. פארוואס? נו, זאל ס נעמען אַ קוקן אין די סוף רעזולטאַט. 

זאל ס גיין צוריק איבער דאָ, לאָזן מיר שלעפּ אַרויף אַ דעמאַנסטריישאַן וויזשוואַלי פון וואָס מיר נאָר האט. זומינג אין דאָ, אויף דעם Page דאָ, טעלינג פירעפאָקס אַז מיר ווילן צו ריי אַרויף אין דעם קעסטל, לאָזן ס זאָגן בלאָז סאָרט, מיט וועלכע מיר 'רע איצט גוט באַקאַנט, סעלעקציע סאָרט, וואָס איז אן אנדערן פערלי סטרייטפאָרווערד איינער, און איצט הייַנט ס צונויפגיסן סאָרט, וואָס וועט זיין אונדזער קלימאַקטיק סאָף. די סיבה עס האט אַזוי פיל מער דאָ מיט יומאַנז און מיר ווערבאַלי איז, דאָך, איך בין יקספּליינינג יעדער שריט. אבער אויב איר פשוט ויספירן דעם, פיל ווי מיר האבן בלאָז סאָרט און סעלעקציע סאָרט ניט בלויז וויזשוואַלי, וואַך נאָר ווי פיל מער יפישאַנטלי דעם לעווערידזשינג פון אָפּטייל און קאַנגקערינג קענען זיין ווען געווענדט צו אַ דאַטן שטעלן אַז ס ניט אפילו גרייס אַכט, אָבער אפילו פיל, פיל ביגער. איך געבן איר צונויפגיסן סאָרט, זייַט דורך זייַט מיט די אנדערע אַלגערידאַמז. דאס איז געגאנגען צו באַקומען ווייטיקדיק געשווינד, און די סאָף איז ניט דער הויפּט קלימאַקטיק, זיי נאָר סוף אַרויף אויסגעשטעלט. אבער די שליסל נעמען אַוועק איז אַז קוק ווי פיל פאַסטער צונויפגיסן סאָרט איז, סייַדן איר טראַכטן איך בין נאָר מין פון מעסינג מיט איר. אויב מיר טאָן דאָס איינער לעצט צייַט, לאָזן ס רילאָוד דעם, לאָזן ס גיין צוריק און קלייַבן בלאָז סאָרט, און נאָר פֿאַר קיקס, לאָזן ס קלייַבן ינסערשאַן סאָרט, נאָר פֿאַר גוט מאָס. און דעם צייַט ווידער, לאָזן ס קלייַבן צונויפגיסן סאָרט און לאָזן ס אַקשלי לויפן די זייַט דורך זייַט. 

און עס ס ניט, אין פאַקט, אַ פלוקע. וואָס איך ווע יפעקטיוולי געטאן איז איך 'ווע צעטיילט מיין אַרייַנשרייַב אין העלפט, ווידער, און ווידער, און ווידער. און עס ס נאָר אַזוי פילע מאל איר קענען טיילן דיין אַרייַנשרייַב אין כאַווז, לינקס און רעכט. וואָס ס די פאָרמולע אַז מיר האַלטן זייעוודיק אַז באשרייבט די טיילונג אין העלפט ווידער, און ווידער, און ווידער, און ווידער? 

וילעם: קלאָץ ען. 

רעדנער: קלאָץ ען. אבער דעמאָלט דאָרט ס איין אנדערע שליסל שריט, דעם אַלגערידאַם איז ניט קלאָץ N טריט. אויב עס זענען געווען בלויז קלאָץ N טריט, מיר וואָלט זייַן אין די זעלבע פּראָבלעם ווי פריער ווו מיר קענען ניט זיין זיכער אַלץ ס אויסגעשטעלט. איר האָבן צו מינאַמאַלי קוקן אין N עלעמענטן צו זיין זיכער N יסודות זענען אויסגעשטעלט, אַנדערש עס ס אַ שפּרינגען פון אמונה. 

אזוי עס ס מינאַמאַלי קלאָץ N טריט, אָבער וואָס וועגן דעם שליסל מערדזשינג שריט ווו איך מערדזשד מיין לינקס האַלב און רעכט האַלב און געגאנגען אַריבער די בינע? ווי פילע טריט איז אַז צו צונויפגיסן? עס ס ען, אָבער איך האט ניט נאָר צונויפגיסן די לעצט צייַט. אויף יעדער פון די נעסטעד רופט, אויף יעדער פון יענע נעסטעד מערדזשיז, איך נאָך אויסגעשטעלט. איך מערדזשד די צוויי גייז, דעריבער די צוויי גייז, דעריבער די צוויי גייז און אַזוי אַרויס. 

אַזוי איך האט מערדזשינג ווידער, און ווידער. ווי פילע מאל? אזוי יעדער צייַט איך צעטיילט די רשימה אין העלפט, איך האט אַ צונויפגיסן. דיווידע די רשימה אין האַלב, טאָן אַ צונויפגיסן. אזוי אויב דיוויידינג די ליסטע קענען ווערן געטאן קלאָץ N מאל, און די מערדזשינג לעסאָף נעמט N טריט, וואָס זאל זיין איצט דער אויבערשטער געבונדן אויף די פליסנדיק צייַט פון אונדזער אַלגערידאַם? N קלאָץ ען. 

און טאַקע, אַז ס וואָס מיר 'ווע אַטשיווד דאָ. אזוי די פילן אַז איר זען וויזשוואַלי ווען יענע דרייַ זאכן לויפן זייַט דורך זייַט איז N סקווערד קעגן N סקווערד קעגן N קלאָץ ען. וואָס פאַנדאַמענטאַלי מיר וועט זען, ניט נאָר הייַנט אָבער אין די צוקונפֿט, איז פיל, פיל פאַסטער. א קייַלעכיק פון אַפּלאָדיסמענטן פֿאַר די גייז, איך וועט באַלוינונג זיי מיט דרוק באַללס. זאל ס אָפּליגן דאָ הייַנט, און מיר וועט זען איר אויף מאנטאג.