1
   2
   3
   4
   5
   6
   7
   8
   9
  10
  11
  12
  13
  14
  15
  16
  17
  18
  19
  20
  21
  22
  23
  24
  25
  26
  27
  28
  29
  30
  31
  32
  33
  34
  35
  36
  37
  38
  39
  40
  41
  42
  43
  44
  45
  46
  47
  48
  49
  50
  51
  52
  53
  54
  55
  56
  57
  58
  59
  60
  61
  62
  63
  64
  65
  66
  67
  68
  69
  70
  71
  72
  73
  74
  75
  76
  77
  78
  79
  80
  81
  82
  83
  84
  85
  86
  87
  88
  89
  90
  91
  92
  93
  94
  95
  96
  97
  98
  99
 100
 101
 102
 103
 104
 105
 106
 107
 108
 109
 110
 111
 112
 113
 114
 115
 116
 117
 118
 119
 120
 121
 122
 123
 124
 125
 126
 127
 128
 129
 130
 131
 132
 133
 134
 135
 136
 137
 138
 139
 140
 141
 142
 143
 144
 145
 146
 147
 148
 149
 150
 151
 152
 153
 154
 155
 156
 157
 158
 159
 160
 161
 162
 163
 164
 165
 166
 167
 168
 169
 170
 171
 172
 173
 174
 175
 176
 177
 178
 179
 180
 181
 182
 183
 184
 185
 186
 187
 188
 189
 190
 191
 192
 193
 194
 195
 196
 197
 198
 199
 200
 201
 202
 203
 204
 205
 206
 207
 208
 209
 210
 211
 212
 213
 214
 215
 216
 217
 218
 219
 220
 221
 222
 223
 224
 225
 226
 227
 228
 229
 230
 231
 232
 233
 234
 235
 236
 237
 238
 239
 240
 241
 242
 243
 244
 245
 246
 247
 248
 249
 250
 251
 252
 253
 254
 255
 256
 257
 258
 259
 260
 261
 262
 263
 264
 265
 266
 267
 268
 269
 270
 271
 272
 273
 274
 275
 276
 277
 278
 279
 280
 281
 282
 283
 284
 285
 286
 287
 288
 289
 290
 291
 292
 293
 294
 295
 296
 297
 298
 299
 300
 301
 302
 303
 304
 305
 306
 307
 308
 309
 310
 311
 312
 313
 314
 315
 316
 317
 318
 319
 320
 321
 322
 323
 324
 325
 326
 327
 328
 329
 330
 331
 332
 333
 334
 335
 336
 337
 338
 339
 340
 341
 342
 343
 344
 345
 346
 347
 348
 349
 350
 351
 352
 353
 354
 355
 356
 357
 358
 359
 360
 361
 362
 363
 364
 365
 366
 367
 368
 369
 370
 371
 372
 373
 374
 375
 376
 377
 378
 379
 380
 381
 382
 383
 384
 385
 386
 387
 388
 389
 390
 391
 392
 393
 394
 395
 396
 397
 398
 399
 400
 401
 402
 403
 404
 405
 406
 407
 408
 409
 410
 411
 412
 413
 414
 415
 416
 417
 418
 419
 420
 421
 422
 423
 424
 425
 426
 427
 428
 429
 430
 431
 432
 433
 434
 435
 436
 437
 438
 439
 440
 441
 442
 443
 444
 445
 446
 447
 448
 449
 450
 451
 452
 453
 454
 455
 456
 457
 458
 459
 460
 461
 462
 463
 464
 465
 466
 467
 468
 469
 470
 471
 472
 473
 474
 475
 476
 477
 478
 479
 480
 481
 482
 483
 484
 485
 486
 487
 488
 489
 490
 491
 492
 493
 494
 495
 496
 497
 498
 499
 500
 501
 502
 503
 504
 505
 506
 507
 508
 509
 510
 511
 512
 513
 514
 515
 516
 517
 518
 519
 520
 521
 522
 523
 524
 525
 526
 527
 528
 529
 530
 531
 532
 533
 534
 535
 536
 537
 538
 539
 540
 541
 542
 543
 544
 545
 546
 547
 548
 549
 550
 551
 552
 553
 554
 555
 556
 557
 558
 559
 560
 561
 562
 563
 564
 565
 566
 567
 568
 569
 570
 571
 572
 573
 574
 575
 576
 577
 578
 579
 580
 581
 582
 583
 584
 585
 586
 587
 588
 589
 590
 591
 592
 593
 594
 595
 596
 597
 598
 599
 600
 601
 602
 603
 604
 605
 606
 607
 608
 609
 610
 611
 612
 613
 614
 615
 616
 617
 618
 619
 620
 621
 622
 623
 624
 625
 626
 627
 628
 629
 630
 631
 632
 633
 634
 635
 636
 637
 638
 639
 640
 641
 642
 643
 644
 645
 646
 647
 648
 649
 650
 651
 652
 653
 654
 655
 656
 657
 658
 659
 660
 661
 662
 663
 664
 665
 666
 667
 668
 669
 670
 671
 672
 673
 674
 675
 676
 677
 678
 679
 680
 681
 682
 683
 684
 685
 686
 687
 688
 689
 690
 691
 692
 693
 694
 695
 696
 697
 698
 699
 700
 701
 702
 703
 704
 705
 706
 707
 708
 709
 710
 711
 712
 713
 714
 715
 716
 717
 718
 719
 720
 721
 722
 723
 724
 725
 726
 727
 728
 729
 730
 731
 732
 733
 734
 735
 736
 737
 738
 739
 740
 741
 742
 743
 744
 745
 746
 747
 748
 749
 750
 751
 752
 753
 754
 755
 756
 757
 758
 759
 760
 761
 762
 763
 764
 765
 766
 767
 768
 769
 770
 771
 772
 773
 774
 775
 776
 777
 778
 779
 780
 781
 782
 783
 784
 785
 786
 787
 788
 789
 790
 791
 792
 793
 794
 795
 796
 797
 798
 799
 800
 801
 802
 803
 804
 805
 806
 807
 808
 809
 810
 811
 812
 813
 814
 815
 816
 817
 818
 819
 820
 821
 822
 823
 824
 825
 826
 827
 828
 829
 830
 831
 832
 833
 834
 835
 836
 837
 838
 839
 840
 841
 842
 843
 844
 845
 846
 847
 848
 849
 850
 851
 852
 853
 854
 855
 856
 857
 858
 859
 860
 861
 862
 863
 864
 865
 866
 867
 868
 869
 870
 871
 872
 873
 874
 875
 876
 877
 878
 879
 880
 881
 882
 883
 884
 885
 886
 887
 888
 889
 890
 891
 892
 893
 894
 895
 896
 897
 898
 899
 900
 901
 902
 903
 904
 905
 906
 907
 908
 909
 910
 911
 912
 913
 914
 915
 916
 917
 918
 919
 920
 921
 922
 923
 924
 925
 926
 927
 928
 929
 930
 931
 932
 933
 934
 935
 936
 937
 938
 939
 940
 941
 942
 943
 944
 945
 946
 947
 948
 949
 950
 951
 952
 953
 954
 955
 956
 957
 958
 959
 960
 961
 962
 963
 964
 965
 966
 967
 968
 969
 970
 971
 972
 973
 974
 975
 976
 977
 978
 979
 980
 981
 982
 983
 984
 985
 986
 987
 988
 989
 990
 991
 992
 993
 994
 995
 996
 997
 998
 999
1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
1021
1022
1023
1024
1025
1026
1027
1028
1029
1030
1031
1032
1033
1034
1035
1036
1037
1038
1039
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
1060
1061
1062
1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
1070
1071
1072
1073
1074
1075
1076
1077
1078
1079
1080
1081
1082
1083
1084
1085
1086
1087
1088
1089
1090
1091
1092
1093
1094
1095
1096
1097
1098
1099
1100
1101
1102
1103
1104
1105
1106
1107
1108
1109
1110
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
1122
1123
1124
1125
1126
1127
1128
1129
1130
1131
1132
1133
1134
1135
1136
1137
1138
1139
1140
1141
1142
1143
1144
1145
1146
1147
1148
1149
1150
1151
1152
1153
1154
1155
1156
1157
1158
1159
1160
1161
1162
1163
1164
1165
1166
1167
1168
1169
1170
1171
1172
1173
1174
1175
1176
1177
1178
1179
1180
1181
1182
1183
1184
1185
1186
1187
1188
1189
1190
1191
1192
1193
1194
1195
1196
1197
1198
1199
1200
1201
1202
1203
1204
1205
1206
1207
1208
1209
1210
1211
1212
1213
1214
1215
1216
1217
1218
1219
1220
1221
1222
1223
1224
1225
1226
1227
1228
1229
1230
1231
1232
1233
1234
1235
1236
1237
1238
1239
1240
1241
1242
1243
1244
1245
1246
1247
1248
1249
1250
1251
1252
1253
1254
1255
1256
1257
1258
1259
1260
1261
1262
1263
1264
1265
1266
1267
1268
1269
1270
1271
1272
1273
1274
1275
1276
1277
1278
1279
1280
1281
1282
1283
1284
1285
1286
1287
1288
1289
1290
1291
1292
1293
1294
1295
1296
1297
1298
1299
1300
1301
1302
1303
1304
1305
1306
1307
1308
1309
1310
1311
1312
1313
1314
1315
1316
1317
1318
1319
1320
1321
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
1337
1338
1339
1340
1341
1342
1343
1344
1345
1346
1347
1348
1349
1350
1351
1352
1353
1354
1355
1356
1357
1358
1359
1360
1361
1362
1363
1364
1365
1366
1367
1368
1369
1370
1371
1372
1373
1374
1375
1376
1377
1378
1379
1380
1381
1382
1383
1384
1385
1386
1387
1388
1389
1390
1391
1392
1393
1394
1395
1396
1397
1398
1399
1400
1401
1402
1403
1404
1405
1406
1407
1408
1409
1410
1411
1412
1413
1414
1415
1416
1417
1418
1419
1420
1421
1422
1423
1424
1425
1426
1427
1428
1429
1430
1431
1432
1433
1434
1435
1436
1437
1438
1439
1440
1441
1442
1443
1444
1445
1446
1447
1448
1449
1450
1451
1452
1453
1454
1455
1456
1457
1458
1459
1460
1461
1462
1463
1464
1465
1466
1467
1468
1469
1470
1471
1472
1473
1474
1475
1476
1477
1478
1479
1480
1481
1482
1483
1484
1485
1486
1487
1488
1489
1490
1491
1492
1493
1494
1495
1496
1497
1498
1499
1500
1501
1502
1503
1504
1505
1506
1507
1508
1509
1510
1511
1512
1513
1514
1515
1516
1517
1518
1519
1520
1521
1522
1523
1524
1525
1526
1527
1528
1529
1530
1531
1532
1533
1534
1535
1536
1537
1538
1539
1540
1541
1542
1543
1544
1545
1546
1547
1548
1549
1550
1551
1552
1553
1554
1555
1556
1557
1558
1559
1560
1561
1562
1563
1564
1565
1566
1567
1568
1569
1570
1571
1572
1573
1574
1575
1576
1577
1578
1579
1580
1581
1582
1583
1584
1585
1586
1587
1588
1589
1590
1591
1592
1593
1594
1595
1596
1597
1598
1599
1600
1601
1602
1603
1604
1605
1606
1607
1608
1609
1610
1611
1612
1613
1614
1615
1616
1617
1618
1619
1620
1621
1622
1623
1624
1625
1626
1627
1628
1629
1630
1631
1632
1633
1634
1635
1636
1637
1638
1639
1640
1641
1642
1643
1644
1645
1646
1647
1648
1649
1650
1651
1652
1653
1654
1655
1656
1657
1658
1659
1660
1661
1662
1663
1664
1665
1666
1667
1668
1669
1670
1671
1672
1673
1674
1675
1676
1677
1678
1679
1680
1681
1682
1683
1684
1685
1686
1687
1688
1689
1690
1691
1692
1693
1694
1695
1696
1697
1698
1699
1700
1701
1702
1703
1704
1705
1706
1707
1708
1709
1710
1711
1712
1713
1714
1715
1716
1717
1718
1719
1720
1721
1722
1723
1724
1725
1726
1727
1728
1729
1730
1731
1732
1733
1734
1735
1736
1737
1738
1739
1740
1741
1742
1743
1744
1745
1746
1747
1748
1749
1750
1751
1752
1753
1754
1755
1756
1757
1758
1759
1760
1761
1762
1763
1764
1765
1766
1767
1768
1769
1770
1771
1772
1773
1774
1775
1776
1777
1778
1779
1780
1781
1782
1783
1784
1785
1786
1787
1788
1789
1790
1791
1792
1793
1794
1795
1796
1797
1798
1799
1800
1801
1802
1803
1804
1805
1806
1807
1808
1809
1810
1811
1812
1813
1814
1815
1816
1817
1818
1819
1820
1821
1822
1823
1824
1825
1826
1827
1828
1829
1830
1831
1832
1833
1834
1835
1836
1837
1838
1839
1840
1841
1842
1843
1844
1845
1846
1847
1848
1849
1850
1851
1852
1853
1854
1855
1856
1857
1858
1859
1860
1861
1862
1863
1864
1865
1866
1867
1868
1869
1870
1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882
1883
1884
1885
1886
1887
1888
1889
1890
1891
1892
1893
1894
1895
1896
1897
1898
1899
1900
1901
1902
1903
1904
1905
1906
1907
1908
1909
1910
1911
1912
1913
1914
1915
1916
1917
1918
1919
1920
1921
1922
1923
1924
1925
1926
1927
1928
1929
1930
1931
1932
1933
1934
1935
1936
1937
1938
1939
1940
1941
1942
1943
1944
1945
1946
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
2036
2037
2038
2039
2040
2041
2042
2043
2044
2045
2046
2047
2048
2049
2050
2051
2052
2053
2054
2055
2056
2057
2058
2059
2060
2061
2062
2063
2064
2065
2066
2067
2068
2069
2070
2071
2072
2073
2074
2075
2076
2077
2078
2079
2080
2081
2082
2083
2084
2085
2086
2087
2088
2089
2090
2091
2092
2093
2094
2095
2096
2097
2098
2099
2100
2101
2102
2103
2104
2105
2106
2107
2108
2109
2110
2111
2112
2113
2114
2115
2116
2117
2118
2119
2120
2121
2122
2123
2124
2125
2126
2127
2128
2129
2130
2131
2132
2133
2134
2135
2136
2137
2138
2139
2140
2141
2142
2143
2144
2145
2146
2147
2148
2149
2150
2151
2152
2153
2154
2155
2156
2157
2158
2159
2160
2161
2162
2163
2164
2165
2166
2167
2168
2169
2170
2171
2172
2173
2174
2175
2176
2177
2178
2179
2180
2181
2182
2183
2184
2185
2186
2187
2188
2189
2190
2191
2192
2193
2194
2195
2196
2197
2198
2199
2200
2201
2202
2203
2204
2205
2206
2207
2208
2209
2210
2211
2212
2213
2214
2215
2216
2217
2218
2219
2220
2221
2222
2223
2224
2225
2226
2227
2228
2229
2230
2231
2232
2233
2234
2235
2236
2237
2238
2239
2240
2241
2242
2243
2244
2245
2246
2247
2248
2249
2250
2251
2252
2253
2254
2255
2256
2257
2258
2259
2260
2261
2262
2263
2264
2265
2266
2267
2268
2269
2270
2271
2272
2273
2274
2275
2276
2277
2278
2279
2280
2281
2282
2283
2284
2285
2286
2287
2288
2289
2290
2291
2292
2293
2294
2295
2296
2297
2298
2299
2300
2301
2302
2303
2304
2305
2306
2307
2308
2309
2310
2311
2312
2313
2314
2315
2316
2317
2318
2319
2320
2321
2322
2323
2324
2325
2326
2327
2328
2329
2330
2331
2332
2333
2334
2335
2336
2337
2338
2339
2340
2341
2342
2343
2344
2345
2346
2347
2348
2349
2350
2351
2352
2353
2354
2355
2356
2357
2358
2359
2360
2361
2362
2363
2364
2365
2366
2367
2368
2369
2370
2371
2372
2373
2374
2375
2376
2377
2378
2379
2380
2381
2382
2383
2384
2385
2386
2387
2388
2389
2390
2391
2392
2393
2394
2395
2396
2397
2398
2399
2400
2401
2402
2403
2404
2405
2406
2407
2408
2409
2410
2411
2412
2413
2414
2415
2416
2417
2418
2419
2420
2421
2422
2423
2424
2425
2426
2427
2428
2429
2430
2431
2432
2433
2434
2435
2436
2437
2438
2439
2440
2441
2442
2443
2444
2445
2446
2447
2448
2449
2450
2451
2452
2453
2454
2455
2456
2457
2458
2459
2460
2461
2462
2463
2464
2465
2466
2467
2468
2469
2470
2471
2472
2473
2474
2475
2476
2477
2478
2479
2480
2481
2482
2483
2484
2485
2486
2487
2488
2489
2490
2491
2492
2493
2494
2495
2496
2497
2498
2499
2500
2501
2502
2503
2504
2505
2506
2507
2508
2509
2510
2511
2512
2513
2514
2515
2516
2517
2518
2519
2520
2521
2522
2523
2524
2525
2526
2527
2528
2529
2530
2531
2532
2533
2534
2535
2536
2537
2538
2539
2540
2541
2542
2543
2544
2545
2546
2547
2548
2549
2550
2551
2552
2553
2554
2555
2556
2557
2558
2559
2560
2561
2562
2563
2564
2565
2566
2567
2568
2569
2570
2571
2572
2573
2574
2575
2576
2577
2578
2579
2580
2581
2582
2583
2584
2585
2586
2587
2588
2589
2590
2591
2592
2593
2594
2595
2596
2597
2598
2599
2600
2601
2602
2603
2604
2605
2606
2607
2608
2609
2610
2611
2612
2613
2614
2615
2616
2617
2618
2619
2620
2621
2622
2623
2624
2625
2626
2627
2628
2629
2630
2631
2632
2633
2634
2635
2636
2637
2638
2639
2640
2641
2642
2643
2644
2645
2646
2647
2648
2649
2650
2651
2652
2653
2654
2655
2656
2657
2658
2659
2660
2661
2662
2663
2664
2665
2666
2667
2668
2669
2670
2671
2672
2673
2674
2675
2676
2677
2678
2679
2680
2681
2682
2683
2684
2685
2686
2687
2688
2689
2690
2691
2692
2693
2694
2695
2696
2697
2698
2699
2700
2701
2702
2703
2704
2705
2706
2707
2708
2709
2710
2711
2712
2713
2714
2715
2716
2717
2718
2719
2720
2721
2722
2723
2724
2725
2726
2727
2728
2729
2730
2731
2732
2733
2734
2735
2736
2737
2738
2739
2740
2741
2742
2743
2744
2745
2746
2747
2748
2749
2750
2751
2752
2753
2754
2755
2756
2757
2758
2759
2760
2761
2762
2763
2764
2765
2766
2767
2768
2769
2770
2771
2772
2773
2774
2775
2776
2777
2778
2779
2780
2781
2782
2783
2784
2785
2786
2787
2788
2789
2790
2791
2792
2793
2794
2795
2796
2797
2798
2799
2800
2801
2802
2803
2804
2805
2806
2807
2808
2809
2810
2811
2812
2813
2814
2815
2816
2817
2818
2819
2820
2821
2822
2823
2824
2825
2826
2827
2828
2829
2830
2831
2832
2833
2834
2835
2836
2837
2838
2839
2840
2841
2842
2843
2844
2845
2846
2847
2848
2849
2850
2851
2852
2853
2854
2855
2856
2857
2858
2859
2860
2861
2862
2863
2864
2865
2866
2867
2868
2869
2870
2871
2872
2873
2874
2875
2876
2877
2878
2879
2880
2881
2882
2883
2884
2885
2886
2887
2888
2889
2890
2891
2892
2893
2894
2895
2896
2897
2898
2899
2900
2901
2902
2903
2904
2905
2906
2907
2908
2909
2910
2911
2912
2913
2914
2915
2916
2917
2918
2919
2920
2921
2922
2923
2924
2925
2926
2927
2928
2929
2930
2931
2932
2933
2934
2935
2936
2937
2938
2939
2940
2941
2942
2943
2944
2945
2946
2947
2948
2949
2950
2951
2952
2953
2954
2955
2956
2957
2958
2959
2960
2961
2962
2963
2964
2965
2966
2967
2968
2969
2970
2971
2972
2973
2974
2975
2976
2977
2978
2979
2980
2981
2982
2983
2984
2985
2986
2987
2988
2989
2990
2991
2992
2993
2994
2995
2996
2997
2998
2999
3000
3001
3002
3003
3004
3005
3006
3007
3008
3009
3010
3011
3012
3013
3014
3015
3016
3017
3018
3019
3020
3021
3022
3023
3024
3025
3026
3027
3028
3029
3030
3031
3032
3033
3034
3035
3036
3037
3038
3039
3040
3041
3042
3043
3044
3045
3046
3047
3048
3049
3050
3051
3052
3053
3054
3055
3056
3057
3058
3059
3060
3061
3062
3063
3064
3065
3066
3067
3068
3069
3070
3071
3072
3073
3074
3075
3076
3077
3078
3079
3080
3081
3082
3083
3084
3085
3086
3087
3088
3089
3090
3091
3092
3093
3094
3095
3096
3097
3098
3099
3100
3101
3102
3103
3104
3105
3106
3107
3108
3109
3110
3111
3112
3113
3114
3115
3116
3117
3118
3119
3120
3121
3122
3123
3124
3125
3126
3127
3128
3129
3130
3131
3132
3133
3134
3135
3136
3137
3138
3139
3140
3141
3142
3143
3144
3145
3146
3147
3148
3149
3150
3151
3152
3153
3154
3155
3156
3157
3158
3159
3160
3161
3162
3163
3164
3165
3166
3167
3168
3169
3170
3171
3172
3173
3174
3175
3176
3177
3178
3179
3180
3181
3182
3183
3184
3185
3186
3187
3188
3189
3190
3191
3192
3193
3194
3195
3196
3197
3198
3199
3200
3201
3202
3203
3204
3205
3206
3207
3208
3209
3210
3211
3212
3213
3214
3215
3216
3217
3218
3219
3220
3221
3222
3223
3224
3225
3226
3227
3228
3229
3230
3231
3232
3233
3234
3235
3236
3237
3238
3239
3240
3241
3242
3243
3244
3245
3246
3247
3248
3249
3250
3251
3252
3253
3254
3255
3256
3257
3258
3259
3260
3261
3262
3263
3264
3265
3266
3267
3268
3269
3270
3271
3272
3273
3274
3275
3276
3277
3278
3279
3280
3281
3282
3283
3284
3285
3286
3287
3288
3289
3290
3291
3292
3293
3294
3295
3296
3297
3298
3299
3300
3301
3302
3303
3304
3305
3306
3307
3308
3309
3310
3311
3312
3313
3314
3315
3316
3317
3318
3319
3320
3321
3322
3323
3324
3325
3326
3327
3328
3329
3330
3331
3332
3333
3334
3335
3336
3337
3338
3339
3340
3341
3342
3343
3344
3345
3346
3347
3348
3349
3350
3351
3352
3353
3354
3355
3356
3357
3358
3359
3360
3361
3362
3363
3364
3365
3366
3367
3368
3369
3370
3371
3372
3373
3374
3375
3376
3377
3378
3379
3380
3381
3382
3383
3384
3385
3386
3387
3388
3389
3390
3391
3392
3393
3394
3395
3396
3397
3398
3399
3400
3401
3402
3403
3404
3405
3406
3407
3408
3409
3410
3411
3412
3413
3414
3415
3416
3417
3418
3419
3420
3421
3422
3423
3424
3425
3426
3427
3428
3429
3430
3431
3432
3433
3434
3435
3436
3437
3438
3439
3440
3441
3442
3443
3444
3445
3446
3447
3448
3449
3450
3451
3452
3453
3454
3455
3456
3457
3458
3459
3460
3461
3462
3463
3464
3465
3466
3467
3468
3469
3470
3471
3472
3473
3474
3475
3476
3477
3478
3479
3480
3481
3482
3483
3484
3485
3486
3487
3488
3489
3490
3491
3492
3493
3494
3495
3496
3497
3498
3499
3500
3501
3502
3503
3504
3505
3506
3507
3508
3509
3510
3511
3512
3513
3514
3515
3516
3517
3518
3519
3520
3521
3522
3523
3524
3525
3526
3527
3528
3529
3530
3531
3532
3533
3534
3535
3536
3537
3538
3539
3540
3541
3542
3543
3544
3545
3546
3547
3548
3549
3550
3551
3552
3553
3554
3555
3556
3557
3558
3559
3560
3561
3562
3563
3564
3565
3566
3567
3568
3569
3570
3571
3572
3573
3574
3575
3576
3577
3578
3579
3580
3581
3582
3583
3584
3585
3586
3587
3588
3589
3590
3591
3592
3593
3594
3595
3596
3597
3598
3599
3600
3601
3602
3603
3604
3605
3606
3607
3608
3609
3610
3611
3612
3613
3614
3615
3616
3617
3618
3619
3620
3621
3622
3623
3624
3625
3626
3627
3628
3629
3630
3631
3632
3633
3634
3635
3636
3637
3638
3639
3640
3641
3642
3643
3644
3645
3646
3647
3648
3649
3650
3651
3652
3653
3654
3655
3656
3657
3658
3659
3660
3661
3662
3663
3664
3665
3666
3667
3668
3669
3670
3671
3672
3673
3674
3675
3676
3677
3678
3679
3680
3681
3682
3683
3684
3685
3686
3687
3688
3689
3690
3691
3692
3693
3694
3695
3696
3697
3698
3699
3700
3701
3702
3703
3704
3705
3706
3707
3708
3709
3710
3711
3712
3713
3714
3715
3716
3717
3718
3719
3720
3721
3722
3723
3724
3725
3726
3727
3728
3729
3730
3731
3732
3733
3734
3735
3736
3737
3738
3739
3740
3741
3742
3743
3744
3745
3746
3747
3748
3749
3750
3751
3752
3753
3754
3755
3756
3757
3758
3759
3760
3761
3762
3763
3764
3765
3766
3767
3768
3769
3770
3771
3772
3773
3774
3775
3776
3777
3778
3779
3780
3781
3782
3783
3784
3785
3786
3787
3788
3789
3790
3791
3792
3793
3794
3795
3796
3797
3798
3799
3800
3801
3802
3803
3804
3805
3806
3807
3808
3809
3810
3811
3812
3813
3814
3815
3816
3817
3818
3819
3820
3821
3822
3823
3824
3825
3826
3827
3828
3829
3830
3831
3832
3833
3834
3835
3836
3837
3838
3839
3840
3841
3842
3843
3844
3845
3846
3847
3848
3849
3850
3851
3852
3853
3854
3855
3856
3857
3858
3859
3860
3861
3862
3863
3864
3865
3866
3867
3868
3869
3870
3871
3872
3873
3874
3875
3876
3877
3878
3879
3880
3881
3882
3883
3884
3885
3886
3887
3888
3889
3890
3891
3892
3893
3894
3895
3896
3897
3898
3899
3900
3901
3902
3903
3904
3905
3906
3907
3908
3909
3910
3911
3912
3913
3914
3915
3916
3917
3918
3919
3920
3921
3922
3923
3924
3925
3926
3927
3928
3929
3930
3931
3932
3933
3934
3935
3936
3937
3938
3939
3940
3941
3942
3943
3944
3945
3946
3947
3948
3949
3950
3951
3952
3953
3954
3955
3956
3957
3958
3959
3960
3961
3962
3963
3964
3965
3966
3967
3968
3969
3970
3971
3972
3973
3974
3975
3976
3977
3978
3979
3980
3981
3982
3983
3984
3985
3986
3987
3988
3989
3990
3991
3992
3993
3994
3995
3996
3997
3998
3999
4000
4001
4002
4003
4004
4005
4006
4007
4008
4009
4010
4011
4012
4013
4014
4015
4016
4017
4018
4019
4020
4021
4022
4023
4024
4025
4026
4027
4028
4029
4030
4031
4032
4033
4034
4035
4036
4037
4038
4039
4040
4041
1
00:00:00,000 --> 00:00:00,500

2
00:00:00,500 --> 00:00:03,340
[За възпроизвеждане на музика]

3
00:00:03,340 --> 00:00:11,020

4
00:00:11,020 --> 00:00:14,010
>> DAVID Malan: Това е CS50.

5
00:00:14,010 --> 00:00:18,090
И това е, както за началото и
end-- като literally-- почти до края

6
00:00:18,090 --> 00:00:18,825
на шестата седмица.

7
00:00:18,825 --> 00:00:20,030

8
00:00:20,030 --> 00:00:22,640
>> Мислех, че ще споделите
малко един забавен факт.

9
00:00:22,640 --> 00:00:25,370
Аз бях изтеглен тази изправяне от
определени данни минало семестър е.

10
00:00:25,370 --> 00:00:29,710
Може би си спомняте, че ние ви молим за всеки
р набор форма, ако сте гледали онлайн

11
00:00:29,710 --> 00:00:31,580
или ако сте присъства лично.

12
00:00:31,580 --> 00:00:33,020
И тук са данните.

13
00:00:33,020 --> 00:00:34,710
Така че днес е много по-предсказуема.

14
00:00:34,710 --> 00:00:37,126
Но ние искахме да прекарат малко
от време с вас все пак.

15
00:00:37,126 --> 00:00:40,599
Дали някой искал да предположим защо тази
графика е толкова съдран, нагоре надолу, нагоре надолу,

16
00:00:40,599 --> 00:00:41,265
така постоянно?

17
00:00:41,265 --> 00:00:42,980

18
00:00:42,980 --> 00:00:45,130
Какво направи всеки един от върховете
и улеи представляват?

19
00:00:45,130 --> 00:00:46,005
>> АУДИТОРИЯ: [недоловим]

20
00:00:46,005 --> 00:00:47,002

21
00:00:47,002 --> 00:00:47,835
DAVID Malan: Наистина.

22
00:00:47,835 --> 00:00:50,900

23
00:00:50,900 --> 00:00:55,480
И по-забавно, не дай боже,
ние държим една лекция в петък

24
00:00:55,480 --> 00:00:58,960
в началото на семестъра,
това е, което виждаме да се случи.

25
00:00:58,960 --> 00:01:03,430
Така че днес, ние участваме в малко
повече за структури от данни.

26
00:01:03,430 --> 00:01:06,660
И за да ви дам повече от солидна
мисловен модел за проблеми в пет,

27
00:01:06,660 --> 00:01:07,450
който сега е навън.

28
00:01:07,450 --> 00:01:10,817
Правописни грешки, при което ние ще
ви предаде текстов файл някои 100,000

29
00:01:10,817 --> 00:01:12,650
плюс английски думи, и
ти започваш да имат

30
00:01:12,650 --> 00:01:17,770
за да разбера как да се умело ги заредите
в паметта, в RAM, използвайки някои данни

31
00:01:17,770 --> 00:01:19,330
структура по свой избор.

32
00:01:19,330 --> 00:01:22,470
>> Сега една такава структура на данните може
да, но най-вероятно не трябва да бъде,

33
00:01:22,470 --> 00:01:25,630
сравнително опростен свързан списък,
които ние въведохме за последен път.

34
00:01:25,630 --> 00:01:29,220
И свързан списък е имал най-малко
едно предимство над масив.

35
00:01:29,220 --> 00:01:32,096
Какво е едно предимство на
свързан списък може би?

36
00:01:32,096 --> 00:01:32,950
>> АУДИТОРИЯ: вмъкване.

37
00:01:32,950 --> 00:01:33,908
>> DAVID Malan: вмъкване.

38
00:01:33,908 --> 00:01:34,155

39
00:01:34,155 --> 00:01:35,196
Какво искаш да кажеш с това?

40
00:01:35,196 --> 00:01:37,872
>> АУДИТОРИЯ: Anywhere заедно
списъка [недоловим].

41
00:01:37,872 --> 00:01:38,770
>> DAVID Malan: Добре.

42
00:01:38,770 --> 00:01:42,090
Така че можете да вмъкнете елемент, където
искате в средата на списъка

43
00:01:42,090 --> 00:01:45,490
без да се налага да разбъркате всичко,
които ние заключихме, в нашия сортиране

44
00:01:45,490 --> 00:01:47,630
дискусии, не е
непременно нещо добро,

45
00:01:47,630 --> 00:01:51,200
защото това отнема време да се действително се движат
всички тези хора, наляво или надясно.

46
00:01:51,200 --> 00:01:55,540
И така със свързан списък, можете да
просто разпределя с изчистване, нов възел,

47
00:01:55,540 --> 00:01:58,385
и след това да актуализирате няколко
pointers-- две, три операции max--

48
00:01:58,385 --> 00:02:01,480
и ние сме в състояние да се промуши човек
навсякъде в списък.

49
00:02:01,480 --> 00:02:03,550
>> Какво друго е изгодно
за свързан списък?

50
00:02:03,550 --> 00:02:04,980

51
00:02:04,980 --> 00:02:05,659
Така ли?

52
00:02:05,659 --> 00:02:06,534
>> АУДИТОРИЯ: [недоловим]

53
00:02:06,534 --> 00:02:07,538

54
00:02:07,538 --> 00:02:08,413
DAVID Malan: Perfect.

55
00:02:08,413 --> 00:02:10,590

56
00:02:10,590 --> 00:02:11,090
Perfect.

57
00:02:11,090 --> 00:02:12,070
Това наистина е много динамичен.

58
00:02:12,070 --> 00:02:15,100
И че не сте извършва,
предварително до известна фиксиран размер

59
00:02:15,100 --> 00:02:18,750
парче от паметта, като вие ще трябва
да с масив, нагоре от които

60
00:02:18,750 --> 00:02:22,455
е, че могат да отделят възли само на
търсенето като по този начин се използват само най-голямо пространство

61
00:02:22,455 --> 00:02:23,330
като действително се нуждаят.

62
00:02:23,330 --> 00:02:26,830
За разлика от масив, може да
случайно се разпределят твърде малко.

63
00:02:26,830 --> 00:02:28,871
И след това просто ще
да бъде болка в областта на шията

64
00:02:28,871 --> 00:02:32,440
да преразпредели нов голям масив, копирате
всичко свърши, освободи стария масив,

65
00:02:32,440 --> 00:02:33,990
и след това се премести за вашия бизнес.

66
00:02:33,990 --> 00:02:37,479
Или по-лошо, може да се отпусне начин
повече памет, отколкото сте в действителност се нуждае,

67
00:02:37,479 --> 00:02:40,520
и така вие ще имате много
слабо населени масив, така да се каже.

68
00:02:40,520 --> 00:02:44,350
>> Така свързан списък дава тези
предимства на динамика и гъвкавост

69
00:02:44,350 --> 00:02:46,080
с инсерции и делеции.

70
00:02:46,080 --> 00:02:48,000
Но със сигурност трябва да има цена, платена.

71
00:02:48,000 --> 00:02:50,000
Всъщност, една от темите
проучени викторина нула

72
00:02:50,000 --> 00:02:52,430
е няколко компромисите
сме виждали до този момент.

73
00:02:52,430 --> 00:02:56,161
Така че това, което е платена цена или
Недостатъкът на свързан списък?

74
00:02:56,161 --> 00:02:56,660
Да.

75
00:02:56,660 --> 00:02:57,560
>> АУДИТОРИЯ: No произволен достъп.

76
00:02:57,560 --> 00:02:58,809
>> DAVID Malan: No произволен достъп.

77
00:02:58,809 --> 00:02:59,540
Но на кого му пука?

78
00:02:59,540 --> 00:03:01,546
Произволен достъп не звучи убедителна.

79
00:03:01,546 --> 00:03:02,421
>> АУДИТОРИЯ: [недоловим]

80
00:03:02,421 --> 00:03:04,865

81
00:03:04,865 --> 00:03:05,740
DAVID Malan: Точно така.

82
00:03:05,740 --> 00:03:07,580
Ако искате да имате
определен algorithm--

83
00:03:07,580 --> 00:03:10,170
и нека действително да предложи
търсене двоичен по-специално, което

84
00:03:10,170 --> 00:03:12,600
е едно сме използвали доста bit--
ако не разполагате със свободен достъп,

85
00:03:12,600 --> 00:03:15,516
не можеш да направиш, че проста аритметика
за намиране като средния елемент

86
00:03:15,516 --> 00:03:16,530
и скача към него.

87
00:03:16,530 --> 00:03:20,239
Вие вместо да започне в първата
елемент и линейно търсене отляво

88
00:03:20,239 --> 00:03:22,780
надясно, ако искате да намерите
средата или някакъв друг елемент.

89
00:03:22,780 --> 00:03:24,410
>> АУДИТОРИЯ: Вероятно отнема повече памет.

90
00:03:24,410 --> 00:03:25,040
>> DAVID Malan: отнема повече памет.

91
00:03:25,040 --> 00:03:27,464
Къде е тази допълнителна
струва, идващи от паметта?

92
00:03:27,464 --> 00:03:28,339
>> АУДИТОРИЯ: [недоловим]

93
00:03:28,339 --> 00:03:32,566

94
00:03:32,566 --> 00:03:33,440
DAVID Malan: Точно така.

95
00:03:33,440 --> 00:03:35,679
В този случай тук, имахме
свързан списък за цели числа,

96
00:03:35,679 --> 00:03:37,470
и все пак ние сме удвояване
размера на паметта

97
00:03:37,470 --> 00:03:39,680
ние се нуждаем от и съхраняване на тези насоки.

98
00:03:39,680 --> 00:03:42,090
Сега по-малко от една голяма сделка, както
Вашите structs получават по-големи

99
00:03:42,090 --> 00:03:45,320
и сте съхранение не е номер, но
може би студент или някакъв друг обект.

100
00:03:45,320 --> 00:03:46,880
Но въпросът със сигурност остава.

101
00:03:46,880 --> 00:03:49,421
И така, някои от операциите
на свързани списъци бяха наречени

102
00:03:49,421 --> 00:03:50,570
бяха големи O на, N- линейна.

103
00:03:50,570 --> 00:03:54,730
Неща като вмъкване или търсене
или заличаване в случай елемент

104
00:03:54,730 --> 00:03:57,720
се случи да бъде в самия край на
списъка независимо дали е сортирано или не.

105
00:03:57,720 --> 00:04:01,167
>> Понякога може да получите късмет и в
толкова по-ниски граници на тези операции

106
00:04:01,167 --> 00:04:04,250
може също така да бъде постоянно време, ако сте
винаги търсим в първия елемент,

107
00:04:04,250 --> 00:04:05,070
например.

108
00:04:05,070 --> 00:04:09,360
Но в крайна сметка, ние обеща
за постигане на Светия Граал

109
00:04:09,360 --> 00:04:12,630
на структури от данни, или
някои сближаване него,

110
00:04:12,630 --> 00:04:14,290
по пътя на постоянно време.

111
00:04:14,290 --> 00:04:17,579
Можем ли да намерим елементи или добавяне на елементи
или премахване на елементи от списък?

112
00:04:17,579 --> 00:04:19,059
Ние ще видим съвсем скоро.

113
00:04:19,059 --> 00:04:21,100
И се оказва, че един
на механизмите, ние сме

114
00:04:21,100 --> 00:04:23,464
ще започне да се използва и днес,
годишното потребление в р определя пет,

115
00:04:23,464 --> 00:04:24,630
всъщност е доста познато.

116
00:04:24,630 --> 00:04:27,430
Например, ако това е куп
на изпита книги, всеки от които

117
00:04:27,430 --> 00:04:29,660
има студент първи
име и фамилия на нея,

118
00:04:29,660 --> 00:04:31,820
и аз си ги вземете от
в края на изпита,

119
00:04:31,820 --> 00:04:33,746
и всички те са доста
много в произволен ред,

120
00:04:33,746 --> 00:04:36,370
и ние искаме да отидем за сортиране
тези изпити, така че веднъж степенуват

121
00:04:36,370 --> 00:04:38,661
това е просто много по-лесно и
по-бързо, за да ги предаде обратно

122
00:04:38,661 --> 00:04:40,030
за студенти по азбучен ред.

123
00:04:40,030 --> 00:04:42,770
Какви биха били вашите инстинкти
за купчина изпити като този?

124
00:04:42,770 --> 00:04:45,019
>> Е, ако сте като мен,
може да се види, че това е m,

125
00:04:45,019 --> 00:04:48,505
така че аз отивам да сортирате сложи това под,
ако това е моята маса или ми етаж, където

126
00:04:48,505 --> 00:04:50,650
Аз разпространение неща
out-- или моя масив really--

127
00:04:50,650 --> 00:04:52,210
I може да се постави цялата на г-жа там.

128
00:04:52,210 --> 00:04:52,710
О.

129
00:04:52,710 --> 00:04:55,020
Ето един A. Така че бих могъл
поставя, както е тук.

130
00:04:55,020 --> 00:04:55,520
О.

131
00:04:55,520 --> 00:04:57,980
Ето още един A. Отивам
да сложи това тук.

132
00:04:57,980 --> 00:05:02,490
Ето един Z. Тук е друг M. И така
I може да започнете да печелите пилоти като този.

133
00:05:02,490 --> 00:05:06,620
И тогава може би щях да отида в по-късно
и нещо много nitpicky-Ly сортиране

134
00:05:06,620 --> 00:05:07,710
отделните купчини.

135
00:05:07,710 --> 00:05:11,300
Но въпросът е, аз ще гледам
на входа, че аз съм ръка

136
00:05:11,300 --> 00:05:14,016
и бих искал да се направят някои изчислява
решение въз основа на този вход.

137
00:05:14,016 --> 00:05:15,640
Ако тя започва с А, я сложи там.

138
00:05:15,640 --> 00:05:18,980
Ако тя започва с Z, поставете го върху
там, и всичко между тях.

139
00:05:18,980 --> 00:05:22,730
>> Така че това е техника, която е
известен като hashing-- H-A-S-H--

140
00:05:22,730 --> 00:05:26,550
които най-общо означава да се вземат като
въвеждане и използване на този вход, за да се изчисли

141
00:05:26,550 --> 00:05:30,940
стойност, като цяло число, и че
номер на индекса в съхранение

142
00:05:30,940 --> 00:05:32,260
контейнер, като масив.

143
00:05:32,260 --> 00:05:35,490
Така че с други думи, може да има
хеш функция, както аз правя в главата ми,

144
00:05:35,490 --> 00:05:37,940
че ако видя някой е
име, което започва с A,

145
00:05:37,940 --> 00:05:40,190
Отивам да се набележат, че
до нула в главата ми.

146
00:05:40,190 --> 00:05:44,160
И ако видя някой с Z, аз съм
Ще карта, че до 25 в главата ми

147
00:05:44,160 --> 00:05:46,220
и след това пуснати, че в
последната най-купчината.

148
00:05:46,220 --> 00:05:50,990
>> Сега, ако мислите, че не мозъкът ми
но програмата C, какви номера могат

149
00:05:50,990 --> 00:05:53,170
вие разчитате, за да се постигне същия резултат?

150
00:05:53,170 --> 00:05:55,594
С други думи, ако сте
имаше ASCII символи А,

151
00:05:55,594 --> 00:05:57,510
как да се определи
какво кофа, за да го сложи в?

152
00:05:57,510 --> 00:05:59,801
Може би не искате да
го постави в кофа 65, което

153
00:05:59,801 --> 00:06:01,840
ще бъде като там
без основателна причина.

154
00:06:01,840 --> 00:06:04,320
Къде искате да поставите A
по отношение на ASCII стойност?

155
00:06:04,320 --> 00:06:05,600

156
00:06:05,600 --> 00:06:08,920
Къде искаш да направя, за да си ASCII
стойност да излезе с по-интелигентна кофа

157
00:06:08,920 --> 00:06:09,480
да го поставите в?

158
00:06:09,480 --> 00:06:10,206
>> АУДИТОРИЯ: Minus A.

159
00:06:10,206 --> 00:06:10,956
>> DAVID Malan: Да.

160
00:06:10,956 --> 00:06:13,190
Така минус A или минус
специално 65, ако това е

161
00:06:13,190 --> 00:06:18,240
капитал А. Или 98, ако
това е с малки букви а.

162
00:06:18,240 --> 00:06:21,300
И така, това ще ни позволи да, много
просто и много аритметично,

163
00:06:21,300 --> 00:06:23,260
сложи нещо в кофа подобно.

164
00:06:23,260 --> 00:06:26,010
Така се оказва, че ние всъщност правим
това, както добре дори и с викторини.

165
00:06:26,010 --> 00:06:29,051
>> Така че можете да си спомните, че отбележите си
Име на преподаване колега на корицата.

166
00:06:29,051 --> 00:06:32,270
И бяха организирани имена на ТФ
в тези колони, по азбучен ред,

167
00:06:32,270 --> 00:06:34,400
Е, вярвате или не,
когато всички 80 плюс един от нас

168
00:06:34,400 --> 00:06:37,800
Събрахме се онази вечер до степен,
последната стъпка в нашия процес на категоризация

169
00:06:37,800 --> 00:06:41,830
е да се разискват на тестовете в голяма
пространство на пода на [недоловим]

170
00:06:41,830 --> 00:06:45,110
и да се викторини на всеки от
точно по реда на техните ТФ

171
00:06:45,110 --> 00:06:47,700
имена на корицата, защото
тогава е много по-лесно за нас

172
00:06:47,700 --> 00:06:51,290
да търсите чрез които се използва линейна
търсите или някакъв вид интелигентност

173
00:06:51,290 --> 00:06:54,050
за TF да намери своя или
викторини си студентите.

174
00:06:54,050 --> 00:06:56,060
>> Така че тази идея за хеширане
че вие ​​ще видите, е

175
00:06:56,060 --> 00:07:00,520
доста мощен всъщност е доста
често срещано и много интуитивен,

176
00:07:00,520 --> 00:07:03,000
подобно може би се разделят и
владей е в нула седмица.

177
00:07:03,000 --> 00:07:05,250
Аз бързо напред към Hackathon
а преди няколко години.

178
00:07:05,250 --> 00:07:08,040
Това беше Zamyla и няколко
други студенти поздравителни персонал

179
00:07:08,040 --> 00:07:09,030
тъй като влезе.

180
00:07:09,030 --> 00:07:12,680
И ние имахме един куп сгъване
маси там с табелки с имена.

181
00:07:12,680 --> 00:07:15,380
И бяхме организирани поименните маркери
с както и над там

182
00:07:15,380 --> 00:07:16,690
и Zs там.

183
00:07:16,690 --> 00:07:20,350
И така, един от TFS много хитро
написах това и инструкциите

184
00:07:20,350 --> 00:07:21,030
за деня.

185
00:07:21,030 --> 00:07:24,480
И в 12-та седмица на семестъра това
всички направени перфектни смисъл и всеки

186
00:07:24,480 --> 00:07:25,310
знаех какво да правя.

187
00:07:25,310 --> 00:07:27,900
Но винаги, когато съм
наредена на опашка в един и същи начин,

188
00:07:27,900 --> 00:07:30,272
вие сте за прилагане на
същото понятие на хашиш.

189
00:07:30,272 --> 00:07:31,730
Така че нека да го прави малко по-официално.

190
00:07:31,730 --> 00:07:32,890
Тук е масив.

191
00:07:32,890 --> 00:07:36,820
Той е съставен да бъде малко
широк само да изобрази визуално,

192
00:07:36,820 --> 00:07:38,920
че ние може да сложи струни
в нещо като това.

193
00:07:38,920 --> 00:07:41,970
И този масив е
ясно на площ от 26 общо.

194
00:07:41,970 --> 00:07:43,935
И нещо, което се нарича
маса произволно.

195
00:07:43,935 --> 00:07:48,930
Но това е само интерпретация на един художник
на това, което може да бъде хеш таблица.

196
00:07:48,930 --> 00:07:52,799
>> Така хеш таблица сега ще
да бъде по-висока структура на данните ниво.

197
00:07:52,799 --> 00:07:54,840
В края на деня
ние сме на път да се види, че сте

198
00:07:54,840 --> 00:07:58,700
могат да се реализират на хеш таблица, която
е много като чек-ин линия

199
00:07:58,700 --> 00:08:02,059
в Hackathon много прилича това
маса се използва за сортиране изпита книги.

200
00:08:02,059 --> 00:08:03,850
Но хеш таблица е
вид на това високо ниво

201
00:08:03,850 --> 00:08:08,250
концепция, която може да се използва масив
под капака, за да го приложи,

202
00:08:08,250 --> 00:08:11,890
или може да се използва списък с дължина, или дори
може би някои други структури от данни.

203
00:08:11,890 --> 00:08:15,590
И сега това е theme-- вземането
някои от тези основни съставки

204
00:08:15,590 --> 00:08:18,310
като масив и тази сграда
блокират сега на списък с дължина

205
00:08:18,310 --> 00:08:21,740
и виждам какво друго можем да изградим
на върха на тези, като съставки

206
00:08:21,740 --> 00:08:26,550
в една рецепта, като все повече и повече
интересни и полезни крайните резултати.

207
00:08:26,550 --> 00:08:28,680
>> Така че с хеш таблица
бихме могли да го приложат

208
00:08:28,680 --> 00:08:32,540
в памет картинки като тази, но
как може тя действително да се кодират до?

209
00:08:32,540 --> 00:08:33,789
Е, може би най-просто е това.

210
00:08:33,789 --> 00:08:38,270
Ако капацитет във всички капачки, е просто
някои constant-- например 26,

211
00:08:38,270 --> 00:08:42,030
в продължение на 26 букви от alphabet--
Мога да се обадя ми променлива маса,

212
00:08:42,030 --> 00:08:45,630
и мога да твърдя, че аз отивам да
сложи Чар звезди там, или низ.

213
00:08:45,630 --> 00:08:49,880
Така че това е толкова просто, колкото това, ако
искат да приложат на хеш таблица.

214
00:08:49,880 --> 00:08:51,490
И все пак, това е наистина само един масив.

215
00:08:51,490 --> 00:08:53,198
Но отново, хеш
маса сега е това, което ние ще

216
00:08:53,198 --> 00:08:57,470
наричаме абстрактен тип данни, който е просто
сортиране на идеен наслояване на върха

217
00:08:57,470 --> 00:09:00,780
на нещо по-банално
Сега искал масив.

218
00:09:00,780 --> 00:09:02,960
>> Сега, как да отидем
за решаване на проблеми?

219
00:09:02,960 --> 00:09:06,980
Е, по-рано имах лукса
да имат достатъчно пространство за таблици тук

220
00:09:06,980 --> 00:09:09,460
така че може да постави
викторини навсякъде исках.

221
00:09:09,460 --> 00:09:10,620
Така че, както може да отидете тук.

222
00:09:10,620 --> 00:09:12,100
Zs могат да отидат тук.

223
00:09:12,100 --> 00:09:13,230
Ms може да отидете тук.

224
00:09:13,230 --> 00:09:14,740
И тогава имах някои допълнително пространство.

225
00:09:14,740 --> 00:09:18,740
Но това е малко на измама полето
сега, защото тази таблица, ако наистина

226
00:09:18,740 --> 00:09:22,720
мислеше за него като за масив, е просто
ще бъде от определен размер.

227
00:09:22,720 --> 00:09:25,380
>> Така че, технически, ако аз извадя
до викторина друг студент

228
00:09:25,380 --> 00:09:28,490
и виж, о, този човек
име започва с А също

229
00:09:28,490 --> 00:09:30,980
Някак искам да го сложа там.

230
00:09:30,980 --> 00:09:34,740
Но веднага след като съм го сложил там, ако
тази таблица наистина представлява масив,

231
00:09:34,740 --> 00:09:37,840
Отивам да се първостепенни или докара пред
който викторина този студент е.

232
00:09:37,840 --> 00:09:38,340
Така ли е?

233
00:09:38,340 --> 00:09:41,972
Ако това е масив, само едно нещо, което може да
отидете във всяка една от тези клетки или елементи.

234
00:09:41,972 --> 00:09:43,680
И така, аз вид трябва
да избирате.

235
00:09:43,680 --> 00:09:45,735
>> Сега по-рано бях вид
измамен и е направил това или I

236
00:09:45,735 --> 00:09:47,526
просто вид на чипове
ги един над друг.

237
00:09:47,526 --> 00:09:49,170
Но това няма да летят в код.

238
00:09:49,170 --> 00:09:52,260
Е, къде мога да тури
втори студент, чието име

239
00:09:52,260 --> 00:09:54,964
е А ако всичко, което трябваше е това
свободна маса пространство?

240
00:09:54,964 --> 00:09:57,880
И аз съм използвал три слота и го
изглежда има само няколко други.

241
00:09:57,880 --> 00:09:58,959
Какво можете да направите?

242
00:09:58,959 --> 00:09:59,834
АУДИТОРИЯ: [недоловим]

243
00:09:59,834 --> 00:10:00,565

244
00:10:00,565 --> 00:10:01,315
DAVID Malan: Да.

245
00:10:01,315 --> 00:10:02,370
Може би нека просто да го прости.

246
00:10:02,370 --> 00:10:02,660
Така ли е?

247
00:10:02,660 --> 00:10:04,243
Той не се вписва мястото, където искам да го пуснат.

248
00:10:04,243 --> 00:10:07,450
Така че аз отивам да го слагам
технически, където B ще отида.

249
00:10:07,450 --> 00:10:09,932
Сега, разбира се, аз съм се започне
да си рисува в ъгъла.

250
00:10:09,932 --> 00:10:11,890
Ако стигнем до студент
чието име всъщност е B,

251
00:10:11,890 --> 00:10:14,840
Сега B ще се премести малко
напред, тъй като може да се случи, да,

252
00:10:14,840 --> 00:10:17,530
ако това е Б, сега той трябва да премине тук.

253
00:10:17,530 --> 00:10:20,180
>> И така, това много бързо
може да стане проблематично,

254
00:10:20,180 --> 00:10:23,850
но това е техника, която всъщност
се нарича линеен сондиране,

255
00:10:23,850 --> 00:10:26,650
при което просто помисли си
масив да бъде по линията.

256
00:10:26,650 --> 00:10:29,680
А вие просто вид на сонда или
инспектира всеки наличен елемент

257
00:10:29,680 --> 00:10:31,360
търси достъпно място.

258
00:10:31,360 --> 00:10:34,010
И веднага след като установите,
един, можете да го пуснете там.

259
00:10:34,010 --> 00:10:38,390
>> Сега цената се плаща в момента
за това решение е, какво?

260
00:10:38,390 --> 00:10:41,300
Ние имаме фиксиран размер масив,
и когато поставите имена

261
00:10:41,300 --> 00:10:44,059
в него, поне в началото, какво е
времето за работа на вмъкване

262
00:10:44,059 --> 00:10:46,350
за въвеждане на студентите
викторини в правилните кофи?

263
00:10:46,350 --> 00:10:48,710

264
00:10:48,710 --> 00:10:50,002
Big O на какво?

265
00:10:50,002 --> 00:10:51,147
>> АУДИТОРИЯ: п.

266
00:10:51,147 --> 00:10:52,480
DAVID Malan: Чух голям О п.

267
00:10:52,480 --> 00:10:53,530

268
00:10:53,530 --> 00:10:54,300
Не е вярно.

269
00:10:54,300 --> 00:10:56,490
Но ние ще дразни освен
Затова в един момент.

270
00:10:56,490 --> 00:10:57,702
Какво друго би могло да бъде?

271
00:10:57,702 --> 00:10:58,755
>> АУДИТОРИЯ: [недоловим]

272
00:10:58,755 --> 00:11:00,380
DAVID Malan: И нека го направим визуално.

273
00:11:00,380 --> 00:11:04,720
Така че предполагам това е буквата S.

274
00:11:04,720 --> 00:11:05,604
>> АУДИТОРИЯ: Това е един.

275
00:11:05,604 --> 00:11:06,520
DAVID Malan: Това е един.

276
00:11:06,520 --> 00:11:06,710
Така ли е?

277
00:11:06,710 --> 00:11:08,950
Това е масив, който
означава, че има произволен достъп.

278
00:11:08,950 --> 00:11:11,790
И ако ние мислим за това
като нула и това като на 25 г.

279
00:11:11,790 --> 00:11:13,800
и ние осъзнаваме, че,
О, тук е моят принос S,

280
00:11:13,800 --> 00:11:16,350
Със сигурност мога да конвертирате
S, един ASCII характер,

281
00:11:16,350 --> 00:11:18,540
за съответния брой
между нула и 25

282
00:11:18,540 --> 00:11:20,910
и след това незабавно
го постави там, където принадлежи.

283
00:11:20,910 --> 00:11:26,120
>> Но, разбира се, веднага след като се стигна до
втори човек, който е име е А или B или C

284
00:11:26,120 --> 00:11:29,300
в крайна сметка, ако съм използвал
линейни сондиране като моето решение,

285
00:11:29,300 --> 00:11:31,360
времето за работа на
вмъкване в най-лошия случай

286
00:11:31,360 --> 00:11:33,120
всъщност ще бъде поверено в какво?

287
00:11:33,120 --> 00:11:34,270

288
00:11:34,270 --> 00:11:36,045
И аз съм го чуете тук
правилно в началото на деня.

289
00:11:36,045 --> 00:11:36,920
АУДИТОРИЯ: [недоловим]

290
00:11:36,920 --> 00:11:41,620
DAVID Malan: Така че това е п наистина веднъж
имате достатъчно голям набор от данни.

291
00:11:41,620 --> 00:11:44,410
Така, от една страна, ако
Вашата масив е достатъчно голям

292
00:11:44,410 --> 00:11:48,287
и данните ви е рядка достатъчно, можете
получите тази красива константно време.

293
00:11:48,287 --> 00:11:50,620
Но веднага след като започнете
все повече и повече елементи,

294
00:11:50,620 --> 00:11:53,200
и само статистически получавате
повече хора с буквата

295
00:11:53,200 --> 00:11:56,030
А, както е тяхното име или на писмото
Б, тя може потенциално

296
00:11:56,030 --> 00:11:57,900
прехвърлят в нещо по-линейна.

297
00:11:57,900 --> 00:11:59,640
Така че не е съвсем добра.

298
00:11:59,640 --> 00:12:00,690
Така че бихме могли да направим по-добре?

299
00:12:00,690 --> 00:12:03,210
>> Е, каква е нашата
решение преди, когато ние

300
00:12:03,210 --> 00:12:06,820
искам да имам повече динамика от
нещо като масив позволено?

301
00:12:06,820 --> 00:12:08,085

302
00:12:08,085 --> 00:12:08,960
АУДИТОРИЯ: [недоловим]

303
00:12:08,960 --> 00:12:10,030
DAVID Malan: Какво ще се въведе?

304
00:12:10,030 --> 00:12:10,530
Да.

305
00:12:10,530 --> 00:12:11,430
Така свързан списък.

306
00:12:11,430 --> 00:12:14,430
Е, нека да видим какво са свързани с
списък може да направи за нас, вместо да.

307
00:12:14,430 --> 00:12:17,630
Е, нека да предложи, че ние
изготвяне на снимката, както следва.

308
00:12:17,630 --> 00:12:19,620
Сега това е различно
картина от пример

309
00:12:19,620 --> 00:12:24,750
от различен текст, всъщност, че
всъщност, като се използва набор от размер 31.

310
00:12:24,750 --> 00:12:28,220
И този автор просто
реши да хеш струни

311
00:12:28,220 --> 00:12:32,430
не се основава на имена на лицето,
но въз основа на техните рождени дати.

312
00:12:32,430 --> 00:12:35,680
Независимо от месец, те измислили
ако сте родени на първия ден от месец

313
00:12:35,680 --> 00:12:39,580
или 31 на месец, авторът
ще сегментиране въз основа на тази стойност,

314
00:12:39,580 --> 00:12:44,154
така че да се разпространи имената на малко
повече от 26 точки могат да позволят.

315
00:12:44,154 --> 00:12:47,320
И може би това е малко по-равномерно
да обстрелват с буквени писма,

316
00:12:47,320 --> 00:12:50,236
защото, разбира се, там е най-вероятно
повече хора в света с имена

317
00:12:50,236 --> 00:12:54,020
които започват с над сигурност
някои други букви от азбуката.

318
00:12:54,020 --> 00:12:56,380
Така че може би това е малко
по-равномерно, ако приемем,

319
00:12:56,380 --> 00:12:58,640
равномерно разпределение
на бебета в целия месец.

320
00:12:58,640 --> 00:12:59,990
>> Но, разбира се, това все още е несъвършена.

321
00:12:59,990 --> 00:13:00,370
Така ли е?

322
00:13:00,370 --> 00:13:01,370
Ние сме като сблъсъци.

323
00:13:01,370 --> 00:13:04,680
Множество хора в тази
структура на данните са все още

324
00:13:04,680 --> 00:13:08,432
със същата рождена дата поне
ти си независимо от месец.

325
00:13:08,432 --> 00:13:09,640
Но това, което е направил автора?

326
00:13:09,640 --> 00:13:13,427
Е, изглежда, че имаме масив
на лявата ръка, изготвен вертикално,

327
00:13:13,427 --> 00:13:15,010
но това е само интерпретация на един художник.

328
00:13:15,010 --> 00:13:18,009
Няма значение какво посока
изготвя масив, тя все още е масив.

329
00:13:18,009 --> 00:13:20,225
Какво е това масив от очевидно?

330
00:13:20,225 --> 00:13:21,500
>> АУДИТОРИЯ: свързан списък.

331
00:13:21,500 --> 00:13:21,650
>> DAVID Malan: Да.

332
00:13:21,650 --> 00:13:23,490
Тя изглежда като това е
масив на свързан списък.

333
00:13:23,490 --> 00:13:26,490
Така че отново, до този момент на сортиране
за използване на тези структури от данни сега

334
00:13:26,490 --> 00:13:28,550
като съставки за по-
интересни решения,

335
00:13:28,550 --> 00:13:30,862
вие може напълно да вземе
фундаментални, като масив,

336
00:13:30,862 --> 00:13:33,320
и след това да вземе нещо повече
интересно като свързан списък

337
00:13:33,320 --> 00:13:36,660
и дори да ги комбинирате в още
по-интересна структура на данните.

338
00:13:36,660 --> 00:13:39,630
И наистина, това също би
се нарича хеш таблица,

339
00:13:39,630 --> 00:13:42,610
което масива
наистина хеш таблицата,

340
00:13:42,610 --> 00:13:45,600
но това хеш таблица има
вериги, така да се каже,

341
00:13:45,600 --> 00:13:50,220
че може да расте или намалява на базата на на
брой елементи, който искате да вмъкнете.

342
00:13:50,220 --> 00:13:52,990
>> Сега, съответно, какво е
времето за работа сега?

343
00:13:52,990 --> 00:13:58,030
Ако искате да поставите някого
чийто рожден ден е 31 октомври

344
00:13:58,030 --> 00:13:59,040
къде е той или тя отиде?

345
00:13:59,040 --> 00:14:00,530

346
00:14:00,530 --> 00:14:01,030
Добре.

347
00:14:01,030 --> 00:14:02,819
На самото дъно, където се казва 31.

348
00:14:02,819 --> 00:14:03,610
И това е перфектно.

349
00:14:03,610 --> 00:14:05,060
Това е константно време.

350
00:14:05,060 --> 00:14:08,760
Но какво, ако ние се намери някой друг
чийто рожден ден е, нека да видим,

351
00:14:08,760 --> 00:14:10,950
Октомври, ноември 31 декември?

352
00:14:10,950 --> 00:14:12,790
Къде е той или тя ще отиде?

353
00:14:12,790 --> 00:14:13,290
Същото нещо.

354
00:14:13,290 --> 00:14:13,970
Две стъпка все пак.

355
00:14:13,970 --> 00:14:15,303
Това е постоянен, макар и не е тя?

356
00:14:15,303 --> 00:14:16,360

357
00:14:16,360 --> 00:14:16,860
Добре.

358
00:14:16,860 --> 00:14:17,840
В момента тя е.

359
00:14:17,840 --> 00:14:20,570
Но в общия случай,
колкото повече хора, които добавяме,

360
00:14:20,570 --> 00:14:23,790
вероятностно, отиваме
за да получите повече и повече сблъсъци.

361
00:14:23,790 --> 00:14:26,820
>> Сега това е малко по-
по-добре, защото е технически

362
00:14:26,820 --> 00:14:34,580
сега ми вериги могат да бъдат в
най-лошия случай колко дълго?

363
00:14:34,580 --> 00:14:38,890
Ако въведете н хора в това по-
сложна структура от данни, п хора,

364
00:14:38,890 --> 00:14:41,080
в най-лошия случай това ще бъде п.

365
00:14:41,080 --> 00:14:41,815
Защо?

366
00:14:41,815 --> 00:14:43,332
>> АУДИТОРИЯ: Защото, ако всеки
има същия рожден ден,

367
00:14:43,332 --> 00:14:44,545
те ще бъдат един ред.

368
00:14:44,545 --> 00:14:45,420
DAVID Malan: Perfect.

369
00:14:45,420 --> 00:14:47,480
Тя може да е малко измислен,
но наистина в най-лошия случай,

370
00:14:47,480 --> 00:14:50,117
ако всеки има същия рожден ден,
предвид входящите данни, които имате,

371
00:14:50,117 --> 00:14:51,950
ти започваш да имат
масово дълга верига.

372
00:14:51,950 --> 00:14:54,241
И така, бихте могли да го наричаме
хеш таблицата, но наистина това е

373
00:14:54,241 --> 00:14:56,810
просто масивна свързан списък с
един куп губи пространство.

374
00:14:56,810 --> 00:15:00,460
Но като цяло, ако приемем, че
поне рождени дни са uniform--

375
00:15:00,460 --> 00:15:01,750
и то вероятно не е така.

376
00:15:01,750 --> 00:15:02,587
Аз си го измислям.

377
00:15:02,587 --> 00:15:04,420
Но ако приемем, за
заради дискусия

378
00:15:04,420 --> 00:15:07,717
че те са, след това на теория, ако
това е вертикално представяне

379
00:15:07,717 --> 00:15:11,050
на масива, и след това се надяваме, че сте
ще получите вериги, които са, вие знаете,

380
00:15:11,050 --> 00:15:15,880
приблизително същата дължина, където всеки от
това представлява ден на месеца.

381
00:15:15,880 --> 00:15:19,930
>> Сега, ако има 31 дни в месеца,
това означава, че моята работа време наистина

382
00:15:19,930 --> 00:15:25,230
е голям О п над 31, които
чувства по-добре, отколкото линейна.

383
00:15:25,230 --> 00:15:27,950
Но това, което е един от нашите
ангажименти за няколко седмици

384
00:15:27,950 --> 00:15:31,145
Преди, когато става дума за изразяване
времето за работа на алгоритъм?

385
00:15:31,145 --> 00:15:33,450

386
00:15:33,450 --> 00:15:35,190
Само погледнете само в срока висок ред.

387
00:15:35,190 --> 00:15:35,690
Така ли е?

388
00:15:35,690 --> 00:15:37,400
31 определено е полезно.

389
00:15:37,400 --> 00:15:39,610
Но това все още е голям O п.

390
00:15:39,610 --> 00:15:41,730
Но една от темите
на проблема определя пет

391
00:15:41,730 --> 00:15:43,950
ще бъде да се
признаем, че абсолютно,

392
00:15:43,950 --> 00:15:47,320
асимптотично, теоретично
тази структура данни

393
00:15:47,320 --> 00:15:50,470
не е по-добре, отколкото просто
една масивна свързан списък.

394
00:15:50,470 --> 00:15:53,550
И наистина, в най-лошия случай, това
хеш таблица може да бъде поверено в това.

395
00:15:53,550 --> 00:15:57,620
>> Но в реалния свят, с нас, хората
че собствените Mac-ове или компютри или каквото и

396
00:15:57,620 --> 00:16:01,240
и се изпълняват в реалния свят
софтуер за реалния свят на данни,

397
00:16:01,240 --> 00:16:03,260
които алгоритъм смяташ да предпочитате?

398
00:16:03,260 --> 00:16:09,180
Онзи, който взема крайни мерки или
която се приема н разделена на 31 стъпки

399
00:16:09,180 --> 00:16:12,900
да намери някаква част от данните, или
да търсите някаква информация?

400
00:16:12,900 --> 00:16:16,580
Искам да кажа, абсолютно 31 марките
разлика в реалния свят.

401
00:16:16,580 --> 00:16:18,540
Той е 31 пъти по-бързо.

402
00:16:18,540 --> 00:16:20,880
И ние, хората, със сигурност
Ще оценявам това.

403
00:16:20,880 --> 00:16:23,004
>> Така се реализира дихотомията
има между действително

404
00:16:23,004 --> 00:16:25,920
Говорим за неща теоретично
и асимптотично които определено

405
00:16:25,920 --> 00:16:28,760
има стойност, тъй като сме виждали,
но в реалния свят,

406
00:16:28,760 --> 00:16:32,930
ако те е грижа за просто вземане на
човека щастлив за общи входове,

407
00:16:32,930 --> 00:16:36,010
може много добре да приемам
факта, че, да, това е линейна,

408
00:16:36,010 --> 00:16:38,360
но това е 31 пъти по-бързо
от линеен може да бъде.

409
00:16:38,360 --> 00:16:41,610
И още по-добре, ние не само трябва да
направя нещо произволно като дата на раждане,

410
00:16:41,610 --> 00:16:44,030
бихме могли да прекарат малко
повече време и интелигентност

411
00:16:44,030 --> 00:16:47,140
и да мисля за това, което можем да направим,
име и може би едно лице

412
00:16:47,140 --> 00:16:50,130
тяхната дата на раждане, за да се съчетаят тези
съставки, за да разбера нещо

413
00:16:50,130 --> 00:16:52,720
че наистина е по-
уеднаквено и по-малко съдран,

414
00:16:52,720 --> 00:16:56,250
така да се каже, отколкото тази снимка
В момента показва, че може да бъде.

415
00:16:56,250 --> 00:16:57,750
Как бихме могли да приложат това код?

416
00:16:57,750 --> 00:17:00,280
Е, нека да предложи, че ние
само назаем някои синтаксис ние сме

417
00:17:00,280 --> 00:17:01,799
използва няколко пъти досега.

418
00:17:01,799 --> 00:17:03,590
И аз отивам да се определи
една възлова точка, която отново

419
00:17:03,590 --> 00:17:06,812
е общ термин за само някои
контейнер за някаква структура данни.

420
00:17:06,812 --> 00:17:09,020
Отивам да предложи
низ се случва там.

421
00:17:09,020 --> 00:17:11,369
Но ние отиваме да започнете да приемате
тези обучение колелата сега.

422
00:17:11,369 --> 00:17:13,230
>> Не по-CS50 библиотека
Наистина, освен ако не искате

423
00:17:13,230 --> 00:17:15,230
да го използва за своя окончателен
проект, което е добре,

424
00:17:15,230 --> 00:17:18,569
но сега отиваме да се отдръпни
завеса и да кажа, че това е просто знак звезда.

425
00:17:18,569 --> 00:17:22,069
Така че думата там ще бъде
името на лицето под въпрос.

426
00:17:22,069 --> 00:17:25,079
И сега имам връзка
тук към следващия възел

427
00:17:25,079 --> 00:17:28,170
така че те да представляват
всяка от възли

428
00:17:28,170 --> 00:17:30,950
във веригата, потенциално,
на свързан списък.

429
00:17:30,950 --> 00:17:34,090
>> И сега как мога да декларирам
Самият хеш таблицата?

430
00:17:34,090 --> 00:17:36,660
Как се декларира цялата тази структура?

431
00:17:36,660 --> 00:17:40,960
Е, наистина, много като аз използвах указател
само първият елемент от списък

432
00:17:40,960 --> 00:17:44,510
преди, по същия начин мога само да кажа,
Трябва ми само един куп от указатели

433
00:17:44,510 --> 00:17:46,270
да приложи цялата тази хеш таблица.

434
00:17:46,270 --> 00:17:49,484
Отивам да имате масив
нарича таблица за хеш таблица.

435
00:17:49,484 --> 00:17:50,900
Тя ще бъде на капацитета размер.

436
00:17:50,900 --> 00:17:52,525
Ето как много елементи могат да се поберат в него.

437
00:17:52,525 --> 00:17:56,180
И всеки от тези елементи в тази
масив ще бъде звезда възел.

438
00:17:56,180 --> 00:17:56,810
Защо?

439
00:17:56,810 --> 00:18:00,160
Е, на тази картина, това, което съм
прилагане на хеш таблицата като

440
00:18:00,160 --> 00:18:04,330
ефективно в началото е просто
този масив, който сме изготвен вертикално,

441
00:18:04,330 --> 00:18:06,820
всеки от чиито квадрати
представлява показалка.

442
00:18:06,820 --> 00:18:09,170
Ето тези, които имат черти
чрез тях са само нищожна.

443
00:18:09,170 --> 00:18:11,410
И тези, които имат
стрелки ще правото

444
00:18:11,410 --> 00:18:16,140
са действителни указатели към действителните възли,
Ergo началото на свързан списък.

445
00:18:16,140 --> 00:18:19,050
>> Така че тук, след това, е как можем да
прилагане на хеш таблица, която

446
00:18:19,050 --> 00:18:21,580
изпълнява отделна верижното.

447
00:18:21,580 --> 00:18:22,840
Сега можем да направим по-добре?

448
00:18:22,840 --> 00:18:25,632
Добре обещах миналия път, че
можем да постигнем постоянен време.

449
00:18:25,632 --> 00:18:27,381
И някак си дал
константно време тук,

450
00:18:27,381 --> 00:18:29,850
но тогава не каза наистина
константно време, тъй като тя все още е

451
00:18:29,850 --> 00:18:31,890
зависи от общата
брой елементи

452
00:18:31,890 --> 00:18:34,500
сте въвеждане в
структурата на данните.

453
00:18:34,500 --> 00:18:35,980
Но предполагам, че е направил това.

454
00:18:35,980 --> 00:18:39,550
Позволете ми да се върна на екрана тук.

455
00:18:39,550 --> 00:18:44,520
Позволете ми да проектира този тук, ясно
на екрана, и предполагам, че е направил това.

456
00:18:44,520 --> 00:18:49,300
Да предположим, че аз исках да въведете името
Daven в в моята структура данни.

457
00:18:49,300 --> 00:18:52,100
>> Така че аз искам да вмъкнете низ
Daven в структурата на данните.

458
00:18:52,100 --> 00:18:54,370
Какво става, ако не използвате
хеш таблица, но аз използвам

459
00:18:54,370 --> 00:18:56,980
нещо, което е по-дървовидна
като родословно дърво, където

460
00:18:56,980 --> 00:18:59,670
имате някакъв корен в
отгоре и след това възли и листа

461
00:18:59,670 --> 00:19:01,440
които отиват надолу и навън.

462
00:19:01,440 --> 00:19:04,450
Да предположим тогава, че аз
искате да вмъкнете Daven на

463
00:19:04,450 --> 00:19:06,430
в това, което е в момента празен списък.

464
00:19:06,430 --> 00:19:09,780
Отивам да направите следното: Аз съм
ще създаде възел в това семейство

465
00:19:09,780 --> 00:19:15,170
дървовидна структура от данни, която изглежда
малко по този начин, всеки от които

466
00:19:15,170 --> 00:19:19,640
правоъгълници е, да речем,
За сега 26 елементи в него.

467
00:19:19,640 --> 00:19:21,650
И всяка една от клетките
в този масив се случва

468
00:19:21,650 --> 00:19:23,470
да представлява буквата на азбуката.

469
00:19:23,470 --> 00:19:28,190
>> По-конкретно, аз отивам за лечение
Това е, след това, след това С, след което D,

470
00:19:28,190 --> 00:19:29,310
този тук.

471
00:19:29,310 --> 00:19:32,940
Така че това ще е ефективно
представлява буквата D.

472
00:19:32,940 --> 00:19:36,040
Но за да поставите всички Daven на
име, което трябва да направя малко повече.

473
00:19:36,040 --> 00:19:37,840
Така че аз съм първият ще хашиш, така да се каже.

474
00:19:37,840 --> 00:19:41,049
Отивам да гледам на първата буква
в Daven, която очевидно е D,

475
00:19:41,049 --> 00:19:42,840
и аз отивам да се разпределят
възел, който изглежда

476
00:19:42,840 --> 00:19:45,570
като this-- голям правоъгълник голям
достатъчно, за да се побере цялата азбука.

477
00:19:45,570 --> 00:19:47,140
>> Сега D е направено.

478
00:19:47,140 --> 00:19:49,720
Сега A. D-A-V-E-N е целта.

479
00:19:49,720 --> 00:19:51,220
Така че сега това, което аз ще направя, е това.

480
00:19:51,220 --> 00:19:54,027
Веднага след като започнах известие D
че няма показалка там.

481
00:19:54,027 --> 00:19:56,860
Това е стойности за боклук в момента,
или за да го инициализира с нула.

482
00:19:56,860 --> 00:19:59,630
Но позволете ми да продължа с
тази идея за изграждане на едно дърво.

483
00:19:59,630 --> 00:20:04,260
Позволете ми да отпусне още един от тях
възли, които има 26 елементи в него.

484
00:20:04,260 --> 00:20:05,150
>> И знаеш ли какво?

485
00:20:05,150 --> 00:20:09,130
Ако това е само един възел в паметта, която
Аз създадох с изчистване, използвайки структура

486
00:20:09,130 --> 00:20:11,240
тъй като ние скоро ще видите,
Отивам да направя this--

487
00:20:11,240 --> 00:20:14,450
Отивам да се направи една стрела от
нещото, което представена D надолу

488
00:20:14,450 --> 00:20:15,860
към този нов възел.

489
00:20:15,860 --> 00:20:19,240
И сега, на първо място в следващия
писмо, в името Daven е,

490
00:20:19,240 --> 00:20:24,150
V-- D-A-V-- Отивам да вървим напред
и да изготви друг възел по този начин,

491
00:20:24,150 --> 00:20:30,150
, при която елементите V тук, които
ще изготви за instance-- Опа.

492
00:20:30,150 --> 00:20:31,020
Ние няма да се направи там.

493
00:20:31,020 --> 00:20:31,936
Това ще отидете тук.

494
00:20:31,936 --> 00:20:32,890

495
00:20:32,890 --> 00:20:35,712
>> След това ние ще
че това е V.

496
00:20:35,712 --> 00:20:44,920
И тогава тук отиваме към индекс
надолу от V в това, което ние ще вземем E.

497
00:20:44,920 --> 00:20:50,100
И след това от тук отиваме да
отида имате един от тези възли тук.

498
00:20:50,100 --> 00:20:52,930
И сега имам един въпрос да се отговори.

499
00:20:52,930 --> 00:20:57,840
Трябва да се посочи, че по някакъв начин
ние сме в края на низа Daven.

500
00:20:57,840 --> 00:20:59,490
Така че аз може просто да го оставите за нищожна.

501
00:20:59,490 --> 00:21:02,670
>> Но какво, ако имаме Daven на
пълно име също, което

502
00:21:02,670 --> 00:21:04,280
е, както казахме, Дейвънпорт?

503
00:21:04,280 --> 00:21:06,970
И какво, ако е Daven
всъщност е подниз,

504
00:21:06,970 --> 00:21:08,960
префикс на много по-дълъг низ?

505
00:21:08,960 --> 00:21:11,450
Ние не можем просто постоянно
казват, нищо не се случва

506
00:21:11,450 --> 00:21:14,410
да отида там, защото можехме
никога не поставяйте дума като Davenport

507
00:21:14,410 --> 00:21:15,840
в тази структура на данните

508
00:21:15,840 --> 00:21:19,560
>> И така, какво можем да направим вместо е
лечение на всеки един от тези елементи

509
00:21:19,560 --> 00:21:22,170
като може би с два
елементи вътре в тях.

510
00:21:22,170 --> 00:21:24,810
Един от тях е указател, наистина,
както съм правил.

511
00:21:24,810 --> 00:21:27,100
Така че всяка една от тези кутии
Не е само една клетка.

512
00:21:27,100 --> 00:21:29,855
Но какво, ако на върха
one-- долния нечии

513
00:21:29,855 --> 00:21:32,230
ще бъде нулев, тъй като
не съществува Davenport, просто все още.

514
00:21:32,230 --> 00:21:34,197
Какво става, ако най-отгоре
е някаква особена стойност?

515
00:21:34,197 --> 00:21:36,530
И това ще бъде малко
Трудно е да го направи този размер.

516
00:21:36,530 --> 00:21:38,130
Но предполагам, че това е просто една отметка.

517
00:21:38,130 --> 00:21:38,920
Проверка.

518
00:21:38,920 --> 00:21:44,230
D-A-V-E-N е низ
в тази структура данни.

519
00:21:44,230 --> 00:21:48,350
>> В същото време, ако имах повече пространство
тук, можех да направя P-O-R-T,

520
00:21:48,350 --> 00:21:52,650
и аз може да постави отметка в възел
който има буквата T в самия край.

521
00:21:52,650 --> 00:21:55,460
Така че това е масова
комплекс изглеждащ структура на данните.

522
00:21:55,460 --> 00:21:57,210
И моят почерк
със сигурност не помага.

523
00:21:57,210 --> 00:22:00,043
Но ако исках да вмъкнете нещо
друго, помислете за това, което ще направя.

524
00:22:00,043 --> 00:22:03,370
Ако искахме да постави Давид,
ние ще следваме същата логика, D-A-V,

525
00:22:03,370 --> 00:22:08,802
но сега искам да посоча в следващия
елемент не от E, но от I до D.

526
00:22:08,802 --> 00:22:10,760
Така че там ще бъде
повече възли в това дърво.

527
00:22:10,760 --> 00:22:12,325
Ние ще имаме разговор изчистване повече.

528
00:22:12,325 --> 00:22:14,700
Но аз не искам да се направи
пълна бъркотия на тази снимка.

529
00:22:14,700 --> 00:22:17,710
Така че нека вместо разгледаме един
, която е била предварително формулирани

530
00:22:17,710 --> 00:22:21,810
като тази с не DOT, точка,
точки, но съкратените масиви.

531
00:22:21,810 --> 00:22:23,950
Но всеки от възлите
в това дърво тук

532
00:22:23,950 --> 00:22:26,700
представлява същия thing--
масив Ray с размер 26.

533
00:22:26,700 --> 00:22:28,860
>> Или ако искаме да бъдем
наистина правилно сега, това, което

534
00:22:28,860 --> 00:22:30,790
ако някой име като
апостроф, нека

535
00:22:30,790 --> 00:22:35,560
Предполагам, че всеки възел всъщност има
като 27 индекси в него, а не само 26.

536
00:22:35,560 --> 00:22:42,020
Така че това сега ще бъде на данни
структура, наречена trie-- T-R-I-E.

537
00:22:42,020 --> 00:22:46,120
Синтактично дърво, което се предполага, че
исторически умен име за дърво

538
00:22:46,120 --> 00:22:49,040
че е оптимизиран за
извличане, което, разбира се,

539
00:22:49,040 --> 00:22:50,870
е изписано с I-E, така че е синтактично дърво.

540
00:22:50,870 --> 00:22:52,710
Но това е историята на Trie.

541
00:22:52,710 --> 00:22:55,860
>> Така синтактично дърво е това дърво, като данните
структура като родословно дърво

542
00:22:55,860 --> 00:22:57,510
които в крайна сметка се държи по този начин.

543
00:22:57,510 --> 00:23:00,890
И тук е просто още един пример за
цял куп имена на други хора.

544
00:23:00,890 --> 00:23:03,540
Но въпросът сега
на ръка е това, което трябва

545
00:23:03,540 --> 00:23:08,070
сме спечелили чрез въвеждане безспорно по-
сложна структура данни и един,

546
00:23:08,070 --> 00:23:09,870
честно казано, че използва много памет.

547
00:23:09,870 --> 00:23:11,703
>> Защото, въпреки че,
в момента, аз съм само

548
00:23:11,703 --> 00:23:15,050
използване D'и показалеца и
А и V и Es и Ns,

549
00:23:15,050 --> 00:23:16,700
Аз губя един чесало на много памет.

550
00:23:16,700 --> 00:23:18,030

551
00:23:18,030 --> 00:23:22,660
Но там, където прекарвам един ресурс,
Склонен съм да се получат обратно друга.

552
00:23:22,660 --> 00:23:26,020
Така че, ако аз съм харчат повече пространство,
това, което е най-вероятно с надеждата?

553
00:23:26,020 --> 00:23:27,407
Че аз съм харчат по-малко какво?

554
00:23:27,407 --> 00:23:28,240
АУДИТОРИЯ: По-малко време.

555
00:23:28,240 --> 00:23:28,990
DAVID Malan: Time.

556
00:23:28,990 --> 00:23:30,320
А защо може да бъде това?

557
00:23:30,320 --> 00:23:33,880
Е, какво е вмъкването
време, от гледна точка на големия O сега,

558
00:23:33,880 --> 00:23:37,660
на име като Daven
или Дейвънпорт или Давид?

559
00:23:37,660 --> 00:23:39,340
Е, Daven беше пет стъпки.

560
00:23:39,340 --> 00:23:42,350
Дейвънпорт ще бъде девет стъпки,
така че би било още няколко стъпки.

561
00:23:42,350 --> 00:23:44,250
Дейвид ще бъде пет стъпки, както добре.

562
00:23:44,250 --> 00:23:47,230
Така че тези, които са бетон
номера, но със сигурност има

563
00:23:47,230 --> 00:23:49,550
горна граница на
дължина на името на някого.

564
00:23:49,550 --> 00:23:52,240
И наистина, в проблема
групи от пет спецификация,

565
00:23:52,240 --> 00:23:54,050
отиваме да предложи
че това е нещо,

566
00:23:54,050 --> 00:23:55,470
това е 40-някои по-странни знаци.

567
00:23:55,470 --> 00:23:58,180
>> Реално, никой няма
безкрайно дълго име,

568
00:23:58,180 --> 00:24:01,542
което означава, че дължината на
Име или дължината на низ бихме могли

569
00:24:01,542 --> 00:24:03,750
има някои състоянието на
структура е може би това, което?

570
00:24:03,750 --> 00:24:05,550

571
00:24:05,550 --> 00:24:06,250
Това е постоянна.

572
00:24:06,250 --> 00:24:06,430
Така ли е?

573
00:24:06,430 --> 00:24:09,310
Тя може да бъде една голяма постоянна като
40-нещо, но е постоянна.

574
00:24:09,310 --> 00:24:13,752
И това не е зависимост от това колко
други имена са в тази структура на данните.

575
00:24:13,752 --> 00:24:15,460
С други думи, ако
Исках да вмъкнете сега

576
00:24:15,460 --> 00:24:20,540
Колтън или Gabriel или Rob или Zamyla или
Алисън или Белинда или всякакви други имена

577
00:24:20,540 --> 00:24:23,940
от персонала в тези данни
структура, е времето за изпълнение

578
00:24:23,940 --> 00:24:26,750
на вмъкване други имена
щеше да бъде изобщо повлияха

579
00:24:26,750 --> 00:24:30,220
от колко други елементи са
в структурата на данните вече?

580
00:24:30,220 --> 00:24:31,040
Това не е така.

581
00:24:31,040 --> 00:24:31,540
Така ли е?

582
00:24:31,540 --> 00:24:36,150
Защото ние сме ефективно използване на
тази многопластова хеш таблица.

583
00:24:36,150 --> 00:24:38,280
И времето за работа на
всяка от тези операции

584
00:24:38,280 --> 00:24:41,510
не зависи от броя на
елементи, които са в структурата на данните

585
00:24:41,510 --> 00:24:43,090
или че в крайна сметка ще
да бъде в структурата на данните,

586
00:24:43,090 --> 00:24:44,714
но дължината на какво конкретно?

587
00:24:44,714 --> 00:24:46,500

588
00:24:46,500 --> 00:24:49,200
>> Поредицата е
Добавя, което наистина прави

589
00:24:49,200 --> 00:24:52,580
това асимптотично постоянно
time-- голям O на една.

590
00:24:52,580 --> 00:24:54,720
И честно казано, само в
реалния свят, това

591
00:24:54,720 --> 00:24:58,380
означава вмъкване на име Daven на заема
като пет стъпки, или Davenport девет

592
00:24:58,380 --> 00:25:00,100
стъпки, или David пет стъпки.

593
00:25:00,100 --> 00:25:03,071
Това е дяволски много малки експлоатационни пъти.

594
00:25:03,071 --> 00:25:05,320
И наистина, това е много
нещо добро, особено когато

595
00:25:05,320 --> 00:25:08,126
не е зависима от общото
брой на елементите в там.

596
00:25:08,126 --> 00:25:10,500
И така, как бихме могли да приложат тази
вид структура на код?

597
00:25:10,500 --> 00:25:12,900
Това е малко по-
сложна, но все пак това е

598
00:25:12,900 --> 00:25:15,050
просто прилагане на
основните градивни блокове.

599
00:25:15,050 --> 00:25:17,830
Отивам да се предефинират
ни възел, както следва:

600
00:25:17,830 --> 00:25:21,100
булев нарича word-- и това
може да се нарече нещо.

601
00:25:21,100 --> 00:25:23,970
Но BOOL представлява
това, което привлече като отметка.

602
00:25:23,970 --> 00:25:24,490
Да.

603
00:25:24,490 --> 00:25:26,720
Това е края на низ
в тази структура данни.

604
00:25:26,720 --> 00:25:30,702
>> И, разбира се, звездата на възела
там се отнася за деца.

605
00:25:30,702 --> 00:25:32,410
И наистина, точно като
родословно дърво, можете

606
00:25:32,410 --> 00:25:34,370
ще разгледа възлите
които се виси

607
00:25:34,370 --> 00:25:36,920
на дъното на някои майка
елемент за деца.

608
00:25:36,920 --> 00:25:40,510
И така децата ще
е масив от 27, на 27-ми този

609
00:25:40,510 --> 00:25:41,680
просто е за апостроф.

610
00:25:41,680 --> 00:25:43,390
Отиваме да сортирате
на специален случай това.

611
00:25:43,390 --> 00:25:45,400
Така че може да има някои
имена с апострофи.

612
00:25:45,400 --> 00:25:47,399
Може би дори тире трябва
отида там, но ще

613
00:25:47,399 --> 00:25:50,330
виж в стр комплект 5 ние само грижи
за букви и апострофи.

614
00:25:50,330 --> 00:25:52,990
>> И тогава как ще представляват
самата структура на данни?

615
00:25:52,990 --> 00:25:56,454
Как сте представител на корена
на този Trie, така да се каже?

616
00:25:56,454 --> 00:25:59,620
Е, точно като с свързан списък,
трябва указател към първия елемент.

617
00:25:59,620 --> 00:26:04,270
С Trie трябва само един
указател към корена на тази синтактично дърво.

618
00:26:04,270 --> 00:26:07,290
И от там можете да хеш
пътя си надолу по-дълбоко и по-дълбоко

619
00:26:07,290 --> 00:26:10,460
на всеки друг възел в структурата.

620
00:26:10,460 --> 00:26:13,440
Така че просто с тази кутия
ние представляваме, че структура.

621
00:26:13,440 --> 00:26:15,877
>> Сега Meanwhile-- О, въпрос.

622
00:26:15,877 --> 00:26:17,220
>> АУДИТОРИЯ: Какво е булев дума?

623
00:26:17,220 --> 00:26:20,490
>> DAVID Malan: BOOL дума
просто това C въплъщение

624
00:26:20,490 --> 00:26:22,920
от това, което е описано по-
в тази кутия тук, когато

625
00:26:22,920 --> 00:26:26,000
Започнах разделяне всяка от
елементи в две парчета масива.

626
00:26:26,000 --> 00:26:27,600
Един от тях е указател към следващия възел.

627
00:26:27,600 --> 00:26:30,280
Другият трябва да бъде
нещо като отметка

628
00:26:30,280 --> 00:26:33,770
да се каже, да, има
Думата Daven че свършва тук,

629
00:26:33,770 --> 00:26:35,610
защото ние не искаме,
в момента, Дейв.

630
00:26:35,610 --> 00:26:39,320
>> Въпреки че Дейв ще бъде
легитимна дума, той не е в Trie

631
00:26:39,320 --> 00:26:39,830
още.

632
00:26:39,830 --> 00:26:40,950
И D не е дума.

633
00:26:40,950 --> 00:26:42,770
И D-A не е дума или име.

634
00:26:42,770 --> 00:26:45,020
Така отметката
показва само веднъж

635
00:26:45,020 --> 00:26:48,190
удари този възел е
предишния път на героите

636
00:26:48,190 --> 00:26:50,700
всъщност е низ, който сте вмъкнали.

637
00:26:50,700 --> 00:26:53,660
Така че това е всичко, на булев
там се прави за нас.

638
00:26:53,660 --> 00:26:55,500
>> Всякакви други въпроси, свързани с опита?

639
00:26:55,500 --> 00:26:56,215
Да.

640
00:26:56,215 --> 00:26:58,035
>> АУДИТОРИЯ: Какво е припокриването?

641
00:26:58,035 --> 00:26:59,945
Какво става, ако имате Dave и Daven?

642
00:26:59,945 --> 00:27:00,820
DAVID Malan: Perfect.

643
00:27:00,820 --> 00:27:02,580
Какво става, ако имате Dave и Daven?

644
00:27:02,580 --> 00:27:06,240
Така че, ако ние вмъкнете, да кажем, псевдоним,
за David-- Dave-- D-A-V-E?

645
00:27:06,240 --> 00:27:07,370

646
00:27:07,370 --> 00:27:08,700
Това всъщност е супер проста.

647
00:27:08,700 --> 00:27:10,325
Така че ние само ще отнеме четири стъпки.

648
00:27:10,325 --> 00:27:11,042

649
00:27:11,042 --> 00:27:15,847
D-A-V-E. И какво трябва да се
направи веднъж ударих, че четвъртият възел?

650
00:27:15,847 --> 00:27:16,680
Просто щеше да се провери.

651
00:27:16,680 --> 00:27:18,000
Ние вече сте добре да тръгвам.

652
00:27:18,000 --> 00:27:18,840
Готово.

653
00:27:18,840 --> 00:27:19,750
Четири стъпки.

654
00:27:19,750 --> 00:27:21,590
Constant време асимптотично.

655
00:27:21,590 --> 00:27:26,300
И сега ние сме посочили, че и двете Dave
и Daven са струни в структурата.

656
00:27:26,300 --> 00:27:27,710
Така че не е проблем.

657
00:27:27,710 --> 00:27:30,200
И забележете как присъствието
на Daven не го направи

658
00:27:30,200 --> 00:27:34,750
приемайте повече време или по-малко
време за Дейв и обратно.

659
00:27:34,750 --> 00:27:36,000
>> И така, какво друго можем да направим сега?

660
00:27:36,000 --> 00:27:40,680
Ние сме използвали тази метафора преди
на корита, представляваща нещо.

661
00:27:40,680 --> 00:27:43,380
Но се оказва, че
купчина тави е всъщност

662
00:27:43,380 --> 00:27:47,187
демонстративна на друга абстрактна данни
type-- по-висока структура на данните ниво

663
00:27:47,187 --> 00:27:49,770
че в края на деня е просто
като масив или свързан списък

664
00:27:49,770 --> 00:27:50,970
или нещо по-банално.

665
00:27:50,970 --> 00:27:53,270
Но това е по-интересно
концептуална идея.

666
00:27:53,270 --> 00:27:56,440
A стак, като тези
тави тук в Mather,

667
00:27:56,440 --> 00:27:58,750
обикновено се нарича
просто that-- комин.

668
00:27:58,750 --> 00:28:02,540
>> И в този тип структура на данните
имате две operations--

669
00:28:02,540 --> 00:28:05,880
имате една, наречена тласък за
добави нещо към стека,

670
00:28:05,880 --> 00:28:08,320
като да сложиш друга тава
обратно на върха на стека.

671
00:28:08,320 --> 00:28:11,350
И тогава се появи, което означава,
вземе най-горната тава излитане.

672
00:28:11,350 --> 00:28:16,210
Но това, което е ключово за комин е, че
тя има тази любопитна характеристика.

673
00:28:16,210 --> 00:28:19,560
Както персонал столова са
пренареждане на тавите за следващото хранене,

674
00:28:19,560 --> 00:28:21,380
какво ще бъде
вярно за това как студентите

675
00:28:21,380 --> 00:28:22,856
взаимодействат с тази структура данни?

676
00:28:22,856 --> 00:28:24,480
АУДИТОРИЯ: Те ще се появи еднократно.

677
00:28:24,480 --> 00:28:26,550
DAVID Malan: Те ще
поп еднократно, надявам се на върха.

678
00:28:26,550 --> 00:28:28,910
В противен случай това е просто вид на глупав
да отидем по целия път до дъното.

679
00:28:28,910 --> 00:28:29,070
Така ли е?

680
00:28:29,070 --> 00:28:31,620
Структурата на данните наистина не позволи
можете да вземете долната тава най-малко

681
00:28:31,620 --> 00:28:32,520
лесно.

682
00:28:32,520 --> 00:28:35,040
Така че този любопитен
имот на комин

683
00:28:35,040 --> 00:28:39,730
че последният елемент в е
ще бъде първият Един.

684
00:28:39,730 --> 00:28:43,400
И компютърни учени наричат
това LIFO-- продължи, първа изходяща.

685
00:28:43,400 --> 00:28:45,540
И това всъщност няма
интересни приложения.

686
00:28:45,540 --> 00:28:50,090
Това не е задължително, както е очевидно, тъй като някои
други, но може наистина да бъдат полезни,

687
00:28:50,090 --> 00:28:54,040
и действително може да се прилага
по няколко различни начина.

688
00:28:54,040 --> 00:28:58,550
>> Така един, и всъщност, нека
Не ме да се потопите в това.

689
00:28:58,550 --> 00:28:59,860
Нека да направим това вместо това.

690
00:28:59,860 --> 00:29:03,700
Нека разгледаме един, който е почти
същата идея, но тя е малко по-справедливо.

691
00:29:03,700 --> 00:29:04,200
Така ли е?

692
00:29:04,200 --> 00:29:07,560
Ако вие сте един от тези фен момчета или
момичета, които наистина се интересува от Apple продукти

693
00:29:07,560 --> 00:29:10,130
и се събудих в 3:00 AM
да се подредят в някакъв магазин

694
00:29:10,130 --> 00:29:14,150
за да получите най-новите iPhone, можете
може да са наредени на опашка по този начин.

695
00:29:14,150 --> 00:29:15,800
>> Сега на опашката е много съзнателно име.

696
00:29:15,800 --> 00:29:18,190
Това е линия, защото там е
някаква справедливост към него.

697
00:29:18,190 --> 00:29:18,690
Така ли е?

698
00:29:18,690 --> 00:29:21,690
Би вид смуче, ако сте
беше първа в Apple Store

699
00:29:21,690 --> 00:29:25,700
но на практика са най-долен
тава, защото служителите на Apple след това

700
00:29:25,700 --> 00:29:28,189
поп последният човек, който
всъщност имам в линия.

701
00:29:28,189 --> 00:29:31,230
Така стекове и опашки, въпреки че
функционално те са вид на same--

702
00:29:31,230 --> 00:29:33,105
това е само тази колекция
на ресурсите, което е

703
00:29:33,105 --> 00:29:36,210
ще расте и shrink-- има
тази справедливост аспект към него,

704
00:29:36,210 --> 00:29:39,634
най-малко в реалния свят,
където операциите тренирате

705
00:29:39,634 --> 00:29:40,800
са коренно различни.

706
00:29:40,800 --> 00:29:43,360
A stack-- опашка
rather-- се казва, че има

707
00:29:43,360 --> 00:29:45,320
две операции: N опашка и г опашката.

708
00:29:45,320 --> 00:29:46,341

709
00:29:46,341 --> 00:29:48,090
Или можете да ги наречем
произволен брой неща.

710
00:29:48,090 --> 00:29:50,770
Но вие просто искате да заснемете
идеята, че едно е добавянето

711
00:29:50,770 --> 00:29:53,230
и един в крайна сметка се извади.

712
00:29:53,230 --> 00:29:58,840
>> Сега под предния капак, както топчето
и опашката могат да бъдат приложени по какъв начин?

713
00:29:58,840 --> 00:30:01,390
Ние няма да отида в кода на
Дали защото на по-високо ниво

714
00:30:01,390 --> 00:30:03,387
Идеята е нещо по-очевидна.

715
00:30:03,387 --> 00:30:04,470
Искам да кажа, какво правят хората?

716
00:30:04,470 --> 00:30:07,030
Ако аз съм първият човек в Apple
Съхранявайте и това е входната врата,

717
00:30:07,030 --> 00:30:08,130
знаете ли, аз отивам да стоя тук.

718
00:30:08,130 --> 00:30:09,750
И на следващия човек
Ще стоя тук.

719
00:30:09,750 --> 00:30:11,500
И на следващия човек
Ще стоя тук.

720
00:30:11,500 --> 00:30:13,792
Така че това, което структурата на данните
се поддава на опашка?

721
00:30:13,792 --> 00:30:14,542
>> Аудитория: A опашка.

722
00:30:14,542 --> 00:30:15,667
DAVID Malan: Е, на опашката.

723
00:30:15,667 --> 00:30:16,390
Разбира се.

724
00:30:16,390 --> 00:30:16,920
Какво друго?

725
00:30:16,920 --> 00:30:17,600
>> Аудитория: A свързан списък.

726
00:30:17,600 --> 00:30:18,990
>> DAVID Malan: A свързан
Списъкът, който може да се приложи.

727
00:30:18,990 --> 00:30:22,500
И свързан списък е хубаво, защото след това
че може да расте произволно дълго в сравнение

728
00:30:22,500 --> 00:30:24,880
да има някакъв определен брой
на хората в магазина.

729
00:30:24,880 --> 00:30:27,030
Но може би на фиксиран номер
на места е законно.

730
00:30:27,030 --> 00:30:30,350
Защото, ако те имат само около 20
Iphones на първия ден, може би

731
00:30:30,350 --> 00:30:33,930
те само трябва масив на площ
20 да декларирате, че опашката, която

732
00:30:33,930 --> 00:30:37,070
само да кажа, сега, след като ние започнем да говорим
за тези по-високи нива на проблеми,

733
00:30:37,070 --> 00:30:38,890
можете да го приложат
в произволен брой начини.

734
00:30:38,890 --> 00:30:42,030
И там е най-вероятно просто ще
да бъде компромис в пространството и времето

735
00:30:42,030 --> 00:30:43,950
или само в собствения си код сложност.

736
00:30:43,950 --> 00:30:45,380
>> Какво ще кажете за комин?

737
00:30:45,380 --> 00:30:48,190
Е, една купчина, която сме виждали твърде
може да бъде само тези тави.

738
00:30:48,190 --> 00:30:50,007
И вие може да приложи този масив.

739
00:30:50,007 --> 00:30:53,090
Но в един момент, ако използвате масив,
какво ще се случи с тавите

740
00:30:53,090 --> 00:30:54,173
се опитвате да остави?

741
00:30:54,173 --> 00:30:55,170

742
00:30:55,170 --> 00:30:55,670
Добре.

743
00:30:55,670 --> 00:30:57,490
Вие само ще
да бъде в състояние да отиде толкова високо.

744
00:30:57,490 --> 00:31:00,156
И аз мисля, че в Mather те са
всъщност издълбана в този отвор.

745
00:31:00,156 --> 00:31:01,950
Така че, наистина, това е почти
като Mather използва

746
00:31:01,950 --> 00:31:03,783
масив от фиксиран размер,
защото само вие можете да

747
00:31:03,783 --> 00:31:08,302
поберат толкова много тави в тази пролука в
стената долу коленете на хората.

748
00:31:08,302 --> 00:31:10,010
И така, това може да бъде
казва, че е масив,

749
00:31:10,010 --> 00:31:14,300
но ние със сигурност може да го прилагат
по-общо свързан списък.

750
00:31:14,300 --> 00:31:16,390
>> Е, какво да кажем за друга структура данни?

751
00:31:16,390 --> 00:31:18,760
Позволете ми да спра един друг визуален тук.

752
00:31:18,760 --> 00:31:24,710
Нещо като как за този тук?

753
00:31:24,710 --> 00:31:28,920
Защо би могло да бъде полезно да не са
нещо като фантазия като синтактично дърво, което

754
00:31:28,920 --> 00:31:32,370
видяхме имаше тези много широки възли,
всеки от които е в масив?

755
00:31:32,370 --> 00:31:35,740
Но какво, ако можем да направим нещо по-
просто, като старата школа родословно дърво,

756
00:31:35,740 --> 00:31:38,110
всеки един от които възли тук
е просто съхраняване на брой.

757
00:31:38,110 --> 00:31:42,180
Вместо име или потомък
е просто съхраняване на брой като този.

758
00:31:42,180 --> 00:31:45,250
>> Е, на жаргон ние използваме в
структури от данни е двата опита

759
00:31:45,250 --> 00:31:49,510
и дървета, където Trie отново е
само един, чиито възли са масиви,

760
00:31:49,510 --> 00:31:51,680
все още е това, което може
използвате от началното училище

761
00:31:51,680 --> 00:31:53,860
когато сте направили семейство
tree-- листата и корена

762
00:31:53,860 --> 00:31:57,250
на дървото и деца на
майка и братя и сестри от тях.

763
00:31:57,250 --> 00:32:03,670
И ние може да изпълни едно дърво,
например, като просто като това.

764
00:32:03,670 --> 00:32:07,420
Дърво, ако като възел, един от
тези кръгове, че има няколко,

765
00:32:07,420 --> 00:32:09,947
това няма да има
една показалка, но две.

766
00:32:09,947 --> 00:32:11,780
И веднага след като добавите
втори указател, можете

767
00:32:11,780 --> 00:32:13,905
всъщност сега може да се направи нещо
на двумерен данни

768
00:32:13,905 --> 00:32:14,780
структури в паметта.

769
00:32:14,780 --> 00:32:16,660
Много прилича двуизмерен
масив, можете да

770
00:32:16,660 --> 00:32:18,904
има вид на двумерен
свързани списъци, но такива

771
00:32:18,904 --> 00:32:20,820
които следват един модел
където няма цикли.

772
00:32:20,820 --> 00:32:24,487
Това е наистина едно дърво с един
дядо път до тук и след това

773
00:32:24,487 --> 00:32:27,320
някои родители и деца и
внуци и правнуци.

774
00:32:27,320 --> 00:32:28,370
и така нататък.

775
00:32:28,370 --> 00:32:32,390
>> Но това, което е наистина хубаво за това също,
само за да ви дразни с малко код,

776
00:32:32,390 --> 00:32:35,370
изземване рекурсия от
известно време назад, при което

777
00:32:35,370 --> 00:32:38,220
пишете функция, която нарича себе си.

778
00:32:38,220 --> 00:32:41,140
Това е една красива възможност
да приложи нещо

779
00:32:41,140 --> 00:32:42,920
като рекурсия, тъй като смятат, че това.

780
00:32:42,920 --> 00:32:43,860
>> Това е дърво.

781
00:32:43,860 --> 00:32:48,040
И аз съм бил малко анален с колко
Сложих числа на улицата.

782
00:32:48,040 --> 00:32:51,020
Толкова много, така, че да има специална
name-- двоично търсене дърво.

783
00:32:51,020 --> 00:32:53,460
Сега сме чували за двоичен
търсите, но може да ви

784
00:32:53,460 --> 00:32:55,180
работят назад от името на това нещо е?

785
00:32:55,180 --> 00:32:59,280
Какъв е модела на това как
Създава числа в това дърво?

786
00:32:59,280 --> 00:33:00,696
Това не е произволно.

787
00:33:00,696 --> 00:33:01,570
Има някои модел.

788
00:33:01,570 --> 00:33:02,090
Да.

789
00:33:02,090 --> 00:33:03,370
>> АУДИТОРИЯ: по-малки от ляво.

790
00:33:03,370 --> 00:33:03,690
>> DAVID Malan: Да.

791
00:33:03,690 --> 00:33:05,062
По-малките от тях са от ляво.

792
00:33:05,062 --> 00:33:06,270
По-големите от тях са в дясно.

793
00:33:06,270 --> 00:33:12,940
Такава, че вярно твърдение е
майка е по-голяма от лявата му дете,

794
00:33:12,940 --> 00:33:14,850
но по-малко от правото си дете.

795
00:33:14,850 --> 00:33:17,750
И че само е дори
рекурсивни словесно определение

796
00:33:17,750 --> 00:33:20,500
защото можете да приложите, че
същата логика на всеки възел

797
00:33:20,500 --> 00:33:23,080
и то само дъна
от базова случай, ако

798
00:33:23,080 --> 00:33:25,740
ще, когато ви удари един от
листата, така да се каже,

799
00:33:25,740 --> 00:33:28,580
където отпуск е без деца по-нататък.

800
00:33:28,580 --> 00:33:30,614
>> Сега как може да намерите броя 44?

801
00:33:30,614 --> 00:33:32,280
Можете да започнете от корените и да кажа, хм.

802
00:33:32,280 --> 00:33:35,690
55 не е 44, Така че искам да отида
право или искам да тръгнете наляво?

803
00:33:35,690 --> 00:33:37,190
Е, очевидно искате да отидете наляво.

804
00:33:37,190 --> 00:33:40,060
И така, това е точно като на телефона
Например книга в двоично търсене

805
00:33:40,060 --> 00:33:41,099
по-общо.

806
00:33:41,099 --> 00:33:43,390
Но ние сме го прилагане
сега е малко по-динамично

807
00:33:43,390 --> 00:33:45,339
от масив може да позволи.

808
00:33:45,339 --> 00:33:48,130
И всъщност, ако искате да изглеждате
в кода, на пръв поглед сигурно.

809
00:33:48,130 --> 00:33:49,671
Прилича на куп линии.

810
00:33:49,671 --> 00:33:51,220
Но това е изключително лесно.

811
00:33:51,220 --> 00:33:54,490
Ако искате да се приложи функция
нарича търсене, чиято цел в живота

812
00:33:54,490 --> 00:33:57,290
е да се търси за стойност
като п е цяло число,

813
00:33:57,290 --> 00:34:01,756
и сте преминали през един pointer--
указател към възел на корените,

814
00:34:01,756 --> 00:34:04,380
по-скоро на това дърво, от които
можете да получите достъп до всичко останало,

815
00:34:04,380 --> 00:34:08,850
забележите как прямо
можете да реализирате логиката.

816
00:34:08,850 --> 00:34:10,880
Ако дървото е нула,
очевидно той не е там.

817
00:34:10,880 --> 00:34:11,880
Нека просто да се върне фалшиви.

818
00:34:11,880 --> 00:34:12,000
Така ли е?

819
00:34:12,000 --> 00:34:14,040
Ако го предаде нищо,
там няма нищо.

820
00:34:14,040 --> 00:34:17,900
>> Иначе, ако п е по-малко от
дърво стрелка, N- сега стрелка п,

821
00:34:17,900 --> 00:34:20,670
спомням ние въведохме супер
накратко на другия ден,

822
00:34:20,670 --> 00:34:25,100
и това просто означава, де-позоваването на
показалеца и погледнете в областта, наречена п.

823
00:34:25,100 --> 00:34:27,690
Така че това означава, че там и
погледнем в областта, наречена п.

824
00:34:27,690 --> 00:34:33,810
Така че, ако п, стойността ти даде, е по-малко
от стойността на числото дървета,

825
00:34:33,810 --> 00:34:35,449
Къде искате да отидете?

826
00:34:35,449 --> 00:34:36,389
Вляво.

827
00:34:36,389 --> 00:34:37,780
>> Така че забележите рекурсията.

828
00:34:37,780 --> 00:34:39,860
Аз съм returning-- не е вярно.

829
00:34:39,860 --> 00:34:40,989
Не е лъжа.

830
00:34:40,989 --> 00:34:45,670
Аз съм връщане, независимо от отговора
е от разговор с мен, минавайки

831
00:34:45,670 --> 00:34:50,100
п отново, което е излишно,
но това, което е малко по-различно сега?

832
00:34:50,100 --> 00:34:51,989
Как ми прави проблема по-малък?

833
00:34:51,989 --> 00:34:54,920
Аз съм преминаване в като втори
аргумент, а не на основата на дървото,

834
00:34:54,920 --> 00:34:59,616
но лявата детето в този случай.

835
00:34:59,616 --> 00:35:00,990
Така че аз съм преминаване в лявата детето.

836
00:35:00,990 --> 00:35:04,720
>> Междувременно, ако п е по-голям от
възела, Аз съм в момента гледа,

837
00:35:04,720 --> 00:35:06,690
Търся отдясно.

838
00:35:06,690 --> 00:35:10,880
Иначе, ако дървото не е нула, и
ако елементът не е вляво

839
00:35:10,880 --> 00:35:13,240
и това не е надясно,
това, което е чудесно за случая?

840
00:35:13,240 --> 00:35:14,630

841
00:35:14,630 --> 00:35:18,440
Ние сме всъщност намерих възел в
въпрос, и затова се върнете вярно.

842
00:35:18,440 --> 00:35:21,490
>> Така че ние току-що се почеса по повърхността
сега някои от тези структури от данни.

843
00:35:21,490 --> 00:35:24,370
При проблем определя пет вие ще
проучи тези още по-нататък,

844
00:35:24,370 --> 00:35:27,250
и вие ще се дава своя дизайн
избор за това как да отида за това.

845
00:35:27,250 --> 00:35:30,250
Онова, което бих искал да се направи заключение за
е само 30 секунди закачка

846
00:35:30,250 --> 00:35:32,080
от това, което очаква през следващата седмица и след това.

847
00:35:32,080 --> 00:35:35,390
>> Както begin-- щастие ви мощ
think-- нашия преход бавно

848
00:35:35,390 --> 00:35:38,680
от света на C и по-ниска
подробности по изпълнението ниво,

849
00:35:38,680 --> 00:35:42,090
в един свят, в който можем да вземем за
даденост, че някой друг е най-накрая

850
00:35:42,090 --> 00:35:44,010
изпълнява тези данни
структури за нас,

851
00:35:44,010 --> 00:35:47,570
и ние ще започнем да се разбере
реалния свят, означава на изпълнителните

852
00:35:47,570 --> 00:35:50,560
уеб-базирани програми и
уебсайтове, по-общо

853
00:35:50,560 --> 00:35:52,910
и също така много сигурността
последици, които сме само

854
00:35:52,910 --> 00:35:54,850
започнал да надраскат повърхността на.

855
00:35:54,850 --> 00:35:57,320
Ето какво ни очаква
в идните дни.

856
00:35:57,320 --> 00:36:00,480
>> [Възпроизвеждане на видео]

857
00:36:00,480 --> 00:36:03,432

858
00:36:03,432 --> 00:36:12,780
>> -Той Излезе със съобщение,
с протокол всичко сам.

859
00:36:12,780 --> 00:36:26,110

860
00:36:26,110 --> 00:36:30,894
Той дойде в един свят на жестока
защитни стени, незаинтересовани рутери,

861
00:36:30,894 --> 00:36:33,368
и опасностите далеч по-лоши от смъртта.

862
00:36:33,368 --> 00:36:35,280

863
00:36:35,280 --> 00:36:36,236
Той е бърз.

864
00:36:36,236 --> 00:36:37,980
Той е силен.

865
00:36:37,980 --> 00:36:42,830
Той е TCP / IP, и той има си адрес.

866
00:36:42,830 --> 00:36:45,290

867
00:36:45,290 --> 00:36:48,074
"Войни на мрежата."

868
00:36:48,074 --> 00:36:49,660
[END възпроизвеждане на видео]

869
00:36:49,660 --> 00:36:50,910
DAVID Malan: Очаквайте следващата седмица.

870
00:36:50,910 --> 00:36:51,880
Ние ще ви видя тогава.

871
00:36:51,880 --> 00:36:54,615

872
00:36:54,615 --> 00:36:56,060
[Възпроизвеждане на видео]

873
00:36:56,060 --> 00:36:59,240
-И Сега, "Дълбоки мисли"
от Daven Farnham.

874
00:36:59,240 --> 00:37:02,030

875
00:37:02,030 --> 00:37:05,820
-David Винаги започва
лекции с: "Добре."

876
00:37:05,820 --> 00:37:08,750
Защо не, "Тук е решението
за тази седмица проблем комплект "

877
00:37:08,750 --> 00:37:12,180
или "Ние даваме на всички вас, А?"

878
00:37:12,180 --> 00:37:13,380
[Сайта]

879
00:37:13,380 --> 00:37:15,530
[END възпроизвеждане на видео]