1
   2
   3
   4
   5
   6
   7
   8
   9
  10
  11
  12
  13
  14
  15
  16
  17
  18
  19
  20
  21
  22
  23
  24
  25
  26
  27
  28
  29
  30
  31
  32
  33
  34
  35
  36
  37
  38
  39
  40
  41
  42
  43
  44
  45
  46
  47
  48
  49
  50
  51
  52
  53
  54
  55
  56
  57
  58
  59
  60
  61
  62
  63
  64
  65
  66
  67
  68
  69
  70
  71
  72
  73
  74
  75
  76
  77
  78
  79
  80
  81
  82
  83
  84
  85
  86
  87
  88
  89
  90
  91
  92
  93
  94
  95
  96
  97
  98
  99
 100
 101
 102
 103
 104
 105
 106
 107
 108
 109
 110
 111
 112
 113
 114
 115
 116
 117
 118
 119
 120
 121
 122
 123
 124
 125
 126
 127
 128
 129
 130
 131
 132
 133
 134
 135
 136
 137
 138
 139
 140
 141
 142
 143
 144
 145
 146
 147
 148
 149
 150
 151
 152
 153
 154
 155
 156
 157
 158
 159
 160
 161
 162
 163
 164
 165
 166
 167
 168
 169
 170
 171
 172
 173
 174
 175
 176
 177
 178
 179
 180
 181
 182
 183
 184
 185
 186
 187
 188
 189
 190
 191
 192
 193
 194
 195
 196
 197
 198
 199
 200
 201
 202
 203
 204
 205
 206
 207
 208
 209
 210
 211
 212
 213
 214
 215
 216
 217
 218
 219
 220
 221
 222
 223
 224
 225
 226
 227
 228
 229
 230
 231
 232
 233
 234
 235
 236
 237
 238
 239
 240
 241
 242
 243
 244
 245
 246
 247
 248
 249
 250
 251
 252
 253
 254
 255
 256
 257
 258
 259
 260
 261
 262
 263
 264
 265
 266
 267
 268
 269
 270
 271
 272
 273
 274
 275
 276
 277
 278
 279
 280
 281
 282
 283
 284
 285
 286
 287
 288
 289
 290
 291
 292
 293
 294
 295
 296
 297
 298
 299
 300
 301
 302
 303
 304
 305
 306
 307
 308
 309
 310
 311
 312
 313
 314
 315
 316
 317
 318
 319
 320
 321
 322
 323
 324
 325
 326
 327
 328
 329
 330
 331
 332
 333
 334
 335
 336
 337
 338
 339
 340
 341
 342
 343
 344
 345
 346
 347
 348
 349
 350
 351
 352
 353
 354
 355
 356
 357
 358
 359
 360
 361
 362
 363
 364
 365
 366
 367
 368
 369
 370
 371
 372
 373
 374
 375
 376
 377
 378
 379
 380
 381
 382
 383
 384
 385
 386
 387
 388
 389
 390
 391
 392
 393
 394
 395
 396
 397
 398
 399
 400
 401
 402
 403
 404
 405
 406
 407
 408
 409
 410
 411
 412
 413
 414
 415
 416
 417
 418
 419
 420
 421
 422
 423
 424
 425
 426
 427
 428
 429
 430
 431
 432
 433
 434
 435
 436
 437
 438
 439
 440
 441
 442
 443
 444
 445
 446
 447
 448
 449
 450
 451
 452
 453
 454
 455
 456
 457
 458
 459
 460
 461
 462
 463
 464
 465
 466
 467
 468
 469
 470
 471
 472
 473
 474
 475
 476
 477
 478
 479
 480
 481
 482
 483
 484
 485
 486
 487
 488
 489
 490
 491
 492
 493
 494
 495
 496
 497
 498
 499
 500
 501
 502
 503
 504
 505
 506
 507
 508
 509
 510
 511
 512
 513
 514
 515
 516
 517
 518
 519
 520
 521
 522
 523
 524
 525
 526
 527
 528
 529
 530
 531
 532
 533
 534
 535
 536
 537
 538
 539
 540
 541
 542
 543
 544
 545
 546
 547
 548
 549
 550
 551
 552
 553
 554
 555
 556
 557
 558
 559
 560
 561
 562
 563
 564
 565
 566
 567
 568
 569
 570
 571
 572
 573
 574
 575
 576
 577
 578
 579
 580
 581
 582
 583
 584
 585
 586
 587
 588
 589
 590
 591
 592
 593
 594
 595
 596
 597
 598
 599
 600
 601
 602
 603
 604
 605
 606
 607
 608
 609
 610
 611
 612
 613
 614
 615
 616
 617
 618
 619
 620
 621
 622
 623
 624
 625
 626
 627
 628
 629
 630
 631
 632
 633
 634
 635
 636
 637
 638
 639
 640
 641
 642
 643
 644
 645
 646
 647
 648
 649
 650
 651
 652
 653
 654
 655
 656
 657
 658
 659
 660
 661
 662
 663
 664
 665
 666
 667
 668
 669
 670
 671
 672
 673
 674
 675
 676
 677
 678
 679
 680
 681
 682
 683
 684
 685
 686
 687
 688
 689
 690
 691
 692
 693
 694
 695
 696
 697
 698
 699
 700
 701
 702
 703
 704
 705
 706
 707
 708
 709
 710
 711
 712
 713
 714
 715
 716
 717
 718
 719
 720
 721
 722
 723
 724
 725
 726
 727
 728
 729
 730
 731
 732
 733
 734
 735
 736
 737
 738
 739
 740
 741
 742
 743
 744
 745
 746
 747
 748
 749
 750
 751
 752
 753
 754
 755
 756
 757
 758
 759
 760
 761
 762
 763
 764
 765
 766
 767
 768
 769
 770
 771
 772
 773
 774
 775
 776
 777
 778
 779
 780
 781
 782
 783
 784
 785
 786
 787
 788
 789
 790
 791
 792
 793
 794
 795
 796
 797
 798
 799
 800
 801
 802
 803
 804
 805
 806
 807
 808
 809
 810
 811
 812
 813
 814
 815
 816
 817
 818
 819
 820
 821
 822
 823
 824
 825
 826
 827
 828
 829
 830
 831
 832
 833
 834
 835
 836
 837
 838
 839
 840
 841
 842
 843
 844
 845
 846
 847
 848
 849
 850
 851
 852
 853
 854
 855
 856
 857
 858
 859
 860
 861
 862
 863
 864
 865
 866
 867
 868
 869
 870
 871
 872
 873
 874
 875
 876
 877
 878
 879
 880
 881
 882
 883
 884
 885
 886
 887
 888
 889
 890
 891
 892
 893
 894
 895
 896
 897
 898
 899
 900
 901
 902
 903
 904
 905
 906
 907
 908
 909
 910
 911
 912
 913
 914
 915
 916
 917
 918
 919
 920
 921
 922
 923
 924
 925
 926
 927
 928
 929
 930
 931
 932
 933
 934
 935
 936
 937
 938
 939
 940
 941
 942
 943
 944
 945
 946
 947
 948
 949
 950
 951
 952
 953
 954
 955
 956
 957
 958
 959
 960
 961
 962
 963
 964
 965
 966
 967
 968
 969
 970
 971
 972
 973
 974
 975
 976
 977
 978
 979
 980
 981
 982
 983
 984
 985
 986
 987
 988
 989
 990
 991
 992
 993
 994
 995
 996
 997
 998
 999
1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
1021
1022
1023
1024
1025
1026
1027
1028
1029
1030
1031
1032
1033
1034
1035
1036
1037
1038
1039
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
1060
1061
1062
1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
1070
1071
1072
1073
1074
1075
1076
1077
1078
1079
1080
1081
1082
1083
1084
1085
1086
1087
1088
1089
1090
1091
1092
1093
1094
1095
1096
1097
1098
1099
1100
1101
1102
1103
1104
1105
1106
1107
1108
1109
1110
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
1122
1123
1124
1125
1126
1127
1128
1129
1130
1131
1132
1133
1134
1135
1136
1137
1138
1139
1140
1141
1142
1143
1144
1145
1146
1147
1148
1149
1150
1151
1152
1153
1154
1155
1156
1157
1158
1159
1160
1161
1162
1163
1164
1165
1166
1167
1168
1169
1170
1171
1172
1173
1174
1175
1176
1177
1178
1179
1180
1181
1182
1183
1184
1185
1186
1187
1188
1189
1190
1191
1192
1193
1194
1195
1196
1197
1198
1199
1200
1201
1202
1203
1204
1205
1206
1207
1208
1209
1210
1211
1212
1213
1214
1215
1216
1217
1218
1219
1220
1221
1222
1223
1224
1225
1226
1227
1228
1229
1230
1231
1232
1233
1234
1235
1236
1237
1238
1239
1240
1241
1242
1243
1244
1245
1246
1247
1248
1249
1250
1251
1252
1253
1254
1255
1256
1257
1258
1259
1260
1261
1262
1263
1264
1265
1266
1267
1268
1269
1270
1271
1272
1273
1274
1275
1276
1277
1278
1279
1280
1281
1282
1283
1284
1285
1286
1287
1288
1289
1290
1291
1292
1293
1294
1295
1296
1297
1298
1299
1300
1301
1302
1303
1304
1305
1306
1307
1308
1309
1310
1311
1312
1313
1314
1315
1316
1317
1318
1319
1320
1321
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
1337
1338
1339
1340
1341
1342
1343
1344
1345
1346
1347
1348
1349
1350
1351
1352
1353
1354
1355
1356
1357
1358
1359
1360
1361
1362
1363
1364
1365
1366
1367
1368
1369
1370
1371
1372
1373
1374
1375
1376
1377
1378
1379
1380
1381
1382
1383
1384
1385
1386
1387
1388
1389
1390
1391
1392
1393
1394
1395
1396
1397
1398
1399
1400
1401
1402
1403
1404
1405
1406
1407
1408
1409
1410
1411
1412
1413
1414
1415
1416
1417
1418
1419
1420
1421
1422
1423
1424
1425
1426
1427
1428
1429
1430
1431
1432
1433
1434
1435
1436
1437
1438
1439
1440
1441
1442
1443
1444
1445
1446
1447
1448
1449
1450
1451
1452
1453
1454
1455
1456
1457
1458
1459
1460
1461
1462
1463
1464
1465
1466
1467
1468
1469
1470
1471
1472
1473
1474
1475
1476
1477
1478
1479
1480
1481
1482
1483
1484
1485
1486
1487
1488
1489
1490
1491
1492
1493
1494
1495
1496
1497
1498
1499
1500
1501
1502
1503
1504
1505
1506
1507
1508
1509
1510
1511
1512
1513
1514
1515
1516
1517
1518
1519
1520
1521
1522
1523
1524
1525
1526
1527
1528
1529
1530
1531
1532
1533
1534
1535
1536
1537
1538
1539
1540
1541
1542
1543
1544
1545
1546
1547
1548
1549
1550
1551
1552
1553
1554
1555
1556
1557
1558
1559
1560
1561
1562
1563
1564
1565
1566
1567
1568
1569
1570
1571
1572
1573
1574
1575
1576
1577
1578
1579
1580
1581
1582
1583
1584
1585
1586
1587
1588
1589
1590
1591
1592
1593
1594
1595
1596
1597
1598
1599
1600
1601
1602
1603
1604
1605
1606
1607
1608
1609
1610
1611
1612
1613
1614
1615
1616
1617
1618
1619
1620
1621
1622
1623
1624
1625
1626
1627
1628
1629
1630
1631
1632
1633
1634
1635
1636
1637
1638
1639
1640
1641
1642
1643
1644
1645
1646
1647
1648
1649
1650
1651
1652
1653
1654
1655
1656
1657
1658
1659
1660
1661
1662
1663
1664
1665
1666
1667
1668
1669
1670
1671
1672
1673
1674
1675
1676
1677
1678
1679
1680
1681
1682
1683
1684
1685
1686
1687
1688
1689
1690
1691
1692
1693
1694
1695
1696
1697
1698
1699
1700
1701
1702
1703
1704
1705
1706
1707
1708
1709
1710
1711
1712
1713
1714
1715
1716
1717
1718
1719
1720
1721
1722
1723
1724
1725
1726
1727
1728
1729
1730
1731
1732
1733
1734
1735
1736
1737
1738
1739
1740
1741
1742
1743
1744
1745
1746
1747
1748
1749
1750
1751
1752
1753
1754
1755
1756
1757
1758
1759
1760
1761
1762
1763
1764
1765
1766
1767
1768
1769
1770
1771
1772
1773
1774
1775
1776
1777
1778
1779
1780
1781
1782
1783
1784
1785
1786
1787
1788
1789
1790
1791
1792
1793
1794
1795
1796
1797
1798
1799
1800
1801
1802
1803
1804
1805
1806
1807
1808
1809
1810
1811
1812
1813
1814
1815
1816
1817
1818
1819
1820
1821
1822
1823
1824
1825
1826
1827
1828
1829
1830
1831
1832
1833
1834
1835
1836
1837
1838
1839
1840
1841
1842
1843
1844
1845
1846
1847
1848
1849
1850
1851
1852
1853
1854
1855
1856
1857
1858
1859
1860
1861
1862
1863
1864
1865
1866
1867
1868
1869
1870
1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882
1883
1884
1885
1886
1887
1888
1889
1890
1891
1892
1893
1894
1895
1896
1897
1898
1899
1900
1901
1902
1903
1904
1905
1906
1907
1908
1909
1910
1911
1912
1913
1914
1915
1916
1917
1918
1919
1920
1921
1922
1923
1924
1925
1926
1927
1928
1929
1930
1931
1932
1933
1934
1935
1936
1937
1938
1939
1940
1941
1942
1943
1944
1945
1946
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
2036
2037
2038
2039
2040
2041
2042
2043
2044
2045
2046
2047
2048
2049
2050
2051
2052
2053
2054
2055
2056
2057
2058
2059
2060
2061
2062
2063
2064
2065
2066
2067
2068
2069
2070
2071
2072
2073
2074
2075
2076
2077
2078
2079
2080
2081
2082
2083
2084
2085
2086
2087
2088
2089
2090
2091
2092
2093
2094
2095
2096
2097
2098
2099
2100
2101
2102
2103
2104
2105
2106
2107
2108
2109
2110
2111
2112
2113
2114
2115
2116
2117
2118
2119
2120
2121
2122
2123
2124
2125
2126
2127
2128
2129
2130
2131
2132
2133
2134
2135
2136
2137
2138
2139
2140
2141
2142
2143
2144
2145
2146
2147
2148
2149
2150
2151
2152
2153
2154
2155
2156
2157
2158
2159
2160
2161
2162
2163
2164
2165
2166
2167
2168
2169
2170
2171
2172
2173
2174
2175
2176
2177
2178
2179
2180
2181
2182
2183
2184
2185
2186
2187
2188
2189
2190
2191
2192
2193
2194
2195
2196
2197
2198
2199
2200
2201
2202
2203
2204
2205
2206
2207
2208
2209
2210
2211
2212
2213
2214
2215
2216
2217
2218
2219
2220
2221
2222
2223
2224
2225
2226
2227
2228
2229
2230
2231
2232
2233
2234
2235
2236
2237
2238
2239
2240
2241
2242
2243
2244
2245
2246
2247
2248
2249
2250
2251
2252
2253
2254
2255
2256
2257
2258
2259
2260
2261
2262
2263
2264
2265
2266
2267
2268
2269
2270
2271
2272
2273
2274
2275
2276
2277
2278
2279
2280
2281
2282
2283
2284
2285
2286
2287
2288
2289
2290
2291
2292
2293
2294
2295
2296
2297
2298
2299
2300
2301
2302
2303
2304
2305
2306
2307
2308
2309
2310
2311
2312
2313
2314
2315
2316
2317
2318
2319
2320
2321
2322
2323
2324
2325
2326
2327
2328
2329
2330
2331
2332
2333
2334
2335
2336
2337
2338
2339
2340
2341
2342
2343
2344
2345
2346
2347
2348
2349
2350
2351
2352
2353
2354
2355
2356
2357
2358
2359
2360
2361
2362
2363
2364
2365
2366
2367
2368
2369
2370
2371
2372
2373
2374
2375
2376
2377
2378
2379
2380
2381
2382
2383
2384
2385
2386
2387
2388
2389
2390
2391
2392
2393
2394
2395
2396
2397
2398
2399
2400
2401
2402
2403
2404
2405
2406
2407
2408
2409
2410
2411
2412
2413
2414
2415
2416
2417
2418
2419
2420
2421
2422
2423
2424
2425
2426
2427
2428
2429
2430
2431
2432
2433
2434
2435
2436
2437
2438
2439
2440
2441
2442
2443
2444
2445
2446
2447
2448
2449
2450
2451
2452
2453
2454
2455
2456
2457
2458
2459
2460
2461
2462
2463
2464
2465
2466
2467
2468
2469
2470
2471
2472
2473
2474
2475
2476
2477
2478
2479
2480
2481
2482
2483
2484
2485
2486
2487
2488
2489
2490
2491
2492
2493
2494
2495
2496
2497
2498
2499
2500
2501
2502
2503
2504
2505
2506
2507
2508
2509
2510
2511
2512
2513
2514
2515
2516
2517
2518
2519
2520
2521
2522
2523
2524
2525
2526
2527
2528
2529
2530
2531
2532
2533
2534
2535
2536
2537
2538
2539
2540
2541
2542
2543
2544
2545
2546
2547
2548
2549
2550
2551
2552
2553
2554
2555
2556
2557
2558
2559
2560
2561
2562
2563
2564
2565
2566
2567
2568
2569
2570
2571
2572
2573
2574
2575
2576
2577
2578
2579
2580
2581
2582
2583
2584
2585
2586
2587
2588
2589
2590
2591
2592
2593
2594
2595
2596
2597
2598
2599
2600
2601
2602
2603
2604
2605
2606
2607
2608
2609
2610
2611
2612
2613
2614
2615
2616
2617
2618
2619
2620
2621
2622
2623
2624
2625
2626
2627
2628
2629
2630
2631
2632
2633
2634
2635
2636
2637
2638
2639
2640
2641
2642
2643
2644
2645
2646
2647
2648
2649
2650
2651
2652
2653
2654
2655
2656
2657
2658
2659
2660
2661
2662
2663
2664
2665
2666
2667
2668
2669
2670
2671
2672
2673
2674
2675
2676
2677
2678
2679
2680
2681
2682
2683
2684
2685
2686
2687
2688
2689
2690
2691
2692
2693
2694
2695
2696
2697
2698
2699
2700
2701
2702
2703
2704
2705
2706
2707
2708
2709
2710
2711
2712
2713
2714
2715
2716
2717
2718
2719
2720
2721
2722
2723
2724
2725
2726
2727
2728
2729
2730
2731
2732
2733
2734
2735
2736
2737
2738
2739
2740
2741
2742
2743
2744
2745
2746
2747
2748
2749
2750
2751
2752
2753
2754
2755
2756
2757
2758
2759
2760
2761
2762
2763
2764
2765
2766
2767
2768
2769
2770
2771
2772
2773
2774
2775
2776
2777
2778
2779
2780
2781
2782
2783
2784
2785
2786
2787
2788
2789
2790
2791
2792
2793
2794
2795
2796
2797
2798
2799
2800
2801
2802
2803
2804
2805
2806
2807
2808
2809
2810
2811
2812
2813
2814
2815
2816
2817
2818
2819
2820
2821
2822
2823
2824
2825
2826
2827
2828
2829
2830
2831
2832
2833
2834
2835
2836
2837
2838
2839
2840
2841
2842
2843
2844
2845
2846
2847
2848
2849
2850
2851
2852
2853
2854
2855
2856
2857
2858
2859
2860
2861
2862
2863
2864
2865
2866
2867
2868
2869
2870
2871
2872
2873
2874
2875
2876
2877
2878
2879
2880
2881
2882
2883
2884
2885
2886
2887
2888
2889
2890
2891
2892
2893
2894
2895
2896
2897
2898
2899
2900
2901
2902
2903
2904
2905
2906
2907
2908
2909
2910
2911
2912
2913
2914
2915
2916
2917
2918
2919
2920
2921
2922
2923
2924
2925
2926
2927
2928
2929
2930
2931
2932
2933
2934
2935
2936
2937
2938
2939
2940
2941
2942
2943
2944
2945
2946
2947
2948
2949
2950
2951
2952
2953
2954
2955
2956
2957
2958
2959
2960
2961
2962
2963
2964
2965
2966
2967
2968
2969
2970
2971
2972
2973
2974
2975
2976
2977
2978
2979
2980
2981
2982
2983
2984
2985
2986
2987
2988
2989
2990
2991
2992
2993
2994
2995
2996
2997
2998
2999
3000
3001
3002
3003
3004
3005
3006
3007
3008
3009
3010
3011
3012
3013
3014
3015
3016
3017
3018
3019
3020
3021
3022
3023
3024
3025
3026
3027
3028
3029
3030
3031
3032
3033
3034
3035
3036
3037
3038
3039
3040
3041
3042
3043
3044
3045
3046
3047
3048
3049
3050
3051
3052
3053
3054
3055
3056
3057
3058
3059
3060
3061
3062
3063
3064
3065
3066
3067
3068
3069
3070
3071
3072
3073
3074
3075
3076
3077
3078
3079
3080
3081
3082
3083
3084
3085
3086
3087
3088
3089
3090
3091
3092
3093
3094
3095
3096
3097
3098
3099
3100
3101
3102
3103
3104
3105
3106
3107
3108
3109
3110
3111
3112
3113
3114
3115
3116
3117
3118
3119
3120
3121
3122
3123
3124
3125
3126
3127
3128
3129
3130
3131
3132
3133
3134
3135
3136
3137
3138
3139
3140
3141
3142
3143
3144
3145
3146
3147
3148
3149
3150
3151
3152
3153
3154
3155
3156
3157
3158
3159
3160
3161
3162
3163
3164
3165
3166
3167
3168
3169
3170
3171
3172
3173
3174
3175
3176
3177
3178
3179
3180
3181
3182
3183
3184
3185
3186
3187
3188
3189
3190
3191
3192
3193
3194
3195
3196
3197
3198
3199
3200
3201
3202
3203
3204
3205
3206
3207
3208
3209
3210
3211
3212
3213
3214
3215
3216
3217
3218
3219
3220
3221
3222
3223
3224
3225
3226
3227
3228
3229
3230
3231
3232
3233
3234
3235
3236
3237
3238
3239
3240
3241
3242
3243
3244
3245
3246
3247
3248
3249
3250
3251
3252
3253
3254
3255
3256
3257
3258
3259
3260
3261
3262
3263
3264
3265
3266
3267
3268
3269
3270
3271
3272
3273
3274
3275
3276
3277
3278
3279
3280
3281
3282
3283
3284
3285
3286
3287
3288
3289
3290
3291
3292
3293
3294
3295
3296
3297
3298
3299
3300
3301
3302
3303
3304
3305
3306
3307
3308
3309
3310
3311
3312
3313
3314
3315
3316
3317
3318
3319
3320
3321
3322
3323
3324
3325
3326
3327
3328
3329
3330
3331
3332
3333
3334
3335
3336
3337
3338
3339
3340
3341
3342
3343
3344
3345
3346
3347
3348
3349
3350
3351
3352
3353
3354
3355
3356
3357
3358
3359
3360
3361
3362
3363
3364
3365
3366
3367
3368
3369
3370
3371
3372
3373
3374
3375
3376
3377
3378
3379
3380
3381
3382
3383
3384
3385
3386
3387
3388
3389
3390
3391
3392
3393
3394
3395
3396
3397
3398
3399
3400
3401
3402
3403
3404
3405
3406
3407
3408
3409
3410
3411
3412
3413
3414
3415
3416
3417
3418
3419
3420
3421
3422
3423
3424
3425
3426
3427
3428
3429
3430
3431
3432
3433
3434
3435
3436
3437
3438
3439
3440
3441
3442
3443
3444
3445
3446
3447
3448
3449
3450
3451
3452
3453
3454
3455
3456
3457
3458
3459
3460
3461
3462
3463
3464
3465
3466
3467
3468
3469
3470
3471
3472
3473
3474
3475
3476
3477
3478
3479
3480
3481
3482
3483
3484
3485
3486
3487
3488
3489
3490
3491
3492
3493
3494
3495
3496
3497
3498
3499
3500
3501
3502
3503
3504
3505
3506
3507
3508
3509
3510
3511
3512
3513
3514
3515
3516
3517
3518
3519
3520
3521
3522
3523
3524
3525
3526
3527
3528
3529
3530
3531
3532
3533
3534
3535
3536
3537
3538
3539
3540
3541
3542
3543
3544
3545
3546
3547
3548
3549
3550
3551
3552
3553
3554
3555
3556
3557
3558
3559
3560
3561
3562
3563
3564
3565
3566
3567
3568
3569
3570
3571
3572
3573
3574
3575
3576
3577
3578
3579
3580
3581
3582
3583
3584
3585
3586
3587
3588
3589
3590
3591
3592
3593
3594
3595
3596
3597
3598
3599
3600
3601
3602
3603
3604
3605
3606
3607
3608
3609
3610
3611
3612
3613
3614
3615
3616
3617
3618
3619
3620
3621
3622
3623
3624
3625
3626
3627
3628
3629
3630
3631
3632
3633
3634
3635
3636
3637
3638
3639
3640
3641
3642
3643
3644
3645
3646
3647
3648
3649
3650
3651
3652
3653
3654
3655
3656
3657
3658
3659
3660
3661
3662
3663
3664
3665
3666
3667
3668
3669
3670
3671
3672
3673
3674
3675
3676
3677
3678
3679
3680
3681
3682
3683
3684
3685
3686
3687
3688
3689
3690
3691
3692
3693
3694
3695
3696
3697
3698
3699
3700
3701
3702
3703
3704
3705
3706
3707
3708
3709
3710
3711
3712
3713
3714
3715
3716
3717
3718
3719
3720
3721
3722
3723
3724
3725
3726
3727
3728
3729
3730
3731
3732
3733
3734
3735
3736
3737
3738
3739
3740
3741
3742
3743
3744
3745
3746
3747
3748
3749
3750
3751
3752
3753
3754
3755
3756
3757
3758
3759
3760
3761
3762
3763
3764
3765
3766
3767
3768
3769
3770
3771
3772
3773
3774
3775
3776
3777
3778
3779
3780
3781
3782
3783
3784
3785
3786
3787
3788
3789
3790
3791
3792
3793
3794
3795
3796
3797
3798
3799
3800
3801
3802
3803
3804
3805
3806
3807
3808
3809
3810
3811
3812
3813
3814
3815
3816
3817
3818
3819
3820
3821
3822
3823
3824
3825
3826
3827
3828
3829
3830
3831
3832
3833
3834
3835
3836
3837
3838
3839
3840
3841
3842
3843
3844
3845
3846
3847
3848
3849
3850
3851
3852
3853
3854
3855
3856
3857
3858
3859
3860
3861
3862
3863
3864
3865
3866
3867
3868
3869
3870
3871
3872
3873
3874
3875
3876
3877
3878
3879
3880
3881
3882
3883
3884
3885
3886
3887
3888
3889
3890
3891
3892
3893
3894
3895
3896
3897
3898
3899
3900
3901
3902
3903
3904
3905
3906
3907
3908
3909
3910
3911
3912
3913
3914
3915
3916
3917
3918
3919
3920
3921
3922
3923
3924
3925
3926
3927
3928
3929
3930
3931
3932
3933
3934
3935
3936
3937
3938
3939
3940
3941
3942
3943
3944
3945
3946
3947
3948
3949
3950
3951
3952
3953
3954
3955
3956
3957
3958
3959
3960
3961
3962
3963
3964
3965
3966
3967
3968
3969
3970
3971
3972
3973
3974
3975
3976
3977
3978
3979
3980
3981
3982
3983
3984
3985
3986
3987
3988
3989
3990
3991
3992
3993
3994
3995
3996
3997
3998
3999
4000
4001
4002
4003
4004
4005
4006
4007
4008
4009
4010
4011
4012
4013
4014
4015
4016
4017
4018
4019
4020
4021
4022
4023
4024
4025
4026
4027
4028
4029
4030
4031
4032
4033
4034
4035
4036
4037
4038
4039
4040
4041
1
00:00:00,000 --> 00:00:00,500

2
00:00:00,500 --> 00:00:03,340
[Muusika mängimine]

3
00:00:03,340 --> 00:00:11,020

4
00:00:11,020 --> 00:00:14,010
>> DAVID Humala: See on CS50.

5
00:00:14,010 --> 00:00:18,090
Ja see on nii algus ja
väljatöötamiseni nagu literally-- peaaegu lõpuni

6
00:00:18,090 --> 00:00:18,825
nädala kuus.

7
00:00:18,825 --> 00:00:20,030

8
00:00:20,030 --> 00:00:22,640
>> Ma mõtlesin, et ma jagan
natuke lõbus fakt.

9
00:00:22,640 --> 00:00:25,370
Olen tõmmatakse see üles
Viimase semestri andmekogum.

10
00:00:25,370 --> 00:00:29,710
Sul võib meelde tuletada, et me palume teil iga
p set vormi, kui olete võrgus vaadatud

11
00:00:29,710 --> 00:00:31,580
või kui olete käinud isiklikult.

12
00:00:31,580 --> 00:00:33,020
Ja siin on andmed.

13
00:00:33,020 --> 00:00:34,710
Nii et täna oli väga etteaimatav.

14
00:00:34,710 --> 00:00:37,126
Aga me tahtsime kulutada natuke
aega teiega siiski.

15
00:00:37,126 --> 00:00:40,599
Kas keegi tahaks hüpotees miks see
graafik on nii sakiline, üles alla, üles alla,

16
00:00:40,599 --> 00:00:41,265
nii järjekindlalt?

17
00:00:41,265 --> 00:00:42,980

18
00:00:42,980 --> 00:00:45,130
Mida iga piikide
ja rennid esindama?

19
00:00:45,130 --> 00:00:46,005
>> Sihtrühm: [kuuldamatu]

20
00:00:46,005 --> 00:00:47,002

21
00:00:47,002 --> 00:00:47,835
DAVID Humala: Tõepoolest.

22
00:00:47,835 --> 00:00:50,900

23
00:00:50,900 --> 00:00:55,480
Ja veel Lõbusas, jumal hoidku,
hoiame üks loeng reedel

24
00:00:55,480 --> 00:00:58,960
alguses semester,
see, mida me näeme juhtuda.

25
00:00:58,960 --> 00:01:03,430
Nii et täna me võtame natuke
rohkem andmestruktuurid.

26
00:01:03,430 --> 00:01:06,660
Ja teile rohkem tahke
vaimne mudel probleeme viis,

27
00:01:06,660 --> 00:01:07,450
mis on nüüd välja.

28
00:01:07,450 --> 00:01:10,817
Õigekirjavead, mida iseloomustab, siis me
käe tekstifaili mõned 100.000

29
00:01:10,817 --> 00:01:12,650
pluss inglise sõnad ja
sa lähed on

30
00:01:12,650 --> 00:01:17,770
nuputada, kuidas nutikalt laadida
mällu RAM, kasutades mõned andmed

31
00:01:17,770 --> 00:01:19,330
struktuuri oma valik.

32
00:01:19,330 --> 00:01:22,470
>> Nüüd üks selline andmestruktuur võib
olla, kuid ilmselt ei tohiks olla,

33
00:01:22,470 --> 00:01:25,630
küllaltki lihtsustatud seotud nimekirja,
mis tutvustasime viimast korda.

34
00:01:25,630 --> 00:01:29,220
Ja ahelloend oli vähemalt
üks eelis massiivi.

35
00:01:29,220 --> 00:01:32,096
Mis on üks eelis
ahelloend vaieldamatult?

36
00:01:32,096 --> 00:01:32,950
>> Sihtrühm: täiendus.

37
00:01:32,950 --> 00:01:33,908
>> DAVID Humala: täiendus.

38
00:01:33,908 --> 00:01:34,155

39
00:01:34,155 --> 00:01:35,196
Mida sa mõtled?

40
00:01:35,196 --> 00:01:37,872
>> Sihtrühm: kuhu tahes mööda
nimekiri [kuuldamatu].

41
00:01:37,872 --> 00:01:38,770
>> DAVID Humala: Hea.

42
00:01:38,770 --> 00:01:42,090
Nii saate sisestada element kõikjal
soovite keskel nimekiri

43
00:01:42,090 --> 00:01:45,490
ilma shuffle midagi,
mis me järeldada, meie sorteerimine

44
00:01:45,490 --> 00:01:47,630
arutelud, ei ole
tingimata hea asi,

45
00:01:47,630 --> 00:01:51,200
sest see võtab aega, et tegelikult liiguvad
kõik need inimesed vasakule või paremale.

46
00:01:51,200 --> 00:01:55,540
Ja nii koos seotud nimekirja, saate
lihtsalt eraldada koos malloc, uus sõlm,

47
00:01:55,540 --> 00:01:58,385
ja seejärel ajakohastada paar
pointers-- kaks, kolm operatsiooni max--

48
00:01:58,385 --> 00:02:01,480
ja me saame pesa keegi
kuhugi loendisse.

49
00:02:01,480 --> 00:02:03,550
>> Mida muud oli soodne
umbes ahelloend?

50
00:02:03,550 --> 00:02:04,980

51
00:02:04,980 --> 00:02:05,659
Jah?

52
00:02:05,659 --> 00:02:06,534
>> Sihtrühm: [kuuldamatu]

53
00:02:06,534 --> 00:02:07,538

54
00:02:07,538 --> 00:02:08,413
DAVID Humala: Perfect.

55
00:02:08,413 --> 00:02:10,590

56
00:02:10,590 --> 00:02:11,090
Perfect.

57
00:02:11,090 --> 00:02:12,070
See on tõesti dünaamiline.

58
00:02:12,070 --> 00:02:15,100
Ja et sa ei ole toime,
ette, et teatud fikseeritud suurus

59
00:02:15,100 --> 00:02:18,750
patakas mälu, nagu sa oleks
et array, tagurpidi, mis

60
00:02:18,750 --> 00:02:22,455
on, et saate eraldada sõlmede ainult
nõudlus kasutades seejuures ainult nii palju ruumi

61
00:02:22,455 --> 00:02:23,330
kui sa tegelikult vajad.

62
00:02:23,330 --> 00:02:26,830
Erinevalt massiivi, siis võib
kogemata eraldada liiga vähe.

63
00:02:26,830 --> 00:02:28,871
Ja siis see lihtsalt läheb
olla valu kaela

64
00:02:28,871 --> 00:02:32,440
ümber paigutama uus suurem massiiv, kopeerida
kõik üle, vaba vana massiiv,

65
00:02:32,440 --> 00:02:33,990
ja siis liikuda oma äri.

66
00:02:33,990 --> 00:02:37,479
Või veel hullem, siis võiks eraldada viis
rohkem mälu kui te tegelikult vaja,

67
00:02:37,479 --> 00:02:40,520
ja et sa lähed on väga
hõreda asustusega massiiv, nii rääkida.

68
00:02:40,520 --> 00:02:44,350
>> Nii ahelloend annab teile need
eelised dünaamilisus ja paindlikkus

69
00:02:44,350 --> 00:02:46,080
koos sisestusi ja parandusi.

70
00:02:46,080 --> 00:02:48,000
Aga kindlasti peab olema hind, mida makstakse.

71
00:02:48,000 --> 00:02:50,000
Tegelikult on üks neist teemadest
Uurimist viktoriin null

72
00:02:50,000 --> 00:02:52,430
oli paar kompromissid
oleme näinud siiani.

73
00:02:52,430 --> 00:02:56,161
Mis on hind, mida makstakse või
Negatiivne seotud nimekirja?

74
00:02:56,161 --> 00:02:56,660
Jah.

75
00:02:56,660 --> 00:02:57,560
>> Sihtrühm: No muutmälu.

76
00:02:57,560 --> 00:02:58,809
>> DAVID Humala: No muutmälu.

77
00:02:58,809 --> 00:02:59,540
Aga keda see huvitab?

78
00:02:59,540 --> 00:03:01,546
Muutmälu ei kõla veenvad.

79
00:03:01,546 --> 00:03:02,421
>> Sihtrühm: [kuuldamatu]

80
00:03:02,421 --> 00:03:04,865

81
00:03:04,865 --> 00:03:05,740
DAVID Humala: Täpselt.

82
00:03:05,740 --> 00:03:07,580
Kui sa tahad olla
teatud algorithm--

83
00:03:07,580 --> 00:03:10,170
ja andke mulle tegelikult ettepaneku
Kahendotsingupuu eelkõige mis

84
00:03:10,170 --> 00:03:12,600
on üks me olen kasutanud üsna bit--
Kui sul ei ole juhuslik juurdepääs,

85
00:03:12,600 --> 00:03:15,516
sa ei saa seda teha lihtsa aritmeetilise
leida nagu keskmine element

86
00:03:15,516 --> 00:03:16,530
ja hüppas õigus seda.

87
00:03:16,530 --> 00:03:20,239
Te asemel on alustada esimesel
element ja lineaarselt otsida vasakusse

88
00:03:20,239 --> 00:03:22,780
paremale, kui soovite leida
keskel või mõni muu element.

89
00:03:22,780 --> 00:03:24,410
>> Sihtrühm: Tõenäoliselt võtab rohkem mälu.

90
00:03:24,410 --> 00:03:25,040
>> DAVID Humala: võtab rohkem mälu.

91
00:03:25,040 --> 00:03:27,464
Kus on, et täiendavad
maksab pärit mälu?

92
00:03:27,464 --> 00:03:28,339
>> Sihtrühm: [kuuldamatu]

93
00:03:28,339 --> 00:03:32,566

94
00:03:32,566 --> 00:03:33,440
DAVID Humala: Täpselt.

95
00:03:33,440 --> 00:03:35,679
Selles asjas oli meil
seotud nimekirja täisarvud,

96
00:03:35,679 --> 00:03:37,470
ja veel me kahekordistada
mälu

97
00:03:37,470 --> 00:03:39,680
vajame poolt ka ladustamiseks neid viiteid.

98
00:03:39,680 --> 00:03:42,090
Nüüd vähem suur asi, kui
Sinu structs saada suuremat

99
00:03:42,090 --> 00:03:45,320
ja sa ei salvestata mitmeid kuid
võibolla õpilane või mõne muu esemega.

100
00:03:45,320 --> 00:03:46,880
Aga asi kindlasti jääb.

101
00:03:46,880 --> 00:03:49,421
Ja nii mitmeid operatsioone
kohta ahelloendid kutsuti

102
00:03:49,421 --> 00:03:50,570
olid suured O n-- lineaarne.

103
00:03:50,570 --> 00:03:54,730
Asjad sisestamine ja otsing
või kustutamise korral element

104
00:03:54,730 --> 00:03:57,720
juhtus olema päris lõpus
nimekiri kas see sorteeritud või mitte.

105
00:03:57,720 --> 00:04:01,167
>> Mõnikord võite saada õnnelik ja
nii alam- need toimingud

106
00:04:01,167 --> 00:04:04,250
Võib ka olla pidev aeg, kui sa oled
Jälgides esimene element,

107
00:04:04,250 --> 00:04:05,070
näiteks.

108
00:04:05,070 --> 00:04:09,360
Aga lõpuks me lubasime
saavutada Püha Graal

109
00:04:09,360 --> 00:04:12,630
andmestruktuuride või
teatud ühtlustamist, ning

110
00:04:12,630 --> 00:04:14,290
teel konstantse ajaga.

111
00:04:14,290 --> 00:04:17,579
Kas me leiame elemendid või lisada elemente
või eemaldada elemente nimekirja?

112
00:04:17,579 --> 00:04:19,059
Me näeme üsna varsti.

113
00:04:19,059 --> 00:04:21,100
Ja selgub, et üks
mehhanismide me oleme

114
00:04:21,100 --> 00:04:23,464
kavatse hakata kasutama täna
aastane kasutamiseks p määrata viis,

115
00:04:23,464 --> 00:04:24,630
on tegelikult päris tuttav.

116
00:04:24,630 --> 00:04:27,430
Näiteks, kui see on kamp
eksami raamatuid, millest igaüks

117
00:04:27,430 --> 00:04:29,660
on õpilase esimene
nimi ja perekonnanimi seda,

118
00:04:29,660 --> 00:04:31,820
ja ma valida neid üles
lõpus eksam,

119
00:04:31,820 --> 00:04:33,746
ja nad kõik on päris
palju juhuslikus järjekorras,

120
00:04:33,746 --> 00:04:36,370
ja me tahame minna sorteerimine
need eksamid nii, et kui sorteeritud

121
00:04:36,370 --> 00:04:38,661
see on lihtsalt palju lihtsam ja
kiiremini kätte neid tagasi viia

122
00:04:38,661 --> 00:04:40,030
õpilastele tähestikulises järjekorras.

123
00:04:40,030 --> 00:04:42,770
Mida oma instinkte olla
vaiade eksamid nagu see on?

124
00:04:42,770 --> 00:04:45,019
>> Noh, kui sa oled nagu mina, siis
võib näha, et see on m,

125
00:04:45,019 --> 00:04:48,505
nii et ma lähen omamoodi panna see,
kui see on mu laua või minu korrusel, kus

126
00:04:48,505 --> 00:04:50,650
Ma levib asjad
out-- või minu massiivi really--

127
00:04:50,650 --> 00:04:52,210
Ma võin panna kõik Ms seal.

128
00:04:52,210 --> 00:04:52,710
Oh.

129
00:04:52,710 --> 00:04:55,020
Siin on A. Nii et ma võiks
pane Nagu siin.

130
00:04:55,020 --> 00:04:55,520
Oh.

131
00:04:55,520 --> 00:04:57,980
Siin on veel üks A. Ma lähen
panna, et siin.

132
00:04:57,980 --> 00:05:02,490
Siin on Z. Siin on veel üks M. Ja nii
Ma võin hakata vaiad niimoodi.

133
00:05:02,490 --> 00:05:06,620
Ja siis äkki ma tahaks minna hiljem
ja omamoodi väga nitpicky-Ly sorteeri

134
00:05:06,620 --> 00:05:07,710
üksikute vaiad.

135
00:05:07,710 --> 00:05:11,300
Aga küsimus on, ma näeks
sisendis, et ma olen käega

136
00:05:11,300 --> 00:05:14,016
ja ma teeks mõned arvutatud
otsus põhineb, et sisend.

137
00:05:14,016 --> 00:05:15,640
Kui see algab, pane see sinna.

138
00:05:15,640 --> 00:05:18,980
Kui see algab Z, pane see üle
seal, ja kõik sellises vahel.

139
00:05:18,980 --> 00:05:22,730
>> Nii et see on tehnika, mis on
üldiselt tuntud hashing-- H--S-H-

140
00:05:22,730 --> 00:05:26,550
mis tähendab üldiselt võttes
sisend ja kasutades sisendina arvutada

141
00:05:26,550 --> 00:05:30,940
väärtus, tavaliselt mitu, ja et
number on indeks ladustamine

142
00:05:30,940 --> 00:05:32,260
konteiner, nagu massiivi.

143
00:05:32,260 --> 00:05:35,490
Nii teisisõnu I võivad olla
hash funktsiooni, kui ma oma peas,

144
00:05:35,490 --> 00:05:37,940
et kui ma näen kedagi on
nime, kes algab,

145
00:05:37,940 --> 00:05:40,190
Ma lähen kaarti, et
null peas.

146
00:05:40,190 --> 00:05:44,160
Ja kui ma näen kedagi, kellel Z, ma olen
läheb kaarti, et 25 minu peas

147
00:05:44,160 --> 00:05:46,220
ja seejärel panna, et arvesse
viimane kõige pakk.

148
00:05:46,220 --> 00:05:50,990
>> Nüüd, kui sa arvad, ei ole minu aju
kuid C programm, mis numbrid võiks

149
00:05:50,990 --> 00:05:53,170
sa tugineda, et saavutada sama tulemus?

150
00:05:53,170 --> 00:05:55,594
Teisisõnu, kui te
oli ASCII,

151
00:05:55,594 --> 00:05:57,510
kuidas sa kindlaks
mida kopp panna see?

152
00:05:57,510 --> 00:05:59,801
Sa ilmselt ei taha
pane see ämber 65, mis

153
00:05:59,801 --> 00:06:01,840
oleks nagu seal
mingit põhjust.

154
00:06:01,840 --> 00:06:04,320
Kui sa tahad panna
poolest ASCII väärtus?

155
00:06:04,320 --> 00:06:05,600

156
00:06:05,600 --> 00:06:08,920
Kui sa tahad teha oma ASCII
väärtus tulla targemaks ämber

157
00:06:08,920 --> 00:06:09,480
pane see?

158
00:06:09,480 --> 00:06:10,206
>> Sihtrühm: Minus A.

159
00:06:10,206 --> 00:06:10,956
>> DAVID Humala: Jah.

160
00:06:10,956 --> 00:06:13,190
Seega miinus miinus
just 65, kui see on

161
00:06:13,190 --> 00:06:18,240
kapitali A. Või 98, kui
see on väiketähed.

162
00:06:18,240 --> 00:06:21,300
Ja nii, et võimaldaks meil väga
lihtsalt ja väga aritmeetiliselt,

163
00:06:21,300 --> 00:06:23,260
panna midagi ämbrisse niimoodi.

164
00:06:23,260 --> 00:06:26,010
Nii selgub me tegelikult teha
see ka isegi viktoriine.

165
00:06:26,010 --> 00:06:29,051
>> Nii võite meenutada teile ringiga oma
õpetamise mehe nimi kaanel.

166
00:06:29,051 --> 00:06:32,270
Ja TF nimed korraldati
viiakse need sambad tähestikuliselt,

167
00:06:32,270 --> 00:06:34,400
noh, uskuge või mitte,
kui kõik 80 pluss meist

168
00:06:34,400 --> 00:06:37,800
said kokku ühel õhtul astmeni,
viimane samm meie hindamisprotsessi

169
00:06:37,800 --> 00:06:41,830
on hash viktoriinid suurde
ruumi põrandale [kuuldamatu]

170
00:06:41,830 --> 00:06:45,110
ning määrata igaühe viktoriinid välja
täpselt järjekorras TF

171
00:06:45,110 --> 00:06:47,700
nimed kaanel, sest
siis see on palju lihtsam meile

172
00:06:47,700 --> 00:06:51,290
otsida, et lineaarse
otsida või mingi nutikust

173
00:06:51,290 --> 00:06:54,050
jaoks TF leida oma või
Tema õpilaste viktoriine.

174
00:06:54,050 --> 00:06:56,060
>> Nii et see idee hashing
et näete, on

175
00:06:56,060 --> 00:07:00,520
üsna võimas on tegelikult päris
tavaline ja väga intuitiivne,

176
00:07:00,520 --> 00:07:03,000
meelega ehk jagada ja
vallutada oli nädal null.

177
00:07:03,000 --> 00:07:05,250
Ma kiiresti edasi hackathon
paar aastat tagasi.

178
00:07:05,250 --> 00:07:08,040
See oli Zamyla ja paar
teiste töötajate tervitus üliõpilastele

179
00:07:08,040 --> 00:07:09,030
kui nad tulid.

180
00:07:09,030 --> 00:07:12,680
Ja meil oli terve hunnik kokkuklapitavad
tabelid seal nimesiltide.

181
00:07:12,680 --> 00:07:15,380
Ja meil oli nimesiltide korraldatud
sarnaselt Kuna seal

182
00:07:15,380 --> 00:07:16,690
ja Zs seal.

183
00:07:16,690 --> 00:07:20,350
Ja nii üks TF väga nutikalt
kirjutas selle kui kasutusjuhendid

184
00:07:20,350 --> 00:07:21,030
eest päevas.

185
00:07:21,030 --> 00:07:24,480
Ja 12. nädalal semestri see
kõik tegi väga mõistlik ja igaüks

186
00:07:24,480 --> 00:07:25,310
teadis, mida teha.

187
00:07:25,310 --> 00:07:27,900
Aga millal olete
Järjekorras samamoodi,

188
00:07:27,900 --> 00:07:30,272
sa rakendamisel
Sama mõiste hash.

189
00:07:30,272 --> 00:07:31,730
Nii et olgem vormistada natuke.

190
00:07:31,730 --> 00:07:32,890
Siin on massiiv.

191
00:07:32,890 --> 00:07:36,820
See on koostatud olema veidi
lai lihtsalt kujutada visuaalselt,

192
00:07:36,820 --> 00:07:38,920
et me võiksime panna stringid
midagi sellist.

193
00:07:38,920 --> 00:07:41,970
Ja see massiiv on
selgelt suurus 26 kokku.

194
00:07:41,970 --> 00:07:43,935
Ja asi on nn
Tabelis meelevaldselt.

195
00:07:43,935 --> 00:07:48,930
Aga see on lihtsalt kunstniku üleviimise
mida hash tabel võiks olla.

196
00:07:48,930 --> 00:07:52,799
>> Nii hash tabelit nüüd läheb
olla kõrgem andmestruktuur.

197
00:07:52,799 --> 00:07:54,840
Lõpus päeval
me parasjagu näha, et sa

198
00:07:54,840 --> 00:07:58,700
saab rakendada hash tabelit, mis
on palju nagu check-in line

199
00:07:58,700 --> 00:08:02,059
kell hackathon palju nagu see
Tabelis sorteerimisaedikutest eksam raamatuid.

200
00:08:02,059 --> 00:08:03,850
Kuid hash tabelit
omamoodi kõrge taseme

201
00:08:03,850 --> 00:08:08,250
mõiste, mida võiks kasutada massiivi
all kapuuts seda rakendada,

202
00:08:08,250 --> 00:08:11,890
või siis võiks kasutada pikkuse nimekirja, või isegi
võibolla mõned muud andmed struktuure.

203
00:08:11,890 --> 00:08:15,590
Ja nüüd see on theme-- võtmist
mõned neist põhiline koostisosa

204
00:08:15,590 --> 00:08:18,310
nagu massiivi ja selle hoone
blokeerida nüüd pikkusega nimekiri

205
00:08:18,310 --> 00:08:21,740
ja näha, mida muidu saame ehitada
lisaks neile, nagu koostisosade

206
00:08:21,740 --> 00:08:26,550
arvesse retsept, üha enam
huvitav ja kasulik lõpptulemused.

207
00:08:26,550 --> 00:08:28,680
>> Nii et hash tabelit
me võime seda rakendada

208
00:08:28,680 --> 00:08:32,540
mälu piltlikult meeldib see, kuid
kuidas võib see tegelikult olla kodeeritud up?

209
00:08:32,540 --> 00:08:33,789
Noh, võibolla kui lihtsalt on selline.

210
00:08:33,789 --> 00:08:38,270
Kui suutlikkust kõigis mütsid, on lihtsalt
mõned constant-- näiteks 26,

211
00:08:38,270 --> 00:08:42,030
26 tähte alphabet--
Võib ju olla, minu muutuja tabel,

212
00:08:42,030 --> 00:08:45,630
ja ma võin väita, et ma lähen
pane char tähed seal, või string.

213
00:08:45,630 --> 00:08:49,880
Nii et see on nii lihtne kui see, kui sa
soovivad rakendada hash tabelis.

214
00:08:49,880 --> 00:08:51,490
Ja veel, see on tõesti ainult massiivi.

215
00:08:51,490 --> 00:08:53,198
Aga jälle, hash
Tabelis on nüüd, mida jagame

216
00:08:53,198 --> 00:08:57,470
helistada abstraktsete andmete tüüp, mis on lihtsalt
omamoodi kontseptuaalne kihilisus peal

217
00:08:57,470 --> 00:09:00,780
midagi rohkem Ilmalik
nüüd meeldib massiivi.

218
00:09:00,780 --> 00:09:02,960
>> Nüüd, kuidas me minna
umbes probleemide lahendamisel?

219
00:09:02,960 --> 00:09:06,980
Noh, varem oli mul luksus
võttes piisavalt laud ruumi siin

220
00:09:06,980 --> 00:09:09,460
nii et ma võiksin panna
viktoriinid kuskil ma tahtsin.

221
00:09:09,460 --> 00:09:10,620
Nii võiks minna siin.

222
00:09:10,620 --> 00:09:12,100
Zs võiks minna siin.

223
00:09:12,100 --> 00:09:13,230
Ms võiks minna siin.

224
00:09:13,230 --> 00:09:14,740
Ja siis ma pidin mõned ekstra ruumi.

225
00:09:14,740 --> 00:09:18,740
Aga see on natuke petta õigus
nüüd, sest see tabel, kui ma tõesti

226
00:09:18,740 --> 00:09:22,720
mõtles ta massiiv, on lihtsalt
kavatse olla mõned fikseeritud suurus.

227
00:09:22,720 --> 00:09:25,380
>> Nii tehniliselt kui tõmban
järjekordse õpilase viktoriin

228
00:09:25,380 --> 00:09:28,490
ja vaata, oh, kuidas see inimene
nimi algab ka

229
00:09:28,490 --> 00:09:30,980
Ma nagu tahan panna sinna.

230
00:09:30,980 --> 00:09:34,740
Aga niipea, kui ma panin selle sinna, kui
Selle tabeli esindab tõepoolest massiiv,

231
00:09:34,740 --> 00:09:37,840
Ma lähen esmatähtsad või clobbering
kes iganes see õpilase viktoriin on.

232
00:09:37,840 --> 00:09:38,340
Õigus?

233
00:09:38,340 --> 00:09:41,972
Kui see on massiiv, ainult üks asi ei saa
minna iga kõnealuste rakkude või elemente.

234
00:09:41,972 --> 00:09:43,680
Ja nii ma selline on
hoolikalt valima.

235
00:09:43,680 --> 00:09:45,735
>> Nüüd varem I tüüpi
pettis ja tegi seda või I

236
00:09:45,735 --> 00:09:47,526
lihtsalt selline laotud
neid teineteise kohal.

237
00:09:47,526 --> 00:09:49,170
Aga see ei kavatse lennata koodi.

238
00:09:49,170 --> 00:09:52,260
Nii et kui ma saaksin panna
teine ​​õpilane, kelle nimi

239
00:09:52,260 --> 00:09:54,964
on siis, kui kõik oli mul see
saadaval tabeli ruumi?

240
00:09:54,964 --> 00:09:57,880
Ja olen kasutanud kolm pesa ja see
Tundub, seal on lihtsalt mõned teised.

241
00:09:57,880 --> 00:09:58,959
Mida saaksid teha?

242
00:09:58,959 --> 00:09:59,834
Sihtrühm: [kuuldamatu]

243
00:09:59,834 --> 00:10:00,565

244
00:10:00,565 --> 00:10:01,315
DAVID Humala: Jah.

245
00:10:01,315 --> 00:10:02,370
Äkki lähme lihtsalt hoida lihtsa.

246
00:10:02,370 --> 00:10:02,660
Õigus?

247
00:10:02,660 --> 00:10:04,243
See ei sobi, kui ma tahan panna.

248
00:10:04,243 --> 00:10:07,450
Nii et ma panen ta
tehniliselt kui B läheks.

249
00:10:07,450 --> 00:10:09,932
Nüüd, muidugi, ma olen hakanud
maalida ennast nurka.

250
00:10:09,932 --> 00:10:11,890
Kui ma saan üliõpilane
kelle nimi on tegelikult B

251
00:10:11,890 --> 00:10:14,840
nüüd B läheb liigutada veidi
edasi, kuna võib juhtuda, jah,

252
00:10:14,840 --> 00:10:17,530
kui see on B, nüüd peab minema siit.

253
00:10:17,530 --> 00:10:20,180
>> Ja nii see väga kiiresti
võib muutuda problemaatiliseks,

254
00:10:20,180 --> 00:10:23,850
aga see on tehnika, mis tegelikult
nimetatakse lineaarse sondeerimine,

255
00:10:23,850 --> 00:10:26,650
mille sa lihtsalt kaaluma oma
massiiv olla liinil.

256
00:10:26,650 --> 00:10:29,680
Ja sa lihtsalt omamoodi sondi või
kontrollima iga saadaval element

257
00:10:29,680 --> 00:10:31,360
otsin saadaval kohapeal.

258
00:10:31,360 --> 00:10:34,010
Ja kui sa leiad
üks, siis langeb ta sinna.

259
00:10:34,010 --> 00:10:38,390
>> Nüüd on hind, mida makstakse praegu
Selle lahenduse on mis?

260
00:10:38,390 --> 00:10:41,300
Meil on fikseeritud suurus massiiv,
ja kui ma sisestada nimed

261
00:10:41,300 --> 00:10:44,059
sinna, vähemalt esialgu, mis on
sõiduaega sisestamise

262
00:10:44,059 --> 00:10:46,350
laskmise õpilaste
viktoriinid õiges ämbrid?

263
00:10:46,350 --> 00:10:48,710

264
00:10:48,710 --> 00:10:50,002
Big O mida?

265
00:10:50,002 --> 00:10:51,147
>> Sihtrühm: n.

266
00:10:51,147 --> 00:10:52,480
DAVID Humala: Kuulsin suur O n.

267
00:10:52,480 --> 00:10:53,530

268
00:10:53,530 --> 00:10:54,300
Ei ole tõsi.

269
00:10:54,300 --> 00:10:56,490
Aga me tease peale
miks just praegu.

270
00:10:56,490 --> 00:10:57,702
Mis veel võiks olla?

271
00:10:57,702 --> 00:10:58,755
>> Sihtrühm: [kuuldamatu]

272
00:10:58,755 --> 00:11:00,380
DAVID Humala: Ja las ma teen selle visuaalselt.

273
00:11:00,380 --> 00:11:04,720
Nii et arvan, et see on täht S.

274
00:11:04,720 --> 00:11:05,604
>> Sihtrühm: See on üks.

275
00:11:05,604 --> 00:11:06,520
DAVID Humala: See on üks.

276
00:11:06,520 --> 00:11:06,710
Õigus?

277
00:11:06,710 --> 00:11:08,950
See on massiiv, mille
tähendab, et meil on ligi pääsema.

278
00:11:08,950 --> 00:11:11,790
Ja kui me mõtleme selle
null ja seda 25,

279
00:11:11,790 --> 00:11:13,800
ja me saame aru, et
oh, siin on minu sisend S,

280
00:11:13,800 --> 00:11:16,350
Võin kindlasti teisendada
S, ASCII,

281
00:11:16,350 --> 00:11:18,540
kuni vastav arv
nulli ja 25

282
00:11:18,540 --> 00:11:20,910
ja siis kohe
pane see, kuhu see kuulub.

283
00:11:20,910 --> 00:11:26,120
>> Aga muidugi, niipea kui saan
Teine isik, kelle nime on A või B või C

284
00:11:26,120 --> 00:11:29,300
lõpuks, kui olen kasutanud
lineaarne katsetamine minu lahendus,

285
00:11:29,300 --> 00:11:31,360
töötamise aeg
sisestamise halvimal juhul

286
00:11:31,360 --> 00:11:33,120
tegelikult läheb vaimule mida?

287
00:11:33,120 --> 00:11:34,270

288
00:11:34,270 --> 00:11:36,045
Ja ma ei kuule seda siin
õigesti varakult.

289
00:11:36,045 --> 00:11:36,920
Sihtrühm: [kuuldamatu]

290
00:11:36,920 --> 00:11:41,620
DAVID Humala: Nii et see on n tõesti kord
sul on piisavalt suur andmekogum.

291
00:11:41,620 --> 00:11:44,410
Niisiis, ühelt poolt, kas
Sinu massiiv on piisavalt suur

292
00:11:44,410 --> 00:11:48,287
ja teie andmed on hõre piisavalt, siis
saada see ilus konstantse ajaga.

293
00:11:48,287 --> 00:11:50,620
Aga niipea, kui hakkate
üha rohkem ja rohkem elemente,

294
00:11:50,620 --> 00:11:53,200
ja lihtsalt statistiliselt saad
rohkem inimesi tähega

295
00:11:53,200 --> 00:11:56,030
Oma nime või täht
B, siis võib see

296
00:11:56,030 --> 00:11:57,900
vaimule midagi lineaarne.

297
00:11:57,900 --> 00:11:59,640
Nii et ei ole päris täiuslik.

298
00:11:59,640 --> 00:12:00,690
Nii saaksime teha paremini?

299
00:12:00,690 --> 00:12:03,210
>> Noh, mis oli meie
lahendus enne, kui me

300
00:12:03,210 --> 00:12:06,820
tahad olla rohkem dünaamikat kui
midagi massiivi lubatud?

301
00:12:06,820 --> 00:12:08,085

302
00:12:08,085 --> 00:12:08,960
Sihtrühm: [kuuldamatu]

303
00:12:08,960 --> 00:12:10,030
DAVID Humala: Mida me tutvustada?

304
00:12:10,030 --> 00:12:10,530
Jah.

305
00:12:10,530 --> 00:12:11,430
Nii ahelloend.

306
00:12:11,430 --> 00:12:14,430
Noh, vaatame, mis on seotud
nimekirja võib teha meie jaoks mitte.

307
00:12:14,430 --> 00:12:17,630
Noh, las ma ettepaneku, et me
joonistada pilt järgmine.

308
00:12:17,630 --> 00:12:19,620
Nüüd on see erinev
Pildi näide

309
00:12:19,620 --> 00:12:24,750
erinevast tekst, tegelikult, et
on tegelikult kasutades massiivi suurus 31.

310
00:12:24,750 --> 00:12:28,220
Ja selle autor lihtsalt
otsustas hash stringid

311
00:12:28,220 --> 00:12:32,430
ei põhine isiku nimed,
vaid põhineb nende birthdates.

312
00:12:32,430 --> 00:12:35,680
Sõltumata sellest, kuu, siis arvasin
kui sa oled sündinud esimene kuu

313
00:12:35,680 --> 00:12:39,580
või 31. kuu, autor
ei räsi, mis põhineb selle väärtuse,

314
00:12:39,580 --> 00:12:44,154
et levinud nimesid välja natuke
enamat kui lihtsalt 26 laigud võivad anda.

315
00:12:44,154 --> 00:12:47,320
Ja võib-olla see on natuke ühtlasem
kui lähen tähestiku tähti

316
00:12:47,320 --> 00:12:50,236
sest loomulikult on ilmselt
rohkem inimesi maailmas nimed

317
00:12:50,236 --> 00:12:54,020
et alustada kui kindlasti
mõne teise tähestiku tähti.

318
00:12:54,020 --> 00:12:56,380
Nii et võib-olla see on natuke
ühtsema, eeldades,

319
00:12:56,380 --> 00:12:58,640
ühtlase jaotuse
beebide üle kuu.

320
00:12:58,640 --> 00:12:59,990
>> Aga muidugi, see on veel puudulik.

321
00:12:59,990 --> 00:13:00,370
Õigus?

322
00:13:00,370 --> 00:13:01,370
Meil oli kokkupõrkeid.

323
00:13:01,370 --> 00:13:04,680
Mitu inimest selles
andmestruktuur veel

324
00:13:04,680 --> 00:13:08,432
millel on sama sünnikuupäev vähemalt
sa oled olenemata kuus.

325
00:13:08,432 --> 00:13:09,640
Aga milline on autor teinud?

326
00:13:09,640 --> 00:13:13,427
Noh, tundub, et meil on massiiv
vasakul servas joonistatud vertikaalselt,

327
00:13:13,427 --> 00:13:15,010
aga see on lihtsalt kunstniku üleviimise.

328
00:13:15,010 --> 00:13:18,009
Ei ole oluline, millises suunas sa
juhtida massiivi, see on ikka massiivi.

329
00:13:18,009 --> 00:13:20,225
Mis see on massiivi ilmselt?

330
00:13:20,225 --> 00:13:21,500
>> Sihtrühm: seotud nimekirja.

331
00:13:21,500 --> 00:13:21,650
>> DAVID Humala: Jah.

332
00:13:21,650 --> 00:13:23,490
Tundub, et see on
massiivi seotud nimekirja.

333
00:13:23,490 --> 00:13:26,490
Nii et jällegi, et see koht omamoodi
kasutades nende andmestruktuuride nüüd

334
00:13:26,490 --> 00:13:28,550
koostisosadena rohkem
huvitavaid lahendusi,

335
00:13:28,550 --> 00:13:30,862
saab absoluutselt võtma
põhiõiguste, nagu massiiv,

336
00:13:30,862 --> 00:13:33,320
ja siis võta midagi rohkem
huvitav nagu ahelloend

337
00:13:33,320 --> 00:13:36,660
ja isegi ühendada need isegi
huvitavam andmestruktuur.

338
00:13:36,660 --> 00:13:39,630
Ja tõepoolest, ka see oleks
nimetada hash tabelit,

339
00:13:39,630 --> 00:13:42,610
mille massiiv on
tõesti hash tabelit,

340
00:13:42,610 --> 00:13:45,600
kuid hash tabelis on
ketid, niiöelda

341
00:13:45,600 --> 00:13:50,220
mis võib kasvada või kahaneb põhineb
mitmeid elemente, mida soovite lisada.

342
00:13:50,220 --> 00:13:52,990
>> Nüüd, seega, mis on
sõiduaega nüüd?

343
00:13:52,990 --> 00:13:58,030
Kui ma tahan, et sisestada keegi
kelle sünnipäev on 31. oktoober,

344
00:13:58,030 --> 00:13:59,040
kui ei, ta läks?

345
00:13:59,040 --> 00:14:00,530

346
00:14:00,530 --> 00:14:01,030
Hea küll.

347
00:14:01,030 --> 00:14:02,819
Kõige all, kus ta ütleb 31.

348
00:14:02,819 --> 00:14:03,610
Ja see on täiuslik.

349
00:14:03,610 --> 00:14:05,060
See oli pidev aega.

350
00:14:05,060 --> 00:14:08,760
Aga mis siis, kui me leiame kellegi teise
kelle sünnipäev on, vaatame,

351
00:14:08,760 --> 00:14:10,950
Oktoober, november, detsember 31?

352
00:14:10,950 --> 00:14:12,790
Kus on ta lähe?

353
00:14:12,790 --> 00:14:13,290
Sama asi.

354
00:14:13,290 --> 00:14:13,970
Kaks sammu küll.

355
00:14:13,970 --> 00:14:15,303
See on püsiv, kuigi kas pole?

356
00:14:15,303 --> 00:14:16,360

357
00:14:16,360 --> 00:14:16,860
Hea küll.

358
00:14:16,860 --> 00:14:17,840
Praegusel hetkel on.

359
00:14:17,840 --> 00:14:20,570
Kuid üldiselt juhul,
rohkem inimesi lisame,

360
00:14:20,570 --> 00:14:23,790
tõenäosuslikult me ​​läheme
et saada rohkem ja rohkem kokkupõrkeid.

361
00:14:23,790 --> 00:14:26,820
>> Nüüd on see väike
parem, sest tehniliselt

362
00:14:26,820 --> 00:14:34,580
nüüd on mu ahelaid võiks olla
Halvimal juhul, kui kaua?

363
00:14:34,580 --> 00:14:38,890
Kui ma sisestan n inimesed sellesse rohkem
keerukamaid andmestruktuur, n inimesi,

364
00:14:38,890 --> 00:14:41,080
halvimal juhul, et see saab olema n.

365
00:14:41,080 --> 00:14:41,815
Miks?

366
00:14:41,815 --> 00:14:43,332
>> Sihtrühm: Sest kui kõik
on sama sünnipäev,

367
00:14:43,332 --> 00:14:44,545
nad ei kavatse olla üks rida.

368
00:14:44,545 --> 00:14:45,420
DAVID Humala: Perfect.

369
00:14:45,420 --> 00:14:47,480
See võib olla natuke kunstlik,
kuid tõeliselt halvimal juhul

370
00:14:47,480 --> 00:14:50,117
kui kõigil on sama sünnipäev,
antud sisendite olete,

371
00:14:50,117 --> 00:14:51,950
sa lähed on
tohutult pikk kett.

372
00:14:51,950 --> 00:14:54,241
Ja nii, siis võiks seda nimetada
hash tabel, kuid tegelikult on see

373
00:14:54,241 --> 00:14:56,810
lihtsalt massiivne seotud nimekirja
Kogu palju raisatud ruumi.

374
00:14:56,810 --> 00:15:00,460
Aga üldiselt, kui me eeldame, et
vähemalt sünnipäevad on uniform--

375
00:15:00,460 --> 00:15:01,750
ja siis ilmselt ei ole.

376
00:15:01,750 --> 00:15:02,587
Ma teen selle ära.

377
00:15:02,587 --> 00:15:04,420
Aga kui me eeldame, et
Huvides arutelu

378
00:15:04,420 --> 00:15:07,717
et nad on, siis teoreetiliselt kui
see on vertikaalse esindatuse

379
00:15:07,717 --> 00:15:11,050
massiiv, hästi siis loodetavasti oled
hakka ketid, tead,

380
00:15:11,050 --> 00:15:15,880
umbes sama pikk, kui iga
need on päev kuus.

381
00:15:15,880 --> 00:15:19,930
>> Nüüd, kui seal on 31 päeva kuus,
see tähendab, et minu sõiduaega tõesti

382
00:15:19,930 --> 00:15:25,230
on suur O n üle 31, mis
tundub parem kui lineaarne.

383
00:15:25,230 --> 00:15:27,950
Aga mis oli üks meie
kohustuste paar nädalat

384
00:15:27,950 --> 00:15:31,145
tagasi, kui ta tuli väljendades
töötamise aeg algoritm?

385
00:15:31,145 --> 00:15:33,450

386
00:15:33,450 --> 00:15:35,190
Lihtsalt vaadata ainult kõrge, et perspektiivis.

387
00:15:35,190 --> 00:15:35,690
Õigus?

388
00:15:35,690 --> 00:15:37,400
31 on kindlasti kasulik.

389
00:15:37,400 --> 00:15:39,610
Aga see on ikka suur O n.

390
00:15:39,610 --> 00:15:41,730
Aga üks teemasid
Probleemi seatud viis

391
00:15:41,730 --> 00:15:43,950
läheb üles
tunnistama, et absoluutselt,

392
00:15:43,950 --> 00:15:47,320
asümptootiliselt teoreetiliselt
see andmestruktuur

393
00:15:47,320 --> 00:15:50,470
ei ole parem kui lihtsalt
üks massiivne seotud nimekirja.

394
00:15:50,470 --> 00:15:53,550
Ja tõepoolest, halvimal juhul on see
hash tabelit võiks vaimule et.

395
00:15:53,550 --> 00:15:57,620
>> Aga reaalses maailmas, meie inimestele
et oma Mac või PC-või mis iganes

396
00:15:57,620 --> 00:16:01,240
ja töötab reaalses maailmas
tarkvara reaalses maailmas andmed,

397
00:16:01,240 --> 00:16:03,260
mis algoritmi sa lähed eelistate?

398
00:16:03,260 --> 00:16:09,180
Üks, mis leiab lõpuks samme või
üks, mis võtab n jagatud 31 sammu

399
00:16:09,180 --> 00:16:12,900
leida mingi tükk andmed või
otsida mõned andmed?

400
00:16:12,900 --> 00:16:16,580
Ma mõtlen, et absoluutselt 31 marki
Erinevus reaalses maailmas.

401
00:16:16,580 --> 00:16:18,540
See on 31 korda kiirem.

402
00:16:18,540 --> 00:16:20,880
Ja meie, inimesed, oleme kindlasti
läheb hindan seda.

403
00:16:20,880 --> 00:16:23,004
>> Nii et realiseerida dihhotoomia
seal vahel tegelikult

404
00:16:23,004 --> 00:16:25,920
räägime asjad teoreetiliselt
ja asymptotically mis kindlasti

405
00:16:25,920 --> 00:16:28,760
on väärtus, nagu me oleme näinud,
kuid reaalses maailmas,

406
00:16:28,760 --> 00:16:32,930
kui sa hoolid lihtsalt tegemise
inimese õnnelikuks üldine sisendite

407
00:16:32,930 --> 00:16:36,010
sa võiksid väga hästi taha nõustuda
asjaolu, et jah, see on lineaarne,

408
00:16:36,010 --> 00:16:38,360
aga see on 31 korda kiirem
kui lineaarne olla.

409
00:16:38,360 --> 00:16:41,610
Ja veel parem, me lihtsalt ei pea
midagi meelevaldset nagu sünnikuupäev,

410
00:16:41,610 --> 00:16:44,030
võiksime kulutada veidi
rohkem aega ja nutikust

411
00:16:44,030 --> 00:16:47,140
ja mõtle, mida me võiksime teha,
antud isiku nime ja võib-olla

412
00:16:47,140 --> 00:16:50,130
oma sünnikuupäev ühendada need
koostisosad välja nuputada midagi

413
00:16:50,130 --> 00:16:52,720
see on tõesti rohkem
ühtne ja vähem sakiline,

414
00:16:52,720 --> 00:16:56,250
nii rääkida kui seda pilti
Praegu näitab see võiks olla.

415
00:16:56,250 --> 00:16:57,750
Kuidas me saame rakendada seda koodi?

416
00:16:57,750 --> 00:17:00,280
Noh, las ma ettepaneku, et me
lihtsalt laenata süntaks me oleme

417
00:17:00,280 --> 00:17:01,799
kasutatud paar korda siiani.

418
00:17:01,799 --> 00:17:03,590
Ja ma lähen, et määratleda
sõlm, mis jällegi

419
00:17:03,590 --> 00:17:06,812
on üldnimetus vaid mõned
konteiner mõne andmestruktuuri.

420
00:17:06,812 --> 00:17:09,020
Ma lähen ettepaneku
string läheb sinna.

421
00:17:09,020 --> 00:17:11,369
Aga me ei kavatse hakata võtma
need abirattad ära nüüd.

422
00:17:11,369 --> 00:17:13,230
>> Enam CS50 raamatukogu
tõesti, kui soovite

423
00:17:13,230 --> 00:17:15,230
kasutada seda teie lõplik
Projekt, mis on hea,

424
00:17:15,230 --> 00:17:18,569
kuid nüüd me ei kavatse tõmmake
kardinapuud ja öelda, et see on lihtsalt char täht.

425
00:17:18,569 --> 00:17:22,069
Nii sõna seal saab olema
isiku nimele.

426
00:17:22,069 --> 00:17:25,079
Ja nüüd on mul link
siin järgmise sõlme

427
00:17:25,079 --> 00:17:28,170
nii, et need esindavad
Iga sõlmed

428
00:17:28,170 --> 00:17:30,950
ahelas, potentsiaalselt
on seotud nimekirja.

429
00:17:30,950 --> 00:17:34,090
>> Ja nüüd, kui ma kuulutada
hash tabelit ise?

430
00:17:34,090 --> 00:17:36,660
Kuidas kuulutada kogu see struktuur?

431
00:17:36,660 --> 00:17:40,960
Noh, tegelikult, palju nagu ma harjunud pointer
lihtsalt esimene element nimekirja

432
00:17:40,960 --> 00:17:44,510
enne sarnaselt ma saan ainult öelda,
Ma lihtsalt pean hunnik viiteid

433
00:17:44,510 --> 00:17:46,270
rakendada seda kogu hash tabelis.

434
00:17:46,270 --> 00:17:49,484
Ma lähen on massiivi
nimetatakse tabelit hash tabelis.

435
00:17:49,484 --> 00:17:50,900
See saab olema suurust võimsust.

436
00:17:50,900 --> 00:17:52,525
See, kui palju elemente mahub ta.

437
00:17:52,525 --> 00:17:56,180
Ja kõik need elemendid selles
massiivi läheb sõlme star.

438
00:17:56,180 --> 00:17:56,810
Miks?

439
00:17:56,810 --> 00:18:00,160
Noh, kohta see pilt, mida ma olen
rakendamisel hash tabelit

440
00:18:00,160 --> 00:18:04,330
tõhusalt algusest on lihtsalt
Selle massiivi et oleme tõmmatud vertikaalselt,

441
00:18:04,330 --> 00:18:06,820
Iga kelle väljakud
esindab pointer.

442
00:18:06,820 --> 00:18:09,170
See need, mis on kaldkriipsuga
nende kaudu on lihtsalt null.

443
00:18:09,170 --> 00:18:11,410
Ja need, mis on
nooled läheb paremale

444
00:18:11,410 --> 00:18:16,140
on tegelik vihjeid tegelik sõlmede
Ergo algust seotud nimekirja.

445
00:18:16,140 --> 00:18:19,050
>> Nii et siin on siis kuidas me võiksime
rakendada hash tabelit, et

446
00:18:19,050 --> 00:18:21,580
rakendab eraldi ühendamine.

447
00:18:21,580 --> 00:18:22,840
Nüüd me saame teha paremini?

448
00:18:22,840 --> 00:18:25,632
Olgu Lubasin viimane kord,
võiksime saavutada konstantset aega.

449
00:18:25,632 --> 00:18:27,381
Ja ma omamoodi andis sulle
konstantset aega siin,

450
00:18:27,381 --> 00:18:29,850
kuid siis ütles, ei ole tõesti
pidev aeg, sest see on ikka

451
00:18:29,850 --> 00:18:31,890
sõltub kokku
elementide arv

452
00:18:31,890 --> 00:18:34,500
sa oled sisestamist
andmestruktuur.

453
00:18:34,500 --> 00:18:35,980
Aga oletame me seda tegime.

454
00:18:35,980 --> 00:18:39,550
Lubage mul minna tagasi ekraanil siin.

455
00:18:39,550 --> 00:18:44,520
Lubage mul ka projitseerida see siin, selge
ekraanile ja arvan, et ma tegin seda.

456
00:18:44,520 --> 00:18:49,300
Oletame, et ma tahtsin lisada nimi
Daven aastal minu andmete struktuuri.

457
00:18:49,300 --> 00:18:52,100
>> Ma tahan lisada string
Daven arvesse andmete struktuuri.

458
00:18:52,100 --> 00:18:54,370
Mida teha, kui ma ei kasuta
hash tabel, kuid ma kasutan

459
00:18:54,370 --> 00:18:56,980
midagi, mis on rohkem puu-like
nagu sugupuu, kus

460
00:18:56,980 --> 00:18:59,670
teil on root
top ja siis sõlmede ja lehed

461
00:18:59,670 --> 00:19:01,440
mis lähevad alla ja väljapoole.

462
00:19:01,440 --> 00:19:04,450
Oletame siis, et ma
soovite lisada Daven poolt

463
00:19:04,450 --> 00:19:06,430
arvesse, milline on hetkel tühi nimekiri.

464
00:19:06,430 --> 00:19:09,780
Ma lähen tegema järgmist: Ma olen
kavatse luua sõlme selles perekonnas

465
00:19:09,780 --> 00:19:15,170
puu-like andmete struktuur, mis näeb välja
natuke niimoodi, millest igaüks

466
00:19:15,170 --> 00:19:19,640
ristkülikud on, ütleme,
nüüd 26 elemente.

467
00:19:19,640 --> 00:19:21,650
Ja iga rakkudes
selles array läheb

468
00:19:21,650 --> 00:19:23,470
esindada kirja tähestik.

469
00:19:23,470 --> 00:19:28,190
>> Täpsemalt, ma lähen raviks
see on, siis B, siis C, siis D

470
00:19:28,190 --> 00:19:29,310
see siin.

471
00:19:29,310 --> 00:19:32,940
Nii et see saab tõhusalt
esindavad kirja D.

472
00:19:32,940 --> 00:19:36,040
Aga sisestada kõik Daven on
nimi mida ma pean tegema natuke rohkem.

473
00:19:36,040 --> 00:19:37,840
Nii et ma olen esimene läheb räsi, nii rääkida.

474
00:19:37,840 --> 00:19:41,049
Ma lähen vaatama algustäht
aastal Daven on mis on ilmselgelt D

475
00:19:41,049 --> 00:19:42,840
ja ma lähen eraldada
sõlm, mis näeb välja

476
00:19:42,840 --> 00:19:45,570
nagu see-- suur ristkülik suur
piisavalt, et see sobiks kogu tähestikku.

477
00:19:45,570 --> 00:19:47,140
>> Nüüd D on tehtud.

478
00:19:47,140 --> 00:19:49,720
Nüüd A. D--V-E-N on eesmärk.

479
00:19:49,720 --> 00:19:51,220
Nii et nüüd ma lähen tegema, on see.

480
00:19:51,220 --> 00:19:54,027
Niipea kui hakkasin D teade
pole pointer seal.

481
00:19:54,027 --> 00:19:56,860
See on prügi väärtused hetkel,
või ma võin selle vormindamiseks tühjaks.

482
00:19:56,860 --> 00:19:59,630
Aga las ma käiks koos
Selle ehitamise idee puu.

483
00:19:59,630 --> 00:20:04,260
Lubage mul eraldada veel üks neist
sõlmed, mis on 26 elemente.

484
00:20:04,260 --> 00:20:05,150
>> Ja tead mis?

485
00:20:05,150 --> 00:20:09,130
Kui see on lihtsalt sõlme mälu
Ma loodud malloc, kasutades struct

486
00:20:09,130 --> 00:20:11,240
nagu me varsti näeme,
Ma lähen tegema see--

487
00:20:11,240 --> 00:20:14,450
Ma lähen juhtida nool
asi, mis esindab D alla

488
00:20:14,450 --> 00:20:15,860
Selle uue sõlme.

489
00:20:15,860 --> 00:20:19,240
Ja nüüd, esimene järgmise
kirja Daven nimi,

490
00:20:19,240 --> 00:20:24,150
V- D--V- ma lähen edasi minna
ja juhtida teise sõlme meeldib see,

491
00:20:24,150 --> 00:20:30,150
kusjuures, V elementide siit, mida
me joonistada instance-- whoops.

492
00:20:30,150 --> 00:20:31,020
Me ei tõmba sinna.

493
00:20:31,020 --> 00:20:31,936
See saab minna siin.

494
00:20:31,936 --> 00:20:32,890

495
00:20:32,890 --> 00:20:35,712
>> Siis me ei kavatse
peavad seda V.

496
00:20:35,712 --> 00:20:44,920
Ja siis siin me ei kavatse indeks
maha V, mida me kaaluda E.

497
00:20:44,920 --> 00:20:50,100
Ja siis siit me läheme
minge üks neist sõlmede siin.

498
00:20:50,100 --> 00:20:52,930
Ja nüüd on küsimus vastata.

499
00:20:52,930 --> 00:20:57,840
Mul on vaja kuidagi näidata, et
me lõpus stringi Daven.

500
00:20:57,840 --> 00:20:59,490
Nii et ma võiks lihtsalt jätta see null.

501
00:20:59,490 --> 00:21:02,670
>> Aga kui meil on Daven poolt
täisnimi ka, mis

502
00:21:02,670 --> 00:21:04,280
on, nagu me oleme öelnud, Davenport?

503
00:21:04,280 --> 00:21:06,970
Mis siis, kui Daven on
tegelikult alamstring,

504
00:21:06,970 --> 00:21:08,960
eesliide palju pikem string?

505
00:21:08,960 --> 00:21:11,450
Me ei saa lihtsalt püsivalt
Rääkimata läheb

506
00:21:11,450 --> 00:21:14,410
sinna minna, sest me võiksime
kunagi sisestada sõna nagu Davenport

507
00:21:14,410 --> 00:21:15,840
sellesse andmestruktuur

508
00:21:15,840 --> 00:21:19,560
>> Niisiis, mida me võiksime teha, selle asemel on
Raviks iga nende elementide

509
00:21:19,560 --> 00:21:22,170
nagu võibolla millel on kaks
elementide sees neist.

510
00:21:22,170 --> 00:21:24,810
Üks on osuti tõepoolest
nagu ma olen teinud.

511
00:21:24,810 --> 00:21:27,100
Nii et kõik need karbid
ei ole vaid ühe lahtri.

512
00:21:27,100 --> 00:21:29,855
Aga kui top
one-- alt üks

513
00:21:29,855 --> 00:21:32,230
saab olema null, sest
puudub Davenport veel.

514
00:21:32,230 --> 00:21:34,197
Mis siis, kui ülemine
on mingi eriline väärtus?

515
00:21:34,197 --> 00:21:36,530
Ja see saab olema veidi
raske tõmmata ta selle suurus.

516
00:21:36,530 --> 00:21:38,130
Aga arvan, et see on lihtsalt linnuke.

517
00:21:38,130 --> 00:21:38,920
Kontrolli.

518
00:21:38,920 --> 00:21:44,230
D--V-E-N on string
selles andmestruktuur.

519
00:21:44,230 --> 00:21:48,350
>> Vahepeal, kui mul oleks rohkem ruumi
siin, ma võiks teha P-O-R-T,

520
00:21:48,350 --> 00:21:52,650
ja ma võiks panna check sõlme
mis on kirjas T päris lõpus.

521
00:21:52,650 --> 00:21:55,460
Nii et see on tohutult
keeruline välimusega andmestruktuur.

522
00:21:55,460 --> 00:21:57,210
Ja minu käekiri
Kindlasti ei aita.

523
00:21:57,210 --> 00:22:00,043
Aga kui ma tahan lisada midagi
muud, kaaluma, mida me teeme.

524
00:22:00,043 --> 00:22:03,370
Kui me tahtsime panna Taavet,
me tahaks järgida sama loogikat, D--V

525
00:22:03,370 --> 00:22:08,802
aga nüüd märgin järgmise
element mitte E, vaid I D.

526
00:22:08,802 --> 00:22:10,760
Nii et saab olema
rohkem tippe seda puud.

527
00:22:10,760 --> 00:22:12,325
Me läheme on kõne malloc rohkem.

528
00:22:12,325 --> 00:22:14,700
Aga ma ei taha teha
täielik jama see pilt.

529
00:22:14,700 --> 00:22:17,710
Nii et olgem selle asemel vaadata ühe
mis on olnud eelnevalt koostatud

530
00:22:17,710 --> 00:22:21,810
niimoodi ei dot, dot,
täpid, aga lihtsalt lühendatult massiivid.

531
00:22:21,810 --> 00:22:23,950
Kuid iga sõlmed
Selles puu siin

532
00:22:23,950 --> 00:22:26,700
on sama asi--
massiivi Ray suurus 26.

533
00:22:26,700 --> 00:22:28,860
>> Või kui me tahame olla
tõesti õige nüüd, mida

534
00:22:28,860 --> 00:22:30,790
kui kellegi nime
ülakomaga, olgem

535
00:22:30,790 --> 00:22:35,560
eeldada, et iga sõlm on tegelikult
nagu 27 indeksid seda, mitte ainult 26.

536
00:22:35,560 --> 00:22:42,020
Nii et see nüüd läheb andmed
struktuuri nimetatakse trie-- T-R-I-E.

537
00:22:42,020 --> 00:22:46,120
Prefiksipuu, mis on väidetavalt
ajalooliselt nutikas nimi puu

538
00:22:46,120 --> 00:22:49,040
mis on optimeeritud
otsing, mis muidugi

539
00:22:49,040 --> 00:22:50,870
kirjutatakse I-E, nii see on Prefiksipuu.

540
00:22:50,870 --> 00:22:52,710
Aga see on ajalugu Prefiksipuu.

541
00:22:52,710 --> 00:22:55,860
>> Nii Prefiksipuu on see puu-like andmete
struktuur nagu sugupuu

542
00:22:55,860 --> 00:22:57,510
et lõpuks käitub niimoodi.

543
00:22:57,510 --> 00:23:00,890
Ja siin on lihtsalt üks järjekordne näide
terve hunnik teiste inimeste nimed.

544
00:23:00,890 --> 00:23:03,540
Aga küsimus nüüd
käepärast on see, mis on

545
00:23:03,540 --> 00:23:08,070
Me saime kehtestades vaieldamatult rohkem
keeruline andmestruktuur, ja üks,

546
00:23:08,070 --> 00:23:09,870
ausalt, mis kasutab palju mälu.

547
00:23:09,870 --> 00:23:11,703
>> Sest kuigi
hetkel, ma olen ainult

548
00:23:11,703 --> 00:23:15,050
kasutades D's osuti ja
Ja V Es ja Ns,

549
00:23:15,050 --> 00:23:16,700
Ma raisata Heck palju mälu.

550
00:23:16,700 --> 00:23:18,030

551
00:23:18,030 --> 00:23:22,660
Aga kus ma veedan ühe ressursi,
Ma pigem ei saada tagasi teise.

552
00:23:22,660 --> 00:23:26,020
Nii et kui ma kulutada rohkem ruumi
mis on ilmselt lootust?

553
00:23:26,020 --> 00:23:27,407
Et ma olen vähem kulutama mida?

554
00:23:27,407 --> 00:23:28,240
Sihtrühm: Vähem aega.

555
00:23:28,240 --> 00:23:28,990
DAVID Humala: Aeg.

556
00:23:28,990 --> 00:23:30,320
Nüüd, miks see võiks olla?

557
00:23:30,320 --> 00:23:33,880
Noh, mis on sisestamise
ajal nii suur O nüüd,

558
00:23:33,880 --> 00:23:37,660
nime nagu Daven
või Davenport või David?

559
00:23:37,660 --> 00:23:39,340
Noh, Daven oli viis sammu.

560
00:23:39,340 --> 00:23:42,350
Davenport oleks üheksa astet,
nii et see oleks veel paar sammu.

561
00:23:42,350 --> 00:23:44,250
David oleks viis sammu samuti.

562
00:23:44,250 --> 00:23:47,230
Nii et need on betooni
numbreid, kuid kindlasti pole

563
00:23:47,230 --> 00:23:49,550
ülemise kohta
pikkus kellegi nime.

564
00:23:49,550 --> 00:23:52,240
Ja tõepoolest, on probleem
komplekti viis kirjeldusele

565
00:23:52,240 --> 00:23:54,050
me ei kavatse teha ettepanekuid
et see on midagi,

566
00:23:54,050 --> 00:23:55,470
see on 40-mõned-paaritu tähemärki.

567
00:23:55,470 --> 00:23:58,180
>> Reaalselt ei ole keegi
lõpmatult pikk nimi,

568
00:23:58,180 --> 00:24:01,542
mis tähendab, et pikkus
Nimi või pikkus string me võiksime

569
00:24:01,542 --> 00:24:03,750
on teatud seisund
struktuur on vaieldamatult mida?

570
00:24:03,750 --> 00:24:05,550

571
00:24:05,550 --> 00:24:06,250
See on pidev.

572
00:24:06,250 --> 00:24:06,430
Õigus?

573
00:24:06,430 --> 00:24:09,310
See võib olla suur konstantne nagu
40-midagi, kuid see on konstantne.

574
00:24:09,310 --> 00:24:13,752
Ja see ei ole sõltuvus, kui palju
teised nimed on selles andmestruktuur.

575
00:24:13,752 --> 00:24:15,460
Teisisõnu, kui ma
tahtsin nüüd sisestada

576
00:24:15,460 --> 00:24:20,540
Colton või Gabriel või Rob või Zamyla või
Alison või Belinda või muud nimed

577
00:24:20,540 --> 00:24:23,940
alates personal sellesse andmed
struktuuri, on sõiduaega

578
00:24:23,940 --> 00:24:26,750
sisestades muud nimed
saab olema kõik mõjutanud

579
00:24:26,750 --> 00:24:30,220
kui palju muid elemente
andmestruktuuris juba?

580
00:24:30,220 --> 00:24:31,040
See ei ole.

581
00:24:31,040 --> 00:24:31,540
Õigus?

582
00:24:31,540 --> 00:24:36,150
Kuna me tegelikult kasutab
see mitmekihiline hash tabelis.

583
00:24:36,150 --> 00:24:38,280
Ja sõiduaega
kõik need toimingud

584
00:24:38,280 --> 00:24:41,510
ei sõltu arvu kohta
elemendid, mis on andmestruktuur

585
00:24:41,510 --> 00:24:43,090
või mis lõpuks läheb
olema andmestruktuur,

586
00:24:43,090 --> 00:24:44,714
kuid pikkus, mida konkreetselt?

587
00:24:44,714 --> 00:24:46,500

588
00:24:46,500 --> 00:24:49,200
>> String on
sisestatud, mis ei tee

589
00:24:49,200 --> 00:24:52,580
Selle asymptotically pidev
AEG_ suur O ühe.

590
00:24:52,580 --> 00:24:54,720
Ja ausalt öeldes, igaks
reaalses maailmas, see

591
00:24:54,720 --> 00:24:58,380
tähendab sisestamist Daven nime võtab
nagu viis sammu või Davenport üheksa

592
00:24:58,380 --> 00:25:00,100
samme või David viis sammu.

593
00:25:00,100 --> 00:25:03,071
See on päris darn väike jooksmine korda.

594
00:25:03,071 --> 00:25:05,320
Ja tõesti, see on väga
hea asi, eriti kui

595
00:25:05,320 --> 00:25:08,126
see ei sõltu kokku
elementide arv seal.

596
00:25:08,126 --> 00:25:10,500
Niisiis, kuidas võiks me rakendada seda
selline struktuur koodi?

597
00:25:10,500 --> 00:25:12,900
See on veidi rohkem
keeruline, kuid siiski on see

598
00:25:12,900 --> 00:25:15,050
lihtsalt kohaldamist
põhiplokke.

599
00:25:15,050 --> 00:25:17,830
Ma lähen uuesti
meile sõlme järgmiselt:

600
00:25:17,830 --> 00:25:21,100
bool nimetatakse word-- ja see
võiks nimetada midagi.

601
00:25:21,100 --> 00:25:23,970
Aga bool esindab
mida ma joonistasin nagu linnuke.

602
00:25:23,970 --> 00:25:24,490
Jah.

603
00:25:24,490 --> 00:25:26,720
See on lõpuks string
selles andmestruktuur.

604
00:25:26,720 --> 00:25:30,702
>> Ja muidugi sõlme tärni
seal viitab lastele.

605
00:25:30,702 --> 00:25:32,410
Ja tõesti, just nagu
sugupuu, siis

606
00:25:32,410 --> 00:25:34,370
kaaluks sõlmed
mis ripuvad välja

607
00:25:34,370 --> 00:25:36,920
põhja mõned vanema
element olema lapsed.

608
00:25:36,920 --> 00:25:40,510
Ja nii lastel läheb
olema massiiv 27, 27. üks

609
00:25:40,510 --> 00:25:41,680
olemisele eest ülakoma.

610
00:25:41,680 --> 00:25:43,390
Me läheme sorteeri
erijuhtum seda.

611
00:25:43,390 --> 00:25:45,400
Nii et teil on teatud
nimed ülakomad.

612
00:25:45,400 --> 00:25:47,399
Võib-olla isegi sidekriipsuga peaks
sinna minna, aga sa pead

613
00:25:47,399 --> 00:25:50,330
vt lk komplekt 5 me vaid ravi
umbes tähed ja ülakomad.

614
00:25:50,330 --> 00:25:52,990
>> Ja siis kuidas te esindate
andmestruktuur ise?

615
00:25:52,990 --> 00:25:56,454
Kuidas esindavad juur
Selle Prefiksipuu niiöelda?

616
00:25:56,454 --> 00:25:59,620
Noh, lihtsalt meeldib koos seotud nimekirja, siis
vaja viit esimese osaga.

617
00:25:59,620 --> 00:26:04,270
Mis Prefiksipuu sa lihtsalt vaja üks
kursor root selle Prefiksipuu.

618
00:26:04,270 --> 00:26:07,290
Ja sealt saab hash
teed alla sügavamale ja sügavamale

619
00:26:07,290 --> 00:26:10,460
iga teise sõlme struktuuri.

620
00:26:10,460 --> 00:26:13,440
Nii lihtsalt selle saab
me esindame, et struktuure.

621
00:26:13,440 --> 00:26:15,877
>> Nüüd Meanwhile-- Oh küsimus.

622
00:26:15,877 --> 00:26:17,220
>> Sihtrühm: Mis bool sõna?

623
00:26:17,220 --> 00:26:20,490
>> DAVID Humala: Bool sõna
just see C kehastus

624
00:26:20,490 --> 00:26:22,920
mida ma kirjeldasin
Selles lahtris siin, kui

625
00:26:22,920 --> 00:26:26,000
Hakkasin jagades iga
massiivi elemente kaks tükki.

626
00:26:26,000 --> 00:26:27,600
Üks on viit järgmise sõlme.

627
00:26:27,600 --> 00:26:30,280
Muud peab olema
midagi ruut

628
00:26:30,280 --> 00:26:33,770
öelda jah, seal on
Sõna Daven mis lõpeb siin,

629
00:26:33,770 --> 00:26:35,610
sest me ei taha,
hetkel, Dave.

630
00:26:35,610 --> 00:26:39,320
>> Kuigi Dave saab olema
õigustatud sõna, ta ei Prefiksipuu

631
00:26:39,320 --> 00:26:39,830
veel.

632
00:26:39,830 --> 00:26:40,950
Ja D ei ole sõna.

633
00:26:40,950 --> 00:26:42,770
Ja D-ei ole sõna või nimi.

634
00:26:42,770 --> 00:26:45,020
Nii linnuke
näitab alles siis, kui

635
00:26:45,020 --> 00:26:48,190
tabanud see sõlm on
Eelmise tee tähemärki

636
00:26:48,190 --> 00:26:50,700
tegelikult string et olete sisestanud.

637
00:26:50,700 --> 00:26:53,660
Nii et kõik bool
seal teeb meile.

638
00:26:53,660 --> 00:26:55,500
>> Muid küsimustele proovib?

639
00:26:55,500 --> 00:26:56,215
Jah.

640
00:26:56,215 --> 00:26:58,035
>> Sihtrühm: Mis on kattuvad?

641
00:26:58,035 --> 00:26:59,945
Mida teha, kui teil on Dave ja Daven?

642
00:26:59,945 --> 00:27:00,820
DAVID Humala: Perfect.

643
00:27:00,820 --> 00:27:02,580
Mida teha, kui teil on Dave ja Daven?

644
00:27:02,580 --> 00:27:06,240
Nii et kui me lisada, ütleme hüüdnimi
jaoks David-- Dave-- D--V-E?

645
00:27:06,240 --> 00:27:07,370

646
00:27:07,370 --> 00:27:08,700
See on tegelikult super lihtne.

647
00:27:08,700 --> 00:27:10,325
Nii et me ainult kavatse võtta neljast etapist.

648
00:27:10,325 --> 00:27:11,042

649
00:27:11,042 --> 00:27:15,847
D--V-E. Ja mida ma pean
teha, kui ma tabanud, et neljanda sõlme?

650
00:27:15,847 --> 00:27:16,680
Just kavatse vaadata.

651
00:27:16,680 --> 00:27:18,000
Oleme juba hea minna.

652
00:27:18,000 --> 00:27:18,840
Valmis.

653
00:27:18,840 --> 00:27:19,750
Neli sammu.

654
00:27:19,750 --> 00:27:21,590
Pidev aja asymptotically.

655
00:27:21,590 --> 00:27:26,300
Ja nüüd me oleme näidanud, et nii Dave
ja Daven on stringid struktuuris.

656
00:27:26,300 --> 00:27:27,710
Niisiis ei ole probleem.

657
00:27:27,710 --> 00:27:30,200
Ja pange tähele, kuidas kohalolek
kohta Daven ei pääsenud

658
00:27:30,200 --> 00:27:34,750
võtab rohkem aega või vähem
aeg Dave ja vastupidi.

659
00:27:34,750 --> 00:27:36,000
>> Niisiis, mida me saame nüüd teha?

660
00:27:36,000 --> 00:27:40,680
Oleme kasutanud seda metafoori enne
plaate esindavad midagi.

661
00:27:40,680 --> 00:27:43,380
Aga selgub, et
virna on tegelikult

662
00:27:43,380 --> 00:27:47,187
demonstratiivne teise abstraktsete andmete
liik-- kõrgem andmestruktuur

663
00:27:47,187 --> 00:27:49,770
et lõpus päeval on lihtsalt
nagu massiivi või seotud nimekirja

664
00:27:49,770 --> 00:27:50,970
või midagi rohkem Ilmalik.

665
00:27:50,970 --> 00:27:53,270
Aga see on huvitav
kontseptuaalne mõiste.

666
00:27:53,270 --> 00:27:56,440
Stack, nagu need
salved siin Mather,

667
00:27:56,440 --> 00:27:58,750
nimetatakse üldiselt
lihtsalt selle-- virna.

668
00:27:58,750 --> 00:28:02,540
>> Ja seda tüüpi andmestruktuuri
Teil on kaks operations--

669
00:28:02,540 --> 00:28:05,880
teil on üks nn push
lisades midagi virna,

670
00:28:05,880 --> 00:28:08,320
justkui teise salve
tagasi magasini tippu.

671
00:28:08,320 --> 00:28:11,350
Ja siis pop, mis tähendab, et sa
võtta tähtsaim salve välja.

672
00:28:11,350 --> 00:28:16,210
Aga mis peamine kohta virna, et
see ju see kummaline omadus.

673
00:28:16,210 --> 00:28:19,560
Kuna söögisaal töötajad
ümberkorraldamine salved järgmise toidukorra,

674
00:28:19,560 --> 00:28:21,380
mis saab olema
tõsi, kuidas õpilased

675
00:28:21,380 --> 00:28:22,856
suhelda andmete struktuur?

676
00:28:22,856 --> 00:28:24,480
Sihtrühm: Nad lähevad pop ühekordne.

677
00:28:24,480 --> 00:28:26,550
DAVID Humala: Nad lähed
pop ühekordne loodetavasti tippu.

678
00:28:26,550 --> 00:28:28,910
Muidu on see lihtsalt tobe
minna kõik viis põhja.

679
00:28:28,910 --> 00:28:29,070
Õigus?

680
00:28:29,070 --> 00:28:31,620
Andmete struktuur ei võimalda hästi
teil haarata põhja salve vähemalt

681
00:28:31,620 --> 00:28:32,520
lihtsalt.

682
00:28:32,520 --> 00:28:35,040
Nii et see on uudishimulik
vara korstnat

683
00:28:35,040 --> 00:28:39,730
et viimane element on
saab olema esimene välja.

684
00:28:39,730 --> 00:28:43,400
Ja arvuti teadlased nimetavad
Selle LIFO-- kesta sisse, esimesena välja.

685
00:28:43,400 --> 00:28:45,540
Ja tegelikult ei ole
huvitavaid rakendusi.

686
00:28:45,540 --> 00:28:50,090
See ei ole tingimata nii ilmne, nagu mõned
teised, kuid see võib tõepoolest olla kasulik,

687
00:28:50,090 --> 00:28:54,040
ja see võib tõepoolest ellu
paari erinevalt.

688
00:28:54,040 --> 00:28:58,550
>> Nii et üks, ja tegelikult, las
mulle ei sukelduda seda.

689
00:28:58,550 --> 00:28:59,860
Teeme selle asemel.

690
00:28:59,860 --> 00:29:03,700
Vaatame üks, mis on peaaegu
Sama mõte, aga see on natuke õiglasem.

691
00:29:03,700 --> 00:29:04,200
Õigus?

692
00:29:04,200 --> 00:29:07,560
Kui sa oled üks neist fänn poisid või
tüdrukud, mis tõesti meeldib Apple tooted

693
00:29:07,560 --> 00:29:10,130
ja sa ärkasin kell 03:00
rivistama teatud kauplus

694
00:29:10,130 --> 00:29:14,150
saada uusimaid iPhone, siis
oleks sabas kuni niimoodi.

695
00:29:14,150 --> 00:29:15,800
>> Nüüd järjekord on väga teadlikult nimega.

696
00:29:15,800 --> 00:29:18,190
See on joon, sest seal on
mõned õiglus ta.

697
00:29:18,190 --> 00:29:18,690
Õigus?

698
00:29:18,690 --> 00:29:21,690
Oleks selline imeda kui olete
sain seal esmalt Apple Store

699
00:29:21,690 --> 00:29:25,700
aga sa oled tegelikult kõige alumine
salve, sest Apple töötajad siis

700
00:29:25,700 --> 00:29:28,189
pop viimane inimene, kes
tegelikult sain kooskõlas.

701
00:29:28,189 --> 00:29:31,230
Nii korstnad ja järjekorrad, kuigi
funktsionaalselt nad omamoodi same--

702
00:29:31,230 --> 00:29:33,105
see on lihtsalt selle kollektsiooni
ressursse, mis on

703
00:29:33,105 --> 00:29:36,210
läheb kasvama ja shrink-- seal
see õigluse aspekt see,

704
00:29:36,210 --> 00:29:39,634
vähemalt reaalses maailmas,
kus tegevuse treenite

705
00:29:39,634 --> 00:29:40,800
on täiesti erinevad.

706
00:29:40,800 --> 00:29:43,360
Stack-- järjekorda
rather-- ütles, et on

707
00:29:43,360 --> 00:29:45,320
kaks operatsiooni: n järjekorda ja d järjekorda.

708
00:29:45,320 --> 00:29:46,341

709
00:29:46,341 --> 00:29:48,090
Või võite helistada neile
mis tahes mitmeid asju.

710
00:29:48,090 --> 00:29:50,770
Aga sa lihtsalt tahad lüüa
arusaam, et üks on lisades

711
00:29:50,770 --> 00:29:53,230
ja üks on lõpuks lahutada.

712
00:29:53,230 --> 00:29:58,840
>> Nüüd all kapuuts, nii korstnat
ja järjekord võiks rakendada siis kuidas?

713
00:29:58,840 --> 00:30:01,390
Me ei hakka koodi
sest kõrgema

714
00:30:01,390 --> 00:30:03,387
Idee on omamoodi ilmsem.

715
00:30:03,387 --> 00:30:04,470
Ma mõtlen, mida inimesed teevad?

716
00:30:04,470 --> 00:30:07,030
Kui ma olen esimene inimene, kes on Apple
Hoidke ja see on välisuks,

717
00:30:07,030 --> 00:30:08,130
tead, ma lähen siin seista.

718
00:30:08,130 --> 00:30:09,750
Ja järgmine isiku
läheb siin seista.

719
00:30:09,750 --> 00:30:11,500
Ja järgmine isiku
läheb siin seista.

720
00:30:11,500 --> 00:30:13,792
Mida andmestruktuur
sobiv järjekord?

721
00:30:13,792 --> 00:30:14,542
>> Sihtrühm: järjekorda.

722
00:30:14,542 --> 00:30:15,667
DAVID Humala: Noh, järjekorda.

723
00:30:15,667 --> 00:30:16,390
Muidugi.

724
00:30:16,390 --> 00:30:16,920
Mida veel?

725
00:30:16,920 --> 00:30:17,600
>> Sihtrühm: seotud nimekirja.

726
00:30:17,600 --> 00:30:18,990
>> DAVID Humala: seotud
nimekiri, mida võiks rakendada.

727
00:30:18,990 --> 00:30:22,500
Ja ahelloend on tore, sest siis
see võib kasvada meelevaldselt pika erinevalt

728
00:30:22,500 --> 00:30:24,880
võttes teatud fikseeritud number
inimesed poest.

729
00:30:24,880 --> 00:30:27,030
Aga võib-olla fikseeritud arv
kohti on õigustatud.

730
00:30:27,030 --> 00:30:30,350
Sest kui nad ainult nagu 20
iPhone'i esimesel päeval, võibolla

731
00:30:30,350 --> 00:30:33,930
nad on vaja ainult massiivi suurus
20 esindamiseks et järjekorda, mis

732
00:30:33,930 --> 00:30:37,070
ainult öelda nüüd, kui hakkame rääkima
nendest kõrgema taseme probleemid,

733
00:30:37,070 --> 00:30:38,890
saab seda rakendada
igal mitmel viisil.

734
00:30:38,890 --> 00:30:42,030
Ja seal on ilmselt lihtsalt läheb
olema kompromiss ajas ja ruumis

735
00:30:42,030 --> 00:30:43,950
või ainult oma koodi keerukust.

736
00:30:43,950 --> 00:30:45,380
>> Aga pakk?

737
00:30:45,380 --> 00:30:48,190
Noh, korstna, oleme näinud liiga
võib olla lihtsalt nende plaate.

738
00:30:48,190 --> 00:30:50,007
Ja siis võiks rakendada seda massiivi.

739
00:30:50,007 --> 00:30:53,090
Aga mingil hetkel, kui kasutad massiiv,
mis juhtub, et salved

740
00:30:53,090 --> 00:30:54,173
üritate panema?

741
00:30:54,173 --> 00:30:55,170

742
00:30:55,170 --> 00:30:55,670
Hea küll.

743
00:30:55,670 --> 00:30:57,490
Sa oled ainult kavatse
oleks võimalik minna nii kõrge.

744
00:30:57,490 --> 00:31:00,156
Ja ma arvan, et Mather nad
tegelikult süvistatakse et avamist.

745
00:31:00,156 --> 00:31:01,950
Nii et tõesti, see on peaaegu
nagu Ema kasutab

746
00:31:01,950 --> 00:31:03,783
massiivi fikseeritud suurus,
sest saab ainult

747
00:31:03,783 --> 00:31:08,302
mahub nii palju plaate, et avamine
seina allapoole inimeste põlvi.

748
00:31:08,302 --> 00:31:10,010
Ja nii, et oleks
Öeldakse, massiiv,

749
00:31:10,010 --> 00:31:14,300
aga me võiksime kindlasti rakendada, et
üldisemalt seotud nimekirja.

750
00:31:14,300 --> 00:31:16,390
>> Noh, mida veel umbes andmestruktuur?

751
00:31:16,390 --> 00:31:18,760
Lubage mul tõmba üks muu visuaalse siin.

752
00:31:18,760 --> 00:31:24,710
Midagi kuidas see siin?

753
00:31:24,710 --> 00:31:28,920
Miks võib see olla kasulik pole
midagi nii väljamõeldud kui Prefiksipuu, mis

754
00:31:28,920 --> 00:31:32,370
me nägime oli neid väga palju tippe,
millest igaüks on massiivi?

755
00:31:32,370 --> 00:31:35,740
Aga mis siis, kui me teeme midagi
lihtsalt, nagu vana kooli sugupuu

756
00:31:35,740 --> 00:31:38,110
Iga mille sõlmed siin
lihtsalt ladustamiseks number.

757
00:31:38,110 --> 00:31:42,180
Selle asemel, et nime või järeltulija
lihtsalt ladustamiseks number niimoodi.

758
00:31:42,180 --> 00:31:45,250
>> Noh, kõnepruuki me kasutame
andmestruktuurid on nii üritab

759
00:31:45,250 --> 00:31:49,510
ja puud, kus Prefiksipuu on jällegi
vaid üks, mille tipud on massiivid

760
00:31:49,510 --> 00:31:51,680
on ikka see, mida sa võiksid
kasutada alates algkool

761
00:31:51,680 --> 00:31:53,860
kui sa tegid perekond
tree-- lehed ja juur

762
00:31:53,860 --> 00:31:57,250
puu ja lapsed
vanem ja õdede-vendade hulgast.

763
00:31:57,250 --> 00:32:03,670
Ja me võiksime rakendada puu,
Näiteks, kui lihtsalt see.

764
00:32:03,670 --> 00:32:07,420
Puu, kui seda sõlme, üks
need ringid, mis on mitu,

765
00:32:07,420 --> 00:32:09,947
ta ei kavatse olla
üks pointer, vaid kaks.

766
00:32:09,947 --> 00:32:11,780
Ja niipea, kui lisate
teine ​​osuti, siis

767
00:32:11,780 --> 00:32:13,905
võib tegelikult nüüd tegema omamoodi
kahemõõtmeline andmed

768
00:32:13,905 --> 00:32:14,780
struktuuride mälu.

769
00:32:14,780 --> 00:32:16,660
Palju nagu kahemõõtmeline
massiiv, saate

770
00:32:16,660 --> 00:32:18,904
on omamoodi kahemõõtmeline
ahelloendid kuid need

771
00:32:18,904 --> 00:32:20,820
et järgida muster
kus pole tsüklit.

772
00:32:20,820 --> 00:32:24,487
See on tõeliselt puu ühe
vanavanem, kuidas siia üles ja siis

773
00:32:24,487 --> 00:32:27,320
mõned vanemad ja lapsed ja
lapselapsed ja lapse-lapselast.

774
00:32:27,320 --> 00:32:28,370
ja nii edasi.

775
00:32:28,370 --> 00:32:32,390
>> Aga mis on tegelikult puhas sellest ka,
lihtsalt kiusa natuke koodi

776
00:32:32,390 --> 00:32:35,370
tagasikutsumise recursion alates
mõnda aega tagasi, kusjuures

777
00:32:35,370 --> 00:32:38,220
Sa kirjutad funktsioon, mis nimetab ennast.

778
00:32:38,220 --> 00:32:41,140
See on ilus võimalus
rakendada midagi

779
00:32:41,140 --> 00:32:42,920
nagu recursion, sest pean seda.

780
00:32:42,920 --> 00:32:43,860
>> See on puu.

781
00:32:43,860 --> 00:32:48,040
Ja ma olen olnud veidi anal, kuidas
Panin täisarvud tänavale.

782
00:32:48,040 --> 00:32:51,020
Nii palju, et see on eriline
name-- kahendotsingupuu.

783
00:32:51,020 --> 00:32:53,460
Nüüd oleme kuulnud binaarne
otsida, kuid sa saad

784
00:32:53,460 --> 00:32:55,180
tööle tagasi selle asja nimi on?

785
00:32:55,180 --> 00:32:59,280
Mis on muster, kuidas ma
sisestatud täisarvud sellesse puu?

786
00:32:59,280 --> 00:33:00,696
See ei ole meelevaldne.

787
00:33:00,696 --> 00:33:01,570
Seal on mõned muster.

788
00:33:01,570 --> 00:33:02,090
Jah.

789
00:33:02,090 --> 00:33:03,370
>> Sihtrühm: Väiksemad vasakul.

790
00:33:03,370 --> 00:33:03,690
>> DAVID Humala: Jah.

791
00:33:03,690 --> 00:33:05,062
Väiksemad on vasakul.

792
00:33:05,062 --> 00:33:06,270
Suuremad neist on paremal.

793
00:33:06,270 --> 00:33:12,940
Selline, et õige väide on
vanem on suurem kui vasaku laps,

794
00:33:12,940 --> 00:33:14,850
kuid vähem kui selle õige laps.

795
00:33:14,850 --> 00:33:17,750
Ja et üksi on isegi
rekursiivne verbaalne definitsioon

796
00:33:17,750 --> 00:33:20,500
sest võite taotleda, et
Sama loogika, et iga sõlme

797
00:33:20,500 --> 00:33:23,080
ja see ainult põhjad
välja, tugipunkti, kui te

798
00:33:23,080 --> 00:33:25,740
hakkab, kui vajutad üks
lehed, nii et rääkida,

799
00:33:25,740 --> 00:33:28,580
kui puhkust ei ole lapsi veelgi.

800
00:33:28,580 --> 00:33:30,614
>> Nüüd, kuidas võiks leida number 44?

801
00:33:30,614 --> 00:33:32,280
Sa hakkaks keskmes ja öelda, hm.

802
00:33:32,280 --> 00:33:35,690
55 ei ole 44 Nii et ma tahan minna
õige või ma tahan minna vasakule?

803
00:33:35,690 --> 00:33:37,190
Noh, ilmselt sa tahad minna vasakule.

804
00:33:37,190 --> 00:33:40,060
Ja nii see on nagu telefon
raamat näiteks binaarne otsing

805
00:33:40,060 --> 00:33:41,099
üldisemalt.

806
00:33:41,099 --> 00:33:43,390
Aga me selle rakendamiseks
Nüüd veidi dünaamiliselt

807
00:33:43,390 --> 00:33:45,339
kui massiivi võib lubada.

808
00:33:45,339 --> 00:33:48,130
Ja tegelikult, kui soovite otsida
kell kood esmapilgul kindel.

809
00:33:48,130 --> 00:33:49,671
Tundub, et terve hunnik ridu.

810
00:33:49,671 --> 00:33:51,220
Aga see on ilusti lihtne.

811
00:33:51,220 --> 00:33:54,490
Kui soovite rakendada funktsioon
nimetatakse otsingumootori kelle eesmärk elus

812
00:33:54,490 --> 00:33:57,290
on otsida väärtus
nagu n, täisarv

813
00:33:57,290 --> 00:34:01,756
ja sa oled sooritanud ühe pointer--
kursor sõlme juured,

814
00:34:01,756 --> 00:34:04,380
pigem selle puu, millest
pääsete kõik muu,

815
00:34:04,380 --> 00:34:08,850
märgata, kuidas arusaadav
saab rakendada loogikat.

816
00:34:08,850 --> 00:34:10,880
Kui puu on null,
ilmselt see ei ole seal.

817
00:34:10,880 --> 00:34:11,880
Lähme lihtsalt tagasi vale.

818
00:34:11,880 --> 00:34:12,000
Õigus?

819
00:34:12,000 --> 00:34:14,040
Kui sa käe ta midagi,
seal on midagi seal.

820
00:34:14,040 --> 00:34:17,900
>> Muud, kui n on alla
puu nool n-- nüüd nool n,

821
00:34:17,900 --> 00:34:20,670
meenutada tutvustasime super
lühidalt mõni päev tagasi,

822
00:34:20,670 --> 00:34:25,100
ja see tähendab lihtsalt de-viide
pointer ja vaadata Väli n.

823
00:34:25,100 --> 00:34:27,690
Nii et see tähendab, minna ja
vaadata Väli n.

824
00:34:27,690 --> 00:34:33,810
Nii et kui n väärtus olete andnud, on vähem
kui väärtus on puud täisarv,

825
00:34:33,810 --> 00:34:35,449
kus sa tahad minna?

826
00:34:35,449 --> 00:34:36,389
Vasakule.

827
00:34:36,389 --> 00:34:37,780
>> Nii märkate recursion.

828
00:34:37,780 --> 00:34:39,860
Ma returning-- ole tõsi.

829
00:34:39,860 --> 00:34:40,989
Ei ole vale.

830
00:34:40,989 --> 00:34:45,670
Ma naasmist iganes vastus
on kõne ise, mis kulgeb

831
00:34:45,670 --> 00:34:50,100
n uuesti, mis on koondatud,
kuid milline on veidi erinev nüüd?

832
00:34:50,100 --> 00:34:51,989
Kuidas ma muutes probleem väiksem?

833
00:34:51,989 --> 00:34:54,920
Ma möödaminnes kui teine
argument, mitte puu juur,

834
00:34:54,920 --> 00:34:59,616
kuid vasakul lapse käesolevas asjas.

835
00:34:59,616 --> 00:35:00,990
Nii et ma olen kulgeb vasakult laps.

836
00:35:00,990 --> 00:35:04,720
>> Vahepeal, kui n on suurem kui
sõlme Ma olen praegu vaadates,

837
00:35:04,720 --> 00:35:06,690
Ma otsin löögile.

838
00:35:06,690 --> 00:35:10,880
Else, kui puu ei ole null, ja
kui element on mitte vasakul

839
00:35:10,880 --> 00:35:13,240
ja see ei ole õigust,
mis on imeliselt puhul?

840
00:35:13,240 --> 00:35:14,630

841
00:35:14,630 --> 00:35:18,440
Me oleme tegelikult leidnud sõlme
küsimus, ja nii me tagasi tõsi.

842
00:35:18,440 --> 00:35:21,490
>> Nii oleme lihtsalt kriimustatud pinda
nüüd mõned neist andmestruktuuride.

843
00:35:21,490 --> 00:35:24,370
In probleem seatud viie saate
uurida neid veelgi,

844
00:35:24,370 --> 00:35:27,250
ja antakse teile oma disaini
otsustada, kuidas edasi minna.

845
00:35:27,250 --> 00:35:30,250
Mida ma tahaksin teha järeldusi
on vaid 30-sekundiline teaser

846
00:35:30,250 --> 00:35:32,080
mis ootab järgmisel nädalal ja pärast seda.

847
00:35:32,080 --> 00:35:35,390
>> Nagu me begin-- õnneks võite
think-- meie üleminek aeglaselt

848
00:35:35,390 --> 00:35:38,680
maailmast C ja madalam
tasandil rakendamise üksikasju,

849
00:35:38,680 --> 00:35:42,090
et maailmas, kus me saame võtta
anda, et keegi on lõpuks

850
00:35:42,090 --> 00:35:44,010
rakendatakse neid andmeid
struktuuride meile

851
00:35:44,010 --> 00:35:47,570
ja hakkame mõistma
Reaalses maailmas rakendusaktidega

852
00:35:47,570 --> 00:35:50,560
veebipõhiste programmidega ja
veebilehed üldisemalt

853
00:35:50,560 --> 00:35:52,910
ja ka väga julgeolek
mõju, et me oleme ainult

854
00:35:52,910 --> 00:35:54,850
hakanud pinnapealselt.

855
00:35:54,850 --> 00:35:57,320
Siin on, mida ootab meid
päevil tulla.

856
00:35:57,320 --> 00:36:00,480
>> [VIDEO PLAYBACK]

857
00:36:00,480 --> 00:36:03,432

858
00:36:03,432 --> 00:36:12,780
>> -Ta Tuli teade,
koos protokolliga kõik omal.

859
00:36:12,780 --> 00:36:26,110

860
00:36:26,110 --> 00:36:30,894
Ta tuli maailma julm
tulemüürid uncaring ruuterid

861
00:36:30,894 --> 00:36:33,368
ja ohte palju hullem kui surm.

862
00:36:33,368 --> 00:36:35,280

863
00:36:35,280 --> 00:36:36,236
Ta on kiire.

864
00:36:36,236 --> 00:36:37,980
Ta on tugev.

865
00:36:37,980 --> 00:36:42,830
Ta on TCP / IP, ja tal on oma aadress.

866
00:36:42,830 --> 00:36:45,290

867
00:36:45,290 --> 00:36:48,074
"Warriors of the Net."

868
00:36:48,074 --> 00:36:49,660
[END VIDEO PLAYBACK]

869
00:36:49,660 --> 00:36:50,910
DAVID Humala: Tulevad järgmisel nädalal.

870
00:36:50,910 --> 00:36:51,880
Me näeme siis.

871
00:36:51,880 --> 00:36:54,615

872
00:36:54,615 --> 00:36:56,060
[VIDEO PLAYBACK]

873
00:36:56,060 --> 00:36:59,240
-Ja Nüüd, "Deep Mõtted"
poolt Daven Farnham.

874
00:36:59,240 --> 00:37:02,030

875
00:37:02,030 --> 00:37:05,820
-David Algab alati
loengud, "Olgu."

876
00:37:05,820 --> 00:37:08,750
Miks mitte, "Siin on lahendus
selle nädala probleem komplekt "

877
00:37:08,750 --> 00:37:12,180
või "Me anname teile kõigile?"

878
00:37:12,180 --> 00:37:13,380
[Naerab]

879
00:37:13,380 --> 00:37:15,530
[END VIDEO PLAYBACK]