1
   2
   3
   4
   5
   6
   7
   8
   9
  10
  11
  12
  13
  14
  15
  16
  17
  18
  19
  20
  21
  22
  23
  24
  25
  26
  27
  28
  29
  30
  31
  32
  33
  34
  35
  36
  37
  38
  39
  40
  41
  42
  43
  44
  45
  46
  47
  48
  49
  50
  51
  52
  53
  54
  55
  56
  57
  58
  59
  60
  61
  62
  63
  64
  65
  66
  67
  68
  69
  70
  71
  72
  73
  74
  75
  76
  77
  78
  79
  80
  81
  82
  83
  84
  85
  86
  87
  88
  89
  90
  91
  92
  93
  94
  95
  96
  97
  98
  99
 100
 101
 102
 103
 104
 105
 106
 107
 108
 109
 110
 111
 112
 113
 114
 115
 116
 117
 118
 119
 120
 121
 122
 123
 124
 125
 126
 127
 128
 129
 130
 131
 132
 133
 134
 135
 136
 137
 138
 139
 140
 141
 142
 143
 144
 145
 146
 147
 148
 149
 150
 151
 152
 153
 154
 155
 156
 157
 158
 159
 160
 161
 162
 163
 164
 165
 166
 167
 168
 169
 170
 171
 172
 173
 174
 175
 176
 177
 178
 179
 180
 181
 182
 183
 184
 185
 186
 187
 188
 189
 190
 191
 192
 193
 194
 195
 196
 197
 198
 199
 200
 201
 202
 203
 204
 205
 206
 207
 208
 209
 210
 211
 212
 213
 214
 215
 216
 217
 218
 219
 220
 221
 222
 223
 224
 225
 226
 227
 228
 229
 230
 231
 232
 233
 234
 235
 236
 237
 238
 239
 240
 241
 242
 243
 244
 245
 246
 247
 248
 249
 250
 251
 252
 253
 254
 255
 256
 257
 258
 259
 260
 261
 262
 263
 264
 265
 266
 267
 268
 269
 270
 271
 272
 273
 274
 275
 276
 277
 278
 279
 280
 281
 282
 283
 284
 285
 286
 287
 288
 289
 290
 291
 292
 293
 294
 295
 296
 297
 298
 299
 300
 301
 302
 303
 304
 305
 306
 307
 308
 309
 310
 311
 312
 313
 314
 315
 316
 317
 318
 319
 320
 321
 322
 323
 324
 325
 326
 327
 328
 329
 330
 331
 332
 333
 334
 335
 336
 337
 338
 339
 340
 341
 342
 343
 344
 345
 346
 347
 348
 349
 350
 351
 352
 353
 354
 355
 356
 357
 358
 359
 360
 361
 362
 363
 364
 365
 366
 367
 368
 369
 370
 371
 372
 373
 374
 375
 376
 377
 378
 379
 380
 381
 382
 383
 384
 385
 386
 387
 388
 389
 390
 391
 392
 393
 394
 395
 396
 397
 398
 399
 400
 401
 402
 403
 404
 405
 406
 407
 408
 409
 410
 411
 412
 413
 414
 415
 416
 417
 418
 419
 420
 421
 422
 423
 424
 425
 426
 427
 428
 429
 430
 431
 432
 433
 434
 435
 436
 437
 438
 439
 440
 441
 442
 443
 444
 445
 446
 447
 448
 449
 450
 451
 452
 453
 454
 455
 456
 457
 458
 459
 460
 461
 462
 463
 464
 465
 466
 467
 468
 469
 470
 471
 472
 473
 474
 475
 476
 477
 478
 479
 480
 481
 482
 483
 484
 485
 486
 487
 488
 489
 490
 491
 492
 493
 494
 495
 496
 497
 498
 499
 500
 501
 502
 503
 504
 505
 506
 507
 508
 509
 510
 511
 512
 513
 514
 515
 516
 517
 518
 519
 520
 521
 522
 523
 524
 525
 526
 527
 528
 529
 530
 531
 532
 533
 534
 535
 536
 537
 538
 539
 540
 541
 542
 543
 544
 545
 546
 547
 548
 549
 550
 551
 552
 553
 554
 555
 556
 557
 558
 559
 560
 561
 562
 563
 564
 565
 566
 567
 568
 569
 570
 571
 572
 573
 574
 575
 576
 577
 578
 579
 580
 581
 582
 583
 584
 585
 586
 587
 588
 589
 590
 591
 592
 593
 594
 595
 596
 597
 598
 599
 600
 601
 602
 603
 604
 605
 606
 607
 608
 609
 610
 611
 612
 613
 614
 615
 616
 617
 618
 619
 620
 621
 622
 623
 624
 625
 626
 627
 628
 629
 630
 631
 632
 633
 634
 635
 636
 637
 638
 639
 640
 641
 642
 643
 644
 645
 646
 647
 648
 649
 650
 651
 652
 653
 654
 655
 656
 657
 658
 659
 660
 661
 662
 663
 664
 665
 666
 667
 668
 669
 670
 671
 672
 673
 674
 675
 676
 677
 678
 679
 680
 681
 682
 683
 684
 685
 686
 687
 688
 689
 690
 691
 692
 693
 694
 695
 696
 697
 698
 699
 700
 701
 702
 703
 704
 705
 706
 707
 708
 709
 710
 711
 712
 713
 714
 715
 716
 717
 718
 719
 720
 721
 722
 723
 724
 725
 726
 727
 728
 729
 730
 731
 732
 733
 734
 735
 736
 737
 738
 739
 740
 741
 742
 743
 744
 745
 746
 747
 748
 749
 750
 751
 752
 753
 754
 755
 756
 757
 758
 759
 760
 761
 762
 763
 764
 765
 766
 767
 768
 769
 770
 771
 772
 773
 774
 775
 776
 777
 778
 779
 780
 781
 782
 783
 784
 785
 786
 787
 788
 789
 790
 791
 792
 793
 794
 795
 796
 797
 798
 799
 800
 801
 802
 803
 804
 805
 806
 807
 808
 809
 810
 811
 812
 813
 814
 815
 816
 817
 818
 819
 820
 821
 822
 823
 824
 825
 826
 827
 828
 829
 830
 831
 832
 833
 834
 835
 836
 837
 838
 839
 840
 841
 842
 843
 844
 845
 846
 847
 848
 849
 850
 851
 852
 853
 854
 855
 856
 857
 858
 859
 860
 861
 862
 863
 864
 865
 866
 867
 868
 869
 870
 871
 872
 873
 874
 875
 876
 877
 878
 879
 880
 881
 882
 883
 884
 885
 886
 887
 888
 889
 890
 891
 892
 893
 894
 895
 896
 897
 898
 899
 900
 901
 902
 903
 904
 905
 906
 907
 908
 909
 910
 911
 912
 913
 914
 915
 916
 917
 918
 919
 920
 921
 922
 923
 924
 925
 926
 927
 928
 929
 930
 931
 932
 933
 934
 935
 936
 937
 938
 939
 940
 941
 942
 943
 944
 945
 946
 947
 948
 949
 950
 951
 952
 953
 954
 955
 956
 957
 958
 959
 960
 961
 962
 963
 964
 965
 966
 967
 968
 969
 970
 971
 972
 973
 974
 975
 976
 977
 978
 979
 980
 981
 982
 983
 984
 985
 986
 987
 988
 989
 990
 991
 992
 993
 994
 995
 996
 997
 998
 999
1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
1021
1022
1023
1024
1025
1026
1027
1028
1029
1030
1031
1032
1033
1034
1035
1036
1037
1038
1039
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
1060
1061
1062
1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
1070
1071
1072
1073
1074
1075
1076
1077
1078
1079
1080
1081
1082
1083
1084
1085
1086
1087
1088
1089
1090
1091
1092
1093
1094
1095
1096
1097
1098
1099
1100
1101
1102
1103
1104
1105
1106
1107
1108
1109
1110
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
1122
1123
1124
1125
1126
1127
1128
1129
1130
1131
1132
1133
1134
1135
1136
1137
1138
1139
1140
1141
1142
1143
1144
1145
1146
1147
1148
1149
1150
1151
1152
1153
1154
1155
1156
1157
1158
1159
1160
1161
1162
1163
1164
1165
1166
1167
1168
1169
1170
1171
1172
1173
1174
1175
1176
1177
1178
1179
1180
1181
1182
1183
1184
1185
1186
1187
1188
1189
1190
1191
1192
1193
1194
1195
1196
1197
1198
1199
1200
1201
1202
1203
1204
1205
1206
1207
1208
1209
1210
1211
1212
1213
1214
1215
1216
1217
1218
1219
1220
1221
1222
1223
1224
1225
1226
1227
1228
1229
1230
1231
1232
1233
1234
1235
1236
1237
1238
1239
1240
1241
1242
1243
1244
1245
1246
1247
1248
1249
1250
1251
1252
1253
1254
1255
1256
1257
1258
1259
1260
1261
1262
1263
1264
1265
1266
1267
1268
1269
1270
1271
1272
1273
1274
1275
1276
1277
1278
1279
1280
1281
1282
1283
1284
1285
1286
1287
1288
1289
1290
1291
1292
1293
1294
1295
1296
1297
1298
1299
1300
1301
1302
1303
1304
1305
1306
1307
1308
1309
1310
1311
1312
1313
1314
1315
1316
1317
1318
1319
1320
1321
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
1337
1338
1339
1340
1341
1342
1343
1344
1345
1346
1347
1348
1349
1350
1351
1352
1353
1354
1355
1356
1357
1358
1359
1360
1361
1362
1363
1364
1365
1366
1367
1368
1369
1370
1371
1372
1373
1374
1375
1376
1377
1378
1379
1380
1381
1382
1383
1384
1385
1386
1387
1388
1389
1390
1391
1392
1393
1394
1395
1396
1397
1398
1399
1400
1401
1402
1403
1404
1405
1406
1407
1408
1409
1410
1411
1412
1413
1414
1415
1416
1417
1418
1419
1420
1421
1422
1423
1424
1425
1426
1427
1428
1429
1430
1431
1432
1433
1434
1435
1436
1437
1438
1439
1440
1441
1442
1443
1444
1445
1446
1447
1448
1449
1450
1451
1452
1453
1454
1455
1456
1457
1458
1459
1460
1461
1462
1463
1464
1465
1466
1467
1468
1469
1470
1471
1472
1473
1474
1475
1476
1477
1478
1479
1480
1481
1482
1483
1484
1485
1486
1487
1488
1489
1490
1491
1492
1493
1494
1495
1496
1497
1498
1499
1500
1501
1502
1503
1504
1505
1506
1507
1508
1509
1510
1511
1512
1513
1514
1515
1516
1517
1518
1519
1520
1521
1522
1523
1524
1525
1526
1527
1528
1529
1530
1531
1532
1533
1534
1535
1536
1537
1538
1539
1540
1541
1542
1543
1544
1545
1546
1547
1548
1549
1550
1551
1552
1553
1554
1555
1556
1557
1558
1559
1560
1561
1562
1563
1564
1565
1566
1567
1568
1569
1570
1571
1572
1573
1574
1575
1576
1577
1578
1579
1580
1581
1582
1583
1584
1585
1586
1587
1588
1589
1590
1591
1592
1593
1594
1595
1596
1597
1598
1599
1600
1601
1602
1603
1604
1605
1606
1607
1608
1609
1610
1611
1612
1613
1614
1615
1616
1617
1618
1619
1620
1621
1622
1623
1624
1625
1626
1627
1628
1629
1630
1631
1632
1633
1634
1635
1636
1637
1638
1639
1640
1641
1642
1643
1644
1645
1646
1647
1648
1649
1650
1651
1652
1653
1654
1655
1656
1657
1658
1659
1660
1661
1662
1663
1664
1665
1666
1667
1668
1669
1670
1671
1672
1673
1674
1675
1676
1677
1678
1679
1680
1681
1682
1683
1684
1685
1686
1687
1688
1689
1690
1691
1692
1693
1694
1695
1696
1697
1698
1699
1700
1701
1702
1703
1704
1705
1706
1707
1708
1709
1710
1711
1712
1713
1714
1715
1716
1717
1718
1719
1720
1721
1722
1723
1724
1725
1726
1727
1728
1729
1730
1731
1732
1733
1734
1735
1736
1737
1738
1739
1740
1741
1742
1743
1744
1745
1746
1747
1748
1749
1750
1751
1752
1753
1754
1755
1756
1757
1758
1759
1760
1761
1762
1763
1764
1765
1766
1767
1768
1769
1770
1771
1772
1773
1774
1775
1776
1777
1778
1779
1780
1781
1782
1783
1784
1785
1786
1787
1788
1789
1790
1791
1792
1793
1794
1795
1796
1797
1798
1799
1800
1801
1802
1803
1804
1805
1806
1807
1808
1809
1810
1811
1812
1813
1814
1815
1816
1817
1818
1819
1820
1821
1822
1823
1824
1825
1826
1827
1828
1829
1830
1831
1832
1833
1834
1835
1836
1837
1838
1839
1840
1841
1842
1843
1844
1845
1846
1847
1848
1849
1850
1851
1852
1853
1854
1855
1856
1857
1858
1859
1860
1861
1862
1863
1864
1865
1866
1867
1868
1869
1870
1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882
1883
1884
1885
1886
1887
1888
1889
1890
1891
1892
1893
1894
1895
1896
1897
1898
1899
1900
1901
1902
1903
1904
1905
1906
1907
1908
1909
1910
1911
1912
1913
1914
1915
1916
1917
1918
1919
1920
1921
1922
1923
1924
1925
1926
1927
1928
1929
1930
1931
1932
1933
1934
1935
1936
1937
1938
1939
1940
1941
1942
1943
1944
1945
1946
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030
2031
2032
2033
2034
2035
2036
2037
2038
2039
2040
2041
2042
2043
2044
2045
2046
2047
2048
2049
2050
2051
2052
2053
2054
2055
2056
2057
2058
2059
2060
2061
2062
2063
2064
2065
2066
2067
2068
2069
2070
2071
2072
2073
2074
2075
2076
2077
2078
2079
2080
2081
2082
2083
2084
2085
2086
2087
2088
2089
2090
2091
2092
2093
2094
2095
2096
2097
2098
2099
2100
2101
2102
2103
2104
2105
2106
2107
2108
2109
2110
2111
2112
2113
2114
2115
2116
2117
2118
2119
2120
2121
2122
2123
2124
2125
2126
2127
2128
2129
2130
2131
2132
2133
2134
2135
2136
2137
2138
2139
2140
2141
2142
2143
2144
2145
2146
2147
2148
2149
2150
2151
2152
2153
2154
2155
2156
2157
2158
2159
2160
2161
2162
2163
2164
2165
2166
2167
2168
2169
2170
2171
2172
2173
2174
2175
2176
2177
2178
2179
2180
2181
2182
2183
2184
2185
2186
2187
2188
2189
2190
2191
2192
2193
2194
2195
2196
2197
2198
2199
2200
2201
2202
2203
2204
2205
2206
2207
2208
2209
2210
2211
2212
2213
2214
2215
2216
2217
2218
2219
2220
2221
2222
2223
2224
2225
2226
2227
2228
2229
2230
2231
2232
2233
2234
2235
2236
2237
2238
2239
2240
2241
2242
2243
2244
2245
2246
2247
2248
2249
2250
2251
2252
2253
2254
2255
2256
2257
2258
2259
2260
2261
2262
2263
2264
2265
2266
2267
2268
2269
2270
2271
2272
2273
2274
2275
2276
2277
2278
2279
2280
2281
2282
2283
2284
2285
2286
2287
2288
2289
2290
2291
2292
2293
2294
2295
2296
2297
2298
2299
2300
2301
2302
2303
2304
2305
2306
2307
2308
2309
2310
2311
2312
2313
2314
2315
2316
2317
2318
2319
2320
2321
2322
2323
2324
2325
2326
2327
2328
2329
2330
2331
2332
2333
2334
2335
2336
2337
2338
2339
2340
2341
2342
2343
2344
2345
2346
2347
2348
2349
2350
2351
2352
2353
2354
2355
2356
2357
2358
2359
2360
2361
2362
2363
2364
2365
2366
2367
2368
2369
2370
2371
2372
2373
2374
2375
2376
2377
2378
2379
2380
2381
2382
2383
2384
2385
2386
2387
2388
2389
2390
2391
2392
2393
2394
2395
2396
2397
2398
2399
2400
2401
2402
2403
2404
2405
2406
2407
2408
2409
2410
2411
2412
2413
2414
2415
2416
2417
2418
2419
2420
2421
2422
2423
2424
2425
2426
2427
2428
2429
2430
2431
2432
2433
2434
2435
2436
2437
2438
2439
2440
2441
2442
2443
2444
2445
2446
2447
2448
2449
2450
2451
2452
2453
2454
2455
2456
2457
2458
2459
2460
2461
2462
2463
2464
2465
2466
2467
2468
2469
2470
2471
2472
2473
2474
2475
2476
2477
2478
2479
2480
2481
2482
2483
2484
2485
2486
2487
2488
2489
2490
2491
2492
2493
2494
2495
2496
2497
2498
2499
2500
2501
2502
2503
2504
2505
2506
2507
2508
2509
2510
2511
2512
2513
2514
2515
2516
2517
2518
2519
2520
2521
2522
2523
2524
2525
2526
2527
2528
2529
2530
2531
2532
2533
2534
2535
2536
2537
2538
2539
2540
2541
2542
2543
2544
2545
2546
2547
2548
2549
2550
2551
2552
2553
2554
2555
2556
2557
2558
2559
2560
2561
2562
2563
2564
2565
2566
2567
2568
2569
2570
2571
2572
2573
2574
2575
2576
2577
2578
2579
2580
2581
2582
2583
2584
2585
2586
2587
2588
2589
2590
2591
2592
2593
2594
2595
2596
2597
2598
2599
2600
2601
2602
2603
2604
2605
2606
2607
2608
2609
2610
2611
2612
2613
2614
2615
2616
2617
2618
2619
2620
2621
2622
2623
2624
2625
2626
2627
2628
2629
2630
2631
2632
2633
2634
2635
2636
2637
2638
2639
2640
2641
2642
2643
2644
2645
2646
2647
2648
2649
2650
2651
2652
2653
2654
2655
2656
2657
2658
2659
2660
2661
2662
2663
2664
2665
2666
2667
2668
2669
2670
2671
2672
2673
2674
2675
2676
2677
2678
2679
2680
2681
2682
2683
2684
2685
2686
2687
2688
2689
2690
2691
2692
2693
2694
2695
2696
2697
2698
2699
2700
2701
2702
2703
2704
2705
2706
2707
2708
2709
2710
2711
2712
2713
2714
2715
2716
2717
2718
2719
2720
2721
2722
2723
2724
2725
2726
2727
2728
2729
2730
2731
2732
2733
2734
2735
2736
2737
2738
2739
2740
2741
2742
2743
2744
2745
2746
2747
2748
2749
2750
2751
2752
2753
2754
2755
2756
2757
2758
2759
2760
2761
2762
2763
2764
2765
2766
2767
2768
2769
2770
2771
2772
2773
2774
2775
2776
2777
2778
2779
2780
2781
2782
2783
2784
2785
2786
2787
2788
2789
2790
2791
2792
2793
2794
2795
2796
2797
2798
2799
2800
2801
2802
2803
2804
2805
2806
2807
2808
2809
2810
2811
2812
2813
2814
2815
2816
2817
2818
2819
2820
2821
2822
2823
2824
2825
2826
2827
2828
2829
2830
2831
2832
2833
2834
2835
2836
2837
2838
2839
2840
2841
2842
2843
2844
2845
2846
2847
2848
2849
2850
2851
2852
2853
2854
2855
2856
2857
2858
2859
2860
2861
2862
2863
2864
2865
2866
2867
2868
2869
2870
2871
2872
2873
2874
2875
2876
2877
2878
2879
2880
2881
2882
2883
2884
2885
2886
2887
2888
2889
2890
2891
2892
2893
2894
2895
2896
2897
2898
2899
2900
2901
2902
2903
2904
2905
2906
2907
2908
2909
2910
2911
2912
2913
2914
2915
2916
2917
2918
2919
2920
2921
2922
2923
2924
2925
2926
2927
2928
2929
2930
2931
2932
2933
2934
2935
2936
2937
2938
2939
2940
2941
2942
2943
2944
2945
2946
2947
2948
2949
2950
2951
2952
2953
2954
2955
2956
2957
2958
2959
2960
2961
2962
2963
2964
2965
2966
2967
2968
2969
2970
2971
2972
2973
2974
2975
2976
2977
2978
2979
2980
2981
2982
2983
2984
2985
2986
2987
2988
2989
2990
2991
2992
2993
2994
2995
2996
2997
2998
2999
3000
3001
3002
3003
3004
3005
3006
3007
3008
3009
3010
3011
3012
3013
3014
3015
3016
3017
3018
3019
3020
3021
3022
3023
3024
3025
3026
3027
3028
3029
3030
3031
3032
3033
3034
3035
3036
3037
3038
3039
3040
3041
3042
3043
3044
3045
3046
3047
3048
3049
3050
3051
3052
3053
3054
3055
3056
3057
3058
3059
3060
3061
3062
3063
3064
3065
3066
3067
3068
3069
3070
3071
3072
3073
3074
3075
3076
3077
3078
3079
3080
3081
3082
3083
3084
3085
3086
3087
3088
3089
3090
3091
3092
3093
3094
3095
3096
3097
3098
3099
3100
3101
3102
3103
3104
3105
3106
3107
3108
3109
3110
3111
3112
3113
3114
3115
3116
3117
3118
3119
3120
3121
3122
3123
3124
3125
3126
3127
3128
3129
3130
3131
3132
3133
3134
3135
3136
3137
3138
3139
3140
3141
3142
3143
3144
3145
3146
3147
3148
3149
3150
3151
3152
3153
3154
3155
3156
3157
3158
3159
3160
3161
3162
3163
3164
3165
3166
3167
3168
3169
3170
3171
3172
3173
3174
3175
3176
3177
3178
3179
3180
3181
3182
3183
3184
3185
3186
3187
3188
3189
3190
3191
3192
3193
3194
3195
3196
3197
3198
3199
3200
3201
3202
3203
3204
3205
3206
3207
3208
3209
3210
3211
3212
3213
3214
3215
3216
3217
3218
3219
3220
3221
3222
3223
3224
3225
3226
3227
3228
3229
3230
3231
3232
3233
3234
3235
3236
3237
3238
3239
3240
3241
3242
3243
3244
3245
3246
3247
3248
3249
3250
3251
3252
3253
3254
3255
3256
3257
3258
3259
3260
3261
3262
3263
3264
3265
3266
3267
3268
3269
3270
3271
3272
3273
3274
3275
3276
3277
3278
3279
3280
3281
3282
3283
3284
3285
3286
3287
3288
3289
3290
3291
3292
3293
3294
3295
3296
3297
3298
3299
3300
3301
3302
3303
3304
3305
3306
3307
3308
3309
3310
3311
3312
3313
3314
3315
3316
3317
3318
3319
3320
3321
3322
3323
3324
3325
3326
3327
3328
3329
3330
3331
3332
3333
3334
3335
3336
3337
3338
3339
3340
3341
3342
3343
3344
3345
3346
3347
3348
3349
3350
3351
3352
3353
3354
3355
3356
3357
3358
3359
3360
3361
3362
3363
3364
3365
3366
3367
3368
3369
3370
3371
3372
3373
3374
3375
3376
3377
3378
3379
3380
3381
3382
3383
3384
3385
3386
3387
3388
3389
3390
3391
3392
3393
3394
3395
3396
3397
3398
3399
3400
3401
3402
3403
3404
3405
3406
3407
3408
3409
3410
3411
3412
3413
3414
3415
3416
3417
3418
3419
3420
3421
3422
3423
3424
3425
3426
3427
3428
3429
3430
3431
3432
3433
3434
3435
3436
3437
3438
3439
3440
3441
3442
3443
3444
3445
3446
3447
3448
3449
3450
3451
3452
3453
3454
3455
3456
3457
3458
3459
3460
3461
3462
3463
3464
3465
3466
3467
3468
3469
3470
3471
3472
3473
3474
3475
3476
3477
3478
3479
3480
3481
3482
3483
3484
3485
3486
3487
3488
3489
3490
3491
3492
3493
3494
3495
3496
3497
3498
3499
3500
3501
3502
3503
3504
3505
3506
3507
3508
3509
3510
3511
3512
3513
3514
3515
3516
3517
3518
3519
3520
3521
3522
3523
3524
3525
3526
3527
3528
3529
3530
3531
3532
3533
3534
3535
3536
3537
3538
3539
3540
3541
3542
3543
3544
3545
3546
3547
3548
3549
3550
3551
3552
3553
3554
3555
3556
3557
3558
3559
3560
3561
3562
3563
3564
3565
3566
3567
3568
3569
3570
3571
3572
3573
3574
3575
3576
3577
3578
3579
3580
3581
3582
3583
3584
3585
3586
3587
3588
3589
3590
3591
3592
3593
3594
3595
3596
3597
3598
3599
3600
3601
3602
3603
3604
3605
3606
3607
3608
3609
3610
3611
3612
3613
3614
3615
3616
3617
3618
3619
3620
3621
3622
3623
3624
3625
3626
3627
3628
3629
3630
3631
3632
3633
3634
3635
3636
3637
3638
3639
3640
3641
3642
3643
3644
3645
3646
3647
3648
3649
3650
3651
3652
3653
3654
3655
3656
3657
3658
3659
3660
3661
3662
3663
3664
3665
3666
3667
3668
3669
3670
3671
3672
3673
3674
3675
3676
3677
3678
3679
3680
3681
3682
3683
3684
3685
3686
3687
3688
3689
3690
3691
3692
3693
3694
3695
3696
3697
3698
3699
3700
3701
3702
3703
3704
3705
3706
3707
3708
3709
3710
3711
3712
3713
3714
3715
3716
3717
3718
3719
3720
3721
3722
3723
3724
3725
3726
3727
3728
3729
3730
3731
3732
3733
3734
3735
3736
3737
3738
3739
3740
3741
3742
3743
3744
3745
3746
3747
3748
3749
3750
3751
3752
3753
3754
3755
3756
3757
3758
3759
3760
3761
3762
3763
3764
3765
3766
3767
3768
3769
3770
3771
3772
3773
3774
3775
3776
3777
3778
3779
3780
3781
3782
3783
3784
3785
3786
3787
3788
3789
3790
3791
3792
3793
3794
3795
3796
3797
3798
3799
3800
3801
3802
3803
3804
3805
3806
3807
3808
3809
3810
3811
3812
3813
3814
3815
3816
3817
3818
3819
3820
3821
3822
3823
3824
3825
3826
3827
3828
3829
3830
3831
3832
3833
3834
3835
3836
3837
3838
3839
3840
3841
3842
3843
3844
3845
3846
3847
3848
3849
3850
3851
3852
3853
3854
3855
3856
3857
3858
3859
3860
3861
3862
3863
3864
3865
3866
3867
3868
3869
3870
3871
3872
3873
3874
3875
3876
3877
3878
3879
3880
3881
3882
3883
3884
3885
3886
3887
3888
3889
3890
3891
3892
3893
3894
3895
3896
3897
3898
3899
3900
3901
3902
3903
3904
3905
3906
3907
3908
3909
3910
3911
3912
3913
3914
3915
3916
3917
3918
3919
3920
3921
3922
3923
3924
3925
3926
3927
3928
3929
3930
3931
3932
3933
3934
3935
3936
3937
3938
3939
3940
3941
3942
3943
3944
3945
3946
3947
3948
3949
3950
3951
3952
3953
3954
3955
3956
3957
3958
3959
3960
3961
3962
3963
3964
3965
3966
3967
3968
3969
3970
3971
3972
3973
3974
3975
3976
3977
3978
3979
3980
3981
3982
3983
3984
3985
3986
3987
3988
3989
3990
3991
3992
3993
3994
3995
3996
3997
3998
3999
4000
4001
4002
4003
4004
4005
4006
4007
4008
4009
4010
4011
4012
4013
4014
4015
4016
4017
4018
4019
4020
4021
4022
4023
4024
4025
4026
4027
4028
4029
4030
4031
4032
4033
4034
4035
4036
4037
4038
4039
4040
4041
1
00:00:00,000 --> 00:00:00,500

2
00:00:00,500 --> 00:00:03,340
[Música tocando]

3
00:00:03,340 --> 00:00:11,020

4
00:00:11,020 --> 00:00:14,010
>> DAVID Malan: Este é CS50.

5
00:00:14,010 --> 00:00:18,090
E isto é tanto o inicio eo
end-- como literally-- case o final

6
00:00:18,090 --> 00:00:18,825
de seis semanas.

7
00:00:18,825 --> 00:00:20,030

8
00:00:20,030 --> 00:00:22,640
>> Eu penso que eu ía compartir un
pouco dun feito divertido.

9
00:00:22,640 --> 00:00:25,370
Eu puxei iso desde un
datos do semestre pasado definido.

10
00:00:25,370 --> 00:00:29,710
Debe lembrar que pedimos que en cada
forma conxunto p se asistiu en liña

11
00:00:29,710 --> 00:00:31,580
ou se xa asistiu en persoa.

12
00:00:31,580 --> 00:00:33,020
E aquí están os datos.

13
00:00:33,020 --> 00:00:34,710
Entón, hoxe foi moi previsible.

14
00:00:34,710 --> 00:00:37,126
Pero queriamos pasar un pouco
de tempo con vostede, con todo.

15
00:00:37,126 --> 00:00:40,599
Alguén quere conjecturar por que isto
gráfico é tan irregular, ata abaixo, arriba abaixo,

16
00:00:40,599 --> 00:00:41,265
de forma consistente?

17
00:00:41,265 --> 00:00:42,980

18
00:00:42,980 --> 00:00:45,130
Que cada un dos picos
e depresións representan?

19
00:00:45,130 --> 00:00:46,005
>> Audiencia: [inaudível]

20
00:00:46,005 --> 00:00:47,002

21
00:00:47,002 --> 00:00:47,835
DAVID Malan: De feito.

22
00:00:47,835 --> 00:00:50,900

23
00:00:50,900 --> 00:00:55,480
E máis divertidamente, Deus me libre,
temos unha charla o venres

24
00:00:55,480 --> 00:00:58,960
ao comezo do semestre,
iso é o que vemos suceder.

25
00:00:58,960 --> 00:01:03,430
Entón, hoxe, nós participamos dun pouco
máis sobre estruturas de datos.

26
00:01:03,430 --> 00:01:06,660
E, para darlle máis dun sólido
modelo mental para problemas en cinco,

27
00:01:06,660 --> 00:01:07,450
que agora está fóra.

28
00:01:07,450 --> 00:01:10,817
Erros de ortografía, no cal, nós imos
entregarlle un ficheiro de texto algúns 100.000

29
00:01:10,817 --> 00:01:12,650
máis palabras en inglés, e
vai ter

30
00:01:12,650 --> 00:01:17,770
para descubrir como para cargalos de forma intelixente
en memoria, na memoria RAM, utilizando-se algúns datos

31
00:01:17,770 --> 00:01:19,330
estrutura da súa elección.

32
00:01:19,330 --> 00:01:22,470
>> Agora, unha estrutura de datos podería
ser, pero probablemente non debe ser,

33
00:01:22,470 --> 00:01:25,630
a lista ligada bastante simplista,
que introducimos última vez.

34
00:01:25,630 --> 00:01:29,220
E unha lista ligada tiñan polo menos
unha vantaxe sobre unha matriz.

35
00:01:29,220 --> 00:01:32,096
¿Que é unha vantaxe de
unha lista ligada sen dúbida?

36
00:01:32,096 --> 00:01:32,950
>> Audiencia: Inclusión.

37
00:01:32,950 --> 00:01:33,908
>> DAVID Malan: Inclusión.

38
00:01:33,908 --> 00:01:34,155

39
00:01:34,155 --> 00:01:35,196
O que quere dicir con iso?

40
00:01:35,196 --> 00:01:37,872
>> Audiencia: En calquera lugar ao longo
lista [inaudível].

41
00:01:37,872 --> 00:01:38,770
>> DAVID Malan: Good.

42
00:01:38,770 --> 00:01:42,090
Así, pode introducir un elemento sempre
quere no medio da lista

43
00:01:42,090 --> 00:01:45,490
sen ter que embaralhar calquera cousa,
que concluíu, na nosa clasificación

44
00:01:45,490 --> 00:01:47,630
discusións, non é
necesariamente unha cousa boa,

45
00:01:47,630 --> 00:01:51,200
porque leva tempo para realmente moverse
todos os seres humanos cara á esquerda ou cara á dereita.

46
00:01:51,200 --> 00:01:55,540
E así, cunha lista ligada, pode
só reservar con malloc, un novo nodo,

47
00:01:55,540 --> 00:01:58,385
e logo, actualizar un par de
pointers-- dous, tres operacións max--

48
00:01:58,385 --> 00:02:01,480
e somos capaces de encaixar alguén
en calquera lugar nunha lista.

49
00:02:01,480 --> 00:02:03,550
>> Que máis se vantaxoso
aproximadamente unha lista ligada?

50
00:02:03,550 --> 00:02:04,980

51
00:02:04,980 --> 00:02:05,659
Si?

52
00:02:05,659 --> 00:02:06,534
>> Audiencia: [inaudível]

53
00:02:06,534 --> 00:02:07,538

54
00:02:07,538 --> 00:02:08,413
DAVID Malan: Perfecto.

55
00:02:08,413 --> 00:02:10,590

56
00:02:10,590 --> 00:02:11,090
Perfecto.

57
00:02:11,090 --> 00:02:12,070
É moi dinámico.

58
00:02:12,070 --> 00:02:15,100
E que non está cometendo,
anticipadamente, ata certo tamaño fixo

59
00:02:15,100 --> 00:02:18,750
anaco de memoria, como tería
para con unha matriz, o cabeza de que

60
00:02:18,750 --> 00:02:22,455
é que pode reservar os nós só en
demanda utilizando así só a cantidade de espazo

61
00:02:22,455 --> 00:02:23,330
como o que realmente precisa.

62
00:02:23,330 --> 00:02:26,830
En contraste con un array, pode
accidentalmente reservar moi pouco.

63
00:02:26,830 --> 00:02:28,871
E despois é só ir
ser unha dor no pescozo

64
00:02:28,871 --> 00:02:32,440
para recolocar unha nova matriz maior, copiar
todo máis, liberar a matriz vella,

65
00:02:32,440 --> 00:02:33,990
e despois pasar sobre a súa empresa.

66
00:02:33,990 --> 00:02:37,479
Ou peor, pode reservar forma
máis memoria do que realmente precisa,

67
00:02:37,479 --> 00:02:40,520
e así vai ter unha moi
matriz escasamente poboada, por así dicir.

68
00:02:40,520 --> 00:02:44,350
>> Así, unha lista ligada dálle estas
vantaxes de dinamismo e flexibilidade

69
00:02:44,350 --> 00:02:46,080
con insercións e borrados.

70
00:02:46,080 --> 00:02:48,000
Pero certamente debe haber un prezo a pagar.

71
00:02:48,000 --> 00:02:50,000
De feito, un dos temas
explotada no cuestionario de cero

72
00:02:50,000 --> 00:02:52,430
era un par de os trade-offs
vimos ata agora.

73
00:02:52,430 --> 00:02:56,161
Entón, o que é un prezo pagado ou a
desvantaxe dunha lista ligada?

74
00:02:56,161 --> 00:02:56,660
Si.

75
00:02:56,660 --> 00:02:57,560
>> Audiencia: Sen acceso aleatorio.

76
00:02:57,560 --> 00:02:58,809
>> DAVID Malan: Sen acceso aleatorio.

77
00:02:58,809 --> 00:02:59,540
Pero quen lle importa?

78
00:02:59,540 --> 00:03:01,546
De acceso aleatorio non soa convincente.

79
00:03:01,546 --> 00:03:02,421
>> Audiencia: [inaudível]

80
00:03:02,421 --> 00:03:04,865

81
00:03:04,865 --> 00:03:05,740
DAVID Malan: Exactamente.

82
00:03:05,740 --> 00:03:07,580
Se queres ter
un certo algorithm--

83
00:03:07,580 --> 00:03:10,170
e déixeme realmente propoñer
busca binaria, en particular, que

84
00:03:10,170 --> 00:03:12,600
é un que usei moito bit--
se non ten acceso aleatorio,

85
00:03:12,600 --> 00:03:15,516
non pode facelo aritmética simple
de como atopar o elemento do medio

86
00:03:15,516 --> 00:03:16,530
e saltando dereito a ela.

87
00:03:16,530 --> 00:03:20,239
Non ten que comezar na primeira
elemento e linearmente busca esquerda

88
00:03:20,239 --> 00:03:22,780
á dereita, se quere atopar
a media ou de calquera outro elemento.

89
00:03:22,780 --> 00:03:24,410
>> Audiencia: Probablemente ocupa máis memoria.

90
00:03:24,410 --> 00:03:25,040
>> DAVID Malan: ocupa máis memoria.

91
00:03:25,040 --> 00:03:27,464
Onde é que adicional
custa vindo na memoria?

92
00:03:27,464 --> 00:03:28,339
>> Audiencia: [inaudível]

93
00:03:28,339 --> 00:03:32,566

94
00:03:32,566 --> 00:03:33,440
DAVID Malan: Exactamente.

95
00:03:33,440 --> 00:03:35,679
Neste caso aquí, tivemos
unha lista encadeada de números enteiros,

96
00:03:35,679 --> 00:03:37,470
e aínda estamos dobrando
a cantidade de memoria

97
00:03:37,470 --> 00:03:39,680
necesitamos tamén por almacenar eses punteiros.

98
00:03:39,680 --> 00:03:42,090
Agora menos de un gran negocio como
súas estruturas quedan maiores

99
00:03:42,090 --> 00:03:45,320
e está almacenando non un número, pero
quizais un estudante ou algún outro obxecto.

100
00:03:45,320 --> 00:03:46,880
Pero o punto seguro permanece.

101
00:03:46,880 --> 00:03:49,421
E así un certo número de tarefas
en listas ligadas foron chamados

102
00:03:49,421 --> 00:03:50,570
eran grandes O lineal de n--.

103
00:03:50,570 --> 00:03:54,730
Cousas como inserción ou busca
ou exclusión no caso dun elemento

104
00:03:54,730 --> 00:03:57,720
Aconteceu o final da
a lista se está clasificado ou non.

105
00:03:57,720 --> 00:04:01,167
>> Ás veces pode ter sorte e en
límites tan baixos sobre estas operacións

106
00:04:01,167 --> 00:04:04,250
pode tamén ser de tempo constante, se está
sempre mirando para o primeiro elemento,

107
00:04:04,250 --> 00:04:05,070
por exemplo.

108
00:04:05,070 --> 00:04:09,360
Pero, ao final, que prometeu
para alcanzar o Santo Graal

109
00:04:09,360 --> 00:04:12,630
de estruturas de datos, ou
algúns destes aproximación,

110
00:04:12,630 --> 00:04:14,290
por medio de constante de tempo.

111
00:04:14,290 --> 00:04:17,579
Podemos atopar elementos ou engadir elementos
ou eliminar elementos dunha lista?

112
00:04:17,579 --> 00:04:19,059
Veremos en breve.

113
00:04:19,059 --> 00:04:21,100
E verifícase que un
dos mecanismos que estamos

114
00:04:21,100 --> 00:04:23,464
comezará a usar hoxe,
utilización anual en p establecer cinco,

115
00:04:23,464 --> 00:04:24,630
é realmente moi familiar.

116
00:04:24,630 --> 00:04:27,430
Por exemplo, se se trata dun grupo
libros de exame, cada un dos cales

117
00:04:27,430 --> 00:04:29,660
ten un alumno de primeira
nome e apelidos,

118
00:04:29,660 --> 00:04:31,820
e eu busca-las a partir de
ao final dun exame,

119
00:04:31,820 --> 00:04:33,746
e todos eles son moi
moi nunha orde aleatoria,

120
00:04:33,746 --> 00:04:36,370
e queremos ir sobre a clasificación
estes exames, de modo que, unha vez clasificado

121
00:04:36,370 --> 00:04:38,661
é só moito máis fácil e
máis rápido para entrega-los de volta para fóra

122
00:04:38,661 --> 00:04:40,030
para os alumnos por orde alfabética.

123
00:04:40,030 --> 00:04:42,770
Que os seus instintos ser
para unha pila de exames como este?

124
00:04:42,770 --> 00:04:45,019
>> Ben, se vostede é como eu, vostede
verás que iso é m,

125
00:04:45,019 --> 00:04:48,505
entón eu vou especie de poñer isto en,
se esta é a miña mesa ou o meu piso, onde

126
00:04:48,505 --> 00:04:50,650
Estou espallando cousas
out-- ou miña matriz realmente--

127
00:04:50,650 --> 00:04:52,210
Podería poñer todo o Ms alí dentro.

128
00:04:52,210 --> 00:04:52,710
Oh.

129
00:04:52,710 --> 00:04:55,020
Velaquí un A. Entón eu podería
Como poñer os aquí.

130
00:04:55,020 --> 00:04:55,520
Oh.

131
00:04:55,520 --> 00:04:57,980
Aquí está outro A. Vou
poñer isto aquí.

132
00:04:57,980 --> 00:05:02,490
Velaquí un Z. Aquí está outro M. E así
Podería comezar a facer pilas como esta.

133
00:05:02,490 --> 00:05:06,620
E entón quizais eu ía máis tarde
e tipo de moi detallista-ly tipo

134
00:05:06,620 --> 00:05:07,710
as pilas individuais.

135
00:05:07,710 --> 00:05:11,300
Pero o punto é que eu quedaría
na entrada que eu son destro

136
00:05:11,300 --> 00:05:14,016
e gustaríame facer un calculado
decisión con base nesa entrada.

137
00:05:14,016 --> 00:05:15,640
Se comeza con A, colocar-lo alí.

138
00:05:15,640 --> 00:05:18,980
Se comeza con Z, poñelas sobre
alí, e todo máis.

139
00:05:18,980 --> 00:05:22,730
>> Polo tanto, esta é unha técnica que é
xeralmente coñecido como hashing-- H-A-S-h--

140
00:05:22,730 --> 00:05:26,550
o que xeralmente significa tomar como
de entrada e usando que a entrada para calcular

141
00:05:26,550 --> 00:05:30,940
un valor, xeralmente, un número, e que
número é o índice para un dispositivo de almacenamento

142
00:05:30,940 --> 00:05:32,260
recipiente, como unha matriz.

143
00:05:32,260 --> 00:05:35,490
Polo tanto, noutras palabras, eu podería ter un
función de hash, como fago na miña cabeza,

144
00:05:35,490 --> 00:05:37,940
que, se eu vexo alguén é
nome que comeza con A,

145
00:05:37,940 --> 00:05:40,190
Eu estou indo a mapear que
a cero na miña cabeza.

146
00:05:40,190 --> 00:05:44,160
E se eu vexo alguén con Z, eu son
vai mapear que a 25 na miña cabeza

147
00:05:44,160 --> 00:05:46,220
e logo, poñer isto en
o último máis pila.

148
00:05:46,220 --> 00:05:50,990
>> Agora, se pensar en non meu cerebro
Pero un programa C, o que os números poderían

149
00:05:50,990 --> 00:05:53,170
confiar para lograr este mesmo resultado?

150
00:05:53,170 --> 00:05:55,594
Noutras palabras, se
tiña o carácter ASCII A,

151
00:05:55,594 --> 00:05:57,510
como é posible determinar
o balde para poñelas?

152
00:05:57,510 --> 00:05:59,801
Probablemente non quere
poñelas balde de 65 anos, que

153
00:05:59,801 --> 00:06:01,840
Sería como alí
sen unha boa razón.

154
00:06:01,840 --> 00:06:04,320
Onde queiras poñer un
en termos do seu valor ASCII?

155
00:06:04,320 --> 00:06:05,600

156
00:06:05,600 --> 00:06:08,920
Onde quere facer para o seu ASCII
valor para chegar a un balde de forma máis intelixente

157
00:06:08,920 --> 00:06:09,480
para poñelas?

158
00:06:09,480 --> 00:06:10,206
>> Audiencia: Minus A.

159
00:06:10,206 --> 00:06:10,956
>> DAVID Malan: Yeah.

160
00:06:10,956 --> 00:06:13,190
Así, menos un ou menos
especialmente 65 se é

161
00:06:13,190 --> 00:06:18,240
un capital A. Ou 98 se
é unha minúscula a.

162
00:06:18,240 --> 00:06:21,300
E así que nos permiten, moi
de xeito sinxelo e moi aritmeticamente,

163
00:06:21,300 --> 00:06:23,260
poñer algo en un balde así.

164
00:06:23,260 --> 00:06:26,010
Entón non é que realmente facemos
este ben mesmo cos quizzes.

165
00:06:26,010 --> 00:06:29,051
>> Así, pode lembrar que circulou seu
Nome ensino compañeiro na capa.

166
00:06:29,051 --> 00:06:32,270
E os nomes do TF organizáronse
estas columnas en orde alfabética,

167
00:06:32,270 --> 00:06:34,400
Ben, cren ou non,
cando todos 80 máis de nós

168
00:06:34,400 --> 00:06:37,800
reuníronse na outra noite para grao,
o último paso no noso proceso de clasificación

169
00:06:37,800 --> 00:06:41,830
é para picar os cuestionarios nunha gran
espazo de chan no [inaudível]

170
00:06:41,830 --> 00:06:45,110
e establecer quizzes de todos para fóra
exactamente na orde dos seus TF de

171
00:06:45,110 --> 00:06:47,700
nomes na portada, xa
entón é moito máis doado para nós

172
00:06:47,700 --> 00:06:51,290
a procura a través de que o uso lineal
buscar ou algún tipo de intelixencia

173
00:06:51,290 --> 00:06:54,050
para un TF para atopar o seu ou
quizzes dos seus alumnos.

174
00:06:54,050 --> 00:06:56,060
>> Entón, esa idea de hashing
que verá é

175
00:06:56,060 --> 00:07:00,520
moi poderoso é realmente moi
banal e moi intuitiva,

176
00:07:00,520 --> 00:07:03,000
moi parecido, quizais, e dividir
conquista foi a semana cero.

177
00:07:03,000 --> 00:07:05,250
Eu avance rápido á hackathon
un par de anos.

178
00:07:05,250 --> 00:07:08,040
Este foi Zamyla e un par de
outros alumnos saúdo persoal

179
00:07:08,040 --> 00:07:09,030
como eles entraron.

180
00:07:09,030 --> 00:07:12,680
E tivemos unha morea de dobradura
mesas alí con etiquetas de nome.

181
00:07:12,680 --> 00:07:15,380
E nós tiñamos as etiquetas de nome organizado
con como os Como por alí

182
00:07:15,380 --> 00:07:16,690
eo ZS alí.

183
00:07:16,690 --> 00:07:20,350
E así un dos TFS moi intelixente
escribiu isto como as instrucións

184
00:07:20,350 --> 00:07:21,030
ao día.

185
00:07:21,030 --> 00:07:24,480
E a semana 12 do semestre este
todo fixo sentido perfecto e todos

186
00:07:24,480 --> 00:07:25,310
sabía o que facer.

187
00:07:25,310 --> 00:07:27,900
Pero sempre que teño
enfileirados no mesmo xeito,

188
00:07:27,900 --> 00:07:30,272
está aplicando o
mesma noción dun hash.

189
00:07:30,272 --> 00:07:31,730
Entón, imos formalizar-lo un pouco.

190
00:07:31,730 --> 00:07:32,890
Aquí é unha matriz.

191
00:07:32,890 --> 00:07:36,820
El está deseñado para ser un pouco
gran só para describir, visualmente,

192
00:07:36,820 --> 00:07:38,920
para que poidamos poñer cordas
en algo como isto.

193
00:07:38,920 --> 00:07:41,970
E esa matriz é
claramente de tamaño 26 total.

194
00:07:41,970 --> 00:07:43,935
E a cousa chámase
mesa de forma arbitraria.

195
00:07:43,935 --> 00:07:48,930
Pero esta é só capitulación dun artista
que unha táboa hash pode ser.

196
00:07:48,930 --> 00:07:52,799
>> Así, unha táboa hash agora vai
ser unha estrutura de datos de nivel superior.

197
00:07:52,799 --> 00:07:54,840
Ao final do día
estamos a piques de ver que

198
00:07:54,840 --> 00:07:58,700
pode aplicar unha táboa hash, que
é moi parecido a liña de facturación

199
00:07:58,700 --> 00:08:02,059
a unha hackathon moi parecido con este
táboa usada para clasificar os libros de exame.

200
00:08:02,059 --> 00:08:03,850
Pero unha táboa hash é
especie de agasallo de alto nivel

201
00:08:03,850 --> 00:08:08,250
concepto que podería usar unha matriz
debaixo do capó para implementar lo,

202
00:08:08,250 --> 00:08:11,890
ou pode usar unha lista de lonxitude, ou mesmo
quizais algunhas outras estruturas de datos.

203
00:08:11,890 --> 00:08:15,590
E agora que é a toma theme--
algúns destes ingredientes fundamentais

204
00:08:15,590 --> 00:08:18,310
como un array e este edificio
bloquear agora dunha lista de lonxitude

205
00:08:18,310 --> 00:08:21,740
e ver o que máis podemos construír
enriba de quen, como ingredientes

206
00:08:21,740 --> 00:08:26,550
nunha receita, tornándose cada vez máis
resultados finais interesantes e útiles.

207
00:08:26,550 --> 00:08:28,680
>> Así, coa táboa hash
podemos implementar lo

208
00:08:28,680 --> 00:08:32,540
na memoria pictoricamente como este, pero
como pode realmente ser codificado enriba?

209
00:08:32,540 --> 00:08:33,789
Ben, quizais simplemente como é iso.

210
00:08:33,789 --> 00:08:38,270
Se a capacidade en todas as tapas, é só
algúns constant-- por exemplo 26,

211
00:08:38,270 --> 00:08:42,030
para 26 letras do alphabet--
Podería chamar de miña mesa variable,

212
00:08:42,030 --> 00:08:45,630
e eu podería dicir que eu vou
poñer estrelas de char alí, ou cadea.

213
00:08:45,630 --> 00:08:49,880
Por iso, é tan sinxelo coma iso se
quere aplicar unha táboa hash.

214
00:08:49,880 --> 00:08:51,490
E, con todo, iso é realmente só unha matriz.

215
00:08:51,490 --> 00:08:53,198
Pero, de novo, un hash
táboa é agora o que imos

216
00:08:53,198 --> 00:08:57,470
chamar un tipo abstracto de datos que é só
unha especie de estratificación conceptual na parte superior

217
00:08:57,470 --> 00:09:00,780
de algo máis mundano
agora como un array.

218
00:09:00,780 --> 00:09:02,960
>> Agora, como é que imos
sobre a resolución de problemas?

219
00:09:02,960 --> 00:09:06,980
Ben, en principio eu tiven o luxo
de ter espazo suficiente mesa aquí

220
00:09:06,980 --> 00:09:09,460
para que eu puidese poñer o
quizzes en calquera lugar que eu quería.

221
00:09:09,460 --> 00:09:10,620
Entón, como pode ir aquí.

222
00:09:10,620 --> 00:09:12,100
Zs pode ir aquí.

223
00:09:12,100 --> 00:09:13,230
MS pode ir aquí.

224
00:09:13,230 --> 00:09:14,740
E entón eu tiven un pouco de espazo extra.

225
00:09:14,740 --> 00:09:18,740
Pero iso é un pouco de un dereito de fraude
agora, porque esta táboa, se realmente

226
00:09:18,740 --> 00:09:22,720
penso niso como unha matriz, é só
será de preto de tamaño fixo.

227
00:09:22,720 --> 00:09:25,380
>> Entón, tecnicamente, se eu tirar
se cuestionario doutro alumno

228
00:09:25,380 --> 00:09:28,490
e ver, oh, esta persoa de
nome comeza cun A tamén,

229
00:09:28,490 --> 00:09:30,980
Eu medio que quero poñer-lo alí.

230
00:09:30,980 --> 00:09:34,740
Pero así que eu colocar-lo alí, se
esta táboa de feito representa unha matriz,

231
00:09:34,740 --> 00:09:37,840
Eu vou estar substituíndo ou sobrepasar
quen cuestionario deste alumno é.

232
00:09:37,840 --> 00:09:38,340
Non?

233
00:09:38,340 --> 00:09:41,972
Se este é un array, só unha cousa pode
ir en cada unha destas células ou elementos.

234
00:09:41,972 --> 00:09:43,680
E entón eu medio que teño
de escoller.

235
00:09:43,680 --> 00:09:45,735
>> Agora antes de que eu tipo de
enganado e fixo iso ou eu

236
00:09:45,735 --> 00:09:47,526
só unha especie de empilhados
Los por riba da outra.

237
00:09:47,526 --> 00:09:49,170
Pero iso non vai voar no código.

238
00:09:49,170 --> 00:09:52,260
Entón, onde eu podería poñer o
segundo alumno cuxo nome

239
00:09:52,260 --> 00:09:54,964
é A, se todo o que eu tiña é este
dispoñible espazo de táboa?

240
00:09:54,964 --> 00:09:57,880
E eu usei tres slots e que
Parece que hai só uns doutros.

241
00:09:57,880 --> 00:09:58,959
O que podería facer?

242
00:09:58,959 --> 00:09:59,834
Audiencia: [inaudível]

243
00:09:59,834 --> 00:10:00,565

244
00:10:00,565 --> 00:10:01,315
DAVID Malan: Yeah.

245
00:10:01,315 --> 00:10:02,370
Quizais imos mantelo simple.

246
00:10:02,370 --> 00:10:02,660
Non?

247
00:10:02,660 --> 00:10:04,243
Ela non encaixa onde quero poñelas.

248
00:10:04,243 --> 00:10:07,450
Entón, eu vou poñelas
tecnicamente, onde un B ía.

249
00:10:07,450 --> 00:10:09,932
Agora, por suposto, eu estou empezando
a pintar-me nunha esquina.

250
00:10:09,932 --> 00:10:11,890
Se eu chegar a un estudante
cuxo nome é, en realidade, B,

251
00:10:11,890 --> 00:10:14,840
agora B será movido algo
para adiante, como pode pasar, si,

252
00:10:14,840 --> 00:10:17,530
se este é un B, agora ten que ir aquí.

253
00:10:17,530 --> 00:10:20,180
>> E por iso esta moi rapidamente
podería chegar a ser problemático,

254
00:10:20,180 --> 00:10:23,850
pero é unha técnica que, en realidade,
se refire como lineal de sondaxe,

255
00:10:23,850 --> 00:10:26,650
en que considerar só o seu
matriz de ser ao longo da liña.

256
00:10:26,650 --> 00:10:29,680
E só tipo de sonda ou
inspeccionar cada elemento dispoñible

257
00:10:29,680 --> 00:10:31,360
buscando un lugar dispoñible.

258
00:10:31,360 --> 00:10:34,010
E así que atopa
un, large-lo alí dentro.

259
00:10:34,010 --> 00:10:38,390
>> Agora, o prezo a ser pago agora
para esta solución é o que?

260
00:10:38,390 --> 00:10:41,300
Temos unha matriz de tamaño fixo,
e cando inserir nomes

261
00:10:41,300 --> 00:10:44,059
para el, polo menos inicialmente, o que é
o tempo de execución de inserción

262
00:10:44,059 --> 00:10:46,350
para poñer os alumnos
quizzes nos baldes non?

263
00:10:46,350 --> 00:10:48,710

264
00:10:48,710 --> 00:10:50,002
Big O de que?

265
00:10:50,002 --> 00:10:51,147
>> Audiencia: n.

266
00:10:51,147 --> 00:10:52,480
DAVID Malan: Eu oín gran O de n.

267
00:10:52,480 --> 00:10:53,530

268
00:10:53,530 --> 00:10:54,300
Non é certo.

269
00:10:54,300 --> 00:10:56,490
Pero nós imos provocar unha separación
por que en só un momento.

270
00:10:56,490 --> 00:10:57,702
O que máis podería ser?

271
00:10:57,702 --> 00:10:58,755
>> Audiencia: [inaudível]

272
00:10:58,755 --> 00:11:00,380
DAVID Malan: E déixeme facelo visualmente.

273
00:11:00,380 --> 00:11:04,720
Entón, supoñamos que esta é a letra S.

274
00:11:04,720 --> 00:11:05,604
>> Audiencia: É unha.

275
00:11:05,604 --> 00:11:06,520
DAVID Malan: É unha.

276
00:11:06,520 --> 00:11:06,710
Non?

277
00:11:06,710 --> 00:11:08,950
Esta é unha matriz, que
significa que temos acceso aleatorio.

278
00:11:08,950 --> 00:11:11,790
E se pensamos desa
como cero e iso como 25,

279
00:11:11,790 --> 00:11:13,800
e entendemos que,
oh, aquí está a miña entrada S,

280
00:11:13,800 --> 00:11:16,350
Eu certamente podo converter
S, un carácter ASCII,

281
00:11:16,350 --> 00:11:18,540
a un número correspondente
entre cero e 25

282
00:11:18,540 --> 00:11:20,910
e, a continuación, inmediatamente
poñelas onde pertence.

283
00:11:20,910 --> 00:11:26,120
>> Pero, claro, así que eu chegar ao
segunda persoa cuxo nome é A ou B ou C

284
00:11:26,120 --> 00:11:29,300
finalmente, se eu usei o
lineal enquisa como a miña solución,

285
00:11:29,300 --> 00:11:31,360
o tempo de execución
inserción no peor caso

286
00:11:31,360 --> 00:11:33,120
é realmente vai transformarse en que?

287
00:11:33,120 --> 00:11:34,270

288
00:11:34,270 --> 00:11:36,045
E eu oín-lo aquí
correctamente desde o principio.

289
00:11:36,045 --> 00:11:36,920
Audiencia: [inaudível]

290
00:11:36,920 --> 00:11:41,620
DAVID Malan: Así é, de feito, xa n
ten unha suficientemente grande conxunto de datos.

291
00:11:41,620 --> 00:11:44,410
Así, por unha banda, se
a matriz é grande abondo

292
00:11:44,410 --> 00:11:48,287
e os seus datos é escasa o suficiente,
obter este tempo constante bonito.

293
00:11:48,287 --> 00:11:50,620
Pero así que comezar a
quedando máis e máis elementos,

294
00:11:50,620 --> 00:11:53,200
e só estatisticamente que comeza
máis persoas coa letra

295
00:11:53,200 --> 00:11:56,030
Unha como o seu nome ou a letra
B, que podería potencialmente

296
00:11:56,030 --> 00:11:57,900
transformarse en algo máis lineal.

297
00:11:57,900 --> 00:11:59,640
Entón, non é absolutamente perfecto.

298
00:11:59,640 --> 00:12:00,690
Entón, poderíamos facer mellor?

299
00:12:00,690 --> 00:12:03,210
>> Ben, o que foi a nosa
solución antes cando nós

300
00:12:03,210 --> 00:12:06,820
quere ter máis dinamismo do que
algo así como unha matriz permitido?

301
00:12:06,820 --> 00:12:08,085

302
00:12:08,085 --> 00:12:08,960
Audiencia: [inaudível]

303
00:12:08,960 --> 00:12:10,030
DAVID Malan: O que nós presentamos?

304
00:12:10,030 --> 00:12:10,530
Si.

305
00:12:10,530 --> 00:12:11,430
Así, unha lista ligada.

306
00:12:11,430 --> 00:12:14,430
Ben, imos ver o que un conectado
lista pode facer por nós no seu lugar.

307
00:12:14,430 --> 00:12:17,630
Ben, deixe-me propor que
deseñar a imaxe do seguinte xeito.

308
00:12:17,630 --> 00:12:19,620
Agora este é un diferente
imaxe dun exemplo

309
00:12:19,620 --> 00:12:24,750
a partir dun texto diferente, de feito, que
é, en realidade, usando unha matriz de tamaño 31.

310
00:12:24,750 --> 00:12:28,220
E este autor simplemente
decidiu botar cordas

311
00:12:28,220 --> 00:12:32,430
non en base a nomes da persoa,
pero en base ás súas datas de nacemento.

312
00:12:32,430 --> 00:12:35,680
Independentemente do mes, figuraron
se naceu o primeiro día dun mes

313
00:12:35,680 --> 00:12:39,580
ou o día 31 dun mes, o autor
vai botar en base nese valor,

314
00:12:39,580 --> 00:12:44,154
de forma a difundir os nomes un pouco
máis que 26 puntos pode permitir.

315
00:12:44,154 --> 00:12:47,320
E quizais sexa un pouco máis uniforme
que ir coas letras do alfabeto,

316
00:12:47,320 --> 00:12:50,236
porque está claro que hai, probablemente,
máis persoas no mundo con nomes

317
00:12:50,236 --> 00:12:54,020
que comezar con unha que seguramente
algunhas outras letras do alfabeto.

318
00:12:54,020 --> 00:12:56,380
Entón quizais iso sexa un pouco
máis uniforme, asumindo

319
00:12:56,380 --> 00:12:58,640
unha distribución uniforme
de bebés a través dun mes.

320
00:12:58,640 --> 00:12:59,990
>> Pero, por suposto, iso aínda é imperfecto.

321
00:12:59,990 --> 00:13:00,370
Non?

322
00:13:00,370 --> 00:13:01,370
Estamos tendo colisións.

323
00:13:01,370 --> 00:13:04,680
Varias persoas nesta
estrutura de datos aínda son

324
00:13:04,680 --> 00:13:08,432
tendo a mesma data de nacemento, polo menos
vostede independentemente do mes.

325
00:13:08,432 --> 00:13:09,640
Pero o que o autor fixo?

326
00:13:09,640 --> 00:13:13,427
Ben, parece que temos un array
no lado da man esquerda tomada en vertical,

327
00:13:13,427 --> 00:13:15,010
pero iso é só interpretación dun artista.

328
00:13:15,010 --> 00:13:18,009
Non importa que dirección ten
deseñar unha matriz, que aínda é un array.

329
00:13:18,009 --> 00:13:20,225
¿Que é iso unha serie de parecer?

330
00:13:20,225 --> 00:13:21,500
>> Audiencia: lista encadeada.

331
00:13:21,500 --> 00:13:21,650
>> DAVID Malan: Yeah.

332
00:13:21,650 --> 00:13:23,490
Parece que é unha
matriz de lista ligada.

333
00:13:23,490 --> 00:13:26,490
Entón, de novo, a este punto de tipo
de usar esas estruturas de datos agora

334
00:13:26,490 --> 00:13:28,550
como ingredientes a máis
solucións interesantes,

335
00:13:28,550 --> 00:13:30,862
pode perfectamente ter un
fundamentais, como unha matriz,

336
00:13:30,862 --> 00:13:33,320
e logo tomar algo máis
interesante como unha lista ligada

337
00:13:33,320 --> 00:13:36,660
e mesmo combina-los nun mesmo
estrutura de datos máis interesante.

338
00:13:36,660 --> 00:13:39,630
E, de feito, iso tamén sería
ser chamado unha táboa hash,

339
00:13:39,630 --> 00:13:42,610
polo que a matriz é
realmente a táboa hash,

340
00:13:42,610 --> 00:13:45,600
pero que ten táboa hash
correntes, por así dicir,

341
00:13:45,600 --> 00:13:50,220
que pode crecer ou psiquiatra con base no
número de elementos que quere inserir.

342
00:13:50,220 --> 00:13:52,990
>> Agora, nese sentido, o que é
o tempo de execución agora?

343
00:13:52,990 --> 00:13:58,030
Se eu queira inserir alguén
cuxo aniversario é o 31 de outubro de

344
00:13:58,030 --> 00:13:59,040
onde é que el ou ela vai?

345
00:13:59,040 --> 00:14:00,530

346
00:14:00,530 --> 00:14:01,030
Todo correcto.

347
00:14:01,030 --> 00:14:02,819
Na parte inferior, onde el di que 31.

348
00:14:02,819 --> 00:14:03,610
E iso é perfecto.

349
00:14:03,610 --> 00:14:05,060
Ese foi o tempo constante.

350
00:14:05,060 --> 00:14:08,760
Pero o que se atopar alguén
cuxo aniversario é, imos ver,

351
00:14:08,760 --> 00:14:10,950
Outubro, novembro, 31 de decembro?

352
00:14:10,950 --> 00:14:12,790
Onde é que el ou ela vai?

353
00:14:12,790 --> 00:14:13,290
Mesmo.

354
00:14:13,290 --> 00:14:13,970
Dúas etapas aínda.

355
00:14:13,970 --> 00:14:15,303
Isto é constante, aínda que, non é?

356
00:14:15,303 --> 00:14:16,360

357
00:14:16,360 --> 00:14:16,860
Todo correcto.

358
00:14:16,860 --> 00:14:17,840
No momento en que ela é.

359
00:14:17,840 --> 00:14:20,570
Pero, no caso xeral,
canto máis a xente que agregan,

360
00:14:20,570 --> 00:14:23,790
probabilisticamente, imos
para obter máis e máis colisións.

361
00:14:23,790 --> 00:14:26,820
>> Agora iso é un pouco
mellor, porque técnicamente

362
00:14:26,820 --> 00:14:34,580
Agora miñas cadeas poderían estar en
o peor caso canto tempo?

363
00:14:34,580 --> 00:14:38,890
Se eu inserir n persoas a este máis
estrutura de datos sofisticado, n persoas,

364
00:14:38,890 --> 00:14:41,080
no peor dos casos vai ser n.

365
00:14:41,080 --> 00:14:41,815
Por que?

366
00:14:41,815 --> 00:14:43,332
>> Audiencia: Por se todo o mundo
ten o mesmo aniversario,

367
00:14:43,332 --> 00:14:44,545
están indo a ser unha liña.

368
00:14:44,545 --> 00:14:45,420
DAVID Malan: Perfecto.

369
00:14:45,420 --> 00:14:47,480
Pode ser un pouco artificial,
pero realmente, no peor caso,

370
00:14:47,480 --> 00:14:50,117
se todo o mundo ten o mesmo aniversario,
dadas as entradas que ten,

371
00:14:50,117 --> 00:14:51,950
vai ter un
masivamente cadea longa.

372
00:14:51,950 --> 00:14:54,241
E así, podería chamalo de un
Hash Table, pero realmente é

373
00:14:54,241 --> 00:14:56,810
só unha enorme lista ligada
unha morea de espazo desperdiçado.

374
00:14:56,810 --> 00:15:00,460
Pero, en xeral, se asumirmos que
polo menos, os aniversarios son uniform--

375
00:15:00,460 --> 00:15:01,750
e probablemente non é.

376
00:15:01,750 --> 00:15:02,587
Eu estou facendo iso.

377
00:15:02,587 --> 00:15:04,420
Pero se asumirmos, por
a causa da discusión

378
00:15:04,420 --> 00:15:07,717
que son, entón, en teoría, se
esta é a representación verticais

379
00:15:07,717 --> 00:15:11,050
da matriz, así, entón espero que está
se ve cadeas que son, vostede sabe,

380
00:15:11,050 --> 00:15:15,880
aproximadamente a mesma lonxitude, onde cada un dos
deles representa un día do mes.

381
00:15:15,880 --> 00:15:19,930
>> Agora, se hai 31 días no mes,
isto significa que o meu tempo de carreira realmente

382
00:15:19,930 --> 00:15:25,230
é grande O de n máis de 31, que
sente mellor que linear.

383
00:15:25,230 --> 00:15:27,950
Pero o que era un dos nosos
compromisos de algunhas semanas

384
00:15:27,950 --> 00:15:31,145
sempre hai que se trataba de expresar
o tempo de execución dun algoritmo?

385
00:15:31,145 --> 00:15:33,450

386
00:15:33,450 --> 00:15:35,190
Basta só ollar para o termo de orde superior.

387
00:15:35,190 --> 00:15:35,690
Non?

388
00:15:35,690 --> 00:15:37,400
31 é sempre útil.

389
00:15:37,400 --> 00:15:39,610
Pero iso aínda é grande O de n.

390
00:15:39,610 --> 00:15:41,730
Pero un dos temas
do conxunto de problemas de cinco

391
00:15:41,730 --> 00:15:43,950
será a
recoñecer que absolutamente,

392
00:15:43,950 --> 00:15:47,320
asintótica, teoricamente
esta estrutura de datos

393
00:15:47,320 --> 00:15:50,470
non é mellor que só
unha lista ligada maciza.

394
00:15:50,470 --> 00:15:53,550
E, de feito, no peor dos casos, este
táboa hash pode transformarse en que.

395
00:15:53,550 --> 00:15:57,620
>> Pero no mundo real, con nós seres humanos
que os propios Macs ou PC ou o que quere

396
00:15:57,620 --> 00:16:01,240
e están en execución no mundo real
software en datos do mundo real,

397
00:16:01,240 --> 00:16:03,260
algoritmo que vai preferir?

398
00:16:03,260 --> 00:16:09,180
Aquel que toma medidas finais ou á
que leva n dividido por 31 pasos

399
00:16:09,180 --> 00:16:12,900
para atopar algunha peza de datos ou
para buscar información?

400
00:16:12,900 --> 00:16:16,580
Quero dicir, absolutamente as 31 marcas
unha diferenza no mundo real.

401
00:16:16,580 --> 00:16:18,540
É 31 veces máis rápido.

402
00:16:18,540 --> 00:16:20,880
E nós, os seres humanos son, sen dúbida,
vai apreciar isto.

403
00:16:20,880 --> 00:16:23,004
>> Así, entender a dicotomía
en realidade existe entre

404
00:16:23,004 --> 00:16:25,920
falando cousas teoricamente
e asintótica que definitivamente

405
00:16:25,920 --> 00:16:28,760
ten valor como vimos,
pero no mundo real,

406
00:16:28,760 --> 00:16:32,930
se se preocupa só facendo o
feliz humano para as entradas xerais,

407
00:16:32,930 --> 00:16:36,010
pode moi ben querer aceptar
o feito de que, si, é dicir lineal,

408
00:16:36,010 --> 00:16:38,360
pero é 31 veces máis rápido
que se pode lineal.

409
00:16:38,360 --> 00:16:41,610
E mellor aínda, non só temos que
facer algo arbitrario como a data de nacemento,

410
00:16:41,610 --> 00:16:44,030
poderiamos pasar un pouco
máis tempo e intelixencia

411
00:16:44,030 --> 00:16:47,140
e pensar sobre o que poderiamos facer,
dado o nome dunha persoa e quizais

412
00:16:47,140 --> 00:16:50,130
a súa data de nacemento para combinar os
ingredientes para descubrir algo

413
00:16:50,130 --> 00:16:52,720
que é verdadeiramente máis
uniforme e menos irregular,

414
00:16:52,720 --> 00:16:56,250
por así dicir que esta foto
actualmente suxire que podería ser.

415
00:16:56,250 --> 00:16:57,750
Como podemos aplicar isto no código?

416
00:16:57,750 --> 00:17:00,280
Ben, deixe-me propor que
só pedir algún sintaxe temos

417
00:17:00,280 --> 00:17:01,799
utilizado un par de veces ata agora.

418
00:17:01,799 --> 00:17:03,590
E eu estou indo a definir
un nó, que de novo

419
00:17:03,590 --> 00:17:06,812
é un termo xenérico para uns poucos
recipiente para algunha estrutura de datos.

420
00:17:06,812 --> 00:17:09,020
Vou propoñer que
unha secuencia que vai dentro.

421
00:17:09,020 --> 00:17:11,369
Pero imos comezar a tomar
aquelas rodinhas fóra agora.

422
00:17:11,369 --> 00:17:13,230
>> Non hai máis biblioteca CS50
realmente, a menos que quere

423
00:17:13,230 --> 00:17:15,230
usalo para o seu final,
proxecto, que é bo,

424
00:17:15,230 --> 00:17:18,569
pero agora estamos indo para tirar a
cortina e dicir que é só unha estrela de char.

425
00:17:18,569 --> 00:17:22,069
Así, a palabra non será
o nome da persoa en cuestión.

426
00:17:22,069 --> 00:17:25,079
E agora eu teño unha ligazón
aquí ao seguinte nodo

427
00:17:25,079 --> 00:17:28,170
para que estes representan
cada un dos nós

428
00:17:28,170 --> 00:17:30,950
na cadea, potencialmente,
dunha lista ligada.

429
00:17:30,950 --> 00:17:34,090
>> E agora como fago para declarar
propia táboa de hash?

430
00:17:34,090 --> 00:17:36,660
¿Como declarar toda esta estrutura?

431
00:17:36,660 --> 00:17:40,960
Ben, en realidade, moi parecido que eu usei un punteiro
para só o primeiro elemento dunha lista

432
00:17:40,960 --> 00:17:44,510
antes, do mesmo xeito podo só dicir
Eu só teño unha morea de punteiros

433
00:17:44,510 --> 00:17:46,270
para aplicar esta táboa hash todo.

434
00:17:46,270 --> 00:17:49,484
Vou ter un array
chamada de táboa para a táboa hash.

435
00:17:49,484 --> 00:17:50,900
Será de capacidade tamaño.

436
00:17:50,900 --> 00:17:52,525
É así que moitos elementos poden caber nel.

437
00:17:52,525 --> 00:17:56,180
E cada un deses elementos neste
matriz vai ser unha estrela no.

438
00:17:56,180 --> 00:17:56,810
Por que?

439
00:17:56,810 --> 00:18:00,160
Ben, por esta foto, o que eu son
aplicar a táboa de hash como

440
00:18:00,160 --> 00:18:04,330
principalmente no inicio é só
esa matriz que temos deseñado en vertical,

441
00:18:04,330 --> 00:18:06,820
cada un de cuxos cadrados
representa un punteiro.

442
00:18:06,820 --> 00:18:09,170
Que aqueles que teñen barras
a través deles son só nulo.

443
00:18:09,170 --> 00:18:11,410
E os que teñen
frechas que van cara á dereita

444
00:18:11,410 --> 00:18:16,140
son punteiros reais para nós reais,
ergo o inicio dunha lista ligada.

445
00:18:16,140 --> 00:18:19,050
>> Entón, aquí, entón, é como podemos
aplicar unha táboa hash que

446
00:18:19,050 --> 00:18:21,580
aplica o encadeamento separado.

447
00:18:21,580 --> 00:18:22,840
Agora podemos facer mellor?

448
00:18:22,840 --> 00:18:25,632
Todo ben que prometín a última vez que
poderiamos conseguir tempo constante.

449
00:18:25,632 --> 00:18:27,381
E eu medio que lle deu
constante de tempo aquí,

450
00:18:27,381 --> 00:18:29,850
pero logo non dixo realmente
constante de tempo porque aínda é

451
00:18:29,850 --> 00:18:31,890
dependente do total
número de elementos

452
00:18:31,890 --> 00:18:34,500
está introducindo en
a estrutura de datos.

453
00:18:34,500 --> 00:18:35,980
Pero supoña que fixemos iso.

454
00:18:35,980 --> 00:18:39,550
Déixeme volver á pantalla aquí.

455
00:18:39,550 --> 00:18:44,520
Permítanme tamén proxectar esta aquí enriba, claro
da pantalla, e supoño que eu fixen iso.

456
00:18:44,520 --> 00:18:49,300
Supoña que eu quería introducir o nome
Daven en na miña estrutura de datos.

457
00:18:49,300 --> 00:18:52,100
>> Entón, quero introducir unha cadea
Daven na estrutura de datos.

458
00:18:52,100 --> 00:18:54,370
E se eu non usar un
Hash Table, pero eu uso

459
00:18:54,370 --> 00:18:56,980
algo que é máis do tipo árbore
como unha árbore xenealóxica, onde

460
00:18:56,980 --> 00:18:59,670
tes algunha raíz no
nós e follas superiores e, a continuación,

461
00:18:59,670 --> 00:19:01,440
que ir para abaixo e para fóra.

462
00:19:01,440 --> 00:19:04,450
Supoñamos, entón, que eu
quere inserir Daven de

463
00:19:04,450 --> 00:19:06,430
en que é actualmente unha lista baleira.

464
00:19:06,430 --> 00:19:09,780
Vou facer o seguinte: Eu son
vai crear un nó desta familia

465
00:19:09,780 --> 00:19:15,170
árbore-como estrutura de datos que parece
algo parecido con iso, cada unha das cales

466
00:19:15,170 --> 00:19:19,640
rectángulos ten, digamos,
para agora 26 elementos nel.

467
00:19:19,640 --> 00:19:21,650
E cada unha das células
nesta matriz vai

468
00:19:21,650 --> 00:19:23,470
para representar a letra dun alfabeto.

469
00:19:23,470 --> 00:19:28,190
>> En concreto, eu estou indo para o tratamento
este é A, entón B, entón C, entón D,

470
00:19:28,190 --> 00:19:29,310
este aquí.

471
00:19:29,310 --> 00:19:32,940
Entón, iso vai efectivamente
representar a letra D.

472
00:19:32,940 --> 00:19:36,040
Pero para introducir todos Daven de
nome eu teño que facer un pouco máis.

473
00:19:36,040 --> 00:19:37,840
Entón, eu estou indo primeiro para mestura, por así dicir.

474
00:19:37,840 --> 00:19:41,049
Vou ollar para a primeira letra
en Daven do que é, obviamente, unha D,

475
00:19:41,049 --> 00:19:42,840
e eu estou indo a reservar
un nó que parece

476
00:19:42,840 --> 00:19:45,570
como isto-- un gran rectángulo grande
abondo para caber todo o alfabeto.

477
00:19:45,570 --> 00:19:47,140
>> Agora D está feito.

478
00:19:47,140 --> 00:19:49,720
Agora A. D-A-V-E-N é o obxectivo.

479
00:19:49,720 --> 00:19:51,220
Entón agora o que vou facer é esta.

480
00:19:51,220 --> 00:19:54,027
Así que comecei a notificación D
non hai ningún punteiro alí.

481
00:19:54,027 --> 00:19:56,860
É valores de lixo, no momento,
ou eu podería arrincar a null.

482
00:19:56,860 --> 00:19:59,630
Pero déixeme continuar
esta idea de construír unha árbore.

483
00:19:59,630 --> 00:20:04,260
Déixeme reservar un deses
nodos que contén 26 elementos nel.

484
00:20:04,260 --> 00:20:05,150
>> E vostede sabe o que?

485
00:20:05,150 --> 00:20:09,130
Se este é só un nó na memoria que
Eu creei con malloc, usando unha struct

486
00:20:09,130 --> 00:20:11,240
como veremos en breve,
Vou facer isso-

487
00:20:11,240 --> 00:20:14,450
Vou debuxar unha frecha de
a cousa que representase D abaixo

488
00:20:14,450 --> 00:20:15,860
para este novo nodo.

489
00:20:15,860 --> 00:20:19,240
E agora, por primeira vez o seguinte
carta en nome de Daven,

490
00:20:19,240 --> 00:20:24,150
V-- D-A-V-- vou ir adiante
e deseñar outro nodo como este,

491
00:20:24,150 --> 00:20:30,150
polo que, os elementos de V, que aquí
imos chamar de berros instance--.

492
00:20:30,150 --> 00:20:31,020
Non imos sacar alí.

493
00:20:31,020 --> 00:20:31,936
Vai aquí.

494
00:20:31,936 --> 00:20:32,890

495
00:20:32,890 --> 00:20:35,712
>> Entón nós imos
consideran que se trata V.

496
00:20:35,712 --> 00:20:44,920
E entón aquí imos índice
abaixo de V ao que imos considerar E.

497
00:20:44,920 --> 00:20:50,100
E entón dende aquí imos
vaia ter un destes nós aquí.

498
00:20:50,100 --> 00:20:52,930
E agora temos unha pregunta para responder.

499
00:20:52,930 --> 00:20:57,840
Eu teño algunha maneira indican que
estamos na fin da cadea Daven.

500
00:20:57,840 --> 00:20:59,490
Entón, eu podería deixar lo nulo.

501
00:20:59,490 --> 00:21:02,670
>> Pero o que se ten de Daven
nome completo tamén, que

502
00:21:02,670 --> 00:21:04,280
é, como xa dixemos, Davenport?

503
00:21:04,280 --> 00:21:06,970
Entón, o que si é Daven
realmente unha substring,

504
00:21:06,970 --> 00:21:08,960
un prefixo dunha secuencia moito máis tempo?

505
00:21:08,960 --> 00:21:11,450
Non podemos simplemente permanentemente
dicir nada vai

506
00:21:11,450 --> 00:21:14,410
para ir alí, porque podiamos
nunca, introduce unha palabra como Davenport

507
00:21:14,410 --> 00:21:15,840
para esta estrutura de datos

508
00:21:15,840 --> 00:21:19,560
>> Entón, o que poderiamos facer é no canto
tratar cada un destes elementos

509
00:21:19,560 --> 00:21:22,170
Tendo como quizais dous
elementos dentro deles.

510
00:21:22,170 --> 00:21:24,810
Un deles é un punteiro, de feito,
como eu veño facendo.

511
00:21:24,810 --> 00:21:27,100
Así, cada unha destas caixas
non é só un teléfono móbil.

512
00:21:27,100 --> 00:21:29,855
Pero e se o cumio
um-- do un fondo

513
00:21:29,855 --> 00:21:32,230
será nulo, xa que
non hai Davenport aínda.

514
00:21:32,230 --> 00:21:34,197
E se o cumio
é algún valor especial?

515
00:21:34,197 --> 00:21:36,530
E iso vai ser un pouco
difícil deséñase la deste tamaño.

516
00:21:36,530 --> 00:21:38,130
Pero creo que é só unha marca de verificación.

517
00:21:38,130 --> 00:21:38,920
Consulte.

518
00:21:38,920 --> 00:21:44,230
D-A-V-E-N é unha secuencia
nesta estrutura de datos.

519
00:21:44,230 --> 00:21:48,350
>> Mentres tanto, se eu tivese máis espazo
aquí, eu podería facer P-O-R-T,

520
00:21:48,350 --> 00:21:52,650
e eu podería poñer facturar o no
que ten a letra T ao final.

521
00:21:52,650 --> 00:21:55,460
Polo tanto, este é un masivamente
estrutura de datos de aparencia complexa.

522
00:21:55,460 --> 00:21:57,210
E a miña letra
certamente non axuda.

523
00:21:57,210 --> 00:22:00,043
Pero se eu quería introducir algo
outra cousa, considerada o que fariamos.

524
00:22:00,043 --> 00:22:03,370
Se quixésemos poñer David na,
nós seguen a mesma lóxica, D-A-V,

525
00:22:03,370 --> 00:22:08,802
pero agora eu apuntaría a próxima
elemento non desde E, aínda que a partir de I a D.

526
00:22:08,802 --> 00:22:10,760
Polo tanto, non será
máis nós nesta árbore.

527
00:22:10,760 --> 00:22:12,325
Nós imos ter chamada malloc máis.

528
00:22:12,325 --> 00:22:14,700
Pero eu non quero facer unha
desorde completa da imaxe.

529
00:22:14,700 --> 00:22:17,710
Entón, imos ollar a unha vez
que foi pre-formuladas

530
00:22:17,710 --> 00:22:21,810
así con non punto, punto,
puntos, pero só matrices abreviados.

531
00:22:21,810 --> 00:22:23,950
Pero cada un dos nós
nesta árbore-se aquí

532
00:22:23,950 --> 00:22:26,700
representa o mesmo coisa--
unha serie de Ray tamaño 26.

533
00:22:26,700 --> 00:22:28,860
>> Ou, se quere ser
realmente bo momento, o que

534
00:22:28,860 --> 00:22:30,790
se o nome de alguén como
un apóstrofo, imos

535
00:22:30,790 --> 00:22:35,560
supoñer que cada nodo ten realmente
como 27 índices en que, non só 26.

536
00:22:35,560 --> 00:22:42,020
Entón, iso agora será un dos datos
unha estrutura chamada trie-- T-R-I-e.

537
00:22:42,020 --> 00:22:46,120
Unha trie, que supostamente é
historicamente un nome intelixente para unha árbore

538
00:22:46,120 --> 00:22:49,040
optimizado para
de recuperación, o que, por suposto,

539
00:22:49,040 --> 00:22:50,870
é soletrado cun I-E por iso é trie.

540
00:22:50,870 --> 00:22:52,710
Pero esa é a historia da trie.

541
00:22:52,710 --> 00:22:55,860
>> Así, unha trie é estes datos en árbore
estrutura como unha árbore xenealóxica

542
00:22:55,860 --> 00:22:57,510
que en definitiva se comporta así.

543
00:22:57,510 --> 00:23:00,890
E aquí é só un exemplo dunha
todo morea de nomes doutras persoas.

544
00:23:00,890 --> 00:23:03,540
Pero a cuestión agora
na man é o que ten

545
00:23:03,540 --> 00:23:08,070
gañamos a través da introdución dun indiscutibelmente máis
estrutura de datos complicado, e un,

546
00:23:08,070 --> 00:23:09,870
francamente, que utiliza unha gran cantidade de memoria.

547
00:23:09,870 --> 00:23:11,703
>> Porque aínda que,
no momento, eu só estou

548
00:23:11,703 --> 00:23:15,050
usando punteiro D e
A e V e Es e Ns,

549
00:23:15,050 --> 00:23:16,700
Estou perdendo unha peza de moita memoria.

550
00:23:16,700 --> 00:23:18,030

551
00:23:18,030 --> 00:23:22,660
Pero onde eu pasar un recurso,
Eu tendo a non gañar de volta outro.

552
00:23:22,660 --> 00:23:26,020
Entón, se eu estou gastan máis espazo,
o que é, probablemente, a esperanza?

553
00:23:26,020 --> 00:23:27,407
Que eu estou gastan menos co que?

554
00:23:27,407 --> 00:23:28,240
Audiencia: Menos tempo.

555
00:23:28,240 --> 00:23:28,990
DAVID Malan: Equipo.

556
00:23:28,990 --> 00:23:30,320
Agora, por que pode ser iso?

557
00:23:30,320 --> 00:23:33,880
Ben, o que é a inserción
tempo, en termos de gran ó momento,

558
00:23:33,880 --> 00:23:37,660
dun nome como Daven
ou Davenport ou David?

559
00:23:37,660 --> 00:23:39,340
Ben, Daven era de cinco etapas.

560
00:23:39,340 --> 00:23:42,350
Davenport sería nove etapas,
polo que sería máis algúns pasos.

561
00:23:42,350 --> 00:23:44,250
David sería cinco pasos ben.

562
00:23:44,250 --> 00:23:47,230
Polo tanto, estas son de formigón
números, pero certamente hai

563
00:23:47,230 --> 00:23:49,550
un límite superior sobre o
lonxitude do nome de alguén.

564
00:23:49,550 --> 00:23:52,240
E, de feito, no problema
conxuntos de cinco especificación,

565
00:23:52,240 --> 00:23:54,050
imos propoñer
que é algo

566
00:23:54,050 --> 00:23:55,470
que é de 40 caracteres e tantos.

567
00:23:55,470 --> 00:23:58,180
>> Realista, ninguén ten
un nome infinitamente longo,

568
00:23:58,180 --> 00:24:01,542
o que quere dicir que a lonxitude dun
nome ou a lonxitude dunha cadea que pode

569
00:24:01,542 --> 00:24:03,750
estar seguro de que o estado de
estrutura é sen dúbida o que?

570
00:24:03,750 --> 00:24:05,550

571
00:24:05,550 --> 00:24:06,250
É constante.

572
00:24:06,250 --> 00:24:06,430
Non?

573
00:24:06,430 --> 00:24:09,310
Pode ser unha gran constante como
40 e poucos anos, pero é constante.

574
00:24:09,310 --> 00:24:13,752
E iso non ten ningunha dependencia de cantos
outros nomes están nesta estrutura de datos.

575
00:24:13,752 --> 00:24:15,460
Noutras palabras, se I
quería agora introducir

576
00:24:15,460 --> 00:24:20,540
Colton ou Gabriel ou Rob ou Zamyla ou
Alison ou Belinda ou outros nomes

577
00:24:20,540 --> 00:24:23,940
do equipo en datos
estrutura, é o tempo de execución

578
00:24:23,940 --> 00:24:26,750
de introducir outros nomes
será en todo impactaram

579
00:24:26,750 --> 00:24:30,220
pola forma como moitos outros elementos son
na estrutura de datos xa?

580
00:24:30,220 --> 00:24:31,040
Non é.

581
00:24:31,040 --> 00:24:31,540
Non?

582
00:24:31,540 --> 00:24:36,150
Porque nós estamos efectivamente usando
esta táboa hash de multi-capa.

583
00:24:36,150 --> 00:24:38,280
E o tempo de execución de
calquera destas operacións

584
00:24:38,280 --> 00:24:41,510
non é dependente do número de
elementos que se atopan na estrutura de datos

585
00:24:41,510 --> 00:24:43,090
ou que son, finalmente, indo
estar na estrutura de datos,

586
00:24:43,090 --> 00:24:44,714
pero na lonxitude do que especificamente?

587
00:24:44,714 --> 00:24:46,500

588
00:24:46,500 --> 00:24:49,200
>> A secuencia de estar
inserida, o que fai

589
00:24:49,200 --> 00:24:52,580
este asintótica constante
tempo-- gran O dun.

590
00:24:52,580 --> 00:24:54,720
E, francamente, só en
o mundo real, este

591
00:24:54,720 --> 00:24:58,380
significa introducir o nome de Daven leva
como cinco etapas, ou Davenport nove

592
00:24:58,380 --> 00:25:00,100
etapas, ou David cinco etapas.

593
00:25:00,100 --> 00:25:03,071
Isto é moi danado pequenos tempos de execución.

594
00:25:03,071 --> 00:25:05,320
E, de feito, iso é moi
O bo, especialmente cando

595
00:25:05,320 --> 00:25:08,126
non é dependente do total
número de elementos de alí.

596
00:25:08,126 --> 00:25:10,500
Entón, como podemos aplicar esta
tipo de estrutura en código?

597
00:25:10,500 --> 00:25:12,900
É un pouco máis
complexo, senón que é

598
00:25:12,900 --> 00:25:15,050
só unha aplicación de
bloques de construción básicos.

599
00:25:15,050 --> 00:25:17,830
Eu estou indo a axustar
nos nó como segue:

600
00:25:17,830 --> 00:25:21,100
booleano chamado word-- e esta
podería chamarse de calquera cousa.

601
00:25:21,100 --> 00:25:23,970
Pero o representa booleano
o que eu deseño como unha marca de verificación.

602
00:25:23,970 --> 00:25:24,490
Si.

603
00:25:24,490 --> 00:25:26,720
Esta é o extremo dunha corda
nesta estrutura de datos.

604
00:25:26,720 --> 00:25:30,702
>> E, por suposto, a estrela nodo
non está referíndose a nenos.

605
00:25:30,702 --> 00:25:32,410
E, de feito, así como
unha árbore de familia, ten

606
00:25:32,410 --> 00:25:34,370
consideraría os nós
que son colgado

607
00:25:34,370 --> 00:25:36,920
da parte inferior de algúns dos pais
elemento a ser nenos.

608
00:25:36,920 --> 00:25:40,510
E así os nenos vai
ser unha matriz de 27, a unha 27th

609
00:25:40,510 --> 00:25:41,680
sendo só para apóstrofo.

610
00:25:41,680 --> 00:25:43,390
Estamos indo para clasificar
de caso especial que.

611
00:25:43,390 --> 00:25:45,400
Entón pode que seguro
nomes con apóstrofo.

612
00:25:45,400 --> 00:25:47,399
Quizais ata guión debe
vaia alí, pero

613
00:25:47,399 --> 00:25:50,330
ver xuntos p 5 só coidado
sobre letras e apóstrofos.

614
00:25:50,330 --> 00:25:52,990
>> E entón como é que representa
a propia estrutura de datos?

615
00:25:52,990 --> 00:25:56,454
Como representar a raíz
desta trie, por así dicir?

616
00:25:56,454 --> 00:25:59,620
Ben, así como cunha lista ligada, ten
precisa dun punteiro para o primeiro elemento.

617
00:25:59,620 --> 00:26:04,270
Cunha trie só precisa dun
punteiro para a raíz desta trie.

618
00:26:04,270 --> 00:26:07,290
E a partir de aí pode botar
o seu camiño cada vez máis fondo

619
00:26:07,290 --> 00:26:10,460
para todos os outros nós na estrutura.

620
00:26:10,460 --> 00:26:13,440
Entón simplemente con esta lata
representamos que struct.

621
00:26:13,440 --> 00:26:15,877
>> Agora Meanwhile-- Oh, pregunta.

622
00:26:15,877 --> 00:26:17,220
>> Audiencia: Cal é palabra bool?

623
00:26:17,220 --> 00:26:20,490
>> DAVID Malan: palabra bool é
só nesta encarnación C

624
00:26:20,490 --> 00:26:22,920
do que eu describín
nesa caixa aquí, cando

625
00:26:22,920 --> 00:26:26,000
Comecei dividindo cada un dos
elementos en dúas pezas da matriz.

626
00:26:26,000 --> 00:26:27,600
Un deles é un punteiro ao seguinte nodo.

627
00:26:27,600 --> 00:26:30,280
A outra ten que ser
algo así como unha caixa de verificación

628
00:26:30,280 --> 00:26:33,770
dicir que si, hai unha
Daven palabra que termina aquí,

629
00:26:33,770 --> 00:26:35,610
porque non queremos,
no momento, Dave.

630
00:26:35,610 --> 00:26:39,320
>> Aínda que Dave será un
palabra lexítima, non está no trie

631
00:26:39,320 --> 00:26:39,830
Aínda.

632
00:26:39,830 --> 00:26:40,950
E D non é unha palabra.

633
00:26:40,950 --> 00:26:42,770
E D-A non é unha palabra ou un nome.

634
00:26:42,770 --> 00:26:45,020
Así, a marca de verificación
indica só unha vez

635
00:26:45,020 --> 00:26:48,190
acadar este nodo é o
traxectoria anterior de personaxes

636
00:26:48,190 --> 00:26:50,700
en realidade, unha secuencia de carácteres que inseriu.

637
00:26:50,700 --> 00:26:53,660
Entón, iso é todo o bool
non está facendo por nós.

638
00:26:53,660 --> 00:26:55,500
>> Calquera outras preguntas sobre intentos?

639
00:26:55,500 --> 00:26:56,215
Si.

640
00:26:56,215 --> 00:26:58,035
>> Audiencia: Cal é a superposición?

641
00:26:58,035 --> 00:26:59,945
E se ten un Dave e un Daven?

642
00:26:59,945 --> 00:27:00,820
DAVID Malan: Perfecto.

643
00:27:00,820 --> 00:27:02,580
E se ten un Dave e un Daven?

644
00:27:02,580 --> 00:27:06,240
Entón, se nós inserimos, digamos, un apelido,
para David-- Dave-- D-A-V-E?

645
00:27:06,240 --> 00:27:07,370

646
00:27:07,370 --> 00:27:08,700
Esta é realmente super sinxelo.

647
00:27:08,700 --> 00:27:10,325
Entón nós só imos levar catro etapas.

648
00:27:10,325 --> 00:27:11,042

649
00:27:11,042 --> 00:27:15,847
D-A-V-e. E o que eu teño que
facer, xa que eu bati cuarta nodo?

650
00:27:15,847 --> 00:27:16,680
Só tes que ir comprobar.

651
00:27:16,680 --> 00:27:18,000
Xa está preparado para ir.

652
00:27:18,000 --> 00:27:18,840
Feito.

653
00:27:18,840 --> 00:27:19,750
Catro pasos.

654
00:27:19,750 --> 00:27:21,590
Constante de tempo asintótica.

655
00:27:21,590 --> 00:27:26,300
E agora que xa indicaron que tanto Dave
e Daven son cadeas na estrutura.

656
00:27:26,300 --> 00:27:27,710
Entón, non é un problema.

657
00:27:27,710 --> 00:27:30,200
E teña en conta como a presenza
Daven de non facelo

658
00:27:30,200 --> 00:27:34,750
levar máis tempo ou menos
tempo para Dave e viceversa.

659
00:27:34,750 --> 00:27:36,000
>> Entón o que máis podemos facer?

660
00:27:36,000 --> 00:27:40,680
Usamos esta metáfora antes
bandexas de representar algo.

661
00:27:40,680 --> 00:27:43,380
Pero parece que a
pila de taboleiros é realmente

662
00:27:43,380 --> 00:27:47,187
demostrativo doutro abstracto de datos
type-- unha estrutura de datos de nivel superior

663
00:27:47,187 --> 00:27:49,770
que, ao final do día é só
como unha matriz ou unha lista ligada

664
00:27:49,770 --> 00:27:50,970
ou algo máis mundano.

665
00:27:50,970 --> 00:27:53,270
Pero é unha máis interesante
concepto conceptual.

666
00:27:53,270 --> 00:27:56,440
Unha pila, como estes
Bandexas aquí en Mather,

667
00:27:56,440 --> 00:27:58,750
son xeralmente chamados
só que-- unha pila.

668
00:27:58,750 --> 00:28:02,540
>> E, neste tipo de estrutura de datos
ten dúas operations--

669
00:28:02,540 --> 00:28:05,880
ten un chamado de impulso para
engadindo algo para a pila,

670
00:28:05,880 --> 00:28:08,320
como poñer outra bandexa
atrás sobre o cume da pila.

671
00:28:08,320 --> 00:28:11,350
E logo pop, o que significa que
tomar o máis alto para fóra da bandexa.

672
00:28:11,350 --> 00:28:16,210
Pero o que é importante sobre unha pila é que
el ten esa característica curiosa.

673
00:28:16,210 --> 00:28:19,560
Como o equipo de comedor son
rearranjar as bandexas para a próxima comida,

674
00:28:19,560 --> 00:28:21,380
o que vai ser
verdade sobre como os alumnos

675
00:28:21,380 --> 00:28:22,856
interactuar con esta estrutura de datos?

676
00:28:22,856 --> 00:28:24,480
Audiencia: Eles están indo estalar un fóra.

677
00:28:24,480 --> 00:28:26,550
DAVID Malan: Eles van
estalar un fóra, espero que o cumio.

678
00:28:26,550 --> 00:28:28,910
Se non, é só unha especie de estúpida
para percorrer todo o camiño ata o fondo.

679
00:28:28,910 --> 00:28:29,070
Non?

680
00:28:29,070 --> 00:28:31,620
A estrutura de datos realmente non permite
incorporarse a bandexa inferior, polo menos,

681
00:28:31,620 --> 00:28:32,520
facilmente.

682
00:28:32,520 --> 00:28:35,040
Entón hai ese curioso
propiedade dunha pila

683
00:28:35,040 --> 00:28:39,730
que o último elemento é
vai ser o primeiro en saír.

684
00:28:39,730 --> 00:28:43,400
E os científicos da computación chaman
este LIFO-- último a entrar, primeiro en saír.

685
00:28:43,400 --> 00:28:45,540
E realmente ten
aplicacións interesantes.

686
00:28:45,540 --> 00:28:50,090
Non é necesariamente tan obvio como algúns
outros, pero pode, de feito, ser útil,

687
00:28:50,090 --> 00:28:54,040
e pode, de feito, ser aplicado
nun par de formas diferentes.

688
00:28:54,040 --> 00:28:58,550
>> Entón, un, e de feito, imos
me para mergullo niso.

689
00:28:58,550 --> 00:28:59,860
Imos facelo no seu lugar.

690
00:28:59,860 --> 00:29:03,700
Imos ollar un que é case o
mesma idea, pero é un pouco máis xusto.

691
00:29:03,700 --> 00:29:04,200
Non?

692
00:29:04,200 --> 00:29:07,560
Se vostede é un destes nenos fans ou
nenas que realmente lle gusta de produtos de Apple

693
00:29:07,560 --> 00:29:10,130
e espertou ás 3h00
para aliñar nalgunha tenda

694
00:29:10,130 --> 00:29:14,150
para obter a última iPhone, vostede
podería cola coma este.

695
00:29:14,150 --> 00:29:15,800
>> Agora a cola é moi deliberadamente nomeado.

696
00:29:15,800 --> 00:29:18,190
É unha liña porque non hai
algunha xustiza a el.

697
00:29:18,190 --> 00:29:18,690
Non?

698
00:29:18,690 --> 00:29:21,690
Sería unha especie de sugado se ten
chegou primeiro na Apple Store

699
00:29:21,690 --> 00:29:25,700
pero é efectivamente o bottommost
bandexa porque os empregados de Apple, a continuación,

700
00:29:25,700 --> 00:29:28,189
estalar a última persoa que
realmente ten na liña.

701
00:29:28,189 --> 00:29:31,230
Entón, pilas e colas, aínda
funcionalmente son tipo do same--

702
00:29:31,230 --> 00:29:33,105
é só esta colección
de recursos que é

703
00:29:33,105 --> 00:29:36,210
vai medrar e shrink-- existe
este aspecto xustiza a el,

704
00:29:36,210 --> 00:29:39,634
polo menos, no mundo real,
onde as operacións se exercita

705
00:29:39,634 --> 00:29:40,800
son fundamentalmente diferentes.

706
00:29:40,800 --> 00:29:43,360
Un stack-- unha fila
rather-- dise ter

707
00:29:43,360 --> 00:29:45,320
dúas operacións: cola de n e d fila.

708
00:29:45,320 --> 00:29:46,341

709
00:29:46,341 --> 00:29:48,090
Ou pode chamalos
unha serie de cousas.

710
00:29:48,090 --> 00:29:50,770
Pero só quere capturar
a noción de que unha é a suma de

711
00:29:50,770 --> 00:29:53,230
e unha definitiva, é subtraindo.

712
00:29:53,230 --> 00:29:58,840
>> Agora baixo o capó, tanto a pila
e unha cola podería ser aplicado como?

713
00:29:58,840 --> 00:30:01,390
Non imos entrar no código de
xa que o nivel máis elevado

714
00:30:01,390 --> 00:30:03,387
idea é unha especie de máis evidente.

715
00:30:03,387 --> 00:30:04,470
Quero dicir, o que os humanos fan?

716
00:30:04,470 --> 00:30:07,030
Se eu son a primeira persoa en Apple
Almacenar e esta é a porta de entrada,

717
00:30:07,030 --> 00:30:08,130
vostede sabe, eu vou estar aquí.

718
00:30:08,130 --> 00:30:09,750
E a seguinte persoa
se ve aquí.

719
00:30:09,750 --> 00:30:11,500
E a seguinte persoa
se ve aquí.

720
00:30:11,500 --> 00:30:13,792
Entón, o que estrutura de datos
préstase a unha fila?

721
00:30:13,792 --> 00:30:14,542
>> Audiencia: A cola.

722
00:30:14,542 --> 00:30:15,667
DAVID Malan: Ben, unha cola.

723
00:30:15,667 --> 00:30:16,390
Claro.

724
00:30:16,390 --> 00:30:16,920
Que máis?

725
00:30:16,920 --> 00:30:17,600
>> Audiencia: Unha lista ligada.

726
00:30:17,600 --> 00:30:18,990
>> DAVID Malan: un conectado
lista que podería aplicar.

727
00:30:18,990 --> 00:30:22,500
E unha lista ligada é bo porque despois
pode crecer arbitrariamente longa en oposición

728
00:30:22,500 --> 00:30:24,880
para ter un número fixo
de persoas na tenda.

729
00:30:24,880 --> 00:30:27,030
Pero quizais un número fixo
de prazas é lexítimo.

730
00:30:27,030 --> 00:30:30,350
Porque se eles só teñen como 20
iPhones o primeiro día, quizais

731
00:30:30,350 --> 00:30:33,930
eles só precisan dunha matriz de tamaño
20 para representar esa cola, que

732
00:30:33,930 --> 00:30:37,070
é só para dicir agora, xa que comezar a falar
sobre estes problemas de nivel superior,

733
00:30:37,070 --> 00:30:38,890
pode implementar lo
en calquera número de formas.

734
00:30:38,890 --> 00:30:42,030
E non hai, probablemente, só vai
ser un trade off no espazo e no tempo

735
00:30:42,030 --> 00:30:43,950
ou só na súa propia complexidade do código.

736
00:30:43,950 --> 00:30:45,380
>> Que tal unha pila?

737
00:30:45,380 --> 00:30:48,190
Ben, unha pila, vimos tamén
podería ser só estas bandexas.

738
00:30:48,190 --> 00:30:50,007
E podería aplicar esta unha matriz.

739
00:30:50,007 --> 00:30:53,090
Pero nalgún momento, se usa unha matriz,
o que vai pasar coas bandexas

740
00:30:53,090 --> 00:30:54,173
estás a poñer para abaixo?

741
00:30:54,173 --> 00:30:55,170

742
00:30:55,170 --> 00:30:55,670
Todo correcto.

743
00:30:55,670 --> 00:30:57,490
Só vai
poder ir tan alto.

744
00:30:57,490 --> 00:31:00,156
E eu creo que están en Mather
de feito, en que a apertura do receso.

745
00:31:00,156 --> 00:31:01,950
Entón, en realidade, é case
como Mather está a usar

746
00:31:01,950 --> 00:31:03,783
unha matriz de tamaño fixo,
porque só pode

747
00:31:03,783 --> 00:31:08,302
caber tantas bandexas en que a apertura de
a parede abaixo xeonllos das persoas.

748
00:31:08,302 --> 00:31:10,010
E, de xeito que se pode
Dise que unha matriz,

749
00:31:10,010 --> 00:31:14,300
pero nós certamente podería aplicar esta
de modo máis xeral, con unha lista ligada.

750
00:31:14,300 --> 00:31:16,390
>> Ben, o que dicir de outra estrutura de datos?

751
00:31:16,390 --> 00:31:18,760
Déixeme puxar arriba outro visuais aquí.

752
00:31:18,760 --> 00:31:24,710
Algo así como que tal esta aquí?

753
00:31:24,710 --> 00:31:28,920
Por que pode ser útil para non ter
algo tan extravagante como unha trie, que

754
00:31:28,920 --> 00:31:32,370
vimos que tiña eses nós moi anchas,
cada un dos cales está nunha matriz?

755
00:31:32,370 --> 00:31:35,740
Pero o que se facer algo máis
simplemente, como unha árbore xenealóxica da vella escola,

756
00:31:35,740 --> 00:31:38,110
cada un de cuxos nós aquí
é só almacenar un número.

757
00:31:38,110 --> 00:31:42,180
En vez de un nome ou un descendente
é só almacenar un número como esta.

758
00:31:42,180 --> 00:31:45,250
>> Ben, o argot que usan en
estruturas de datos é dous intentos

759
00:31:45,250 --> 00:31:49,510
e árbores, onde unha trie, de novo, é
só unha cuxos nós son matrices,

760
00:31:49,510 --> 00:31:51,680
aínda é o que se pode
usar da escola de clase

761
00:31:51,680 --> 00:31:53,860
cando fixo unha familia
tree-- follas ea raíz

762
00:31:53,860 --> 00:31:57,250
da árbore e nenos do
pais e irmáns dos mesmos.

763
00:31:57,250 --> 00:32:03,670
E poderiamos aplicar unha árbore,
por exemplo, como simplemente como este.

764
00:32:03,670 --> 00:32:07,420
Unha árbore, coma se un nó, un dos
estes círculos que contén un número,

765
00:32:07,420 --> 00:32:09,947
non vai ter
un punteiro, pero dúas.

766
00:32:09,947 --> 00:32:11,780
E así que engadir
un segundo punteiro, ten

767
00:32:11,780 --> 00:32:13,905
agora pode realmente facer tipo
de datos bidimensional

768
00:32:13,905 --> 00:32:14,780
estruturas en memoria.

769
00:32:14,780 --> 00:32:16,660
Moi parecido un bidimensional
array, pode

770
00:32:16,660 --> 00:32:18,904
ter tipo de bidimensional
listas ligadas, pero os

771
00:32:18,904 --> 00:32:20,820
que seguen un patrón
onde non hai ciclos.

772
00:32:20,820 --> 00:32:24,487
É verdadeiramente unha árbore cunha
xeito avó aquí e despois para arriba

773
00:32:24,487 --> 00:32:27,320
algúns pais e fillos e
netos e bisnetos.

774
00:32:27,320 --> 00:32:28,370
e así por diante.

775
00:32:28,370 --> 00:32:32,390
>> Pero o que é realmente interesante sobre iso tamén,
só para provoca-lo con algo de código,

776
00:32:32,390 --> 00:32:35,370
recordo de recursão
algún tempo, no que

777
00:32:35,370 --> 00:32:38,220
escribir unha función que chama a si mesmo.

778
00:32:38,220 --> 00:32:41,140
Esta é unha fermosa oportunidade
para aplicar algo

779
00:32:41,140 --> 00:32:42,920
como recursão, porque considerar isto.

780
00:32:42,920 --> 00:32:43,860
>> Esta é unha árbore.

781
00:32:43,860 --> 00:32:48,040
E eu teño sido un pouco anal coa forma como
Engada os números enteiros para a rúa.

782
00:32:48,040 --> 00:32:51,020
Tanto é así que ten unha especial
nome-- unha árbore de busca binaria.

783
00:32:51,020 --> 00:32:53,460
Agora nós xa escoitou falar de binario
buscar, pero pode

784
00:32:53,460 --> 00:32:55,180
traballar cara atrás desde o nome desta cousa?

785
00:32:55,180 --> 00:32:59,280
Cal é o estándar de como eu
inseridos os números enteiros para esta árbore?

786
00:32:59,280 --> 00:33:00,696
Non é arbitraria.

787
00:33:00,696 --> 00:33:01,570
Hai algún defecto.

788
00:33:01,570 --> 00:33:02,090
Si.

789
00:33:02,090 --> 00:33:03,370
>> Audiencia: Os menores de esquerda.

790
00:33:03,370 --> 00:33:03,690
>> DAVID Malan: Yeah.

791
00:33:03,690 --> 00:33:05,062
Os menores están á esquerda.

792
00:33:05,062 --> 00:33:06,270
As maiores son na dereita.

793
00:33:06,270 --> 00:33:12,940
De tal forma que unha afirmación verdadeira é unha
pai é maior que o seu fillo esquerdo,

794
00:33:12,940 --> 00:33:14,850
pero menos que o seu fillo dereito.

795
00:33:14,850 --> 00:33:17,750
E só iso é mesmo un
definición verbal recursiva

796
00:33:17,750 --> 00:33:20,500
porque pode aplicar ese
mesma lóxica para cada nodo

797
00:33:20,500 --> 00:33:23,080
E só Bottoms
a fóra, un caso base, se

798
00:33:23,080 --> 00:33:25,740
ganas, cando bate un dos
as follas, por así dicir,

799
00:33:25,740 --> 00:33:28,580
onde unha licenza non ten fillos aínda.

800
00:33:28,580 --> 00:33:30,614
>> Agora, como pode atopar o número 44?

801
00:33:30,614 --> 00:33:32,280
Podería comezar na raíz e dicir, hm.

802
00:33:32,280 --> 00:33:35,690
55 non é 44 Entón eu quero ir
dereito ou quero ir á esquerda?

803
00:33:35,690 --> 00:33:37,190
Ben, obviamente quere ir esquerdo.

804
00:33:37,190 --> 00:33:40,060
E así é como o teléfono
exemplo libro en busca binaria

805
00:33:40,060 --> 00:33:41,099
de modo máis xeral.

806
00:33:41,099 --> 00:33:43,390
Pero estamos implementar lo
agora un pouco máis dinámica

807
00:33:43,390 --> 00:33:45,339
que unha matriz pode permitir.

808
00:33:45,339 --> 00:33:48,130
E, de feito, se quere ollar
no código, a primeira vista, con certeza.

809
00:33:48,130 --> 00:33:49,671
Parece que unha morea de liñas.

810
00:33:49,671 --> 00:33:51,220
Pero é ben sinxelo.

811
00:33:51,220 --> 00:33:54,490
Se quere aplicar unha función
chamada investigación cuxo propósito na vida

812
00:33:54,490 --> 00:33:57,290
é a procura dun valor
como n, un enteiro,

813
00:33:57,290 --> 00:34:01,756
e que pasou nun pointer--
un enlace para o no das raíces,

814
00:34:01,756 --> 00:34:04,380
ao contrario, de que árbore da cal
podes acceder todo o máis,

815
00:34:04,380 --> 00:34:08,850
observe como directamente
pode aplicar a lóxica.

816
00:34:08,850 --> 00:34:10,880
Se árbore é nulo,
obviamente non está alí.

817
00:34:10,880 --> 00:34:11,880
Nós só retornar falso.

818
00:34:11,880 --> 00:34:12,000
Non?

819
00:34:12,000 --> 00:34:14,040
Se entrega-lo nada,
non hai nada alí.

820
00:34:14,040 --> 00:34:17,900
>> Logo, se n é inferior a
árbore frecha n-- agora arrow n,

821
00:34:17,900 --> 00:34:20,670
lembrar que introducimos Super
brevemente o outro día,

822
00:34:20,670 --> 00:34:25,100
e que só significa de-referencia a
punteiro e ollar para o campo chamado n.

823
00:34:25,100 --> 00:34:27,690
Entón isto significa ir alí e
ollar para o campo chamado n.

824
00:34:27,690 --> 00:34:33,810
Entón, se n, o valor que se recibe, é menos
en que o valor do enteiro árbores,

825
00:34:33,810 --> 00:34:35,449
onde quere ir?

826
00:34:35,449 --> 00:34:36,389
Á esquerda.

827
00:34:36,389 --> 00:34:37,780
>> Entón, observe a recursividade.

828
00:34:37,780 --> 00:34:39,860
Estou returning-- non é verdade.

829
00:34:39,860 --> 00:34:40,989
Non falsa.

830
00:34:40,989 --> 00:34:45,670
Estou volvendo calquera que sexa a resposta
é a partir dunha chamada para min, pasando

831
00:34:45,670 --> 00:34:50,100
un n de novo, o que é redundante,
pero o que é un pouco diferente agora?

832
00:34:50,100 --> 00:34:51,989
Como eu estou facendo o problema menor?

833
00:34:51,989 --> 00:34:54,920
Estou pasando como a segunda
argumento, non a raíz da árbore,

834
00:34:54,920 --> 00:34:59,616
pero o fillo esquerdo neste caso.

835
00:34:59,616 --> 00:35:00,990
Entón, eu estou pasando o fillo esquerdo.

836
00:35:00,990 --> 00:35:04,720
>> Por outra banda, se n é maior que
o no Actualmente estou mirando,

837
00:35:04,720 --> 00:35:06,690
Eu busco o lado dereito.

838
00:35:06,690 --> 00:35:10,880
Outra cousa, se a árbore non é nulo, e
Se o elemento non está á esquerda

839
00:35:10,880 --> 00:35:13,240
e non é a dereita,
o que é marabillosas o caso?

840
00:35:13,240 --> 00:35:14,630

841
00:35:14,630 --> 00:35:18,440
Nós realmente atopamos o no en
pregunta, e así volvemos verdade.

842
00:35:18,440 --> 00:35:21,490
>> Entón, nós só arranhamos a superficie
agora algunhas destas estruturas de datos.

843
00:35:21,490 --> 00:35:24,370
No conxunto de problemas de cinco vai
explotar estes aínda máis lonxe,

844
00:35:24,370 --> 00:35:27,250
e será dado o seu proxecto
elección como ir sobre iso.

845
00:35:27,250 --> 00:35:30,250
O que me gustaría terminar sobre
é só un segundo teaser 30

846
00:35:30,250 --> 00:35:32,080
do que nos espera a próxima semana e alén.

847
00:35:32,080 --> 00:35:35,390
>> Como nós begin-- sorte podes
penso-- nosa transición lenta

848
00:35:35,390 --> 00:35:38,680
do mundo da C e menor
detalles de implementación nivel,

849
00:35:38,680 --> 00:35:42,090
a un mundo no que podemos tomar para
seguro que alguén ten, finalmente,

850
00:35:42,090 --> 00:35:44,010
aplicado estes datos
estruturas para nós,

851
00:35:44,010 --> 00:35:47,570
e imos comezar a entender o
mundo real significa de implantación

852
00:35:47,570 --> 00:35:50,560
programas baseados na web e
sitios máis xeralmente

853
00:35:50,560 --> 00:35:52,910
e tamén a propia seguridade
implicacións que nós só

854
00:35:52,910 --> 00:35:54,850
comezaron a rabuñar a superficie do.

855
00:35:54,850 --> 00:35:57,320
Aquí está o que nos espera
os días que virán.

856
00:35:57,320 --> 00:36:00,480
>> [REPRODUCIÓN DE VIDEO]

857
00:36:00,480 --> 00:36:03,432

858
00:36:03,432 --> 00:36:12,780
>> -El Veu cunha mensaxe,
cun protocolo de todos os seus propios.

859
00:36:12,780 --> 00:36:26,110

860
00:36:26,110 --> 00:36:30,894
El veu para un mundo de cruel
firewalls, routers indiferente,

861
00:36:30,894 --> 00:36:33,368
e perigos moito peores que a morte.

862
00:36:33,368 --> 00:36:35,280

863
00:36:35,280 --> 00:36:36,236
El é rápido.

864
00:36:36,236 --> 00:36:37,980
El é forte.

865
00:36:37,980 --> 00:36:42,830
El é o TCP / IP, e el ten o seu enderezo.

866
00:36:42,830 --> 00:36:45,290

867
00:36:45,290 --> 00:36:48,074
"Guerreiros da rede."

868
00:36:48,074 --> 00:36:49,660
[FIN REPRODUCIÓN DE VIDEO]

869
00:36:49,660 --> 00:36:50,910
DAVID Malan: Na próxima semana.

870
00:36:50,910 --> 00:36:51,880
Imos velo axiña.

871
00:36:51,880 --> 00:36:54,615

872
00:36:54,615 --> 00:36:56,060
[REPRODUCIÓN DE VIDEO]

873
00:36:56,060 --> 00:36:59,240
-E Agora, "Pensamentos Profundos"
por Daven Farnham.

874
00:36:59,240 --> 00:37:02,030

875
00:37:02,030 --> 00:37:05,820
-David Comeza sempre
conferencias con: "Todo ben."

876
00:37:05,820 --> 00:37:08,750
Por que non, "Aquí está a solución
ao conxunto de problemas esta semana "

877
00:37:08,750 --> 00:37:12,180
ou "Estamos dando a todos vostedes un A?"

878
00:37:12,180 --> 00:37:13,380
[Risas]

879
00:37:13,380 --> 00:37:15,530
[FIN REPRODUCIÓN DE VIDEO]