[સંગીત વગાડવાનો] 

ડેવિડ જે MALAN: આ CS50 છે. અને આ અઠવાડિયે ત્રણ શરૂઆત છે. તેથી અમે ઉત્તેજક ઘણો મળી છે વસ્તુઓ આજે આવરી લે છે. તકો ઘણો માટે સ્ટેજ પર સ્વયંસેવકો. અને આખરે, આજે છે નથી કોડ વિશે બધા. પરંતુ તે વિચારો વિશે છે અને તે ગાણિતીક નિયમો વિષે છે, અને ખરેખર કેટલાક પાછા લાવવામાં સપ્તાહ શૂન્ય માંથી શીખી પાઠ, જેમાં યાદ, અમે આ monstrosity રજૂઆત કરી હતી. અને ઉધાર પ્રેરણા કે, શરૂ કરવા માટે ક્યારેય વધારે દુનિયાદારીવાળી ઉકેલવા માટે ઍલ્ગરિધમનો સમસ્યાઓ. પરંતુ પ્રથમ, જાહેરાત એક દંપતિ. તેથી, તમે જોડાવા માંગો છો, તો બપોરના સમયે CS50 સ્ટાફ અને સહપાઠીઓને આ શુક્રવાર, બંને અહીં અને કેમ્બ્રિજ, અને ન્યૂ હેવન માં, આ કોર્સ કૃપા કરીને મુલાકાત લો એક URL શોધી શકાય છે વેબસાઇટ. આ બુધવારે કરશે લેક્ચર સેન્ડર્સ અહીં નથી. તેથી તે માત્ર ઑનલાઇન થશે CS50 વેબસાઇટ પર ટ્યુન, અહીં કેમ્બ્રિજ શું અથવા ન્યૂ હેવન તેમજ. 

અને પછી સમસ્યા બે સેટ તમારા હાથમાં પહેલેથી જ છે. તમે હજુ સુધી dived ન હોય તો, મને પરવાનગી આપે છે આ કડક શબ્દોમાં સૂચન આપે છે માટે ખાસ કરીને હવે,, કે સમસ્યા અગાઉથી સુયોજિત કરે છે તમે ખરેખર હવે તો નથી શરૂ કરવા માંગો છો આ સપ્તાહમાં અથવા પહેલા પર એક બીટ છબછબિયાં કરવાં તેઓ પ્રથમ બહાર જાય છે ત્યારે શુક્રવાર, તમે પડશે કારણ કે તેઓ જરૂરી નથી કે શોધવા લાંબા સમય સુધી અથવા વધુ પડકારરૂપ દીઠ મેળવવામાં SE. હું, તમે મળશે કે લાગે છે સામાન્ય રીતે, તેઓ આશરે લેવા સમયો સમય જ જથ્થો આસપાસ. પરંતુ તે ચોક્કસપણે આધાર રાખે છે વિદ્યાર્થી છે, અને તે પર વિચાર પર આધાર રાખે છે જેની સાથે તમે તેને સંપર્ક. પરંતુ નિશ્ચિતપણે, તમે જઈ રહ્યાં છો કેટલાક દિવાલ સામે ચલાવવા માટે, અને તમે હિટ કરવા જઈ રહ્યાં છો કેટલાક ભૂલ છે, અને તમે છો માત્ર સમક્ષ રજુ કરવાનો પ્રયત્ન કરવા માટે નથી જતા અમુક બિંદુએ તે ઉપર વિચાર. અને તે કરવાનો પ્રયત્ન કરવા માટે ભારે મૂલ્યવાન છે દૂર પગલું પછીના દિવસે પાછા આવે છે, ઓફિસ કલાકો માટે જાઓ, CS50 પર પોસ્ટ ચર્ચા અથવા જેમ, ખરેખર અનાવરોધિત કરવા માટે. તેથી મન કે રાખો. શક્ય પ્રારંભિક શરૂ કરી રહ્યા છીએ તમે કરી શકો છો શ્રેષ્ઠ વસ્તુ છે. અમે શરૂ જ્યાં અહીં છે સપ્તાહ શૂન્ય પર વર્ગ. અને અમે એક સ્વયંસેવક મેળવી શકો છો મને અહીં mics શોધવામાં મદદ કરવા માટે? ઠીક છે. પહેલેથી જ ઉભા છે. પર આવો. તે કામ કરવા જઇ રહ્યું છે કે કેવી રીતે ધારી. તમારુ નામ શુ છે? એલન Estrada: એલન Estrada. ડેવિડ જે MALAN: એલન Estrada. પર આવો. તમને મળી ને આનંદ થયો. એલન Estrada: તમે મળવા માટે સરસ. ડેવિડ જે MALAN: અને તમે અહીં હતા અમને સપ્તાહ શૂન્ય, અલબત્ત છે. એલન Estrada: હું હતો. હું હતી. 

ડેવિડ જે MALAN: તેથી તમે જાઓ શકે આગળ અને માઇક સ્મિથ અમારા માટે શોધવા ઝડપી તમે કરી શકો છો તરીકે? તમે કરી શકો છો તરીકે ઝડપી. શાબ્દિક સમસ્યા જબરદસ્ત અડધા તમે કરવાની જરૂર છે. 

એલન Estrada: અમ. ડેવિડ જે MALAN: શબ્દશઃ અડધા સમસ્યા જબરદસ્ત. 

એલન Estrada: ઓહ. મીમી. ખુબ સરસ. 

ડેવિડ જે MALAN: બરાબર. સારી. આભાર. એલન Estrada: ખૂબ જ સારો. ઠીક છે. 

ડેવિડ જે MALAN: અને તેથી હવે, તમે તેને નીચે whittled કર્યું આ સમસ્યા અડધા માપ છે. હવે, આપણે એક ક્વાર્ટર માટે નીચે છો. તમે ધ્યાન ભરવા આવે છે અમે રાખી રહ્યાં જે બાજુ? 

[હાસ્ય] 

એલન Estrada: હા, મને લાગે છે 

ડેવિડ જે MALAN: શું વિભાગમાં, અમે છે? એલન Estrada: Mufflers, જેથી. 

ડેવિડ જે MALAN: બરાબર. પરંતુ માઇક સ્મિથ રહ્યું છે Mufflers પછી હોય છે. વાહ 

[હાસ્ય] 

બધા અધિકાર. એલન Estrada: આપણે ક્યાં શોધી રહ્યાં છો? ડેવિડ જે MALAN: માઇક સ્મિથ. એલન Estrada: માઇક સ્મિથ. ડેવિડ જે MALAN: હવે, આપણે સર્જિકલ છો. હવે, દાક્તરો. Now-- 

એલન Estrada: માતાનો વાસ્તવિક સાથે જવા દો Let's-. વાસ્તવિક. 

ડેવિડ જે MALAN: વાસ્તવિક છે. ઠીક છે. તમે રિયલ જરૂર હોય તો. હવે, માઇક સ્મિથ જે રીતે છે? 

એલન Estrada: આ રીતે. 

ડેવિડ જે MALAN: કઈ રીતે? એલન Estrada: રાહ જુઓ. એમ is-- અધિકાર? અમે with-- શરૂ 

ડેવિડ જે MALAN: અરે વાહ. તેઓ છોડી રહ્યાં છો. તમારા જમણા. 

એલન Estrada: યાહ. 

ડેવિડ જે MALAN: તેથી માઇક અહીં. એલન Estrada: શું છે? 

[હાસ્ય] 

ખરાબ ઉદાહરણ, ગાય્સ. માફ કરશો. ડેવિડ જે MALAN: આ શીખવે કરશે તમે તમારી ખુરશી બહાર કૂદકો. 

એલન Estrada: ઓહ. ઓહ. હું તમને મળી. હું તમને મળી. ઓહ. ઓહ. આ બરાબર is--, હું તમને મળી. અહીં સ્મિથ? 

ડેવિડ જે MALAN: સ્મિથ, આભાર. તેથી હું સ્મિથ જોતી રાખવા પડશે? 

એલન Estrada: અરે વાહ, ઓહ. ના ના ના. અરે નહિ. આ ખાણ છે. 

ડેવિડ જે MALAN: ઓહ, તમે સ્મિથ મળી. ઠીક છે. 

એલન Estrada: અરે વાહ, હું અહીં સ્મિથ મળી. માફ કરશો, ગાય્સ. હું Michael-- વિચાર્યું અમે માઈકલ માટે જોઈ હતી. માફ કરશો. 

ડેવિડ જે MALAN: તે ઠીક છે. બધા હક છે, હવે અમે છો Paccini એન્ડ સન્સ માં. 

એલન Estrada: Paccini અને પુત્રો. ડેવિડ જે MALAN: ફક્ત તમે અને હું આ પર છે. ઠીક છે. અમને માઇક સ્મિથ શોધો. સ્મિથ. 

એલન Estrada: સ્મિથ. 

ડેવિડ જે MALAN: સ્મિથ. અમે કચરો માટે આર છો. એલન Estrada: કચરો. ઓહ. આમાં થોડીવાર લાગી રહ્યું છે. 

[હાસ્ય] ડેવિડ જે MALAN: શુઝ. અમે જૂતા છો. 

એલન Estrada: હવે અમે gonna-- રહ્યાં છો 

ડેવિડ જે MALAN: સરસ. એલન Estrada: Which-- [હાસ્ય] ઓહ, આ મહાન છે. [હાસ્ય] 

ડેવિડ જે MALAN: તે ઠીક છે. 

એલન Estrada: ઓહ, આ સારું છે. હું જાઉં છું લાગતું નથી આ પછી PSAT સાથીઓ છે. ડેવિડ જે MALAN: ગુડ. સ્પોર્ટિંગ. એલન Estrada: સ્પોર્ટિંગ. અમ, એલ, એમ, એન, ઓ, પી ડેવિડ જે MALAN: બરાબર. તેથી આપણે અડધા આ અશ્રુ દો. ઠીક છે. આ રીતે નબળી અંત થાય છે માઇક, કારણ કે સ્મિથ યલો પેજીસમાં હશે નહિં. 

એલન Estrada: અરે. 

ડેવિડ જે MALAN: ના, તે બરાબર છે. પરંતુ જેમ ડોળ દો તેમણે આ પાનાં પર છે. તેથી હવે, તમે નીચે સમસ્યા whittled કર્યું એક પાનું, અને અમે માઇક સ્મિથ જોવા મળે છે. 

[આનંદદાયક] બરાબર આભાર. ઠીક છે. તે અસાધારણ હતી. પરંતુ તે હજુ પણ ઝડપી હતી રેખીય શોધ કરતાં, જેમાં અમે ખાતે શરૂ પુસ્તક શરૂઆત, ડાબેથી જમણે અને અમે અમારી રીતે ખસેડવા માટે, આખરે માઇક સ્મિથ માટે જોઈ. અને તેથી, જો ફોન પુસ્તક , કદાચ 1,000 પૃષ્ઠો હતી કદાચ તે શક્યો હોત અમને 10 અથવા તેથી પાનું આંસુ. 

પરંતુ તમે લિવરેજ હોઈ શકે છે એક ધારણા સપાટીએ બંધ રહ્યો હતો કે બધા દરમિયાન, જે કહે છે અગાઉથી ફોન પુસ્તક શું હતું કે? પ્રેક્ષક: સોર્ટ થાય છે. ડેવિડ જે MALAN: તે છટણી છે. અધિકાર? તેથી તે મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં છટણી છે તે નામો અને નંબરો તમામ એ માતાનો માટે થી અલગ પાડવામાં આવે છે Z, અને મૂળાક્ષરોની વચ્ચે. પરંતુ આજે, અમે હવે પૂછો પ્રશ્ન, સારી રીતે, કેવી રીતે વેરાઇઝન અથવા ફોન હતી કંપની કે રાજ્ય માં મળી શકે? 

તે એક વસ્તુ છે, કારણ લીવરેજ તે ધારણા છે, અને તેથી, એક સાથે સમસ્યા હલ અલ્ગોરિધમનો વધુ અસરકારક રીતે. પરંતુ અમે ખરેખર ક્યારેય સપ્તાહ શૂન્ય પૂછવામાં, સારી રીતે, ખર્ચ તે હતી કેટલી વેરાઇઝન અથવા અન્ય કોઈ વ્યક્તિ ક્રમમાં કે ફોન પુસ્તક મેળવવા માટે? 

અધિકાર? જો તે તો કોઈ વાંધો નથી માઇક સ્મિથ જોતી તે તમને એક લે તો, સુપર ઝડપી છે વર્ષ શરૂઆતમાં પૃષ્ઠો સૉર્ટ. અધિકાર? તમે તેમજ માત્ર સત્ય હકીકત તારવવી શકે એક નિદર્શિત ફોન પુસ્તક દ્વારા, તે સુપર હોઈ ચાલે છે, તો તેને સૉર્ટ ખર્ચાળ. તેથી જો અમે અન્ય સ્વયંસેવક હોઈ શકે છે. ચાલો એક લેવા પર અહીં જોવા દો અમે કેવી રીતે up-- પર આવે છે might-- કેવી રીતે અમે આ સૉર્ટ જઈ શકે છે. 

અને જો જોર્ડન ખરેખર કરી શકે સ્ટેજ પર અહીં અમને જોડાઓ. માત્ર એક ક્ષણ માટે ઉપર પર આવે છે. તમારુ નામ શુ છે? CAROLINE: કેરોલિન. ડેવિડ જે MALAN: કેરોલિન, પર આવે છે. અને તમે જોડાયા આવશે મને અહીં અને જોર્ડન દ્વારા. કેરોલિન, આભાર. બધા અધિકાર. તેથી અમે અહીં છે શું કેરોલિન 26 બ્લુ બુક્સ છે FAS સંચાલિત માટે ઉપયોગ કરે છે ચોક્કસ અંતિમ પરીક્ષાઓ. આ શોધવા માટે હાર્ડ મેળવવામાં આવે છે પરંતુ અમે અગાઉથી શું કર્યું અમે કોઈના નામ મૂકી કર્યું છે આ દરેક મોરચે પરંતુ અમે તેને સરળ રાખવામાં કર્યું પછી સંપૂર્ણ નામો બહાર મૂકે. તેથી અમે નામ સાથે વ્યક્તિ મૂકવામાં આવશે એલ, ડી, જે, બી, બધી રીતે Z મારફતે, પરંતુ તેઓ રેન્ડમ ક્રમમાં છો. અને તમે છો, તો તેથી, તમારા વાત તમે સમસ્યા મારફતે માર્ગ તે તમને આગળ જઈ શકે છે નથી અને એક થી ઝેડ માટે, અમારા માટે આ પ્રકારના 

પ્રેક્ષક: ઠીક છે, તેથી એલ મધ્યમાં જેવી છે. સી શરૂ થયેલ છે. બી એલ બી પહેલાં જે, પ્ર 

ડેવિડ જે MALAN: તે પકડી એક બીજા માટે માનવામાં આવે છે. અન્યથા કારણ કે, આ માત્ર છે તમે, હું અને જોર્ડન રસપ્રદ છે. ત્યાં અમે જાઓ. AUDIENCE: [અશ્રાવ્ય]. આર ડેવિડ જે MALAN: બરાબર. આપ શું કરો છો? 

CAROLINE: M ઓ પછી આવે છે 

ડેવિડ જે MALAN: બરાબર. 

CAROLINE: ઓ ડેવિડ જે MALAN: ઓ, સારી. 

CAROLINE: ઇ 

ડેવિડ જે MALAN: ઇ, એફ યાહ. 

CAROLINE: ટી યુ વી 

ડેવિડ જે MALAN: વી, ટી યુ વી તેથી તે તમે ચાલુ રાખવા making-- છો જેવો દેખાય છે. તમે બનાવી રહ્યા છો એવું લાગે છે એક મોટી ખૂંટો અહિ, અને ત્યાં એક મોટી ખૂંટો પ્રકારની. તેથી મૂળાક્ષર પ્રથમ અડધા, મૂળાક્ષર બીજા અડધા. ઠીક છે. સારી. પ્રકારની બે સમસ્યા વિભાજન. એમ, એન, એક્સ યાહ. CAROLINE: કે ડેવિડ જે MALAN: બરાબર. કે જેથી તમે પ્રકારની પસંદ કરી રહ્યા છીએ તેમને અન્ય એક પછી, ડાબે અથવા જમણે ક્યાં તો તે મૂકે, અથવા ઝેડ ફ્લોર પર જઈ રહી છે. ઠીક છે. 

CAROLINE: Z ફ્લોર પર ચાલી રહ્યું છે. 

ડેવિડ જે MALAN: બરાબર. વાય ફ્લોર પર ચાલે છે. હવે અમે એક્સ મૂકી શકો છો 

CAROLINE: જી ડેવિડ જે MALAN: જી ની છોડી જઈ રહી છે. તે સાચું છે રહ્યું છે. બધા હક, ડાબા બધી રીતે જવું છે. 

CAROLINE: એક, બી, સી, ડી 

ડેવિડ જે MALAN: હવે, સારી. અમે એક મળી છે, બી, સી ડબલ્યુ નીચે ત્યાં જઈ રહી છે. બધા હક છે, ટી 

CAROLINE: એચ, હું, જે ડેવિડ જે MALAN: એચ, હું, જે સારી. CAROLINE: કેન્દ્રમાં, હું gonna-- છું ડેવિડ જે MALAN: બરાબર. તેથી હવે, અમે પ્રકારની જઈ રહ્યાં છો આ વિવિધ હરસનું દરદ મર્જ. તેથી સી દ્વારા, પછી હું ડી જુઓ, અને ઇ, અને F અને જી, અને એચ, અને હું સરસ. જે, કે અને પછી, આ ખૂંટો છે ઊલટું, પરંતુ તે બરાબર છે. ખાતરી કરો. અમે કેટલાક ખૂણા કાપી શકે છે. ઠીક છે. અને પછી અમે ડબલ્યુ, એક્સ, વાય, ઝેડ જરૂર 

CAROLINE: યાહ. 

ડેવિડ જે MALAN: ઉત્તમ. તેથી એક મોટી માટે આભાર આ વર્ગીકરણ માટે કેરોલિન. 

[આનંદદાયક] 

આભાર. ખુબ ખુબ આભાર. તેથી હવે આપણે એક ક્ષણ માટે વિચાર કરીએ કેવી રીતે કેરોલિન કે કરી વિશે ગયા, અને બરાબર શું અમે કેવી રીતે રહ્યો સક્ષમ હતા અમે કે ઉકેલવા માટે સમર્થ હતા સમસ્યા જ્યારે આપણે હતા રેન્ડમ ઇનપુટ્સ સંપૂર્ણ સમૂહ આપવામાં આવે છે. 

વેલ, તે ત્યાં જેવી લાગે છે ત્યાં સિસ્ટમ એક બીટ હતી? અધિકાર. અગાઉ અક્ષરો તેથી મૂળાક્ષર, તે હતી ડાબી મૂકી, અને મૂળાક્ષર પાછળથી અક્ષરો, તે યોગ્ય માં મૂકી હતી. અને ટૂંક સમયમાં તે મળી કેટલાક સમીપસ્થ અક્ષરો, રાશિઓ કે, દરેક અન્ય બાજુમાં જાઓ તે માટે તે મૂકવામાં આવશે. અને તેથી અમે પ્રકારની આ નાના હતા બનતું છટણી ઇનપુટ્સ હરસનું દરદ. 

અને તેથી તે તદ્દન જેવું છે શું અમને મોટા ભાગના મનુષ્યો શું કરશે. અમે સૉર્ટ તે દ્વારા સત્ય હકીકત તારવવી છે, અને અમે પ્રકારની એક પદ્ધતિ હોય તો. પરંતુ તે લખવા માટે મુશ્કેલ હોઈ શકે છે તે નીચે એક સૂત્ર સે દીઠ છે. તે કરતાં કાર્બનિક થોડી વધુ લાગ્યું. તેથી માતાનો જોવા દો તો અમે બાઉન્ડ હવે કરી શકો છો ઓછા ઇનપુટ્સ સાથે સમસ્યા. 

તેના બદલે 26, ચાલો ઘણી ઓછી કંઈક માત્ર પાછળ, સાત, સાથે કહે છે આ દરવાજા, તેથી વાત કરવા માટે. ફક્ત સાત નંબરો છે? અને હવે ધ્યેય તો હાથ કિંમત શોધવા માટે છે, માતાનો જુઓ કે કેવી રીતે અસરકારક રીતે દો અમે આ કરી જઈ શકો છો. અને અમે હવે શકો છો જો માતાનો જોવા દો કેટલાક નંબરો લાગુ કરવા માટે શરૂ કરવા માટે, અથવા કેટલાક સૂત્રો, જે સાથે વર્ણવે છે અમારા ફોન પુસ્તક કાર્યક્ષમતા અલ્ગોરિધમનો અમારા પરીક્ષા પુસ્તક અલ્ગોરિધમનો, અને વધુ સામાન્ય રીતે, માહિતી શોધવા. 

આ માટે તેથી, દો મને આગળ વધો, અને ટચ સ્ક્રીન પર અહીં પર, છે કે જે વેબ બ્રાઉઝર મૂકવામાં બરાબર આ સાત દરવાજા. અને અમે એક અન્ય વિચાર કરી શકે છે, તો અહીં પર આવે સ્વયંસેવક, હું અહીં પર આ જ દરવાજા મૂકી દીધું છે. ઝડપી સ્વયંસેવક. 

આ દાખલો જનતા જતા હોય છે ઝડપી અને ઝડપી હવે. નીચે પર આવે છે. તમારુ નામ શુ છે? ટ્રેવર: ટ્રેવર. 

ડેવિડ જે MALAN: ટ્રેવર? બધા હક છે, ટ્રેવર નીચે પર આવે છે. તેથી ટ્રેવર અહીં સ્વૈચ્છિક છે આ જ પ્રકારની સમસ્યા નથી, પરંતુ છે કે એક અવકાશ સાંકડી છે, અને તે ચાલી રહ્યું છે પરવાનગી આપવા માટે ચાલો હવે નિશ્ચિત સ્વરૂપ આપવું કરવાનો પ્રયાસ કરો આ નંબરો વર્ગીકરણ માટે પ્રક્રિયા. 

તેથી ટ્રેવર, તમે મળવા માટે સરસ. તેથી અહીં ઝાકઝમાળ છે, તેથી સાત દરવાજા યાદી બોલે છે. આગળ વધો અને અમને સંખ્યા 50 શોધો. અને પછી એ હકીકત પછી, તમે તેને મળી કેવી રીતે અમને જણાવો. બધા અધિકાર પ્રયત્ન કરીશું. અરે વાહ, આ અહીં એક છે? ઉહ ઓહ. ઠીક છે. તમે એક ક્લિક કર્યું છે. સારી. 

અને સારી છે. હવે તમે એક કે ક્લિક કર્યું છે. અને મને તમે માઇક્રોફોન આપી દો, કે જેથી તમે માત્ર એક ક્ષણ તે હોય છે. આગળ જાઓ અને ક્લિક કરો તમે માંગો કે નજીકમાં. હા, સારી. ટ્રેવર: હું એક બારણું unclick કરી શકો છો? ડેવિડ જે MALAN: ના, તમે unclick કરી શકતા નથી. ટ્રેવર: બરાબર. આ એક છે. ડેવિડ જે MALAN: તમે જ્યાં જવા માંગો છો? કયું? 

ટ્રેવર: કે એક. 

ડેવિડ જે MALAN: ના 

ટ્રેવર: બરાબર. આ એક છે. 

ડેવિડ જે MALAN: હા. તે સારો હતો. બધા અધિકાર. તેથી તમારા અલ્ગોરિધમનો શું હતું કે આ ટ્રેવર કરવાથી માટે પ્રક્રિયા? 

ટ્રેવર: હું માત્ર પસાર થયું હતું દરવાજા સુધી હું 50 જોવા મળે છે. ડેવિડ જે MALAN: બરાબર. ઉત્તમ અલ્ગોરિધમનો. તેથી તે દંડ છે. હકીકતમાં, જો હું ઉઘાડી કારણ શું છે આ બે અન્ય દરવાજા પાછળ શું અમે તે અહીં મળશે અમે માત્ર રેન્ડમ ઇનપુટ છે. તેથી તે ખરેખર હતી તમે વિચાર કરી શકે છે સારી. અને હકીકતમાં, તમે કરતાં વધુ સારી રીતે મળી exhaustively સમગ્ર એરે શોધ, તે ખરેખર આવી હશે કારણ કે કમનસીબ તમે નંબર હિટ હતી, તો ખૂબ જ છેલ્લા બારણું અંતે 50. પરંતુ એના બદલે જો આપણે તમે એક ધારણા આપી હતી. સૉર્ટ બધા હું ધારી આસપાસ આ દરવાજા, કે જેથી તમે છે નંબરો આ સમય છટણી, પરંતુ આ વખતે તે ખરેખર છે એક, આ સમય different-- તે ખરેખર તમારા માટે છટણી છે. હાથ પર અને હવે ધ્યેય નંબર 50 હિટ છે. 

ટ્રેવર: બરાબર. 

ડેવિડ જે MALAN: શું છે હોઈ ચાલે તમારા અલ્ગોરિધમનો? 

ટ્રેવર: તે ઠીક છે, તો સૉર્ટ, તે ક્યાં જઈ સૌથી મોટી તો સૌથી મોટી પ્રયત્ન કરવા માટે, ઉતરતા, તે પ્રથમ એક પ્રયત્ન કરીશું અથવા તે વિપરીત છે, તો તે છેલ્લા એક હશે. તેથી હું ફક્ત આ બારણું ટેપ, અને પડશે પછી માત્ર ધ લાસ્ટ ડોર ટેપ કરો. ડેવિડ જે MALAN: ઉત્તમ. બધા અધિકાર. તેથી અમે નંબર 50 જોવા મળે છે. તેથી જલદી તમે જાણતા તરીકે તેઓ સૉર્ટ કરવામાં આવી હતી, અમે આ ધારણા લાભ માટે સક્ષમ હતા. તેથી તેઓ જેવા ખૂબ છો ફોન પુસ્તક ઉદાહરણ છે. જલદી તમે પણ સાથે હોય છે આ જેમ એક નાની સમસ્યા હતી, તમારી ઇનપુટ્સ પૂર્વ છટણી, અમે કરી શકો છો ખરેખર તાર્કિક કિંમત શોધવા વધુ અસરકારક રીતે. 

અને હું તમને તે હતી, તો કહી ન હતી , નાના મોટા નાના, અથવા મોટા સૉર્ટ અને તેથી તે ખૂબ જ વાજબી હતી એક અંત અથવા અન્ય પર શરૂઆત કરવા માટે વાસ્તવમાં તે લક્ષ્ય કિંમત શોધવા માટે. જેથી તેમજ ટ્રેવર માટે આભાર. અને હું સરસ રીતે કર્યું propose-- પડશે. અમે તે ખરેખર થોડી ક્લિપ છે , CS50 અમારા મનપસંદ ક્ષણો વચ્ચે છે જેમાં ક્યારેક આ જનતા તદ્દન યોજના મુજબ ન જાવ. અને ખરેખર, હમણાં હું ખોટી ઈન્ટરફેસ અપ ખેંચાય જેની સાથે ટચ સ્ક્રીન ઉપયોગ કરે છે. તેથી તે મારા દોષ ન હતો. 

તેથી આ માટે કરશે આગામી વર્ષે ક્લિપ હું મારી પોતાની સ્ક્રીન પર ક્લિક આવી હતી શા માટે. પરંતુ એક ઝડપી નજર ગયા વર્ષે શું થયું ખૂબ આવેલા જય સાથે, અહીં ટ્રેવર જેમ, સ્વૈચ્છિક અને આ ટૂંકી ક્લીપ, તમે જોશો આ જ ડેમો તદ્દન ન હતી શીખી જ પાઠ પ્રદર્શિત કરે છે. [વિડિઓ પ્લેબેક] હું તમને શું કરવા માંગો છો -બધા હવે મારા માટે શોધવા માટે, અને અમારા માટે, ખરેખર, નંબર 50 એક સમયે એક પગલું. 

-ધ નંબર 50? 

-ધ નંબર 50. અને તમે શું છે છતી કરી શકે છે આ દરવાજા દરેક પાછળ ખાલી આંગળી સાથે તેને સ્પર્શ દ્વારા. તે ખરેખર ખૂબ જ. 

[હાસ્ય] 

[સમાપ્ત પ્લેબેક] ડેવિડ જે MALAN: તેથી ખૂબ જ સારી રીતે ગયા હતા. તે ક્રમમાંગોઠવાયેલનથી દરવાજા હતા. અને જય, અલબત્ત, ખૂબ ઝડપથી તે બધા જોવા મળે છે. ટ્રેવર ખૂબ સારું કામ કર્યું ભણવામાં હોશિયાર ક્ષણ દ્રષ્ટિએ, તેથી આ વર્ષે, વાત કરવા માટે લાંબા સમય સુધી લેવા તે શોધવા માટે. અલબત્ત, તો પછી અમે આપ્યો જય બીજી તક છે, જેમાં અમે દરવાજા સૉર્ટ અમે ટ્રેવર કર્યું તેમ, અને ટ્રેવર સુપર સારી રીતે આ સમય નહોતો. પરંતુ જય અડધા તેટલી ઝડપથી તે કર્યું હતું. [વિડિઓ પ્લેબેક] -ધ ધ્યેય હવે પણ છે અમને નંબર 50 શોધવા પરંતુ ઍલ્ગરિધમનો કરે છે, અને તમે તે વિશે જઈ રહ્યાં છો કેવી રીતે અમને જણાવો. 

-ઠીક છે. 

તમે તેને શોધી તો -અને, તમે આ ફિલ્મ રાખો. તમે તેને શોધી નથી, તો તમે તેને પાછા આપે છે. 

મેન. 

-OH! 

- [અશ્રાવ્ય] બરાબર. તેથી હું અંત તપાસ જાઉં છું ઓહ there's-- નક્કી કરવા માટે જો પ્રથમ. 

[વધાવી] 

[સમાપ્ત પ્લેબેક] ડેવિડ જે MALAN: બરાબર. તેથી સ્પષ્ટ દરવાજા સૉર્ટ વધુ કાર્યક્ષમતા તરફ દોરી જાય છે. અને તેથી, બમણી ઝડપી હું ત્યાં શું અર્થ થાય છે. અને તેથી જય નસીબદાર બંને વખત મળ્યો હતો. અને તે પણ છે કે છેલ્લા નસીબદાર મળી વર્ષ, હું કેટલાક બ્લૂ રે ડિસ્ક આદેશ આપ્યો ખરેખર બહાર આપે છે. હું આ વર્ષે દિલગીર છું, અમે ટ્રેવર જ ન હતી. પરંતુ વધુ સારી હજુ થોડા વર્ષો પાછળ હતી. અને તમે કેટલાક આ ખબર પડી શકે છે તેમણે CS50 માં હતો ત્યારે જે સાથી સીન, ચોક્કસ સાથે પડકારવામાં આવી હતી જ સમસ્યા, SD, તેમ છતાં તમે તરત દિવસ પાછા જોશો. અને તમે માત્ર ન મળશે કે તેમણે જય કરતાં થોડી લાંબો સમય લઇ શકે ટ્રેવર કરતાં થોડી લાંબા સમય સુધી, તે ખરેખર આ અદ્ભુત તક માં લગભગ દરેક સંલગ્ન ભીડ એક લા ભાવ પ્રોત્સાહિત અધિકાર છે, તેને અમે માંગતા હતા સંખ્યા શોધવા માટે. દો. એક ઝડપી નજર. 

[વિડિઓ પ્લેબેક] 

-ઠીક છે. તેથી અહીં તમારા કાર્ય સીન, નીચેના છે. હું આ પાછળ છુપાયેલ છે દરવાજા નંબર સાત. પરંતુ આ દરવાજા કેટલાક દૂર tucked તેમજ અન્ય નકારાત્મક નંબરો છે. અને તમારા ધ્યેય લાગે છે નંબરો આ ટોચ પંક્તિ માત્ર એક એરે, અથવા જેમ કાગળ ટુકડાઓ ક્રમ તેમની પાછળ સંખ્યામાં. અને તમારા ધ્યેય માત્ર ટોચ મદદથી એરે અહીં, મને નંબર સાત શોધો. અને અમે તે પછી વિવેચન જતા હોય છે તમે તે કરી વિશે જવા માટે કેવી રીતે. -બધા અધિકાર. અમને નંબર સાત કૃપા કરીને -Find. નંબર પાંચ, 19, 13. 

[હાસ્ય] 

તે યુક્તિ પ્રશ્ન નથી. એક. 

[હાસ્ય] આ બિંદુએ, તમારા સ્કોર ખૂબ જ નથી સારા, જેથી તમે તેમજ ચાલુ રાખવા શકે છે. ત્રણ. 

[હાસ્ય] 

પર જાઓ. પ્રમાણિકપણે, હું મદદ નથી, પરંતુ આશ્ચર્ય નથી કરી શકો છો શું તમે પણ વાહ, વિશે વિચારી રહ્યાં છો 

[હાસ્ય] માત્ર ટોચ પંક્તિ, જેથી તમે ત્રણ ડાબી મળી છે. તેથી મને સાત શોધો. 

[હાસ્ય] 17. સાત. 

[વધાવી] 

બધા અધિકાર. 

[સમાપ્ત પ્લેબેક] 

ડેવિડ જે MALAN: તેથી અમે કરી શકે આ બધા દિવસ સુધી જુઓ. અને અલબત્ત, કેટલાક આ વર્ષે જનતા કદાચ હવે આગામી અંત આવશે વર્ષ વિડિઓ તેમજ. તેથી હવે ખરેખર દો આ ગાણિતીક નિયમો પર ભાર મૂકે છે અમે કરી શકો છો જો, અહીં અને જુઓ હવે નિશ્ચિત સ્વરૂપ આપવું શરૂ અમે અમારી માહિતી વિશે કેવી રીતે જઈ શકે આ સ્થિતિમાં તે છટણી છે કે, જેથી છેવટે, અમે ખરેખર કરી શકો છો વધુ કાર્યક્ષમ રીતે શોધ. અને અમે જઈ રહ્યાં છો, તેમ છતાં એકદમ નાના માહિતી સમૂહો વાપરવા માટે, આઠ નંબરો અમે જેવા બોર્ડ પર અહીં છે, આખરે આ જ વિચારો અરજી કરી શકે છે 1000 ઇનપુટ્સ, એક મિલિયન ઇનપુટ્સ, 4 અબજ ઇનપુટ્સ, એલ્ગોરિધમ્સ કારણ કે મૂળભૂત જ પ્રયત્ન રહ્યું છે. 

અને તેથી આ અમારા છેલ્લા છે સ્વયંસેવકો આજે તક પરંતુ કદાચ સૌથી સામેલ એક, જેના માટે આપણે આઠ સ્વયંસેવકો જરૂર આવે છે અને લઈ જવામાં કરવા સૉર્ટ પ્રક્રિયા શું ટૂંક સમયમાં કરશે આ સંગીત પર હોઇ શકે છે અહીં રહે છે. મને અહીં પાછા શરૂ કરીએ. 

તેથી turquoise-- લીલા એક છે? તમે સંગ્રહવાથી? બે. નીચે પર આવે છે. ઠીક છે. ત્રણ. ચાર. પાંચ બરાબર me-- દો. તમે તમારા મિત્ર દ્વારા નામાંકિત કરવામાં આવી રહ્યાં છે. છ, સાત અને આઠ. પર આવો. બધા અધિકાર. ખૂબ આભાર. પર આવો. પર આવો. 

બધા અધિકાર. તેથી અમે અહીં છે અને આ છે તે વધુ ત્રાસદાયક રાશિઓ વચ્ચે છે, આ કારણ છે કે જે તમને રમૂજ જરૂર પડશે માત્ર સમય થોડો માટે મને. તમે નંબર એક રહેશે. તમારુ નામ શુ છે? 

અન્નાન: અન્નાન. 

ડેવિડ જે MALAN: અન્નાન. ડેવિડ ઓનલાઇન. તમારુ નામ શુ છે? 

JOSEPH: જોસેફ. 

ડેવિડ જે MALAN: જોસેફ, તમે નંબર બે છે. 

સેરેના: સેરેના, ત્રણ નંબર. સ્ટેફન, નંબર ચાર. સિન્થિયા: સિન્થિયા. ડેવિડ જે MALAN: સિન્થિયા નંબર પાંચ. [અશ્રાવ્ય] ડેવિડ જે MALAN: [અશ્રાવ્ય]. ડેવિડ નંબર છ. મેથ્યુ: માથ. ડેવિડ જે MALAN: મેથ્યુ નંબર સાત. અને? 

WAVERLY: WAVERLY. 

ડેવિડ જે MALAN: WAVERLY નંબર આઠ. બધા અધિકાર. જો તમે ઓહ could--. તમે બધા તો, તમારા ત્યાં પ્રથમ પડકાર, આઠ સંગીત સ્ટેન્ડ છે અહીં પ્રેક્ષકોને સામનો. તમે તમારા નંબરો મૂકી શકે છે, તો આ સંગીત એવી રીતે રહે છે તેઓ સાથે અપ લાઇન કે બોર્ડ પર જ નંબરો. તેથી પોતે દ્વારા કે જેવો બનાવવા આ સંગીત પર તમારા નંબરો મૂકી અહીં રહે છે. ઉત્તમ અત્યાર સુધી. 

ઉત્તમ. ઠીક છે. તેથી હવે, અમે પૂછો જઈ રહ્યાં છો થોડા અલગ અલગ રીતે પ્રશ્ન. અમે કેવી રીતે સૉર્ટ વિશે જઇ શકો છો અહીં આ લોકો છે? અમે થોડા અભિગમ હતો કારણ કે અગાઉ, અમે જેમાં હતા પ્રકારની બે અલગ ડોલથી બનાવે છે. અને પછી અમે સામાન્ય રીતે હતા વસ્તુઓ એકસાથે piecing. જલદી અમે બે નંબર જોયું કે, એક સાથે સંકળાયેલ છે અમે તેમને મૂકો. સાથે મળીને અનુસરે છે કે બે અક્ષરો. 

પરંતુ જો જોવા દો અમે આ નિશ્ચિત સ્વરૂપ આપવું કરી શકતા નથી, અમે આખરે છે કે જેથી તમે કરશે કેટલાક કૃત્રિમ કોડ, જેની સાથે તમે આ સમસ્યા હલ કરી શકો છો. તેથી હવે, હું બહાર શોધી રહ્યો છું અહીં આ નંબરો પર. અને હું ભૂલો સંપૂર્ણ જથ્થો જુઓ. આખરે, હું એક માંગો છો ડાબી અને જમણી બાજુ પર આઠ. 

અને તેથી હું જોઈ રહ્યો છું આ બે, ચાર અને બે. અને સમસ્યા દેખીતી રીતે, શું છે? યાહ. So. બે દેખીતી રીતે પહેલા આવે છે ચાર, જેથી તમે શું જાણો છો? મને પ્રથમ લોભી અભિગમ લેવા દો, ખૂબ જેવું સમસ્યા જો તમે કરશે તમે યાદ તો દાખલો સુયોજિત સમસ્યા સેટ એક સ્ટાન્ડર્ડ એડિશન, જ્યાં હું માત્ર સ્થાનિક રીતે સમસ્યા હલ કે મને સામે અધિકાર અહીં છે તે મને દોરી જાય છે અને જ્યાં જુઓ. 

ઠીક છે. તેથી બે અને ચાર, મને જવા દો આગળ અને માત્ર તમે બે સ્વેપ. તમે શારીરિક ખસેડી શકો છો પોતે અને તમારા કાગળ, હું મેળવેલ હોય એમ લાગે છે એક સારી સ્થિતિમાં યાદી. 

હવે, તેઓ સારા છો. હું પર ખસેડો કરવા જઇ રહ્યો છું ચાર અને છ, સારી દેખાય છે. નથી કોઈ સમસ્યા. છ અને આઠ, બરાબર. આઠ અને એક અન્ય સમસ્યા નથી. આઠ અને વિશે સાચું છે શું કારણ? એક, આઠ પહેલાં આવે છે અને તેથી આપણે શું કરવું જોઈએ? આ બે સ્વેપ દો. એક અને આઠ. અને હવે, હું ચાલુ રાખવા માટે જાઉં છું. હું આગળ શોધી રાખવા જઈ રહ્યો છું. અને શું થાય છે તે જોવા દો. આઠ અને ત્રણ, ના અલબત્ત, હુકમ બહાર. માતાનો સ્વેપ દો. અલબત્ત આઠ અને સાત. હુકમ બહાર. માતાનો સ્વેપ દો. આઠ અને પાંચ, અલબત્ત, ચાલો સ્વેપ. બધા અધિકાર. યાદી સૉર્ટ થાય છે. હા? 

ઓકે, દેખીતી રીતે નથી. પરંતુ તે અધિકાર, થોડી સારી છે? થયું નોટિસ શું છે. દરેક વખતે અમે એક સ્વેપ કરવામાં એક નાની નંબર પ્રકારની છે કે જે રીતે percolated, અને મોટી સંખ્યા આ રીતે percolated, અથવા આપણે પડશે માટે bubbled કહેતા શરૂ ડાબે અથવા જમણે bubbled. 

હવે, તે છે, કારણ કે પૂરતી નથી શ્રેષ્ઠ નંબર કદાચ એક સ્પોટ ખસેડવામાં આવ્યા છે આગળ, અથવા સૌથી ખરાબ સમયે, એક નંબર હોય શકે છે વધુ એક સ્પોટ ખસેડવામાં આવ્યા છે. જેથી તમે શું આ પ્રકારની ખબર અત્યાર સુધી ખૂબ સારી રીતે કામ કર્યું હતું. મને માત્ર તેને ફરીથી પ્રયાસ કરો. બે અને ચાર, તેઓ બરાબર છો. ચાર અને છ, તેઓ બરાબર છો. છ અને એક હુકમ બહાર. તેથી તમે બે સ્વેપ દો. અને હવે, આ સમસ્યા નોટિસ સારી ફરીથી થોડી વિચાર શરૂ થાય છે. છ અને ત્રણ હુકમ બહાર. તમે બે સ્વેપ દો. છ અને સાત, તમે સારા છો. સાત અને પાંચ, અલબત્ત, હુકમ બહાર. ક્રમમાં સાત અને આઠ. અને હવે, હું જરૂર પડી શકે છે વધુ આ થોડા વખત કરો. અને હકીકતમાં, તમે પોતે જ વિચારો કદાચ કેટલી વખત વધુમાં હું પાછા અને આગળ જવામાં છે શકે છે? 

અમે પાછા કે આવવું પડશે. તેથી બે અને ચાર હજુ ઠીક છે. ચાર અને એક ના. તેથી, ચાલો સ્વેપ દો. અને ફરી, દૃષ્ટિની નોટિસ એક પરપોટાનો પ્રકારની છે જ્યાં તે હોવું જોઈએ ડાબી નોંધાયો નહીં. ચાર અને ત્રણ સ્વેપ. ચાર અને છ. છ અને પાંચ સ્વેપ. છ અને સાત. સાત અને આઠ સારા છે. 

સારી. અમે પણ સારી કરી રહ્યાં છે. તેથી માતાનો જોવા દો. હવે, આપણે બે અને એક હોય છે. અલબત્ત, સ્વેપ. બે અને ત્રણ, ત્રણ અને ચાર, ચાર અને પાંચ, છ અને સાત, સાત અને આઠ. સારી. અને તમે શું જાણો છો? , હું ત્યાં એક ફેરફાર કરવામાં કારણ કે મને એક સેનીટી ચેક કરવા દો. મને બધી રીતે જવા દો શરૂઆતમાં પાછળ. ઠીક છે. એક Yup two--, જુઓ? કંઈક ખોટું હતું. ત્રણ, ચાર, પાંચ, છ, સાત, આઠ. અને આ છેલ્લા પાસ છે, મારા હવે તમે આરામદાયક તે છટણી હોવાનો દાવો? ઠીક છે. દેખીતી રીતે, કે જે સંપૂર્ણપણે સાચું છે. પરંતુ વિધેયાત્મક રીતે, શું પણ માત્ર થયું તમે પરવાનગી આપે છે કે જે છેલ્લા પાસ આ યાદી ખરેખર છે તેની ખાતરી કરવા માટે સૉર્ટ? 

મારે શું કરવું અથવા આ છેલ્લા પાસ કરી ન હતી? પ્રેક્ષક: કોઈ ફેરફારો થયા હતા. ડેવિડ જે MALAN: માફ કરશો? પ્રેક્ષક: કોઈ ફેરફારો. ડેવિડ જે MALAN: કોઈ ફેરફારો થયા હતા. તેથી તે મને મૂર્ખ હશે ફરી એ જ અલ્ગોરિધમનો કરવા હું કોઇ ન કરી નહોતી પ્રથમ વખત બદલાય છે. અને રાજ્ય બદલાઈ નથી. ચોક્કસ, હું બનાવવા નથી જઈ રહ્યો છું કોઈપણ બીજી વખત બદલાય છે. અને તેથી, તે હવે સલામત છે કહે છે, યાદી સૉર્ટ થાય છે. 

અને ખરેખર, આ હવે કંઈક કે અમે સામાન્ય રીતે પડશે કોલ બબલ સૉર્ટ કરો, જેમાં pairwise, તમે ફરીથી ભૂલો સુધારવા અને ફરી, અને ફરી, અને તમે આગળ અને પાછળ જવા રાખવા, અને પાછળ આગળ, તમે ત્યાં સુધી આવી કોઈ અદલબદલ બનાવવા જે બિંદુએ તમે મને, હા, વિશ્વાસ હોઈ શકે છે ભૂલો તમામ સુધારવા સમાપ્ત. રીસેટ અને અન્ય અભિગમ પ્રયાસ કરીએ. તમે ગાય્ઝ પાછા જાઓ શકે નહિં ઓર્ડર તમે એક ક્ષણ પહેલા હતા જે આ જેવો દેખાતો હતો. હવે, ચાલો એક અભિગમ લેવા દો વધુ પરીક્ષા પુસ્તક જેવી થોડી, જેમાં અમે સતત હતા મૂળાક્ષર અક્ષર પસંદ અમે પ્રકારની માગે છે આગામી સાથે વ્યવહાર. કદાચ તે એક ઉચ્ચ પત્ર હતો, એ, અથવા ઓછી પત્ર ઝેડ જેવા 

તેથી બધા પાછા આ ક્રમમાં છે. અને હવે મને આ કરવા દો. હું મારી પાસે ખબર જોવા દો અહીં આઠ નંબરો. હું આગળ જવા માટે જઇ રહ્યો છું અને માત્ર ઇરાદાપૂર્વક પસંદ નાના તત્વો છે. અધિકાર? આ ખૂબ સાહજિક લાગે છે. હું શા માટે નાના શોધી નથી જ્યાં તે અનુસરે તત્વ, તેને મૂકી, પછી આગામી નાના તત્વ વિચાર, મૂકવા તે અનુસરે છે, અને માત્ર પુનરાવર્તન છે. 

, તર્ક, કારણ કે તે પણ કામ કરીશું. તેથી ચાર, કે એક સુંદર નાની સંખ્યા છે. હું આ છે યાદ રાખો કે જ્યાં જાઉં છું. એક મિનીટ થોભો. બે નાની હોય છે. મને હવે જ્યાં યાદ કરીએ બે છે, અને લગભગ ચાર ભૂલી જાવ. અમે પાછળથી તે સાથે વ્યવહાર પડશે. છ, મને રસ નથી. આઠ, હું રસ નથી. એક મારી નવી નાની સંખ્યા છે. તેથી હું એક છે યાદ રાખો કે જ્યાં જાઉં છું. ત્રણ રસ નથી. સાત રસ નથી. પાંચ, રસ નથી. 

બંધ ઘટી વગર તેથી સ્ટેજ આ વર્ષે, હું નંબર ગ્રેબ જાઉં છું દાખલો અને તમારું નામ ફરીથી શું હતું? 

અન્નાન: અન્નાન. 

ડેવિડ જે MALAN: અન્નાન. અને તમે મને જોડાઇ શકે તો આ યાદી શરૂઆત, જ્યાં તમે સંબંધ તમે મૂકી દો. Unfortunately-- તમારું નામ શું છે? 

સ્ટેફન: સ્ટેફન. 

ડેવિડ જે MALAN: સ્ટેફન રીતે છે. સ્ટેફન આ નિવારે તેથી તે પહેલાં સમસ્યા, અમે શું કરવું જોઈએ? અમે સ્ટેફન સાથે શું કરવું? 

AUDIENCE: [અશ્રાવ્ય]. ડેવિડ જે MALAN: બરાબર. તેથી અમે તે કરી શકે છે. અમે સૉર્ટ સ્ટેફન અને લઇ શકે છે તેના ચાર, અને માત્ર એક ચલ માં મૂકી અને તેને પકડી કેટલાક સમય, ત્યાં એક નંબર માટે જગ્યા બનાવે છે. અને તે ખરાબ નથી. હું શા માટે નથી, સૂચવે છે શકે છે અમે હમણાં જ અહીં સ્ટેફન મૂકી? શા માટે આ એક ઉલ્લંઘન શકે વિચારો અમે શરૂ છેલ્લા અઠવાડિયે, છેલ્લા સમય વિશે વાત? અરે વાહ? 

AUDIENCE: [અશ્રાવ્ય]. 

ડેવિડ જે MALAN: તે માટે કોઈ ઈન્ડેક્સ છે. તમે એક તરીકે, ખરેખર, આ વિચાર તો અરે, આ નકારાત્મક એક જેવી હોય છે, જેથી કોઈ મેમરી ખરેખર છે અહીં આ ખરેખર એક વ્યૂહરચના છે, તો જેમ આપણે વ્યાખ્યાન છેલ્લા અઠવાડિયે જાહેર કર્યું. તેથી અમે આ કરવા ન જોઈએ. અમે એક ચલ માં સંગ્રહે શકે છે. 

અથવા તમે શું જાણો છો? મેં બીજા કોઇને તે સૂચવે છે સાંભળ્યું. અમે સ્ટેફન સાથે બીજું શું કરી શકે? શા માટે આપણે તેને ઘરમાંથી નથી અને નંબર એક હતી, જ્યાં પર તેને મૂકી. તમે ત્યાં જાઓ કરવા માંગો છો તો. અને ખરેખર, આ એક ખૂબ સારી ઉકેલ. હવે એક બાજુ પર, હું પ્રકારની કર્યું ખરાબ સમસ્યા હતી. ચાર દૂર દૂર હવે જ્યાં તે હોવું જોઈએ છે. આ અડધા તરફ પ્રયત્ન કરીશું. 

પરંતુ તમે શું જાણો છો? તે ખરાબ નસીબ આવી શકે છે. કદાચ નંબર આઠ અહીં હતી. અને તેથી, કદાચ અમે કરશે નસીબદાર મેળવેલ છે, અને અંતે આઠ નજીક નહીં. દિવસ ના અંતે તેથી, તે પ્રકારની તમામ સરેરાશ બહાર. અમે લગભગ ચાર કાળજી જરૂર નથી. હું હમણાં વિશે કાળજી બધા છે નાના તત્વ પસંદ. 

અને હવે, હું શું જાઉં છું નંબર એક વિશે ભૂલી શું કાયમ, મને ખબર છે કારણ કે મને પાછળ યાદી હવે છટણી કરવામાં આવે છે. તેથી મારા યાદી અગાઉ કદ આઠ હતો. હવે, તે કદ સાત છે. તેથી મારી સમસ્યા રહ્યો છે સરખી યદ્યપિ, નાના. તેથી હવે, હું પસંદ કરવા માટે જઇ રહ્યો છું વર્તમાન નાના તત્વ, બે. છ, આઠ, ચાર, ત્રણ, સાત, પાંચ. કે નાના તત્વ હતી. તેથી શું હું with-- કરવા જઇ રહ્યો છું તમારું નામ ફરીથી શું હતું? 

JOSEPH: જોસેફ. 

ડેવિડ જે MALAN: જોસેફ? અમે જગ્યાએ જોસેફ છોડી જઈ રહ્યાં છો. હવે, હું ડોળ કરવા જઇ રહ્યો છું આ ગાય્ઝ સાથે are-- કે, મને ખબર છે કે આ બે પહેલેથી જ છટણી કરવામાં આવે છે. ચાલો હવે પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરીએ યાદીમાં બાકીની. છ ચાલુ નાનું છે. આઠ મોટી છે. ચાર હવે વર્તમાન નાનું છે. ત્રણ હવે વર્તમાન નાનું છે. અને તેથી હવે, હું ત્રણ પસંદ કરવા માટે જઇ રહ્યો છું જે તમારા નામ ફરીથી શું is--? સેરેના: સેરેના. ડેવિડ જે MALAN: સેરેના, તમે કરી શકે તો તમારો નંબર અને સ્વેપ with-- ગ્રેબ KALSANG: Kalsang. ડેવિડ જે MALAN: Kalsang. પીઠ પર આવો, અને અમે છો તે બે સ્વેપ જઈ રહી છે. અને હવે, ચાલો ઓટોપાયલોટ પર આ મૂકી દો. હું જાઓ અને તમે ગાય્ઝ તેને છોડી જાઉં છું આગામી નાના તત્વો પસંદ કરવા માટે. દહેરાદૂન, દહેરાદૂન, દહેરાદૂન, ડુમ. નંબર ચાર, તમે શું કરવું જોઈએ? ઉત્તમ. હવે, હું બીજા પાસ કરવા માટે જઇ રહ્યો છું. દહેરાદૂન, દહેરાદૂન, દહેરાદૂન, ડુમ. હું પાંચ આગામી નાનું છે જુઓ. હવે, હું બીજા પાસ લેવા જાઉં છું. દહેરાદૂન, દહેરાદૂન, દહેરાદૂન, ડુમ. છ નાના છે. સારી. સાત સૌથી નાનું છે. કોઈ ફેરફાર. આઠ સૌથી નાનું છે. થઈ ગયું. 

તેથી શું અમે ફક્ત iteratively દ્વારા કર્યું છે અન્ય પછી એક તત્વ પસંદ અમે છો કે કંઈક અમલ છે પસંદગી સૉર્ટ તરીકે નિશ્ચિત સ્વરૂપ આપવું રહ્યું. અને તે પણ કદાચ છે સમજાવવા માટે સરળ, શાબ્દિક બધા તમે તે માત્ર રાખો કરવા માંગો છો આ યાદી મારફતે પાછા અને આગળ જવાનું છે પસંદ આગામી નાના તત્વ, તમે પૂર્ણ કરી રહ્યાં છો ત્યાં સુધી. 

તેથી તે કદાચ, પણ સરળ છે તર્ક, છેલ્લા કરતાં. માતાનો એક છેલ્લા એક પ્રયાસ કરો. તમે ગાય્ઝ પોતે ફરીથી સેટ કરી શકે છે નીચેના પદ માં એક અંતિમ સમય, ચાલો જોવા જો અમે આ કરી શકો છો હવે એક અન્ય અભિગમ નિશ્ચિત સ્વરૂપ આપવું. હકીકતમાં, કરશે કોઈને ત્યાં ત્યાં બહાર પ્રસ્તાવ કરવા માંગો અમે આ કરી વિશે કેવી રીતે બીજું જાઓ શકે છે? Buzzwords અથવા સૉર્ટ બહાર tossing વિના પહેલેથી જ જાણીતી છે કે જવાબો, માત્ર તર્ક, અમે શું કરી શકે? 

AUDIENCE: [અશ્રાવ્ય]. ડેવિડ જે MALAN: અરે વાહ. તેથી ત્યાં કેટલાક મહાન અંતઃપ્રેરણા છે. સારી વસ્તુઓ આમ અત્યાર સુધી થાય છે લાગે છે અમે વિભાજીત જ્યારે કોમ્પ્યુટર વિજ્ઞાન અને ભાગાકાર ની સમસ્યા પર વિજય તે અડધા અને અડધા અને અડધા. અને તેથી ખરેખર, અમે તે કરવા માટે શરૂ કરી શકે છે. અને હકીકતમાં, કે કરી શકીએ છીએ પડશે રહ્યું છે હજુ સુધી, અમારા શ્રેષ્ઠ ઉકેલો એક જુઓ. પરંતુ લાંબા પહેલાં પાછા કે આવવું દો. હકીકતમાં, અમે કરી રહ્યા છીએ થોડું પાછળથી આ અઠવાડિયે છે. આ ઉકેલવા માટે અમે બીજું શું કરી શકે છે? તેથી અહીં દરેકને છે મોટે ભાગે રેન્ડમ ક્રમમાં. શું તમે જાણો છો? તેના બદલે આગળ અને પાછળ જવા કરતાં, આગળ અને પાછળ અને પાછળ આગળ દરેક વખતે, આ જેવી લાગે છે હું વૉકિંગ ઘણો કરી રહ્યો છું. મેં હમણાં જ કેમ શરૂ કરવા માટે નથી આ યાદી શરૂઆત, અને માત્ર જ્યાં તે અનુસરે ચાર મૂકી? તેથી મને એક ક્ષણ માટે ધારે દો કે મારા યાદી માત્ર આ પ્રથમ તત્વ છે. ચાર સમય માં આ ક્ષણે છટણી કરવામાં આવે છે, જો હું વિશે કાળજી બધા બધું અહીં છે? આ પ્રકારની સામાન્ય સાચું, અધિકાર છે? એક નંબર સમાવતી યાદી, અને જેમ કે જે નંબર ચાર દેખીતી રીતે મુકવામાં આવે છે. 

તેથી મને માત્ર નિયત દો આ યાદી સૉર્ટ થાય છે. પરંતુ હવે હું આ યાદી બાકીના છે. તેથી હવે, હું બે મળે. સ્વાભાવિક છે કે જ્યાં બે કરે છે ચાર આદર સાથે સંબંધ? ચાર પહેલાં. તેથી હું અહીં શું કરી શકો છો? તમારું નામ ફરીથી શું છે? 

JOSEPH: જોસેફ. 

ડેવિડ જે MALAN: જોસેફ, તમે પાછા પગલું શકે તો તમારા નંબર સાથે માત્ર એક ક્ષણ માટે. અને સ્ટેફન અહીં હવે શું કરવું જોઈએ? અહીં પર સ્ટેફન પાળી. અને હવે, જોસેફ અહીં આવો. અને હવે, મને દાવો કરે છે કે દો અહીં બધું છટણી કરવામાં આવે છે. તેથી, સમાન પરિણામ છે, પરંતુ એક મૂળભૂત રીતે જુદા અભિગમ. હું પણ નીચે ત્યાં શું જોવામાં નથી. હું માત્ર તત્વો લઈ રાખવા તેઓ મને આપ્યો રહ્યાં છો, અને તેમની સાથે વ્યવહાર. 

તેથી હવે, હું નંબર છ જુઓ. જ્યાં નંબર છ સંબંધ નથી? અમે બે, ચાર, છ છે. બરાબર તે હમણાં છે જ્યાં. તેથી હવે આપણે એકલા છોડી દો, અને યાદી આ ભાગ દાવો કરે છે કે હવે છટણી કરવામાં આવે છે. અને તેથી, આ મૂળભૂત લાગે કે વિવિધ હું માત્ર છું અહીં યાદી મારફતે ખસેડવા સરખી છે, અને હું ક્યારેય પાછા મેલોડિકા છું. હા. બધા અધિકાર. જેથી આઠ, જ્યાં તમે સંબંધ ધરાવે છે? અહીંથી. યોગ્ય છે. તેથી હવે, એક. ઉહ ઓહ. તે જેમ આ લાગે છે ખર્ચાળ હોઈ ચાલે. હવે, જે અગાઉના અલ્ગોરિધમનો, હું માત્ર લોકો સ્વૅપ. તેથી હું તેને બધી રીતે મૂકી શકે શરૂઆતમાં, પરંતુ પછી જોસેફ ખસેડવામાં આવ્યા છે. પરંતુ હવે હું, જોસેફ ખસેડવા તો શું ખોટું હોઈ રહ્યું છે? 

હવે, હું પ્રકારની હું કર્યું undone-- કર્યું આગળ અને પછી એક પગલું લેવામાં એક પગલું પાછળ, હવે કારણ કે જોસેફ હુકમ બહાર હશે. તેથી આ કરવા દો. તમે નંબર એક લઇ શકે છે તો અને માત્ર એક ક્ષણ માટે પાછા પગલું. અમે કેવી રીતે put-- કરી શકે છે તે તમારું નામ ફરી હતી? 

અન્નાન: અન્નાન. 

ડેવિડ જે MALAN: સ્થળ અન્નાન? આદર સાથે શું થવું જોઇએ બે, ચાર, છ, અને આઠ? તેઓ બધા પાળી જરૂર છે. આઠ તેથી જો પાળી કરવા માંગો છો પ્રથમ, પછી છ, પછી ચાર, પછી બે. અને પછી અન્નાને તો તમે કરશો સારા, અહીં આવવા માંગો. પરંતુ અહીં, અમે હમણાં જ કર્યું પ્રકારની કિંમત ચૂકવી આ અલ્ગોરિધમનો અલગ બિંદુએ. પસંદગી સાથે છેલ્લા સમય જ્યારે સૉર્ટ કરો, અને તે પણ બબલ સૉર્ટ કરો, હું પાછા વૉકિંગ છું અને આગળ અને પાછળ આગળ, ચોક્કસપણે, જે ઉપર ઉમેરી રહ્યા છે સમય મુજબના, અને શાબ્દિક stepwise. 

નિવેશ સૉર્ટ કરો, પ્રથમ તે જેવી છે નજરમાં લાગે છે, સુપર સ્માર્ટ, કે હું માત્ર છું ધીમી, વધતો પ્રગતિ કરી, પરંતુ હું પાછા અને આગળ આ નથી જતા છું. પરંતુ કોઈને ખરેખર હોય તો ક્રમમાં, નોટિસ બહાર હું માત્ર કરવું હતું કામ તમામ. હું યાદી અડધા ખસેડવા હતી માત્ર એક નંબર માટે જગ્યા બનાવવા માટે. તેથી તે જ રકમ છે કામ આમ અત્યાર સુધી તે કામ માત્ર એક અલગ પ્રકાર, લાગે છે. 

માતાનો ચાલુ રાખો. તેથી હવે અમે દરેકને ખબર છે કે એક અને આઠ વચ્ચે અલગ પાડવામાં આવે છે. અહીં, હું ત્રણ નંબર છે. તમે પસંદ કરવા માંગો છો, તો નંબર ત્રણ, પાછા એક પગલું. અને શું તમે ગાય્સ શું કરવાની જરૂર છે? હા. જેથી અન્ય એક, બે, ત્રણ પગલાંઓ છે. માત્ર ખર્ચ તે સમયે ત્રણ એકમો મને ત્રણ હવે ફિટ થઈ શકે છે કે જેથી. છેલ્લે, સાત. 

ચાલો આગળ વધો અને હોય દો તમે એક પગલું પાછળ લે છે. આ માત્ર ત્યારે જ આપણને ખર્ચ ચાલે છે એક સમય એકમ, પરંતુ તે બરાબર છે. અને હવે, પાંચ છે કરવા જઇ થોડી વધારે ખર્ચાળ હોઇ શકે છે. તમે પાછા પગલું માંગો છો. અમે આઠ ખસેડવા માટે જરૂર છે અને સાત અને છ. અને પછી દરેક વ્યક્તિને હવે છટણી કરવામાં આવે છે. તેથી અહીં અમારા સ્વયંસેવકો માટે એક મોટી હાથ. ખૂબ આભાર. 

[વધાવી] 

તમે બધા આભાર. તમે બધા આભાર. તેથી હવે માત્ર કેવી રીતે જોવા દો કે બધા ખર્ચાળ હતી. માતાનો કદાચ વિચાર કરીએ , આ સરળ બબલ સૉર્ટ કરો. અને હું માત્ર કારણ કે સરળ કહેવું તમે માત્ર દ્વારા લોભ કે તૃષ્ણાથી તે હલ કરી શકો છો અહીં pairwise સમસ્યા ઠીક. આ pairwise સમસ્યા ઠીક અહીં, ફરીથી અને ફરીથી અને ફરી, ઘણા પુનરાવર્તન તમે વખત ખરેખર જરૂર છે. 

તેથી તે તારણ આપે છે કે બબલ સૉર્ટ સાથે, સારી રીતે, કેટલા પગલાંઓ હું પર લેવા માટે હોય કે અલ્ગોરિધમનો પ્રથમ પાસ? હું, એક see-- દો take-- શકે બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ, છ, સાત. અને અહીં આઠ તત્વો હોય છે. તેથી તે એન 1 બાદ પગલાં જેવી છે યાદીમાં શરૂઆતથી વિચાર આ યાદી ઓવરને છે. 

પરંતુ પસંદગી સૉર્ટ સાથે, હું છું કે યાદ ફરીથી અને ફરીથી તત્વો પસંદ અને ફરીથી છે કે, નાના છે હું તે જગ્યાએ મૂકી રહ્યો છું પરંતુ પછી હું નથી ફરીથી મને પાછળ જોઈ. તેથી હું તેને થોડી વધુ સ્પષ્ટ લાગે છે પછી પ્રથમ વખત છે કે, હું કદાચ બધા n બાદ 1 પગલાં લેવા માટે હોય છે નાના તત્વ શોધવા માટે. પછી હું જગ્યાએ મૂકી, અને હું અગાઉ અહીં હતી રહેલી વ્યકિત ઘરમાંથી. 

પરંતુ પછી હું ન હોય આ તત્વ જોઈ રાખો, મને ખબર છે, કારણ કે તે છે પહેલેથી જ નાનું. તેથી હવે, હું ફક્ત સાત જોવા કરી શકો છો તત્વો, પછી છ તત્વો, પછી પાંચ તત્વો, ચાર તત્વો છે. અને તેથી ગાણિતિક n છે, તો તત્વો અથવા નંબરો સંખ્યા અમે સાથે શરૂ, તમે કલ્પના કરી શકો છો આ n બાદ 1 તરીકે જ છે, વત્તા n ઓછા 2 પગલાંઓ વત્તા n બાદ 3 પગલાંઓ, વત્તા n બાદ 4 પગલાંઓ, બધા માર્ગ નીચે માત્ર એક પગલું છે. અને હું મારા છેલ્લા વ્યક્તિ પર છું. 

અને તમે ખૂબ યાદ તો પુસ્તકો અથવા ગણિત પુસ્તકો આંકડા પર તે સૂત્રો છે પાછા હાર્ડકવર અથવા તેમને સામે, તે આ શ્રેણી છે કે જે બહાર વળે વધુ સરળ વ્યક્ત કરી શકાય છે એ વખત એ માઇનસ 2 1. કે નથી અને જો તે દંડ છે તમારા મનની મોખરે. પરંતુ આ ખરેખર સાચું છે. તે લખવાની માત્ર એક સરળ રીત છે. અને પછી જો તમને લાગે ગ્રેડ શાળામાં પાછા કરવા માટે, તમે માત્ર ગુણાકાર શરૂ જ્યારે વસ્તુઓ બહાર, અલબત્ત આ માત્ર n સ્ક્વેર્ડ બાદ n 2 દ્વારા વિભાજિત થાય છે. હું કર્યું તમામ વિસ્તૃત છે ત્યાં અભિવ્યક્તિઓ. અને તેથી આપણે આ લખાણ લખે દો થોડું અલગ. તે N 2 બાદ n / 2 દ્વારા વિભાજી સ્ક્વેર્ડ છે. 

તેથી ફરી, હું હમણાં જ પ્રકારની અરજી છું કેટલાક અંકગણિત ત્યાં રાજ કરે છે. પરંતુ હવે નોંધ લો કે આ સૌથી મોટો શબ્દ આ સમીકરણ, તેથી વાત કરવા માટે, સ્ક્વેર્ડ n છે. તેથી હા, તે સ્ક્વેર્ડ n છે 2, ઓછા એન / 2 દ્વારા વિભાજી. 

પરંતુ સામાન્ય રીતે n એ, છે જો એક મોટી કિંમત હોઈ ચાલે છે, મને લાગે છે કે સ્ક્વેર્ડ n દાવો કરવા જઇ રહ્યો છું પ્રબળ પરિબળ બની રહ્યું છે. તે માત્ર હોઈ ચાલે છે એક મોટી ફાળો આપનાર N / 2 કરતાં પગલાંઓ સંખ્યા છે. તેથી હું આ દ્વારા અર્થ શું છે? પણ, ચાલો એક સરળ ઉદાહરણ પ્રયાસ કરીએ ગણિત થોડી મોટી નહીં, તેમ છતાં. 

તેથી અમે 1 મિલિયન લોકો હતા ધારવું સ્ટેજ, અથવા 1 કરોડ વસ્તુઓ પર અમે સૉર્ટ કરવા માંગો છો છે. એક મિલિયન પ્લગ દો બરાબર છે કે સૂત્ર માં તે કુલ લે કેટલા પગલાંઓ જોવા માટે કહે મદદથી મિલિયન તત્વો સૉર્ટ કરવા માટે, પસંદગી સૉર્ટ કરો. 

તેથી અમે પહેલાની જેમ જ ફોર્મ્યુલા હોય તો. હું વિચાર છે કે જેથી હું એક મિલિયન પ્લગ છો એક મિલિયન, 2 દ્વારા વિભાજી વર્ગ ઓછા એક મિલિયન 2 દ્વારા વિભાજી. હું અગાઉથી કે ગણિત કરવું હોય તો અહીં, અમે 500 અબજ ઓછા 500,000, જે , 499.999.500.000 અમને આપે જે ખૂબ રફૂ મોટી છે. 

હકીકતમાં, તમે હવે સરખાવવા 499 અબજ, 999 મિલિયન અમારી મૂળ કિંમત સામે 500,000 500 અબજ, તેથી તે ખરેખર ખૂબ જ નજીક છે. અધિકાર? N 2 આપે દ્વારા વિ નો વર્ગ us-- અથવા બદલે, n 2 દ્વારા વિભાજી વર્ગ અમને 500 અબજ આપી હતી. તે ખૂબ રફૂ બંધ છે 499.999.500.000 માટે, બંધ 500,000 બાદબાકી જે કહે છે, અથવા વધુ સામાન્ય રીતે, આ બોલ પર બાદબાકી એ ખરેખર એક મોટી સોદો સ્ક્વેર્ડ. આ બનાવે સ્ક્વેર્ડ n નંબરો ખરેખર ઝડપી વૃદ્ધિ પામે છે. 

હવે, આ માત્ર મહત્વપૂર્ણ છે ત્યાં સુધી અમે, કોમ્પ્યુટર વિજ્ઞાનીઓ તરીકે, સામાન્ય રીતે ખૂબ જ કાળજી નથી જઈ રહ્યા છે આ સૂત્રો ઘોંઘાટ વિશે અને બરાબર ચોક્કસ જવાબો છે. અમે ફક્ત કે જે તમે શું ખબર કાળજી? દિવસ ના અંતે, આ સૂત્ર સ્ક્વેર્ડ n ના ક્રમ પર છે. 

હા, આપણે ત્યાં 2 દ્વારા ભાગાકાર કરી રહ્યાં છો. હા, અમે આ બોલ પર n ઓછા 2 બાદબાકી કરી રહ્યાં છો. પરંતુ દિવસ ઓવરને અંતે, શબ્દ કે ખરેખર અમને ખાસ્સો ધક્કો પહોંચે છે અને અમને ખર્ચ પગલાંઓ ઘણો કે ચોરસ શબ્દ છે. અને તેથી શું કોમ્પ્યુટર વૈજ્ઞાનિક સામાન્ય રીતે કરવા માટે ચાલુ છે તે બધું અવગણો છે નાના ઓર્ડર શરતો અને માત્ર એક જોવા ખર્ચ સૌથી વધુ ફાળો આપે છે. 

અને આ કારણ કે અમે કરી શકો છો, સરસ છે હવે ઘણી મોટી સામાન્ય વાત ગાણિતીક નિયમો વિશે, અને તેમને તુલના કરી શકો છો. હું છું કે અને એ હકીકત છે આ ઓ ઉપયોગ ઇરાદાપૂર્વકની છે. હું ઓર્ડર પર કહે છે ત્યારે ના, હું ખાસ છું કંઈક ઉલ્લેખ મોટું ઓ અને મોટા ઓ કહેવાય એક સંકેત છે કે કમ્પ્યુટર વૈજ્ઞાનિક વર્ણન કરવા માટે વાપરે એક ઉચ્ચ કંઈક પર બંધાયેલ. 

તમે એક અલ્ગોરિધમનો કહે છે કે, તેથી જો સ્ક્વેર્ડ n ના મોટા ઓ છે, હું દરખાસ્ત માત્ર એક ક્ષણ પહેલા, કે જે થાય કે તેની ચાલી દ્રષ્ટિએ સમય અથવા તેની કાર્યક્ષમતા, તે ક્રમ પર લઈ જાય છે એન સ્ક્વેર્ડ પગલા. કદાચ ઓછો, કદાચ વધુ. પરંતુ તે n ના ક્રમમાં સ્ક્વેર્ડ પર છે. અને તે ઉપર બંધાયેલો છે. તે હોઈ જવા નથી તે કરતાં વધુ પીડાદાયક. તે n cubed હોઈ ચાલે છે, અથવા 2 નથી એન, અથવા ઘણી મોટી કંઈક. આ બાઉન્ડ એક ઉચ્ચ છે ગમે કે ખર્ચ છે. તેથી, ચાલો કે જે આપેલ માત્ર થોડા ઉદાહરણો જોઈએ. અને આ માત્ર એક મર્યાદિત યાદી છે ખૂબ જ સામાન્ય ચાલી વખત થઈ ગયું છે કે ગાણિતીક નિયમો માટે અમે કર્યું કેટલાક વસ્તુઓ દૃષ્ટાંતરૂપ પહેલેથી જ જોવા મળે છે. 

હમણાં પૂરતું, કેસ તેથી પસંદગી સૉર્ટ કરો, હું અહીં શું દાવો છું તે પસંદગી સૉર્ટ ચાલી છે સમય એ ક્રમ સ્ક્વેર્ડ છે. ખરાબમાં ખરાબ કિસ્સામાં, હું જાઉં છું અહીં રેન્ડમ નંબરો સંપૂર્ણ જથ્થો. અને અમે ગાણિતિક જોયું, હું વૉકિંગ રાખવા હોય તો આ યાદી મારફતે મારફતે યાદી, નાના આગામી પસંદ ફરીથી અને ફરીથી તત્વ, હું તો ખરેખર બધા પગલાંઓની લખી હું formulaically સૂચિત તરીકે હું લઈ રહ્યો છું પહેલાં, તે સ્ક્વેર્ડ n ના ક્રમ પર છે હું લઈ રહ્યો છું કે પગલાંઓ. 

અને તે બબલ બહાર વળે વર્ગીકરણ અને સમાવેશ વર્ગીકરણ સૌથી ખરાબ કિસ્સામાં જેમ ધીમી હોય છે. હમણાં પૂરતું, ધ્યાનમાં, નિવેશ સૉર્ટ કરો, અમે સાથે વ્યવહાર ખૂબ જ છેલ્લા અલ્ગોરિધમનો જે અમને તત્વ નજર હતી જ્યાં તે અનુસરે છે અને પછી તે દાખલ કરો. અને પછી અમે આગામી તત્વ પર જોવામાં, જ્યાં તે અનુસરે છે અને તે શામેલ કરી. 

તેથી શ્રેષ્ઠ શક્ય દૃશ્ય માને છે. હું મારા સ્વયંસેવકો અપ લાઇન હતી ધારો શાબ્દિક આ જેમ, આઠ દ્વારા એક પહેલેથી જ છટણી. નિવેશ સૉર્ટ કેટલા પગલાંઓ છે આઠ લોકો સૉર્ટ લઇ જવા, તેઓ સ્ટેજ પર આવો તો આ જેમ જોઈ રહ્યા છીએ? 

આઠ લોકો પહેલાથી જ સોર્ટ થાય છે. અને હું નિવેશ સૉર્ટ ઉપયોગ કરે છે. એલ્ગોરિધમ્સ કે છેલ્લા. વેલ, વાસ્તવિક ઝડપી reenact દો. હું અહીં શરૂ કરો, તો તેથી, હું એક જુઓ. જ્યાં એક સંબંધ નથી? તે અહીં અનુસરે છે. હું બે જુઓ. જ્યાં બે સંબંધ નથી? અહીંથી. હું ત્રણ જુઓ. જ્યાં ત્રણ સંબંધ નથી? અહીંથી. 

હું ચાર જુઓ. અહીંથી. પાંચ, છ, સાત, આઠ. મારી પુનરાવર્તન કરવા માટે કોઈ કારણ છે. અને તેથી, કેટલા પગલાંઓ કે એ દ્રષ્ટિએ છે? તે n ના ક્રમ પર છે પગલાંઓ, અધિકાર? n બાદ 1. પણ હું એક રેખીય નંબર લીધો પગલાંઓ, અને હવે હું કરી રહ્યો છું. તેથી તે છતાં, શ્રેષ્ઠ કેસ છે. શું ખરાબ કેસ વિશે શું? શું આઠ, ત્યાં હતા અને સાત, ત્યાં નીચે હતા અને એક અને બે તેથી, અહીં હતા આ યાદી ખરેખર ધોવાઈ ગઈ હતી? 

ઠીક છે, શું ખરેખર થાય છે આ સંખ્યા છે તો શું? અને અમે ઉદાહરણો માત્ર એક દંપતિ કરવા પડશે. શું નંબર આઠ, ખરેખર, તો અહીં છે, અને સંખ્યાની ઓહ. તેથી શું, તો ખરેખર, નંબર આઠ, અહીં તમામ માર્ગ છે અને હું નિવેશ સૉર્ટ ઉપયોગ કરું છું? 

ઠીક છે. હું તે જગ્યાએ છે આ ક્ષણે દાવો. પરંતુ હવે, seven-- જ્યાં સાત જાઓ નથી? અલબત્ત, તે અહીં જાય છે. તેથી હું એક સ્થળ પર આઠ ખસેડવા માટે છે. હવે છ, જ્યાં તે જાઓ નથી? વેલ, બધા અધિકાર. હવે, હું આઠ ખસેડવા હોય છે સ્થળ અને સ્થળ પર સાત, અને પછી હું છ નીચે plop. 

તેથી પ્રથમ સમય છે, તે ખર્ચ વસ્તુઓ સુધારવા માટે મને એક પગલું, પછી તે વસ્તુઓ સુધારવા માટે મને બે પગલાંઓ ખર્ચ છે. તે કેવી રીતે ઘણા પગલાંઓ છે સુધારવા માટે લઇ જતા યોગ્ય જગ્યાએ પાંચ મૂકી વસ્તુઓ? ત્રણ. હવે હું હોય છે એક બે, ત્રણ ખસેડો. કેટલા પગલાંઓ તે લઇ જતા હોય છે યોગ્ય જગ્યાએ ચાર મૂકવા માટે? 4 વત્તા 5 વત્તા 6, વત્તા 7. 

અને તેથી તે માટે ગાણિતિક સમાન છે અમે પસંદગી સૉર્ટ માટે વર્ણવાયેલ છે. અમે આ શ્રેણી ધરાવે છે કે જે હમણાં જ વધી છે. 1 વત્તા 2 વત્તા 3 વત્તા 4, અથવા તેનાથી વિપરીત, 7 વત્તા 6 વત્તા 5 વત્તા 4 આજે માટે ઉમેરે છે એ ક્રમ પર હેતુઓ સ્ક્વેર્ડ. 

તેથી મને પણ છે કે જે નિયત દો બબલ સૉર્ટ n સ્ક્વેર્ડ પણ છે. કારણ કે બબલ સૉર્ટ કરો, દરેક સાથે સમય હું યાદી મારફતે જાઓ હું આશરે કેટલા પગલાંઓ લઈ રહ્યો છું? દરેક વખતે હું શાબ્દિક ત્યાં ત્યાં જવામાં? આશરે n પગલાંઓ. પરંતુ કેટલી વખત હું કદાચ આ યાદી મારફતે જાઓ જરૂર છે? 

વેલ, આશરે એ સમય. કદાચ એ ઓછા 1, પરંતુ આશરે n વખત. ઠીક છે, કે શા માટે છે? વેલ, બબલ સૉર્ટ સાથે, તો અમે બબલ સૉર્ટ સાથે શરૂ ખરાબ શક્ય યાદી સાથે ફરીથી સંપૂર્ણપણે છે, જે પરિસ્થિતિ પાછળની શું ચાલી રહ્યું છે? હું યાદી મારફતે જાઓ, અને નંબર ત્યાં એક પર બધી રીતે અનુસરે છે. 

પરંતુ બબલ સૉર્ટ સાથે, અત્યાર સુધી કેવી રીતે એક કરે છે આ યાદી મારફતે મારી પ્રથમ પાસ પર ખસેડો? કેવી રીતે ઘણા ફોલ્લીઓ તેમણે વિચાર કરતું નથી યોગ્ય સ્થળ નજીક? માત્ર એક. તેથી આ મારફતે જો તમે પ્રકારની કારણ, આ અલ્ગોરિધમનો દ્વારા દર વખતે, ડેવિડ લઈ આશરે n પગલાંઓ. પરંતુ કેટલા પસાર આ યાદી તે મારફતે બબલ એક માટે લઇ જતા જ્યાં તે અનુસરે ડાબી? 

તેમણે જેવી ખસેડવા માટે મળી છે એ જગ્યાઓ આ રીતે. તેથી માત્ર યાદીમાં સોર્ટિંગ કરવા માટે, હું પાછા અને આગળ n વખત ચાલવા છે. અને દરેક વખતે, હું છું n તત્વોના જોઈ. તેથી પર n એ વસ્તુઓ n વખત કરવું એ ક્રમ સ્ક્વેર્ડ. 

હવે, અમે કેટલાક જોવા મળશે શોર્ટ્સ કે CS50 આગામી સમસ્યા આવેલા હોય આ સમયે, અન્ય અભિગમ સુયોજિત કરે છે, પરંતુ હવે માટે, ચાલો ફક્ત ધ્યાનમાં દો કેટલાક અન્ય ચાલી વખત ખાસ કરીને સૉર્ટ રાશિઓ લેવા તો સમય થોડો ડુબી. અમે શું પહેલાથી જ જોઇ અલ્ગોરિધમનો છે કે n પગલાંઓ ક્રમ પર લઈ જાય છે? 

એક રેખીય નંબર લેવા જોઈએ અમે આમ અત્યાર સુધી જોઇ પગલાંઓ કે જે? તે શું છે? આ ફોન ડિરેક્ટરી શોધ. પ્રથમ અલ્ગોરિધમનો. અધિકાર? અમે એક સરખી છો જ્યાં માઇક સ્મિથ શોધી રહ્યા છો? ખરેખર. સપ્તાહ શૂન્ય, હું શરૂઆત કરી ત્યારે એક સમયે એક પાનું દેવાનો અને હું પણ તે પ્રકારની જણાવ્યું હતું કે એક રેખીય લાગણી અલ્ગોરિધમનો, અને અમે પર ચિત્ર હતી સીધા લાલ લીટી સાથે બોર્ડ અને કોઈ રન નોંધાયો નહીં પીળા રેખા, તે ખરેખર હતી n ના મોટા ઓ છે કે ગાણિતીક નિયમો. 

એક ફોન માઇક સ્મિથ શોધવા માટે, કારણ કે સૌથી ખરાબ કિસ્સામાં n પાનાંઓ, બુક, મને એ પગલાંઓ લાગી શકે છે. હાજરી લેવા વિશે શું? એક, બે, ત્રણ, ચાર, પાંચ, છ. આ ચાલી રહેલ સમય શું છે હાજરી લેવા માટે અલ્ગોરિધમનો? કારણ કે સિદ્ધાંત n ના મોટા ઓ, હું ખંડ માં દરેકને નિર્દેશ છે. 

હવે એક કોરે, શું વિશે સપ્તાહ શૂન્ય અન્ય ઓપ્ટિમાઇઝેશન? બે, ચાર, છ, આઠ, 10, 12. કમ્પ્યુટર સાયન્ટિસ્ટ કરશે ખ્યાલ એક મિનિટ રાહ જુઓ, કે ક્રમ પર છે એ બે પગલાંઓ દ્વારા વિભાજિત. અધિકાર? હું એક સમયે બે લોકો કરી રહ્યો છું કારણ કે. પરંતુ અમે અવગણો જઈ રહ્યાં છો તે નીચલા ક્રમમાં શરતો અને અમે હમણાં જ જઈ રહ્યાં છો 2 દ્વારા વિભાજન ફેંકી દેવું, અને માત્ર કહે છે, n ના મોટા ઓ તેમજ તે એલ્ગોરિધમ માટે. 

આ એક વિશે શું? અમે આ અમુક ઉપર છોડી દો, પરંતુ પડશે શું n ના લોગ હતું કે અલ્ગોરિધમનો હતી? તે આશરે n પગલાંઓ લોગ લીધો? વિભાજન અને જીતી. ચોક્કસ. ફોન બુકમાં ઉદાહરણ જેવું સપ્તાહ શૂન્ય અને પહેલાનાં આજે, જ્યાં અમે સમસ્યા વિભાજિત ફરીથી અને ફરીથી અને ફરીથી. અમે સપ્તાહમાં બોર્ડ પર તે દોર્યું એક વક્ર રેખા લીલા તરીકે શૂન્ય, અને અમે તે દિવસે જણાવ્યું હતું કે એક લઘુગુણકીય અલ્ગોરિધમનો. 

અને ખરેખર, સંખ્યા પગલાંઓ તે વિભાજન કરે છે અને જીતી લે છે, અથવા દ્વિસંગી શોધ તરીકે અમે શરૂ કરી શકશો ફોન પુસ્તક તરીકે, તે ફોન, લોગ અને પગલાંઓ ક્રમ પર છે. અને આ એક વિચિત્ર એક બીટ છે. 

એક પગલું લે છે શું છે, અથવા વધુ ખાસ પગલાંઓ સતત નંબર? કદાચ તે કદાચ તે ત્રણ છે, બે છે, પરંતુ કમ્પ્યૂટર વૈજ્ઞાનિક માત્ર 1 મોટી ઓ, કે સરળ બનાવે છે, કેટલાક પગલાંઓ સતત નંબર. તમે તે કરી શકે છે કંઈક શું છે પગલાંઓ સતત નંબર લઈ જાય છે? 

Clapping ચાલી રહેલ સમય શું છે? સતત સમય. અધિકાર? જેમ ચાલી રહેલ સમય શું છે માત્ર એક લે છે કે કંઇ કરવાનું કામગીરી, જેમ એફ હેલો વર્લ્ડ છાપો. એટલે કે, સતત સમય હોવાનું કહેવાય હોઈ શકે છે પ્રિન્ટ એફ સાથે ઓછી ખૂણે કેસ સિવાય, શું ચાલી રહેલ સમય કદાચ પ્રિન્ટ એફ ખરેખર બની શકે છે? અને શા માટે? તે કિસ્સામાં n માપવા શું છે? 

AUDIENCE: [અશ્રાવ્ય]. ડેવિડ જે MALAN: ચોક્કસ. અક્ષરો સંખ્યા અમે પ્રિન્ટ માંગો છો. તેથી તે ખૂબ જ સંદર્ભ-સંવેદી છે. આજે, અમે ઘણો ધ્યાન કેન્દ્રિત કર્યું છે અક્ષરો અને અહીં બોર્ડ પર નંબરો. પરંતુ તે પણ હોઈ શકે છે એક વાસ્તવિક શબ્દમાળા માં અક્ષરો. અન્ય ત્યાં બહાર છે તેથી તે તારણ આપે છે વિશે કાળજી શરૂ કરશે કે માપ, અને તે વિપરીત છે મોટા ઓ, તેથી વાત કરવા માટે. 

કે ઓમેગા નોટેશનમાં છે. બિગ ઓ, શું એનો અર્થ એ થાય, જ્યારે ઉપલા તમારી ચાલતી સમય પર બંધાયેલ? વધુમાં વધુ કેટલી સમય કંઈક લાગી શકે છે? Omega-- માફ કરશો આ આવતા રાખે up-- કે વિરુદ્ધ છે, તે નીચલી બાઉન્ડ પર જેમાં સમય કંઈક જથ્થો લાગી શકે છે. 

So. દાખલા તરીકે, શું એક અલ્ગોરિધમનો છે તે હંમેશા સ્ક્વેર્ડ n પગલાં લે છે? વેલ, આ ગાણિતીક નિયમો એક અમે જોઇ છે આજે, હકીકતમાં, પણ તે હોઈ શકે છે. પસંદગી સૉર્ટ કરો. પસંદગી સૉર્ટ ખૂબ મૂર્ખ છે. પણ પણ અલ્ગોરિધમનો માફ કરશો તો એરે પહેલાથી જ છટણી કરવામાં આવે છે, તો પસંદગી સૉર્ટ રહ્યું છે આ યાદી મારફતે વૉકિંગ રાખવા તે નાના છે તેની ખાતરી કરવા માટે તત્વ ફરીથી અને ફરીથી અને ફરીથી. અને તમે માનવીઓ હોવા છતાં પણ પ્રેક્ષકો, એક મિનિટ રાહ ખબર છે કે, જો તમે પહેલાથી જ પસાર નાના તત્વ, કમ્પ્યુટર તે જુએ છે ત્યાં સુધી ખબર નથી કે આ યાદી મારફતે તમામ રીતે. એ જ રીતે, નીચા બાઉન્ડ કે પણ ધ્યાનમાં લેવામાં આવી શકે છે રેખીય સમય હોઈ શકે છે. 

તે લેવા નથી કેટલો સમય શ્રેષ્ઠ સૉર્ટ n તત્વોના બબલ સૉર્ટ કંઈક ઉપયોગ કેસ? તમારા યાદી પહેલેથી સૉર્ટ થાય છે ધારો કે. અમે બબલ સૉર્ટ પર લઈ જાય છે જણાવ્યું હતું કે એ ક્રમ પગલાંઓ સ્ક્વેર્ડ. પરંતુ તે પહેલાથી જ શું છટણી છે તો શું? શું તમે પછી ખ્યાલ તો એરે મારફતે એક પાસ કે તમે કોઈ અદલબદલ કર્યા? તમે પસાર વધુ બનાવે રાખવા કરવાની જરૂર છે? 

નંબર તેથી નીચા બબલ સૉર્ટ પર બંધાયેલ રેખીય હોવાનું કહેવાય કરી શકે છે. N ના ઓમેગા. અને અમે જોઈ શકો છો તેમજ આ અન્ય. તેથી આપણે એક ઝડપી નજર અહીં માત્ર એક દ્રશ્ય પર આ પોતાની જાતને અલગ જોવા માટે કેવી રીતે. હું આ અહીં નીચે જાઓ જાઉં છું C50 વેબસાઇટ પર ઉપલબ્ધ છે કે પાનું, પરંતુ તે કામ કરવા માટે એક પીડા હશે, તે કહે ટેક્નોલોજી વાપરે છે કારણ કે એક છે, જે જાવા એપ્લેટ્સ, આ દિવસોમાં મોટા ભાગે અનસપોર્ટેડ, ઓછામાં ઓછા ક્રોમ અને ચોક્કસ અન્ય લોકો દ્વારા. 

અને મને આગળ વધો અને આ ઝડપ દો ઉપર અને શું થઈ રહ્યું છે સમજાવે છે. આ પરપોટો એક પ્રદર્શન છે સૉર્ટ પ્રથમ અલ્ગોરિધમનો અમે અંતે હતા. અને તે એક દ્રશ્ય દરેક છે આ બાર એક નંબર રજૂ કરે છે. મોટી બાર, સંખ્યા મોટી છે. નાના બાર, સંખ્યા નાની. અને તમે પણ દૃષ્ટિની જોઈ શકો છો શું જોકે, સુપર ફાસ્ટ રહ્યું છે , લાલ પટ્ટી મારી જેમ છે પાછા વૉકિંગ અને આગળ સમસ્યાઓ સુધારવા. તમે મોટી તત્વો જોઈ શકો છો કે ખરેખર જમણી પરપોટાનો, અને નાના તત્વો ડાબી પરપોટાનો. અને નીચે અહીં, અમે તો ખરેખર વધુ નજીકથી જોવા, અમે ખરેખર ગણતરી કરી શકે છે સરખામણીઓ અને અદલબદલ સંખ્યા કે કરવામાં આવી રહી હતી. 

પરંતુ તેના બદલે, ચાલો જોવા દો બીજા અલગોરિધમ પર અમે સાથે અગાઉ જોયું અમારા સ્વયંસેવકો, પસંદગી સૉર્ટ કરો. દેખીતી રીતે, તે છે ખૂબ જ અલગ અસર. પરંતુ તે, ફરી, ખૂબ જ સાહજિક છે અમે નાના આગામી પસંદ રાખો કે તત્વ, અને અમે થોડી નસીબદાર મળી. કે મૂળભૂત ઝડપી લાગ્યું. પરંતુ અમે ફરીથી અને ફરીથી આ ચાલી તો અને ફરીથી ઇનપુટ્સ ઘણાં બધાં સાથે, અમે તે ખરેખર છે કે નહીં તે જોવા કરશે હજુ n ના મોટા ઓ સ્ક્વેર્ડ. 

માતાનો એક છેલ્લા એક કરીએ અહીં, નિવેશ સૉર્ટ કરો, જે તૃતીય અલ્ગોરિધમનો હતી અમે, અને રિકોલ પર જોવામાં આ એક સાથે વહેવાર કે તત્વો તે તેમને સામનો છે, પરંતુ પછી તે કદાચ પાળી વસ્તુઓ પર, રૂમ બનાવવા માટે જ્યાં તેઓ સંબંધ તત્વો દાખલ. 

અને આ પણ આપ્યા અંત થાય છે અંતિમ પરિણામ. હવે તેઓ આ તમામ ત્રણ ખૂબ ઝડપી લાગ્યું. અને ખરેખર, હું તેમને ચાલી હતી એક ખૂબ સારી ક્લિપ અંતે. પરંતુ મૂળભૂત, તેઓ તમામ છો ખૂબ ભયાનક, પ્રમાણિક પ્રયત્ન. આ ગાણિતીક નિયમો બધા આમ અત્યાર સુધી n ના મોટા ઓ કે રન સ્ક્વેર્ડ તદ્દન થોડી લેવા સમય અંતે ચલાવવા માટે. 

અને ખરેખર, અમે જોઈ શકો છો અને છેલ્લે આ લાગે હું આ ત્રીજી અને અંતિમ ડેમો અપ ખેંચવાનો હોય. આ બીજી છે કે દ્રશ્ય ચાલી રહ્યું છે ડાબી પર બબલ સૉર્ટ બતાવવા માટે, મધ્યમાં પસંદગી સૉર્ટ કરો, અને કંઈક એક તરીકે અમારી હાથ, અગાઉ સૂચવ્યું વધારે જમણી બાજુ પર સૉર્ટ મર્જ. વિભાજન અને વિજય જમણી બાજુ પર વ્યૂહરચના. અને તે આપણે શું કરી રહ્યાં છો, હકીકતમાં, છે બુધવારે જોવા જઈ રહી છે. પરંતુ સમાંતર ચલાવવા માટે આ સમય દો. તે આશરે સમાન સંખ્યામાં છે તત્વો, બધા એક જ સમયે ચાલી રહ્યું છે. પસંદગી વિ બબલ સૉર્ટ મર્જ સૉર્ટ વિ સૉર્ટ કરો. 

હવે, તેઓ બધા ચલાવી રહ્યા છો તે જ સમયે સિદ્ધાંત છે. સીપીયુ પર ચાલી રહ્યું છે એ જ ઝડપ છે, પરંતુ તમે આ કેવી રીતે કંટાળાજનક લાગે છે ખૂબ જ ઝડપથી બની રહ્યું, અને માત્ર કેવી રીતે ઝડપી છે જ્યારે અમે સપ્તાહ એક બીટ પિચકારીની શૂન્ય ગાણિતીક નિયમો કરી શકો છો અમે વસ્તુઓ ઝડપી. 

અને હવે આપણે સરખામણી કરીએ એક છેલ્લા સ્વરૂપમાં આ. હું આગળ જાઓ જાઉં છું CS50 વેબસાઇટ છે, જ્યાં અમે આજે આ છેલ્લી કડી છે જ્યાં ઇન્ટરનેટ પર કોઈને માયાળુ વિડિઓ સાથે મૂકવામાં છે કે શું અલગ સોર્ટિંગ મેળવે ગાણિતીક નિયમો જેવા ધ્વનિ. આ નિવેશ જેવું છે. 

[Beeping] 

જેમાં તમે એક આવર્તન અરજી કરી રહ્યાં છો બાર બાર ઊંચાઇ પર આધારિત છે. આ પરપોટો જેવું છે. 

[Warped beeping] 

આવતા is-- આગામી સમયમાં આવી રહ્યું છે આગામી is-- પસંદગી સૉર્ટ કરો, જ્યાં ફરી, અમે પસંદ કરી રહ્યા છીએ આગામી નાના તત્વ, અને અમે તેને વધતી જોઈ શકે છે ડાબેથી જમણે. 

અમારા વિજેતા આમ અત્યાર સુધી આજે સૉર્ટ મર્જ. તે વસ્તુઓ વિભાજન નોંધ કેવી રીતે [અશ્રાવ્ય] અડધા અને નિવાસ માં. અમે હોય છે જે જીનોમ સૉર્ટ કરો, વિશે વાત કરી, અને દૃષ્ટિની બનાવે છે અને એક બીટ audally વિવિધ આકાર અને અવાજ. પાછા અને આગળ જવાનું, વસ્તુઓ સફાઈ. પણ heapsort તપાસો આ વ્યક્તિ ની વેબસાઈટ પર. 

અને તે છે. અમે તમને આગામી સમય જોશો. 

[Whooshing અને MUSIC]