1 00:00:00,000 --> 00:00:00,990 2 00:00:00,990 --> 00:00:02,970 >> [MUSIC SPILLE] 3 00:00:02,970 --> 00:00:10,400 4 00:00:10,400 --> 00:00:12,550 >> DAVID J. MALAN: Dette er CS50. 5 00:00:12,550 --> 00:00:14,612 Og dette er starten på uke tre. 6 00:00:14,612 --> 00:00:16,820 Så vi har fått mange spennende ting å dekke i dag. 7 00:00:16,820 --> 00:00:20,160 Mange muligheter for frivillige opp på scenen. 8 00:00:20,160 --> 00:00:22,780 Og til slutt, er i dag ikke om kode i det hele tatt. 9 00:00:22,780 --> 00:00:24,820 Men det handler om ideer, og det handler om algoritmer, 10 00:00:24,820 --> 00:00:28,420 og faktisk bringe tilbake noe av erfaringene fra uke null, 11 00:00:28,420 --> 00:00:31,910 hvor tilbakekalling, vi introduserte denne uhyrlighet. 12 00:00:31,910 --> 00:00:33,880 Og lån inspirasjon fra det, til å begynne 13 00:00:33,880 --> 00:00:36,879 å løse stadig mer sofistikerte problemer algoritmisk. 14 00:00:36,879 --> 00:00:38,420 Men først et par kunngjøringer. 15 00:00:38,420 --> 00:00:42,020 Så en, hvis du ønsker å delta CS50 ansatte og klassekamerater til lunsj 16 00:00:42,020 --> 00:00:44,670 denne fredagen, både her og i Cambridge, og i New Haven, 17 00:00:44,670 --> 00:00:48,060 vennligst besøk kursets nettside, hvor en URL kan bli funnet. 18 00:00:48,060 --> 00:00:50,390 Forelesning denne onsdagen vil ikke være her i Sanders. 19 00:00:50,390 --> 00:00:53,610 Det vil være online bare, så tune inn på CS50 hjemmeside, 20 00:00:53,610 --> 00:00:55,850 enten her i Cambridge eller New Haven også. 21 00:00:55,850 --> 00:00:58,110 >> Og så problemet satt to- er allerede i hendene. 22 00:00:58,110 --> 00:01:03,067 Hvis du ikke har kastet seg ennå, la meg å tilby den sterkt formulert forslag 23 00:01:03,067 --> 00:01:05,150 det, spesielt nå, som problemet setter forhånd, 24 00:01:05,150 --> 00:01:08,669 du virkelig ønsker å starte nå, hvis ikke prøve seg litt i helgen eller før 25 00:01:08,669 --> 00:01:10,710 når de først går ut på Fredager, fordi du vil 26 00:01:10,710 --> 00:01:14,380 finner ut at de ikke nødvendigvis blir lengre eller mer utfordrende per 27 00:01:14,380 --> 00:01:14,950 SE. 28 00:01:14,950 --> 00:01:17,575 Jeg tror du vil finne at i Generelt har de en tendens til å ta omtrent 29 00:01:17,575 --> 00:01:18,892 rundt samme tid. 30 00:01:18,892 --> 00:01:20,850 Men det sikkert an på student, og det 31 00:01:20,850 --> 00:01:22,880 avhenger av tankegangen som du nærmer deg den. 32 00:01:22,880 --> 00:01:24,910 Men alltid, du kommer å kjøre opp mot noen vegg, 33 00:01:24,910 --> 00:01:26,350 og du kommer til å treffe noen feil, og du er bare 34 00:01:26,350 --> 00:01:27,950 ikke kommer til å være i stand til å komme over det på et tidspunkt. 35 00:01:27,950 --> 00:01:31,380 Og det er enormt verdifullt å kunne å gå bort, komme tilbake neste dag, 36 00:01:31,380 --> 00:01:35,286 gå til kontortid, innlegg på CS50 Diskuter eller lignende, for å faktisk få låst opp. 37 00:01:35,286 --> 00:01:36,160 Så hold det i tankene. 38 00:01:36,160 --> 00:01:40,830 Starter tidligst mulig er det beste du kan gjøre. 39 00:01:40,830 --> 00:01:44,160 Så her er der vi startet klassen, over i uke null. 40 00:01:44,160 --> 00:01:47,441 Og kan vi få en frivillig her for å hjelpe meg å finne mikrofoner? 41 00:01:47,441 --> 00:01:47,940 OK. 42 00:01:47,940 --> 00:01:48,900 Står opp allerede. 43 00:01:48,900 --> 00:01:50,080 Kom opp. 44 00:01:50,080 --> 00:01:53,707 Antar det er hvordan det kommer til å fungere. 45 00:01:53,707 --> 00:01:54,415 Hva er navnet ditt? 46 00:01:54,415 --> 00:01:55,570 ALAN ESTRADA: Alan Estrada. 47 00:01:55,570 --> 00:01:56,778 DAVID J. MALAN: Alan Estrada. 48 00:01:56,778 --> 00:01:57,910 Kom opp. 49 00:01:57,910 --> 00:01:58,619 Hyggelig å møte deg. 50 00:01:58,619 --> 00:01:59,910 ALAN ESTRADA: Hyggelig å møte deg. 51 00:01:59,910 --> 00:02:02,772 DAVID J. MALAN: Og du var her med oss ​​i uke null, selvfølgelig. 52 00:02:02,772 --> 00:02:03,028 ALAN ESTRADA: jeg var. 53 00:02:03,028 --> 00:02:03,160 Jeg var. 54 00:02:03,160 --> 00:02:05,868 >> DAVID J. MALAN: Så kan du gå fremover og finne for oss Mike Smith, 55 00:02:05,868 --> 00:02:08,639 så fort du kan? 56 00:02:08,639 --> 00:02:10,639 Så fort du kan. 57 00:02:10,639 --> 00:02:13,756 Bokstavelig talt rive problemet i halvparten så du må. 58 00:02:13,756 --> 00:02:15,130 >> ALAN ESTRADA: Um. 59 00:02:15,130 --> 00:02:17,380 DAVID J. MALAN: Bokstavelig rive problemet i to. 60 00:02:17,380 --> 00:02:20,210 61 00:02:20,210 --> 00:02:22,083 >> ALAN ESTRADA: Oh. 62 00:02:22,083 --> 00:02:22,583 Mm. 63 00:02:22,583 --> 00:02:23,300 Veldig bra. 64 00:02:23,300 --> 00:02:23,700 >> DAVID J. MALAN: OK. 65 00:02:23,700 --> 00:02:24,200 Good. 66 00:02:24,200 --> 00:02:24,701 Takk. 67 00:02:24,701 --> 00:02:25,700 ALAN ESTRADA: Veldig bra. 68 00:02:25,700 --> 00:02:26,210 OK. 69 00:02:26,210 --> 00:02:27,610 >> DAVID J. MALAN: Og så nå, du har whittled det ned 70 00:02:27,610 --> 00:02:29,320 halvparten av størrelsen av problemet. 71 00:02:29,320 --> 00:02:31,267 Nå er vi ned til en fjerdedel. 72 00:02:31,267 --> 00:02:33,475 Er du betaler oppmerksomhet til hvilken side vi holder? 73 00:02:33,475 --> 00:02:34,405 >> [Ler] 74 00:02:34,405 --> 00:02:35,970 >> ALAN ESTRADA: Ja, think-- jeg 75 00:02:35,970 --> 00:02:37,594 >> DAVID J. MALAN: Hva seksjonen er vi i? 76 00:02:37,594 --> 00:02:39,150 ALAN ESTRADA: Lyddempere, så. 77 00:02:39,150 --> 00:02:39,941 >> DAVID J. MALAN: OK. 78 00:02:39,941 --> 00:02:42,810 Men Mike Smith kommer å være etter lyddempere. 79 00:02:42,810 --> 00:02:44,130 So-- 80 00:02:44,130 --> 00:02:48,180 >> [Ler] 81 00:02:48,180 --> 00:02:48,742 >> Greit. 82 00:02:48,742 --> 00:02:50,200 ALAN ESTRADA: Hvor er vi på jakt? 83 00:02:50,200 --> 00:02:52,049 DAVID J. MALAN: Mike Smith. 84 00:02:52,049 --> 00:02:53,090 ALAN ESTRADA: Mike Smith. 85 00:02:53,090 --> 00:02:54,760 DAVID J. MALAN: Nå er vi i kirurgisk. 86 00:02:54,760 --> 00:02:57,840 Nå, leger. 87 00:02:57,840 --> 00:02:58,340 Now-- 88 00:02:58,340 --> 00:02:59,856 >> ALAN ESTRADA: Let's- la oss gå med ekte. 89 00:02:59,856 --> 00:03:00,370 Ekte. 90 00:03:00,370 --> 00:03:00,970 >> DAVID J. MALAN: Real. 91 00:03:00,970 --> 00:03:01,470 OK. 92 00:03:01,470 --> 00:03:03,700 Hvis du trenger Real. 93 00:03:03,700 --> 00:03:05,250 Nå, hvilken vei er Mike Smith? 94 00:03:05,250 --> 00:03:06,250 >> ALAN ESTRADA: Denne måten. 95 00:03:06,250 --> 00:03:07,333 >> DAVID J. MALAN: Hvilken vei? 96 00:03:07,333 --> 00:03:08,240 ALAN ESTRADA: Vent. 97 00:03:08,240 --> 00:03:08,790 M er-- rett? 98 00:03:08,790 --> 00:03:09,110 Vi startet with-- 99 00:03:09,110 --> 00:03:10,090 >> DAVID J. MALAN: Yeah. 100 00:03:10,090 --> 00:03:10,650 De sitter igjen. 101 00:03:10,650 --> 00:03:11,430 Din rett. 102 00:03:11,430 --> 00:03:11,710 >> ALAN ESTRADA: Yeah. 103 00:03:11,710 --> 00:03:13,126 >> DAVID J. MALAN: Så Mike her inne. 104 00:03:13,126 --> 00:03:13,990 ALAN ESTRADA: Hva? 105 00:03:13,990 --> 00:03:14,665 >> [Ler] 106 00:03:14,665 --> 00:03:17,365 107 00:03:17,365 --> 00:03:18,330 >> Dårlig eksempel, folkens. 108 00:03:18,330 --> 00:03:18,830 Unnskyld. 109 00:03:18,830 --> 00:03:21,610 DAVID J. MALAN: Dette vil lære du til å hoppe ut av stolen. 110 00:03:21,610 --> 00:03:22,318 >> ALAN ESTRADA: Oh. 111 00:03:22,318 --> 00:03:22,890 Oh. 112 00:03:22,890 --> 00:03:23,390 Jeg har deg. 113 00:03:23,390 --> 00:03:24,670 Jeg har deg. 114 00:03:24,670 --> 00:03:25,170 Oh. 115 00:03:25,170 --> 00:03:25,669 Oh. 116 00:03:25,669 --> 00:03:26,812 Dette er-- OK, jeg har deg. 117 00:03:26,812 --> 00:03:27,520 Smith akkurat her? 118 00:03:27,520 --> 00:03:28,894 >> DAVID J. MALAN: Smith, takk. 119 00:03:28,894 --> 00:03:30,535 Så jeg skal holde utkikk opp Smith? 120 00:03:30,535 --> 00:03:30,790 >> ALAN ESTRADA: Å, ja. 121 00:03:30,790 --> 00:03:31,340 Nei nei nei. 122 00:03:31,340 --> 00:03:31,600 Å nei. 123 00:03:31,600 --> 00:03:31,940 Dette er mitt. 124 00:03:31,940 --> 00:03:32,580 >> DAVID J. MALAN: Åh, du fikk Smith. 125 00:03:32,580 --> 00:03:33,415 OK. 126 00:03:33,415 --> 00:03:34,040 >> ALAN ESTRADA: Ja, jeg fikk Smith akkurat her. 127 00:03:34,040 --> 00:03:34,700 Sorry, folkens. 128 00:03:34,700 --> 00:03:35,860 Jeg trodde Michael-- vi var ute etter Michael. 129 00:03:35,860 --> 00:03:36,550 Unnskyld. 130 00:03:36,550 --> 00:03:37,550 >> DAVID J. MALAN: Det er OK. 131 00:03:37,550 --> 00:03:39,950 Greit, nå er vi inn Paccini and Sons. 132 00:03:39,950 --> 00:03:41,242 >> ALAN ESTRADA: Paccini og sønner. 133 00:03:41,242 --> 00:03:43,158 DAVID J. MALAN: Bare du og jeg er med på dette. 134 00:03:43,158 --> 00:03:44,050 OK. 135 00:03:44,050 --> 00:03:45,130 Finn oss Mike Smith. 136 00:03:45,130 --> 00:03:45,830 Smith. 137 00:03:45,830 --> 00:03:46,310 >> ALAN ESTRADA: Smith. 138 00:03:46,310 --> 00:03:46,750 >> DAVID J. MALAN: Smith. 139 00:03:46,750 --> 00:03:47,728 Vi er i R for søppel. 140 00:03:47,728 --> 00:03:48,644 ALAN ESTRADA: Søppel. 141 00:03:48,644 --> 00:03:50,096 Oh. 142 00:03:50,096 --> 00:03:52,480 Dette kommer til å ta en stund. 143 00:03:52,480 --> 00:03:54,340 >> [Ler] 144 00:03:54,340 --> 00:03:55,804 145 00:03:55,804 --> 00:03:56,720 DAVID J. MALAN: Sko. 146 00:03:56,720 --> 00:03:58,080 Vi er i sko. 147 00:03:58,080 --> 00:04:00,210 >> ALAN ESTRADA: Nå er vi gonna-- 148 00:04:00,210 --> 00:04:01,105 >> DAVID J. MALAN: Nice. 149 00:04:01,105 --> 00:04:01,980 ALAN ESTRADA: Which-- 150 00:04:01,980 --> 00:04:03,620 [Ler] 151 00:04:03,620 --> 00:04:05,440 Oh, dette er flott. 152 00:04:05,440 --> 00:04:06,910 [Ler] 153 00:04:06,910 --> 00:04:08,380 154 00:04:08,380 --> 00:04:09,390 >> DAVID J. MALAN: Det er OK. 155 00:04:09,390 --> 00:04:11,365 >> ALAN ESTRADA: Åh, dette er bra. 156 00:04:11,365 --> 00:04:14,425 Jeg tror ikke jeg kommer til å har PSAT kompiser etter dette. 157 00:04:14,425 --> 00:04:15,300 DAVID J. MALAN: Good. 158 00:04:15,300 --> 00:04:16,078 Sporting. 159 00:04:16,078 --> 00:04:17,036 ALAN ESTRADA: Sporting. 160 00:04:17,036 --> 00:04:18,668 Um, L, M, N, O, P. 161 00:04:18,668 --> 00:04:19,459 DAVID J. MALAN: OK. 162 00:04:19,459 --> 00:04:21,600 Så la oss rive denne i to. 163 00:04:21,600 --> 00:04:22,270 Det er greit. 164 00:04:22,270 --> 00:04:25,606 Dette ender dårlig uansett, fordi Mike Smith vil ikke være i gule sider. 165 00:04:25,606 --> 00:04:26,430 >> ALAN ESTRADA: Aw. 166 00:04:26,430 --> 00:04:27,140 >> DAVID J. MALAN: Nei, det er OK. 167 00:04:27,140 --> 00:04:28,930 Men la oss late som han er på denne siden. 168 00:04:28,930 --> 00:04:33,260 Så nå har du whittled problemet ned til én side, og vi fant Mike Smith. 169 00:04:33,260 --> 00:04:35,180 >> [Jublende] 170 00:04:35,180 --> 00:04:35,757 171 00:04:35,757 --> 00:04:36,340 Ok takk. 172 00:04:36,340 --> 00:04:40,700 173 00:04:40,700 --> 00:04:41,200 OK. 174 00:04:41,200 --> 00:04:43,646 Det var ekstraordinært. 175 00:04:43,646 --> 00:04:45,954 Men det var fortsatt raskere enn lineær søk, 176 00:04:45,954 --> 00:04:47,870 hvor vi starter på begynnelsen av boken, 177 00:04:47,870 --> 00:04:51,210 og vi flytter vei fra venstre til høyre, til slutt ute etter Mike Smith. 178 00:04:51,210 --> 00:04:53,540 Og så, hvis telefonboken hadde kanskje 1000 sider, 179 00:04:53,540 --> 00:04:56,300 kanskje det ville ha tatt oss 10 eller så siden tårer. 180 00:04:56,300 --> 00:04:59,380 >> Men du har kanskje utnyttes rørte en antagelse 181 00:04:59,380 --> 00:05:03,602 under alt dette, det vil si at telefonboken på forhånd var det? 182 00:05:03,602 --> 00:05:04,310 PUBLIKUM: Sortert. 183 00:05:04,310 --> 00:05:05,000 DAVID J. MALAN: Det er sortert. 184 00:05:05,000 --> 00:05:05,160 Høyre? 185 00:05:05,160 --> 00:05:07,909 Den er sortert alfabetisk, så at alle disse navnene og numrene 186 00:05:07,909 --> 00:05:11,230 sorteres fra A til Z-tallet, og alfabetisk i mellom. 187 00:05:11,230 --> 00:05:13,100 Men i dag, har vi nå spør spørsmålet, vel, 188 00:05:13,100 --> 00:05:16,170 hvordan gjorde Verizon eller telefon Selskapet får det inn i denne tilstanden? 189 00:05:16,170 --> 00:05:19,560 >> Fordi det er en ting å utnytte den antagelse, og dermed 190 00:05:19,560 --> 00:05:22,570 løse et problem med en Algoritmen mer effektivt. 191 00:05:22,570 --> 00:05:24,900 Men vi egentlig aldri spurte i uke null, vel, 192 00:05:24,900 --> 00:05:27,790 hvor mye kostet det Verizon eller noen andre 193 00:05:27,790 --> 00:05:29,620 å få den telefonboken i sortert rekkefølge? 194 00:05:29,620 --> 00:05:29,780 >> Høyre? 195 00:05:29,780 --> 00:05:31,529 Det spiller ingen rolle om se opp Mike Smith 196 00:05:31,529 --> 00:05:35,190 er super rask, hvis det tar deg en år for å sortere sidene i utgangspunktet. 197 00:05:35,190 --> 00:05:35,690 Høyre? 198 00:05:35,690 --> 00:05:38,620 Du kan like godt bare sile gjennom en randomisert telefonboken, 199 00:05:38,620 --> 00:05:40,690 om det kommer til å bli super dyrt å sortere det. 200 00:05:40,690 --> 00:05:42,350 Så hvis vi kan ha en annen frivillig. 201 00:05:42,350 --> 00:05:46,350 La oss ta en titt opp her på hvordan vi might-- kommer på opp-- hvordan 202 00:05:46,350 --> 00:05:48,100 vi kan gå om sortering disse. 203 00:05:48,100 --> 00:05:51,990 >> Og hvis Jordan kunne faktisk bli med oss ​​her oppe på scenen. 204 00:05:51,990 --> 00:05:55,100 Kom opp for bare et øyeblikk. 205 00:05:55,100 --> 00:05:56,359 Hva er navnet ditt? 206 00:05:56,359 --> 00:05:57,150 CAROLINE: Caroline. 207 00:05:57,150 --> 00:05:58,691 DAVID J. MALAN: Caroline, kom opp. 208 00:05:58,691 --> 00:06:02,070 Og du vil være sammen av meg og Jordan her. 209 00:06:02,070 --> 00:06:03,800 Caroline, takk. 210 00:06:03,800 --> 00:06:04,300 Greit. 211 00:06:04,300 --> 00:06:08,330 Så det vi har her for Caroline er 26 blå bøker 212 00:06:08,330 --> 00:06:10,747 at FAS bruker til å administrere visse avsluttende eksamener. 213 00:06:10,747 --> 00:06:13,330 Disse blir vanskelig å finne, men hva vi har gjort på forhånd 214 00:06:13,330 --> 00:06:15,800 er at vi har satt noen navn på forsiden av hver av disse, 215 00:06:15,800 --> 00:06:18,133 men vi har holdt det enkelt ved å deretter sette ut fullt navn. 216 00:06:18,133 --> 00:06:22,720 Så vi ville sette den personen med navnet L, D, J, B, hele veien fra A til Z, 217 00:06:22,720 --> 00:06:24,090 men de er i tilfeldig rekkefølge. 218 00:06:24,090 --> 00:06:26,890 Og så hvis du ville, snakker ditt vei gjennom problemet som deg 219 00:06:26,890 --> 00:06:31,620 gjør det, kan du gå videre og sortere disse for oss, fra A til Z. 220 00:06:31,620 --> 00:06:34,070 >> PUBLIKUM: OK, så L er, i midten. 221 00:06:34,070 --> 00:06:35,050 C begynner. 222 00:06:35,050 --> 00:06:42,410 B. J før L. B, Q. 223 00:06:42,410 --> 00:06:45,140 >> DAVID J. MALAN: Hold denne trodde for ett sekund. 224 00:06:45,140 --> 00:06:48,910 Fordi ellers er dette bare interessant for deg, meg, og Jordan. 225 00:06:48,910 --> 00:06:49,724 Det vi går. 226 00:06:49,724 --> 00:06:50,640 PUBLIKUM: [uhørlig]. 227 00:06:50,640 --> 00:06:57,299 R. 228 00:06:57,299 --> 00:06:58,090 DAVID J. MALAN: OK. 229 00:06:58,090 --> 00:06:59,310 Hva driver du med? 230 00:06:59,310 --> 00:07:01,730 >> CAROLINE: M kommer etter O. 231 00:07:01,730 --> 00:07:02,564 >> DAVID J. MALAN: OK. 232 00:07:02,564 --> 00:07:03,064 >> CAROLINE: O. 233 00:07:03,064 --> 00:07:04,120 DAVID J. MALAN: O, Good. 234 00:07:04,120 --> 00:07:04,970 >> CAROLINE: E. 235 00:07:04,970 --> 00:07:06,730 >> DAVID J. MALAN: E, F. Yeah. 236 00:07:06,730 --> 00:07:07,620 >> CAROLINE: T, U, V. 237 00:07:07,620 --> 00:07:10,689 >> DAVID J. MALAN: V, T, U, V. Så det ser ut som du er making-- holde det gående. 238 00:07:10,689 --> 00:07:12,730 Det ser ut som du gjør en stor haug over her, 239 00:07:12,730 --> 00:07:13,910 og slag av en stor haug der borte. 240 00:07:13,910 --> 00:07:16,230 Så første halvdel av alfabetet, andre halvdel av alfabetet. 241 00:07:16,230 --> 00:07:16,460 OK. 242 00:07:16,460 --> 00:07:16,960 Good. 243 00:07:16,960 --> 00:07:19,680 Kind of splitte problem i to. 244 00:07:19,680 --> 00:07:21,771 M, N, X. Yeah. 245 00:07:21,771 --> 00:07:22,270 CAROLINE: K. 246 00:07:22,270 --> 00:07:22,980 DAVID J. MALAN: OK. 247 00:07:22,980 --> 00:07:25,070 K. Så du slags valg dem en etter en, 248 00:07:25,070 --> 00:07:27,620 sette den enten venstre eller høyre, eller Z er det som skjer på gulvet. 249 00:07:27,620 --> 00:07:28,012 OK. 250 00:07:28,012 --> 00:07:29,190 >> CAROLINE: Z kommer på gulvet. 251 00:07:29,190 --> 00:07:29,360 >> DAVID J. MALAN: OK. 252 00:07:29,360 --> 00:07:30,920 Y som skjer på gulvet. 253 00:07:30,920 --> 00:07:31,735 Nå kan vi sette X. 254 00:07:31,735 --> 00:07:32,409 >> CAROLINE: G. 255 00:07:32,409 --> 00:07:33,700 DAVID J. MALAN: G kommer igjen. 256 00:07:33,700 --> 00:07:36,017 S går rett. 257 00:07:36,017 --> 00:07:37,642 Greit, er A går hele veien igjen. 258 00:07:37,642 --> 00:07:38,790 >> CAROLINE: A, B, C, D. 259 00:07:38,790 --> 00:07:39,873 >> DAVID J. MALAN: Nå bra. 260 00:07:39,873 --> 00:07:43,260 Vi har A, B, C, W er det som skjer der nede. 261 00:07:43,260 --> 00:07:45,566 Greit, T. 262 00:07:45,566 --> 00:07:46,611 >> CAROLINE: H, I, J. 263 00:07:46,611 --> 00:07:47,860 DAVID J. MALAN: H, I, J. Good. 264 00:07:47,860 --> 00:07:49,160 CAROLINE: I sentrum, jeg gonna-- 265 00:07:49,160 --> 00:07:50,000 DAVID J. MALAN: OK. 266 00:07:50,000 --> 00:07:52,375 Så nå skal vi til slag av flette disse forskjellige hauger. 267 00:07:52,375 --> 00:08:00,730 Så A til C, så ser jeg D, og E og F og G, og H, og I. Nice. 268 00:08:00,730 --> 00:08:05,540 J, K. Og så, er dette haug opp ned, men det er OK. 269 00:08:05,540 --> 00:08:06,040 Sure. 270 00:08:06,040 --> 00:08:07,240 Vi kan kutte noen hjørner. 271 00:08:07,240 --> 00:08:07,950 OK. 272 00:08:07,950 --> 00:08:10,530 Og da trenger vi W, X, Y, Z. 273 00:08:10,530 --> 00:08:11,250 >> CAROLINE: Yeah. 274 00:08:11,250 --> 00:08:11,880 >> DAVID J. MALAN: Excellent. 275 00:08:11,880 --> 00:08:14,122 Så en stor takk til Caroline for sortering disse. 276 00:08:14,122 --> 00:08:15,030 >> [Jublende] 277 00:08:15,030 --> 00:08:17,287 >> Takk. 278 00:08:17,287 --> 00:08:18,120 Tusen takk. 279 00:08:18,120 --> 00:08:22,910 Så nå la oss vurdere et øyeblikk hvordan Caroline gikk om du gjør det, 280 00:08:22,910 --> 00:08:26,040 og hva vi var i stand to-- hvordan vi 281 00:08:26,040 --> 00:08:28,409 var i stand til å løse det problem da vi var bare 282 00:08:28,409 --> 00:08:29,950 gitt en hel haug av tilfeldige innganger. 283 00:08:29,950 --> 00:08:31,610 >> Vel, det ser ut som om det var litt av et system der? 284 00:08:31,610 --> 00:08:32,110 Høyre. 285 00:08:32,110 --> 00:08:34,495 Så de tidligere brevene i alfabetet, hun 286 00:08:34,495 --> 00:08:37,120 var å sette til venstre, og senere bokstaver i alfabetet, 287 00:08:37,120 --> 00:08:38,270 hun var å sette inn riktig. 288 00:08:38,270 --> 00:08:40,500 Og så snart hun funnet noen proksimale bokstaver, ones 289 00:08:40,500 --> 00:08:43,124 som går rett ved siden av hverandre, hun ville sette dem i rekkefølge. 290 00:08:43,124 --> 00:08:46,750 Og så vi slags hadde disse små hauger av sorterte innganger oppstår. 291 00:08:46,750 --> 00:08:50,540 >> Og så det er helt som det de fleste av oss mennesker ville gjøre. 292 00:08:50,540 --> 00:08:53,530 Vi ville liksom sile gjennom det, og vi ville slags har en mekanisme. 293 00:08:53,530 --> 00:08:56,930 Men det kan være vanskelig å skrive det ned i en formel per se. 294 00:08:56,930 --> 00:08:59,010 Det føltes litt mer organisk enn det. 295 00:08:59,010 --> 00:09:02,560 Så la oss se om vi kan nå innbundet problemet med færre innganger. 296 00:09:02,560 --> 00:09:05,170 >> I stedet for 26, la oss gjøre noe langt færre 297 00:09:05,170 --> 00:09:09,890 med bare si, sju, bak disse dørene, så å si. 298 00:09:09,890 --> 00:09:11,300 Er det bare syv tall? 299 00:09:11,300 --> 00:09:15,240 Og hvis målet nå på hånd er å finne en verdi, 300 00:09:15,240 --> 00:09:17,850 la oss se hvor effektivt vi kan gå om du gjør dette. 301 00:09:17,850 --> 00:09:22,460 Og la oss se om vi kan nå begynner å bruke noen tall, 302 00:09:22,460 --> 00:09:26,310 eller noen formler som brukes til å beskrive effektiviteten i vår telefonboken 303 00:09:26,310 --> 00:09:31,060 algoritme, vår eksamen bok algoritme, og mer generelt, å finne informasjon. 304 00:09:31,060 --> 00:09:34,770 >> Så for dette, la meg gå videre, og på berøringsskjermen over her, 305 00:09:34,770 --> 00:09:41,100 sette opp en nettleser som har akkurat disse sju dører. 306 00:09:41,100 --> 00:09:46,670 Og hvis vi kunne få en annen frivillig til å komme på over her, 307 00:09:46,670 --> 00:09:48,480 Jeg har satt de samme dørene over her. 308 00:09:48,480 --> 00:09:49,170 Hurtig frivillig. 309 00:09:49,170 --> 00:09:51,130 >> Denne one-- demoer kommer til en raskere og raskere nå. 310 00:09:51,130 --> 00:09:51,600 Kom ned. 311 00:09:51,600 --> 00:09:52,308 Hva er navnet ditt? 312 00:09:52,308 --> 00:09:53,040 TREVOR: Trevor. 313 00:09:53,040 --> 00:09:53,998 >> DAVID J. MALAN: Trevor? 314 00:09:53,998 --> 00:09:55,770 Greit, Trevor, kom ned. 315 00:09:55,770 --> 00:09:59,212 Så Trevor har meldt seg frivillig her for å gjøre en lignende problem, men en som er 316 00:09:59,212 --> 00:10:02,170 smalere i omfang, og det kommer å tillate oss å prøve å formalisere nå 317 00:10:02,170 --> 00:10:03,970 fremgangsmåten for å sortere disse tallene. 318 00:10:03,970 --> 00:10:05,500 >> Så Trevor, hyggelig å møte deg. 319 00:10:05,500 --> 00:10:08,720 Så her er en matrise, så å snakke, en liste over syv dører. 320 00:10:08,720 --> 00:10:10,327 Gå videre og finne oss nummer 50. 321 00:10:10,327 --> 00:10:12,410 Og så i ettertid, Fortell oss hvordan du fant det. 322 00:10:12,410 --> 00:10:19,124 323 00:10:19,124 --> 00:10:20,040 Skulle be-- all right. 324 00:10:20,040 --> 00:10:21,945 Ja, dette er en her? 325 00:10:21,945 --> 00:10:24,680 UH oh. 326 00:10:24,680 --> 00:10:25,560 OK. 327 00:10:25,560 --> 00:10:26,680 Du klikket den. 328 00:10:26,680 --> 00:10:28,690 Good. 329 00:10:28,690 --> 00:10:29,780 >> Og god. 330 00:10:29,780 --> 00:10:30,970 Nå du klikket den. 331 00:10:30,970 --> 00:10:34,060 Og la meg gi deg mikrofonen, slik at du har det i løpet av et øyeblikk. 332 00:10:34,060 --> 00:10:37,000 Gå videre og klikk på naboen som du har tenkt. 333 00:10:37,000 --> 00:10:39,812 Ja bra. 334 00:10:39,812 --> 00:10:41,020 TREVOR: Kan jeg unclick en dør? 335 00:10:41,020 --> 00:10:42,620 DAVID J. MALAN: Nei, du kan ikke unclick. 336 00:10:42,620 --> 00:10:43,119 TREVOR: OK. 337 00:10:43,119 --> 00:10:43,974 Denne her. 338 00:10:43,974 --> 00:10:45,640 DAVID J. MALAN: Hvor vil du reise? 339 00:10:45,640 --> 00:10:46,410 Hvilken? 340 00:10:46,410 --> 00:10:47,230 >> TREVOR: At man. 341 00:10:47,230 --> 00:10:48,042 >> DAVID J. MALAN: No. 342 00:10:48,042 --> 00:10:48,450 >> TREVOR: OK. 343 00:10:48,450 --> 00:10:48,735 Denne her. 344 00:10:48,735 --> 00:10:49,020 >> DAVID J. MALAN: Ja. 345 00:10:49,020 --> 00:10:49,700 Det var bra. 346 00:10:49,700 --> 00:10:50,380 Greit. 347 00:10:50,380 --> 00:10:53,900 Så hva var din algoritme eller Fremgangsmåten for å gjøre dette, Trevor? 348 00:10:53,900 --> 00:10:56,149 >> TREVOR: Jeg bare gikk gjennom dører før jeg fant en 50. 349 00:10:56,149 --> 00:10:56,940 DAVID J. MALAN: OK. 350 00:10:56,940 --> 00:10:58,150 Utmerket algoritme. 351 00:10:58,150 --> 00:10:59,540 Så det er fint. 352 00:10:59,540 --> 00:11:03,120 Fordi faktisk, hvis jeg avsløre hva som er bak disse to andre dører, hva 353 00:11:03,120 --> 00:11:06,954 vi finner her er at vi har bare tilfeldig innspill. 354 00:11:06,954 --> 00:11:08,870 Så det var faktisk så god som du kan få. 355 00:11:08,870 --> 00:11:12,509 Og faktisk, du fikk bedre enn uttømmende søker hele array, 356 00:11:12,509 --> 00:11:15,300 fordi det ville ha vært veldig uheldig hvis du hadde truffet antall 357 00:11:15,300 --> 00:11:16,604 50 på den aller siste døren. 358 00:11:16,604 --> 00:11:18,520 Men hva om vi i stedet ga deg en forutsetning. 359 00:11:18,520 --> 00:11:20,630 Anta at jeg liksom alle disse dørene rundt, 360 00:11:20,630 --> 00:11:23,500 slik at du har tallene sortert denne gangen, 361 00:11:23,500 --> 00:11:29,730 men denne gangen er det faktisk en different-- denne gangen, 362 00:11:29,730 --> 00:11:32,640 det er faktisk sortert for deg. 363 00:11:32,640 --> 00:11:35,380 Og nå målet på hånden er å treffe nummer 50. 364 00:11:35,380 --> 00:11:36,090 >> TREVOR: OK. 365 00:11:36,090 --> 00:11:37,670 >> DAVID J. MALAN: Hva er algoritmen din kommer til å være? 366 00:11:37,670 --> 00:11:39,628 >> TREVOR: Vel, hvis det er sortert, er det enten kommer 367 00:11:39,628 --> 00:11:42,710 å be-- hvis største til største, synkende, vil det være den første, 368 00:11:42,710 --> 00:11:44,751 eller om det er motsatt, det vil være den siste. 369 00:11:44,751 --> 00:11:48,897 Så jeg vil bare peke på denne døren, og så bare trykk på siste dør. 370 00:11:48,897 --> 00:11:49,980 DAVID J. MALAN: Excellent. 371 00:11:49,980 --> 00:11:50,270 Greit. 372 00:11:50,270 --> 00:11:51,150 Så vi fant nummer 50. 373 00:11:51,150 --> 00:11:52,970 Så så snart du visste de ble sortert, vi 374 00:11:52,970 --> 00:11:55,040 var i stand til å utnytte denne antakelsen. 375 00:11:55,040 --> 00:11:57,040 Så de er for mye som telefonboken eksempel. 376 00:11:57,040 --> 00:11:59,540 Så snart du har, selv med et lite problem som dette, 377 00:11:59,540 --> 00:12:02,380 innganger pre-sortert, kan vi faktisk finne verdien uten tvil 378 00:12:02,380 --> 00:12:03,130 mer effektivt. 379 00:12:03,130 --> 00:12:05,800 >> Og jeg gjorde ikke fortelle deg om det var sortert små til store eller store til små, 380 00:12:05,800 --> 00:12:08,080 og så det var veldig rimelig å starte i den ene ende eller den annen 381 00:12:08,080 --> 00:12:09,750 å faktisk finne at målet verdi. 382 00:12:09,750 --> 00:12:11,400 Så takk til Trevor også. 383 00:12:11,400 --> 00:12:13,260 Og jeg skal propose-- pent gjort. 384 00:12:13,260 --> 00:12:16,960 Vi har et lite klipp, faktisk, at er blant våre favoritt øyeblikk i CS50, 385 00:12:16,960 --> 00:12:19,700 der noen ganger disse demoene ikke helt etter planen. 386 00:12:19,700 --> 00:12:22,050 Og faktisk akkurat nå, jeg trakk opp feil grensesnitt 387 00:12:22,050 --> 00:12:23,508 som å bruke berøringsskjermen. 388 00:12:23,508 --> 00:12:24,660 Så det var min feil der. 389 00:12:24,660 --> 00:12:26,600 >> Så dette vil gjøre for neste års klipp som 390 00:12:26,600 --> 00:12:28,570 hvorfor jeg ble klikke på min egen skjerm. 391 00:12:28,570 --> 00:12:31,390 Men la oss ta en rask titt på hva som skjedde i fjor 392 00:12:31,390 --> 00:12:34,770 med Jay, som kom opp, mye som Trevor her, frivillig, 393 00:12:34,770 --> 00:12:39,380 og i denne korte klipp, vil du se hvordan dette samme demoen ikke helt 394 00:12:39,380 --> 00:12:41,074 avsløre de samme erfaringene. 395 00:12:41,074 --> 00:12:41,740 [VIDEO PLAYBACK] 396 00:12:41,740 --> 00:12:45,360 -Alle Jeg vil du skal gjøre nå er å finne for meg, og for oss, 397 00:12:45,360 --> 00:12:51,674 virkelig, nummer 50 ett skritt av gangen. 398 00:12:51,674 --> 00:12:52,450 >> -Den Nummer 50? 399 00:12:52,450 --> 00:12:53,190 >> -Den Nummer 50. 400 00:12:53,190 --> 00:12:55,356 Og du kan avsløre hva som er bak hver av disse dørene 401 00:12:55,356 --> 00:12:58,540 ganske enkelt ved å berøre den med en finger. 402 00:12:58,540 --> 00:13:00,910 Pokker. 403 00:13:00,910 --> 00:13:02,870 >> [Ler] 404 00:13:02,870 --> 00:13:03,806 >> [END PLAYBACK] 405 00:13:03,806 --> 00:13:05,430 DAVID J. MALAN: Så det gikk veldig bra. 406 00:13:05,430 --> 00:13:06,796 Det var de usorterte dører. 407 00:13:06,796 --> 00:13:08,670 Og Jay, selvfølgelig, fant det alt for fort. 408 00:13:08,670 --> 00:13:12,910 Trevor gjorde en mye bedre jobb i form av en lærevillig øyeblikk, 409 00:13:12,910 --> 00:13:15,850 så å si, i år i tar lengre tid å finne den. 410 00:13:15,850 --> 00:13:17,950 Selvfølgelig, så vi ga Jay en ny sjanse, 411 00:13:17,950 --> 00:13:20,320 hvor vi sortert dørene, akkurat som vi gjorde for Trevor, 412 00:13:20,320 --> 00:13:22,300 og Trevor gjorde super bra denne gangen. 413 00:13:22,300 --> 00:13:26,124 Men Jay gjorde det halvparten så raskt. 414 00:13:26,124 --> 00:13:26,790 [VIDEO PLAYBACK] 415 00:13:26,790 --> 00:13:29,650 -Målet Nå er å også finne oss nummer 50, 416 00:13:29,650 --> 00:13:33,030 men gjør det algoritmisk, og Fortell oss hvordan du går om det. 417 00:13:33,030 --> 00:13:33,660 >> -OK. 418 00:13:33,660 --> 00:13:35,604 >> -Og Hvis du finner den, holde deg filmen. 419 00:13:35,604 --> 00:13:37,228 Hvis du ikke finner det, du gir den tilbake. 420 00:13:37,228 --> 00:13:38,044 >> -Man. 421 00:13:38,044 --> 00:13:38,860 >> -Å! 422 00:13:38,860 --> 00:13:40,800 >> - [Uhørbart] OK. 423 00:13:40,800 --> 00:13:46,236 Så jeg kommer til å sjekke endene først for å finne ut om there's-- Oh. 424 00:13:46,236 --> 00:13:48,646 >> [APPLAUSE] 425 00:13:48,646 --> 00:13:53,948 426 00:13:53,948 --> 00:13:55,729 >> [END PLAYBACK] 427 00:13:55,729 --> 00:13:56,520 DAVID J. MALAN: OK. 428 00:13:56,520 --> 00:13:59,760 Så sortering dører klart fører til større effektivitet. 429 00:13:59,760 --> 00:14:01,680 Og så, dobbelt så raskt er det jeg mente det. 430 00:14:01,680 --> 00:14:03,270 Og så Jay hadde flaks begge ganger. 431 00:14:03,270 --> 00:14:06,685 Og han også hadde flaks i det siste år, jeg bestilte noen Blu-ray-plater 432 00:14:06,685 --> 00:14:07,560 å faktisk gi ut. 433 00:14:07,560 --> 00:14:09,768 Jeg beklager dette året, vi hadde ikke den samme, Trevor. 434 00:14:09,768 --> 00:14:11,540 Men enda bedre var for noen år tilbake. 435 00:14:11,540 --> 00:14:14,820 Og noen av dere kanskje vet dette stipendiat, Sean, som da han var i CS50, 436 00:14:14,820 --> 00:14:17,780 ble utfordret med den nøyaktige samme problem, riktignok i SD, 437 00:14:17,780 --> 00:14:19,360 så vil du snart se, tilbake i dag. 438 00:14:19,360 --> 00:14:22,622 Og du vil finne at ikke bare gjorde han ta litt lenger tid enn Jay, 439 00:14:22,622 --> 00:14:25,580 litt lengre enn Trevor, det var faktisk denne fantastiske muligheten 440 00:14:25,580 --> 00:14:29,820 til å engasjere seg nesten alle i Publikum a la Price is Right, oppmuntre 441 00:14:29,820 --> 00:14:31,889 ham til å finne nummeret vi er ute etter. 442 00:14:31,889 --> 00:14:32,930 La oss. ta en rask titt. 443 00:14:32,930 --> 00:14:33,320 >> [VIDEO PLAYBACK] 444 00:14:33,320 --> 00:14:33,820 >> -OK. 445 00:14:33,820 --> 00:14:36,680 Så din oppgave her, Sean, er følgende. 446 00:14:36,680 --> 00:14:40,860 Jeg har skjult bak disse dører tallet syv. 447 00:14:40,860 --> 00:14:45,120 Men gjemt bort i noen av disse dørene i tillegg er andre negative tall. 448 00:14:45,120 --> 00:14:47,500 Og målet ditt er å tenke av denne øverste raden av tall 449 00:14:47,500 --> 00:14:50,390 som bare en matrise, eller bare Sekvensen av papirbiter 450 00:14:50,390 --> 00:14:51,510 med tall bak dem. 451 00:14:51,510 --> 00:14:55,540 Og målet ditt er, bare ved hjelp av topp utvalg her, finne meg tallet syv. 452 00:14:55,540 --> 00:14:58,570 Og vi så kommer til kritikk hvordan du går om å gjøre det. 453 00:14:58,570 --> 00:14:59,070 -Greit. 454 00:14:59,070 --> 00:15:00,850 -Finn Oss tallet syv, takk. 455 00:15:00,850 --> 00:15:10,500 456 00:15:10,500 --> 00:15:11,000 Nei. 457 00:15:11,000 --> 00:15:15,050 458 00:15:15,050 --> 00:15:18,550 Fem, 19, 13. 459 00:15:18,550 --> 00:15:22,240 460 00:15:22,240 --> 00:15:24,770 >> [Ler] 461 00:15:24,770 --> 00:15:25,910 >> Det er ikke et lurespørsmål. 462 00:15:25,910 --> 00:15:29,410 463 00:15:29,410 --> 00:15:29,910 En. 464 00:15:29,910 --> 00:15:33,218 465 00:15:33,218 --> 00:15:34,695 >> [Ler] 466 00:15:34,695 --> 00:15:37,861 På dette punktet, er poengsummen din ikke veldig bra, så du kan like godt holde det gående. 467 00:15:37,861 --> 00:15:40,610 468 00:15:40,610 --> 00:15:41,110 Tre. 469 00:15:41,110 --> 00:15:43,890 470 00:15:43,890 --> 00:15:45,378 >> [Ler] 471 00:15:45,378 --> 00:15:46,370 472 00:15:46,370 --> 00:15:47,774 >> Fortsett. 473 00:15:47,774 --> 00:15:50,690 Ærlig talt, jeg kan ikke hjelpe, men lurer hva du selv tenker, so-- 474 00:15:50,690 --> 00:15:51,959 >> [Ler] 475 00:15:51,959 --> 00:15:53,229 476 00:15:53,229 --> 00:15:55,020 Bare den øverste raden, så du har tre igjen. 477 00:15:55,020 --> 00:15:56,200 Så finn meg syv. 478 00:15:56,200 --> 00:15:59,700 479 00:15:59,700 --> 00:16:02,167 >> [Ler] 480 00:16:02,167 --> 00:16:14,870 481 00:16:14,870 --> 00:16:15,370 17. 482 00:16:15,370 --> 00:16:25,675 483 00:16:25,675 --> 00:16:26,946 Sju. 484 00:16:26,946 --> 00:16:28,780 >> [APPLAUSE] 485 00:16:28,780 --> 00:16:29,426 >> Greit. 486 00:16:29,426 --> 00:16:30,360 >> [END PLAYBACK] 487 00:16:30,360 --> 00:16:31,840 >> DAVID J. MALAN: Så vi kunne se disse hele dagen lang. 488 00:16:31,840 --> 00:16:34,090 Og selvfølgelig, noen av årets demoer kanskje 489 00:16:34,090 --> 00:16:36,330 vil nå ende opp i neste Årets video i tillegg. 490 00:16:36,330 --> 00:16:39,040 Så nå kan vi faktisk fokusere på algoritmer 491 00:16:39,040 --> 00:16:42,140 her, og se om vi ikke kan nå begynne å formal 492 00:16:42,140 --> 00:16:46,650 hvordan vi kan gå om å få våre data inn i denne tilstanden at det er sortert, 493 00:16:46,650 --> 00:16:50,054 slik at til slutt, kan vi faktisk søke det mer effektivt. 494 00:16:50,054 --> 00:16:52,470 Og selv om vi kommer å bruke relativt små datasettene, 495 00:16:52,470 --> 00:16:54,511 som åtte tallene vi har her på bordet, 496 00:16:54,511 --> 00:16:58,230 til slutt de samme ideene kan gjelde 1000 innganger, en million innganger, 497 00:16:58,230 --> 00:17:02,100 4 milliarder innganger, fordi algoritmer kommer til å være fundamentalt det samme. 498 00:17:02,100 --> 00:17:05,359 >> Og så dette er vår siste mulighet for frivillige i dag, 499 00:17:05,359 --> 00:17:09,790 men kanskje den mest involvert en, som trenger vi åtte frivillige 500 00:17:09,790 --> 00:17:12,960 å komme opp og gå oss gjennom Prosessen med å sortere hva som vil snart 501 00:17:12,960 --> 00:17:15,212 være på disse musikk står her. 502 00:17:15,212 --> 00:17:16,170 La meg starte tilbake hit. 503 00:17:16,170 --> 00:17:19,692 >> Så en i turquoise-- grønt er det? 504 00:17:19,692 --> 00:17:21,130 Begår du? 505 00:17:21,130 --> 00:17:21,630 Two. 506 00:17:21,630 --> 00:17:23,069 Kom ned. 507 00:17:23,069 --> 00:17:23,569 OK. 508 00:17:23,569 --> 00:17:24,420 Tre. 509 00:17:24,420 --> 00:17:25,400 Fire. 510 00:17:25,400 --> 00:17:27,247 La me-- OK, fem. 511 00:17:27,247 --> 00:17:28,830 Du blir nominert av din venn. 512 00:17:28,830 --> 00:17:31,340 Seks, sju, og åtte. 513 00:17:31,340 --> 00:17:32,130 Kom opp. 514 00:17:32,130 --> 00:17:32,630 Greit. 515 00:17:32,630 --> 00:17:33,190 Tusen takk. 516 00:17:33,190 --> 00:17:33,689 Kom opp. 517 00:17:33,689 --> 00:17:34,790 Kom opp. 518 00:17:34,790 --> 00:17:35,330 >> Greit. 519 00:17:35,330 --> 00:17:38,890 Så det vi har her-- og dette er blant de mer pinlige seg, 520 00:17:38,890 --> 00:17:42,390 siden dette vil kreve at du humor meg for bare en liten bit av gangen. 521 00:17:42,390 --> 00:17:43,442 Du skal være nummer én. 522 00:17:43,442 --> 00:17:44,150 Hva er navnet ditt? 523 00:17:44,150 --> 00:17:44,610 >> ANNAN: Annan. 524 00:17:44,610 --> 00:17:45,526 >> DAVID J. MALAN: Annan. 525 00:17:45,526 --> 00:17:46,092 David. 526 00:17:46,092 --> 00:17:46,800 Hva er navnet ditt? 527 00:17:46,800 --> 00:17:47,140 >> JOSEPH: Joseph. 528 00:17:47,140 --> 00:17:49,190 >> DAVID J. MALAN: Joseph, du er nummer to. 529 00:17:49,190 --> 00:17:52,260 >> SERENA: Serena, nummer tre. 530 00:17:52,260 --> 00:17:53,722 Stefan, nummer fire. 531 00:17:53,722 --> 00:17:54,430 CYNTHIA: Cynthia. 532 00:17:54,430 --> 00:17:57,548 DAVID J. MALAN: Cynthia, nummer fem. 533 00:17:57,548 --> 00:17:58,452 [Uhørbart] 534 00:17:58,452 --> 00:17:59,618 DAVID J. MALAN: [uhørbart]. 535 00:17:59,618 --> 00:18:00,391 David, nummer seks. 536 00:18:00,391 --> 00:18:00,890 MATT: Matt. 537 00:18:00,890 --> 00:18:02,160 DAVID J. MALAN: Matt nummer sju. 538 00:18:02,160 --> 00:18:02,850 Og? 539 00:18:02,850 --> 00:18:03,210 >> WAVERLY: Waverly. 540 00:18:03,210 --> 00:18:04,470 >> DAVID J. MALAN: Waverly, nummer åtte. 541 00:18:04,470 --> 00:18:04,970 Greit. 542 00:18:04,970 --> 00:18:06,510 Hvis du could-- whoops. 543 00:18:06,510 --> 00:18:08,820 Hvis dere alle, som din første utfordringen, det 544 00:18:08,820 --> 00:18:10,820 er åtte musikk stands her vendt mot publikum. 545 00:18:10,820 --> 00:18:14,200 Hvis du kunne sette tall på musikk disse står på en slik måte 546 00:18:14,200 --> 00:18:16,560 at de stiller seg opp med samme tallene på tavlen. 547 00:18:16,560 --> 00:18:19,560 Så gjør dere ser sånn etter sette dine tall på disse musikk 548 00:18:19,560 --> 00:18:21,960 står her. 549 00:18:21,960 --> 00:18:25,980 Utmerket så langt. 550 00:18:25,980 --> 00:18:26,600 >> Utmerket. 551 00:18:26,600 --> 00:18:26,890 OK. 552 00:18:26,890 --> 00:18:29,556 Så nå skal vi spørre Spørsmålet i et par forskjellige måter. 553 00:18:29,556 --> 00:18:31,610 Hvordan kan vi gå om sortering disse folkene her oppe? 554 00:18:31,610 --> 00:18:34,500 Fordi vi hadde noen tilnærminger tidligere, der vi var 555 00:18:34,500 --> 00:18:36,360 slags lage to forskjellige skuffer. 556 00:18:36,360 --> 00:18:38,842 Og da vi var generelt piecing ting sammen. 557 00:18:38,842 --> 00:18:41,050 Så snart vi så to tall som hørte sammen, 558 00:18:41,050 --> 00:18:41,975 vi setter dem sammen. 559 00:18:41,975 --> 00:18:43,350 To bokstaver som hører sammen. 560 00:18:43,350 --> 00:18:45,058 >> Men la oss se om vi kan ikke formalisere dette, 561 00:18:45,058 --> 00:18:48,044 slik at vi til slutt har noen pseudo-koden du vil, 562 00:18:48,044 --> 00:18:49,710 som du kan løse disse problemene. 563 00:18:49,710 --> 00:18:51,870 Så nå, jeg ser ut på disse tallene her. 564 00:18:51,870 --> 00:18:55,030 Og jeg ser en hel haug med feil. 565 00:18:55,030 --> 00:18:57,750 Til syvende og sist, jeg vil ha en på venstre og åtte på høyre side. 566 00:18:57,750 --> 00:19:00,650 >> Og så jeg ser på disse to, fire og to. 567 00:19:00,650 --> 00:19:02,930 Og hva er problemet, selvsagt? 568 00:19:02,930 --> 00:19:04,261 Yeah. 569 00:19:04,261 --> 00:19:04,760 So. 570 00:19:04,760 --> 00:19:07,160 To kommer åpenbart før fire, så vet du hva? 571 00:19:07,160 --> 00:19:10,210 La meg først ta en grådig tilnærming, om du vil, mye som problem 572 00:19:10,210 --> 00:19:13,790 satt one-- hvis du husker fra Standard Edition av Problem Set One, 573 00:19:13,790 --> 00:19:16,820 hvor jeg bare lokalt løse problemet det er rett her foran meg 574 00:19:16,820 --> 00:19:17,690 og se hvor det fører meg. 575 00:19:17,690 --> 00:19:17,870 >> OK. 576 00:19:17,870 --> 00:19:20,161 Så to og fire, la meg gå fremover og bare bytte dere to. 577 00:19:20,161 --> 00:19:22,400 Hvis du fysisk kan flytte dere og papir, 578 00:19:22,400 --> 00:19:25,040 Jeg synes å ha fått liste i en bedre tilstand. 579 00:19:25,040 --> 00:19:26,330 >> Nå er de gode. 580 00:19:26,330 --> 00:19:28,480 Jeg kommer til å gå videre, fire og seks, ser bra ut. 581 00:19:28,480 --> 00:19:29,110 Ikke et problem. 582 00:19:29,110 --> 00:19:30,440 Seks og åtte, OK. 583 00:19:30,440 --> 00:19:31,860 Åtte og en, et annet problem. 584 00:19:31,860 --> 00:19:34,750 Fordi det er sant om åtte og en? 585 00:19:34,750 --> 00:19:36,990 En kommer før åtte, og så hva skal vi gjøre? 586 00:19:36,990 --> 00:19:38,090 La oss bytte disse to. 587 00:19:38,090 --> 00:19:39,316 Ett og åtte. 588 00:19:39,316 --> 00:19:40,690 Og nå, jeg kommer til å holde det gående. 589 00:19:40,690 --> 00:19:42,030 Jeg kommer til å holde utkikk fremover. 590 00:19:42,030 --> 00:19:42,840 Og la oss se hva som skjer. 591 00:19:42,840 --> 00:19:44,680 Åtte og tre, av Selvfølgelig, i rekkefølge. 592 00:19:44,680 --> 00:19:45,815 La oss swap. 593 00:19:45,815 --> 00:19:46,940 Åtte og sju, selvfølgelig. 594 00:19:46,940 --> 00:19:47,481 I ustand. 595 00:19:47,481 --> 00:19:48,280 La oss swap. 596 00:19:48,280 --> 00:19:49,940 Åtte og fem, selvfølgelig, la oss swap. 597 00:19:49,940 --> 00:19:50,560 Greit. 598 00:19:50,560 --> 00:19:51,880 Listen er sortert. 599 00:19:51,880 --> 00:19:53,060 ja? 600 00:19:53,060 --> 00:19:54,280 >> OK, selvsagt ikke. 601 00:19:54,280 --> 00:19:55,860 Men det er litt bedre, ikke sant? 602 00:19:55,860 --> 00:19:57,270 Fordi varsel hva som skjedde. 603 00:19:57,270 --> 00:20:01,749 Hver gang vi utført en swap, en mindre antall slags perkoleres på den måten, 604 00:20:01,749 --> 00:20:03,790 og et større antall perkolert denne måten, eller vi vil 605 00:20:03,790 --> 00:20:06,880 begynne å si boblet til venstre eller boblet til høyre. 606 00:20:06,880 --> 00:20:10,080 >> Nå er det ikke nok, fordi i beste fall en rekke makt 607 00:20:10,080 --> 00:20:11,990 har flyttet ett sted fremover, eller i verste fall, 608 00:20:11,990 --> 00:20:13,880 et tall kan ha flyttet ett sted lenger. 609 00:20:13,880 --> 00:20:16,369 Så vet du hva, denne typen av virket ganske bra så langt. 610 00:20:16,369 --> 00:20:17,410 La meg bare prøve det igjen. 611 00:20:17,410 --> 00:20:18,880 To og fire, de er OK. 612 00:20:18,880 --> 00:20:20,180 Fire og seks, de er OK. 613 00:20:20,180 --> 00:20:21,790 Seks og en, ute av drift. 614 00:20:21,790 --> 00:20:23,007 Så la oss bytte dere to. 615 00:20:23,007 --> 00:20:25,840 Og nå, merke problemets begynner å bli litt bedre igjen. 616 00:20:25,840 --> 00:20:27,006 Seks og tre, ute av drift. 617 00:20:27,006 --> 00:20:28,100 La oss bytte dere to. 618 00:20:28,100 --> 00:20:29,730 Seks og sju, du er god. 619 00:20:29,730 --> 00:20:32,230 Syv og fem, selvfølgelig, ute av drift. 620 00:20:32,230 --> 00:20:33,920 Sju og åtte, i rekkefølge. 621 00:20:33,920 --> 00:20:36,470 Og nå, kanskje jeg må gjøre dette noen flere ganger. 622 00:20:36,470 --> 00:20:39,830 Og faktisk, jeg tror for dere selv kanskje hvor mange ganger maksimalt 623 00:20:39,830 --> 00:20:41,330 kanskje jeg må gå frem og tilbake? 624 00:20:41,330 --> 00:20:42,390 >> Vi vil komme tilbake til det. 625 00:20:42,390 --> 00:20:43,700 Så to og fire er fortsatt OK. 626 00:20:43,700 --> 00:20:44,940 Fire og en, nope. 627 00:20:44,940 --> 00:20:45,747 Så, la oss swap. 628 00:20:45,747 --> 00:20:47,830 Og igjen, merke visuelt en er slags boblende 629 00:20:47,830 --> 00:20:49,163 til venstre, der det skal være. 630 00:20:49,163 --> 00:20:50,010 Fire og tre swap. 631 00:20:50,010 --> 00:20:51,330 Fire og seks. 632 00:20:51,330 --> 00:20:53,100 Seks og fem swap. 633 00:20:53,100 --> 00:20:53,959 Seks og syv. 634 00:20:53,959 --> 00:20:55,000 Sju og åtte er gode. 635 00:20:55,000 --> 00:20:55,500 >> Good. 636 00:20:55,500 --> 00:20:58,460 Vi får enda bedre. 637 00:20:58,460 --> 00:20:59,130 Så la oss se. 638 00:20:59,130 --> 00:21:00,940 Nå har vi to og en. 639 00:21:00,940 --> 00:21:02,520 Selvfølgelig bytte. 640 00:21:02,520 --> 00:21:07,520 To og tre, tre og fire, fire og fem, seks og sju, sju og åtte. 641 00:21:07,520 --> 00:21:08,020 Good. 642 00:21:08,020 --> 00:21:08,730 Og vet du hva? 643 00:21:08,730 --> 00:21:11,190 Fordi jeg har gjort én endring der, la meg gjøre én tilregnelighet sjekk. 644 00:21:11,190 --> 00:21:13,023 La meg gå hele veien tilbake til begynnelsen. 645 00:21:13,023 --> 00:21:13,680 OK. 646 00:21:13,680 --> 00:21:14,750 One, two-- yup, se? 647 00:21:14,750 --> 00:21:15,870 Noe var galt. 648 00:21:15,870 --> 00:21:18,420 Tre, fire, fem, seks, sju, åtte. 649 00:21:18,420 --> 00:21:21,920 Og i denne siste pass, er du komfortabel med min nå 650 00:21:21,920 --> 00:21:23,830 hevder det er sortert? 651 00:21:23,830 --> 00:21:24,330 OK. 652 00:21:24,330 --> 00:21:25,880 Visuelt er det helt sant. 653 00:21:25,880 --> 00:21:28,410 Men funksjonelt, hva fikk også bare skje 654 00:21:28,410 --> 00:21:31,870 i det siste innlegget, som lar deg å bekrefte at denne listen er faktisk 655 00:21:31,870 --> 00:21:32,660 sortert? 656 00:21:32,660 --> 00:21:34,477 >> Hva var det jeg gjør eller ikke gjør dette siste innlegget? 657 00:21:34,477 --> 00:21:35,810 PUBLIKUM: Det var ingen endringer. 658 00:21:35,810 --> 00:21:36,120 DAVID J. MALAN: Sorry? 659 00:21:36,120 --> 00:21:37,070 PUBLIKUM: Ingen endringer. 660 00:21:37,070 --> 00:21:38,653 DAVID J. MALAN: Det var ingen endringer. 661 00:21:38,653 --> 00:21:41,947 Så det ville være dumt av meg å gjøre det samme algoritme igjen 662 00:21:41,947 --> 00:21:43,780 hvis jeg ikke gjorde noen forandrer den første gangen. 663 00:21:43,780 --> 00:21:45,160 Og staten har ikke forandret seg. 664 00:21:45,160 --> 00:21:47,576 Sikkert, jeg kommer ikke til å gjøre Eventuelle endringer andre gang. 665 00:21:47,576 --> 00:21:49,820 Og så, er det trygt nå å si, er listen sortert. 666 00:21:49,820 --> 00:21:52,069 >> Og ja, dette er nå noe som vi vil vanligvis 667 00:21:52,069 --> 00:21:56,900 samtale boble sortere, der parvise, du rette feilene igjen, 668 00:21:56,900 --> 00:22:00,210 og igjen, og igjen, og du holde det gående frem og tilbake, 669 00:22:00,210 --> 00:22:03,370 og frem og tilbake, helt til du gjør ingen slike bytteavtaler, noe som medførte at 670 00:22:03,370 --> 00:22:07,089 du kan være trygg på, ja, jeg ferdig med å fikse alle feilene. 671 00:22:07,089 --> 00:22:08,630 La oss arte og prøve en annen tilnærming. 672 00:22:08,630 --> 00:22:11,590 Hvis dere kunne gå tilbake i rekkefølgen du var for et øyeblikk siden, 673 00:22:11,590 --> 00:22:13,780 som så ut som dette. 674 00:22:13,780 --> 00:22:17,640 Nå, la oss ta en tilnærming en Litt mer som eksamen bok, 675 00:22:17,640 --> 00:22:21,122 hvor vi var hele tiden velge bokstav i alfabetet 676 00:22:21,122 --> 00:22:22,830 at vi på en måte ønsket å forholde seg til neste. 677 00:22:22,830 --> 00:22:26,420 Kanskje det var en høy brev, som A, eller en lav bokstaven Z. 678 00:22:26,420 --> 00:22:28,170 >> Slik at alle er tilbake i denne rekkefølgen. 679 00:22:28,170 --> 00:22:29,800 Og nå la meg gjøre dette. 680 00:22:29,800 --> 00:22:34,880 La oss se Jeg vet jeg har åtte tall her. 681 00:22:34,880 --> 00:22:37,410 Jeg kommer til å gå videre og bare bevisst velger 682 00:22:37,410 --> 00:22:38,520 de minste elementene. 683 00:22:38,520 --> 00:22:38,760 Høyre? 684 00:22:38,760 --> 00:22:39,801 Dette virker intuitivt også. 685 00:22:39,801 --> 00:22:42,560 Hvorfor finner jeg ikke den minste element, sette det der det hører hjemme, 686 00:22:42,560 --> 00:22:45,280 deretter få den nest minste element, sette det der det hører hjemme, og bare gjenta. 687 00:22:45,280 --> 00:22:46,820 >> Fordi intuitivt, som skal fungere også. 688 00:22:46,820 --> 00:22:48,441 Så fire, det er en ganske lite antall. 689 00:22:48,441 --> 00:22:49,940 Jeg kommer til å huske hvor dette er. 690 00:22:49,940 --> 00:22:50,523 Vent et minutt. 691 00:22:50,523 --> 00:22:51,577 To er mindre. 692 00:22:51,577 --> 00:22:53,910 La meg nå husker hvor to- er, og glemme fire. 693 00:22:53,910 --> 00:22:55,050 Vi skal ta det senere. 694 00:22:55,050 --> 00:22:56,460 Seks, jeg er ikke interessert. 695 00:22:56,460 --> 00:22:57,810 Åtte, er jeg ikke interessert i. 696 00:22:57,810 --> 00:22:59,780 Det ene er min nye lite antall. 697 00:22:59,780 --> 00:23:01,470 Så jeg kommer til å huske hvor man er. 698 00:23:01,470 --> 00:23:02,534 Tre, ikke interessert. 699 00:23:02,534 --> 00:23:03,450 Seven, ikke interessert. 700 00:23:03,450 --> 00:23:04,530 Five, ikke interessert. 701 00:23:04,530 --> 00:23:07,390 >> Så uten å falle av scenen i år, 702 00:23:07,390 --> 00:23:09,890 Jeg kommer til å ta tak i nummeret one-- og hva var navnet ditt igjen? 703 00:23:09,890 --> 00:23:10,150 >> ANNAN: Annan. 704 00:23:10,150 --> 00:23:11,220 >> DAVID J. MALAN: Annan. 705 00:23:11,220 --> 00:23:13,540 Og om du kunne bli med meg på begynnelsen av listen 706 00:23:13,540 --> 00:23:14,870 la oss sette deg der du hører hjemme. 707 00:23:14,870 --> 00:23:16,080 Unfortunately-- hva heter du? 708 00:23:16,080 --> 00:23:16,650 >> STEFAN: Stefan. 709 00:23:16,650 --> 00:23:18,191 >> DAVID J. MALAN: Stefan er i veien. 710 00:23:18,191 --> 00:23:23,490 Så før Stefan løser dette problem, hva skal vi gjøre? 711 00:23:23,490 --> 00:23:25,412 Hva gjør vi med Stefan? 712 00:23:25,412 --> 00:23:27,269 >> PUBLIKUM: [uhørlig]. 713 00:23:27,269 --> 00:23:28,060 DAVID J. MALAN: OK. 714 00:23:28,060 --> 00:23:28,850 Så vi kunne gjøre det. 715 00:23:28,850 --> 00:23:31,730 Vi kunne liksom ta Stefan og hans fire, og bare sette den i en variabel 716 00:23:31,730 --> 00:23:33,530 og holde på den for litt tid, 717 00:23:33,530 --> 00:23:35,220 dermed gjøre plass til nummer én. 718 00:23:35,220 --> 00:23:36,280 Og det er ikke dårlig. 719 00:23:36,280 --> 00:23:39,270 Jeg kunne foreslå, hvorfor gjør ikke vi bare sette Stefan her? 720 00:23:39,270 --> 00:23:41,610 Hvorfor kan dette bryter en av ideene vi startet 721 00:23:41,610 --> 00:23:44,830 snakker om forrige gang, i forrige uke? 722 00:23:44,830 --> 00:23:45,330 Yeah? 723 00:23:45,330 --> 00:23:45,740 >> PUBLIKUM: [uhørlig]. 724 00:23:45,740 --> 00:23:46,860 >> DAVID J. MALAN: Det finnes ingen indeks for det. 725 00:23:46,860 --> 00:23:49,735 Hvis du tenker på dette, ja, som en array, er dette som negativt, 726 00:23:49,735 --> 00:23:52,900 så det er ingen hukommelse faktisk her hvis dette er faktisk en matrise, 727 00:23:52,900 --> 00:23:55,090 som vi erklærte i forrige uke i forelesningen. 728 00:23:55,090 --> 00:23:56,250 Så vi bør ikke gjøre dette. 729 00:23:56,250 --> 00:23:57,340 Vi kan lagre den i en variabel. 730 00:23:57,340 --> 00:23:57,820 >> Eller vet du hva? 731 00:23:57,820 --> 00:23:59,153 Jeg hørte noen andre foreslå det. 732 00:23:59,153 --> 00:24:01,020 Hva annet kan vi gjøre med Stefan? 733 00:24:01,020 --> 00:24:03,770 Hvorfor kan ikke vi bare kaste ut ham og sette ham over hvor nummer en var. 734 00:24:03,770 --> 00:24:05,170 Så hvis du ønsker å gå dit. 735 00:24:05,170 --> 00:24:07,300 Og ja, dette er en ganske god løsning. 736 00:24:07,300 --> 00:24:10,480 Nå på den ene siden, har jeg kind av gjort problemet verre. 737 00:24:10,480 --> 00:24:13,650 Fire er nå lenger unna fra der den skal være. 738 00:24:13,650 --> 00:24:14,900 Det bør være mot denne omgangen. 739 00:24:14,900 --> 00:24:16,100 >> Men vet du hva? 740 00:24:16,100 --> 00:24:17,630 Det kunne ha vært uflaks. 741 00:24:17,630 --> 00:24:18,822 Kanskje nummer åtte var her. 742 00:24:18,822 --> 00:24:20,530 Og så, kanskje vi ville har fått heldige, 743 00:24:20,530 --> 00:24:22,460 og presset åtte nærmere slutten. 744 00:24:22,460 --> 00:24:24,710 Så i slutten av dagen, Den slags alle gjennomsnitt ut. 745 00:24:24,710 --> 00:24:26,085 Vi trenger ikke å bry seg om fire. 746 00:24:26,085 --> 00:24:29,400 Alt jeg bryr meg om akkurat nå er velge det minste elementet. 747 00:24:29,400 --> 00:24:32,030 >> Og nå, hva jeg kommer til å gjøre er å glemme nummer én 748 00:24:32,030 --> 00:24:35,160 permanent, fordi jeg vet det liste bak meg er nå sortert. 749 00:24:35,160 --> 00:24:36,720 Så min liste var tidligere størrelse åtte. 750 00:24:36,720 --> 00:24:37,720 Nå er det på størrelse syv. 751 00:24:37,720 --> 00:24:40,340 Så mitt problem er å få mindre enn lineært. 752 00:24:40,340 --> 00:24:43,022 Så nå kommer jeg til å velge nåværende minste element, to. 753 00:24:43,022 --> 00:24:46,520 Seks, åtte, fire, tre, syv, fem. 754 00:24:46,520 --> 00:24:47,770 Det var det minste elementet. 755 00:24:47,770 --> 00:24:49,416 Så hva skal jeg gjøre with-- Hva var navnet ditt igjen? 756 00:24:49,416 --> 00:24:49,760 >> JOSEPH: Joseph. 757 00:24:49,760 --> 00:24:50,085 >> DAVID J. MALAN: Joseph? 758 00:24:50,085 --> 00:24:52,000 Vi kommer til å forlate Joseph på plass. 759 00:24:52,000 --> 00:24:54,842 Nå kommer jeg til å late at disse gutta are-- godt, 760 00:24:54,842 --> 00:24:56,550 Jeg vet at disse to er allerede sortert. 761 00:24:56,550 --> 00:24:58,424 La oss nå fokusere på Resten av listen. 762 00:24:58,424 --> 00:25:00,080 Seks er gjeldende minste. 763 00:25:00,080 --> 00:25:01,190 Åtte er større. 764 00:25:01,190 --> 00:25:02,970 Fire er nå gjeldende minste. 765 00:25:02,970 --> 00:25:04,762 Tre er nå gjeldende minste. 766 00:25:04,762 --> 00:25:07,720 Og så nå, jeg kommer til å velge tre, som er-- hva heter du igjen? 767 00:25:07,720 --> 00:25:08,190 SERENA: Serena. 768 00:25:08,190 --> 00:25:10,620 DAVID J. MALAN: Serena, hvis du kunne grip nummer og swap with-- 769 00:25:10,620 --> 00:25:11,550 Kalsang: Kalsang. 770 00:25:11,550 --> 00:25:12,940 DAVID J. MALAN: Kalsang. 771 00:25:12,940 --> 00:25:15,220 Kom tilbake, og vi er kommer til å bytte de to. 772 00:25:15,220 --> 00:25:17,360 Og nå, la oss sette dette på autopilot. 773 00:25:17,360 --> 00:25:21,589 Jeg kommer til å gå, og la den til dere å velge de neste minste elementene. 774 00:25:21,589 --> 00:25:22,380 Dun, dun, dun, dun. 775 00:25:22,380 --> 00:25:24,560 Nummer fire, hva skal du gjøre? 776 00:25:24,560 --> 00:25:26,261 Utmerket. 777 00:25:26,261 --> 00:25:27,760 Nå kommer jeg til å gjøre et annet pass. 778 00:25:27,760 --> 00:25:28,590 Dun, dun, dun, dun. 779 00:25:28,590 --> 00:25:31,465 Jeg ser fem er den nest minste. 780 00:25:31,465 --> 00:25:32,840 Nå skal jeg ta en annen pass. 781 00:25:32,840 --> 00:25:33,631 Dun, dun, dun, dun. 782 00:25:33,631 --> 00:25:34,880 Seks er den minste. 783 00:25:34,880 --> 00:25:35,520 Good. 784 00:25:35,520 --> 00:25:36,585 Seven er den minste. 785 00:25:36,585 --> 00:25:37,085 Ingen endring. 786 00:25:37,085 --> 00:25:38,630 Åtte er den minste. 787 00:25:38,630 --> 00:25:39,170 Ferdig. 788 00:25:39,170 --> 00:25:43,900 >> Så det vi nettopp har gjort ved iterativt valg av ett element etter hverandre 789 00:25:43,900 --> 00:25:47,230 er implementere noe som vi er kommer til å formalisere som utvalget slag. 790 00:25:47,230 --> 00:25:49,120 Og det er kanskje enda enklere å forklare, 791 00:25:49,120 --> 00:25:51,310 i det bokstavelig talt alt du ønsker å gjøre er å bare holde 792 00:25:51,310 --> 00:25:54,700 går frem og tilbake gjennom listen velge, den nest minste element, 793 00:25:54,700 --> 00:25:55,720 til du er ferdig. 794 00:25:55,720 --> 00:25:58,650 >> Så det er enda enklere, kanskje intuitivt, enn sist. 795 00:25:58,650 --> 00:26:00,020 La oss prøve en siste. 796 00:26:00,020 --> 00:26:03,060 Hvis dere kunne tilbakestille dere selv inn i følgende stillinger 797 00:26:03,060 --> 00:26:08,600 en siste gang, la oss se om vi ikke kan nå formalisere en annen tilnærming. 798 00:26:08,600 --> 00:26:12,857 Faktisk, ville noen der ute liker å foreslå 799 00:26:12,857 --> 00:26:14,440 hvordan annet vi kan gå om du gjør dette? 800 00:26:14,440 --> 00:26:17,439 Uten å kaste ut buzzwords eller sort av svarene som allerede er kjent, 801 00:26:17,439 --> 00:26:19,689 bare intuitivt, hva kan vi gjøre? 802 00:26:19,689 --> 00:26:21,635 >> PUBLIKUM: [uhørlig]. 803 00:26:21,635 --> 00:26:22,510 DAVID J. MALAN: Yeah. 804 00:26:22,510 --> 00:26:24,620 Så det er noen stor intuisjon der. 805 00:26:24,620 --> 00:26:28,020 Gode ​​ting ser ut til å skje så langt i informatikk når vi deler 806 00:26:28,020 --> 00:26:30,832 og erobre problem med å dele den i to og halvt om halvt. 807 00:26:30,832 --> 00:26:32,540 Og så ja, vi kunne begynne å gjøre det. 808 00:26:32,540 --> 00:26:35,754 Og faktisk, som kommer til å være, vi vil se, en av våre beste løsninger ennå. 809 00:26:35,754 --> 00:26:37,420 Men la oss komme tilbake til det før lenge. 810 00:26:37,420 --> 00:26:40,500 Faktisk skal vi gjøre det litt senere denne uken. 811 00:26:40,500 --> 00:26:42,180 Hva annet kan vi gjøre for å løse dette? 812 00:26:42,180 --> 00:26:44,647 Så alle her er i tilsynelatende tilfeldig rekkefølge. 813 00:26:44,647 --> 00:26:45,230 Vet du hva? 814 00:26:45,230 --> 00:26:48,320 Snarere enn å gå frem og tilbake, frem og tilbake, frem og tilbake 815 00:26:48,320 --> 00:26:50,624 hver gang, føles dette som Jeg gjør mye gåing. 816 00:26:50,624 --> 00:26:52,790 Hvorfor kan jeg ikke bare starte på begynnelsen av listen 817 00:26:52,790 --> 00:26:54,960 og bare sette fire der det hører hjemme? 818 00:26:54,960 --> 00:26:59,680 Så la meg anta for øyeblikket at min liste er bare denne første elementet. 819 00:26:59,680 --> 00:27:04,937 Er fire sortert i dette øyeblikk i tid, hvis alt jeg bryr meg om er alt her? 820 00:27:04,937 --> 00:27:06,520 Dette er liksom trivielt sant, ikke sant? 821 00:27:06,520 --> 00:27:10,000 Som en liste som inneholder en rekke, og som nummer fire er åpenbart sortert. 822 00:27:10,000 --> 00:27:13,070 >> Så la meg bare fastsette at denne listen er sortert. 823 00:27:13,070 --> 00:27:15,090 Men nå har jeg resten av denne listen. 824 00:27:15,090 --> 00:27:17,240 Så nå, jeg møter to. 825 00:27:17,240 --> 00:27:21,690 Hvor gjør to åpenbart hører med hensyn til fire? 826 00:27:21,690 --> 00:27:22,580 Før fire. 827 00:27:22,580 --> 00:27:23,862 Så hva kan jeg gjøre her? 828 00:27:23,862 --> 00:27:24,820 Hva heter du igjen? 829 00:27:24,820 --> 00:27:25,090 >> JOSEPH: Joseph. 830 00:27:25,090 --> 00:27:26,030 >> DAVID J. MALAN: Joseph, Hvis du kunne gå tilbake 831 00:27:26,030 --> 00:27:27,790 for bare et øyeblikk med nummeret ditt. 832 00:27:27,790 --> 00:27:31,130 Og nå hva skal Stefan gjøre her? 833 00:27:31,130 --> 00:27:33,720 La oss skifte Stefan over her. 834 00:27:33,720 --> 00:27:35,520 Og nå, la Joseph komme inn her. 835 00:27:35,520 --> 00:27:39,660 Og nå, la meg hevder at alt her er sortert. 836 00:27:39,660 --> 00:27:42,474 Så, tilsvarende resultat, men fundamentalt forskjellig tilnærming. 837 00:27:42,474 --> 00:27:44,140 Jeg har ikke selv sett hva som er der nede. 838 00:27:44,140 --> 00:27:46,310 Jeg bare fortsette å ta de elementene som de er overlevert til meg, 839 00:27:46,310 --> 00:27:47,240 og håndtere dem. 840 00:27:47,240 --> 00:27:48,330 >> Så nå ser jeg nummer seks. 841 00:27:48,330 --> 00:27:51,110 Hvor kommer nummer seks tilhører? 842 00:27:51,110 --> 00:27:53,250 Vi har to, fire, seks. 843 00:27:53,250 --> 00:27:54,800 Nøyaktig hvor hun er akkurat nå. 844 00:27:54,800 --> 00:27:57,750 Så la oss forlate det alene, og nå hevder at denne del av listen 845 00:27:57,750 --> 00:27:58,772 er nå sortert. 846 00:27:58,772 --> 00:28:01,230 Og så, føles dette fundamentalt annerledes ved at jeg bare 847 00:28:01,230 --> 00:28:05,230 flytte gjennom listen her lineært, og jeg er aldri dobling tilbake. 848 00:28:05,230 --> 00:28:05,730 Ja. 849 00:28:05,730 --> 00:28:06,230 Greit. 850 00:28:06,230 --> 00:28:08,190 Så åtte, hvor hører du? 851 00:28:08,190 --> 00:28:08,730 Akkurat her. 852 00:28:08,730 --> 00:28:09,310 Perfekt. 853 00:28:09,310 --> 00:28:10,210 Så nå, en. 854 00:28:10,210 --> 00:28:10,900 UH oh. 855 00:28:10,900 --> 00:28:13,010 Dette føles som det er kommer til å bli dyrt. 856 00:28:13,010 --> 00:28:15,690 Nå, i den foregående algoritme, Jeg har nettopp byttet folk. 857 00:28:15,690 --> 00:28:18,648 Så jeg kan sette ham hele veien på begynnelsen, men deretter flyttet Joseph. 858 00:28:18,648 --> 00:28:21,450 Men hvis jeg flytter Joseph, nå hva som kommer til å være galt? 859 00:28:21,450 --> 00:28:24,250 >> Nå, jeg har liksom undone-- jeg har tatt ett skritt frem og deretter 860 00:28:24,250 --> 00:28:26,300 ett skritt tilbake, for nå Joseph ville være ute av drift. 861 00:28:26,300 --> 00:28:26,830 Så la oss gjøre dette. 862 00:28:26,830 --> 00:28:29,150 Hvis du kunne ta nummer én og et skritt tilbake for bare et øyeblikk. 863 00:28:29,150 --> 00:28:30,490 Hvordan kan vi put-- hva var navnet ditt igjen? 864 00:28:30,490 --> 00:28:31,130 >> ANNAN: Annan. 865 00:28:31,130 --> 00:28:32,610 >> DAVID J. MALAN: Annan på plass? 866 00:28:32,610 --> 00:28:36,091 Hva som må skje med respekt til to, fire, seks, og åtte? 867 00:28:36,091 --> 00:28:37,570 De trenger alle å skifte. 868 00:28:37,570 --> 00:28:42,590 Så hvis åtte ønsker å skifte først, deretter seks, deretter fire, deretter to. 869 00:28:42,590 --> 00:28:45,380 Og da Annan, hvis du hadde liker å komme inn her, bra. 870 00:28:45,380 --> 00:28:47,760 Men her, vi har bare slags betalt en pris 871 00:28:47,760 --> 00:28:49,510 på et annet punkt i algoritmen. 872 00:28:49,510 --> 00:28:52,550 Mens siste gang med valget sortere, og selv boble sortere, 873 00:28:52,550 --> 00:28:54,700 Jeg går tilbake og frem, frem og tilbake, 874 00:28:54,700 --> 00:28:58,360 som er sikkert legge opp tidsmessig, og bokstavelig talt trinnvis. 875 00:28:58,360 --> 00:29:00,660 >> Sortering ved innsetting, først øyekast ser ut som det er 876 00:29:00,660 --> 00:29:05,150 super smartere, ved at jeg bare gjør langsom, trinnvis utvikling, 877 00:29:05,150 --> 00:29:07,120 men jeg kommer ikke dette frem og tilbake. 878 00:29:07,120 --> 00:29:09,410 Men hvis noen er faktisk ute av drift, varsel 879 00:29:09,410 --> 00:29:10,840 alt arbeidet jeg bare måtte gjøre. 880 00:29:10,840 --> 00:29:14,750 Jeg måtte flytte halvparten av listen bare for å gjøre plass til nummer én. 881 00:29:14,750 --> 00:29:16,790 Så det er det samme beløpet arbeid så langt det 882 00:29:16,790 --> 00:29:18,690 føles, bare en annen type arbeid. 883 00:29:18,690 --> 00:29:19,370 >> La oss fortsette. 884 00:29:19,370 --> 00:29:22,657 Så nå vet vi at alle mellom ett og åtte, sortert. 885 00:29:22,657 --> 00:29:23,740 Her har jeg nummer tre. 886 00:29:23,740 --> 00:29:25,864 Hvis du liker å plukke opp nummer tre, gå tilbake ett. 887 00:29:25,864 --> 00:29:28,260 Og hva gjør dere trenger å gjøre? 888 00:29:28,260 --> 00:29:28,760 Jepp. 889 00:29:28,760 --> 00:29:33,070 Så det er en annen en, to, tre trinn. 890 00:29:33,070 --> 00:29:36,010 Tre enheter av tid som bare koster meg, slik at tre kan nå passe. 891 00:29:36,010 --> 00:29:37,460 Til slutt, syv. 892 00:29:37,460 --> 00:29:39,730 >> La oss gå videre og ha du tar et skritt tilbake. 893 00:29:39,730 --> 00:29:42,780 Dette er bare kommer til å koste oss en enhet av gangen, men det er OK. 894 00:29:42,780 --> 00:29:44,170 Og nå fem kommer til å være litt dyrere. 895 00:29:44,170 --> 00:29:45,340 Hvis du ønsker å gå tilbake. 896 00:29:45,340 --> 00:29:48,380 Vi trenger å flytte åtte, og syv og seks. 897 00:29:48,380 --> 00:29:50,749 Og så alle er nå sortert. 898 00:29:50,749 --> 00:29:52,290 Så en stor hånd til våre frivillige her. 899 00:29:52,290 --> 00:29:53,554 Tusen takk. 900 00:29:53,554 --> 00:29:56,220 >> [APPLAUSE] 901 00:29:56,220 --> 00:29:56,860 >> Tusen takk alle sammen. 902 00:29:56,860 --> 00:29:57,520 Tusen takk alle sammen. 903 00:29:57,520 --> 00:30:02,940 Så la oss se nå bare hvordan kostbar alt som var. 904 00:30:02,940 --> 00:30:06,210 La oss vurdere kanskje den enkleste av disse, boble slag. 905 00:30:06,210 --> 00:30:09,950 Og jeg sier enkleste, bare fordi du kan løse det begjærlig etter bare 906 00:30:09,950 --> 00:30:11,660 fikse den parvise problem her. 907 00:30:11,660 --> 00:30:13,720 Fikse den parvise problem her, igjen og igjen 908 00:30:13,720 --> 00:30:17,680 og igjen, gjenta så mange ganger som du faktisk trenger det. 909 00:30:17,680 --> 00:30:21,050 >> Så det viser seg at med en boble sortere, vel, 910 00:30:21,050 --> 00:30:25,820 hvor mange skritt må jeg ta på første pass av at algoritmen? 911 00:30:25,820 --> 00:30:30,850 Jeg kan take-- la oss see-- en, to, tre, fire, fem, seks, syv. 912 00:30:30,850 --> 00:30:32,190 Og det er åtte elementer her. 913 00:30:32,190 --> 00:30:35,280 Så det er som n minus 1 trinn til komme fra begynnelsen av listen 914 00:30:35,280 --> 00:30:36,380 til enden av listen. 915 00:30:36,380 --> 00:30:41,350 >> Men med utvalg sort, husker at jeg er velge elementene igjen og igjen 916 00:30:41,350 --> 00:30:44,590 og igjen det er minste, Jeg setter det på plass, 917 00:30:44,590 --> 00:30:46,616 men da er jeg ikke ser bak meg igjen. 918 00:30:46,616 --> 00:30:49,490 Så jeg tror det er litt mer klar så det første gang, kanskje jeg 919 00:30:49,490 --> 00:30:52,680 må ta alle n minus 1 trinn for å finne den minste element. 920 00:30:52,680 --> 00:30:55,920 Så jeg satte dem på plass, og jeg kaste ut den som var her tidligere. 921 00:30:55,920 --> 00:30:57,500 >> Men da jeg ikke trenger å holde utkikk på dette elementet, 922 00:30:57,500 --> 00:30:59,040 fordi jeg vet at det er allerede den minste. 923 00:30:59,040 --> 00:31:01,581 Så nå kan jeg se på bare sju elementer, deretter seks elementer, 924 00:31:01,581 --> 00:31:03,290 deretter fem elementer, deretter fire elementer. 925 00:31:03,290 --> 00:31:06,900 Og så matematisk, hvis n er antallet av elementer eller tall 926 00:31:06,900 --> 00:31:11,990 at vi startet med, kan du forestille deg at dette er det samme som N minus 1, 927 00:31:11,990 --> 00:31:14,250 pluss n minus 2 trinn, pluss n minus 3 trinn, 928 00:31:14,250 --> 00:31:16,780 pluss n minus 4 trinn, hele helt ned til bare ett trinn. 929 00:31:16,780 --> 00:31:18,160 Og jeg er på mitt siste person. 930 00:31:18,160 --> 00:31:20,650 >> Og hvis du husker at mye av statistikk bøker eller mattebøker 931 00:31:20,650 --> 00:31:24,730 har disse formler på innbundet rygg eller foran dem, 932 00:31:24,730 --> 00:31:27,690 Det viser seg at denne serien kan uttrykkes enklere 933 00:31:27,690 --> 00:31:28,857 som n ganger n minus 1 over 2. 934 00:31:28,857 --> 00:31:31,273 Og det er fint hvis det er ikke i forkant av tankene dine. 935 00:31:31,273 --> 00:31:32,420 Men dette er faktisk sant. 936 00:31:32,420 --> 00:31:34,449 Det er bare en enklere måte å skrive det. 937 00:31:34,449 --> 00:31:36,240 Og så hvis du tror tilbake til grunnskolen, 938 00:31:36,240 --> 00:31:38,698 når du bare begynne å multiplisere ting ut, dette selvfølgelig, 939 00:31:38,698 --> 00:31:41,820 er bare n squared minus n delt på to. 940 00:31:41,820 --> 00:31:44,772 Alt jeg har gjort er å utvide uttrykkene der. 941 00:31:44,772 --> 00:31:46,730 Og så la oss omskrive dette litt annerledes. 942 00:31:46,730 --> 00:31:49,780 Det er n squared delt på to minus n / 2. 943 00:31:49,780 --> 00:31:53,270 >> Så igjen, jeg bare slags søknad noen regneregler der. 944 00:31:53,270 --> 00:31:57,140 Men merker nå at den største sikt i dette uttrykket, så å si, 945 00:31:57,140 --> 00:31:58,540 er at n squared. 946 00:31:58,540 --> 00:32:02,910 Så ja, det er n squared delt på to, minus n / 2. 947 00:32:02,910 --> 00:32:05,080 >> Men generelt, hvis n er kommer til å være en stor verdi, 948 00:32:05,080 --> 00:32:08,740 Jeg kommer til å hevde at n squared kommer til å være den dominerende faktoren. 949 00:32:08,740 --> 00:32:10,490 Det er bare kommer til å være en større bidragsyter 950 00:32:10,490 --> 00:32:12,877 til antall trinn enn n / 2. 951 00:32:12,877 --> 00:32:13,960 Så hva mener jeg med dette? 952 00:32:13,960 --> 00:32:16,795 La oss prøve et enkelt eksempel, selv men regnestykket blir litt stort. 953 00:32:16,795 --> 00:32:20,210 >> Så antar vi hadde 1 million mennesker på scenen, eller 1 million ting 954 00:32:20,210 --> 00:32:21,320 at vi ønsker å sortere. 955 00:32:21,320 --> 00:32:23,730 La oss plugge en million inn nøyaktig den formelen 956 00:32:23,730 --> 00:32:27,230 for å se hvor mange skritt det tar totalt å sortere en million elementer ved hjelp av si, 957 00:32:27,230 --> 00:32:28,560 utvalg sort. 958 00:32:28,560 --> 00:32:30,760 >> Så vi ville ha den samme formelen som før. 959 00:32:30,760 --> 00:32:34,120 Jeg vil koble en million, slik at jeg får en million kvadrat delt på 2, 960 00:32:34,120 --> 00:32:35,990 minus en million dividert med to. 961 00:32:35,990 --> 00:32:40,180 Hvis jeg gjør det matte på forhånd her har vi 500 milliarder 962 00:32:40,180 --> 00:32:47,460 minus 500.000, noe som gir oss 499999500000, 963 00:32:47,460 --> 00:32:49,270 noe som er ganske utrolig stort. 964 00:32:49,270 --> 00:32:54,370 >> Faktisk, hvis du sammenligner nå 499 000 000 000, 999 millioner kroner, 965 00:32:54,370 --> 00:33:01,210 500.000 mot vår opprinnelige verdien, 500 milliarder, det er så jævla nær. 966 00:33:01,210 --> 00:33:06,850 Høyre? n squared delt på to gir us-- eller rettere sagt, n kvadrert dividert med 2 967 00:33:06,850 --> 00:33:08,370 ga oss 500 milliarder. 968 00:33:08,370 --> 00:33:13,510 Det er ganske utrolig nært til 499 999 500 000, 969 00:33:13,510 --> 00:33:17,970 det vil si å trekke ut 500000, eller mer generelt, å subtrahere off 970 00:33:17,970 --> 00:33:20,010 n squared, egentlig ikke en stor avtale. 971 00:33:20,010 --> 00:33:22,490 N squared gjør disse tallene vokser veldig fort. 972 00:33:22,490 --> 00:33:25,790 >> Nå, dette er viktig bare i den utstrekning som vi, som dataforskere, 973 00:33:25,790 --> 00:33:29,350 er generelt ikke til å bry seg så mye om nyansene i disse formlene 974 00:33:29,350 --> 00:33:31,400 og akkurat hva presise svar er. 975 00:33:31,400 --> 00:33:33,390 Vi bryr oss bare det, vet du hva? 976 00:33:33,390 --> 00:33:37,810 På slutten av dagen, denne formelen er av størrelsesorden av n kvadrat. 977 00:33:37,810 --> 00:33:39,350 >> Ja, vi dividere med to der inne. 978 00:33:39,350 --> 00:33:41,360 Ja, vi trekke ut n minus to. 979 00:33:41,360 --> 00:33:46,860 Men ved slutten av dagen, skal uttrykket som virkelig gjør vondt oss og koster oss 980 00:33:46,860 --> 00:33:48,995 mange av trinnene er at torget sikt. 981 00:33:48,995 --> 00:33:51,370 Og så hva en datamaskin vitenskaps skal generelt gjøre 982 00:33:51,370 --> 00:33:54,160 er ignorere alle de mindre ordens ledd, 983 00:33:54,160 --> 00:33:56,900 og bare se på den som bidrar mest til kostnaden. 984 00:33:56,900 --> 00:34:00,530 >> Og dette er hyggelig, fordi vi kan nå snakke i mye større generalitet 985 00:34:00,530 --> 00:34:02,470 om algoritmer, og kan sammenligne dem. 986 00:34:02,470 --> 00:34:04,550 Og det faktum at jeg er ved hjelp av denne O er bevisst. 987 00:34:04,550 --> 00:34:06,680 Når jeg sier på rekkefølgen av, jeg er spesielt 988 00:34:06,680 --> 00:34:09,560 henvise til noe kalt big O. Og stor O 989 00:34:09,560 --> 00:34:14,090 er en notasjon som en datamaskin forskeren bruker for å beskrive 990 00:34:14,090 --> 00:34:16,710 en øvre grense på noe. 991 00:34:16,710 --> 00:34:21,150 >> Så hvis du sier at en algoritme er i stor O n squared, 992 00:34:21,150 --> 00:34:23,380 som jeg foreslo bare en øyeblikk siden, det betyr 993 00:34:23,380 --> 00:34:27,710 som i form av sin løpe tid eller dens effektivitet, 994 00:34:27,710 --> 00:34:30,090 det tar på ordren n squared trinn. 995 00:34:30,090 --> 00:34:31,420 Kanskje mer, kanskje mindre. 996 00:34:31,420 --> 00:34:33,435 Men det er i størrelsesorden n squared. 997 00:34:33,435 --> 00:34:34,560 Og det er den øvre grensen. 998 00:34:34,560 --> 00:34:36,530 Det kommer ikke til å være mer smertefullt enn det. 999 00:34:36,530 --> 00:34:40,800 Det kommer ikke til å være n cubed, eller to til n, eller noe mye større. 1000 00:34:40,800 --> 00:34:43,800 Dette er en øvre grense på hva det koster. 1001 00:34:43,800 --> 00:34:46,150 Så gitt at, la oss vurdere bare noen få eksempler. 1002 00:34:46,150 --> 00:34:49,820 Og dette er bare en endelig liste av svært vanlige kjører ganger 1003 00:34:49,820 --> 00:34:52,870 for algoritmer som er ment å være illustrerende for noen ting vi har 1004 00:34:52,870 --> 00:34:53,600 sett allerede. 1005 00:34:53,600 --> 00:34:58,060 >> Så for eksempel, i tilfellet utvalg liksom, hva jeg hevder her 1006 00:34:58,060 --> 00:35:02,250 er at utvalget slags s løping Klokken er i størrelsesorden n squared. 1007 00:35:02,250 --> 00:35:06,260 I verste fall kommer jeg til å ha en hel haug av tilfeldige tall her. 1008 00:35:06,260 --> 00:35:08,600 Og som vi så matematisk, hvis jeg fortsette å gå 1009 00:35:08,600 --> 00:35:11,310 gjennom listen, via liste, velge den nest minste 1010 00:35:11,310 --> 00:35:14,410 element igjen og igjen, hvis jeg faktisk skrive ned alle trinnene 1011 00:35:14,410 --> 00:35:18,750 Jeg tar som jeg foreslo formulaically før, er det i størrelsesorden n squared 1012 00:35:18,750 --> 00:35:20,370 trinn som jeg tar. 1013 00:35:20,370 --> 00:35:24,520 >> Og det viser seg at boblen sortere og innsetting sort 1014 00:35:24,520 --> 00:35:27,370 er like treg i verste fall. 1015 00:35:27,370 --> 00:35:32,040 Tenk deg for eksempel innsetting sortere, den aller siste algoritmen vi jobbet med, 1016 00:35:32,040 --> 00:35:35,500 som hadde oss se på elementet og deretter sette den der den hører hjemme. 1017 00:35:35,500 --> 00:35:38,720 Og da vi så på neste element, og satt det der det hører hjemme. 1018 00:35:38,720 --> 00:35:40,990 >> Så vurdere best mulig scenario. 1019 00:35:40,990 --> 00:35:45,590 Anta at jeg hadde mine frivillige stille opp bokstavelig som dette, en gjennom åtte, 1020 00:35:45,590 --> 00:35:47,440 allerede sortert. 1021 00:35:47,440 --> 00:35:51,300 Hvor mange skritt er innsetting sort kommer til å ta for å sortere åtte personer, 1022 00:35:51,300 --> 00:35:55,640 hvis de kommer på scenen ser ut som dette? 1023 00:35:55,640 --> 00:35:57,410 >> Åtte mennesker allerede sortert. 1024 00:35:57,410 --> 00:35:58,760 Og jeg innsetting sort. 1025 00:35:58,760 --> 00:36:02,180 Det siste av de algoritmer. 1026 00:36:02,180 --> 00:36:03,640 Vel, la oss reenact virkelig fort. 1027 00:36:03,640 --> 00:36:05,504 Så hvis jeg begynner her, ser jeg en. 1028 00:36:05,504 --> 00:36:06,420 Hvor hører en? 1029 00:36:06,420 --> 00:36:07,730 Det hører her. 1030 00:36:07,730 --> 00:36:08,330 Jeg ser to. 1031 00:36:08,330 --> 00:36:09,660 Hvor kommer to hører? 1032 00:36:09,660 --> 00:36:10,260 Akkurat her. 1033 00:36:10,260 --> 00:36:10,900 Jeg ser tre. 1034 00:36:10,900 --> 00:36:11,920 Hvor kommer tre tilhører? 1035 00:36:11,920 --> 00:36:12,480 Akkurat her. 1036 00:36:12,480 --> 00:36:13,100 >> Jeg ser fire. 1037 00:36:13,100 --> 00:36:13,600 Akkurat her. 1038 00:36:13,600 --> 00:36:15,660 Fem, seks, sju, åtte. 1039 00:36:15,660 --> 00:36:17,320 Det er ingen grunn til å gjenta meg selv. 1040 00:36:17,320 --> 00:36:21,260 Og i så fall hvor mange skritt er at når det gjelder n? 1041 00:36:21,260 --> 00:36:23,870 Det er i størrelsesorden n trinn, ikke sant? n minus en. 1042 00:36:23,870 --> 00:36:27,567 Men jeg tok en lineær rekke trinn, og nå er jeg ferdig. 1043 00:36:27,567 --> 00:36:28,900 Så det er den beste saken, skjønt. 1044 00:36:28,900 --> 00:36:29,983 Hva om det verste tilfellet? 1045 00:36:29,983 --> 00:36:32,730 Hva åtte var der borte, og sju var der nede, 1046 00:36:32,730 --> 00:36:35,840 og en og to var over her, så at listen ble virkelig snudd? 1047 00:36:35,840 --> 00:36:38,300 >> Vel, hva skjer faktisk hvis dette er nummer? 1048 00:36:38,300 --> 00:36:41,300 Og vi vil gjøre bare et par eksempler. 1049 00:36:41,300 --> 00:36:49,300 Hva om, ja, nummer åtte er her, og de number-- whoops. 1050 00:36:49,300 --> 00:36:52,660 1051 00:36:52,660 --> 00:36:56,430 Så hva om faktisk antall åtte er helt over her, 1052 00:36:56,430 --> 00:36:57,790 og jeg bruker innsetting slag? 1053 00:36:57,790 --> 00:36:58,290 >> OK. 1054 00:36:58,290 --> 00:37:00,280 Jeg hevder i øyeblikket det er på plass. 1055 00:37:00,280 --> 00:37:03,152 Men nå, seven-- hvor kommer sju gå? 1056 00:37:03,152 --> 00:37:04,360 Selvfølgelig går det over her. 1057 00:37:04,360 --> 00:37:06,760 Så jeg må flytte åtte over ett sted. 1058 00:37:06,760 --> 00:37:08,554 Nå seks, hvor går den? 1059 00:37:08,554 --> 00:37:09,220 Vel, greit. 1060 00:37:09,220 --> 00:37:13,150 Nå, jeg må flytte åtte løpet et sted, og syv over et sted, 1061 00:37:13,150 --> 00:37:14,440 og da jeg plop ned seks. 1062 00:37:14,440 --> 00:37:16,870 >> Så den første gang, det koster meg ett skritt å fikse ting, 1063 00:37:16,870 --> 00:37:18,570 så det kostet meg to skritt for å fikse ting. 1064 00:37:18,570 --> 00:37:20,370 Hvor mange skritt er det kommer til å ta å fikse 1065 00:37:20,370 --> 00:37:22,720 ting å sette fem-på rett sted? 1066 00:37:22,720 --> 00:37:23,340 Tre. 1067 00:37:23,340 --> 00:37:29,520 Fordi nå må jeg flytte en, to, tre. 1068 00:37:29,520 --> 00:37:32,430 Hvor mange skritt går det å ta å sette fire i riktig sted? 1069 00:37:32,430 --> 00:37:36,040 4 pluss fem pluss seks, pluss 7. 1070 00:37:36,040 --> 00:37:40,260 >> Og så det er matematisk identisk hva vi beskrev for valg liksom. 1071 00:37:40,260 --> 00:37:42,130 Vi har denne serien det er bare økende. 1072 00:37:42,130 --> 00:37:45,650 1 pluss to pluss tre pluss 4, eller omvendt, 7 pluss seks 1073 00:37:45,650 --> 00:37:52,610 pluss fem pluss 4 legger opp til dagens formål til i størrelsesorden n squared. 1074 00:37:52,610 --> 00:37:57,640 >> Så la meg fastsette for at boble typen er også i n squared. 1075 00:37:57,640 --> 00:38:01,340 Fordi med boble sortere, hver gang jeg går gjennom listen, 1076 00:38:01,340 --> 00:38:03,100 Jeg tar omtrent hvor mange skritt? 1077 00:38:03,100 --> 00:38:06,260 Hver gang jeg bokstavelig talt gå derfra til det? 1078 00:38:06,260 --> 00:38:07,960 Omtrent n trinn. 1079 00:38:07,960 --> 00:38:12,650 Men hvor mange ganger jeg kan trenger å gå gjennom listen? 1080 00:38:12,650 --> 00:38:13,920 >> Vel, omtrent n gang. 1081 00:38:13,920 --> 00:38:15,680 Kanskje n minus 1, men omtrent n ganger. 1082 00:38:15,680 --> 00:38:16,430 Vel, hvorfor er det? 1083 00:38:16,430 --> 00:38:19,560 Vel, med boble sortere, hvis vi starter med boble sortere, 1084 00:38:19,560 --> 00:38:23,570 med listen i den verst tenkelige situasjon, som igjen er helt 1085 00:38:23,570 --> 00:38:25,550 bakover, hva kommer til å skje? 1086 00:38:25,550 --> 00:38:28,830 Jeg går gjennom listen, og antall man tilhører hele veien der borte. 1087 00:38:28,830 --> 00:38:33,280 >> Men med boble sortere, gjør hvor langt man flytte på min første pasning gjennom listen? 1088 00:38:33,280 --> 00:38:36,620 Hvor mange flekker får han nærmere riktig sted? 1089 00:38:36,620 --> 00:38:37,240 Bare én. 1090 00:38:37,240 --> 00:38:40,281 Så hvis du slags grunn gjennom dette, hver gang gjennom denne algoritmen, 1091 00:38:40,281 --> 00:38:41,880 Davids tar omtrent n trinn. 1092 00:38:41,880 --> 00:38:44,940 Men hvor mange passeringer gjennom listen er det 1093 00:38:44,940 --> 00:38:49,060 kommer til å ta for en å boble til venstre der det hører hjemme? 1094 00:38:49,060 --> 00:38:51,840 >> Han må flytte ut, n mellomrom på denne måten. 1095 00:38:51,840 --> 00:38:57,960 Så bare for å gjøre sorteringen av listen, Jeg må gå frem og tilbake n ganger. 1096 00:38:57,960 --> 00:39:01,540 Og hver gang jeg er ser på n elementer. 1097 00:39:01,540 --> 00:39:05,410 Så gjør n ting n ganger på rekkefølgen av n kvadrat. 1098 00:39:05,410 --> 00:39:07,220 >> Nå vil vi se på noen av shorts som 1099 00:39:07,220 --> 00:39:10,440 er innebygd i CS50 neste problem satt, en annen tilnærming til disse, 1100 00:39:10,440 --> 00:39:13,490 men for nå, la oss bare vurdere noen andre som kjører ganger, 1101 00:39:13,490 --> 00:39:16,840 spesielt hvis sorterings de ta litt tid til å synke inn. 1102 00:39:16,840 --> 00:39:21,790 Hva er en algoritme vi har sett allerede som tar på rekkefølgen av n trinn? 1103 00:39:21,790 --> 00:39:27,560 >> Hva bør ta en lineær rekke trinn som vi har sett så langt? 1104 00:39:27,560 --> 00:39:29,350 Hva er det? 1105 00:39:29,350 --> 00:39:30,480 Telefonkatalogen søk. 1106 00:39:30,480 --> 00:39:31,390 Den første algoritme. 1107 00:39:31,390 --> 00:39:31,560 Høyre? 1108 00:39:31,560 --> 00:39:33,650 Hvor vi er lineært søker etter Mike Smith? 1109 00:39:33,650 --> 00:39:34,150 Faktisk. 1110 00:39:34,150 --> 00:39:37,180 Fra uke null, da jeg begynte snu en side av gangen, 1111 00:39:37,180 --> 00:39:40,095 og jeg sa selv at det var slags av en lineær følelse algoritme, 1112 00:39:40,095 --> 00:39:42,720 og vi hadde det bildet på brettet med den rette røde linjen 1113 00:39:42,720 --> 00:39:44,678 og den rette gule linje, de var faktisk 1114 00:39:44,678 --> 00:39:46,810 algoritmer som er i stor O av n. 1115 00:39:46,810 --> 00:39:50,680 >> Fordi å finne Mike Smith i en telefon bok med n sider, i verste fall, 1116 00:39:50,680 --> 00:39:52,422 kan ta meg n trinn. 1117 00:39:52,422 --> 00:39:53,630 Hva med å ta oppmøte? 1118 00:39:53,630 --> 00:39:55,790 En to tre fire fem seks. 1119 00:39:55,790 --> 00:39:59,420 Hva er kjøretiden til dette algoritme for å ta oppmøte? 1120 00:39:59,420 --> 00:40:03,070 Big O n, fordi i teorien jeg må peke alle i rommet. 1121 00:40:03,070 --> 00:40:05,861 >> Nå som en side, hva med annet optimalisering fra uke null? 1122 00:40:05,861 --> 00:40:08,117 To, fire, seks, åtte, ti, tolv. 1123 00:40:08,117 --> 00:40:10,200 En datamaskin vitenskapsmann ville realisere, vent litt, 1124 00:40:10,200 --> 00:40:12,320 som er i størrelsesorden n dividert med to trinn. 1125 00:40:12,320 --> 00:40:12,820 Høyre? 1126 00:40:12,820 --> 00:40:14,444 Fordi jeg gjør to personer på en gang. 1127 00:40:14,444 --> 00:40:17,015 Men vi kommer til å ignorere de lavere ordens ledd, 1128 00:40:17,015 --> 00:40:19,140 og vi skal bare kaste bort dividere med 2, 1129 00:40:19,140 --> 00:40:21,830 og bare si, stor O av n for at algoritmen også. 1130 00:40:21,830 --> 00:40:22,760 >> Hva med denne? 1131 00:40:22,760 --> 00:40:26,170 Vi hopper over noen av disse, men hva var en algoritme som var log n? 1132 00:40:26,170 --> 00:40:29,900 Det tok omtrent log n trinn? 1133 00:40:29,900 --> 00:40:30,870 Den Splitt og hersk. 1134 00:40:30,870 --> 00:40:31,369 Nøyaktig. 1135 00:40:31,369 --> 00:40:33,900 Som telefonboken eksempel i uke null og tidligere i dag, 1136 00:40:33,900 --> 00:40:36,191 der vi delt problemet igjen og igjen og igjen. 1137 00:40:36,191 --> 00:40:39,070 Vi trakk det på tavlen i uken null som en buet grønn linje, 1138 00:40:39,070 --> 00:40:41,460 og vi sa at dagen var det en logaritmisk algoritme. 1139 00:40:41,460 --> 00:40:44,970 >> Og ja, det antall skritt som tar å utføre splitt og hersk, 1140 00:40:44,970 --> 00:40:48,610 eller binære søk som vi skal begynne kalle det, som i telefonboken, 1141 00:40:48,610 --> 00:40:50,680 er i størrelsesorden loggen og trinn. 1142 00:40:50,680 --> 00:40:52,470 Og dette er litt av en merkelig en. 1143 00:40:52,470 --> 00:40:54,910 >> Hva tar ett skritt, eller mer spesifikt 1144 00:40:54,910 --> 00:40:56,240 et konstant antall skritt? 1145 00:40:56,240 --> 00:40:58,865 Kanskje det er to, kanskje det er tre, men en datamaskin vitenskapsmann bare 1146 00:40:58,865 --> 00:41:01,423 forenkler den så stor O for en, noen konstant antall skritt. 1147 00:41:01,423 --> 00:41:04,256 Hva er noe du kunne gjøre det tar en konstant antall trinn? 1148 00:41:04,256 --> 00:41:08,030 1149 00:41:08,030 --> 00:41:10,930 >> Hva er kjøretiden til å klappe? 1150 00:41:10,930 --> 00:41:11,920 Konstant tid. 1151 00:41:11,920 --> 00:41:12,420 Høyre? 1152 00:41:12,420 --> 00:41:15,490 Liker, hva er kjøretiden til gjør noe som tar bare ett 1153 00:41:15,490 --> 00:41:18,570 drift, som skriver ut F Hello World. 1154 00:41:18,570 --> 00:41:24,110 Det kan sies å være konstant tid, mindre mindre hjørne tilfelle med print F, 1155 00:41:24,110 --> 00:41:28,260 hva som kan kjøretiden print F faktisk være? 1156 00:41:28,260 --> 00:41:28,790 Og hvorfor? 1157 00:41:28,790 --> 00:41:30,550 Hva er n måling i dette tilfelle? 1158 00:41:30,550 --> 00:41:32,251 >> PUBLIKUM: [uhørlig]. 1159 00:41:32,251 --> 00:41:33,250 DAVID J. MALAN: Nettopp. 1160 00:41:33,250 --> 00:41:34,900 Antallet tegn vi ønsker å skrive ut. 1161 00:41:34,900 --> 00:41:36,191 Så det er svært kontekstavhengig. 1162 00:41:36,191 --> 00:41:39,910 I dag har vi hatt fokus mye på bokstaver og tall her på bordet. 1163 00:41:39,910 --> 00:41:43,540 Men det kan også være tegn i en faktisk streng. 1164 00:41:43,540 --> 00:41:46,420 Så det viser seg at det er en annen tiltak som vil begynne å bry seg om, 1165 00:41:46,420 --> 00:41:48,530 og det er det motsatte av stor O, så å si. 1166 00:41:48,530 --> 00:41:50,120 >> Det er omega-notasjon. 1167 00:41:50,120 --> 00:41:53,380 Mens store O betyr det som er, det øvre grense på kjøretiden? 1168 00:41:53,380 --> 00:41:55,580 Maksimalt, hvor mye tid kanskje noe å ta? 1169 00:41:55,580 --> 00:41:59,250 Omega-- beklager dette fortsetter å komme opp-- er det motsatte av det, 1170 00:41:59,250 --> 00:42:02,960 hvor det er en nedre grense på hvor lenge noe kan ta. 1171 00:42:02,960 --> 00:42:10,480 >> So. for eksempel, hva er en algoritme som alltid tar n squared trinn? 1172 00:42:10,480 --> 00:42:15,600 Vel, en av de algoritmene vi har sett dag, faktisk kan være at også. 1173 00:42:15,600 --> 00:42:16,720 Utvalg slag. 1174 00:42:16,720 --> 00:42:18,270 Utvalg sorter er ganske dum. 1175 00:42:18,270 --> 00:42:21,760 Selv om algorithm-- beklager, selv Hvis rekken allerede er sortert, 1176 00:42:21,760 --> 00:42:24,150 utvalg sort kommer til å Fortsett å gå gjennom listen 1177 00:42:24,150 --> 00:42:28,907 å sørge for at den har den minste element igjen og igjen og igjen. 1178 00:42:28,907 --> 00:42:31,740 Og selv om du mennesker i Publikum vet det, vent litt, 1179 00:42:31,740 --> 00:42:33,948 du allerede passert minste element, datamaskinen 1180 00:42:33,948 --> 00:42:37,300 ikke vet at før det ser ut hele veien gjennom listen. 1181 00:42:37,300 --> 00:42:40,240 Tilsvarende er en nedre grense som kan også tas i betraktning 1182 00:42:40,240 --> 00:42:42,000 kan være lineær tid. 1183 00:42:42,000 --> 00:42:48,260 >> Hvor lang tid tar det å sort n elementene i den beste 1184 00:42:48,260 --> 00:42:52,420 Ved å bruke noe sånt boble liksom? 1185 00:42:52,420 --> 00:42:54,280 Anta at listen er allerede sortert. 1186 00:42:54,280 --> 00:42:56,696 Vi sa boble liksom tar på rekkefølgen av n kvadrerte trinn. 1187 00:42:56,696 --> 00:42:59,640 Men hva hvis det er allerede sortert? 1188 00:42:59,640 --> 00:43:02,310 Hva om du skjønner etter ett pass gjennom rekke 1189 00:43:02,310 --> 00:43:03,540 at du har gjort noen bytteavtaler? 1190 00:43:03,540 --> 00:43:05,970 Har du behov for å fortsette å lage mer pasninger? 1191 00:43:05,970 --> 00:43:06,470 >> Nei. 1192 00:43:06,470 --> 00:43:10,340 Så en nedre grense på bubble sort kan sies å være lineær. 1193 00:43:10,340 --> 00:43:11,830 Omega av n. 1194 00:43:11,830 --> 00:43:14,450 Og vi kan se på andre av disse også. 1195 00:43:14,450 --> 00:43:17,990 Så la oss ta en rask titt på bare en visualisering her 1196 00:43:17,990 --> 00:43:20,790 for å se hvordan disse skiller seg. 1197 00:43:20,790 --> 00:43:24,592 Jeg kommer til å gå ned her i denne side som er tilgjengelig på C50 hjemmeside, 1198 00:43:24,592 --> 00:43:27,550 men det vil være smertefullt å få jobbe, siden den bruker en teknologi som kalles 1199 00:43:27,550 --> 00:43:30,560 Java-applets, som er en i stor grad støttes disse dager, 1200 00:43:30,560 --> 00:43:32,730 minst av Chrome og visse andre. 1201 00:43:32,730 --> 00:43:37,070 >> Og la meg gå videre og få fart dette opp og forklare hva som skjer. 1202 00:43:37,070 --> 00:43:40,840 Dette er en demonstrasjon av boble sortere, den første algoritmen vi så på. 1203 00:43:40,840 --> 00:43:43,950 Og det er en visualisering ved at hver av disse stenger representerer et tall. 1204 00:43:43,950 --> 00:43:45,710 Jo større bar, jo større antall. 1205 00:43:45,710 --> 00:43:47,520 Jo mindre bar, det mindre tall. 1206 00:43:47,520 --> 00:43:50,353 Og hva du kan se visuelt, selv men dette går super fort, 1207 00:43:50,353 --> 00:43:53,699 er at den røde linjen er som meg, gå frem og tilbake å fikse problemene. 1208 00:43:53,699 --> 00:43:56,740 Du kan se at de større elementene er faktisk bobler opp til høyre, 1209 00:43:56,740 --> 00:43:59,650 og de mindre elementene er bobler opp til venstre. 1210 00:43:59,650 --> 00:44:01,870 Og her nede, hvis vi faktisk ser nærmere, 1211 00:44:01,870 --> 00:44:04,330 vi kan faktisk telle antall sammenligninger og swapper 1212 00:44:04,330 --> 00:44:05,350 som ble gjort. 1213 00:44:05,350 --> 00:44:07,360 >> Men i stedet, la oss se på den andre algoritmen 1214 00:44:07,360 --> 00:44:11,240 vi så på tidligere med vår frivillige, utvalg sorter. 1215 00:44:11,240 --> 00:44:13,500 Visuelt, har den en svært forskjellig effekt. 1216 00:44:13,500 --> 00:44:16,820 Men det er, igjen, veldig intuitivt, i at vi holder velge den nest minste 1217 00:44:16,820 --> 00:44:18,660 element, og vi fikk litt heldig. 1218 00:44:18,660 --> 00:44:20,110 Det føltes fundamentalt raskere. 1219 00:44:20,110 --> 00:44:22,840 Men hvis vi kjørte dette igjen og igjen og igjen med mange innganger, 1220 00:44:22,840 --> 00:44:26,680 vi vil se at det er faktisk fortsatt i stor O n squared. 1221 00:44:26,680 --> 00:44:29,920 >> La oss gjøre en siste her, innsetting sortere, 1222 00:44:29,920 --> 00:44:33,180 som var den tredje algoritme vi så på, og tilbakekalling 1223 00:44:33,180 --> 00:44:36,700 at dette omhandler elementer som den støter på dem, 1224 00:44:36,700 --> 00:44:39,290 Men da er det kanskje skift ting over for å gjøre plass, 1225 00:44:39,290 --> 00:44:41,660 sette inn elementer der de hører hjemme. 1226 00:44:41,660 --> 00:44:45,330 >> Og dette også ender opp med å gi den endelige resultatet. Nå er alle tre av dem 1227 00:44:45,330 --> 00:44:46,490 følte meg ganske fort. 1228 00:44:46,490 --> 00:44:48,740 Og ja, jeg kjørte dem på en ganske god klipp. 1229 00:44:48,740 --> 00:44:52,510 Men fundamentalt, de er alle ganske fryktelig, for å være ærlig. 1230 00:44:52,510 --> 00:44:56,960 Alle disse algoritmene hittil at ballen stort O n squared 1231 00:44:56,960 --> 00:44:59,270 ta seg en bit av tid til å kjøre til slutt. 1232 00:44:59,270 --> 00:45:01,920 >> Og ja, kan vi se og mener at dette til slutt 1233 00:45:01,920 --> 00:45:04,090 hvis jeg drar opp denne tredje og siste demo. 1234 00:45:04,090 --> 00:45:05,840 Dette er en annen visualisering som kommer 1235 00:45:05,840 --> 00:45:08,500 vise boble slag på venstre, utvalg liksom i midten, 1236 00:45:08,500 --> 00:45:13,410 og noe, som en av våre hånd hever tidligere foreslått, 1237 00:45:13,410 --> 00:45:15,020 flette slag på høyre side. 1238 00:45:15,020 --> 00:45:16,937 En splitt og hersk strategi til høyre. 1239 00:45:16,937 --> 00:45:19,520 Og det er faktisk det vi er skal se på onsdag. 1240 00:45:19,520 --> 00:45:21,990 Men la oss tid disse til å kjøre parallelt. 1241 00:45:21,990 --> 00:45:26,765 Det er omtrent det samme antall elementer, alle som kjører på samme tid. 1242 00:45:26,765 --> 00:45:30,940 1243 00:45:30,940 --> 00:45:34,440 Bubble sort vs utvalg sort vs merge sort. 1244 00:45:34,440 --> 00:45:36,760 >> Nå er de alle kjører i teorien på samme tid. 1245 00:45:36,760 --> 00:45:39,830 CPU går på samme hastighet, men 1246 00:45:39,830 --> 00:45:44,014 kan føle hvor kjedelig dette er svært raskt kommer til å bli, 1247 00:45:44,014 --> 00:45:45,930 og hvor fort når vi injisere litt av uken 1248 00:45:45,930 --> 00:45:49,330 null algoritmer kan vi fart på sakene. 1249 00:45:49,330 --> 00:45:51,760 >> Og nå la oss sammenligne disse i en siste form. 1250 00:45:51,760 --> 00:45:55,710 Jeg kommer til å gå videre til CS50 hjemmeside, der 1251 00:45:55,710 --> 00:45:59,020 vi har dette siste leddet for i dag, der noen på internett 1252 00:45:59,020 --> 00:46:03,960 vennlig sette sammen en video som fanger hva forskjellig sortering 1253 00:46:03,960 --> 00:46:07,510 algoritmer høres ut som. 1254 00:46:07,510 --> 00:46:09,577 Dette er innsetting sort. 1255 00:46:09,577 --> 00:46:12,072 >> [Piper] 1256 00:46:12,072 --> 00:46:13,070 1257 00:46:13,070 --> 00:46:16,850 >> Hvor du søker en frekvens basert på høyden på bar bar. 1258 00:46:16,850 --> 00:46:19,826 Dette er boble slag. 1259 00:46:19,826 --> 00:46:21,822 >> [Warped pipelyd] 1260 00:46:21,822 --> 00:46:33,299 1261 00:46:33,299 --> 00:46:45,774 >> Kommer opp neste er-- kommer opp neste er-- utvalg sortere, 1262 00:46:45,774 --> 00:46:48,820 der igjen, vi velger den nest minste element, 1263 00:46:48,820 --> 00:46:51,820 og vi kan se det voksende fra venstre til høyre. 1264 00:46:51,820 --> 00:47:01,120 1265 00:47:01,120 --> 00:47:04,000 >> Flett sort, vår vinneren så langt i dag. 1266 00:47:04,000 --> 00:47:09,659 1267 00:47:09,659 --> 00:47:12,450 Legg merke til hvordan det er å dele ting inn [uhørbart] halv og kvartalene. 1268 00:47:12,450 --> 00:47:17,510 1269 00:47:17,510 --> 00:47:21,660 Gnome sort, som vi ikke har snakket om, og skaper visuelt 1270 00:47:21,660 --> 00:47:24,450 og audally litt av en annen form og lyd. 1271 00:47:24,450 --> 00:47:27,060 1272 00:47:27,060 --> 00:47:30,160 Går frem og tilbake, rengjøring ting opp. 1273 00:47:30,160 --> 00:47:32,230 Sjekk også ut heapsort på denne fyren hjemmeside. 1274 00:47:32,230 --> 00:47:36,100 1275 00:47:36,100 --> 00:47:36,810 >> Og det er det. 1276 00:47:36,810 --> 00:47:38,210 Vi vil se deg neste gang. 1277 00:47:38,210 --> 00:47:42,647 1278 00:47:42,647 --> 00:47:48,334 >> [Susende OG MUSIKK] 1279 00:47:48,334 --> 00:50:24,839