[موسیقی بجانے] 

DAVID J. MALAN: یہ CS50 ہے. اس ہفتے میں تین کا آغاز ہے. تو ہم دلچسپ کی ایک بہت ہے چیزیں آج کا احاطہ کرنے کے. مواقع کی ایک بہت کے لئے اسٹیج پر رضاکاروں. اور بالآخر، آج ہے نہیں کوڈ کے بارے میں تمام. لیکن یہ، خیالات کے بارے میں ہے اور اس الگورتھم کے بارے میں ہے، اور اصل میں سے کچھ واپس لانے ہفتے صفر سے سیکھا سبق، جس کی یاد، ہم اس خوفناک حیوان متعارف کرایا. اور قرضوں کے حصول پریرتا اس سے، شروع کرنے کے لئے پہلے سے کہیں زیادہ جدید ترین حل کرنے algorithmically ہے مسائل. لیکن سب سے پہلے، اعلانات کے ایک جوڑے. تو ایک، آپ کو شامل کرنا چاہتے ہیں تو دوپہر کے کھانے میں CS50 کے عملے اور ہم جماعتوں اس جمعہ، دونوں یہاں اور میں کیمبرج، اور نیو ہیون میں، کورس کے ملاحظہ کیجیے ایک یو آر ایل پایا جا سکتا ہے جہاں ویب سائٹ،. اس بدھ گا لیکچر Sanders میں یہاں نہیں ہو. یہ اتنا، صرف آن لائن ہو جائے گا CS50 کی ویب سائٹ پر میں ٹیون، یہاں کیمبرج میں چاہے یا نیو ہیون کے طور پر اچھی طرح سے. 

اور پھر مسئلہ دو سیٹ آپ کے ہاتھوں میں پہلے سے ہی ہے. اگر آپ نے ابھی میں dived نہیں ہوا ہے تو، مجھے اجازت سخت الفاظ کی تجویز پیش کرنے خاص طور پر اب، کے طور پر، کہ مسئلہ، پیشگی تعین تم سچ میں، اب اگر نہیں شروع کرنا چاہتے ہیں ہفتے کے آخر میں یا پہلے تھوڑا سا بگونا وہ سب سے پہلے باہر جاتے وقت جمعہ، تمہیں کیونکہ وہ ضروری نہیں کہ تلاش طویل یا زیادہ مشکل ہو رہی ہے کے مطابق SE. میں، آپ کو تلاش کر لیں گے لگتا ہے جنرل، وہ تقریبا لے جاتے ہیں وقت کے اسی رقم کے ارد گرد. لیکن یہ یقینی طور پر انحصار کرتا ہے طالب علم، اور اس پر ذہنیت پر منحصر ہے جس کے ساتھ آپ اس سے رجوع. لیکن ہمیشہ، تم جا رہے ہو کچھ دیوار کے خلاف اٹھ چلانے کے لئے، اور آپ کو مارنے کے لئے جا رہے ہیں کچھ بگ، اور تم صرف کرنے کے قابل ہو نہیں جا رہا کچھ نقطہ پر ختم ہو. اور یہ قابل ہو جائے کرنے انتہائی قیمتی ہے ، دور قدم اگلے دن واپس آنا، دفتری اوقات کے لئے جانا، CS50 پر عہدے کے بارے میں بات چیت یا جیسے، اصل میں غیر مسدود کرنے کے لئے. تاکہ ذہن میں رکھنے کے. ہر ممکن حد تک جلد سے جلد شروع آپ کر سکتے ہیں سب سے اچھی بات ہے. ہم شروع کر دیا جہاں تو یہاں ہے ہفتے صفر میں سے زیادہ کلاس،. اور ہم ایک رضاکار حاصل کر سکتے ہیں مجھے یہاں mics کے تلاش کرنے میں مدد کرنے کے لئے؟ ٹھیک ہے. پہلے سے کھڑے. اپ چلو. کہ یہ کام کرنے جا رہا ہے کہ کس طرح کا اندازہ. آپ کا نام کیا ہے؟ ایلن Estrada کی: ایلن Estrada کی. DAVID J. MALAN: ایلن Estrada کی. اپ چلو. آپ سے مل کر خوشی ہوئی. ایلن Estrada کی: آپ سے مل کر اچھا لگا. DAVID J. MALAN: اور تم یہاں تھے ہم ہفتے صفر میں، کورس کے ساتھ. ایلن Estrada کی: میں تھا. میں تھا. 

DAVID J. MALAN: تو آپ جا سکتے ہیں آگے اور مائیک سمتھ ہمارے لئے مل، کے طور پر روزہ کے طور پر؟ آپ کر سکتے ہیں کے طور پر روزہ. لفظی مسئلہ کو پھاڑنا نصف میں آپ کی ضرورت کے طور پر. 

ایلن Estrada کی ام. DAVID J. MALAN: لفظی نصف میں مسئلہ کو پھاڑنا. 

ایلن Estrada کی: اوہ. ملی میٹر. بہت اچھا. 

DAVID J. MALAN: ٹھیک ہے. اچھا. آپ کا شکریہ. ایلن Estrada کی: بہت اچھا. ٹھیک ہے. 

DAVID J. MALAN: تو اب، آپ اس کے نیچے آئی ہے مسئلہ کے نصف سائز کے. اب، ہم ایک چوتھائی سے نیچے ہیں. آپ کو توجہ دے رہے ہیں ہم کو مدنظر رکھتے ہوئے کر رہے ہیں جس کی طرف؟ 

[ہنس] 

ایلن Estrada کی: جی ہاں، میں think-- 

DAVID J. MALAN: کیا سیکشن ہم میں ہیں؟ ایلن Estrada کی: مفلر، تو. 

DAVID J. MALAN: ٹھیک ہے. لیکن مائیک سمتھ کی جا رہی ہے مفلر کے بعد ہونا. So-- 

[ہنس] 

بالکل ٹھیک. ایلن Estrada کی: ہم کہاں تلاش کر رہے ہیں؟ DAVID J. MALAN: مائیک سمتھ. ایلن Estrada کی: مائیک سمتھ. DAVID J. MALAN: اب، ہم جراحی میں ہیں. اب، ڈاکٹروں. اب-- 

ایلن Estrada کی: حقیقی ساتھ جانے Let's-. ریئل. 

DAVID J. MALAN: ریئل. ٹھیک ہے. آپ کو حقیقی کی ضرورت ہو تو. اب، مائیک سمتھ جو طریقہ ہے؟ 

ایلن Estrada کی: اس طرح. 

DAVID J. MALAN: کون سا طریقہ ہے؟ ایلن Estrada کی: ٹھہرو. ایم is-- ٹھیک ہے؟ ہم with-- شروع 

DAVID J. MALAN: جی ہاں. انہوں نے چھوڑ رہے ہیں. آپ کا حق. 

ایلن Estrada کی: جی ہاں. 

DAVID J. MALAN: تو مائیک کے یہاں. ایلن Estrada کی: کیا؟ 

[ہنس] 

بری مثال، لوگ. معذرت. DAVID J. MALAN: یہ سکھانے گا آپ کو آپ کی کرسی سے باہر کودنا. 

ایلن Estrada کی: اوہ. اوہ. میں آپ کو سمجھ گیا. میں آپ کو سمجھ گیا. اوہ. اوہ. یہ ٹھیک is--، میں سمجھ گیا. یہیں سمتھ؟ 

DAVID J. MALAN: سمتھ، آپ کا شکریہ. تو میں سمتھ دیکھ کر جاری رکھیں گے؟ 

ایلن Estrada کی: جی ہاں، اوہ. نہیں نہیں نہیں. ارے نہیں. یہ میرا ہے. 

DAVID J. MALAN: اوہ، آپ سمتھ ملا. ٹھیک ہے. 

ایلن Estrada کی: جی ہاں، میں یہیں سمتھ ملا. معذرت، لڑکوں. میں نے سوچا ہم Michael-- مائیکل کے لئے تلاش کر رہے تھے. معذرت. 

DAVID J. MALAN: یہ ٹھیک ہے. ٹھیک ہے، اب ہم ہیں Paccini اور سنز میں. 

ایلن Estrada کی: Paccini اور اولاد. DAVID J. MALAN: صرف آپ اور میں نے اس پر میں ہیں. ٹھیک ہے. ہم مائیک سمتھ تلاش. سمتھ. 

ایلن Estrada کی: سمتھ. 

DAVID J. MALAN: سمتھ. ہم قسم کی معمولی ہدایات کے لئے R میں ہیں. ایلن Estrada کی: کوڑا کرکٹ. اوہ. اس میں کچھ وقت لے جا رہا ہے. 

[ہنس] DAVID J. MALAN: جوتے. ہم جوتے میں ہیں. 

ایلن Estrada کی: اب ہم gonna-- رہے 

DAVID J. MALAN: اچھا. ایلن Estrada کی: Which-- [ہنس] اوہ، یہ بہت اچھا ہے. [ہنس] 

DAVID J. MALAN: یہ ٹھیک ہے. 

ایلن Estrada کی: اوہ، یہ اچھا ہے. میں جا رہا ہوں نہیں لگتا اس کے بعد PSAT ساتھی ہے. DAVID J. MALAN: اچھا. کھیلوں. ایلن Estrada کی کھیلوں. ام، L، M، N، اے پی DAVID J. MALAN: ٹھیک ہے. تو نصف میں اس فاڑ دو. ٹھیک ہے. یہ، ویسے بھی غیر تسلی بخش ختم مائیک کیونکہ سمتھ پیلے رنگ کے صفحات میں نہیں ہو گا. 

ایلن Estrada کی: آہ. 

DAVID J. MALAN: جی ہاں، یہ ٹھیک ہے. لیکن کی طرح دکھاوا اس صفحے پر. تو اب، آپ کو مسئلہ آئی ہے ایک صفحے پر، اور ہم مائیک سمتھ پایا. 

[اتساہی] اچھا آپ کا شکریہ. ٹھیک ہے. کہ غیر معمولی تھا. لیکن یہ اب بھی تیز تھا لکیری تلاش سے، جس ہم سے شروع کتاب کے آغاز، بائیں سے دائیں جانب اور ہم نے اپنے راستے میں منتقل، آخر میں مائیک سمتھ کی تلاش. اور اس طرح، تو فون کتاب ، شاید 1،000 صفحات تھا شاید یہ لیا جائے گا ہم 10 یا تو صفحہ آنسو. 

لیکن آپ لیوریجڈ ہو سکتا ہے ایک مفروضہ چھو اس کے سب کے دوران، جس کا کہنا ہے کہ پیشگی فون بک کیا ہے؟ سامعین: کے مطابق. DAVID J. MALAN: یہ حل ہے. ٹھیک ہے؟ یہ اتنا، حروف تہجی کے مطابق ہے ان ناموں اور نمبروں کے تمام ہے کہ ایک کے لئے کی طرف سے حل کر رہے ہیں Z کی، اور حروف تہجی کے درمیان میں. لیکن آج، ہم اب سے پوچھو سوال، اچھی طرح سے، کس طرح Verizon یا فون کیا کمپنی اس ریاست میں حاصل؟ 

یہ ایک چیز ہے کیونکہ بیعانہ اس مفروضے، اور اس وجہ سے، ایک کے ساتھ ایک مسئلہ کو حل الگورتھم زیادہ مؤثر طریقے سے. لیکن ہم واقعی کبھی نہیں ہفتے صفر میں پوچھا، اچھی طرح سے، قیمت اس نے کتنا Verizon یا کسی کے مطابق ترتیب میں اس فون کتاب حاصل کرنے کے لئے؟ 

ٹھیک ہے؟ یہ تو کوئی فرق نہیں پڑتا مائیک سمتھ کو دیکھ یہ آپ کو ایک لیتا ہے، سپر روزہ ہے سال ابتدائی صفحات کو حل کرنے. ٹھیک ہے؟ آپ کے طور پر اچھی طرح سے صرف پھٹکے سکتا ایک randomized فون بک کے ذریعے، یہ سپر ہونے جا رہا ہے تو چھانٹنے کے لئے مہنگی. اگر ایسا ہے تو ہم نے ایک اور رضاکار کر سکتے ہیں. ایک لے میں یہاں نظر آتے ہیں ہم کس طرح up-- چلو might-- کس طرح ہم ان چھانٹ رہا ہے کے بارے میں جا سکتا ہے. 

اور اگر اردن اصل میں کر سکتے ہیں اسٹیج پر ہمیں یہاں میں شامل ہونے کے. صرف ایک لمحے کے لئے سائن اپ چلو. آپ کا نام کیا ہے؟ ضابطہ اخلاق: کیرولن. DAVID J. MALAN: کیرولن، پر آتے ہیں. اور آپ میں شامل ہو جائے گا مجھے یہاں اور اردن کی طرف سے. کیرولن، آپ کا شکریہ. بالکل ٹھیک. تو ہم یہاں کے لئے کیا کیرولن 26 نیلے کتابوں ہے FAS ایڈمنسٹر کرنے کا استعمال کرتا ہے بعض آخری امتحان. یہ تلاش کرنے کے لئے مشکل ہو رہی ہیں لیکن ہم پیشگی کیا ہے ہم کسی کا نام ڈال دیا ہے ان میں سے ہر ایک کے سامنے پر، لیکن ہم کی طرف سے یہ آسان رکھا ہے پھر مکمل نام باہر ڈال. تو ہم نام کے ساتھ شخص ڈال دیں گے L، D، J، بی، تمام طریقہ ایک Z کے ذریعے، لیکن وہ بے ترتیب ترتیب میں ہیں. اور آپ چاہتے ہیں تو، آپ بات کر آپ کے طور پر مسئلہ کے ذریعے طریقے یہ، آپ آگے جا سکتے ہیں اور ایک سے زیڈ کے لئے، ہمارے لئے ان کو الگ الگ 

سامعین: ٹھیک ہے، تو ایل مشرق، کی طرح ہے. سی شروع ہو رہا ہے. بی ایل بی پہلے J، Q. 

DAVID J. MALAN: ہولڈ ایک سیکنڈ کے لئے سوچا. دوسری صورت میں کیونکہ، یہ صرف ہے تم مجھ سے، اور اردن کے لئے دلچسپ. ہم وہاں جا رہے. سامعین: [اشراوی]. آر DAVID J. MALAN: ٹھیک ہے. تم کیا کر رہے ہو؟ 

ضابطہ اخلاق: ایم او کے بعد آتا ہے 

DAVID J. MALAN: ٹھیک ہے. 

ضابطہ اخلاق: او DAVID J. MALAN: اے، اچھا. 

ضابطہ اخلاق: E. 

DAVID J. MALAN: ای، ایف جی ہاں. 

ضابطہ اخلاق: T، یو، وی 

DAVID J. MALAN: وی، ٹی، یو، وی تو یہ آپ جا رکھنے making-- ہیں کی طرح لگ رہا ہے. آپ کر رہے ہیں ایسا لگتا ہے جیسے ایک بڑا ڈھیر یہاں، اور وہاں ایک بڑا ڈھیر کی طرح. تو حروف کی پہلی ششماہی، حروف تہجی کے دوسرے نصف. ٹھیک ہے. اچھا. قسم کے دو میں مسئلہ تقسیم. M، N، ایکس جی ہاں. ضابطہ اخلاق: K. DAVID J. MALAN: ٹھیک ہے. K. تو آپ کی قسم منتخب کر رہے ہیں ایک کے بعد ان میں سے ایک، بائیں یا دائیں یا تو ڈال، یا Z کے فرش پر جا. ٹھیک ہے. 

ضابطہ اخلاق: Z فرش پر جا رہا ہے. 

DAVID J. MALAN: ٹھیک ہے. Y فرش پر جا رہا ہے. اب ہم ایکس ڈال کر سکتے ہیں 

ضابطہ اخلاق: جی DAVID J. MALAN: جی کے چھوڑ جا. ٹھیک جا رہا ہے. ٹھیک ہے، ایک بائیں تمام راستے پر جا رہا ہے. 

ضابطہ اخلاق: ایک، بی، سی، ڈی 

DAVID J. MALAN: اب، اچھا. ہم نے ایک مل گیا ہے، بی، سی ڈبلیو کے نیچے وہاں جا. ٹھیک، ٹی 

ضابطہ اخلاق: H، میں، جے DAVID J. MALAN: H، میں، جے اچھا. ضابطہ اخلاق: مرکز میں، میں gonna-- ہوں DAVID J. MALAN: ٹھیک ہے. تو اب، ہم اس قسم کے لئے جا رہے ہیں ان مختلف ڈھیر ضم. تو ایک سی کے ذریعے، تو میں ڈی دیکھیں، اور ای، اور F، اور جی، اور H، اور میں اچھا. J، K. اور پھر، اس ڈھیر ہے الٹا، لیکن یہ ٹھیک ہے. اس بات کا یقین. ہم کچھ کونے کونے کاٹ کر سکتے ہیں. ٹھیک ہے. اور پھر ہم W، X، Y، Z. کی ضرورت 

ضابطہ اخلاق: جی ہاں. 

DAVID J. MALAN: بہترین. تو ایک بڑا کرنے کے لئے آپ کا شکریہ ان چھنٹائی کے لئے کیرولن. 

[اتساہی] 

آپ کا شکریہ. بہت بہت شکریہ. تو اب ہم ایک لمحے کے لئے غور کس طرح کیرولن ہے کہ ایسا کرنے کے بارے میں چلا، اور بالکل وہی جو ہم کس طرح to-- قابل تھے ہم اس کو حل کرنے کے قابل تھے مسئلہ ہے جب ہم صرف تھے بے ترتیب آدانوں کی ایک پوری چڑھانے دیا. 

ٹھیک ہے، یہ وہاں کی طرح لگتا ہے وہاں ایک ایسا نظام کا تھوڑا سا تھا؟ حق. پہلے خطوط تو حروف تہجی میں، وہ تھا بائیں ڈال، اور حروف تہجی میں بعد میں حروف، وہ صحیح میں ڈال دیا گیا تھا. اور جیسے ہی وہ مل کے طور پر کچھ اور proximal حروف، ہیں کہ، ایک دوسرے کا حق اگلے جانے وہ ترتیب میں ان کو ڈال دیں گے. اور اس طرح ہم اس قسم کی یہ چھوٹا سا تھا واقع کے مطابق آدانوں کے ڈھیر. 

اور تو ہے کہ کافی کی طرح ہے ہم میں سے سب سے زیادہ انسانوں کروں گا. ہم قسم کے اس کے ذریعے sift گا، اور ہم اس قسم کا ایک طریقہ کار پڑے گا. لیکن یہ لکھنے کے لئے مشکل ہو سکتا ہے اس کے نیچے ایک فارمولا SE فی میں. یہ اس سے نامیاتی ایک چھوٹا سا زیادہ محسوس. تو چلو دیکھتے ہیں اگر ہم پابند اب کر سکتے ہیں کم آدانوں کے ساتھ مسئلہ. 

اس کے بجائے 26، چلو اب تک کم کچھ صرف پیچھے، سات، ساتھ کہہ ان کے دروازے، تو بات کرنے کی. صرف سات تعداد میں موجود ہیں؟ اور اب ہدف پر تو ہاتھ ایک قدر کو تلاش کرنے کے لئے ہے، چلو دیکھتے ہیں کہ کس طرح مؤثر طریقے سے دو ہم ایسا کرنے کے بارے میں جا سکتے ہیں. اور اب ہم کر سکتے ہیں تو دیکھتے ہیں کچھ تعداد کو لاگو کرنے کے لئے شروع، یا کچھ فارمولوں جس کے ساتھ وضاحت کرنے ہمارے فون کتاب کی کارکردگی الگورتھم، ہمارے امتحان کتاب الگورتھم، اور زیادہ عام طور پر، کے بارے میں معلومات تلاش کرنے کے. 

اس کے لئے تو، مجھ سے آگے جانے دو، اور ٹچ اسکرین پر یہاں، ہے کہ ایک ویب براؤزر ڈال بالکل ان کے سات دروازے. اور ہم ایک دوسرے حاصل کر سکتے ہیں یہاں پر آنے کے لئے رضاکارانہ طور پر، میں یہاں یہ وہی دروازے ڈال دیا ہے. فوری رضاکار. 

یہ one-- ڈیمو جا رہے ہیں ایک تیز تر اور تیز اب. ذیل آو. آپ کا نام کیا ہے؟ TREVOR: ٹریور. 

DAVID J. MALAN: ٹریور؟ ٹھیک، ٹریور، نیچے آو. تو ٹریور کے لئے یہاں رضاکارانہ طور پر ہے اسی طرح کی ایک مسئلہ ہے، لیکن ہے کہ ایک دائرہ کار میں کم، اور یہ کہ رہا ہے اجازت دینے کے لئے ہمیں اب رسمی طور پر کرنے کی کوشش کریں ان کی تعداد چھںٹائی کے لئے عمل. 

تو ٹریور، آپ سے مل کر اچھا لگا. تو یہاں ایک صف کے لئے اتنا، ہے ، سات دروازے کی ایک فہرست بات. آگے بڑھو اور ہم نمبر 50 کی مل جائے. اور پھر حقیقت کے بعد، آپ کو یہ مل کس طرح ہمیں بتاو. ٹھیک be-- چاہئے. جی ہاں، یہ یہاں ہے؟ اہ اوہ. ٹھیک ہے. تم نے اس سے ایک پر کلک. اچھا. 

اور اچھی. اب آپ ہے کہ ایک کلک. اور مجھے آپ کو مائکروفون دے، تاکہ آپ کو صرف ایک لمحے میں اس کے پاس. آگے بڑھو اور کلک آپ کا ارادہ رکھتے ہیں کہ اگلے دروازے. جی ہاں، اچھا. TREVOR: میں نے ایک دروازہ unclick کر سکتے ہیں؟ DAVID J. MALAN: نہیں، آپ unclick نہیں کر سکتے ہیں. TREVOR: ٹھیک ہے. یہ والا. DAVID J. MALAN: تم کہاں جانا چاہتے ہو؟ کونسا؟ 

TREVOR: کہ ایک. 

DAVID J. MALAN: نہیں 

TREVOR: ٹھیک ہے. یہ والا. 

DAVID J. MALAN: جی ہاں. وہ اچھا تھا. بالکل ٹھیک. تو اپنے الگورتھم کیا تھا یا اس، ٹریور کرنے کے لئے طریقہ کار؟ 

TREVOR: میں نے صرف کے ذریعے چلا گیا دروازے تک میں 50 پایا. DAVID J. MALAN: ٹھیک ہے. بہترین الگورتھم. تو ٹھیک ہے. حقیقت میں، تو میں ظاہر کی وجہ سے کیا ہے ان دو دوسرے دروازے کے پیچھے، کیا ہم ہے کہ یہاں تلاش کر لیں گے ہم صرف بے ترتیب ان پٹ. تو اس کے طور پر اصل میں تھا آپ کو مل سکتا کے طور پر اچھا. اور حقیقت میں، تم سے بہتر ہے exhaustively پوری صف تلاش، یہ واقعی ہوتا ہے کیونکہ اشوب آپ کو نمبر مارا تھا تو آخری دروازے پر 50. لیکن اس کے بجائے اگر ہم آپ ایک مفروضہ دی. قسم سب سے مجھے لگتا ہے کہ کے ارد گرد ان کے دروازے، تاکہ آپ کے پاس اعداد و شمار اس وقت حل، لیکن اس بار یہ اصل میں ہے ایک، اس وقت different-- یہ اصل میں آپ کے لئے حل ہے. ہاتھ میں اور اب مقصد نمبر 50 مارا ہے. 

TREVOR: ٹھیک ہے. 

DAVID J. MALAN: کیا ہے ہونے جا رہا آپ کا الگورتھم؟ 

TREVOR: یہ ٹھیک ہے، اگر حل، یہ یا تو جا سب سے بڑا ہے تو سب سے بڑا کرنے کے لئے be-- کرنے، اترتے، یہ، سب سے پہلے ایک ہو جائے گا یا اس کے برعکس ہے، یہ گزشتہ ایک ہو جائے گا. تو میں صرف اس دروازے نل، کریں گے اور پھر صرف آخری دروازہ نل. DAVID J. MALAN: بہترین. بالکل ٹھیک. تو ہم تعداد 50 پایا. تو کے طور پر جلد ہی آپ کو جانتا تھا کے طور پر وہ حل کر رہے تھے، ہم اس مفروضے بیعانہ کرنے کے قابل تھے. تو وہ کس طرح بہت زیادہ ہیں فون بک مثال. جیسے ہی آپ کو، کے ساتھ بھی ہے کے طور پر اس طرح ایک چھوٹا سا مسئلہ، اپنے آدانوں پہلے حل، ہم کر سکتے ہیں اصل میں arguably سب سے قدر کو تلاش زیادہ مؤثر طریقے سے. 

اور میں آپ کو یہ نہیں بتایا تھا تو ، چھوٹے بڑے چھوٹے، یا بڑی حل اور تو یہ بہت مناسب تھا ایک آخر یا دوسرے پر شروع کرنے کے لئے اصل میں اس ہدف کی قیمت تلاش کرنے کے لئے. تو کے طور پر اچھی طرح سے ٹریور کے لئے شکریہ. اور میں اچھی طرح سے کیا propose-- گا. ہم، کہ اصل میں، ایک چھوٹا سا کلپ ہے ، CS50 میں ہمارے پسندیدہ لمحات میں سے ایک ہے جس کے تحت بعض اوقات ان ڈیمو کافی منصوبے کے مطابق نہیں. اور یقینا اب، میں غلط انٹرفیس ھنچائی جس کے ساتھ ٹچ اسکرین کا استعمال کرنے کے لئے. تو ہے کہ میری غلطی تھی. 

تو اس کے لئے کر دے گا کے طور پر اگلے سال کے کلپ میں نے اپنے سکرین پر کلک کیا گیا تھا کیوں. لیکن ایک فوری نظر ڈالیں گزشتہ سال کیا ہوا زیادہ سے زیادہ آنے والے جے، کے ساتھ، یہاں ٹریور طرح،، رضاکارانہ طور پر اور اس مختصر کلپ میں، آپ دیکھیں گے یہ وہی ڈیمو کافی نہیں کیسے سیکھا ہی سبق ظاہر. [ویڈیو پلے بیک] میں آپ کیا کرنا چاہتے -تمام ہے میرے لئے تلاش کریں، اور ہمارے لئے، واقعی، نمبر 50 ایک وقت میں ایک قدم. 

-مندرجہ نمبر 50؟ 

-مندرجہ نمبر 50. اور تم کیا ہے ظاہر کر سکتے ہیں ان کے دروازے میں سے ہر ایک کے پیچھے صرف ایک انگلی سے چھونے سے. لعنت ہے. 

[ہنس] 

[END پلے بیک] DAVID J. MALAN: تو بہت اچھی طرح سے چلا گیا ہے کہ. لوگ ناچھانٹا ہوا دروازے تھے. اور جے، کورس کے، بھی فوری طور پر یہ سب مل گیا. ٹریور ایک بہت اچھا کام کیا teachable لمحے کے لحاظ سے، لہذا اس سال میں، بات کرنے کے لئے اب لے تلاش کرنے کے لئے. کورس کے، اس کے بعد ہم نے جے دوسرا موقع، جس کے تحت ہم دروازے حل ہم ٹریور کے لئے کیا کے طور پر، اور ٹریور سپر اچھی طرح سے اس وقت کیا. لیکن جے نصف کے طور پر فوری طور پر یہ کیا. [ویڈیو پلے بیک] -مندرجہ مقصد اب بھی کرنے کے لئے ہے ، ہم نمبر 50 مل لیکن algorithmically ہے ایسا، اور آپ اس کے بارے میں جا رہے ہیں کس طرح ہمیں بتاو. 

-ٹھیک ہے. 

آپ اسے تلاش ہے -اور، آپ کو فلم رکھنے. آپ اسے تلاش نہیں کرتے ہیں تو، آپ اسے واپس دے. 

انسان. 

اوہ! 

- [اشراوی] ٹھیک ہے. تو میں ختم ہو جاتا ہے کی جانچ پڑتال کرنے کے لئے جا رہا ہوں اوہ there's-- تو تعین کرنے کے سب سے پہلے. 

[تالیاں] 

[END پلے بیک] DAVID J. MALAN: ٹھیک ہے. تو واضح طور پر دروازے چھنٹائی زیادہ سے زیادہ کارکردگی کی طرف جاتا ہے. اور اس طرح، دو مرتبہ کے طور پر روزہ میں وہاں کیا مطلب ہے. اور اس طرح جے خوش دونوں بار ملا. اور انہوں نے کہا کہ گزشتہ میں خوش قسمت ہو گیا سال، میں نے کچھ Blu رے ڈسکس کا حکم دیا اصل میں باہر دینے کے لئے. میں نے اس سال افسوس ہے، ہم ، ٹریور ہی نہیں تھا. لیکن بہتر اب بھی چند سال پہلے تھا. اور تم میں سے بعض یہ جانتے ہو وہ CS50 میں تھا جب فیلو جو، شان،، عین مطابق کے ساتھ چیلنج کیا گیا تھا ایک ہی مسئلہ، ایسڈی میں ہی سہی، آپ کو جلد ہی، واپس دن میں دیکھیں گے کے طور. اور آپ کو صرف نہیں کیا تلاش کر لیں گے وہ، جے کے مقابلے میں تھوڑا زیادہ وقت لگ ٹریور تھوڑی دیر سے زیادہ، یہ تھا اصل میں یہ بہت اچھا موقع میں تقریبا ہر مشغولیت کے لئے بھیڑ ایک لا قیمت حوصلہ افزائی، حق ہے اسے ہم تلاش کر رہے تھے تعداد کو تلاش کرنے. چلو. ایک فوری نظر ڈالیں. 

[ویڈیو پلے بیک] 

-ٹھیک ہے. تو یہاں آپ کے کام، شان، مندرجہ ذیل ہے. میں نے ان کے پیچھے چھپی ہوئی ہے دروازے نمبر سات. لیکن ان کے دروازے میں سے کچھ میں دور tucked کے ساتھ ساتھ دیگر منفی تعداد ہیں. اور آپ کا مقصد لگتا ہے کہ کرنے کے لئے ہے تعداد کے اس سب سے اوپر قطار کے صرف ایک سرنی، یا صرف طور پر کاغذ کے ٹکڑے ٹکڑے کر کے تسلسل ان کے پیچھے تعداد کے ساتھ. اور آپ کا مقصد صرف سب سے اوپر کا استعمال کرتے ہوئے، ہے صف یہاں، مجھے نمبر سات جائے. اور پھر ہم تنقید کے لئے جا رہے ہیں آپ یہ کام کر رہے کے بارے میں جانا کس طرح. -بالکل ٹھیک. ، ہمیں نمبر سات کریں -Find. نہیں. پانچ، 19، 13. 

[ہنس] 

یہ ایک چال کا سوال نہیں ہے. ایک. 

[ہنس] اس مرحلے پر، آپ کا سکور بہت نہیں ہے اچھا، تو آپ کے ساتھ ساتھ جا رکھ سکتا ہے. تین. 

[ہنس] 

پر جاؤ. سچ کہوں تو، مجھے مدد کی لیکن حیرت ہے کہ نہیں کر سکتے ہیں کیا آپ کو بھی so--، کے بارے میں سوچ رہے ہیں 

[ہنس] صرف سب سے اوپر قطار، تو آپ کو تین بائیں مل گیا ہے. تو مجھے سات جائے. 

[ہنس] 17. سات. 

[تالیاں] 

بالکل ٹھیک. 

[END پلے بیک] 

DAVID J. MALAN: تو ہم کر سکتے تھے یہ تمام دن بھر دیکھتے ہیں. اور کورس کے، کچھ اس سال کے ڈیمو شاید اب اگلے میں ختم ہو جائے گی سال کی ویڈیو کے طور پر اچھی طرح سے. تو اب اصل چلو یلگوردمز پر توجہ مرکوز ہم نہیں کر سکتے ہیں تو یہاں، اور دیکھو اب رسمی طور پر شروع ہم ہمارے اعداد و شمار حاصل کرنے کے بارے میں جا سکتے ہیں کس طرح اس حالت میں حل ہے کہ، تاکہ بالآخر، ہم اصل میں کر سکتے ہیں زیادہ مؤثر طریقے سے تلاش. اور ہم جا رہے ہیں اگرچہ کافی چھوٹے ڈیٹا سیٹ استعمال کرنا، آٹھ تعداد ہم جیسے بورڈ پر یہاں ہے، بالآخر یہ وہی خیالات درخواست دے سکتا ہے 1،000 آدانوں، ایک ملین آدانوں، 4 ارب آدانوں، الگورتھم کی وجہ سے بنیادی طور پر ایک ہی ہو جائے جا رہے ہیں. 

اور اس طرح یہ ہماری آخری ہے رضاکاروں آج کے لئے موقع، لیکن شاید سب سے زیادہ ملوث ایک، جس کے لئے ہم نے آٹھ رضاکاروں کی ضرورت آئے اور کے ذریعے ہم سے چلنے کے لئے چھںٹائی کے عمل کو جلد ہی ان موسیقی پر یہاں کیا ہو ہے. مجھے یہاں واپس شروع کرتے ہیں. 

تو turquoise-- سبز رنگ میں ایک ہے؟ آپ ارتکاب کر رہے ہیں؟ دو. ذیل آو. ٹھیک ہے. تین. چار. ، پانچ ٹھیک me-- ہیں. آپ اپنے دوست کی طرف سے نامزد کیا جا رہا ہے. چھ، سات، آٹھ. اپ چلو. بالکل ٹھیک. بہت بہت شکریہ. اپ چلو. اپ چلو. 

بالکل ٹھیک. تو ہم یہاں اور یہ کیا ہے زیادہ عجیب والوں کے درمیان ہے، اس کے بعد آپ کو اس مزاحیہ کی ضرورت ہو گی صرف وقت کی ایک تھوڑا سا کے لئے مجھ سے. آپ کا نمبر ایک ہو گا. آپ کا نام کیا ہے؟ 

عنان: عنان. 

DAVID J. MALAN: عنان. ڈیوڈ. آپ کا نام کیا ہے؟ 

جوزف: جوزف. 

DAVID J. MALAN: جوزف، آپ کو نمبر دو ہیں. 

سرینا: سرینا، نمبر تین. سٹیفین، نمبر چار. سنتھیا: سنتھیا. DAVID J. MALAN: سنتھیا، نمبر پانچ. [اشراوی] DAVID J. MALAN: [اشراوی]. ڈیوڈ، تعداد چھ. میٹ: میٹ. DAVID J. MALAN: میٹ کی نمبر سات. اور؟ 

WAVERLY: Waverly. 

DAVID J. MALAN: Waverly، آٹھ نمبر. بالکل ٹھیک. تو آپ افوہ could--. آپ سب تو، کے طور پر آپ وہاں سب سے پہلے چیلنج، آٹھ موسیقی سٹینڈ ہیں یہاں سامعین کا سامنا. تم پر اپنی تعداد ڈال کر سکتے ہیں ان موسیقی ایسی راستے میں کھڑا ہے وہ کے ساتھ قطار کہ بورڈ پر ایک ہی تعداد. تو اپنے آپ کی طرف اس طرح نظر بنانے کے ان موسیقی پر آپ کی تعداد ڈال یہاں کھڑا. بہترین اب تک. 

بہترین. ٹھیک ہے. تو اب، ہم دعا گو ہیں کرنے جا رہے ہیں چند مختلف طریقوں میں سوال. ہم کس طرح چھانٹ بارے میں جا سکتے یہاں ان لوگوں کو؟ ہم چند نقطہ نظر تھا کیونکہ پہلے، ہم جس کے تحت تھے قسم کے دو مختلف بالٹیاں بنانے. اور پھر ہم عام طور پر تھے چیزوں کو ایک ساتھ کر piecing. جیسے ہی ہم دو نمبروں دیکھا کے طور پر کہ ایک دوسرے کے ساتھ تعلق رکھتے ہیں ہم ان کے ساتھ ڈال دیا. ایک دوسرے کے ساتھ تعلق رکھتے ہیں کہ دو حروف. 

لیکن دیکھتے ہیں اگر ہم اس کو رسمی طور پر نہیں کر سکتے ہیں، ہم بالآخر ہے تاکہ آپ کچھ چھدم کوڈ، جس کے ساتھ آپ ان مسائل کو حل کر سکتے ہیں. تو اب، میں باہر تلاش کر رہا ہوں یہاں ان کی تعداد میں. میں غلطیوں کی ایک پوری چڑھانے دیکھیں. آخر میں، میں ایک چاہتے ہیں بائیں اور دائیں پر آٹھ. 

اور تو میں دیکھ رہا ہوں ان دو، چار اور دو. اور مسئلہ واضح طور پر، کیا ہے؟ جی ہاں. لہذا دو واضح طور پر سامنے آتا ہے چار، لہذا آپ کو پتہ ہے کیا؟ مجھے سب سے پہلے ایک لالچی نقطہ نظر ڈالیں، ، زیادہ کی طرح مسئلہ اگر آپ تم سے یاد تو one-- مقرر مسئلہ سیٹ ایک کے سٹینڈرڈ ایڈیشن، جہاں میں صرف مقامی سطح پر مسئلے کو حل کرنے کہ میرے سامنے یہیں ہے یہ میرے طرف جاتا ہے جہاں اور دیکھ. 

ٹھیک ہے. تو دو اور چار، مجھے جانے دو آگے اور صرف آپ کو دو تبادلہ. آپ کو جسمانی طور پر منتقل کر سکتے ہیں اپنے آپ کو اور آپ کے کاغذ، میں ہو گیا ہے لگتا ایک بہتر حالت میں فہرست. 

اب، وہ اچھے ہیں. میں، پر منتقل کرنے کے لئے جا رہا ہوں چار اور چھ، اچھا لگ رہا ہے. کوئی مسئلہ نہیں. چھ اور آٹھ، ٹھیک ہے. آٹھ اور ایک، ایک اور مسئلہ. آٹھ اور ایک کے بارے میں سچ ہے کیا ہے؟ ایک، آٹھ سے پہلے آتا ہے اور تو ہمیں کیا کرنا چاہئے؟ ان دونوں کا تبادلہ دو. ایک اور آٹھ. اور اب، میں جا رہا رکھنے کے لئے جا رہا ہوں. میں آگے تلاش رکھنے کے لئے جا رہا ہوں. اور کیا ہوتا ہے دیکھتے ہیں. آٹھ اور تین، کی کورس، کے حکم سے باہر. سویپ کی ہیں. کورس کے آٹھ اور سات،. حکم سے باہر. سویپ کی ہیں. آٹھ اور پانچ، کورس کے، چلو تبدیل کردہ لسٹ. بالکل ٹھیک. فہرست کے مطابق ہے. جی ہاں؟ 

ٹھیک ہے، واضح طور پر نہیں. لیکن یہ ٹھیک ہے، ایک چھوٹا سا بہتر ہے؟ ہوا نوٹس کیا ہے. ہر وقت ہم نے ایک سویپ، کارکردگی کا مظاہرہ کیا ایک چھوٹے تعداد قسم کی اس طرح percolated، اور ایک بڑی تعداد اس طرح percolated، یا ہم کریں گے پر bubbled کہنا شروع بائیں یا دائیں پر bubbled. 

اب، اس کی وجہ سے، کافی نہیں ہے بہترین ایک بڑی تعداد ہو سکتا ہے ایک جگہ منتقل کر دیا گیا ہے مستقبل کے حوالے سے، یا سب سے زیادہ، ایک بڑی تعداد ہو سکتا ہے مزید ایک جگہ منتقل کر دیا گیا. تو تم نے کیا، اس طرح جانتے ہیں اب تک بہت اچھی طرح کام. مجھے صرف ایک بار پھر اس کی کوشش کرتے ہیں. دو اور چار، وہ ٹھیک ہو. چار اور چھ، وہ ٹھیک ہو. چھ اور ایک، کے حکم سے باہر. تو آپ کو دو تبادلہ. اور اب، مسئلہ کے نوٹس بہتر پھر تھوڑی حاصل کرنے کے لئے شروع. چھ اور تین، کے حکم سے باہر. آپ کو دو تبادلہ. چھ اور سات، تم اچھے ہو. سات اور پانچ، کورس کے، کے حکم سے باہر. ترتیب میں سات اور آٹھ،. اور اب، میں ضرورت ہو سکتی ہے اس چند بار ایسا. اور حقیقت میں، اپنے آپ کے لئے لگتا ہے شاید کتنی بار زیادہ سے زیادہ میں آگے اور پیچھے چلنے کے لئے ہو سکتا ہے؟ 

ہم واپس آ جائیں گے. تو دو اور چار اب بھی ٹھیک ہیں. چار اور ایک، nope کیا. تو، تبادلہ. اور پھر، ضعف نوٹس ایک bubbling کے قسم ہے یہ کہاں ہونا چاہئے بائیں،. چار اور تین ادلہ. چار اور چھ. چھ اور پانچ ادلہ. چھ اور سات. سات اور آٹھ اچھے ہیں. 

اچھا. ہم بھی بہتر ہو رہی ہے. تو دیکھتے ہیں. اب، ہم نے دو اور ایک ہے. کورس کے، تبادلہ. دو اور تین، تین اور چار، چار اور پانچ، چھ اور سات، سات اور آٹھ. اچھا. اور تم کیا جانتے ہو؟ ، میں وہاں ایک پیج بنایا کیونکہ مجھے ایک وویک چیک کرتے ہیں. مجھے تمام راستے جانے دو واپس شروع کرنے کے لئے. ٹھیک ہے. ایک، جی ہاں two--، دیکھ رہے ہو؟ کچھ غلط تھا. تین، چار، پانچ، چھ، سات، آٹھ. اور یہ آخری پاس میں، ہیں میری اب کے ساتھ آپ کو آرام دہ اور پرسکون اس کے مطابق ہے دعوی؟ ٹھیک ہے. ضعف، کہ بالکل سچ ہے. لیکن فعل، کیا بھی صرف ہوا آپ کی اجازت دیتا ہے کہ گزشتہ پاس میں اس فہرست میں واقعی ہے اس بات کی تصدیق حل؟ 

مجھے کیا کرنا یا یہ آخری پاس نہیں کیا؟ سامعین: کوئی تبدیلی نہیں تھے. DAVID J. MALAN: معاف کیجئے گا؟ سامعین: کوئی تبدیلی نہیں. DAVID J. MALAN: کوئی تبدیلی نہیں تھے. تو اس کے لئے مجھ سے پاگل ہو جائے گا پھر وہی الگورتھم میں کسی کو نہیں بنا تھا تو پہلی بار تبدیل. اور ریاست تبدیلی نہیں آئی ہے. بے شک، میں کرنے کے لئے نہیں جا رہا ہوں کسی بھی دوسری بار تبدیل. اور اس طرح، اب یہ محفوظ ہے کا کہنا ہے کہ، فہرست کے مطابق ہے. 

اور یقینا، اب یہ ہے کچھ ہے کہ ہم عام طور پر کروں گا کال بلبلا طرح، جس کو pairwise، تم پھر سے غلطیوں کو درست اور پھر، اور پھر، اور آپ آگے اور پیچھے جا رکھنے کے، اور آگے پیچھے، آپ جب تک ایسی کوئی سویپ، بنانے کے جس نقطہ پر میں، جی ہاں، پر اعتماد کیا جا سکتا ہے غلطیوں کی تمام فکسنگ ختم. کی ری سیٹ اور ایک نقطہ نظر کی کوشش کرتے ہیں. تم لوگوں کو میں واپس جانا کر سکتے ہیں حکم آپ، ایک لمحے پہلے تھے جس میں اس طرح لگ رہا تھا. اب، ایک نقطہ نظر لینے دو مزید امتحان کتاب کی طرح تھوڑا سا، جس کے تحت ہم مسلسل تھے حروف تہجی کے خط کو منتخب ہم اس قسم کی چاہتا ہے اگلے کے ساتھ نمٹنے کے لئے. شاید یہ ایک اعلی خط تھا، ایک، یا ایک کم خط زیڈ کی طرح 

تو سب واپس اس کے حکم میں ہے. اور اب مجھے ایسا. کی میں نے جانتے دیکھتے ہیں یہاں آٹھ نمبر. میں آگے جانے کے لئے جا رہا ہوں اور صرف جان بوجھ کر منتخب سب سے چھوٹی عناصر. ٹھیک ہے؟ یہ بھی بدیہی لگتا ہے. میں کیوں سب سے چھوٹی تلاش نہیں کرتے یہ تعلق رکھتا ہے جہاں عنصر،، ڈال پھر اگلے سب سے چھوٹی عنصر ملتا ہے، ڈال یہ اس سے تعلق رکھتا ہے، اور صرف دہرانے جہاں. 

، intuitively پر کیونکہ وہ بھی کام کرنا چاہئے. تو چار، کہ ایک بہت چھوٹی سی تعداد ہے. میں نے یہ جہاں یاد کرنے جا رہا ہوں. ایک منٹ انتظار. دو چھوٹے ہے. اب مجھے یاد ہے جہاں دو دو ہے، اور تقریبا چار بھول. ہم بعد میں اس کے ساتھ نمٹنے گا. چھ، مجھے کوئی دلچسپی نہیں. آٹھ، میں کوئی دلچسپی نہیں ہے. ایک میرا نیا چھوٹی سی تعداد میں ہے. تو میں سے ایک ہے جہاں یاد کرنے جا رہا ہوں. تین، کوئی دلچسپی نہیں. سات، کوئی دلچسپی نہیں. پانچ، کوئی دلچسپی نہیں. 

گرنے کے بغیر تو مرحلے اس سال، میں تعداد پر قبضہ کرنے جا رہا ہوں one-- اور تمہارا نام کیا تھا؟ 

عنان: عنان. 

DAVID J. MALAN: عنان. اور آپ کو میرے ساتھ کر سکتا ہے تو فہرست کے آغاز، آپ کا تعلق کہاں آپ کو ڈال دو. Unfortunately-- تمہارا نام کیا ہے؟ 

سے Stefan ہیں: Stefan. 

DAVID J. MALAN: سٹیفین کے راستے میں ہے. سے Stefan اس حل سے پہلے تو مسئلہ، ہمیں کیا کرنا چاہئے؟ ہم سے Stefan کے ساتھ کیا کروں؟ 

سامعین: [اشراوی]. DAVID J. MALAN: ٹھیک ہے. تو ہم ایسا کر سکتا ہے. ہم قسم کی Stefan اور لگ سکتا ہے ان چار، اور صرف ایک متغیر میں ڈال دیا اور اس پر منعقد وقت کی کچھ رقم، اس نمبر ایک کے لئے کمرے بنانے. اور یہ کہ برا نہیں ہے. میں کیوں نہیں کرتے، تجویز کر سکتے ہیں ہم صرف یہاں سے Stefan ڈال دیا؟ یہی کی خلاف ورزی ہو سکتا ہے خیالات کی ہم شروع گزشتہ ہفتے، آخری بار کے بارے میں بات؟ جی ہاں؟ 

سامعین: [اشراوی]. 

DAVID J. MALAN: اس کے لئے کوئی انڈیکس نہیں ہے. آپ کو ایک کے طور پر، بے شک، اس کے لگتا ہے سرنی، اس منفی ایک کی طرح ہے، تاکہ کوئی میموری اصل میں وہاں ہے یہاں یہ واقعی ایک صف ہے تو، جیسے ہم لیکچر میں گزشتہ ہفتے کا اعلان کر دیا. تو ہم یہ نہیں کرنا چاہئے. ہم نے ایک متغیر میں محفوظ ہو سکتا ہے. 

یا تم کیا جانتے ہو؟ مجھے اور کسی کو اس کا مشورہ دیتے سنا. ہم سے Stefan کے ساتھ اور کیا کر سکتے ہیں؟ کیوں نہ ہم اس کو بے دخل نہیں ہے اور نمبر ایک تھا جہاں سے زیادہ ڈال دیا. تم وہاں جانے کے لئے چاہتے ہیں تو. اور بے شک، یہ ایک بہت اچھا حل. اب ایک ہاتھ پر، میں قسم ہے کی بدتر مسئلہ بنا. چار دور ہے یہ ہونا چاہئے جہاں سے. یہ نصف کی طرف ہونا چاہئے. 

لیکن آپ کو پتہ ہے کیا؟ یہ بدقسمتی ہو سکتا ہے. ہو سکتا ہے کہ آٹھ نمبر یہاں تھا. اور اس طرح، شاید ہم کریں گے خوش قسمت ہو گیا ہے، اور آخر تک آٹھ قریب دھکیل دیا. دن کے آخر میں، اس قسم کی تمام اوسط باہر. ہم کے بارے میں چار کی دیکھ بھال کرنے کی ضرورت نہیں ہے. میں ابھی پرواہ ہے سب سے چھوٹی عنصر منتخب. 

اور اب، میں کیا جا رہا ہوں نمبر ایک کے بارے میں بھول جاتا ہے مستقل طور پر، کیونکہ مجھے پتہ ہے میرے پیچھے فہرست اب کے مطابق ہے. تو میری فہرست پہلے سائز آٹھ سال کی تھی. اب، اس کے سائز سات سال کی ہے. تو میرا مسئلہ ہو رہی ہے خطی سہی، چھوٹے. تو اب، میں منتخب کرنے کے لئے جا رہا ہوں موجودہ سب سے چھوٹی عنصر، دو. چھ، آٹھ، چار، تین، سات، پانچ. کہ سب سے چھوٹی عنصر تھا. تو کیا میں with-- کرنے جا رہا ہوں تمہارا نام کیا تھا؟ 

جوزف: جوزف. 

DAVID J. MALAN: یوسف ہو؟ ہم جگہ میں جوزف چھوڑنے کے لئے جا رہے ہیں. اب، میں ڈرامہ کرنے جا رہا ہوں یہ لوگ اچھی طرح are-- کہ، میں جانتا ہوں کہ ان دونوں پہلے ہی حل کر رہے ہیں. اب پر توجہ دیں فہرست کا باقی حصہ. چھ موجودہ سب سے چھوٹی ہے. آٹھ بڑا ہے. چار اب موجودہ سب سے چھوٹی ہے. تین اب موجودہ سب سے چھوٹی ہے. اور تو اب، میں، تین منتخب کرنے کے لئے جا رہا ہوں جو تمہارا نام کیا ہے is--؟ سرینا: سرینا. DAVID J. MALAN: سرینا، اگر آپ کر سکتے آپ کا نمبر اور سویپ with-- قبضہ KALSANG: Kalsang. DAVID J. MALAN: Kalsang. پیٹھ پر آو، اور ہم ہیں ان دونوں کا تبادلہ کرنے کے لئے جا. اور اب، کی autopilot پر اس ڈال دو. اگر میں جاکر تمہارے لوگوں کو اسے چھوڑنے کے لئے جا رہا ہوں اگلے سب سے چھوٹی عناصر کو منتخب کرنے کے لئے. ڈن، ڈن، ڈن، ڈن. نمبر چار، آپ کو کیا کرنا چاہیے؟ بہترین. اب، میں نے ایک پاس کرنے کے لئے جا رہا ہوں. ڈن، ڈن، ڈن، ڈن. میں نے پانچ اگلے سب سے چھوٹا ہے کو دیکھنے کے. اب، میں نے ایک پاس لے جا رہا ہوں. ڈن، ڈن، ڈن، ڈن. چھ سب سے چھوٹی ہے. اچھا. سات سب سے چھوٹی ہے. کوئی تبدیلی نہیں. آٹھ سب سے چھوٹی ہے. کیا. 

تو کیا ہم صرف iteratively دیتے طرف سے کیا جاتا ہے ایک کے بعد ایک عنصر کو منتخب ہم ہیں کہ کسی چیز کو لاگو ہے انتخاب کی طرح کے طور پر رسمی طور پر جا رہا. اور یہ بھی شاید ہے وضاحت کرنے کے لئے آسان، لفظی تم سب اس میں صرف رکھنے کرنا چاہتے ہیں فہرست کے ذریعے آگے پیچھے جا منتخب، اگلے سب سے چھوٹی عنصر، تم نے کیا کر رہے ہیں جب تک. 

تو یہ شاید، بھی آسان ہے وجدانی طور پر، گزشتہ کے مقابلے میں. گزشتہ ایک ایک کی کوشش کرتے ہیں. تم لوگ اپنے آپ کو ری سیٹ کر سکتے ہیں مندرجہ ذیل عہدوں میں ایک آخری بار، چلو دیکھتے ہیں اگر ہم نہیں کر سکتے ہیں اب ایک دوسرے کے نقطہ نظر کو رسمی طور پر. اصل میں، کرے گا کسی وہاں سے باہر تجویز کرنا چاہوں ہم ایسا کرنے کے بارے کیسے جا سکتا ہے؟ buzzwords کے یا ترتیب سے tossing کے بغیر پہلے سے ہی جانا جاتا ہے کہ جوابات میں سے، صرف intuitively، ہم کیا کر سکتے ہیں؟ 

سامعین: [اشراوی]. DAVID J. MALAN: جی ہاں. تو وہاں کچھ بہت اچھا انترجشتھان ہے. اچھی چیزیں اس طرح اب تک ہونے لگتے ہیں ہم تقسیم کے وقت کمپیوٹر سائنس میں اور تقسیم کے مسئلے کو فتح یہ نصف اور نصف اور آدھا میں. اور یقینا، ہم ایسا کرنے کے لئے شروع کر سکتے ہیں. اور حقیقت میں، کہ، ہونا ہم کریں گے جا رہا ہے ابھی تک، ہماری سب سے بہترین حل میں سے ایک دیکھ. لیکن طویل عرصے سے پہلے اس پر واپس آنے دو. اصل میں، ہم کیا کرنے جا رہے ہیں تھوڑی دیر کے بعد اس ہفتے کہ. اس کو حل کرنے کے لئے ہم اور کیا کر سکتا ہے؟ تو یہاں سب میں ہے بظاہر بے ترتیب ترتیب. آپ کو پتہ ہے؟ بلکہ آگے اور پیچھے جانے سے، آگے اور پیچھے، آگے اور پیچھے ہر وقت، اس طرح لگ رہا ہے میں چلنے کی ایک بہت کر رہا ہوں. کیوں میں صرف میں شروع نہ کرو فہرست کے آغاز، اور صرف یہ تعلق رکھتا ہے جہاں چار ڈال دیا؟ تو مجھے لمحے کے لئے فرض ہے کہ میری فہرست صرف یہ پہلا عنصر ہے. چار وقت میں اس وقت کے مطابق ہے، تو مجھے پرواہ سب کچھ یہاں ہے؟ اس طرح کے trivially سچ، صحیح ہے؟ ایک بڑی تعداد پر مشتمل فہرست، اور اس طرح یہ تعداد چار ظاہر کے مطابق ہے. 

تو مجھے صرف شرط دو اس فہرست کے مطابق ہے. لیکن اب میں اس فہرست میں باقی ہے. تو اب، میں نے دو کا سامنا. ظاہر ہے جہاں دو کرتا ہے چار کے لئے احترام کے ساتھ تعلق رکھتے ہیں؟ چار سے پہلے. تو میں یہاں کیا کر سکتے ہیں؟ تمہارا نام کیا ہے؟ 

جوزف: جوزف. 

DAVID J. MALAN: جوزف، تم واپس قدم کر سکتا ہے تو آپ کا نمبر کے ساتھ صرف ایک لمحے کے لئے. اور Stefan یہاں اب کیا کرنا چاہیے؟ یہاں زیادہ سے Stefan منتقل کرتے ہیں. اور اب، جوزف یہاں آنے دو. اور اب، مجھے اس کا دعوی دو یہاں سب کچھ کے مطابق ہے. لہذا، اسی طرح نتیجہ ہے، لیکن ایک بنیادی طور پر مختلف نقطہ نظر. میں بھی وہاں نیچے کیا ہے دیکھا نہیں ہے. میں صرف عناصر لینے رکھنے انہوں نے مجھ سے کے حوالے کر رہے ہیں کے طور پر، اور ان کے ساتھ نمٹنے کے. 

تو اب، میں نے نمبر چھ دیکھیں. کہاں تعداد چھ کا تعلق ہے؟ ہم نے دو، چار، چھ ہے. بالکل وہ اب کہاں ہے. تو اب تنہا چھوڑ دو، اور فہرست کے اس حصے کا دعوی ہے کہ اب کے مطابق ہے. اور اس طرح، اس بنیادی طور پر محسوس ہوتا ہے کہ میں مختلف میں صرف ہوں یہاں فہرست کے ذریعے آگے بڑھ رہے ہیں خطی، اور میں کبھی واپس دوگنا کرنے ہوں. جی ہاں. بالکل ٹھیک. تو آٹھ، تم کہاں ہو؟ یہیں پر. کامل. تو اب، ایک. اہ اوہ. یہ ہے کی طرح یہ محسوس ہوتا ہے مہنگی ہونے جا رہا. اب، گزشتہ الگورتھم میں، میں صرف لوگوں کو تبدیل. تو میں اس کے تمام راستہ ڈال سکتا شروع، لیکن اس کے بعد جوزف منتقل. لیکن اب میں، جوزف منتقل کیا غلط ہو رہا ہے؟ 

اب، میں قسم کی میں نے undone-- ہے مستقبل کے حوالے سے اور پھر ایک قدم اٹھایا ایک قدم پیچھے، کیونکہ اب یوسف کے حکم سے باہر ہو جائے گا. تو ایسا کرنے دو. آپ کو ایک نمبر لے سکتا ہے اور صرف ایک لمحے کے لئے واپس قدم. ہم کس طرح کر سکتے ہیں put-- تمہارا نام تھا؟ 

عنان: عنان. 

DAVID J. MALAN: جگہ میں عنان؟ کیا احترام کے ساتھ ایسا کرنے کی ضرورت دو، چار، چھ، آٹھ لئے کس طرح؟ وہ تمام شفٹ کرنے کی ضرورت ہے. آٹھ تو منتقل کرنے کے لئے چاہوں گا سب سے پہلے، پھر چھ، پھر چار، پھر دو. اور پھر عنان، تو آپ چاہوں اچھا، یہاں آنے کے لئے پسند. لیکن یہاں، ہم صرف ہے قسم کی ایک قیمت ادا الگورتھم میں ایک مختلف نقطہ نظر میں. انتخاب کے ساتھ آخری بار جبکہ قسم، اور یہاں تک کہ بلبلا طرح، میں واپس جا رہا ہوں اور آگے، آگے اور پیچھے، یقینی طور پر جس میں اضافہ کر رہا ہے وقت وار، اور لفظی stepwise. 

اضافے کی طرح، سب سے پہلے میں یہ ہے کی طرح نظر، لگتا ہے سپر ہوشیار، کہ میں صرف ہوں سست، ورددشیل پیش رفت کر، لیکن میں آگے اور پیچھے اس نہیں جا رہا ہوں. لیکن کسی بے شک ہے تو حکم، نوٹس باہر میں صرف کرنا پڑا کام کے تمام. میں فہرست کے نصف منتقل کرنا پڑا نمبر ایک کے لئے کمرے بنانے کے لئے. تو یہ ایک ہی رقم ہے کام کی اس طرح اب تک اس کے کام کی صرف ایک مختلف قسم، محسوس ہوتا ہے. 

چلو جاری رکھتے ہیں. تو اب ہم سب جانتے ہیں کہ ایک اور آٹھ کے درمیان حل کر رہے ہیں. یہاں، میں تعداد تین ہے. آپ کو لینے کے لئے چاہتے ہیں، تو نمبر تین، واپس ایک قدم. اور جو تم لوگ ایسا کرنے کی ضرورت ہے؟ جی ہاں. تو ہے کہ ایک، دو، تین قدم ہے. صرف لاگت آئے گی کہ وقت کے تین یونٹس مجھے، تین اب فٹ کر سکتے ہیں تاکہ. آخر میں، سات. 

چلو آگے بڑھو اور کرتے ہیں آپ کو ایک قدم واپس لے. یہ صرف ہمیں لاگت آئے جا رہا ہے ایک وقت کے یونٹ، لیکن یہ ٹھیک ہے. اور اب، پانچ کی کرنے کے لئے جا ایک چھوٹا سا زیادہ مہنگی ہو جائے. تم واپس قدم کرنا چاہتے ہیں. ہم آٹھ منتقل کرنے کی ضرورت اور سات اور چھ. اور پھر سب اب کے مطابق ہے. تو یہاں ہمارے رضاکاروں کے لئے ایک بڑا ہاتھ. بہت بہت شکریہ. 

[تالیاں] 

آپ سب کا شکریہ. آپ سب کا شکریہ. تو اب صرف کس طرح دیکھتے ہیں اس کے سب مہنگا تھا. شاید پر غور کرتے ہیں ، ان میں سے آسان بلبلا طرح. اور میں، صرف اس وجہ سے آسان کا کہنا ہے کہ آپ کو صرف کی طرف سے لالچ اسے حل کر سکتے ہیں یہاں کو pairwise مسئلہ کو حل. کو pairwise مسئلہ کو حل یہاں، بار بار اور ایک بار پھر، کے طور پر کئی بار بار آپ کے طور پر اوقات اصل کرنے کی ضرورت ہے. 

تو یہ پتہ چلا ہے کہ ایک بلبلا طرح سے، اچھی طرح سے، کتنے قدم پر لینے کے لئے ہے اس الگورتھم کے پہلے پاس؟ میں، کی ایک دیکھتے دو take-- سکتا دو، تین، چار، پانچ، چھ، سات. اور یہاں آٹھ عناصر موجود ہے. تو اس کے لئے (ن) مائنس 1 اقدامات کی طرح ہے فہرست کے آغاز سے حاصل فہرست کے آخر میں. 

لیکن انتخاب کی طرح کے ساتھ، مجھے یاد ہے کہ بار بار عناصر کو منتخب اور ایک بار پھر کہ، سب سے چھوٹی ہے میں، اس جگہ میں ڈال رہا ہوں لیکن اس وقت میں نہیں ہوں پھر میرے پیچھے رہے. تو میں نے اسے ایک چھوٹا سا زیادہ واضح ہے تو سب سے پہلے وقت میں ہو سکتا ہے تمام ن مائنس 1 اقدامات کرنے کی ہے سب سے چھوٹی عنصر تلاش کرنے کے لئے. پھر میں نے اس جگہ میں ڈال دیا، اور میں پہلے یہاں تھا جس کو بیدخل. 

لیکن اس وقت میں کرنے کی ضرورت نہیں اس عنصر کو دیکھ کر رکھنے، کیونکہ مجھے پتہ ہے یہ ہے پہلے سے ہی سب سے چھوٹی. تو اب، میں صرف سات میں دیکھ سکتے ہیں عناصر، پھر چھ عناصر، پھر پانچ عناصر، چار عناصر. اور اس طرح ریاضی، (ن) ہے عناصر یا تعداد کی تعداد ہم کے ساتھ شروع کر دیا ہے، آپ تصور کر سکتے ہیں اس ن مائنس 1 کے طور پر ایک ہی ہے کہ، علاوہ ن مائنس 2 اقدامات، علاوہ ن مائنس 3 اقدامات، علاوہ ن مائنس 4 اقدامات، تمام راستے نیچے صرف ایک مرحلے پر. اور میں اپنے آخری شخص ہوں. 

اور آپ کو بہت یاد ہے کہ اگر کی کتابوں یا ریاضی کتابوں اعدادوشمار پر ان فارمولوں ہے واپس hardcover کے یا ان کے سامنے، اس سیریز پتہ چلا ہے کہ زیادہ صرف اظہار کیا جا سکتا (ن) اوقات (ن) کے طور پر مائنس 2 1. کہ نہیں ہے اور اگر یہ ٹھیک ہے آپ کے دماغ میں سب سے آگے. لیکن یہ واقعی سچ ہے. یہ لکھنے کا صرف ایک آسان طریقہ ہے. اور پھر آپ کو لگتا ہے کہ اگر واپس گریڈ اسکول، آپ کو صرف ضرب شروع چیزوں کو باہر، کورس کے اس، صرف (ن) مربع مائنس ن 2 سے تقسیم کیا گیا ہے. میں نے کیا ہے تمام توسیع کر رہا ہے وہاں اظہار. اور تو اس کو دوبارہ سے لکھنا دو تھوڑا سا مختلف طریقے. کہ (ن) 2 مائنس ن / 2 سے تقسیم مربع. 

تو ایک بار پھر، میں صرف قسم کا اطلاق ہوں کچھ ریاضی وہاں دوبارہ. لیکن اب محسوس کریں کہ سب سے بڑا اصطلاح اس اظہار میں، تو بات کرنے کی، مربع ن ہے. تو جی ہاں، یہ مربع ن ہے 2، مائنس ن / 2 کی طرف سے تقسیم. 

لیکن عام طور پر (ن)، ہے ایک بڑی قدر ہونے جا رہا، مجھے لگتا ہے کہ مربع ن کا دعوی کرنے جا رہا ہوں غالب عنصر بننے جا رہی ہے. یہ صرف جا رہا ہے ایک بڑا یوگدانکرتا N / 2 کے مقابلے میں اقدامات کی تعداد. تو میں نے اس سے کیا مطلب ہے؟ بھی، ایک سادہ مثال کے طور پر کرنے کی کوشش کریں ریاضی ایک چھوٹا سا بڑا ہو جاتا ہے اگرچہ. 

تو ہم 1 ملین افراد تھے لگتا مرحلے، یا 1 لاکھ چیزوں پر ہم الگ الگ کرنا چاہتے ہیں. ایک ملین دو پلگ بالکل اس فارمولے میں یہ کل لیتا ہے کہ کس طرح بہت سے اقدامات کو دیکھنے کے لئے کہہ دو استعمال کرتے ہوئے ایک ملین عناصر کو حل کرنے، انتخاب کی طرح. 

تو ہم پہلے کی طرح اسی فارمولے پڑے گا. میں ملتا ہے تو میں، ایک ملین پلگ گا ایک ملین، 2 سے تقسیم مربع مائنس ایک 2 ملین کی طرف سے تقسیم. میں نے پہلے ہی ہے کہ ریاضی کرتے ہیں یہاں، ہم 500 ارب مائنس 500،000، جس ، 499.999.500.000 ہمیں دیتا ہے جس میں خوبصورت رفو بڑا ہے. 

اصل میں، اب آپ موازنہ کریں تو 499 ارب، 999 ملین، ہماری اصل قدر کے مقابل 500،000، 500 ارب، یہ تو بہت قریب ہے. ٹھیک ہے؟ N 2 دیتا ہے کی طرف سے تقسیم مربع us-- یا بلکہ، ن 2 سے تقسیم مربع ہم 500 ارب دی. یہ خوبصورت رفو قریب ہے 499.999.500.000 کرنے، بند 500،000 تفریق کہنا ہے جو، یا اس سے زیادہ عام طور پر، بند تفریق (ن) واقعی نہیں، ایک بڑا سودا مربع. ان کرتا ہے مربع ن تعداد بہت تیزی سے بڑھ. 

اب، یہ صرف اہم ہے insofar کے ہم کے طور پر، کمپیوٹر سائنسدانوں کے طور پر، عام طور پر اتنی پرواہ نہیں کر رہے ہیں ان فارمولوں کی nuances کے بارے میں اور بالکل وہی جو عین مطابق جوابات ہیں. ہم صرف یہ کہ، آپ کو معلوم ہے پرواہ ہے؟ دن کے اختتام پر، اس فارمولے مربع (ن) کے حکم پر ہے. 

جی ہاں، ہم وہاں 2 کی طرف سے تقسیم کر رہے ہیں. جی ہاں، ہم نے (ن) مائنس 2 تفریق کر رہے ہیں. لیکن دن کے اختتام پر، کی اصطلاح کہ واقعی ہمیں تکلیف ہوتی ہے اور ہمیں اخراجات اقدامات کی ایک بہت مربع اصطلاح ہے. اور تو کیا ایک کمپیوٹر سائنسدان عام طور پر کیا جا رہا ہے ان میں سے سب کو نظر انداز کر رہا ہے چھوٹے حکم کی اصطلاحات، اور صرف ایک میں نظر آتے ہیں کہ قیمت سب سے زیادہ حصہ ہے. 

اور اس کی وجہ سے ہم کر سکتے ہیں، اچھا ہے اب بہت زیادہ کوریج میں بات الگورتھم کے بارے میں، اور ان کا موازنہ کر سکتے ہیں. میں ہوں اور حقیقت اس اے کا استعمال کرتے ہوئے جان بوجھ کر ہے. مجھے حکم پر کا کہنا ہے کہ ، میں خاص طور پر ہوں کچھ کرنے کے لئے حوالہ دیتے ہوئے بڑی او اور بڑے اے بلایا ایک سنکیتن ہے کہ ایک کمپیوٹر سائنسدان کی وضاحت کرنے کے لئے استعمال ایک اوپری چیز پر پابند. 

آپ کو ایک الگورتھم کا کہنا ہے کہ اگر ایسا ہے تو مربع ن کے بڑے اے میں ہے، میں تجویز کے طور پر صرف ایک لمحے پہلے، اس کا مطلب کہ اس کے چلانے کے لحاظ سے وقت یا اس کی کارکردگی، اس حکم پر لیتا ہے ن مربع اقدامات. شاید کم، شاید زیادہ. لیکن یہ ن کے حکم مربع پر ہے. اور یہ کہ اوپری پابند ہے. یہ ہونے جا رہا نہیں کر رہا اس سے بھی زیادہ تکلیف دہ. یہ ن cubed ہونے جا رہا، یا 2 نہیں ہے (ن)، یا بہت بڑی چیز کو. یہ پابند ایک اوپری ہے جو کچھ بھی پر اس کی قیمت ہے. تو، چلو کہ دی صرف چند مثالوں پر غور کریں. اور یہ صرف ایک محدود فہرست ہے بہت عام چل رہا اوقات ہونا مراد ہے کہ یلگوردمز کے لئے ہم نے کچھ چیزیں صرف illustrative پہلے سے ہی دیکھا. 

مثال کے طور پر، کیس کے اندر تو انتخاب کی طرح، میں یہاں کیا دعوی کر رہی ہوں اس انتخاب طرح کی چل رہا ہے وقت (ن) کے حکم مربع ہے. بدترین صورت میں، میں جا رہا ہوں یہاں بے ترتیب اعداد کی ایک پوری چڑھانے. اور ہم نے دیکھا کے طور پر ریاضی، میں چل رکھنے کے لئے اگر فہرست کے ذریعے، کے ذریعے فہرست، اگلے سب سے چھوٹی منتخب بار بار عنصر، میں تو اصل میں کئے گئے تمام لکھ میں formulaically مجوزہ طور پر میں لے جا رہا ہوں سے پہلے، یہ مربع ن کے حکم پر ہے میں لے جا رہا ہوں کہ اقدامات. 

اور یہ کہ میں بلبلا باہر کر دیتا ہے ترتیب دیں اور اندراج کی طرح بدترین صورت میں صرف کے طور پر سست ہیں. مثال کے طور پر، کے بارے میں غور، اندراج کی طرح، ہم کے ساتھ نمٹا آخری الگورتھم، جو ہمارے عنصر نظر تھا یہ تعلق رکھتا ہے جہاں اور پھر داخل. اور پھر ہم اگلے عنصر میں دیکھا، جہاں یہ تعلق رکھتا ہے اور یہ ڈالا. 

تو سب سے بہتر ممکن منظر نامے پر غور. میں اپنے رضاکاروں قطار تھا فرض اس طرح لفظی، آٹھ کے ذریعے ایک، پہلے ہی کے مطابق. اندراج کی طرح کتنے قدم ہے آٹھ لوگوں کو سلجھا لے جا رہا، وہ اسٹیج پر پہنچتے ہیں تو اس طرح دیکھ رہے ہو؟ 

آٹھ افراد پہلے ہی کے مطابق. اور میں اندراج کی طرح استعمال کرتے ہیں. الگورتھم کی ہے کہ آخری. ٹھیک ہے، اصلی روزہ reenact دو. میں یہاں شروع تو، میں ایک دیکھ. کہاں سے تعلق رکھتے ہیں ہے؟ یہ یہیں سے تعلق رکھتا ہے. میں نے دو دیکھیں. جہاں دو کا تعلق ہے؟ یہیں پر. میں نے تین دیکھیں. جہاں تین کا تعلق ہے؟ یہیں پر. 

مجھے چار دیکھیں. یہیں پر. پانچ، چھ، سات، آٹھ. اپنے آپ کو دہرانے کی کوئی وجہ نہیں ہے. اور اس طرح، کتنے قدم کہ (ن) کے لحاظ سے ہے؟ یہ (ن) کے حکم پر ہے اقدامات، ٹھیک ہے؟ ن مائنس 1. لیکن میں ایک لکیری تعداد لیا اقدامات کی، اور اب میں کیا ہوں. تو ہے کہ اگرچہ، سب سے بہتر صورت ہے. کیا بدترین کیس کے بارے میں؟ کیا آٹھ، وہاں ختم ہو گئی تھی اور سات، وہاں نیچے تھے اور ایک اور دو تو، یہاں ختم ہو گئی تھی فہرست واقعی الٹ گیا ہے؟ 

ٹھیک ہے، کیا واقعی ایسا ہوتا ہے اس نمبر ہے؟ اور ہم مثالوں کے صرف ایک جوڑے کروں گا. کیا تعداد آٹھ، یقینا، اگر یہاں ہے، اور نمبر کا افوہ. تو کیا ہوا اگر، یقینا، تعداد آٹھ، یہاں تمام طریقہ ہے اور میں اندراج کی طرح استعمال کر رہا ہوں؟ 

ٹھیک ہے. میں نے اس جگہ میں ہے اس وقت کا دعوی. لیکن اب، seven-- جہاں سات جانا ہے؟ کورس کے، یہ یہاں جاتا ہے. تو میں نے ایک جگہ سے زیادہ آٹھ میں منتقل کرنا پڑے. اب چھ، یہ کہاں جاتا ہے؟ اچھا، ٹھیک ہے. اب، میں نے آٹھ میں منتقل کرنا پڑے ایک جگہ، اور ایک جگہ سے سات، اور پھر میں نے چھ نیچے plop یہ. 

تو سب سے پہلے وقت، یہ سرمایہ کاری چیزوں کو ٹھیک کرنے کے لئے مجھے ایک قدم، تو یہ چیزوں کو ٹھیک کرنے کے لئے مجھے دو قدم کی لاگت آئے گی. یہ کس طرح بہت سے اقدامات ہیں درست کرنے کے لئے لے جا رہا صحیح جگہ میں ڈال کرنے کے لئے پانچ چیزوں؟ تین. اب میں کرنے کی ضرورت ہے ، ایک سے دو، تین منتقل. کتنے قدم یہ لے جا رہا ہے صحیح جگہ میں چار ڈال کرنے کے لئے؟ 4 کے علاوہ 5، کے علاوہ 6، علاوہ 7. 

اور تو اس کے ریاضی ایک جیسی ہے ہم نے انتخاب طرح کے لئے بیان کیا. ہم اس سلسلہ ہے کہ صرف میں اضافہ ہے. 1 کے علاوہ 2 کے علاوہ 3 کے علاوہ 4، یا اس کے برعکس، 7 کے علاوہ 6 کے علاوہ 5 کے علاوہ 4 آج کے لئے سائن اپ کا اضافہ کر دیتی (ن) کے حکم پر مقاصد مربع. 

تو مجھے بھی اس شرط دو بلبلا طرح مربع ن میں بھی ہے. کیونکہ بلبلا طرح، ہر ایک کے ساتھ وقت میں، کی فہرست کے ذریعے جانا میں تقریبا کتنے قدم لے جا رہا ہوں؟ ہر بار میں نے لفظی وہاں سے وہاں چل نہیں؟ تقریبا ن اقدامات. لیکن کتنی بار میں ہو سکتا ہے فہرست کے ذریعے جانے کے لئے کی ضرورت ہے؟ 

ویسے، تقریبا ن وقت. ہو سکتا ہے کہ ن مائنس 1، لیکن تقریبا ن اوقات. ویسے، یہی وجہ ہے؟ ویسے، بلبلا طرح سے، تو ہم، بلبلا طرح کے ساتھ شروع سب سے زیادہ ممکن میں فہرست کے ساتھ پھر مکمل طور پر ہے جس کی صورت حال، پیچھے، کیا ہونے جا رہا ہے؟ میں نے فہرست کے ذریعے جانا، اور ان کی تعداد ایک وہاں راہ ہے. 

لیکن بلبلا طرح سے، کس حد تک کرتا ہے فہرست کے ذریعے میری پہلی پاس پر منتقل؟ کس طرح بہت سے مقامات وہ حاصل کرتا ہے صحیح جگہ کے قریب؟ صرف ایک. تو اس کے ذریعے اگر آپ اس قسم کی وجہ سے، اس الگورتھم کے ذریعے ہر وقت، داؤد کے لے تقریبا ن اقدامات. لیکن کتنے پاس فہرست یہ ہے کے ذریعے بلبلا کرنے کے لئے ایک کے لئے لے جا رہا اس سے تعلق رکھتا جہاں بائیں کرنے کے لئے؟ 

انہوں نے کہا کہ، کی طرح منتقل کرنے کے لئے ہے N خالی جگہوں اس طرح. تو صرف فہرست کی چھنٹائی کرنا، میں آگے اور پیچھے (ن) بار چلنا ہے. اور ہر وقت، میں ہوں ن عناصر کو دیکھ کر. تو ن چیزوں ن اوقات ایسا (ن) کے حکم مربع. 

اب، ہم نے کچھ میں دیکھ لیں گے شارٹس کے اس CS50 کی اگلے مسئلہ میں سرایت کر رہے ہیں ان میں، ایک اور نقطہ نظر قائم، لیکن اب کے لئے، صرف پر غور کچھ دوسرے چلانے اوقات، خاص طور پر چھانٹ رہا ہے لوگ لے تو وقت کا ایک تھوڑا سا میں ڈوبنے. کیا ہم نے پہلے ہی دیکھا ہے ایک الگورتھم ہے کہ ن اقدامات کے حکم پر لیتا ہے؟ 

ایک لکیری تعداد لینے چاہیے ہم ابھی تک دیکھا ہے کہ اقدامات؟ وہ کیا ہے؟ فون ڈائریکٹری تلاش. پہلی الگورتھم. ٹھیک ہے؟ ہم خطی ہیں جہاں مائیک سمتھ کے لئے تلاش؟ بے شک. ہفتے صفر سے، جب میں نے شروع ایک وقت میں ایک صفحہ رخ، اور میں بھی اس قسم کا کہنا تھا کہ ایک لکیری الگورتھم کی احساس، اور ہم پر کہ تصویر تھی براہ راست سرخ لکیر کے ساتھ بورڈ اور براہ راست پیلے رنگ لائن، ان بیشک تھے بڑا این اے میں ہیں کہ یلگوردمز. 

ایک فون میں مائیک سمتھ کو تلاش کرنے کی وجہ بدترین صورت میں (ن) صفحات کی کتاب، مجھے ن اقدامات لے سکتا ہے. حاضری لینے کے بارے میں کیا خیال ہے؟ ایک، دو، تین، چار، پانچ، چھ. اس کی رننگ ٹائم کیا ہے حاضری لینے کے لئے الگورتھم؟ کیونکہ اصول میں بڑا این اے، میں کمرے میں سب کی طرف اشارہ کرنے کے لئے ہے. 

اب ایک طرف کے طور پر، کے بارے میں ہفتے صفر سے دوسرے اصلاح؟ دو، چار، چھ، آٹھ، 10، 12. ایک کمپیوٹر سائنسدان گے ، احساس ایک منٹ رکو، اس کے حکم پر ہے (ن) دو قدم کی طرف سے تقسیم. ٹھیک ہے؟ میں ایک وقت میں دو افراد کر رہا ہوں کیونکہ. لیکن ہم کو نظر انداز کرنے جا رہے ہیں ان کم حکم کی اصطلاحات، اور ہم صرف کرنے کے لئے جا رہے ہیں 2 کی طرف سے تقسیم دور پھینک، اور صرف، کا کہنا ہے کہ (ن) کے بڑے اے اس کے ساتھ ساتھ اس الگورتھم کے لئے. 

اس کے بارے میں کیا؟ ہم ان میں سے کچھ کو چھوڑ دیں گے، لیکن کیا (ن) کے لاگ ان ہے کہ ایک الگورتھم تھا؟ کہ تقریبا ن اقدامات لاگ ان لیا؟ تقسیم اور فتح. بالکل. فون بک مثال کی طرح ہفتے صفر اور اس سے قبل آج، جہاں ہم اس مسئلے کو تقسیم دوبارہ اور بار بار. ہم ہفتے میں بورڈ پر مبذول کرائی ایک مڑے ہوئے سبز لکیر کے طور پر صفر، اور ہم نے اسے اس دن تھا لاگرتھمی الگورتھم. 

اور بے شک، کی تعداد قدم یہ تقسیم کو انجام دینے اور فتح کرنے کے لئے لیتا ہے، یا بائنری تلاش کے طور پر ہم شروع کریں گے فون بک میں کے طور پر، بلا، لاگ ان کریں اور اقدامات کے حکم پر ہے. یہ ایک عجیب شخص کے تھوڑا سا ہے. 

ایک قدم لیتا ہے، یا اس سے زیادہ خاص طور پر اقدامات کی ایک مسلسل تعداد؟ ہو سکتا ہے کہ یہ ہو سکتا ہے یہ تین ہے، دو ہے، لیکن ایک کمپیوٹر سائنسدان صرف 1 کے بڑے اے کے طور پر آسان ہے، اقدامات میں سے کچھ مسلسل نمبر. آپ ایسا کر سکتے ہیں کچھ کیا ہے اقدامات کی ایک مسلسل تعداد لیتا ہے؟ 

طالی کی رننگ ٹائم کیا ہے؟ مسلسل وقت. ٹھیک ہے؟ کی طرح، کی رننگ ٹائم کیا ہے صرف ایک لیتا ہے کہ کچھ بھی کرنے آپریشن، طرح ایف ہیلو دنیا پرنٹ. وہ، مسلسل وقت ہونے کے لئے کہا جا سکتا ہے پرنٹ F کے ساتھ کم کونے کیس جب تک، کیا چل رہا ہے وقت ہو سکتا ہے پرنٹ F اصل میں ہونا؟ اور کیوں؟ اس صورت میں (ن) پیمائش کیا ہے؟ 

سامعین: [اشراوی]. DAVID J. MALAN: بالکل. حروف کی تعداد ہم پرنٹ کرنا چاہتے ہیں. تو یہ بہت سیاق و سباق کے حساس ہے. آج، ہم پر بہت توجہ مرکوز کر رہا ہوں حروف اور یہاں بورڈ پر تعداد. لیکن یہ بھی ہو سکتا ہے ایک حقیقی سٹرنگ میں حروف. ایک ہے باہر تو یہ بدل جاتا ہے کے بارے میں دیکھ بھال شروع کریں گے کہ پیمائش، اور اس کے برعکس ہے بڑا O کی، تو بات کرنے کی. 

کہ ومیگا سنکیتن ہے. بڑا O، کیا مطلب ہے جبکہ اوپری اپنے رننگ ٹائم پر پابند؟ زیادہ سے زیادہ، کتنا وقت کچھ لے سکتا ہے؟ Omega-- معذرت اس آنے رکھتا ہے up-- اس کے برعکس ہے، یہ ایک کم جانے پر ہے جس کے تحت وقت کچھ کی رقم لے سکتا ہے. 

لہذا مثال کے طور پر، کیا ایک الگورتھم ہے کہ ہمیشہ مربع ن اقدامات؟ ویسے، الگورتھم میں سے ایک ہم نے دیکھا ہے آج، اصل میں، کے طور پر اچھی طرح سے ہو سکتا ہے. سلیکشن طرح. سلیکشن طرح خوبصورت بیوکوف ہے. یہاں تک کہ، الگورتھم معذرت تو صف پہلے ہی کے مطابق کیا جاتا ہے تو، انتخاب کی طرح کی جا رہی ہے فہرست کے ذریعے چلنے رکھنے یہ سب سے چھوٹی ہے بات کو یقینی بنانا عنصر دوبارہ اور بار بار. اور تم میں انسانوں اگرچہ سامعین، ایک منٹ رکو جانتے ہیں کہ، آپ نے پہلے ہی گزر سب سے چھوٹی عنصر، کمپیوٹر ایسا لگتا ہے کہ جب تک پتہ نہیں ہے فہرست کے ذریعے پورے راستے. اسی طرح، ایک کم کہ پابند بھی ذہن میں لیا جا سکتا ہے لکیری وقت ہو سکتا ہے. 

اس کے لئے لگتا ہے کتنا وقت سب سے بہتر میں قسم ن عناصر بلبلا طرح کی طرح کچھ استعمال کر رہے ہیں مقدمہ؟ آپ کی فہرست پہلے ہی کے مطابق ہے فرض. ہم بلبلا طرح پر لے جاتا ہے کہا (ن) کے حکم مربع اقدامات. لیکن یہ پہلے ہی حل ہے؟ کیا آپ کے بعد احساس تو صف کے ذریعے ایک پاس کہ آپ کو کوئی سویپ کر دیا ہے؟ آپ کے پاس زیادہ بنانے رکھنے کے لئے کی ضرورت ہے؟ 

نہیں. تو ایک کم بلبلا طرح پر پابند لکیری ہونے کے لئے کہا جا سکتا ہے. (ن) کے ومیگا. اور ہم میں دیکھ سکتے ہیں ان کے ساتھ ساتھ دوسروں کے. تو ایک فوری نظر ڈالیں یہاں صرف ایک تصور میں ان خود کو ممتاز کو دیکھنے کے لئے. میں اس میں یہاں نیچے جانے کے لئے جا رہا ہوں C50 کی ویب سائٹ پر دستیاب ہے اس صفحہ، لیکن یہ کام حاصل کرنے کے لئے درد ہو جائے گا، یہ کہا جاتا ہے ایک ٹیکنالوجی استعمال کرتا ہے ایک ہے جس میں اعلی درجے کا Java applets سے، ان دنوں زیادہ تر ناجائز، کم از کم کروم اور بعض دوسروں کی طرف سے. 

اور مجھے آگے جانا ہے اور اس کی رفتار دو اور کیا ہو رہا ہے کی وضاحت. یہ بلبلا کے ایک مظاہرے ہے قسم، پہلی الگورتھم ہم نے دیکھا. اور یہ کہ میں ایک تصور ایک ہے ان سلاخوں کی ایک بڑی تعداد کی نمائندگی کرتا ہے. بڑا بار، تعداد بڑا. چھوٹے بار، تعداد چھوٹے. اور آپ کو بھی، ضعف کو دیکھنے کے کر سکتے ہیں یہ اگرچہ، سپر روزہ کی جا رہی ہے ، سرخ بار میری طرح ہے واپس چلنے اور آگے مسائل فکسنگ. آپ کو بڑا عناصر دیکھ سکتے ہیں کہ یقینا حق تک bubbling ہیں، اور چھوٹے عناصر بائیں تک bubbling ہیں. اور یہاں نیچے، اگر ہم اصل میں زیادہ باریک بینی سے نظر آتے ہیں، ہم اصل میں شمار کر سکتے ہیں موازنہ اور سویپ کی تعداد کہ بنایا جا رہا تھا. 

بلکہ اس کی بجائے، کے دیکھو دوسری الگورتھم میں ہم سے پہلے میں دیکھا ہماری رضاکاروں، انتخاب کی طرح. ضعف، یہ ایک بہت مختلف اثر. لیکن اس میں،، ایک بار پھر، بہت بدیہی ہے ہم اگلے سب سے چھوٹی منتخب رکھیں کہ عنصر، اور ہم نے ایک چھوٹا سا خوش قسمت ہے. کہ بنیادی طور پر تیزی سے محسوس کیا. لیکن ہم بار بار اس بھاگ گیا تو اور پھر آدانوں کی بہت سی کے ساتھ، ہم یہ واقعی ہے کہ دیکھیں گے اب بھی بڑا این اے میں مربع. 

گزشتہ ایک ایک کرتے ہیں یہاں، اندراج کی طرح، جس میں تیسری الگورتھم تھا ہم، اور یاد میں دیکھا اس ایک کے ساتھ تعلق ہے کہ عناصر یہ ان مقابلوں کے طور پر، لیکن پھر یہ ہو سکتا ہے کہ شفٹوں چیزوں سے زیادہ، کمرے بنانے کے لئے جہاں وہ تعلق رکھتے عناصر ڈالنے. 

اور یہ بھی دے ختم ہو جاتا ہے حتمی نتیجہ. اب ان تینوں بہت تیزی سے محسوس کیا. اور بے شک، میں نے ان سے بھاگ گیا ایک بہت اچھا کلپ میں. لیکن بنیادی طور پر، وہ سب کے سب ہیں خوبصورت خوفناک، ایماندار ہونا. ان یلگوردمز کی سب اس طرح اب تک بڑا این اے میں رن مربع کے بہت تھوڑا سا لے وقت آخر میں چلانے کے لئے. 

اور بے شک، ہم دیکھ سکتے ہیں اور آخر میں یہ محسوس میں نے اس تیسرے اور آخری ڈیمو ھیںچو تو. یہ ایک اور مثال ہے کہ تصور رہا ہے بائیں پر بلبلا طرح ظاہر کرنے کے لئے، وسط میں انتخاب کی طرح، اور کچھ، میں سے ایک کے طور پر ہماری ہاتھ، پہلے کی تجویز پیش کی اٹھاتا ہے حق پر ضم. تقسیم اور فتح حق پر حکمت عملی. اور یہ کہ ہم کیا کر رہے ہیں، حقیقت میں، ہے بدھ کو دیکھنے کے لئے جا. لیکن متوازی میں چلانے کے لئے ان کے وقت دو. یہ تقریبا ایک ہی نمبر ہے عناصر، سب ایک ہی وقت میں چل رہا. انتخاب بمقابلہ بلبلا طرح ضم طرح بمقابلہ طرح. 

اب، وہ سب کے سب چلا رہے ہیں ایک ہی وقت میں اصول میں. سی پی یو میں چل رہا ہے اسی رفتار، لیکن آپ یہ کتنا بورنگ محسوس کر سکتے ہیں بہت تیزی سے بننے جا رہا، اور صرف کس طرح روزہ وقت ہم ہفتے کے تھوڑا سا انجیکشن صفر کی یلگوردمز کر سکتے ہیں ہم چیزوں کو تیز. 

اور اب موازنہ ایک آخری شکل میں ان. میں آگے جانے کے لئے جا رہا ہوں CS50 کی ویب سائٹ، جہاں ہم، آج کے لئے یہ آخری لنک ہے جہاں انٹرنیٹ پر کسی حسن معاشرت اور اچھا ایک ویڈیو ایک دوسرے کے ساتھ ڈال دیا ہے کہ کیا مختلف چھنٹائی قبضہ یلگوردمز کی طرح آواز. یہ اندراج کی طرح ہے. 

[beeping کی] 

جس کے تحت آپ کو ایک فریکوئنسی کا اطلاق کر رہے ہیں بار بار کی اونچائی کی بنیاد پر. یہ بلبلا طرح ہے. 

[warped رہا beeping کی] 

آنے is-- اگلے اپ آ رہا ہے اگلے is-- انتخاب کی طرح، جہاں ایک بار پھر، ہم منتخب کر رہے ہیں اگلے سب سے چھوٹی عنصر، اور ہم اس کی بڑھتی ہوئی دیکھ سکتے ہیں بائیں سے دائیں. 

ہماری فاتح اس طرح اب تک آج، ضم. یہ چیزوں کو تقسیم کر رہا ہے کہ کس طرح محسوس [اشراوی] نصف اور کوارٹر فائنل میں. ہم نہیں ہے جس میں GNOME طرح، کے بارے میں بات، اور ضعف پیدا اور ایک تھوڑا سا audally مختلف شکل اور آواز. آگے پیچھے جا، چیزوں کو صفائی. اس کے علاوہ heapsort چیک اس آدمی کی ویب سائٹ پر. 

اور یہ بات ہے. ہم آپ کو اگلی بار دیکھیں گے. 

[WHOOSHING اور MUSIC]