Omni jure, ita, computational complexionem. Iustus aliquantulus of monitionem antequam nos intendere in too far-- hoc youll 'forsit esse inter maxime gravia math- dicemus in CS50. Utinam non multum superante et requiem tibi dabo operam per processus, sed tantillum pulchro admonitio. Illic 'a pauco math insunt. Omni jure, ita ut usum nostrum computational resources in rerum world-- suus maximus intelligere algorithms et quomodo processionem notitia. Si non humiliter sentiebam realiter efficiens algorithm, nos potest obscuratis amount of resources utile nobis pati. Si habemus algorithm multum opus est ut ad processionem a vere set large data est iens ut plus exigunt et magis opibus, quae pecunia RAM omne quod genus effercio. 

Itaque in mentem posse algorithm utentes hoc tool set, basically exquirit question-- unde hoc algorithm scale magis quam conciliavit ipsa quae proiiciuntur? In CS50, summa erant data opus est pulchellus minima. Generaliter, nostra progressio geruntur secundo cursu less-- probabiliter multum minus praesertim diluculo on. 

Sed quia de paucis agitur centum milia elit. Et opus ad processionem ut mos notitia. Sicut numerus of elit ipsi habent gets maior et maior, suus 'iens requiram magis et magis opibus. Quanto plures opibus subiaceas? Bene, quod dependet quam nos resolvere algorithm, Mutationes conlatae hoc utitur instrumentis. Si loquamur de multiplicitate an algorithm quod quandoque youll ' audire relatum ut ut tempus complexitate aut spatium complexionem sed erant 'iustus iens vocare complexity-- erant generaliter loquitur de Pessimum-casu missione. Datum est simpliciter maximum struem data missurus possemus illud quomodo hoc algorithm iens data vel aliquid de illo? Nos pessimus-casu communiter runtime of an algorithm O magnum. Sic algorithm diceretur O n o n quadratis seu curreret. Et de more illis illae in altera. 

Quandoque tamen non curant maxime in casu missione. Si omnia data voluimus Erat esse absolutum Eramus autem in hac perfecta mittens set per algorithm elit. Quid hoc foret in illo situ tractare? Audimus aliquando voces referuntur ad quod magnum-Omega, ita contra O-magna, magnum-habemus Omega. Maximo Omega optimus-casu missione. Maximo pessimum o-casu missione. Generaliter, cum loqui multiplicitate an algorithm, nos loquentes de Pessimum-casu missione. Ita in mente custodi. 

Quo in genere sumus plerumque exitus omisso rigore deposito nibh. Sunt scientiae et agri genus effercio huic scientiae deditas. Cum nos loqui de ratiocinatione per algorithms, quod puteus 'operor piece-by-piece pro multis algorithms in genere dicemus. Erant vere iustus meditentur ea ratione per sensum communem, Non formulis aut argumentis aut aliquid huiusmodi. Nolite ergo solliciti esse dicentes conversus in magnum math class. 

Et dixi ad complexionem curamus quod rogat quaestio, do nostri algorithms tractare maiorem et maior notitia sets elisus in eis. Quid est data copia? Quid intendimus cum diceret? Significat quod facit ad hoc maxime secundum contextum sit amet. Si habemus algorithm est Processus Strings-- sumus probably de magnitudine filum. Ut 'data set-- magnitudo, numerus notis faciunt nervo. Si dicas an de algorithm files quod procedit, nos efficeremur meditentur quam multi kilobytes complecti ut lima. Et data est copia. Si dicas algorithm ut tracto vestit magis generaliter, qualis voluptua algorithms quaerere aut algorithms, nos loquentes de numero 'forsit variae elementorum complecti. 

Nunc, uti possumus modum algorithm in particulari, cum dico possumus metiri an algorithm, I volumus metiri potest, quam opibus multis suscipit. An ea copia, quot bytes of megabytes RAM-- vel of RAM utitur. Aut quanto tempore potest currere. Et hoc modo potest dici metiantur fabricam, pro libitu suo, f n. Ubi n est numerus elementa in notitia paro. Et f n est quot aliqua. Quot unitates resources facit exigit ut ad processionem notitia. 

Et vere non curo quid f n est exigo. Atqui nos rarissime will-- certe numquam in hoc ego class-- introspicere altius quis vere profundum f quod analysis of n. Erant 'iustus iens dicere quod f n est proxime vel quid ad illud tendit. Et quod pronitas algorithm dictatus sit a supremo ordine term. Et vide quid possumus per quod intelligitur per carnem assumptam, Ut a inviso certiorem. 

Sic dicunt quod habemus tribus diversis algorithms. Quarum prima accipit n triplicata, Nonnullae unitates opibus a magnitudine data set processus n. Sed secundum se utilem n triplicata plus n quadrantur resources a magnitudine data set processus n. Et habemus a tertio algorithm qui decurrit in-- quod assumit n triplicata minus 8n quadratis plus XX n unitates resources ad processionem an algorithm cum data set molis n. 

Porro jam revera non ut in hoc ordine singula. Im 'vere iustus dedendo hic exemplum puncti quod Im 'iens esse ut in secunda, quae est quod solum curat de cursu rerum ut notitia sets impetro maior. Si exiguum est data copia, nulla actu a pulchellus magnus distinctus haec in algorithms. Tertio algorithm ibi accipit XIII plo longioribus, XIII temporum moles opes currere ad primum. 

X Si magnitudine data copia est, quod maius est, sed non necessario ingens Videmus enim quod illic ' aliquid actu differentia. Tertio algorithm fit magis efficens. Sed etiam de XL% - aut LX% magis efficens. Accipit XL% quantumque temporis. Potest run-- accipere potest CD unitates resources X ad processionem a magnitudine data set. Prima autem ratio algorithm, per oppositum, accipit 1,000 unitates resources X ad processionem a magnitudine data set. Sed vide quid accidit dies nostri numerus augetur adepto etiam maior. 

Est autem haec differentia inter haec algorithms initium fiat minus apparent. Et quod non sint inferior-ordo terms-- vel potius, terms cum inferioribus exponents-- committitur fieri impertinens. Si a notitia Posueruntque est molis 1,000 et primi algorithm runs in a billion gressus eorum considerat. Et in secundo algorithm currit Sescenti cum decies centum gradibus aditur. Et tertio algorithm currit sicut in verecundanti in publicum a billion gressus eorum considerat. Praesent sescenti fere passibus. Istis inferioribus secundum ordinem satus- fieri vere impertinens. Et iustus ut vere malleo domum point-- si autem data magnitudine input fere omnes tres million-- adhibe tecum adhuc unum quintillion-- si meum math est correct-- gressus ad processionem a notitia input molis a million. Ut sit amet pede. Et quod unus ex illis, ut take a iugo 100,000, vel a iugo C million etiam minus cum nos Erant 'sermo super numerum big-- quod suus 'genus impertinens. Tendunt omnes ad proxime n triplicata, et sic volumus actu referre his omnibus algorithms quod sit ordo n triplicata vel magnus O n triplicata. 

Lorem elenchum quorundam magis commune computational multiplicitate classes ut puteus perspiciatis in algorithms, plerumque. Et in specie in CS50. Haec ordinantur ab ieiunas plerumque in summo, plerumque tardissime in imo compingantur. Ita tempus constans algorithms tendunt esse in ieiunas, cujuscumque de magnitudine data vos transire in input. Adhibe tecum adhuc unum vel operatio semper opes unum agere. Is vires exsisto II, poterat et III, IV posset. Sed numerus constans. Non variantur. 

Logarithmica tempore algorithms sunt leviter melius. Et vere bonum exemplum logarithmica tempus algorithm youve 'Vidi iam est disruperit phone libro invenire Mike Smith in phone libro. Nos interficiam problema in dimidium. Et ut n gets maior et maior et larger-- denique, quotienscumque duplum n, solum accipit unum gradum. Sic ut 'multus melior quam dicunt, linearibus tempus. Quod si vos rebus duplices pro n, duplex est gradus. Si triplici n, capit triplici numero gressus eorum considerat. Gradum per unit. 

Deinde rerum adepto aliquantulus more-- paulo minus magnum inde. Habes linearibus tempus numerosa, interdum vocavit log linearibus tempus vel iustus n log n. Et si tibi placet exemplum an algorithm of that currit n log n, melius quam tempore suo quadratica n quadrat. Aut polynomial tempore, n duo quotcunque centra plus quam duobus. Aut exponential nudius tertius est etiam worse-- C ad n. Cedit ergo interdum generosus numerus constans resurrexit virtus magnitudine input. Et si illic '1,000-- si 1,000 notitia input est molis, C ad potentiam 1,000th foret. Etiam sit amet nunc integra deterior. 

Factorial tempus est etiam peius. Ac revera sunt esse temporis infinitate tendatur algorithms, ut exemplum afferamus, sic-accersitus stultus Sort-- cuius opus est aliqua tergiversatione passim an array et tunc reprehendo ut videret utrum suus 'sorted. Et si suus 'non temere versas array iterum reprehendo num 'sorted. Et vos potest probabiliter imagine-- potest imaginari a situ pessimum, ubi causam apud te Lorem ipsum non ordinata. Quod algorithm cursurus esset in aeternum. Et ut esset temporis infinitate tendatur algorithm. Utinam non scripturus aut quis factorial temporis infinitate tendatur algorithms in CS50. 

Sit scriptor paulo concrete inviso nonnullus simplicior computational multiplicitate classes. Sic habemus example-- alterumve exemplum here-- of tempus constans algorithms, quae semper unam operationem pessimus-casu. Ita primum example-- habemus functio IV dicitur pro vobis, variae magnitudinis fieri 1,000. Sed tunc videtur non actualiter spectant at it-- non pertinet ad quid intus enim de illa ordinata. Usquequaque iustus redit quatuor. Ita, quod algorithm, non obstante eo quod 1,000 elementa non accipit aliquid facere cum eis. Iustus redit quatuor. Hic semper uno gradu. 

In hoc, addere II nums-- quae weve videri, sicut ante well-- just processus duo numeri integri. Non uno gradu. Suus 'vere duos gradus. Vos adepto a, b tu es aggregare simul et output praecessi. Sic suus 'LXXXIV gressus eorum considerat. Tamen suus 'semper constans, aut cujuscumque a b. Habes a, b ut addat pariter ex output. Ita ut scriptor constans tempus algorithm. 

Hic exemplum linearibus tempus algorithm an algorithm id quod fit gets-- unum additional gressus possit, ut vestri input crescit I. Itaque dicimus quaeritis V numerus intra aciem. Vos vires have a situ ubi satis mane invenire poteritis. Tamen vos could quoque a situ ubi ultimam particulam sit ordinata. In V variae magnitudinis, si V dicimus numero quaeritis. Foret V gradus. Denique nihil putant V eiusmodi nec usquam. Restat etiam respicias et singula elementum array in ut determinare V necne sit. 

Itaque pessimus-casu quod est Elementum ultimum in ordine aut non esse. Non possumus tamen aliter intueri omnes n elementis redditus extat. Et ideo rationabiliter hoc algorithm currit in linearibus tempus. Vobis confirmare possum, quod per extrapolating modicum dicens VI, si haberemus elementum agmine quaerebatur numero V, tenuisti VI gressus eorum considerat. Si non humiliter sentiebam: VII elementum agmine V dicimus numero quaeritis. Tenuisti VII gressus eorum considerat. Sicut et nos unum adjicientes elementum nostris array, capit unus plus step. Quod suus 'a linearibus algorithm in pessimus-casu. 

Iugo velox eiusdem quaestiones tibi. Quid runtime-- quid pessimus-casu runtime huius snippet de codice? Sic EGO have a IV loop hic qui decurrit de aequo j 0 usque ad m. Quod cum ego huc quod corpus loop currit tempus constans. Ita quod terminis usura quod weve 'iam loquebatur about-- esset pessimus-casu runtime huius algorithm? Take a secundo. In interiore parte loop currit in tempus constans. Et exteriore parte loop est iens ut currere m vicibus sumtae. Quid cum programma pessimus-casu hic Did vos coniecto magnus O-m? Youd recta prædicent. 

Quid aliud? Hoc tempore habemus loop inside of a loop. Habemus exteriores loop ut fugiat nulla p. Habemus intra loop currit ro p et intus quod I, quod in corpore nostro circumferentes loop currit in tempus constans. Quid pessimus-casu runtime huius snippet de codice? Bene etiam habemus exterius loop currit temporibus p. Et tempore suo quisque iterationem quod ansam veniat, potius. Habemus interioris loop etiam p currit temporibus. Deinde intra quod illic ' modicum ibi snippet constant tempore suo. 

Sic si habemus loop quod exteriores p currit temporibus inside of quod intra quod ansa currit p times-- quod pessimus-casu runtime huius snippet of code? Did vos coniecto magnus O-of p quadrari? 

Im Doug Lloyd. Hoc est CS50.