1 00:00:00,000 --> 00:00:04,419 >> [MUSIC SPILLE] 2 00:00:04,419 --> 00:00:05,401 3 00:00:05,401 --> 00:00:08,460 >> DOUG LLOYD: OK, så et flette sort er nok en algoritme 4 00:00:08,460 --> 00:00:11,200 som vi kan bruke til å sortere ut elementene i en matrise. 5 00:00:11,200 --> 00:00:14,480 Men som vi skal se, det har en veldig fundamental forskjell 6 00:00:14,480 --> 00:00:17,850 fra utvalget sortere, boble sortere og innsetting sort 7 00:00:17,850 --> 00:00:20,280 som gjør det egentlig ganske smart. 8 00:00:20,280 --> 00:00:24,290 >> Den grunnleggende ideen bak merge sorter er å sortere mindre arrays 9 00:00:24,290 --> 00:00:27,430 og deretter kombinere disse arrays sammen, eller flette them-- 10 00:00:27,430 --> 00:00:31,440 derav name-- i sortert rekkefølge. 11 00:00:31,440 --> 00:00:34,230 Måten fusjonere slags gjør dette er ved å utnytte et verktøy 12 00:00:34,230 --> 00:00:37,290 kalt rekursjon, som er hva vi skal snakke om å bli snart, 13 00:00:37,290 --> 00:00:39,720 men vi har egentlig ikke snakket om ennå. 14 00:00:39,720 --> 00:00:43,010 >> Her er den grunnleggende ideen bak merge sort. 15 00:00:43,010 --> 00:00:46,320 Sortere venstre halvdel av tabellen, forutsatt at n er større enn 1. 16 00:00:46,320 --> 00:00:49,980 Og hva jeg mener når jeg sier forutsatt at n er større enn 1 er, 17 00:00:49,980 --> 00:00:53,970 Jeg tror vi kan være enige om at hvis en matrise bare består av et enkelt element, 18 00:00:53,970 --> 00:00:54,680 det er sortert. 19 00:00:54,680 --> 00:00:56,560 Vi har ikke egentlig trenger å gjøre noe til det. 20 00:00:56,560 --> 00:00:58,059 Vi kan bare erklære det som skal sorteres. 21 00:00:58,059 --> 00:01:00,110 Det er bare et enkelt element. 22 00:01:00,110 --> 00:01:03,610 >> Så pseudokode, igjen, er sortere venstre halvdel av tabellen, 23 00:01:03,610 --> 00:01:08,590 deretter sortere høyre halvdel av tabellen, deretter slå sammen de to halvdelene sammen. 24 00:01:08,590 --> 00:01:11,040 Nå, allerede kan du være tenkning, den slags bare 25 00:01:11,040 --> 00:01:14,080 høres ut som du sette av the-- du faktisk ikke gjør noe. 26 00:01:14,080 --> 00:01:16,330 Du sier sortere venstre halvparten, sortere høyre halvdel, 27 00:01:16,330 --> 00:01:19,335 men du er ikke å fortelle meg hvordan du gjør det. 28 00:01:19,335 --> 00:01:22,220 >> Men husk at så lenge en matrise er et enkelt element, 29 00:01:22,220 --> 00:01:23,705 vi kan erklære det sortert. 30 00:01:23,705 --> 00:01:25,330 Da kan vi bare kombinere dem sammen. 31 00:01:25,330 --> 00:01:27,788 Og det er faktisk den Grunntanken bak merge sort, 32 00:01:27,788 --> 00:01:31,150 er å bryte det ned slik at arrays er av størrelse en. 33 00:01:31,150 --> 00:01:33,430 Og så du gjenoppbygge derfra. 34 00:01:33,430 --> 00:01:35,910 >> Flett typen er definitivt en komplisert algoritme. 35 00:01:35,910 --> 00:01:38,210 Og det er også litt komplisert å visualisere. 36 00:01:38,210 --> 00:01:41,870 Så forhåpentligvis, visualisering som jeg har her vil hjelpe deg å følge med. 37 00:01:41,870 --> 00:01:45,640 Og jeg skal prøve mitt beste for å fortelle ting og gå gjennom dette litt mer 38 00:01:45,640 --> 00:01:49,180 saktere enn de andre bare for å forhåpentligvis få hodet 39 00:01:49,180 --> 00:01:51,800 rundt ideene bak merge sort. 40 00:01:51,800 --> 00:01:54,680 >> Så vi har samme utvalg som andre sorteringsalgoritme videoer 41 00:01:54,680 --> 00:01:57,120 Hvis du har sett them-- en seks element array. 42 00:01:57,120 --> 00:02:02,110 Og vår pseudokoden her er liksom venstre halvdel, sortere høyre halvdel, 43 00:02:02,110 --> 00:02:03,890 fusjonere de to halvdelene sammen. 44 00:02:03,890 --> 00:02:09,770 Så la oss ta dette veldig mørk mursteinsrød matrise og sortere igjen halvparten av det. 45 00:02:09,770 --> 00:02:13,380 >> Så for tiden, vi skal å ignorere ting til høyre. 46 00:02:13,380 --> 00:02:15,740 Den er der, men vi er ikke i det skrittet enda. 47 00:02:15,740 --> 00:02:18,220 Vi er ikke i form til høyre halvdel av tabellen. 48 00:02:18,220 --> 00:02:21,037 Vi er på liksom venstre halvparten av tabellen. 49 00:02:21,037 --> 00:02:22,870 Og bare for moro skyld for å være litt mer 50 00:02:22,870 --> 00:02:26,480 klart, så jeg kan referere til hva skritt vi er på, 51 00:02:26,480 --> 00:02:29,800 Jeg kommer til å slå Fargen på dette settet til oransje. 52 00:02:29,800 --> 00:02:33,190 Nå er vi fremdeles snakker om samme venstre halvdel av den opprinnelige matrisen. 53 00:02:33,190 --> 00:02:38,520 Men jeg håper at ved å være i stand til å refererer til fargene på ulike elementer, 54 00:02:38,520 --> 00:02:40,900 det vil gjøre det litt mer klart hva som skjer her. 55 00:02:40,900 --> 00:02:43,270 >> OK, så nå har vi en tre-element array. 56 00:02:43,270 --> 00:02:46,420 Hvordan vi sorterer gjør den venstre halvdelen av dette array, som fortsatt er dette trinnet? 57 00:02:46,420 --> 00:02:49,400 Vi prøver å sortere venstre halvparten av mursteinsrød array-- 58 00:02:49,400 --> 00:02:52,410 venstre hvorav halvparten Jeg har nå farget oransje. 59 00:02:52,410 --> 00:02:54,840 >> Vel, vi kan prøve og gjenta denne prosessen på nytt. 60 00:02:54,840 --> 00:02:56,756 Så vi er fortsatt i midten av prøver å sortere 61 00:02:56,756 --> 00:02:58,700 den venstre halvdel av en fullstendig matrise. 62 00:02:58,700 --> 00:03:00,450 Den venstre halvdel av matrise, jeg bare går 63 00:03:00,450 --> 00:03:03,910 å vilkårlig bestemme at den venstre halvdelen vil være mindre enn den høyre halvdel, 64 00:03:03,910 --> 00:03:06,550 fordi dette skjer med bestå av tre elementer. 65 00:03:06,550 --> 00:03:11,260 >> Og så kommer jeg til å si at venstre halvdel av den venstre halvdel av matrisen 66 00:03:11,260 --> 00:03:14,050 er bare element fem. 67 00:03:14,050 --> 00:03:18,360 Five, som er en enkelt element array, vet vi hvordan vi skal sortere det. 68 00:03:18,360 --> 00:03:21,615 Og så five blir sortert. 69 00:03:21,615 --> 00:03:22,990 Vi er bare nødt til å erklære det. 70 00:03:22,990 --> 00:03:24,890 Det er et enkelt element array. 71 00:03:24,890 --> 00:03:29,015 >> Så vi har nå sortert venstre halvdel av venstre half-- 72 00:03:29,015 --> 00:03:33,190 eller rettere sagt, har vi sortert venstre halvdel av oransje. 73 00:03:33,190 --> 00:03:37,970 Så nå, for å fortsatt komplett den samlede tabellens venstre halvdel, 74 00:03:37,970 --> 00:03:43,481 vi trenger å sortere høyre halvdel av den oransje, eller slike ting. 75 00:03:43,481 --> 00:03:44,230 Hvordan gjør vi det? 76 00:03:44,230 --> 00:03:45,930 Vel, vi har en to element array. 77 00:03:45,930 --> 00:03:50,470 Så vi kan sortere venstre halvdel i matrisen, som er to. 78 00:03:50,470 --> 00:03:52,090 To er et enkelt element. 79 00:03:52,090 --> 00:03:55,890 Så det er sortert etter standard. Da kan vi sortere høyre halvdel 80 00:03:55,890 --> 00:03:58,530 av den del av matrisen, at en. 81 00:03:58,530 --> 00:04:00,210 Det er liksom som standard. 82 00:04:00,210 --> 00:04:03,610 >> Dette er nå første gang vi har nådd et flette trinn. 83 00:04:03,610 --> 00:04:06,135 Vi har gjennomført, selv om vi nå slags nestet down-- 84 00:04:06,135 --> 00:04:08,420 og det er liksom den vanskelige Saken med rekursjon er, 85 00:04:08,420 --> 00:04:10,930 du trenger for å holde hodet om hvor vi er. 86 00:04:10,930 --> 00:04:15,560 Så vi har liksom venstre halvparten av den oransje partiet. 87 00:04:15,560 --> 00:04:21,280 >> Og nå er vi i midten av sortering den høyre halvdel av den oransje partiet. 88 00:04:21,280 --> 00:04:25,320 Og i denne prosessen, er vi nå i ferd med å bli på trinnet, 89 00:04:25,320 --> 00:04:27,850 fusjonere de to halvdelene sammen. 90 00:04:27,850 --> 00:04:31,700 Når vi ser på de to halvdelene av tabellen, ser vi to og en. 91 00:04:31,700 --> 00:04:33,880 Hvilket element er mindre? 92 00:04:33,880 --> 00:04:35,160 En. 93 00:04:35,160 --> 00:04:36,760 >> Så hvilket element er mindre? 94 00:04:36,760 --> 00:04:38,300 Vel, det er to eller ingenting. 95 00:04:38,300 --> 00:04:39,910 Så det er to. 96 00:04:39,910 --> 00:04:43,690 Så nå, bare for å igjen ramme hvor vi er i sammenheng, 97 00:04:43,690 --> 00:04:48,230 Vi har sortert venstre halvdel av oransje 98 00:04:48,230 --> 00:04:49,886 og den høyre halvdel av opprinnelsen. 99 00:04:49,886 --> 00:04:52,510 Jeg vet jeg har endret fargene igjen, men det er der vi var. 100 00:04:52,510 --> 00:04:54,676 Og grunnen til at jeg gjorde dette er fordi denne prosessen er 101 00:04:54,676 --> 00:04:57,870 kommer til å holde det gående, itera ned. 102 00:04:57,870 --> 00:05:00,500 Vi har sortert venstre halvparten av det tidligere orange 103 00:05:00,500 --> 00:05:02,590 og den høyre halvparten av det tidligere orange. 104 00:05:02,590 --> 00:05:05,620 >> Nå trenger vi å fusjonere de to halvdeler sammen også. 105 00:05:05,620 --> 00:05:07,730 Det er det trinnet vi er på. 106 00:05:07,730 --> 00:05:11,440 Så vi vurdere alle elementer som nå er grønn, 107 00:05:11,440 --> 00:05:12,972 den venstre halvdel av den opprinnelige matrisen. 108 00:05:12,972 --> 00:05:14,680 Og vi slå sammen de ved hjelp av den samme prosessen 109 00:05:14,680 --> 00:05:18,660 vi gjorde for å slå sammen to og en bare et øyeblikk siden. 110 00:05:18,660 --> 00:05:23,080 >> Venstre halvdel, den minste element på den venstre halvdelen er fem. 111 00:05:23,080 --> 00:05:25,620 Det minste elementet på høyre halvdel er en. 112 00:05:25,620 --> 00:05:27,370 Hvilken av disse er mindre? 113 00:05:27,370 --> 00:05:29,260 En. 114 00:05:29,260 --> 00:05:32,250 >> Det minste elementet på den venstre halvdelen er fem. 115 00:05:32,250 --> 00:05:35,540 Det minste elementet på høyre halvdel er to. 116 00:05:35,540 --> 00:05:36,970 Hva er det minste? 117 00:05:36,970 --> 00:05:38,160 Two. 118 00:05:38,160 --> 00:05:41,540 Og så til slutt fem og ingenting, kan vi si fem. 119 00:05:41,540 --> 00:05:43,935 >> OK, så store bildet, la oss ta en pause for en andre 120 00:05:43,935 --> 00:05:46,080 og finne ut hvor vi er. 121 00:05:46,080 --> 00:05:48,580 Hvis vi startet fra helt i begynnelsen, vi 122 00:05:48,580 --> 00:05:51,640 har nå fullført for den generelle matrisen bare 123 00:05:51,640 --> 00:05:53,810 ett trinn av pseudokode her. 124 00:05:53,810 --> 00:05:56,645 Vi har sortert venstre halvdel av tabellen. 125 00:05:56,645 --> 00:05:59,490 >> Husk at den opprinnelige For var fem, to, en. 126 00:05:59,490 --> 00:06:02,570 Ved å gå gjennom denne prosessen og hekkende ned og gjenta, 127 00:06:02,570 --> 00:06:05,990 fortsetter å bryte problemet ned i mindre og mindre deler, 128 00:06:05,990 --> 00:06:09,670 Vi har nå fullført trinn en av pseudokode 129 00:06:09,670 --> 00:06:13,940 for hele start matrisen. 130 00:06:13,940 --> 00:06:16,670 Vi har sortert sin venstre halvdel. 131 00:06:16,670 --> 00:06:18,670 >> Så nå kan vi fryse der. 132 00:06:18,670 --> 00:06:23,087 Og nå la oss sortere riktig halvparten av den opprinnelige matrisen. 133 00:06:23,087 --> 00:06:25,670 Og vi kommer til å gjøre det ved å gå gjennom den samme iterativ 134 00:06:25,670 --> 00:06:30,630 Prosessen med å bryte ned ting og deretter flette dem sammen. 135 00:06:30,630 --> 00:06:34,290 >> Så den venstre halvdel av rød, eller venstre halvdel 136 00:06:34,290 --> 00:06:38,830 av den høyre halvparten av den opprinnelige array, kommer jeg til å si er tre. 137 00:06:38,830 --> 00:06:40,312 Igjen, jeg er å være konsekvent her. 138 00:06:40,312 --> 00:06:42,020 Hvis du har en merkelig antall elementer, det 139 00:06:42,020 --> 00:06:44,478 spiller ingen rolle om du gjøre det igjen ett mindre 140 00:06:44,478 --> 00:06:45,620 eller den rette mindre. 141 00:06:45,620 --> 00:06:49,230 >> Det som betyr noe er at når du opplever dette problemet i å gjennomføre 142 00:06:49,230 --> 00:06:51,422 en sammenslåing, må du være konsekvent. 143 00:06:51,422 --> 00:06:53,505 Du enten alltid trenger å ta til venstre side mindre 144 00:06:53,505 --> 00:06:55,421 eller alltid trenger å gjøre høyre side mindre. 145 00:06:55,421 --> 00:06:57,720 Her har jeg valgt å alltid gjøre venstre side mindre 146 00:06:57,720 --> 00:07:04,380 da min array, eller min deloppstilling, er av et odde størrelse. 147 00:07:04,380 --> 00:07:07,420 >> Tre er et enkelt element, og så er det sortert. 148 00:07:07,420 --> 00:07:10,860 Vi drar nytte av at antakelsen gjennom hele prosessen så langt. 149 00:07:10,860 --> 00:07:15,020 Så nå la oss sortere riktig halvparten av den høyre halvdel, 150 00:07:15,020 --> 00:07:18,210 eller høyre halvdel av rødt. 151 00:07:18,210 --> 00:07:20,390 >> Igjen, vi trenger å dele dette ned. 152 00:07:20,390 --> 00:07:21,910 Dette er ikke et enkelt element array. 153 00:07:21,910 --> 00:07:23,970 Vi kan ikke erklære det sortert. 154 00:07:23,970 --> 00:07:27,060 Og så først skal vi til å sortere den venstre halvdelen. 155 00:07:27,060 --> 00:07:31,620 >> Den venstre halvdel er et enkelt element, så det er liksom som standard. 156 00:07:31,620 --> 00:07:34,840 Så skal vi til å sortere riktig halvparten, noe som er et enkelt element. 157 00:07:34,840 --> 00:07:41,250 Den er sortert etter standard. Og nå, vi kan slå sammen de to sammen. 158 00:07:41,250 --> 00:07:45,820 Fire er mindre, og deretter seks er mindre. 159 00:07:45,820 --> 00:07:48,870 >> Igjen, hva har vi gjort på dette punktet? 160 00:07:48,870 --> 00:07:52,512 Vi har sortert venstre halvparten av den høyre halvdel. 161 00:07:52,512 --> 00:07:54,720 Eller gå tilbake til den opprinnelige farger som var der, 162 00:07:54,720 --> 00:07:57,875 vi har sortert venstre halvparten av det mykere rødt. 163 00:07:57,875 --> 00:08:00,416 Det var opprinnelig en mørk murstein rød og nå er det en mykere rød, 164 00:08:00,416 --> 00:08:02,350 eller det var en mykere rødt. 165 00:08:02,350 --> 00:08:05,145 >> Og så har vi sortert høyre halvdel av mykere rødt. 166 00:08:05,145 --> 00:08:08,270 Nå, vel, de er grønne igjen, bare fordi vi går gjennom en prosess. 167 00:08:08,270 --> 00:08:10,720 Og vi må gjenta dette igjen og igjen. 168 00:08:10,720 --> 00:08:14,695 >> Så nå kan vi slå sammen de to halvdeler sammen. 169 00:08:14,695 --> 00:08:15,820 Og det er det vi gjør her. 170 00:08:15,820 --> 00:08:17,653 Så den svarte linjen bare delt den venstre halvdelen 171 00:08:17,653 --> 00:08:19,690 og høyre halvdel av denne typen delen. 172 00:08:19,690 --> 00:08:24,310 >> Vi sammenligner den minste verdien på venstre side av array-- 173 00:08:24,310 --> 00:08:26,710 eller unnskylde meg, den minste Verdien av den venstre halvdel 174 00:08:26,710 --> 00:08:30,790 til den minste verdi av den rette halvparten og finner ut at tre er mindre. 175 00:08:30,790 --> 00:08:32,530 Og nå litt av en optimalisering, ikke sant? 176 00:08:32,530 --> 00:08:35,175 Det er faktisk ingenting igjen på venstre side. 177 00:08:35,175 --> 00:08:37,440 >> Det er ingenting igjen på venstre side, 178 00:08:37,440 --> 00:08:40,877 så vi kan effektivt bare move-- vi kan erklære 179 00:08:40,877 --> 00:08:42,960 resten av det faktisk sortert og bare tack det 180 00:08:42,960 --> 00:08:45,126 på, fordi det er ingenting annet å sammenligne mot. 181 00:08:45,126 --> 00:08:49,140 Og vi vet at høyre side på høyre side er sortert. 182 00:08:49,140 --> 00:08:52,770 >> OK, så nå la oss fryse igjen og finne ut hvor vi er i historien. 183 00:08:52,770 --> 00:08:56,120 I den generelle array, hva har vi oppnådd? 184 00:08:56,120 --> 00:08:58,790 Vi har faktisk utrette trinn nå en og trinn to. 185 00:08:58,790 --> 00:09:03,300 Vi sortert venstre halvdel, og vi sortert høyre halvdel. 186 00:09:03,300 --> 00:09:08,210 >> Så nå, er for oss alt som gjenstår å slå sammen de to halvdelene sammen. 187 00:09:08,210 --> 00:09:11,670 Så sammenligner vi den laveste verdsatt element i hver halvdel av matrisen 188 00:09:11,670 --> 00:09:13,510 igjen og fortsette. 189 00:09:13,510 --> 00:09:16,535 Det ene er mindre enn tre, så man går. 190 00:09:16,535 --> 00:09:19,770 >> To er mindre enn tre, så to går. 191 00:09:19,770 --> 00:09:22,740 Tre er mindre enn 5, så tre går. 192 00:09:22,740 --> 00:09:25,820 Fire er mindre enn 5, så fire går. 193 00:09:25,820 --> 00:09:30,210 Da fem er mindre enn seks, og seks er alt som gjenstår. 194 00:09:30,210 --> 00:09:31,820 >> Nå, jeg vet, det var mange av trinnene. 195 00:09:31,820 --> 00:09:33,636 Og vi har ikke mye minne i kjølvannet. 196 00:09:33,636 --> 00:09:35,260 Og det er det de grå rutene er. 197 00:09:35,260 --> 00:09:40,540 Og det sannsynligvis føltes som det tok mye lenger enn innsetting sortere, boble 198 00:09:40,540 --> 00:09:42,660 sortere, eller valg liksom. 199 00:09:42,660 --> 00:09:45,330 >> Men faktisk, fordi en Mange av disse prosessene 200 00:09:45,330 --> 00:09:48,260 Det skjer på samme tid-- som er noe vi vil, igjen, 201 00:09:48,260 --> 00:09:51,100 snakke om når vi snakker om rekursjon i en fremtidig video-- 202 00:09:51,100 --> 00:09:53,799 denne algoritmen faktisk klart er fundamentalt 203 00:09:53,799 --> 00:09:55,590 annerledes enn noe vi har sett før 204 00:09:55,590 --> 00:09:58,820 men er også betydelig mer effektiv. 205 00:09:58,820 --> 00:09:59,532 >> Hvorfor det? 206 00:09:59,532 --> 00:10:01,240 Vel, i verste case scenario, har vi 207 00:10:01,240 --> 00:10:04,830 å splitte n elementer opp og deretter rekombinere dem. 208 00:10:04,830 --> 00:10:06,680 Men når vi rekombinerer dem, hva vi gjør 209 00:10:06,680 --> 00:10:11,110 er i utgangspunktet doble størrelsen av de mindre matriser. 210 00:10:11,110 --> 00:10:14,260 Vi har en haug av ett element arrays at vi effektivt 211 00:10:14,260 --> 00:10:16,290 kombinere i to element arrays. 212 00:10:16,290 --> 00:10:18,590 Og så tar vi dem to element arrays 213 00:10:18,590 --> 00:10:21,890 og kombinere dem sammen til fire element arrays, og så videre, 214 00:10:21,890 --> 00:10:26,130 og så videre, og så videre, helt til vi ha en enkelt n elementsatsen. 215 00:10:26,130 --> 00:10:29,910 >> Men hvor mange doblinger tar det å komme til n? 216 00:10:29,910 --> 00:10:31,460 Tenk tilbake til telefonboken eksempel. 217 00:10:31,460 --> 00:10:34,490 Hvor mange ganger må vi rive telefonboken i to, hvor mange flere 218 00:10:34,490 --> 00:10:38,370 ganger må vi rive telefonboken i to, hvis størrelsen på telefonboken 219 00:10:38,370 --> 00:10:39,680 doblet? 220 00:10:39,680 --> 00:10:41,960 Det er bare en, ikke sant? 221 00:10:41,960 --> 00:10:45,360 >> Så det er en slags logaritmisk element her. 222 00:10:45,360 --> 00:10:48,590 Men vi har også fortsatt til minst se på alle de n elementene. 223 00:10:48,590 --> 00:10:53,860 Så i verste fall fusjonere slags kjører i n log n. 224 00:10:53,860 --> 00:10:56,160 Vi må se på alle av de n elementene 225 00:10:56,160 --> 00:11:02,915 og vi må kombinere dem sammen i log n sett med trinn. 226 00:11:02,915 --> 00:11:05,290 I beste fall matrisen er perfekt sortert. 227 00:11:05,290 --> 00:11:06,300 Det er flott. 228 00:11:06,300 --> 00:11:09,980 Men basert på algoritmen vi har her, vi har fortsatt å splitte og rekombinerer. 229 00:11:09,980 --> 00:11:13,290 Selv om det i dette tilfellet rekombinerende er slags ineffektiv. 230 00:11:13,290 --> 00:11:14,720 Det er ikke nødvendig. 231 00:11:14,720 --> 00:11:17,580 Men vi fortsatt gå gjennom hele prosessen uansett. 232 00:11:17,580 --> 00:11:21,290 >> Så i beste fall og i verste fall 233 00:11:21,290 --> 00:11:24,970 denne algoritmen kjører i n log n gang. 234 00:11:24,970 --> 00:11:29,130 Merge sort er definitivt litt mer komplisert enn de andre hovedsorteringsalgoritmer 235 00:11:29,130 --> 00:11:33,470 vi har snakket om CS50 men er vesentlig kraftigere. 236 00:11:33,470 --> 00:11:35,400 >> Og så hvis du skulle finne anledning til å trenge det 237 00:11:35,400 --> 00:11:38,480 eller å bruke den til å sortere en store datasett, får 238 00:11:38,480 --> 00:11:41,940 hodet rundt ideen om rekursjon kommer til å være veldig kraftig. 239 00:11:41,940 --> 00:11:45,270 Og det kommer til å gjøre programmer egentlig mye mer effektiv 240 00:11:45,270 --> 00:11:48,700 bruker fusjonere slags versus noe annet. 241 00:11:48,700 --> 00:11:49,640 Jeg er Doug Lloyd. 242 00:11:49,640 --> 00:11:51,970 Dette er CS50. 243 00:11:51,970 --> 00:11:53,826