1
00:00:00,000 --> 00:00:05,587

2
00:00:05,587 --> 00:00:07,670
DOUG LLOYD: Os ydych chi wedi gweld
y fideo ar recursion,

3
00:00:07,670 --> 00:00:10,170
Efallai y broses gyfan yn cael
ymddangos ychydig yn hudol.

4
00:00:10,170 --> 00:00:10,930
Sut mae'n gweithio?

5
00:00:10,930 --> 00:00:15,010
Sut mae'r swyddogaethau yn gwybod eu bod yn
Mae angen i chi aros ac aros am werth arall

6
00:00:15,010 --> 00:00:19,150
i ddychwelyd o swyddogaeth wahanol
galw i mewn er mwyn cael y canlyniad yr ydym am ei gael?

7
00:00:19,150 --> 00:00:22,550
>> Wel, y rheswm mae hyn yn gweithio yw oherwydd
o rywbeth a elwir yn pentwr alwad.

8
00:00:22,550 --> 00:00:26,360
Pan fyddwch yn galw swyddogaeth, mae'r
system yn neilltuo lle yn y cof

9
00:00:26,360 --> 00:00:28,120
ar gyfer y swyddogaeth honno i wneud ei waith.

10
00:00:28,120 --> 00:00:31,720
Ac rydym yn galw darnau hyn o gof sy'n
yn cael eu neilltuo ar gyfer pob swyddogaeth

11
00:00:31,720 --> 00:00:35,670
ffoniwch ffrâm pentwr neu ffrâm swyddogaeth.

12
00:00:35,670 --> 00:00:38,290
Ac fel y gallech ddisgwyl,
fframiau stac hyn

13
00:00:38,290 --> 00:00:41,000
byw ar y rhan pentwr o gof.

14
00:00:41,000 --> 00:00:43,960

15
00:00:43,960 --> 00:00:47,540
>> Ffrâm pentwr Mae mwy nag un swyddogaeth
Gall bodoli mewn cof ar adeg benodol.

16
00:00:47,540 --> 00:00:51,240
Os prif galw symudiad swyddogaeth,
a symud galwadau cyfeiriad,

17
00:00:51,240 --> 00:00:54,460
pob tair swyddogaeth yn cael fframiau agored.

18
00:00:54,460 --> 00:00:57,350
Ond nid yw pob oes ganddynt fframiau gweithredol.

19
00:00:57,350 --> 00:00:59,410
Mae'r fframiau yn cael eu trefnu mewn pentwr.

20
00:00:59,410 --> 00:01:01,820
Ac y ffrâm oddi wrth y
Gelwir fwyaf diweddar

21
00:01:01,820 --> 00:01:04,390
swyddogaeth yw bob amser ar ben y pentwr.

22
00:01:04,390 --> 00:01:07,150
A dyna y ffrâm weithredol bob amser.

23
00:01:07,150 --> 00:01:10,420
Dim ond 'n sylweddol erioed un
swyddogaeth sy'n weithredol ar y tro.

24
00:01:10,420 --> 00:01:12,420
Mae'n y naill ar ben y pentwr.

25
00:01:12,420 --> 00:01:17,620
>> Pan fydd swyddogaeth yn galw un arall
swyddogaeth, mae'n fath o gweisg oedi.

26
00:01:17,620 --> 00:01:20,590
Mae'n fath o wedi'i ohirio, yn aros.

27
00:01:20,590 --> 00:01:24,050
A ffrâm pentwr arall yn cael ei wthio
ar y pentwr ar ei ben.

28
00:01:24,050 --> 00:01:26,150
A bod yn dod yn y ffrâm weithredol.

29
00:01:26,150 --> 00:01:28,600
Ac yn y ffrâm ar unwaith
isod mae angen i chi aros

30
00:01:28,600 --> 00:01:33,560
nes ei fod yn unwaith eto y ffrâm weithredol
cyn y gall ailddechrau ei waith.

31
00:01:33,560 --> 00:01:35,870
Pan fydd swyddogaeth yw
yn gyflawn ac mae'n ei wneud,

32
00:01:35,870 --> 00:01:37,720
ei ffrâm yn cael ei popped oddi ar y pentwr.

33
00:01:37,720 --> 00:01:38,950
Dyna y derminoleg.

34
00:01:38,950 --> 00:01:41,110
Ac yn y ffrâm ar unwaith
islaw iddo, fel yr wyf newydd ei ddweud,

35
00:01:41,110 --> 00:01:42,880
yn dod yn ffrâm gweithredol newydd.

36
00:01:42,880 --> 00:01:45,960
>> Ac os bydd yn galw swyddogaeth arall,
mae'n mynd i oedi eto.

37
00:01:45,960 --> 00:01:49,290
Ffrâm pentwr swyddogaeth honno newydd fydd
gael ei wthio ar ben y pentwr.

38
00:01:49,290 --> 00:01:50,650
Bydd yn gwneud ei waith.

39
00:01:50,650 --> 00:01:52,100
Gallai fod pop yn ôl i ffwrdd.

40
00:01:52,100 --> 00:01:55,630
A'r swyddogaeth arall
isod y gall ailddechrau eto.

41
00:01:55,630 --> 00:02:00,080
>> Felly gadewch i ni fynd drwy hyn eto, gan edrych
ar y syniad o swyddogaeth ffactoraidd

42
00:02:00,080 --> 00:02:03,070
ein bod yn diffinio yn y
recursion fideo i weld

43
00:02:03,070 --> 00:02:07,770
yn union sut mae'r hud tu ôl i hyn
proses ailadroddus yn digwydd.

44
00:02:07,770 --> 00:02:09,870
Felly mae hyn yn ein ffeil gyfan, dde?

45
00:02:09,870 --> 00:02:14,000
Rydym yn diffinio dau
functions-- brif a ffaith.

46
00:02:14,000 --> 00:02:15,980
Ac fel y gallem ddisgwyl,
unrhyw raglen C yn mynd

47
00:02:15,980 --> 00:02:18,470
i ddechrau ar y llinell gyntaf o brif.

48
00:02:18,470 --> 00:02:21,660
>> Felly, rydym yn creu ffrâm pentwr newydd ar gyfer prif.

49
00:02:21,660 --> 00:02:23,320
Ac mae'n mynd i ddechrau rhedeg.

50
00:02:23,320 --> 00:02:25,270
Prif galwadau printf.

51
00:02:25,270 --> 00:02:29,390
A printf yn mynd i
argraffu ffactoraidd o 5.

52
00:02:29,390 --> 00:02:31,440
Wel, nid yw'n gwybod
pa ffactoraidd o 5 yw,

53
00:02:31,440 --> 00:02:35,620
ac felly alwad hon eisoes
gan ddibynnu ar alwad swyddogaeth arall.

54
00:02:35,620 --> 00:02:37,270
Felly prif yn mynd i oedi iawn yno.

55
00:02:37,270 --> 00:02:39,103
Im 'gonna yn gadael ei
arrow iawn yno, lliw

56
00:02:39,103 --> 00:02:41,360
mae'n yr un lliw â'r
pentwr ffrâm ar y dde,

57
00:02:41,360 --> 00:02:47,720
i nodi bod prif yn mynd i rewi
yma tra gelwir ffactoraidd o 5.

58
00:02:47,720 --> 00:02:49,300
>> Felly ffactoraidd o 5 yn cael ei alw.

59
00:02:49,300 --> 00:02:53,160
Ac mae'n mynd i ddechrau ar yr union
gan ddechrau o'r swyddogaeth ffactoraidd.

60
00:02:53,160 --> 00:02:55,440
Mae'n yn gofyn y cwestiwn ydw i'n cyfartal i 1?

61
00:02:55,440 --> 00:02:56,810
A yw 5 hafal i 1?

62
00:02:56,810 --> 00:02:57,410
Wel, dim.

63
00:02:57,410 --> 00:03:01,110
Felly, mae'n mynd i fynd i lawr i
y arall rhannol, yn dychwelyd n amserau

64
00:03:01,110 --> 00:03:02,990
ffactorial n minws 1.

65
00:03:02,990 --> 00:03:03,490
Wel, OK.

66
00:03:03,490 --> 00:03:07,070
>> Felly nawr, ffactor o 5 yw
yn dibynnu ar alwad arall

67
00:03:07,070 --> 00:03:09,740
i ffactoraidd, gan fynd heibio
yn 4 fel y paramedr.

68
00:03:09,740 --> 00:03:14,210
Ac felly y ffactoraidd o
5 ffrâm, y ffrâm coch,

69
00:03:14,210 --> 00:03:17,160
yn mynd i rewi iawn yno
ar y llinell rwyf wedi nodi

70
00:03:17,160 --> 00:03:21,914
ac yn aros am ffactor o 4 i orffen
yr hyn y mae angen iddo ei wneud fel bod yna mae'n

71
00:03:21,914 --> 00:03:23,330
Gall dod yn y ffrâm weithredol eto.

72
00:03:23,330 --> 00:03:26,890
>> Felly ffactorial o 4 yn dechrau am
ddechrau ffactoraidd.

73
00:03:26,890 --> 00:03:28,556
Yw 4 hafal i 1?

74
00:03:28,556 --> 00:03:30,180
Na, felly mae'n mynd i wneud yr un peth.

75
00:03:30,180 --> 00:03:31,590
Mae'n mynd i fynd i lawr y gangen arall.

76
00:03:31,590 --> 00:03:33,240
Mae'n mynd i gyrraedd y llinell o god.

77
00:03:33,240 --> 00:03:35,710
OK, dw i'n mynd i ddychwelyd bedair gwaith.

78
00:03:35,710 --> 00:03:41,270
O, ffactoraidd o 3-- felly ffactoraidd o
4 yn dibynnu ar ffactor o 3 gorffen.

79
00:03:41,270 --> 00:03:43,055
>> Ac felly mae angen i alw ffactoraidd o 3.

80
00:03:43,055 --> 00:03:45,180
Ac mae hynny'n gonna yn mynd trwy
yr un broses eto.

81
00:03:45,180 --> 00:03:48,200
Mae'n dechrau trwy, yn cael yma.

82
00:03:48,200 --> 00:03:50,980
Ffactorial o 3 yn dibynnu
ar ffactoraidd o 1.

83
00:03:50,980 --> 00:03:53,750
Felly ffactoraidd o 2 yn dechrau, yn cael yma.

84
00:03:53,750 --> 00:03:56,310
Mae'n dibynnu ar ffactor o 1.

85
00:03:56,310 --> 00:03:57,430
Ffactorial o yn dechrau 1.

86
00:03:57,430 --> 00:03:57,650
>> IAWN.

87
00:03:57,650 --> 00:03:59,775
Felly nawr, rydym yn cael
rhywle diddorol, dde?

88
00:03:59,775 --> 00:04:02,190
Felly nawr, 1 yn hafal i 1.

89
00:04:02,190 --> 00:04:05,130
Ac felly byddwn yn dychwelyd 1.

90
00:04:05,130 --> 00:04:06,770
Ar y pwynt hwn, rydym yn dychwelyd.

91
00:04:06,770 --> 00:04:07,880
Mae'r swyddogaeth ei wneud.

92
00:04:07,880 --> 00:04:11,140
Mae'n yw-- ymddygiad mae
dim byd arall iddo wneud,

93
00:04:11,140 --> 00:04:17,006
ac felly roedd y ffrâm pentwr ar gyfer
ffactorial o 1 pops i ffwrdd.

94
00:04:17,006 --> 00:04:17,589
Mae wedi gorffen.

95
00:04:17,589 --> 00:04:19,480
Mae'n Dychwelodd 1.

96
00:04:19,480 --> 00:04:23,370
Ac yn awr, ffactorial o 2, a oedd yn
Roedd y ffrâm union islaw iddo

97
00:04:23,370 --> 00:04:26,160
yn y pentwr, yn dod yn y ffrâm weithredol.

98
00:04:26,160 --> 00:04:29,030
>> Ac mae'n gallu codi'r
yn union lle mae'n chwith oddi.

99
00:04:29,030 --> 00:04:32,240
Mae wedi bod yn aros am ffactoraidd
o 1 i orffen ei waith.

100
00:04:32,240 --> 00:04:33,610
Mae bellach wedi dod i ben.

101
00:04:33,610 --> 00:04:35,510
Ac felly dyma ni.

102
00:04:35,510 --> 00:04:38,080
>> Ffactorial o 1 dychwelodd gwerth o 1.

103
00:04:38,080 --> 00:04:42,430
Felly ffactoraidd o 2 can
dyweder yn dychwelyd 2 waith 1.

104
00:04:42,430 --> 00:04:43,680
Mae ei waith yn cael ei wneud yn awr.

105
00:04:43,680 --> 00:04:49,110
Mae'n dychwelodd 2 i ffactoraidd
o 3, a oedd yn aros ar ei gyfer.

106
00:04:49,110 --> 00:04:53,370
Ffactorial o 3 yn awr yn y ffrâm uchaf,
y ffrâm weithredol yn y pentwr.

107
00:04:53,370 --> 00:04:58,617
Ac felly y mae'n ei ddweud, OK, wel, dw i'n mynd
i ddychwelyd 3 gwaith 2, sydd 6.

108
00:04:58,617 --> 00:05:00,700
Ac yr wyf i'n mynd i roi y
gwerthfawrogi yn ôl i ffactoraidd

109
00:05:00,700 --> 00:05:03,430
o 4, sydd wedi bod yn aros i mi.

110
00:05:03,430 --> 00:05:04,500
Dwi wedi gorffen.

111
00:05:04,500 --> 00:05:09,410
Ffactorial o 3 pops oddi ar y pentwr, ac
ffactorial o 4 yn awr yn y ffrâm weithredol.

112
00:05:09,410 --> 00:05:13,510
>> 4 yn dweud, OK, dw i'n mynd i ddychwelyd 4 gwaith
ffactorial 3, a oedd yn chwech.

113
00:05:13,510 --> 00:05:15,980
Dyna oedd o werth y
ffactorial o 3 dychwelyd.

114
00:05:15,980 --> 00:05:19,010
Ac felly 4 gwaith 6 yw 24.

115
00:05:19,010 --> 00:05:20,990
Ac yr wyf i'n mynd i basio
bod yn ôl i ffactoraidd

116
00:05:20,990 --> 00:05:23,160
o 5, sydd wedi bod yn aros i mi.

117
00:05:23,160 --> 00:05:25,270
Ffactorial o 5 yn awr yn y ffrâm weithredol.

118
00:05:25,270 --> 00:05:30,700
Mae'n mynd i ddychwelyd 5 gwaith
ffactoraidd o 4-- 5 gwaith 24, neu 120--

119
00:05:30,700 --> 00:05:32,722
ac yn rhoi y gwerth
yn ôl i'r brif, sydd wedi

120
00:05:32,722 --> 00:05:35,680
bod yn aros yn amyneddgar iawn ar gyfer
amser hir ar waelod y pentwr.

121
00:05:35,680 --> 00:05:36,640
>> Mae'n lle iddo ddechrau.

122
00:05:36,640 --> 00:05:37,670
Roedd yn gwneud yr alwad hon.

123
00:05:37,670 --> 00:05:39,400
Cymerodd nifer fframiau drosodd ar y brig.

124
00:05:39,400 --> 00:05:41,890
Mae bellach yn ôl ar ben y pentwr.

125
00:05:41,890 --> 00:05:43,450
Mae'n y ffrâm weithredol.

126
00:05:43,450 --> 00:05:47,810
Felly prif got y gwerth 120
yn ôl o ffactoraidd o 5.

127
00:05:47,810 --> 00:05:50,750
Mae wedi bod yn aros i
argraffwch y gwerth.

128
00:05:50,750 --> 00:05:51,657
Ac yna mae'n ei wneud.

129
00:05:51,657 --> 00:05:53,240
Dim mae mwy o god llinellau yn y prif.

130
00:05:53,240 --> 00:05:56,800
Felly prif ffrâm yn pops i ffwrdd
y pentwr, ac rydym yn ei wneud.

131
00:05:56,800 --> 00:05:58,992
>> A dyna sut y dychweliad yn gweithio.

132
00:05:58,992 --> 00:06:00,200
Dyna sut fframiau stac yn gweithio.

133
00:06:00,200 --> 00:06:03,120
Mae'r rhai galwadau swyddogaeth
sydd wedi digwydd yn flaenorol

134
00:06:03,120 --> 00:06:06,620
yn unig ar oedi, aros
gyfer y galwadau dilynol

135
00:06:06,620 --> 00:06:12,050
i orffen fel y gallant ddod yn weithgar
ffrâm a orffen yr hyn sydd angen iddynt ei wneud.

136
00:06:12,050 --> 00:06:13,060
>> Rwy'n Doug Lloyd.

137
00:06:13,060 --> 00:06:14,880
Mae hyn yn CS50.

138
00:06:14,880 --> 00:06:16,580