1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
1
00:00:00,000 --> 00:00:05,587

2
00:00:05,587 --> 00:00:07,670
דאַג לויד: אויב איר ווע געזען
די ווידעא אויף רעקורסיאָן,

3
00:00:07,670 --> 00:00:10,170
דער גאנצער פּראָצעס זאל האָבן
געווען אַ קליין ביסל מאַדזשיקאַל.

4
00:00:10,170 --> 00:00:10,930
ווי טוט עס אַרבעט?

5
00:00:10,930 --> 00:00:15,010
ווי טאָן די פֿעיִקייטן וויסן אַז זיי
דאַרפֿן צו וואַרטן און וואַרטן פֿאַר אנדערן ווערט

6
00:00:15,010 --> 00:00:19,150
צו צוריקקומען פון אַ אַנדערש פֿונקציע
רופן אין סדר צו באַקומען די רעזולטאַט מיר ווילן?

7
00:00:19,150 --> 00:00:22,550
>> נו, די סיבה דעם אַרבעט איז ווייַל
פון עפּעס באקאנט ווי די רופן אָנלייגן.

8
00:00:22,550 --> 00:00:26,360
ווען איר רופן אַ פֿונקציע, די
סיסטעם שטעלט באַזונדער אָרט אין זכּרון

9
00:00:26,360 --> 00:00:28,120
פֿאַר אַז פֿונקציע צו טאָן זייַן אַרבעט.

10
00:00:28,120 --> 00:00:31,720
און מיר רופן די טשאַנגקס פון זכּרון אַז
זענען ווייל שטעלן באַזונדער פֿאַר יעדער פֿונקציע

11
00:00:31,720 --> 00:00:35,670
רופן אַ אָנלייגן ראַם אָדער אַ פֿונקציע ראַם.

12
00:00:35,670 --> 00:00:38,290
און ווי איר זאל דערוואַרטן,
די אָנלייגן ראָמען

13
00:00:38,290 --> 00:00:41,000
לעבן אויף די אָנלייגן טייל פון זכּרון.

14
00:00:41,000 --> 00:00:43,960

15
00:00:43,960 --> 00:00:47,540
>> מער ווי איין פֿונקציע אָנלייגן ראַם
קענען עקסיסטירן אין זיקאָרן אין אַ געגעבן צייַט.

16
00:00:47,540 --> 00:00:51,240
אויב הויפּט קאַללס אַ פֿונקציע מאַך,
און מאַך קאַללס ריכטונג,

17
00:00:51,240 --> 00:00:54,460
אַלע דרייַ פֿעיִקייטן האָבן עפענען ראָמען.

18
00:00:54,460 --> 00:00:57,350
אבער זיי טאָן ניט אַלע האָבן אַקטיוו ראָמען.

19
00:00:57,350 --> 00:00:59,410
די ראָמען זענען עריינדזשד אין אַ אָנלייגן.

20
00:00:59,410 --> 00:01:01,820
און די ראַם פון די
רובֿ לעצטנס גערופֿן

21
00:01:01,820 --> 00:01:04,390
פֿונקציע איז שטענדיק אויף שפּיץ פון דעם אָנלייגן.

22
00:01:04,390 --> 00:01:07,150
און וואָס איז שטענדיק אַקטיוו ראַם.

23
00:01:07,150 --> 00:01:10,420
עס ס נאָר טאַקע אלץ איינער
פֿונקציע אַז ס אַקטיוו אין אַ מאָל.

24
00:01:10,420 --> 00:01:12,420
עס ס דער איינער אויף שפּיץ פון דעם אָנלייגן.

25
00:01:12,420 --> 00:01:17,620
>> ווען אַ פֿונקציע קאַללס אנדערן
פונקציאָנירן, עס סאָרט פון דריקט פּויזע.

26
00:01:17,620 --> 00:01:20,590
עס סאָרט פון איז אויף האַלטן, ווארטן.

27
00:01:20,590 --> 00:01:24,050
און אנדערן אָנלייגן ראַם איז פּושט
אַנטו דעם אָנלייגן אויף שפּיץ פון עס.

28
00:01:24,050 --> 00:01:26,150
און אַז ווערט די אַקטיוו ראַם.

29
00:01:26,150 --> 00:01:28,600
און די ראַם מיד
ונטער עס דאַרף צו וואַרטן

30
00:01:28,600 --> 00:01:33,560
ביז עס איז ווידער די אַקטיוו ראַם
איידער עס קענען נעמענ זיכ ווידער זייַן ווערק.

31
00:01:33,560 --> 00:01:35,870
ווען אַ פֿונקציע איז
גאַנץ און עס ס געטאן,

32
00:01:35,870 --> 00:01:37,720
זייַן ראַם איז פּאַפּט אַוועק דעם אָנלייגן.

33
00:01:37,720 --> 00:01:38,950
אַז ס די טערמינאָלאָגיע.

34
00:01:38,950 --> 00:01:41,110
און די ראַם מיד
ונטער עס, ווי איך נאָר געזאגט,

35
00:01:41,110 --> 00:01:42,880
ווערט די נייַ אַקטיוו ראַם.

36
00:01:42,880 --> 00:01:45,960
>> און אויב עס קאַללס אנדערן פֿונקציע,
עס ס געגאנגען צו פּויזע ווידער.

37
00:01:45,960 --> 00:01:49,290
אז ניו פֿונקציע ס אָנלייגן ראַם וועט
זיין פּושט אַנטו די שפּיץ פון די אָנלייגן.

38
00:01:49,290 --> 00:01:50,650
עס וועט טאָן זייַן אַרבעט.

39
00:01:50,650 --> 00:01:52,100
עס זאל קנאַל צוריק אַוועק.

40
00:01:52,100 --> 00:01:55,630
און די אנדערע פֿונקציע
ונטער עס קענען נעמענ זיכ ווידער ווידער.

41
00:01:55,630 --> 00:02:00,080
>> אַזוי לאָזן ס גיין דורך דעם ווידער, קוקן
ביי דעם געדאַנק פון די פאַקטאָריאַל פונקציאָנירן

42
00:02:00,080 --> 00:02:03,070
אַז מיר Defined אין די
רעקורסיאָן וידאו צו זען

43
00:02:03,070 --> 00:02:07,770
פּונקט ווי די מאַגיש הינטער דעם
רעקורסיווע פּראָצעס איז גענומען אָרט.

44
00:02:07,770 --> 00:02:09,870
אזוי דעם איז אונדזער גאנצע טעקע, רעכט?

45
00:02:09,870 --> 00:02:14,000
מיר Defined צוויי
פונקטיאָנס-- הויפּט און פאַקט.

46
00:02:14,000 --> 00:02:15,980
און ווי מיר זאל דערוואַרטן,
קיין C פּראָגראַם איז געגאנגען

47
00:02:15,980 --> 00:02:18,470
צו אָנהייבן אין דער ערשטער שורה פון הויפּט.

48
00:02:18,470 --> 00:02:21,660
>> אַזוי מיר שאַפֿן אַ נייַ אָנלייגן ראַם פֿאַר הויפּט.

49
00:02:21,660 --> 00:02:23,320
און עס ס געגאנגען צו נעמען פליסנדיק.

50
00:02:23,320 --> 00:02:25,270
הויפּט קאַללס פּרינטף.

51
00:02:25,270 --> 00:02:29,390
און פּרינטף איז געגאנגען צו
דרוקן אויס פאַקטאָריאַל פון 5.

52
00:02:29,390 --> 00:02:31,440
נו, עס טוט ניט וויסן
וואָס פאַקטאָריאַל פון 5 איז,

53
00:02:31,440 --> 00:02:35,620
און אַזוי דעם רוף איז שוין
דיפּענדינג אויף אן אנדער פֿונקציע רופן.

54
00:02:35,620 --> 00:02:37,270
אזוי הויפּט איז געגאנגען צו פּויזע רעכט דאָרט.

55
00:02:37,270 --> 00:02:39,103
איך בין גאַנאַ לאָזן זייַן
פייַל רעכט דאָרט, קאָליר

56
00:02:39,103 --> 00:02:41,360
עס די זעלבע קאָליר ווי די
אָנלייגן ראַם אויף די רעכט,

57
00:02:41,360 --> 00:02:47,720
צו אָנווייַזן אַז הויפּט איז געגאנגען צו פרירן
דאָ בשעת פאַקטאָריאַל פון 5 איז גערופֿן.

58
00:02:47,720 --> 00:02:49,300
>> אַזוי פאַקטאָריאַל פון 5 איז גערופֿן.

59
00:02:49,300 --> 00:02:53,160
און עס ס געגאנגען צו אָנהייבן בייַ די זייער
אָנהייב פון די פאַקטאָריאַל פונקציאָנירן.

60
00:02:53,160 --> 00:02:55,440
עס בעט די קשיא איך גלייַך צו 1?

61
00:02:55,440 --> 00:02:56,810
איז 5 גלייַך צו 1?

62
00:02:56,810 --> 00:02:57,410
נו, קיין.

63
00:02:57,410 --> 00:03:01,110
אַזוי עס ס געגאנגען צו גיין אַראָפּ צו
די אַנדערש טייל, צוריקקומען N מאל

64
00:03:01,110 --> 00:03:02,990
פאַקטאָריאַל פון N מינוס 1.

65
00:03:02,990 --> 00:03:03,490
נו, גוט.

66
00:03:03,490 --> 00:03:07,070
>> אַזוי איצט, פאַקטאָריאַל פון 5 איז
דיפּענדינג אויף אן אנדער רוף

67
00:03:07,070 --> 00:03:09,740
צו פאַקטאָריאַל, פּאַסינג
אין 4 ווי דעם פּאַראַמעטער.

68
00:03:09,740 --> 00:03:14,210
און אַזוי די פאַקטאָריאַל פון
5 ראַם, אַז רויט ראַם,

69
00:03:14,210 --> 00:03:17,160
איז געגאנגען צו פרירן רעכט דאָרט
אין אַז שורה איך'ווע אנגעוויזן

70
00:03:17,160 --> 00:03:21,914
און וואַרטן פֿאַר פאַקטאָריאַל פון 4 צו ענדיקן
וואָס עס דאַרף צו טאָן אַזוי אַז דעמאָלט עס

71
00:03:21,914 --> 00:03:23,330
קענען ווערן די אַקטיוו ראַם ווידער.

72
00:03:23,330 --> 00:03:26,890
>> אַזוי פאַקטאָריאַל פון 4 סטאַרץ בייַ
די אָנהייב פון פאַקטאָריאַל.

73
00:03:26,890 --> 00:03:28,556
איז 4 גלייַך צו 1?

74
00:03:28,556 --> 00:03:30,180
ניין, אַזוי עס ס געגאנגען צו טאָן די זעלבע זאַך.

75
00:03:30,180 --> 00:03:31,590
עס ס געגאנגען צו גיין אַראָפּ די אַנדערש צווייַג.

76
00:03:31,590 --> 00:03:33,240
עס ס געגאנגען צו באַקומען צו אַז שורה פון קאָד.

77
00:03:33,240 --> 00:03:35,710
גוט, איך בין געגאנגען צו צוריקקומען פיר מאל.

78
00:03:35,710 --> 00:03:41,270
אָה, פאַקטאָריאַל פון 3-- אַזוי פאַקטאָריאַל פון
4 דעפּענדס אויף פאַקטאָריאַל פון 3 פינישינג.

79
00:03:41,270 --> 00:03:43,055
>> און אַזוי עס דאַרף צו רופן פאַקטאָריאַל פון 3.

80
00:03:43,055 --> 00:03:45,180
און אַז ס גאַנאַ גיין דורך
דער זעלביקער פּראָצעס ווידער.

81
00:03:45,180 --> 00:03:48,200
עס סטאַרץ דורך, געץ דאָ.

82
00:03:48,200 --> 00:03:50,980
פאַקטאָריאַל פון 3 דעפּענדס
אויף פאַקטאָריאַל פון 1.

83
00:03:50,980 --> 00:03:53,750
אַזוי פאַקטאָריאַל פון 2 סטאַרץ, געץ דאָ.

84
00:03:53,750 --> 00:03:56,310
עס דעפּענדס אויף פאַקטאָריאַל פון 1.

85
00:03:56,310 --> 00:03:57,430
פאַקטאָריאַל פון 1 סטאַרץ.

86
00:03:57,430 --> 00:03:57,650
>> קעשורע.

87
00:03:57,650 --> 00:03:59,775
אַזוי איצט, מיר ניטאָ געטינג
ערגעץ טשיקאַווע, רעכט?

88
00:03:59,775 --> 00:04:02,190
אַזוי איצט, 1 איז גלייַך צו 1.

89
00:04:02,190 --> 00:04:05,130
און אַזוי מיר צוריקקומען 1.

90
00:04:05,130 --> 00:04:06,770
אין דעם פונט, מיר זענען אומגעקערט.

91
00:04:06,770 --> 00:04:07,880
די פֿונקציע ס געטאן.

92
00:04:07,880 --> 00:04:11,140
עס ס נאַטור יס-- עס ס
גאָרנישט אַנדערש פֿאַר עס צו טאָן,

93
00:04:11,140 --> 00:04:17,006
און אַזוי די אָנלייגן ראַם פֿאַר
פאַקטאָריאַל פון 1 פּאַפּס אַוועק.

94
00:04:17,006 --> 00:04:17,589
עס ס פאַרטיק.

95
00:04:17,589 --> 00:04:19,480
עס אומגעקערט 1.

96
00:04:19,480 --> 00:04:23,370
און איצט, פאַקטאָריאַל פון 2, וואָס
איז די ראַם מיד ונטער

97
00:04:23,370 --> 00:04:26,160
אין דעם אָנלייגן, ווערט די אַקטיוו ראַם.

98
00:04:26,160 --> 00:04:29,030
>> און עס קענען קלייַבן זיך
פּונקט ווו עס לינקס אַוועק.

99
00:04:29,030 --> 00:04:32,240
עס ס שוין ווארטן פֿאַר אַ פאַקטאָריאַל
פון 1 צו ענדיקן זייַן אַרבעט.

100
00:04:32,240 --> 00:04:33,610
עס איז איצט פאַרטיק.

101
00:04:33,610 --> 00:04:35,510
און אַזוי דאָ מיר זענען.

102
00:04:35,510 --> 00:04:38,080
>> פאַקטאָריאַל פון 1 אומגעקערט אַ ווערט פון 1.

103
00:04:38,080 --> 00:04:42,430
אַזוי פאַקטאָריאַל פון 2 קענען
זאָגן צוריקקומען 2 מאל 1.

104
00:04:42,430 --> 00:04:43,680
זייַן אַרבעט איז איצט געטאן.

105
00:04:43,680 --> 00:04:49,110
עס ס אומגעקערט 2 צו פאַקטאָריאַל
פון 3, וואָס איז געווען ווארטן פֿאַר אים.

106
00:04:49,110 --> 00:04:53,370
פאַקטאָריאַל פון 3 איז איצט די שפּיץ ראַם,
די אַקטיוו ראַם אין די אָנלייגן.

107
00:04:53,370 --> 00:04:58,617
און אַזוי עס זאגט, גוט, געזונט, איך בין געגאנגען
צו צוריקקומען 3 מאל 2, וואָס איז 6.

108
00:04:58,617 --> 00:05:00,700
און איך בין געגאנגען צו געבן אַז
ווערט צוריק צו פאַקטאָריאַל

109
00:05:00,700 --> 00:05:03,430
פון 4, וואָס האט שוין ווארטן פֿאַר מיר.

110
00:05:03,430 --> 00:05:04,500
איך בין געטאן.

111
00:05:04,500 --> 00:05:09,410
פאַקטאָריאַל פון 3 פּאַפּס אַוועק דעם אָנלייגן, און
פאַקטאָריאַל פון 4 איז איצט די אַקטיוו ראַם.

112
00:05:09,410 --> 00:05:13,510
>> 4 זאגט, גוט, איך בין געגאנגען צו צוריקקומען 4 מאל
די פאַקטאָריאַל פון 3, וואָס איז געווען זעקס.

113
00:05:13,510 --> 00:05:15,980
וואס איז געווען פון ווערט אַז
פאַקטאָריאַל פון 3 אומגעקערט.

114
00:05:15,980 --> 00:05:19,010
און אַזוי 4 מאל 6 איז 24.

115
00:05:19,010 --> 00:05:20,990
און איך בין געגאנגען צו פאָרן
אַז צוריק צו פאַקטאָריאַל

116
00:05:20,990 --> 00:05:23,160
פון 5, וואָס האט שוין ווארטן פֿאַר מיר.

117
00:05:23,160 --> 00:05:25,270
פאַקטאָריאַל פון 5 איז איצט די אַקטיוו ראַם.

118
00:05:25,270 --> 00:05:30,700
עס ס געגאנגען צו צוריקקומען 5 מאל
פאַקטאָריאַל פון 4-- 5 מאל 24, אָדער 120--

119
00:05:30,700 --> 00:05:32,722
און געבן וואָס ווערט
צוריק צו הויפּט, וואָס האט

120
00:05:32,722 --> 00:05:35,680
שוין ווארטן זייער געדולדיק פֿאַר אַ
לאַנג אין די דנאָ פון דעם אָנלייגן.

121
00:05:35,680 --> 00:05:36,640
>> עס ס ווו עס אנגעהויבן.

122
00:05:36,640 --> 00:05:37,670
עס געמאכט דעם רוף.

123
00:05:37,670 --> 00:05:39,400
עטלעכע ראָמען גענומען איבער אין די שפּיץ.

124
00:05:39,400 --> 00:05:41,890
עס איז איצט צוריק אויף שפּיץ פון דעם אָנלייגן.

125
00:05:41,890 --> 00:05:43,450
עס ס די אַקטיוו ראַם.

126
00:05:43,450 --> 00:05:47,810
אזוי הויפּט גאַט די ווערט 120
צוריק פון פאַקטאָריאַל פון 5.

127
00:05:47,810 --> 00:05:50,750
עס ס שוין ווארטן צו
דרוקן אויס אַז ווערט.

128
00:05:50,750 --> 00:05:51,657
און דעמאָלט עס ס געטאן.

129
00:05:51,657 --> 00:05:53,240
עס ס ניט מער שורות פון קאָד אין הויפּט.

130
00:05:53,240 --> 00:05:56,800
אזוי הויפּט ס ראַם פּאַפּס אַוועק
דעם אָנלייגן, און מיר רע געטאן.

131
00:05:56,800 --> 00:05:58,992
>> און אַז ס ווי רעקורסיאָן אַרבעט.

132
00:05:58,992 --> 00:06:00,200
אַז ס ווי אָנלייגן ראָמען אַרבעט.

133
00:06:00,200 --> 00:06:03,120
יענע פֿונקציע קאַללס
וואָס געשען ביז אַהער

134
00:06:03,120 --> 00:06:06,620
זענען נאָר אויף פּויזע, ווארטן
פֿאַר די סאַבסאַקוואַנט קאַללס

135
00:06:06,620 --> 00:06:12,050
צו ענדיקן אַזוי זיי קענען ווערן די אַקטיוו
ראַם און ענדיקן וואָס זיי דאַרפֿן צו טאָן.

136
00:06:12,050 --> 00:06:13,060
>> איך בין דאַג לויד.

137
00:06:13,060 --> 00:06:14,880
דאס איז קס50.

138
00:06:14,880 --> 00:06:16,580