1
00:00:00,000 --> 00:00:05,511

2
00:00:05,511 --> 00:00:08,510
Даг LLYOYD: Так шаснаццаткавыя лікі,
як калі б мы мелі патрэбу ў іншым базавы нумар

3
00:00:08,510 --> 00:00:09,970
Схема дакладна?

4
00:00:09,970 --> 00:00:13,000
Ну, большасць заходніх культур,
як вы, напэўна знаёмыя,

5
00:00:13,000 --> 00:00:16,560
выкарыстоўваць дзесятковую система-- базу
10, прадстаўляць лікавыя дадзеныя.

6
00:00:16,560 --> 00:00:20,520
У нас ёсць лічбы 0,
1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9.

7
00:00:20,520 --> 00:00:23,890
І калі мы павінны прадстаўляць
шануе вышэй, чым дзевяць,

8
00:00:23,890 --> 00:00:26,800
мы можам аб'яднаць гэтыя лічбы
выкарыстоўваючы паняцце месца значэння.

9
00:00:26,800 --> 00:00:30,115
Такім чынам, для 10, у нас ёсць 1
значны суправаджаецца 0 лічбе

10
00:00:30,115 --> 00:00:32,240
і мы інтуітыўна разумеюць
што тое, што мы робім

11
00:00:32,240 --> 00:00:35,500
ёсць мы множання
1 студзеня па 10,

12
00:00:35,500 --> 00:00:37,689
а затым дадаць 0 на суму ад 10.

13
00:00:37,689 --> 00:00:40,480
Кампутары зрабіць нешта прыгожае
падобна, як вы, верагодна, знаёмыя,

14
00:00:40,480 --> 00:00:42,409
з бінарным система-- падставай 2.

15
00:00:42,409 --> 00:00:44,700
Розніца ёсць час
што ёсць толькі 2 лічбы

16
00:00:44,700 --> 00:00:46,770
на працу with-- 0 і 1.

17
00:00:46,770 --> 00:00:49,033
І так наша месца значэння,
замест таго, каб адзін,

18
00:00:49,033 --> 00:00:52,600
дзесяткаў, соцень, тысяч, так як яны
будзе ў дзесятковай сістэме,

19
00:00:52,600 --> 00:00:57,690
адзін, два, чатыры, восем, і гэтак далей.

20
00:00:57,690 --> 00:01:00,842
Вось рэч, хоць,
гэтыя 0 і 1, асабліва

21
00:01:00,842 --> 00:01:03,800
калі мы быць кампутарныя навукоўцы
і мы робім шмат праграмавання

22
00:01:03,800 --> 00:01:06,924
або пры працы з кампутарамі, ішлі
каб бачыць шмат двайковых лікаў.

23
00:01:06,924 --> 00:01:11,660
І гэтыя 0 і 1 х у буйных сетак
можа быць вельмі цяжка разабраць.

24
00:01:11,660 --> 00:01:16,610
Мы не можам проста глядзець на радок
0 і 1. і абавязкова ведаць

25
00:01:16,610 --> 00:01:17,810
менавіта тое, што ён ёсць.

26
00:01:17,810 --> 00:01:21,980
Але гэта ўсё яшчэ карысна мець магчымасць
прадстаўляць дадзеныя такім жа чынам,

27
00:01:21,980 --> 00:01:23,480
што кампутар робіць.

28
00:01:23,480 --> 00:01:26,580
У нас ёсць паняцце
шаснаццатковае сістэма, якая

29
00:01:26,580 --> 00:01:29,840
падстава 16, а 10 ці базавай базавай 2.

30
00:01:29,840 --> 00:01:34,420
Гэта азначае, што ў нас ёсць 16 лічбаў
для працы з замест 10 ці 2.

31
00:01:34,420 --> 00:01:37,180
І гэта значна больш
кароткі шлях, каб выказаць

32
00:01:37,180 --> 00:01:41,210
двайковай інфармацыі ў кампутарнай сістэме,
гэта значна больш чалавек зразумела.

33
00:01:41,210 --> 00:01:43,520
Такім чынам, мы маем лічбы
Ад 0 да 9, а затым

34
00:01:43,520 --> 00:01:49,480
у нас таксама ёсць гэтыя дадатковыя шэсць digits-- а,
B, C, D, E, F і, якія прадстаўляюць 10,

35
00:01:49,480 --> 00:01:56,050
наша паняцце 10, 11, 12,
13, 14 і 15, у дзесятковай.

36
00:01:56,050 --> 00:01:59,787
Часам, дарэчы, вы будзеце таксама
ўбачыць гэтыя А да F ў якасці капіталу А

37
00:01:59,787 --> 00:02:01,620
праз F, які з'яўляецца
як я, як правіла, зрабіць гэта.

38
00:02:01,620 --> 00:02:04,560
Гэта проста мой любімы
стыль, але альбо ў парадку,

39
00:02:04,560 --> 00:02:07,870
яны абодва ўяўляюць даволі
шмат тое ж самае.

40
00:02:07,870 --> 00:02:09,090
>> Дык чаму шаснаццатковай крута?

41
00:02:09,090 --> 00:02:11,580
Чаму мы павінны выкарыстоўваць гэта
іншая дадатковая база?

42
00:02:11,580 --> 00:02:14,310
У нас ужо ёсць 2 і
10, чаму мы павінны 16?

43
00:02:14,310 --> 00:02:21,650
Ну 16 гэта сіла 2, і так
кожны шаснаццатковы лічба, ад 0 да F,

44
00:02:21,650 --> 00:02:25,440
адпавядае унікальным
ўпарадкаванне або унікальнае размяшчэнне

45
00:02:25,440 --> 00:02:29,060
4 двайковых лічбаў, 4 біта.

46
00:02:29,060 --> 00:02:34,570
І таму ў гэтым сэнсе, мы можам выказаць
вельмі доўгія, складаныя, двайковыя лікі

47
00:02:34,570 --> 00:02:36,440
у шаснаццатковым ў
значна больш кароткі шлях,

48
00:02:36,440 --> 00:02:41,080
без страты інфармацыі ці таго, каб
зрабіць асабліва грувасткія пераўтварэнні

49
00:02:41,080 --> 00:02:42,480
на гэтых лікаў.

50
00:02:42,480 --> 00:02:44,880
>> Так што, як я толькі што сказаў,
кожны шаснаццатковы лічба

51
00:02:44,880 --> 00:02:48,630
адпавядае унікальным
размяшчэнне 4 двайковых лічбаў.

52
00:02:48,630 --> 00:02:53,670
Так у двайковай радка 0000
адпавядае шаснаццатковы лічба 0.

53
00:02:53,670 --> 00:03:00,340
0110 адпавядае шаснаццатковы лічба 6.

54
00:03:00,340 --> 00:03:05,225
І 1111 адпавядае
каб шаснаццатковы лічба F.

55
00:03:05,225 --> 00:03:07,100
Калі вы глядзіце на
гэты графік, у прыватнасці,

56
00:03:07,100 --> 00:03:09,099
калі вы шукаеце на
левы бок графіка,

57
00:03:09,099 --> 00:03:11,970
Вы ўжо можаце бачыць, што ёсць
трохі задачы неадназначнасці тут.

58
00:03:11,970 --> 00:03:15,229
Дзесятковая 0 ў значнай ступені
неадрозныя ад шаснаццатковым 0,

59
00:03:15,229 --> 00:03:18,020
акрамя таго, што гэта пад
слупок, які кажа шаснаццатковай.

60
00:03:18,020 --> 00:03:22,130
>> Але мы, верагодна, не будзе заўсёды
ёсць што калонку ёсць.

61
00:03:22,130 --> 00:03:25,420
Звычайна, калі мы выказваем
лікі ў шаснаццатковай сістэме злічэння

62
00:03:25,420 --> 00:03:28,130
выразна адрозніваць
іх ад дзесятковай сістэме злічэння,

63
00:03:28,130 --> 00:03:31,860
мы, як правіла, прэфікс іх
з прэфіксам 0x.

64
00:03:31,860 --> 00:03:35,990
0x нічога не значыць у рэальнасці,
гэта проста падказка для нас, як людзей

65
00:03:35,990 --> 00:03:39,190
што тое, што мы збіраемся, каб убачыць,
ці збіраецца пачаць разбор,

66
00:03:39,190 --> 00:03:40,750
гэта шаснаццатковы лік.

67
00:03:40,750 --> 00:03:45,590
Відавочна, што для старэйшых разрадаў а, бы,
C, D, F і, якія адпавядаюць 10-15

68
00:03:45,590 --> 00:03:48,840
гэта даволі адназначны, што гэта
што гэта шаснаццатковы лік.

69
00:03:48,840 --> 00:03:51,620
І на самай справе, любы шаснаццатковы
нумар, які мае лісты ў ёй,

70
00:03:51,620 --> 00:03:54,642
Верагодна, даволі відавочна,
як шаснаццатковы лік.

71
00:03:54,642 --> 00:03:56,350
Але, па-ранейшаму, для
яснасці, гэта

72
00:03:56,350 --> 00:03:58,290
заўсёды добрая ідэя, каб
прэфікс кожны раз пры

73
00:03:58,290 --> 00:04:01,835
ставяцца да лічбы ў шаснаццатковай
Колькасць папярэднічаючы ў 0x.

74
00:04:01,835 --> 00:04:04,370

75
00:04:04,370 --> 00:04:06,810
>> Так, двайковы, як мы
сказаў, мае месца значэння.

76
00:04:06,810 --> 00:04:10,040
Там гэта месца тыя, А двоек месца,
чацвёркі месца, і васьмёрак месца.

77
00:04:10,040 --> 00:04:13,640
І дзесятковай таксама месца каштоўнасці,
адзінкі, дзесяткі, сотні і тысячы

78
00:04:13,640 --> 00:04:15,910
што мы ўсе, напэўна, памятаеце
ад пачатковай школе.

79
00:04:15,910 --> 00:04:18,050
І шаснаццатковай няма
Выключэнне тут, на самай справе.

80
00:04:18,050 --> 00:04:22,660
Яна таксама мае месца, але замест гэтага значэння
быцця паўнамоцтваў або паўнамоцтваў лютага 10,

81
00:04:22,660 --> 00:04:25,050
яны паўнамоцтвы 16.

82
00:04:25,050 --> 00:04:29,410
>> Такім чынам, мы бачым шэраг як гэтага мы
даволі дакладна ведаць, што гэта 397, праўда?

83
00:04:29,410 --> 00:04:33,420
Ну, калі мы бачым шэраг, як гэта,
мы ведаем, што гэта не 397 больш.

84
00:04:33,420 --> 00:04:36,730
Гэта шаснаццатковае
нумар тры-дзевяць-сем.

85
00:04:36,730 --> 00:04:39,680
Гэта не 397, гэта азначае,
нешта іншае,

86
00:04:39,680 --> 00:04:44,180
таму што мы выкарыстоўваем паўнамоцтвы 16 як усе
нашы месцы замест значэнняў паўнамоцтваў

87
00:04:44,180 --> 00:04:45,560
10.

88
00:04:45,560 --> 00:04:50,570
На самай справе, месца значэння тут будзе
быць месца тыя, месца sixteens,

89
00:04:50,570 --> 00:04:55,080
і дзьвесьце пяцьдзясят шасцёркі месца,
якія адпавядаюць нашаму ўяўленню пра іх праз

90
00:04:55,080 --> 00:04:59,180
Месца, дзесяткі месца, сотняў і
Месца, калі лік было 397.

91
00:04:59,180 --> 00:05:03,620
Але так як гэта 0x 397, у нас ёсць
НСПДСБ, sixteens месца,

92
00:05:03,620 --> 00:05:05,780
і дзьвесьце пяцьдзясят шасцёркі месца.

93
00:05:05,780 --> 00:05:09,460
Або, 16 да 0 месцы, якое 1.

94
00:05:09,460 --> 00:05:12,420
A 16 на першае месца харчавання, 16.

95
00:05:12,420 --> 00:05:17,080
A 16 квадрат месца, 256 і
гэтак далей, і гэтак далей, і гэтак далей.

96
00:05:17,080 --> 00:05:24,400
Такім чынам, гэты лік на самай справе 3 разоў 16
квадрат, плюс 9 разоў 16, плюс 7.

97
00:05:24,400 --> 00:05:28,980
Я не рабіў матэматыку тут, але гэта не
397, гэта значна, значна больш, чым гэта.

98
00:05:28,980 --> 00:05:34,050
>> Сапраўды гэтак жа мы маглі б 0x АЛП,
добра, што гэта раз 16 у квадраце.

99
00:05:34,050 --> 00:05:38,220
Ці, калі мы перакладаем, што нашым уяўленням
дзесятковых лікаў, што ў 10 разоў

100
00:05:38,220 --> 00:05:44,160
16 у квадраце, плюс D раз
16 ці плюс 13 разоў 16.

101
00:05:44,160 --> 00:05:47,410
І не хвалюйцеся, калі вы не запомнілі
што г складае 13, або што-небудзь падобнае,

102
00:05:47,410 --> 00:05:49,201
там не занадта шмат
з гэтых літар лічбаў

103
00:05:49,201 --> 00:05:52,820
і гэта стане
інтуітыўна даволі хутка.

104
00:05:52,820 --> 00:05:59,800
Такім чынам, яшчэ раз гэта ў 10 разоў 16 у квадраце,
плюс 13 разоў 16 плюс 12 разоў 1.

105
00:05:59,800 --> 00:06:03,640
Так 0x АЛП.

106
00:06:03,640 --> 00:06:07,750
>> Так што, як я ўжо сказаў, кожны
Група 4 двайковых лічбаў

107
00:06:07,750 --> 00:06:10,000
адпавядае адзін
шаснаццатковы лічба,

108
00:06:10,000 --> 00:06:12,570
і так што гэта на самай справе вельмі
лёгка змяніць і назад

109
00:06:12,570 --> 00:06:14,690
паміж шаснаццатковай і двайковай.

110
00:06:14,690 --> 00:06:18,310
Калі ў вас ёсць гэтая доўгая радок
двайковых лічбаў, усё, што вам трэба зрабіць,

111
00:06:18,310 --> 00:06:21,320
гэта пачаць групуючы іх права
налева, як групы па 4.

112
00:06:21,320 --> 00:06:26,550
І тады вы можаце аб'яднаць
іх у шаснаццатковы лікаў,

113
00:06:26,550 --> 00:06:30,910
сур'ёзна абмяжоўвае лік
лічбы, павінны апрацаваць разумова.

114
00:06:30,910 --> 00:06:33,680
Замест 32 0 і 1.,
як мы ўбачым у секунду,

115
00:06:33,680 --> 00:06:37,630
Вы маглі б быць у стане атрымаць яго
усяго да 8 шаснаццатковы лічбаў, шмат

116
00:06:37,630 --> 00:06:39,200
больш кароткім.

117
00:06:39,200 --> 00:06:43,500
>> Графікі некалькі слайдаў назад будзе
дапаможа вам высветліць гэта адлюстраванне,

118
00:06:43,500 --> 00:06:45,660
хоць, зноў жа вы будзеце
запомніць яго даволі хутка.

119
00:06:45,660 --> 00:06:47,320
Мы пойдзем на прыкладзе прама цяпер.

120
00:06:47,320 --> 00:06:51,507
Так што, калі ў нас ёсць шэраг, як гэта,
гэта сапраўды вялікі двайковы нумар,

121
00:06:51,507 --> 00:06:53,340
або тое, што, здаецца,
вялікі двайковы нумар.

122
00:06:53,340 --> 00:06:56,260
І чаму я кажу, што гэта
проста so-- гэта бегемот, праўда?

123
00:06:56,260 --> 00:06:58,959
Там так шмат 0 і 1 ёсць.

124
00:06:58,959 --> 00:07:01,000
Але мы, верагодна, не
сапраўды ёсць адчуванне таго, што

125
00:07:01,000 --> 00:07:02,870
велічыня гэтага ліку на самай справе.

126
00:07:02,870 --> 00:07:06,150
Мы не маем ніякага ўяўлення, што гэта
будзе адпавядаць дзесятковай.

127
00:07:06,150 --> 00:07:09,744
І на самай справе, мы нават не ўбачыце, што гэта
адпавядае ў дзесятковай прама цяпер.

128
00:07:09,744 --> 00:07:11,660
Мы маглі б быць у стане
выказаць гэта такім чынам, што

129
00:07:11,660 --> 00:07:15,640
дасць нам больш інфармацыі
аб тым, наколькі вялікі гэты лік.

130
00:07:15,640 --> 00:07:17,270
>> Такім чынам, давайце ў гэты працэс пераўтварэння.

131
00:07:17,270 --> 00:07:19,311
Першае, што нам трэба
зрабіць гэта, мы хочам, каб групы

132
00:07:19,311 --> 00:07:23,050
гэтыя лічбы з груп у
4, пачынаючы справа

133
00:07:23,050 --> 00:07:24,120
і працуе налева.

134
00:07:24,120 --> 00:07:27,260
Там, аказваецца, 32 лічбаў
Тут, гэта азначае, мы маем

135
00:07:27,260 --> 00:07:33,210
добры чысты прарыў 8 груп па 4.

136
00:07:33,210 --> 00:07:36,200
Варта памятаць, што кожнай групе
4 тут, адназначна адпавядае

137
00:07:36,200 --> 00:07:37,760
у шаснаццатковай лічбу.

138
00:07:37,760 --> 00:07:42,080
Такім чынам, мы пачнем зноў будаваць нашы
Колькасць справа, і працоўныя пакінулі.

139
00:07:42,080 --> 00:07:44,890
Ну што 1101?

140
00:07:44,890 --> 00:07:49,220
Ну што мы робім матэматыку ў нашай галаве,
у нас ёсць 1 ў месцы васьмёркі, 1

141
00:07:49,220 --> 00:07:54,310
ў месцы карачках, а 0 на двое
Месца і 1 у месцы іх.

142
00:07:54,310 --> 00:07:58,820
Гэта 8 плюс 4 плюс 1,
якія мы б ведалі, як 13 гадоў.

143
00:07:58,820 --> 00:08:02,400
Але мы, верагодна, не будзе пісаць 13 з,
таму што мы працуем з шаснаццатковым выглядзе.

144
00:08:02,400 --> 00:08:07,982
Мы павінны пераўтварыць яго ў шаснаццатковым
эквівалент 13, які з'яўляецца д.

145
00:08:07,982 --> 00:08:12,940
>> 0011, добра, што гэта 0 на
васьмёркі месца, 0 на карачках месцы,

146
00:08:12,940 --> 00:08:15,190
1 ў дадатковым кодзе месцы,
і 1 у месцы іх.

147
00:08:15,190 --> 00:08:16,880
Вось 3.

148
00:08:16,880 --> 00:08:20,180
Я маю на ўвазе працягваць рабіць гэта
зноў жа, мы маем тут 9.

149
00:08:20,180 --> 00:08:23,850
А потым 11, але гэта б, нагадаем.

150
00:08:23,850 --> 00:08:30,570
2, 10-- або A-- 6 і 4.

151
00:08:30,570 --> 00:08:34,669
І так, што вельмі вялікі радком
з 0 і 1 х гадоў у верхняй

152
00:08:34,669 --> 00:08:38,549
больш лаканічна выказаў
у шаснаццатковым як 0x 46a2b93d.

153
00:08:38,549 --> 00:08:42,309

154
00:08:42,309 --> 00:08:45,870
>> Ну, добра, мы даведаліся новы
крута майстэрства, які сэнс?

155
00:08:45,870 --> 00:08:49,560
Мы не маглі выкарыстоўваць гэта ўсё
Час, як мы збіраемся ў бліжэйшы час ўбачыць,

156
00:08:49,560 --> 00:08:52,370
мы выкарыстоўваем даволі шаснаццатковай
шмат як праграмісты.

157
00:08:52,370 --> 00:08:55,060
Не абавязкова для
Мэта рабіць матэматыку з ёй,

158
00:08:55,060 --> 00:08:58,470
а таму, што шмат разоў
адрасы памяці ў нашай сістэме

159
00:08:58,470 --> 00:09:00,440
прадстаўленыя ў шаснаццатковым фармаце.

160
00:09:00,440 --> 00:09:04,390
Гэта сапраўды кароткім спосабам выказаць
у адваротным выпадку грувасткія, двайковыя лікі.

161
00:09:04,390 --> 00:09:06,440
І так, зноў жа, вы можаце
не-- вы, верагодна,

162
00:09:06,440 --> 00:09:07,640
не збіраецца рабіць якія-небудзь матэматыку
з ім, вы не

163
00:09:07,640 --> 00:09:09,848
будзе множання
шаснаццаткавыя колькасці разам,

164
00:09:09,848 --> 00:09:11,770
ці рабіць што-небудзь дзіўнае, як, што.

165
00:09:11,770 --> 00:09:16,120
Але гэта карысны навык мець
так што вы можаце выказваць і разумець

166
00:09:16,120 --> 00:09:23,290
памяць адрасы і іншыя
спосабы выкарыстання дадзеных у C.

167
00:09:23,290 --> 00:09:26,240
>> Я Дуг Лойд, гэта CS50.

168
00:09:26,240 --> 00:09:28,028