1
00:00:00,000 --> 00:00:05,511

2
00:00:05,511 --> 00:00:08,510
DOUG LLYOYD: números hexadecimals Així,
com si necessitàvem un altre nombre base

3
00:00:08,510 --> 00:00:09,970
dret esquema?

4
00:00:09,970 --> 00:00:13,000
Bé, la majoria de les cultures occidentals,
com vostè probablement està familiaritzat,

5
00:00:13,000 --> 00:00:16,560
utilitzar la base system-- decimal
10, per a representar dades numèriques.

6
00:00:16,560 --> 00:00:20,520
Tenim els dígits 0,
1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9.

7
00:00:20,520 --> 00:00:23,890
I si hem de representar
valors superiors a nou,

8
00:00:23,890 --> 00:00:26,800
podem combinar aquests dígits
utilitzant el concepte de valor posicional.

9
00:00:26,800 --> 00:00:30,115
Així que per 10, tenim 1 gen
dígits seguit d'un 0 dígits

10
00:00:30,115 --> 00:00:32,240
i que intuïtivament entenem
que el que estem fent

11
00:00:32,240 --> 00:00:35,500
no estem multiplicant
la primera 1 per 10,

12
00:00:35,500 --> 00:00:37,689
i després afegint 0 per a un total de 10.

13
00:00:37,689 --> 00:00:40,480
Ordinadors fer alguna cosa bonica
similar, ja que probablement estigui familiaritzat,

14
00:00:40,480 --> 00:00:42,409
amb la base 2 system-- binari.

15
00:00:42,409 --> 00:00:44,700
La diferència que hi hagi
que hi ha només 2 dígits

16
00:00:44,700 --> 00:00:46,770
per treballar con-- 0 i 1.

17
00:00:46,770 --> 00:00:49,033
I perquè els nostres valors de lloc,
en lloc de ser un,

18
00:00:49,033 --> 00:00:52,600
deu, cent, mil, ja que
seria en el sistema decimal,

19
00:00:52,600 --> 00:00:57,690
són un, dos, quatre, vuit, i així successivament.

20
00:00:57,690 --> 00:01:00,842
Aquí està la cosa, però,
aquells de 0 i 1, especialment de

21
00:01:00,842 --> 00:01:03,800
si estem sent els informàtics
i estem fent un munt de programació

22
00:01:03,800 --> 00:01:06,924
o treballar amb ordinadors, anàvem
estar veient un munt de nombres binaris.

23
00:01:06,924 --> 00:01:11,660
I els de de 0 i 1 en les grans cadenes
pot ser molt difícil d'analitzar.

24
00:01:11,660 --> 00:01:16,610
No podem mirar a una sèrie de
0 d'1 i de i necessàriament saber

25
00:01:16,610 --> 00:01:17,810
exactament el que és.

26
00:01:17,810 --> 00:01:21,980
Però tot i així és útil poder
dades expressos de la mateixa manera

27
00:01:21,980 --> 00:01:23,480
que fa un ordinador.

28
00:01:23,480 --> 00:01:26,580
Tenim aquesta idea de la
sistema hexadecimal, que és

29
00:01:26,580 --> 00:01:29,840
base 16, en lloc de la base 10 o la base 2.

30
00:01:29,840 --> 00:01:34,420
El que vol dir que tenim 16 dígits
per treballar amb en lloc de 10 o 2.

31
00:01:34,420 --> 00:01:37,180
I és una molt més
forma concisa d'expressar

32
00:01:37,180 --> 00:01:41,210
informació binària en un sistema informàtic,
és molt més humà comprensible.

33
00:01:41,210 --> 00:01:43,520
Així que tenim els dígits
Del 0 al 9, i després

34
00:01:43,520 --> 00:01:49,480
també tenim aquests addicional de sis digits-- 1,
b, c, d, e, if, que representen 10,

35
00:01:49,480 --> 00:01:56,050
la nostra noció de 10, 11, 12,
13, 14 i 15, en decimal.

36
00:01:56,050 --> 00:01:59,787
A vegades, per cert, vostè també
veure aquests el passi de f com majúscula

37
00:01:59,787 --> 00:02:01,620
a través de F, que és el
com jo tendeixo a fer-ho.

38
00:02:01,620 --> 00:02:04,560
És només el meu preferit
estil, però tampoc està bé,

39
00:02:04,560 --> 00:02:07,870
ambdós representen bastant
el mateix.

40
00:02:07,870 --> 00:02:09,090
>> Per què és fresc hexadecimal?

41
00:02:09,090 --> 00:02:11,580
Per què necessitem per utilitzar aquest
una altra base addicional?

42
00:02:11,580 --> 00:02:14,310
Ja tenim 2 i
10, per què necessitem 16?

43
00:02:14,310 --> 00:02:21,650
Bé 16 és una potència de 2, i així
cada dígit hexadecimal, 0 a f,

44
00:02:21,650 --> 00:02:25,440
correspon a un únic
ordenar, o disposició única

45
00:02:25,440 --> 00:02:29,060
de 4 dígits binaris, 4 bits.

46
00:02:29,060 --> 00:02:34,570
I així, en aquest sentit, podem expressar
molt llargs, nombres binaris i complexos

47
00:02:34,570 --> 00:02:36,440
en hexadecimal en una
tant de manera més concisa,

48
00:02:36,440 --> 00:02:41,080
sense perdre informació o haver de
fer conversions particularment enutjosos

49
00:02:41,080 --> 00:02:42,480
en aquests números.

50
00:02:42,480 --> 00:02:44,880
>> Així que, com acabo de dir,
cada dígit hexadecimal

51
00:02:44,880 --> 00:02:48,630
correspon a un únic
disposició de 4 dígits binaris.

52
00:02:48,630 --> 00:02:53,670
Així que la cadena binària 0000
correspon al dígit hexadecimal 0.

53
00:02:53,670 --> 00:03:00,340
0110 correspon al dígit hexadecimal juny.

54
00:03:00,340 --> 00:03:05,225
I 1111 correspon
a hexadecimal dígits f.

55
00:03:05,225 --> 00:03:07,100
Si vostè està buscant en
aquest gràfic, en particular

56
00:03:07,100 --> 00:03:09,099
si vostè està buscant en el
costat esquerre de la taula,

57
00:03:09,099 --> 00:03:11,970
ja es pot veure que hi ha una
mica d'un problema d'ambigüitat aquí.

58
00:03:11,970 --> 00:03:15,229
Decimal 0 és més o menys
indistingible de hexadecimal 0,

59
00:03:15,229 --> 00:03:18,020
a banda del fet que és baix
una columna que diu hexadecimal.

60
00:03:18,020 --> 00:03:22,130
>> Però probablement no ho farà sempre
tenir aquesta columna allà.

61
00:03:22,130 --> 00:03:25,420
En general, quan estem expressant
nombres en notació hexadecimal

62
00:03:25,420 --> 00:03:28,130
distingir clarament
des de la notació decimal,

63
00:03:28,130 --> 00:03:31,860
que en general els anteposem
amb el prefix 0x.

64
00:03:31,860 --> 00:03:35,990
0x no significa res en la realitat,
és només una pista per a nosaltres com a éssers humans

65
00:03:35,990 --> 00:03:39,190
que el que estem a punt de veure,
oa punt de començar l'anàlisi,

66
00:03:39,190 --> 00:03:40,750
és un nombre hexadecimal.

67
00:03:40,750 --> 00:03:45,590
Òbviament per als dígits més alts a, b,
c, d, if, que corresponen 10-15

68
00:03:45,590 --> 00:03:48,840
és bastant ambigua que és
això és un nombre hexadecimal.

69
00:03:48,840 --> 00:03:51,620
I de fet, qualsevol hexadecimal
nombre que té les lletres en el mateix,

70
00:03:51,620 --> 00:03:54,642
és probablement bastant obvi
com un nombre hexadecimal.

71
00:03:54,642 --> 00:03:56,350
Però, tot i així, per a la
nom de la claredat, és

72
00:03:56,350 --> 00:03:58,290
sempre és una bona idea
prefix cada vegada que

73
00:03:58,290 --> 00:04:01,835
referir-se a un dígit hexadecimal com una
nombre anteposant 1 0x.

74
00:04:01,835 --> 00:04:04,370

75
00:04:04,370 --> 00:04:06,810
>> Així, binari, com hem
Dit això, té valors de lloc.

76
00:04:06,810 --> 00:04:10,040
Aquí està el lloc de les unitats, un lloc de dos en dos,
un lloc a un quatre potes, i un lloc vuits.

77
00:04:10,040 --> 00:04:13,640
I decimal també té lloc els valors, les
unitats, desenes, centenars i milers

78
00:04:13,640 --> 00:04:15,910
que tots puguem recordar
des de l'escola primària.

79
00:04:15,910 --> 00:04:18,050
I hexadecimal hi
excepció aquí, de veritat.

80
00:04:18,050 --> 00:04:22,660
També compta amb valors de lloc, però en lloc
de ser potències de 2 o potències de 10,

81
00:04:22,660 --> 00:04:25,050
que són potències de 16.

82
00:04:25,050 --> 00:04:29,410
>> Així que veiem una sèrie com aquesta ens
prou clarament sap que és 397, oi?

83
00:04:29,410 --> 00:04:33,420
Bé, si veiem una sèrie com aquesta,
sabem que això no és 397 més.

84
00:04:33,420 --> 00:04:36,730
Aquest és l'hexadecimal
nombre tres-9-7.

85
00:04:36,730 --> 00:04:39,680
No és 397, significa
alguna cosa diferent,

86
00:04:39,680 --> 00:04:44,180
perquè estem utilitzant potències de 16 com tots
dels nostres valors de lloc en lloc de poders

87
00:04:44,180 --> 00:04:45,560
de 10.

88
00:04:45,560 --> 00:04:50,570
De fet, els valors de lloc aquí faria
ser el lloc de les unitats, el lloc sixteens,

89
00:04:50,570 --> 00:04:55,080
i el lloc de dos cents cinquanta-sis,
que corresponen a la nostra idea d'uns estimats

90
00:04:55,080 --> 00:04:59,180
lloc, desenes lloc, i uns centenars
lloc, si el nombre era de 397.

91
00:04:59,180 --> 00:05:03,620
Però ja que està 0x 397, tenim
un lloc, els sixteens lloc,

92
00:05:03,620 --> 00:05:05,780
i un lloc de dos cents cinquanta-sis.

93
00:05:05,780 --> 00:05:09,460
O bé, un 16 a la 0 lloc, que és 1.

94
00:05:09,460 --> 00:05:12,420
Un 16 per al primer lloc el poder, 16.

95
00:05:12,420 --> 00:05:17,080
Un 16 quadrats lloc, 256, i
així successivament, i així successivament, i així successivament.

96
00:05:17,080 --> 00:05:24,400
Així que aquest nombre és realment 3 vegades 16
quadrat, a més de 9 vegades 16, més 7.

97
00:05:24,400 --> 00:05:28,980
Jo no he fet els càlculs aquí, però no és
397, que és molt, molt més gran que això.

98
00:05:28,980 --> 00:05:34,050
>> De la mateixa manera, podríem tenir adc 0x,
així que és un moment 16 al quadrat.

99
00:05:34,050 --> 00:05:38,220
O si traduïm això a la nostra noció
dels nombres decimals, això és 10 vegades

100
00:05:38,220 --> 00:05:44,160
16 al quadrat, més d vegades
16 o més 13 vegades 16.

101
00:05:44,160 --> 00:05:47,410
I no et preocupis si no has après de memòria
que d és 13, ni res d'això,

102
00:05:47,410 --> 00:05:49,201
no hi ha massa
d'aquests dígits de lletres

103
00:05:49,201 --> 00:05:52,820
i es convertirà en
intuïtiva amb força rapidesa.

104
00:05:52,820 --> 00:05:59,800
Així que de nou això és 10 vegades 16 al quadrat,
a més 13 vegades 16, més 12 vegades 1.

105
00:05:59,800 --> 00:06:03,640
Adc Així 0x.

106
00:06:03,640 --> 00:06:07,750
>> Així que, com he dit, cada
grup de 4 dígits binaris

107
00:06:07,750 --> 00:06:10,000
correspon a un sol
dígit hexadecimal,

108
00:06:10,000 --> 00:06:12,570
i el que és realment molt
fàcil canviar d'anada i tornada

109
00:06:12,570 --> 00:06:14,690
entre hexadecimal i binari.

110
00:06:14,690 --> 00:06:18,310
Si vostè té aquesta llarga cadena de
dígits binaris, l'únic que han de fer

111
00:06:18,310 --> 00:06:21,320
és començar a agrupar-dret
a esquerra com a grups de 4.

112
00:06:21,320 --> 00:06:26,550
I llavors vostè pot consolidar
en nombres hexadecimals,

113
00:06:26,550 --> 00:06:30,910
limitant severament el nombre de
dígits que ha de processar mentalment.

114
00:06:30,910 --> 00:06:33,680
En lloc de 32 de 0 i de 1,
com veurem en un segon,

115
00:06:33,680 --> 00:06:37,630
és possible que pugui aconseguir-baix
a 8 dígits hexadecimals, molt

116
00:06:37,630 --> 00:06:39,200
més concís.

117
00:06:39,200 --> 00:06:43,500
>> Les taules d'algunes diapositives esquena es
l'ajudarà a esbrinar aquest mapatge,

118
00:06:43,500 --> 00:06:45,660
tot i que, de nou Vostè
memoritzar amb força rapidesa.

119
00:06:45,660 --> 00:06:47,320
Anem a anar a través d'un exemple en aquest moment.

120
00:06:47,320 --> 00:06:51,507
Així que si tenim una sèrie com aquesta,
això realment gran nombre binari,

121
00:06:51,507 --> 00:06:53,340
o el que sembla ser
un nombre binari gran.

122
00:06:53,340 --> 00:06:56,260
I la raó per la qual dic això, és
Només així que-- és un gegant, no?

123
00:06:56,260 --> 00:06:58,959
Hi ha tants de 0 i 1 d'allà.

124
00:06:58,959 --> 00:07:01,000
Però probablement no ho fem
realment tenen un sentit del

125
00:07:01,000 --> 00:07:02,870
la magnitud d'aquest número és en realitat.

126
00:07:02,870 --> 00:07:06,150
No tenim idea del que
correspondria a un decimal.

127
00:07:06,150 --> 00:07:09,744
I, de fet, no anem a veure fins a quin
correspon en decimal en aquest moment.

128
00:07:09,744 --> 00:07:11,660
Podríem ser capaços de
expressar això d'una manera que

129
00:07:11,660 --> 00:07:15,640
ens donaria una mica més d'informació
sobre el gran que és aquest número.

130
00:07:15,640 --> 00:07:17,270
>> Així que anem a anar a aquest procés de conversió.

131
00:07:17,270 --> 00:07:19,311
La primera cosa que necessitem
de fer és que volem grup

132
00:07:19,311 --> 00:07:23,050
aquests dígits cap a fora en grups
de 4, començant per la dreta

133
00:07:23,050 --> 00:07:24,120
i treballant cap a l'esquerra.

134
00:07:24,120 --> 00:07:27,260
Passa que hi ha 32 dígits
aquí, el que significa que tenim

135
00:07:27,260 --> 00:07:33,210
un bon descans neta de 8 grups de 4.

136
00:07:33,210 --> 00:07:36,200
Recordeu que cada grup de
4 aquí, singularment correspon

137
00:07:36,200 --> 00:07:37,760
a un dígit hexadecimal.

138
00:07:37,760 --> 00:07:42,080
Així que anem a començar de nou la construcció de la nostra
nombre de la dreta, i de treball se'n va anar.

139
00:07:42,080 --> 00:07:44,890
Bé el que és 1101?

140
00:07:44,890 --> 00:07:49,220
Bé fem les matemàtiques en el nostre cap,
tenim 1 en el lloc vuits, un 1

141
00:07:49,220 --> 00:07:54,310
al lloc quatre potes, un 0 en les parelles
lloc, i un 1 al lloc de les unitats.

142
00:07:54,310 --> 00:07:58,820
Això és 8 més 4 més 1,
que sabríem com 13.

143
00:07:58,820 --> 00:08:02,400
Però probablement no escriuríem 13 cap a fora,
perquè estem treballant amb hexadecimal.

144
00:08:02,400 --> 00:08:07,982
Hem de convertir al format hexadecimal
equivalent de 13, que és d.

145
00:08:07,982 --> 00:08:12,940
>> 0011, així que és un 0 al
lloc vuits, un 0 en quatre potes lloc,

146
00:08:12,940 --> 00:08:15,190
un 1 al lloc de dos en dos,
i un 1 al lloc de les unitats.

147
00:08:15,190 --> 00:08:16,880
Això és 3.

148
00:08:16,880 --> 00:08:20,180
Em refereixo a seguir fent això
una vegada més, que tenim aquí 9.

149
00:08:20,180 --> 00:08:23,850
I després 11, però això és b, el record.

150
00:08:23,850 --> 00:08:30,570
2, 10-- o A-- 6 i 4.

151
00:08:30,570 --> 00:08:34,669
I perquè gran cadena
de de 0 i 1 de la part superior de

152
00:08:34,669 --> 00:08:38,549
s'expressa de forma més concisa
en hexadecimal com 0x 46a2b93d.

153
00:08:38,549 --> 00:08:42,309

154
00:08:42,309 --> 00:08:45,870
>> Bé, està bé, hem après una nova
habilitat fresc, quin sentit té?

155
00:08:45,870 --> 00:08:49,560
Potser no utilitzi això tot el
temps, com veurem aviat,

156
00:08:49,560 --> 00:08:52,370
fem servir hexadecimal bastant
molt com programadors.

157
00:08:52,370 --> 00:08:55,060
No necessàriament per al
propòsit de fer matemàtiques amb ell,

158
00:08:55,060 --> 00:08:58,470
sinó perquè moltes vegades
adreces de memòria en el nostre sistema

159
00:08:58,470 --> 00:09:00,440
estan representats en hexadecimal.

160
00:09:00,440 --> 00:09:04,390
És una manera molt concisa d'expressar
en cas contrari, nombres binaris molest.

161
00:09:04,390 --> 00:09:06,440
I així, un cop més, és possible que
no-- vostè està probablement

162
00:09:06,440 --> 00:09:07,640
No farem cap matemàtiques
amb ella, vostè no està

163
00:09:07,640 --> 00:09:09,848
serà la multiplicació
números hexadecimals junts,

164
00:09:09,848 --> 00:09:11,770
o fer qualsevol estrany com això.

165
00:09:11,770 --> 00:09:16,120
Però és una habilitat útil tenir
perquè pugui expressar i comprendre

166
00:09:16,120 --> 00:09:23,290
adreces de memòria, i una altra
formes d'utilització de les dades en C.

167
00:09:23,290 --> 00:09:26,240
>> Sóc Doug Lloyd, això és CS50.

168
00:09:26,240 --> 00:09:28,028