1
00:00:00,000 --> 00:00:05,511

2
00:00:05,511 --> 00:00:08,510
DOUG LLYOYD: So hexadezimale Zahlen,
als ob wir ein anderes Basenzahl

3
00:00:08,510 --> 00:00:09,970
Schema richtig?

4
00:00:09,970 --> 00:00:13,000
Nun, die meisten westlichen Kulturen,
wie Sie wahrscheinlich nicht vertraut sind,

5
00:00:13,000 --> 00:00:16,560
verwenden Sie die Dezimalzahl system-- Basis
10, um numerische Daten zu repräsentieren.

6
00:00:16,560 --> 00:00:20,520
Wir haben die Ziffern 0,
1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9.

7
00:00:20,520 --> 00:00:23,890
Und wenn wir brauchen, um zu vertreten
Werte höher als neun,

8
00:00:23,890 --> 00:00:26,800
wir können diese Ziffern zu kombinieren
mit dem Begriff der Stellenwert.

9
00:00:26,800 --> 00:00:30,115
Also für 10, haben wir eine 1
Ziffer gefolgt von einem 0-stellige

10
00:00:30,115 --> 00:00:32,240
und wir intuitiv verstehen
dass das, was wir tun,

11
00:00:32,240 --> 00:00:35,500
es wir Multiplikation
den ersten 1 bis 10,

12
00:00:35,500 --> 00:00:37,689
und dann Zugabe 0 für eine Gesamtzahl von 10.

13
00:00:37,689 --> 00:00:40,480
Computer etwas ziemlich zu tun
ähnlich, wie Sie wahrscheinlich vertraut,

14
00:00:40,480 --> 00:00:42,409
mit dem binären system-- Basis 2.

15
00:00:42,409 --> 00:00:44,700
Der Unterschied wobei
daß es nur 2 Ziffern

16
00:00:44,700 --> 00:00:46,770
um mit-- 0 und 1 zu arbeiten.

17
00:00:46,770 --> 00:00:49,033
Und so unseren Platz Werte,
anstatt einem,

18
00:00:49,033 --> 00:00:52,600
zehn, hundert, tausend, wie sie
würde im Dezimalsystem zu sein,

19
00:00:52,600 --> 00:00:57,690
sind ein, zwei, vier, acht und so weiter.

20
00:00:57,690 --> 00:01:00,842
Hier ist das Ding aber,
jene 0 und 1en, insbesondere

21
00:01:00,842 --> 00:01:03,800
wenn wir als Informatiker
und wir tun eine Menge Programmier

22
00:01:03,800 --> 00:01:06,924
oder die Arbeit mit Computern, würden
zu werden, sehen eine Menge von binären Zahlen.

23
00:01:06,924 --> 00:01:11,660
Und die 0 und 1 in großen Ketten
kann sehr schwierig zu analysieren sein.

24
00:01:11,660 --> 00:01:16,610
Wir können nicht einfach bei einer Reihe von aussehen
0 und 1 und unbedingt wissen,

25
00:01:16,610 --> 00:01:17,810
genau das, was es ist.

26
00:01:17,810 --> 00:01:21,980
Aber es ist immer noch nützlich zu können
Express-Daten auf die gleiche Weise

27
00:01:21,980 --> 00:01:23,480
dass ein Computer tut.

28
00:01:23,480 --> 00:01:26,580
Wir haben diese Vorstellung von der
Hexadezimal-System, das ist

29
00:01:26,580 --> 00:01:29,840
Basis 16 anstelle von Basis 10 oder Basis 2.

30
00:01:29,840 --> 00:01:34,420
Was bedeutet, dass wir 16 Stellen
um anstelle von 10 oder 2 zu arbeiten.

31
00:01:34,420 --> 00:01:37,180
Und es ist eine sehr viel
prägnant zum Ausdruck zu bringen

32
00:01:37,180 --> 00:01:41,210
binäre Informationen auf einem Computersystem,
es ist viel mehr Menschen verständlich.

33
00:01:41,210 --> 00:01:43,520
So haben wir die Ziffern
0 bis 9, und dann

34
00:01:43,520 --> 00:01:49,480
wir haben auch diese zusätzlichen sechs digits-- ein,
b, c, d, e und f, die 10 darstellen,

35
00:01:49,480 --> 00:01:56,050
unsere Vorstellung von 10, 11, 12,
13, 14 und 15 in dezimal.

36
00:01:56,050 --> 00:01:59,787
Manchmal, übrigens, werden Sie auch
sehen, diese A bis F als Kapital A

37
00:01:59,787 --> 00:02:01,620
bis F, die der ist
Weg Ich neige dazu, es zu tun.

38
00:02:01,620 --> 00:02:04,560
Es ist nur mein Wunsch
Stil, aber entweder ist in Ordnung,

39
00:02:04,560 --> 00:02:07,870
sie beide ziemlich vertreten
genau dasselbe.

40
00:02:07,870 --> 00:02:09,090
>> Also, warum ist hexadezimal cool?

41
00:02:09,090 --> 00:02:11,580
Warum brauchen wir, dies zu nutzen
andere zusätzliche Basis?

42
00:02:11,580 --> 00:02:14,310
Wir haben bereits 2 und
10, warum brauchen wir 16?

43
00:02:14,310 --> 00:02:21,650
Wanne 16 eine Potenz von 2 und so
jede hexadezimale Ziffer, 0 bis f,

44
00:02:21,650 --> 00:02:25,440
entspricht einer einzigartigen
Bestellung, oder einzigartige Anordnung

45
00:02:25,440 --> 00:02:29,060
von 4 binären Ziffern, 4 Bit.

46
00:02:29,060 --> 00:02:34,570
Und so in diesem Sinne, wir ausdrücken können
sehr lang, komplex, Binärzahlen

47
00:02:34,570 --> 00:02:36,440
hexadezimal in einem
viel mehr prägnant,

48
00:02:36,440 --> 00:02:41,080
ohne Informationen zu verlieren oder zu müssen,
tun besonders umständlich Konvertierungen

49
00:02:41,080 --> 00:02:42,480
auf diese Zahlen.

50
00:02:42,480 --> 00:02:44,880
>> So, wie ich bereits sagte,
Jede Hexadezimalziffer

51
00:02:44,880 --> 00:02:48,630
entspricht einer einzigartigen
Anordnung von 4 binären Ziffern.

52
00:02:48,630 --> 00:02:53,670
Also die Binär-String 0000
entspricht Hexadezimalziffer 0.

53
00:02:53,670 --> 00:03:00,340
0110 entspricht hexadezimale Ziffer 6.

54
00:03:00,340 --> 00:03:05,225
Und 1111 entspricht
um hexadezimale Ziffer f.

55
00:03:05,225 --> 00:03:07,100
Wenn Sie suchen,
diese Tabelle, vor allem

56
00:03:07,100 --> 00:03:09,099
Wenn man sich die gesuchte
linken Seite des Diagramms,

57
00:03:09,099 --> 00:03:11,970
Sie können bereits sehen, es gibt eine
Bit einer Mehrdeutigkeit Problem hier.

58
00:03:11,970 --> 00:03:15,229
Dezimal 0 ist ziemlich viel,
nicht von hexadezimal 0,

59
00:03:15,229 --> 00:03:18,020
außer der Tatsache, dass es unter
eine Spalte, die hexadezimale sagt.

60
00:03:18,020 --> 00:03:22,130
>> Aber wir werden wahrscheinlich nicht immer
haben diese Spalte gibt.

61
00:03:22,130 --> 00:03:25,420
Im Allgemeinen, wenn wir zum Ausdruck
Zahlen in Hexadezimalschreibweise

62
00:03:25,420 --> 00:03:28,130
deutlich zu unterscheiden
sie vor dezimal,

63
00:03:28,130 --> 00:03:31,860
wir voran sie in der Regel
mit dem Präfix 0x.

64
00:03:31,860 --> 00:03:35,990
0x bedeutet nichts in der Realität,
es ist nur ein Anhaltspunkt für uns als Menschen

65
00:03:35,990 --> 00:03:39,190
dass das, was wir sind dabei, um zu sehen,
oder etwa um das Parsen zu starten,

66
00:03:39,190 --> 00:03:40,750
eine Hexadezimalzahl ist.

67
00:03:40,750 --> 00:03:45,590
Offensichtlich bei den höheren Ziffern a, b,
c, d und f, die zu 10-15 entsprechen

68
00:03:45,590 --> 00:03:48,840
es ist ziemlich eindeutig, das ist
das ist eine hexadezimale Zahl.

69
00:03:48,840 --> 00:03:51,620
Und in der Tat, jede hexadezimale
Zahl, Buchstaben in sich hat,

70
00:03:51,620 --> 00:03:54,642
ist wahrscheinlich ziemlich offensichtlich,
als Hexadezimalzahl.

71
00:03:54,642 --> 00:03:56,350
Aber, noch für den
Aus Gründen der Klarheit ist es

72
00:03:56,350 --> 00:03:58,290
immer eine gute Idee,
voranstellen, jedesmal wenn Sie

73
00:03:58,290 --> 00:04:01,835
beziehen sich auf einen einstelligen als hexadezimale
Nummer durch Voranstellen eines 0x.

74
00:04:01,835 --> 00:04:04,370

75
00:04:04,370 --> 00:04:06,810
>> So, binär, wie wir
sagte, hat Platz Werte.

76
00:04:06,810 --> 00:04:10,040
Es gibt die diejenigen Ort, ein Ort, zu zweit,
ein Ort, Vieren und eine Achter Platz.

77
00:04:10,040 --> 00:04:13,640
Und Nachkommastellen hat auch Platz Werte, die
Einer, Zehner, Hunderte und Tausende

78
00:04:13,640 --> 00:04:15,910
dass wir alle erinnern kann
von der Grundschule.

79
00:04:15,910 --> 00:04:18,050
Und hexadezimale keine
Ausnahme ist hier, wirklich.

80
00:04:18,050 --> 00:04:22,660
Es hat auch Platz Werte, sondern
des Seins Potenzen von 2 oder Vielfaches von 10,

81
00:04:22,660 --> 00:04:25,050
sie sind Kräfte des 16.

82
00:04:25,050 --> 00:04:29,410
>> So sehen wir eine Reihe wie dieses wir
ziemlich deutlich weiß, es ist 397, oder?

83
00:04:29,410 --> 00:04:33,420
Nun, wenn wir sehen, eine Zahl wie diese,
wir wissen, das ist nicht 397 mehr.

84
00:04:33,420 --> 00:04:36,730
Dies ist die hexadezimale
Nummer 3-9 die Uhr.

85
00:04:36,730 --> 00:04:39,680
Es ist nicht 397, es bedeutet,
etwas anderes,

86
00:04:39,680 --> 00:04:44,180
weil wir mit Potenzen von 16, da alle
von unserem Platz Werte anstelle der Zuständigkeiten

87
00:04:44,180 --> 00:04:45,560
10.

88
00:04:45,560 --> 00:04:50,570
In der Tat, hier wäre der Ort Werte
werden an der Einerstelle der sixteens Ort,

89
00:04:50,570 --> 00:04:55,080
und die zweihundertfünfzig Sechsen Ort,
, um unsere Vorstellung von einem Einsen entsprechen

90
00:04:55,080 --> 00:04:59,180
Ort, Zehnerstelle, und ein Hundert
Ort, wenn die Zahl war 397.

91
00:04:59,180 --> 00:05:03,620
Aber da es 0x 397, haben wir
ein Ort, diejenigen, sixteens Ort,

92
00:05:03,620 --> 00:05:05,780
und eine zweihundertfünfzig Sechsen Ort.

93
00:05:05,780 --> 00:05:09,460
Oder eine 16 an die 0 Ort, der 1 ist.

94
00:05:09,460 --> 00:05:12,420
A 16 mit dem ersten Strom Stelle 16.

95
00:05:12,420 --> 00:05:17,080
A 16 quadriert Ort, 256, und
usw., und so weiter, und so weiter.

96
00:05:17,080 --> 00:05:24,400
So ist diese Zahl wirklich 3 mal 16
squared plus 9 mal 16, plus 7.

97
00:05:24,400 --> 00:05:28,980
Ich habe nicht die Mathematik hier zu tun, aber es ist nicht
397, es ist viel, viel größer als die.

98
00:05:28,980 --> 00:05:34,050
>> Ähnlich könnte man 0x ADC,
auch das ist ein mal 16 Quadrat.

99
00:05:34,050 --> 00:05:38,220
Oder wenn wir übersetzen, dass unsere Vorstellung
von Dezimalzahlen, das ist 10 Mal

100
00:05:38,220 --> 00:05:44,160
16 quadriert plus d Zeiten
16 oder plus 13 mal 16.

101
00:05:44,160 --> 00:05:47,410
Und keine Sorge, wenn Sie nicht gespeichert haben
daß d 13, oder so etwas,

102
00:05:47,410 --> 00:05:49,201
es gibt nicht zu viele
dieser Brief Ziffern

103
00:05:49,201 --> 00:05:52,820
und es wird sich
intuitive ziemlich schnell.

104
00:05:52,820 --> 00:05:59,800
Dies ist so, einmal 10 mal 16 quadriert,
plus 13 mal 16, plus 12 mal 1.

105
00:05:59,800 --> 00:06:03,640
So 0x adc.

106
00:06:03,640 --> 00:06:07,750
>> Also, wie gesagt, jede
Gruppe von 4 binären Ziffern

107
00:06:07,750 --> 00:06:10,000
entspricht einem einzelnen
hexadezimale Ziffer,

108
00:06:10,000 --> 00:06:12,570
und so ist es eigentlich wirklich
leicht hin und her wechseln

109
00:06:12,570 --> 00:06:14,690
zwischen hex und binär.

110
00:06:14,690 --> 00:06:18,310
Wenn Sie diese lange Reihe von haben
binären Ziffern, alles, was Sie tun müssen,

111
00:06:18,310 --> 00:06:21,320
wird beginnen direkt Gruppierung
als Gruppen von 4 verlassen.

112
00:06:21,320 --> 00:06:26,550
Und dann haben Sie konsolidieren
sie in hexadezimale Zahlen,

113
00:06:26,550 --> 00:06:30,910
die Anzahl der stark einschränken
Ziffern, die Sie geistig zu verarbeiten.

114
00:06:30,910 --> 00:06:33,680
Anstelle von 32 0 und 1en,
wie wir in einem zweiten zu sehen,

115
00:06:33,680 --> 00:06:37,630
Sie könnten in der Lage, es zu bekommen unten sein
nur 8 hexadezimalen Ziffern, eine Menge

116
00:06:37,630 --> 00:06:39,200
prägnanter.

117
00:06:39,200 --> 00:06:43,500
>> Die Diagramme ein paar Dias Rücken wird
Ihnen helfen, herauszufinden, diese Zuordnung,

118
00:06:43,500 --> 00:06:45,660
obwohl, du wirst wieder
merken es ziemlich schnell.

119
00:06:45,660 --> 00:06:47,320
Wir werden durch ein Beispiel jetzt gehen.

120
00:06:47,320 --> 00:06:51,507
Also, wenn wir haben eine Reihe wie diese,
das wirklich große binäre Zahl,

121
00:06:51,507 --> 00:06:53,340
oder was zu sein scheint
eine große binäre Zahl.

122
00:06:53,340 --> 00:06:56,260
Und der Grund, warum ich sagen, dass, es ist
nur SO- es ist ein Ungetüm, nicht wahr?

123
00:06:56,260 --> 00:06:58,959
Es gibt so viele 0 und 1 ist da.

124
00:06:58,959 --> 00:07:01,000
Aber wir wahrscheinlich nicht
wirklich ein Gefühl dafür, was

125
00:07:01,000 --> 00:07:02,870
der Betrag dieser Zahl wirklich ist.

126
00:07:02,870 --> 00:07:06,150
Wir haben keine Ahnung haben, was es
würde in eine Dezimalzahl entspricht.

127
00:07:06,150 --> 00:07:09,744
Und in der Tat werden wir nicht einmal sehen, was es
entspricht in Dezimal jetzt.

128
00:07:09,744 --> 00:07:11,660
Wir könnten in der Lage zu sein,
drücken dies in einer Weise,

129
00:07:11,660 --> 00:07:15,640
uns einige weitere Informationen geben würde,
über, wie groß diese Zahl ist.

130
00:07:15,640 --> 00:07:17,270
>> Lassen Sie uns also in diesem Umwandlungsprozess zu gehen.

131
00:07:17,270 --> 00:07:19,311
Das erste, was wir brauchen,
zu tun ist, wir wollen Gruppe

132
00:07:19,311 --> 00:07:23,050
diese Ziffern aus in Gruppen
von 4, ausgehend von der rechten

133
00:07:23,050 --> 00:07:24,120
und arbeitet nach links.

134
00:07:24,120 --> 00:07:27,260
Es passieren zu 32 Ziffern lang sein
hier, das heißt, wir haben

135
00:07:27,260 --> 00:07:33,210
ein schönes, sauberes Pause von 8 Gruppen von 4.

136
00:07:33,210 --> 00:07:36,200
Denken Sie daran, dass jede Gruppe von
4 Sie hier, eindeutig entspricht

137
00:07:36,200 --> 00:07:37,760
auf eine hexadezimale Ziffer.

138
00:07:37,760 --> 00:07:42,080
So sehen wir uns wieder mit dem Bau unserer
Anzahl von rechts und die Arbeit überlassen.

139
00:07:42,080 --> 00:07:44,890
Nun, was ist 1101?

140
00:07:44,890 --> 00:07:49,220
Nun, wir haben die Mathematik in unserem Kopf,
haben wir 1 in der Achter Platz, eine 1

141
00:07:49,220 --> 00:07:54,310
im Vieren Ort, eine 0 in den Zweien
Ort und eine 1 in der Einerstelle.

142
00:07:54,310 --> 00:07:58,820
Das ist 8 plus 4 plus 1,
die wir als 13 kennen.

143
00:07:58,820 --> 00:08:02,400
Aber wären wir wahrscheinlich nicht schreiben 13 heraus,
weil wir mit hexadezimalen arbeiten.

144
00:08:02,400 --> 00:08:07,982
Wir müssen es in die hexadezimale umwandeln
Äquivalent von 13, worin D.

145
00:08:07,982 --> 00:08:12,940
>> 0011, gut, das ist eine 0 in die
Achter Platz, eine 0 in fours Ort,

146
00:08:12,940 --> 00:08:15,190
a 1 in der Zweier-Platz,
und eine 1 in der Einerstelle.

147
00:08:15,190 --> 00:08:16,880
Das ist 3.

148
00:08:16,880 --> 00:08:20,180
Ich meine, zu halten, dies zu tun
wieder, wir haben hier 9.

149
00:08:20,180 --> 00:08:23,850
Und dann 11, aber das ist b, Rückruf.

150
00:08:23,850 --> 00:08:30,570
2, 10-- oder a-- 6, und 4.

151
00:08:30,570 --> 00:08:34,669
Und so, dass sehr große Zeichenfolge
von 0 und 1en des oberen

152
00:08:34,669 --> 00:08:38,549
wird prägnanter zum Ausdruck
in Hexadezimaldarstellung als 0x 46a2b93d.

153
00:08:38,549 --> 00:08:42,309

154
00:08:42,309 --> 00:08:45,870
>> Na ja, OK, wir haben ein neues gelernt
coole Fähigkeiten, was ist der Sinn?

155
00:08:45,870 --> 00:08:49,560
Wir könnten nicht diese alle
Zeit, wie wir werden bald sehen,

156
00:08:49,560 --> 00:08:52,370
Wir verwenden hexadezimale ganz
eine Menge, wie Programmierer.

157
00:08:52,370 --> 00:08:55,060
Nicht unbedingt für die
Zweck Hören Mathematik mit ihm,

158
00:08:55,060 --> 00:08:58,470
sondern weil eine Menge Zeit
Speicheradressen in unserem System

159
00:08:58,470 --> 00:09:00,440
sind hexadezimal dargestellt.

160
00:09:00,440 --> 00:09:04,390
Es ist eine wirklich knappe Weise, auszudrücken,
sonst mühsam Binärzahlen.

161
00:09:04,390 --> 00:09:06,440
Und so, hier können Sie
nicht-- Sie wahrscheinlich

162
00:09:06,440 --> 00:09:07,640
nicht irgendwelche Mathematik zu tun
mit ihm, sind Sie nicht

163
00:09:07,640 --> 00:09:09,848
sein wird, multipliziert
Hexadezimalzahlen zusammen,

164
00:09:09,848 --> 00:09:11,770
oder irgendetwas komisch wie das zu tun.

165
00:09:11,770 --> 00:09:16,120
Aber es ist eine nützliche Fähigkeit zu haben,
so können Sie äußern und verstehen können,

166
00:09:16,120 --> 00:09:23,290
Speicheradressen und andere
Wegen der Verwendung von Daten in C.

167
00:09:23,290 --> 00:09:26,240
>> Ich bin Doug Lloyd, ist dies CS50.

168
00:09:26,240 --> 00:09:28,028