1
00:00:00,000 --> 00:00:05,511

2
00:00:05,511 --> 00:00:08,510
DOUG LLYOYD: Do deksesumaj nombroj,
kvazaŭ ni bezonis alian bazon nombro

3
00:00:08,510 --> 00:00:09,970
skemo pravas?

4
00:00:09,970 --> 00:00:13,000
Nu, plej multaj okcidentaj kulturoj,
vi versxajne konas,

5
00:00:13,000 --> 00:00:16,560
uzi la dekuma system-- bazo
10, reprezenti nombraj datumoj.

6
00:00:16,560 --> 00:00:20,520
Ni havas la ciferoj 0,
1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9.

7
00:00:20,520 --> 00:00:23,890
Kaj se ni devas reprezenti
valoroj pli altaj ol naŭ,

8
00:00:23,890 --> 00:00:26,800
ni povas kombini tiujn ciferojn
uzante la nocion de loko valoro.

9
00:00:26,800 --> 00:00:30,115
Do por 10, ni havas 1
cifero sekvata de 0 ciferaj

10
00:00:30,115 --> 00:00:32,240
kaj ni intuicie kompreni
ke kion ni faras

11
00:00:32,240 --> 00:00:35,500
tie estas ni multiplikante
la unua 1 per 10,

12
00:00:35,500 --> 00:00:37,689
kaj tiam aldonante 0 por totalo de 10.

13
00:00:37,689 --> 00:00:40,480
Komputiloj fari ion bela
simila, kiel vi probable familiara,

14
00:00:40,480 --> 00:00:42,409
kun la duuma system-- bazo 2.

15
00:00:42,409 --> 00:00:44,700
La diferenco estanta
ke ekzistas nur 2 ciferoj

16
00:00:44,700 --> 00:00:46,770
labori with-- 0 kaj 1.

17
00:00:46,770 --> 00:00:49,033
Kaj do nia loko valoroj,
anstataŭ esti unu,

18
00:00:49,033 --> 00:00:52,600
dek, cent, mil, kiel ili
estus en la dekuma sistemo,

19
00:00:52,600 --> 00:00:57,690
estas unu, du, kvar, ok, kaj tiel plu.

20
00:00:57,690 --> 00:01:00,842
Jen la afero kvankam,
tiuj 0-aj kaj 1-oj, speciale

21
00:01:00,842 --> 00:01:03,800
se ni esti komputikistoj
kaj ni faras multajn programado

22
00:01:03,800 --> 00:01:06,924
aŭ laborante kun komputiloj, estis iranta
esti vidante multajn duumaj nombroj.

23
00:01:06,924 --> 00:01:11,660
Kaj tiuj 0-aj kaj 1-oj en grandaj ĉenoj
povas esti tre malfacile analizi.

24
00:01:11,660 --> 00:01:16,610
Ni ne povas nur rigardi ĉenon de
0-aj kaj 1-oj kaj nepre scii

25
00:01:16,610 --> 00:01:17,810
ĝuste kio ĝi estas.

26
00:01:17,810 --> 00:01:21,980
Sed estas ankoraŭ utile povi
esprimas datumoj en la sama maniero

27
00:01:21,980 --> 00:01:23,480
ke komputilo faras.

28
00:01:23,480 --> 00:01:26,580
Ni havas ĉi nocio de la
deksesuma sistemo, kiu estas

29
00:01:26,580 --> 00:01:29,840
bazo 16, anstataŭ bazo 10 aŭ bazo 2.

30
00:01:29,840 --> 00:01:34,420
Kio signifas, ke ni havas 16 ciferoj
labori kun anstataŭ 10 aŭ 2.

31
00:01:34,420 --> 00:01:37,180
Kaj ĝi estas multe pli
konciza maniero esprimi

32
00:01:37,180 --> 00:01:41,210
duuma informojn en komputilo sistemo,
ĝi estas multe pli homa komprenebla.

33
00:01:41,210 --> 00:01:43,520
Do ni havas la ciferoj
0 tra 9 kaj poste

34
00:01:43,520 --> 00:01:49,480
ni ankaŭ havas tiujn ekstrajn ses digits-- a,
b, c, d, e, kaj f, kiuj reprezentas 10,

35
00:01:49,480 --> 00:01:56,050
nia nocio de 10, 11, 12,
13, 14 kaj 15, en dekuma.

36
00:01:56,050 --> 00:01:59,787
Foje, parenteze, vi ankaŭ
vidi tiujn objektojn tra f kiel ĉefurbo A

37
00:01:59,787 --> 00:02:01,620
tra F, kiu estas la
vojo mi emas fari ĝin.

38
00:02:01,620 --> 00:02:04,560
Ĝi estas nur mia preferita
stilo, sed ĉu estas fajna,

39
00:02:04,560 --> 00:02:07,870
ili ambaŭ reprezentas belan
multe la sama afero.

40
00:02:07,870 --> 00:02:09,090
>> Do kial estas deksesuma malvarmeta?

41
00:02:09,090 --> 00:02:11,580
Kial ni bezonas uzi tiun
alian plian bazo?

42
00:02:11,580 --> 00:02:14,310
Ni jam havas 2 kaj
10 kial ni bezonas 16?

43
00:02:14,310 --> 00:02:21,650
Nu 16 estas povo de 2, kaj tiel
ĉiu deksesuma cifero, 0 tra F,

44
00:02:21,650 --> 00:02:25,440
respondas al unika
ordigante, aŭ unika aranĝo

45
00:02:25,440 --> 00:02:29,060
de 4 duuma ciferoj, 4 bitoj.

46
00:02:29,060 --> 00:02:34,570
Kaj tiel en tiu senco, ni povas esprimi
tre longa, kompleksa, duumaj nombroj

47
00:02:34,570 --> 00:02:36,440
en deksesuma en
multe pli konciza maniero,

48
00:02:36,440 --> 00:02:41,080
sen perdi informojn aŭ devi
fari aparte maloportuna konvertiĝoj

49
00:02:41,080 --> 00:02:42,480
sur tiuj nombroj.

50
00:02:42,480 --> 00:02:44,880
>> Do, kiel mi ĵus diris,
ĉiu deksesuma cifero

51
00:02:44,880 --> 00:02:48,630
respondas al unika
aranĝo de 4 duuma ciferoj.

52
00:02:48,630 --> 00:02:53,670
Do la duuma kordo 0000
respondas al deksesuma cifero 0.

53
00:02:53,670 --> 00:03:00,340
0110 korespondas al deksesuma cifero 6.

54
00:03:00,340 --> 00:03:05,225
Kaj 1111 respondas
al deksesuma cifero f.

55
00:03:05,225 --> 00:03:07,100
Se vi rigardas
tiu diagramo, aparte

56
00:03:07,100 --> 00:03:09,099
se vi rigardas la
maldekstra flanko de la diagramo,

57
00:03:09,099 --> 00:03:11,970
vi povas jam vidi, ke estas
iom de ambigüedad problemo tie.

58
00:03:11,970 --> 00:03:15,229
Dekuma 0 estas preskaux
nedistingeblaj de deksesumaj 0,

59
00:03:15,229 --> 00:03:18,020
aliaj ol la fakto ke ĝi estas sub
kolumnon kiu diras deksesuma.

60
00:03:18,020 --> 00:03:22,130
>> Sed ni probable ne ĉiam
havas tiun kolumnon tie.

61
00:03:22,130 --> 00:03:25,420
Ĝenerale kiam ni esprimas
nombroj en deksesuma notacio

62
00:03:25,420 --> 00:03:28,130
distingi klare
ilin de decimala notacio,

63
00:03:28,130 --> 00:03:31,860
ni kutime prefikson ilin
kun la prefikso 0x.

64
00:03:31,860 --> 00:03:35,990
0x signifas nenion en realo,
ĝi estas nur indikilo pri ni kiel homoj

65
00:03:35,990 --> 00:03:39,190
ke kio ni estas proksimume vidi,
aŭ komenconta analiza,

66
00:03:39,190 --> 00:03:40,750
estas deksesuma nombro.

67
00:03:40,750 --> 00:03:45,590
Evidente por la altaj ciferoj, b,
c, d, kaj f, kiuj respondas al 10-15

68
00:03:45,590 --> 00:03:48,840
estas sufiĉe unusenca tio
tio estas deksesuma nombro.

69
00:03:48,840 --> 00:03:51,620
Kaj fakte, neniu deksesuma
nombro kiu havas leterojn en ĝi,

70
00:03:51,620 --> 00:03:54,642
estas probable sufiĉe preterlasas
kiel deksesuman nombron.

71
00:03:54,642 --> 00:03:56,350
Sed, ankoraŭ, por la
pro klareco, ĝi estas

72
00:03:56,350 --> 00:03:58,290
Ĉiam estas bona ideo
prefikson ĉiufoje vi

73
00:03:58,290 --> 00:04:01,835
referi al cifero kiel deksesuma
numeron de prefiksi a 0x.

74
00:04:01,835 --> 00:04:04,370

75
00:04:04,370 --> 00:04:06,810
>> Do, duuma, kiel ni
diris, ĝi havas lokon valoroj.

76
00:04:06,810 --> 00:04:10,040
Ekzistas tiuj loko, duope loko,
a kvarpiede loko, kaj Eights loko.

77
00:04:10,040 --> 00:04:13,640
Kaj dekuma ankaŭ havas lokon valoroj, la
tiuj, dekoj, centoj kaj miloj

78
00:04:13,640 --> 00:04:15,910
ke ni ĉiuj eble memoras
de grado lernejo.

79
00:04:15,910 --> 00:04:18,050
Kaj deksesuma neniu
escepto tie, vere.

80
00:04:18,050 --> 00:04:22,660
Ĝi ankaŭ havas lokon valoroj sed anstataŭe
esti potencoj de 2 aŭ potencoj de 10,

81
00:04:22,660 --> 00:04:25,050
ili estas potencoj de 16.

82
00:04:25,050 --> 00:04:29,410
>> Do ni vidu kelkajn ŝatas tion ni
bela klare scias ke estas 397, ĉu ne?

83
00:04:29,410 --> 00:04:33,420
Nu, se ni vidas kelkajn kiel tiu,
ni scias ĉi ne estas 397 anymore.

84
00:04:33,420 --> 00:04:36,730
Tio estas la deksesuma
numero tri-naŭ-sep.

85
00:04:36,730 --> 00:04:39,680
Ĝi ne estas 397, tio signifas
io malsama,

86
00:04:39,680 --> 00:04:44,180
ĉar ni uzas potencojn de 16 kiel ĉiuj
de nia loko valoroj anstataŭ potencoj

87
00:04:44,180 --> 00:04:45,560
de 10.

88
00:04:45,560 --> 00:04:50,570
Fakte, la loko valoroj tie farus
esti tiuj loko, la sixteens loko,

89
00:04:50,570 --> 00:04:55,080
kaj la du-cent-kvindek-sesoj loko,
kiu respondas al nia ideo pri tiuj

90
00:04:55,080 --> 00:04:59,180
loko, dekoj loko, kaj centoj
loko, se la nombro estis 397.

91
00:04:59,180 --> 00:05:03,620
Sed ĉar ĝi estas 0x 397, ni havas
a lokon de unuoj, sixteens loko,

92
00:05:03,620 --> 00:05:05,780
kaj du-cent-kvindek-sesoj loko.

93
00:05:05,780 --> 00:05:09,460
Aŭ, 16 al la 0 lokon, kiu estas 1.

94
00:05:09,460 --> 00:05:12,420
A 16 al la unua potenco loko, 16.

95
00:05:12,420 --> 00:05:17,080
A 16 kvadratoj loko, 256, kaj
tiel plu, kaj tiel plu, kaj tiel plu.

96
00:05:17,080 --> 00:05:24,400
Do tiu nombro estas vere 3 foje 16
kvadrato, plus 9 fojoj 16 plus 7.

97
00:05:24,400 --> 00:05:28,980
Mi ne faris la math tie, sed ĝi ne estas
397, estas multe, multe pli grandaj ol tio.

98
00:05:28,980 --> 00:05:34,050
>> Simile, ni povus havi 0x adc,
bone ke estas tempoj 16 kvadratoj.

99
00:05:34,050 --> 00:05:38,220
Aŭ se ni tradukos ke por nia nocio
de decimalaj numeroj, kiuj estas 10 fojojn

100
00:05:38,220 --> 00:05:44,160
16 kvadratoj, plus d fojojn
16, aŭ pli 13 fojojn 16.

101
00:05:44,160 --> 00:05:47,410
Kaj ne zorgu se vi ne parkeris
ke d estas 13, aŭ ion similan,

102
00:05:47,410 --> 00:05:49,201
tie ne tro multaj
el tiuj letero ciferoj

103
00:05:49,201 --> 00:05:52,820
kaj ĝi fariĝos
intuicia bela rapide.

104
00:05:52,820 --> 00:05:59,800
Do denove ĉi estas 10 fojojn 16 kvadratoj,
plus 13 fojojn 16 plus 12 fojojn 1.

105
00:05:59,800 --> 00:06:03,640
Do 0x adc.

106
00:06:03,640 --> 00:06:07,750
>> Do, kiel mi diris, ĉiu
grupo de 4 duuma ciferoj

107
00:06:07,750 --> 00:06:10,000
respondas al sola
deksesuma cifero,

108
00:06:10,000 --> 00:06:12,570
kaj tiel ĝi estas efektive vere
facile ŝanĝi reen

109
00:06:12,570 --> 00:06:14,690
inter deksesuma kaj binara.

110
00:06:14,690 --> 00:06:18,310
Se vi havas ĉi longa ĉeno de
duumaj ciferoj, ĉiuj vi bezonas fari

111
00:06:18,310 --> 00:06:21,320
estas komenci kolektante ilin dekstra
al maldekstra kiel grupoj de 4.

112
00:06:21,320 --> 00:06:26,550
Kaj tiam vi povas solidigi
ilin en deksesuma nombroj,

113
00:06:26,550 --> 00:06:30,910
severe limigi la nombron de
ciferoj vi havas procesi mense.

114
00:06:30,910 --> 00:06:33,680
Anstataŭ 32 0-aj kaj 1-oj,
kiel ni vidos en dua,

115
00:06:33,680 --> 00:06:37,630
Vi povus esti kapabla akiri ĝin
al nur 8 deksesumaj ciferoj, multan

116
00:06:37,630 --> 00:06:39,200
pli konciza.

117
00:06:39,200 --> 00:06:43,500
>> La lertaj kelkajn lumbildojn malantaŭeniri volo
helpi vin elkompreni ĉi mapado,

118
00:06:43,500 --> 00:06:45,660
kvankam, denove vi instruos vin
enmemorigi ĝin sufiĉe rapide.

119
00:06:45,660 --> 00:06:47,320
Ni iru tra ekzemplo nun.

120
00:06:47,320 --> 00:06:51,507
Do se ni havas numeron kiel tiu,
tiu vere granda duuma nombro,

121
00:06:51,507 --> 00:06:53,340
aŭ kio ŝajnas esti
grandan duuma nombro.

122
00:06:53,340 --> 00:06:56,260
Kaj la kialo mi diras ke, ĝi estas
nur so-- ĝi estas hipopotamon, dekstra?

123
00:06:56,260 --> 00:06:58,959
Ekzistas tiom da 0-aj kaj 1-oj tie.

124
00:06:58,959 --> 00:07:01,000
Sed ni probable ne
vere havas la senton de kio

125
00:07:01,000 --> 00:07:02,870
la grando de ĉi tiu numero estas vere.

126
00:07:02,870 --> 00:07:06,150
Ni ne havas neniun ideon kio ĝi
respondus al dekuma.

127
00:07:06,150 --> 00:07:09,744
Kaj fakte ni eĉ ne vidas kion tio
respondas al en dekuma nun.

128
00:07:09,744 --> 00:07:11,660
Ni eble povus
esprimi tion en maniero kiu

129
00:07:11,660 --> 00:07:15,640
donus al ni iun pli informo
pri ĵus kiom granda tiu nombro estas.

130
00:07:15,640 --> 00:07:17,270
>> Do ni iru al tiu konvertiĝo procezo.

131
00:07:17,270 --> 00:07:19,311
La unua afero ni devas
fari estas ni volas grupo

132
00:07:19,311 --> 00:07:23,050
tiuj ciferoj el en grupojn
de 4, komencante de dekstre

133
00:07:23,050 --> 00:07:24,120
kaj laborante maldekstren.

134
00:07:24,120 --> 00:07:27,260
Tie hazarde estas 32 ciferoj
tie, kio signifas ke ni havas

135
00:07:27,260 --> 00:07:33,210
belan puran rompiĝon de 8 grupoj de 4.

136
00:07:33,210 --> 00:07:36,200
Memoru ke ĉiu grupo de
4 ĉi tie, unike respondas

137
00:07:36,200 --> 00:07:37,760
al deksesuma cifero.

138
00:07:37,760 --> 00:07:42,080
Do ni komencos denove konstrui nian
numeron de dekstre, kaj laborante lasis.

139
00:07:42,080 --> 00:07:44,890
Nu kio estas 1101?

140
00:07:44,890 --> 00:07:49,220
Nu ni faros la math en nia kapo,
ni havos 1 en la Eights loko, 1

141
00:07:49,220 --> 00:07:54,310
en la kvarpiede loko, 0 en la duope
loko, kaj 1 en la lokon de unuoj.

142
00:07:54,310 --> 00:07:58,820
Jen 8 Plus 4 plus 1,
kion ni konus kiel 13.

143
00:07:58,820 --> 00:08:02,400
Sed ni probable ne skribi 13 ekstere,
ĉar ni laboras kun deksesuma.

144
00:08:02,400 --> 00:08:07,982
Ni devas konverti ĝin al la deksesuma
ekvivalento de 13, kiu estas d.

145
00:08:07,982 --> 00:08:12,940
>> 0011, puto, kiu estas 0 en la
Eights loko, 0 en kvarpiede loko,

146
00:08:12,940 --> 00:08:15,190
1 en la duope loko,
kaj 1 en la lokon de unuoj.

147
00:08:15,190 --> 00:08:16,880
Jen 3.

148
00:08:16,880 --> 00:08:20,180
Mi signifas teni farante tion
Denove, ni havas tie 9.

149
00:08:20,180 --> 00:08:23,850
Kaj poste 11, sed tio estas b, revokon.

150
00:08:23,850 --> 00:08:30,570
2, 10-- aŭ a-- 6, kaj 4.

151
00:08:30,570 --> 00:08:34,669
Kaj tiel ke tre granda kordo
de 0-aj kaj 1-oj de la supro

152
00:08:34,669 --> 00:08:38,549
estas pli koncize esprimita
en deksesuma kiel 0x 46a2b93d.

153
00:08:38,549 --> 00:08:42,309

154
00:08:42,309 --> 00:08:45,870
>> Nu, bone, ni lernis nova
malvarmeta lerteco, kio estas la punkto?

155
00:08:45,870 --> 00:08:49,560
Ni povus ne uzi tiun tutan
tempo, kiel ni tuj baldaŭ vidi,

156
00:08:49,560 --> 00:08:52,370
ni uzu deksesuma tute
multe kiel programistoj.

157
00:08:52,370 --> 00:08:55,060
Ne nepre por la
celo fari math kun ĝi,

158
00:08:55,060 --> 00:08:58,470
sed ĉar multajn fojojn
memoro adresoj en nia sistemo

159
00:08:58,470 --> 00:09:00,440
estas reprezentitaj en deksesuma.

160
00:09:00,440 --> 00:09:04,390
Estas vere konciza maniero esprimi
alie maloportuna, duumaj nombroj.

161
00:09:04,390 --> 00:09:06,440
Kaj do, denove, oni povas skribi
not-- vi probable

162
00:09:06,440 --> 00:09:07,640
Ne tuj faros neniun math
kun gxi, estas ne

163
00:09:07,640 --> 00:09:09,848
tuj estos multiplikante
deksesumaj nombroj kune,

164
00:09:09,848 --> 00:09:11,770
aŭ faranta ion strangan tiel.

165
00:09:11,770 --> 00:09:16,120
Sed estas utila lertecon havi
do vi povas esprimi kaj kompreni

166
00:09:16,120 --> 00:09:23,290
memoro adresoj kaj aliaj
manierojn uzi datumojn en C.

167
00:09:23,290 --> 00:09:26,240
>> Mi Doug Lloyd, tiu estas CS50.

168
00:09:26,240 --> 00:09:28,028