1
00:00:00,000 --> 00:00:05,511

2
00:00:05,511 --> 00:00:08,510
DOUG LLYOYD: nombres hexadécimaux Donc,
comme si nous avions besoin d'un autre numéro de base

3
00:00:08,510 --> 00:00:09,970
droit de régime?

4
00:00:09,970 --> 00:00:13,000
Eh bien, la plupart des cultures occidentales,
comme vous êtes probablement familier,

5
00:00:13,000 --> 00:00:16,560
utiliser la base system-- décimal
10, pour représenter des données numériques.

6
00:00:16,560 --> 00:00:20,520
Nous avons les chiffres 0,
1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9.

7
00:00:20,520 --> 00:00:23,890
Et si nous avons besoin de représenter
valeurs supérieures de neuf,

8
00:00:23,890 --> 00:00:26,800
nous pouvons combiner ces chiffres
en utilisant la notion de la valeur de position.

9
00:00:26,800 --> 00:00:30,115
Donc, pour 10, nous avons un 1
chiffres suivi par un chiffre 0

10
00:00:30,115 --> 00:00:32,240
et nous comprenons intuitivement
que ce que nous faisons

11
00:00:32,240 --> 00:00:35,500
il est nous multipliant
la première par une 10,

12
00:00:35,500 --> 00:00:37,689
et ensuite en ajoutant 0 à un total de 10.

13
00:00:37,689 --> 00:00:40,480
Ordinateurs font quelque chose d'assez
similaire, que vous êtes probablement familier,

14
00:00:40,480 --> 00:00:42,409
avec la base system-- binaire 2.

15
00:00:42,409 --> 00:00:44,700
La différence qu'il y ait
qu'il n'y a que 2 chiffres

16
00:00:44,700 --> 00:00:46,770
de travailler avec-- 0 et 1.

17
00:00:46,770 --> 00:00:49,033
Et si nos valeurs de position,
au lieu d'être un,

18
00:00:49,033 --> 00:00:52,600
dix, cent, mille, comme ils
serait dans le système décimal,

19
00:00:52,600 --> 00:00:57,690
sont un, deux, quatre, huit, et ainsi de suite.

20
00:00:57,690 --> 00:01:00,842
Voici la chose cependant,
ces 0 et de 1, en particulier

21
00:01:00,842 --> 00:01:03,800
si nous voulons être des informaticiens
et nous faisons beaucoup de programmation

22
00:01:03,800 --> 00:01:06,924
ou travailler avec des ordinateurs, allaient
à voir beaucoup de nombres binaires.

23
00:01:06,924 --> 00:01:11,660
Et ces 0 et de 1 dans les grandes chaînes
peut être très difficile à analyser.

24
00:01:11,660 --> 00:01:16,610
Nous ne pouvons pas simplement regarder une chaîne de
0 et de 1, et nécessairement savoir

25
00:01:16,610 --> 00:01:17,810
exactement ce qu'il est.

26
00:01:17,810 --> 00:01:21,980
Mais il est toujours utile de pouvoir
Data Express de la même manière

27
00:01:21,980 --> 00:01:23,480
le fait qu'un ordinateur.

28
00:01:23,480 --> 00:01:26,580
Nous avons cette notion de
système hexadécimal, qui est

29
00:01:26,580 --> 00:01:29,840
base 16, à la place de la base 10 ou base 2.

30
00:01:29,840 --> 00:01:34,420
Ce qui signifie que nous avons 16 chiffres
de travailler avec au lieu de 10 ou 2.

31
00:01:34,420 --> 00:01:37,180
Et il est beaucoup plus
de manière concise pour exprimer

32
00:01:37,180 --> 00:01:41,210
des informations binaires sur un système informatique,
il est beaucoup plus humaine compréhensible.

33
00:01:41,210 --> 00:01:43,520
Donc, nous avons les chiffres
0 à 9, puis

34
00:01:43,520 --> 00:01:49,480
nous avons aussi ces supplémentaire de six digits-- un,
b, c, d, e, et f, qui représentent 10,

35
00:01:49,480 --> 00:01:56,050
notre notion de 10, 11, 12,
13, 14 et 15, en décimal.

36
00:01:56,050 --> 00:01:59,787
Parfois, d'ailleurs, vous aurez également
voir ces travers un de F que le capital A

37
00:01:59,787 --> 00:02:01,620
par F, qui est la
comme je tends à le faire.

38
00:02:01,620 --> 00:02:04,560
Il est juste mon préféré
style, mais soit est très bien,

39
00:02:04,560 --> 00:02:07,870
ils représentent tous les deux assez
près la même chose.

40
00:02:07,870 --> 00:02:09,090
>> Alors, pourquoi est cool hexadécimal?

41
00:02:09,090 --> 00:02:11,580
Pourquoi avons-nous besoin d'utiliser ce
autre base supplémentaire?

42
00:02:11,580 --> 00:02:14,310
Nous avons déjà 2 et
10, pourquoi avons-nous besoin de 16?

43
00:02:14,310 --> 00:02:21,650
Bien 16 est une puissance de 2, et ainsi de
chaque chiffre hexadécimal, 0 à f,

44
00:02:21,650 --> 00:02:25,440
correspond à un unique,
commande ou arrangement unique

45
00:02:25,440 --> 00:02:29,060
de 4 chiffres binaires, 4 bits.

46
00:02:29,060 --> 00:02:34,570
Et donc dans ce sens, nous pouvons exprimer
, nombres binaires très longues, complexes

47
00:02:34,570 --> 00:02:36,440
en hexadécimal dans un
manière beaucoup plus concis,

48
00:02:36,440 --> 00:02:41,080
sans perte d'information ou d'avoir à
faire des conversions particulièrement lourde

49
00:02:41,080 --> 00:02:42,480
sur ces chiffres.

50
00:02:42,480 --> 00:02:44,880
>> Donc, comme je viens de le dire,
chaque chiffre hexadécimal

51
00:02:44,880 --> 00:02:48,630
correspond à un unique,
arrangement de 4 chiffres binaires.

52
00:02:48,630 --> 00:02:53,670
Ainsi, la chaîne binaire 0000
correspond au chiffre hexadécimal 0.

53
00:02:53,670 --> 00:03:00,340
0110 correspond à 6 chiffres hexadécimaux.

54
00:03:00,340 --> 00:03:05,225
Et 1111 correspond
hexadécimal chiffres f.

55
00:03:05,225 --> 00:03:07,100
Si vous êtes à la recherche au
ce graphique, en particulier

56
00:03:07,100 --> 00:03:09,099
si vous êtes à la recherche à la
côté gauche de la carte,

57
00:03:09,099 --> 00:03:11,970
vous pouvez déjà voir il ya un
peu d'un problème d'ambiguïté.

58
00:03:11,970 --> 00:03:15,229
Décimal 0 est à peu près
indiscernable de hexadécimal 0,

59
00:03:15,229 --> 00:03:18,020
à part le fait qu'il est sous
une colonne qui dit hexadécimal.

60
00:03:18,020 --> 00:03:22,130
>> Mais nous ne sera probablement pas toujours
y avoir cette colonne.

61
00:03:22,130 --> 00:03:25,420
Généralement, lorsque nous exprimons
nombres en notation hexadécimale

62
00:03:25,420 --> 00:03:28,130
de distinguer clairement
eux de notation décimale,

63
00:03:28,130 --> 00:03:31,860
nous les préfixons habituellement
avec le préfixe 0x.

64
00:03:31,860 --> 00:03:35,990
0x ne signifie rien dans la réalité,
il est juste un indice pour nous en tant qu'êtres humains

65
00:03:35,990 --> 00:03:39,190
que ce que nous sommes sur le point de voir,
ou sur le point de commencer l'analyse,

66
00:03:39,190 --> 00:03:40,750
est un nombre hexadécimal.

67
00:03:40,750 --> 00:03:45,590
Il est évident que pour les chiffres supérieurs a, b,
c, d, et f, qui correspond à 10 à 15

68
00:03:45,590 --> 00:03:48,840
il est assez ambiguë qui est
qui est un nombre hexadécimal.

69
00:03:48,840 --> 00:03:51,620
Et en fait, toute hexadécimale
nombre qui a des lettres en elle,

70
00:03:51,620 --> 00:03:54,642
est probablement assez évident
comme un nombre hexadécimal.

71
00:03:54,642 --> 00:03:56,350
Mais, encore, pour le
un souci de clarté, il est

72
00:03:56,350 --> 00:03:58,290
toujours une bonne idée de
préfixer chaque fois que vous

73
00:03:58,290 --> 00:04:01,835
se référer à un chiffre en hexadécimal
Numéro faisant précéder d'un 0x.

74
00:04:01,835 --> 00:04:04,370

75
00:04:04,370 --> 00:04:06,810
>> Donc, binaire, comme nous
dit, a lieu valeurs.

76
00:04:06,810 --> 00:04:10,040
Il ya la position des unités, un lieu de deux,
un lieu de quatre, et un endroit huit.

77
00:04:10,040 --> 00:04:13,640
Et décimal a également placer des valeurs, les
unités, des dizaines, des centaines et des milliers

78
00:04:13,640 --> 00:04:15,910
que nous puissions tous nous rappeler
de l'école primaire.

79
00:04:15,910 --> 00:04:18,050
Et hexadécimale est pas
exception ici, vraiment.

80
00:04:18,050 --> 00:04:22,660
Il a également Place valeurs, mais plutôt
d'être des puissances de 2 ou puissances de 10,

81
00:04:22,660 --> 00:04:25,050
ils sont puissances de 16.

82
00:04:25,050 --> 00:04:29,410
>> Ainsi, nous voyons un certain nombre de ce type nous
savoir assez clairement qu'il est 397, non?

83
00:04:29,410 --> 00:04:33,420
Eh bien, si nous voyons un certain nombre de ce genre,
nous savons que ce ne sont pas 397 plus.

84
00:04:33,420 --> 00:04:36,730
Ceci est la hexadécimal
Numéro trois à neuf-sept ans.

85
00:04:36,730 --> 00:04:39,680
Il est pas 397, cela signifie
quelque chose de différent,

86
00:04:39,680 --> 00:04:44,180
parce que nous sommes en puissances de 16 que tous les
de notre place les valeurs au lieu des pouvoirs

87
00:04:44,180 --> 00:04:45,560
de 10.

88
00:04:45,560 --> 00:04:50,570
En fait, les valeurs de position serait ici
la position des unités, le lieu de seize ans,

89
00:04:50,570 --> 00:04:55,080
et le lieu de deux cents cinquante-six,
ce qui correspond à notre idée d'un ceux

90
00:04:55,080 --> 00:04:59,180
place, des dizaines place, et une centaines
place, si le nombre était de 397.

91
00:04:59,180 --> 00:05:03,620
Mais depuis il est 0x 397, nous avons
un lieu, ceux sixteens place,

92
00:05:03,620 --> 00:05:05,780
et un lieu de deux cents cinquante-six.

93
00:05:05,780 --> 00:05:09,460
Ou, un 16 à 0 la place, qui est de 1.

94
00:05:09,460 --> 00:05:12,420
A 16 à la première place de puissance, 16.

95
00:05:12,420 --> 00:05:17,080
A 16 carrés place, 256, et
ainsi de suite, et ainsi de suite, et ainsi de suite.

96
00:05:17,080 --> 00:05:24,400
Donc, ce nombre est vraiment 3 fois 16
carré, plus 9 fois 16, plus 7.

97
00:05:24,400 --> 00:05:28,980
Je ne fais pas le calcul ici, mais il est pas
397, il est beaucoup, beaucoup plus grande que cela.

98
00:05:28,980 --> 00:05:34,050
>> De même, nous pourrions avoir adc 0x,
bien que ce est une fois 16 carré.

99
00:05:34,050 --> 00:05:38,220
Ou si nous traduisons cela à notre notion
des nombres décimaux, qui est 10 fois

100
00:05:38,220 --> 00:05:44,160
16 carrés, en plus d fois
16 ou plus 13 fois 16.

101
00:05:44,160 --> 00:05:47,410
Et ne vous inquiétez pas si vous ne l'avez pas mémorisé
que d est 13, ou quelque chose comme ça,

102
00:05:47,410 --> 00:05:49,201
il n'y a pas trop
de ces chiffres littéraux

103
00:05:49,201 --> 00:05:52,820
et il va devenir
intuitive assez rapidement.

104
00:05:52,820 --> 00:05:59,800
Encore une fois cela est 10 fois 16 carré,
plus de 13 fois 16, plus 12 fois 1.

105
00:05:59,800 --> 00:06:03,640
Adc Donc 0x.

106
00:06:03,640 --> 00:06:07,750
>> Donc, comme je le disais, tous les
groupe de 4 chiffres binaires

107
00:06:07,750 --> 00:06:10,000
correspond à un unique
chiffre hexadécimal,

108
00:06:10,000 --> 00:06:12,570
et il est donc en fait vraiment
facile de changer avant et en arrière

109
00:06:12,570 --> 00:06:14,690
entre hexadécimal et en binaire.

110
00:06:14,690 --> 00:06:18,310
Si vous avez cette longue chaîne de
chiffres binaires, tout ce que vous devez faire

111
00:06:18,310 --> 00:06:21,320
est de commencer les regroupant droit
à gauche en tant que groupes de quatre.

112
00:06:21,320 --> 00:06:26,550
Et puis, vous pouvez consolider
les en nombres hexadécimaux,

113
00:06:26,550 --> 00:06:30,910
sévèrement limiter le nombre de
chiffres que vous avez à traiter mentalement.

114
00:06:30,910 --> 00:06:33,680
Au lieu de 32 0 et de 1,
comme nous le verrons dans un second,

115
00:06:33,680 --> 00:06:37,630
vous pourriez être en mesure d'obtenir le bas
à seulement 8 chiffres hexadécimaux, beaucoup

116
00:06:37,630 --> 00:06:39,200
plus concis.

117
00:06:39,200 --> 00:06:43,500
>> Les graphiques quelques diapositives BACK
vous aider à comprendre cette cartographie,

118
00:06:43,500 --> 00:06:45,660
même si, encore une fois vous aurez
mémoriser assez rapidement.

119
00:06:45,660 --> 00:06:47,320
Nous allons passer par un exemple en ce moment.

120
00:06:47,320 --> 00:06:51,507
Donc, si nous avons un certain nombre de ce genre,
ce vraiment grand nombre binaire,

121
00:06:51,507 --> 00:06:53,340
ou ce qui semble être
un grand nombre binaire.

122
00:06:53,340 --> 00:06:56,260
Et la raison pour laquelle je dis cela, il est
so-- simplement qu'il est un monstre, non?

123
00:06:56,260 --> 00:06:58,959
Il ya tellement de 0 et de 1 là-bas.

124
00:06:58,959 --> 00:07:01,000
Mais nous faisons probablement pas
vraiment avoir une idée de ce que

125
00:07:01,000 --> 00:07:02,870
l'ampleur de ce nombre est vraiment.

126
00:07:02,870 --> 00:07:06,150
Nous ne disposons pas la moindre idée de ce qu'il
correspondrait à une décimale.

127
00:07:06,150 --> 00:07:09,744
Et en fait, nous allons même pas voir ce qu'il
correspond au nombre décimal en ce moment.

128
00:07:09,744 --> 00:07:11,660
Nous pourrions être en mesure de
exprimer ceci d'une manière que

129
00:07:11,660 --> 00:07:15,640
nous donnerait un peu plus d'informations
à propos juste comment grand ce nombre est.

130
00:07:15,640 --> 00:07:17,270
>> Allons donc à ce processus de conversion.

131
00:07:17,270 --> 00:07:19,311
La première chose que nous devons
à faire est de nous voulons groupe

132
00:07:19,311 --> 00:07:23,050
ces chiffres en groupes sur
de 4, à partir de la droite

133
00:07:23,050 --> 00:07:24,120
et travaillant à gauche.

134
00:07:24,120 --> 00:07:27,260
Il arrive d'être 32 chiffres
ici, ce qui signifie que nous avons

135
00:07:27,260 --> 00:07:33,210
une belle rupture nette de 8 groupes de 4.

136
00:07:33,210 --> 00:07:36,200
Rappelez-vous que chaque groupe de
4 ici, uniquement correspond

137
00:07:36,200 --> 00:07:37,760
à un chiffre hexadécimal.

138
00:07:37,760 --> 00:07:42,080
Nous allons donc commencer la construction de notre nouveau
Numéro de la droite, à gauche et de travail.

139
00:07:42,080 --> 00:07:44,890
Eh bien ce qui est 1 101?

140
00:07:44,890 --> 00:07:49,220
Eh bien, nous faisons le calcul dans notre tête,
nous avons 1 dans le lieu de huit, un 1

141
00:07:49,220 --> 00:07:54,310
à la place des pattes, un 0 dans les deux à deux
place, et un 1 à la place des unités.

142
00:07:54,310 --> 00:07:58,820
Voilà 8 Plus 4 Plus 1,
que nous ne saurions que 13.

143
00:07:58,820 --> 00:08:02,400
Mais nous ne serions probablement pas écrire sur 13,
parce que nous travaillons avec la valeur hexadécimale.

144
00:08:02,400 --> 00:08:07,982
Nous avons besoin de convertir en hexadécimal
équivalent de 13, ce qui est d.

145
00:08:07,982 --> 00:08:12,940
>> 0011, bien que ya un 0 dans le
lieu huit, un 0 dans quatre pattes place,

146
00:08:12,940 --> 00:08:15,190
un 1 à la place de deux,
et un 1 à la place des unités.

147
00:08:15,190 --> 00:08:16,880
Voilà 3.

148
00:08:16,880 --> 00:08:20,180
Je veux dire continuer à faire ça
encore une fois, nous avons ici 9.

149
00:08:20,180 --> 00:08:23,850
Et puis 11, mais qui est b, rappel.

150
00:08:23,850 --> 00:08:30,570
2, 10-- ou a-- 6, et 4.

151
00:08:30,570 --> 00:08:34,669
Et pour que très grande chaîne
de 0 et des 1 du top

152
00:08:34,669 --> 00:08:38,549
est exprimé de façon plus concise
en hexadécimal comme 0x 46a2b93d.

153
00:08:38,549 --> 00:08:42,309

154
00:08:42,309 --> 00:08:45,870
>> Eh bien, OK, nous avons appris une nouvelle
compétences cool, quel est le point?

155
00:08:45,870 --> 00:08:49,560
Nous pourrions ne pas utiliser tout cela, le
temps, comme nous allons voir bientôt,

156
00:08:49,560 --> 00:08:52,370
nous utilisons hexadécimal assez
beaucoup de programmeurs.

157
00:08:52,370 --> 00:08:55,060
Pas nécessairement pour le
but de faire des maths avec elle,

158
00:08:55,060 --> 00:08:58,470
mais parce qu'un grand nombre de fois
des adresses de mémoire dans le système

159
00:08:58,470 --> 00:09:00,440
sont représentés en hexadécimal.

160
00:09:00,440 --> 00:09:04,390
Il est un moyen très concise d'exprimer
autrement, la lourdeur des nombres binaires.

161
00:09:04,390 --> 00:09:06,440
Et donc, encore une fois, vous pouvez
pas-- vous êtes probablement

162
00:09:06,440 --> 00:09:07,640
ne va pas faire toute mathématiques
avec elle, vous n'êtes pas

163
00:09:07,640 --> 00:09:09,848
va être multiplier
nombres hexadécimaux ensemble,

164
00:09:09,848 --> 00:09:11,770
ou de faire quelque chose de bizarre comme ça.

165
00:09:11,770 --> 00:09:16,120
Mais il est une compétence utile d'avoir
de sorte que vous pouvez exprimer et comprendre

166
00:09:16,120 --> 00:09:23,290
des adresses mémoire, et d'autres
façons d'utiliser les données en C.

167
00:09:23,290 --> 00:09:26,240
>> Je suis Doug Lloyd, cela est CS50.

168
00:09:26,240 --> 00:09:28,028