1
00:00:00,000 --> 00:00:05,511

2
00:00:05,511 --> 00:00:08,510
DOUG LLYOYD: Svo sextánskur tölur,
eins og ef við þurftum annað stöð númer

3
00:00:08,510 --> 00:00:09,970
kerfi ekki satt?

4
00:00:09,970 --> 00:00:13,000
Jæja, flest Vestur menningu,
eins og þú ert líklega kunnugt,

5
00:00:13,000 --> 00:00:16,560
nota aukastaf system-- stöð
10, til að tákna töluna gögn.

6
00:00:16,560 --> 00:00:20,520
Við höfum tölustafi 0,
1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9.

7
00:00:20,520 --> 00:00:23,890
Og ef við þurfum að tákna
gildi hærri en níu,

8
00:00:23,890 --> 00:00:26,800
getum við sameinað þær tölustafir
með hugmyndina um stað gildi.

9
00:00:26,800 --> 00:00:30,115
Svo fyrir 10, höfum við 1
stafa fylgt eftir með 0 talan

10
00:00:30,115 --> 00:00:32,240
og við skiljum innsæi
að það sem við erum að gera

11
00:00:32,240 --> 00:00:35,500
það er að við erum að margfalda
fyrsta 1 af 10,

12
00:00:35,500 --> 00:00:37,689
og þá bæta 0 fyrir samtals 10.

13
00:00:37,689 --> 00:00:40,480
Tölvur gera eitthvað ansi
svipuð, eins og þú ert líklega kunnugt,

14
00:00:40,480 --> 00:00:42,409
með tvöfaldur system-- stöð 2.

15
00:00:42,409 --> 00:00:44,700
Munurinn það að vera
að það eru aðeins 2 tölunum

16
00:00:44,700 --> 00:00:46,770
að vinna with-- 0 og 1.

17
00:00:46,770 --> 00:00:49,033
Og svo setja gildi okkar,
í stað þess að vera einn,

18
00:00:49,033 --> 00:00:52,600
tíu, hundrað, þúsund, eins og þeir
væri í tugakerfið,

19
00:00:52,600 --> 00:00:57,690
eru einn, tveir, fjórir, átta, og svo framvegis.

20
00:00:57,690 --> 00:01:00,842
Hér er hlutur þó,
þessir 0 og 1, sérstaklega

21
00:01:00,842 --> 00:01:03,800
ef við erum að vera tölvunarfræðinga
og við erum að gera a einhver fjöldi af forritun

22
00:01:03,800 --> 00:01:06,924
eða vinna við tölvur, voru að fara
að sjá mikið af tveimur tölum.

23
00:01:06,924 --> 00:01:11,660
Og þeir 0 og 1 er í stórar
getur verið mjög erfitt að flokka.

24
00:01:11,660 --> 00:01:16,610
Við getum ekki bara líta á streng af
0 og 1 og endilega vita

25
00:01:16,610 --> 00:01:17,810
nákvæmlega hvað það er.

26
00:01:17,810 --> 00:01:21,980
En það er samt gott að vera fær um
express gögn í á sama hátt

27
00:01:21,980 --> 00:01:23,480
sem tölvan gerir.

28
00:01:23,480 --> 00:01:26,580
Við höfum þessa hugmynd af
sextánskur kerfi, sem er

29
00:01:26,580 --> 00:01:29,840
stöð 16, í stað þess að stöð 10 eða basa 2.

30
00:01:29,840 --> 00:01:34,420
Sem þýðir að við höfum 16 tölustafir
að vinna með í stað 10 eða 2.

31
00:01:34,420 --> 00:01:37,180
Og það er miklu meira
nákvæm leið til að tjá

32
00:01:37,180 --> 00:01:41,210
tvöfaldur gögn á tölvu, kerfi,
það er miklu fleiri manna skiljanlegt.

33
00:01:41,210 --> 00:01:43,520
Þannig að við höfum tölustafi
0 til 9, og þá

34
00:01:43,520 --> 00:01:49,480
við höfum líka þessar auka sex digits-- á,
b, c, D, E, og F, sem tákna 10,

35
00:01:49,480 --> 00:01:56,050
hugmynd okkar af 10, 11, 12,
13, 14 og 15, í aukastaf.

36
00:01:56,050 --> 00:01:59,787
Stundum, við the vegur, þú munt einnig
sjá þessi a með f eins fjármagni

37
00:01:59,787 --> 00:02:01,620
gegnum F, sem er
Eins og ég tilhneigingu til að gera það.

38
00:02:01,620 --> 00:02:04,560
Það er bara valinn mín
stíl, en annaðhvort er fínn,

39
00:02:04,560 --> 00:02:07,870
þeir báðir tákna nokkuð
mikill the sami hlutur.

40
00:02:07,870 --> 00:02:09,090
>> Svo hvers vegna er sextánskur flott?

41
00:02:09,090 --> 00:02:11,580
Hvers vegna þurfum við að nota þetta
Aðrar viðbótar stöð?

42
00:02:11,580 --> 00:02:14,310
Við höfum nú þegar 2 og
10, hvers vegna þurfum við 16?

43
00:02:14,310 --> 00:02:21,650
Jæja 16 er máttur af 2, og svo
hver sextánskur stafa, 0 með f,

44
00:02:21,650 --> 00:02:25,440
samsvarar einstakt
röðun, eða einstaka fyrirkomulag

45
00:02:25,440 --> 00:02:29,060
4 tvöfaldur tölustafir, 4 bitar.

46
00:02:29,060 --> 00:02:34,570
Og svo í þeim skilningi, getum við tjáð
mjög löng, flókin, tvöfaldur tölur

47
00:02:34,570 --> 00:02:36,440
í sextánskur í a
miklu meira nákvæm leið,

48
00:02:36,440 --> 00:02:41,080
án þess að missa upplýsingar eða þurfa að
gera sérstaklega fyrirferðarmikill viðskipti

49
00:02:41,080 --> 00:02:42,480
á þær tölur.

50
00:02:42,480 --> 00:02:44,880
>> Svo, eins og ég sagði bara,
hver sextánskur stafa

51
00:02:44,880 --> 00:02:48,630
samsvarar einstakt
fyrirkomulag 4 tvöfaldur tölustafur.

52
00:02:48,630 --> 00:02:53,670
Svo tvöfaldur band 0000
samsvarar sextánskur tölustafur 0.

53
00:02:53,670 --> 00:03:00,340
0110 samsvarar sextánskur tölustafur 6.

54
00:03:00,340 --> 00:03:05,225
Og 1111 samsvarar
að sextánskur stafa f.

55
00:03:05,225 --> 00:03:07,100
Ef þú ert að leita á
þetta graf, sérstaklega

56
00:03:07,100 --> 00:03:09,099
ef þú ert að horfa á
Vinstri hlið töfluna,

57
00:03:09,099 --> 00:03:11,970
þú getur nú þegar séð að það er a
hluti af tvíræðni vandamál hér.

58
00:03:11,970 --> 00:03:15,229
Decimal 0 er ansi mikið
óaðgreinanlegur frá sextánskur 0,

59
00:03:15,229 --> 00:03:18,020
annað en sú staðreynd að það er undir
dálk sem segir sextánskur.

60
00:03:18,020 --> 00:03:22,130
>> En við munum líklega ekki alltaf
hafa þessi dálk þar.

61
00:03:22,130 --> 00:03:25,420
Almennt þegar við erum að tjá
tölur í sextánskur tákn

62
00:03:25,420 --> 00:03:28,130
að greinilega greina
þá frá aukastaf merki,

63
00:03:28,130 --> 00:03:31,860
við forskeytið venjulega þá
með forskeyti 0x.

64
00:03:31,860 --> 00:03:35,990
0x þýðir ekkert í raun,
það er bara vísbending okkur eins og menn

65
00:03:35,990 --> 00:03:39,190
að það sem við erum að fara að sjá,
eða um það bil að byrja þáttun,

66
00:03:39,190 --> 00:03:40,750
er sextánskur númer.

67
00:03:40,750 --> 00:03:45,590
Vitanlega fyrir hærri tölustöfum a, b,
C, D, og ​​F, sem svarar til 10-15

68
00:03:45,590 --> 00:03:48,840
það er nokkuð ótvíræð sem er
það er sextánskur númer.

69
00:03:48,840 --> 00:03:51,620
Og í raun, allir sextánskur
tala sem hefur bréf í það,

70
00:03:51,620 --> 00:03:54,642
er líklega nokkuð augljóst
á sextándukerfisformi.

71
00:03:54,642 --> 00:03:56,350
En samt, fyrir
glöggvunar er það

72
00:03:56,350 --> 00:03:58,290
alltaf góð hugmynd að
forskeytið í hvert skipti sem þú

73
00:03:58,290 --> 00:04:01,835
vísa til tölustaf sem sextánskur
númer með því að forskeyta 0x.

74
00:04:01,835 --> 00:04:04,370

75
00:04:04,370 --> 00:04:06,810
>> Svo, tvöfaldur, eins og við
sagði, hefur stað gildi.

76
00:04:06,810 --> 00:04:10,040
Það er sjálfur stað, Twos stað,
a Fours stað, og Eights stað.

77
00:04:10,040 --> 00:04:13,640
Og aukastaf hefur einnig stað gildi,
sjálfur, tugir, hundruð og þúsundir

78
00:04:13,640 --> 00:04:15,910
sem við öll manst
úr grunnskóla.

79
00:04:15,910 --> 00:04:18,050
Og sextánskur er engin
undantekning hér, í raun.

80
00:04:18,050 --> 00:04:22,660
Það hefur einnig átt sér stað gildi heldur
af því að vera völd 2 eða valdi 10,

81
00:04:22,660 --> 00:04:25,050
þeir eru heimildir 16.

82
00:04:25,050 --> 00:04:29,410
>> Þannig að við sjáum fjölda eins þetta við
nokkuð greinilega að það er 397, ekki satt?

83
00:04:29,410 --> 00:04:33,420
Jæja, ef við sjá fjölda svona,
við vitum að þetta er ekki 397 lengur.

84
00:04:33,420 --> 00:04:36,730
Þetta er sextánda
Fjöldi 3-9 sjö.

85
00:04:36,730 --> 00:04:39,680
Það er ekki 397, það þýðir
eitthvað öðruvísi,

86
00:04:39,680 --> 00:04:44,180
vegna þess að við erum að nota vald 16 og allt
Gildi okkar stað í stað ríkisvaldsins

87
00:04:44,180 --> 00:04:45,560
af 10.

88
00:04:45,560 --> 00:04:50,570
Í staðreynd, the staður gildi hér myndi
vera sjálfur stað, sixteens stað,

89
00:04:50,570 --> 00:04:55,080
og tveggja 100-50-Sixes stað,
sem samsvara hugmynd okkar um sjálfur

90
00:04:55,080 --> 00:04:59,180
staður, tugir stað, og a hundruð
staður, ef fjöldi var 397.

91
00:04:59,180 --> 00:05:03,620
En þar sem það er 0x 397, höfum við
stað, sixteens Sjálfur stað,

92
00:05:03,620 --> 00:05:05,780
og tveggja 100-50-Sixes stað.

93
00:05:05,780 --> 00:05:09,460
Eða, 16 til 0 stað, sem er 1.

94
00:05:09,460 --> 00:05:12,420
A 16 til fyrsta aflið sæti, 16.

95
00:05:12,420 --> 00:05:17,080
A 16 veldi stað, 256, og
svo framvegis, og svo framvegis, og svo framvegis.

96
00:05:17,080 --> 00:05:24,400
Svo þessi tala er í raun 3 sinnum 16
veldi, auk 9 sinnum 16, auk 7.

97
00:05:24,400 --> 00:05:28,980
Ég vissi ekki að gera stærðfræði hér, en það er ekki
397, það er miklu, miklu stærri en það.

98
00:05:28,980 --> 00:05:34,050
>> Á sama hátt gætum við 0x ADC,
Ja það er oft 16 veldi.

99
00:05:34,050 --> 00:05:38,220
Eða ef við þýða það að hugmyndin okkar
aukastafa tölum, það er 10 sinnum

100
00:05:38,220 --> 00:05:44,160
16 veldi, auk d sinnum
16, eða plús 13 sinnum 16.

101
00:05:44,160 --> 00:05:47,410
Og ekki hafa áhyggjur ef þú hefur ekki minnið
sem d er 13, eða eitthvað svoleiðis,

102
00:05:47,410 --> 00:05:49,201
það er ekki of margir
þessara bréf tölustöfum

103
00:05:49,201 --> 00:05:52,820
og það mun verða
innsæi ansi fljótt.

104
00:05:52,820 --> 00:05:59,800
Svo aftur er þetta 10 sinnum 16 ferningur,
auk 13 sinnum 16, auk 12 sinnum 1.

105
00:05:59,800 --> 00:06:03,640
Svo 0x ADC.

106
00:06:03,640 --> 00:06:07,750
>> Svo, eins og ég sagði, á hverjum
group of 4 tvöfaldur tölustöfum

107
00:06:07,750 --> 00:06:10,000
svarar til einn
sextánskur stafa,

108
00:06:10,000 --> 00:06:12,570
og svo er það í raun mjög
auðvelt að breyta fram og til baka

109
00:06:12,570 --> 00:06:14,690
milli álög og tvöfaldur.

110
00:06:14,690 --> 00:06:18,310
Ef þú hefur þetta langan streng af
tvöfaldur tölunum, allt sem þú þarft að gera

111
00:06:18,310 --> 00:06:21,320
er að byrja að flokka þau rétt
til vinstri og hópa 4.

112
00:06:21,320 --> 00:06:26,550
Og þá er hægt að treysta
þá í sextánskur tölur,

113
00:06:26,550 --> 00:06:30,910
alvarlega að takmarka fjölda
Tölunum þú þarft að vinna andlega.

114
00:06:30,910 --> 00:06:33,680
Í stað þess að 32 0 og 1 er,
eins og við munum sjá í annað,

115
00:06:33,680 --> 00:06:37,630
þú might vera fær til fá það niður
að aðeins 8 sextánskur tölustafir, a einhver fjöldi

116
00:06:37,630 --> 00:06:39,200
meira nákvæm.

117
00:06:39,200 --> 00:06:43,500
>> Gröfin nokkrar glærur baka mun
hjálpa þér að reikna út þennan kortlagning,

118
00:06:43,500 --> 00:06:45,660
þó, aftur að þú munt
leggja á minnið það ansi fljótt.

119
00:06:45,660 --> 00:06:47,320
Við munum fara í gegnum dæmi núna.

120
00:06:47,320 --> 00:06:51,507
Svo ef við höfum fjölda svona,
þetta virkilega stór tvöfaldur fjöldi,

121
00:06:51,507 --> 00:06:53,340
eða það virðist vera
stór tvöfaldur fjöldi.

122
00:06:53,340 --> 00:06:56,260
Og ástæða þess að ég segi það, það er
bara so-- það er behemoth, ekki satt?

123
00:06:56,260 --> 00:06:58,959
Það er svo margt 0 og 1 er þarna.

124
00:06:58,959 --> 00:07:01,000
En við gerum líklega ekki
í raun hafa tilfinningu fyrir því hvað

125
00:07:01,000 --> 00:07:02,870
umfang þessarar tölu er í raun.

126
00:07:02,870 --> 00:07:06,150
Við höfum ekki nokkra hugmynd um hvað það
að utan svarar til aukastaf.

127
00:07:06,150 --> 00:07:09,744
Og í raun við munum ekki einu sinni að sjá hvað það
samsvarar í aukastaf núna.

128
00:07:09,744 --> 00:07:11,660
Við gætum vera fær um að
tjá þetta á þann hátt að

129
00:07:11,660 --> 00:07:15,640
myndi gefa okkur meiri upplýsingar
um það hversu stór þessi tala er.

130
00:07:15,640 --> 00:07:17,270
>> Svo við skulum fara til þess umbreytingarferli.

131
00:07:17,270 --> 00:07:19,311
The fyrstur hlutur sem við þurfum
að gera er að við viljum að flokka

132
00:07:19,311 --> 00:07:23,050
þessi Tölunum út í hópum
af 4, frá hægri

133
00:07:23,050 --> 00:07:24,120
og vinna til vinstri.

134
00:07:24,120 --> 00:07:27,260
Það verður að vera 32 tölustafir
hér, sem þýðir að við höfum

135
00:07:27,260 --> 00:07:33,210
a nice clean brot af 8 hópum 4.

136
00:07:33,210 --> 00:07:36,200
Mundu að hver hópur
4 hér, einstaklega samsvarar

137
00:07:36,200 --> 00:07:37,760
til sextánskur stafa.

138
00:07:37,760 --> 00:07:42,080
Þannig að við munum byrja aftur að byggja okkar
númer frá hægri, og vinna eftir.

139
00:07:42,080 --> 00:07:44,890
Jæja hvað er 1101?

140
00:07:44,890 --> 00:07:49,220
Jæja við að gera stærðfræði út í höfði okkar,
Við höfum 1 í Eights stað, 1

141
00:07:49,220 --> 00:07:54,310
í Fours stað, 0 í twos
stað, og 1 í þær sem stað.

142
00:07:54,310 --> 00:07:58,820
Það er 8 plús 4 plús 1,
sem við myndum vita sem 13.

143
00:07:58,820 --> 00:08:02,400
En við myndi sennilega ekki skrifa 13 út,
vegna þess að við erum að vinna með sextánskur.

144
00:08:02,400 --> 00:08:07,982
Við þurfum að umbreyta það til the sextánskur
nemur um 13, sem er d.

145
00:08:07,982 --> 00:08:12,940
>> 0011, vel það er 0 í
Eights staður, 0 í Fours stað,

146
00:08:12,940 --> 00:08:15,190
1 í twos stað,
og 1 í sjálfur stað.

147
00:08:15,190 --> 00:08:16,880
Það er 3.

148
00:08:16,880 --> 00:08:20,180
Ég meina halda þessu
aftur, við höfum hér 9.

149
00:08:20,180 --> 00:08:23,850
Og þá 11, en það er b, muna.

150
00:08:23,850 --> 00:08:30,570
2, 10-- eða a-- 6, og 4.

151
00:08:30,570 --> 00:08:34,669
Og svo að mjög stór string
af 0 og 1 er s á toppinn

152
00:08:34,669 --> 00:08:38,549
er meira concisely lýst
í sextánskur sem 0x 46a2b93d.

153
00:08:38,549 --> 00:08:42,309

154
00:08:42,309 --> 00:08:45,870
>> Jæja, OK, við höfum lært nýja
kaldur kunnátta, hvað er málið?

155
00:08:45,870 --> 00:08:49,560
Við gætum ekki notað þetta allan
tími, eins og við erum að fara að fljótlega sjá,

156
00:08:49,560 --> 00:08:52,370
við notum sextánskur alveg
a einhver fjöldi eins og forritari.

157
00:08:52,370 --> 00:08:55,060
Ekki endilega fyrir
tilgangi að gera stærðfræði með það,

158
00:08:55,060 --> 00:08:58,470
en vegna þess að einhver fjöldi af sinnum
minni heimilisföng í kerfi okkar

159
00:08:58,470 --> 00:09:00,440
eiga fulltrúa í sextánskur.

160
00:09:00,440 --> 00:09:04,390
Það er mjög nákvæm leið til að tjá
annars fyrirferðarmikill, tvöfaldur tölur.

161
00:09:04,390 --> 00:09:06,440
Og svo aftur, getur þú
not-- þú ert líklega

162
00:09:06,440 --> 00:09:07,640
ekki að fara að gera neina stærðfræði
með það, þú ert ekki

163
00:09:07,640 --> 00:09:09,848
að fara að vera að margfalda
sextánskur tölur saman,

164
00:09:09,848 --> 00:09:11,770
eða gera neitt undarlegt svona.

165
00:09:11,770 --> 00:09:16,120
En það er gagnlegt kunnátta til hafa
svo þú getur tjáð og skilið

166
00:09:16,120 --> 00:09:23,290
minni heimilisföng og aðrar
leiðir til að nota gögnin í C

167
00:09:23,290 --> 00:09:26,240
>> Ég er Doug Lloyd, þetta er CS50.

168
00:09:26,240 --> 00:09:28,028