DOUG LLYOYD: Svo sextánskur tölur, eins og ef við þurftum annað stöð númer kerfi ekki satt? Jæja, flest Vestur menningu, eins og þú ert líklega kunnugt, nota aukastaf system-- stöð 10, til að tákna töluna gögn. Við höfum tölustafi 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9. Og ef við þurfum að tákna gildi hærri en níu, getum við sameinað þær tölustafir með hugmyndina um stað gildi. Svo fyrir 10, höfum við 1 stafa fylgt eftir með 0 talan og við skiljum innsæi að það sem við erum að gera það er að við erum að margfalda fyrsta 1 af 10, og þá bæta 0 fyrir samtals 10. Tölvur gera eitthvað ansi svipuð, eins og þú ert líklega kunnugt, með tvöfaldur system-- stöð 2. Munurinn það að vera að það eru aðeins 2 tölunum að vinna with-- 0 og 1. Og svo setja gildi okkar, í stað þess að vera einn, tíu, hundrað, þúsund, eins og þeir væri í tugakerfið, eru einn, tveir, fjórir, átta, og svo framvegis. Hér er hlutur þó, þessir 0 og 1, sérstaklega ef við erum að vera tölvunarfræðinga og við erum að gera a einhver fjöldi af forritun eða vinna við tölvur, voru að fara að sjá mikið af tveimur tölum. Og þeir 0 og 1 er í stórar getur verið mjög erfitt að flokka. Við getum ekki bara líta á streng af 0 og 1 og endilega vita nákvæmlega hvað það er. En það er samt gott að vera fær um express gögn í á sama hátt sem tölvan gerir. Við höfum þessa hugmynd af sextánskur kerfi, sem er stöð 16, í stað þess að stöð 10 eða basa 2. Sem þýðir að við höfum 16 tölustafir að vinna með í stað 10 eða 2. Og það er miklu meira nákvæm leið til að tjá tvöfaldur gögn á tölvu, kerfi, það er miklu fleiri manna skiljanlegt. Þannig að við höfum tölustafi 0 til 9, og þá við höfum líka þessar auka sex digits-- á, b, c, D, E, og F, sem tákna 10, hugmynd okkar af 10, 11, 12, 13, 14 og 15, í aukastaf. Stundum, við the vegur, þú munt einnig sjá þessi a með f eins fjármagni gegnum F, sem er Eins og ég tilhneigingu til að gera það. Það er bara valinn mín stíl, en annaðhvort er fínn, þeir báðir tákna nokkuð mikill the sami hlutur. Svo hvers vegna er sextánskur flott? Hvers vegna þurfum við að nota þetta Aðrar viðbótar stöð? Við höfum nú þegar 2 og 10, hvers vegna þurfum við 16? Jæja 16 er máttur af 2, og svo hver sextánskur stafa, 0 með f, samsvarar einstakt röðun, eða einstaka fyrirkomulag 4 tvöfaldur tölustafir, 4 bitar. Og svo í þeim skilningi, getum við tjáð mjög löng, flókin, tvöfaldur tölur í sextánskur í a miklu meira nákvæm leið, án þess að missa upplýsingar eða þurfa að gera sérstaklega fyrirferðarmikill viðskipti á þær tölur. 

Svo, eins og ég sagði bara, hver sextánskur stafa samsvarar einstakt fyrirkomulag 4 tvöfaldur tölustafur. Svo tvöfaldur band 0000 samsvarar sextánskur tölustafur 0. 0110 samsvarar sextánskur tölustafur 6. Og 1111 samsvarar að sextánskur stafa f. Ef þú ert að leita á þetta graf, sérstaklega ef þú ert að horfa á Vinstri hlið töfluna, þú getur nú þegar séð að það er a hluti af tvíræðni vandamál hér. Decimal 0 er ansi mikið óaðgreinanlegur frá sextánskur 0, annað en sú staðreynd að það er undir dálk sem segir sextánskur. 

En við munum líklega ekki alltaf hafa þessi dálk þar. Almennt þegar við erum að tjá tölur í sextánskur tákn að greinilega greina þá frá aukastaf merki, við forskeytið venjulega þá með forskeyti 0x. 0x þýðir ekkert í raun, það er bara vísbending okkur eins og menn að það sem við erum að fara að sjá, eða um það bil að byrja þáttun, er sextánskur númer. Vitanlega fyrir hærri tölustöfum a, b, C, D, og ​​F, sem svarar til 10-15 það er nokkuð ótvíræð sem er það er sextánskur númer. Og í raun, allir sextánskur tala sem hefur bréf í það, er líklega nokkuð augljóst á sextándukerfisformi. En samt, fyrir glöggvunar er það alltaf góð hugmynd að forskeytið í hvert skipti sem þú vísa til tölustaf sem sextánskur númer með því að forskeyta 0x. 

Svo, tvöfaldur, eins og við sagði, hefur stað gildi. Það er sjálfur stað, Twos stað, a Fours stað, og Eights stað. Og aukastaf hefur einnig stað gildi, sjálfur, tugir, hundruð og þúsundir sem við öll manst úr grunnskóla. Og sextánskur er engin undantekning hér, í raun. Það hefur einnig átt sér stað gildi heldur af því að vera völd 2 eða valdi 10, þeir eru heimildir 16. 

Þannig að við sjáum fjölda eins þetta við nokkuð greinilega að það er 397, ekki satt? Jæja, ef við sjá fjölda svona, við vitum að þetta er ekki 397 lengur. Þetta er sextánda Fjöldi 3-9 sjö. Það er ekki 397, það þýðir eitthvað öðruvísi, vegna þess að við erum að nota vald 16 og allt Gildi okkar stað í stað ríkisvaldsins af 10. Í staðreynd, the staður gildi hér myndi vera sjálfur stað, sixteens stað, og tveggja 100-50-Sixes stað, sem samsvara hugmynd okkar um sjálfur staður, tugir stað, og a hundruð staður, ef fjöldi var 397. En þar sem það er 0x 397, höfum við stað, sixteens Sjálfur stað, og tveggja 100-50-Sixes stað. Eða, 16 til 0 stað, sem er 1. A 16 til fyrsta aflið sæti, 16. A 16 veldi stað, 256, og svo framvegis, og svo framvegis, og svo framvegis. Svo þessi tala er í raun 3 sinnum 16 veldi, auk 9 sinnum 16, auk 7. Ég vissi ekki að gera stærðfræði hér, en það er ekki 397, það er miklu, miklu stærri en það. 

Á sama hátt gætum við 0x ADC, Ja það er oft 16 veldi. Eða ef við þýða það að hugmyndin okkar aukastafa tölum, það er 10 sinnum 16 veldi, auk d sinnum 16, eða plús 13 sinnum 16. Og ekki hafa áhyggjur ef þú hefur ekki minnið sem d er 13, eða eitthvað svoleiðis, það er ekki of margir þessara bréf tölustöfum og það mun verða innsæi ansi fljótt. Svo aftur er þetta 10 sinnum 16 ferningur, auk 13 sinnum 16, auk 12 sinnum 1. Svo 0x ADC. 

Svo, eins og ég sagði, á hverjum group of 4 tvöfaldur tölustöfum svarar til einn sextánskur stafa, og svo er það í raun mjög auðvelt að breyta fram og til baka milli álög og tvöfaldur. Ef þú hefur þetta langan streng af tvöfaldur tölunum, allt sem þú þarft að gera er að byrja að flokka þau rétt til vinstri og hópa 4. Og þá er hægt að treysta þá í sextánskur tölur, alvarlega að takmarka fjölda Tölunum þú þarft að vinna andlega. Í stað þess að 32 0 og 1 er, eins og við munum sjá í annað, þú might vera fær til fá það niður að aðeins 8 sextánskur tölustafir, a einhver fjöldi meira nákvæm. 

Gröfin nokkrar glærur baka mun hjálpa þér að reikna út þennan kortlagning, þó, aftur að þú munt leggja á minnið það ansi fljótt. Við munum fara í gegnum dæmi núna. Svo ef við höfum fjölda svona, þetta virkilega stór tvöfaldur fjöldi, eða það virðist vera stór tvöfaldur fjöldi. Og ástæða þess að ég segi það, það er bara so-- það er behemoth, ekki satt? Það er svo margt 0 og 1 er þarna. En við gerum líklega ekki í raun hafa tilfinningu fyrir því hvað umfang þessarar tölu er í raun. Við höfum ekki nokkra hugmynd um hvað það að utan svarar til aukastaf. Og í raun við munum ekki einu sinni að sjá hvað það samsvarar í aukastaf núna. Við gætum vera fær um að tjá þetta á þann hátt að myndi gefa okkur meiri upplýsingar um það hversu stór þessi tala er. 

Svo við skulum fara til þess umbreytingarferli. The fyrstur hlutur sem við þurfum að gera er að við viljum að flokka þessi Tölunum út í hópum af 4, frá hægri og vinna til vinstri. Það verður að vera 32 tölustafir hér, sem þýðir að við höfum a nice clean brot af 8 hópum 4. Mundu að hver hópur 4 hér, einstaklega samsvarar til sextánskur stafa. Þannig að við munum byrja aftur að byggja okkar númer frá hægri, og vinna eftir. Jæja hvað er 1101? Jæja við að gera stærðfræði út í höfði okkar, Við höfum 1 í Eights stað, 1 í Fours stað, 0 í twos stað, og 1 í þær sem stað. Það er 8 plús 4 plús 1, sem við myndum vita sem 13. En við myndi sennilega ekki skrifa 13 út, vegna þess að við erum að vinna með sextánskur. Við þurfum að umbreyta það til the sextánskur nemur um 13, sem er d. 

0011, vel það er 0 í Eights staður, 0 í Fours stað, 1 í twos stað, og 1 í sjálfur stað. Það er 3. Ég meina halda þessu aftur, við höfum hér 9. Og þá 11, en það er b, muna. 2, 10-- eða a-- 6, og 4. Og svo að mjög stór string af 0 og 1 er s á toppinn er meira concisely lýst í sextánskur sem 0x 46a2b93d. 

Jæja, OK, við höfum lært nýja kaldur kunnátta, hvað er málið? Við gætum ekki notað þetta allan tími, eins og við erum að fara að fljótlega sjá, við notum sextánskur alveg a einhver fjöldi eins og forritari. Ekki endilega fyrir tilgangi að gera stærðfræði með það, en vegna þess að einhver fjöldi af sinnum minni heimilisföng í kerfi okkar eiga fulltrúa í sextánskur. Það er mjög nákvæm leið til að tjá annars fyrirferðarmikill, tvöfaldur tölur. Og svo aftur, getur þú not-- þú ert líklega ekki að fara að gera neina stærðfræði með það, þú ert ekki að fara að vera að margfalda sextánskur tölur saman, eða gera neitt undarlegt svona. En það er gagnlegt kunnátta til hafa svo þú getur tjáð og skilið minni heimilisföng og aðrar leiðir til að nota gögnin í C 

Ég er Doug Lloyd, þetta er CS50.