1
00:00:00,000 --> 00:00:05,511

2
00:00:05,511 --> 00:00:08,510
DOUG LLYOYD: numeri esadecimali Così,
come se avevamo bisogno di un altro numero di base

3
00:00:08,510 --> 00:00:09,970
schema giusto?

4
00:00:09,970 --> 00:00:13,000
Beh, la maggior parte delle culture occidentali,
come probabilmente sei a conoscenza,

5
00:00:13,000 --> 00:00:16,560
utilizzare la base system-- decimale
10, per rappresentare i dati numerici.

6
00:00:16,560 --> 00:00:20,520
Abbiamo le cifre 0,
1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9.

7
00:00:20,520 --> 00:00:23,890
E se abbiamo bisogno di rappresentare
valori superiori a nove,

8
00:00:23,890 --> 00:00:26,800
possiamo combinare queste cifre
utilizzando il concetto di valore posto.

9
00:00:26,800 --> 00:00:30,115
Quindi per 10, abbiamo un 1
cifra seguita da una cifra 0

10
00:00:30,115 --> 00:00:32,240
e comprendiamo intuitivamente
che quello che stiamo facendo

11
00:00:32,240 --> 00:00:35,500
c'è stiamo moltiplicando
il primo 1 da 10,

12
00:00:35,500 --> 00:00:37,689
e quindi aggiungendo 0 per un totale di 10.

13
00:00:37,689 --> 00:00:40,480
I computer fanno qualcosa di molto
simile, come probabilmente siete a conoscenza,

14
00:00:40,480 --> 00:00:42,409
con la base system-- binario 2.

15
00:00:42,409 --> 00:00:44,700
La differenza che ci sia
che ci sono solo 2 cifre

16
00:00:44,700 --> 00:00:46,770
lavorare with-- 0 e 1.

17
00:00:46,770 --> 00:00:49,033
E così i nostri valori posto,
invece di essere uno,

18
00:00:49,033 --> 00:00:52,600
dieci, cento, mille, in quanto
sarebbe nel sistema decimale,

19
00:00:52,600 --> 00:00:57,690
sono uno, due, quattro, otto, e così via.

20
00:00:57,690 --> 00:01:00,842
Ecco la cosa, però,
quelle di 0 e 1, in particolare di

21
00:01:00,842 --> 00:01:03,800
se vogliamo essere gli informatici
e stiamo facendo un sacco di programmazione

22
00:01:03,800 --> 00:01:06,924
o lavorare con i computer, erano in corso
da vedere un sacco di numeri binari.

23
00:01:06,924 --> 00:01:11,660
E quei 0 e 1 nella grandi catene
può essere molto difficile da analizzare.

24
00:01:11,660 --> 00:01:16,610
Non possiamo solo guardare una serie di
0 e 1 e necessariamente conoscere

25
00:01:16,610 --> 00:01:17,810
esattamente quello che è.

26
00:01:17,810 --> 00:01:21,980
Ma è ancora utile per essere in grado
i dati espressi nello stesso modo

27
00:01:21,980 --> 00:01:23,480
che un computer fa.

28
00:01:23,480 --> 00:01:26,580
Abbiamo questa nozione di
sistema esadecimale, che è

29
00:01:26,580 --> 00:01:29,840
base 16, invece di base 10 o base 2.

30
00:01:29,840 --> 00:01:34,420
Il che significa che abbiamo 16 cifre
di lavorare con invece di 10 o 2.

31
00:01:34,420 --> 00:01:37,180
Ed è molto più
modo conciso per esprimere

32
00:01:37,180 --> 00:01:41,210
informazioni binarie su un sistema di computer,
è molto più umano comprensibile.

33
00:01:41,210 --> 00:01:43,520
Così abbiamo le cifre
Da 0 a 9, e poi

34
00:01:43,520 --> 00:01:49,480
abbiamo anche questi in più sei un digits--,
b, c, d, e ed f, che rappresentano 10,

35
00:01:49,480 --> 00:01:56,050
nostra nozione di 10, 11, 12,
13, 14 e 15, in decimale.

36
00:01:56,050 --> 00:01:59,787
A volte, tra l'altro, potrai anche
vedere questi un bel passaggio di F come maiuscola

37
00:01:59,787 --> 00:02:01,620
attraverso F, che è il
modo tendo a farlo.

38
00:02:01,620 --> 00:02:04,560
E 'solo il mio preferito
stile, ma o è bene,

39
00:02:04,560 --> 00:02:07,870
entrambi rappresentano piuttosto
più o meno la stessa cosa.

40
00:02:07,870 --> 00:02:09,090
>> Allora, perché è cool esadecimale?

41
00:02:09,090 --> 00:02:11,580
Perché abbiamo bisogno di usare questo
altra base supplementare?

42
00:02:11,580 --> 00:02:14,310
Abbiamo già 2 e
10, perché abbiamo bisogno 16?

43
00:02:14,310 --> 00:02:21,650
Ben 16 è una potenza di 2, e così
ogni cifra esadecimale, da 0 a F,

44
00:02:21,650 --> 00:02:25,440
corrisponde a un unico
ordinazione, o accordo unico

45
00:02:25,440 --> 00:02:29,060
di 4 cifre binarie, 4 bit.

46
00:02:29,060 --> 00:02:34,570
E quindi in questo senso, possiamo esprimere
molto lunghe, complesse, numeri binari

47
00:02:34,570 --> 00:02:36,440
in esadecimale in un
molto modo più conciso,

48
00:02:36,440 --> 00:02:41,080
senza perdere informazioni o di dover
fare conversioni particolarmente ingombranti

49
00:02:41,080 --> 00:02:42,480
su quei numeri.

50
00:02:42,480 --> 00:02:44,880
>> Quindi, come ho appena detto,
ogni cifra esadecimale

51
00:02:44,880 --> 00:02:48,630
corrisponde a un unico
disposizione di 4 cifre binarie.

52
00:02:48,630 --> 00:02:53,670
Così la stringa binaria 0000
corrisponde a esadecimale cifra 0.

53
00:02:53,670 --> 00:03:00,340
0110 corrisponde a cifra esadecimale 6.

54
00:03:00,340 --> 00:03:05,225
E 1111 corrisponde
in esadecimale cifre f.

55
00:03:05,225 --> 00:03:07,100
Se stai guardando
questo grafico, in particolare

56
00:03:07,100 --> 00:03:09,099
se si sta guardando la
lato sinistro del grafico,

57
00:03:09,099 --> 00:03:11,970
si può già vedere c'è una
po 'di un problema di ambiguità qui.

58
00:03:11,970 --> 00:03:15,229
Decimale 0 è praticamente
indistinguibile da esadecimale 0,

59
00:03:15,229 --> 00:03:18,020
a parte il fatto che è sotto
una colonna che dice esadecimale.

60
00:03:18,020 --> 00:03:22,130
>> Ma probabilmente non sarà sempre
avere quella colonna lì.

61
00:03:22,130 --> 00:03:25,420
Generalmente quando stiamo esprimendo
numeri in notazione esadecimale

62
00:03:25,420 --> 00:03:28,130
distinguere chiaramente
loro di notazione decimale,

63
00:03:28,130 --> 00:03:31,860
noi di solito li prefissa
con il prefisso 0x.

64
00:03:31,860 --> 00:03:35,990
0x non significa nulla in realtà,
è solo un indizio per noi come esseri umani

65
00:03:35,990 --> 00:03:39,190
che quello che stiamo per vedere,
o per iniziare l'analisi,

66
00:03:39,190 --> 00:03:40,750
è un numero esadecimale.

67
00:03:40,750 --> 00:03:45,590
Ovviamente per le cifre superiori a, b,
c, d, e, f, che corrispondono a 10-15

68
00:03:45,590 --> 00:03:48,840
è abbastanza inequivocabile che è
questo è un numero esadecimale.

69
00:03:48,840 --> 00:03:51,620
Ed infatti, qualsiasi esadecimale
numero che ha le lettere in esso,

70
00:03:51,620 --> 00:03:54,642
è probabilmente abbastanza ovvio
come numero esadecimale.

71
00:03:54,642 --> 00:03:56,350
Ma, ancora, per la
motivi di chiarezza, è

72
00:03:56,350 --> 00:03:58,290
sempre una buona idea
prefisso ogni volta che si

73
00:03:58,290 --> 00:04:01,835
fare riferimento a una cifra come esadecimale
numero anteponendo un 0x.

74
00:04:01,835 --> 00:04:04,370

75
00:04:04,370 --> 00:04:06,810
>> Quindi, binaria, come abbiamo
Detto questo, ha valori posto.

76
00:04:06,810 --> 00:04:10,040
C'è il luogo quelli, un posto due,
un posto a quattro zampe, e un posto otto.

77
00:04:10,040 --> 00:04:13,640
E decimale ha anche posto dei valori, i
quelli, decine, centinaia, e migliaia

78
00:04:13,640 --> 00:04:15,910
che tutti noi può ricordare
dalla scuola elementare.

79
00:04:15,910 --> 00:04:18,050
Ed esadecimale non è
eccezione qui, davvero.

80
00:04:18,050 --> 00:04:22,660
Ha anche posto dei valori, ma invece
di essere potenze di 2 o potenze di 10,

81
00:04:22,660 --> 00:04:25,050
sono potenze di 16.

82
00:04:25,050 --> 00:04:29,410
>> Così vediamo un numero come questo noi
sa abbastanza chiaramente che è 397, giusto?

83
00:04:29,410 --> 00:04:33,420
Beh, se si vede un numero come questo,
sappiamo che questo non è più 397.

84
00:04:33,420 --> 00:04:36,730
Questo è l'esadecimale
numero di tre 9-7.

85
00:04:36,730 --> 00:04:39,680
Non è 397, significa
qualcosa di diverso,

86
00:04:39,680 --> 00:04:44,180
perché stiamo usando poteri di 16, come tutti
dei nostri valori luogo invece di poteri

87
00:04:44,180 --> 00:04:45,560
di 10.

88
00:04:45,560 --> 00:04:50,570
Infatti, i valori posto qui sarebbe
essere il posto quelle, il luogo sixteens,

89
00:04:50,570 --> 00:04:55,080
e il luogo di duecento cinquanta sei,
che corrispondono alla nostra idea di un quelli

90
00:04:55,080 --> 00:04:59,180
luogo, decine luogo, e un centinaio
posto, se il numero era 397.

91
00:04:59,180 --> 00:05:03,620
Ma poiché è 0x 397, abbiamo
un luogo, quelli sixteens posto,

92
00:05:03,620 --> 00:05:05,780
e un luogo di duecento cinquanta sei.

93
00:05:05,780 --> 00:05:09,460
Oppure, un 16 al 0 posto, che è 1.

94
00:05:09,460 --> 00:05:12,420
A 16 al primo posto alimentazione, 16.

95
00:05:12,420 --> 00:05:17,080
A 16 quadrati posto, 256, e
così via, e così via, e così via.

96
00:05:17,080 --> 00:05:24,400
Quindi questo numero è davvero 3 volte 16
quadrato, più 9 volte 16, più 7.

97
00:05:24,400 --> 00:05:28,980
Non ho fatto la matematica qui, ma non è
397, è molto, molto più grande di quello.

98
00:05:28,980 --> 00:05:34,050
>> Allo stesso modo, potremmo avere ADC 0x,
bene che è un 16 volte al quadrato.

99
00:05:34,050 --> 00:05:38,220
Oppure, se traduciamo che alla nostra nozione
di numeri decimali, che è 10 volte

100
00:05:38,220 --> 00:05:44,160
16 quadrati, più d volte
16 o più 13 volte 16.

101
00:05:44,160 --> 00:05:47,410
E non preoccupatevi se non avete memorizzato
che d è 13, o qualcosa di simile,

102
00:05:47,410 --> 00:05:49,201
Non ci sono troppi
di queste cifre lettera

103
00:05:49,201 --> 00:05:52,820
e diventerà
intuitiva abbastanza rapidamente.

104
00:05:52,820 --> 00:05:59,800
Così ancora una volta questo è 10 volte 16 al quadrato,
oltre 13 volte 16, oltre 12 volte 1.

105
00:05:59,800 --> 00:06:03,640
ADC così 0x.

106
00:06:03,640 --> 00:06:07,750
>> Quindi, come ho detto, ogni
gruppo di 4 cifre binarie

107
00:06:07,750 --> 00:06:10,000
corrisponde ad una singola
cifra esadecimale,

108
00:06:10,000 --> 00:06:12,570
e così in realtà è davvero
facile cambiare avanti e indietro

109
00:06:12,570 --> 00:06:14,690
tra esadecimale e binario.

110
00:06:14,690 --> 00:06:18,310
Se si dispone di questa lunga serie di
cifre binarie, tutto quello che dovete fare

111
00:06:18,310 --> 00:06:21,320
è iniziare a raggruppare nel modo giusto
a sinistra come gruppi di 4.

112
00:06:21,320 --> 00:06:26,550
E poi è possibile consolidare
li in numeri esadecimali,

113
00:06:26,550 --> 00:06:30,910
limitando fortemente il numero di
CIFRE è necessario elaborare mentalmente.

114
00:06:30,910 --> 00:06:33,680
Invece di 32 0 e di 1,
come vedremo in un secondo,

115
00:06:33,680 --> 00:06:37,630
si potrebbe essere in grado di ottenere in giù
a soli 8 cifre esadecimali, un sacco

116
00:06:37,630 --> 00:06:39,200
più concisa.

117
00:06:39,200 --> 00:06:43,500
>> I grafici alcune diapositive ritorno si
vi aiuti a capire questa mappatura,

118
00:06:43,500 --> 00:06:45,660
anche se, ancora una volta avrete
memorizzarlo abbastanza rapidamente.

119
00:06:45,660 --> 00:06:47,320
Andremo attraverso un esempio in questo momento.

120
00:06:47,320 --> 00:06:51,507
Quindi, se abbiamo un numero come questo,
davvero grande numero binario,

121
00:06:51,507 --> 00:06:53,340
o quello che sembra essere
un gran numero binario.

122
00:06:53,340 --> 00:06:56,260
E la ragione per cui dico questo, è
solo so-- è un colosso, giusto?

123
00:06:56,260 --> 00:06:58,959
Ci sono così tanti di 0 e 1 di lì.

124
00:06:58,959 --> 00:07:01,000
Ma probabilmente non lo facciamo
davvero un senso di ciò che

125
00:07:01,000 --> 00:07:02,870
la grandezza di questo numero è davvero.

126
00:07:02,870 --> 00:07:06,150
Non abbiamo idea di cosa
corrisponderebbe ad un decimale.

127
00:07:06,150 --> 00:07:09,744
E infatti non ci nemmeno vedere che cosa
corrisponde al decimale in questo momento.

128
00:07:09,744 --> 00:07:11,660
Potremmo essere in grado di
esprimere questo in un modo che

129
00:07:11,660 --> 00:07:15,640
ci darebbe qualche informazione in più
su quanto sia grande questo numero è.

130
00:07:15,640 --> 00:07:17,270
>> Così andiamo a quel processo di conversione.

131
00:07:17,270 --> 00:07:19,311
La prima cosa che dobbiamo
di fare è che vogliamo gruppo

132
00:07:19,311 --> 00:07:23,050
queste cifre in gruppi
4, partendo da destra

133
00:07:23,050 --> 00:07:24,120
e lavorando a sinistra.

134
00:07:24,120 --> 00:07:27,260
Ci capita di essere 32 cifre
qui, il che significa che abbiamo

135
00:07:27,260 --> 00:07:33,210
un bel taglio netto di 8 gruppi di 4.

136
00:07:33,210 --> 00:07:36,200
Ricordate che ogni gruppo di
4 qui, unicamente corrisponde

137
00:07:36,200 --> 00:07:37,760
ad una cifra esadecimale.

138
00:07:37,760 --> 00:07:42,080
Quindi inizieremo di nuovo a costruire la nostra
il numero da destra e sinistra working.

139
00:07:42,080 --> 00:07:44,890
Beh, cosa c'è di 1101?

140
00:07:44,890 --> 00:07:49,220
Beh, facciamo la matematica nella nostra testa,
abbiamo 1 nel posto otto, un 1

141
00:07:49,220 --> 00:07:54,310
collocati quattro, uno 0 nella twos
posto, e un 1 al posto quelli.

142
00:07:54,310 --> 00:07:58,820
Ecco 8 più 4 più 1,
che noi sapremmo come 13.

143
00:07:58,820 --> 00:08:02,400
Ma probabilmente non avremmo scrivere 13 fuori,
perché stiamo lavorando con esadecimale.

144
00:08:02,400 --> 00:08:07,982
Abbiamo bisogno di convertirlo in esadecimale
equivalente di 13, che è d.

145
00:08:07,982 --> 00:08:12,940
>> 0011, bene che è uno 0 nella
posto otto, uno 0 nella fours posto,

146
00:08:12,940 --> 00:08:15,190
un 1 nel luogo due,
e un 1 al posto quelli.

147
00:08:15,190 --> 00:08:16,880
Ecco 3.

148
00:08:16,880 --> 00:08:20,180
Intendo continuare a fare questo
ancora una volta, abbiamo qui 9.

149
00:08:20,180 --> 00:08:23,850
E poi 11, ma questo è b, richiamo.

150
00:08:23,850 --> 00:08:30,570
2, 10-- o a-- 6, e 4.

151
00:08:30,570 --> 00:08:34,669
E perché molto grande corda
di 0 e 1 di del top

152
00:08:34,669 --> 00:08:38,549
è più conciso espresso
in esadecimale come 0x 46a2b93d.

153
00:08:38,549 --> 00:08:42,309

154
00:08:42,309 --> 00:08:45,870
>> Bene, bene, abbiamo imparato un nuovo
abilità fresco, qual è il punto?

155
00:08:45,870 --> 00:08:49,560
Potremmo non utilizzare questo tutto il
tempo, come andremo a vedere presto,

156
00:08:49,560 --> 00:08:52,370
usiamo esadecimale abbastanza
molto come i programmatori.

157
00:08:52,370 --> 00:08:55,060
Non necessariamente per la
scopo di fare matematica con esso,

158
00:08:55,060 --> 00:08:58,470
ma perché molte volte
indirizzi di memoria del nostro sistema

159
00:08:58,470 --> 00:09:00,440
sono rappresentati in esadecimale.

160
00:09:00,440 --> 00:09:04,390
E 'un modo davvero conciso per esprimere
altrimenti ingombranti, numeri binari.

161
00:09:04,390 --> 00:09:06,440
E così, ancora una volta, si può
not-- probabilmente siete

162
00:09:06,440 --> 00:09:07,640
non andare a fare qualsiasi matematica
con essa, non si è

163
00:09:07,640 --> 00:09:09,848
sta per essere moltiplicando
numeri esadecimali insieme,

164
00:09:09,848 --> 00:09:11,770
o fare qualcosa di strano in quel modo.

165
00:09:11,770 --> 00:09:16,120
Ma è una capacità utile avere
in modo da poter esprimere e capire

166
00:09:16,120 --> 00:09:23,290
Memoria indirizzi e altre
modi di utilizzo dei dati in C.

167
00:09:23,290 --> 00:09:26,240
>> Sono Doug Lloyd, questo è CS50.

168
00:09:26,240 --> 00:09:28,028