1
00:00:00,000 --> 00:00:05,511

2
00:00:05,511 --> 00:00:08,510
דאג LLYOYD: מספרים אז הקסדצימלי,
כאילו שהיינו צריכים עוד מספר בסיס

3
00:00:08,510 --> 00:00:09,970
נכון תכנית?

4
00:00:09,970 --> 00:00:13,000
ובכן, רוב התרבויות המערביות,
כפי שאתה בוודאי מכיר,

5
00:00:13,000 --> 00:00:16,560
להשתמש בבסיס העשרוני system--
10, לייצג נתונים מספריים.

6
00:00:16,560 --> 00:00:20,520
יש לנו את הספרות 0,
1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9.

7
00:00:20,520 --> 00:00:23,890
ואם אנחנו צריכים לייצג
ערכים גבוהים יותר מתשעה,

8
00:00:23,890 --> 00:00:26,800
אנחנו יכולים לשלב ספרות אלה
באמצעות הרעיון של ערך מקום.

9
00:00:26,800 --> 00:00:30,115
אז במשך 10, יש לנו 1
ספרה אחרי ספרה 0

10
00:00:30,115 --> 00:00:32,240
ואנחנו באופן אינטואיטיבי להבין
כי מה שאנחנו עושים

11
00:00:32,240 --> 00:00:35,500
יש אנחנו הכפלה
הראשון 1 על ידי 10,

12
00:00:35,500 --> 00:00:37,689
והוסיף לאחר מכן 0 עבור הסכום כולל של 10.

13
00:00:37,689 --> 00:00:40,480
מחשבים לעשות משהו יפה
דומה, כמו שאתם בוודאי מכירים,

14
00:00:40,480 --> 00:00:42,409
עם בסיס system-- ינארי 2.

15
00:00:42,409 --> 00:00:44,700
ההבדל יש להיות
שיש רק 2 ספרות

16
00:00:44,700 --> 00:00:46,770
לעבוד with-- 0 ו -1.

17
00:00:46,770 --> 00:00:49,033
וכך ערכי המקום שלנו,
במקום להיות אחד,

18
00:00:49,033 --> 00:00:52,600
עשר, מאה, אלף, כפי שהם
יהיה בשיטה העשרונית,

19
00:00:52,600 --> 00:00:57,690
אחד, שתיים, ארבעה, שמונה, וכן הלאה.

20
00:00:57,690 --> 00:01:00,842
הנה הדבר אם כי,
0 של אלה ושל 1, במיוחד

21
00:01:00,842 --> 00:01:03,800
אם אנחנו להיות מדעני מחשב
ואנחנו עושים הרבה תכנות

22
00:01:03,800 --> 00:01:06,924
או בעבודה עם מחשבים, היו הולך
להיות רואה הרבה מספרי בינאריים.

23
00:01:06,924 --> 00:01:11,660
ושל 0 ו -1 של אלה ברשתות גדולות
יכול להיות מאוד קשה לנתח.

24
00:01:11,660 --> 00:01:16,610
אנחנו לא יכולים רק להסתכל על שורה של
0 של ושל 1 ויודע בהכרח

25
00:01:16,610 --> 00:01:17,810
בדיוק מה שזה.

26
00:01:17,810 --> 00:01:21,980
אבל זה עדיין שימושי כדי להיות מסוגל
נתונים מפורשים באותה הדרך

27
00:01:21,980 --> 00:01:23,480
שמחשב עושה.

28
00:01:23,480 --> 00:01:26,580
יש לנו את הרעיון הזה של
מערכת הקסדצימלי, שהוא

29
00:01:26,580 --> 00:01:29,840
בסיס 16, במקום בסיס 10 או בסיס 2.

30
00:01:29,840 --> 00:01:34,420
מה שאומר שיש לנו 16 ספרות
לעבוד עם במקום 10 או 2.

31
00:01:34,420 --> 00:01:37,180
וזה הרבה יותר
דרך תמציתית להביע

32
00:01:37,180 --> 00:01:41,210
מידע בינארי על מערכת מחשב,
זה הרבה יותר אנושי מובן.

33
00:01:41,210 --> 00:01:43,520
אז יש לנו את הספרות
0 עד 9, ולאחר מכן

34
00:01:43,520 --> 00:01:49,480
יש לנו גם שש נוספים אלה digits--,
ב, ג, ד, ה, ו-ו ', המייצגים את 10,

35
00:01:49,480 --> 00:01:56,050
הרעיון שלנו 10, 11, 12,
13, 14 ו -15, בעשרוני.

36
00:01:56,050 --> 00:01:59,787
לפעמים, אגב, תוכל גם
רואה אלה באמצעות של f כהון

37
00:01:59,787 --> 00:02:01,620
דרך F, שהוא
דרך בה אני נוטה לעשות את זה.

38
00:02:01,620 --> 00:02:04,560
זה רק שלי העדיף
סגנון, אבל בכל מקרה זה בסדר,

39
00:02:04,560 --> 00:02:07,870
שניהם מייצגים די
הרבה את אותו הדבר.

40
00:02:07,870 --> 00:02:09,090
>> אז למה זה מגניב הקסדצימלי?

41
00:02:09,090 --> 00:02:11,580
למה אנחנו צריכים להשתמש בזה
בסיס נוסף אחר?

42
00:02:11,580 --> 00:02:14,310
יש לנו כבר 2 ו
10, למה אנחנו צריכים 16?

43
00:02:14,310 --> 00:02:21,650
ובכן 16 הוא כוח של 2, וכך
כל ספרה הקסדצימלי, 0 דרך F,

44
00:02:21,650 --> 00:02:25,440
מתאים לייחודי
הזמנה, או הסדר ייחודי

45
00:02:25,440 --> 00:02:29,060
של 4 ספרות בינארי, 4 ביטים.

46
00:02:29,060 --> 00:02:34,570
וכך, במובן זה, אנו יכולים להביע
מספרים ארוכים מאוד, מורכבים, בינארי

47
00:02:34,570 --> 00:02:36,440
בהקסדצימלי ב
הרבה דרך תמציתית יותר,

48
00:02:36,440 --> 00:02:41,080
מבלי לאבד מידע או שיש
לעשות המרות במיוחד מסורבלות

49
00:02:41,080 --> 00:02:42,480
על המספרים האלה.

50
00:02:42,480 --> 00:02:44,880
>> אז, כמו שאמרתי,
כל ספרה הקסדצימלי

51
00:02:44,880 --> 00:02:48,630
מתאים לייחודי
הסדר של 4 ספרות בינארי.

52
00:02:48,630 --> 00:02:53,670
אז המחרוזת בינארי 0000
מתאים לספרה הקסדצימלי 0.

53
00:02:53,670 --> 00:03:00,340
0110 מתאים לספרה הקסדצימלי 6.

54
00:03:00,340 --> 00:03:05,225
ו1,111 מקבילה
לF ספרה הקסדצימלי.

55
00:03:05,225 --> 00:03:07,100
אם אתה מחפש ב
תרשים, זה במיוחד

56
00:03:07,100 --> 00:03:09,099
אם אתה מסתכל על
צד השמאלי של התרשים,

57
00:03:09,099 --> 00:03:11,970
אתה כבר יכול לראות שיש
קצת בעיה עמימות כאן.

58
00:03:11,970 --> 00:03:15,229
עשרוני 0 הוא פחות או יותר
אין להבחין בין הקסדצימלי 0,

59
00:03:15,229 --> 00:03:18,020
מלבד העובדה שזה מתחת ל
טור שאומר הקסדצימלי.

60
00:03:18,020 --> 00:03:22,130
>> אבל אנחנו כנראה לא יהיו תמיד
יש עמודה שיש.

61
00:03:22,130 --> 00:03:25,420
בדרך כלל כאשר אנו מביעים
מספרים לסימון הקסדצימלי

62
00:03:25,420 --> 00:03:28,130
להבחין בבירור
שלהם משיטה עשרונית,

63
00:03:28,130 --> 00:03:31,860
אנחנו בדרך כלל קידומתם
עם הקידומת 0x.

64
00:03:31,860 --> 00:03:35,990
0x פירוש דבר במציאות,
זה רק רמז אלינו כמו בני אדם

65
00:03:35,990 --> 00:03:39,190
כי מה שאנחנו עומדים לראות,
או עומד להתחיל ניתוח,

66
00:03:39,190 --> 00:03:40,750
הוא מספר הקסדצימלי.

67
00:03:40,750 --> 00:03:45,590
ברור לספרות גבוהה יותר, ב,
ג, ד, ו-ו ', שמתאים ל10-15

68
00:03:45,590 --> 00:03:48,840
זה די חד משמעי זה
זה מספר הקסדצימלי.

69
00:03:48,840 --> 00:03:51,620
ולמעשה, כל הקסדצימלי
מספר שיש לו מכתבים בזה,

70
00:03:51,620 --> 00:03:54,642
הוא כנראה די ברור
כמספר הקסדצימלי.

71
00:03:54,642 --> 00:03:56,350
אבל, עדיין, ל
למען הבהירות, זה

72
00:03:56,350 --> 00:03:58,290
תמיד רעיון טוב
קידומת כל פעם שאתה

73
00:03:58,290 --> 00:04:01,835
מתייחס לספרות כהקסדצימלי
מספר בקידומת 0x.

74
00:04:01,835 --> 00:04:04,370

75
00:04:04,370 --> 00:04:06,810
>> אז, בינארי, כפי שאנו
אמר, יש ערכי מקום.

76
00:04:06,810 --> 00:04:10,040
יש מקום אלה, מקום זוגות,
מקום ארבעה, ומקום שמיני.

77
00:04:10,040 --> 00:04:13,640
ויש גם ערכים עשרוניים מקום,
אלה, עשרות, מאות, אלפים ו

78
00:04:13,640 --> 00:04:15,910
שכולנו יכול להיזכר ב
מבית הספר יסודי.

79
00:04:15,910 --> 00:04:18,050
והקסדצימלי הוא לא
יוצא מן הכלל כאן, באמת.

80
00:04:18,050 --> 00:04:22,660
כמו כן, יש ערכי מקום אבל במקום
להיות סמכויות או סמכויות של 2 מתוך 10,

81
00:04:22,660 --> 00:04:25,050
הם כוחות של 16.

82
00:04:25,050 --> 00:04:29,410
>> כך אנו רואים מספר כמו שזה
די ברור יודע שזה 397, נכון?

83
00:04:29,410 --> 00:04:33,420
ובכן, אם אנו רואים מספר כזה,
אנחנו יודעים שזה לא 397 יותר.

84
00:04:33,420 --> 00:04:36,730
זה הקסדצימלי
מספר 3-9 ושבע.

85
00:04:36,730 --> 00:04:39,680
זה לא 397, זה אומר
משהו שונה,

86
00:04:39,680 --> 00:04:44,180
בגלל שאנחנו משתמשים בכוחות של 16 ככל
ערכי המקום שלנו במקום הכוחות

87
00:04:44,180 --> 00:04:45,560
10.

88
00:04:45,560 --> 00:04:50,570
למעשה, את ערכי המקום כאן הייתם
להיות המקום אלה, המקום שש-עשרה,

89
00:04:50,570 --> 00:04:55,080
ו, המקום מאתיים חמישים ושישית
שמתאים לרעיון של אלה שלנו

90
00:04:55,080 --> 00:04:59,180
מקום, מקום עשרות, ומאה
מקום, אם המספר היה 397.

91
00:04:59,180 --> 00:05:03,620
אבל מאז זה 0x 397, יש לנו
מקום מקום, שש-עשרה אלה,

92
00:05:03,620 --> 00:05:05,780
ומקום מאתיים חמישים ושישית.

93
00:05:05,780 --> 00:05:09,460
או, 16 למקום 0, שהוא 1.

94
00:05:09,460 --> 00:05:12,420
16 למקום הכח הראשון, 16.

95
00:05:12,420 --> 00:05:17,080
16 בריבוע מקום, 256, ו
כן הלאה, וכן הלאה, וכן הלאה.

96
00:05:17,080 --> 00:05:24,400
אז המספר הזה הוא באמת 3 פעמים 16
בריבוע, ועוד 9 פעמים 16, בתוספת 7.

97
00:05:24,400 --> 00:05:28,980
אני לא אעשה את המתמטיקה כאן, אבל זה לא
397, זה הרבה, הרבה יותר גדול מזה.

98
00:05:28,980 --> 00:05:34,050
>> כמו כן, יש לנו יכולים ADC 0x,
גם זה פעמים 16 בריבוע.

99
00:05:34,050 --> 00:05:38,220
או אם לתרגם את זה לרעיון שלנו
של מספרים עשרוניים, זה 10 פעמים

100
00:05:38,220 --> 00:05:44,160
16 בריבוע, בתוספת פעמים ד
16, או בתוספת 13 פעמים 16.

101
00:05:44,160 --> 00:05:47,410
ואל תדאגו אם לא שינן
ד שהוא 13, או משהו כזה,

102
00:05:47,410 --> 00:05:49,201
אין יותר מדי
ספרות המכתב הבאות

103
00:05:49,201 --> 00:05:52,820
וזה יהפוך
אינטואיטיבי די מהר.

104
00:05:52,820 --> 00:05:59,800
אז שוב זה 10 פעמים 16 בריבוע,
בתוספת 13 פעמים 16, בתוספת 12 פעמים 1.

105
00:05:59,800 --> 00:06:03,640
ADC אז 0x.

106
00:06:03,640 --> 00:06:07,750
>> אז, כמו שאמרתי, כל
קבוצה של 4 ספרות בינארי

107
00:06:07,750 --> 00:06:10,000
מתאים ליחיד
ספרה הקסדצימלי,

108
00:06:10,000 --> 00:06:12,570
ואז זה ממש ממש
קל לשנות קדימה ואחורה

109
00:06:12,570 --> 00:06:14,690
בין משושה ובינארי.

110
00:06:14,690 --> 00:06:18,310
אם יש לך מחרוזת ארוכה של
ספרות בינאריות, כל מה שאתה צריך לעשות

111
00:06:18,310 --> 00:06:21,320
הוא מתחיל לקבץ אותן תקין
לשמאל כקבוצות של 4.

112
00:06:21,320 --> 00:06:26,550
ואז אתה יכול לאחד
אותם למספרים הקסדצימליים,

113
00:06:26,550 --> 00:06:30,910
קשה הגבלת מספר
ספרות אתה צריך לעבד נפשי.

114
00:06:30,910 --> 00:06:33,680
במקום 32 של 0 ושל 1,
כפי שנראה בשני,

115
00:06:33,680 --> 00:06:37,630
ייתכן שתוכל לקבל את זה למטה
רק 8 ספרות הקסדצימלי, הרבה

116
00:06:37,630 --> 00:06:39,200
יותר תמציתי.

117
00:06:39,200 --> 00:06:43,500
>> התרשימים כמה שקופיות לגבות תהיה
לעזור לך להבין מיפוי זה,

118
00:06:43,500 --> 00:06:45,660
אם כי, שוב תמצאו
לשנן את זה די מהר.

119
00:06:45,660 --> 00:06:47,320
נלך דרך דוגמא עכשיו.

120
00:06:47,320 --> 00:06:51,507
אז אם יש לנו מספר כזה,
מספר בינארי באמת גדול זה,

121
00:06:51,507 --> 00:06:53,340
או מה שנראה
מספר בינארי גדול.

122
00:06:53,340 --> 00:06:56,260
והסיבה שאני אומר את זה, זה
רק לכן-- זה בהמות, נכון?

123
00:06:56,260 --> 00:06:58,959
יש כל כך 0 של ושל 1 יש רב.

124
00:06:58,959 --> 00:07:01,000
אבל אנחנו כנראה לא
באמת יש תחושה של מה ש

125
00:07:01,000 --> 00:07:02,870
סדר הגודל של המספר הזה הוא באמת.

126
00:07:02,870 --> 00:07:06,150
אין לנו מושג מה זה
היה מתאים לעשרוני.

127
00:07:06,150 --> 00:07:09,744
ולמעשה אנחנו אפילו לא רואים מה זה
מתאים בעשרוני עכשיו.

128
00:07:09,744 --> 00:07:11,660
אנו עשויים להיות מסוגלים
לבטא בדרך זו ש

129
00:07:11,660 --> 00:07:15,640
היה נותן לנו קצת יותר מידע
על כמה גדול מספר זה.

130
00:07:15,640 --> 00:07:17,270
>> אז בואו נלך שלתהליך הגיור.

131
00:07:17,270 --> 00:07:19,311
הדבר הראשון שאנחנו צריכים
לעשות הוא שאנחנו רוצים קבוצה

132
00:07:19,311 --> 00:07:23,050
ספרות מתוך אלה לקבוצות
של 4, החל מהימין

133
00:07:23,050 --> 00:07:24,120
ופועל לשמאל.

134
00:07:24,120 --> 00:07:27,260
יש במקרה 32 ספרות
כאן, מה שאומר שיש לנו

135
00:07:27,260 --> 00:07:33,210
הפסקה נקייה נחמדה של 8 קבוצות של 4.

136
00:07:33,210 --> 00:07:36,200
זכור כי כל קבוצה של
4 כאן, באופן ייחודי, מקבילה

137
00:07:36,200 --> 00:07:37,760
לספרה הקסדצימלי.

138
00:07:37,760 --> 00:07:42,080
אז נתחיל שוב בנייה שלנו
מספר מהימין, ועבדה בשמאל.

139
00:07:42,080 --> 00:07:44,890
ובכן מה 1,101?

140
00:07:44,890 --> 00:07:49,220
ובכן אנחנו עושים את המתמטיקה בראש שלנו,
יש לנו 1 במקום שמיניות, 1

141
00:07:49,220 --> 00:07:54,310
במקום ארבעה, 0 בזוגות
מקום, ו1 במקום אלה.

142
00:07:54,310 --> 00:07:58,820
זה 8 ועוד 4 בתוספת 1,
שהיינו יודע שרק 13.

143
00:07:58,820 --> 00:08:02,400
אבל אנחנו כנראה לא לכתוב 13 מתוך,
בגלל שאנחנו עובדים עם הקסדצימלי.

144
00:08:02,400 --> 00:08:07,982
אנחנו צריכים להמיר אותו להקסדצימלי
שווה ערך של 13, שהוא ד.

145
00:08:07,982 --> 00:08:12,940
>> 0011, גם זה 0 ב
מקום שמיניות, 0 במקום ארבעה,

146
00:08:12,940 --> 00:08:15,190
1 במקום הזוגות,
ו1 במקום אלה.

147
00:08:15,190 --> 00:08:16,880
זה 3.

148
00:08:16,880 --> 00:08:20,180
אני מתכוון להמשיך לעשות את זה
שוב, יש לנו כאן 9.

149
00:08:20,180 --> 00:08:23,850
ולאחר מכן 11, אבל זה ב, זוכר.

150
00:08:23,850 --> 00:08:30,570
2, 10-- או זה-- 6, ו -4.

151
00:08:30,570 --> 00:08:34,669
וכדי שמחרוזת גדולה מאוד
של של 0 ו -1 של של הראש

152
00:08:34,669 --> 00:08:38,549
באו לידי ביטוי יותר תמציתי
בהקסדצימלי כ46a2b93d 0x.

153
00:08:38,549 --> 00:08:42,309

154
00:08:42,309 --> 00:08:45,870
>> טוב, בסדר, שלמדנו חדש
מיומנות מגניב, מה הטעם?

155
00:08:45,870 --> 00:08:49,560
אנחנו אולי לא להשתמש בכל זה
זמן, כפי שאנו הולכים לראות בקרוב,

156
00:08:49,560 --> 00:08:52,370
אנו משתמשים הקסדצימלי די
הרבה כמתכנתים.

157
00:08:52,370 --> 00:08:55,060
לא בהכרח ל
מטרה של עשיית מתמטיקה עם זה,

158
00:08:55,060 --> 00:08:58,470
אבל בגלל שהרבה פעמים
כתובות זיכרון במערכת שלנו

159
00:08:58,470 --> 00:09:00,440
מיוצגים בהקסדצימלי.

160
00:09:00,440 --> 00:09:04,390
זה באמת דרך תמציתית להביע
, מספרי בינאריים אחרים מסורבלים.

161
00:09:04,390 --> 00:09:06,440
וכך, שוב, ייתכן ש
not-- אתה כנראה

162
00:09:06,440 --> 00:09:07,640
לא הולך לעשות שום מתמטיקה
עם זה, אתה לא

163
00:09:07,640 --> 00:09:09,848
הולך להיות הכפלה
מספרים הקסדצימליים יחד,

164
00:09:09,848 --> 00:09:11,770
או עושה משהו מוזר כזה.

165
00:09:11,770 --> 00:09:16,120
אבל זה הוא מיומנות שימושית יש
כך שאתה יכול להביע ולהבין

166
00:09:16,120 --> 00:09:23,290
זיכרון כתובות, ואחר
דרכים לשימוש בנתונים בג

167
00:09:23,290 --> 00:09:26,240
>> אני דאג לויד, זה CS50.

168
00:09:26,240 --> 00:09:28,028